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Título: Professor: Turma: QUESTÕES DO SUPERPROFESSOR MEC NELSON RODRIGUES MARTINHO FILHO CURSO DE FÍSICA DO ENSINO MÉDIO Cláudia, ginasta e estudante de Física, está encantada com certos apelos estéticos presentes na Física Teórica. Ela ficou fascinada ao tomar conhecimento da possibilidade de uma explicação unificadora para todos os tipos de forças existentes no universo, isto é, que todas as interações fundamentais conhecidas na natureza (gravitacional, eletromagnética, nuclear fraca e nuclear forte) poderiam ser derivadas de uma espécie de superforça. Em suas leituras, ela pôde verificar que, apesar dos avanços obtidos pelos físicos, o desafio da grande unificação continua até os dias de hoje. Cláudia viu, em um de seus livros, um diagrama ilustrando a evolução das principais idéias de unificação ocorrida na Física. (UFRN 2002) Questão 1 Na execução da coreografia anterior, podemos reconhecer a existência de várias forças atuando sobre a ginasta Cláudia e/ou a corda. Forças de atrito, peso, tração e reação do solo (normal) podem ser facilmente identificadas. Esse conjunto de forças, aparentemente, não está contemplado no diagrama que mostra as interações fundamentais do universo. Isso pode ser compreendido, pois, em sua essência, as forças a) de atrito e peso são de origem eletromagnética. b) normal e peso são de origem gravitacional. c) normal e de tração são de origem eletromagnética. d) de atrito e de tração são de origem gravitacional. A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA. a O texto abaixo refere-se às questões: 2 4 Questão 2 1 As primeiras utilizações do carvão mineral verificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica, lamentados já no século XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais ¢profundas levou logo, já no século XVII, a uma dificuldade: £a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito ou à força do braço humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda d'água. Nem sempre se dispunha de uma queda d'água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos para este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princípio que não estava ainda formulado de modo explícito, mas que era coerentemente adotado na maior parte da decisões produtivas: o princípio de se empregar energia não-alimentar para obter energia alimentar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito maior, mas são maiores também suas exigências alimentares: não se contenta com a celulose - resíduo da alimentação humana-, mas necessita de aveia e trevos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem, se se considera que a área cultivada para alimentar o cavalo é subtraída da cultivada para a alimentação humana; pode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extrair carvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter energia não-alimentar. Daí a não-economicidade de sua utilização, de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunham de uma queda d'água nas proximidades só puderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta com um bilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool em motores de automóveis. Esta será uma solução "econômica" somente se os miseráveis continuarem miseráveis. 2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do século XVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calor necessário ao aquecimento de habitações e a determinados processos, como o trato do malte para preparação da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtido diretamente de um outro trabalho mecânico: do movimento de uma roda d'água ou das pás de um moinho a vento. 3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, num moinho a água, de duas grandezas: o volume d'água e a 1

2000 Exercicios de Mecânica

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aOtextoabaixorefere-seàsquestões: 2 4 Questão 2 Questão 1 2.1.2.6 1 (PUCCAMP 2000) Deseja-se projetar uma pequena usina hidrelétrica utilizando a água de um córrego cuja vazão é de 1,0m¤/s, em queda vertical de 8,0m. Adotando g=10m/s£ e dágua=1,0.10¤kg/m¤, a máxima potência estimada seria, em watts, de Questão 3 2

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Título:Professor:Turma:

QUESTÕES DO SUPERPROFESSOR MEC NELSON RODRIGUES MARTINHO FILHO CURSO DE FÍSICA DO ENSINO MÉDIO

Cláudia, ginasta e estudante de Física, está encantada comcertos apelos estéticos presentes na Física Teórica. Ela ficoufascinada ao tomar conhecimento da possibilidade de umaexplicação unificadora para todos os tipos de forçasexistentes no universo, isto é, que todas as interaçõesfundamentais conhecidas na natureza (gravitacional,eletromagnética, nuclear fraca e nuclear forte) poderiam serderivadas de uma espécie de superforça. Em suas leituras,ela pôde verificar que, apesar dos avanços obtidos pelosfísicos, o desafio da grande unificação continua até os diasde hoje. Cláudia viu, em um de seus livros, um diagramailustrando a evolução das principais idéias de unificaçãoocorrida na Física.(UFRN 2002)

Questão 1

2.1.2.6

Na execução da coreografia anterior, podemos reconhecer aexistência de várias forças atuando sobre a ginasta Cláudiae/ou a corda. Forças de atrito, peso, tração e reação do solo(normal) podem ser facilmente identificadas.Esse conjunto de forças, aparentemente, não estácontemplado no diagrama que mostra as interaçõesfundamentais do universo. Isso pode ser compreendido,pois, em sua essência, as forçasa) de atrito e peso são de origem eletromagnética.b) normal e peso são de origem gravitacional.c) normal e de tração são de origem eletromagnética.d) de atrito e de tração são de origem gravitacional.

A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMANOVA CIÊNCIA.

aO texto abaixo refere-se às questões: 2 4

Questão 2

1 As primeiras utilizações do carvão mineralverificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda quenão fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculoslevou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também afenômenos de poluição atmosférica, lamentados já noséculo XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais¢profundas levou logo, já no século XVII, a umadificuldade: £a de ter que se esgotar a água das galeriasprofundas. O esgotamento era feito ou à força do braçohumano ou mediante uma roda, movida ou por animais oupor queda d'água. Nem sempre se dispunha de uma quedad'água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos paraeste trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia contraum princípio que não estava ainda formulado de modoexplícito, mas que era coerentemente adotado na maiorparte da decisões produtivas: o princípio de se empregarenergia não-alimentar para obter energia alimentar, evitandofazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhordo que o boi, dado que sua força é muito maior, mas sãomaiores também suas exigências alimentares: não secontenta com a celulose - resíduo da alimentação humana-,mas necessita de aveia e trevos, ou seja, cereais eleguminosas; compete, pois, com o homem, se se consideraque a área cultivada para alimentar o cavalo é subtraída dacultivada para a alimentação humana; pode-se dizer,portanto, que utilizar o cavalo para extrair carvão é ummodo de utilizar energia alimentar para obter energianão-alimentar. Daí a não-economicidade de sua utilização,de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunhamde uma queda d'água nas proximidades só puderam serexploradas na superfície. Ainda hoje existe um certo perigode se utilizar energia alimentar para se obter energianão-alimentar: num mundo que conta com um bilhão dedesnutridos, há quem pense em colocar álcool em motoresde automóveis. Esta será uma solução "econômica" somentese os miseráveis continuarem miseráveis.2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do séculoXVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calornecessário ao aquecimento de habitações e a determinadosprocessos, como o trato do malte para preparação dacerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalhomecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtidodiretamente de um outro trabalho mecânico: do movimentode uma roda d'água ou das pás de um moinho a vento.3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, nummoinho a água, de duas grandezas: o volume d'água e a

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altura de queda. Uma queda d'água de cinco metros dealtura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e95 metros de altitude, quer se verifique entre 20 e 15metros. As primeiras considerações sobre máquinastérmicas partiram da hipótese de que ocorresse com elas umfenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânico obtidode uma máquina a vapor dependesse exclusivamente dadiferença de temperatura entre o "corpo quente" (a caldeira)e o "corpo frio" (o condensador). Somente mais tarde oestudo da termodinâmica demonstrou que tal analogia coma mecânica não se verifica: nas máquinas térmicas, importanão só a diferença temperatura, mas também o seu nível;um salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita obter umtrabalho maior do que o que se pode obter com um saltotérmico entre 100°C e 50°C. Esta observação foi talvez oprimeiro indício de que aqui se achava um mundo novo,que não se podia explorar com os instrumentos conceituaistradicionais.4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pelanovidade prenhe de conseqüências teóricas: as máquinastérmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor,exigiam que se considerasse um fator de conversão entreenergia térmica e trabalho mecânico. Aí, ao estudar arelação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-senão só com um princípio de conservação, que se esperavadeterminar, mas também com um princípio oposto. De fato,a energia, a "qualquer coisa" que torna possível produzirtrabalho - e que pode ser fornecida pelo calor, numamáquina térmica, ou pela queda d'água, numa roda/turbinahidráulica, ou pelo trigo ou pela forragem, se são o homeme o cavalo a trabalhar - a energia se conserva, tanto quantose conserva a matéria. Mas, a cada vez que a energia setransforma, embora não se altere sua quantidade, reduz-sesua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foitraumática: descortinava um universo privado decircularidade e de simetria, destinado à degradação e àmorte.5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmicaprovocou um efeito de feed-back positivo: o consumo decarvão aumentava a disponibilidade de carvão. Queestranho contraste! Enquanto o segundo princípio datermodinâmica colocava os cientistas frente àirreversibilidade, à morte, à degradação, ao limiteintransponível, no mesmo período histórico e graças àmesma máquina, a humanidade se achava em presença deum "milagre". Vejamos como se opera este "milagre":pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu danecessidade de exploração das jazidas profundas de carvãomineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineral

permitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológicoda siderurgia - este baseado na utilização do coque (decarvão mineral) - que se construíssem máquinas cada vezmais adaptáveis a altas pressões de vapor. Era mais carvãopara produzir metais, eram mais metais para explorarcarvão. Este imponente processo de desenvolvimentoparecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, umavez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si mesmatecnologias mais sofisticadas e as máquinas gerassem por simesmas máquinas mais potentes. Uma embriaguez, umsonho louco, do qual só há dez anos começamos adespertar.6 "Mais carvão se consome, mais há à disposição". Sobesta aparência inebriante ocultava-se o processo dedecréscimo da produtividade energética do carvão: aextração de uma tonelada de carvão no século XIX requeria,em média, mais energia do que havia requerido umatonelada de carvão extraída no século XVIII, e estarequerera mais energia do que uma tonelada de carvãoextraída no século XVII. Era como se a energia que sepodia obter da queima de uma tonelada de carvão fossecontinuamente diminuindo.7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica, a lei daprodutividade decrescente dos recursos não-renováveis; masos homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la.

(Laura Conti. "Questo pianeta", Cap.10. Roma: EditoriRiuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e VeigaLopes)(PUCCAMP 2000) A necessidade de se exploraremjazidas mais profundas levou logo, já no século XVII, auma dificuldade: a de ter que se esgotar a água das galeriasprofundas. O esgotamento era feito ou à força do braçohumano ou mediante uma roda, movida ou por animais oupor queda-d'água. ------ split --->Sabendo-se que uma roda, de raio 5,0m, movida por umcavalo, efetua, em média, 2 voltas por minuto, a velocidadeangular dessa roda, em radianos por segundo, valea) ™/10b) ™/15c) ™/30d) ™/45e) ™/60

(PUCCAMP 2000) Deseja-se projetar uma pequena usinahidrelétrica utilizando a água de um córrego cuja vazão é de1,0m¤/s, em queda vertical de 8,0m. Adotando g=10m/s£ edágua=1,0.10¤kg/m¤, a máxima potência estimada seria, emwatts, de

Questão 3

2

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a) 8,0 . 10¥b) 1,6 . 10¥c) 8,0 . 10¤d) 1,6 . 10¤e) 8,0 . 10£

(PUCCAMP 2000) A necessidade de se explorarem jazidasmais profundas levou logo, já no século XVII, a umadificuldade: a de ter que se esgotar a água das galeriasprofundas. O esgotamento era feito ou à força do braçohumano ou mediante uma roda, movida ou por animais oupor queda d'água.

Os homens para retirar água de poços utilizavam umsarilho, representado na figura a seguir.

Questão 4

2.1.6.1

Sabendo-se que o raio do cilindro vale 20cm e o braço daalavanca de acionamento vale 40cm, a força mínima, emnewtons, que um homem deve fazer na alavanca para erguerum balde com água de massa 30kg, valeDado: g = 10m/s£a) 300b) 250c) 200d) 150e) 100

A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. Odesnível entre sua casa e a rua que passa no pé da ladeira éde 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua comvelocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendosacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração,quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por essemotivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, DonaMaria sobe a ladeira em ziguezague.(CESGRANRIO 95) A ordem de grandeza do gasto de

aO texto abaixo refere-se às questões: 5 6

Questão 5

energia, em joules, de Dona Maria, ao subir a ladeira é:a) 10¤b) 10¥c) 10¦d) 10§e) 10¨

(CESGRANRIO 95) O fato de Dona Maria subir a ladeiraem ziguezague e com velocidade menor está diretamenteassociado à redução de:a) potência.b) aceleração.c) deslocamento.d) energia.e) trabalho.

Questão 6

Um móvel obedece a equação horária S = -20 +4.t -3.t£, emunidades do sistema internacional.(G1 V4.4) Qual a posição inicial da partícula?

aO texto abaixo refere-se às questões: 7 13

Questão 7

(G1 V4.4) Qual a velocidade inicial da partícula?

Questão 8

(G1 V4.4) Qual a aceleração da partícula?

Questão 9

(G1 V4.4) Qual a forma do gráfico S × t deste movimento?

Questão 10

(G1 V4.4) Qual é a equação da velocidade instantânea?

Questão 11

(G1 V4.4) Em que instante a partícula entra em repouso?

Questão 12

(G1 V4.4) No gráfico S × t desta equação, o que representao vértice?

Questão 13

3

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Um condutor retilíneo de 10cm de comprimento está presoa duas molas verticais idênticas, cujas extremidades estãoligadas aos pólos de uma bateria, conforme indicado nafigura. Na situação I, cada mola apresenta uma deformaçãode 2,0cm em relação ao seu comprimento quando não haviacondutor dependurado. Na situação II, o condutor foicolocado dentro de uma região na qual existe um campomagnético, horizontal, constante e uniforme BÛ e nessasituação a deformação de cada mola passou a ser de 4,0cm.Na situação lII, o campo magnético horizontal, uniforme econstante atuante no condutor é B½ e a deformação foimedida em 6,0cm. A fonte é a mesma nas três situações.(PUCMG 2001)

aO texto abaixo refere-se às questões: 14 15

Questão 14

2.1.3.5

Em relação à situação I, a energia potencial de cada mola nasituação III ficou multiplicada por:a) 9b) 6c) 4d) 3

(PUCMG 2001)

Questão 15

2.1.6.2

A força que cada mola exerce sobre o condutor na situaçãoIII é:a) igual ao peso do condutor.b) o dobro do peso do condutor.c) três vezes o peso do condutor.d) 1,5 vezes o peso do condutor.

Maremotos, também conhecidos como "Tsunamis", sãouma série de ondas gigantescas produzidas geralmente porum deslocamento vertical da coluna d'água devido adeslizamentos na superfície da Terra provocados porterremotos. Nesses casos, o fundo do mar pode mover-severticalmente por vários metros, colocando em movimentooscilatório uma enorme quantidade de água, como ilustra afigura a seguir. Nas águas oceânicas, essas ondaspropagam-se a uma velocidade de mais de 800km/h, e aenorme quantidade de energia e de momento que carregampode levá-las a milhares de quilômetros de distância.Curiosamente, um barco no meio do oceano dificilmentenotará a passagem de um Tsunami, pois ele eleva muitopouco o nível do mar. Entretanto, diferentemente das ondascomuns produzidas pela ação dos ventos, em quepraticamente só a superfície da água é colocada emmovimento, no Tsunami, toda a coluna de água se move.Ao chegar à praia, a velocidade das ondas decresce parapoucos quilômetros por hora e, assim, essa grande freadaacaba por empilhar uma enorme quantidade de água,resultando em ondas que podem chegar a 30m de altura.(UNB 2000) Para estimar a quantidade de energia liberadaem um "Tsunami", considere que tenham ocorrido duasfalhas geológicas em uma região abissal, onde a coluna deágua é de 5.000m. Por simplicidade, admita que as falhasgeológicas sejam responsáveis pelo afundamento abrupto departe do assoalho oceânico, no formato de umparalelepípedo com 10km de extensão, 1km de largura e20m de profundidade, como ilustrado na figura a seguir.Considerando que a capacidade de geração de energiaelétrica na usina de Itaipu seja de 12GW, que a densidadeda água seja igual a 1.000 kg/m¤ e que a aceleração dagravidade seja igual a 9,8m/s£, calcule, em dias, o tempomínimo de funcionamento ininterrupto da usina necessáriopara produzir uma quantidade de energia elétrica igual àquantidade de energia liberada no fenômeno geológicodescrito. Despreze a parte fracionária de seu resultado, casoexista.

Questão 16

4

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2.1.3.3

Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a somados itens corretos.(UFSC 96) Um projétil é lançado do chão com velocidadeescalar inicial V³ e ângulo š³ em relação ao planohorizontal. Despreze qualquer forma de atrito. Determinequais das proposições a seguir são CORRETAS.01. O movimento do projétil se dá em um plano.02. Quanto maior o ângulo š³, entre 0° e 90°, maior oalcance do projétil.04. Quanto maior a velocidade escalar inicial V³, maior oalcance do projétil.08. O tempo de subida do projétil, até o ponto de alturamáxima, é igual ao tempo de descida até o chão.16. Não há conservação de energia mecânica do projétil,pois há uma força externa atuando nele.32. Caso houvesse resistência do ar, essa faria com que oalcance do projétil fosse maior do que o da situação semresistência.64. Caso houvesse resistência do ar, essa faria com que aaltura máxima do projétil fosse a mesma da situação semresistência.

Soma ( )

aO texto abaixo refere-se às questões: 17 18

Questão 17

(UFSC 96) Um móvel desloca-se ao longo de uma linhareta, sendo sua posição em função do tempo dada pelográfico a seguir. Marque as proposições CORRETAS.

Questão 18

2.1.1.9

01. Nos trechos BC e DE, o movimento foi acelerado.02. No trecho CD, a velocidade foi constante diferente deZERO.04. De A até C, o corpo deslocou-se sempre no mesmosentido.08. De B a C, a aceleração foi constante diferente de ZERO.16. No trecho DE, a velocidade foi negativa.

Soma ( )

Um desafio interessante consiste em colocar uma moedano fundo de um prato, de forma que ela fique coberta poruma fina camada de água, conforme está representado nafigura I, e retirá-la sem molhar os dedos, utilizando-seapenas de um copo, uma vela e um isqueiro. Uma solução éapresentada nas figuras seguintes: a vela é acesa e,posteriormente, o copo é emborcado sobre ela; depois dealgum tempo, a chama da vela extingue-se, e a água doprato é drenada para o interior do copo.(UNB 99)

Questão 19

2.1.4.4

5

Page 6: 2000 Exercicios de Mecânica

Ao realizar a experiência descrita no texto, um estudanteque usou um copo com volume interno de 300mL verificouque toda a água existente foi drenada para o interior docopo, tendo alcançado o nível de 6,2cm acima do fundo doprato. Considerando o gás em torno da vela acesa como umgás perfeito, que a massa específica da água é igual a10¤kg/m¤ e que a aceleração da gravidade é igual a 10m/s£,calcule, em N/m£, a diferença entre a pressão atmosférica ea pressão do gás aprisionado no interior do copo, após osistema entrar em equilíbrio térmico com o ambiente.Divida o valor calculado por 10 e despreza a partefracionária de seu resultado, caso exista.

Visões do multimundo

1. Agora que assinei a TV a cabo, pressionado pelos filhosadolescentes (e pela curiosidade minha, que não lhesconfessei), posso "ampliar o mundo sem sair da poltrona".Foi mais ou menos isso o que me disse, em tom triunfal, aprestativa atendente da empresa, com aquela vozinhatreinada que imita à perfeição uma secretária eletrônica.Não é maravilhoso você aprender a fazer um suflê detubérculos tropicais ou empadinhas e em seguida saltar paraum documentário sobre o tribunal de Nuremberg? SeCopérnico (ou foi Galileu?) estivesse vivo, reformularia suatese: o sol e a terra giram em torno da TV a cabo.2. Aprendo num programa que elipses e hipérboles (alémde serem figuras de linguagem) têm a ver com equaçõesreduzidas... Num outro me garante um economista que onacionalismo é uma aberração no mundo globalizado (seráque isso vale também para as nações do Primeiro Mundo?).Tenho que ir mais devagar com este controle remoto (que,aliás, nunca saberei exatamente como funciona: nem fiotem!).3. Um filme do meu tempo de jovem: "Spartacus", comKirk Douglas. Roma já não era, àquela época, um centroimperial de globalização? Escravos do mundo, uni-vos! -conclamaria algum Marx daqueles tempos, convocação queviria a ecoar também em nosso Palmares, tantos séculosdepois. Não deixo de me lembrar que, em nossos dias,multidões de expatriados em marcha, buscando sobreviver,continuam a refazer o itinerário dos vencidos.4. Para as horas de insônia, aconselho assistir a umapartida de golfe. Um verde hipnótico preenche a tela, osmovimentos são invariavelmente lentos, cada jogador avaliacuidadosamente a direção do vento, a topografia, osdetalhes do terreno, só então escolhendo um tipo de taco.Tudo tão devagarzinho que a gente dorme antes da tacada.

Questão 20

Se a insônia persistir, apele para um debate entreespecialistas nada didáticos em torno de um tema que vocêdesconheça. Tudo o que sei de genética, por exemplo, e quese resume às velhas leis de Mendel, em nada me serviu paraentender o que sejam DNA, doença molecular ecitogenética - conceitos que dançaram na boca de doiscientistas que desenvolvem projeto acerca do genomahumano, entrevistados por um repórter que parecia tãoperplexo quanto eu. Igualmente obscura foi uma outramatéria, colhida numa mesa-redonda da SBPC: o tema era aunificação da Física quântica com a teoria da relatividade(!) - o que foi feito do pobre Newton que aprendi no meucolegial?5. Um canal de São Paulo mostra que no centro do"campus" da USP, numa grande área até então descuidada,desenvolve-se um projeto de amostragem da vegetaçãotípica de várias partes do Brasil, de modo que um passantetransite de um trechinho de mata atlântica para um cerrado,deste para um recorte de pampa gaúcho ou de caatinga. Aidéia me pareceu interessante, deixando-me a vagaimpressão de estar ali um "museu da natureza", já que ohomem vem se aplicando, por razões ou interesses de todaordem, em desfigurar ou alterar inteiramente os traçosfisionômicos da paisagem original. Que nenhuma "chuvaácida" ou lixo químico venha a comprometer esse projeto.6. Aprendo também que a TV a cabo e a aberta têm algoem comum: ambas me incitam à geladeira. O correto seriaparar no armário e me contentar com o insosso tabletinho defibras que o médico me recomendou; mas como resistir aorestinho do pudim, que meu filho ainda não viu? Queroacreditar que os alimentos gelados perdem toda a caloria, eque aquela costeletinha de porco no "freezer", depois depassar pelo microondas, torna-se tão inofensiva quanto umafolha de alface... Com tais ilusões, organizo meu lanchinhoe o levo para a sala, pronto para fazer uma refeição tãosegura quanto a prescrita pela NASA aos astronautas.7. Confesso que a variedade de opções vai me atordoando.Para mim, que gosto de poesia, é um prazer poderestacionar na BBC: ninguém menos que o saudosoLawrence Olivier está lendo e comentando alguns poemasingleses. Que expressão deu o grande ator a um poema deWilliam Blake, que tanto admiro. Mas há quem ache havertanta poesia em versos quanto numa bem bolada frase depropaganda.8. Já muito tarde da noite, o Multishow apresenta umasérie sobre os grandes compositores. Um maestro alemãoexpõe suas idéias acerca da música de Bach, discorrendosobre as supostas bases matemáticas de suas composições,nas quais figuram as seqüências, os arranjos e as

6

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combinações. Para alívio meu, no entanto, o maestrotambém lembrou que a música de Bach se produziu emmeio a injunções históricas do final do século XVII e aprimeira metade do século XVIII, época na qual o mecenatoe a religião eram determinantes, senão para o conteúdomesmo, ao menos para os modos de produção e divulgaçãodas artes - antes que as revoluções da segunda metade doséculo viessem a estabelecer novos eixos para a política,para a economia e para a cultura do Ocidente.9. Finda a bela execução de uma sonata de Bach, passeeipor desenhos animados quase inanimados, leilões detapetes, liqüidação de camisas, corrida de cavalos, umprofessor de cursinho falando sobre eletrólise e anunciandoque no segmento seguinte trataria de cadeias carbônicas...Dei uma paradinha no que imaginei ser uma descontraída einocente reportagem sobre o mundo animal e que era, noentanto, uma aula sobre a digestão dos insetos, em cujoconhecimento pesquisadores se apoiaram para criar plantastransgênicas que resistem ao ataque de espéciesindesejadas... Ufa! Corri a buscar repouso num seriadocômico norte-americano, desses com risadas enlatadas epessimamente traduzidos: sabem qual era a legenda para afrase entre duas pessoas se despedindo, "Give me a ring"?Nada mais, nada menos que: "Dê-me um anel"! Sem falarno espanto de encontrar a Xica da Silva falando emespanhol na TV americana!10. Morto de tantas peregrinações, desliguei a TV,reduzindo o mundo à minha sala de visitas. Na minha idade,até as viagens virtuais são cansativas.

(Cândido de Castro, inédito)(PUCCAMP 2001) Numa tacada, a bola de golfe faz umtrajetória entre os pontos A e B, ambos no solo e distantes240m um do outro, mantendo a componente horizontal davelocidade em 40m/s. Se soprasse um vento horizontal develocidade 5,0m/s, poder-se-ia estimar que a bola atingiria osolo num ponto cuja distância ao ponto B, em metros, valea) 20b) 30c) 40d) 50e) 60

Um carro A, parado em um sinal de trânsito situado em umarua longa e retilínea, arrancou com aceleração constantelogo que o sinal abriu. Nesse mesmo instante, um carro B,com velocidade constante, passou por A. Considere como

aO texto abaixo refere-se às questões: 21 23

Questão 21

t=0 o instante em que o sinal abriu.(PUCMG 2001)

2.1.1.9

Sobre tal situação, é CORRETO afirmar:a) O carro A ultrapassa o B antes de 1,0 min.b) O carro A ultrapassa o B no instante igual a 1,0 min.c) O carro A ultrapassa o B após 1,0 min.d) O carro A nunca ultrapassará o B.

(PUCMG 2001)

Questão 22

2.1.1.9

A aceleração do carro A é:a) 1,0 (km/h)/minb) 60 (km/h)/minc) 30 (km/h)/mind) 0,0 (km/h)/min

(PUCMG 2001)

Questão 23

7

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2.1.1.9

Considerando que os dois carros tenham massas iguais,incluindo motorista e cargas, é CORRETO afirmar que aenergia cinética do carro A era:a) igual à de B apenas no instante de 1,0 min.b) igual à de B em todos os instantes do movimento.c) maior do que a de B em todos os instantes do movimento.d) menor do que a de B em todos os instantes domovimento.

Uma esfera de massa m, suspensa por um fio a um ponto O,é solta, a partir do repouso, de um ponto A, descrevendo umarco de circunferência e passando a oscilar entre as posiçõesextremas A e E. A figura a seguir ilustra esse movimento.(CESGRANRIO 94)

aO texto abaixo refere-se às questões: 24 25

Questão 24

2.1.2.8

Com base nas opções apresentadas na figura anterior, ovetor que representa a aceleração da esfera, ao passar peloponto D, é:a) Ib) IIc) IIId) IVe) V

(CESGRANRIO 94) Tendo em vista os esforços a que ofio fica submetido, a posição em que ele terá maisprobabilidade de se romper será:

Questão 25

2.1.8.2

a) Ab) Bc) Cd) De) E

Na(s) questão(ões) a seguir escreva no espaço apropriado asoma dos itens corretos.(UFC 96) Dois veículos, A e B, estão emparelhados, notempo t = 0, em um ponto situado ao longo de uma estradahorizontal reta. A figura a seguir mostra como asvelocidades de A e B variaram com o tempo, a partir doinstante inicial. Analise as opções a seguir e assinale as quevocê achar correta.

Questão 26

2.1.1.9

8

Page 9: 2000 Exercicios de Mecânica

01. Os dois veículos percorreram distâncias iguais apósviajarem durante 60 minutos.02. Ao fim dos 30 minutos iniciais de viagem, os doisveículos estão novamente emparelhados.04. Ao fim dos 30 minutos iniciais de viagem ambos osveículos estão a uma mesma velocidade.08. Ao fim dos 30 minutos iniciais de viagem as aceleraçõesdos veículos apontam em sentidos opostos.

O gráfico representa o valor algébrico da força resultante ùque age sobre um corpo de massa 5,0kg, inicialmente emrepouso, em função da abcissa x.(UEL 94)

aO texto abaixo refere-se às questões: 27 28

Questão 27

2.1.3.1

O trabalho realizado por ù, no deslocamento de x=0 atéx=4,0m, em joules, valea) zero.b) 10c) 20d) 30e) 40

(UEL 94) A velocidade do corpo ao passar pelo ponto daabcissa 4,0m, em m/s, vale

Questão 28

2.1.3.2

a) zero.b) Ë2c) 2d) 2Ë2e) 3

Ação à distância, velocidade, comunicação, linha demontagem, triunfo das massas, Holocausto: através dasmetáforas e das realidades que marcaram esses cem últimosanos, aparece a verdadeira doença do progresso...

O século que chega ao fim é o que presenciou oHolocausto, Hiroshima, os regimes dos Grandes Irmãos edos Pequenos Pais, os massacres do Camboja e assim pordiante. Não é um balanço tranquilizador. Mas o horrordesses acontecimentos não reside apenas na quantidade,que, certamente, é assustadora.

Nosso século é o da aceleração tecnológica e científica,que se operou e continua a se operar em ritmos antesinconcebíveis. Foram necessários milhares de anos parapassar do barco a remo à caravela ou da energia eólica aomotor de explosão; e em algumas décadas se passou dodirigível ao avião, da hélice ao turborreator e daí ao fogueteinterplanetário. Em algumas dezenas de anos, assistiu-se aotriunfo das teorias revolucionárias de Einstein e a seuquestionamento. O custo dessa aceleração da descoberta é ahiperespecialização. Estamos em via de viver a tragédia dossaberes separados: quanto mais os separamos, tanto maisfácil submeter a ciência aos cálculos do poder. Essefenômeno está intimamente ligado ao fato de ter sido nesteséculo que os homens colocaram mais diretamente emquestão a sobrevivência do planeta. Um excelente químicopode imaginar um excelente desodorante, mas não possuimais o saber que lhe permitiria dar-se conta de que seuproduto irá provocar um buraco na camada de ozônio.

O equivalente tecnológico da separação dos saberes foia linha de montagem. Nesta, cada um conhece apenas umafase do trabalho. Privado da satisfação de ver o produtoacabado, cada um é também liberado de qualquerresponsabilidade. Poderia produzir venenos, sem que osoubesse - e isso ocorre com freqüência. Mas a linha demontagem permite também fabricar aspirina em quantidadepara o mundo todo. E rápido. Tudo se passa num ritmoacelerado, desconhecido dos séculos anteriores. Sem essaaceleração, o Muro de Berlim poderia ter durado milênios,como a Grande Muralha da China. É bom que tudo se tenharesolvido no espaço de trinta anos, mas pagamos o preçodessa rapidez. Poderíamos destruir o planeta num dia.

aO texto abaixo refere-se às questões: 29 30

Questão 29

9

Page 10: 2000 Exercicios de Mecânica

Nosso século foi o da comunicação instantânea,presenciou o triunfo da ação à distância. Hoje, aperta-se umbotão e entra-se em comunicação com Pequim. Aperta-seum botão e um país inteiro explode. Aperta-se um botão eum foguete é lançado a Marte. A ação à distância salvanumerosas vidas, mas irresponsabiliza o crime.

Ciência, tecnologia, comunicação, ação à distância,princípio da linha de montagem: tudo isso tornou possível oHolocausto. A perseguição racial e o genocídio não foramuma invenção de nosso século; herdamos do passado ohábito de brandir a ameaça de um complô judeu paradesviar o descontentamento dos explorados. Mas o quetorna tão terrível o genocídio nazista é que foi rápido,tecnologicamente eficaz e buscou o consenso servindo-sedas comunicações de massa e do prestígio da ciência.

Foi fácil fazer passar por ciência uma teoriapseudocientífica porque, num regime de separação dossaberes, o químico que aplicava os gases asfixiantes nãojulgava necessário ter opiniões sobre a antropologia física.O Holocausto foi possível porque se podia aceitá-lo ejustificá-lo sem ver seus resultados. Além de um número,afinal restrito, de pessoas responsáveis e de executantesdiretos (sádicos e loucos), milhões de outros puderamcolaborar à distância, realizando cada qual um gesto quenada tinha de aterrador.

Assim, este século soube fazer do melhor de si o pior desi. Tudo o que aconteceu de terrível a seguir não foi se nãorepetição, sem grande inovação.

O século do triunfo tecnológico foi também o dadescoberta da fragilidade. Um moinho de vento podia serreparado, mas o sistema do computador não tem defesadiante da má intenção de um garoto precoce. O século estáestressado porque não sabe de quem se deve defender, nemcomo: somos demasiado poderosos para poder evitar nossosinimigos. Encontramos o meio de eliminar a sujeira, masnão o de eliminar os resíduos. Porque a sujeira nascia daindigência, que podia ser reduzida, ao passo que os resíduos(inclusive os radioativos) nascem do bem-estar queninguém quer mais perder. Eis porque nosso século foi o daangústia e da utopia de curá-la.

Espaço, tempo, informação, crime, castigo,arrependimento, absolvição, indignação, esquecimento,descoberta, crítica, nascimento, vida mais longa, morte...tudo em altíssima velocidade. A um ritmo de STRESS.Nosso século é o do enfarte.

(Adaptado de Umberto Eco, Rápida Utopia. VEJA, 25anos, Reflexões para o futuro. São Paulo, 1993).(PUCCAMP 99) Nosso século foi o da "velocidade".Pode-se calcular a velocidade com que, por exemplo, umcorpo chega à base de um plano inclinado de 30° com a

horizontal, tendo partido do repouso do seu topo. Tal planoinclinado, tendo 40m de extensão, é suposto sem atrito eadota-se g=10m/s£. Pode-se concluir que a velocidade docorpo ao chegar à base desse plano vale, em m/s,Dado: sen 30° = 0,50a) 4,0b) 5,0c) 10d) 16e) 20

(PUCCAMP 99) O conceito de "aceleração tecnológica ecientífica" empregado pelo autor significa que "tudo sepassa num ritmo acelerado". Observe o gráfico a seguir,para certo movimento uniformemente acelerado.

