Osnove prometnog inenjerstva

Osnove prometnog inenjerstva Pitanja i zadaci za 2. kolokvij28/5/2009

SADRAJ (hyperlinks CRTL + klik miem)

PITANJAZADACINAPOMENE:

pitanja oznaena crvenom bojom su bila na slideovima koje je prof. pokazivao na predavanjima, ali ih nema na popisu pitanja objavljenom na eStudentuPITANJA

1. to je mrea?Prometna mrea je prostorno distribuiran sustav na kojemu se odvijaju prometno-transportni procesi. Temeljna funkcija mree je omoguiti sigurno, uinkovito, ekoloki i trokovno prihvatljivo premjetanje ljudi, roba i informacija od izvorita j do odredita k. Transportni entiteti ulaze na pristupnom dijelu mree i izlaze na odredinom dijelu

2. Definirajte graf! Definicija 1: Graf G= (V,R) je skup V s relacijom RV x V3. Objasnite razliku izmeu grafa i mree! Mrea je graf ijim linkovima su pridruene teine ili ponderi.4. to je neorijentirani ili neusmjeren graf? Graf G=(V,R) je neorijentirani ili neusmjeren graf ako je relacija R simetrina, tj. ako vrijedi:(vi,vj) R ( vj, vi) R Ako postoji veza izmeu vrhova vi i vj onda postoji veza izmeu vrhova vj i vi.5. Navedite primjer neorijentiranog grafa! Ako su sve ceste u nekom mjestu dvosmjerne, radi se o neorijentiranom grafu.6. to je orijentirani ili usmjeren graf? Graf G=(V,R) je orijentirani ili usmjeren graf ako je relacija R asimetrina, tj. ako vrijedi:(vi,vj) R ( vj, vi) R Kod orijentiranih grafova iz injenice da postoji veza izmeu vrhova vi i vj slijedi da ne postoji veza i izmeu vrhova vj i vi.7. Navedite primjer orijentiranog grafa! Skup svih jednosmjernih ulica u Zagrebu primjer je orijentiranog grafa.8. Za koji graf kaemo da je mjeoviti?

Za grafove koji nisu ni orijentirani ni neorijentirani kaemo da su mjeoviti. Kod mjeovitog grafa izmeu dva vrha mogu postojati kako jednosmjerne tako i dvosmjerne veze.9. Navedite primjer mjeovitog grafa!

Ceste u gradu Zagrebu.

10. to je podgraf? Navedite primjer!

Podgraf nekog grafa dobiva se ako se izdvoje neki vrhovi i oni lukovi grafa koji ih povezuju G1= (W,R) primjer: ceste u Istri

11. to je parcijalni graf? Navedite primjer!

Parcijalni graf ima iste vrhove kao i graf, a lukovi su samo neki od lukova zadanog grafa G2= (V,Q)

primjer: na karti svih cesta Hrvatske izdvoje se autoceste Hrvatske12. to je parcijalni podgraf? Navedite primjer!

Parcijalni podgraf dobijemo ako se izdvoje neki vrhovi i neki lukovi. G3= (W,Q)

primjer: na karti cesta Dalmacije izdvoje se autoceste13. to je elementarni put?

Elementarni put je put koji najvie jednom prolazi kroz svaki vrh, svi vrhovi u nizu koji spajaju put su razliiti.

14. Kada kaemo za graf da je povezan? Graf G= (V,R) je povezan ako za svaka dva vrha vi i vj ili put od vrha vi do vj ili od vj do vi.

15. to je petlja? (odnosi se na grafove) Petlja je kruni put koji ima samo jedan luk.16. to je drvo (stablo)? (odnosi se na grafove) Drvo (stablo) je posebna vrsta grafa koja nema ciklus (ne zavrava u istom vrhu u kojem poinje). Stablo je graf u kome su svaka dva vora povezana tono jednom stazom. 17. to je kruni put? (odnosi se na grafove) Kruni put u grafu je put koji poinje i zavrava u istom vrhu.

18. to je lanac? (odnosi se na grafove) Lanac u grafu bez petlje je niz lukova koji se nadovezuju jedan na drugi bez obzira na njihovu orijentaciju.

19. to je ciklus? (odnosi se na grafove) Ciklus se zavrava u istom vrhu.

20. to je robusnost mree i koji su pokazatelji robusnosti? Robusnost mree je otpornost na ispade i prekide.

