2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Ikan Tuna

Ikan tuna termasuk dalam keluarga Scombroidae, tubuhnya seperti cerutu,

mempunyai dua sirip, sirip depan yang biasanya pendek dan terpisah dari sirip

belakang. Ikan tuna jari-jari sirip tambahan (finlet) di belakang sirip punggung

dan sirip dubur. Sirip dada terletak agak ke atas, sirip perut kecil, sirip ekor

bercagak agak ke dalam dengan jari-jari penyokong menutup seluruh ujung

hipural. Tubuh ikan tuna tertutup oleh sisik-sisik kecil, berwarna biru tua dan agak

gelap pada bagian atas tubuhnya, sebagian besar memiliki sirip tambahan yang

berwarna kuning cerah dengan pinggiran gelap (Departemen Kelautan dan

Perikanan 2005 vide Widiastuti 2008).

2.1.1 Klasifikasi ikan tuna

Menurut Saanin (1984), klasifikasi ikan tuna adalah sebagai berikut:

Filum : Chordata

Subfilum : Vertebrata Thunnus

Kelas : Teleostei

Subkelas : Actinopterygii

Ordo : Perciformes

Subordo : Scombroidae

Genus : Thunnus

Spesies : Thunnus alalunga (Albacore)

Thunnus albacores (Yellow Fin Tuna)

Thunnus macoyii (Southern Blue Fin Tuna)

Thunnus obesus (Big Eye Tuna)

Thunnus tongkol (Longtail Tuna)

Sumberdaya tuna merupakan satu dari beberapa sumberdaya potensial

yang sudah terbukti besar sumbangannya bagi perekonomian perikanan nasional.

Potensi ikan tuna di perairan Indonesia adalah 780.040 ton per tahun, pada tahun

2003 menurun mencapai 740.000 ton per tahun (Dahuri 2001).

6

Gambar 1 Ikan tuna sirip biru (Thunnus macoyii)

2.1.2 Daerah penangkapan (fishing ground) ikan tuna

Daerah penangkapan ikan (fishing ground) merupakan tujuan untuk

menangkap ikan. Tujuan tangkap usaha perikanan longline adalah sumberdaya

tuna. Keberadaan tuna di laut sangat dipengaruhi oleh faktor lingkungan, seperti

suhu, salinitas, massa air, front, upwelling, termoklin, dan kondisi arus perairan.

Tuna juga terbiasa untuk melakukan migrasi jarak jauh.

Menurut Nakamura (1969) dalam Nurani dan Wisudo (2007), ikan tuna

biasa dalam schooling saat mencari makan, jumlah schooling biasa terdiri dari

beberapa ekor maupun dalam jumlah banyak. Daerah penyebaran ikan tuna

merupakan perairan yang subur di lautan bebas, yaitu tempat terjadinya upwelling.

Hidup secara pelagis dan mengadakan ruaya di laut bebas, berenang di lapisan ai

yang dalamnya 150 m di bawah permukaan laut (dpl). Karena habitatnyadi

perairan dalam, maka penangkapan tuna juga disebut sebagai perikanan laut

dalam (high sea fisheries) (Soemarto 1985 vide Nurani dan Wisudo 2007).

Penyebaran ikan tuna di wilayah perairan Indonesia dapat dibagi menjadi

dua bagian besar yaitu: 1) perairan yang tergolong ke dalam Samudera Pasifik dan

2) Samudera Hindia. Ikan tuna sirip biru atau blue fin (Thunnus maccoyii) ditemui

di selatan Jawa, Bali, Nusa Tenggara, Laut Banda, Laut Flores, Selat Makassar,

Laut Maluku, dan Teluk Tomini (LIPI, 1997).

Ikan tuna sirip kuning/madidihang atau yellowfin (Thunnus albacores)

termasuk tuna berukuran besar, umumnya bisa mencapai ukuran lebih dari 2 m.

Para ahli perikanan menduga bahwa stok dari Samudera Hindia dan stok dari

Samudera Pasifik bertemu di Indonesia, mungkin di sekitar Laut Flores dan Laut

Banda, tetapi bagaimana cara dan berapa lamanya ikan-ikan itu berbaur belum

diketahui dengan pasti (Nontji, 2005).