Questão 30

2.1.1.9

A função horária desse movimento, no SistemaInternacional de Unidades, éa) s = 1,5tb) s = 3tc) s = 1,5t£d) s = 3t£e) s = 3t + 1,5t£

Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parenteses a somados itens corretos.(UFBA 96) A figura a seguir representa uma partícula demassa m, que, lançada do ponto A, com velocidade «³,descreve a trajetória ABCD sobre um trilho. Considere quesó há atrito no trecho horizontal AB, de comprimento Ø eque a intensidade do campo gravitacional local é igual a g.

aO texto abaixo refere-se às questões: 31 34

Questão 31

10

Page 11: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.2

Nessas condições, pode-se afirmar:(01) A partícula passará pelo ponto D, qualquer que seja omódulo de «³.(02) No trecho AB, o coeficiente de atrito cinético entre apartícula e o trilho é dado por v³£/2Øg.(04) Ao longo da trajetória ABCD, o trabalho totalproduzido pelo peso da partícula é nulo.(08) A energia mecânica da partícula é a mesma, emqualquer ponto da trajetória.(16) No trecho CD, a partícula realiza movimento circularuniforme.(32) A trajetória da partícula seria modificada, caso o trechoAB fosse perfeitamente polido.

Soma ( )

(UFBA 96) Uma pedra e uma folha de papel sãoabandonadas no mesmo instante, a partir do repouso e novácuo, de um mesmo ponto próximo à superfície da Terra.Sendo g a intensidade do campo gravitacional no local, écorreto afirmar:(01) A pedra toca a superfície da Terra antes da folha depapel.(02) No trajeto de queda, a velocidade média é a mesmapara a folha de papel e para a pedra.(04) A energia mecânica da pedra aumenta, e a da folha depapel diminui, à medida que ambas se aproximam do solo.(08) A força de interação da Terra com a folha de papel éconsiderada constante durante a queda.(16) Para se determinar a variação da quantidade demovimento da pedra, despreza-se a ação do campogravitacional.

Soma ( )

Questão 32

(UFBA 96) De acordo com a teoria newtoniana dagravitação universal, é correto afirmar:(01) A lei da gravitação universal é restrita à interação deestrelas com planetas.(02) As forças gravitacionais entre dois corpos constituemum par ação e reação.(04) No sistema internacional de unidades, a constante degravitação universal é medida em Nm£kg−£.(08) A força gravitacional entre dois corpos independe dapresença de outros corpos.(16) Um satélite artificial, em órbita circular em torno daTerra, tem aceleração nula.(32) Para um mesmo corpo, a massa inercial é maior que amassa gravitacional.

Soma ( )

Questão 33

(UFBA 96) A figura a seguir representa um sistemaconstituído por uma partícula de massa m, ligada aextremidade de uma mola de constante elástica k. Apartícula é puxada desde a posição de equilíbrio 0 até aposição x e em seguida abandonada, realizando movimentosharmônicos simples, na ausência de forças dissipativas.

Questão 34

2.1.8.4

Nessas condições, é correto afirmar(01) Surge, no sistema, uma força igual a kx/2.(02) O período do movimento depende da massa dapartícula e da constante elástica k.(04) Nos pontos de inversão do sentido do movimento, aaceleração da partícula é nula.(08) A energia mecânica do sistema é igual a 1kx£/2.(16) Associando-se a mola em série com uma outra, deconstante elástica k‚, a freqüência de oscilação da partículaserá igual a 1/2™Ëkk‚/(k+k‚)m.

Soma ( )

11

Page 12: 2000 Exercicios de Mecânica

Na(s) questão(ões) a seguir julgue os itens e escreva nosparênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.(UFMT 96) Com relação aos planos inclinados, podemosafirmar:( ) ângulo crítico é o ângulo formado entre o planoinclinado e a horizontal, utilizado para calcular o coeficientede atrito cinético entre o plano e o corpo que o desce comvelocidade constante.( ) quanto menor o ângulo do plano inclinado, menor seráo coeficiente de atrito entre o corpo e o mesmo.( ) a aceleração de um corpo que desce um planoinclinado, sem atrito, ( depende da massa desse corpo.( ) a aceleração de um corpo que desce um planoinclinado, sem atrito, depende do ângulo do plano e dalocalidade em que ele se encontra.

aO texto abaixo refere-se às questões: 35 37

Questão 35

(UFMT 96) Dois blocos idênticos, A e B, estão sujeitos auma força ù, como se vê na figura a seguir, sendo o bloco Apuxado e o bloco B empurrado. Sabe-se que ˜Ý dos blocosem relação ao plano é o mesmo.

Questão 36

2.1.2.6

Com base em sua análise, julgue os itens a seguir.( ) A força de atrito entre o bloco A e o plano é menorque a força de atrito entre o bloco B e o plano.( ) A aceleração dos blocos, A e B, em relação à terra é amesma.( ) A força normal que age no corpo A vale: NÛ=PÛ -Fsen š.( ) A força ù, aplicada no bloco A, é igual à força ù,aplicada no bloco B.

(UFMT 96) Um corpo de massa igual a 7 kg, inicialmenteem repouso, sofre a ação de uma força constante F� durante10 s, após os quais ela é retirada. Decorridos outros 10 s,

Questão 37

aplica-se uma força constante F‚ na direção do movimento,porém em sentido oposto, até que se anule a velocidade docorpo. O gráfico horário da velocidade dos movimentosexecutados pelo corpo é mostrado a seguir.

2.1.3.2

Com base em sua análise, julgue os itens a seguir.( ) O movimento do corpo é retardado no intervalo detempo de 20 a 40 s.( ) As forças F� e F‚ têm intensidades de 49N e 98Nrespectivamente.( ) No instante observado o móvel não muda o sentido demovimento.( ) O trabalho realizado por F� é de 66J.

Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado asoma dos itens corretos.(UFPR 95) O gráfico a seguir representa a velocidade emfunção do tempo para uma partícula em movimentoretilíneo. Com base nesse gráfico, é correto afirmar que:01) No instante t=6s a velocidade é nula.02) No intervalo entre t=2s e t=4s a velocidade é negativa.04) No intervalo ente t=0 e t=6s a aceleração vale -5m/s£.08) Entre t=12s e t=14s a aceleração é positiva.16) O deslocamento da partícula no intervalo entre t=0 et=6s vale 45m.32) O valor de velocidade no instante t=4s não volta a serepetir em nenhum instante posterior.

Soma = ( )

Questão 38

12

Page 13: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

(FUVEST 91) Adote: velocidade do som no ar = 340m/sUm avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40minutos. A distância entre essas cidades é aproximadamente3000km.a) Qual a velocidade média do avião?b) Prove que o avião é supersônico.

Questão 39

(FUVEST 92) Um veículo movimenta-se numa pistaretilínea de 9,0km de extensão. A velocidade máxima queele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento dapista é 15m/s, e nos dois terços seguintes é de 20m/s. Oveículo percorreu esta pista no menor tempo possível.Pede-se:a) a velocidade média desenvolvida;b) o gráfico v x t deste movimento.

Questão 40

(FUVEST 93) Uma formiga caminha com velocidademédia de 0,20cm/s.Determine:a) a distância que ela percorre em 10 minutos.b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2gquando ela transporta essa folha de um ponto A para outroB, situado 8,0m acima de A.

Questão 41

(G1 V3.1) Durante um teste de desempenho de umautomóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pistacom velocidade média de 60km/h e a segunda metade a90km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante oteste completo, em km/h?

Questão 42

(G1 V3.1) Observam-se três corpos A , B e C e sabe-seque o corpo C está em movimento em relação aos corpos Ae B . A partir dessa situação, o que podemos afirmar?

Questão 43

(G1 V3.1) Uma formiga caminha com velocidade médiade 0,20cm/s.Determine:a) a distância que ela percorre em 10 minutos.b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2gquando ela transporta essa folha de um ponto A para outroB, situado 8,0m acima de A.

Questão 44

(G1 V3.1) Um avião vai da cidade A até a cidade B em 1hora e 40 minutos. Se a distância entre essas cidades éaproximadamente 3000km.a) Qual a velocidade média do avião?b) Porque que o avião é supersônico.

Questão 45

(G1 V4.4) Um veículo viaja a 20m/s, em um local onde olimite de velocidade é de 80km/h. O motorista deve sermultado?

Questão 46

(G1 V4.4) Um trem de 100 m de comprimento atravessauma ponte de 200 m de comprimento, em 20 segundos.Qual é a velocidade do trem em km/h?

Questão 47

(G1 V4.4) Um trem de 150 m de comprimento atravessauma ponte em 35 segundos. A velocidade do trem é de 36km/h. Qual o comprimento da ponte?

Questão 48

(G1 V4.4) Por que, numa tempestade, primeiro vemos orelâmpago para depois ouvirmos o trovão?

Questão 49

(IME 96) De acordo com a figura a seguir, o veículo 1, demassa total M, descreve uma trajetória circular de raio R,como uma velocidade tangencial e constante v.Estabeleça a possibilidade do veículo 1 ser considerado

Questão 50

13

Page 14: 2000 Exercicios de Mecânica

como um referencial inercial para o movimento do veículo2 no seu interior.

2.1.1.1

(UDESC 97) Um campista planeja uma viagem, no seucarro, para acampar em uma cidade situada a 660,0km deFlorianópolis. Para tal, considera os seguintes fatos:

I. Seu conhecimento de que, para longos percursos, tendoem vista o tempo gasto com paradas, é razoável consideraruma velocidade média de 60,0 km/h, ao calcular o tempo depercurso;II. Não chegar ao seu destino depois das 17,0h, pois quermontar seu acampamento à luz do dia.

Conhecendo o problema do motorista campista,DETERMINE:a) o tempo (em horas) que ele calculou gastar no percurso;b) o horário de partida de Florianópolis, para chegar no seudestino às 17,0 h.

Questão 51

(UFPE 96) Durante o teste de desempenho de um novomodelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metadeda pista na velocidade média de 60km/h e a segunda metadea 90km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante oteste completo, em km/h?

Questão 52

(UFRJ 97) A coruja é um animal de hábitos noturnos queprecisa comer vários ratos por noite.Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja paralocalizar um rato com precisão é o intervalo de tempo entrea chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos ea chegada desse mesmo som ao outro ouvido.Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; numdado instante, o rato emite um chiado. As distâncias da boca

Questão 53

do rato aos ouvidos da coruja valem d�=12,780m ed‚=12,746m.

2.1.1.1

Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340m/s,calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chiadoaos dois ouvidos.

(UFRJ 2002) A Pangea era um supercontinente que reuniatodos os continentes atuais e que, devido a processosgeológicos, foi se fragmentando. Supõe-se que há 120milhões de anos atrás a África e a América do Sul, quefaziam parte da Pangea, começaram a se separar e que oslocais onde hoje estão as cidades de Buenos Aires e Cidadedo Cabo coincidissem. A distância atual entre as duascidades é de aproximadamente 6.000 km.

Calcule a velocidade média de afastamento entre a África ea América do Sul em centímetros por ano.

Questão 54

(UFSC 96) Um carro está a 20m de um sinal de tráfegoquando este passa de verde a amarelo. Supondo que omotorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carrouma desaceleração de 10m/s£, calcule, em km/h, avelocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, paraque ele pare antes de cruzar o sinal.

Questão 55

(UNICAMP 91) Um atleta moderno consegue correr 100mrasos em 10 segundos. A figura a seguir mostraaproximadamente como varia a velocidade deste atleta emfunção do tempo numa corrida de 100m rasos.a) Qual é a velocidade média do atleta durante a corrida?b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf(velocidade do atleta no final da corrida).

Questão 56

14

Page 15: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.1

(UNICAMP 92) Um escoteiro está perdido no topo de umamontanha em uma floresta. De repente ele escuta os rojõesda polícia florestal em sua busca. Com um cronômetro decentésimos de segundo ele mede 6s entre a visão do clarão ea chegada do barulho em seus ouvidos. A velocidade dosom no ar vale Vs=340m/s.Como escoteiro, ele usa a regra prática de dividir por 3 otempo em segundos decorrente entre a visão e a escuta, paraobter a distância em quilômetros que o separa da políciaflorestal.a) Qual a distância entre o escoteiro e a polícia florestal, deacordo com a regra prática?b) Qual o erro percentual que o escoteiro cometeu ao usarsua regra prática?c) Sabendo que a velocidade da luz vale 3,0.10©m/s, qualserá o erro maior: considerar a velocidade da luz infinita ouo erro na cronometragem do tempo? Justifique.

Questão 57

(UNICAMP 92) "Brasileiro sofre!" Numa tarde desexta-feira, a fila única de clientes de um banco temcomprimento médio de 50m. Em média, a distância entre aspessoas na fila é de 1,0m. Os clientes são atendidos por trêscaixas. Cada caixa leva 3,0min para atender um cliente.Pergunta-se:a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo fila?b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, de quantosmetros a fila aumenta?

Questão 58

(UNICAMP 93) O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sidoseqüestrado por extraterrestres e ter passado o fim desemana em um planeta da estrela Alfa da constelação deCentauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com

Questão 59

muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestrestenha viajado com a velocidade da luz (3,0.10©m/s), na ida ena volta. Adote 1 ano=3,2.10¨ segundos. Responda:a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e de volta doSr.Aretha?b) Qual a distância em metros do planeta à Terra?

(VUNESP 95) Segundo uma estatística de tráfego, nasvésperas de feriado passam por certo posto de pedágio 30veículos por minuto, em média.a) Determine a freqüência média de passagem de veículos.(Dê a resposta em hertz.)b) Determine o período médio de passagem de veículos.(Dê a resposta em segundo.)

Questão 60

(FUVEST 94) Dois carros, A e B, movem-se no mesmosentido, em uma estrada reta, com velocidades constantesVÛ=l00km/h e V½=80km/h, respectivamente.a) Qual é, em módulo, a velocidade do carro B em relação aum observador no carro A?b) Em um dado instante, o carro B está 600m à frente docarro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcanceB?

Questão 61

(FUVEST 2001) O sistema GPS (Global PositioningSystem) permite localizar um receptor especial, emqualquer lugar da Terra, por meio de sinais emitidos porsatélites. Numa situação particular, dois satélites, A e B,estão alinhados sobre uma reta que tangencia a superfície daTerra no ponto O e encontram-se à mesma distância de O. Oprotótipo de um novo avião, com um receptor R,encontra-se em algum lugar dessa reta e seu piloto desejalocalizar sua própria posição.

Questão 62

2.1.1.2

15

Page 16: 2000 Exercicios de Mecânica

Os intervalos de tempo entre a emissão dos sinais pelossatélites A e B e sua recepção por R são, respectivamente,ÐtÛ=68,5×10−¤s e Ðt½=64,8×10−¤s. Desprezando possíveisefeitos atmosféricos e considerando a velocidade depropagação dos sinais como igual à velocidade c da luz novácuo, determine:

a) A distância D, em km, entre cada satélite e o ponto O.

b) A distância X, em km, entre o receptor R, no avião, e oponto O.

c) A posição do avião, identificada pela letra R,localizando-a no esquema anterior.

(G1 V3.1) Um atleta que se preparou para participar dasOlimpíadas de Atlanta corre a prova dos 100 metros rasosem apenas 9,6 segundos. Calcule sua velocidade média.

Questão 63

(G1 V3.1) Um professor de física utiliza um cronômetropara medir em quanto tempo uma moeda cai de uma alturade um metro e vinte centímetros no interior de um elevador.Com o elevador parado o tempo medido foi meio segundocravado. Se a medida for realizada com o elevador subindoem movimento uniforme o tempo será maior, menor ou omesmo?

Questão 64

(G1 V3.1) Como se deve mover um corpo de maneira quesua velocidade vetorial permaneça CONSTANTE?

Questão 65

(G1 V3.1) Leia o texto a seguir:

A QUEDA DAS NUVENS

Se não fosse pela resistência do ar todas as coisas cairiamexatamente da mesma maneira. Com a resistência do ar asituação fica diferente: cada objeto cai com uma certavelocidade, dependendo de sua forma - esfera, cubo, etc; dasubstância - água, ferro, etc; de que são feitos e do seutamanho.Como um exemplo, considere gotas de água de tamanhosdiferentes. A experiência mostra que as gotas menores caemmais devagar que as maiores. No caso das gotículas queformam as nuvens, elas são tão pequenas que caem apenas

Questão 66

40 metros por hora.Aliás, as gotículas caem dessa forma se o ar estiver parado,sem vento. Dependendo de como sopra o vento, as gotinhaspodem até subir.

Responda a pergunta a seguir:Se uma nuvem estivesse à 1 quilômetro de altura e nãohouvesse vento, quantas horas se passariam até que anuvem chegasse ao chão?

(G1 V3.4) Um veículo percorre uma determinada distânciacom velocidade v, em um dado tempo t. Se a velocidade foraumentada em 50%, qual será, em porcentagem, a reduçãode tempo, para a mesma distância?

Questão 67

(G1 V3.4) Em uma estrada o limite de velocidade é de100km/h. Poderá ser multado um carro que esteja viajandoa 30m/s?

Questão 68

(G1 V3.4) Qual a velocidade média de um atleta que faz50m em 4,0s?

Questão 69

(G1 V3.4) Um corpo obedece a equação S = 20 - 5 . t, emunidades do sistema internacional. Este movimento éprogressivo ou retrógrado?

Questão 70

(G1 V3.4) A equação horária S = 3 + 4 . t, em unidades dosistema internacional, traduz, em um dado referencial, omovimento de uma partícula. No instante t = 3s, qual avelocidade da partícula?

Questão 71

(G1 V3.4) A equação horária S = 3 + 4 . t, em unidades dosistema internacional, traduz, em um dado referencial, omovimento de uma partícula. No instante t = 3s, qual aposição da partícula?

Questão 72

(G1 V3.4) Um trem de 200m de comprimento viaja a10m/s. Qual o intervalo de tempo necessário para que estetrem ultrapasse um poste que está ao lado da linha férrea?

Questão 73

16

Page 17: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.4) Um trem de 200m de comprimento viaja a20m/s. Qual o intervalo de tempo necessário para que estetrem ultrapasse um túnel de 300m de comprimento?

Questão 74

(G1 V3.4) Um corpo é abandonado da altura de 45m.Determine o intervalo de tempo necessário entre o momentoem que o corpo é abandonado e o instante em que ele chegaao solo.

Questão 75

(G1 V3.4) Em um dado percurso a velocidade média deum veículo é de 40 km/h. Qual a velocidade deste veículoquando este estava no meio do percurso?

Questão 76

(G1 V3.4) Um veículo obedece a equação S = 20 - 4.t, emunidades do sistema internacional. Qual a posição do corpo,no instante t = 3,0s?

Questão 77

(G1 V3.4) Se um veículo obedece a equação horáriaS=3+4.t, em unidades do sistema internacional, qual o tipode movimento que ele apresenta, uniforme ou variado?

Questão 78

(G1 V4.4) Considere um corpo viajando a 40km/h. Nestavelocidade, suposta constante, qual a distância percorridapelo móvel em 15 minutos?

Questão 79

(G1 V4.4) Admitindo que um circuito tenha 5 km deextensão, e que uma corrida disputada neste tenha 78 voltase que a média de velocidade das voltas é de 195km/h, emquanto tempo o piloto termina a corrida?

Questão 80

(G1 V4.4) Dois carros partem de um mesmo lugar eviajam numa mesma direção e no mesmo sentido. Um delesfaz o percurso com uma velocidade média de 70 km/h e ooutro, com 80 km/h. No fim de 2,5h, qual a distância entreeles?

Questão 81

(G1 V4.4) Supondo que dois carros tenham a mesmavelocidade média (85 km/h) e viajem na mesma direção,porém sentidos opostos. Considere que os móveis partiramdo mesmo ponto. No fim de 3h, qual é a distância entreeles?

Questão 82

(G1 V4.4) Um circuito tem x km de extensão. Uma corridadisputada neste circuito tem 78 voltas, e a velocidade médiadas voltas é de 195km/h, em 2 horas de corrida. Qual ovalor de x?

Questão 83

(UERJ 2000) Um juiz, que está no posição J da figuraabaixo, apita uma falta num instante tUm goleiro, na posição G, leva um intervalo de tempoÐt‚=t� - t� para ouvir o som do apito, propagado ao longodo segmento JG.

Questão 84

2.1.1.2

Decorrido um intervalo de tempo Ðt =t‚ -t�, o goleiro ouveo eco dessa onda sonora, através de sua reflexão num pontoP da parede.Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s eque a distância entre o goleiro e o juiz é de 60 m, determineo valor, em minutos, de:

a) Ðt�;

b) Ðt‚.

(UFPE 96) Em um determinado instante t³ de umacompetição de corrida, a distância relativa ao longo dacircunferência da pista, entre dois atletas A e B é 13 metros.Os atletas correm com velocidades diferentes, porémconstantes e no mesmo sentido (anti-horário), em uma pista

Questão 85

17

Page 18: 2000 Exercicios de Mecânica

circular. Os dois passam lado a lado pelo ponto C,diametralmente oposto à posição de B no instante t³,exatamente 20 segundos depois. Qual a diferença develocidade entre eles, medida em cm/s?

2.1.1.2

(UNICAMP 94) Uma criança solta uma pedrinha de massam=50g, com velocidade inicial nula, do alto de um prédiode 100m de altura. Devido ao atrito com o ar, o gráfico daposição da pedrinha em função do tempo não é mais aparábola y=100-5t£, mas sim o gráfico representado adiante.

Questão 86

2.1.1.2

a) Com que velocidade a pedrinha bate no chão (altura=0)?b) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito entre t=0e t=11 segundos?

(UNICAMP 95) De um helicóptero parado bem em cimade um campo de futebol, fotografou-se o movimentorasteiro de uma bola com uma câmera que expõe a foto 25vezes a cada segundo. A figura 1 mostra 5 exposiçõesconsecutivas desta câmera. a) Copie a tabela (figura 2) no seu caderno de resposta ecomplete as colunas utilizando as informações contidas nafigura. Para efeito de cálculo considere o diâmetro da bolacomo sendo de 0,5cm e a distância entre os centros de duasbolas consecutivas igual a 2,5cm.b) Faça um gráfico, com unidades e descrição dos eixos, da

Questão 87

distância da bola (em relação à bola da 1� exposição) versustempo. Seja o mais preciso possível.c) Qual a velocidade da bola em m/s?

2.1.1.2

(VUNESP 89) O movimento de uma partícula efetua-se aolongo do eixo x. Num gráfico (x,t) desse movimentopodemos localizar os pontos: P³(25;0), P�(20;1), P‚(15;2),Pƒ(10;3) e P„(5;4), com x em metros e t em segundos.

Questão 88

2.1.1.2

a) Explique o significado físico dos coeficientes linear eangular do gráfico obtido acima.b) Qual é o tipo de movimento?c) Deduza a equação horária do movimento com oscoeficientes numéricos corretos.

(VUNESP 90) A velocidade típica de propagação de umpulso elétrico através de uma célula nervosa é 25m/s.Estime o intervalo de tempo necessário para você sentiruma alfinetada na ponta do seu dedo indicador. (Dê oresultado com dois algarismos significativos).

Questão 89

(VUNESP 91) Num caminhão-tanque em movimento, umatorneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo.Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a

Questão 90

18

Page 19: 2000 Exercicios de Mecânica

distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas noasfalto é de 2,5 metros.

(VUNESP 94) Um velocista consegue fazer os 100 metrosfinais de uma corrida em 10 segundos. Se, durante essetempo, ele deu passadas constantes de 2,0 metros, qual foi afrequência de suas passadas em hertz?

Questão 91

(G1 V3.1) Um avião em movimento solta uma bomba quecai até atingir o solo. Qual a trajetória da bomba em relaçãoa quem se encontra fora do avião? Despreze a resistênciado ar.

Questão 92

(G1 V3.4) A equação horária S = 3 + 4 . t + t£, emunidades do sistema internacional, traduz, em um dadoreferencial, o movimento de uma partícula. No instante t =3s, qual a velocidade da partícula?

Questão 93

(G1 V3.4) A equação horária S = 3 + 4 . t + t£, emunidades do sistema internacional, traduz, em um dadoreferencial, o movimento de uma partícula. No instante t =3s, qual a classificação do movimento da partícula?

Questão 94

(G1 V3.4) Durante um movimento acelerado, qual o sinalda aceleração?

Questão 95

(G1 V3.4) S = t£, em unidades do sistema internacional, éa equação horária de um móvel. Qual a velocidade inicialdeste móvel?

Questão 96

(G1 V3.4) Um corpo parte do repouso, acelerado com2m/s£. Após percorrer a distância de 16 m, com quevelocidade o móvel se encontrará?

Questão 97

(G1 V3.4) Um corpo possui velocidade inicial de 8 m/s edesacelera a 2 m/s£. Qual a distância que o corpo percorreaté parar?

Questão 98

(G1 V3.4) O que a equação cinemática de Torricelli temde especial, quando comparada com as equaçõescinemáticas de Galileu para o movimento uniformementeacelerado?

Questão 99

(G1 V4.4) Qual o tempo necessário para que um corpo queacelera a 2m/s£, partindo do repouso, atinja a velocidade de108km/h?

Questão 100

(ITA 2002) Billy sonha que embarcou em uma naveespacial para viajar até o distante planeta Gama, situado a10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorridacom aceleração de 15 m/s£, e o restante com desaceleraçãode mesma magnitude. Desprezando a atração gravitacional eefeitos relativistas, estime o tempo total em meses de ida evolta da viagem do sonho de Billy. Justifiquedetalhadamente.

Questão 101

(UDESC 97) Um bloco parte do repouso no ponto A dafigura e percorre o trajeto entre os pontos A e B, sobre umplano horizontal situado a 0,45 metros de altura do solo,obedecendo à equação horária d=2t£ (d em metros e t emsegundos.). Depois de passar pelo ponto B, o bloco segueem queda livre, indo atingir o solo no ponto D. Desprezeatritos e considere a distância entre os pontos A e B igual a2 metros.RESPONDA ao solicita pelo bloco no mostrando oraciocínio envolvido.a) DÊ a trajetória descrita pelo bloco no movimento entre Be D.b) CALCULE a aceleração constante do bloco no trechoAB.c) CALCULE a velocidade do bloco no ponto B.d) CALCULE a distância entre os pontos C e D.

Questão 102

19

Page 20: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.3

(UDESC 97) Um automóvel desloca-se com velocidade de72,0 km/h, em uma trajetória horizontal e retilínea, quandoseus freios são acionados, percorrendo 80,0 m até parar.Considerando a massa do automóvel igual a 1200,0 kg,DETERMINE:a) o módulo da força média aplicada para fazê-lo parar;b) a energia mecânica dissipada.

Questão 103

(UFC 96) Um trem composto de uma locomotiva decomprimento L e de 19 vagões, todos também decomprimento L, está se deslocando, com aceleraçãoconstante, em um trecho da ferrovia. Um estudante, paradoà margem da estrada e munido de equipamento adequado,mediu a velocidade do trem em dois instantes: Vi=15m/squando passou por ele a extremidade dianteira do trem e, 20segundos mais tarde, Vf=25m/s, quando ele passou aextremidade traseira. Determine em metros, o comprimentoL de cada vagão. Despreze o espaço entre os vagões.

Questão 104

(UFPE 96) A partir da altura de 7m atira-se uma pequenabola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidadede módulo 2,0m/s. Despreze a resistência do ar e calcule ovalor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo.

Questão 105

(UFPE 96) Um paraquedista, descendo na vertical, deixoucair sua lanterna quando estava a 90m do solo. A lanternalevou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidadedo paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta?

Questão 106

(UFRJ 99) Numa competição automobilística, um carro seaproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto,então, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir avelocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carropercorre 160m.Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleraçãoretardadora constante, calcule a velocidade do carro noinstante em que o piloto pisou o freio.

Questão 107

(UFRRJ 99) Uma espaçonave desloca-se com velocidadeconstante de 10¤m/s. Acionando-se seu sistema deaceleração durante 10s, sua velocidade aumentauniformemente para 10¥m/s. Calcule o espaço percorridopela espaçonave nesse intervalo de tempo.

Questão 108

(UNICAMP 95) Para se dirigir prudentemente,recomenda-se manter do veículo da frente uma distânciamínima de um carro(4,0m) para cada 16km/h. Um carrosegue um caminhão em uma estrada, ambos a 108km/h.a) De acordo com a recomendação acima, qual deveria ser adistância mínima separando os dois veículos?b) O carro mantém uma separação de apenas 10m quando omotorista do caminhão freia bruscamente. O motorista docarro demora 0,50 segundo para perceber a freada e pisarem seu freio. Ambos os veículos percorreriam a mesmadistância até parar, após acionarem os seus freios. Mostrenumericamente que a colisão é inevitável.

Questão 109

(UNICAMP 97) As faixas de aceleração das auto-estradasdevem ser longas o suficiente para permitir que um carropartindo do repouso atinja a velocidade de 100km/h em umaestrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de0 a 100km/h em 18s. Suponha que a aceleração é constante.a) Qual o valor da aceleração?b) Qual a distância percorrida em 10s?c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa deaceleração?.

Questão 110

(UNICAMP 2000) Um automóvel trafega com velocidadeconstante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de umcruzamento onde há um semáforo com fiscalização

Questão 111

20

Page 21: 2000 Exercicios de Mecânica

eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distânciade 30m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo.O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegarao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamentoantes do sinal mudar para vermelho. Este sinal permaneceamarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempodecorrido entre o momento em que o motorista vê amudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação)é 0,5s.

a) Determine a mínima aceleração constante que o carrodeve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não sermultado.

b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deveter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime1,7£¸3,0.

(VUNESP 96) A figura representa o gráfico velocidade xtempo do movimento retilíneo de um móvel.

Questão 112

2.1.1.3

a) Qual o deslocamento total desse móvel?b) Esboce o gráfico posição x tempo correspondente,supondo que o móvel partiu de origem.

(VUNESP 96) Um jovem afoito parte com seu carro, dorepouso, numa avenida horizontal e retilínea, com umaaceleração constante de 3m/s£. Mas, 10 segundos depois dapartida, ele percebe a presença da fiscalização logo adiante.Nesse instante ele freia, parando junto ao posto onde seencontram os guardas.a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é80km/h, ele deve ser multado? Justifique.b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleraçãoconstante, qual a distância total percorrida pelo jovem,desde o ponto de partida ao posto de fiscalização?

Questão 113

(VUNESP 2000) Ao executar um salto de aberturaretardada, um pára-quedista abre seu pára-quedas depois deter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55m/s.Após 2s, sua velocidade cai para 5m/s.

a) Calcule o módulo da aceleração média do pára-quedistanesses 2s.

b) Sabendo que a massa do pára-quedista é 80kg, calcule omódulo da força de tração média resultante nas cordas quesustentam o pára-quedista durante esses 2s.

(Despreze o atrito do ar sobre o pára-quedista e considereg=10m/s£.)

Questão 114

(VUNESP 2001) Uma norma de segurança sugerida pelaconcessionária de uma auto-estrada recomenda que osmotoristas que nela trafegam mantenham seus veículosseparados por uma "distância" de 2,0 segundos.

a) Qual é essa distância, expressa adequadamente emmetros para veículos que percorrem a estrada com avelocidade constante de 90km/h?

b) Suponha que, nessas condições, um motorista freiebruscamente seu veículo até parar, com aceleraçãoconstante de módulo 5,0m/s£, e o motorista de trás só reaja,freando seu veículo, depois de 0,50s. Qual deve ser aaceleração mínima do veículo de trás para não colidir com oda frente?

Questão 115

(FUVEST 2000) Um elevador, aberto em cima, vindo dosubsolo de um edifício, sobe mantendo sempre umavelocidade constante V(e)=5,0m/s. Quando o piso doelevador passa pelo piso do térreo, um dispositivo colocadono piso do elevador lança verticalmente, para cima, umabolinha, com velocidade inicial v(b)=10,0m/s, em relaçãoao elevador. Na figura, h e h' representam, respectivamente,as alturas da bolinha em relação aos pisos do elevador e dotérreo e H representa a altura do piso do elevador emrelação ao piso do térreo. No instante t=0 do lançamento dabolinha, H=h=h'=0.

Questão 116

21

Page 22: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.4

a) Construa e identifique os gráficos H(t), h(t) e h'(t), entreo instante t=0 e o instante em que a bolinha retorna ao pisodo elevador.

b) Indique o instante t(max) em que a bolinha atinge suaaltura máxima, em relação ao piso do andar térreo.

(G1 V3.1) Um corpo de massa m é abandonado dorepouso de uma altura h, acima do solo. Sabendo-se que avelocidade com que esse corpo irá atingir o solo é de 30m/s, determine a altura h.

Questão 117

(G1 V3.1) Um corpo de massa m é abandonado dorepouso de uma altura h, acima do solo. Sabendo-se que avelocidade com que esse corpo irá atingir o solo é de 40m/s, determine a altura h.

Questão 118

(G1 V3.1) Quando você joga uma pedra para cima, elasobe até uma certa altura e depois retorna ao solo. Por queisso ocorre?

Questão 119

(G1 V3.1) Quais são as forças que agem nos corpos emqueda?

Questão 120

(G1 V3.4) Um corpo é abandonado da altura de 80 m.Desprezando-se o efeito do atrito com o ar, quanto tempo ocorpo gasta para chegar ao solo?

Questão 121

(G1 V3.4) Um corpo é lançado verticalmente para cima,em um local onde o efeito do atrito com o ar é desprezível.Se a velocidade de lançamento foi de 30 m/s qual a alturamáxima atingida pelo corpo?

Questão 122

(G1 V4.4) Um corpo é abandonado do alto de umaplataforma, com 20m, de altura. Com que velocidade ocorpo atinge o solo? Despreze o ar e considere que aaceleração local da gravidade seja de 10m/s£.

Questão 123

(G1 V4.4) Um corpo é jogado verticalmente para cima,com velocidade inicial de 30 m/s. Após quanto tempo eleretorna ao solo?

Questão 124

(G1 V4.4) Qual a altura atingida, em relação ao ponto delançamento, por um corpo que é jogado verticalmente paracima com velocidade de 30m/s?

Questão 125

(G1 V4.4) Um jovem está sobre uma ponte e deseja sabera que altura está em relação ao solo. Para tanto abandonauma pedra e cronometra sua queda. Verifica que a pedraprecisa de 2,0 segundos para tocar o solo. Qual a altura doponte?

Questão 126

(G1 V4.4) Que tipo de movimento faz um corpo qualquerem sua queda em direção à Terra?

