ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
Embed Size (px)
344 x 292
429 x 357
514 x 422
599 x 487
DESCRIPTION
1) Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού1.1) Το Θεώρημα Απαγωγής 1.2) Το Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής1.3) Το Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο1.4) Το Θεώρημα Εγκυρότητας1.5) Το Θεώρημα Πληρότητας2) Τρία Σημαντικά Τυπικά Θεωρήματα 2.1) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ φ→φ 2.2) Το τυπικό Θεώρημα ⊢φ→¬¬φ2.3) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ ¬¬ φ→φ Ασκήσεις
Text of ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
20 2:
2.5:
.
.
1.
1.
2.
3.
4.
5.
2.
1.
2.
3.
.
1.
2.
3.
2 , 20, 2.5:
.
(-)
3 , 20, 2.5:
B. 1.
4 , 20, 2.5:
:
.
:
:
.
B. 1. 1.
5 , 20, 2.5:
():
:
: (.. ) : T ( ) :
: : : T
B. 1. 1.
6 , 20, 2.5:
1: :
( ( )
: :
( ) :
{,} :
{,,} :1.
B. 1. 1.
7 , 20, 2.5:
2: :
( ) (( ( )) ( ))
: :
( ( )) ( ) :
{ , ( )} :
{ , ( ),} :1. 2. 3. MP1,24. ( ) 5. MP1,46. MP3,5
B. 1. 1.
8 , 20, 2.5:
3: :
: :
:{, }
:1. 2. 3. MP1,2
: ( )
B. 1. 2.
9 , 20, 2.5:
():
T T
.
:
( )
B. 1. 2.
10 , 20, 2.5:
1: :
: :
: ,
: ,
:1.
2.
3. MP1,2
B. 1. 2.
11 , 20, 2.5:
2: :
: :
:,
:, ,
:1.
2.
3. MP1,24. :.5. MP3,4 : ( )
B. 1. 3.
12 , 20, 2.5:
( ):
:
: (.. ) : T ( )
: : : : T
.
B. 1. 3.
13 , 20, 2.5:
:
( )
: ( ) ( )
.
( )
: ( ) ( )
. .
== ==
B. 1. 3.
14 , 20, 2.5:
1: :
: :
:=,
.
. :1.
. :1. .
B. 1. 3.
15 , 20, 2.5:
2: :
{ , } |- ( ) : :{ , , } |- ( ) :{ , , , } . .
{ , , , } |- :1. 2. 3. MP1,2 { , , , } |- :1. 2. 3. MP1,2 .
B. 1. 4.
16 , 20, 2.5:
():
:
: (.. ) : T ( ) :
: : :
B. 1. 4.
17 , 20, 2.5:
1: :
, ,
: :
, ,
:1. 2.
3.
4. MP1,25. MP1,36. MP4,5
B. 1. 5.
18 , 20, 2.5:
():
:
: (.. ) : T ( ) :
: : :
B. 1. 5.
19 , 20, 2.5:
1: :
p q, q r r
: :
p q, q r r
: 1 p q , p=A q=A 2 q r , : r , r= p=A,q=A,r= () : r= A
.
B. 1. -
20 , 20, 2.5:
- ()
-
. .. :
( ) ( )
B. 2. 1.
21 , 20, 2.5:
1 ( )
:1. (( ) ) 1 :, : 2. ((( ) )) ((( )) ()) 2 :, : ,: 3. (( )) ()
MP1,24. ( ) 1 : , :5. MP3,4
2 ( )
:
:1.
B. 2. 2.
22 , 20, 2.5:
:
: :
:
:1.
B. 2. 3.
23 , 20, 2.5:
:
: :
:1. 2. 1 :,:3. MP1,24. ( ) ( ) ) 3 :,:5. ( ) MP3,46. :7.
MP6,5
. 1
24 , 20, 2.5:
.
;1. ( ) 1
.
2. ( ( )) (( ( )) ) 3 .
3. | | .
4. | | .
. 2
25 , 20, 2.5:
T ,
{ } | { } | .
;1. { } | { } | .
2. { } | () { } | .
3. | | .
4. |= |= ().
. 1
26 , 20, 2.5:
:
() |- ( ) ( ( ) (( ) ) ) () |- ( ) ( ( ( )) ( ) )
. 2
27 , 20, 2.5:
, ,
, : |- ( )
. 3
28 , 20, 2.5:
.
() -() -
LOAD MORE
