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Profesor Gonzalo Cuadros
Estadstica Aplicada a las
Finanzas
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Definicin de estadstica
Es una ciencia que se ocupa de la recolec-cin, presentacin y anlisis de datos.
Recopilar
datos Organizar
datos
Tomar
decisiones
Analizar
datos Presentar
datos
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Subdivisin de la estadstica Existen dos grandes ramas en la
estadstica:
Descriptiva
Inferencial
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Aplicaciones a las FinanzasLos analistas financieros emplean una diversidad de informacin estadstica como gua para sus recomendaciones de inversin.
En el caso de acciones, el analista revisa diferentes datos financieros como la relacin precio/ganancia y el rendimiento de los dividendos. Al comparar la informacin sobre una determinada accin con la informacin con el promedio en el mercado de acciones, el analista empieza a obtener conclusiones para saber si una determinada accin est sobre o subvaluada.
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Definiciones
Elementos son las entidades acerca de las cuales se renen los datos
Variable es una caracterstica de inters de los elementos
Observacin es el conjunto de mediciones obtenido de un elemento particular
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Estadsticos y/o Parmetros
MEDIDAS MUESTRA POBLACIN
PROPORCIN PMEDIA UVARIANZA
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Definiciones
Muestra es cualquier conjunto representativo de una poblacin. Nos referimos a una muestra de tamao n de una variable X, como los valores X1, X2,,Xn
Parmetro es cualquier resumen de una poblacin completa y estadstica es el resumen de una muestra
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Variables cualitativas y cuantitativas
Cualitativas si tienen carcter no numrico.
Cuantitativas si representan cantidades
Discretas, si el conjunto de posibles valores de la variable puede ser enumerado
Continuas, si el conjunto posibles valores es un intervalo o reunin de intervalos
1-7
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Escalas de medicin
Nominal, los nmeros sirven para distinguir valores o categoras de la variable
Ordinal, los nmeros reflejan un orden existente entre los valores de la variable
Intervalo, las diferencias entre los nmeros corresponden a igual diferencia en el grado que se presenta la caracterstica
Razn, una proporcin entre dos nmeros corresponde a la misma proporcin entre las cantidades de la caracterstica
12:40 10
VARIABLES
CUALITATIVAS
CUANTITATIVAS
a.) DISCRETAS
b.) CONTINUAS
NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZN
12:40 11
P=?
U=?
s2=?
Poblacin = ?
muestra
p
x
S2
INFERENCIA
Intervalos de confianza
Pruebas de hiptesis
Muestreo:
Probabilstico
No probabilstico
Cualitativas
Cuantitativas
Profesor Gonzalo Cuadros
stadstica descriptiva:
Mtodos tabulares y grficos
E
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Organizacin de datos Es necesario resumir la informacin y
presentar los datos para su fcil compren-sin, anlisis y utilizacin. Se usa
Cuadros o tablas Grficos
Profesor Gonzalo Cuadros
stadstica descriptiva:
Mtodos numricosE
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Caractersticas de la media
Fcil de entender y calcular
Toma en cuenta a todos los datos
Se ve afectada por lo valores extremos
Slo para variables cuantitativas
Cuenta con propiedades matemticas que le permiten hacer inferencia
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Mediana (Me)
Ubica el dato que juste se encuentra en el centro de la distribucin de frecuencias (supera al 50% de datos)
No se ve afectada por valores extremos
Se calcula para variables medidas en escala ordinal, intervalo o razn
Es el percentil 50
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Moda (Mo)
Es el dato que ms veces se repite
No siempre es nica.
Es el promedio menos importante por su ambigedad.
Se calcula para variables medidas en
escala nominal, ordinal, intervalo o
razn.
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Percentil de datos agrupados en
intervalos
Identificar la clase del percentil Pk. El valor
del percentil se determina por:
Ubica el dato que supera al K% de datos y es superado por el (100-K)%
1100
k i i
i
w nkP L F
f
=
Profesor Gonzalo Cuadros
edidas
de variabilidad
M
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Varianza y desviacin estndar
La varianza muestral es el promedio de los cuadrados de la diferencia de cada dato con la media.
Tiene unidades de medicin al cuadrado.
La desviacin estndar es la raz cuadrada de la varianza
2
2 1
( )
1
n
i
i
X X
Sn
=
=
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Coeficiente de variacin
Compara la variabilidad de series de datos que tengan unidades diferentes.
No tiene unidades de medida.
Se calcula para variables medidas en escala de razn
XSCVx
=
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Rango o recorrido
Es la diferencia entre sus valores mximo y mnimo. Esto es:
mximo mnimoR x x=
Es una medida inestable, pues su valor cambia mucho ante datos extremos.
Se calcula para variables medidas en escala de intervalo o razn.
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Ojivas y asimetra
Asimetra negativa
(o de cola a la
izquierda)
Simtrica Asimetra positiva
(o de cola a la
derecha)
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Verdad o falso
La moda se puede calcular en todas las escalas de medicin
La desviacin estndar siempre es menor a la varianza
La mediana se ve afectada por valores extremos
Los percentiles se pueden calcular en escalas ordinales
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Ejemplo
Se tiene informacin de las ganancias en dlares obtenidas por dos acciones en los ltimos seis meses.
Cul accin aconsejara comprar usted?
Accin tipo A 13 9 8 11 11 12
Accin tipo B 10 5 14 13 11 11
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Una entidad financiera clasifico a un grupo de clientes con deuda en:1=Vigente; 2 =Refinanciada; 3 =Vencida; 4 =Cobranza judicial
Se pide representar los datos en una tabla y una grafica circular (ver base de datos S-1 )
Caso 1
2 4 4 3 3 2 2 2 4 1
2 1 4 3 1 1 1 3 2 1
3 3 2 1 2 2 4 2 2 1
2 1 1 1 1 2 2 4 1 2
2 1 3 2 4 2 1 3 4 2
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Caso 2Se toma una muestra de 25 empresas de las 500 que forman te de Standard and Poors las ms fuertes en capitalizacin en USA (ver base de datos S-1 )
Empresa
Bolsa de
valores
Denominacin
Symbol
Capacidad de
mercado($
millions)
Precio/Ganancia
Ratio
Margen de ganancia
bruta (%)
DeWolfe Companies AMEX DWL 36.4 8.4 36.7
North Coast Energy OTC NCEB 52.5 6.2 59.3
Hansen Natural Corp. OTC HANS 41.1 14.6 44.8
MarineMax, Inc. NYSE HZO 111.5 7.2 23.8
Indique la poblacin y la muestraDefina las variables de estudio, indique su tipoPara la variable bolsa de valores construya una tabla de frecuencia y un diagrama de barrasCalcule e interprete las medidas descriptivas para la variable Capacidad de mercado en $