Upload
dimitris-psounis
View
18
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
1) Σύνολο Τύπων1.1) Ικανοποιήσιμο Σύνολο Τύπων 1.2) Μη Ικανοποιήσιμο Σύνολο Τύπων2) Ταυτολογική Συνεπαγωγή2.1) Συμβολισμός της ταυτολογίας3) Ταυτολογικά Ισοδύναμοι ΤύποιΑσκήσεις
20 2:
2.2:
.
.
1.
1.
2.
2.
1.
3.
.
1.
2.
3.
2 , 20, 2.2:
.
(-)
(-)
3 , 20, 2.2:
B. 1.
4 , 20, 2.2:
{ }ppT =
: (0)
:
: ()=
: ()
!
:
:
B. 1.
5 , 20, 2.2:
:
:
: :
p=A,q=A ,
{ }qpqpT = ,
qp p q qp
:
:
: :
,
.
{ }qpqppqT = ,,
A
pq p q qp qp
B. 2.
6 , 20, 2.2:
: . :
:1. . ,
. 2.2. . ,
.
3.3. .
1. T
2. . , .
:1. .2. .3.
B. 2.
7 , 20, 2.2:
: :
:
.
,
: :
: : , .
,
: :
: :
, ,
-
,
, -
.
B. 2.
8 , 20, 2.2:
: :
: :
, ,
A
A
A
A
A
A
A
A
-
,
,
.
, : () (
) ( ) : ,
.
B. 2. 1.
9 , 20, 2.2:
:
.
( )
: ,
B. 3.
10 , 20, 2.2:
: ,.
(: ): , : =, =
=, =
: :
,
q
. 1.
11 , 20, 2.2:
: .
:
( , ,
.
:
)
1 , ,
2 ,
3 ,
. 1.
12 , 20, 2.2:
():
1 , ,
1 q A. , 2 . T1 .
2 ,
1 : q . 2 r r=A, r=. 2 : , q , r A
, q , r
3 , ,
1 q 2 q . . 3 r=. : , q , r
, q , r
. 1.
13 , 20, 2.2:
()) :
1
2 $ % $ %
3 $ % $ %
.
:
1 ...pA, qA, rA.,
pA, qA, r.
2 ,
3 ,
. 1.
14 , 20, 2.2:
()) :
1% 1 12% 1 23% 1 34% 2 15% 2 26% 2 37% 3 18% 3 29% 3 3
:
1
2 /:
, q , r A
, q , r
3 /
, q , r
, q , r
:1) 1 ( %2) 1 ( %3) 1 ( %4) .
21) , q , r A. 1
2) , q , r . 1
.
5) 2 ( %6) 2 3 (
)7) .
31% , q , r 1
.
8) 2 ( %9) 3 3 (
)
. 1
15 , 20, 2.2:
1 ,
2 , ,
3 , ,
4 , ,
. 2
16 , 20, 2.2:
1. ,
2. ,
3. , $ %
. 3
17 , 20, 2.2:
,
( ). :
1. 2. 3. L
4. 5. 6. L
7. L 8. L 9. L L
. 1
18 , 20, 2.2:
T = { p1 p2 , p1 p2 , p1 p3 } ;
1. T |= p1 (p1 p2)
2. T |= (p1 p2) p3
3. T |= (p2 p3) (p1 p3)
4. T |= (p1 p2) (p1 p3)
. 2
19 , 20, 2.2:
1 1 2 :
1.
2. 2
3. 1 1 2
4. 1 $2 1%
. 3
20 , 20, 2.2:
p1 p2 . ;
1. (p1 p2) (p2 p1) .
2. (p1 p2) (p1 p2) .
3. p1 p1 |= p2 p2
4. (p1 p1) p2 |= p2
. 1
21 , 20, 2.2:
:
1 2, 2 3, , 10 1 $1 2 10% $1 2 10%
. 2
22 , 20, 2.2:
, : .
: $ %
. 3
23 , 20, 2.2:
,, , L,
:
1. L
2.
3.
4.
5. L
6. L