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PRINCIPIOS
FUNDAMENTALES
DE LOS GASES
LEYES DE LOS GASES
• Los gases, al carecer de volumen y forma propia, sufren
cambios físicos peculiares que pueden ser resumidos en
varias Leyes.
• En las próximas expresiones cuantitativas, p representa
la presión absoluta (en bar o Pa), V el volumen (en l o
m3) y T la temperatura absoluta (en K).
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
• La Ley de Boyle-Mariotte nos indica que, a temperatura
absoluta constante (expresada en Kelvin), el volumen
ocupado por una masa gaseosa invariable está en razón
inversa al valor de su presión absoluta, es decir, que se
verifica :
LEY DE GAY-LUSSAC
• La Ley de Gay-Lussac nos indica que, a presión
constante, el volumen ocupado por una masa dada de
gas, es directamente proporcional a su temperatura
absoluta (en Kelvin).
LEY DE CHARLES
• La Ley de Charles nos indica que, a volumen constante,
la presión absoluta de una masa de gas determinado, es
directamente proporcional a su temperatura absoluta
(en Kelvin).
LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle-Mariotte Ley de Gay-Lussac
LEY DE AVOGADRO
• El volumen de un gas a temperatura y presión constante
(procesos isotermo e isóbaro) es proporcional al número
de mol (n) del gas, esto es:
Al incrementar el número de moles de un gas que se encuentre a
temperatura y presión constante, el efecto que se produce es un incremento
del volumen, con la finalidad de mantener la presión constante.
LEY DE AVOGADRO
• El mol (símbolo: mol) es la unidad con que se mide
la cantidad de sustancia (átomos, moléculas, partículas
en general), una de las siete magnitudes físicas
fundamentales del Sistema Internacional de Unidades.
• El número de Avogadro, NA, es el número de moléculas
de cualquier gas contenidas en 22,4 litros de dicho gas a
0 ºC y 1 atm de presión.
• La cantidad de partículas contenidas en un mol viene
dada por el Número de Avogadro:
NA = 6,022 · 1023 mol-1
LEYES DE LOS GASES
LEY DE LOS GASES PERFECTOS
• Las relaciones anteriores, se combinan para
proporcionar la “ecuación general de los gases
perfectos o ideales”.
• La ley de los gases perfectos o ideales es la ecuación
de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por
partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre
ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos.
P = Presión absoluta.
V = Volumen.
n = Moles de gas.
R = Constante universal de los gases ideales.
T = Temperatura absoluta.
LEY DE LOS GASES PERFECTOS
• El valor de la constante universal de los gases ideales
“R” depende de las unidades que utilicemos:
n = 1 mol
P = 1 atm
V = 22,4 l
T = 273 K
R = 0.082 atm L/ mol K
= 8.31 J/ mol K
= 1.987 cal /mol K
LEY DE LOS GASES PERFECTOS
• Conociendo que R es la constante universal para los gases
ideales, para los dos estados del gas podemos escribir:
• Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles
«n» es constante), podemos afirmar que existe una constante
directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e
inversamente proporcional a su temperatura.
LEY DE LOS GASES PERFECTOS
• Las tres relaciones pueden
ser resumidas en una sola
relación conocida como Ley
de los Gases Perfectos, que
también podría ser aplicada
para el aire comprimido, y
cuya formulación es:
TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA
• Es una transformación durante la cual el sistema (fluido que realiza
un trabajo) no intercambia calor con el medio en ningún momento
de la misma. Las leyes de los gases anteriores se referían siempre a
cambios lentos, con solamente dos variables que cambian al mismo
tiempo.
• La ley de Boyle-Mariotte se transforma en: P · Vk = Constante, por
lo que podemos decir:
P1· V1k = P2 · V2
k (Ec. de Poisson)
k : Coeficiente adiabático que
depende del gas.
TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA
Representación en un diagrama p-V
El volumen aumenta y la presión y la temperatura disminuyen.
VOLUMEN NORMAL
• Debido a las interrelaciones entre volumen, presión y
temperatura, es necesario referir todos los datos de
volumen de aire a una unidad estandarizada, el metro
cúbico estándar o normal, que es la cantidad de 1,293
kg de masa de aire a una temperatura de 0ºC y a una
presión absoluta de 760 mm. de Hg (101.325 Pa).
PRINCIPIOS
FUNDAMENTALES
DE LA MECÁNICA
DE FLUIDOS
PRINCIPIO DE PASCAL
• Toda variación de presión, por muy pequeña que sea,
ejercida en un punto cualquiera de un fluido en
equilibrio se transmite a todos los puntos, en todas las
direcciones y todos los sentidos del fluido con la misma
intensidad; además, dicha variación de presión será
normal en todos los puntos de todas las paredes del
recipiente que contenga dicho fluido.
