2. Matemáticas Fundamentales en la preparación de comida

Antología de Matemáticas Culinarias Unidad 2

I.C. Alejandrina Beltrán Enciso Página 24

2. Matemáticas Fundamentales en la preparación de comida.

2.1 Pesos y Medidas

Unidades de masa. La unidad principal para medir masas es el gramo .

Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:

Medida Símbolo Equivalencia

Kilogramo Kg 1000 g o 35.3 oz

Hectogramo hg 100 g

Decagramo dag 10 g

Gramo g 1 g

Decigramo dg 0.1 g

Centigramo cg 0.01 g

Miligramo mg 0.001 g

Medidas de capacidad. La unidad principal para medir capacidades es el l itro .

También existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores:


Kiloli tro Kl 1000 l

Hectoli tro hl 100 l

Decali tro dal 10 l

Litro l 1 l

Decil i tro dl 0.1 l

Centi l i tro cl 0.01 l

Mili l i tro ml 0.001 l

Medidas de volumen. La medida fundamental para medir volúmenes es el metro

cúbico . Otras unidades de volúmenes son:


kilómetro cúbico Km3 1 000 000 000 m

3

Hectómetro cúbico hm3 1 000 000 m

3

Decámetro cúbico dam3 1 000 m

3

Metro cúbico m3 1 m

3

Decímetro cúbico dm3 0.001 m

3

Centímetro cúbico cm3 0.000001 m

3

Milímetro cúbico mm3 0.000000001 m

3

Medidas de temperatura. Las más uti l izadas son Fahrenheit , Celsius y Kelvin en

Gastronomía.

De A Fahrenheit A Celsius A Kelvin

°F F (°F – 32)/1.8 (°F – 32)*5/9 + 273.15

°C (°C * 1.8) + 32 C °C + 273.15

°K (°K – 273.15) * 9/5 + 32 K – 273.15 K



La siguiente tabla muestra unos ejemplos de las temperaturas más comunes, si quiero convertirlas a grados

Kelvin, se resuelve de la siguiente manera:

°C °F Descripción

100 212 El agua hierve

37 98.6 Temperatura corporal

21 70 Temperatura en una habitación

0 32 Punto de congelación del agua

Ejemplos. a) 100 °C a °K:

100 + 273.15 = 373.15

b) 37 °C a °K:

37 + 273.15 = 310.15

c) 70 °F a °K:

(70-32) *5/9 + 273.15

38 * 5/9 + 273.15

190/9 + 273.15

21.1 + 273.15 = 294.26

d) 32 °F a °K:

(32– 32) *5/9 + 273.15

0 *5/9 + 273.15

0 + 273.15 = 273.15

La tabla quedaría de la siguiente manera:

°C °F °K Descripción

100 212 373.15 El agua hierve

37 98.6 310.15 Temperatura corporal

21 70 294.26 Temperatura en una habitación

0 32 273.15 Punto de congelación del agua



Actividad 8: Temperaturas

Resuelva los siguientes problemas escribiendo su respectivo procedimiento:

1. Convierte 350 grados Celsius a Fahrenheit y Kelvin.

2. Convierte 280 grados Fahrenheit a Celsius y a Kelvin.

3. Convierte 50 grados Kelvin a Celsius y Fahrenheit .



2.2 Control de porciones

Del latín portĭo. El término permite nombrar al fragmento o trozo que se separa de un todo. En culinarias,

es la cantidad de comida que diariamente se da a alguien para su alimento. Las porciones son

las raciones que se sirven en un plato para cada persona.

Hay diferentes utensilios para medir las porciones:

http://www.ikonet.com/es/diccionariovisual/productos-alimenticios-y-de-cocina/cocina/utensilios-de-cocina/utensilios-para-medir.php

Las medidas requeridas para el consumo humano dependen de la edad, el sexo, el peso, estatura, la

actividad física realizada en el día y hoy en día la salud de la persona. Los nutriólogos determinan qué

alimentos se pueden consumir y en qué cantidades, esto varía en cada persona pero lo que concierne aquí es

saber cómo obtener las medidas de cada alimento según las indicaciones dadas para esto se requiere saber qué

utensilios me sirven para medir y qué cantidades de medida me da cada uno de ellos.