7

Ikan tuna mata besar atau bigeye (Thunuss obesus) umumnya bisa

mencapai panjang 2,3 m dan berat 150 kg. Sebaran ikan ini berkesinambungan

dari Samudera Pasifik melalui perairan di antara pulau-pulau Indonesia ke

Samudera Hindia. Di Indonesia ikan ini banyak tertangkap di perairan selatan

Jawa, barat daya Sumatera Selatan, Bali, Nusa Tenggara, dan di Laut Banda serta

laut Maluku (Nontji, 2005).

2.2 Alat Tangkap Perikanan Tuna Longline

Perikanan longline sering diartikan sebagai perikanan tuna longline karena

tujuan utama penangkapan dengan alat ini adalah ikan dari jenis tuna walaupun

dalam kenyataannya tertangkap juga ikan-ikan yang lain. Hasil tangkapan selain

jenis tuna adalah setuhuk (Makaira sp.), pedang (Xiphias gladius), layaran

(Istiophorus sp.), cucut (Carcarinidae), dan ikan-ikan lainnya (Ayodhyoa, 1981).

Menurut Sainsbury (1986), longline merupakan alat tangkap yang dapat

digunakan untuk menangkap ikan demersal maupun pelagis

Menurut Sainsbury (1986), ada variasi alat tangkap longline dalam

dimensi, penalian, dan pengoperasioan berdasarkan wilayah penangkapan, spesies

tangkapan, dan tradisi lokal. Ada dua jenis alat tangkap longline, yaitu:

1) Longline tetap permukaan

Tali digantungkan dalam jarak tertentu di bawah pelampung biasa yang telah

diberi jarak.

2) Longline dasar

Tali dasar dipasang sepanjang dasar perairan dan posisinya diatur dengan

jangkar-jangkar yang diberi pelampung dan ditandai untuk menujukkan lokasi

dan luasnya set (Sainsbury, 1986).

8

Gambar 2 Alat tangkap tuna longline.

2.2.1 Bagian-bagian pada alat tangkap tuna longline

Alat tangkap perikanan tuna longline umumnya terdiri atas beberapa

bagian, diantaranya sebagai berikut:

1) Pelampung (float)

Pelampung yang digunakan pada alat tangkap tuna longline ini terdiri dari

beberapa jenis yaitu pelampung bola, pelampung bendera, pelampung radio,

dan pelampung lampu. Warna pelampung harus berbeda atau kontras dengan

warna air laut. Hal ini dimaksudkan untuk memudahkan mengenalnya dari

jarak jauh setelah setting.

2) Tali pelampung

Tali pelampung berfungsi untuk mengatur kedalaman dari alat tangkap sesuai

dengan yang dikehendaki. Tali pelampung ini umumnya terbuat dari bahan

kuralon.

3) Tali utama (main line)

Tali utama atau main line adalah bagian dari potongan-potongan tali yang

disambung-sambung antara satu dengan yang lain sehingga memebentuk

rangkaian tali yang sangat panjang. Tali utama ini harus cukup kuat karena

menanggung beban dari tali cabang dan tarikan yang terikat pada mata

pancing. Kedua ujung dari tiap main line dibuat simpul mata.

9

Main line biasanya terbuat dari bahan kuralon yang diameternya 0,25 inch

atau lebih. Panjang main line tergantung dari panjang dan jumlah branch line

karena setiap pertemuan kedua ujung main line merupakan tempat

pemasangan branch line.

4) Tali cabang (branch line)

Satu set tali cabang ini tediri dari tali pangkal, tali cabang utama, wire leader

yang berfungsi agar dapat menahan gesekan pada saat ikan terkait pancing dan

pancing yang terbuat dari bahan baja, biasanya menggunakan tali no. 7. Bahan

dari tali cabang biasanya sama dengan tali utama, perbedaannya hanya pada

ukurannya saja, dimana ukuran tali cabang lebih kecil dari tali utama.

5) Alat bantu

Alat bantu yang dimaksud adalah alat-alat yang dipergunakan untuk

mempermudah dan memperlancar kegiatan operasi penangkapan di kapal

seperti radar, RDF, line hauler, marlin spike, catut potong, ganco, sikat baja,

jarum pembunuh, pisau, dan lain-lain (Mallawa dan Sudirman, 2004).

(Gambar rancang bangun alat penangkap ikan tuna longline dapat dilihat pada

Lampiran 1).

2.2.2 Pengoperasian alat tangkap tuna longline

Kapal akan berlayar menuju fishing ground setelah semua persiapan

operasi penangkapan selesai dilakukan. Selama perjalanan menuju fishing ground,

para ABK bekerja mempersiapkan peralatan-peralatan yang diperlukan untuk

melakukan operasi penangkapan ikan.

