2 reglas heuristicas

SÍNTESIS DE PROCESOS

REGLAS HEURÍSTICAS Y MÉTODOS APROXIMADOS

En diseño preliminar se necesita simplificar las ecuaciones de diseño, principalmente

los parámetros importantes.

Ejemplo 1. DISEÑO DE TANQUES

1.1 DISEÑO DE ESTANQUES ATMOSFERICOS

Supongamos que deseamos diseñar un estanque de almacenamiento atmosférico para

almacenar un volumen (v) de de líquido. Estos tanques generalmente son de alto

costo, se construyen de forma cilíndrica de planchas de acero, se doblan y se sueldan.

Ej. Almacenamiento de petróleo.

D

H Área lateral:

Área de la base (circulo):

1.1.1 COSTO DEL ESTANQUE ATMOSFÉRICO

El costo del estanque es proporcional al peso del acero requerido.

a.1. Peso Del Estanque:

Peso = Densidad x Espesor x Área

(1)

Ing. Ever Ingaruca Alvarez


Donde: = Peso

= densidad del material (plancha) = Espesor

A = Área

a.1.1 Áreas de un cilindro:

-área lateral: (2)

-área base: (3)

Reemp. (2) y (3) en ecuación (1)

Suponiendo que el espesor ( ) y la densidad ( ) son adecuados para la estructura del

tanque y ambos son independientes del tamaño se tendrá.

(4)

a.1.2.Volumen Del Fluido a Almacenar (volumen cilindro)

(5)

Despejando la altura: H:

(6)

Reemp. (6) en (4)

(7)



a.1.3.Minimización Del Peso Con Respecto Al Diámetro

(8)

a.1.4.Regla Heurística: Diámetro y altura

Reemp (5) en (8)

(9)

Regla Heurística: Para estanques atmosféricos usar:

Este resultado es bastante razonable para estanques de almacenamiento de petróleo en

refinerías. Las dimensiones óptimas son independientes del volumen del material.



Ejemplo 2. DISEÑO DE ESTANQUES A PRESION

2.1 ESTANQUE COMPRESORA

Para almacenar productos a alta presión Ej. Gas licuado

El espesor de la pared debe tomar en cuenta la presión para prevenir la rotura del

estanque; ósea interesa el espesor y soldadura.

2.1.1 Estimación del espesor del estanque: Balance de fuerzas

Presión del gas = Resistencia del material

(1)

Donde: = Esfuerzo de corte del material

= Eficiencia del (material) soldadura

Despejando de la ecuación anterior:

(2)

a) Según Normas ASME, (Asociación de Ingenieros Mecánicos de EE.UU.) en los

diseños de estos estanques utilizan:

(3)

Donde: = Radio



b) Empleando un factor de corrección por corrosión a la ecuación anterior se tiene:

(4)

Si , entonces la ecuación (4) llega a ser:

(5)

2.1.2 Costo del tanque y la plancha

a) Costo de la plancha:

Los cabezales son mas gruesos que de los costados, es por ello se costo es el

doble de los costados.

b) Costo del estanque:

(6)

c) Área del estanque:

(7)

Donde:

(8)

= Los cabezales están construidos de figuras elipsoidales; porque la presión

actúa sobre los cabezales.

Acirculo =

Asemiesfera = =

(9)

Reemp.(8) y (9) en (7)

A= (10)

2 etapas doble superficie dipsoidal



Ahora reemp. (10) en (6)

(11)

También reemp. (5) en ecuación (11)

(12)

2.1.3. Optimizando el costo con respecto al diámetro (para hallar las dimensiones

óptimas del estanque: (El costo depende más del área que el espesor) por lo

tanto constante:

Despreciando el volumen de los (estanques) cabezales, pero sé el

volumen del estanque

a) Volumen del estanque:

(13)

Reemp. (13) en (11)

(14)

Optimizando:

(15)

Reemp. (13) en (15)

(16)

Regla Heurística: Para estanques a presión usar:

2.1.4. Optimizando el costo con respecto al espesor:

De ecuación. (12)



En general:

DISEÑO ÓPTIMO DE COMPRESORES

Para comprimir (moles/h) de un gas a una temperatura desde una presión inicial

hasta una presión final , podemos usar una compresora de una etapa o una unidad

multicapas.