Questão 127

(UDESC 97) Um atleta salta de um trampolim situado a6,50 m do nível da água na piscina, subindo 0,70 m acimado mesmo e, a partir dessa posição, desce verticalmente.Desprezando a resistência do ar, DETERMINE a velocidadedo atleta ao atingir a superfície da água.Dado: g = 10,00 m/s£

Questão 128

22

Page 23: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.4

(UFRJ 96) Uma pedra é lançada do solo verticalmentepara cima.Considerando desprezível a resistência do ar, calcule quefração da altura máxima alcançada ela percorre durante aprimeira metade do tempo de subida.

Questão 129

(UFRJ 2001) Um paraquedista radical pretende atingir avelocidade do som. Para isto seu plano é saltar de um balãoestacionário na alta atmosfera, equipado com roupaspressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, aforça de resistência do ar é desprezível. Suponha que avelocidade inicial do paraquedista em relação ao balão sejanula e que a aceleração da gravidade seja igual a 10m/s£. Avelocidade do som nessa altitude é 300m/s. Calcule:

a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;

b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.

Questão 130

(UFU 99) Sobre uma mesa de altura 0,8m, apóia-se umarampa lisa na forma de um quadrante de circunferência deraio 0,45m. Do ponto A da rampa, abandona-se umapartícula de massa m que vai chocar-se elasticamente comoutra partícula de massa 2m em repouso no ponto B, maisbaixo da rampa. Sendo g=10m/s£, pede-se:

Questão 131

2.1.1.4

a) a velocidade da partícula de massa 2m ao chocar-se como solo;

b) a altura, acima do tampo da mesa, que a partícula demassa m alcança após a colisão;

c) a distância entre os pontos de impacto das partículas como solo.

(UFV 99) Uma bola é lançada verticalmente para cimacom velocidade inicial de 100m/s. Despreze a resistência doar e considere a aceleração da gravidade g=10m/s£.Complete a tabela a seguir referente ao lançamento da bola.

Questão 132

2.1.1.4

(UNICAMP 91) Uma torneira, situada a uma altura de1,0m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3 gotas porminuto.a) Com que velocidade uma gota atinge o solo?b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotasconsecutivas no solo?Considere para simplificar, g = 10m/s£.

Questão 133

23

Page 24: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 91) Sabe-se que a resistência elétrica de umfio cilíndrico é diretamente proporcional ao seucomprimento e inversamente proporcional à área de suasecção reta.a) O que acontece com a resistência do fio quandotriplicado o seu comprimento?b) O que acontece com a resistência do fio quandoduplicamos o seu raio?

Questão 134

(UNICAMP 92) Um malabarista de circo deseja ter trêsbolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola acada 0,40s. Considere g=10m/s£.a) Quanto tempo cada bola fica no ar?b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirarcada bola para cima?c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos?

Questão 135

(UNICAMP 93) O gráfico da figura (a) a seguir representao movimento de uma pedra lançada verticalmente paracima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicialV³=20m/s. Considere g=10m/s£.a) Reproduza os eixos da figura (b) a seguir, e esboce ográfico da altura da pedra em função do tempo.b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a alturamáxima e qual é esta altura?

Questão 136

2.1.1.4

(UNICAMP 98) Um objeto é lançado horizontalmente deum avião a 2420m de altura.a) Considerando a queda livre, ou seja, desprezando o atritocom o ar, calcule quanto tempo duraria a queda.b) Devido ao atrito com o ar, após percorrer 200m em 7,0s,o objeto atinge a velocidade terminal constante de 60m/s.

Questão 137

Neste caso, quanto tempo dura a queda?

(UNICAMP 2001) Uma atração que está se tornandomuito popular nos parques de diversão consiste em umaplataforma que despenca, a partir do repouso, em quedalivre de uma altura de 75m. Quando a plataforma seencontra 30m acima do solo, ela passa a ser freada por umaforça constante e atinge o repouso quando chega ao solo.

a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataformadurante a queda livre?

b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio éacionado?

c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar aplataforma?

Questão 138

(UNIRIO 2000) Dois corpos A e B, de mesma massa,estão interligados por um fio inextensível e de massadesprezível. Este fio passa através de uma polia ideal demassa também desprezível. Em função da aplicação de umaforça vertical F, o sistema possui movimento ascendentecom velocidade constante e igual a 2,0m/s. Quando oscorpos encontram-se a 3,0m do solo, o fio arrebenta de talforma que eles permanecem movendo-se na direçãovertical. A figura representa o instante imediatamenteanterior ao rompimento do fio.

Questão 139

2.1.1.4

Despreze os atritos e determine:

a) a velocidade dos corpos num instante imediatamenteanterior ao choque destes com o solo;

b) o tempo necessário para que os corpos toquem o solo, apartir do instante em que a corda arrebenta.

24

Page 25: 2000 Exercicios de Mecânica

(VUNESP 89) Em vôo horizontal, a 3.000 m de altitude,com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cairuma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo.Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade dabomba no momento da explosão. g=10 m/s£.

Questão 140

(VUNESP 91) Uma experiência simples, realizada com aparticipação de duas pessoas, permite medir o tempo dereação de um indivíduo. Para isso, uma delas segura umarégua de madeira, de 1m de comprimento, por uma de suasextremidades, mantendo-a pendente na direção vertical. Emseguida pede ao colega para colocar os dedos em torno darégua, sem tocá-la, próximos da marca correspondente a50cm, e o instrui para agarrá-la tão logo perceba que foisolta. Mostre como, a partir da aceleração da gravidade (g) eda distância (d) percorrida pela régua na queda, é possívelcalcular o tempo de reação dessa pessoa.

Questão 141

(FUVEST 94) Duas polias de raios a e b estão acopladasentre si por meio de uma correia, como mostra a figuraadiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixolevando um templo T para completar uma volta. Supondoque não haja deslizamento entre as polias e a correia,calcule:

Questão 142

2.1.1.5

a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia.b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma voltacompleta.

(FUVEST 97) Dois satélites artificiais A e B descrevemórbitas circulares no plano equatorial da Terra. O satélite Aestá a uma distância RÛ do centro da Terra e estacionáriocom relação a um observador fixo em um ponto do equador

Questão 143

da Terra.a) Esse mesmo observador vê o satélite B passar por umamesma posição, numa vertical sobre ele, a cada dois dias,sempre à mesma hora. Quais os dois possíveis valores davelocidade angular de B, no referencial inercial em relaçãoao qual a Terra gira em torno de seu eixo com um períodode 24 h? Expresse o resultado em rd/h.b) Calcule, em função de RÛ, os valores dos raios dasórbitas correspondentes às velocidades angularesencontradas no item anterior.

(FUVEST 98) Um brinquedo é constituído por um cano(tubo) em forma de 3/4 de arco de circunferência, de raiomédio R, posicionado num plano vertical, como mostra afigura. O desafio é fazer com que a bola 1, ao serabandonada de uma certa altura H acima da extremidade B,entre pelo cano em A, bata na bola 2 que se encontra paradaem B, ficando nela grudada, e ambas atinjam juntas aextremidade A. As massas das bolas 1 e 2 são M� e M‚,respectivamente. Despreze os efeitos do ar e das forças deatrito.

Questão 144

2.1.1.5

a) Determine a velocidade v com que as duas bolasgrudadas devem sair da extremidade B do tubo para atingira extremidade A.b) Determine o valor de H para que o desafio seja vencido.

(G1 V3.4) Um disco executa 240 voltas por minuto. Quala freqüência deste movimento em Hz?

Questão 145

(G1 V3.4) A freqüência de rotação de uma engrenagem éde 40Hz. Qual o valor desta freqüência em r.p.m.?

Questão 146

25

Page 26: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.4) A freqüência de rotação de uma engrenagem éde 5Hz. Qual o período de rotação desta engrenagem?

Questão 147

(G1 V3.4) Um disco gira ao redor de seu eixo central,realizando assim, um movimento de rotação. O discocompleta uma volta a cada 4,0s. Qual a freqüência destemovimento de rotação, em r.p.m.?

Questão 148

(G1 V3.4) Dois corredores percorrem uma pista circular,partindo de um mesmo ponto, com velocidades constantes.Um dos corredores percorre um arco de 30 graus em 10s,enquanto que o outro percorre 15 graus nos mesmos 10s. Seos dois corredores partem em sentidos opostos, quantotempo levam para se encontrar pela primeira vez?

Questão 149

(G1 V4.4) O período de uma partícula, em uma trajetóriacircular, é de 20s. Nestas condições, quantas voltas apartícula dará na trajetória em 1 hora?

Questão 150

(G1 V4.4) O que é um movimento periódico?

Questão 151

(G1 V4.4) O que é período?

Questão 152

(G1 V4.4) O movimento circular uniformemente variado éperiódico?

Questão 153

(PUC-RIO 99)

Questão 154

2.1.1.5

Um dardo é atirado horizontalmente, com velocidade inicialde 10m/s, visando o centro P de um alvo giratório (veja afigura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s mais tarde. Noinstante do lançamento, o ponto Q está situadoverticalmente abaixo do centro de rotação do alvo e éatingido pelo dardo após dar duas voltas completas. Aaceleração gravitacional local é 10m/s£.

a) Calcule a distância PQ.

b) Calcule a freqüência de rotação do alvo.

(UERJ 98) A cidade de São Paulo tem cerca de 23km deraio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicialmenteem repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidasmarginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20segundos, o movimento ocorre com aceleração constante de1,0m/s£. Ao final desse período, a aceleração torna-se nula eo movimento prossegue mantendo-se a velocidadeadquirida.Considerando que o movimento foi circular, determine:a) a distância percorrida pelo carro durante os primeiros 20segundos;b) o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametralmenteoposto à posição inicial, ou seja, o extremo oposto dacidade.

Questão 155

(UFPE 95) Um carro de corrida de massa igual a 800kgfaz uma curva de raio igual a 400m, em pista plana ehorizontal, a uma velocidade de 108km/h. Determine aforça de atrito lateral, em unidades 10£N, exercida pelospneus do carro.

Questão 156

26

Page 27: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPE 95) A figura a seguir mostra um tipo de brinquedode um parque de diversões. As rodas menores giram comuma velocidade angular de ™/5rd/s, independentemente daroda maior que gira a ™/300rd/s. Qual o número de voltascompletas da roda pequena que terá dado o ocupante dacadeira hachurada, inicialmente no ponto mais baixo,quando o centro da roda pequena, na qual ele se encontra,atinge o ponto mais alto da roda maior? (Esse tipo de rodagigante permite trocar os ocupantes de uma roda menor,enquanto os demais se divertem!)

Questão 157

2.1.1.5

(UFPE 96) Qual o período, em segundos, do movimentode um disco que gira 20 rotações por minuto?

Questão 158

(UFRJ 98) O olho humano retém durante 1/24 de segundoas imagens que se formam na retina. Essa memória visualpermitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, ofilme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo.Assim, o fotograma seguinte é projetado no exato instanteem que o fotograma anterior está desaparecendo de nossamemória visual, o que nos dá a sensação de continuidade.Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentidohorário. O ventilador possui quatro pás simetricamentedispostas, uma das quais pintadas de cor diferente, comoilustra a figura.Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela naseguinte sequência

Questão 159

2.1.1.5

o que nos dá a sensação de que as pás estão girando nosentido anti-horário.Calcule quantas rotações por segundo, no mínimo, as pásdevem estar efetuando para que isto ocorra.

(UNICAMP 95) Considere as três engrenagens acopladassimbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, comvelocidade angular de 100rpm(rotação por minuto). Aengrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes.

Questão 160

2.1.1.5

a) Qual é o sentido de rotação da engrenagem C?b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem Aem dentes/min?c) Qual é a velocidade angular de rotação (em rpm) daengrenagem B?

(UNICAMP 96) Satélites de comunicações sãoretransmissores de ondas eletromagnéticas. Eles sãooperados normalmente em órbitas cuja a velocidade angularŸ é igual à da Terra, de modo a permanecerem imóveis emrelação às antenas transmissoras e receptoras.Essas órbitas são chamadas de órbita geoestacionária.a) Dados Ÿ e a distância R entre o centro da Terra e oSatélite, determine a expressão da sua velocidade em órbitageoestacionária.

Questão 161

27

Page 28: 2000 Exercicios de Mecânica

b) Dados Ÿ, o raio da Terra R e a aceleração da gravidadeda superfície da Terra g, determine a distância D entre osatélite e o centro da terra para que ele se mantenha emórbita geoestacionária.

(UNICAMP 2000) O gráfico a seguir representa, emfunção do tempo, a altura em relação ao chão de um pontolocalizado na borda de uma das rodas de um automóvel emmovimento. Aproxime ™¸3,1. Considere uma voltacompleta da roda e determine:

Questão 162

2.1.1.5

a) a velocidade angular da roda;

b) a componente vertical da velocidade média do ponto emrelação ao chão;

c) a componente horizontal da velocidade média do pontoem relação ao chão.

(UNIOESTE 99) Dois carros percorrem uma mesma pistacircular com sentidos contrários. Um deles percorre toda apista em três minutos e o outro o faz em dois minutos. Qualé, em segundos, o intervalo de tempo decorrido entre doisencontros consecutivos?

Questão 163

(VUNESP 93) Numa corrida de motos (motociclismo), opiloto A completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmotempo em que o piloto B completa 44 voltas. Qual deveráser, no restante da corrida, a razão entre a velocidade médiav½ do piloto B e a velocidade média vÛ do piloto A, paraque cheguem juntos ao final dessa corrida?

Questão 164

(VUNESP 2000) O comprimento da banda de rodagem(circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é deaproximadamente 2m.

a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pelaroda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distânciade 6,0km.

b) Supondo que esta distância tenha sido percorrida comvelocidade constante de 18km/h, determine, em hertz, afreqüência de rotação da roda durante o percurso.

Questão 165

(FUVEST 92) Adote: g = 10 m/s£Uma pessoa sentada num trem, que se desloca umatrajetória retilínea a 20m/s, lança uma bola verticalmentepara cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento.A bola atinge uma altura máxima de 0,80m em relação aeste nível.Pede-se:a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quandoela atinge a altura máxima;b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar.

Questão 166

(FUVEST 94) Um barco atravessa um rio de margensparalelas de largura d=4km. Devido à correnteza, acomponente da velocidade do barco ao longo das margens éVÛ=0,5km/h em relação às margens. Na direçãoperpendicular às margens a componente da velocidade éV½=2km/h. Pergunta-se:a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? b) Ao completar a travessia, qual é o deslocamento do barcona direção das margens?

Questão 167

(G1 V3.1) O que podemos afirmar em relação à velocidadevetorial de um corpo em Movimento Circular Uniforme?

Questão 168

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra a rodovia que liga duascidades A e B. A cidade A fica no quilômetro 280 e B no340.Um automóvel que realiza um movimento UNIFORMEpassa por A às 8h e chega a B às 11h, do mesmo dia.

Questão 169

28

Page 29: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

Com essas informações, determine:a) A distância sobre a trajetória que o automóvel percorreao ir de A até B.b) O tempo gasto pelo automóvel para ir de A até B.c) Quantos quilômetros percorre em cada hora demovimento.d) A velocidade vetorial (rapidez + orientação) doautomóvel ao passar pela cidade A.e) A velocidade vetorial do automóvel ao passar pela cidadeB.

(G1 V3.1) Observe a figura a seguir e determine quais asflechas que:

Questão 170

2.1.1.7

a) tem a mesma direção.b) tem o mesmo sentido.c) tem o mesmo comprimento.d) são iguais.

(G1 V3.1) Numa represa um homem faz seu barco a remoatingir uma velocidade máxima de 8 quilômetro por hora.Se esse mesmo remador estiver num rio cujas águas corrempara o oeste com uma velocidade de 5 quilômetros por horadetermine a velocidade máxima que ele consegue atingirquando:a) rema no mesmo sentido da correnteza.

Questão 171

b) rema no sentido oposto ao da correnteza.

(G1 V3.1) Um veleiro deseja se mover para o nordestesendo que o vento sopra de leste para oeste. Na figura aseguir represente o barco e a posição em que deve sercolocada a sua vela.

Questão 172

2.1.1.7

(G1 V3.1) Um homem segue este itinerário: Parte de suacasa, percorre quatro quadras para leste, três quadras para onorte, três quadras para leste, seis quadras para o sul, trêsquadras para o oeste, três quadras para o sul, três quadraspara o oeste, três quadras para o sul, duas quadras paraleste, duas quadras para leste, duas quadras para leste, duasquadras para o sul, oito quadras para oeste, seis quadras onorte, e duas quadras para leste. A que distância e em quedireção está ele de seu lar?

Questão 173

(G1 V3.1) Numa represa um homem faz seu barco a remoatingir uma velocidade máxima de 8 quilômetros por hora.Nesse mesmo remado tenta atravessar um rio cujas águas semovem com uma velocidade de 5 quilômetros por horacomo indica a figura a seguir. O rio tem largura de 3,2km.Se o barco parte do ponto A, em qual ponto da outramargem o barco chegará?

Questão 174

29

Page 30: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

(G1 V3.4) Um homem caminha, sobre uma superfícieplana, a partir de um ponto A, 4,0m para o norte e 3,0mpara o leste. Qual a distância entre a posição final dohomem e o ponto A?

Questão 175

(G1 V3.4) Quando um carro executa uma curva, comvelocidade constante, ele está acelerado? Justifique.

Questão 176

(G1 V3.4) Um veículo move-se no sentido contrário ao daorientação da trajetória. Este movimento é progressivo ouretrógrado?

Questão 177

(G1 V3.4) Qual o sinal de velocidade durante ummovimento retrógrado?

Questão 178

(G1 V3.4) Quantos sentidos possui uma direção?

Questão 179

(G1 V4.4) Se sobre uma superfície plana, um homemcaminha 50m para o norte e em seguida 120m para leste, aque distância ficará, ao final, do ponto de partida?

Questão 180

(G1 V4.4) Defina direção para um vetor.

Questão 181

(G1 V4.4) Defina sentido para um vetor.

Questão 182

(G1 V4.4) Considerando uma linha horizontal como ohorizonte, qual deve ser a direção e o sentido da força peso?

Questão 183

(G1 V4.4) Defina vetor.

Questão 184

(G1 V4.4) Como se representa graficamente um vetor.

Questão 185

(G1 V4.4) Qual deve ser o sentido da resultantecentrípeta?

Questão 186

(UFPE 96) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0m delargura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0m/s emuma direção que faz um ângulo de 60° com a normal.Quantos décimos de segundos levará o nadador paraalcançar a outra margem?

Questão 187

2.1.1.7

(UFV 99) Um carro se desloca em movimento retilíneouniforme a 10m/s, em relação a um observador, conformeilustra a figura a seguir. Preso ao carro, um sistema blocomola oscila em movimento harmônico simples, sendo 6m/so módulo máximo da velocidade do bloco em relação aocarro. Determine os módulos máximo e mínimo davelocidade do bloco em relação ao observador.

Questão 188

30

Page 31: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

(UNICAMP 96) A figura a seguir representa um mapa dacidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos dotráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegamcom a velocidade média de 18km/h. Cada quadra destacidade mede 200m por 200m (do centro de uma rua aocentro de outra rua). Uma ambulância localizada em Aprecisa pegar um doente localizado bem no meio da quadraem B, sem andar na contramão.a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso deA para B?b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h)entre os pontos A e B?

Questão 189

2.1.1.7

(VUNESP 91) Uma caixa de papelão vazia, transportadana carroceria de um caminhão que trafega a 90km/h numtrecho reto de uma estrada, é atravessada por uma balaperdida. A largura da caixa é de 2,00m, e a distância entreas retas perpendiculares às duas laterais perfuradas da caixae que passam, respectivamente, pelos orifícios de entrada ede saída da bala,ambos na mesma altura, é de 0,20m.

Questão 190

2.1.1.7

a) Supondo que a direção do disparo é perpendicular àslaterais perfuradas da caixa e ao deslocamento do caminhãoe que o atirador estava parado na estrada, determine avelocidade da bala.b) Supondo, ainda, que o caminhão se desloca para a direita,determine qual dos orifícios, A ou B é o de entrada.

(VUNESP 92) Um homem, em pé sobre uma plataformaque se move horizontalmente para a direita com velocidadeconstante v=4,0m/s, observa que, ao inclinar de 45° umtubo cilíndrico oco, permite que uma gota de chuva, que caiverticalmente com velocidade c constante em relação aosolo, atravesse o tubo sem tocar em suas paredes.Determine a velocidade c da gota da chuva, em m/s.

Questão 191

2.1.1.7

(VUNESP 95) A escada rolante que liga a plataforma deuma estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-secom velocidade constante de 0,80 m/s.a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30° emrelação à horizontal, determine, com o auxilio da tabelaadiante, a componente vertical de sua velocidade.

Questão 192

31

Page 32: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

b) Sabendo-se que o tempo necessário para um passageiroseja transportado pela escada, do nível da plataforma aonível da rua, é de 30 segundos, determine a queprofundidade se encontra o nível da plataforma em relaçãoao nível da rua.

(FUVEST 98) Estamos no ano de 2095 e a"interplanetariamente" famosa FIFA (FederaçãoInterplanetária de Futebol Amador) está organizando oCampeonato Interplanetário de Futebol, a se realizar emMARTE no ano 2100. Ficou estabelecido que ocomprimento do campo deve corresponder à distância dochute de máximo alcance conseguido por um bom jogador.Na TERRA esta distância vale L(T) = 100m.Suponha que o jogo seja realizado numa atmosferasemelhante à da TERRA e que, como na TERRA, possamosdesprezar os efeitos do ar, e ainda, que a máxima velocidadeque o bom jogador consegue imprimir à bola seja igual à naTERRA. Suponha que M(M)/M(T)=0,1 e R(M)/R(T)=0,5,onde M(M) e R(M) são a massa e o raio de MARTE e M(T)e R(T) são a massa e o raio da TERRA.a) Determine a razão g(M)/g(T) entre os valores daaceleração da gravidade em MARTE e na TERRA.b) Determine o valor aproximado L(M), em metros, docomprimento do campo em MARTE.c) Determine o valor aproximado do tempo t(M), emsegundos, gasto pela bola, em um chute de máximo alcancepara atravessar o campo em MARTE.adote g(T) = 10m/s£

Questão 193

(G1 V4.4) Qual o ângulo, em relação a horizontal, que nolançamento oblíquo nos dá o maior alcance, para umapartícula disparada do solo, e que retorne ao solo?

Questão 194

(UFPE 95) Um jogador de tênis quer sacar a bola de talforma que ela caia na parte adversária da quadra, a 6 metrosda rede. Qual o inteiro mais próximo que representa amenor velocidade, em m/s, para que isto aconteça?Considere que a bola é lançada horizontalmente do início daquadra, a 2,5m do chão, e que o comprimento total daquadra é 28m, sendo dividida ao meio por uma rede.Despreze a resistência do ar e as dimensões da bola. Aaltura da rede é 1m.

Questão 195

2.1.1.8

(UFPE 95) Uma bola de tênis é arremessada do início deuma quadra de 30m de comprimento total, dividida ao meiopor uma rede. Qual o inteiro mais próximo que representa omaior ângulo š abaixo da horizontal, em unidades de10−¢rd, para que a bola atinja o lado adversário? Assumaque a altura da rede é 1m e que a bola é lançada a 2,5m dochão. Despreze a resistência do ar e as dimensões da bola, econsidere que não há limitações quanto à velocidade inicialda bola.

Questão 196

2.1.1.8

(UFPE 95) Uma arma é disparada ao nível do solo,lançando uma bala com velocidade inicial de 400m/s numadireção 15° acima da horizontal. No ponto mais alto de sua

Questão 197

32

Page 33: 2000 Exercicios de Mecânica

trajetória, a bala atinge um bloco de madeira de massa 199vezes maior que a sua, inicialmente em repouso no alto deum poste, conforme a figura. Considerando que a bala ficaencravada no bloco, determine a quantos metros da base doposte o bloco irá atingir o solo? Despreze a resistência do are o atrito do bloco com o poste.

2.1.1.8

(UFPR 95) Um jogador de futebol chutou uma bola nosolo com velocidade inicial de módulo 15,0m/s e fazendoum ângulo ‘ com a horizontal. O goleiro, situado a 18,0mda posição inicial da bola, interceptou-a no ar. Calcule aaltura em que estava a bola quando foi interceptada.Despreze a resistência do ar e considere g=10,0m/s£, sen‘=0,600 e cos ‘=0,800.

Questão 198

(UNICAMP 92) Um habitante do planeta Bongo atirouuma flexa e obteve os gráficos a seguir. Sendo x a distânciahorizontal e y a vertical:a) Qual a velocidade horizontal da flexa?b) Qual a velocidade vertical inicial da flexa?c) Qual o valor da aceleração da gravidade no planetaBongo?

Questão 199

2.1.1.8

(UNICAMP 94) Um menino, andando de "skate" comvelocidade v=2,5m/s num plano horizontal, lança para cimauma bolinha de gude com velocidade v³=4,0m/s e a apanhade volta. Considere g = 10m/s£.a) Esboçe a trajetória descrita pela bolinha em relação àTerra.b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge? c) Que distância horizontal a bolinha percorre?

Questão 200

(UNICAMP 2002) Até os experimentos de Galileu Galilei,pensava-se que quando um projétil era arremessado, o seumovimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o projétilem linha reta e com velocidade constante. Quando oimpetus acabasse, o projétil cairia verticalmente até atingiro chão. Galileu demonstrou que a noção de impetus eraequivocada. Consideremos que um canhão dispara projéteiscom uma velocidade inicial de 100m/s, fazendo um ângulode 30° com a horizontal. Dois artilheiros calcularam atrajetória de um projétil: um deles, Simplício, utilizou anoção de impetus, o outro, Salviati, as idéias de Galileu. Osdois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: oalcance do projétil. Considere Ë3 ¸ 1,8. Despreze o atritocom o ar.

a) Qual o alcance do projétil?

b) Qual a altura máxima alcançada pelo projétil, segundo oscálculos de Salviati?

c) Qual a altura máxima calculada por Simplício?

Questão 201

(UNITAU 95) Um alvo de altura 1,0m encontra a certadistância x do ponto de disparo de uma arma. A arma é,então, mirada no centro do alvo e o projétil sai comvelocidade horizontal 500m/s. Supondo nula a resistênciado ar adotando g=10m/s£, qual a distância mínima que sedeve localizar a arma do alvo de modo que o projétil oatinja?

Questão 202

(VUNESP 93) Uma pequena esfera é lançadahorizontalmente do alto de um edifício com velocidade «³.A figura a seguir mostra a velocidade « da esfera no ponto P

Questão 203

33

Page 34: 2000 Exercicios de Mecânica

da trajetória, t segundos após o lançamento, e a escalautilizada para representar esse vetor (as linhas verticais doquadriculado são paralelas à direção do vetor aceleração dagravidade \).

2.1.1.8

Considerando g=10m/s£ e desprezando a resistênciaoferecida pelo ar, determine, a partir da figura:a) o módulo de «³;b) o instante t em que a esfera passa pelo ponto P.

(VUNESP 97) Um corpo de massa 1,0 kg é lançadoobliquamente, a partir do solo, sem girar. O valor dacomponente vertical da velocidade, no instante dolançamento, é 2,0 m/s e o valor da componente horizontal é3,0m/s. Supondo que o corpo esteja sujeito exclusivamenteà ação da gravidade, determine sua energia cinética:a) no instante do lançamento;b) no ponto mais alto da trajetória.

Questão 204

(VUNESP 99) A figura mostra duas esferas, 1 e 2, demassas m� e m‚, respectivamente, comprimindo uma mola emantidas por duas travas dentro de um tubo horizontal.

Questão 205

2.1.1.8

Quando as travas são retiradas simultaneamente, as esferas1 e 2 são ejetadas do tubo, com velocidades v� e v‚,respectivamente, e caem sob ação da gravidade. A esfera 1atinge o solo num ponto situado à distância x� = 0,50 m, t�segundos depois de abandonar o tubo, e a esfera 2 àdistância x‚ = 0,75 m, t‚ segundos depois de abandonar otubo, conforme indicado na figura.Desprezando a massa de mola e quaisquer atritos, determinea) as razões t‚/t� e v‚/v�.b) a razão m‚/m�.

(FUVEST 99) O gráfico a seguir descreve o deslocamentovertical y, para baixo, de um surfista aéreo de massa igual a75kg, em função do tempo t. A origem y = 0, em t = 0, étomada na altura do salto. Nesse movimento, a força R deresistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidadev do surfista (R=kv£ onde k é uma constante que dependeprincipalmente da densidade do ar e da geometria dosurfista). A velocidade inicial do surfista é nula; cresce como tempo, por aproximadamente 10s, e tende para umavelocidade constante denominada velocidade limite (vL).

Questão 206

2.1.1.9

Determine:a) o valor da velocidade limite vL.b) o valor da constante k no SI.c) A aceleração do surfista quando sua velocidade é ametade da velocidade limite (vL).

(FUVEST 2001) Um ciclista, em estrada plana, mantémvelocidade constante V³=5,0m/s (18km/h). Ciclista ebicicleta têm massa total M=90kg. Em determinadomomento, t=t³, o ciclista pára de pedalar e a velocidade Vda bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme ográfico a seguir:

Questão 207

34

Page 35: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

Assim, determine:

a) A aceleração A, em m/s£, da bicicleta, logo após ociclista deixar de pedalar.

b) A força de resistência horizontal total Fr, em newtons,sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente aoatrito dos pneus e à resistência do ar, quando a velocidade éV³.

c) A energia E, em kJ, que o ciclista "queimaria", pedalandodurante meia hora, à velocidade V³. Suponha que aeficiência do organismo do ciclista (definida como a razãoentre o trabalho realizado para pedalar e a energiametabolizada por seu organismo) seja de 22,5%.

(G1 V3.4) O vértice da parábola que representa o gráficodas posições ocupadas por um corpo em movimentouniformemente variado, em dado referencial, é um pontoespecial. Qual a propriedade cinemática deste ponto?

Questão 208

(G1 V4.4) Um móvel que parte do repouso, aceleradurante 10 segundos e atinge a velocidade de 40 m/s. Estavelocidade é sustentada por mais de 20 segundos quandoentão começa a diminuir. A desaceleração do veículo é de 2m/s£, em módulo. Qual a distância total percorrida pelomóvel? Sugestão: Faça uma solução através do gráfico davelocidade x tempo.

Questão 209

(G1 V4.4) Considerando um diagrama v x t, onde v é avelocidade instantânea de uma partícula no instante t, o querepresenta a declividade ou inclinação da linha de gráfico?

Questão 210

(G1 V4.4) Considerando um diagrama v x t, onde v á avelocidade instantânea de uma partícula no instante t, o querepresenta a área sob a curva?

Questão 211

(G1 V4.4) O gráfico a seguir representa o movimento deuma partícula.

Questão 212

2.1.1.9

1) Qual o tipo de movimento aqui representado?2) Qual a posição inicial da partícula?3) O que representa o instante t = 30s?4) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado?5) Qual a velocidade média da partícula entre t=0 e t=30s?

(G1 V4.4) O gráfico a seguir representa o movimento deuma partícula.

Questão 213

2.1.1.9

1) Que tipo de movimento está representado?2) Qual a posição inicial da partícula?3) O que indica a inclinação deste gráfico?4) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado?5) De acordo com o gráfico qual a posição da partícula noinstante t = 10s?6) Qual a velocidade da partícula no instante t = 20s?

35

Page 36: 2000 Exercicios de Mecânica

(UDESC 96) A posição de um corpo varia em função dotempo, de acordo com o gráfico a seguir.

Questão 214

2.1.1.9

Determine, DESCREVENDO passo a passo, os raciocíniosadotados na solução das questões adiante:a) a posição do corpo no instante 5 segundos;b) a velocidade no instante 15 segundos;c) a posição no instante 25 segundos.

(UERJ 99) A distância entre duas estações de metrô é iguala 2,52km. Partindo do repouso na primeira estação, um tremdeve chegar à segunda estação em um intervalo de tempo detrês minutos. O trem acelera com uma taxa constante atéatingir sua velocidade máxima no trajeto, igual a 16m/s.Permanece com essa velocidade por um certo tempo. Emseguida, desacelera com a mesma taxa anterior até parar nasegunda estação.

a) Calcule a velocidade média do trem, em m/s.

b) Esboce o gráfico velocidade × tempo e calcule o tempogasto para alcançar a velocidade máxima, em segundos.

Questão 215

(UFES 96) Uma partícula move-se numa trajetóriaretilínea com a velocidade mostrada no gráfico a seguir.

Questão 216

2.1.1.9

Determinea) o deslocamento da partícula no intervalo 0s a 9s;b) a velocidade média no intervalo 0s a 9s;c) a aceleração no instante t=5s.

(UFPE 96) O gráfico a seguir representa a posição emfunção do tempo de um objeto em movimento retilíneo.Qual a velocidade média do objeto, em m/s, correspondenteaos primeiros quatro segundos?

Questão 217

2.1.1.9

(UFPE 96) A velocidade de um objeto que se move aolongo de uma linha reta horizontal está representada emfunção do tempo na figura a seguir. Qual o deslocamento,em metros, do objeto após os primeiros 5 segundos?

Questão 218

2.1.1.9

36

Page 37: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 96) Duas partículas se deslocam ao longo de umamesma trajetória. A figura a seguir representa, em gráficocartesiano, como suas velocidades variam em função dotempo.

Questão 219

2.1.1.9

Suponha que no instante em que se iniciaram asobservações (t=0) elas se encontravam na mesma posição.a) Determine o instante em que elas voltam a se encontrar.b) Calcule a maior distância entre elas, desde o instante emque se iniciaram as observações até o instante em quevoltam a se encontrar.

(UFRJ 97) Um fabricante de carros esportivos construiuum carro que, na arrancada, é capaz de passar de 0 a108km/h (30m/s) em 10s, percorrendo uma distância d. Afigura a seguir representa o gráfico velocidade-tempo docarro durante a arrancada.

Questão 220

2.1.1.9

a) Calcule a aceleração escalar média do carro durante aarrancada, em m/s£.b) Para percorrer a primeira metade da distância d, nessaarrancada, o carro gastou 5s, mais de 5s ou menos de 5s?Justifique sua resposta.

(UFRJ 98) No livreto fornecido pelo fabricante de umautomóvel há a informação de que ele vai do repouso a 108km/h (30m/s) em 10s e que a sua velocidade varia emfunção do tempo de acordo com o seguinte gráfico.

