2-Operaciones Intelectuales

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OFundición Alberto

Mer.tnifondo He rublic-icionesRern.irHo Herrera Merino

Atiguel De Zubiría S.imper Alejandro De Zubirí.i Ragó

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FUNDACION ALBERTO MERANI PARA EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA

4>FONDO DE PUBLICACIONESBERNARDO HERRERA MERINO

TRATADO DE PEDAGOGÍA CONCEPTUAL

OPERACIONES INTELECTUALES V CREATIVIDAD / ; obra ' coordinada por Gcorgie Ragó ; autores : Miguel de Zubiría Sampcr. Alejandro De Zublría Ragó : edición, corrección tic estilo, diseño y dlagrainación : Gerardo Andradc M. - I3ucna Letra l.lria.-

Saulalc de Bogotá : Fundación Alberto Mcranl para el Desarrollo

Diseño de < arátula:Mauricio Oiálnra - Digital Grní

Fotomecánica:Fololllo Colombia

© de la ediciónFUNDACION ALBERTO MERANI PARA EL DESARROLLO DF. LA INTELIGENCIA. 199') Tr. 66 No. 182-96 • FAX 674 3-183 • A.A. 101531

Impreso en Colombia por Vega lmprcsoics.

ÍNDICE

I. OPERACIONES INTE 1LECTUALES EINSTRUMENTOS DE CONOCIMIENTO...................................... ....................7OPERACIONES INTELECTUALES Y CAPACIDAD PRODUCTIVA...........................7

El papel de las operaciones...........................................................................8Operaciones Intelectuales y capacidad Intelectual...................................11

Mayor y menor Inteligencia...................................................................12Desarrollo Intelectual superior al promedio...........................................13

CÓMO EVALUAR LA CAPACIDAD INTELECTUA1................................................................................................................................................................15

Aprelicndlzaje y desarrollo Intelectual.........................................................17

II. OPERACIONES INTELECTUALES NOCIONALES..............................................21¿QUÉ OPERACIONES INTELECTUALES FUNCIONAN

DURANTE EL PERÍODO NOCIONAL?.............................................................22Una primera mirada a la operación de Introyecclón...................................25Una primera mirada a la operación de proyección.....................................2G

Actuando sobre las realidades simbólicas...............................................26¿DE DÓNDE PROCEDEN LAS NOCIONES?¿APREIIENDIZAJE SOCIAL O CONSTRUCTIVISMO?..........................................27

¿Qué proponen los conslructlvlstas?....................................<...... ..........28¿Y que piensan los pedagogos conceptuales?.............................................30LA OPERACIÓN DE INTROYECCIÓN EN PROFUNDIDAD.................. .............31¿Como funcionaría la Introyecclón en un planetaparecido a los que visito el l’rlnclplto?........................................................33A manera de síntesis provisional.................................................................35LA OPERACIÓN DE PROYECCIÓN EN PROFUNDIDAD....................................37El caso del niño 9..................................................... ...................................37Otra vez. aprehendizaje v pensamiento.....................................................39RECOMENDACIONES AL PROFESOR............................................................-10Activando la operación de Introyecclón......................................................12Activando la operación de proyección..........................................................I I

III. OPERACIONES INTELECTUALES CONCEPTUALES.........................................17LOS INSTRUMENTOS DE CONOCIMIENTO CONCEPTUALES..........................17

•Conceptos y proposiciones.........................................................................-18LAS OPERACIONES INTELECTUALES CONCEITUALES...................................50OPERACIONES INTELECTUALES CI.ASALES..................................................51Algunos ejemplos v ejercicios con operaciones Intelectuales clasales........57OPERACIONES INTELECTUALES RELACIONALES Y OPERACIONA1.ES..........63Propiedades formales de relaciones y de operaciones..............................6-1

Un ejercicio complementario........................................................................................................................65

Propiedades de los conceptos relaciónales.. ..............................................66RECOMENDACIONES AL PROFESOR.............................................................68•...................................................................................A manera de recuento

Las operaciones clasales........................................................................72Los razonamientos monoproposlclonalcs...............................................74

¿Deben contribuir los profesores al desarrollo Intelectual? ......................77LAS OPERACIONES RELACIONALES Y OrERACIONALES..............................79

EJERCICIOS.................................................................................................82

rv\ EL PENSAMIENTO FORMAL..........................................................................85FUNCIÓN DE LAS OPERACIONES FORMALES..............................................87IMPORTANCIA DE LAS OPERACIONES FORMALES.......................................88LAS OPERACIONES INDUCTIVAS...................................... ..........................91LAS OPERACIONES DEDUCTTIVAS..........................................,...............................................................................................93Carácter formal de las deducciones...........................................................93Deducción y maxlmizaclón del conocimiento............................................95Limites de la deducción .............................................................................96Polencla de las operaciones deductivas.....................................................97RECOMENDACIONES AL PROFESOR..........................................................99¿Cómo potenciar las operaciones formales inductivasen nuestros estudiantes?.......................................................................102¿Cómo potenciar las operaciones formales deductivas?.......................103

V. CREATIVIDAD Y PEDAGOGÍA.......................................................... .........105INTRODUCCIÓN GENERAL....................................................................................................................105Definición de capacidad..............................................................r.........106

La capacidad para correr..................................................................107La capacidad para escribir..................................................................108

LA CREATIVIDAD ES UNA CAPACIDAD..........................................................109Los piñones de la creatividad.................................................................109

Inteligencia.........................................................................................109Originalidad..........................................................................................1 1 ITrabajo................................................................................................1 1 -I

EL MECANISMO DE LA CREATIVIDAD.....................................................................................................................116LOS PRODUCTOS DF. I.A CREATIVIDAD:ESTRUCTURAS IDEATIVAS NOVEDOSAS..................................................1 19CREATIVIDAD Y PEDAGOGIA.....................................................................121Definición de creatividad.......................................................................121La educación de la creatividad: un reto de las escudas del futuro..........121LOS ASPECTOS PEDAGÓGICOS.................................................................125Finalidades............................................................................................................................................................................................125Aprendizaje...........................................................................................i....................................128

La forma corla de enseñar....................................................................129

Presen tac ión

Escribir un libro entraña muchas satisfacciones, pero participar en una creación colectiva, como lo es el Tratado de Pedagogía Conceptual. produce gratificaciones adicionales. Y no podría ser de otra manera: el Tratado es una obra en la cual ha participado una comunidad completa de personas: a sus autores corresponde únicamente el mérito de ser sus escribanos.

Un libro requiere gestarse aproximadamente durante un año. a semejanza del bebé humano: un Tratado requiere de! trabajo paciente de por lo menos diez anos. Tal es el tiempo que hemos ini’crtido los profesores del Instituto Alberto Aíeranl. los profesores del Centro de Talentos, el equipo de Asesorías Pedagógicas de la Fundación Alberto Meranl y los niños de ambas instituciones para dar cuerpo a una teoría general de la pedagogía contemporánea.

El Tratado de Pedagogía Conceptual contiene en su título, además, una resonancia simbólica, pues corresponde al título de la última obra que estaba escribiendo el maestro Alberto Meranl antes de morir, salvo que el suyo era un Tratado de Psicología y Pedagogía. De alguna manera, medíante el nuestro, celebramos su memoria de la única forma que lo pueden hacer los intelectuales: escribiendo.

En el Tratado encontrará usted, expuestas en extenso, una serie de ideas apenas Intuidas hace diez años, cuando se gestó y publicó el libro Fundamentos de Pedagogía Conceptual.

Como es de esperarse, se inicia la obra con dos libros complementarios. El primero, dedicado a seguir, paso a paso, la evolución del psiqtiismo humano, desde el nacimiento hasta la adultez Intelectual. En esto último reside su mérito principal, en proponer una caracterización de las formas de pensamiento posteriores al pensamiento formal: el pensamiento categoría!, descubierto por investigadores de la Fundación. El segundo, a su vez, se encamina a seguir el rastro de las o¡icraciones intelectuales -terreno por ahora todavía movedizo en el panorama internacional, pero del cual se esperan Importantes contribuciones en las próximas décadas, que sin duda enriquecerán las reflexiones pedagógicas de vanguardia. Concluye este libro ron un capitulo dedicado a reflexionar en torno a las operacíoi\es Intelectua-les. la creatividad y la escuela.

Alwra bien, una de las grandes objeciones a la Pedagogía Conceptual. parcialmente Injusta, se refiere a su supuesto desconocimiento y a su desatención a la cuestión capital de los valores, los intereses y las actitudes. Para contrariar a aquellos detractores, el tercer libro, no por casualidad el de mayor extensión, explora tan delicado y vital lema. Acuña, así. para el desnutrido cuerpo teórico de la pedagogía contemporánea de los valores, nucuas experiencias y propuestas educativas orientadas a formar en nuestros estudiantes valores y actitudes, asunto que consideramos como el principal reto para las escuelas del futuro.

Los otros dos libros que integran la serie son de carr.c.'.er estrictamente educativo. Uno de ellos aborda la reflexión crítica acerca de los principales modelos educativos contemporáneos, con el indudable mérito de reducirlos a sus líneas fundamentales, sin dejarse tentar por las apariencias de las multiplicidades paradigmáticas. El otro lo complementa con una fina reflexión acerca de las metodologías y las didácticas derivadas de la Pedagogía Conceptual, área en la cual existía un gran vacío. Es cierto -respetando uno de los postulados de la Pedagogía Conceptual misma- lo primero son los propósitos y sólo en cuarto lugar entran a intervenir las didácticas. Sin embargo, también es cierto que al interior del aula, en el quehacer docente, lo primero y casi lo único que importa son las metodologías.

Podrá usted estar en desacuerdo con algunas de las Ideas formuladas por los autores, no cabe duda: sin embargo habrá de apreciar la coherencia y la continuidad desde el primero hasta el quinto libro: se trata de la formulación de un modelo educativo. Deviene el Tratado, pues, en una obra de necesaria consulta para los pedagogos, profesores y psicólogos escolares Interesados en que nuestra educación esté a tono con las tendencias de vanguardia, inauguradas con la Revolución Cognitiva. y sincronizada con las exigencias de la sociedad del tercer milenio.

Operaciones infria nuiles y crentiviiltiJ

I Operaciones intelectuales e

• instrumentos de conocimiento

"Se pueden distinguir tres órdenes de herramientas: a) Las que sirven para amplificar las capacidades.motoras. como la palanca o la rueda: b) las que aumentan la capacidad sensorial, como la lente de aumento o. el radar: c) las que sirven de soporte o potenciali la capacidad de pensamiento: los mitos, las teorías y modelos científicos, las disciplinas académicas, los sistemas de notación, la metáfora, el lenguaje..."

L. B. Peña (199-1)

OPERACIONES INTELECTUALES Y CAPACIDAD

PRODUCTIVA

¿De cuáles fac tores depende la capacidad productiva de una fábrica?

"¿A qué viene la pregunta... desprendida, sin preparación, ’de improviso?” -se preguntara usted, con razón. No obstante.'permítame dejar de contestarla por el momento.

Lo primero que usted podría pensar es que la capacidad productiva de una fábrica depende de un factor: la calidad v la cantidad de máquinas que posea. Ilustremos la Idea mediante algunos ejemplos, comparando diferentes tipos de "fábricas".

Entre un "montallantas" o "dcsplncliadero" artesanal y una moderna planta de análisis, balanceo y alineación compuíarizada de llantas, gana tanto en productividad como en eficiencia y respaldo la segunda

MÍRUC! De Zahina * Alejandro De Zuhirfa

los parchcs. La diferencia entre e! tipo de maquinarla que ambas poseen es revelador y notable.

Hasta ah! las cosas suenan lógicas. Lo curioso es que el costo de reparar una llanta en uno u en otro sitio resulta similar. ¿Por qué? Sería larga la respuesta. El hecho significativo es que, en razón a la semejanza de precios, el automovilista prefiere dirigirse, siempre que lo tenga a mano, al Centro de Diagnóstico. Las consecuencias labórales 110 se dejan esperar. Los artesanos' se están quedando sin trabajo: les resulta Imposible competir con las empresas modernas de los siglos XVIII y XIX. (Observe que no Incluyo el siglo XX).

La calidad y la cantidad de las máquinas poseídas constituye un factor que determina en buena medida la capacidad productiva de una fábrica o-de una empresa.

¿Sin dudarlo? Sí, sin dudarlo.

El papel de las operaciones

Tero, ¿es lo anterior válido en todos los casos? ¿Qué ocurriría si a un grupo de artesanos les fuesen dadas potentes y sofisticadas máquinas, análogas a las del centro de diagnóstico? ...Que durante los primeros meses los artesanos quedarían locos: desconocerían que hacer o cómo operarlas máquinas. En suma, ignorarían las operaciones para haccr funcionar las máquinas adecuadamente. En esta situación., poseer las máquinas, sin saber como emplearlas. Ignorando las operaciones para ponerlas a funcionar, equivaldría, según reza un sabio refrán,

Operaciones intelectuales y creatividad

No son "capacidades" como anti-guamente se les consideraba, enten-didas a la manera de dones o detalentos que traerían consigo los In-dividuos al momento de nacer. Inna-tas. Todo lo contrario, las capaclda- /des resultan de aprehender opera-

ciones. Luego analizaré cómo ocurren y se realizan dichos aprehendizajes.'

Operaciones

¿De qué depende la capacidad productiva de una fábrica?

La capacidad productiva de una fábrica está en función de las máquinas poseídas, como de las operaciones conocidas y aprehendidas previamente por los operarlos. Adentrémonos un poco más en el asunto.

Cambiemos hada una pregunta muy relacionada: ¿de que depende la habilidad y la destreza de un mecánico automotriz, en particular? O de otra manera mucho más práctica: ¿a qué tipo de mecánico confiaría usted su carro averiado?

Algunos siempre prefieren lo barato. De seguro desconocen el sabio refrán "lo barato siempre sale caro". De refugiarse en esc criterio superficial no trata la pregunta. Se la cambio por otra más

Máquinas

Las capacidades (tanto de los trabajadores, como en

7 Que es lo que nos Interesa aquí.

[ Capacidad Mecánica

1

| Conocimientos Destrezas

r®s de los cuales depende la capacidad mecánica. •

caí DcjCnHisI íicida^i ail|i lado las excepciones. Lo común es que la verdadera cloña^’fl campo que fuere) resulta de añadir dos factores muy

a * ^ C;,lircl b)Klgr 'nc*V Ia cantidad de las máquinas disponibles

^tlvas a 'c'0según el cual los trabajadores dominen las operaciones "Ptrary cuidar las

O p f t o i i n n / i I n l t l f t t u o h i ) I t t u l h h t i o f

De poco sirven polen- tes y sofisticados Instrumentos de Conoci-miento (herramientas) si no se han aprehendido las Operaciones

Intelectuales que domine cada

La proposición reciproca1 rtt 1 gualrnente válida. De poco sirve poseer potentes y sofisticadas Opera-ciones Intelectuales si no se han aprehendido los Instrumentos de Conocimiento mínimos y fundamentales del pensamiento occidental, los conceptos.

Algo Idéntico al ejemplo de las

Componentes de la

inteligencia Operaciones

intelectuales y capacidad

intelectual"Más que lina elaboración Individual, la formación de las estructuras de

pensamiento debe verse como el resultado de un proceso de cnnstmcción

social, en el marco de un contexto cultural e histórico co/irrcío”.L. B. Peña (1994)

Entramos en el lema que verdaderamente nos Interesa: e! de la capacidad Intelectual. Recurro una vez más al método

'¿Qtií plrmtn |)iidri\ Al|¡ilinrnr el termino compuesto propuslelrtn reciproco? ' Qnr <nm tpnmlr ti In definición de

Afij>url De 7.nhiria - Alejandro De Zahirió

•Un pequeño niño Ingresa a una escuela en la cual, luego de la Reforma, se aplica Pedagogía Conceptual. El profesor ni corlo ni perezoso, y luego de un amplio curso acerca de las metodologías conceptuales, decide aplicarlas con sus novatos alumnos. Durante todo el día no hace sino preguntas a sus estudiantes. Y ante las respuestas. Introduce nuevas preguntas. "¿Por que? Explícame cómo. ¿Podrás pensarlo de otra manera?".

»AI finalizar el día. el profesor, cansado pero satisfecho, se dirige a su casa a descansar. A su vez. el niño, cansado c Insatisfecho, se dirige a casa a hablar con sus padres.

•-¿Cómo le fue en el Colegio? ¿Cómo le parece la Reforma Educativa? ¿Estás contento? -pregunta el padre.

«Ante lo cual, ni corto ni perezoso, responde el niño: "Papá, mejor sácame del colegio: el profesor 110 sabe nada".

«Extrañadísimo. el padre exclama: "¿Cómo puede ser?".

■••No sabe nade. ¡¡Todo me lo pregunta!!.»

El chiste tiene buena parte de verdad y de razón. En Pedagogía Conceptual se considera que son los estudiantes quienes deben ¡fpiVrrfttr. quienes han de poner a funcionar sus Operaciones Intcíec- ltVfrp?r"TTe acucrclo corTtSTccomcnclación de la Pedagogía Conceptual, ¿qué mejor que formularles a cada momento preguntas, acertijos, dilemas, suposiciones, tesis para argumentar, tesis para contradecir? ¿De qué otra manera será posible que crezca el pensamiento?

El hecho es que mas allá de las capacidades, me Interesa el aprendizaje de Operaciones inlctcclualcs. Con (oda la disertación anterior. relativa a las fábricas y a los "montallantas". quiero


el tiempo se nivelará con sus compañeros. Ambos llegan a igual punto: a poseer una inlellgencia media, mediocre.

Tal es la Importancia crucial de poseer los conceptos previos y dominarlas Operaciones Intelectuales. SI uno de ambos componentes de la inteligencia falla o falta, la capacidad Intelectual del pequeño, si acaso, alcanzara la media. Decimos sí acaso, pues el niño requeriría además que uno de ambos componentes fuera muy elevado, a fin de

A esto Iba el ejemplo de las fabri-cas... únicamente.

Cuando falla alguno cíe amboscomponentes falla la mitad de la In-teligencia; el 50% de la capacidadintelectual se viene abajo. F.s la razónpor la cual ninguno de los niños delejemplo previo superará la mediaIntelectual, la mediocridad.

¿Cómo, entonces -se estará pre-guntando usted- conseguir una Inte-

ligencia o capacidad de pensamiento superior al promedio?

Lo cual, ciertamente, han de anhelar y perseguir ac tivamente, los sistemas educativos: elevar la Inteligencia, la capacidad comprensiva de sus estudiantes... hasta el máximo nivel posible. Usted ya posee la respuesta. Perdón, la respuesta no: únicamente los CONCF.ITOS rUKVIOS para producir-mediante sus

La inteligencia es cuestión tanto de disponer de buena can-tidad y buena calidad conceptual

^ • - ' S W 5SP ■ 1~V.'«:íC "«i—*.--.»

Miguel De Zularía - Alejandro De Zubiria .

le facultarían para avanzar a ritmos Intelectuales mayores al promedio. Luego, su desarrollo Intelectual, en poco tiempo, alcanzará metas que al resto de sus compañeros les tomarán años.

Muellísima atención a este punto. El niño dotado con Inteligencia superior del ejemplo es resultado, no de ciertos dones o capacidades Innatas, según se pensaba anteriormente, sino de ambientes fami-

Una semilla excepcional solo germina en terrenos abonados y

En nuestro caso, los terrenos representarían a la familia y a la escuela. Son ambientes únicos en los cuales alcanza toda su potencia la capacidad Intelectual Infantil.

Por consiguiente, me ocuparé extensamente de caracterizar y de identificar dichos ambientes favorecedores de la Inteligencia: los estudiaremos y los analizaremos a todo lo largo del presente libro. De nada más áe trata.

¿Se Imagina si conociéramos la llave pedagógica para potenciar la capacidad Intelectual de todos los niños que transitan por nuestras aulas? ¿Se imagina la revolución educativa que podría estar en curso?

¿Podría lograrse una capacidad sobresaliente en TODOS los niños de la escuda? Usted, en cuanto a profesor de aula, está en capacidad de lograr en la gran mayoría de sus estudiamos rendimientos Intelectuales semejantes a los alcanzados por el niño con capacidad superior? ¿Cómo sería posible hacerlo en la práctica?

Éstas son las preguntas del millón. De lograr responderlas, la escuela dejaría de ser Escuela Tradicional, orientada al

Opcracionr.i inte-■•clmilr.x y creatividad

Intelectuales que domina y manipula un ser humano, una pedagogía que se concentre a dolar a los estudiantes de los conceptos básicos de las ciencias contemporáneas y a ejercitar al máximo sus Operaciones Inlelectuales (a cambio de memorizar) producirá individuos muy dolados

Conceptos Básicos

Operaciones Intelectuales

¿Qué debe promover una Escuela para el Desarrollo?

¿CÓMO EVALUAR LA CAPACIDAD INTELECTUAL?

"Si tino pudiese tomar un niíw y dejarlo abandonado en la

soledad y que el pudiese sobrevivir, lo que sobreviviría no

sería un ser humano: sería otra cosa, otro ser".

Humberto Maturana (1993)Con la meta de favorecer el avance

Intelectual, antes que nada. P

/deberíamos conocer dónde se enc uentra localizada la capacidad intelec/tual, tic niño . qu£nivel ha &4e£?Cwtio? ¿Requerimos, en cuantotpccfTigogos. ser capaces dedl&gnostlcar la

capacidad intelectual? Sí. Encuanto Pedagogos -no psicólogos, ni antiguos

profesores, dictadores declase- debemos ser capaces de diagnosticar

la capacidad Intelectual.Así pues, ¿cómo evaluaría usted la

capacidad intelectual de 1111 niño cualquiera? ¿Cómo diseñaría un test Intelectual a partir de los conceptos

Migue! De Zuhirfa - Alejandro Df Zuhirfa

b) La "eficiencia" de! estudiante para aplicar sus Operaciones Intelectuales en el ejercicio de resolver problemas cognoscitivos6.