* En el sistema de compresión se utilizará una compresión adiabática (sin que se

agregue ni se retire calor durante el proceso) – compresión isotérmica.

a) COMPRESIÓN DE UNA ETAPA:

(1)

Donde:

= Potencia

= Trabajo

= Masa gas o peso del gas .

= Temperatura ingreso

= presión ingreso

= Velocidad flujo

= Constante (exponente de gas adiabático)

b) COMPRESION DE TRES ETAPAS:



(2)

Para un compresor de tres etapas podemos encontrar las presiones intermedias

que minimizan el trabajo total .

(3)

(4)

b.1) La minimización del con respecto a

(5)

Luego:

(6)

Elevando al cuadrado: (7)

b.2) de la misma manera la minimización del con respecto a es:



(8)

Reemp. (8) en (7)

(9)

Reemp. (9) en (8)

(10)

A partir de ecuaciones (9) y (10) la relación de compresión o razón de

compresión será:

REGLA HEURISTICA

“Las razones de compresión de cada etapa en un compresor deben ser iguales”



DISEÑO DE GASEODUCTOS

1.- RELACIONES ENTRE PRESIÓN Y ESPESOR DE PARED

1.1. Balances de fuerzas sobre un segmento de tubería bajo una presión de diseño

a) Balance de la fuerza : Esfuerzo sobre la pared del tubo o caño, propio de la

presión de diseño.

(1)

b) Balance de la fuerza : fluencia de tensión mínima especifica para el caño que

produce una fuerza sobre el espesor especificado.

(2)

De la figura: (3)

Reemp. (3) en (2)

(4)

Igualando las fuerzas: Balance de fuerzas (ecuación (1) y (4))

(5)

Donde:

= Presión de diseño del caño, Psia

= Mínima tensión fluencia (Es la máxima presión que el acero puede sostener

antes de perder su elasticidad), Psia.

= espesor del conducto, pulg.



= diámetro externo de la cañería, pulg.

1.2. Presión de diseño considerando los factores de seguridad

(6)

Donde:

= Factor de diseño

= Factor de localización de la construcción

= Factor de juntas o soldaduras tipo normal para la línea de transmisión

= Factor de corrección de temperaturas

1.3. Simplificación de la Presión de Diseño:

(7)

Donde:

Factor de diseño

= Factor de soldadura longitudinal

= Factor temperatura

2. FACTORES PARA EL DISEÑO DE DUCTOS

2.1. Factor de diseño:

Clase trazado Localización ASME Canadian Standard Association

CSAClase 1 Desierto 0,72 0.80

Clase 2 Aldeas 0,60 0,72

Clase 3 Ciudad 0,50 0,56

Clase 4 Ciudad poblada 0,40 0,44

2.2. Factor De Localización: L=1; porque las especificaciones de los aceros según

estándar API es 5LX.



2.3. Factor De Soldadura: E=1; Según normas ASTM

Tipo cañería E

Sin costura 1

Soldado eléctrico 1

Soldado con arco sumergido 1

Soldado al horno con mango 0,6

2.4. Factor De Temperatura: T=1; para temperaturas del gas , si la temperatura es

superior se obtiene de normas API el factor correspondiente.

2.5. Factor de tensión fluencia: S; de acuerdo al tipo de caño según API estándares

para 5LX.

Especificación Mínima tensión fluencia (Psia)

API 5LX grado x42 42000




Ejemplos:

1.- Cuál es la presión de diseño para una cañería NPS 42 con un espesor de

pared de 0,354” y un factor de localización de 0,90. El caño es del tipo 5LX-x80,

y la temperatura del flujo de gas es menor que 250ºF. Asumir un factor de diseño

de F=0,80.

SOLUCIÓN:

El tipo de caño 5LX tiene un factor de junta o soldadura de 1,0 y el grado tiene

una mínima tensión de fluencia de 8000 Psia.