Questão 221

2.1.1.9

Suponha que você queria fazer esse mesmo carro passar dorepouso a 30m/s também em 10s, mas com aceleraçãoescalar constante.a) Calcule qual deve ser essa aceleração.b) Compare as distâncias d e d' percorridas pelo carro nosdois casos, verificando se a distância d' percorrida comaceleração escalar constante é maior, menor ou igual àdistância d percorrida na situação representada pelo gráfico.

(UFRJ 2000) Dois móveis, (1) e (2), partem do repouso deum mesmo ponto e passam a se mover na mesma estrada. Omóvel (2), no entanto, parte 3, 0s depois do móvel (1). Afigura abaixo representa, em gráfico cartesiano, como suasvelocidades escalares variam em função do tempo durante18s a contar da partida do móvel (1).

Questão 222

2.1.1.9

a) Calcule as acelerações escalares dos móveis (1) e (2)depois de iniciados os seus movimentos.

b) Verifique se, até o instante t=18s, o móvel (2) conseguiualcançar o móvel (1). Justifique sua resposta.

37

Page 38: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 2001) Nas provas de atletismo de curta distância(até 200m) observa-se um aumento muito rápido davelocidade nos primeiros segundos da prova e depois umintervalo de tempo relativamente longo em que a velocidadedo atleta permanece praticamente constante para em seguidadiminuir lentamente. Para simplificar a discussão suponhaque a velocidade do velocista em função do tempo seja dadapelo gráfico abaixo.

Questão 223

2.1.1.9

Calcule:a) as acelerações, nos dois primeiros segundos da prova eno movimento subsequente.

b) a velocidade média nos primeiros 10s de prova.

(UFV 99) A tabela a seguir mostra a variação davelocidade de um atleta de 80kg, ao percorrer uma curtadistância, em função do tempo:

a) Esboce no espaço quadriculado o gráfico da velocidadeem função do tempo.

Questão 224

2.1.1.9

b) Determine a aceleração do atleta, suposta constante, nosprimeiros 6 segundos.

c) Determine a força resultante sobre o atleta nos primeiros6 segundos.

(UNESP 2002) Um taxista conduz seu veículo numaavenida plana e horizontal, com velocidade constante v. Osgráficos na figura representam a velocidade do táxi emfunção do tempo, a partir do instante em que o taxista iniciao freamento, em duas situações distintas, táxi sempassageiros (1) e táxi com passageiros (2).

Questão 225

2.1.1.9

Na primeira situação, o taxista pára o seu veículo t�segundos depois de percorrer a distância d� e, na segundasituação, pára t‚ segundos depois de percorrer a distância d‚.Supondo que a massa do táxi ocupado é 30% maior que amassa do táxi sem passageiros e que a força de freamento éa mesma nos dois casos, determine

a) a razão d‚/d� e

b) a razão t‚/t�.

(UNESP 2002) O gráfico na figura mostra a velocidade deum automóvel em função do tempo, ao se aproximar de umsemáforo que passou para o vermelho.

Questão 226

38

Page 39: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

Determine, a partir desse gráfico,

a) a aceleração do automóvel e

b) o espaço percorrido pelo automóvel desde t = 0s até t =4,0s.

(UNICAMP 97) O gráfico a seguir representaaproximadamente a velocidade de um atleta em função dotempo em uma competição olímpica.

Questão 227

2.1.1.9

a) Em que intervalo o módulo da aceleração tem o menorvalor?b) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração émáximo?c) Qual é a distância percorrida pelo atleta durante os 20s?d) Qual a velocidade média do atleta durante a competição?

(UNICAMP 99) A figura a seguir mostra o esquemasimplificado de um dispositivo colocado em uma rua paracontrole de velocidade de automóveis (dispositivopopularmente chamado de radar).Os sensores S� e S‚ e a câmera estão ligados a umcomputador. Os sensores enviam um sinal ao computadorsempre que são pressionados pelas rodas de um veículo. Sea velocidade do veículo está acima da permitida, o

Questão 228

computador envia um sinal para que a câmera fotografe suaplaca traseira no momento em que esta estiver sobre a linhatracejada. Para um certo veículo, os sinais dos sensoresforam os seguintes:

2.1.1.9

a) Determine a velocidade do veículo em km/h.b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.

(UNICAMP 2002)

Questão 229

2.1.1.9

O gráfico a seguir, em função do tempo, descreve avelocidade de um carro sendo rebocado por um guincho nasubida de uma rampa. Após 25s de operação, o cabo de açodo guincho rompe-se e o carro desce rampa abaixo.

a) Qual a velocidade constante com que o carro é puxado,antes de se romper o cabo de aço?

b) Qual é a aceleração depois do rompimento do cabo deaço?

c) Que distância o carro percorreu na rampa até o momentoem que o cabo se rompeu?

(VUNESP 90) Ao estudar a infiltração de substânciasnocivas em dentes, um pesquisador mergulhou cinco dentesiguais, de mesma área de secção transversal, num líquido

Questão 230

39

Page 40: 2000 Exercicios de Mecânica

colorido. De tempos em tempos ele retirava um dente dolíquido e, seccionando-o transversalmente, media a relaçãoentre a área contaminada (A) e área total (A³). Veja a figura.Os resultados encontrados foram os da tabela a seguir.

2.1.1.9

Supondo a infiltração homogênea e o canal do dente nocentro geométrico da secção, quantos dias,aproximadamente, levaria para que a infiltração atingisse ocanal? Trace o gráfico (A/A³)×(t) e tire dele a resposta.

(VUNESP 97) O tempo de reação (intervalo de tempoentre o instante em que uma pessoa recebe a informação e oinstante em que reage) de certo motorista é 0,7s, e os freiospodem reduzir a velocidade de seu veículo à razão máximade 5m/s em cada segundo. Supondo que esteja dirigindo àvelocidade constante de 10m/s, determine:a) o tempo mínimo decorrido entre o instante em que avistaalgo inesperado, que o leva a acionar os freios, até oinstante em que o veículo pára;b) a distância percorrida nesse tempo.

Questão 231

(VUNESP 98) Um carro, A, está parado diante de umsemáforo. Quando a luz verde se acende, A se põe emmovimento e, nesse instante, outro carro, B,movimentado-se no mesmo sentido, o ultrapassa. Osgráficos seguintes representam a velocidade em função dotempo, para cada um dos carros, a partir do instante em quea luz verde se acende.

Questão 232

2.1.1.9

a) Examinando os gráficos, determine o instante em que asvelocidades de ambos os carros se igualam.b) Nesse instante, qual a distância entre os dois carros?

(VUNESP 99) Um atleta de corridas de curto alcance,partindo do repouso, consegue imprimir a si próprio umaaceleração constante de 5,0 m/s£ durante 2,0 s e, depois,percorre o resto do percurso com a mesma velocidadeadquirida no final do período de aceleração.a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em função dotempo, uma corrida de 5 s.b) Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de5 s?

Questão 233

(VUNESP 2000) Uma carga de 10×10¤kg é abaixada parao porão de um navio atracado. A velocidade de descida dacarga em função do tempo está representada no gráfico dafigura.

Questão 234

2.1.1.9

a) Esboce um gráfico da aceleração a em função do tempo tpara esse movimento.

b) Considerando g=10m/s£, determine os módulos dasforças de tração T�,T‚ e Tƒ, no cabo que sustenta a carga,entre 0 e 6 segundos, entre 6 e 12 segundos e entre 12 e 14segundos, respectivamente.

40

Page 41: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.1) Explique detalhadamente porque ao puxarmosrapidamente, a toalha de uma mesa que contém sobre elavários pratos de porcelana, não derrubamos nenhum.

Questão 235

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra uma aeromoçaservindo bebidas geladas no interior de um jumbo 747 quevoa em M.R.U. com uma velocidade de 900Km/h nosentido mostrado pela flecha.

Questão 236

2.1.2.1

Quando a aeromoça soltar o cubo de gelo G, ele vai cairdentro de qual copo?

(G1 V3.1) Quando uma pessoa está com as mãos molhadase não encontra uma toalha ela faz um determinadomovimento com mãos e assim as gotas desgrudam da pele.Explique esse procedimento de acordo com a idéia deinércia.

Questão 237

(G1 V3.1) Quando um ônibus inicialmente parado arranca,um passageiro que estava de pé sem segurar nos estribosperde o equilíbrio e cai. Como se explica o tombo de acordocom a idéia de inércia?

Questão 238

(G1 V3.1) Imagine uma pedra sendo jogada num localaonde não existe gravidade. Como será o movimento dapedra? Explique.

Questão 239

(G1 V4.4) Defina inércia.

Questão 240

(G1 V4.4) Defina massa.

Questão 241

(G1 V4.4) Massa é quantidade de matéria?

Questão 242

(G1 V4.4) Na Terra o que é mais pesado um corpo de 1Nou um corpo de 1kg?

Questão 243

(G1 V4.4) Você está de pé no ônibus. Repentinamente, omotorista pisa no freio e você precisa se segurar, poisparece que seu corpo continua indo para frente. Explique oque está acontecendo.

Questão 244

(UNIFESP 2002) A figura representa uma demonstraçãosimples que costuma ser usada para ilustrar a primeira lei deNewton.

Questão 245

2.1.2.1

41

Page 42: 2000 Exercicios de Mecânica

O copo, sobre uma mesa, está com a boca tampada pelocartão c e, sobre este, está a moeda m. A massa da moeda é0,010kg e o coeficiente de atrito estático entre a moeda e ocartão é 0,15. O experimentador puxa o cartão com a forçaù, horizontal, e a moeda escorrega do cartão e cai dentro docopo.

a) Represente todas as forças que atuam sobre a moedaquando ela está escorregando sobre o cartão puxado pelaforça ù. Nomeie cada uma das forças representadas.

b) Costuma-se explicar o que ocorre com a afirmação deque, devido à sua inércia, a moeda escorrega e cai dentro docopo. Isso é sempre verdade ou é necessário que o módulode ù tenha uma intensidade mínima para que a moedaescorregue sobre o cartão? Se for necessária essa forçamínima, qual é, nesse caso, o seu valor? (Despreze a massado cartão, o atrito entre o cartão e o copo e admitag=10m/s£.)

(VUNESP 91) Enuncie a lei física à qual o herói da"tirinha" a seguir se refere.

Questão 246

2.1.2.1

(FUVEST 91) Adote: aceleração da gravidade = 10m/s£As figuras a seguir mostram dois arranjos (A e B) de polias,construídos para erguer um corpo de massa M=8kg.Despreze as massas das polias e da corda, bem como osatritos.Calcule as forças FÛ e F½, em newton, necessárias paramanter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.

Questão 247

2.1.2.2

(FUVEST 91) A figura adiante representa, vista de cima,uma mesa horizontal onde um corpo desliza sem atrito. Otrecho AB é percorrido em 10s, com velocidade constantede 3,0m/s. Ao atingir o ponto B, aplica-se ao corpo umaforça horizontal, de módulo e direção constante,perpendicular a AB, que conduz uma aceleração de 0,4m/s£.Decorridos outros 10s, o corpo encontra-se no ponto C,quando então a força cessa. O corpo move-se por mais 10saté o ponto D.a) Faça um esboço da trajetória ABCD.b) Com que velocidade o corpo atinge o ponto D?

Questão 248

2.1.2.2

(FUVEST 91) Adote: aceleração da gravidade = 10 m/s£Um tubo de vidro de massa m=30g esta sobre uma balança.Na parte inferior do vidro está um ímã cilíndrico de massaM�=90g. Dois outros pequenos ímãs de massasM‚=Mƒ=30g são colocados no tubo e ficam suspensosdevido às forças magnéticas e aos seus pesos.a) Qual a direção e o módulo(em newton) da resultante dasforças magnéticas que agem sobre o ímã 2?:b) Qual a indicação da balança (em gramas)?

Questão 249

42

Page 43: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.2

(FUVEST 93) Uma toalha de 50x80cm está dependuradanuma mesa. Parte dela encontra-se apoiada no tampo damesa e parte suspensa, conforme ilustrada a figura a seguir.A toalha tem distribuição uniforme de massa igual a5.10−£g/cm£.Sabendo-se que a intensidade da força de atrito entre asuperfície da mesa e a toalha é igual a 1,5N, pede-se:a) a massa total da toalha.b) o comprimento BE da parte da toalha que se encontrasuspensa.

Questão 250

2.1.2.2

(FUVEST 93) A figura I, a seguir, indica um sistemacomposto por duas roldanas leves, capazes de girar sematrito, e um fio inextensível que possui dois suportes emsuas extremidades. O suporte A possui um certo número deformigas idênticas, com 20 miligramas cada. O sistema estáem equilíbrio. Todas as formigas migram então para osuporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que osuporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II.

Questão 251

2.1.2.2

Determine:a) o peso de cada formiga.b) o número total de formigas.

(FUVEST 2000) Uma caixa C, parada sobre umasuperfície horizontal, tem em seu interior um bloco B, quepode deslizar sem atrito e colidir elasticamente com ela. Obloco e a caixa têm massas iguais, sendo mÝ=m½=20kg. Nasituação representada na figura, no instante t=0, é dado umempurrão na caixa, que passa a se mover, sem atrito, comvelocidade inicial v�=15cm/s.

Questão 252

2.1.2.2

43

Page 44: 2000 Exercicios de Mecânica

O bloco e a parede esquerda da caixa colidem no instantet�=2s, passando o bloco, depois, a colidir sucessivamentecom as paredes direita e esquerda da caixa, em intervalos detempo Ðt iguais.

a) Determine os intervalos de tempo Ðt.

b) Construa, nos sistemas de coordenadas, os gráficos aseguir:- Quantidade de movimento QÝ da caixa em função dotempo t- Quantidade de movimento Q½ do bloco em função dotempo t- Energia total E do sistema em função do tempo tEm todos os gráficos, considere pelo menos quatro colisõese indique valores e unidades nos eixos verticais.

(G1 V3.1) Duas pessoas possuíam na Terra massas iguaisa 70 kg. "Se o primeiro mudar para a Lua (g=1,6m/s£) e osegundo para um determinado planeta de g=0,7m/s£, entãopode-se afirmar que a primeira pessoa ficará mais magraque a segunda pessoa".Você concorda com essa afirmação? Justifique.

Questão 253

(G1 V3.1) Um determinado corpo de massa 25 kg,inicialmente em repouso, é puxado por uma forçaresultante F atingindo, num tempo de 6 segundosvelocidade de 30 m/s. Calcule F.

Questão 254

(G1 V3.1) É correto afirmar que Força e Energia são amesma grandeza física? Justifique.

Questão 255

(G1 V3.1) Por que é perigoso saltar de um veículo emmovimento?

Questão 256

(G1 V3.1) Observe a ilustração a seguir que mostra umautomóvel numa estrada de montanha. Em cada posição emque o automóvel aparece desenhe a flecha que representa adireção e sentido do peso do veículo.

Questão 257

2.1.2.2

(G1 V3.1) O que é uma força? O que é necessário para queapareçam forças?

Questão 258

(G1 V3.1) Um balão de ar quente está sujeito às forçasrepresentadas na figura a seguir. Qual é a intensidade, adireção e o sentido da resultante dessas forças?

Questão 259

2.1.2.2

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra as forças que atuamnum aeromodelo. Qual é a intensidade, direção e sentido daresultante dessas forças?

Questão 260

2.1.2.2

44

Page 45: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.1) A velocidade do aeromodelo está aumentando,diminuindo ou é constante? Justifique.

Questão 261

2.1.2.2

(G1 V3.1) Se você soltar uma folha de papel e umaborracha da mesma altura, qual cai mais rápido? E se vocêamassar bem a folha antes de soltá-la, faz alguma diferença?Explique o resultado de suas observações.

Questão 262

(G1 V3.1) Quais são as forças agindo numa folhacarregada pelo vento?

Questão 263

(G1 V3.4) Um corpo sai do repouso e atinge umavelocidade de 72km/h, em 10s. Se a massa do corpo é de5,0kg, qual o módulo da força aplicada sobre o corpo?

Questão 264

(G1 V3.4) Um corpo possui 13kg. Se a gravidade terrestreé de 10 m/s£, qual o peso do corpo na Terra?

Questão 265

(G1 V3.4) Se uma mola obedece a lei de Hooke, asdeformações elásticas sofridas são proporcionais às forçasaplicadas. Quando aplicamos uma força de 5N sobre umamola ela se deforma em 4cm. Se a força aplicada fosse de12N, qual seria a deformação produzida?

Questão 266

(G1 V3.4) Considere um elevador, e ainda, que dentrodeste elevador esteja uma balança, graduada em newtons, eum homem, que está sobre a balança. Se o elevador se

Questão 267

mover para cima, com velocidade constante, a indicação dabalança será maior, menor ou igual quando comparada coma leitura da balança com o elevador em repouso?

(G1 V3.4) Considere um elevador, e ainda, que dentrodeste elevador esteja uma balança, graduada em newtons, eum homem, que está sobre a balança. Se o elevador semover para baixo, com velocidade constante, a indicação dabalança será maior, menor ou igual quando comparada coma leitura da balança com o elevador em repouso?

Questão 268

(G1 V3.4) Considere um elevador, e ainda, que dentrodeste elevador esteja uma balança, graduada em newtons, eum homem, que está sobre a balança. Se o elevador semover para cima, acelerado, a indicação da balança serámaior, menor ou igual quando comparada com a leitura dabalança com o elevador em repouso?

Questão 269

(G1 V3.4) Considere um elevador, e ainda, que dentrodeste elevador esteja uma balança, graduada em newtons, eum homem, que está sobre a balança. Se o elevador semover para cima, desacelerado, a indicação da balança serámaior, menor ou igual quando comparada com a leitura dabalança com o elevador em repouso?

Questão 270

(G1 V3.4) Considere um elevador, e ainda, que dentrodeste elevador esteja uma balança, graduada em newtons, eum homem, que está sobre a balança. Se o elevador semover para baixo, acelerado, a indicação da balança serámaior, menor ou igual quando comparada com a leitura dabalança com o elevador em repouso?

Questão 271

(G1 V3.4) Considere um elevador, e ainda, que dentrodeste elevador esteja uma balança, graduada em newtons, eum homem, que está sobre a balança. Se o elevador semover para baixo, desacelerado, a indicação da balança serámaior, menor ou igual quando comparada com a leitura dabalança com o elevador em repouso?

Questão 272

45

Page 46: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.4) O que é um dinamômetro?

Questão 273

(G1 V3.4) O que é a força normal?

Questão 274

(G1 V3.4) O que é a força-peso?

Questão 275

(G1 V3.4) O que é massa?

Questão 276

(G1 V3.4) O que é inércia?

Questão 277

(UFG 2000) Um corpo de massa m� e outro de massa m‚,ambos inicialmente em repouso, deslocam-se ao longo detrajetórias idênticas, paralelas e horizontais, sob a ação deforças resultantes iguais e constantes, que atuam durante omesmo intervalo de tempo Ðt.

a) Utilizando o teorema do impulso, determine a velocidadeadquirida pelos corpos, ao final do intervalo de tempo Ðt.

b) Determine a razão entre os coeficientes de atrito dos doiscorpos com a superfície, para que as distâncias percorridaspelos mesmos, após o intervalo de tempo Ðt, sejam iguais.Considere que, após o intervalo de tempo Ðt, os corpossejam levados ao repouso pela ação das forças de atritoentre os corpos com a superfície.

Questão 278

(UFMG 94) Este gráfico aceleração em função do temporefere-se ao movimento de um corpo, cuja massa é de 10kg,que parte do repouso e desloca-se em linha reta.

Questão 279

2.1.2.2

a) Usando o quadriculado ao lado do gráfico, DESENHE ográfico velocidade em função do tempo para essemovimento.b) DETERMINE a distância percorrida pelo corpo, de t=0até t=15s.c) DETERMINE o módulo da força resultante que atua nocorpo, nos intervalos de 0 a 5s e de 5s a 15s.

(UFPE 95) Uma criança de 30kg viaja, com o cinto desegurança afivelado, no banco dianteiro de um automóvelque se move em linha reta a 36km/h. Ao aproximar-se deum cruzamento perigoso, o sinal de trânsito fecha,obrigando o motorista a uma freada brusca, parando o carroem 5,0s. Qual o módulo da força média, em Newtons,agindo sobre a criança, ocasionada pela freada doautomóvel?

Questão 280

(UFPE 95) A figura a seguir mostra um macaco deautomóvel formado por quatro braços de comprimentosiguais, conectados dois a dois, com articulações e umparafuso longo, central, que mantém a estrutura quandosobre ela é colocado um peso. Determine o inteiro maispróximo que representa o módulo da força, em Newtons, aolongo da horizontal, exercida por uma das articulaçõessobre o parafuso central para um ângulo š muito pequeno.Considere que o peso sobre o macaco vale 1800N, o ânguloš é 0,05rd e despreze a massa do macaco.

Questão 281

46

Page 47: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.2

(UFPE 96) O gráfico a seguir corresponde ao movimentode um bloco de massa 28g, sobre uma mesa horizontal sematrito. Se o bloco foi arrastado a partir do repouso por umaforça horizontal constante, qual o módulo da força emunidades de 10−¤N?

Questão 282

2.1.2.2

(UFPR 95) Uma caixa de massa igual a 100kg, suspensapor um cabo de massa desprezível, deve ser baixada,reduzindo sua velocidade inicial com uma desaceleração demódulo 2,00m/s£. A tração máxima que o cabo pode sofrer,sem se romper, é 1100N. Fazendo os cálculos pertinentes,responda se este cabo é adequado a essa situação, isto é, seele não se rompe. Considere g=10,0m/s£.

Questão 283

(UFRJ 95) Um motorista dirige seu automóvel comvelocidade de 90 km/h quando percebe um sinal de trânsitofechado. Neste instante, o automóvel está a 100m do sinal.O motorista aplica imediatamente os freios impondo aocarro uma desaceleração constante de 2,5 m/s£ até que esteatinja o repouso.a) O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassá-lo?Justifique sua resposta.

Questão 284

b) Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a domotorista é igual a 80 kg, calcule o módulo da resultantedas forças que atuam sobre o conjunto automóvel-motoristasupondo que o motorista esteja solidário com o automóvel.

(UFRJ 96) Um método de medir a resistência oferecidapor um fluido é mostrado na figura a seguir:

Questão 285

2.1.2.2

Uma bolinha de massa m desce verticalmente ao longo deum tubo de vidro graduado totalmente preenchido comglicerina. Com ajuda das graduações do tubo percebe-seque, a partir de um determinado instante, a bolinha percorredistâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Nestascondições, sendo g a aceleração da gravidade:a) calcule a resultante das forças que atuam sobre a bolinha;b) calcule a força resultante que o fluido exerce sobre abolinha.

(UFRJ 2001) Um operário usa uma empilhadeira de massatotal igual a uma tonelada para levantar verticalmente umacaixa de massa igual a meia tonelada, com uma aceleraçãoinicial de 0,5m/s£, que se mantém constante durante umcurto intervalo de tempo. Use g=10m/s£ e calcule, nestecurto intervalo de tempo:

Questão 286

2.1.2.2

47

Page 48: 2000 Exercicios de Mecânica

a) a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa;

b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira.(Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira).

(UFRRJ 2001) Um corpo de massa m = 2 kg encontra-seapoiado em uma superfície horizontal, perfeitamente lisa.Aplica-se a esse corpo uma força ù, como mostra a figuraabaixo:

Questão 287

2.1.2.2

Determine o valor da aceleração do corpo na direção "x".Considere g=10m/s£ e F=10N.

(UFSCAR 2000) Um alpinista de massa 75kg desceverticalmente, a partir do repouso, por um cabo preso noalto de um penhasco. Supondo que ele escorregue pelo cabode uma altura de 30m em 10s, com aceleração constante,responda:

a) qual a tração exercida pelo alpinista no cabo?

b) o alpinista pode exercer sobre o cabo uma força menorque o peso do próprio alpinista? Explique.(Admita g = 10 m/s£)

Questão 288

(UNICAMP 92) Considere, na figura a seguir, dois blocosA e B, de massas conhecidas, ambos em repouso: Umaforça F=5,0N é aplicada no bloco A, que permanece emrepouso. Há atrito entre o bloco A e a mesa, e entre osblocos A e B.a) O que acontece com o bloco B?b) Reproduza a figura na folha de respostas, indicados asforças horizontais (sentido, módulo e onde estão aplicadas)que atuam sobre os blocos A e B.

Questão 289

2.1.2.2

(UNICAMP 93) Em uma experiência de colisão frontal deum certo automóvel à velocidade de 36km/h (10m/s) contrauma parede de concreto, percebeu-se que o carro páracompletamente após amassar 50cm de sua parte frontal. Nobanco da frente havia um boneco de 50kg, sem cinto desegurança. Supondo a desaceleração do carro seja constantedurante a colisão, responda:a) Qual a desaceleração do automóvel?b) Que forças o braço do boneco devem suportar para queele não saia do banco?

Questão 290

(UNICAMP 94) A velocidade de um automóvel de massaM=800kg numa avenida entre dois sinais luminosos é dadapela curva adiante.

Questão 291

2.1.2.2

a) Qual é a força resultante sobre o automóvel em t=5s, emt=40s e t=62s?b) Qual é a distância entre os dois sinais luminosos?

(UNICAMP 2000) Dois blocos homogêneos estão presosao teto de um galpão por meio de fios, como mostra a figuraa seguir. Os dois blocos medem 1,0m de comprimento por0,4m de largura por 0,4m de espessura. As massas dos

Questão 292

48

Page 49: 2000 Exercicios de Mecânica

blocos A e B são respectivamente iguais a 5,0kg e 50kg.Despreze a resistência do ar.

2.1.2.2

a) Calcule a energia mecânica de cada bloco em relação aosolo.

b) Os três fios são cortados simultaneamente. Determine asvelocidades dos blocos imediatamente antes de tocarem osolo.

c) Determine o tempo de queda de cada bloco.

(VUNESP 89) Um corpo de massa "m" descreve umatrajetória retilínea sobre um plano horizontal submetidoapenas à força de atrito. Numa posição A o corpo possuivelocidade vÛ, e noutra posição B está com velocidade v½,que é menor que vÛ. A distância entre as posições A e B éd. Calcule a força de atrito (Fa).

Questão 293

(VUNESP 92) Nas duas situações mostradas nas figurasadiante, carrinhos, mesas, roldanas e os fios são idênticos.Observa-se porém, que puxando o fio (figura 2) com umaforça ù igual ao peso û do corpo dependurado (figura 1), aaceleração do carrinho é maior.

Questão 294

2.1.2.2

Com base na segunda Lei de Newton, justifique o fatoobservado.

(VUNESP 93) Dinamômetros são instrumentos destinadosa medir forças. O tipo mais usual é constituído por umamola cuja deformação varia linearmente com a intensidadeda força que a produz (lei de Hooke). Dois dinamômetrosestão montados sobre uma mesa horizontal perfeitamentelisa, conforme mostra a figura a seguir.

Questão 295

2.1.2.2

Quando um corpo de massa m é suspenso por um fio demassa desprezível, preso à extremidade do dinamômetron�1, a força que este indica é 5N.a) Que força indicará o dinamômetro n�2?b) Qual a massa do corpo suspenso?(Considere g=10m/s£ e despreze qualquer atrito).

(VUNESP 93) Uma força de 231 N atua para cima, naextremidade de um pedaço de corda de 1,0kg, que estáamarrado a um bloco de 20,0kg, como mostra a figura aseguir.Considere g=10m/s£ e calcule:a) a aceleração do conjunto;b) a força de tração na extremidade inferior da corda.

Questão 296

2.1.2.2

49

Page 50: 2000 Exercicios de Mecânica

(VUNESP 94) A figura a seguir representa, em escala, asforças ù� e ù‚ que atuam sobre um objeto de massam=1,0kg.

Questão 297

2.1.2.2

Determine:a) o módulo da força resultante que atua sobre o objeto;b) o módulo da aceleração que a força resultante imprime aoobjeto.

(VUNESP 95) Durante a partida, uma locomotiva imprimeao comboio (conjunto de vagões) de massa 2,5×10§kg umaaceleração constante de 0,05 m/s£.a) Qual é a intensidade da força resultante que acelera ocomboio?b) Se as força de atrito, que se opõem ao movimento docomboio, correspondem a 0,006 de seu peso, qual é aintensidade da força que a locomotiva aplica no comboio?(Considere g=10m/s£)

Questão 298

(VUNESP 95) As figuras I e II adiante representam:

I - Forças atuando sobre uma partícula de massa m, comvelocidade inicial v³>0, que pode se deslocar ao longo deum eixo x, em três situações diferentes.II - Gráficos de velocidade e aceleração em função dotempo, associados aos movimentos da partícula.

Questão 299

2.1.2.2

Para cada uma das três situações representadas na figura I,indique o correspondente gráfico de velocidade (A,B ou C)e de aceleração (P,Q ou R) da partícula.

(VUNESP 97) Uma carreta de 50 toneladas é levada deuma margem a outra de um lago, por meio de uma balsa.Para sair da balsa, depois que esta atraca no ancoradouro, acarreta inicia seu movimento com aceleração constante,percorrendo 8,0 metros em 10 segundos. Nestas condições,determine:a) a aceleração da carreta;b) a força adicional a que fica submetido o cabo quemantém a balsa atracada, enquanto a carreta está sedeslocando sobre ela com movimento uniformementeacelerado.

Questão 300

(G1 V3.1) Enuncie o princípio da ação e reação.

Questão 301

(G1 V3.1) Um aluno que tinha vindo de sua primeira aulasobre o princípio da Ação e Reação, ficou sem gasolina nocarro.Raciocinou: "Se eu tentar empurrar o carro com a força Fele vai reagir com uma força F, ambas vão se anular e eunão conseguirei mover o carro". Seu colega desceu docarro e o empurrou, conseguindo movê-lo. Qual o errocometido pelo aluno em seu raciocínio?

Questão 302

(G1 V3.1) Num determinado instante, o número total deforças no universo é ímpar ou par? Justifique.

Questão 303

50

Page 51: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.1) Quando uma pedra atinge uma vidraça, qualforça é a maior: aquela que aplica na vidraça ou a que avidraça exerce na pedra?

Questão 304

(G1 V3.1) De acordo com o princípio da ação e reaçãocomo se explica que um helicóptero fique pairando "no ar"?

Questão 305

(G1 V3.1) Complete os espaços a seguir, de acordo com oprincípio da ação e reação:

a) Se um cavalo puxa uma carroça, então a carroça_______________________________________________________________________________.

b) Se um homem empurra um armário, então____________________________________________.

c) Se uma aranha arranha um jarro, então______________________________________________.

d) Se uma minholeta de grampola coisa uma nhãnha, então_______________________________________________________________________________.

Questão 306

(G1 V3.1) As duas forças representadas a seguir podemconstituir um par ação e reação? Justifique.

Questão 307

2.1.2.3

(G1 V3.1) Analise a afirmação adiante e diga se ela éverdadeira ou falsa, justificando. "Quando um fuzil disparaum projétil este é lançado a centenas de metros por segundoenquanto que o fuzil recua contra o ombro do atirador com

Questão 308

uma velocidade muito menor. Isso significa que a força queo fuzil aplica no projétil é muito mais intensa do que a forçaque o projétil exerce no fuzil.

(G1 V3.1) De acordo com o princípio da ação e reação seum cavalo puxa uma carroça para a frente então a carroçapuxa o cavalo para trás. Como o cavalo consegue então semover para a frente?

Questão 309

2.1.2.3

(G1 V3.1) Um astronauta se move no espaço cósmicousando uma espécie de mochila-foguete presa às suascostas. O astronauta usa a mochila para parar a 50 metros desua nave espacial e em seguida desliga os foguetes,permanecendo em repouso. Em seguida o astronauta tentareligar a mochila para voltar à nave mas esta não funciona.Se o astronauta não conseguir consertar a mochila, o que elepode fazer para voltar à sua nave? Despreze a força dagravidade e lembre-se de que no espaço cósmico não temar.

Questão 310

2.1.2.3

(G1 V3.4) Um aluno disse que consideradas todas asforças que agiam em um determinado sistema, o númerototal de forças era 3. O professor discordou. Quem está

Questão 311

51

Page 52: 2000 Exercicios de Mecânica

correto? Justifique.

(G1 V3.4) Um corpo está apoiado sobre uma superfícieplana. O peso do corpo é 30N. Podemos afirmar que areação do apoio sobre o corpo é de 30N, em função da leida ação e reação? Justifique.

Questão 312

(G1 V4.4) Podemos explicar que a Lua não cai sobre aTerra através do princípio da ação e reação?

Questão 313

(UFPE 95) Uma bala é atirada contra um bloco demadeira, que está inicialmente em repouso sobre umasuperfície horizontal sem atrito, conforme a figura a seguir.A bala atravessa o bloco, sofrendo uma variação develocidade igual a 300m/s, e o bloco adquire umavelocidade de 0,4m/s. Se a massa do bloco é 1,5kg,determine a massa da bala, em g, desprezando a perda demassa do bloco.

Questão 314

2.1.2.3

(UFPE 95) Um êmbolo, vedando uma das extremidades deum cano preenchido por um fluído incompressível, é presoa uma mola de constante elástica k=4×10¤N/m. Na outraextremidade é colocado um segundo êmbolo de áreatransversal 5 vezes maior que a do primeiro. Os doisêmbolos encontram-se em equilíbrio quando uma força F éaplicada ao êmbolo maior, conforme a figura a seguir. Aposição de equilíbrio do êmbolo maior varia de 0,1cm,quando a força aplicada sobre o mesmo varia de F para 3F.Determine o valor, em Newtons, de F. Despreze variaçõesda pressão com a altura.

Questão 315

2.1.2.3

(UFSCAR 2002) Inspirado por uma descrição feita nolivro "Cyrano de Bergerac", de Edmond Rostand, na qual apersonagem Cyrano descreve várias maneiras de se chegar aLua, um jovem inventor construiu uma "engenhoca" que lhepermitiria voar. Esta consistia num enorme eletroímã,fixado numa estrutura feita de material não metálico, leve eresistente, uma base de metal, uma fonte de energia elétricae sistemas de propulsão para poder se deslocar nahorizontal. Fazendo circular uma corrente elétrica atravésdo eletroímã, este atrairia a base de metal, fixada naestrutura, e o sistema todo subiria. A força magnéticapoderia ser controlada aumentando-se ou diminuindo-se aintensidade da corrente elétrica no eletroímã.