Pokazatelji robusnosti:

linijske povezanosti (edge-connectivity)

vorine povezanosti (vertex-connectivity)

21. to je pouzdanost sustava?

Pouzdanost sustava (reliability) je vjerojatnost da sustav radi ispravno u periodu vremena t pod definiranim uvjetima okoline.

22. to je raspoloivost sustava?

Raspoloivost sustava (availability) je vjerovatnost da sustav radi ispravno u trenutku vremena t.23. Podjela prometnih mrea

24. Poopeni strukturni model prometne mree

25. Primjena GIS-a na eljeznici!

upravljanje infrastrukturom (kolosijeci, kontaktna mrea, pruge i signalizacija) praenje vlakova analiza robnih tokova upravljanje intermodalnim transportom planiranje kapaciteta upravljanje lancima snabdjevanja i marketing26. Primjena GIS-a u javnom prometu!

planiranje i analiziranje ruta

automatska lokacija i praenje vozila

vremensko planiranje tranzita

stajalita za autobuse

izvjetavanje i analiziranje prometnih nezgoda

27. Primjena GIS-a u zrakoplovstvu! upravljanje postrojenjima kako u zemlji, tako i u zraku

poboljavaju operacije parkiranja

poboljavaju analizu ruta otpreme na zemlji

planiraju saobraaj i kapacitete

praenje letova

28. Primjena GIS-a u vodnom transportu!

digitalne nautike mape priobalne kartografije29. Vrste mrenih modela!

Statiki mreni modeli promatraju karakteristina stanja bez analize dinamike sustava, odnosno promjene stanja u vremenu.

Dinamiki mreni modeli (Dynamic Network Models) promatraju stanja i promjene stanja u realnom vremenu. Predloak ili model pokretnog horizonta ("rolling horizon framework") omoguuje da se procjena i predvianja stanja na prometnici dinamiki podeavaju pratei odziv generirane kratkorone upravljake strategije.30. Kako odreujemo propusnu mo mrene strukture koju ini vie serijskih i paralelno povezanih mrenih elemenata?

Propusna mo mrene strukture koju ini vie serijskih i paralelno povezanih mrenih elemenata moe se odrediti prema pravilu minimalnog reza maksimalnog toka.

31. Pravilo minimalnog reza maksimalnog toka!

Pravilo minimalnog reza maksimalnog toka kae da je propusnost izmeu izvorine (j) i odredine ( k ) toke neke mree jednaka kapacitetu minimalnog reza minimalni rez znai kombinaciju mrenih elemenata ijim bi se uklanjanjem uzrokovao prekid veze izmeu j i k, a da zbroj kapaciteta bude minimalan.32. to je offset?

Offset je vremenski razmak izmeu ukljuivanja zelenog svjetla na semaforima (obino na susjednim raskrijima A, B, C).33. to je prometni tok?

Prometni tok je istodobno kretanje prometnih entiteta (automobile, vlakova, pjeaka) na prometnoj infrastrukturi (cesti, eljeznikoj pruzi, pjeakim stazama) prema odreenim zakonitostima.

34. Napiite fundamentalnu jednadbu prometnog toka!

q = k x vs gdje je:

q protok

k gustoa

vs srednja prostorna brzina

35. Kako se zove teorija koja prouava prometne tokove?

Teorija prometnog toka je znanstvena disciplina koja se bavi prouavanjem uvjeta kretanja prometnih entiteta u prometnim tokovima na prometnoj mrei.36. Vrste prometnih tokova!a) prema kontinuitetu

neprekinuti prometni tok

prekinuti prometni tok

b) prema sastavu

homogeni

nehomogeni

c) prema stanju toka tijekom vremena

stacionarni nestacionarni

37. Nabrojite makroskopske parametre prometnog toka!

protok

prosjena brzina

prosjena gustoa

38. Nabrojite mikroskopske parametre prometnog toka!

headway (prostorni i vremenski) gap (prostorni i vremenski)

39. to je protok?

Protok, volumen, intenzitet, struja, flux (flow/troughput, volume, intensity, current, flux) ,q je koliina (broj) prometnih entiteta (vozila/pjeaka/) koji protjeu kroz jedinicu povrine/prolaze kroz zadani presjek prometnice u jedinici vremena (najee jednog sata).Protok vozila!