Como dicen los psicólogos: dos subpruebas conformarían el test. Una subprueba de Instrumentos de Conocimiento: otra subprueba de Operaciones Intelectuales.

La primera diagnosticaría el grado en que un estudiante determinado domina y

comprende CUÁNTOS conceptos (Instrumentos de Conocimiento). La segunda subprueba daría cuenta de la destreza y el tálenlo demostrado por el estudiante a propósito de aplicar

un buen test de capacidad Intelectual debería contener Items que evalúen tanto los Instrumentos de Conocimiento, como la calidad y la eficiencia con que operan las El hecho es que así son. en la

realidad, las pruebas o test de inteligencia, tantas veces vilipendiados, la mayoría de las veces, más por Ignorancia que por verdadero conocimiento.

Los tests tradicionales de Inteligencia siempre Incluyen preguntas orientadas n evaluar los dos aspectos cruciales de la capacidad intelectual de todo Individuo. Uno de aquellos tests de capacidad intelectual que aún hoy se cuenta entre los mejores, si no el mejor,

'‘Ciertamente, no tocios los -problemas* requieren de las operaciones Intelectuales. Muchos de los •problemas* formulados a los alumnos durante las

Operncione.% intclcctualci y creatividad

Aprehendizaje y desarrollo intelectualAhora bien, algo muy Importante:tanto los Instrumentos de Conocimiento como las Operaciones Intelectuales son APREHENDIDOS, adquiridos en el trajinar Intelectual del pequeño.Los Instrumentos de Conocimiento no

vienen instalados en el cerebro del niño, como ahora traen algunas computadoras preinstalados algunos paquetes de software. El niño debe aprehender los Instrumentos de Conocimiento, de diversas rúenles, de sus padres, sus hermanos, la televisión. Y. naturalmente, de la ESCUELA.

Las Operaciones Intelectuales tampoco vienen instaladas en el cerebro del niño, como en cambio sí las traen Incorporadas las computadoras7. Es la razón por la cual, una vez las operaciones computacionales se tornan obsoletas, restan dos únicas opciones: o la máquina se bola a la basura o se le Implanta una nueva DOARD. otro procesador, más avanzado, que contenga Instaladas las más recientes operaciones computacionales. Las computadoras no aprehenden... hasta ahora.

lie de recordar por última vez que tanto los Instrumentos de Conocimiento como las Operaciones Intelectuales deben ser APRE1IEN- DIDOS. adquiridos mediante aprehendizajes: no vienen preinstalados en el cerebro humano. De lo cual se deriva una potente-conclusión:

:Por traer grabadas lodas las operaciones. las computadoras no aprehenden ni tienen desarrollo. Por traer Instaladas las operaciones

“En gran medida

Miguel / )<• Zahina • Alejandro I)c Zahina

La ¡nieügencia está constituida por los

Instrumentos de Conocimiento í'íb^i: Knuojjw;

Los Instrumentos de Conocimiento son APREHENDIDOS. B

-71W i. ‘..líCLUMUfwu i.1«.t,r w wlyrr»;m.\nr-vn> * j .*»« n *rs-»-v*

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j-^Luego,

LA INTELIGENCIA ES APREHENDIDA. ¡i

irTT .■u<i‘j. '.'i iniin :ajjiiiiijjia¿L3 i.-

rrrTSfor rt^.. I¿IV i^ iLri

I-------------------------------Las dileiencias individuales, en términos de inteligencia,

se basan en buena parle en la responsabilidad de la lamilia y dela escuela en las cuales se educan y se lorman los niños. ^

T' - • .Yur.Lt,u . J. w wV íc >*<’-. til Ü^J.~ Ji» .

Diagrama 4. Cadena deductiva: aprehendizaje de la capacidad intelectual.

Muchos niños ya al Ingresar a la escuela vienen "apagados", "sin ansias de saber”, con "limitadas" capacidades de comprender. Es cierto, asi llegan a la escuela. Sin embargo, no son. como aún piensan algunos profesores, niños lentos: muchísimo menos, lerdos.

Ocurre que no encontraron durante su primera Infancia un am-, lítente familiar estimulante ni adecuado. No contaron con ¡a suerte de poseer padres o hermanos

Si en alguna ocasión a uno de aquellos niños se les aplicase un test de capacidad Intelectual, los resultados lo mostrarían por debajo del promedio. E! psicólogo (mientras sean los psicólogos quienes continúen apropiados de los test de Inteligencia) diría a los padres:

-Ya tengo una respuesta clara y contundente a sus Inquietudes de por qué juanilo no rinde en su escuela como la mayoría de sus compañeros: simplemente, su Cociente Intelectual se encuentra por debajo de la'media.

¡Qué tremenda Injusticia con Juanilo!

Es algo semejante a si alguien esparciese potentes v saludables semillas

¡Qué tremenda Injusticia con las semillas!

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II Operaciones intelectuales

• n o c i o n a l e s

"Hay cada día mas consenso sobre la importancia de

enseñar las COMPETENCIAS COGNITIVAS BÁSICAS que son

Imprescindibles para seguir aprendiendo", s Ricardo

(Icvln (1993)

¿Cómo es adquirido por el niño ese repertorio gigantesco de liasta cien mil conceitos que es capaz de manejar un adulto?

Ésta es la pregunta que desveló las más preclaras inteligencias psicológicas del presente siglo. En particular a una: la Inteligencia del maestro Jean Plaget. Gracias a su labor colosal de setenta años Ininterrumpidos de trabajo’ con niños, sabemos lo que sabemos... Muy poco, ciertamente.

De acuerdo con Fiagel. el punto de donde parte el infante es el pensamiento nocional. Como todas las grandes tarcas -y qué otra que dominar cien mil conceplos y categorías-, comienza con un primer la-drillo. Así. el pensamiento nocional se arma piedra a piedra, noción a noción, hasta alcanzar las colosales dimensiones de las pirámides egipcias: las futuras categorías. Piedra tras piedra, trabajo tras trabajo;

Esos primeros ladrillos intelectuales corresponden a las primeras nociones aprehendidas por el pequeño. Casi siempre

"Comenzó a los diez u once años, publicando un brillante articulo accrca del compnrl,-milenio del gorrión albino.

Miguel Pe Zuhirfa . Alejandro De Zuhiifti

Una primera mirada a la operación de proyección

Ahora hleri, las Operaciones Intelectuales de Proyección operan en

Noción - Realidad.

Recordemos como las Operaciones Intelectuales de Inlro (hacia adentro) yccclón (movimiento) operaban al revés: de la realidad hada la Noción: ✓

Realidad - Noción.

Gracias a las Operacionesde Proyección, los pcqucñlncs, Niño

antes de cumplir side años, son %capaces de buscar en la realidadobjetos que correspondan a unanoción en particular.

Por ejemplo, objetos representantes de la Noción

Duro/Blando, como cuando el papá le dice: "Trácmc alguna cosa blanda".

Actuando sobre las realidades simbólicas.

Una advertencia esencial: no únicamente se asimilan cosas a las nociones, ni sólo las nociones se proyectan a buscar en la realidad material cosas u objetos que cumplan con alguna de sus respectivas propiedades.

Realidadí >


a)E! mundo de las cosas10, y conb)El mundo del lenguaje. De las "cosas

dichas", expresadas mediante realidades fabricadas con símbolos.

Tanto en el primer mundo como en el segundo mundo" actúan las Operaciones Intelectuales de Proyección y de

Realidadmater

Realidadsimbólica i_____________

Cosas O

Cosas Proyección O Palabras

Operaciones de Proyección e Introyección con realidades simbólicas.

¿DE DONDE PROCEDEN LAS NOCIONES? ¿APREHENDIZAJE

SOCIAL O CONSTRUCTIVISMO?

«Con el propósito de oponerse a ana educación por “verdades

establecidas" y a la aceptación de la enseñanza "de lo que

hay que saber y querer mediante voluntades ya [orinadas", se

ha desembocado en la negación de la existencia de un

conocimiento científicamente establecido y enseñable.-

J. F. Ocampo 11994)

Afirmaba previamente que el niño aun antes de nacer habita en un mundo tanto de objetos como de símbolos. Las nociones, por ejemplo, son símbolos, pensamientos o palabras.¿De dónde, brotan las nociones, existen en

algún lugar las primeras nociones

"'Donde ornrren acónIcolmicmos y se dan las cosas reales.

■' Empleando la denominación propuesta pnr el filosofo Ingles Karl Popper.

Miguel De Zuhirfa ■ Alejandro De Zuhirfa

puestas radicalmente opuestas: la del Constructivismo y la de laPedagogía Conceptual.

¿Que proponen los constructivistas?

Para el grueso de los autores constructivistas (digo autores, puesno es el Constructivismo, como algunos piensan. UNA escuela... nimucho menos unificada), la respuesta Iría en dirección n afirmar queel pequeño constnii/e activamente las nociones. ¿Cómo? Encontrandoen si i experiencia regularidades y slmilaridadcs entre las cosas, a lascuales "etiqueta" mediante alguna palabra. Él. primero, tiene quedescubrir las regularidades o las semejanzas entre las cosas, graciasa sus acciones activas de organización. Luego, si acaso, toma prestadaslas palabras, cuando es que 110 las "construye" (según los constructivistasradicales).

Mediante el descubrimiento activo, el pequeño encontraría tem-pranamente. por ejemplo, que los perros comparten unas cualidadescomunes entre si: que los gatos comparten unas cualidades comunesentre ellos: que los camiones vistos de lejos comparten unas cualidadescomunes. Estos últimos poseen cualidades similares como: a) eldesplazarse: b) el disponer de cuatro

Si es verdad que el niño descubre en la realidad material y cotidiana las nociones, ¿para que In escuela?¿Que sentido tendría el enseñarle algo a

los niños, si ellos están capacitados para

A los seguidores de Pedagogía Conceptual nos parece simplista tal forma de

Operaciones ¡nlclccltudcx y creatividad

dejarles a su suerte con sus experiencias Individuales.

Y así, por la vía del neo-empirismo, regresan los constructivistas a atrincherarse en el activismo de principios de siglo, ¡...pretendiendo ser Innovadores! Con razón dice el dicho: "los extremos se tocan": los revolucionarios acaban de conservadores. Acaban los constructlvistas defendiendo el individualismo a ultranza, el individualismo del siglo XIX: el aprendizaje vía la experiencia! Como si la vida social no existiera. ¡Qué notable paradoja: los revolucionarios acaban de conservadores!

¿Cómo es posible que el niño pequeño (o grande, o el adulto) descubra o. peor aún. construya conceptos que han costado a la historia de la humanidad cientos de miles de años de estudio, denlos y miles de las vidas de sus hombres mas sabios?

"NADA de la anterior educación es válido.KV i r.i ..n .vi an»ir~r1:: * .•».

** El niño no aprende NADA.S,UUgTM

,.»UTW:

,llU .«jur.vil

0 (•ueao) '

** el niño debe descubrir TODO". ,*«■ "...el niño ha de descubrir TODO".** "...el niño ha de descubrir TODO...”

S f r a . v r - a i . v i ».:».1 * Jrr. ¡ , i v , j . ,

Y lo que presagiaba resultar un serio y potente movimiento pedagógico, crítico acérrimo de los fundamentos de la escuela tradicional. se dejó seducir por una trampa y por un espejismo: deseando, como todos los pedagogos contemporáneos, limitar el carácter pasivo y memorlsta de

Miguel De Ziibiríd - Alejandro De Zubirúi

descubrimiento guiado, por ejemplo, desterrarían de una vez por todas el carácter pasivo y memorlsta de la EscuelaTradicional... Confundieron el método, la metodología, con los contenidos, contenidos que nunca ponen en entredicho.

Con razón se les acusa de "didactistas". Con toda razón, pues fueron Incapaces de comprender la determinación de los contenidos sobre los métodos. Y pretendieron suplantar los métodos dejando Intactos los contenidos de la Escuela Tradicional. Es en estos contenidos donde se ocultan los verdaderos molinos de viento, contra los cuales hay que luchar a fin de que nazcan las escuelas del futuro. La pelea debe ser contra el QUÉ. y sólo en cuarto lugar contra el CÓMO.

El tiempo dará el veredicto... Sea como fuere, por albora no asoman los extraordinarios resultados Intelectuales por ellos meslánicamente ofrecidos, con timbales y trompetas, producto de abandonar los métodos receptivos. ¿Dónde están los logros? ¿Dónde están las escudas constructivistas?. ,

Entre otras razones prácticas, el programa Constructivlsta ha fracasado -pienso- porque aprender conocimientos tradicionales11, recurriendo a METODOS activos, es casi absurdo, se llega n un contrasentido: ¡resultan tales MÉTODOS muchísimo mas demorados y dotados con menor eficiencia aún que la alcanzada ya hace siglos por la propia Escuela tradicional! Con toda razón y con gran agudeza intelectual, el maestro J. F. Ocampo (199-4). afirma:

,:i.os nombres «le lux-sos. drrapit.ilrs. tic citicl.iílcs o fcrlias (o Inula» ol ras cosas ■ i • -iiscna la

"SI acaso, siendo genios, los estudiantes, descubrirían la rueda, o el fuego, ola pólvora ...siendo verdaderos genios... Y al final de su vidas: en la sabia vejez".

¿Cómo pueden olvidar los constructivistas que las Nociones anleccdcn miles de años atrás al niño. Las Nociones, esas sí, han sido "fabricadas". Salvo que en la historia colectiva del hombre. Durante el largo recorrido de tres millones de años, tres mil milenios, treinta mil siglos. Y han sido construidas o Inventadas por la especie humana toda. Nunca por un solo y solitario individuo ...como parecen suponer los constructlvistas.

Algunas Nociones y Conceptos, claro está, son de data menos antigua. Inclusive, varias de ellas se han producido durante los últimos diez años: Nociones (ales como no,\un. ckiif.dro de silicio, o im-EucoNnucTiMOAP. raras a nuestros oídos, sin embargo, comunes a los oídos de los niños prccscolares. a quienes les suenan Inusualmente futuristas (así como les suenan anacrónicos términos como bolero o noviazgo).

Salvo esas excepciones, la Inmensa mayoría de nociones tienen dalaclón muy antigua. Y aun . claro está, las recientes provtencn de la Historia Social. Subrayado el calificativo social.

Aquí la conclusión ha de ser categórica y fundamental:

El pequeño debe APREHENDER las Nociones, lomarlas del lenguaje adulto o del de sus contemporáneos. Y aplicarlas a descifrarla realidad real comola realidad simbólica. Nunca,o si acaso una o a lo máximo dos nociones -por conciliar con los constructlvistas- son realmente construidas.

LA OPERACIÓN DE INTROYECCIÓN EN PROFUNDIDAD

•Somos humanos en un vivir humano: de un vivir en el lenguaje: de un vivir en el entrelazamiento del lenguajiar y el emocionar, que yo llamo "conversar": somos seres que vivimos en el conversar, que viven en un continuo coordinar de! emocionar y el hacer: y en un coordinar compulsivo, en un coordinar de las ciwrdinactones. del hacer.-

Humberto Malurana (1993)¿Cómo logra aprehender el pequeñín menor de siete años dicho volumen gigantesco

de nociones, de acuerdo con la Pedagogía Conceptual? ...Con paciencia y con mucha tenacidad. Y amor, por cierto. ¿Sin el amor de la madre, o del padre o de los hermanos, podría


MÍRIICI De/.ubirio ■ Alejandro De Zu hirió

26

lograrlo? ¿Abandonado a la Intemperie afectiva? No lo creo. Nadie lo cree.

El aprehender y el enseñar constituyen dos de los actos amorososmáximos de nuestra especie. Pero, aparte de la tenacidad y del amor,se requiere de un mecanismo preciso. Y tal mecanismo preciso losconstituyen las Operaciones INTELECTUALES NOCIONALES. No esque. como podría pensarse superficialmente, las Operaciones fuerenuna cosa y las Nociones otra, aparte las unas de las otras. Tanlo lasNociones como las Operaciones hacen parte del misino aparato Intelec-tual Infantil, se condicionan y se alimentan mutuamente.

Observemos las Operaciones nocionales en acción:

La madre le pregunta al niño de cuatro años (pleno PeríodoNocional):

-¿Deseas un durazno?Para sorpresa suya. Manuel, el niño,

responde:-¿Un du raz no? ¿Que es un duraz-no?

(Pausa)¿Sc dice durazno?La madre responde:•¡Nome digas que no has comido

durazno! . . .Te voy a mostrar uno.(Pausa). Luego de regresar de la cocina, dice: "observa éste. ESamarillo-anaranjado y ES una fruta

D'5

objetos que cumplan la condi - b 0rión de ser duraznos. En tales Realidad

Niñocasos, dirá: "¡Ah! Un durazno...

"A diferencia con la nieniorlznción. el APKF.IIENOIZA.JE resulta (le un larfjoproceso.,s Observe como cambia la letra Inferior al cuadrado, de acuerdo con la nociónqn Unscrvccomocambia

p a r t i c u l a r . Aquí se traía d é la noción I M I H A Z N O .

Oprrnt innex inlrln lunlrs y crrnli\ ¡Hn<l

Una observación: Introyec-clón o a-slmil-aclón. significan-ambos términos-, precisamen-te, la acción dc(h)acer símil o se-

-ación = acción

a = hacer símil = semejar

¿Gomo funcionaría la Introyección en un planeta parecido a los que visitó el Principito?

Elevémonos de los ejemplos particulares hacia las abstracciones. Es decir, ejercitemos nuestras propias Operaciones Intelectuales dt orden

R = {x(, x,,..., Xj)

V que el niño posee exclusivamente dos nociones: |Nocd. NocM.

Imagínelo en algún bello planeta, el cual dejó de visitar el Principito. Conocer todo su mundo mediante la

O Noc“ir.1/ J Í-A* .warar

}(Sí) X,"

Inlroyección de xt a la Noción” ?Enunciado

T . . 1 Í

O Noc"

Inlroyección de x a la Noción11

r:r. 'v rr sga-fl.*. ''^ v~;

(sí) X,d

- Enunciadoi * .

33

Miguel De Zuhirin - Alejandro De Znhiría

(no) *5"

Enunciado

O Nocd

j-lg.g

I Introyección de x4 a la Nociónd

\ i \¿l "Z ■. t <

(si) x/

Enunciado

Liv. A * I J -

Introyección de x a la Noción"

Enunciado

34

¿Que ha ocurrido en los cinco ejemplos anteriores?

Pues que a ese mundo, constituido únicamente por cinco elementos u objetos {n,. Xj......x,t). el niño del ejemplo le ha aplicado cinco vecesla operación de introyecclón. Objeto por objeto. Desde x, hasta xv ¿Cuál es el resultado obtenido por el niño del ejemplo gracias a la operación de Inlroyccclón? CONOCER cada uno de los cinco objetos. Conocer de cada uno de ellos si es o 110 d. Suponga que la Noción d. equivale, por caso, a "Skh de madera". El resultado cognoscitivo final, traducido a nuestro lenguaje adulto, consistiría en una tabla del siguiente estilo:

x," = El objeto 1 es de

madera,

O/urociones ¡nieta tnnles y cretiiivitloti

Naturalmente, los "objetos" (x,, x2 x5) podrían poseer cualquiernombre. Al respecto, observe cómo muchos de los "nombres” que nosotros empleamos no son nombres, sino "claseadores" (que me disculpen los puristas del Idioma). Es decir, son términos que Indican la clase

En nuestra realidad, con exclusividad poseen nombre propio los nombres propios -no es tan obvio como parccc-

Al resto de los "objetos" losnominamos de acuerdo con la c lasea la cual corresponden, los "cía-seamos”. Por supuesto, esta afirma-ción Implica una extensa discusiónlingüística, que 110

cabc aquí por elmomento.

A manera de síntesis provisional

Pero, ¿cómo opera y cómo procede la Operación Intelectual de Inlroyección. en resumen?

Primero. I.a Operación Intelectual Introyectiva ACTÚA asimilando (Incorporando. Imroyectando. etc.) cada uno de los objetos del mundo material o

Objetos

Asimilación

O Noción

Operación de Inlroyección.

"•¡Y que 111c perdonen los materialistas!

I’or elerlo. ¿cuántos -objetos simbólicos' existen en el )>l:iiiet:i lie! cunl

hablamos? Ni mucho menos crea que es sencilla la respuesta.

Miguel J)e Zahina • Alejandro Dr Znhirái

Segundo. La Operación Intelectual inlroyecliva tiene por RESULTADO el producir enunciados. Mucha atención a este punto. Digo que al asimilar el objeto x, a la Noción, y al producirse el resultado: x,rt (el objeto 1 es de

Objetos

Asimilación

ONoción

Producción de

ENUNCI

ADOS Producción

de enunciados.Por cierto, el enunciado bien puede

expresarse de viva voz ( ” x ( e l objeto 1 es de madera”), o permanecer como pensamiento: o sea como enunciación Interior, según la llamaría el gran neuropslcólogo, discípulo tic Lev Vygotski. Alexandcr Lurla.

Desde este punto de vista es posible caracterizar a la Operación Intelectual de lntroyección Nocional como aquella que convierte los objetos en pensamientos.

Terrero. La Operación Intelectual de

xtx2 -

Cuerpo de Nociones~] j-->

Clases de cosas

Nociones y generación de "clases y cosas"

2 O o X

(SÍ) x;

Proyección de la Noción1l Enunciado |

Noc1 | x?: (sí) x;

Proyección de la Noción 1 ( Enunciado

Noc1 ' x : (no) x9'

Proyección de la Noción1 (Enunciado i i

Operan* mes intelectuales y creatividad

En resumen, la Operación Intelectual de Inlroyección ACTÚA asimilando (Incorporando. Introyectando, etc.) cada uno de los objetos del mundo material o del mundo simbólico con los cuales "topa" la persona cognosccnte.Tiene por RESULTADO el producir

enunciados. Tiene por función el organizar el mundo en el cual habita el niño.