Questão 316

2.1.2.3

a) Faça um esquema mostrando as forças que agem sobre oeletroímã e sobre a base de metal, no momento em que umacorrente elétrica circula pelo eletroímã. Identifique cadauma dessas forças.

b) Embora bastante criativa, na prática a "engenhoca" nãosairia do chão, mesmo que a força magnética fosse muitointensa. Explique, baseado em conceitos e leis da Física, omotivo de ela não funcionar para o objetivo pretendido.

52

Page 53: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFV 99) Em 13 de janeiro de 1920 o jornal New YorkTimes publicou um editorial atacando o cientista RobertGoddard por propor que foguetes poderiam ser usados emviagens espaciais. O editorial dizia:

"É de se estranhar que o prof. Goddard, apesar de suareputação científica internacional, não conheça a relaçãoentre as forças de ação e reação e a necessidade de teralguma coisa melhor que o vácuo contra a qual o foguetepossa reagir. É claro que falta a ele o conhecimento dadodiariamente no colégio."

Comente o editorial anterior, indicando quem tem razãoe por quê, baseando sua resposta em algum princípio físicofundamental.

Questão 317

(VUNESP 91) Considere uma caixa em repouso sobre umplano horizontal na superfície terrestre. Mostre, através deum esquema, as forças que aparecem nos vários corpos,indicando os pares ação-reação.

Questão 318

(G1 V3.1) A ilustração a seguir mostra as forças ù� e ù‚que as mãos de uma pessoa aplicam em dois blocos A e B.

Questão 319

2.1.2.4

a) Qual das duas forças está aplicada no bloco A? b) Qualdas duas forças é aplicada pela mão direita?

(G1 V3.4) Uma força de 10N é aplicada sobre um corpode 4,0 kg. Qual a aceleração adquirida por este?

Questão 320

(G1 V3.4) Dois blocos A e B estão sobre uma superfíciehorizontal e lisa. A massa de A é de 4,0kg e a de B é de2,0kg. Os blocos estão encostados lateralmente. Uma forçade 18N é aplicada sobre o conjunto, diretamente sobre o

Questão 321

bloco A. Esta força é horizontal. Qual a força que o bloco Afaz no bloco B?

(PUC-RIO 99)

Questão 322

2.1.2.4

A força ù, de módulo igual a 150N, desloca o corpo A demassa m�=12kg junto com o corpo B de massa m‚=8kg. Aaceleração gravitacional local é 10m/s£.

a) Determine o valor numérico da aceleração do corpo B.

b) Determine o valor numérico da intensidade da forçaresultante que atua sobre o corpo B.

c) Determine o valor numérico da aceleração total do corpoA.

(UFRJ 96) Dois blocos de massa igual a 4kg e 2kg,respectivamente, estão presos entre si por um fioinextensível e de massa desprezível. Deseja-se puxar oconjunto por meio de uma força ù cujo módulo é igual a 3Nsobre uma mesa horizontal e sem atrito. O fio é fraco ecorre o risco de romper-se.

Questão 323

2.1.2.4

Qual o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio serompa, pela massa maior ou pela menor? Justifique suaresposta.

53

Page 54: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 97) A figura mostra um helicóptero que se moveverticalmente em relação à Terra, transportando uma cargade 100kg por meio de um cabo de aço. O cabo pode serconsiderado inextensível e de massa desprezível quandocomparada à da carga. Considere g=10m/s£.

Questão 324

2.1.2.4

Suponha que, num determinado instante, a tensão no cabode aço seja igual a 1200 N.a) Determine, neste instante, o sentido do vetor aceleraçãoda carga e calcule o seu módulo.b) É possível saber se, nesse instante, o helicóptero estásubindo ou descendo? Justifique a sua resposta.

(UFRJ 97) Uma pessoa idosa, de 68kg, ao se pesar, o fazapoiada em sua bengala como mostra a figura.

Questão 325

2.1.2.4

Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650N.Considere g=10m/s£.a) Supondo que a força exercida pela bengala sobre apessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o seusentido.b) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre apessoa e determine a sua direção e o seu sentido.

(UFRJ 99) O bloco 1, de 4kg, e o bloco 2, de 1 kg,representados na figura, estão justapostos e apoiados sobreuma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pelaforça horizontal ù, de módulo igual a 10N, aplicada aobloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atritodesprezível.

Questão 326

2.1.2.4

a) Determine a direção e o sentido da força ù�‚ exercidapelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo.b) Determine a direção e o sentido da força ù‚� exercidapelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.

(UFRN 2002) Artêmis apresentou, em um dos seustrabalhos submetidos a uma revista de ensino de Física, umaanálise dos conceitos físicos que aparecem nos desenhosanimados. Dentre os casos que ela abordou, umparticularmente interessante foi sobre a distraída PanteraCor-de-Rosa. Nas suas ilustrações, Artêmis pôde registrarduas situações distintas de um episódio:- na primeira situação (figura 1), fisicamente possível, aPantera encontra-se subindo um edifício com o auxílio deum elevador rudimentar e, nessa situação, ela precisaexercer uma força na corda para erguer-se. Ao chegar aotopo do edifício, a distraída Pantera solta a corda e cai emqueda livre juntamente com o elevador.- na segunda situação (figura 2), fisicamente impossível,tem-se ilustrado o forte impacto do elevador ao se chocarcom o solo, enquanto a Pantera livra-se dessa situaçãomortal dando um pequeno salto para fora do elevador.

Questão 327

54

Page 55: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.4

Diante das situações apresentadas,

a) justifique o motivo pelo qual a situação da figura 2 éfisicamente impossível.

b) esboce, separadamente, diagramas de forças que atuamna Pantera e no elevador durante a subida (figura 1).Considere que a roldana e a corda são ideais, há ausência deatrito no eixo da roldana e que a subida é feita comvelocidade constante.

c) determine a expressão literal da força que a Pantera fezna corda para conseguir erguer-se com o elevador, comvelocidade constante. Considere M a massa da Pantera, m amassa do elevador e g a aceleração local da gravidade.

(UNB 97) O coeficiente de atrito estático entre os blocosA e B, montados como mostra a figura adiante, é de 0,9.Considerando que as massas dos blocos A e B sejam,respectivamente, iguais a 5,0kg e 0,4kg e que g=10,0m/s£,calcule, em newtons, o menor valor do módulo da força ùpara que o bloco B não caia. Despreze a parte fracionária deseu resultado, caso exista.

Questão 328

2.1.2.4

(UNICAMP 99) As histórias de super-heróis estão semprerepletas de feitos incríveis. Um desses feitos é osalvamento, no último segundo, da mocinha que cai de umagrande altura. Considere a situação em que a desafortunadacaia, a partir do repouso, de uma altura de 81,0m e quenosso super-herói a intercepte 1,0m antes dela chegar aosolo, demorando 0,05s para detê-la, isto é, para anular suavelocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de50kg e despreze a resistência do ar.a) Calcule a força média aplicada pelo super-herói sobre amocinha, para detê-la.b) Uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8g) életal para um ser humano. Determine quantas vezes aaceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que aaceleração letal.

Questão 329

(UNIRIO 98) Um corpo A, de 10kg, é colocado num planohorizontal sem atrito. Uma corda ideal de peso desprezívelliga o corpo A a um corpo B, de 40kg, passando por umapolia de massa desprezível e também sem atrito. O corpo B,inicialmente em repouso, está a uma altura de 0,36m, comomostra a figura. Sendo a aceleração da gravidade g=10m/s£,determine:

Questão 330

2.1.2.4

a) o módulo da tração na corda.b) o mínimo intervalo de tempo necessário para que o corpoB chegue ao solo.

(UNIRIO 99)

Questão 331

55

Page 56: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.4

Dois corpos A (mÛ=2,0kg) e B (m½=1,0kg) possuemdimensões desprezíveis. Os corpos A e B estão interligadospor uma corda inextensível e de massa desprezível quepassa por uma polia ideal, como mostra a figura anterior. Oscorpos inicialmente estão em repouso. Considerando g=10m/s£ e que não existem atritos, determine:

a) a energia mecânica inicial do sistema, em joules;

b) a velocidade com que a massa A chega ao solo.

(VUNESP 92) Dois blocos idênticos, unidos por um fio demassa desprezível, jazem sobre uma mesa lisa e horizontalconforme mostra a figura a seguir. A força máxima a queesse fio pode resistir é 20N.Qual o valor máximo da força F que se poderá aplicar a umdos blocos, na mesma direção do fio, sem romper o fio?

Questão 332

2.1.2.4

(VUNESP 99) Dois blocos, de massas M e m, mantidosem repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entresi por um outro fio B, leve e inextensível, que passa poruma roldana de massa desprezível, estão dispostosconforme a figura. O bloco de massa M está apoiado sobreuma superfície plana e horizontal, enquanto o de massa mencontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente.

Questão 333

2.1.2.4

Num dado instante, o fio A é cortado e os blocos passam aser mover com aceleração constante e igual a 2,5 m/s£, semencontrar qualquer resistência. Sabendo que m = 0,80 kg econsiderando g = 10 m/s£, determinea) a tensão T³ existente no fio B antes do corte em A serefetuado, e a tensão T� no fio B durante o período deaceleração.b) a massa M.

(PUCRIO 2001) Uma partícula sobe um plano inclinado, apartir da base, com velocidade inicial v³=15m/s. O plano éliso e forma um ângulo š=30° com a horizontal. Considereg=10m/s£.

Questão 334

2.1.2.5

a) Isole a partícula e coloque as forças que atuam sobre ela.

b) Obtenha a aceleração a da partícula num instantegenérico.

c) Quanto tempo leva a partícula subindo o plano?

d) Qual a velocidade da partícula quando chegar à base doplano na volta?

56

Page 57: 2000 Exercicios de Mecânica

(UDESC 97) Um corpo, de massa igual a 2 kg, éabandonado no ponto A do plano inclinado que aparece nafigura. Depois de descer o plano, o corpo desliza pela parteplana, atingindo o repouso no ponto C. Considere aexistência de atrito apenas na parte plana, sendo igual a 0,05o respectivo coeficiente. Dados: sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50

Questão 335

2.1.2.5

RESPONDA ao solicitado a seguir.a) FAÇA um diagrama, mostrando claramente as forças queatuam sobre o corpo em movimento, no plano inclinado ena parte plana;b) CALCULE a intensidade da aceleração do corpo, noplano inclinado;c) CALCULE a intensidade da reação normal sobre ocorpo, quando no plano inclinado;d) CALCULE a intensidade da reação normal sobre ocorpo, quando na parte plana;e) Suponha que toda a energia transformada em calor peloatrito, na parte plana, possa ser utilizada para elevar atemperatura de uma certa massa de água de 20°C para 50°C.Considere o calor específico da água igual a 4190 J/(kg. K).CALCULE o valor da massa de água.

(UFF 2000) Um bloco de massa m=0,20kg repousa sobreum plano inclinado de um ângulo š=37° em relação àhorizontal. O bloco é subitamente impulsionado,paralelamente ao plano, por uma marretada, parando apóspercorrer uma distância ÐS=0,45m, a partir de sua posiçãoinicial, como mostra a figura.Dados:cos 37° = 0,80sen 37° = 0,60

Questão 336

2.1.2.5

Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco eo plano é ˜c= 0,50 e que a aceleração da gravidade ég=10m/s£, determine:a) o trabalho realizado pela força de atrito durante odeslocamento ÐS;b) o trabalho realizado pela força peso do bloco durante odeslocamento ÐS;c) a velocidade do bloco, imediatamente após a marretada;d) o valor do impulso que a marreta imprime ao bloco.

(UFPE 95) O trabalho realizado para levantar uma caixaaté uma altura h, arrastando-a sobre um plano inclinadocom coeficiente de atrito ˜� e inclinação de 30° relativo àhorizontal, é o mesmo se usarmos outro plano comcoeficiente de atrito ˜‚ e inclinação de 45°. Calcule oquadrado da razão entre os coeficientes de atrito (˜‚/˜�)£.

Questão 337

(UFPE 96) A figura mostra um bloco que escorrega, apartir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se oatrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na metade dotempo. Dê o valor do coeficiente de atrito cinético,multiplicado por 100, entre o bloco e o plano.dado: \ = 10m/s£

Questão 338

2.1.2.5

57

Page 58: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 99) A figura 1 mostra um bloco em repouso sobreuma superfície plana e horizontal. Nesse caso, a superfícieexerce sobre o bloco uma força ù. A figura 2 mostra omesmo bloco deslizando, com movimento uniforme,descendo uma rampa inclinada em relação à horizontalsegundo a reta de maior declive. Nesse caso a rampa exercesobre o bloco uma força ù'.

Questão 339

2.1.2.5

Compare ù e ù' e verifique se |ù|<|ù'|, |ù|=|ù'| ou |ù|>|ù'|.Justifique sua resposta.

(UFRJ 99) Duas pequenas esferas de aço são abandonadasa uma mesma altura h do solo. A esfera (1) caiverticalmente. A esfera (2) desce uma rampa inclinada 30°com a horizontal, como mostra a figura.

Questão 340

2.1.2.5

Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razão t�/t‚entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2),respectivamente, para chegarem ao solo.

(UFRRJ 2001) Um objeto desliza sobre um longo planoinclinado de 30° em relação à horizontal. Admitindo quenão haja atrito entre o plano e o objeto e considerandog=10m/s£,

Questão 341

a) faça um esboço esquematizando todas as forças atuantesno objeto.

b) explique o tipo de movimento adquirido pelo objeto emfunção da força resultante.

(UNB 98) Calcule a razão m�/m‚ das massas dos blocospara que, em qualquer posição, o sistema sem atritorepresentado na figura abaixo esteja sempre em equilíbrio.Multiplique o valor calculado por 10 e despreze a partefracionária de seu resultado, caso exista.

Questão 342

2.1.2.5

(VUNESP 89) No sistema a seguir, A tem massamÛ=10kg. B tem massa m½=15kg.‘=45°.

Questão 343

2.1.2.5

Qual será o coeficiente de atrito entre as superfícies emcontacto, do corpo A com o plano, para que o corpo sedesloque com movimento uniforme?Observações: g = 10m/s£; o peso da corda, o atrito no eixoda roldana e a massa da roldana são desprezíveis.

(VUNESP 90) Um bloco de massa m=5,0kg está apoiadosobre um plano, inclinado de 30° em relação à horizontal.Se uma força F, paralela ao plano inclinado, é aplicada ao

Questão 344

58

Page 59: 2000 Exercicios de Mecânica

bloco com sentido para cima, o bloco desliza para baixocom velocidade v=(2t)m/s. Se a mesma força F é aplicadapara baixo, o corpo desliza com velocidade v'=(3t)m/s.a) Calcule F.b) Calcule o coeficiente de atrito de deslizamento entre ocorpo e o plano inclinado.

(FUVEST 92) Adote: g = 10 m/s£Uma pessoa dá um piparote (impulso) em uma moeda de 6gramas que se encontra sobre uma mesa horizontal. Amoeda desliza 0,40m em 0,5s, e pára. Calcule:a) o valor da quantidade de movimento inicial da moeda;b) o coeficiente de atrito dinâmico entre a moeda e a mesa.

Questão 345

(FUVEST 94) O gráfico velocidade contra tempo,mostrado adiante, representa o movimento retilíneo de umcarro de massa m=600kg numa estrada molhada. Noinstante t=6s o motorista vê um engarrafamento à sua frentee pisa no freio. O carro, então, com as rodas travadas,desliza na pista até parar completamente. Despreze aresistência do ar.

Questão 346

2.1.2.6

a) Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do carro e apista?b) Qual o trabalho, em módulo, realizado pela força deatrito entre os instantes t=6s e t=8s?

(FUVEST 96) Tenta-se, sem sucesso, deslocar uma caixade peso P=50N, em repouso sobre um plano horizontal comatrito, aplicando-lhe uma força F=200N, na direção dahaste. Despreze a massa da haste.

Questão 347

2.1.2.6

a) Faça um esquema de todas as forças que agem sobre acaixa e identifique claramente a origem de cada uma delas.Escreva o valor, em N, da resultante dessas forças (FR).b) Qual o valor da força de atrito entre a caixa e o plano (emN)?c) Qual o valor mínimo do coeficiente de atrito?

(FUVEST 98) Duas cunhas A e B, de massas MÛ e M½respectivamente, se deslocam juntas sobre um planohorizontal sem atrito, com aceleração constante @. sob aação de uma força horizontal ù aplicada à cunha A, comomostra a figura. A cunha A permanece parada em relação àcunha B, apesar de não haver atrito entre elas.a) Determine a intensidade da força ù aplicada à cunha A.b) Determine a intensidade da força vetorial N, que a cunhaB aplica à cunha A.c) Sendo š o ângulo de inclinação da cunha B, determine atangente de š.

Questão 348

2.1.2.6

(FUVEST 99) Um veículo para competição de aceleração(drag racing) tem massa M = 1100kg, motor de potênciamáxima P = 2,64 x 10§W (~ 3.500 cavalos) e possui umaerofólio que lhe imprime uma força aerodinâmica verticalpara baixo, FÛ, desprezível em baixas velocidades. Tantoem altas quanto em baixas velocidades, a força vertical que

Questão 349

59

Page 60: 2000 Exercicios de Mecânica

o veículo aplica à pista horizontal está praticamenteconcentrada nas rodas motoras traseiras, de 0,40m de raio.Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre os pneuse a pista, são iguais e valem ˜=0,50.

2.1.2.6

Determine:a) A máxima aceleração do veículo quando sua velocidade éde 120m/s, (432km/h), supondo que não hajaescorregamento entre as rodas traseiras e a pista. Despreze aforça horizontal de resistência do ar.b) O mínimo valor da força vertical FÛ, aplicada ao veículopelo aerofólio, nas condições da questão anterior.c) A potência desenvolvida pelo motor no momento dalargada, quando: a velocidade angular das rodas traseiras éŸ = 600rad/s, a velocidade do veículo é desprezível e asrodas estão escorregando (derrapando) sobre a pista.

(G1 V3.1) Explique porque os meteoros deixam um rastroluminoso no céu.

Questão 350

(G1 V3.1) Cite quais são as variáveis que influenciam aforça de resistência do ar.

Questão 351

(G1 V3.1) A medida que aumenta a velocidade de umcorpo que se move no ar a resistência oferecida se tornamaior, menor ou não muda?

Questão 352

(G1 V3.1) Moe, Larry e Curly saltaram juntos de um aviãoe abriram seus pára-quedas ao mesmo tempo. Moe tem omesmo peso de Larry mas usa um pára-quedas um poucomenor enquanto que Curly é mais pesado que Larry, masseus pára-quedas são do mesmo tamanho. Nessas condiçõesquem chega ao solo por último? Explique.

Questão 353

(G1 V3.1) Quando um pára-quedista abre seu pára-quedasa força de resistência do ar para cima fica muito maior doque o peso para baixo. Isso significa que o pára-quedistapára de cair e começa a subir? Explique.

Questão 354

(G1 V3.4) Por que as bolas de golfe possuem reentrânciasem vez de serem lisas?

Questão 355

(G1 V4.4) O coeficiente de atrito entre duas superfíciesdepende da área de contato entre os corpos envolvidos, parao cálculo da força de atrito?

Questão 356

(G1 V4.4) Qual a função do óleo que se coloca no motor?

Questão 357

(G1 V4.4) Qual a função do líquido sinovial que existe nasarticulações de nossos corpos?

Questão 358

(IME 96) Uma mesa giratória tem velocidade angularconstante Ÿ, em torno do eixo y. Sobre esta mesaencontram-se dois blocos, de massa m e M, ligados por umacorda inelástica que passa por uma roldana fixa à mesa,conforme a figura a seguir.Considerando que não existe atrito entre a mesa e o blocoM, determine o coeficiente de atrito mínimo entre os doisblocos para que não haja movimento relativo entre eles.Considere d a distância dos blocos ao eixo de rotação.Despreze as massas da roldana e da corda.

Questão 359

2.1.2.6

60

Page 61: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFBA 96) A figura a seguir representa um carrinho quese movimenta sobre um plano horizontal, no sentidoindicado, com aceleração constante de módulo a,carregando uma caixa. A caixa se mantém em repouso, emrelação ao carrinho, devido à força de atrito estático demódulo igual a 20% do seu peso. A aceleração da gravidadelocal tem módulo igual a g.Determine a razão g/a.

Questão 360

2.1.2.6

(UFPE 96) A figura a seguir mostra dois blocos emrepouso. O coeficiente de atrito estático entre o bloco B, demassa 30kg, e a superfície de apoio é 0,6. Considere que apolia e o fio são ideais. Qual o maior valor, em kg, da massado bloco A para que o sistema permaneça em repouso?dado: g = 10m/s£

Questão 361

2.1.2.6

(UFRJ 98) A figura mostra um bloco A, de 3kg, apoiadosobre um bloco B de 4kg. O bloco B, por sua vez, estáapoiado sobre uma superfície horizontal muito lisa, demodo que o atrito entre eles é desprezível.O conjunto é acelerado para a direita por uma forçahorizontal ù, de módulo igual a 14N, aplicada no bloco B.

Questão 362

2.1.2.6

a) Determine a direção e o sentido da força de atrito (ùat)exercida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule seumódulo.b) Determine a direção e o sentido da reação ùat, calculeseu módulo e indique em que corpo está aplicada.

(UFRJ 99) Um caminhão está se deslocando numa estradaplana, retilínea e horizontal. Ele transporta uma caixa de100kg apoiada sobre o piso horizontal de sua carroceria,como mostra a figura 1.Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o freio. Afigura 2 a seguir representa, em gráfico cartesiano, como avelocidade do caminhão varia em função do tempo.

Questão 363

2.1.2.6

O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso dacarroceria vale 0,30. Considere g=10m/s£.Verifique se, durante a freada, a caixa permanece emrepouso em relação ao caminhão ou desliza sobre o piso dacarroceria. Justifique sua resposta.

(UNB 96) Na figura adiante, o coeficiente de atritocinético entre o bloco de 120 N e a superfície do plano éigual a 0,4, e é igual a 0,2 entre os dois blocos. O atrito napolia e a massa da corda que une os dois blocos sãodesprezíveis. Calcule, em newtons, o módulo da força ùnecessária para provocar um movimento uniforme no bloco

Questão 364

61

Page 62: 2000 Exercicios de Mecânica

inferior, desconsiderando a parte fracionária do resultado,caso exista.

2.1.2.6

(UNICAMP 91) Um carro de 800kg andando a 108km/h,freia bruscamente e pára em 5,0s.a) Qual é a aceleração do carro?b) Qual o valor da força de atrito que atua sobre o carro?

Questão 365

(UNICAMP 93) Um caminhão transporta um bloco deferro de 3000kg, trafegando horizontalmente e em linhareta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal(semáforo) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando umadesaceleração de 3,0m/s£. O bloco não escorrega. Ocoeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é0,40.Adote g = 10m/s£.a) Qual a força que a carroceria aplica sobre o bloco durantea desaceleração?b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode terpara o bloco não escorregar?

Questão 366

(VUNESP 96) A figura ilustra um jovem arrastando umcaixote com uma corda, ao longo de uma superfíciehorizontal, com velocidade constante. A tração (T vetorial)que ele exerce no fio é de 20 N.

Questão 367

2.1.2.6

a) Desenhe, na folha de respostas, todas as forças que atuamsobre o caixote, nomeando-as.b) Calcule a força de atrito entre o caixote e o solo. Sãodados:sen 37° = cos 53° = 0,6; sen 53° = cos 37° = 0,8.

(VUNESP 96) Um caixote de massa 20kg está em repousosobre a carroceria de um caminhão que percorre umaestrada plana, horizontal, com velocidade constante de72km/h. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entreo caixote e o piso da carroceria, são aproximadamenteiguais e valem ˜=0,25. Admitir g=10m/s£.a) Qual a intensidade da força de atrito que está atuando nocaixote? Justifique.b) Determine o menor tempo possível para que essecaminhão possa frear sem que o caixote escorregue.

Questão 368

(VUNESP 97) Dois blocos, A e B ambos de massa m,estão ligados por um fio leve e flexível, que passa por umapolia de massa desprezível, que gira sem atrito. O bloco Aestá apoiado sobre um carrinho de massa 4m, que pode sedeslocar sobre a superfície horizontal sem encontrarqualquer resistência. A figura a seguir mostra a situaçãodescrita.

Questão 369

2.1.2.6

62

Page 63: 2000 Exercicios de Mecânica

Quando o conjunto é liberado, B desce e A se desloca comatrito constante sobre o carrinho, acelerando-o. Sabendo quea força de atrito entre A e o carrinho, durante odeslocamento, equivale a 0,2 do peso de A (ou seja, Forçade atrito = 0,2mg) e fazendo g = 10m/s£, determine:a) a aceleração do carrinho;b) a aceleração do sistema constituído por A e B.

(FUVEST 92) Adote: g = 10 m/s£Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimentoigual a 20cm. Na sua extremidade livre dependura-se umbalde vazio, cuja massa é 0,50kg. Em seguida, coloca-seágua no balde até que o comprimento da mola atinja 40cm.O gráfico a seguir ilustra a força que a mola exerce sobre obalde, em função do seu comprimento. Pede-se:a) a massa de água colocada no balde;b) a energia potencial elástica acumulada na mola no finaldo processo.

Questão 370

2.1.2.7

(FUVEST 93) A figura I, a seguir, representa um cabidedependurado na extremidade de uma mola de constanteelástica k=50N/m. Na figura II tem-se a nova situação deequilíbrio logo após a roupa molhada ser colocada nocabide e exposta ao sol para secar, provocando na mola umadeformação inicial x=18cm. O tempo de insolação foi maisdo que suficiente para secar a roupa completamente. Avariação da deformação da mola (em cm) em função dotempo (em horas) em que a roupa ficou sob a ação dos raiossolares está registrada no gráfico III a seguir.

Questão 371

2.1.2.7

Considere que cada grama de água para vaporizar absorve500 cal de energia e determine:a) o peso da água que evaporou.b) a potência média de radiação solar absorvida pela roupasupondo ser ela a única responsável pela evaporação daágua.

(UDESC 96) Um atleta corre para o norte, a 5m/s por 120segundos e daí para oeste, a 4m/s durante 180 segundos.Determine, JUSTIFICANDO o procedimento e o raciocínioadotados para atingir a resposta:a) quanto o atleta andou para o norte;b) quanto o atleta andou para oeste;c) a distância total por ele percorrida.

Questão 372

(UFPE 95) Um conjunto massa-mola desloca-se sob a açãode uma força F em uma superfície plana, sem atrito,conforme mostra a figura a seguir. A aceleração doconjunto é 5m/s£, a massa do bloco é 2kg, e a distensão damola permanece constante. Determine a distensão da mola,em centímetros, desprezando a massa da mola e assumindoque sua constante elástica vale 200N/m.

Questão 373

2.1.2.7

63

Page 64: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPE 95) Uma mola de constante elástica k�=24N/m éconectada a uma segunda mola de constante elásticak‚=45N/m, que está conectada a uma parede rígida na outraextremidade, conforme mostra a figura a seguir. Umapessoa aplica uma força F à uma primeira mola,distendendo-a em 15cm relativo ao seu comprimento emequilíbrio. Calcule a distensão da segunda mola, em cm.

Questão 374

2.1.2.7

(UFPE 96) No sistema mostrado na figura a seguir, obloco tem massa igual a 5,0kg. A constante elástica da molavale 2,0N/cm. Considere que o fio, a mola e a roldana sãoideais. na situação de equilíbrio, qual a deformação damola, em centímetros?dado: \ = 10m/s£

Questão 375

2.1.2.7

(UFRN 2001) No quintal de sua casa, Dona Carolinaestendeu uma roupa para secar ao sol. Num cabidependurado por seu filho numa mola (figura I-a), ela colocoua roupa (figura I-b). O tempo de secagem da roupa, devido àação do sol, foi mais do que suficiente para enxugá-la.O processo de secagem está registrado na figura II, a qualmostra a variação temporal de deformação da mola àmedida que a roupa foi secando. O instante zero

Questão 376

corresponde àquele mostrado na figura I-b, no qual a molaparou de oscilar, estando no máximo de sua distensão, e aação do sol na secagem da roupa foi iniciada.

2.1.2.7

Considere as seguintes hipóteses:

- o sol foi a única fonte responsável pela evaporação daágua que estava na roupa- esse processo de secagem se deu de modo uniforme- a aceleração da gravidade local constante é g=10m/s£- a mola é ideal, com constante elástica k=50N/m- cada grama de água necessitou de 500cal para evaporar

Sabendo que a força elástica da mola tem módulo dado porF=k.x (onde x é o valor da deformação sofrida pela mola,mostrado na figura-II), calcule

a) a massa da água que evaporou da roupa;

b) a velocidade média com que o cabide subiu à medida quea roupa foi secando;

c) a potência média de radiação solar, em cal/h, absorvidana secagem da roupa.

(UFRRJ 99) Um homem, com peso igual a 600N, presopor um dos pés a uma corda elástica, pula de uma ponte de50m de altura sobre um rio. Sendo a constante elástica dacorda equivalente a 150N/m e seu comprimento igual a20m, calcule a distância entre o pé do homem e a superfíciedo rio quando ele se encontra no ponto mais baixo.

Questão 377

64

Page 65: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.7

(UNICAMP 99) Bungee jumping é um esporte radical,muito conhecido hoje em dia, em que uma pessoa salta deuma grande altura, presa a um cabo elástico. Considere osalto de uma pessoa de 80kg. A velocidade máxima atingidapela pessoa durante a queda é de 20m/s. A partir desseinstante, a força elástica do cabo começa a agir. O caboatinge o dobro de seu comprimento normal quando a pessoaatinge o ponto mais baixo de sua trajetória. Para resolver asquestões abaixo, despreze a resistência do ar.a) Calcule o comprimento normal do cabo.b) Determine a constante elástica do cabo.

Questão 378

(VUNESP 93) O gráfico adiante mostra a elongação xsofrida por uma mola em função da força aplicada.A partir do gráfico, determine as elongações sofridas poressa mola nas situações:

Questão 379

2.1.2.7

Considere g=10m/s£, os fios inextensíveis e sem massa edespreze qualquer atrito.

(VUNESP 94) O gráfico mostra as elongações sofridas porduas molas, M� e M‚, em função da força aplicada.Quando essas molas são distendidas, como mostra a figura

Questão 380

abaixo do gráfico, sobre uma superfície horizontalperfeitamente lisa, a elongação sofrida por M‚ é igual a3,0cm.

2.1.2.7

Examine o gráfico e responda:a) Qual é a intensidade da força que está distendendo M‚?b) Qual é a elongação sofrida por M�?

(VUNESP 94) No esporte conhecido como "ioiô humano",o praticante, preso à extremidade de uma corda elástica, caida beira de uma plataforma para as águas de um rio. Suaqueda é interrompida, a poucos metros da superfície daágua, pela ação da corda elástica, que tem a outraextremidade firmemente presa à beira da plataforma.Suponha que, nas condições citadas acima, a distensãomáxima sofrida pela corda, quando usado por um atleta depeso 750 N, é de 10 metros, e que seu comprimento, quandonão distendida, é de 30 metros. Nestas condições:a) A que distância da plataforma está o atleta, quando chegaao ponto mais próximo da água?b) Qual o valor da constante elástica da corda?(Despreze o atrito com o ar e a massa da corda, e considereigual a zero o valor da velocidade do atleta no início daqueda.)

Questão 381

(VUNESP 2000) Um bloco de 6,0kg, mantido em repousosobre uma superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa,está encostado em uma mola, comprimida de 0,20m. Amola, de massa desprezível e constante elástica igual a150Nm−¢, tem a outra extremidade fixa. Num dado instante,o bloco é liberado e a mola o impulsiona sobre o plano.

a) Determine a velocidade v do bloco imediatamente apósperder o contato com a mola.

b) Sabendo que o tempo de duração do contato entre a molae o bloco é aproximadamente 0,3s, determine a força média

Questão 382

65

Page 66: 2000 Exercicios de Mecânica

F exercida pela mola sobre o bloco durante esse tempo.

(FUVEST 95) Dois pequenos corpos A e B de massaiguais a M, estão presos às extremidades de uma barrarígida, de massa desprezível e de comprimento L. O sistemagira livremente sobre um plano horizontal em torno de umpino P fixo no plano, como mostra a figura adiante.Despreze qualquer o atrito. O sistema é posto em rotação,sendo VÛ o módulo constante da velocidade do corpo A.

Questão 383

2.1.2.8

a) Qual o módulo V½ da velocidade do corpo B?b) Qual o valor da razão entre os módulos das forçasresultantes que agem nos corpos A e B, respectivamente?c) Determine, em função dos dados do problema, o valor domódulo FÙ da força que o pino P exerce sobre a barra.

(G1 V3.1) Determine o vetor soma (resultante) entre doisvetores perpendiculares (angulo reto) de módulos 6 N e 8N:

Questão 384

(G1 V3.1) Determine o vetor soma (resultante) entre doisvetores perpendiculares (angulo reto) de módulos 8N e10N:

Questão 385

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra dois blocos de madeirarecebendo uma força de intensidade 5N exercida por umdedo. Como sugerem as figuras, o bloco A está sendoempurrado para a direita e o B para baixo. Podemos dizerque as duas forças são iguais?

Questão 386

2.1.2.8

(G1 V3.1) Um corpo está sujeito a duas forças x e y cujaresultante é R. Conhecendo y e R, determine x.

Questão 387

2.1.2.8

(G1 V3.4) Duas forças, uma de 8N e outra de 6N, agemsobre uma mesma partícula. As forças agem sobre apartícula em direções perpendiculares. Qual o módulo daforça resultante?

Questão 388

(G1 V3.4) Duas forças de mesma intensidade, 40N cada,agem sobre uma mesma partícula, formando entre si, umângulo de 120 graus. Sabendo-se que o cosseno de 120graus é igual a -0,50, pede-se determinar o módulo da forçaresultante?

Questão 389

(G1 V4.4) O que é força resultante?

Questão 390

(G1 V4.4) O que é força-peso, em termos de resultante?

Questão 391

66

Page 67: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFES 96) As cordas A, B e C da figura a seguir têmmassa desprezível e são inextensíveis. As cordas A e Bestão presas no teto horizontal e se unem à corda C noponto P. A corda C tem preso à sua extremidade um objetode massa igual a 10kg. Considerando o sistema emequilíbrio,

Questão 392

2.1.2.8

a) faça o diagrama das forças que atuam no ponto P.b) qual a força resultante sobre o objeto? Justifique aresposta.c) qual o valor do módulo das tensões nas cordas A, B e C?