http://definicion.de/todo/



Medida gramos

1 taza

¾ taza

½ taza

1 cuchara cafetera

¾ cuchara cafetera

½ cuchara cafetera

¼ cuchara cafetera

1/8 cuchara cafetera

También se utiliza la pizca, es la cantidad muy pequeña de una cosa.

https://www.google.com.mx/search?q=cuantos+gramos+tienen+las+cucharas+medidoras&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwivmczHnYXOAhVqyoMKHV3aCK4Q_AUICCgB#tbm=isch&q=medidas+cucharas+medidoras&imgrc=YDv3u_L3rNTIoM%3A

https://www.google.com.mx/search?q=cuantos+gramos+tienen+las+cucharas+medidoras&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa

=X&ved=0ahUKEwivmczHnYXOAhVqyoMKHV3aCK4Q_AUICCgB#tbm=isch&q=medidas+cucharas+medidoras&imgrc=UkI-rU-P_S7fTM%3A

Dieta. Control o regulación de la cantidad y tipo de alimentos que toma una persona o un animal,

generalmente con un fin específico. Esta varía tanto para un hombre como para una mujer, un adulto o un

niño, si tiene exceso de algún nutriente o deficiencia del mismo. Para realizar una dieta específica se tiene

que conocer ciertas características de la persona, además de todo lo anterior también el índice de masa

corporal, si ha tenido hijos, si realiza algún deporte, etcétera.

Micronutrientes. Son los nutrientes que se consumen en pequeñas cantidades, las cuales son las vitaminas

y minerales.

Macronutrientes. Son los nutrientes que se consumen en grandes cantidades, como las proteínas, los

carbohidratos, las grasas y el agua.



Actividad 9: Porciones

1. Investigue los siguientes conceptos y las cantidades en promedio que se consumen en el ser humano, así

como si tienen alguna clasificación:

a) Agua. __________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

b) Carbohidratos. ___________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

c) Grasas. _________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

d) Proteínas. _______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

e) Vitaminas. ______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

f) Minerales. _______________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

2. Investigue al menos 3 dietas diferentes:



2.3 Conversiones y rendimiento

Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. Por ejemplo, 1 litro es la capacidad que

contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm3.

También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. Por ejemplo, 1 gramo equivale a 1 cm3 de

agua pura a 4 °C.

Ejemplos de conversiones:

1. Exprese en metros.

a) 3 m + 5 hm + 7 dam = 3000 m + 500 m + 70 m = 3,570 m

b) 7 m + 4 cm + 3 mm = 7 m + 0.04 m + 0.003 m =7.043 m

c) 25.56 dm + 526.9 dm = 255.6 m + 52.69 m =308.29 m

d) 53 600 mm + 9 830 cm = 53.6 m + 98.3 m = 151.9 m

e) 1.83 hm + 9.7 dam + 3 700 cm = 183 m + 97 m + 37 m = 317 m

2. Expresa en litros:

a) kl + 5 hl + 7 dal = 3 000 l + 500 l + 70 l =3,570 l

b) 7 l + 4 cl + 3 ml = 7 l + 0.04 l + 0.003 l = 7.043 l

c) 25.56 dal + 526.9 dl = 255.6 l + 52.69 l = 308.29 l

d) 53 600 ml + 9 830 cl = 53.6 l + 98.3 l = 151.9 l

e) 1.83 l + 9.7 dal + 3 700 cl = 183 l + 97 l + 37 l = 317 l

3. Expresa en gramos:

a) 5 kg + 3 hg + 4 g = 5 000 g + 300 g + 4 g = 5,304 g

b) 4 hg + 8 dag + 2 g + 5 dg = 400 g + 80 g + 2 g + 0.5 g = 482.5 g

c) 2 dag + 3 g + 8 dg + 7 cg = 20 g + 3 g + 0.8 g + 0.07 g = 23.87 g

d) 35 dg + 480 cg + 2 600 mg = 3.5 g + 4.8 g + 2.6 g = 10.9 g



Actividad 10: Conversiones de medidas de masa y volumen

1a. 7 000 ml = _____ L

1b. 6 000 g = _____ kg

1c. 2 172 ml = ______ L

1d. 1 kg 88 g = ______ g

2a. 7 kg = _________ g

2b. 5 000 ml = _____ L

2c. 3 kg 66 g = ______ g

2d. 3 kg 452 g = _____ g

3a. 4 L = _________ ml

3b. 5 000 g = _____ kg

3c. 9 L 7 ml = ______ ml

3d. 6 022 ml = ______ L

4a. 10 kg = _________ g

4b. 2 L = _________ ml

4c. 8 L 562 ml = ______ ml

4d. 8 L 557 ml = _____ ml

5a. 2 000 g = _____ kg

5b. 9 L = _________ ml

5c. 8 L 644 ml = _____ ml

5d. 3 046 g = ______ kg

6a. 8 kg = _________ g

6b. 1 kg = _________ g

6c. 4 282 g = _________ g

6d. 1 L 9 ml = ________ ml

7a. 6 L = _________ ml

7b. 8 L = _________ ml

7c. 6 L 612 ml = ______ ml

7d. 7 kg 444 g = _______ g

8a. 3 kg = _________ g

8b. 1 000 ml = _____ L

8c. 6 L 6 ml = ________ ml

8d. 7 kg 784 g = ________ g

9a. 3 000 ml = _____ L

9b. 10 000 ml = _____ L

9c. 2 kg 21 g = ________ g

9d. 5 848 ml = ________ L

10a. 4 kg = _________ g

10b. 9 kg = _________ g

10c. 1 kg 687 g = ______ g

10d. 8 kg 7 g = ________ g



Ejercicios previos para poder comprender el punto de equilibrio.

Deberá de recordar 2 temas, ecuaciones lineales y factorización para eso necesitamos que resuelva las siguientes 2

actividades.

Para recordar un poco ecuaciones lineales, debe usted saber que hay diferentes tipos de operadores, por ejemplo, los

operadores unarios, los operadores binarios, los operadores de comparación, los operadores de agrupación, etc. A

continuación le mencionaremos algunos usos y ejemplos de estos.

Operadores Unarios. Son los que indican si un número es positivo o negativo y sus símbolos son “+” y “-“. Por

ejemplo: -3, +2, etc.

Operadores Binarios. Aquella operación matemática donde se utiliza un operador y al menos 2 operandos. Por

ejemplo, 2 + 3, 5 - 2, 3 * 8, 12 ÷ 6, etc.

Operadores de Comparación. Compara su operando y devuelve un valor lógico, basado si la comparación es

verdad o no. Por ejemplo: <, >, =, ≠, ≤, ≥. Comparan los operandos.

Operadores de Agrupación. Sirven para agrupar y priorizar operaciones matemáticas y se utilizan los (paréntesis),

{llaves} y [corchetes].

Lo anterior es mencionado porque en el álgebra elemental siempre entre otras confusiones, confunden los

operadores unarios con los operadores binarios, ya que en ambos se utilizan los mismos símbolos matemáticos.

Ya quedando aclarado lo anterior, también recordemos una expresión algebraica, la cual posee signo, coeficiente,

exponente y variable (literal o incógnita). Por ejemplo: Exponente

Signo - 4 x 3

Coeficiente variable, literal o incógnita.

También recordemos que las ecuaciones tienen dos miembros (miembro izquierdo y miembro derecho, primer

miembro y segundo miembro) y que si movemos algún valor y que estos se distinguen por el operador =.

Primer Segundo

Miembro = miembro Izquierdo Derecho

Así, si observamos la ecuación 2x = 10, dos equis pertenece al primer miembro o miembro izquierdo y la constante

diez pertenece al segundo miembro o miembro derecho.

Por último recordemos las reglas de las ecuaciones, cada vez que muevas algún valor de un miembro a otro, se

escribe el operador contrario.

+ -

- +

* ÷

÷ *

√ Xn

Xn √

Ejemplos꞉

a) Si x + 5 = 20, x = 20 – 5, x = 15.

b) Si x - 5 = 20, x = 20 + 5, x = 25.

c) Si 5x = 20, x = 20 ÷ 5, x = 4.

d) Si -5x = 20, x = 20 ÷ -5, x = -4.



Nota. En el inciso c, hay que saber interpretar cuando existe una multiplicación algebraica, ya que el operador no se

escribe y en el inciso d, puede confundir el operador unario con el operador binario y al cambiar de miembro

siempre se respetará el operador negativo, mucho ojo en esta parte y pregunte a su docente sus dudas.