Pod pojmom protok vozila podrazumijeva se broj vozila koja prou kroz promatrani presjek prometnice u jedinici vremena u jednom smjeru za jednosmjerne prometnice ili u oba smjera za dvosmjerne prometnice.Protok pjeaka!

Protok kod pjeakog toka iskazuje se brojem pjeaka na putu irine jedan metar u 1 satu (1 sekundi ili 1 minuti) pa se esto naziva i tok po jedinici irine (flow rate per unit with).

40. to je rata toka? Ako je brojanje raeno u vremenskom intervalu manjem od jednog sata, onda se taj volumen prevodi u satni to se u strunoj literature esto naziva ratom toka (flow rate).41. to je PGDP? PGDP (engl. AADT) prosjeni godinji dnevni promet (voz/dan) ukupan godinji protok podijeljen sa 365.42. to je PDP? PDP (engl. ADT) prosjeni dnevni promet (voz/24h) protok izmjeren u periodu veem od jednog dana, a manjem od godine dana.

43. Kako se rauna Faktor vrnog sata/Peak-hour factor (PHF)?

44. Definicija kapaciteta prema HCM-u!

Propusna mo ili kapacitet je: maksimalno satno optereenje, izraeno u vozilima ili osobama, koje moe u odreenom vremenskom razdoblju proi odreenim presjekom traka ili ceste u prevladavajuim uvjetima odvijanja prometnog toka.

45. Koliko iznosi kapacitet ceste? Kapacitet ceste se kree izmeu 1900 i 2400 vozila u satu po jednom prometnom traku.

46. Koliko iznosi kapacitet pjeake prometnice?

Kapacitet pjeake prometnice:

Ravne povrine:

1. 4000 do 5000 pj/mh EU, USA

2. protoci 5000 do 6000 pj/mh Bliski istok (vei k)

Stubita: silazak 4000 pj/mh, penjanje 3000 pj/mh (manjev)

47. to je koncentracija ili gustoa?

Koncentracija ili gustoa se definira kao broj vozila po kilometru duljine cestovnog traka, tj. vrijedi:

k=N/L [voz/km]

gdje je:

k gustoa (koncentracija)

N broj vozila

L jedinina duljina [km]

48. to je vremenska koncentracija ili zauzee (occupancy)?

Odnos izmeu vremena zaposjednutosti detektora i ukupnog vremena mjerenja varijable.

49. to je srednja vremenska brzina?

Srednja vremenska brzina (trenutna brzina ) je aritmetika sredina trenutnih brzina izmjerena radarom u trenutku (dt).50. to je srednja prostorna brzina?

Srednja prostorna brzina (utvruje se preko srednjeg vremena potrebnog da vozilo pree neku udaljenost) je harmonijska sredina reciprona vrijednosti srednje vremenske brzine.51. to je brzina vonje?

Brzina vonje je preeni put podjeljen s vremenom vonje bez stajanja.52. to je brzina putovanja?

Brzina putovanja je preeni put podjeljen s vremenom vonje sa stajanjima.53. to je vremenski interval slijeenja vozila?

Vremenski interval slijeena vozila (time headway) je vremenski razmak u sekundama izmeu najisturenijih toaka dva uzastopna vozila (prednji branik) ili pjeaka.54. to je prostorni interval slijeenja vozila?

Prostorni interval slijeenja vozila (space headway, spacing) je prostorni razmak u metrima izmeu najisturenijih toaka dva uzastopna vozila (prednji branik) ili pjeaka.55. to je GAP?

GAP je vremenski razmak/praznina (time gap) ili prostorni razmak/praznina (space gap ili clearance) izmeu dva uzastopna vozila (pjeaka) koja prolaze kroz jednu toku mjereno od zadnje naisturenije toke/branika/prvog vozila (pjeaka) i prednje naisturenije toke/branika/uzastopnog vozila.56. Definirajte LoS!

Razina uslunosti predstavlja razinu operativnih uvjeta, odnosno niz karakteristika koje opisuju uvjete vonje koji se pojavljuju na odreenom potezu ceste (brzina, vrijeme putovanja, prekidi, sigurnost, udobnost vonje, cijenu koritenja, i dr.)57. Koliko stupnjeva LoS-a imamo u cestovnom prometu, koji je najbolji a koji najgori?

est najbolja RU A

najloija (zaguenje) RU F58. Napiite formulu za zaustavni put i objasnite! Zaustavni put se sastoji od puta reagiranja i puta koenja.