(UFMT 96) Um rapaz de 1,7m de altura girahorizontalmente, a 10cm de sua cabeça, uma esfera demassa M presa a um barbante de 1,5m de comprimento.Num dado instante o barbante arrebenta e a esfera atinge osolo a 9m da posição do rapaz. Sabendo que a forçacentrípeta aplicada na corda vale 3N e que g = 10m/s£, quala massa, em gramas, da esfera?

Questão 393

(UFPE 95) A figura a seguir mostra um bloco de massa1,9kg pendurado por um fio de massa desprezível que passapor duas roldanas, também de massas desprezíveis. Na outraextremidade há um balão cheio de hélio. Se a massa dobalão é 100g e o sistema move-se para cima com aceleração3,0m/s£, determine o volume do balão, em m¤. Considere adensidade do ar igual a 1,3kg/m¤.

Questão 394

2.1.2.8

(UFRJ 98) O desenho representa uma saladeira com aforma de um hemisfério; em seu interior há um morango emrepouso na posição indicada.

Questão 395

2.1.2.8

a) Determine a direção e o sentido da força f exercida pelasaladeira sobre o morango e calcule seu módulo em funçãodo módulo do peso P do morango.b) Informe em que corpos estão atuando as reações à força fe ao peso P.

(UFRJ 2000) Um trem está se movendo sobre trilhosplanos, retilíneos e horizontais com movimento uniformeem relação à estrada.

Sobre o piso horizontal de um dos vagões há um bloco emrepouso em relação ao vagão, como mostra a figura. Nessecaso, o piso exerce sobre o bloco uma força ù.

Questão 396

67

Page 68: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

A partir de um determinado instante, o trem éuniformemente retardado até parar Apesar disso, durante oretardamento, o bloco permanece em repouso em relação aovagão. Nesse caso, durante o retardamento, o piso exercesobre o bloco uma força ù'.

Verifique se | ù | < | ù'|, | ù | = | ù'| ou se | ù | > | ù'|.

Justifique sua resposta.

(UFRJ 2001) Um navio de massa igual a 1.000 toneladasdeve ser rebocado ao longo de um canal estreito por doistratores que se movem sobre trilhos retos, conforme émostrado na figura abaixo.

Questão 397

2.1.2.8

Os tratores exercem forças T� e T‚ constantes, que têmmesmo módulo, igual a 10.000N, e formam um ângulo de30 graus com a direção do movimento do navio,representada pela reta AB da figura. Supondo que o navioesteja inicialmente em repouso em relação às margens docanal, calcule:

a) o módulo, a direção e o sentido da aceleração inicial.Após um determinado intervalo de tempo, com os tratoresainda exercendo força como no início do movimento, avelocidade do navio passa a ser constante, nessas condições,calcule:

b) o modulo, a direção e o sentido da força que a massa deágua exerce sobre o navio.

(UFSC 96) Um corpo parte do repouso deslizando do topode um plano inclinado, de uma altura de 2,7m em relação aoplano horizontal (veja figura a seguir). Devido ao atrito, eleperde 1/3 de sua energia mecânica inicial, no percurso dotopo até a base do plano inclinado. Calcule, então, avelocidade, em m/s, com que o corpo chega na base.

Questão 398

2.1.2.8

(UFSC 96) Em um circo, um trapezista A saiu do repousode uma altura de 20 metros, em relação ao trapezista B,também em repouso inicialmente. Os dois se encontram epartem então juntos para a direita da figura a seguir.Sabendo que a massa de cada um dos trapezistas é 70kg,determine, em metros, a altura máxima a que ambos vãosubir, em relação à altura inicial de B, após se encontrarem(despreze a resistência do ar).

Questão 399

68

Page 69: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

OBS: A figura NÃO está em escala.

(UNICAMP 91) O Japão é um país diametralmente opostoao Brasil, no globo terrestre. Quer-se enviarcorrespondência do Japão ao Brasil por um satélite emórbita rasante sobre a Terra. Adote o raio da TerraR=6400km, g=10m/s£, ™=3,14 e despreze a resistência doar. Considere que o satélite tem velocidade de móduloconstante e que é razoável desprezar o movimento derotação da Terra para este fim.a) Qual é a aceleração do satélite?b) quanto tempo leva a correspondência para chegar aoBrasil?

Questão 400

(UNICAMP 93) Uma bola de massa 1,0kg, presa àextremidade livre de uma mola esticada de constanteelástica k=2000N/m, descreve um movimento circular euniforme de raio r=0,50m com velocidade v=10m/s sobreuma mesa horizontal e sem atrito. A outra extremidade damola esta presa a um pino em O, segundo a figura a seguir.a) Determine o valor da força que a mola aplica na bola paraque esta realize o movimento descrito.b) Qual era o comprimento original da mola antes de tersido esticada?

Questão 401

2.1.2.8

(UNICAMP 96) Uma criança de 15kg está sentada em umbalanço sustentado por duas cordas de 3,0m decomprimento cada, conforme mostram as figuras (a) e (b) aseguir.a) Qual a tensão em cada uma das duas cordas quando obalanço está parado [figura (a)]?b) A criança passa a balançar de modo que o balanço atinge0,5 m de altura em relação ao seu nível mais baixo, [figura(b)]. Qual a tensão máxima em cada uma das duas cordasnesta situação?

Questão 402

2.1.2.8

(UNICAMP 97) A figura a seguir descreve a trajetóriaABMCD de um avião em um vôo em um plano vertical. Ostrechos AB e CD são retas. O trecho BMC é um arco de 90°de uma circunferência de 2,5km de raio. O avião mantémvelocidade de módulo constante igual a 900km/h. O pilototem massa de 80kg e está sentado sobre uma balança (demola) neste vôo experimental. Pergunta-se:a) Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC?b) Qual a marcação da balança no ponto M (ponto maisbaixo da trajetória)?

Questão 403

2.1.2.8

69

Page 70: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 99) Na viagem do descobrimento, a frota deCabral precisou navegar contra o vento uma boa parte dotempo. Isso só foi possível graças à tecnologia detransportes marítimos mais moderna da época: as caravelas.Nelas, o perfil das velas é tal que a direção do movimentopode formar um ângulo agudo com direção do vento, comoindicado pelo diagrama de forças a seguir:

Questão 404

2.1.2.8

Considere uma caravela com massa de 20000kg.a) Utilizando a régua, reproduza o diagrama de forças edetermine o módulo, direção e sentido da força resultante.b) Calcule a aceleração da caravela.

(UNITAU 95) Um tubo cilíndrico de comprimentoL=200cm, de seção reta interna uniforme e perfeitamentelisa, é solidário com um eixo vertical de rotação, em tornodo qual ele pode girar com velocidade angular constante.Uma pequena esfera metálica pode ser colocada num pontoqualquer do tubo.Pede-se calcular qual a menor velocidade angular com aqual o tubo pode girar de uma tal forma que a esfera,colocada num ponto conveniente do tubo, permaneça em talponto. A aceleração local da gravidade vale g=10m/s£; cosš=0,6.

Questão 405

2.1.2.8

(VUNESP 89) Uma pequena esfera de massa m=30g estápresa a uma das extremidades de uma mola de constanteelástica k=0,8N/m. O conjunto está dentro de um tubo fixodiametralmente sobre um disco horizontal que pode girarem torno do seu eixo vertical. A outra extremidade da molaestá presa no tubo, exatamente sobre o centro do disco.Com o disco girando a mola se distende do seucomprimento de repouso L³=20cm até L=50cm. Despreze oatrito da esfera com o interior do tubo.a) Faça um desenho esquemático do problema.b) Calcule a velocidade angular do disco para a moladistendida até 50cm. (Esta não é a distensão máxima damola).

Questão 406

(VUNESP 89) Um cubo de aço e outro de cobre, ambos demassas iguais a 20 g estão sobre um disco de aço horizontal,que pode girar em torno de seu centro. Os coeficientes deatrito estático para aço-aço e cobre-aço são respectivamente,˜Û=0,74 e ˜Ý=0,53. O cubo de cobre está inicialmente auma distância de 10 cm do centro do disco. Aceleração dagravidade = 10 m/s£.a) Qual deve ser a velocidade angular do disco para que ocubo de cobre comece a deslizar?b) A que distância do centro deve estar o cubo de aço paraque o seu deslizamento seja simultâneo com o de cobre?

Questão 407

(VUNESP 93) Para investigar o geotropismo (resposta àgravidade) das partes aéreas das plantas, um pesquisadorcolocou duas sementes idênticas para germinar em pontosopostos, I e II, de um plataforma horizontal circular, que foimantida em movimento de rotação, com velocidade angularŸ constante, durante várias semanas. Outros fatores, comoiluminação, temperatura, umidade, etc., foram idênticospara as duas plantas durante o experimento. Ao final,parando-se a plataforma, observou-se que as plântulascresceram nas direções mostradas na figura adiante. Adistância entre cada um dos vasos e o eixo de rotação é R eo valor da aceleração local da gravidade é g.a) Redesenhe as duas plântulas (a plataforma não énecessária) e represente, por meio de vetores aplicados aospontos I e II, a respectiva aceleração g' da gravidadesimulada a que cada plântula respondeu em quanto estavaem rotação.b) Mostre que o valor do ângulo š pode ser determinadopela relação tgš=Ÿ£R/g.

Questão 408

70

Page 71: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

(VUNESP 2000) A figura mostra, em escala, duas forçasvetoriais a e b atuando num ponto material P.

Questão 409

2.1.2.8

Reproduza a figura, juntamente com o quadriculado.

a) Represente na figura reproduzida a força F, resultante dasforças a e b, e determine o valor de seu módulo emnewtons.

b) Represente, também, na mesma figura, o vetor c, de talmodo que a soma dos vetores a, b e c seja igual ao vetornulo.

(G1 V3.1) Identifique que tipo de máquina simples é umparafuso e explique seu funcionamento.

Questão 410

(G1 V3.1) Projete um sistema de polias que, para manterum peso de 320N suspenso no ar, necessite que se apliqueuma força de apenas 80N na outra extremidade da corda.

Questão 411

(G1 V3.1) Cite 2 exemplos práticos de alavancas cujoprincipal resultado é a ampliação do deslocamento.

Questão 412

(G1 V3.1) "Máquina simples" é qualquer aparelho quegera, na sua saída, um aumento de energia. Você concordaou não com a frase acima. Explique.

Questão 413

(G1 V3.1) Cite exemplos de alavancas cujo principalresultado é a ampliação de Força.

Questão 414

(G1 V3.1) O que é um Plano Inclinado? Explique.

Questão 415

(G1 V3.1) Defina Máquina Simples. Cite dois exemplos.

Questão 416

(G1 V3.1) "Arquimedes" foi e é considerado o "pai daciência experimental".

a) Os seguintes inventos são de Arquimedes. Dê suautilidade:I - RoldanasII - Parafuso de ArquimedesIII - Roda dentadaIV - Alavanca

b) Eureka... Eureka...Explique, com suas palavras, como e porque Arquimedesusou essa frase.

Questão 417

(G1 V3.1) A figura mostra um quebra-nozes que pode serimaginado como um conjunto de duas alavancas.

Questão 418

71

Page 72: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.9

Esta alavanca amplia força ou deslocamento?

(G1 V3.1) Em qual das situações a seguir a força aplicadapela pessoa é maior? Justifique.

Questão 419

2.1.2.9

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra um abridor de garrafasimprovisado com um pedaço de madeira e um prego.

Questão 420

2.1.2.9

Esta alavanca amplia força ou deslocamento?

(G1 V4.4) Um rapaz muito forte e sua frágil namoradaestão reformando a casa, onde futuramente pretendem viverjuntos. Necessitando levar uma tábua, muito pesada paradentro, a moça pede a ajuda de seu namorado. Sendo ele

Questão 421

físico e cavalheiro, enquanto ela segura a tábua em umaextremidade, ele a segura no ponto B. O ponto B é a outraextremidade da tábua?

(UFU 2001) O bloco A de massa 3,0kg está a 16m acimado solo, impedido de descer em virtude do anteparo. Obloco B, sobre o solo, tem massa 2,0kg. Desprezam-sequaisquer atritos e os pesos dos fios e da polia. Retirando-seo anteparo e admitindo-se g=10m/s£, pedem-se:

Questão 422

2.1.2.9

a) O tempo necessário para A atingir o solo.

b) A altura máxima que B atinge acima do solo.

c) O trabalho total da força de tração que o fio exerce sobreos blocos A e B, desde o momento em que o anteparo éretirado até A tocar o solo.

(FUVEST 98) No anel do Lab. Nac. de Luz Sincrotron emCampinas, SP, representado simplificadamente na figura,elétrons (e) se movem com velocidade u¸c¸3×10©m/sformando um feixe de pequeno diâmetro, numa órbitacircular de raio R = 32m.

Questão 423

2.1.2.10

72

Page 73: 2000 Exercicios de Mecânica

O valor da corrente elétrica, devido ao fluxo de elétronsatravés de uma seção transversal qualquer do feixe, vale0,12A.a) Calcule o número total n de elétrons contidos na órbita.b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-se emsentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1cm da doselétrons, tendo velocidade, raio e corrente iguais as doselétrons.Determine o valor aproximado da força de atração ù, deorigem magnética, entre os dois feixes, em N.

Dados:1) Pósitrons são partículas de massa igual à dos elétronscom carga positiva igual em módulo à dos elétrons.2) Como R>>d, no cálculo de ù, considere que o campoproduzido por um feixe pode ser calculado como o de umfio retilíneo.3) Carga de 1 elétron q = -1,6×10−¢ª coulomb.4) Módulo do vetor indução magnética B, criando a umadistância r de um fio retilíneo percorrido por uma corrente i,é: B = 2 × 10−¨i/r sendo B em tesla (T), i em ampere (A) e rem metro (m)

(FUVEST 2001) Um ventilador de teto, com eixo vertical,é constituído por três pás iguais e rígidas, encaixadas em umrotor de raio R=0,10m, formando ângulos de 120° entre si.Cada pá tem massa M=0,20kg e comprimento L=0,50m. Nocentro de uma das pás foi fixado um prego P, com massamp=0,020kg, que desequilibra o ventilador, principalmentequando este se movimenta.

Questão 424

2.1.2.10

Suponha, então, o ventilador girando com uma velocidadede 60 rotações por minuto e determine:

a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons,exercida pelo prego sobre o rotor.

b) A massa M³, em kg, de um pequeno contrapeso que deveser colocado em um ponto D³, sobre a borda do rotor, paraque a resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor,seja nula.

c) A posição do ponto D³, localizando-a no esquemaanterior (fig. B).(Se necessário, utilize ™¸3)

(G1 V3.1) Um pêndulo é constituído por uma esfera deaço presa a um fio de nylon. Enquanto balança a esfera ficasujeita à força peso P e à força T aplicada pelo fio.Determine a resultante dessas forças, no ponto mais baixoda trajetória.

Questão 425

2.1.2.10

(G1 V4.4) Segundo o princípio fundamental da Dinâmica,ou 2� lei de Newton, qual a condição mínima para que umcorpo possa fazer uma curva?

Questão 426

(PUC-RIO 99) A primeira descrição do átomo dehidrogênio de acordo com a teoria quântica é hojeconhecida como o "modelo de Bohr". Segundo este modelo,um elétron (carga - e) gira em movimento circular de raio r,denominado raio de Bohr, em torno de um núcleoconstituído de um próton (carga + e).

Obtenha o valor para:

a) a energia potencial do sistema elétron-próton;

Questão 427

73

Page 74: 2000 Exercicios de Mecânica

b) a força centrípeta;

c) a energia cinética do elétron.

Dados:e = 1,6 × 10−¢ªC;r = 5,3 × 10−¢¢m;K = 9 × 10ªN.m£/C£ (constante eletrostática no vácuo).

(UERJ 98)

Questão 428

2.1.2.10

A figura anterior mostra uma plataforma que termina emarco de círculo. Numa situação em que qualquer atrito podeser desprezado, uma pequena esfera é largada do repouso noponto A, a uma altura do solo igual ao diâmetro do círculo.A intensidade da aceleração local da gravidade é g.Com relação ao instante em que a esfera passa pelo ponto B,situado a uma altura igual ao raio do círculo,a) indique se o módulo de sua velocidade é maior, igual oumenor que no ponto C, situado à mesma altura que B, ejustifique sua resposta;b) determine as componentes tangencial e centrípeta de suaaceleração (@).

(UERJ 2002) O cesto da máquina de lavar roupas dafamília mede 50 cm de diâmetro. Durante o ciclo decentrifugação, o coeficiente de atrito da roupa com a parededo cesto da máquina é constante e igual a 0,5 e a aceleraçãoangular do cesto é igual a 2 rad/s£.

Calcule, em relação a esse ciclo de centrifugação:

a) a velocidade de rotação mínima para que a roupa fiquegrudada à parede do cesto;

b) o número de rotações feitas pelo cesto, a partir do

Questão 429

repouso até atingir a velocidade de 3 rotações por segundo.

(UFMG 95) A figura a seguir mostra um carro fazendouma curva horizontal plana, de raio R=50m, em uma estradaasfaltada. O módulo da velocidade do carro é constante esuficientemente baixo para que se possa desprezar aresistência do ar sobre ele.

Questão 430

2.1.2.10

1- Cite as forças que atuam sobre o carro e desenhe, nafigura, vetores indicando a direção e o sentido de cada umadessas forças.2- Supondo valores numéricos razoáveis para as grandezasenvolvidas, determine a velocidade que o carro pode ternessa curva.3- O carro poderia ter uma velocidade maior nessa curva seela fosse inclinada. Indique, nesse caso, se parte externa dacurva, ponto A, deve ser mais alta ou mais baixa que a parteinterna, ponto B. Justifique sua resposta.

(UFRJ 99) A figura representa uma roda-gigante que giracom velocidade angular constante em torno do eixohorizontal fixo que passa por seu centro C.

Questão 431

2.1.2.10

74

Page 75: 2000 Exercicios de Mecânica

Numa das cadeiras há um passageiro, de 60kg de massa,sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cujaindicação varia de acordo com a posição do passageiro. Noponto mais alto da trajetória o dinamômetro indica 234N eno ponto mais baixo indica 954N.Considere a variação do comprimento da mola desprezívelquando comparada ao raio da roda.Calcule o valor da aceleração local da gravidade.

(UFSCAR 2001) A figura a seguir representa um pêndulocônico, composto por uma pequena esfera de massa 0,10kgque gira presa por um fio muito leve e inextensível,descrevendo círculos de 0,12m de raio num planohorizontal, localizado a 0,40m do ponto de suspensão.(Adote g =10 m/s£.)

Questão 432

2.1.2.10

a) Represente graficamente, as forças que atuam sobre aesfera, nomeando-as. Determine o módulo da resultantedessas forças.

b) Determine o módulo da velocidade linear da esfera e afreqüência do movimento circular por ela descrito.

(UFV 99) Segundo o modelo atômico de Bohr, o átomo dehidrogênio é constituído por um elétron, de massa "m" ecarga "-Q", e um núcleo, de massa "M" e carga "+Q". Nessemodelo, o elétron descreve uma órbita circular de raio "R"em torno do núcleo. Considerando "k" a constante da Lei deCoulomb, determine a expressão matemática para:

a) o módulo da velocidade orbital do elétron.

b) a intensidade da corrente elétrica resultante domovimento orbital do elétron.

Questão 433

(UNICAMP 99) Uma atração muito popular nos circos é o"Globo da Morte", que consiste numa gaiola de formaesférica no interior da qual se movimenta uma pessoapilotando uma motocicleta. Considere um globo de raio R =3,6m.a) Faça um diagrama das forças que atuam sobre amotocicleta nos pontos A, B, C e D indicados na figuraadiante, sem incluir as forças de atrito. Para efeitos práticos,considere o conjunto piloto + motocicleta como sendo umponto material.b) Qual a velocidade mínima que a motocicleta deve ter noponto C para não perder o contato com o interior do globo?

Questão 434

2.1.2.10

(UNICAMP 2000) Algo muito comum nos filmes deficção científica é o fato dos personagens não flutuarem nointerior das naves espaciais. Mesmo estando no espaçosideral, na ausência de campos gravitacionais externos, elesse movem como se existisse uma força que os prendesse aochão das espaçonaves. Um filme que se preocupa com estaquestão é "2001, uma Odisséia no Espaço", de StanleyKubrick. Nesse filme a gravidade é simulada pela rotaçãoda estação espacial, que cria um peso efetivo agindo sobre oastronauta. A estação espacial, em forma de cilindro oco,mostrada a seguir, gira com velocidade angular constante de0,2 rad/s em torno de um eixo horizontal E perpendicular àpágina. O raio R da espaçonave é 40m.

Questão 435

75

Page 76: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.10

a) Calcule a velocidade tangencial do astronautarepresentado na figura.

b) Determine a força de reação que o chão da espaçonaveaplica no astronauta que tem massa m=80kg.

(UNICAMP 2001) As máquinas a vapor, que foramimportantíssimas na Revolução Industrial, costumavam terum engenhoso regulador da sua velocidade de rotação,como é mostrado esquematicamente na figura adiante. Asduas massas afastavam-se do eixo devido ao movimentoangular e acionavam um dispositivo regulador da entrada devapor, controlando assim a velocidade de rotação, sempreque o ângulo š atingia 30°. Considere hastes de massadesprezível e comprimento L=0,2m, com massas m=0,18kgem suas pontas, d=0,1m e aproxime Ë3¸1,8.

Questão 436

2.1.2.10

a) Faça um diagrama indicando as forças que atuam sobreuma das massas m.

b) Calcule a velocidade angular ² para a qual š=30°.

(G1 V3.1) Descubra a frase certa:

pressão - montanha - é - do - praia - A - atmosférica - maior- na - que - na

Questão 437

(G1 V3.1) A figura adiante mostra uma pipa sendoatingida pelo vento. Represente na figura a direção e osentido da força que o ar aplica na pipa.

Questão 438

2.1.2.11

(G1 V3.1) Uma vara de pescar é usada para aumentarforça ou deslocamento? Dica: Pense na vara como umamaneira de aumentar o comprimento do braço do pescador.

Questão 439

(G1 V4.4) O que é kgf?

Questão 440

(G1 V4.4) Em termos do sistema internacional, quantovale 1kgf?

Questão 441

(G1 V4.4) O que é o dina?

Questão 442

(G1 V4.4) Em termos do sistema internacional, quantovale 1 dina?

Questão 443

(UFRJ 98) Um trem está se deslocando para a direita sobretrilhos retilíneos e horizontais, com movimentouniformemente variado em relação à Terra.Uma esfera metálica, que está apoiada no piso horizontal deum dos vagões, é mantida em repouso em relação ao vagãopor uma mola colocada entre ela e a parede frontal, comoilustra a figura. A mola encontra-se comprimida.

Questão 444

76

Page 77: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.11

Suponha desprezível o atrito entre e esfera e o piso dovagão.a) Determine a direção e o sentido da aceleração do trem emrelação à Terra.b) Verifique se o trem está se deslocando em relação à Terracom movimento uniformemente acelerado ou retardado,justificando sua resposta.

(UNICAMP 98) Considere um avião a jato, com massatotal de 100 toneladas (1,0x10¦kg), durante a decolagemnuma pista horizontal. Partindo do repouso, o aviãonecessita de 2000m de pista para atingir a velocidade de360km/h, a partir da qual ele começa a voar.a) Qual é a força de sustentação, na direção vertical, nomomento em que o avião começa a voar?b) Qual é a força média horizontal sobre o avião enquantoele está em contato com o solo durante o processo deaceleração?Adote a aceleração da gravidade g =10m/s£.

Questão 445

(VUNESP 98) Um corpo de massa 3,0kg desloca-selivremente, em movimento retilíneo uniforme, sobre umasuperfície horizontal perfeitamente lisa, com velocidade de4,0m/s. A partir de certo momento, a superfície se tornaáspera e, devido à força de atrito constante, o corpo pára.a) Calcule a energia dissipada pela força de atrito que atuouno corpo.b) Sabendo que a força de atrito atuou por 2,0s, calcule omódulo (intensidade) dessa força.

Questão 446

(FUVEST-GV 91) Um veículo de 800kg desloca-se numatrajetória retilínea animado inicialmente de velocidadeuniforme, até o instante t=2,0s. É então freado, passando adescrever movimento uniformemente retardado, e pára no

Questão 447

instante t=7,0s. a tabela a seguir indica as posições e oscorrespondentes instantes durante o movimento desteveículo. Pede-se:

2.1.3.1

a) a energia cinética perdida pelo veículo durante os 7,0s.b) a velocidade do veículo no instante t = 5,0s

(G1 V3.4) Um corpo é deslocado horizontalmente para adireita. O trabalho da força peso é motor, resistente ounulo?

Questão 448

(G1 V3.4) Um corpo é deslocado verticalmente para cima.O trabalho da força peso é motor, resistente ou nulo?

Questão 449

(G1 V3.4) Um corpo é deslocado verticalmente parabaixo. O trabalho da força peso é motor, resistente ou nulo?

Questão 450

(G1 V3.4) O que é kWh?

Questão 451

(G1 V4.4) Uma força de 20N desloca, na mesma direção esentido da força, um corpo de 4kg, em uma distância de10m. Qual o módulo do trabalho realizado pela força?

Questão 452

(G1 V4.4) Qual a condição necessária, mas não suficiente,para a realização de trabalho?

Questão 453

(G1 V4.4) Por que a energia hidrelétrica é uma forma deenergia solar?

Questão 454

77

Page 78: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V4.4) Uma força de 20 N, desloca na mesma direção esentido da força um corpo de 4 kg, realizando assim umtrabalho de 200 J em uma distância x. Qual o valor de x?

Questão 455

(G1 V4.4) Qual a relação entre energia e trabalho?

Questão 456

(G1 V4.4) Por que a energia eólica é uma forma de energiasolar?

Questão 457

(UDESC 96) Um atleta de 70kg, numa determinadacompetição, salta sobre um obstáculo de 1,20 metros dealtura. Para esse caso, determine, JUSTIFICANDO passo apasso o seu raciocínio, até atingir o resultado:a) o peso do atleta;b) o trabalho físico realizado pelo mesmo durante o salto.(g = 10 m/s£)

Questão 458

(UDESC 96) Um paciente em tratamento fisioterápicorealiza um exercício realiza um exercício durante o qualdistende uma mola 20 centímetros. Sabendo que a constanteelástica dessa mola é de 400N/m, determine,JUSTIFICANDO o procedimento adotado para chegar aoresultado:a) a força máxima que a mola exerce sobre o paciente,quando distendida 20 centímetros;b) o trabalho físico realizado pelo paciente, para distender amola 20 centímetros.

Questão 459

(UDESC 97) Um corpo de massa igual a 10,0 kg,inicialmente em repouso, é submetido à ação de uma forçaconstante e paralela ao deslocamento. Sabendo que avelocidade do corpo é igual a 15,0 m/s, ao término de 5,0 s,DETERMINE:a) o valor da força aplicada;b) o trabalho realizado sobre o corpo.

Questão 460

(UFPE 96) Um projétil de massa 0,1kg é lançado do solo,segundo um ângulo de 30° com a horizontal e comvelocidade de módulo 40m/s. Despreze a resistência do ar.Qual o módulo, em Joules, do trabalho realizado pela forçapeso durante o movimento ascendente deste projétil?dado: g = 10m/s£

Questão 461

(UNB 97) Um bloco escorrega por uma pista comextremidades elevadas e uma parte central plana, decomprimento L, conforme representa a figura adiante. Oatrito nas partes elevadas é nulo, mas, na parte plana, ocoeficiente de atrito dinâmico é igual a 0,10. Se o blocoinicia o movimento, a partir do repouso, no ponto A, que seencontra a uma altura h=3L/4 acima da parte plana da pista,calcule o número de vezes que ele percorrerá a distância L.Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

Questão 462

2.1.3.1

(UNICAMP 94) Sob a ação de uma força constante, umcorpo de massa m=4,0kg adquire, a partir do repouso, avelocidade de 10m/s.a) Qual é trabalho realizado por essa força?b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da forçaaplicada?

Questão 463

(UNICAMP 99) Um carregador em um depósito empurrauma caixa de 20kg, que inicialmente estava em repouso.Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma forçahorizontal de 30N. Uma vez iniciado o deslizamento, sãonecessários 20N para manter a caixa movendo-secom velocidade constante.a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinéticoentre a caixa e o solo.

Questão 464

78

Page 79: 2000 Exercicios de Mecânica

b) Determine o trabalho realizado pelo carregador aoarrastar a caixa por 5m.c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a forçahorizontal aplicada inicialmente fosse de 20N? Justifiquesua resposta.

(UNICAMP 2002) Os átomos que constituem os sólidosestão ligados entre si por forças interatômicas. O trabalhonecessário para arrancar um átomo de uma barra de ouro éde aproximadamente 3,75eV. Atualmente é possívelarrancar do metal um único átomo. Esse átomo desliga-sedos outros, quando é puxado a 4,0×10−¢¡ m acima dasuperfície da barra. Considere 1eV=1,6×10−¢ª J.

a) Calcule a força necessária para arrancar um único átomode ouro da barra.

b) Uma secção transversal da barra de ouro temaproximadamente 1,6×10¢¦ átomos/cm£. Calcule a forçanecessária para romper uma barra de ouro com áreatransversal de 2 cm£.

Questão 465

(VUNESP 96) Na figura, sob a ação da força deintensidade F=2N, constante, paralela ao plano, o blocopercorre 0,8m ao longo do plano com velocidade constante.Admite-se g=10m/s£, despreza-se o atrito e são dados:sen30°=cos60°=0,5 e cos120°=-0,5.Determine:a) a massa do bloco;b) o trabalho realizado pelo peso do bloco, nesse percurso.

Questão 466

2.1.3.1

(VUNESP 99) Um vagão, deslocando-se lentamente comvelocidade v num pequeno trecho plano e horizontal de umaestrada de ferro, choca-se com um monte de terra e pára

Questão 467

abruptamente. Em virtude do choque, uma caixa demadeira, de massa 100 kg, inicialmente em repouso sobre opiso do vagão, escorrega e percorre uma distância de 2,0 mantes de parar, como mostra a figura.

2.1.3.1

Considerando g = 10 m/s£ e sabendo que o coeficiente deatrito dinâmico entre a caixa e o piso do vagão é igual a 0,4,calcule:a) a velocidade v do vagão antes de se chocar com o montede terra;b) a energia cinética da caixa antes de o vagão se chocarcom o monte de terra e o trabalho realizado pela força deatrito que atuou na caixa enquanto escorregava.

(VUNESP 2001) Um jovem exercita-se numa academiaandando e movimentando uma esteira rolante horizontal,sem motor. Um dia, de acordo com o medidor da esteira, eleandou 40 minutos com velocidade constante de 7,2km/h econsumiu 300quilocalorias.

a) Qual a distância percorrida pelo jovem? Qual odeslocamento do jovem?

b) Num esquema gráfico, represente a esteira, o sentido domovimento da esteira, o jovem e a força ù que ele exercesobre a esteira para movimentá-la. Admitindo que oconsumo de energia assinalado pela esteira é o trabalhorealizado pelo jovem para movimentá-la, determine omódulo dessa força, suposta constante.Adote 1,0 cal = 4,0 J.

Questão 468

(FUVEST 95) Um corpo de massa m está em movimentocircular sobre um plano horizontal, preso por uma hasterígida de massa desprezível e comprimento R. A outraextremidade do haste está presa a um ponto fixo P, comomostra a figura a seguir (em perspectiva). O coeficiente deatrito entre o corpo e o plano é ˜, constante. Num dado

Questão 469

79

Page 80: 2000 Exercicios de Mecânica

instante, o corpo tem velocidade de módulo V e direçãoparalela ao plano e perpendicular à haste.

2.1.3.2

a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2(duas) voltas completas?b) Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a últimavolta antes de parar?c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante aúltima volta?

(G1 V3.1) Um corpo A inicialmente com 30J de energiacinética, choca-se com um corpo B que possuía inicialmente5J de energia.Sabendo-se que no choque, o corpo A transferiu 23J para B,calcule o trabalho realizado pelo corpo A.

Questão 470

(G1 V3.4) Um corpo move-se sobre uma superfíciehorizontal e lisa. Se uma força, também horizontal, agirsobre o corpo, no sentido do movimento, haverá aumentoou diminuição da energia cinética deste?

Questão 471

(G1 V3.4) Como pode haver aumento de velocidade, se oaumento de velocidade significa aumento de energiacinética, e a energia não aumenta pois se conserva?

Questão 472

(G1 V3.4) Um corpo move-se sobre uma superfíciehorizontal e lisa. Se uma força, também horizontal, agirsobre o corpo, no sentido oposto do movimento, haveráaumento ou diminuição da energia cinética deste?

Questão 473

(G1 V4.4) No Universo só existem dois tipos de energia.Quais são estes dois tipos?

Questão 474

(G1 V4.4) Quando comprimimos uma mola ela é capaz dealterar o movimento de um corpo, empurrando-o. Que tipode energia a mola contém?

Questão 475

(UDESC 96) Um corpo de massa 1kg possui velocidadeinicial em A de 5m/s. Sabe-se que o corpo percorre atrajetória ABC, parando em C. O trecho AB é perfeitamenteliso (atrito desprezível). A partir do ponto B até C existeatrito.Determine, DESCREVENDO detalhadamente, todos ospassos adotados até atingir resultado:a) a velocidade do corpo ao atingir o ponto B,b) o trabalho realizado pela força de atrito, no trecho BCDado: g = 10 m/s£

Questão 476

2.1.3.2

(UFF 99) Um toboágua de 4,0m de altura é colocado àbeira de uma piscina com sua extremidade mais baixa a1,25m acima do nível da água. Uma criança, de massa50kg, escorrega do topo do toboágua a partir do repouso,conforme indicado na figura.

Questão 477

80

Page 81: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.2

Considerando g=10m/s£ e sabendo que a criança deixa otoboágua com uma velocidade horizontal V, e cai na água a1,5m da vertical que passa pela extremidade mais baixa dotoboágua, determine:

a) a velocidade horizontal V com que a criança deixa otoboágua;

b) a perda de energia mecânica da criança durante a descidano toboágua.

(UFMT 96) Um bloco A de 3,0kg é abandonado no pontoP do plano inclinado, conforme figura a seguir. O planoinclinado não possui atrito, entretanto no trecho QS ocoeficiente de atrito cinético (˜c), entre o bloco e o planohorizontal vele 0,25. Sendo a constante elástica da mola k =1,5x10¦N/m eg = 10m/s£, determine aproximadamente, em cm, acompressão que o bloco A proporciona à mola.

