UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN DEPARTAMENTO DE INGENIERA SECCION MECNICA

SEMESTRE 2015-Il

LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS

PRACTICA NUMERO 2TEOREMA DE BERNOULLI

PEREZ MEDINA LEON ANTONIO

OBJETIVODemostrar experimentalmente la ecuacin de Bernoulli, mediante un tubo de venturi que maneja agua, adems complementar este principio con la ec de continuidad, para determinar el flujo volumtrico.INTRODUCCINEl movimiento de un fluido compresible dentro de un ducto a velocidad subsnica y considerando que la temperatura es constante a travs del conducto, el proceso se podr considerar isoentrpico lo que permite tratar al fluido como si fuera incomprensible.Cuando el flujo es irrotacional y en condiciones de rgimen permanente se observa que la suma de las energas; cintica de posicin y de presin debe ser la misma en todos los puntos del espacio.

DIBUJO DE LA INSTALACIN.

DESARROLLO Se encendi el motor, esperando un momento para que se estabilice el flujo de aire, y as poder realizar las mediciones en los diferentes piezmetros, Las lecturas tienen que ser estables para poder tener unas medidas ms precisas para realizar la grfica en donde se tendr que plasmar la carga de presin, contra los diferentes espacios que se tienen entre cada piezmetro, As como para realizar los diferentes clculos. En los piezmetros se leen las presiones en cada punto considerando la energa de posicin se tomar con respecto a un nivel de referencia que puede ser el centro del Venturi. FORMULAS HT= = Carga de presin. = Carga cintica.z= Carga debida a la posicin de la partcula o potencial.Ecuacin para determinar la velocidad 1 se obtiene al aplicar la ecuacin de Bernoulli combinada con la ecuacin de continuidad al Venturi, obtenindose:

V1= Q= V1A1 Cargas cinticashc1= ; hc2 Carga total en cada punto ht1 = hc1+ hp1 = + ht2= + Cargas cinticas Flujo msico Hc1= Hc2= = Q = ) = Lectura12345678910111213

38.43731.614.81015.419.123.228.83031.432.834.5

Flujo en peso =Q = 9810( ) = TABLA DE DATOS

CUESTIONARIO Explique el teorema de Bernoulli y su utilidad prctica.El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una corriente de agua. Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Dnde:=velocidaddel fluido en la seccin considerada.=densidaddel fluido.=presina lo largo de la lnea de corriente.=aceleracin gravitatoria= altura en la direccin de lagravedaddesde unacotade referencia.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:Viscosidad(friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.CaudalconstanteFlujo incompresible, dondees constante.La ecuacin se aplica a lo largo de unalnea de corrienteo en un flujo irrotacionalCarburador de automvilEn un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.AviacinLos aviones tienen el extrads (parte superior del ala o plano) ms curvado que el intrads (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presin, creando as una succin que sustenta la aeronave.Cmo se afecta el teorema de Bernoulli cuando se aplica a fluidos compresibles?Bernoulli dedujo el principio que lleva su nombre slo para lquidos incompresibles, pero es posible generalizarlo para fluidos compresibles. La forma de la ecuacin resultante depende del modelo de comportamiento del fluido. Para ungas ideal, tiene el siguiente aspecto:v22+a(1)+U=constanteHay una variable nueva:a, la velocidad del sonido, que suele valer unos340msal nivel del mar y es variable comovyU. La constantees la relacin de calores especficos, una propiedad termodinmica del gas. Para el aire que hay en capas bajas de la atmsfera terrestre, su valor es aproximadamente igual a1,4.

Si el fluido fuera viscoso e incompresible como se escribira para poder explicarlo.En un fluido real la viscosidad origina un rozamiento o friccin tanto del fluido con el contorno (tubera, canal, etc.) cuando de las partculas del fluido entre s, entonces la ecuacin de Bernoulli no se cumple, esta friccin en la mecnica de fluidos incompresibles no es aprovechable y es energa perdida.Ecuacin de Bernoulli con prdidas:

Donde es altura perdida entre el punto 1 y el punto 2.Cmo podra deducir el teorema de Bernoulli a partir de las ecuaciones de Euler?La ecuacin de Bernoulli fue desarrollada a partir de las ecuaciones de Euler, estas son ecuaciones de movimiento donde el fluido es ideal, es decir es incompresible y su viscosidad es cero. La ecuacin de Euler de la que se obtiene la ecuacin de Bernoulli, por medio de la integracin es la utilizada para un flujo estacionario a lo a largo de una lnea de corriente, es: -

La ecuacin de Bernoulli, despus de integrar la ecuacin de Euler nos queda como:

[- ] =cte

La ecuacin de Bernoulli es eficaz y til para relacionar los cambios de presin con los cambios de velocidad y la altura a lo largo de una lnea de corriente, la ecuacin de Bernoulli puede aplicarse a dos puntos cualesquiera sobre una lnea de corriente, solo cuando se consideran y satisfagan las siguientes restricciones en el flujo:

1.) Flujo estable2.) Flujo incompresible3.) Flujo a lo largo de una lnea de corriente4.) Flujo sin friccin

La ecuacin de Bernoulli se puede considerar como un balance de energa mecnica siempre y cuando no exista conversin de energa mecnica en trmica. Esto quiere decir que se va a tener la misma cantidad de energa en el primero y el segundo punto.CONCLUSIONESCon esta prctica pude observar la aplicacin del teorema de Bernoulli y la ecuacin de continuidad en l tubo de Venturi, Calculando los caudales, velocidades y diferencia de alturas para as Obtener las grficas caractersticas, para observar el comportamiento y su aplicacin.

BIBLIOGRAFA Mecnica de los Fluidos Irving h. Shames. Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas Claudio Mataix