Kegiatan operasi penangkapan ikan dengan longline meliputi tiga tahap

kegiatan, yaitu:

1) Setting

Setting adalah kegiatan penurunan longline. Sebelum setting dilakukan,

terlebih dahulu dilakukan persiapan-persiapan yang meliputi penyiapan

umpan, branch line, radio bouy, pelampung dan light bouy serta

penyambungan main line pada line thrower. Setting umumnya dilakukan pada

pagi hari sampai siang hari. Setting dilakukan pada bagian buritan kapal.

10

Pembagian kerja dan sinkronisasi kerja perlu dilakukan diantara para ABK

yang bertugas.

Setting dimulai setelah fishing master memberi perintah agar setting segera

dilaksanakan. Radio bouy dibuang disusul dengan dua pelampung, line

thrower dihidupkan, pancing dilempar dan snap branch line dipasang pada

main line setiap bel berbunyi. Setelah bel ke-14 atau bel ke-7 (sesuai dengan

konstruksi longline), dipasang snap tali pelampung dan pelampungnya. Begitu

seterusnya sampai pembuangan radio bouy terakhir. Bola ke-15 diberi

lempengan seng ber-scotlight dan setiap 30 pelampung dipasang satu light

bouy (atau disesuaikan dengan konstruksi longline yang digunakan). Scotlight

dan light bouy digunakan agar longline dapat terlihat pada malam hari.

2) Drifting

Drifting adalah penghanyutan longline di dalam air selama beberapa jam.

Drifting berlangsung sekitar lima jam, saat drifting longline dibiarkan hanyut

dan kemungkinan terbawa arus sampau jauh dari kapal. Pada saat drifting,

mesin kapal dimatikan untuk menghemat BBM dan ABK dapat beristirahat.

Sekitar siang atau sore hari, kapal mulai mendeteksi radio bouy yang ada pada

longline. Lokasi radio bouy dapat dideteksi dari kapal dengan radio detection

finder (RDF). Setelah ditemukan, kapal menuju tempat radio bouy terdeteksi.

Persiapan hauling dilakukan, para ABK mulai mempersiapkan diri dan

peralatan yang diperlukan untuk melakukan hauling.

3) Hauling

Hauling merupakan penarikan longline dari dalam air dan hasil tangkapan.

Hauling umumnya dilakukan pada sore hari. Lama hauling begantung pada

jumlah hasil tangkapan yang ada dan banyaknya pancing. Penarikan longline

saat hauling dibantu dengan line hauler. Pada saat hauling sebagian besar

ABK bekerja.

Saat hauling mulai dilakukan, kapal bergerak mendekati radio bouy dan

selanjutnya menaikkan radio bouy ke kapal. Main line dilewatkan line hauler

melalui side roller, diteruskan ke belt conveyer, ditarik line arranger dan

diatur ke dalam boks. Snap branch line dilepas, digulung dengan bran leel

sampai kanayama, disusun 12 atau 13 branch line (atau sesuai konstruksi

11

longlne dan satu tali pelampung diikat dibawa ke gudang buritan. Juka ada

ikan yang tertangkap, snap segera dilepaskan, ikan ditaraik dan dibawa ke

pintu pagad lalu diganco ke geladak untuk segera dilakukan penanganan

(Nurani dan Wisudo, 2007).

2.3 Kapal Perikanan Tuna Longline

Kapal longline memiliki beberapa karakteristik tertentu. Biasanya mereka

memasang alat tangkap di bagian buritan dan menarik hasil tangkapan pada

bagian haluan atau sisi bagian depan. Dek harus terbuka lebar untuk menyimpan

alat tangkap dengan tepat, bagian sisi dek memiliki bentuk yang datar dari buritan

sampai haluan sehingga alat tangkap dapat melewati sisi setelah proses penarikan.

Bagian kanan depan terdapat line hauler dan jembatan bertangga untuk

memudahkan pengangkatan ikan ke atas. Setelah penarikan, gulungan tali

ditempatkan pada dek bagian muka bersama pelampung, Meja ikan hasil

tangkapan diletakkan pada bagian buritan dimana tali dipasang. Tuna yang

tertangkap dipotong dan dibersihkan, kemudian dimasukkan pada tangki

pendingin bergaram sebelum disimpan dalam ruang penyimpanan ikan

berefrigeasi (Fyson, 1985).