Questão 478

2.1.3.2

(UFPE 96) Uma força de 3,0N e outra de 4,0N sãoaplicadas simultaneamente em um objeto de 2,5kg,inicialmente em repouso. As duas forças formam entre sium ângulo de 90° e atuam durante 3,0s. Qual o trabalhototal, em Joules, realizado por estas forças?

Questão 479

(UFPE 96) Um bloco de massa 0,5kg está sujeito a umaforça que varia com a posição de acordo com o gráfico aseguir. Se o bloco partiu do repouso em x=0, qual será suavelocidade escalar, em m/s, quando x for igual a 30m?

Questão 480

2.1.3.2

(UFRJ 96) Uma esfera de aço de massa m=0,20kg,suspensa por um fio a um suporte, é afastada de sua posiçãode equilíbrio e abandonada a uma altura H³=0,48m, comomostra a figura 1. Ao completar a primeira oscilação,verifica-se que ela consegue atingir apenas uma alturaH�=0,45m, como mostra a figura 2.

Questão 481

2.1.3.2

Sendo g = 10m/s£ a aceleração da gravidade, calcule:a) o trabalho realizado pelos diversos atritos que se opõemao movimento da esfera durante essa primeira oscilação;b) o trabalho realizado pela tensão no fio durante essaprimeira oscilação.

(UFRRJ 99) Um objeto de 4kg de massa desloca-se comvelocidade de 5m/s, sem atrito, sobre um plano horizontal.A partir de um dado instante, passa a agir sobre ele umaforça resultante, que faz sua velocidade aumentar para10m/s. Determine o trabalho da força resultante durante avariação de velocidade ocorrida.

Questão 482

81

Page 82: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNESP 2002) Um projétil de 20 gramas, com velocidadede 240m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele penetrauma certa distância até parar.

a) Determine a energia cinética Ec do projétil antes decolidir com o tronco e o trabalho T realizado sobre o projétilna sua trajetória no interior do tronco, até parar.

b) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco daárvore, determine o valor médio Fm da força de resistênciaque o tronco ofereceu à penetração do projétil.

Questão 483

(UNICAMP 93) O famoso cientista, Dr. Vest B. Lando,dirige calmamente o seu automóvel de massa m=1000kgpela estrada cujo perfil está mostrado na figura a seguir. Naposição x=20m, quando sua velocidade vale V=72km/h(20m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada naposição x=120m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerarou acionar os freios, o automóvel (devido a atritos internose externos) Chega na posição da pedra com metade daenergia cinética que teria caso não houvesse qualquerdissipação de energia.

Questão 484

2.1.3.2

a) Com que velocidade o automóvel se chocará com a pedrase o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios?b) Que energia tem que ser dissipada com os freiosacionados para que o automóvel pare rente à pedra?

(UNICAMP 96) Um pára-quedista de 80kg (pessoa +pára-quedas) salta de um avião. A força da resistência do arno para quedas é dada pela expressão:

F = - bV£

Questão 485

onde b = 32 kg/m é uma constante e V a velocidade dopára-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vaiaumentando até ficar constante. O pára-quedista salta de2.000 m de altura e atinge a velocidade constante antes dechegar ao solo.a) Qual a velocidade com que o pára-quedista atinge o solo?b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar naqueda desse pára-quedista?

(VUNESP 93) Um fruto de 0,10kg, inicialmente emrepouso, desprendeu-se de uma árvore à beira de umpenhasco e caiu 55m, esborrachando-se numa rocha. Se avelocidade imediatamente antes do impacto com a rocha era30m/s e a aceleração da gravidade local vale 10m/s£, calculeas quantidades de energia mecânica dissipadas:a) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar;b) na interação do fruto com o ar, durante a queda.

Questão 486

(VUNESP 94) Um carrinho desloca-se em linha reta sobreuma superfície plana e horizontal, às custas da força ùconstante, indicada em escala na figura a seguir.

Questão 487

2.1.3.2

a) Qual é o trabalho realizado pela força ù, quando ocarrinho se desloca do ponto P ao ponto Q, distante 2,0metros de P?b) se tinha energia cinética de 4,0J quando passou por P,dirigindo-se para Q, que energia cinética terá ao passar porQ? (Despreze possíveis atritos).

(VUNESP 96) Uma esfera de aço de 3x10−£kg,abandonada de uma altura de 2,0m, cai de uma superfícieplana, horizontal, rígida, e volta atingindo a altura máximade 0,75m. Despreze a resistência do ar e admita g=10m/s£.a) Qual a energia dissipada no choque da esfera contra asuperfície?

Questão 488

82

Page 83: 2000 Exercicios de Mecânica

b) Qual deveria ser o valor da velocidade vertical inicial daesfera para que, na volta ela atingisse a posição inicial?

(VUNESP 2001) Uma esfera de aço de massa 0,20kg éabandonada de uma altura de 5,0m, atinge o solo e volta,alcançando a altura máxima de 1,8m. Despreze a resistênciado ar e suponha que o choque da esfera com o solo ocorradurante um intervalo de tempo de 0,050s. Levando emconta esse intervalo de tempo, determine:

a) a perda de energia mecânica e o módulo da variação daquantidade de movimento da esfera;

b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera.Adote g = 10 m/s£.

Questão 489

(FUVEST 96) Um carro de corrida, com massa totalm=800kg, parte do repouso e, com aceleração constante,atinge, após 15 segundos, a velocidade de 270km/h (ou seja75m/s). A figura representa o velocímetro, que indica avelocidade instantânea do carro. Despreze as perdas poratrito e as energias cinéticas de rotação (como a das rodasdo carro). Suponha que o movimento ocorre numa trajetóriaretilínea e horizontal.a) Qual a velocidade angular Ÿ do ponteiro do velocímetrodurante a aceleração do carro? Indique a unidade usada.b) Qual o valor do módulo da aceleração do carro nesses 15segundos?c) Qual o valor da componente horizontal da força que apista aplica ao carro durante sua aceleração?d) Qual a potência fornecida pelo motor quando o carro estáa 180km/h?

Questão 490

2.1.3.3

(FUVEST 97) Um automóvel com massa de 1000 kgpercorre, com velocidade constante v=20 m/s(ou 72km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechoshorizontais (1 e 3), um em subida (2) e um em descida (4).Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolveuma potência de 30kW para vencer a resistência do ar, quepode ser considerada constante ao longo de todo o trajetopercorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito.Use g=10 m/s£.São dados: sen ‘ = 0,10 e sen ’ = 0,15.Determine:a) o valor, em newtons, da componente paralela a cadatrecho da estrada das forças F�, F‚, e F„, aplicadas pelaestrada ao automóvel nos trechos 1, 2 e 4, respectivamente.b) o valor, em kW, da potência P‚ que o motor desenvolveno trecho 2.

Questão 491

2.1.3.3

(FUVEST 2002) Um jovem sobe correndo, comvelocidade constante, do primeiro ao segundo andar de um"shopping", por uma larga escada rolante de descida, ouseja, sobe "na contramão". No instante em que ele começa asubir, uma senhora, que está no segundo andar, toma amesma escada para descer normalmente, mantendo-sesempre no mesmo degrau. Ambos permanecem sobre essaescada durante 30s, até que a senhora, de massa Ms = 60kg,desça no primeiro andar e o rapaz, de massa Mj = 80kg,chegue ao segundo andar, situado 7,0m acima do primeiro.

Questão 492

83

Page 84: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.3

Supondo desprezíveis as perdas por atrito, determine:

a) A potência P, em watts, que a senhora cede ao sistema daescada rolante, enquanto permanece na escada.

b) O número N de degraus que o jovem de fato subiu para irdo 1� ao 2� andar, considerando que cada degrau mede20cm de altura.

c) O trabalho T, em joules, realizado pelo jovem, para ir do1� ao 2� andar, na situação descrita.

(G1 V3.4) Uma máquina realiza o trabalho de 1000J em20s. Qual a potência dessa máquina em HP, sabendo-se que1HP=746W ?

Questão 493

(G1 V3.4) Qual a unidade sistema internacional parapotência?

Questão 494

(G1 V4.4) Qual é a unidade representada pelo símbolo W?

Questão 495

(G1 V4.4) Uma força de 20N desloca, na mesma direção esentido da força, um corpo de 4kg, em uma distância de10m. O fenômeno todo ocorre em 5 segundos. Qual omódulo da potência realizada pela força?

Questão 496

(G1 V4.4) Uma força de 20 N desloca, na mesma direção esentido da força, um corpo de 4kg, em uma distância de10m. O fenômeno todo desenvolve a potência de 40W. Qualo tempo necessário para que o fenômeno ocorra?

Questão 497

(UERJ 2002) No edifício onde mora uma família,deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500litros de água até uma caixa-d'água vazia, situada a 20 m dealtura acima desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos.Esta caixa-d'água tem a forma de um paralelepípedo cujabase mede 2 m£.O rendimento de um sistema hidráulico é definido pelarazão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por elerealizado. Espera-se que o rendimento mínimo dessesistema seja de 50%.Calcule:

a) a potência mínima, em HP, que deverá ter o motor dessabomba;

b) a pressão, em N/m£, que os 500 litros de água exercerãosobre o fundo da caixa-d'água.Dado:1 HP = 750 W

Questão 498

(UFPR 95) Uma cama de hospital possui um sistemarosca-manivela para elevá-la. A manivela possui um braçode 0,20m. Em 40,0s uma enfermeira gira a manivela de 20voltas completas, com velocidade angular constante, paraelevar verticalmente um peso total de 320N a uma altura de0,50m. Desprezando as perdas por atrito, determine:a) o trabalho realizado pela enfermeira;b) a potência desenvolvida pela enfermeira;c) a velocidade angular da manivela;d) o módulo da força exercida pela enfermeira naextremidade do braço da manivela, supondo-a constante.

Questão 499

(UNB 99) De janeiro a março de 1999, observou-se, noDistrito Federal, uma precipitação média diária de chuvasequivalente a 4,5mm. Isso significa que, para cada área de1m£, acumulou-se uma lâmina de água com altura de4,5mm, a cada dia. Considerando que toda a água da chuvafoi resultante da condensação de nuvens que estavam a umaaltura de 1km do solo, que a área do Distrito Federal seja de5.800km£ (5,8×10ªm£) e que toda a energia potencialgravitacional dessas nuvens fosse transformada em energiaelétrica para fazer funcionar diversas lâmpadas, calcule, emmilhões, a quantidade de lâmpadas de 100W que poderiamfuncionar, durante 24h, no mesmo período em que ocorreu aprecipitação pluviométrica observada. Para isso, considere a

Questão 500

84

Page 85: 2000 Exercicios de Mecânica

aceleração da gravidade igual a 10m/s£ e a densidade daágua igual a 10¤kg/m¤ e despreze a parte fracionária de seuresultado, caso exista.

(UNICAMP 92) Uma hidrelétrica gera 5,0.10ªW depotência elétrica utilizando-se de uma queda d'água de100m. Suponha que o gerador aproveita 100% da energia daqueda d'água e que a represa coleta 20% de toda a chuvaque cai em uma região de 400.000km£. Considere que 1 anotem 32.10§segundos, g=10m/s£.a) Qual a vazão de água (m¤/s) necessária para fornecer os5,0.10ªW?b) Quantos mm de chuva devem cair por ano nesta regiãopara manter a hidrelétrica operando nos 5,0.10ªW?

Questão 501

(UNICAMP 93) Um carro recentemente lançado pelaindústria brasileira tem aproximadamente 1500kg e podeacelerar, do repouso até uma velocidade de 108km/h, em 10segundos (fonte: Revista Quatro Rodas, agosto/92).Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W.a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração?b) Qual a potência do carro em CV?

Questão 502

(UNICAMP 93) Um aluno simplesmente sentado numasala de aula dissipa uma quantidade de energia equivalenteà de uma lâmpada de 100W. O valor energético da gorduraé de 9,0kcal/g. Para simplificar, adote 1 cal=4,0J.a) Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerirpor dia para repor a energia dissipada?b) Quantos gramas de gordura um aluno queima duranteuma hora de aula?

Questão 503

(UNICAMP 97) Um halterofilista levanta 200kg até umaaltura de 2,0m em 1,0s.a) Qual a potência desenvolvida pelo halterofilista?b) Se a energia consumida neste movimento fosse utilizadapara aquecer 50 litros de água inicialmente a 20°C, qualseria a temperatura final da água? (Use a aproximação1cal=4,0J.)

Questão 504

(UNICAMP 98) Um satélite de telecomunicações emórbita em torno da Terra utiliza o Sol como fonte de energiaelétrica. A luz solar incide sobre seus 10m£ de painéisfotovoltaicos com uma intensidade de 1300 W/m£ e étransformada em energia elétrica com a eficiência de 12%.a) Qual é a energia (em kWh) gerada em 5 horas deexposição ao Sol?b) O gráfico a seguir representa a corrente utilizada paracarregar as baterias do satélite em função do tempo deexposição dos módulos fotovoltaicos ao Sol. Qual é a cargadas baterias em Ah (1 Ah=3600C) após 5 horas deexposição dos módulos ao Sol?

Questão 505

2.1.3.3

(UNICAMP 2000) Uma usina hidrelétrica geraeletricidade a partir da transformação de energia potencialmecânica em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsávelpela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil,é formada por 18 unidades geradoras. Nelas, a água descepor um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar aturbina e o gerador, como indicado na figura a seguir. Pelatubulação de cada unidade passam 700 m¤/s de água. Oprocesso de geração tem uma eficiência de 77%, ou seja,nem toda a energia potencial mecânica é transformada emenergia elétrica. Considere a densidade da água 1000kg/m¤e g=10m/s£.

Questão 506

85

Page 86: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.3

a) Qual a potência gerada em cada unidade da usina se aaltura da coluna d'água for H=130 m? Qual a potência totalgerada na usina?

b) Uma cidade como Campinas consome 6×10ªWh por dia.Para quantas cidades como Campinas, Itaipu é capaz desuprir energia elétrica? Ignore as perdas na distribuição.

(UNICAMP 2002) Um cata-vento utiliza a energia cinéticado vento para acionar um gerador elétrico. Para determinaressa energia cinética deve-se calcular a massa de ar contidaem um cilindro de diâmetro D e comprimento L,deslocando-se com a velocidade do vento V e passando pelocata-vento em t segundos. Veja a figura a seguir. Adensidade do ar é 1,2 kg/m¤, D=4,0 m e V=10m/s.Aproxime ™ ¸ 3.

Questão 507

2.1.3.3

a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa pelocata-vento.

b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energiacinética do vento em energia elétrica, qual é a potênciaelétrica gerada?

(UNICAMP 2002) "Era uma vez um povo que moravanuma montanha onde havia muitas quedas d'água. Otrabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Umdia, quando um jovem suava ao pilão, seus olhos bateramna queda-d'água onde se banhava diariamente. [...]Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço demuitos homens. [...] Uma faísca lhe iluminou a mente: nãoseria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?"

(Rubem Alves, "Filosofia da Ciência": Introdução aoJogo e suas Regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.)

Essa história ilustra a invenção do pilão d'água (monjolo).Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo demassa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilãomanual de massa igual a 5,0 kg. Nessa comparaçãodesconsidere as perdas e considere g = 10m/s£.

a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair deuma altura de 60 cm. Qual o trabalho realizado em cadabatida?

b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilãomanual é batido a cada 2,0 s, e o monjolo, a cada 4,0 s.Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com opilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmointervalo de tempo?

Questão 508

(UNICAMP 2002) No início da Revolução Industrial,foram construídas as primeiras máquinas a vapor parabombear água do interior das minas de carvão. A primeiramáquina operacional foi construída na Inglaterra porThomas Newcomen em 1712. Essa máquina fornece umapotência útil de 4,0×10¤W utilizando o próprio carvão dasminas como combustível. A queima de 1 kg de carvãofornece 3,0×10¨J de energia.

a) A potência útil da máquina de Newcomen correspondia asomente 1% da potência recebida da queima de carvão.Calcule, em kg, o consumo de carvão dessa máquina em24h de funcionamento.

b) Poderia a máquina de Newcomen alimentar uma casacom dois chuveiros elétricos ligados simultaneamente, casosua potência útil pudesse ser convertida, na íntegra, empotência elétrica? Considere que em um chuveiro acorrente elétrica é de 30 A e sua resistência é de 4,0 ².

Questão 509

86

Page 87: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNIOESTE 99) Em uma instalação de aquecimento solarresidencial, a energia solar passa ao coletor e aquece a águanos tubos. Para uma instalação deste tipo, cuja eficiênciatotal é de 40%, calcule o tempo necessário, em horas, paraque seja coletada a energia necessária para atender asnecessidades de um família que consome 10kWh por dia deenergia, a qual deverá ser provida exclusivamente pelainstalação de aquecimento solar. A instalação conta comuma área de coleta de 10m£ e a taxa de incidência do Sol,no local, vale 500W/m£.

Questão 510

(VUNESP 90) Certa máquina M� eleva verticalmente umcorpo de massa m�=1,0kg a 20,0m de altura em 10,0s, emmovimento uniforme. Outra máquina M‚ acelera em umasuperfície horizontal, sem atrito, um corpo de massam‚=3,0kg, desde o repouso até a velocidade de 10,0m/s, em2,0s.a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma dasmáquinas?b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina?

Questão 511

(FUVEST 92) O gráfico de velocidade de um corpo de2kg de massa em função do tempo é dado a seguir. Durantetodo intervalo de tempo indicado, a energia mecânica docorpo é conservada e nos instantes t=0 e t=25s ela vale100J.Pede-se:a) o valor mínimo de energia potencial durante omovimento;b) o gráfico da força resultante que atua sobre o corpo, emfunção do tempo.

Questão 512

2.1.3.4

(FUVEST 95) A figura adiante representa um planoinclinado CD. Um pequeno corpo é abandonado em C,desliza sem atrito pelo plano e cai livremente a partir de D,atingindo finalmente o solo. Desprezando a resistência doar, determine:

Questão 513

2.1.3.4

a) O módulo da aceleração 'a' do corpo, no trecho CD, emm/s£. Use para a aceleração da gravidade o valor g=10m/s£.b) O valor do módulo da velocidade do corpo,imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.c) O valor da componente horizontal da velocidade docorpo, imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.

(FUVEST 96) Um carro alegórico do bloco carnavalesco"Os Filhos do Nicolau" possui um plano inclinado e semove com velocidade horizontal U constante em relação àpista. Albert, o filho mais moço, escorrega desde o alto darampa sem atrito. É observado por Galileu, o mais velho,sentado no carro, e por Isaac, parado na pista. QuandoAlbert chega ao fim da rampa, Isaac observa que acomponente horizontal da velocidade de Albert é nula.Suponha que o movimento de Albert não altera a velocidadedo carro, muito mais pesado do que ele.

Questão 514

2.1.3.4

87

Page 88: 2000 Exercicios de Mecânica

São dados: H=5,0 m, š=30°. Adote g =10 m/sa) Quais os valores das componentes horizontal Vh evertical Vv da velocidade de Albert no fim da rampa,observados por Galileu?b) Quanto vale U?c) Qual o valor da componente vertical Vv da velocidade deAlbert no fim da rampa, observado por Isaac?

(FUVEST-GV 91) Na figura a seguir, tem-se uma mola demassa desprezível e constante elástica 200N/m, comprimidade 20cm entre uma parede e um carrinho de 2,0kg. Quandoo carrinho é solto, toda energia mecânica da mola étransferida ao mesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se:

Questão 515

2.1.3.4

a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que amola exerce na parede.b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando sedesprende da mola.

(G1 V3.1) Qual é a função de uma caixa acústica?

Questão 516

(G1 V3.1) Explique, em termos energéticos, ofuncionamento de:a) um escorregadorb) um sistemas arco-flechac) uma usina hidrelétrica

Questão 517

(G1 V3.1) Enuncie o princípio da conservação da Energia.

Questão 518

(G1 V3.1) Uma montanha russa tem altura de 20m.Considerando um carrinho de massa 100kg, colocadoinicialmente no topo, calcule a Energia Potencial nessemomento, em relação ao solo.

Questão 519

(G1 V3.1) Um carro de fórmula 1 chega a pesar 900 kg eencontra-se com velocidade x. Determine essa velocidade,sabendo-se que sua Energia Cinética é de 3645000J.

Questão 520

(G1 V3.1) Explique o que é Energia Potencial Elétrica eEnergia Potencial Química.

Questão 521

(G1 V3.1) Explique o funcionamento de um telefone.

Questão 522

(G1 V3.1) Uma bala de revólver de massa 0,02 kg temuma velocidade de 100 m/s. Determine sua EnergiaCinética.

Questão 523

(G1 V3.1) Quais são as transformações de energia queacontecem desde o instante em que você solta um tomatemaduro até o momento em que ele se espatifa no chão?

Questão 524

(G1 V3.1) O que acontece com a energia elétricaconsumida por um chuveiro elétrico?

Questão 525

(G1 V3.1) Se você soltar uma bola de borracha de umacerta altura em relação ao solo verá que a bola atinge umaaltura MENOR após a colisão com o chão. Por que issoacontece?

Questão 526

(G1 V3.1) O que afirma a lei da conservação da energia?

Questão 527

(G1 V3.1) Quando um taco de golfe atinge uma bola o queacontece em termos de transferência de energia?

Questão 528

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra de forma esquemáticaa órbita do cometa Halley ao redor do Sol.

Questão 529

88

Page 89: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

Do ponto de vista energético, como se pode explicar que ocometa aumenta de velocidade ao ir de A para P e diminuide velocidade ao ir de P para A?

(G1 V3.1) Uma usina hidrelétrica é mostradaesquematicamente a seguir.

Questão 530

2.1.3.4

Quais são as transformações de energia que nela ocorrem?

(G1 V3.4) Em um dado ponto de um sistema um corpopossui 200J de energia cinética e 500J de energia potencial.Qual o valor da energia mecânica desse corpo?

Questão 531

(G1 V3.4) Em um dado ponto de um sistema um corpopossui 200J de energia cinética e 500J de energia potencial.Se o valor da energia potencial passa para 400J, qual o novovalor da energia cinética desse corpo?

Questão 532

(G1 V3.4) Em um dado ponto de um sistema um corpopossui 500J de energia cinética e 800J de energia potencial.Qual o valor da energia mecânica desse corpo, se a energiacinética passar a ser 100J?

Questão 533

(ITA 2002) Uma massa é liberada a partir do repouso deuma altura h acima do nível do solo e desliza sem atrito emuma pista que termina em um "loop" de raio r, conformeindicado na figura. Determine o ângulo š relativo à verticale ao ponto em que a massa perde o contato com a pista.Expresse sua resposta como função da altura h, do raio r eda aceleração da gravidade g.

Questão 534

2.1.3.4

(UERJ 97) Um corpo de massa 2,0kg é lançado do pontoA, conforme indicado na figura, sobre um plano horizontal,com uma velocidade de 20m/s. A seguir, sobre uma rampaaté atingir uma altura máxima de 2,0m, no ponto B.

Questão 535

2.1.3.4

Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvidopelo corpo e que um termômetro sensível, ligado ao corpo,acusa uma variação de temperatura de 1°C.a) Determine o calor específico médio do material queconstitui o corpo, em J/kg°Cb) Indique se a altura máxima atingida pelo corpo, caso nãohouvesse dissipação de energia, seria maior, menor ou iguala 2,0 m. Justifique sua resposta.

89

Page 90: 2000 Exercicios de Mecânica

(UERJ 2002) A mãe, para abrir uma janela tipo guilhotina,levanta totalmente um dos painéis dessa janela,prendendo-o, então, por meio de uma trava de segurança.Os painéis são idênticos, medem 60cm de altura e têmmassa de 3kg cada.

Questão 536

2.1.3.4

Após um certo tempo, a trava se rompe e o painel cai sobreo peitoril da janela.Desprezando atritos e a resistência do ar, calcule:

a) a energia mínima necessária para levantar totalmente opainel a partir do peitoril;

b) a velocidade com que o painel atinge o peitoril após orompimento da trava de segurança.

(UFG 2000) A energia potencial de um carrinho em umamontanha russa varia, como mostra a figura a seguir:

Questão 537

2.1.3.4

Sabe-se que em x=2m, a energia cinética é igual a 2J, e quenão há atrito, sobre o carrinho, entre as posições x=0 ex=7m. Desprezando a resistência do ar, determine:

a) a energia mecânica total do carrinho;

b) a energia cinética e potencial do carrinho na posiçãox=7m;

c) a força de atrito que deve atuar no carrinho, a partir daposição x=7m, para levá-lo ao repouso em 5m.

(UFG 2001) A figura mostra um pessoa com massa de60kg que desliza, sem atrito, do alto de um tobogã de 7,2mde altura (ponto A), acoplando-se a um carrinho com massade 120kg, que se encontra em repouso no ponto B. A partirdesse instante, a pessoa e o carrinho movem-se juntos naágua, até parar. Considere que a força de atrito entre ocarrinho e a água é constante, e o coeficiente de atritodinâmico é 0,10. A aceleração gravitacional local é 10m/s£.

Questão 538

2.1.3.4

a) Calcule a velocidade do conjunto pessoa-carrinho,imediatamente após o acoplamento.

b) Calcule a distância percorrida na água pelo conjuntopessoa-carrinho, até parar.

(UFPE 96) Uma balança usada para a pesagem dealimentos tem em sua base uma mola vertical de constanteelástica 50N/m. Qual o valor, em Joules, da energia elásticaarmazenada na mola ao se pesar um prato com uma massatotal de 3,0kg, depois que a mola atinge a posição deequilíbrio e permanece estacionária?

Questão 539

90

Page 91: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 96) Uma pequena esfera de aço está em repouso,presa por um fio ideal de 1,6m de comprimento a umsuporte fixo. Num determinado instante, dá-se um impulsoà esfera, de modo que ela adquira uma velocidadehorizontal ¬³, como ilustra a figura.

Questão 540

2.1.3.4

Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s£.Calcule o módulo de ¬³ para que, no ponto mais alto datrajetória, o módulo da tensão no fio seja igual à metade dopeso da esfera.

(UFRJ 97) A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã,cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R=5,4m.Uma criança de 15kg inicia sua descida, a partir do repouso,de uma altura h=7,2m acima do plano horizontal quecontém o centro C do trecho circular.

Questão 541

2.1.3.4

Considere os atritos desprezíveis e g=10m/s£.a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo pontoL.b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelotobogã sobre a criança no instante em que ela passa peloponto L e calcule seu módulo.

(UFRJ 98) Uma pequena esfera metálica, suspensa por umfio ideal de comprimento Ø a um suporte, está oscilandonum plano vertical, com atritos desprezíveis, entre asposições extremas, A e B, localizadas a uma altura h = Ø/2acima do ponto mais baixo C de sua trajetória, como ilustraa figura a seguir.

Questão 542

2.1.3.4

Considere g = 10m/s£.a) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantesem que ela passa pelos pontos A e B.b) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantesem que ela passa pelo ponto C.

(UFRJ 2000) A figura mostra o perfil de um trilho verticalJKLM cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R.

Questão 543

2.1.3.4

91

Page 92: 2000 Exercicios de Mecânica

Um bloco de pequenas dimensões é abandonado a umaaltura h=R/2 acima do plano horizontal que contém o centroC e passa a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.

a) Determine a direção e o sentido da velocidade « do blocono instante em que ele passa pelo ponto L e calcule seumódulo em função de R e da aceleração da gravidade g.

b) Determine a direção e o sentido da resultante ù das forçasque atuam sobre o bloco no instante em que ele passa peloponto L (informando o ângulo que ela forma com ahorizontal) e calcule seu módulo em função da massa m dobloco e da aceleração da gravidade g.

(UFV 99) Uma esfera de massa "m", amarrada naextremidade de um cordão de comprimento "L", é lançadade uma altura "h" com velocidade inicial, perpendicular aocordão, de módulo "v³", conforme ilustra a figura a seguir.Caso v³=Ë2gh, onde "g" é o módulo da aceleração dagravidade local, determine a altura máxima "H" atingidapela esfera na inexistência de perdas de energia mecânica.

Questão 544

2.1.3.4

(UFVIÇOSA 2001) Um corpo 1, de massa m�, parte dorepouso de uma altura H e desliza sobre uma rampa atéatingir outro corpo 2, de massa m‚, que se encontra emrepouso, conforme ilustrado na figura a seguir. Após acolisão, os dois corpos, unidos um ao outro, movem-se atéatingir um outra altura h.

Questão 545

2.1.3.4

Desprezando-se as dimensões dos corpos e efeitos de atritode qualquer natureza, e denominando como g a aceleraçãogravitacional local, expresse, em termos das constantescitadas:

a) A velocidade do corpo 1 imediatamente antes da colisão.

b) A velocidade dos dois corpos imediatamente após acolisão.

c) A altura h atingida pelos corpos.

(UNESP 2002) Um praticante de esporte radical, amarradoa uma corda elástica, cai de uma plataforma, a partir dorepouso, seguindo uma trajetória vertical. A outraextremidade da corda está presa na plataforma. A figuramostra dois gráficos que foram traçados desprezando-se oatrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energiapotencial gravitacional, U (gravitacional), do praticante emfunção da distância y entre ele e a plataforma, onde opotencial zero foi escolhido em y = 30m. Nesta posição, opraticante atinge o maior afastamento da plataforma,quando sua velocidade se reduz, momentaneamente, a zero.O segundo é o gráfico da energia armazenada na corda, U(elástica), em função da distância entre suas extremidades.

Questão 546

2.1.3.4

92

Page 93: 2000 Exercicios de Mecânica

Determine:

a) o peso P do praticante e o comprimento L³ da corda,quando não está esticada, e

b) a constante elástica k da corda.

(UNICAMP 92) Um carrinho de massa m=300kg percorreuma montanha russa cujo trecho BCD é um arco decircunferência de raio R=5,4m, conforme a figura adiante.A velocidade do carrinho no ponto A é vÛ=12m/s.Considerando g=10m/s£ e desprezando o atrito, calcule;

Questão 547

2.1.3.4

a) a velocidade do carrinho no ponto C;b) a aceleração do carrinho no ponto C;c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C.

(UNICAMP 94) Uma bola metálica cai da altura de 1,0msobre um chão duro. A bola repica na chão várias vezes,conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde20% de sua energia. Despreze a resistência do ar(g=10m/s£).

Questão 548

2.1.3.4

a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duascolisões (ponto A)?b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão naterceira colisão?

(UNICAMP 95) Numa câmara frigorífica, um bloco degelo de massa m=8,0kg desliza sobre rampa de madeira dafigura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h=1,8m.a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível,qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo(ponto A da figura)?b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e amadeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo echega à base da rampa com velocidade de 4,0m/s. Qual foi aenergia dissipada pelo atrito?c) Qual a massa de gelo (a 0°C) que seria fundida com estaenergia? Considere o calor latente de fusão do geloL=80cal/g e, para simplificar, adote 1cal=4,0J.

Questão 549

2.1.3.4

(UNICAMP 2001) Que altura é possível atingir em umsalto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorreum grande evento esportivo como os jogos olímpicos doano passado em Sydney. No salto com vara, um atletaconverte sua energia cinética obtida na corrida em energiapotencial elástica (flexão da vara), que por sua vez seconverte em energia potencial gravitacional. Imagine umatleta com massa de 80kg que atinge uma velocidadehorizontal de 10m/s no instante em que a vara começa a serflexionada para o salto.

a) Qual é a máxima variação possível da altura do centro demassa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, suavelocidade é praticamente nula?

b) Considerando que o atleta inicia o salto em pé eultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemossomar a altura do centro de massa do atleta à altura obtidano item anterior para obtermos o limite de altura de umsalto. Faça uma estimativa desse limite para um atleta de2,0m de altura.

Questão 550

93

Page 94: 2000 Exercicios de Mecânica

c) Um atleta com os mesmos 2,0m de altura e massa de60kg poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.

(UNITAU 95) No sistema indicado na figura a seguir, amola ideal está com seu comprimento natural. Numaprimeira experiência, o apoio é baixado muito lentamenteaté abandonar o bloco. Numa segunda experiência o apoio ésubitamente retirado. Qual a razão entre as distensõesmáximas sofridas pela mola nas duas experiências?

Questão 551

2.1.3.4

(VUNESP 90) Um pássaro de massa igual a 1,0kg,inicialmente em repouso no solo, alça vôo numa atmosferaisotrópica. Sempre batendo asas, ele mantém velocidadeescalar constante de 10m/s e atinge 20m de altura,consumindo 75,0 calorias com os movimentos de seusmúsculos. Determine a energia dissipada pela resistência doar.Considere: 1 cal ¸ 4J e g=10m/s£.

Questão 552

(VUNESP 95) Um bloco de madeira, de massa 0,40kg,mantido em repouso sobre uma superfície plana, horizontale perfeitamente lisa, está comprimindo uma mola contrauma parede rígida, como mostra a figura a seguir.

Questão 553

2.1.3.4

Quando o sistema é liberado, a mola se distende, impulsionao bloco e este adquire, ao abandoná-la, uma velocidade finalde 2,0m/s. Determine o trabalho da força exercida pelamola, ao se distender completamente:a) sobre o bloco e.b) sobre a parede.

(VUNESP 97) Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de umgancho, movimenta-se sobre um plano horizontal, comvelocidade constante de 1,0m/s, em direção à argola presana extremidade do fio mostrado na figura 1. A outraextremidade do fio está presa a um bloco, de peso 5,0N, quese encontra em repouso sobre uma prateleira.Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e eleva obloco, parando momentaneamente quando o bloco atinge aaltura máxima h acima da prateleira como mostra a figura 2.

Questão 554

2.1.3.4

Nestas condições determine:a) a energia cinética inicial do carrinho;b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% da energiacinética inicial do carrinho quando o gancho se prende naargola. (Despreze quaisquer atritos e as massas das polias.)

(VUNESP 97) Um carrinho, A, de massa m, e outro, B, demassa 2m, mantidos em repouso sobre uma superfície planae horizontal, estão comprimindo uma mola, de massa

Questão 555

94

Page 95: 2000 Exercicios de Mecânica

desprezível, como mostra a figura a seguir.

2.1.3.4

Quando os carrinhos são liberados simultaneamente, a molase distende, impulsionando-os, e B adquire, depois que amola estiver totalmente distendida, uma velocidade de1,0m/s.a) Nessas condições, determine a velocidade adquirida porA.b) Denominando hÛ e h½ as alturas máximas alcançadas,respectivamente, pelos carrinhos A e B, ao subirem asrampas mostradas na figura, determine a razão hÛ/h½.