APLICACIONES DEL
PRINCIPIO DE PASCAL • Tomemos un vaso comunicante con dos tubos con secciones
distintas (S1 y S2). Vertamos un líquido hasta alcanzar una altura
de equilibrio en ambos tubos. Sobre cada superficie coloquemos un
émbolo con una sección muy ajustada. Apliquemos sobre el
émbolo de la sección menor (S1) una fuerza F1. Esta fuerza
soportada por el émbolo originará una presión P1 que se
transmitirá por todo el vaso comunicante originando a su vez un
impacto sobre el émbolo de mayor sección (S2). Sobre este último
se ejercerá una presión P2 que tendrá que coincidir con la presión
anterior P1, es decir, P2 = P1. El resultado de esta aplicación de
presión provocará que la columna de líquido del segundo tubo
aumente originando un desplazamiento hacia arriba del líquido, y,
a su vez, del émbolo. Para contrarrestar tal desplazamiento,
tendremos que aplicar una contra-fuerza sobre este último
émbolo. El valor de este nuevo esfuerzo será mayor que el
primero.
APLICACIONES DEL
PRINCIPIO DE PASCAL
Tfl1 = F1·h1 = F2·h2 = Tfl2 F1·h1 = F2· h2
P1·S1·h1 = P2·S2·h2 S1·h1 = S2· h2
PRINCIPIO DE PASCAL
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
• El Principio de Arquímedes afirma que un cuerpo total o
parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje
(E) de abajo hacia arriba igual al peso (P) del volumen del fluido
que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje o de
Arquímedes, y se mide en Newton (en el S.I.).
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
• El principio de Arquímedes se formula así:
E = m·g = ρf ·g ·V
• Donde E es el empuje, ρf es la masa especifica o densidad
absoluta del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún
cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la
aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje
depende de la densidad absoluta del fluido, del volumen del cuerpo
y de la gravedad existente en ese lugar.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
ECUACIÓN DE BERNOULLI
• Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de
una línea de corriente. En mecánica de fluidos se denomina línea
de corriente al lugar geométrico de los puntos tangentes (recta que
intercepta la curva en un solo punto) al vector velocidad de las
partículas de fluido en un instante t determinado. Fue expuesto
por Daniel Bernoulli y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad
ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,
la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su
recorrido.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
• De una manera más sencilla, el principio de Bernoulli dice que sí un
fluido pasa por un punto a una mayor velocidad la presión
disminuye, y si pasa a menor velocidad la presión aumenta; esto se
debe a que el aire en movimiento tiene menos presión, eso si,
siempre y cuando la diferencia de presión sea tangencial al flujo de
aire, siguiendo las líneas de corriente del flujo, nunca transversal
(cruza, corta, atraviesa).
ECUACIÓN DE BERNOULLI
• La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
• Potencial Gravitatoria: Es la energía debido a la altitud que un
fluido posea.
• Energía de Flujo: Es la energía que un fluido contiene debido a la
presión que posee.
• Cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
• La denominada ecuación de Bernoulli representa el principio de
conservación de la energía mecánica aplicada al caso de una
corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad y sin
conductividad térmica.
• La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido
bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
ECUACIÓN DE BERNOULLI
ECUACIÓN DE BERNOULLI
• La interpretación de cada término es la siguiente:
• Un cuerpo de masa m situado a una altura z, posee una energía
potencial o de posición, referida al plano de referencia situado
en cota cero: Ep = mgz. El término z representa por lo tanto la
energía potencial del fluido por unidad de peso, y se le designa
como altura de posición.
• El término p/ρg representa la energía necesaria para elevar la
unidad de peso del elemento de fluido hasta la altura p/ρg. Se le
denomina altura de presión. A la suma de las alturas de
potencial y de presión se le conoce como altura piezométrica.
• Por último, el término v2/2g representa la energía cinética por
unidad de peso del elemento de fluido y se le llama altura de
velocidad.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
TUBO PIEZOMÉTRICO
• Un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a un
recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta
una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de
conexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de carga
del mismo.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
• Se denomina carga o altura de energía, H, a la suma de la altura
de velocidad más la altura piezométrica, es decir, a la suma de los
tres términos de cada miembro en la ecuación de Bernoulli:
• La carga representa la energía mecánica del fluido que fluye en la
sección por unidad de peso del mismo. Así pues el teorema de
Bernoulli establece que la carga es constante a lo largo de una
línea de corriente bajo las hipótesis iniciales consideradas.
APLICACIONES
ECUACIÓN DE BERNOULLI • Chimenea: Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es
más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento
sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de
presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de
combustión se extraen mejor.
• Tubería: La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen
que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad
del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.