Kapal longline menurut Ayodhyoa (1981) umumnya berbentuk panjang

dan ramping dengan tujuan agar kapal dapat lincah atau mudah bergerak.

Umumnya bentuk dasar kapal berbentuk “V” bottom, dengan demikian kapal akan

mempunyai kemampuan yang besar untuk membelah gelombang dan daya

perlawanan air terhadap kapal lebih kecil. Kelincahan kapal longline sangat

ditentukan oleh ukuran-ukuran utamanya, yaitu panjang (L), lebar (B), dalam (D)

dan nilai perbandingan L/B, L/D, dan B/D.

2.4 Faktor-Faktor Penentu Keberhasilan Operasi Penangkapan Ikan

Tuna Longline

Menurut Nurani dan Wisudo (2007), keberhasilan suatu operasi

penangkapan ikan sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor teknis. Hal ini sangat

penting karena dapat mempengaruhi produksi hasil tangkapan.

Perusahaan-perusahaan perikanan, khususnya perikanan tuna perlu untuk

memperhatikan faktor-faktor teknis tersebut agar tujuan optimalisasi hasil

12

tangkapan dapat terpenuhi. Faktor-faktor teknis tersebut antara lain sebagai

berikut:

1) Ukuran kapal dan mesin kapal

Ukuran kapal merupakan fungsi dari volume suatu kapal yang meliputi

panjang (L), lebar (B), dalam (D). Hal ini sangat mempengaruhi cara kerja

ABK, posisi dan tata letak perbekalan serta peralatan penangkapan ikan,

keleluasan operasi penangkapan ikan, pelayaran, dan kapasitas muat hasil

tangkapan.

Ukuran mesin berkaitan dengan kemampuan daya jelajah kapal, jarak dan luas

fishing ground yang dapat dijangkau serta lama operasi penangkapan ikan.

Ukuran yang terlalu kecil kemungkinan tidak dapat menggerakkan kapal,

begitu juga jika terlalu besar kemungkinan dapat menyebabkan pemborosan.

Ukuran mesin juga berkaitan dengan konsumsi bahan bakar, semakin besar

ukuran mesin kapal semakin banyak konsumsi bahan bakar.

2) Palka dan fasilitas penanganan ikan di atas kapal

Ukuran palka berkaitan dengan kapasitas hasil tangkapan yang dapat dimuat.

Jumlah produksi dari suatu kapal dibatasi oleh kapasitas muat palkanya.

Semakin besar kapasitas muat suatu palka, akan semakin besar pula kapasitas

muat hasil tangkapan.

Fasilitas penanganan di atas kapal berkaitan dengan kualitas hasil tangkapan.

Penanganan hasil tangkapan tuna sangat diperhatikan agar kualitas mutu tuna

hasil tangkapan tetap terjaga agar dapat memenuhi kriteria ekspor.

3) Jumlah mata pancing dan ketersediaan umpan

Jumlah mata pancing yang digunakan pada saat setting operasi penangkapan

ikan dilakukan sangat berkaitan dengan peluang tertangkapnya ikan.

Diharapkan dengan semakin banyak mata pancing yang digunakan, akan

semakin besar pula peluang tertangkapnya ikan.

Umpan merupakan faktor penting dalam perikanan longline. Umpan sebagai

pemikat ikan untuk dapat tertangkap pada mata pancing. Keterbatasan umpan

dapat dijadikan faktor pembatas terhadap operasi penangkapan ikan yang

dilakukan. Jumlah umpan yang digunakan berkaitan dengan jumlah setting

yang dilakukan dan jumlah mata pancing yang digunakan.

13

4) Jumlah trip penangkapan ikan

Lama waktu (trip) suatu operasi penangkapan ikan dihitung dari sejak kapal

meninggalkan fishing base menuju ke fishing ground sampai kapal kembali

lagi ke fishing base. Jumlah trip operasi penangkapan ikan diharapkan dapat

dilakukan secara optimal sepanjang tahun. Jika kapal tidak dapat melakukan

trip operasi penangkapan ikan yang optimal sepanjang tahun, maka akan

berdampak pada kerugian usaha.

Trip operasi penangkapan ikan berkaitan dengan ketersediaan biaya.