LA OPERACIÓN DE PROYECCIÓN EN

PROFUNDIDAD

i"El hombre sólo puede humanizarse por medio de la

interacción con otras personas y medíanle el uso de

Instrumentos culturales en el contexto de las prácticas

sociales'.L. B. Peña (1994)

El caso del niño 9

Supongamos a un niño determinado -Ñ9-

37

Miguel De Znhiria ■ Alejandro De Zahina

Pero, ¿cómo opera y cómo actúa la Operación Intelectual de Proyección?

Primero. La Operación Intelectual de Proyección ACTÚA seleccionando una noción de su propio repertorio de nociones y aplicándola a los objetos de la realidad

Objetos

Proyección

O Noció"

Operación de Proyección.

Segundo. La Operación Intelectual de Proyección llene por RESULTADO. igual que su operación reciproca -la lntroyección- el producir enunciados.

Proyección

Objetos O(Producir)

Noción

ENUNCIADOS

Producción de enunciados mediante proyección.

Tercero. La Operación Intelectual cíe lntroyección tiene por función el ejercitar las nociones recién adquiridas, aplicándolas en la identificación fie objetos del mundo. Ésta es la manera especial por la cual luego de captar palabras o conocer Intuitivamente objetos nombrados por las otras personas, el Infante las convierte en Instrumentos de Conocimiento. PROPIOS. Las Interioriza, diría ei


-Por favor, tráiganme unas FLORES DE COLOR AMARILLO'".-¿Quien de ustedes encuentra en el salón un OBJETO ALARGADO?-¿Las TIJERAS CORTAN?19

Se Irata de movimientos com-plementarlos. El primero, la Intro-yecclón, de afuera para adentro: elsegundo la Proyección de adentro,de la noción hacia afuera, hacia larealidad. Así de sencillo, así de com-plejo.

El hech o que no puede perdersede vista es que el niño preescolar 110

construye las nociones, las adquie-re. Y las adquiere de sus padres o desus maestros, según lo afirma laPedagogía Conceptual.

No obstante, de escucharlas a aprehenderlas, que es de loque trata el desarrollo y el crecimiento intelectual, hay mucho trecho. Es en este trecho donde

'"Observe que en el caso del ejemplo, el niño debe poner en funcionamiento

dos nociones simultáneamente: la noción llores y la noción de color amarillo. Eslos

ejercidos que requieren de (los o mas nociones son Imposibles de resolver antes

de los cuatro o cinco años cumplidos.

""Éste es un caso muy Interesante, pues ahora se Irata de proyectar nociones

sobre realidades do palabras y no sobre objetos comunes. El pequeño lia de

proyectar la noción curiara las tijeras. Y descubrir si la noción corlar puede aplicarse

a la palabra (noción) tijeras. Mucha atención a este punto.

Mientras que la Intro- yeeclón incorpora cada uno de los objetos o términos que aparecen en la realidad Infantil, la Operación Intelectual

Uí> Aprehendizajes E

ntmrw > -v^rr t

Mijltit'l De Zuhiria - Alejandro De Znbiria

Un ambiente social (familia o escuela) lleno de preguntas, desde las cuales poner en operación las Nociones favorecerá la Operación Intelectual de

Un ambiente social lleno de objetos y de preguntas favorecerá en máximo grado el desarrollo de capacidades Intelectuales

Y es el lugar hacia el cual marcha la Pedagogía Conceptual: a potenciar a su máximo nivel las Operaciones Intelectuales.

RECOMENDACIONES AL PROFESOR

"Carin maestro debe crear cada una de sus clases. A’o se dispone, como un cirujano de una descripción de la manera en que proceden los mejores especialistas del país o del mundo para generar la experiencia de aprendizaje más adecuada a cada tema. El profesór está en la situación de un violinista al que se le pidiera inteqjretar un magnifico concierto, pero sin una partitura previa, o en la situación de un ingeniero calculista al que se le pidiera realizar estimaciones sin contar con las tablas en qite se acumula la experiencia de los mejores especialistas",

E. Shicfelbein (1990)

Una vez el niño escucha un termino empicado por sus padres, o por adultos cualesquiera, o por su profesor de precscolar. o por alguno cíe sus compañeros, o también, ciertamente, al observar televisión, comienza a aprehenderlo. Comienza. Es decir, a

Palabra 1 escuchada O desconoci

Operaciones intelectuales O Instrumento

s de conocimientTU '-gm

El proceso de conocimiento.

Operaciones intelectuales y creatividad^

Contrariando a los construclivlstas, hemos de decir que el punto de partida del aprehendízaje siempre es exterior al niño, pues las noclonesy las palabras que las Indican se encuentran fuera de la mente del niño: se encuentran en las mentes de las personas que le rodean. La gran tarea Intelectual de la Infancia será el Incorporara cada palabra su respectLva noción.

Al comenzar el capítulo comenté cómo la Inteligencia y. en particular. el C.I.V (Coeficiente Intelectual Verbal) es función de dos factores:

- El número y la calidad de nociones y conceptos que domine30 una persona.

- La calidad y la eficiencia de las Operaciones Intelectuales que cada quien puede poner en escena ante un problema determinado.

Las nociones son "absorbidas- en las mentes exteriores al pequeño. tomadas de las mentes que las poseen. Y en el momento de hacerlo, con el fin de Incorporar y de afianzar las nociones externas a la propia mente, es cuando cobran especlalíslma importancia las Operaciones Intelectuales Nocionales. Se trata de una forma de alimentación espiritual característica de nuestra especie humana.

Aquí es cuando entran en escena las Operaciones Intelectuales de Inlroyección y Proyección. Desde este punto de vista, su única finalidad es garantizar los nuevos aprehendizajes y consolidarlos: convertirlos en parle de las Estructuras de Pensamiento. Una como otra Operación

'"Una observación Importante. Dado que no todas las nociones o los

conceptos son dominados por completo pues algunos de ellos se encuentran en

proceso de aprehcndl/ajc o de consolidación- a estos últimos, a cambio de un

punto completo, los test de Inteligencia le asignan medio punto.

Miguel De Zuhiría • Alejandro l)e Zahina

desplaza y se proyecta la Pedagogía Conceptual: a potenciar a sumáximo nivel las Operaciones Intelectuales de todos los niños, sindistinciones.

Activando la operación de introyecclón

“En realidad, la disciplina es positiva y constructiva. Es poder,poder para controlar los medios necesarios para alcanzar los fines ytambién peder para evaluar y comprobar los fines. Un pintor esdisciplinado en su arte en la medida en que domina y utiliza con eficaciatodos los elementos que lo componen, esto es. exterionnente. paleta,colores y pincel, e internamente, su capacidad de visión y de imagina-ción. La práctica y el ejercicio van implícitos en la adquisición de lacapacidad, pero no toman la forma de ejercitación carente de signifi-cado. sino de práctica del arte. Tienen lugar como parte de la operaciónde conseguir un.fin deseado, y no son mera repetición”.

John Dewey (1910)

La Operación de Introyecclónopera cada vez que el pequeñolocaliza en su mundo objetos quecumplen la condición que imponela Noción. Al coincidir la Nocióncon algún objeto presente, él loreconocerá como un represen-tante de la Noción.

Olía manera de esquema tizar la Operación Nocional de lntroyecciónes recurriendo al siguiente diagrama:

lntroyección de x.} a la Noción"

Al aplicar la Operación Nocional de lntroyección, el objeto x3 es•conocido» como representante de la Noción |Nocd|. Esto último seconvierte en enunciados, verbales o

EnunciadoJ

Realidad

w

oNiño

Opcracionat hítela Umlcs y creatividad

Las tareas del profesor con el propósito de activar las Operaciones Intelectuales de Introyec- clón pueden tomar dos formas, según se apliquen a objetos o al lenguaje.

- Les voy a señalar una serle de objetos conocidos por ustedes, levantando la mano y respetando el turno de la palabra deben responder de qué objeto se traía.

- Les voy a señalar una serle de objetos relacionados entre sí: levantando la mano y respetando el turno de la palabra, deben responder de que relación se trata.

- Les voy a señalar una serie de acciones: levantando la mano y respetando el turno de la palabra, deben responder de que acción se trata.

La Operación de Inlroyección actúa reconociendo Nociones Clasales. Nociones relaciónales y Nociones

Operaclonales. no solamente -objetos". También y de manera muy Importante, dicha operación aprehende relaciones (del tipo "mayor/menor", "gordo/flaco”, "bonito/feo", etc.) y operaciones entre los objetos (del tipo: "pegar a”, "jugar con", "estudiar con", etc.).

Ejercicios relativos al lenguaje, serían actividades análogas a las siguientes, que. por cierto, les encantan a los pequeños:

- Hoy vamos a ver quién es el estudiante que descubre una adivinanza. Yo les voy a

•” Aprovecho la oportunidad para Insistir en un punto olvidado recientemente. I.a actividad Intclcclunl. por dinámica que resulte, requiere orden y

La Operación Intelectual de Inlroyección asimila (Incorpora. Introyecta, etc.) cada objeto del mundo material o cada palabra escuchada,

Miguel />r Zubiría • Alejandro /)«• Ztdúrw

• Pía.• Es la persona que enseña en la

escuela.• Ustedes son hijos de ella. Ele. etc.

Activando la operación de proyección'También se puede estar seguro de que los alumnos piensan cuando

toman decisiones o cuando preguntan. Es evidente que el currículo no estimula, por ahora, las decisiones de los alumnos".

E. ShielTelbeln (1990)

Una cuestión es que el niño, al encontrar un objeto, aplique las Nociones de las cuales dispone; olra muy distinta, partir de ;/ con una Noción determinada, y encontrar objetos que sean representantes de dicha Noción... SI bien al adulto las dos operaciones pueden parccerlc semejantes. 110 lo son.

Pasando a un terreno Intelcclualmentc más elevado, un ejemplo podría ayudarnos a comprender en qué consiste la diferencia entre proyectar c introycctar.

Imagine a 1111 profesor universitario que explica a sus adolescentes estudiantes el tema que aquí estudiamos. Al finalizar la ciase. podría proponer dos formas diferentes de ejercicios;

a) En la hoja manuscrita que les entrego Identifiquen qué palabras son conceptos clasalcs. cuáles relaciónales y cuáles opcraclonalcs.

b) En una página cualquiera tomada de

Noc11x9: (s¡) x8‘

t Ptoyección de la Noción *LEnunciado

44


La Operación ln(clcclual de Inlroyección selecciona una noción de su propio repertorio de nociones. Luego pasa a aplicarla a los objetos o a las palabras buscando a cuáles de ellos SÍ les conviene. Igual que su operación recíproca, la Inlroyección. produce enunciados. Su gran significado es el ejercitar las nociones recién adquiridas.

Decía al iniciar cómo la Operación Intelectual de Inlroyección se pone en funcionamiento cuando el profesor de precscolar les solicita a sus pequeños estudiantes tarcas como las siguientes:

• Por favor tráiganme unas flores• Por favor tráiganme unas flores de

color amarillo.• ¿Quién de ustedes encuentra en el

salón un objeto alargado?• Las tijeras, ¿corlan?• ¿Caminan las piedras?

Observe cómo en los tres primeros ejemplos el profesor solicita proyectar, en su turno, las nociones: flores, flores amarillas y objclos alargados sobre objetos del mundo real. En los dos últimos, en cambio, se indaga por las propiedades de la Noción misma. Ambas actividades ponen enjuego las Operaciones de Proyección. Y al hacerlo, consolidan y precisan las Nociones en curso de

¿Y qué otra cosa es la capacidad Intelectual y el desarrollo clcl pensamiento que disponer de ágiles Operaciones Intelectuales y

Miguel De Zubiría •Alejandro De Zubiría

46

O/trnu iones inicia ;■ les xcrcativ’nlnd

m Operaciones intelectuales

« c o n c e p t u a l e s

"La escolarízaclóu puede vese como uno de los más Importantes procesos culturales por los que el joven accede al repertorio de las herramientas de la cultura".

L. B. Peña (1994)

Mientras la frase "A mi gusta el colegio" es una aseveración, las siguientes son proposiciones:

- Hay personas a las cuales les gusta el colegio.- No a lodos les gusta el colegio.- A pocos niños les gusla el colegio.- A muchos estudiantes les gusla Ir al colegio.La diferencia entre una aseveración y

Una diferencia crucial entre un enunciado y una proposición reside en que en esta última existen y aparecen cuantificadores.

Esto es. términos que indican la extensión del

sujeto. En los casos enunciados. los cuantificadores se destacan con letras

mayúsculas:• - HAY (ALGUNAS) personas a las cuales les gusta el colegio.- NO A TODOS les gusta el colegio.• - A POCOS niños Ies gusta el colegio- A MUCHOS estudiantes les gusta ir al colegio.

LOS INSTRUMENTOS DE CONOCIMIENTO

CONCEPTUALES

No todos Todos

Algunos Cuantilicadores ►—

La mayoría

Unos pocos

Muchos, etc.

Miguel De Zahina • Alejandro De Zahina

Cuantilicadores de proposiciones.

Indican los cuanllflcadorcs que ruando predica algo el niño, en lugar de dirigirse a un caso particular y único, se dirige a una CLASE. La proposición resultante, asociada con la emergencia de los concei-tos. está referida a una CLASE, a una colección de objetos que comparten cualidades entre si: la clase de los BANANOS, la clase de los SERES HUMANOS, la clase de los LÁPICES, etc.

Diferenciándose de los enunciados particulares, característicos del período nocional, las proposiciones predican de CLASES o COLECCIONES (LfgUIDOS. ESTUDIANTES. PERSONAS. FIGURAS BLANCAS, etc).

En consecuencia, para asegurarse de que lia aparecido el Pensamiento Conceptual es necesario esperar a que surjan las Clases ICriN<ti ios ci.asai.f.s). y con ellas los cuantifieadorcs. ...y los curmtlflr adores con ellas. Cuantlficadores y Clases son las dos caras de un mismo lieclio: la aparición del Pensamiento Conceptual, lo cual no ocurre, en promedio, antes de los seis-sirte años de edad.

El Pensamiento Conceptual aparece entre los seis-siete años y evoluciona y se consolida liasla los once o doce años de edad, en promedio. Es decir, durante la escuela primaria.

Operaciones inieleetuale.» y erraimilad

PERRO:Pred. 1. AnimalPred. 2. De cuatro patas Pred. 3. MamíferoPred. 4. Emparentado con los carnívoros Pred. 5.

La madre cuida atentamente a

sus crías por un período prolongado de tiempo.

Pred. 6. Es más sociable que el gato.

Pred. 7. Se le considera "el mejor amigo" del hombre.

MESA:Pred. 1. ObjetoPred. 2. (Generalmente) de cuatro palas Pred. 3. (Por lo regular) destinado a comer Pred. 4. (Regularmente) de madera Pred. 5. Objeto artificia! (elaborado por los hombres)Pred. 6. Su aparición es muy antigua (no menos de

veinte mil años atrás)

LIBERTAD:Pred. 1. Estado o forma temporal de ser

un ser vivo.Pred. 2. Ausencia relativa de

ataduras.físicas o sociales.

Pred. 3. Valor humano.Pred. 4. Anhelo animal y

especialmente humanoPred. 5. Ha tenido buena parte

de

TIJERAS

SILLAS

PSICÓLOGOS

PROFESORES

COMPUTADORAS

Los conceptos kelacionai.es. sin ser clases de cosas, relacionan clases de cosas o cosas entre sí. Siempre operan con dos términos, los cuales son relacionados por el conceitc kei.acionai..

Miguel De '¿ubiría - Alejandro De Zahirió

LAS OPERACIONES INTELECTUALES

CONCEPTUALES

"Puesto que el aprendizaje es algo que el alumno llene que

hacer él mismo y por sí mismo, la Iniciativa la tiene el

estudiante. El maestro es un guía, un director: él lleva el

limón del barco, pero la energía propulsora ele esté último

ha de provenir de quienes aprenden".

John Dewcy (1910),

De los Instrumentas de Conocimiento característicos del Pensamiento Conceptual he hablado en abundancia en el libro "Aprehendízaje y Pensamiento”, al cual lo remito. Me corresponde, ahora, estudiar las Operaciones Intelectuales que operan con Instrumentos de Conoci-miento Conceptuales, las Operaciones Conceptuales.

Antes que nada, recordemos que las Operaciones Conceptuales pueden operar sobre conceptos de tres clases: conceptos ci.asai.es,

CONCEPTOS KELAC10NAI.ES 0 CONCE1TOS OPF.KACIONA1.ES.

Los c onceptos ci .asai .es se caracterizan por

MAYOR OUE A

LA DERECHA DE

AMIGO DE

NOVIO DE


Los conceptos operacionai.es Indican o marcan transformaciones entre cosas que interactúan (no únicamente están

GOLPEAR

COCINAR

DIBUJAR

AGREGAR

' * i ':c v:t

•

:

<

EleoNCErro c:i.asaJ TIJERA. por supuesto. Indica una clase o colección • de objetos: aquellos que poseen las características deflnllorlas delCONCEPTO.

• Objeto artificial• De metal (?)• Con la función de cortar• Etc.

El coNCEno keuvcionalSER MAYOR QUE explícita un tipo particular de relación entre dos objetos: precisamente la relación de diferencia de (amaños relativos entre los dos objetos comparados.

Por último, el concepto operacional GOLPEAR A relaciona a dos objetos o a dos sujetos; se aplica en ambos casos. Como cuando un automóvil golpea (clioca) a un poste de la

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vV

OPERACIONES INTELECTUALES CLASALES

"... El proceso de la humanización comienza con un estado de dependencia y de total ausencia de autonomía: el animal carece de capacidad de substraerse ionio a los requerimientos de su condición biológica como de los que brotan de su entorno. A partir de aquí la vida se hará humana en la medida en que gane autonomía, ptxier de autodelenn'.nación, independencia”.

B.MalInowsky (19-15)

Las Operaciones Intelectuales Clasalcs poseen una especial Importancia ya que ellas son las principales operaciones mediante las cuales se arman (codifican) y

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Miguel De Zahirió - Alejandro De Zahirió

siclones. Y las proposiciones corresponden a las células esenciales del pensamiento humano. NI más ni menos.

En esencia, ¿qué es una proposición sí no la relación entre dos clases, una de las cuales juega el papel de sujeto y la otra, el papel de ^predicado? El predicado predica algo acerca orelativo al sujeto.

- María3'1 es bella.- Es un excelente profesor Manuel.

^ -Los árboles llenen hojas verdes.'I

Contemplemos las dos clases que están relacionadas formando la 'lproposición (las clases aparecen en letras mayúsculas).

^ -MARÍA / es / BELLA.- Es un EXCELENTE PROFESOR / MANUEL.- Los ÁRBOLES / tienen / HOJAS VERDES.

En el primer caso, la clase sujeto = MARÍA y la clase predicado = BELLA. En la segunda proposición, la clase sujeto - MANUEL, y la clase predicado = (Es un) EXCELENTE PROFESOR. En la tercera proposición. la clase sujeto = ÁRBOLES, y la clase predicado = HOJAS VERDES.

MARÍA / BELLA / PROFESOR(ES) EXCELENTElS) / MANUEL / ÁRBOL(ES) / HOJA(S) VERDE(S) resultan, todos, conceptos clasalcs.

¿Qué es entonces lo que hacen las Operaciones Intelectuales? Intcrscctan las clases. Nada más.En un ejemplo ya analizado durante el

capítulo anterior, decía como de la clase ESTUDIANTES se afirma que algunos de sus miembros están incluidos en la clase de las PERSONAS QUE GUSTAN DE IR AL COLEGIO. La proposición -A ningún estudiante la gusta Ir al colegio*, afirmaría la exclusión entre la clase ESTUDIANTES y la clase PERSONAS QUE GUSTAN DE IR AL COLEGIO. Compruébelo Ud mismo analizando algunos ejemplos de proposiciones.

En lo que al tema que nos Interesa, la cuestión es sencilla, he de subrayar

Operaciones intelectuales x creatividad

las proposiciones se forman operando con clases: juntán-dolas o excluyéndolas.

Note la semejanza de una aritmética con suma y con resta entreclases (Juntar = +, Excluir = -) y las operaciones formadoras(codificadoras) de proposiciones, como las Interpretadoras (cíe-codlficadoras). Todas ellas resultan, precisamente. Operaciones Inte-lectuales Clasalcs por excelencia.

Al hablar o al producir propo-siciones” actúan las OperacionesIntelectuales Clasalcs. Imagine,entonces, su Importancia capital.Son el soporte del lenguaje. Luego,son el soporte del pensar, del pen-

Diagrama. Operteción de supraordinación.

Lengua(jinr. como diría el maestro Malurana. no es otra rosa que armar proposiciones. Entender no es otra cosa que descomponer proposiciones a sus

elementos constituyentes: rosemos.

Tal es la Importancia crucial de las Operaciones Clasalcs. Actúan a , manera de a) un "pegante" de clases, o b) como una "tijera" de proposicio-nes. El

Migitrl De '/.uhin.i - Ah jntuho De Ziihiiúi

Al supraordlnarsc la dase Individual MARÍA en la dase OBJETOS MELLOS, d resultado es la proposición ¡Mciría es bella/.

Mediante la Operación Intelectual de Supraordinadón d individuo del ejemplo, partiendo de dos dases independientes, lia logrado, ahora sí • prefiero decir, en honor al maestro de la lingüística contemporánea. N'oam Chomski- generar una proposición. O codificar una proposición.. Observe cómo los términos generar y codificar significan lo mismo: corresponden a un único y mismo concepto, resultan sinónimos.