• Natación: La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente
cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor
propulsión.
• Carburador de automóvil: En un carburador de automóvil, la presión del aire que
pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un
estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla
con la corriente de aire.
• Aviación: Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más
curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa
superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una
succión que ayuda a sustentar la aeronave.
APLICACIONES
ECUACIÓN DE BERNOULLI
APLICACIONES
ECUACIÓN DE BERNOULLI
TEOREMA DE TORRICELLI
• Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un
líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio,
bajo la acción de la gravedad.
• A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de
salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en
una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo
cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del
líquido hasta el centro de gravedad del orificio“.
TEOREMA DE TORRICELLI
• El teorema de Torricelli dice “La velocidad con la que sale un
líquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad”.
• Cuando se hace un orificio en uno de los lados de un recipiente se
destruye la presión de la pared en ese punto y la presión del líquido
interior empuja directamente hacia el orificio dándole una
aceleración hacia fuera y normal al plano del mismo. La velocidad
con la que sale la corriente de líquido por un orificio hecho en un
tanque abierto a la atmósfera, está dada por la ecuación:
TEOREMA DE TORRICELLI
LEY DEL CAUDAL
• Anteriormente definimos Caudal Q = Volumen/tiempo.
• Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido, cuya masa
específica o densidad absoluta es ρ. La sección interna (o área) del
tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada
molécula del fluido) es v. Ahora tomemos arbitrariamente un cierto
volumen dentro del tubo. Ese volumen (un cilindro) es igual a la
superficie de su base (que no es otro que la sección del tubo, A)
por la altura (un cierto Δx):
Volumen = A · Δx
v = Δx/Δt
Q = Volumen / Δt
Q = A · v
LEY DEL CAUDAL
• El caudal es igual a la velocidad a la que se mueve el fluido por la
sección del conducto, es decir,
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
• Principio de Continuidad:
A caudal constante (Q = constante), el producto de una sección
dada de tubería por la velocidad que el fluido mantiene a lo largo
del conducto con dicha sección es una operación constante y,
además, inherente a aquél conducto.
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
A : Sección
v : Velocidad
Q = A1 · v1 = A2 · v2
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
PRINCIPIO DE DISCONTINUIDAD
• El caudal nos vendrá dado por las características propias del
elemento generador del mismo, que, en nuestro caso, será el grupo
generador de presión (compresor con el calderín o la bomba
hidráulica). Una vez que el grupo debite una cantidad determinada
de fluido, nosotros no podremos aumentarla, lo máximo que nos
será permitido hacer será reducirla a un valor deseado, porque
aquella cantidad de fluido que el grupo desaloja es, en realidad, el
valor máximo de fluido con el cual uno puede maniobrar.
• ¿Existen todos los diámetros posibles e imaginables de conductos en
el mercado? Cierto que no. Además, ¿compensa aumentar la
sección del conducto para reducir nuestra velocidad? Muchas veces,
ni por precio ni por diseño nos interesará recurrir a conductos de
gran tamaño. Entonces, ¿cómo hacer para que la velocidad sea
menor en un tramo bien determinado de una instalación que en el
tramo anterior sin, por ello, aumentar la sección del mismo?
PRINCIPIO DE DISCONTINUIDAD
• La respuesta vendrá dada por la propia Ley del Caudal.
• Partiendo de la Ley del Caudal, sabemos que Q = S · v. Si fijamos
la sección como invariable, es decir, como constante, la velocidad
variará sólo y exclusivamente con el caudal.
• Al modificar el caudal, reduciremos la velocidad de circulación del
fluido. Habremos, pues, roto la “continuidad” del fluido,
originando, por el hecho mismo, una “discontinuidad” del mismo.
De ahí, el nombre de este nuevo principio que es tan importante – y
posiblemente más – que el Principio de Continuidad, introduciendo
el fundamento esencial de la Dinámica de Fluidos: todo caudal es
sinónimo de velocidad, siendo necesario para que exista un
desplazamiento. Por ello podríamos afirmar que todo caudal es
también sinónimo de desplazamiento.
• Así, pues, con mayor caudal lograremos una mayor velocidad y
un mayor desplazamiento, mientras que con menor caudal
lograremos reducir la velocidad o el desplazamiento.
LEY DE CAUDAL
• En el primer caso, Principio de Continuidad, se trataría de cambiar
de sección cada vez que necesitamos cambiar de velocidad,
manteniendo constante el caudal, mientras que en el segundo caso,
Principio de Discontinuidad, sólo necesitamos regular el caudal
para variar la velocidad, manteniendo constante la sección del
conducto.