Mengingat bahwa biaya operasi pada perikanan tuna longline cukup tinggi,

banyak usaha perikanan tuna longline yang tidak dapat mengoptimalkan

jumlah trip yang seharusnya dapat dilakukan. Kurangnya trip operasi akan

berdampak pada kurangnya pendapatan atau keuntungan usaha, sedangkan

biaya tetap (fixed cost) harus tetap dikeluarkan.

5) Bahan bakar

Jumlah bahan bakar yang dibawa sebagai perbekalan operasi disesuaikan

dengan kapasitas tangki bahan bakar yang dimiliki kapal. Persediaan bahan

bakar akan mempengaruhi terhadap luasan fishing ground yang dapat dijelajah

oleh kapal dan lama trip operasi penangkapan ikan yang dapat dilakukan. Hal

ini akan memperbesar peluang produksi hasil tangkapan.

Biaya bahan bakar saat ini hampir menyerap 50% dari keseluruhan biaya

operasi penangkapan ikan. Sehingga saat ini banyak kapal longline yang tidak

dapat melakukan operasi penangkapan ikan dengan baik karen permasalahan

tingginya harga bahan bakar.

6) Tenaga kerja (ABK)

Tenaga kerja (ABK) memiliki peran yang sangat penting bagi keberhasilan

operasi penangkapan tuna longline. ABK menangani secara penuh kegiatan

produksi di laut.

Selain faktor-faktor teknis di atas, faktor lingkungan merupakan faktor

penting terhadap keberhasilan produksi operasi penangkapan tuna longline.

Keadaan oseanografis seperti arus, gelombang, pasang, suhu, salinitas,

produktivitas primer, dan keadaan meteorologist seperti angin, hujan, cuaca suatu

perairan dapat berubah setiap saat. Faktor-faktor tersebut dapat merubah rencana

14

operasi penangkapan ikan yang telah dilakukan sebelumnya. Faktor alam yang

berkaitan dengan keberhasilan operasi penangkapan ikan antara lain daerah

penangkapan ikan (fishing ground) dan musim ikan (Nurani dan Wisudo, 2007).

2.5 Manajemen Operasi Produksi

Pengertian manajemen operasi tidak terlepas dari pengertian manajemen

pada umumnya, yaitu mengandung unsur adanya kegiatan yang dilakukan dengan

mengkoordinasikan berbagai kegiatan dan sumber daya untuk mencapai suatu

tujuan tertentu. Dengan bertolak pada pengertian tersebut, Fogerty (1989) dalam

Herjanto (2008) mendefinisikan manajemen operasi sebagai suatu proses yang

secara berkesinambungan dan efektif menggunakan fungsi-fungsi manajemen

untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka

mencapai tujuan.

Unsur-unsur pokok definisi ini dapat dijelaskan lebih lanjut sebagai

berikut:

1) Kontinyu

Manajemen operasi bukan suatu kegiatan yang berdiri sendiri. Keputusan

manajemen tidak merupakan suatu tindakan sesaat melainkan tindakan yang

berkelanjutan atau suatu proses yang kontinyu.

2) Efektif

Segala pekerjaan harus dapat dilakukan secara tepat dan sebaik-baiknya serta

mencapai hasil sesuai dengan yang diharapkan. Kegiatan manajemen operasi

memerlukan pengetahuan yang luas karena mencakup berbagai fungsi

manajemen, seperti perencanaan, pengorganisasian, penggerakan, dan

pengendalian. Dalam pelaksaannya, berbagai sumber daya seperti manusia,

material, modal, mesin, manajemen atau metode, energi, dan informasi

diintegrasiakan untuk menghasilkan barang atau jasa. Integrasi merupakan

penggabungan dua atau lebih sumber daya dalam berbagai kombinasi yang

terbaik. Manajer operasi dituntut untuk mempunyai kemampuan bekerja

secara efisien agar dapat mengoptimalkan penggunaan sumber daya dan

memperkecil limbah.

15

3) Tujuan

Manajemen operasi harus mempunyai tujuan, yaitu menghasilkan suatu

produk sesuai dengan yang direncanakan.

Kegiatan operasi terdapat di berbagai organisasi. Bagi suatu perusahaan

manufaktur, kegiatan operasi yang menghasilkan produk dapat jelas terlihat.

Kegiatan seperti ini sering kali digunakan istilah manajemen produksi.