Actividad 11: Ecuaciones lineales

Resuelva las siguientes ecuaciones lineales

a) 2x + 8 = 10

b) 3a + 2 = 11

c) -3x -6 = 12

d) 4y + 3 = 5

e) 1 – 4x = 9

f) 5x = 8x -15

g) 9y – 11 = 12y -10

h) 8x – 6 = 6x + 4

i) 4x + 6 = x + 9

j) 6a – 8 = 8a + 8

k) x + 6 = 3(x – 2)

l) 4(3 – x) + 8 = 12(3 – x)

m) a – (5 – 2a) = 7(a – 1)



Actividad 12: Factorización

1. Resuelva los siguientes problemas de factorización por factor común

g) 12a + 18ab =

h) 32xy – 48xy2 + 64x

2yz =

i) 3a3 – a

2 =

2. Resuelva los siguientes problemas de factorización por agrupación.

a) x(a + b) + m (a + b)

b) x5 + 6x

3 – 3x

2 – 18 =

c) x3 – a

2x + x

2 – a

2x

2 =

d) a3 + a

2 + a + 1 =

e) 3m2 – 6mn + 4m – 8n =



2.4 Producción y fórmulas de cocimiento

Objetivo: Adquirirá herramientas y algunos conceptos para el análisis financiero sobre la producción de

platillos, bebidas y otros artículos.

Costo. Monto económico o necesario para fabricar o producir algo. Pueden ser fijos (salario, mano de obra,

renta del inmueble, telefonía, Internet, transporte, utilería, etcétera) o pueden ser variables (Materia prima,

horas extras, pago de luz, agua, gas, combustible, etcétera).

Ganancia. Provecho o beneficio que se obtiene de algún artículo.

Gasto unitario. Monto económico que se necesita para producir una sola pieza. Dinero proporcional a cada

ingrediente.

Materia prima. Sustancia natural o artificial que se transforma industrialmente para crear un producto.

Punto de Equilibrio. De un bien o de producción, es aquél punto en el cual la utilidad es igual a cero, es

decir, los ingresos son iguales a los egresos.

Precio. Monto económico que paga el cliente por la adquisición de algún producto o servicio.

Valor económico. El monto económico estándar o común que se le asigna a un producto o servicio.

Utilidad. Dinero a favor o pérdida.

Utilidad = Ingreso – Costo Total. Costo Total = Costo Variable + el Costo Fijo.

Punto de Equilibrio = Costo Fijo Total / (precio – costo variable)

Ejemplo 1: Una empresa vende artículos en $20 cada uno. Su costo variable es de $10 y el costo fijo es de

$40,000. Obtenga el Punto de Equilibrio en unidades y la ganancia para 6,000 piezas.

Datos Fórmula: Resultado:

Precio: $20

Costo variable: $10

Costo fijo: $40,000

Utilidad: 6,000 piezas

P.E. = Costo Fijo Total .

Precio – Costo Variable

P.E. = $40,000/(20-10)

P.E. = 40,000/10

P.E. = 4,000 piezas

Utilidad = Ingreso – Costo Total.

U = (6,000 piezas * $20) – ($40,000 + (6,000 piezas * $10)

U = 120,000 – 100,000

U = $20,000 de ganancia.



Actividad 13: Punto de equilibrio.

Resuelva los siguientes problemas:

4. El Costo Fijo en una repostería para producir tartas es de $25,000 y el Costo

Variable es de $6 cada una. Calcule:

a) El costo total para 1,200 piezas

b) Si tuviera un precio de $24 ¿Cuánto habrá de utilidad?

c) ¿Cuántas piezas se tienen que vender para que exista una utilidad de $4,000?



2.5 Uso del Sistema Métrico Decimal

El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades que tiene por unidades de base el metro y el

kilogramo, en el cual los múltiplos o submúltiplos de las unidades de una misma naturaleza siguen una escala

decimal. Este sistema es el origen, ampliado y reformado, del Sistema Internacional de Unidades. Las unidades

de medida son: Longitud, Volumen, Superficie y Capacidad.

Las medidas de Longitud, son los múltiplos y los submúltiplos del metro. Los múltiplos son las unidades de

medida más grandes que el metro, como son el decámetro, el hectómetro, el kilómetro, etc. Los submúltiplos

son las unidades de medida más pequeñas que el metro.