En la situación anterior, la clase Individual MARÍA fue supruotdiñada a la

OBJETOS BELLOS

Flores Martha MARIA (algunas)

Operación de Infraordinación.

Ciertamente, dentro de la clase superior OBJETOS BELLOS existen Infraordinadas oirás clases con menor extensión: las clases singulares MARTA. EL FLORERO DE MI CASA, etc.: la clase particular LOS NIÑOS ENTRE DOS V TRES AÑOS. etc.

Cada vez que un profesor o un adulto soliciia a 1111 niño o a un estudiante proponer ejemplos de OBJETOS BELLOS. OBJETOS CIK- CULARES Y AZULES.

En resumen, cuando la tarca intelectual consiste en integrar uua clase menor en una clase mayor hablamos de Supraordinadón: cuando la tarea consiste en encontrar clases menores contenidas en un

Operaciones • rmmfe.\ v creatividad

■ Así de sencillo... de decir: no de hacer; ni de realizar Especialmen-te difícil cuando nos referimos a niños entre los siete y los once añosde edad, quienes hasta ahora se Inician en los complejos Intríngulis delas Operaciones Intelectuales Clasales.

Si A. D, F y M simbolizan cla-ses. la flecha que relaciona a A conD y la flecha que relaciona a M conF re presen t a ría

DC A Infraordinaelón de D en A

M ~d F Supraordlnación de F en M

Porclcrto. necesariamente, D es una clase de menor extensión que A! y M es de mayor extensión que F. De otra manera no se darían las contenencias Indicadas en los diagramas y en las fórmulas.

Si tomamos una clase general con sus subclases Incluidas, lanío las

S

U

P

R

A0 R

D

1NACIO

Y

NFRA0

R D.1NAC 55

0 0


Pero, por último, resta una cuarta posibilidad. La que. en lugar de proponer la Inclusión de una clase en otra (Supra e Infraordinaelón) o la Isoordinación entre clases de extensión semejante, se forme a! excluir una clase de otra. El nombre obvio: Operación Clasal deExclusión. Al afirmar por ejemplo:

!

- Ningún hombre es Inmortal.- A María no le gusta la música clásica.- La enseñanza tradicional no contribuye

a formar las Operaciones IntelectualesLá correspondiente proposición se forma

excluyendo una clase de oirá.- HOMBRE de INMORTALIDAD- MARÍA de MÚSICA CLÁSICA- ENSEÑANZA TRADICIONAL de OPERACIONES

En suma, si colocamos cada una de las Operaciones Intelectuales Clasales bajo un mismo diagrama, obtenemos algo del

nu n

p R A0

R D1

O ISOORDINACIONO

EXCLUSIÓN

N F R A0 R D1N

Miguel Ur Zubiría - Alejandro De Zubiría

Algunos ejemplos y ejercicios con Operaciones Intelectuales Clasalcs

“Incluso hoy en di a. una gran cantidad de gente sostiene creencias correctas acerca de la constitución de la naturaleza simplemente jiorque son algo corriente y popular, pero no porque comprenda las razones sobre las cuales se fundan".

John Dewey (1910)El tema recién tratado es, sin lugar a

dudas, muy complejo inlclcclualmcntc hablando. Lo mejor, ahora, es realizar algunos ejercicios de aplicación: poner a funcionar nuestras propias Operaciones Intelectuales. Mas no recurriendo a ejemplos arbitrarios y prefabricados, como la mayoría de los que emplean los autores, sino con casos reales: lomados al azar del anterior texto.

Para ser analizadas, al azar, he seleccionado una serie de seis proposiciones que contiene el capitulo. Veamos de cuáles se trata. Podrá observar cómo están ordenadas de acuerdo con la menor a mayor extensión, que casi siempre tiene que ver con la complejidad de cada proposición: aún cuando no necesariamente. Procederemos paso a paso.

Proposición I.- En ESENCIA. ¿QUÉ KS UNA PROPOSICIÓN SINO LA RELACIÓNKMIIC DOS CLASES?

En verdad, la proposición contenida en la frase se aproxima más a: |Una proposición ks la

delación entre dos ci.asksI. Los demás términos •los que he eliminado- solamente precisan o puntualizan algunos significados. Y se denominan, tccnicamcntc. cspccificadorcs. dada su función de precisar.

Sin sacrificarsignincado.se podría reducirla proposición a: | Una (Toda) proposición NK1.AC10NA dos cij\ses|. Ahora resulla muy sencillo descubrir el Conceito CiAsAL-sujcto y el respectivo Com eito Ci.ASAL-prcdieado.

CONCEPTO ci-ASAi.-Sujclo = Proposición


de relación entre dos clases. O sea que el concepto mismo de proposi-ción está incluido en el concepto de mayorgeneralidad: dos clases. Otramanera de decir sería: las proposiciones resultan formas que puedentomar dos clases relacionadas entre sí.

Usted liabrá podido pensar quetambién podría tratarse del casotípico de la operación de Isoordi-nación. Pero no. en razón a que nonecesariamente dos clases formanuna proposición. Mientras que linaproposición siempre es resultadode Interseccionar dos clases.

Préstele atención al siguientepunto. La proposición que estudia-mos es de la forma A (loda propo-sición) está contenida en 13 (dosclases). De lo cual NO (subrayado elno) es válido concluir que B sea A.

Deja de ser verdad, por tanto, que SIEMPRE dos clases, cualesquiera,formen una proposición. Observe la Importancia de respetar el ordende las Ideas, pues es diferente que A c B a que B c A. De la proposición(todos los iiomiiues son mortalesI (donde se infra-ordina HOMBRES enla clase más general MORTALES) es inválido

Miguel /V 7.iihiño • Alrjondn» /V Zahirió

especlficadorcs no rlimlnndos le liarán jugadas complicadas. ¡No sobreestime su capacidad, por favor!

Ahora bien, puesto que las expresiones: "opera con' lenguajes", "con cosas dichas", "con realidades simbólicas" son equivalentes, es valido eliminar cualesquiera dos de ellas.El resultado final sería algo como to que signe:

KAdcmás de con cosas) i os NIÑOS M:QUI:ÑOS OPKNAN CON I.KNGI'AJF.S]

La operación mental que convirtió a los conceptos clasales NIÑOS PEQUEÑOS y LENGUAJES a una proposición corresponde a

(Ahora comprendo por que los autores utilizan ejemplos simplificados. antinaturales: claro, de no hacerlo así. la cosa se complica en Imcna medida... como me esta ocurriendo a mi! Pero 110 desistiré: nos mantendremos en el nivel de complejidad elegido, correspondiente a las frases reales. Es el costo de aproximarnos a la realidad: ésta es mucho más compleja que la ficción. Por eso la ficción tiene más ventajas, pedagógica mente hablando, en contra de lo que piensan algunos profesores “Contemporáneos», cjiiicnes creen que a los niños hay que enfrentarlos con las realidades supuestamente simples (el barrio, la localidad, la comunidad,

Los términos mayores, es decir, los Conikitos clasalks principales son dos: CONC'EITO y (propiedades predicables de lina) CLASE.

Nuevamente, aparece en acción la

lVoposición 4.- Mientras que la inlroyrcción incorpora cada uno de los objetos o términos que aparecen en la realidad infantil, la Operación Intelectual de Proyección busca activamente en la realidad UN objeto o una palabra que cumpla las condiciones estipuladas por la Noción.

Aliora si. un caso verdaderamente complicado. Iniciemos las actividades de "limpieza proposicional".

La introyecclón Incorpora cada objeto o término que aparece (a la Noción).

tMientras que) La Proyección busco (en la realidad) UN objeto o palabra que cumpla las condiciones estipuladas por la Noción.

La complejidad proviene de que. en realidad, se trata de dos proposiciones coordinadas (comparativamente) mediante el nexo lógico "mientras que", bajo una sola macroproposición.

En el fondo, es válido y sencillo analizar cada una de las dos proposiciones (o más. según fueren), cada una por aparte. Por esta rula simpiificadora volvemos a la situación elemental anterior: es decir, a trabajar

Miguel De Zahirió - Alejandro De Zahina

observarse dos variantes muy interesantes.

En primer término, las clases relacionadas no son únicamente dos. como ha sido la regla hasta aquí, sino que pueden ser tres, o más:a) INTROYECCIÓN: b) OBJETO O TÉRMINO: c) NOCIÓN.

En segundo término, algo cpic antes lie pasado de lado inlencionalmentc: los tres conceptos clasales se “pegan" entre sí recurriendo al CovT.rnt Oi i:i<.\ac>\.\i. INCORPORAR.

Podrá advenir cómo en las proposiciones

Aquí la cosa se complcjlza otro tanto. Los elementos resultan aún mayores.

Segundo término principal: (CON I.A)MOCIÓN.

Desgraciadamente, así es el pensamiento real: complejo. Muy complejo. ¿Qué le vamos a hacer?

Pero usted no se preocupe. Ya estos niveles de análisis requieren de un poslgrado en Ciencias Coc/n¡liras, cuando menos. Aun así. ¿Intentaría. se atrevería a reducir al análisis proposieional la siguiente macroproposición?

Proposición 5.- Si el desarrollo del pensamiento y si la capacidad Intelectual dependen única y exclusivamente de: a) la cantidad y calidad de los conceptos (Instrumentos de Conocimiento) y de las Operaciones intelectuales que domina y manipula un ser lumia no. una pedagogía que se conc entre en dotar a los

NÍKK'NI.

Termino principal: Actividad EspecificaciónEspecificación

PROYECCIÓNBUSCAR(EN LA REALIDAD)UN OBJETO O PALABRA

Irt limh’y v • rciitiviiltiil

OPERACIONES INTELECTUALES RELACIONALES Y O PE

RACIONALES

"A menudo el objetivo parece consistir -espe cialmente en asignaturas tales como la geografía- en hacer del alumno lo que ha dctdo en llamarse una enciclopedia de i;iformación huitU".

John Dewey (1 9 10)

NI se crea que nos resta un trabajo tan "duro" y tan árido como el del capítulo anterior. De aquí en adelante las cosas resultarán mucho mas sencillas. Ya pasamos lo peor...

La razón: a Tin de cuentas las operaciones clasalcs son generadoras, ni

Las operaciones relaciónales21, en cambio, únicamente le - agregan unas cuantas propiedades a las proposiciones: casi siempre actúan

Yuna cosa es generar las proposiciones y otra, de menor nivel, adicionarle algunas cualidades complementarias.

Casi siempre los Conceptos Relaciónales tienen por función pegar entre sí las dos (o más) clases principales, unirlas una a la otra.

Tres ejemplos sencillos son los que siguen:

- Algunos siempre pref ieren lo barato.

- Llegará (a igualar) a sus compañeros,

máximo.

- Las capacidades consisten (en) aprehender

operaciones.•"Di* las cuales. las openu fonales son un siiln onjunio. Y posónt. pue>.

idénticas propiedades. I’or tal razón no les deshilaremos mi capítulo aparte.

Miyurl /){■ /ni'iría ■ Alcj/nulm /V Ziibin\i

P r o p i e d a d e s f o r m a l e s d e r e l a c i o n e s y d e o p e r a c i o n e s

Gracias a una práctica intelectual de años, después de los nueve o diez años, el individuo se vuelvo rapaz de identificar -prácticamente, sin conciencia de hacerlo- las diversas propiedades que posee cada IIC.NO rclacional.

Por ejemplo, sabe que el C'oxcmo Otr.it.u IOXAI. PREFERIR es:

No rrflexivo No simétrico No transitivo

Antes de proseguir recordemos algunos t o.\c LIMOS matemáticos que de seguro estudió usted al concluir el bachillerato o durante los primeros cursos de matemáticas universitarias.

Una i elación R es iv/7<\\¡t'ri. si y sólo si para todo elemento N: XRX.

Una relación R es simclrica. si y sólo si. para lodos los elementos v y i/: Si \ R y implica, lógicamente, que v R x.

Una relación R es tranaitím. si y sólo si. para lodos los elementos >.. y. /.: Si x R y. y y R z. ello implica lógicamente que x R z.

I.a relación R,.. ‘ser m.ivor que' es:No reflexiva No simétrica Transitiva

Opi’rnciitnc\ ¡iHcIrt Imites y cnuith ¡<t,ul

í’or el contrario, la relación R„. ‘igual que' es:

ReflexivaSimétricaTransitiva

Un ejercicio complementario

Sé lo difícil que es reaprehender r DNLKMOS. particularmente cuantío fueron meramente aprendidos y no APREI IENDIDOS. como seguramente ocurrió. Sin embargo, aplique sus operaciones iimledualcs.

Comience por las menos complejas: por caso, con las Operaciones de Proyección y de, Inlroyección. Un el caso de la Proyección, defina l'NA ilc las tres cualidades que deben tener los conceptos relaciónales u opcracionalcs y búsquelos cu una leclura cualquiera ". Un el caso de la Imroyceción proceda el reves: palabra tras palabra. Identifique las cualidades poseídas por los conceptos relaciónales u opcracionalcs que.vaya encontrando a lo largo de la lectura. Difícil, ¿alt?

Otra restricción adicional para concluir satisfactoriamente el ejercicio previo: hasta ahora el concepto Proyección como el de Inlroyección están siendo APREHENDIDOS por usted, es decir, recién se incorporan a su estructura Intelectual. Pero ¡qué le vamos a hacer! l.o único que garantiza que ocurran verdaderos aprehendizajes es que éstos sean empleados, utilizados. No únicamente escuchados, ni leídos.

Anímese, lome un texto escrito cualquiera (libro, periódico, revista, cic.l. y proceda a seleccionar los Coni ritos

•" Asi. attcmAs. se percatará tic las graves dificultades (|iic llenen los niños pc(|ticños al

hacerlo. 65

Miguel De Ziihirin • Alejnntlro De '/iihirui

I’ues, la Operación de Introyecclón. Usted dispone de una lista, espero cercana a los diez o veinte conceptos relaciónales. Y a cada uno de ellos le aplica los nuevos conceitos (¿nociones?] -sí, nociones, por ahora”- de reflkxividad. simf.thIa y tkansitivídad.

Ahora un ejercicio complementario. Busque en un artículo cualquiera Conceitos

Rki.acionai.es u Oceracionai.es que posean la siguientes propiedades: No-reflexivos. Simétricos, No-Transitivos.

Observe la enorme dificultad Implicada por el hecho de aprehender. No es cosa de un momento. No es cosa de repasar y de memorizar. Y eso que se trata aquí únicamente de Tres, cuatro o cinco conceptos. Imagine las dificultades con que se topa un pequeñín de siete, ocho o nueve años, a quien a diario sus profesores y sus padres le exigimos diez cuando no veinte nuevos conceptos. |lmaginese!

Propiedades de los conceptos relaciónales"Por el deseo de alcanzar la exactitud en el recuerdo de los detalles se

cierran las puertas a puntos de vista amplios y comprensivos. Se identifica la

adquisición de información con la acumulación de Items aislados, y no con la

asimilación de alimento mental, que. para tener valor, ha de organizarse

como pensamiento'’.

John Dcwey (1910)Decía antes cómo gracias a una práctica

intelectual de años, una vez cumplidos los nueve o los diez años, el individuo está en capacidad de caracterizar -prácticamente, sin tener conciencia de hacerlo- las diversas propiedades que posee cada nexo relaclonal .

Y es verdad. Por ejemplo, sabe que el Conceito Oi’ERacionai. preferir

”Con el continuo rjen frin y la reflexión en lomo ¡i ellos, de seguro habrán de convertirse en verdaderos < órnenos. cuando 110 en 1 aikchiías.

(tyi’rtit'ionrs ¡niclct tnutcs yrrrnrii iihnl

- ¿Crees que toda persona prefiere estar consigo mismo-'”? (Rcflcxh idad)Respuestas:- No. o no siempre.- Algunas veces.- Fin general, si.

- ¿Crees que si María prefiere: estar con. Manuel, por ejemplo. Manuel preferirá, siempre, estar con María? (Simetría)Respuestas:- No veo por qué razón,- No.- Algunas veces.- Podría ser.- Pon atención a lo que sigue"'. Marta prefiere estar con Pedro: Pedro prefiere estar con Ernesto. ¿Preferirá Marta estar con Ernesto? ¿Necesariamente? (Transit¡viciadI.

Las respuestas dadas por niños de diferentes edades ante preguntas semejantes a las anteriores orientan a los psicólogos acerca del grado en que las Operaciones conceptuales propias del

|.os niños menores ni siquiera comprenden l:is preguntas.

"'Esiii pict;unln. por su dificultad intrinMca. rrf|iilere rd.ules superiores .1

los diez anos en promedio.

Miguel De 7.uhirfn - Alejandro De Znhiria


'Tial como ha sucedido con cualquier otra profesión, la función docente nace con el carácter de oficio; es decir, como un conjunto de actividades semiestructuradas puestas en Junción de propósitos simples (en este caso, alfabetizar, transmitir una norma, memorizar un conocimiento. etc.), cuyo ejercicio no demanda más que de la posesión de experiencia por parte de quien la realiza o . como mucho, un nivel de escolaridad consonante con lo que se va a enseñar".

Eduardo Castro (1993)A manera de recuento

Antes de rclniciar. realizaré un pequeño repaso en torno a las Operaciones Conceptuales. Comencé diciendo cómo las frases que aparecen en seguida constituyen verdaderas proposiciones.

- Hay personas que son honestas.- No a todos les gusta la música

clásica.

Una diferencia de fondo entre un enunciado y una proposición resideen que en esta últ ima existen cuanti f icadores. Éstos aparecen escritos con letras mayúsculas.

- HAY (ALGUNAS) personas que son honestas.

- NO A TODOS les gusta la música clásica.

La aparición de cuantificadores tiene importancia por los cambios que sugiere están ocurriendo en la mente del niño mayor de siete años. Antes que nada, los cuantificadores permiten diferenciar entre las proposiciones y los enunciados particulares, caractcris!Icos estos últimos del período Nocional.

La gran potencia de las proposiciones radica en que ellas predican de CLASES o COLECCIONES de cosas (atkii.f.s. microscopios, iioakds.

Micmw iiips. etc.); no de objetos ni de slluacioncs singulares.

Opcnit'¡*nu'\ inicia tiuilcs y crcoín uUui

Todo lo anterior, con el fin de avanzar un paso más:

Las Operaciones Concepluales operan sobre conceplos de Ires clases: CONCEPTOS CLASALES. CONCF.ITOS HELACIONAI.ES o CONCEPTOS

OPEKAC1ÓNALES.

Los conceptos cla.sai.es corresponden a agrupaciones o colecciones de "cosas" poseedoras de alguna(s) cualldad(es) común(es). Ejemplos: escritores, piel(es). zapatos. finca(s). etc.

Los conceptos kelacionales relacionan clases de cosas o cosas entre sí. Ejemplos: tal como, un tanto mas que. sobre, enemigo de. causa de. etc. Siempre operan con. al menos, dos términos, los cuales son relacionados por el concepto

hei.acio.nal. ,

Los conceptos niT.UArioNAi.Es representan las transformaciones ocurridas entre cosas reales que interactúan y se modifican (que 110

Ahora bien, cuando dos clases están relacionadas formando la proposición, ellas se encuentran relacionadas mediante operaciones clasales. las cuales intcrscctan las clases en cuestión. Las Proposiciones se forman operando con clases: juntándolas o excluyéndolas.

Las operaciones ci.asai.es actúan a la manera de: a) un "pegante" de clases, oblcomouna

- MARÍA es BELLA- Es un EXCELENTE PROF ESOR MANUEL- Los ÁRBOLES tienen HOJAS VERDES

HOJASVERDES

\

1/

Miifiu'l / V /nbiiiii • Alejandro De Znhiiin

Antes de entrar a estudiar la manera peculiar según la cual actúnn las operaciones

clasalcs. lia de comprender que las clases

llenen diferente extensión entre sí. Existen:

a| C lases con un solo elemento: las Clases Singulares. h) Clases que reúnen a algunos elementos: Clases Particulares.

c) Clases que agrupan a todos los elementos: Clases Universales.

En cimillo a su extensión, resultan por completo diferentes las siguientes clases. (María), (esta ta/a). {algunos escritores), (todos los est rilól es!. En su orden son- singular, singular, particular y universal.

v El punto esencial es el siguiente. En el caso en que alguna Clase contenga por completo a la olra es posible poner en

Supraordinadón Infraordinación

Exclusión

Al colocar cada una de las posibles O|iCRic tí> n.efL.Clasales en un diagrama. se nbtime un esquema semejante al que

U

P

R

A0

R

D

ISOORDINACIONA

O

i

--- EXCLUSIÓN

iNFRA0

R D1

NACIO

OfH’nn iiiiu'vintclct imites v* rvotivuUitl

Casi siempre los Conceitos Relaciónales y Operacionales

tienen por función pegar entre sí las dos (o más) clases principales, unirlas una a la otra. Actúan a manera de cópula, según diría el maestro Aristóteles. Casi nunca existen por fuera de una proposición: están subordinados a desempeñar una utilidad. Tres ejemplos sencillos son los que siguen:

- Tres ejemplos sencillos son los que siguen..

- (Ellas! Actúan a manera de cópula.- Casi siempre los Concf.itoskei.acionai.es tienen

por función pegar entre sí las dos (o más) clases principales.

En el primer caso, el Conceito relación ai. es ser y funciona de la siguiente manera general: A es B. En el segundo caso, el Conceito Relaciona).

es actúan a manera de y funciona de la siguiente forma general: A actúa a manera (semejante a) de B. En el tercer caso, el Conceito Operacional es pegar y trabaja asi: A pega a B.