Berkembangnya teknik dan metode manajemen produksi, maka

penerapannya tidak hanya berlaku bagi kegiatan pembuatan barang-barang yang

berwujud saja, melainkan juga bisa digunakan untuk mengoperasikan fungsi

manajemen perusahaan dalam menghasilkan barang-barang tak berwujud atau

jasa. Pada awalnya, manajemen produksi di lingkungan jasa disebut dengan istilah

manajemen operasi. Istilah operasi sesungguhnya juga dipakai dalam perusahaan

manufaktur, yaitu dalam pengertian kegiatan mengoperasikan sumber daya

produksi untuk menghasilkan barang. Istilah manajemen operasi mengandung

pengertian yang lebih luas. Oleh karena itu, dalam perkembangannya kemudian

digunakan istilah manajemen operasi saja yang mencakup kedua jenis kegiatan

baik untuk menghasilkan barang maupun jasa.

Kegiatan operasi merupakan bagian dari kegiatan organisasi yang

melakukan proses transformasi dari masukan (input) menjadi keluaran (output).

Masukan berupa semua sumber daya yang diperlukan (misalnya material, modal,

peralatan), sedangkan keluaran berupa barang jadi, barang setengah jadi atau jasa.

Proses ini biasanya dilengkapi dengan kegiatan umpan balik untuk memastikan

bahwa keluaran yang diperoleh sesuai dengan yang dikehendaki.

Kegiatan umpan balik dilakukan dengan melakukan pengecekan pada

beberapa titik kunci dan membandingaknnya dengan standar atau acuan yang

telah ditetapkan. Apabila terjadi perbedaan antara hasil atau keluaran (output)

dengan standar, maka dilakukan tindakan koresi yang dapat berupa perbaikan

dalam komponen masukan atau penyempurnaan dalam proses produksi sehingga

keluarannya dapat sesuai dengan yang diharapkan (Herjanto, 2008).

Pengambilan keputusan manajerial hakikatnya adalah pemilihan dan

penentuan suatu alternatif tindakan untuk memecahkan masalah manajemen yang

dihadapi. Berbagai masalah bidang fungsional dalam organisasi merupakan

16

masalah manajemen. Generalisasi masalah dan pengambilan keputusannya dapat

dilakukan dengan pendekatan sistem. Jika pengambilan keputusan dapat

dipandang sebagai suatu sistem maka komponen pengambilan keputusan dari

suatu masalah meliputi input, proses, dan output.

Pengambilan keputusan dengan mempergunakan metode kuantitatif,

informasi merupakan salah satu komponen input yang penting. Jika informasi

yang diperlukan cukup tersedia, proses pengambilan keputusan dapat segera

dimulai. Akan tetapi, dalam prakteknya tampak tidak mungkin untuk

mengumpulkan seluruh informasi karena terbatasnya sumber daya dan waktu.

Bahkan, jika waktu yang tersedia cukup, dalam beberapa masalah tertentu

informasi yang relevan sukar untuk ditentukan. Masalah ketidakpastian muncul

dalam proses pengambilan keputusan. Komponen kedua dalam sistem

pengambilan keputusan adalah prosesnya sendiri. Proses pengambilan keputusan

dipandang sebagai ”black box” karena banyak pengambilan keputusan yang

prosesnya tidak diketahui. Proses ini dapat terjadi di dalam pemikiran manajer

atau pengambil keputusan. Sering kali proses ini digantikan dengan suatu

peralatan tertentu atau suatu model keputusan.

Komponen ketiga dalam sistem pengambilan keputusan masalah adalah

output-nya. Output disini adalah keputusannya sendiri. Keputusan itu tidak lain

adalah hasil proses atau analisi suatu masalah maka pengetahuan dan kecakapan

analitis mutlak diperlukan. Dengan pengetahuan dan kecapakan analitis ini,

masalah-masalah bisni dapat dipecahkan dan dianalisis (Muslich, 2009).

2.6 Pemrograman Linear (Linear Programming)

2.6.1 Pengertian

Pemrograman linear (linear programming) adalah teknik pengambilan

keputusan untuk memecahkan masalah pengalokasian sumberdaya yang terbatas

diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin. Teknik ini dikembangkan oleh

LV Kantorovich, seorang ahli matematika dari Rusia pada tahun 1939.

Pemrograman linear ini merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang

memungkinkan para pengambil keputusan mengambil keputusan dengan

menggunakan pendekatan analisis kuantitatif (Herjanto, 2008).