Fundamentalni dijagram

59. to su terminali?

Terminali su posebno relativno izdvojeni dijelovi mrene infrastrukture u kojima se obavljaju poetne (ulazne) i zavrne (izlazne) funkcije (ponekad i presjedanje) putnika, te pomone i adaptivne funkcije (konsolidacija tereta, dispeing, scheduling, skladitenje, prekrcaj, opskrba itd.)60. Vrste terminala!

61. Objasnite to je UML!

UML (unificirani jezik modeliranja/unified modeling language) je grafiki jezik za vizualizaciju, specifikaciju, konstrukciju i dokumentiranje kompleksnih i kompliciranih sustava.62. Objasnite znaenje oznaka modela repova M/M/1, M/D/1Teorija redova (masovnog usluivanja) jedna je od metoda operacijskih istraivanja koja prouava procese usluivanja sluajno pristiglih jedinica ili zahtjeva za nekom uslugom koristei se pritom matematikim modelima pomou kojih se ustanovljava meuzavisnost izmeu dolazaka jedinica, njihovog ekanja na uslugu, usluivanja, te na kraju izlaska jedinica iz sustava, sa svrhom da se postigne optimalno funkcioniranje promatranog sustavaM/M/1: Poissonovi dolasci, eksponencijalna razdioba vremena posluivanja, jedan posluitelj, beskonani spremnik

M/D/1 Poissonovi dolasci ili eksponencijalna raspodjela meu dolaznih vremena, deterministiko vrijeme posluivanja, 1 server

63. to je tk promet?

Teleprometno inenjerstvo ili telekomunikacijski promet je vrsta prometa generirana zahtjevima prijenosa razliitih oblika informacija uz zauzimanje kapaciteta telekomunikacijske mree prema utvrenim procedurama, odnosno protokolima.

64. Podjela teleprometa! nije bilo odgovora!65. to je erlang?

Jedinica erlang opisuje zauzimanje kapaciteta, odnosno gustou prometa, tako da 1 erlang znai stopostotno zauzimanje jedininog kapaciteta u promatranom vremenu, 0,1 erlang znai desetpostotono zauzimanje kapaciteta.66. Za to slui Littelova formula?

(Lw= x Tw)

Pomou Littelove formule moe se odrediti srednje vrijeme ekanja, duljina repa.

67. to su brodovi, jahte i amci?

Brodovi su vea plovna sredstva od 15 m, dok je amac manje plovno sredstvo pokretano veslima, jedrima ili motorom.

68. to je luka?

nije bilo odgovora!

69. Objasnite pojam zranog prometa!

Zrani promet je sustav i proces kojim se ostvaruje prijevoz osoba ili stvari zranom plovidbom zrakoplova prema utvrenim pravilima ili procedurama.

70. Objasnite pojmove zrane luke i aerodrome! Zrane luke su terminalni podsustavi zranog prometa u kojima se obavljaju prihvat i otprema zrakoplova, putnika i robe, te pripadajue logistike aktivnosti (odravanje, smjetaj, itd.)

Aerodrom je odreeno podruje na zemlji ili void (s pripadajuim objektima i opremom) namjenjeno za slijetanje, uzlijetanje i boravak zrakoplova.

Prema ICAO, aerodrome predstavlja opi pojam, a zrana luka je aerodrome za javni zrani promet.71. irina normalnog kolosjeka!

1435 mm72. to je rizik?

Pojam rizika je neizvjesnost povezana s odreenim (loim) dogaajima, odnosno izloenost nezgodi ili opasnosti.73. to je procjena rizika?

Procjena rizika (risk assesment) je niz strunih i znanstvenih aktivnosti kojima se modelira i kvantificira rizik pojave nepoeljnih dogaaja u odreenom sustavu uz razliite scenarije.

74. to je upravljanje rizikom?

Upravljanje rizikom (risk management) je proces kojim mreni operatori, vlasnici, inenjeri/menaderi donose odluke glede sigurnosti, regulative strukturiranja sustava uz prihvatljiv rizik.ZADACI

1. Tijekom godine po nekoj cesti proe 290 800 vozila. Odredite prosjean godinji dnevni promet.AADT = 290800/365 = 797 voz./dan

2. U mjesecu sijenju nekom cestom prolo je 19 800 vozila. Odredite prosjeni dnevni promet.ADT = 19800/31 = 639 voz./dan

3. Odredite mjeseni faktor neravnomjernosti iz prva dva zadatka.797/639 = 1.25

4. Tijekom 15 minuta kroz presjek ceste proe 500 vozila. Odredite ratu toka (satni ekvivalent toka).

Q = 500x4 = 2000 voz./dan

5. Tijekom jendog sata kroz presjek ceste proe 1200 vozila. Najvea 15minutna rata toka je 400 vozila. Odredite PHF!

PHF = 1200/4 x 400 = 0.75

6. 15minutne rate toka tijekom jednog sata su: 1000, 1200, 1120, 1000. Odredite PHF!