• Principio de Continuidad (con Caudal Constante):
Mayor Área Menor Velocidad
Menor Área Mayor Velocidad
• Principio de Discontinuidad (con Sección del Conductor Constante):
Mayor Caudal Mayor Velocidad
Menor Caudal Menor Velocidad
HUMEDAD DEL AIRE
• Definiremos la humedad del aire como la cantidad de vapor de
agua que se encuentra presente en el aire. El vapor procede de la
evaporación de los mares, océanos, ríos, lagos, las plantas y otros
seres vivos.
HUMEDAD DEL AIRE
HUMEDAD DE SATURACIÓN
• La humedad de saturación (hs) es la cantidad máxima posible de
vapor de agua que se encuentra a una temperatura determinada en
un volumen de un metro cúbico de aire:
hs = masa máxima posible de vapor de agua en el aire
volumen de aire húmedo
• Suponiendo un comportamiento ideal del aire húmedo, la humedad
de saturación puede expresarse en función de la presión parcial de
vapor de agua en el aire húmedo Pv y la presión total P:
• Su unidad es: kg/m3 o g/m3.
HUMEDAD ABSOLUTA
• La humedad absoluta (ha) es la cantidad real de vapor de agua que
contiene un volumen de un metro cúbico de aire:
ha = masa real de vapor de agua en el aire
volumen de aire
• Su unidad en el S.I. es kg/m3 o g/m3.
HUMEDAD RELATIVA
• La relación o el coeficiente entre el contenido real de vapor de
agua en el aire y la masa máxima posible de vapor de agua en el
aire se llama humedad relativa (hr) y se indica como porcentaje.
Humedad absoluta (ha)
hr (%) = ——————————————————— x 100
Humedad de Saturación (hs)
Como la humedad de saturación
hs depende de la temperatura, la
temperatura cambia con la
humedad relativa hr, aún cuando
la humedad absoluta ha
permanezca constante.
PUNTO DE ROCIO
• El punto de rocío nos indica o señala el grado de humedad de un
aire comprimido o de un aire ambiente. Se designa por las siglas
PR.
• El punto de rocío determina una temperatura t, a la cual el aire
llega al punto de saturación; pues, el aire se convierte en aire
saturado. No se producirá condensación si la temperatura del aire
se mantiene por encima del punto de rocío. Si bien, un
enfriamiento del aire por debajo de la temperatura del PR, el
vapor contenido en el aire comienza a condensar en forma de agua
líquida.
PRESIONES DE VAPOR DE AGUA
PUNTO DE ROCIO
• La temperatura de rocío es la temperatura a la cual la humedad
ambiente o del aire alcanza la saturación, o sea el 100 % de
humedad relativa.
ha = hs
• Se denomina Condensación al proceso físico que consiste en el
paso de una sustancia en forma gaseosa a forma líquida.
• La principal utilización del concepto del punto de rocío está en el
campo del aire seco, en donde es el parámetro para indicar la
mayor o menor sequedad del mismo. Puntos de rocío muy bajos
reflejan aire muy seco y, por lo tanto, de gran calidad; puntos
de rocío elevados suponen aires con altas humedades relativas.
PUNTO DE ROCIO
• Una de las mediciones más importantes
para garantizar un sistema de aire
comprimido limpio y seco es la que
corresponde al punto de rocío. Puesto
que las mediciones del punto de rocío
pueden realizarse casi en cualquier
punto, ya sea del lado de suministro o
del lado abastecido del sistema, las
condiciones de aplicación y
requerimientos del instrumento pueden
variar de forma significativa. Más aún,
los sensores deben ser resistentes a la
exposición de varios contaminantes tales
como aumentos repentinos del nivel de
agua, humedad del ambiente, aceite del
compresor e impurezas químicas.
PUNTO DE ROCIO • La importancia de la temperatura del punto de rocío en el aire
comprimido depende del uso que se le de al aire. En muchos casos,
el punto de rocío no es crítico (compresores portátiles para
herramientas neumáticas, sistemas de inflado de cubiertas en
estaciones de servicio, etc.).
• En algunos casos, el punto de rocío es importante solo porque los
conductos que transportan el aire pueden estar expuestos a
temperaturas bajo cero y un punto de rocío alto puede derivar en
el congelamiento y el bloqueo de los conductos.
• En muchas fábricas modernas se utiliza el aire comprimido para
operar una serie de equipos, algunos de los cuales pueden
experimentar un mal funcionamiento si se forma condensación en
sus piezas internas.
• Ciertos procesos sensibles al agua (por ejemplo, la pulverización de
pintura) requieren que el aire comprimido cumpla con ciertas
especificaciones puntuales de secado.
PUNTO DE ROCIO • Por último, en los procesos médicos y farmacéuticos, el vapor de
agua y otros gases pueden considerarse contaminantes ya que se
requiere un alto nivel de pureza.