17

Menurut Aminudin (2002), pemrograman linear merupakan model

matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber

organisasi. Kata sifat linear digunakan untuk menunjukan fungsi-fungsi

matematika yang digunakan dalam bentuk linear dalam arti hubungan langsung

dan persis proporsional. Program menyatakan penggunaan teknik matematik

tertentu. Pengertian pemrograman linear adalah suatu teknik perencanaan yang

bersifat analitis yang analisisnya menggunakan model matematis, dengan tujuan

menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan optimum terhadap

persoalan.

2.6.2 Model pemrograman linear

Model adalah suatu tiruan terhadap realitas. Langkah untuk membuat

peralihan dari realita ke model kuantitatif dinamakan perumusan model yang juga

merupakan langkah penting pertama pada penerapan teknik riset operasi dalam

manajemen. Langkah pertama ini sering kali juga menjadi batu sandungan

pertama di dalam perumusan model matematis secara benar. Pemahaman terhadap

unsur-unsur model akan sangat membantu untuk mengatasi kesulitan.

Model pemrograman linear mempunya tiga unsur utama, yaitu:

1) Variabel keputusan

Variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai

tujuan yang hendak dicapai. Di dalam proses pemodelan, penemuan variabel

keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan

fungsi tujuan dan kendala-kendalanya.

2) Fungsi tujuan

Tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi

matematika linear. Selanjutnya fungsi itu dimaksimumkan atau

diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada.

3) Fungsi kendala

Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan tujuan-

tujuanya. Fungsi kendala menggambarkan batasan yang dihadapi dalam

mencapai tujuan. Fungsi kendala biasanya terdiri dari berbagai persamaan

yang masing-masing berkorelasi dengan sumberdaya yang berkaitan.

18

Kendala dengan demikian dapt diumpamakan sebagai suatu pembatas

terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke

dalam fungsi matematika linear. Terdapat tiga macam kendala, yaitu :

(1) kendala berupa pembatas

(2) kendala berupa syarat

(3) kendala berupa keharusan.

Pemrograman linear adalah sebuah metode matematis yang

berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara

memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu susunan

kendala (Siswanto, 2007).

Dalam model matematika, persamaan dalam pemrograman linear dapat

digambarkan dalam bentuk umum sebagai berikut (Herjanto, 2008):

Fungsi Tujuan (FT) : Maks/min Z = ∑ ����1 j Xj

dengan pembatas(DP) : ∑ ∑ ����1

��1 ijXj >=< bi

dan

xj 0 (j = 1,2,...,n)

bi 0 (i = 1,2,..,m)

Keterangan:

Z = nilai optimal dari fungsi tujuan;

Xj = jenis kegiatan (variabel keputusan);

Cj = kenaikan nilai Z jika ada pertambahan satu unit kegiatan j;

aij = kebutuhan sumberdaya i untuk menghasilkan setiap kegiatan j;

bi = banyaknya sumberdaya i yang tersedia;

a,b,c disebut juga parameter model;

m = jumlah sumberdaya yang tersedia;

n = jumlah kegiatan.

Terminologi umum untuk model pemrograman linear dapat dirangkum

sebagai berikut:

1) Fungsi yang akan dicari nilai optimalnya (Z) disebut fungsi tujuan (objective

function);

2) Fungsi-fungsi batasan dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu:

(a) Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi-fungsi batasan sebanyak m.

(b) Fungsi batasan non-negatif (non-negative constrains) aitu variabel xj 0

3) Variabel-variabel xj disebut sebagai variabel keputusan (decision variable)

4) Parameter model yaitu masukan konstan aij, bi, dan cj.

19

2.6.3 Perumusan persoalan pemrograman linear

Menurut Supranto (2005) agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan

teknik pemrograman linear, maka harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1) Harus dapat dirumuskan secara matematis

2) Harus jelas fungsi objektif yang linear yang harus dibuat optimal

3) Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan dalam ketidaksamaan yang linear.

Secara singkat di atas telah disebutkan syarat-syarat yang harus dipenuhi

agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan teknik pemrograman linear.

Penjelasan syarat-syarat tersebut akan dibahas secara lengkap, yaitu sebagai

berikut:

1) Fungsi objektif harus didefinisikan secara jelas dan dinyatakan sebgai fungsi

objektif yang linear. Misalnya jumlah hasi penjualan harus maksimum dan

jumlah biaya transportasi harus minimum.

