2 Matematica aplicada

8/17/2019 2 Matematica aplicada

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Desenho e Projeto deTubulação Industrial

Módulo I

Aula 02


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Unidades de medidas do Sistema Inglês

milímetros - polegadas

Sistema Imperial Britânico

Embora a unificação dos mercados econômicos da Europa, da América e da Ásia tenhaobrigado os países a adotarem como norma o Sistema Métrico Decimal, essa adaptaçãoestá sendo feita por etapas.

Algumas correspondências entre os dois sistemas:

Um exemplo disso são as máquinas de comandonumérico computadorizado, ou CNC - ComputerNumerical Control , que vêm sendo fabricadascom os dois sistemas de medida..Por essa razão, mesmo que o sistema adotadono Brasil seja o sistema métrico decimal, énecessário conhecer a polegada e aprender afazer as conversões para o nosso sistema. A polegada, que pode ser fracionária ou decimal,é uma unidade de medida que corresponde a25,4mm.

SistemaInternacional

Sistema Imperial Sistema Imperial Sistema

Internacional

1 mm 0,03937 in (polegadas) 1 in (polegada) 2,54 cm

1 cm 0,3937 in (polegadas) 1 ft (pé) 0,3048 m

1 m 1,0936 yd (jardas) 1 yd (jarda) 0,9144 m

1 km 0,6214 mile (milhas) 1 mile (milha) 1,6093 km

System M3X-3S 3-Axis Control and Machine


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Panorama mundial de sistemas de medidas adotados

O milímetro e a polegada

Em Mecânica, a unidade de medida mais comum é o milímetro, cuja abreviação é mm.

Essa unidade de medida é ainda considerada enorme, quando se pensa no encaixe deprecisão, como no caso de rolamentos, buchas, eixos.

A Mecânica emprega medidas ainda menores que o milímetro, como mostra a tabela a

seguir:

Submúltiplos domilímetro

Representação Correspondência

Décimo de milímetro 0,1 mm /10 Centésimo de milímetro 0,01 mm /100 Milésimo de milímetro 0,001 mm (1µm) /1000

Na prática, o milésimo de milímetro também é representado pela letra grega µ (lê-se mi).

Assim, o milésimo de milímetro pode também ser chamado de micrometro ou, simplesmente, de mícron ( 0,001 mm =

1 µm = 1µ. )

http://www.apolo11.com/spacenews.php?posic=dat_20070419-095917.inc

Ela é tão comum que, em geral, nos

desenhos técnicos, essa abreviação (mm)nem aparece. O milímetro é a milésimaparte do metro, ou seja, é igual a umaparte do metro que foi dividido em 1.000partes iguais.

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A polegada é outra unidade de medida muito utilizada em Mecânica, principalmente nosconjuntos mecânicos fabricados em países como os Estados Unidos e a Inglaterra.

Observe que, na régua de baixo, os números aparecem acompanhados de um sinal (“).Esse sinal indica a representação de uma medida em polegada ou em fração depolegada.

A polegada tem subdivisões que podem ser usadas nas medidas de peças de precisão.

A polegada foi dividida em 2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128 partes iguais. Nas escalas graduadasem polegada, normalmente a menor divisão corresponde a 1/16”.. Essas subdivisões sãochamadas de polegadas fracionárias.

As frações são representadas na forma simplificada (com os menores números inteiros possíveis no numerador e denominador)

Observe uma escala de uma polegada com 16 subdivisões:

o dividirmos numerador e denominador de uma fração por um mesmo número não nulo,obtemos uma fração equivalente, então:

1” = 25,4 mm


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Para medidas menores, o procedimento será o mesmo. As subdivisões são obtidas apartir da divisão de 1/16", e seus valores em ordem crescente serão

A representação da polegada em forma decimal é tão usada na Mecânica quanto afracionária. Ela aparece em desenhos, aparelhos de medição, como o paquímetro e omicrômetro, e permite medidas menores do que a menor medida da polegada fracionária,que é 1/128".

Uma polegada decimal equivale a uma polegada fracionária, ou seja, 25,4 mm. A diferença entre as duas está em suas subdivisões: em vez de ser subdividida emfrações ordinárias, a polegada decimal é dividida em partes iguais por 10, 100, 1.000 etc.

A divisão mais comum é por 1.000. Assim, temos, por exemplo:

1/2" correspondente a 0,5" (ou 5 décimos de polegada)

1/4" correspondente a 0,25" (ou 25 centésimos de polegada)

1/8" correspondente a 0,125" (ou 125 milésimos de polegada)

Transformação de unidades

Polegadas em milímetros

Para transformar uma medida dada em polegadas para milímetros, basta apenasmultiplicar a fração por 25,4 mm.

Exemplo:

Você tem em casa uma furadeira e um conjunto de brocas medidas em milímetros. Parainstalar a secadora de roupas de sua mãe, é necessário fazer um furo na parede de 5/16".Qual a medida da broca que você precisa para fazer o furo?

Portanto, 5/16" corresponde a 7,937 mm. Como o seu conjunto de brocas certamente não

possui uma broca com essa medida, você deverá usar aquela cuja medida mais seaproxime desse resultado, ou seja, 8 mm.


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Polegada fracionária em decimal

Vamos supor agora que o desenho que você recebeu tem as medidas em polegadasfracionárias e o seu instrumento de medida está em polegada decimal. Nesse caso, vocêvai ter de fazer a conversão das medidas. Para isso, basta apenas div id i r o num erador

da fração po r seu d enom inado r . Como exemplo, vamos converter 3/4" para polegadadecimal. Efetuando-se a divisão:

polegada decimal em fracionária

por exemplo: 0,25”

- para suprimir a “vírgula” basta multiplicar por 100( são 2 casas decimais no exemplo)

- para que o valor não se altere deve-se dividir oresultado por 100 na forma de fração

simplificando:(lembre-se: “ Ao dividirmosnumerador e denominador de umafração por um mesmo número nãonulo, obtemos uma fraçãoequivalente”)

outro exemplo: 0,625” :

Milímetros em polegadas

Milímetros em polegadas decimais

Basta dividir por 25,4 Por exemplo: 12,7mm

Milímetros em polegadas fracionárias

Transforma-se em polegada decimal e em seguida em fracionária conforme o processo jámencionado.

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