Múltiplos

Unidad Abreviatura Equivalencia

Kilómetro Km 1 000 m

Hectómetro Hm 100 m

Decámetro Dam 10 m

Metro m 1 m

Submúltiplos

Decímetro dm 0.1 m

Centímetro cm 0.01 m

Milímetro mm 0.001 m

1 pulgada es igual a 2.54 cm y 1 metro es igual a 3.28084 pies

La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. El volumen de un

cuerpo es el espacio que éste ocupa. Para medirlo, se debe ver cuántas veces entra en él una unidad de volumen

utilizada como unidad de medida. Esta unidad se llama metro cúbico, y corresponde a un cubo de un metro de

lado.

Múltiplos


Kilómetro cúbico Km3 1’000,000,000 m

3

Hectómetro cúbico Hm3 1,000,000 m

3

Decámetro cúbico Dam3 1,000 m

3

Metro cúbico m3 1 m

3

Submúltiplos

Decímetro cúbico dm3 0.001 m

3

Centímetro cúbico cm3 0.000001 m

3

Milímetro cúbico mm3 0.000000001 m

3

La unidad principal para medir la capacidad de un objeto es el litro (página 24).

La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que

tiene 1 metro de lado.



Múltiplos


Kilómetro cuadrado Km2 1’000,000 m

2

Hectómetro cuadrado Hm2 10,000 m

2

Decámetro cuadrado Dam2 100 m

2

Metro cuadrado m2 1 m

2

Submúltiplos

Decímetro cuadrado dm2 0.01 m

2

Centímetro cuadrado cm2 0.0001 m

2

Milímetro cuadrado mm2 0.000001 m

2

Ejemplos:

1. Exprese en metros.

a) 3 m + 5 hm + 7 dam = 3000 m + 500 m + 70 m = 3,570 m

b) 7 m + 4 cm + 3 mm = 7 m + 0.04 m + 0.003 m =7.043 m

c) 25.56 dm + 526.9 dm = 255.6 m + 52.69 m =308.29 m

d) 53 600 mm + 9 830 cm = 53.6 m + 98.3 m = 151.9 m

e) 1.83 hm + 9.7 dam + 3 700 cm = 183 m + 97 m + 37 m = 317 m

2. Expresa en litros:

a) 3kl + 5 hl + 7 dal = 3 000 litros + 500 litros + 70 litros =3,570 l

b) 7 litros + 4 cl + 3 ml = 7 litros+ 0.04 litros + 0.003 litros = 7.043 l

c) 25.56 dal + 526.9 dl = 255.6 litros + 52.69 litros = 308.29 l

d) 53 600 ml + 9 830 cl = 53.6 litros + 98.3 litros = 151.9 l

e) 1.83 litros + 9.7 dal + 3 700 cl = 183 litros + 97 litros + 37 litros = 317 l

3. Expresa en gramos:

a) 5 kg + 3 hg + 4 g = 5 000 g + 300 g + 4 g = 5,304 g

b) 4 hg + 8 dag + 2 g + 5 dg = 400 g + 80 g + 2 g + 0.5 g = 482.5 g

c) 2 dag + 3 g + 8 dg + 7 cg = 20 g + 3 g + 0.8 g + 0.07 g = 23.87 g

d) 35 dg + 480 cg + 2 600 mg = 3.5 g + 4.8 g + 2.6 g = 10.9 g



Actividad 14: Uso del Sistema de medición Métrico.

1. Exprese cada una de las medidas en la unidad indicada:

a) 20 cm = _________mm

b) 280 mm = _______cm

c) 1,5 m = __________cm

d) 5,08 cm = _______pulgadas

e) 2 pies = _________m

2. En una torta para un cumpleaños de quince se han puesto 18 cintas. Cada cinta tiene una longitud de 40 cm,

¿cuántos metros de cinta se necesitaron como mínimo?

3. El molde en el que se prepara una torta de casamiento es cuadrado de 80 cm de lado. Se quiere bordearlo

con una cinta plateada con un moño que utiliza 0.60 m. ¿Cuántos centímetros se necesitarán como mínimo

para poder hacerlo?

4. ¿Cuál es la longitud del piolín que se necesita, como mínimo, para atar una caja de masas de 35 cm de

largo, 20 cm de ancho por 15 cm de altura, teniendo en cuenta que para el nudo se necesitan 0.15 m? 20 cm

35 cm.

15 cm

20 cm

35 cm

5. De un rollo de papel de 25.50 m se han cortado: la mitad y luego la tercera parte del resto. ¿Cuántos metros

quedan todavía?

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