Gracias a una practica Intelectual de años, después de cumplir sus nueve o diez años de edad, el niño se vuelve capaz de Identificar -prácticamente, sin conciencia de hacerlo- las diversas propiedades que posee cada nexo relaciona! u operaclona!.

Por ejemplo, sabe que e! Conceito Opehacional pegar es:

- Reflexivo (A puede estar pegado a A).- Simétrico (si A está pegado con B. B está

pegado con A).- N'o transitivo (si A está pegado con

B. ücon C: no necesariamente A esfa pegado con C'|.

- La aparición de cuantificadores llene importancia por los cam-

bios que sugiere están ocurriendo en la mente del niño mayor de

siete, años. 71

K4

4

44

4

4

X

X-AXX

X ■

Xt

l

Xy*

ir

x

Xi

r

X i(-/i

X ... -> . • L

Mi Vi >41 /V y.nhiiíil - Atej/nuha De Zahina

-Se rnlicndc por el termino concepto al conjunto de propiedades (o de predicados) posibles de afirmar de nnn Clase o de lina Relación.

-Las O pe raciones Conceptuales operan sobre conceptos de tresclases: CONCEITOS CI.ASAI.ES. CÓMENOS UF.LAC IONAI.ES O C ONCF.ITOS OPEIIACIO.VAI.F_S.

-Lns Operaciones i lasales actúan a la manera de: a) un "pegante" de clases, oh) como una “tijera" de proposiciones. El “pegan! c" coordina una clase con olra. formando proposiciones; la “tijera" separa las proposiciones en sus elementos constitutivos: las clases.

-El punto esencial es el siguiente. En el caso que alguna clase contenga por

Isoordinación

Supraordinación .. ■■■

Infraordinación

Exclusión

A c t i v a n d o l a s o p e r a c i o n e s c o n c e p t u a l e s

Ixis operaciones; clnsnlcs

Con el propósito de estimular y de poner a actuar las Operaciones clasalcs. la primera y más general recomen- 'dación consiste en que usted ayude a sus estudiantes a identificar los cuantificadores que

Sencillo no es. La dificultad radica en que la mayoría de los ( cuantificadores o

aparecen implícitos o no están formulados expresa- menle. Veninos algunos ejemplos tomados del próximo apartado de 72 eje re


frase del siguiente estilo (o de cualquiera), pregúnteles:

a) ¿A quién o a qué se refiere la afirmación o la negación?

b) Una vez Identificado el sujeto (sobre el cual actúan los cuantificadores). solicite a sus alumnos que digan si se trata de una C l a s e S i n g u l a r . P a r t i c u l a r o U n i v e r s a l .

Resolvamos nosotros mismos rslos Interrogantes. Ciertamente, usted ha de ser un experto al resolver los ejercicios: el pedagogo, en lugar de un mero "acompañante» de la labor educativa, como pretenden ciertos conslructivislas. es el representante cultural (ie la Zuna de Desarrollo Próximo"' de sus estudiantes.

1. Algunos siempre prefieren lo barato.

2. Llegará a Igualar a sus compañeros,

máximo.

3. Nunca las capacidades vienen ya dadas:

deben ser aprehendidas.A. Al finalizar el día. el profesor,

cansado, pero satisfecho, se dirige a su casa a descansar.

5. ¿Cómo puede olvidarse que las Nociones anteceden miles de años atrás al niño?

G. Las Operaciones ConcepUtales pueden operar sobre conceptos de tres clases: c o n c e p t o s

c l a s a l e s . c o n c e p t o s r e l a c i ó n a l e s o c o n c k i t o s

OI'E RACIONALES.

7. Los Operaciones intelectuales no vienen tampoco instaladas en el cerebro del niño. como,

'"Respecto al fundamental concepto Zox* HE DKSAKUOI .LO PHOMMO . le recomiendo consultar la obra del maestro Lev Vvgoslkl.

Miguel De Zitbirm - Alejtnulnt De Zubini»

1. Sujeto: CuanUflcador:




PersonasAlgunos

El niño del ejemplo Singular

Las capacidades humanas Universal negativo (Nunca)

El profesor del ejemplo Singular

Las nociones Universal

6. Sujeto:CuanUflcador:

Las Operaciones Conceptuales Universal

7. Sujeto:Cuanlificador:

Las Operaciones Intelectuales Universal

8. Sujeto:CuanUflcad

or:Los artesanos


10. Sujeto

El contf.ito ci.asai. tijera

Singular

La calidad y cantidad de máquinasParticular

Muy asociadas con las Operaciones de clases, aparecen las primeras operaciones propiamente lógicas.

Los razonamientos monoproposicioiuiles

La aparición de estas operaciones ocurre a partir de los seis-siete años de edad. Posiblemente por ello. Intuitivamente, nuestros abuelos denominaron a tal edad "la edad de la razón". _

Las monoproposicloncs consisten en pequeños razonamientos que actúan sobre una sola y

encontrarse restringidos a una proposición, los razonamientos de una proposición son razonamientos al fin y al cabo: lógica elemental.

Los razonamientos "monoproposlclonales", si se me permite la expresión, en esencia

pueden asumir las siguientes cuatro formas:

B

De la proposición universal negativa Inlngún A es B|. concluir (ningún B es A|.

A B B A

De la proposición particular afirmativa (algunos A son B). concluir (algunos B son AJ.

A B B A

De la proposición particular negativa (algunos A no son B], concluir (algunos B no son A).

o6(j

o

o

Miguel De Zulú ría • Alejandro ¡)c Zidtiria

Son errores frecuentes y comunes de razonamiento los que presento a continuación:

Óoo

V.

(

.

c.

C-í(

c

c

;

r

De la proposición universal afirmativa Itodo A es B!. concluir que Itodo B es A|.

No

De la proposición particular afirmativa lalgunos A son B). concluir llodos los B son A).

NoB

De la proposición particular negativa lalgunos A no son B|. concluir |todos los B 110 son A|.

BNo

Tales son los ejercicios que recomiendo hacer con los estudiantes durante el Ciclo Conceptual, en lo que rcspccia a fortalecer sus operaciones

En particular, cuide de evitar tipos de razonamientos anómalos como los anteriormente Identificados. Una observación al respecto: no se trata tan solo de decir al niño o al joven que está Los ejercicios son muy sencillos y no

le requerirán tiempo adicional de preparación- Simplemente cuando exponga usted o alguno de sus alumnos, o lean un téma determinado, de el tiempo necesario para 76

LC

Gran parte de la tarea a asumir.por la Nueva.Escuela, en consecuencia, será precisamente potenciar el crecimiento intelectual de todos sus estudiantes, por encima de los aprendizajes particulares: por encima, hasta, de los nuevos aprehendizajes.

Pues, sin desarrollo Intelectual, no lia}' aprehendízaje que valga.Aceptar que es tarea prioritaria de los nuevos pedagogos cultivar las funciones

intelectuales lleva a concluir que. aparte de la enseñanza misma -de ciencias sociales, de ciencias naturales, de estética, etc.- el cultivo del pensamiento es tarea que corresponde al conjunto de lodos los profesores.

Como también la lectura y la ortografía son (deberían ser) tareas de lodos los profesores. ¿Cómo aprehenderá a leer o a escribir un alumno correctamente si únicamente se ejercita durante la clase de lenguaje? ¿Cómo aprehenderá si a los demás maestros poco les interesa la lectura y poco la ortografía? ¿Cómo entonces1} ¿Cómo aprehenderá a pensar si a los demás maestros poco les interesa él pensar? ...¿Cómo entonces... si a casi nadie le interesa?

Lo mismo que con la ortografía, ciertamente, aunque en un grado mucho mayor, ocurre con el despliegue do las.Operaciones inlcleclua-

Opcnit inncs ¡ntclrctiialcx v creatividad

Su aplicación resulta muy amena: sin embargo, es de enormes repercusiones sobre e! Incremento de la capacidad Intelectual de sus estudiantes, el cual ha de constituir la principal preocupación para los nuevos pedagogos, quienes reemplazarán en el amanecer del siglo XXI a los antiguos profesores.

¿Deben contribuirlos profesores al desarrollo intelectual?

A los antiguos profesores ha de sonarles extraño que aparte de enseñar-lo han venido haciendo por siglos- sea responsabilidad suya estimular la génesis de las actividades intelectuales. Como si ellos tuviesen alguna responsabilidad sobre el crecimiento intelectual de sus estudiantes.

-"¿Cómo así? ¿Acaso los estudiantes no llegan ya a la escuela con un desarrollo

Miguel De Zubiría • AUjatnlro De Zahina

no únicamente estará ayudando a poner en ejercicio las Operaciones Relaciónales y Operaclonales de sus estudiantes (el pensamiento) -lo fundamental durante el Ciclo Conceptual-, sino que mediante la activación de tales Operaciones ayuda a

No reflexivo— MAS DENSO QUE —Transitivo

No simétrico

Propiedades formales del concepto más denso que.

• * EJERCICIOS

En los ejercicios que conlinúan, realice

las siguienles operaciones:a. Establezca si se traía o no de una verdadera proposición.

b. En caso de que la (rase contenga especificadores, elimínelos y obtenga la proposición en su forma más desnuda posible.

c. Identifique las clases principales que están relacionadas para originar la proposición.

d. Identifique los conceptos operacionales.

ELEMENTALES

•Algunos siempre prefieren lo barato.

- Llegará á igualar a sus compañeros,

máximo.

a descansar.

- ¿Cómo puede olvidarse que las Nociones anteceden miles de años alrás al niño?

COMPLEJOS

•Las Operaciones Conceptuales pueden operar sobre concebios de tres clases: conceptos clasales, conceptos relaciónales o conceptosOPERACIONALES.

- Los operaciones intelectuales no vienen instaladas en el cerebro del niño, como, en cambio, siempre las han traído las computadoras.

- Los artesanos se quedan sin trabajo: les resulta imposible competir con las empresas modernas de los siglos XVIII y XIX.

- El concepto clasal tijera indica una clase o colección de objetos: aquellos que poseen las características definitorias del concepto.

•La calidad y la cantidad de máquinas disponibles determinan, en buena medida, la capacidad productiva de una fábrica o de una empresa.

- Quiero demostrar que, además de los conocimientos que posee un niño (herramientas), llega a ser fundamental dominar las Operacio/tes intelectuales.

- Los Pedagogos Conceptuales piensan que la discusión no es una discusión simple de MÉTODOS(logías). sino de PROPÓSITOS Y DE CONTENIDOS..

Miguel De Zubirín • A lejaiufro De Znbirúi

MUY COMPLEJOS- Un ambiente social lleno de objetos, a los cuales aplicarles las nociones, favorecerá la Operación Intelectual de Inlroyección. V, por ende, beneficiará el crecimiento intelectual del niño.- Un ambiente social lleno de preguntas, desde las cuales poner en operación las nociones, favorecerá la Operación Intelectual de Proyección. Y por ende, beneficiará el crecimiento intelectual del niño.- La aparición de cuantificadores indica que el niño, cuando predica algo, en lugar de dirigirse a un caso particular y único, la proposición -asociada con la emergencia de los conceptos- está referida a una CLASE.- Los conceptos relaciónales, sin ser

clases de cosas, relacionan clases de ^ cosas entre sí. Ejemplos: mayor que. a la derecha de, amigo de, igual a,

novio de, etc. Siempre operan con dos términos los cuales son relacionados por el concepto relacional.- Los conceptos operacionales indican o marcan transformaciones entre cosas que interaCtúan (no únicamente están relacionadas). Ejemplos: golpear a, desear a, agregar, desagregar, dibujar, cocinar, pintar, etc.

- De poco sirven potentes y sofisticados Instrumentos de Conocimiento sino se han aprehendido las Operaciones Intelectuales para manipularlos a la perfección, para sacarles el máximo jugo, al abordar y resolver problemas conceptuales.

- La inteligencia es cuestión tanto de

El pensamiento

formal

"Ei i la til lima reunión de trabajo de los ministros de educación de la regióna realizada en Quilo en 1991 (PROMEDLAC IV}, se denunció el agotamiento del modelo de desarrollo educativo que se ha mantenido vigente en las últimas décadas, al no ser capaz los estilos de crecimiento por los que optaron los países, de conciliar el crecimiento cuantitativo del sistema con niveles satis- factorios de calidad y equidad".

Al Iniciar la adolescencia sobrevienen cambios Intelectuales de Inusitada Importancia. El principal de ellos consiste en adquirir la naciente capacidad para operarcon proposiciones enlazadas mediante nexos lógicos. Capacidad, pues, orientada a generar v a comprender cadenas proposicionales.

Esta capacidad para operar con cadenas proposicionales no surge de la nada. Por el contrario, tiene una larga historia que se remonta a la infancia. En efecto, durante la primera infancia (2 - 6 años) los pequeños comprenden y verballzan enunciados. Durante la segunda infancia(7a 1 1 años), los jovencltos de escolaridad primaria transforman dichos

Mientras durante el período anterior (conceptual) el punto de llegada eran las proposiciones, ahora, durante la preadolcsccncia. las proposiciones se toman como.puntos de partida, como

Ricardo l lcvla (1993)

SI p 1 y p2: > p3.

Aligue! De Zubiria • Alejandra De Zubirúi

SI bien no es la tradición, me parece conveniente, en lugar de lautas flechas y símbolos de Implicación, reemplazar éstos por los signos mucho mas conocidos de suma y de resta de proposiciones. Con toda seguridad, los problemas disminuirán gradeando mediante ellos. Así. la cadena del ejemplo anterior quedaría simbolizada como:

pl + p2 = p3.Menor dificultad. Ganamos en claridad y

c.n transparencia. Los hechos significativos son que:

pl podría bien representar la proposición |Es conveniente balancear la comida).

p2 podría bien representar la proposición IJuan balancea su alimentación).

= podría bien representar la implicación: 'por lo lamo'

Y. por último. p3 podría bien representarla Proposición resultante: IJuan realiza un acto convenleutcl.

Claro está, la mayoría de los razonamientos poseen mayor interés que el anterior. Analicemos otro ejemplo, con similar estructura, pero con mayor contenido:

pl + p2 = p3.pl. |Los que copian deben ser

sancionados!p2. |La escuela copla y transmite

conocimientos producidos por fuera de ella|

= 'por lo tanto'p3. |La escuela toda debería ser

sancionada!

Oiu nn itmex ituelcctwilcs y * rcutii ithul

FUNCION DE LAS OPERACIONES FORJALES

"Un país subdesarrollado y atrasado científica y tecnoló-

gicamente. caretUe de una base productiva autosujiciente y

con una/uerza de trabajo de muy baja capacitación, requiere

de una educación de alto nivel científico".

J. F. Ocampo (1994)

El adolescente occidental ten- El hecho a destacar es

drá que colocarse frente, o mejor:que durante la fase fl- dentro de los

complejos discursosnal del bachillerato y de las

disciplinas científicas: dentrodurante todo el reco- del discurso

matemático, social. •rrldo por la unlvcrsl- natural,

lingüístico, axlológlco. etc.dad. el adolescenteDichos discursos, aparte

de ladeberá enfrentar los complejidad de cada

uno de susIntrincados universos Innumerables conceptos

y leyes,simbólicos creados en operan según modos de

pensar quela historia del hombre: les son propios y

peculiares: cadano conceptos aislados. disciplina emplea

exclusiv os proce-según ocurre en la sos Intelectuales,

métodos de de-escolaildad primaria. mostración y de

verificación especiales.

Asi. adicionalmentc al aprehender los conceptos y las leyes científicas. el adolescente ha de iniciar la comprensión práctica de los mecanismos de análisis, sustentación, experimentación y demostra-

Samuel l)i Ziihirin - Alcjinulw iJr Zuhin'ii

IMPORTANCIA DE LAS OPERACIONES

FORMALES

"El crecimiento exponencial del conocimiento científico y leí limitada capacidad del cerebro para almacenar siquiera fracción de él. demuestra cuan inútil resulta una empresa escolar enderezada -como lia sido hasta hoy a la transmisión y memorización".

Eduardo Castro (10931Las lai cas cogíill Ivas que llenen

lugar din a 11 le el primer periodo de la adolescencia vienen a ser fundamentalmente dos:

- Adquirir las,destrezas hlpotctico-dcductivas para pensar sobre referentes definidos por los discursos y no intuibles directamente como objetos empíricosESTADO. INFLACIÓN. BURGUESÍA. ÁNGULO. INFINITESIMAL. REGIÓN GEOPOLÍTICA. VALENCIA. ELECTRÓN. ele.

- Dominar los mecanismos reflexivos y de razonar para manejar proposiciones condicionales: la lógica formal, en lanío mecanismos, habilidades práelicas. y no en lanío lcotización. (Semejanle diferencia a la

Antes de la adolescencia la mente infantil se asemeja a un "bulto de conceptos" parcialmente aislados.riagel comparó la mente infantil > 011

tin estacionamiento o un parqueadero donde hay muchos espacios vacíos: las relaciones entre los carros son mínimas. Sin embargo, la comparación es parcialmente injusta. El escolar, durante el período conceptual o de escolaridad primaria, sabe que: ilos perros son animales]: que lalcjunos animales (no lodos) son perros 1: sabe que |/os perros como los flatos son mamíferos|: que |mo todos los

■ ,?¡Quc disimiles eslnmos yn de l:is senrillns y olijcllviis nociones con l.is cunles rnniii nzn el pequeño n ori;nnlz;ir su rridldnd!

Oprrncionei ¡nirlrriiinlr% y rrrnliviiUiit

Aun así, el niño de primarla es Incapaz de dominar un sistema completo de proposiciones relativas a un tema. Maneja algunas proposiciones, no enramados ni estructuras proposicionales. (En adelante llamaremos categorías a los sistemas

P1 P2 P3

P4

P9 p10-

p5-<------p6

■ p l l

Diagrama. Corle transversal de la estructura intelectual infantil antes de la preadolescencia. Los componentes son proposiciones cualesquiera ("los galos son mamíleros", "las personas autónomas son honestas...). Las (lechas indican algún nexo entre dos proposiciones (p1: los gatos son mamíferos; p9: los perros -como los galos- son mamíferos).

Ahora bien, dada la Incapacidad para dominar los nexos intcrconccplualcs. es decir, la lógica de proposiciones, resulta inmensa la cantidad de memoria requerida para almacenar sistemas proposicionales. característicos de las estructuras científicas, según las cuales es escrita la ciencia. Precisamente Eduardo Castro (1993) comenta al rcspccto: "el crecimiento exponencial del conocimiento científico y la limitada capacidad del cerebro para almacenar siquiera fracción de él. demuestra cuan

Miguel De ’/.ithinn • Alejtintho De /nhinn

El adolescente se dispone a aprehender los gigantescos edificios del saber occidental, tarca para la cual los modos de pensamiento Infantiles devienen por completo anacrónicos.Las Operaciones de Inlroyección. de

Proyección, y más aún. todas las operaciones conceptuales resultan insuficientes. Ellas trabajan con nociones con conceptos o con proposiciones aisladas: 110 con ciierpos />m/josi(ioiio/es. 110 con cadenas de razonamientos.

Antes de emprender la tarca del monstruoso aprchendizaje se m|ulcrc dominar una forma de pensar por completo desconocida al niño antes de cumplir los oucc o los doce años de edad: el pensamiento formal, las Operaciones Formales.

Si la escuela favoreciera la actividad Intelectual desde el prccsco- lar. durante el primer ciclo de bachillerato (6o a S” grado) se consolidarían las

De no dominar estas dos favoreciera las operaciones intelcc-

noamcricanas (principalmente por Martha Grijalba. Eloísa Vasco. la Universidad del Norte y la Fundación Alberto Meranl). la mavoría

Por el contrario, si la escuela

/

operaciones formales a la perfección, el adolescente permanecerá atado a las hormas Intelectuales características de la se-gunda Infancia, a las

lítales, tanto las operaciones inductivas como las deductivas, durante el ciclo final (9° a 1 2" grado) se Iniciaría por parte de los jóvenes muchachos, en Por razones que eslán siendo Investigadas con gran énfasis en México. Venezuela. Ecuador y

Opera* ¡unes ¡ntelei ¡miles y i n;iii\ ¡dad

LAS OPERACIONES INDUCTIVAS

Caraclcríslico es ele las nociones el actuar como instrumentos de conocimiento parllculares y aislados unos de los oíros: característico es de los conceptos el contener proposiciones, también aisladas. Por el contrario, las CATEGORÍAS serán complejos enramados conceptuales. ligados mediante nexos Inductivos o deductivos.

Recordemos el esqueleto de una muy dementa! estructura categoría!, estudiada

i

Eslruclura elemental de una categoría

La ¿rail obra de la preadolcscencia. del pensamiento formal, será gestar y perfeccionar las destrezas intelectuales Inductivas y deductivas. Imprescindibles como métodos de pensamiento requeridos ai aprehender los futuros edificios calogorlales.

V este tránsito obligado es motivado, entre otras consideraciones, por razones de orden "económico". Al cerebro humano le resulta antieconómico, en grado sumo. que. sea el caso, el conocimiento

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los diversos conceptos y encadenar las diversas proposiciones concc- Intlns f|iic forman ci esqueleto de Ins teorías científicas, el esqueleto de todas las disciplinas científicas conocidas.