PHF = (1000+1200+1120+1000)/(4x1200) = 4320/4800 = 0.9

7. Odredite faktor vrnog sata (peak hour factor) sa slike.

8. U vremenu od 08:00 do 08:15 kroz odreen presjek nogostupa prolo je 100 pjeaka. U interval od 08:15 do 08:30 prolo je 120 pjeaka, a u vremenu od 08:30 do 09:00 sati, 250 pjeaka. Odredite ukupan volumen pjeaka i satnu ratu toka. Da li e pjeaka prometnica iji je kapacitet 470 pj/h zadovoljiti potranju?Ukupan volumen = 470 [pj/h]

Rata toka =

100 x 60/15 = 400 pj/h

120 x 60/15 = 480 pj/h

250 x 60/30 = 500 pj/h

Ne, jer e se u vremenu od 08:30 do 09:00 sati pojaviti vie pjeaka.

BRZINE PROMETNOG TOKA

9. Srednja prostorna brzina je:

a) harmonijska sredina trenutnih brzina

b) suma trenutnih brzina

c) aritmetika sredina trenutnih brzina

d) suma brzina putovanja

10. Koja je od navedenih fundamentalnih jednadba prometnog toka?a) q = k/v

b) q = k x v c) v = q x k

d) q = k2 x v

RAUNANJE BRZINE

Srednja vremenska brzina vt je aritmetika sredina svih brzina mjerenih u jednoj toki. Srednja prostorna brzina vozila vs je harmonijska sredina prosjenih brzina vozila izmjerenih na odreenoj dionici ceste.

11. Izraunajte srednju vt brzinu ako su trenutne brzine v1 = 12 m/s, v2 = 15 m/s, v3 = 10 m/s.

vt = (12+15+10)/3 = 12.3 m/s

12. Izraunajte srednju prostornu i srednju vremensku brzinu ako su trenutne brzine 50, 40, 60, 54 i 45 km/h.

13. Izraunajte srednju prostornu brzinu ako su trenutne brzine v1 = 12 m/s, v2 = 15m/s i v3 = 10 m/s.

14. Dionicu dugaku 1 km prelaze 4 automobila za 1.6 min, 1.2 min, 1.5 min i 1.7 min. Odredite srednju prostornu i srednju vremensku brzinu.

15. Tri auta voze uzdu dionice od jednog kilometra brzinama od 20, 40 i 60 km/h. Izraunajte srednju vremensku brzinu i srednju prostornu brzinu.Srednja vremenska brzina je prosjek (aritmetika brzina) trenutnih brzina.

Srednja prostorna brzina je harmonina sredina trenutnih brzina.

16. U vremenu od 15 sekundi 4 vozila prolaze toku x konstantnom brzinom. Raspored vozila u prostoru tijekom promatranih 15 sekundi prikazan je na slici. Izraunajte q, k, vt, vs.

a) q = (N x 3600)/T = (4x3600)/15 = 960 voz/hb) k = N/L = 4/0.028 = 142 voz/kmc) = 1/N = x (72+90+80+88) = 82.5 km/h

d) = N / = 4/(1/72 + 1/90 + 1/80 + 1/88) = 81, 86 km/h

vs = N L / = N L / (L/vA + L/vB + L/vC + L/vD) = (4 x 0,028)/ (0,000318 + 0,0000350 + 0,000311 + 0,000389) = 81,87 km/hSto je sustav, crna siva bijela kutija, prometni model, koeficijent elasticnosti, koeficijent neelasticnosti, koeficijent SAVRSENE neelasticnosti, sto je graf, sto je podgraf, sto je parcijalni graf, sto je parcijalni podgraf, sto je petlja, sto je elementarni put, sto je drvo, sto je kruzni put, pravilo minimalnog reza i maksimalnog toka, sto je rizikqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm

16