Datos:

=?, psia F = 0,80

S = 8000 Psia L = 0,90



t = 0,354 pulg. J = 1,00

D0 = 42 pulg. T = 1,00

Reemplazando los datos:

3.-PESO DEL ACERO Y SU COSTO

En una línea de transmisión de gas el 50-55% del costo del proyecto es el peso del

acero usado en la construcción del gaseoducto. Entonces, es importante estimar la

cantidad de acero requerido.

3.1. Peso del acero: ws

Para el caño: OD = D0 y ID = Di

Longitud del caño: L

Densidad del acero:

Volumen sólido: vs

a) Volumen del cilindro: Vs= (8)

b) Peso del acero: ws = Vs. (9)

Reemp. (8) en (9)

(10)

2t

c) Espesor del caño:

(11)

Reemp. (11) en (10)

L = mt = m (12)

D = m

Ejemplo 2:



Que diferencia existe es el costo del acero para un NPS 42, L 900 Km. De línea de

transmisión usando x70 o x80 grado del caño. Asumir que la presión de operación

máxima de la línea es 1440 psia, factor L=0,90 y factor F=0,80, la densidad de

ambos aceros x70 y x80 es . El costo del caño en el lugar es: x70 =

US$1000/ton; x80 = US$1030/ton.

Solución

a) acero tipo x70:

El espesor del caño para el acero de grado x70 es:

Diámetro interno:

Reemp. En ecuación (12)

Costo del acero:

b) acero tipo x80

El espesor del caño para el acero del grado x80 es:

Diámetro interno:

Reemp. En ecuación (12)

Costo del acero:

EJEMPLO PRÁCTICO

1.- Consumo de carbón mineral importado por las empresas DOE RUN-PERU y

Cemento Andino S.A. para el año 2001:



DOE RUN-PERU 44435000Kg/año

Cemento Andino S.A. 81980000Kg/año

126415000Kg/año

1.1. Consumo total:

a) Conversión a consumos de energía:

Poder calorífico carbón importado:

Entonces:

Pasando a utilizar gas natural; entonces el

Luego:

b) Otra forma:

Equivalencia:

1.2. Cálculo del diámetro del caño:

Ecuación de panhandle :

(1)

De ecuación (1) despejamos D:

(2)

Donde:

G = Gravedad específica gas



Tb = ºR

P1 = Psia

L = ft P2 = Psia

Datos

Condiciones estándar

a) distancia lima-hyo por carretera es 310

Km.

Tf = 520ºR b) presiones de operación: 147 bar Presión 40 bar

G = 0,6 (promedio-diseño) c) Para distribución: 60 bar-40 bar

Tb = 15ºC + 273 = 288K. = 518,4ºR P1= Presión cabecera (gaseoducto)

P2 = Presión sección (Planta)

Datos para el diseño

Reemplazando los datos en ecuación (2)

1.3. Cálculo de la presión de diseño:

(3)

Para un caño API 5LX grado x65, F=0.72, de diámetro D0 = 6 t = 0,126pulg.

Reemplazando:



Esta presión es la máxima que debe resistir el caño durante la prueba hidráulica.

Esta presión debe ser siempre mayor (MAPO).

1.4. Cálculo Del Peso Del Acero:

(4)

Datos:

L = 310000 m

= 7,801 ton/

t =

Reemplazando los datos en ecuación (4)

1.5. Costo del caño:

Luego:

25040000US$

1.6. Otra forma:

14US$/pulg



COSTO DEL DUCTO

En una línea de transmisión de gas el 50-55% del costo del proyecto es el peso del acero

usado en la construcción del gaseoducto. Entonces, es importante estimar la cantidad de

acero requerido.

A) COSTO DEL DUCTO

(1)

B) PESO DEL DUCTO

(2)

Donde: = volumen del sólido

b.1) cálculo del volumen del cilindro

(3)

Por definición de tubos cilíndricos

(4)

ó (5)

De ecuación (3)

(6)

Reemp. (4) y (5) en (6)

Luego: (7)

Reemp. (7) en ecuación (2) y luego en (1)


Documents

2 reglas heuristicas