Sea como fuere, todas las ciencias experimentales -y todas lo son- lian llegado a las leyes y a los principios luego de Innumerables inducciones que partieron siempre de casos y de situaciones únicas y particulares. ¿Cómo sabia Galilco. por ejemplo, que las “leyes" que encontraba en sus esle ías

Como Galilco. como Newton. como Darwin, como Spcncc-r. como Plaget. ¿podrán nuestros jóvenes adolescentes descubrir regularidades, "leyes", ¿Por c|ne no? Antes ele descartar la

pregunta debemos repetir al menos unas cuantas veces la experiencia ele escudas potcnciadoras riel desarrollo intelectual, por inducción a partir ele la experiencia educativa. Se traía 110 ele un reto extraordinario e imposible de lograr. Se nata tan solo de ayudar a nuestros disc ípulos a ser capaces ele encontrar las proposiciones más generales, las cuales incluyen a las proposiciones particulares, las cpte. a su vez. incluyen a los casos uniros y exclusivos (inducir). Nada más. ni nada menos, inducir es ai-any.ar desde lo particular hacia lo general. Un camino muy potente para encontrar leyes y regularidades reales. ¿Un camino, o ci único camino posible?

I.a inducción funciona en múltiples situaciones y ante gran diversidad ele problemas, tal es su importancia. En situaciones tantol('('nicas, semejantes a las enfrentadas por Gal Ileo, como en situaciones col ¡dianas: por c aso, al conocer a ol ra

• yia ii i n •mmff

Opcrm iones intcUcituilis y cvriiiivuhul

d)Encontrar o comprender lo común a las diferentes revoluciones sociales.

c)Saber (¡por Inducción!).si la persona de la cual se está enamorado es honesta o aparenta serlo.

El pensamiento formal inductivo rastrea semejanzas entre hechos y/o las ideas para producir conceptos y proposiciones de mayor generalidad y extensión, algunas de las cuales cumplen un papel central en el pensar científico y tecnológico: las leyes.

LAS OPERACIONES DEDUCTIVAS

Por su parte.deducir es extraer, lógicamente, nuevo conocimiento de conocimientos previos, del tipo: si "todo A es B“ (conocido), entonces (deducción) "algunos B son A”: entonces (deducción) "110 existe ningún A que no sea B".

El pensamiento deductivo corresponde a un mecanismo de inferencia pótenle. Se encarga de maxlmizar los conocimientos previos. de "sacarles el jugo". Mediante las Inferencias deductivas, el individuo deriva de aprehendizajes previos otras proposiciones no explícitas.

El pensamiento deductivo cobra tanta Importancia en el razonamiento que casi siempre se Iguala razonamiento con deducción.

Si bien opera en múltiples juicios cotidianos, y en las ciencias empíricas, el pensamiento deductivo es casi que el método exclusiv o de las disciplinas formales (lógica, matemáticas, etc). Permite organizar formalmente el conocimiento y operar con sistemas abstractos deductivos (matemáticas, lógica, filosofía, ele).

Miyju ! De '/¡tiricia • Alcjaiuhn De ¿ubirio

In/í/tmos moríales son hombres] y (p3) (rio lodos los

mortales pueden

ser hombres}. Se lia autogenerado conocimiento por vía de la deri-vación lógica, lín lugar de (res aprehendizajes. es necesario solo uno.¡Utm que multiplica la potencia Intelectual del primer aprehendízajepor lies!.

Vio más maravilloso del mecanismo deductivo: si un razonamientocomo el previo resulta válido (mediante Inducción, es decir..generali-zando los contenidos a cualquier c ontenido: A. 13. C.,. NI debe ser válidopara todo sistema de proposiciones análogas, que son la inmensamayoría, según lo demostró con lujo de detalles ci maestro Aristóteles.¡Tan impresionante le resultó el descubrimiento que pretendió reducira sus famosos silogismos ca tegóricos (deductivos) todalalógicadelpensamiento humano!

Empleando una analogía -Inductiva- podemos comparar la de-ducción con la milosls en el reino de la vida. Gradas a la milosls. de

das Ciencias /'orinales o dem ias Dednrliras: la

matemática y la lógica. )n(,inH.|;1 c„ ril(.sljól„.

Proposicion

es

Universales

Deducción

Proposicion

es

Generales

Y

V

V

Hechos

singulares y

únicos El

Openu itwc.v inirlrt nuiles y t reoiivitltul

Adifcrcncla de la Inducción, el movimiento del pensamiento deductivo avanza desde las proposiciones y desde las reglas generales (las más generales de ellas, las leyes científicas) hacia las proposiciones particulares: hasta las situaciones especificas y aparentemcnle triviales.

• ITodos ios conductores (lo corriente alterna para que ella circule-

exigen que el circuito esté cerrado.]

- En este caso (especifico) Isoío encuentro un cable]:

- Luego (por deducción de la ley general) |/io de existir en algún laclo la olra punta del cable].

Esta doméstica reflexión ilustraría un elemental razonamiento deductivo. Compruebe cómo el razonamiento deductivo no es exclusivo. ni mucho menos, de las disciplinas formales ni de las ciencias naturales. Opera en los más diversos dominios.

D e d u c c i ó n y m a x i m i z a c i ó n d e l c o n o c i m i e n t o

I.a deducción es quizá el mayor descubrimiento y el principal aporte de los griegos a la humanidad. Sus dimensiones son extraordinarias. pues las operaciones deductivas nos facultan para aprovechar la experiencia acumulada por colicuares y miles de hombres que nos antecedieron, nuestros abuelos intelectuales.

La ley o la regla, de la cual se parte en las ciencias, resulta de decantar miles y miles de comprobaciones, realizadas previamente por la humanidad toda. En ello reside su enorme potencia: generaliza inductivamente Innumerables experiencias™. Dominar la

"Noic la estrecha relación entre Inducción y deducción.95.

Miguel De Ztihin'a ■ Alejandre De Zahina

La astucia humana funciona a la perfección , "...¿para que repetir la historia de Innumerables y costosos errores? Que cada adolescente aprehenda las proposiciones básicas de las ciencias y que. armado con ellas, deduzca sus consecuencias en los casos particulares".

¡Claro.' Sin duda.Salvo que cada adolescente debiera, entonces, ser

un experto en deducción.. . lo que no es el caso (aunque, naturalmente, podría serlo).

De allí la Importancia crucial de educar durante los primeros años del bachillerato las operaciones.formales cicductii'as. En este punto cobra especial Importancia enseñar matemática abstracta (teoría de conjuntos, álgebra, topología, análisis, etc ). No lanío para conocer nuevas matemáticas, sino para fortalecer las operaciones deductivas, gracias a su continuo ejercicio.

La matemática es una disciplina por completo deductiva. Buena parle del sentido de enseñar matemática, mucho mas allá de lo que requiere saber un ciudadano culto, podría hacerse con el propósito de que. a través de ella, se formen las capacidades deductivas.

L í m i t e s d e l a d e d u c c i ó n

El lu cho es que deducir es derivar proposiciones menos generales de otras proposiciones más generales, con r igor lógico, con necesidad formal. Eslc punto es esencial. La validez de la deducción no depende de la verdad de la premisa de partida, sino del rigor lógico con cftie se realicen los pasos. Así. de -Todos los perros cantan- y -Trotsky es un perro- se deduce necesariamente que -Trotsky sabe cantar». Conclusión a tocias luces absurda, aunque válida formalmente hablando.

¿Donde está el enigma de la deducción

Oprr<n iones ¡ntelci Hutícs y i renlivitlitrl

de ellas cayeron y continuarán cayendo. La rotación del universo sobre la tierra, la Invarlabllidad de las especies, la absolutez del espacio, el éter.

En verdad, cualquier ley y cualquier regla, salvo las puramente formales, son probnbllistlcas. producto de infinidad de Inducciones. En muchas ocasiones, produelo de inducciones incorrectas, del estilo: •los gordos son 'buenas' personas», -quienes viven cerca n la costa son perezosos-, -el limón cura la gripa*. ele., etc.

P o t e n c i a d e l a s o p e r a c i o n e s d e d u c t i v a s

No obstante las obvias limitaciones descritas en <i apartado anterior, veamos algunas de las circunstancias donde se aplica con lujo de ganancias el pensamiento deductivo. Comenzaré por deducciones de la vida diaria y-rotkliana.

Juan encuentra a una persona que es gorda. Sin ningún tipo de interacción con ella, conoce una gran cantidad de rasgos de ella. -¿Cómo puede ser?* -pensara usted. V en efecto asi es. Conoce lo general que existe en esa persona recién conocida. N o llega desnudo a la experiencia Intcrpcrsonal con ella: llega cargado con un cúmulo de experiencias sintetizadas en todas las proposiciones generales relacionadas con *los gordos-, con las personas, con los seres vivos, ele., ctc.

Supongamos que el concepto gokdo contenga las siguientes proposiciones (no importa que sean verdaderas o falsas para el ejemplo, ya hemos advertido que aquel es 1111 asunto relacionado con las operaciones Inductivas):

- ser buena' gente (p2)'

Miguel De Zahirió - Alejandro De Zahirió

Como es profesional debe Icncr unos ingresos superiores al promedio de la población (p 10): ha cursado no menos de, 16 años de esc olaridad (pl 1). Por preferir dedicar su vida a comprender sistemas mecánicos más que los sociales o humanos (p9): su perfil Intelectual se orienta más hacia las habilidades de razonamiento espacial (p 12). abstracto

Diagrama. Deducciones y más deducciones

La potencia del pensamiento deductivo reside en que pone en c onexión, o bien los hechos particulares [redro es gordo),o l)le:n otras proposiciones (las personas que vitalmente

prefieren destinar su vida a comprender los sistemas mecánicos

más que a los seres humanos) con conocimientos previos.

En resumen, deducir es referir similar) lo real a las estructuras proposicionales del conocimiento presentes en el sujeto. Al hacerlo, lo real particular adquiere las propiedades ele lo general: es conocido, comprendido, asimilado.

Aplicara lo particular propiedades de lo general (aplicación), es la función por excelencia de las operaciones formales deductivas.

Por esta vía. ci proceso de conocer lo

Y V VDEDUCCIONES p2 p3 p4PRIMARIAS

Y V V V p6 p7 p8 p9

DEDUCCIONESSECUNDARI

y v Y yplO p 11 pI2 pl3

Opcnn ¡tmc\ intclft Intilc.y yt irutivuloil

C

4

I-as operaciones formales deductivas permiten maxlmlxar la Información poseída por nn Individuo. derivando él. medíanle razona-mientos formales, otras proposkiones no explícitas en los conocimientos previos. Facilitan organizar el conocimiento y operar con sistemas abstractos deductivos (matemática, lógica, filosofía, ele.), como mecanismo de derivación lógica de proposiciones (teoremas, corolarios, etc.).


"Citando es tal la multitud de temas o de luchos inconexos a que se somete la mente que el estudíame no llene tiempo ni oportunidad de sopesar su significado, .finge aceptarlos, creer en ellos, cuando, en realidad, su creencia es de un tipo totalmente diferente c implica una medida de la realidad distinta de la que opera en su i ida y en su actividad fuera de la escuela... Mejores resultados darían menos temas y menos hechos.junto con una mayor responsabilidad en el momento de pensar en el material de esos lemas y esos hechos con el fin de

- comprender qué es lo que implican".John Dcwey (1910)

Antes de continuar, realicemos un breve recuento relativo a las Opcfacioncs Formales. Decíamos en el anterior apartado cómo las tarcas cognitivas por excelencia, al comenzar la pubertad (primeros años del bachillerato), vienen a ser fundamentalmente dos:

- Adquirir las destrezas hlpotétlco-dcducllvas para pensar sobre referentes definidos por los discursos y no in tu ¡bles directamente como objetos empíricos'5: ki.kitkcikohesis. inducción, diciuc c ion. mkiauousmo.Si.MKSIS. KTC .

: , ,¡Qtic distantes estamos ya fie las sencillas y objetivas nociones ron las cuales

comienza el pequeño a organizar sn realidad! J J

b-

Miym-I l)c Zitbirin • Alrjontlrn l)r /tibin'n

universos de símbolos creados durante la historia del hombre. Universos de símbolos tipo: matemática, lógica, geometría, economía, psicología. etc.

La función por excelencia de las Operaciones Formales consistirá en dotar a ios bachilleres con las destrezas intelectuales formales requeridas en dirección a llegar a comprender, en el futuro próximo, los conocimientos provenientes de las ciencias, de la tecnología y de las arles.

Las dos grandes formas de Operaciones Intelectuales Formales son la deducción y la inducción.Tor su parte, el pensamiento inductivo

facultará a los muchachos liara mov erse "ascendcntcmente". Esto es. entre los casos particularesolas situaciones presentes y las diversas leyes (generales) que él ha aprehendido, descubiertas por los científicos que le antecedieron: ascender desde lo particular hacia lo general. Consiste la inducción en encontrar las proposiciones más generales. Ellas Incluyen las propo-siciones particulares y éstas, a su vez. incluyen los casos únicos v exclusivos. Inducir es avanzar desde lo particular hacia lo general. Es un camino muy pótenle para encontrar leyes y regularidades reales. ¿Un camino o el único camino posible?

1.a inducción funciona en múltiples situaciones y ante gran diversidad de problemas, tal es su importancia. F.n situaciones tanto teóricas, semejantes a las enfrentadas por Galileo. como cotidianas, por caso al conocer a otra persona, al iniciar una relación afectiva, al ofrecer una mercancía a un

Operaciones ¡nieta tiltiles y crcntivulatl

¿A semejanza de los grandes científicos, estarán los Jóvenes adolescentes educados en nuestras escue-las preparados con el pro-pósito de descubrir regu-

Creemos que por ahora no están preparados. Así lo demuestran diversas ¡ dagóglcas. Pero, ¿debe ser una fi-nalidad de la escuela prepararlos? No sólo creo que sí. sino que además conslderodlcha tarea ¿En qué. en particular, se dife-rencian Inducción de deducción? A miento del pensamiento deductivo va de

las proposiciones y de lasreglas generales (las más generales de ellas las leyes científicas) hacialas proposiciones particulares; hasta las situaciones específicas yaparentemente triviales.

Deducir significa derivar o generar conocimiento a partir de otrosconocimientos previos. No obstante semejar una operación Intelectualsimple y obvia a partir de la proposición general I todos los honestos sonéticos1 Inferir deductivamente que:

In/gtinos éticos son honestos].

oque (si éticos y honestos difieren en extensión) Ino todos (os honestos pueden ser éticos|, no es una conclusión Irrelevante.

De una proposición (p 1) se han derivado o generado al menos oíros dos conocimientos (p2) |algunos éticos son honestos] y (p3) |no todos los honestos pueden ser éticos). Ha sido posible autogenerar conocimiento. En lugar de tres aprehendizajes. en dicho caso resultaría necesario solamente uno.

En la deducción se apoyan las más grandes construcciones de la inteligencia humana, las Ciencias Formales, o Ciencias

Miguel Dr Zahirió ■ Alejandro /)*• Zubiría

clones generales y simples las experiencias múltiples de sus vastagos más sabios.

SI deducir es asimilar las situaciones particulares a las leyes conocidas por el sujeto y descubiertas por los sabios que le precedieron, significa clloque las situaciones particulares adquieren las propiedades de lo general.

¿Como potenciar las operaciones formales inductivas

en nuestros estudiantes?

I.a Inducción procede desde los casos específicos hacia Ins proposiciones particulares, v/o desde las proposiciones Por ende, cualquier ejercicio que

obligue a los muchachos a encontrar un proposición particular descubierta en una colección de casos específicos dados; o, dadas unas proposiciones particulares, descubrir ley es general es, activa, potencia y pone en funcionamiento las operaciones intelectuales de tipo inductivo.

Analicemos las.dos formas. Unicamente me referiré a "tipos" de ejercidos. Ks larca suya descubrir oíros.

- ¿Qué elementos comunes tienen las siguientes palabras, o en qué son semejantes?

atardecer, enmudecer, tener

- ¿Qué elementos comunes tienen los conceptos siguientes, o en qué son semejantes?

i.iw:n!.\n. AIIIOXOMÍA . I .mui: Ai itiiimio

- Los siguientes números siguen una 126 ¿Como erees que funciona el inodoro de tu casa?

El primer caso resulta relativamente sencillo: se (rata de encontrar la proposición particular |en este caso, las palabras terminan en cr|. El segundo caso resulta relativamente complejo: se trata de encontrar la proposición particular |en todas ellas, el significado tiene que ver con In posibilidad de-"autodeterminación"].

Los ejercicios con números exigen al estudiante descubrir una regla que gobierna el comportamiento de la serie: la primera muy sencilla, la cuarta muy compleja, de acuerdo con la edad de los muchachos. Pero por sencillos que le parezcan, ejercicios de este tipo simulan la actividad que realiza cualquier científico. Salvo que este último trabaja con muchos más casos, y en campos inexplorados. No obstante, siempre se debe partir del Inicio.

Siempre que pida a sus,estudiantes: a) encontrar similarldades entre cosas, situaciones, palabras, significados, etc.: b) descubrir reglas, secuencias: c) descubrir mecanismos, usted, como pedagogo, le está permitiendo a sus alumnos poner a funcionar sus operaciones formales inductivas... Casi nunca ocurre eso en la Escuela Tradicional.

Y ciertamente, la mejor manera posible de actualizar las operaciones deductivas es a través de las actividades de

En muchas ocasiones, muchas más de las que creemos, empicamos esquemas de razonamiento deductivo.En verdad, las utilizamos siempre que

explicamos un caso o una situación particular o recurrimos a una regla -por ejemplo, moral- al evaluar una situación que se nos presenta.

Otra manera de decirlo es. pues, ésta: deducir es aplicar conocimientos

generales a casos particulares o a casos específicos. Analicemos algunas

Miguel De ’/.ubiriti - Alejtitulm De '/uhiiio

- Encuentren casos en los cuales se verifique que para que corra corriente eléctrica es necesario que los -dos- cables estén conectados eiiic sí.

- Al liberar las Importaciones de alimentos en Colombia inicial- mente descendió el índice de precios, en Ecuador ocurrió algo semejante. ¿Que ley económica explica los dos casos descritos?

•Encuentra tres deducciones lógicas de la proposición: I Minen quien obra nial .acra

verdaderamente feliz. |

- ¿Por qué al pasar corriente por esle cable delgado y por éste mas grueso se ñola algún calentamiento del cablc?

- ¿Que regla moral aplic a Marín cuando prefiere ser honesta, con Independencia de las negativas consecuencias de Informar haber tobarlo?

A semejanza con el caso anterior de las operaciones inductivas, únicamente me refiere) a -tipos* ele ejercicios: usted debe descubrir y proponer oíros ejemplos. En el fondo, es sencillo: depende ele tener -voluntad política- ele hacerlo. Todos los ejercicios han ele tener en

\Openn iones intelectuales v crcatniihul

V. Creatividad y

pedagogía

Alejandro De Zuhirín Ragó

INTRODUCCION GENERAL

En cslr momento. usted y yo estamos rodeados de inventos magníficos. Solo de un vistazo a las cosas que lo rodean. C'omo yo no puedo observar sus -inventos cercanos-, lo invito a ver los que están en mi estudio...

Supongamos que usted se sienta en mi sillón. El sillón bace juego con un escritorio sobre el cual reposa una microcomputadora. que funciona gracias a un laberinto de diminutos circuitos que unen pequeños pero potentes cbips. Al lado derecho del computador, y desde luego de usted, se localiza un par de lentes diseñados para la miopía y el astigmatismo, otro invento de la óptica, extraordinario 3’ comprensivo con los cegatones. Atrás de las gafas, más o menos a cinco centímetros, hay una cajita de fósforos: ¡cuánto se hubieran alegrado los hombres primitivos si hubiesen tenido una de ellas! Por el otro lado, el izquierdo del computador, que está exactamente en la mitad del escritorio, enfilan once libros repletos de ideas valiosas, expresadas en inglés o español. Gracias al lenguaje, puedo invitarlo a mi estudio, puedo hablar con los autores de los libros de la

J

Miguel l)e y.tihiriii • Alejtintlni De Ziihirni

CI argumento de! editor fue contundente, si rué dedicaba a mostrarle al lector todos los Inventos que se ven desde mi escritorio terminaría aburriéndose v repleto de información que de naclfi le serviría.

l’or eso me sugirió escribir un capítulo sobre lo que está delrás de lodos los Inventos: la capacidad humana para inventar -Iconología, arle, ciencia, religión. Estados, políticas, relaciones Inierpcrsonalcs. bombas, cloru ra-. Esta capacidad lia sido bautizada con el hermoso nombre CREATÍVIDAD.

Después de! convenio oon el editor tuve que borrar una lista de innumerables Inventos que merecían ser nombrados en un libro, pero 110 en éste, y comencé a escribir un capítulo sobre creatividad. el que usted llene entre sus manos. Me parceló que la mejor manera de abordar algo tan desconocido, como lo es aún hoy 011 día la creatividad, es imitando a los niños'del jardín infantil de la esquina. Al fin y al cabo, desde la niñez hasta la vejez las preguntas v su orden varían muy poco... SI acaso se van apagando y opacando.

1. a primera pregunta infantil a! desconocer algo es: -¿Quees esto?-. I.liego, lo chupan, lo observan, lo tocan. Cuando les gusta, continúan cuestionándose: -¿Cómo

funciona?* Lo desbaratan, le mueven lodo lo posible -y también lo 'imposible- a fin de percibirla reacción producida anlc semejante tortura. Por último, se preguntan: -¿Para que sirve?-. Obliga n a! desconocido a

funcionar como otras cosas que el los va conocen. Intentan y vuelven a Intentar, y si. definitivamente, no funciona bien, le asignan una nueva utilidad para la que si sirva.

De tal forma, las preguntas que contestaremos cu esle capitulo son. en cierto

OfWnu ¡oniw intelc< !ntilc\ y i raitiviihid

Imagine el mecanismo de nn reloj que funciona-con piñones y cuerda. Al desenvolverse la cuerda, comienza a girar ti primer piñón: al moverse el piñón (amblen lo hace una manecilla, completando un ciclo cada GO segundos. Tanto el primer piñón como el segundo están enlazados, de tal manera que el segundo también gira. Del segundo piñón sale una manecilla, que avanza una sesentava parle de su .recorrido, el minutero. Por último, hay un tercer piñón que cada vez que ,la segunda manecilla completa un ciclo, recorre una vcntlcualroava fracción de su ciclo, la manecilla horaria.