2) Harus ada alternatif pemecahan untuk dipilih salah satu yang terbaik.

3) Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat dapat ditambahkan tanpa saling

mempengaruhi antara sumber atau aktivitas yang lain (additivity).

4) Fungsi objektif dan ketidaksamaan untuk menunjukkan adanya pembatasan

harus linear.

5) Variabel keputusan harus positif, tidak boleh negatif (xj 0, untuk semua j).

6) Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat dapat dibagi (divisibility).

7) Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai jumlah yang terbatas (finiteness).

8) Aktivitas harus proporsional terhadap sumber-sumber. Hal ini berarti adanya

hubungan yang linear antara aktivitas dengan sumber-sumber (constant

returns to scale).

9) Model pemrograman deterministik, artinya sumber dan aktivitas diketahui

secara pasti (single valued expectations).

2.7 Analisis Pascaoptimalitas

Penyelesaian optimal dari model awal memberikan informasi hasil bagi

yang dicapai dengan kondisi yang diberikan atau tersedia. Penyesuaian kadang

diperlukan untuk memperoleh hasil yang lebih optimal lagi melalui beberapa

perubahan bentuk model yang menggambarkan perubahan aktivitas dan kapasitas

20

sumberdaya. Sejauh mana perubahan itu berperan terhadap penyelesaian optimal

adalah informasi yang sangat berharga guna menurunkan alternatif-alternatif

keputusan selain keputusan optimal.

Menurut Siswanto (2007), secara matematis penyelesaian optimal sebuah

kasus pemrograman linear selalu berhubungan dengan penyelesaian optimal

sebuah kasus pemrograman linear yang lain. Bentuk hubungan ini dikenal sebagai

dualitas di dalam pemrograman linear dan bisa menjelaskan hubungan antara dual

price dengan kendala-kendala aktif.

2.7.1 Dualitas

Konsep dualitas menjelaskan secara matematis bahwa sebuah kasus

pemrograman linear berhubungan dengan sebuah kasus pemrograman linea yang

lain. Bila kasus pemograman linear yang pertama disebut primal, maka kasus

pemrograman linear yang kedua disebut dual.

Model matematis hubungan antara pemrograman linear primal dengan

program linear dual memiliki hubungan sebagai berikut:

1) Bila koefisien tujuan primal dimaksimumkan, maka fungsi tujuan dual

diminimumkan.

2) Koefisien-koefisien fungsi tujuan primal menjadi nilai ruas kanan kendala-

kendala dual.

3) Nilai ruas kanan kendala primal menjadi koefisien-koefisien fungsi tujuan

dual.

4) Tanda kendala pertidaksamaan � pada primal menjadi tanda ketidaknegatifan

variabel dual.

5) Tanda ketidaknegatifan variabel primal menjadi tanda kendala kendala-

kendala dual.

6) Tanda kendala pertidaksamaan pada primal menjadi tanda ketidaknegatifan

variabel dual.

7) Tanda ketidaknegatifan variabel primal menjadi tanda kendala

pertidaksamaan � kendala-kendala dual.

8) Tanda kendala persamaan “=” pada model primal menjadi unconstrained in

sign atau tanpa tanda kendala pada variabel keputusan model dual.

21

9) Tanda variabel keputusan ”=” pada model primal menjadi unconstrained in

sign atau tanpa tanda kendala pada kendala model dual.

2.7.2 Analisis sensitivitas

Analisis sensitivitas menjelaskan sampai sejauh mana parameter-

parameter model pemrograman linear, yaitu koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas

kanan kendala, boleh berubah tanpa harus mempengaruhi jawaban optimal atau

penyelesaian optimal (Siswanto, 2007).

Menurut Herjanto (2008), analisis sensitivitas adalah penyelidikan

perubahan nilai parameter (aij, bi, dan cj) terhadap efek pada penyelesaian yang

optimal. Karena perubahan nilai parameter dalam masalah primal juga akan

mengakibatkan perubahan nilai pada masalah dual.

Analisis sensitivitas akan menjelaskan interval perubahan parameter fungsi

tujuan dan nilai ruas kanan kendala yang akan membuat informasi dari

penyelesaian optimal tidak berubah. Informasi dari penyelesaian optimal tersebut

antara lain:

1) nilai variabel keputusan optimal

2) nilai fungsi tujuan ekstrem

3) nilai slack/surplus variable

4) nilai dual price/shadow price (Siswanto, 2007).