La finalidad de este sencillo mecanismo es-traducir- el tiempo en unidades medlbles: segundos, minutos y horas.

Pues bien, una capacidad semeja en mucho a un reloj: se diferencia únicamente en que la capacidad no dispone de piñones sino ele habilidades, y éstas, en vez de medir ci tiempo, sirven para otras tareas. De acuerdo con lo anterior, una capacidad consiste en un sistema de habi l idades que cumplen una tarea.

Analicemos dos capacidades con ci fin de comprender este concepto fundamental en la definición de la creatividad.

La capacidad para correr

Correr implica, por lo menos, las siguientes

habilidades:

a. Coordinación para mover sccucncialmentc las

piernas.b. La habilidad para mover sccucncialmentc los

brazos.c. La habilidad para mantener un ritmo

respiratorio.

Miguel De Zahina • Alejandro De Zuhin'a

finalidad de desplazar el cuerpo por el espacio, recorrerlo.

Analicemos, a continuación, olra capacidad, un tanto más compleja que la anterior: la capacidad para escribir textos.

IM ccpacidad para escribir textos

Algunas de las habilidades asociadas con la escritura son:

a. Habilidad para mover coordinadamente la muñeca y el brazo.

b. Habilidad para utilizar los significados de las palabras adecua-damente.c. Habilidad para manejar las reglas

slnláctlcas de un lenguaje.di Habilidad para generar ideas.,h. Habilidad para organizar las ideas

coherentemente.J. Habilidad para traducir las Ideas al lenguaje y el lenguaje a las Ideas.

Observe cómo las habilidades en cuestión funcionan sistemáticamente. La habllidadgcneraclora de ideas se relaciona intimamente con la habilidad para utilizar adecuadamente los significados del lenguaje. Este mlcroslstcma. conformado por el vínculo de las dos habilidades anteriores, establece, a su vez. nexos con la habilidad para organizar las Ideas. Constituye así un sistema más complejo, que encadena con la habilidad para traducir las Ideas a los términos y reglas de un Idioma.Este complejo sistema tiene como

finalidad plasmar estructuras de iclcas. En tanto que escribir implica una serie

Operaciones inicia nuiles y crcalivnUul

LA CREATIVIDAD ES UNA CAPACIDAD

Afirmar que la creatividad es una capacidad, significa decir que constituye un sistema de habilidades organizadas con la finalidad de cumplir una tarea. Demostrarlo nos tomará las siguientes páginas.

Los piñones de la creatividad

La creatividad tiene asociados dos tipos de habilidades, que denominaremos habilidades primarias y habilidades secundarias. Las primarlas son"aquellas habilidades fundamentales que forman ci núcleo de la 'creatividad: si alguna funciona imperfee lamente, iodo el sistema de la creatividad se traba. Las segundas son derivadas de las primarias: habilidades que. a pesar cíe 110 ser necesarias para que funcione el sistema, lo afectan.

Las habilidades primarlas conforman lo que hemos denominado i ■el núcleo de la creatividad»; a saber son: Inteligencia, originalidad y trabajo. Precisemos los términos y sus relaciones.

Inteligencia.

La Inteligencia o la capacidad Intelectual se manifiesta permanen-temente. Percibirla es fácil: voltee el libro 1 80 grados, ábralo y observe esta página durante unos segundos -no Intente leerla-; finalmente, cierre los ojos y gire el libro hasta recuperar la posición inicial. Continúe leyendo sólo después de realizar la experiencia.

Usted acaba de apreciar lo maravilloso de la lectura y del pensamiento. Consiste en traducir regueros de símbolos en Ideas abstractas y con sentido.

Además de traducir regueros de símbolos -letras, formas con color, notas

Miynrl De /uliiiin • Mt jinnírti Dr Ziibiiín

Idea Central 1. La creatividad es la capacidad para elaborar Estruc- ; turas-|deativas Novedosas.

!•Delinición. Una capacidad es un sistema

de habilidades que ¡' cumple una tarea.

Idea Central 2. Las habilidades que constituyen el sistema de la creatividad son: a) inteligencia,

b) originalidad, y c) irabajo.

Delinición 2. La inteligencia es la capacidad para comprender

"estructuras ideativas". ;

Definición 3. Una estructura ideativa es un conjunto de ideas relacionadas entre si de tal manera que son comprensibles.

* Al¿*im;is de las ideas fundamentales de esle capitulo han sido

eomplcjizndas en la anterior estructura ideativa: el lector comprenderá

la razón de ese cambio más afielante.

Observe que la anterior estructura está constituida por proposiciones:

Proposición 1. La creatividad es la capacidad para elaborar estruc- iuras-ideativas novedosas.

Proposición 2. Una capacidad es un sistema de habilidades que cumple una tarea.

Proposición F.. Una estructura ideativa es un conjunto de ideas relacionadas entre si de tal manera que son

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Opcnnioncs ¡nh'ln tiialcs y irvutiviJinlCada proposición cumple una función en

la estructura Ideativa.En nuestro caso específico, las proposiciones 1. 3 y 4 son Ideasprincipales, mientras que la 2 y la 5 son definiciones necesarias paradelimitar el significado preciso de las Ideas principales.

En este momento, usted sospe-cha que la Inteligencia es la capaci-dad para comprender información.Y en la medida en que la informa-ción está expresada en estruc turasIdeativas -no solo en los textos ni enlos discursos orales: también en lasartes-,

la intel igenciaes la habi l idad que nos permite hal lar obrasmusicales opictór icas, y reproducir las en la mente, formandoestructuras de Ideas, asignándole a cada una su función de tal manera que toda la estructura sea comprensible y re presente lo que está expresado en la obra.

En palabras de Robert J. Slembcrg, "la Inteligencia es la habilidad para organizar de forma inteligente la entrada de información...".

Por ahora, nos basta con esta definición de inteligencia: más adelante estudiaremos su función en ese sistema llamado Creatividad.

Originalidad.

Recuerde la comparación entre las estructuras ideativas y un rompecabezas.

En síntesis, tina es-

tructura ideatiua es

una estructura de

ideas comprensible

en la que cada Idea

cumple una función.

i

*

111

Miguel De 7.nbirúi • AlejtinJio De Znbhin

Otro ejemplo que patentizanuestra tendencia a construir rela-ciones comunes y corrientes entrelas Ideas es el siguiente.

Una vez dicte una ciase sobresilogismos a niños de

10 años. Lespropuse el famoso

ejercicio deSócrates:

Proposición I. Todos los hombres son mortales.

Proposición 2. Sócrates es hombre.Proposición Derivada 3. l.ucgo.

Sócrates es mortal.Después de unos minutos. Juan, uno de

los estudiantes, me dijo:*'-Tocios los hombres son mortales.Yo esperaba que Juan completara la

estructura de ideas diciendo:"Juan es hambre i/ por clin es mortal", como lo hicieron lodos los es-tudiantes.PeroJuan, dijo: "Yo no soy hombre porque no sé si soymortal, pueshasta ahora no me he muerto... Entonces, ¿qué soy?".

Por supuesto, le di toda la razón.Desde entonces me Interesó buscar

ejemplos en los cuales los niños propusiesen relaciones poco comunes entre las Ideas. Ahora tengo n mi lado más de 100 cuentos escritos por niños entre 10 y 1-1 años: cu su gran mayoría, intuyen asociaciones extrañas entre las ideas.

A muy pocos se les ocu-rrirá colocar "un matri-monio feliz", como lo hizo ci nobel

Opentcionc.% tntcfcctnnlr.% v creatividad

1.*Dc un (extraño) sombrero se vio salir un polvo que andaba hacia los libros*.

Lo extraordinario es que Iván explica -que es una forma de relacionar dos Ideas- el movimiento del polvo equipándolo de voluntad: por eso el polvo "loma la decisión" de Irse hacia los libros.

2.El sombrero pensó: de él salieron la cabeza, el cuello y demás: era el primer humano feliz formado por el polvo de estrellas...

Este fragmento contiene dos Ideas poco comunes:

a. Asignarle el poder de pensar a un sombrero es raro pero 110 es descabellado, porque el sombrero está muy ligado a la cabeza y esta es la que piensa: de tal manera que el sombrero y el pensamiento están más o menos asociados.

b.El sombrero pensó... y se creó el primer hombre feliz...

Relacionar el pensamiento y la creación es poco usual en niños de 10 años y aún en adultos. Sin embargo, esta asociación entre pensamiento y creación llene sentido: de hecho, todas las creaciones suceden en la mente y posteriormente se materializan.Estos son dos ejemplos de los miles que

suceden diariamente en las escuelas. Seguramente usted los conoce mejor que vo. Lo común a todos estos casos es que los niños -y podemos generalizar a todas las personas- establecen relaciones "poco comunes" entre las ideas. le asignan voluntad al polvo, descubren un error evidente en un silogismo clásico, relacionan el Infierno con un matrimonio feliz. A pesar de que estas relaciones son

Mi gilí I De Zahirió • Alejantln» De Zahirió

Trabajo.

"En el principio Pies creó el cielo i / le i tierra... Dijo, pues Dios, sea hecha la lux y luz fue hecha... Quedaron, pues, acabados los cielos y la tierra. y todo el ornato de ellos. Y completó Dios al séptimo día: y lo santificó, por cuanto había Dios cesado en él todas las obras que creó hasta dejarlas bien acabadas

Génesis.

"I’anl Cczzane duró -10 años intentando hacer risible lo invisible, resolviendo la pregunta -¿cómo captar lo manzanczco de la manzana?-. Al final de 40 años de lucha y trabajo, consideró que había tenido éxito en o ‘I pinturas".

Consuelo Patrón

Sin duda. Dios es ci único ser capaz de crear en seis días la obra más maravillosa posible: los hombres, aunque fuimos hechos a su imagen y semejanza, lardamos años, décadas y centurias en nuestras creaciones, insignificantes en comparación con el universo.

Seguramente usted lia intentado escribir una poesía, concebir una ranclón, escribir un articulo de diez páginas, diseñar un nuevo método para enseñar la historia de América, solucionar un problema afectivo cón su pareja, formular un sistema para la descongestión del tráfico, etcétera. En la mayoría de los casos, tales esfuerzos habrán quedado en meros intentos sin llegara realizarse. Con independencia de si usted es inconstante, o que le asuste crear algo nuevo, o que carezca de los conocimientos para solucionar los problemas que se propone: es claro que crear no es una tarca fácil, que las creaciones pequeñas al igual que las grandes Implican grandes dosis de TRABAJO, sin el cual ni siquiera el genio más dolado, con la ayuda de todas las musas y la intuición más eficaz, lograría plasmar algo novedoso.


una buena ESTRUCTURA IDEATIVA. Porque lodas las creaciones suceden en la mente y después en la realidad física. ¿O no?

Con toda seguridad, si Beelhoven se hubiera puesto a machacar las teclas del piano "a la loca”, nunca hubiera compuesto la Novena. Sinfonía. NI yo hubiera arreglado la plancha si me hubiera puesto a juntar cables entre sí, a quitarle y ponerle cosas. Primero tuve que formarme una Idea mental de la plancha; imaginar -mentalmente- la falla que debía tener: posteriormente se me ocurrió una solución e imaginé las consecuencias de implcmentar -la solución- en la plancha.Sólo en ese momento lo hice... Desafortunadamente, a los dos días se dañó definitivamente, no por mi arreglo, sino por un cortocircuito.

Observe que arreglarla plancha -algo tan sencillo- implica un gran trabajo mental. Ahora Imagínese lo que tuvo que trabajar Einstein para elaborar la teoría de la relatividad, o las horas que Invirtió Ivan Darío (mi estudiante) en escribir un cuento de diez páginas.

Y en la medida en que hilar ideas resulta un trabajo mental, y más precisamente Intelectual, es conveniente definir trabajo en el sentido de realizar operaciones Intelectuales que encadenen ideas y formen estructuras Ideativas coherentes, bien sea en música, literatura, tecnología, ciencia, religión, etcétera.

Para terminar esta breve exposición sobre la habilidad para hilar ideas a fin de crear estructuras ideativas. miremos el trabajo que realizó otro estudiante, Nicolás, para inventar un nuevo azadón.

Nicolás se preocupaba, pues mucha gente debía laborar con azadones muy pesados, lo que implicaba mucho cansancio, mucho

Miguel De Zularía * Alejandro De Zahirió

madera y hierro.El maestro de la clase de Invenios

(una nueva materia Inventada por la rectora de la escuela), le mostró las deficiencias de su azadón: se doblaba muy fácil, por ello no removía la (ierra: con el agua se deslinda: era demasiado liviano y la gente al utilizarlo no podía hacer mucha fuerza, etcétera.

Con guías como su profesor. Nicolás persistió en su Idea. Al cabo de tres meses de trabajar arduamente solucionando problemas, había diseñado un sistema de polcas, que liada que el campesino solo tirara de una cuerda que pasaba por las poleas y el azadón -amarrado a la cuerda- que se movía en dirección recta mientras hacía surcos perfectos en la tierra. El Invento todavía tenía problemas, pero con un poco de trabajo mental, Nicolás patentarla un nuevo azadón.

Nicolás debió utilizar sus conocimientos en física pitra mover el azadón con menor esfuerzo, mediante las polcas: conoció algunas características de materiales para saber que el papel, aunque era liviano, no le servía como material de base para elaborar un azadón. Utilizó sus Ideas sociales para comprender que mediante un azadón más eficiente los campesinos producirían lo mismo con menor esfuerzo. Al diseñar su azadón tuvo que hilar estas ideas hasta construir nn invento satisfactorio y novedoso. El trabajo consiste en relacionar los nexos entre ideas construyendo estructuras idcatlvas cada vez más complejas y pótenles.

EL MECANISMO DE LA CREATIVIDAD

Hasta ahora hemos explorado por


MEDIO

jInteligencia j

__________I

, Traba|o .ii_________________I

1

ESTRUCTURASIDEATIVAS

El mecanismo de la creatividad.

Notará usted que la fábrica requiere de cada uno de los tres departamentos, los tres son necesarios. Para demostrar que la fábrica de la creatividad requiere de estos tres departamentos y que ellos se necesitan entre sí. Imagínese lo que sucedería si alguno fallara...

Por alguna razón el departamento I se ha averiado. La consecuencia inmediata es que el individuo ba perdido la capacidad para comprender la información: no entiende ninguna de las obras musicales que escucha: los libros son como tableros vacíos; los programas de telev isión son sólo Imágenes sin ninguna relación entre sí: hasta sus propias ideas, que todavía reposan en la memoria, le son ajenas. En fin. la fábrica carece de Ideas porque el departamento I es Incapaz de descubrir su significado.

Como era de esperarse, los departamentos Ty O están parados: 110 disponen de ideas para establecer

Miyuel De Zubiría • Alejandro De Zubiría

perfectamente la Información proveniente del medio, sin embargo el dcparlamcnloTestá muy aburrldodeconstrulrlas mismas estructuras Ideativas todo el tiempo; ya no hace nada nuevo, se limita a reproducir la información que le llega del medio.

A pesar que las funciones de producir Ideas coherentes y descifrar la información contenida en programas de televisión, libros, música, etc., están bien, la fábrica comienza a fallar cuando se le pide que realice algo novedoso. Cambiar la letra de una canción manteniendo la melodía, arreglar la cisterna del baño, escribir una carta de amor, diseñar un nuevo tipo de lamilla. Inventar una nueva estrategia pedagógica que moilve a los estudiantes a leer. Por ello, la fábrica se limita a reproducir las estructuras Ideativas que le vienen de afuera, pero no las reestructura en forma novedosa. El balance final es deficiente porque la fábrica no c rea estructuras ideativas novedosas. La fábrica toila-fracasa.

7. INTELIGENCIA(Comprender Información)

■TRABAJO ORIGINALIDAD/(Elaborar Estruéturas Ideativas relacionando ideas mediante

(La habilidad para establecer relaciones poco comunes entre

LOS PRODUCTOS DE LA CREATIVIDAD:

ESTRUCTURAS IDEATIVAS NOVEDOSAS (EIN)

"El proceso Creativo supone la aparición de un producto

original que surge de la irrepetibilidad del individuo y de las

circunstancias de su vida".

Alberto Merlano. Primer Congreso Internacional de

Creatividad

Cómo mencioné anteriormente, una estructura ideal iva es un conjunto de ideas organizadas lógicamente, de tal manera, que la estructura en sí misma resulta comprensible. Dije también, que-las estructuras ldentivas utilizadas por los hombres son muy similares, aunque, obviamente, no idénticas: frecuentemente nos sorprendemos de las ideas de otro. A mí me sucedió hace una semana cuando hablaba con un amigo que vive en la calle. Él me dijo lo siguiente:

. -Yo pienso que sería bueno cubrir la ciudad con un plástico azul, porque así las personas que vivimos en la calle sentiríamos menos frío cuando llueve (es que usted no se imagina el frío que hace en las noches lluviosas). Además, mi arbolilo 110 se inundaría cuando llueve mucho, y las señoras 110 se mojarían la falda cuando pasan por lo charcos porque 110 habría charcos.

De otra parle, olio amigo leía un libro cuando me dijo:

-Mire qué ideas tan raras. A este tipo Gallleo se le ocurrió que la tierra se mueve alrededor del sol. que la tierra es una esfera y que el sol llene manchas... ¿Acaso usted siente que la tierra se mueve? ...Después dicen que yo soy el

Miguel De Zuhiría • Alejandro De Zubiría

Sólo podemos snber que una Idea nueva (lene éxito después deIrabajarla. de extraerle posibles consecuencias, luego de buscar argu-mentos a su favor y en su contra: después de realizar pequeñosexperimentos con ella, etcétera. Desafortunadamente la historia sedemoró en trabajar la Idea galllcana. pero al final, su desarrollodemostró la potencia Ideativa que contenía.

En este sentido, adquieren particular Importancia las palabras deE. De nono (1086): «Cuando se llega a una solución, su validez 110depende de lo acertado del camino seguido: la solución puede tenersentido en sí misma. Independientemente del camino seguido. A veces,cuando se llega a un punto dado, es posible construir retrospectiva-mente un camino lógico que conduzca al punto de partida: cuando estecamino lógico se ha construido, poco importa a partir de que punto seha elaborado, a pesar de que sólo era posible desde el punto de destino.Es algo similar a loque ocurre cuando, al llegar a la cima de una montaña,a través de intrincados senderos, se descubre entonces un excelentecamino de acceso que de otra manera 110 se habría encontrado-,

E11 otras palabras, cuando laE.I. aparece infrecuentemente y losTrillos de desarrollarla son otrasbuenas ideas.

Una estructura ideativa es novedosa cuando: a) NO la comparten la mayoría de las personas, y

Operariinics inicia tiltiles y cinilivitlaH

C R E A T I V I D A D Y P E D A G O G Í A

Para establecer la relación entre la creatividad y la pedagogía debemos comenzar por caracterizar cada una de ellas. Empezaremos por establecer la definición de creatividad a partir de la síntesis de las páginas anteriores. Posteriormente, delimitaremos los aspectos de la pedagogía que nos servirán como pinitos de encuentro y sostén de esc puente conceptual que une los dos elementos centrales de este capítulo.

iD e f i n i c i ó n d e c r e a t i v i d a d .

Definimos la creatividad como la capacidad para elaborar Estructuras Ideativas Novedosas. Dijimos también, que una capacidad es un sistema de habilidades orientado a cumplir con una fundón. Y que una Estructura Ideatlva es un sistema conformado por partículas de información (por ejemplo proposiciones) comprensible en sí mismo.Tor ende, una Estructura Ideativa Novedosa, desde el pinito de vista cultural, signi'fica o equivale a una reorganización poco común de una Estructura Ideativa tradicional. Ello en términos sociales. Desde la perspectiva individual, «na Estructura ideativa Novedosa es la que se forma en la mente del individuo sin previamente existir en él.

Por último, propusimos que las habilidades de la capacidad creativa son la inteligencia, originalidad y trabajo. La Inteligencia cumple la tarca de identificar las partículas fundamentales-ele una estructura de ideas, y reproducir las relaciones entre ellas. La originalidad se encarga de encontrar nexos poco frecuentes o extraños entre las partículas de información. Y el trabajo desarrolla dichas ideas

M¡t;iirl /»«- Ziibina - Alcjinulro £)r Zubiriti

La primera parle de la argumentación se plantea desde tina perspectiva soclopolílica. Las razones que conciernen al individuo se irán exponiendo en el transcurso de las dos últimas secciones de este capítulo, dedicadas al aprendizaje y a las metodologías.

La primera razón es social. Hoy por hoy. la mayor riqueza de las naciones, como también de los Individuos, son sus capacidades mentales, y en especial, las intelectuales {inteligencia y creatividad), sin que esto signifique que otras cualidades humanas como la sensibilidad, la afectividad y demás. 110 sean también fundamentales.

La afirmación se fundamenta, entre otras razones, en el hecho de qnc nuestra civilización en ios últimos tientpos, desde el nacimiento ele la era industria!, lia invertldograndcs cantidades de capital y esfuerzos en promover las potencialidades Intelectuales de los Individuos... Pero de unos muy pocos... lie aquí el asunto.

En nuestros días, ninguna cosa tiene mayor valor que una nueva vacuna; o un nuevo computador, más rápido, eficiente v fácil de manipular: o una semilla Inmune a plagas, resistente a los cambios de temperatura: o una red internacional de Información: o una obra de arte... Puede darse el caso de que hasta una ideología origina! v persuasiva convoque miles de adeptos. Vivimos al interior de una sociedad iwi'qfñlcn. amante de lo nuevo, según la acertada expresión de! profesor Alvin Tofflcr.

Sin embargo, no siempre ha sido así. Durante el auge de la Industrialización, o la ola ele las chimeneas -la segunda ola- se valoraron como creadoras, únicamente -lie allí su limitación- las soluciones epic apuntaban a mejorar la comodidad ele los individuos o a aumentar la

Operaciones inicia tnales y < rcati\ ¡dad

Viene al caso recordar las palabras del reconocido físico Max Planck, citado por Malussek:

•Una de las más amargas experiencias de mi vida ha sido comprobar que muy pocas veces, incluso me atrevería a decir que nunca, lie logrado que se admitiera de una manera general una nueva afirmación en favor de cuya exactitud he podido aducir una demostración plenamente convincente, pero sólo teórica.*

Hoy. en el otoño del mismo siglo a principios del cual Max Planck formuló su Teoría Cuántica, la mirada se ha volcado, por <1 contrario, sobre los "analistas simbólicos" -como los ha llamado Rcich1-, seres capaces de producir e interpretar sistemas de símbolos de cualquier tipo. Estos nuevos trabajos y nuevas personas dedicadas a laborar con símbolos, son el reflejo de una de las revoluciones más importantes de todos los tiempos, la revolución de la información.

Para quienes habitamos los países del llamado Tercer Mundo, este fenómeno todavía no se ha manifestado lo suficiente. Sin embargo, lo más seguro es que cada uno de los lectores de estas páginas conozca por lo menos un trabajador simbólico (publicistas, intelectuales, escritores, pintores, matemáticos). Y con toda seguridad, cada uno convive con decenas de individuos cuyo trabajo tiene caracterísitcas industriales y simbólicas.

A pesar de la aparición de estos nuevos individuos que le imprimen una nueva dinámica a nuestras sociedades, el aporte de America Latina al mundo, en cuanto a productos simbólicos -ciencias, arte, tecnología, literatura, publicidad, ideologías, sistemas filosóficos- es mínimo. Corresponde al uno por ciento de la producción Intelectual del mundo, ai 1

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Miguel De Zubiria • Alejandro De Zuhirfa

Además. América Latina padece dificultades propias, nosoluclonablcs mediante In Importanclón de teorías, artefactos o Inge-nieros sociales. Es necesario formar Individuos capaces de solucionarlos problemas que nosotros mismos padecemos. Individuos for-muladores de Ideas nuevas y culturalmente viables, dedicados adiseñar tecnología aplicable a las situaciones particulares de nuestrassociedades, que pincelen formas de recreación para los ciudadanos detiueslras mcga-pobre-cludíldcs, capacez de transpolar los productosde otras culturas a las nuestras, como de plantearle y exportarproductos simbólicos nuevos al resto del mundo.

Con tal propósito, el principal instrumento con el que

cuentan los

gobiernos y las organizaciones privadas son las instituciones educa-tivas. A su Interior deben cultivarse y proyectarse las potencialidadesintelectuales de los estudiantes. "Como campos de semillas cara all'nluvo" (Ylnrent Van Goijh).

rodemos formular esta Idea con las palabras de profesor CarlosVasco:

Por últ imo. debo mencionar, queasí como las capacidades poseídaspor el Individuo pueden y deben serútiles para el bienestardesus seme-jantes. él -el individuo- también

"En general, las insti-tuciones educativas deben centrarse en la formación

L O S A S P E C T O S P E D A G Ó G I C O S

Muchos pedagogos concuerdan en que los tres componenten fundamentales de la pedagogía son las finalidades pedagógicas, el aprendizaje y las metodologías.

En el libro "Los modelos pedagógicos", de esla misma serle, se ha realizado el examen de los diferentes modelos propuestos a lo largo de la historia de acuerdo a la consideración de seis componentes, que dan lugar al «hexágono pedagógico*, el cual consta de: finalidades (¿para qué?), contenidos (¿qué?), secuencias (¿cuándo?), metodología (¿cómo?). recursos (¿con qué?) y evaluación (¿hasta dónde?).

Estamos seguros de que diseñar una pedagogía de la creatividad Implica resolver cada uno de estos seis aspectos pedagógicos, tarca que necesariamente deberán realizarlos pedagogos. Nosotros, por razones de espacio y dada su complejidad, nos limitaremos a los tres mencionados anteriormente (finalidades, metodología y aprendizaje).

Final idades

Las finalidades pedagógicas son el conjunto de metas últimas del trnbajo pedagógico, por lo cual, todas las faenas educativas habrán de orientarse y dirigirse hacia su cumplimiento. En verdad, son ellas las que lo justifican.

Análogamente, para los marineros las finalidades son los puertos hacia los cuales dirigen sus esfuerzos. Los marineros padecen insolaciones. hambres, mareas, quizá por semanas, meses o años; pero rste esfuerzo vale la pena dada la Importancia de llegar a los puertos. Los puertos corresponden a las metas.

Continuando la comparación. los maestros (amblen se esfuerzan por llegar a otros puertos. Para ellos son

Miguel De Zubii ni - Alejandro De Zahirió

SI usted decidiera aspirar a formar con sus pequeñas embarcaciones barcos orientados hacia la creatividad, a desarrollar sus capacidades creativas, deberá considerar las siguientes dos subfinalidades:

a. Formar Individuos hábiles en la construcción de Estructuras Ideativas

útil si se enmarca en el contexto de la escuda. Haciendo esta extrapolación. podríamos decir que una de las finalidades de la educación es formar individuos capaces de "revolucionar" los conocimientos aprendidos en las clases. (Aplicarlos en diversas situaciones, refutarlos, proponer consecuencias de dichos conocimientos, clc.l.

En segundo lugar, estos individuos deben ser creadores, dispuestos a Iterar a la realidad sus

estructuras de ideas, dispuestos a HACER cosas nuevas.

Las dos anteriores finalidades las llamaremos de primer grado o finalidades últimas. Para conseguirlas se deben lograr previamente otras finalidades de segundo grado: .'

- Acrecentar el mecanismo de la creatividad, potenciando las habilidades asociadas con la Creatividad: Inteligencia, originalidad y trabajo.

Un Individuo hábil en construir Estructuras Ideativas Novedosas, de acuerdo con Jerorne Bruncr. es aquel que es capaz de

Según esta definición, casi ningún estudiante es creativo. F.n la historia, los bachilleres que han revolucionado alguna idea culturalmente establecida son poquísimos, casi ninguno. También Sin embargo, esta definición es

Operaciones intelectuales y cretith iilad

creatividad de |os estudiantes habrá de ser el educar la habilidades cognoscitivas que intervienen en la revolución de las estructuras Ideativas aprendidas.

Así mismo, un segundo factorque sólo mencionaré tangencialmente -pero que no por ello deja de revestir gran Importancia- es el motlvaciona!. La función de este factor dentro de la creación es. sin duda, fundamental, pero hasta ahora ha sido prácticamente desco-nocida. Se supone, que el factor motlvacional está estrechamente relacionado con que los Individuos se Interesen por un tema en particular, y más aún. le dediquen tiempos y esfuerzos prolongados que se traducen en la elaboración de una creación en especial.

De esta manera, aquello que didácticamente hemos denominado TRABAJO

rDesarrollar y educarla cre

Finalidades de 1er. Grado

I

Finalidades de 2do. grado

Formar individuos hábiles en lacreación de Estructuras IdeativasNovedosas y creadoras.

T íDesarrollar el mecanismo de la creatividad.

Formar una actitud

creadora.

127

Miguel De Zuhirúi • Alejandro De Zabiiin

Aprendizaje

En palabras muy sencillas, podemos dccir que la enseñanza es un proceso en el cual un maestro transmite cierta información a los estudiantes. Y los estudiantes, asuvez.laorganizanen estructuras de ideas según sus características cognoscitivas.

Recuerde las épocas en las que fue estudiante, si es que 110 lo es todavía. Especialmente recordará las clases de geografía en el bachilléralo. Gradas a estas clases hoy disponemos de algunos sistemas de Ideas sobre d comportamiento y organización de los valles, méselas, vientos, aguas, de la tierra...

De hecho, hacemos uso de estos sistemas de ideas muchas veces. Por ejemplo, a mí me lian servido para comprender las razones del frío que hace esla noche. Me consuelo con ello: aun sabiendo que tal saber en nada modifica la temperatura de mi estudio.

Por ser de noche, la temperatura disminuye por la ausencia de calor proveniente de la energía del Sol. Además, estoy en un lugar alio, más o menos a '¿.R IO metros sobre el nivel del mar. y cu estas alturas soplan vientos muy fríos.

Siempre me Inquietó la razón por la que en los sit los altos hace más frío: ¿acaso estos sillos no están más cercanos al Sol? Cuando le preguntaba a mi profesor de geografía si este liccho no era una contradicción, el me contestaba riéndose y me decía que también los sitios altos están más lejos del hirvientc centro de la tierra... Sólo después de unos años ful descubriendo algunas razones que explican que los seres vivos de los sillos altos sentimos

Openichmcs intrln nuiles y ini i f i i iilud

Aunque en las dos clases aprendimos -en la de geografía construimos estructuras de Ideas, si es que así fue. que nos permiten comprender, por ejemplo, el frío de estas noches y en las clases de educación física

Al primer tipo de aprendizaje lo hemos llamado aprendizaje largo (el de las clases de geografía), o en términos del psicólogo Sclzs, aprendizaje significativo. Al segundo -orientado al hacerlo denominaremos aprendizaje corto o técnico.

Esta sencilla división entre dos üpos de aprendizaje -y por lo tanto de enseñanza- es fundamental en la educación y. por supuesto, llene mucho que ver con la creatividad. De hecho, los maestros de las s escuelas tradicionales, por lo general, no discriminan correctamente la información que se debe enseñar a los estudiantes mediante el método largo o significativo de los que exigen un aprendizaje corto o técnico.

Entre otras muchas consecuencias, esta equivocación deriva en otro hecho: los estudiantes dejan de almacenar en estructuras de ideas la información conceptual; en cambio. la memorizan y mecanizan durante períodos cortos de tiempo.

Como usted debe saber, la falta de comprensión conceptual de los estudiantes acarrea decenas de consecuencias más e igualmente lamentables, que no volveremos a mencionaren este capítulo, pero que están expuestas claramente en otros textos de los que usted dispone.Por el momento, nos centraremos en la exposición de cada uno de estos aprendizajes.

Miguel De /.nbiriit - .Mrjiinilro De Znbiriii

valores de X o viceversa. Así. lo único que debemos conocer es el valor de X e Inmediatamente sabremos el valor de Y».

Luego de tan corta explicación, empezaban hileras de trucos para lograr el cometido de despejar ecuaciones de primer, segundo, y tercer grado, (rucos que se Inscribían -al menos eso se esperaba- en su mente, después de cientos de ejercicios. Si usted había realizado todos los ejercidos, podía despejar en pocos segundos una ecuación que se acomodara a las exigencias del método de despeje.

Sin (luda, es un sistema muy eficiente, y debe utilizarse en la escuda. Sin embargo, el papel de la creatividad en el rol tanto del profesor como del estudiante en este aprendizaje es muy escaso (sin que ello signifique que el método sea malo). Por el contrario, es el método que debe utilizarze para enseñar conocimientos, destrezas o téc nicas, aquellas cosas que no pierden su esencia atsermemorizadas y mecanizadas.

Aunque el papel de la creatividad es mínimo en este Upo de aprendizaje, éste es importante para la creación, pues existen algunas cosas que deben ser mcmorlzadas y mecanizadas para crear. El matemático memorlza algunas fórmulas: el pintor debe mecanizar técnicas pictóricas, el músico debe recordar las reglas de la armonía.

Pero asi como es beneficioso para la apropiación de técnicas (que a su vez facilitan la creación), este aprendizaje puede

entorpecer la creatividad al impartirse mediante este método conocimientos cuya esencia sólo puede ser aprehendida a través de un proceso conceptual.

Por ejemplo, es Imposible comprender el fenómeno histórico dd descubrimiento de

^ | InformaciónT !

; Operaciones i intelectuales

•: Estructuras :■ j Idealivas 1

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Q-. . . j Estructuras

< 1 Ideativas 2

I t. 1 Comprensión t. 1 Memorización y 1 1

I ¡ elemental ! mecanización 1

Diagrama. "Aprendizaje corlo" y "aprendizaje largo".

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A/íqí/W He Znhirín • Alejandro Dr Zuhirfa

El esquema evidencia Ires hechos.En primer lugar, en la forma corla, el

papel Intelectual y creador tlcl estudiante llega a ser mínimo. Decimos entonces que el estudiante adopta un papel pasivo, mientras que la forma larga Implica gran actividad Intelectiva y creativa de su parte.

Por otro lado, a diferencia de la escuela conslructivlsla, que plantea que los estudiantes deben construir libremente sus propios conocimientos, nosotros pensamos que antes de esta construcción -que además no es totalmente libre-, el estudiante debe capturar los conocimientos transmitidos por el profesor y posteriormente transformarlos actuando •creativamente* sobre ellos y con la asesoría pedagógica del maestro. Es decir, descomponiéndolas estructuras de ideas Iniciales para complejlzarlas (Incluir más información o nuevas Ideas), reestructurarlas (cambiar el orden y nexos cíe las Ideas) o destruirlas.

Una tercera característica del método largo de enseñanza es que consolida los conocimientos así aprendidos. Una de las razones que explican esto es que el individuo elabora sus Estructuras de Ideas (partiendo de las estructuras que le ofrece el maestro). '

Esle proceso de elaboración Implica establecer)’ verificar relaciones enlre las ideas.

a) Si la estructura es poco consistente, se debe desbaratar v construir de nuevo, como quien teje un complicado bordado que le ha resultado feo o desueto.

b) Además, los estudiantes deben formular ideas, proceso, por lo demás, nada sencillo. Discriminar las ideas que

Oi'eroemnrs inletrciiinlrs y cmilniitnrl

Popper). a diferencia de la primera forma ("corta"), en la que el sujeto sólo sabe cuáles son las relaciones adecuadas según el maestro.

Algo muy Importante: la metodología corta previene los errores: la larga los propicia.

Algo semejante sucede al enseñarle a alguien a conducir un carro. Como él y solo él tendrá que asumir los futuros riesgos, el profesor 1c propone la mayor cantidad de riesgos. El profesor no evita los errores, los estimula... se producen... y se corrigen... a tiempo.

La, quinta característica de la forma larga de enseñar, es que los conocimientos que se aprenden de esta manera se convierten en parte de la estructura Intelectual, se cristalizan en verdaderos instrumentos de conocimiento.

La literatura sobre cognición hace especial énfasis en las estrategias cognitivas. definidas como sistemas formales (reglas] para abordar v organizar distintos tipos de Información. En este sentido, cuando el estudiante actúa inteligentemente sobre la Información, cuando la manipula para construir música, pinturas, hipótesis, diseños de investigación. mecanismos, etcétera, a la vez que consolida los conocimientos. construye estrategias cognitlvas... estrategias que le serán de enorme utilidad en una sociedad repleta de información por organizar.

Ln conclusión salta a la vista: los dos aprendizajes son necesarios para un verdadero desarrollo de la creatividad. Sin embargo, no utilizarlos con la Información adecuada puede ser muy dañino tanto para la comprensión como para la creatividad. De hecho, ésta es una de las serias deficiencias de la Escuela Tradicional, empeñada en que los estudiantes "aprendan" (memorlcen y mecanicen) grandes cantidades de

Miguel De Zahina - Alejandro De Zahina

Partimos del principio de que cualquier metodología planeada para desarrollar la creatividad de los estudiantes debe satisfacer los reque-rimientos Intelectuales de la creatividad misma, y su aspecto motlvacional. Específicamente, proponemos que

cualquier metodología debe •ciciii'ar■ el mecanismo de la Creatividad; y permitir el reconocimiento social de los logros del estudiante.

Entonces, lo primero que debe ■vji.iei ito la

iuro“u ACIÓN

0 ¡ INFORMACIÓN

L

¡a. [ COMPRENSIÓN (ANÁLISIS) ^ |

DE LA INFORMACIÓN)

<D.RELACIONES ENTRE LAS

IDEAS

(JlA ! RELACIONES COMUNESRELACIONES ORIGINALES ■ : @g

|" DESARROLLO DE @ ¡ LAS RELACIONES

(TRABAJO)

'5,'A ESTRUCTURAIDEATIVA

ESTRUCTURA IDEATIVA | :

NOVEDOSA i"

*En cada vina de las fases del proceso actúan tanto la Inteligencia, la originalidad y el trabajo. Sin embargo los dividimos para facilitar su comprensión.

Lo primero por observar en el esquema es cómo las Estructuras Ideativas Novedosas no representan productos terminados. Por el contrario.,son de naturaleza Incrementa!, lo cual significa que se complejizan y perfeccionan gradualmente.

A partir de una primera Estructura Ideativa (posiblemente’’aprendida previamente) el sistema funciona para crear una segunda, más compleja, elaborada y novedosa. Conio usted puede ver, esto supone la Incorporación de Información nueva y e! perfeccionamiento de las relaciones entre las ideas.

No sobra decir que en este proceso de elaborac ión, como se le ha denominado en la literatura sobre creatividad (Torrancc). interviene de forma activa la creatividad, lo suficiente para que M.

Tocia metodología para el desarrollo de la creatividad en la escuela debe exigir ij. a su vez. facilitar la transformación, por parte de los estudiantes, de Estructuras de ideas aprendidas en Estructuras Ideativas Novedosas (EIN).

De este principio podemos deducir lo siguiente:

Primero. Previo al funcionamiento del mecanismo de la Creatividad. debe existir un proceso fundamentalmente de aprendizaje largo, que garantizo que ci estudiante comprenda la estructura ideativa inicial de la cual parllrá para comenzar a construir una EIN.

Unos ejemplos nos aclararán eslo. Ningún estudiante podrá eloborar un cuento sobre un suceso equivalente en nuestros tiempos a otro sucedido en los tiempos de

Miym l De Zuhirñi - Ali'jtiiuho De Znbiiúi

mos por lo menos la definición de creatividad y los aspectos pedagógicos a tener en cuenta, si no leñemos una estructura de ideas previa que nos lo permita.

En segundo lugar, el maestro debe diseñar actividades en clase que orienten las transformaciones que liarán los estudiantes a las Estructuras Ideativas aprendidas o Iniciales. No basta con enseñarles a los estudiantes el funcionamiento de una bomba de agua v pedirles que inventen un nuevo macanismo para bombear agua: el estudiante no eren espontáneamente, comonslcd tampoco comenzará a modificar la leería ecóiiomlca de Marx por el solo hecho de que se la prescnlcn y le pidan que la cambie.

Además de aclarar muy bien la estructura de ideas Inicial -la cual será transformada-, se deben proponer claramente las transformacio-nes que se quiere realicen los estudiantes. Solo después- de mucho tiempo de trabajo creatiro dirigido, ellos serán capaces de hacerlo solos y lal vez espontáneamente.

Por ejemplo, el maestro que desee operar creativamente sobre la Ley de la Gravedad, para lograr que los estudiantes diseñen nuevas formas de subir el agua desde 1111 pozo hasta un cultivo de flores, debe aclarar muy bien:

a)En que consiste la ley de la Gravedad.

b)Cuáles son las formas tradicionales de realizar esta misma larca.

c) Que características debe tener el nuevo artefacto. Determinar la velocidad final del agua, establecer la presión, definir la cantidad de agua que debe llegar, etcétera.

Uslcd se preguntará qué tan estrictas deben ser eslas actividades. Nosotros

(J/rrac ionc* intclci nmlrs v i rrntnid/ul

desarrollar una Idea... Al fin de cuentas. la originalidad no brota espontáneamente de nosotros. ¡Ojalá así fuera!

Por logeneral. los pedagogos proponen que una de las caraterísticas de las actividades en clase para conseguir nuevas creaciones es plantear problemas novedosos en el proceso de elaboración de la EIN, que les exijan -a los estudiantes- nuevos desarrollos de las estructuras ideativas aprendidas.

Cuarlo. Una de las características más importantes en Ins metodologías. qi]c se deriva de la naturaleza Incremcnlal de la construcción de EIN. es que deben encaminarse hacia In construcción de El cada vez más complejas y específicas.

Esta exigcncla a las metodologías, orientada a formar individuos creativos, resulta de una de las finalidades de la escuela creativa: formar ludividuos creadores socialmente. En la actualidad, las creaciones más significativas cuHuralmente son realizadas sobre aspectos que transforman una parte muy

"la Creatii’idad es una larga paciencia... 99% de transpiración y

1% de inspiración".

Como dijimos anteriormente, la construcción de algo novedoso requiere dosis Inmensas de trabajo Intelectual; sin ello ningún Individuo podría crear. Pues bien, los maestros tienen el deber de formar, mediante las actividades en

Miguel t)c Zahirió - /\ li'jtuulrtt De Zahirió

A MANERA DE CONCLUSIÓN

Necesariamente debemos concluir este capítulo Insistiendo en que lina de las tarcas obligadas de los educadores es construir modelos pedagógicos diseñados para educar y desarrollarla capacidad creativa de los Individuos, dentro y fuera de los espacios pedagógicos.

Como hemos mencionado a lo largo de esta serie de libros, un modelo educativo puede entenderse con base en el hexágono pedagógico. constituido por: a. Finalidades pedagógicas; b. Contenidos; c. Secuencia de Conlcnidos; d. Metodologías; e. Herramientas didácticas, y f. Evaluaciones. Según esle parámetro, un modelo es una estructura conceptual que determina cada uno de los aspectos aludidos y precisa las relaciones entre ellos. Una vez dispongamos de uno o varios modelos cuyo tema sea la creatividad, educarla dejará de ser una tarea lejana.

Nosotros, por el momento, solo le

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Documents

2-Operaciones Intelectuales