(FUVEST 2001) Um objeto A, de massa M=4,0kg, élargado da janela de um edifício, de uma altura H³=45m.Procurando diminuir o impacto de A com o chão, um objetoB, de mesma massa, é lançado um pouco depois, a partir dochão, verticalmente, com a velocidade inicial V³½. Os doisobjetos colidem, a uma altura de 25m, com velocidades taisque |VÛ|=|V½|. Com o impacto, grudam-se, ambos, um nooutro, formando um só corpo AB, de massa 2M, que caiatingindo o chão.

Questão 556

2.1.3.5

a) Determine, a energia mecânica Q, em J, dissipada nacolisão.

b) Determine a energia cinética EÝ, em J, imediatamenteantes de AB atingir o chão.

c) Construa, no sistema de coordenadas anterior, o gráficodos módulos das velocidades em função do tempo para A, Be AB, considerando que V³½=30m/s. Identifique,respectivamente, com as letras A, B e AB, os gráficoscorrespondentes.(Se necessário, considere Ë5¸2,2)

(G1 V3.1) Explique o funcionamento básico de umaBomba Nuclear (Atômica).

Questão 557

(G1 V3.1) Física é a Ciência que estuda as coisas que noscercam, "seus movimentos" e a "energia que possuem".a) O que é Energia?b) Basicamente, como podemos classificar a energia?Exemplifique.

Questão 558

(G1 V3.1) "A energia não pode ser criada nem destruída,apenas transformada".

a) Cite dois exemplos de transformação de energia e suasutilidades.b) Exemplifique por que a energia tem uma importânciavital na vida do homem moderno.

Questão 559

(G1 V3.1) Sabemos que "energia é a capacidade derealizar um trabalho". E sabemos também, que sempre queum trabalho é realizado, um corpo cede energia e outrorecebe energia. Basicamente existem 2 tipos de energia:energia potencial e energia cinética. Qual é a diferença entreenergia potencial e energia cinética ?

Questão 560

(G1 V3.1) Quando uma pessoa, um animal ou máquinaaplica uma força e desloca um objeto, dizemos que realizaum trabalho, e para isso, precisa de energia.a) O que é energia ?b) Quais são as duas formas básicas de energia ?

Questão 561

95

Page 96: 2000 Exercicios de Mecânica

Exemplifique cada uma delas.

(G1 V3.1) Atualmente, quais são as principais fontes deenergia mais utilizadas pelo homem? Cite 4 delas.

Questão 562

(G1 V3.1) Definindo numa só palavra, energia cinética éenergia de_____________, enquanto que energia potencialé energia_______________.

Questão 563

(G1 V3.1) O que é energia cinética?

Questão 564

(G1 V3.1) Ao comentar uma bola chutada em direção aogol o goleiro deve dizer que "a bola veio com muitaFORÇA" ou "a bola veio com muita ENERGIA?

Questão 565

(G1 V3.1) Qual é o nome dado à unidade de energia?

Questão 566

(G1 V3.1) Lembrando que um corpo de massa 2quilogramas movendo-se com uma velocidade de 1 metropor segundo tem uma energia cinética igual à 1 jouledetermine a energia cinética de um corpo de massa 200kgque se move com uma velocidade igual à:a) 1 metro por segundo.b) 5 metros por segundo.

Questão 567

(G1 V3.1) Preencha os espaços em branco usandoapropriadamente as palavras FORÇA ou ENERGIA.O estilingue exerceu uma grande_______ na pedra quepassou a se mover com muita________. Ao atingir avidraça a pedra aplicou nesta uma_________ que a partiuem pedaços. Devido ao impacto a pedra perdeumuita________.

Questão 568

(G1 V3.1) Se soltarmos um tijolo ele vai __________(ganhar ou perder?) energia cinética. Para onde vai ou deonde vem essa energia cinética?

Questão 569

(G1 V3.1) Dê um exemplo de uma situação em que aenergia potencial elástica se transforma em energia cinéticaou vice-versa.

Questão 570

(G1 V3.1) A energia associada com VELOCIDADE é a__________ enquanto que a energia __________ estárelacionada com FORÇA.

Questão 571

(G1 V3.1) Uma maçã que pesa 1 newton (1N) é apanhadano chão e colocada em cima de uma mesa à 1 metro (1m) dealtura. A pessoa que levantou a maçã teve que fornecer paraesta quantidade de energia igual a 1 joule (1J).O que acontece com esse 1J de energia já que a maçã queestava parada no chão, continua parada em cima da mesa?

Questão 572

(G1 V3.1) Nas antigas locomotivas queimava-se carvãopara obter a energia necessária para movê-las. Antes de serenergia cinética da locomotiva, onde estava a energia? Quetipo de energia era?

Questão 573

(G1 V3.1) O que é um joule?

Questão 574

(G1 V3.4) Qual a energia potencial gravitacional de umcorpo de 30kg, que está a 30m acima do solo, em relação aopróprio solo?Dado que g = 10 m/s£.

Questão 575

(G1 V3.4) Qual a energia cinética de um corpo que possuimassa de 45kg e velocidade de 10m/s?

Questão 576

(G1 V3.4) O que é energia eólica?

Questão 577

(G1 V4.4) Dê alguns exemplos de energia, que direta eindiretamente, tenham origem solar.

Questão 578

96

Page 97: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V4.4) Quais são os tipos de energia que exploramosna Terra, que não tem origem na energia solar?

Questão 579

(G1 V4.4) De onde provêm a energia associada aos nossosmovimentos, a nossa respiração, enfim, todas as nossasfunções como seres vivos?

Questão 580

(G1 V4.4) Qual a principal fonte de energia para a Terra?

Questão 581

(UDESC 97) Um homem, cuja massa é igual a 80,0 kg,sobe uma escada com velocidade escalar constante. Sabe-seque a escada possui 20 degraus e a altura de cada degrau éde 15,0 cm. DETERMINE a energia gasta pelo homem parasubir toda a escada.Dado: g = 10,0 m/s£

Questão 582

2.1.3.5

(UERJ 2000) Um corpo de massa 2kg é abandonado noalto de um plano inclinado, a 30m do chão, conforme afigura.

Questão 583

2.1.3.5

Na ausência de atrito e imediatamente após 2s demovimento, calcule as energias:

a) cinética;

b) potencial.

(UFMG 95) Um bloco de massa 0,20kg desce deslizandosobre a superfície mostrada na figura a seguir.

Questão 584

2.1.3.5

No ponto A, a 60cm acima do plano horizontal EBC, obloco tem uma velocidade de 2,0m/s e, ao passar pelo pontoB, sua velocidade é de 3,0m/s. Considere g=10m/s£.1- Mostre, usando idéias relacionadas ao conceito deenergia, que, entre os pontos A e B, existe atrito entre obloco e a superfície.2- Determine o trabalho realizado pela força de atrito queatua no bloco entre os pontos A e B.3- Determine o valor do coeficiente de atrito entre asuperfície horizontal e o bloco, sabendo-se que ele chega aorepouso no ponto C, distante 90cm de B.

(UFSCAR 2002) Num tipo de brinquedo de um parque dediversões, uma pessoa é içada por um cabo de aço até umadeterminada altura, estando presa a um segundo cabo. Soltado cabo que a içou, passa a oscilar como um pêndulosimples. Considere uma pessoa de 60 kg que, solta comvelocidade nula da altura de 53 m em relação ao solo, passapelo ponto mais próximo do solo a apenas 2 m e sobe atéatingir a altura de 43 m, quando sua velocidade anula-senovamente. Nesse percurso completa meia oscilação. Adoteg=10m/s£.

a) Qual o valor da energia mecânica dissipada na oscilaçãoda pessoa entre os dois pontos mais afastados do solo,descritos no problema?

Questão 585

97

Page 98: 2000 Exercicios de Mecânica

b) Esse brinquedo permite que até três pessoas realizem o"vôo" conjuntamente, presas à extremidade do mesmo cabode aço. Se, em vez de apenas uma pessoa de 60 kg, fossemtrês pessoas de 60 kg cada que estivessem oscilando juntase considerando desprezível todo tipo de atrito envolvido nomovimento, mostre o que ocorreria com a velocidade dogrupo de pessoas, no ponto mais próximo ao solo,comparada com a velocidade de uma pessoa sozinhapassando por esse mesmo ponto.

(VUNESP 98) Uma preguiça de massa 1,2kg desprende-sedo galho de uma árvore, à beira de um penhasco, e caiverticalmente. Sua velocidade cresce até 42m/s, quando setorna constante, devido à resistência do ar.a) Considerando g = 10m/s£, calcule a intensidade máximada força de resistência do ar.b) Em seguida, felizmente, a preguiça cai sobre umavegetação arbustiva, que amortece a queda, parando-acompletamente. Calcule a quantidade de energia mecânicadissipada na interação da preguiça com a vegetação.(Despreze o trabalho realizado pela força peso durante ofreamento na vegetação.)

Questão 586

(G1 V3.1) Considere dois recipientes: um estreito cheio delíquido e outro largo e seco. Se o conteúdo do primeirorecipiente for vertido no segundo o que acontece:a) Com o volume do líquido?b) Com o nível do líquido?

Questão 587

2.1.4.1

(G1 V3.4) Entre um quilograma de mercúrio e umquilograma de água, qual o mais pesado? E o maisvolumoso? E o mais denso?

Questão 588

(G1 V3.4) A densidade de um corpo é 3,0 g/cm¤. Estecorpo se livremente colocado em água, afundará, flutuarátotalmente imerso, ou flutuará parcialmente imerso?

Questão 589

(G1 V4.4) Ao misturarmos dois líquidos, um de densidade1,0g/cm¤, com outro de densidade 2,0g/cm¤, em iguaisquantidades em volume, qual será a densidade da mistura?

Questão 590

(G1 V4.4) Ao misturarmos dois líquidos, um de densidade1,0g/cm¤, com outro de densidade 2,0g/cm¤, em iguaisquantidades em massa, qual será a densidade da mistura?

Questão 591

(G1 V4.4) Qual a densidade de um cubo de aresta 2cm emassa igual a 64g?

Questão 592

(G1 V4.4) Misturam-se dois líquidos de densidades d1 ed2. Se a mistura for realizada em iguais quantidades demassa, a mistura terá densidade x. Se a mistura for realizadaem iguais quantidades de volume, a mistura terá densidadey. Os valores de x e y são iguais?

Questão 593

(G1 V4.4) Em uma estimativa razoável, uma pessoa demassa 60 kg possui qual volume em litros?

Questão 594

(UFPE 95) Uma das maneiras de se verificar a qualidadedo álcool, em alguns postos de combustível, consiste emusar duas bolas de materiais distintos, colocadas em umrecipiente transparente na saída da bomba de álcool. A bolade densidade maior que a do álcool fica no fundo dorecipiente, enquanto que a outra, de densidade menor que ado álcool, fica na parte de cima do recipiente. Determine omaior percentual em volume de água que pode seracrescentado ao álcool, de tal forma que a bola mais densaainda permaneça no fundo do recipiente. Assuma que adensidade da bola é 1% maior que a do álcool puro e que avariação da densidade da mistura, com o percentualvolumétrico x de água, em g/cm¤, é dada por›=0,8+2×10−¤x.

Questão 595

98

Page 99: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPE 96) Dois blocos de madeira, idênticos e de mesmamassa, são colocados para flutuar em líquidos diferentes. Arazão entre as densidades desses líquidos, d�/d‚, vale 2,0.Qual a razão m�/m‚ entre as massas de líquidos deslocadaspelos blocos?

Questão 596

(UFPR 95) Uma balança de braços iguais tem em um dospratos um peso de 0,38N e no prato um recipiente de pesodesprezível. Sobre o recipiente existe uma torneirapingando 2 gotas de água por segundo, cada gota com umvolume de 2,0x10−¨m¤. Considerando a densidade da água1,0x10¤kg/m¤ e g=10m/s£, determine o tempo necessário,em segundos, para que os pratos da balança fiquemnivelados.

Questão 597

(UFRRJ 99) Nos recipientes A e B, representados a seguir,temos dois líquidos. A densidade do líquido A é 75% dadensidade do líquido B e o volume do líquido B é 50% dovolume do líquido A. Se os dois líquidos forem misturadosem um mesmo recipiente, qual será a densidade da mistura,sabendo-se que o volume do líquido A é igual 200cm¤ e adensidade do líquido B é igual a 1,2g/cm¤? Comprove comcálculos.

Questão 598

2.1.4.1

(UNICAMP 94) Impressionado com a beleza da jovemmodelo (1,70m de altura e 55kg), um escultor de praia fezsua (dela) estátua de areia do mesmo tamanho que omodelo. Adotando valores razoáveis para os dados quefaltam no enunciado: a) Calcule o volume da estátua (em litros);b) Calcule quantos grãos de areia foram usados naescultura.

Questão 599

(UNICAMP 95) Se dois corpos têm todas as suasdimensões lineares proporcionais por um fator de escala ’,então a razão entre suas superfícies é ’£ e entre seusvolumes é ’¤. Seres vivos perdem água por evaporaçãoproporcionalmente às suas superfícies. Então eles devemingerir líquidos regularmente para repor essas perdas deágua. Considere um homem e uma criança com todas asdimensões proporcionais. Considere ainda que o homemtêm 80kg; 1,80m de altura e bebe 1,2 litros de água por diapara repor as perdas devidas apenas à evaporação.a) Se a altura da criança é 0,90m, qual é o seu peso?b) Quantos litros de água por dia ela deve beber apenas pararepor suas perdas por evaporação?

Questão 600

(UNICAMP 2002) O gotejar (vazamento gota a gota) poderepresentar situações opostas importantes do cotidiano:desperdício de água de uma torneira pingando ou dosagemprecisa de medicamentos. Nos exemplos abordados nessaquestão, o fluxo de gotas pode ser considerado constante.

a) Uma torneira goteja a uma razão de 6,0 × 10¤ gotas porhora. Esse vazamento enche um copo de água em 15min.Estime a massa de cada gota.

b) Os conta-gotas para dosar medicamentos utilizam o fatode que as gotas de soluções aquosas, formadas em bicoscom raios pequenos, são mantidas presas ao bico por umaforça F = ‘R, onde ‘ = 0,5N/m e R é o raio do bico doconta-gotas. A gota cai quando seu peso é maior ou igual aesta força. Para um conta-gotas com R = 0,8mm, qual é amassa da gota que cai?

c) Uma receita médica prescreve 15 gotas de ummedicamento. Qual a quantidade do elemento ativo nessadose? A dissolução do elemento ativo é de 20g/Ø de soluçãoaquosa.

Questão 601

(VUNESP 89) Para medir a massa específica ›m de umcerto material plástico, foi usado o seguinte método:tomou-se uma pequena esfera do material e dois líquidos a eb de massas específicas ›a<›m e ›b>›m, tais que a somade dois volumes desses líquidos, quando misturados, eraigual ao volume da mistura. Sendo ›a=0,8g/cm¤ e›b=1,2g/cm¤, verificou-se que, para uma proporção de 3/5em volume do líquido "a" e 2/5 em volume líquido "b" a

Questão 602

99

Page 100: 2000 Exercicios de Mecânica

esfera de plástico ficava suspensa, indiferente, no meio damistura.Qual a massa específica do plástico? Explique o que vocêvai fazer.

(VUNESP 92) Um estudante encontra um termômetroquebrado, sem o bulbo, mas com a coluna do tubo capilarcheia de mercúrio, e decide determinar o diâmetro interno ddo capilar. Para isso, dispõe de uma régua graduada emmilímetros (que não permite que se faça a medida dodiâmetro diretamente), de uma balança precisa e, alémdisso, conhece a densidade › do mercúrio à temperaturaambiente.Descreva um procedimento a ser realizado à temperaturaambiente que, utilizando o material disponível, leve àdeterminação do diâmetro interno d do capilar.

Questão 603

(VUNESP 95) Observe os dados a seguir:

Substância líquida - água dissulfeto de(ordem alfabética) carbono

Massa específica - 1,00 1,26(g/cm¤)

Índice de refração -1,33 1,63em relação ao ar.

Volume iguais desses dois líquidos foram colocadoscuidadosamente em um recipiente cilíndrico de grandediâmetro, mantido em repouso sobre uma superfíciehorizontal, formando-se duas camadas distintas, I e II, demesma altura, conforme a figura a seguir.

Questão 604

2.1.4.1

a) Qual dessas substâncias forma a camada I? Justifique suaresposta.b) Um raio de luz incide com ângulo i > 0° num ponto dasuperfície do líquido I e se refrata sucessivamente, nas duassuperfícies de separação, atingindo o fundo do recipiente.Copie a figura em seu caderno de respostas e esbocequalitativamente a trajetória desse raio, desde o ar até ofundo do recipiente.

(FUVEST 97) Um cilindro maciço, de massa m=45 kg,altura H=0,30m e base de área S=0,050m£ está imerso emágua, como mostra a figura I, sendo mantido em equilíbrioestático por um fio fino ao qual se aplica uma tensão T³.Use g=10m/s£ e considere a massa específica da água›m=1000kg/m¤.Começa-se então a puxar o cilindro na direção y, para cima,com velocidade constante e muito pequena.

Questão 605

2.1.4.2

a) Trace no papel de gráfico a seguir o valor, em newtons,da tensão T no fio em função da posição y da base inferiordo cilindro, desde y=-0,70m até y=+0,50m. Marque osvalores da escala utilizada no eixo da tensão T.b) Determine o trabalho total W, em joules, realizado pelatensão T, para o deslocamento descrito no item a.

(G1 V3.1) De que maneira a pressão atmosférica atuasobre os corpos?

Questão 606

(G1 V3.1) De acordo com o conceito de pressãoatmosférica, explique como o avião se mantém no ar,sabendo que sua hélices apenas servem para movimentá-lo.

Questão 607

100

Page 101: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.1) O que causa a pressão atmosférica?

Questão 608

(G1 V3.1) Por que um desentupidor de pia fica "grudado"quando o empurramos contra uma parede de ladrilhos?

Questão 609

(G1 V3.1) Uma folha de papel mede aproximadamente 20x 30 cm. De acordo com essa informação e de que cada cm£recebe 10N/cm£ de pressão, determine:a) a área dessa folha, em cm£.b) a pressão total recebida pela folha.c) a força total recebida pela folha.

Questão 610

(G1 V3.1) Uma mesa de 40 x 20 cm recebe a aplicação deuma força correspondente a 1600N. Calcule.a) a área da mesa.b) a pressão.

Questão 611

(G1 V3.1) Explique o que é Pressão. Exemplifique.

Questão 612

(G1 V3.1) O que é pressão atmosférica? Como ela atuasobre os corpos?

Questão 613

(G1 V3.1) Que aparelho que serve para medir a pressãoatmosférica? Qual é o líquido usado nesse aparelho?

Questão 614

(G1 V3.1) Quem mediu pela primeira vez a pressãoatmosférica?

Questão 615

(G1 V3.1) Lembrando que o ar é composto por partículasem constante movimento, explique como o ar exercepressão nos corpos com os quais está em contato.

Questão 616

(G1 V3.1) O ar que está embaixo da sua carteira empurra-apara cima com força suficiente para levantar um elefante.Por que sua carteira não sai "voando"?

Questão 617

(G1 V3.1) Uma página mede aproximadamente 20 × 30centímetros. De acordo com essa informação determine:a) a área dessa página, em centímetros quadrados.b) a força que o ar exerce nessa página, considerando que apressão atmosférica é 10N por cm£.

Questão 618

(G1 V3.1) A medida que a altitude aumenta o ar se tornacada vez mais frio. Esse dado muda a conclusão do textosobre a relação entre a pressão e a altitude? Explique.

Questão 619

(G1 V3.1) Se você encher uma bexiga ao nível do mar edepois levá-la ao alto de uma montanha, o que ocorrerá como volume da bexiga?

Questão 620

(G1 V3.1) As figuras a seguir mostram um conta-gotassendo abastecido:

Questão 621

2.1.4.2

a) Por que aparecem bolhas como mostra a figura 2?b) Por que a água entra no conta-gotas como mostram asfiguras 3 e 4?

(G1 V3.4) A pressão ao nível do mar é de 1atm. Ummergulho na água do mar de 10m eqüivale a pressãoatmosférica de 1atm. Qual a pressão total a qual ummergulhador está sujeito num mergulho de 30m?

Questão 622

101

Page 102: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V4.4) A unidade mmHg é utilizada para medida dequal grandeza física?

Questão 623

(UDESC 96) Aproximadamente 50% do peso corporal ésustentado pela quinta vértebra lombar. Qual a pressãoexercida sobre a área de 20 centímetros quadrados dessavértebra, em um homem ereto de 800N de peso?DESCREVA passo a passo seu raciocínio, até chegar aoresultado.

Questão 624

(UFPE 96) Um adulto de 80kg e uma criança de 20kgdesejam andar sobre pernas de pau. Para isto dispõem deuma madeira leve e resistente em forma de varas de seçãoreta circular e diferentes diâmetros. Quantas vezes odiâmetro da madeira usada pelo adulto deve ser maior doque aquele usado pela criança para que a pressão em cadauma das varas seja a mesma?

Questão 625

(UFRJ 2001) Considere um avião comercial em vôo decruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma janela dedimensões 0,30m×0,20m é um quarto da pressão interna,que por sua vez é igual a 1atm (10¦N/m£):

Questão 626

2.1.4.2

a) indique a direção e o sentido da força sobre a janela emrazão da diferença de pressão;

b) calcule o seu módulo.

(UNESP 2002) Uma jovem de 60kg está em pé sobre oassoalho de uma sala, observando um quadro.

a) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£,

Questão 627

determine a força F que ela exerce sobre o assoalho.

b) A jovem está usando sapatos de saltos e a área da base decada salto é igual a 1,0cm£. Supondo que um dos saltossuporte 1/3 do peso da jovem, determine a pressão p, emN/m£, que este salto exerce sobre o assoalho.

(UNESP 2002) Um bloco de granito com formato de umparalelepípedo retângulo, com altura de 30cm e base de20cm de largura por 50cm de comprimento, encontra-se emrepouso sobre uma superfície plana horizontal.

a) Considerando a massa específica do granito igual a 2,5.10¤ kg/m¤, determine a massa m do bloco.

b) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£,determine a pressão p exercida pelo bloco sobre a superfícieplana, em N/m£.

Questão 628

(UNICAMP 95) A pressão em cada um dos quatro pneusde um automóvel de massa m=800kg é de 30 libras-força/polegada-quadrada. Adote 1,0libra=0,50kg;1,0polegada=2,5cm e g=10m/s£. A pressão atmosférica éequivalente à de uma coluna de 10m de água.a) Quantas vezes a pressão dos pneus é maior que aatmosférica?b) Suponho que a força devida à diferença entre a pressãodo pneu e a pressão atmosférica, agindo sobre a parteachatada do pneu, equilibre a força de reação do chão,calcule a área da parte achatada.

Questão 629

(UNICAMP 95) Admita que a diferença de pressão entreas partes de baixo e de cima de uma asa delta seja dada por:

ÐP = 1›V£/2

onde › = densidade do ar = 1,2kg/m¤ e V = a velocidade daasa em relação ao ar.a) Indique um valor razoável para a área da superfície deuma asa delta típica.b) Qual é a diferença de pressão ÐP para que a asa deltasustente uma massa total de 100kg (asa+pessoa)?c) Qual é a velocidade da asa delta na situação do item (b)?

Questão 630

102

Page 103: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 96) "TORNADO DESTRÓI TELHADODE GINÁSIO DA UNICAMP.

Um tornado com ventos de 180 km/h destruiu o telhado doginásio de esportes da Unicamp...Segundo engenheiros daUnicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250toneladas."

("Folha de S. Paulo", 29/11/95).

Uma possível explicação para o fenômeno seria consideraruma diminuição da pressão atmosférica, devida ao vento, naparte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal,essa redução de pressão é dada por pV£/2, onde p=1,2kg/m¤é a densidade do ar e V velocidade do vento. Considere queo telhado do ginásio tem 5.400m£ de área e que estavaapenas apoiado nas paredes.a) Calcule a variação da pressão externa devido ao vento.b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela forçadevida a esse vento?c) Qual a menor velocidade do vento (em km/h) quelevantaria o telhado?

Questão 631

(G1 V3.1) A figura a seguir mostra, de maneiraesquemática, como funciona o freio de um automóvel. Aopressionar o pedal 1 empurramos o óleo que se encontra nocilindro 2, que passa para o cilindro 3 onde aciona o freio 4,agindo sobre a roda 5.

Questão 632

2.1.4.3

Determine se o freio é uma máquina que ampliadeslocamento ou força. Justifique.

(FUVEST 94) Dois reservatórios cilíndricos S� e S‚ deparedes verticais e áreas das bases de 3m£ e 1m£,respectivamente, estão ligadas, pela parte inferior, por umtubo de diâmetro e volume desprezíveis. Numa das

Questão 633

extremidades do tubo (ver figura adiante) existe uma paredefina AB que veda o reservatório grande. Ela se rompe,deixando passar água para o reservatório pequeno, quando apressão sobre ela supera 10.000N/m£.

2.1.4.4

a) Estando o reservatório pequeno vazio, determine ovolume máximo de água que se pode armazenar noreservatório grande sem que se rompa a parede AB,sabendo-se que a densidade da água vale 1000kg/m¤.b) Remove-se a parede AB e esvaziam-se os reservatórios.Em seguida coloca-se no sistema um volume total de 6m¤de água e, no reservatório S�, imerge-se lentamente umaesfera de ferro de 1m¤ de volume até que pouse no fundo.Determine a altura da água no reservatório S‚, apósalcançado o equilíbrio.

(FUVEST 96) Uma pequena bolha de ar, partindo daprofundidade de 2,0m abaixo da superfície de um lago, temseu volume aumentado em 40% ao chegar à superfície.Suponha que a temperatura do lago seja constante euniforme e que o valor da massa específica da água do lagoseja p=1,0x10¤kg/m¤. Adote g = 10m/s£ e despreze osefeitos de tensão superficial.a) Qual a variação do valor da pressão do ar dentro dabolha, em N/m nessa subida?b) Qual o valor da pressão atmosférica, em N/m£, nasuperfície do lago?

Questão 634

(FUVEST 99) Um tubo em forma de U, graduado emcentímetros, de pequeno diâmetro, secção constante, abertonas extremidades, contém dois líquidos 1 e 2,incompressíveis, em equilíbrio, e que não se misturam. Adensidade do líquido 1 é p�=1.800kg/m¤ e as alturash�=20cm e h‚=60cm, dos respectivos líquidos, estãorepresentadas na figura. A pressão atmosférica local valeP³=10¦N/m£.

Questão 635

103

Page 104: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.4

a) Determine o valor da densidade p‚ do líquido 2.b) Faça um gráfico quantitativo da pressão P nos líquidos,em função da posição ao longo do tubo, utilizando os eixosdesenhados acima. Considere zero (0) o ponto médio dabase do tubo; considere valores positivos as marcas no tuboà direita do zero e negativos, à esquerda.c) Faça um gráfico quantitativo da pressão P' nos líquidos,em função da posição ao longo do tubo, na situação em que,através de um êmbolo, empurra-se o líquido 2 até que osníveis dos líquidos nas colunas se igualem, ficandonovamente em equilíbrio. Utilize os mesmos eixos do itemb.

(G1 V3.1) Descubra a frase certa:

pressão - montanha - é - do - praia - A - atmosférica - maior- na - que - na .

Questão 636

(G1 V4.4) Um tubo em forma da letra "U" contém doislíquidos. Verifica-se, observando-se os dois ramos do tubo,que o nível dos líquidos não é o mesmo. Como se podeexplicar isto?

Questão 637

(G1 V4.4) Um mergulhador encontra-se a 30 m deprofundidade. Em atmosferas, qual é a pressão total que éexercida sobre ele aproximadamente?

Questão 638

(ITA 2002) Estamos habituados a tomar sucos erefrigerantes usando canudinhos de plástico. Neste processoestão envolvidos alguns conceitos físicos importantes.Utilize seus conhecimentos de física para estimar o máximocomprimento que um canudinho pode ter e ainda permitirque a água chegue até a boca de uma pessoa. Considere que

Questão 639

o canudinho deve ser sugado sempre na posição vertical.Justifique suas hipóteses e assuma, quando julgarnecessário, valores para as grandezas físicas envolvidas. Dado: 1 atm = 1,013 10¦ N/m£

(UDESC 97) O nível da água em uma represa está a 15,0m de altura da base. Sabendo-se que a água está em repousoe que a pressão atmosférica na superfície é igual a 1,0 x 10¦N/m£, DETERMINE a pressão exercida na base da represa.Dados:massa específica da água = › = 1,0 x 10¤ kg/m¤aceleração da gravidade no local = g = 10,0m/s£

Questão 640

2.1.4.4

(UERJ 2002) Uma família resolveu utilizar um aquecedora gás para esquentar a água do chuveiro. O fabricanteinforma que, para o funcionamento adequado do aquecedor,a água deve ter pressão de 10¦N/m£.A vazão da água através do aquecedor é representada pelográfico a seguir.

Questão 641

2.1.4.4

a) Determine a altura mínima, acima do chuveiro, em quedeve estar localizada a saída de água da caixa-d'água para ainstalação adequada do aquecedor.

b) Calcule a vazão, em L/min, de água no aquecedor.

104

Page 105: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFC 96) A figura a seguir representa um tubo aberto emforma de U, com área da secção reta A, que contém umlíquido de densidade ›L. Dentro do tubo, no seu ramodireto, há um objeto de altura d, área de seção reta igual àdo tubo e de densidade ›³ = 8›L, que repousa sobre asuperfície do líquido. No ramo esquerdo do tubo asuperfície livre do líquido está a uma altura h acima da suasuperfície no ramo direito. Calcule a razão h/d quando osistema está em equilíbrio. Despreze qualquer atrito.

Questão 642

2.1.4.4

(UFPE 96) Suponha que, a cada batida, um coração realizetrabalho equivalente à elevação de 60cm¤ de mercúrio a umaltura de 10cm. Considere a densidade do mercúrio igual a14g/cm¤. Qual a potência, em unidades de 10§erg/s,desenvolvida pelo coração, se ele bate 100 vezes porminuto?

Questão 643

(UFPE 96) Qual a força em Newtons que deve suportarcada mm£ de área da parede de um submarino projetadopara trabalhar submerso em um lago a uma profundidademáxima de 100m, mantendo a pressão interna igual àatmosférica?dado: densidade da água = 10¤kg/m¤

Questão 644

(UFRJ 95) Aristóteles acreditava que a Natureza tinhahorror ao vácuo. Assim, segundo Aristóteles, num tubocomo o da figura, onde se produzisse vácuo pela elevaçãode um êmbolo, a água subiria até preencher totalmente oespaço vazio.Séculos mais tarde, ao construir os chafarizes de Florença,os florentinos descobriram que a água recusava-se a subir,por sucção, mais do que 10 metros. Perplexos, os

Questão 645

construtores pediram a Galileu que explicasse essefenômeno. Após brincar dizendo que talvez a Natureza nãoabominasse maio o vácuo acima de 10 metros, Galileusugeriu que Torricelli e Viviani, então seus alunos,obtivessem a explicação; como sabemos, eles aconseguiram! Com os conhecimentos de hoje, explique por que a águarecusou-se a subir mais do que 10 metros.

2.1.4.4

(UFRJ 98) A figura a seguir mostra dois recipientes deformas diferentes, mas de volumes iguais, abertos, apoiadosnuma mesa horizontal. Os dois recipientes têm a mesmaaltura e estão cheios, até a borda, com água.

Questão 646

2.1.4.4

Calcule a razão |ù�|/|ù‚| entre os módulos das forçasexercidas pela água sobre o fundo do recipiente | (ù�) esobre o fundo do recipiente || (ù‚), sabendo que as áreas dasbases dos recipientes I e II valem, respectivamente, A e 4A.

(UFRJ 99) Um recipiente cilíndrico contém água emequilíbrio hidrostático (figura 1). Introduz-se na água umaesfera metálica maciça de volume igual a 5,0×10−¦m¤suspensa por um fio ideal de volume desprezível a umsuporte externo. A esfera fica totalmente submersa na águasem tocar as paredes do recipiente (figura 2).

Questão 647

105

Page 106: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.4

Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que aintrodução da esfera na água provocou um acréscimo depressão Ðp no fundo do recipiente.A densidade da água é igual a 1,0×10¤kg/m¤ e a área dabase do recipiente é igual a 2,0×10−¤m£. Considereg=10m/s£.Calcule esse acréscimo de pressão Ðp.

(UFRJ 99) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos,contém dois líquidos não miscíveis em equilíbriohidrostático. Observe, como mostra a figura, que a altura dacoluna do líquido (1) é de 34cm e que a diferença de nívelentre a superfície livre do líquido (2), no ramo da direita, e asuperfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda, éde 2,0cm.

Questão 648

2.1.4.4

Considere a densidade do líquido (1) igual a 0,80g/cm¤.Calcule a densidade do líquido (2).

(UFRJ 2000) A figura mostra um sistema de vasoscomunicantes contendo um líquido em equilíbriohidrostático e três pontos A, B e C em um mesmo planohorizontal.

Questão 649

2.1.4.4

Compare as pressões pÛ, p½ e pÝ nos pontos A, B e C,respectivamente, usando os símbolos de ordem >(maior),=(igual) e <(menor). Justifique sua resposta.

(UFRJ 2002) A figura abaixo mostra um minissubmarinona posição horizontal, em repouso em relação à água etotalmente submerso. Os pontos denotados por A, B e C sãotrês pontos diferentes do casco externo do minissubmarino.

Questão 650

2.1.4.4

Represente por pÛ, p½ e pÝ a pressão da água sobre o casconos pontos indicados.

Escreva em ordem crescente os valores dessas pressões.Justifique a sua resposta.

(UNB 98) Ao nível do mar, o experimento de Torricelipara medir a pressão atmosférica usando-se o mercúriometálico, cuja densidade é igual a 13,6 g/cm¤, apresentauma coluna de mercúrio de 76 cm. Em um local de Brasília,situado 1.000 m acima do nível do mar, o mesmoexperimento apresenta uma coluna de mercúrio com alturaigual a 67 cm. Calcule, em decímetros, a altura da colunanesse local de Brasília se, em vez do mercúrio metálico,fosse usado o mercurocromo, cuja densidade é igual a 0,99g/cm¤. Despreze a parte fracionária de seu resultado, casoexista.

Questão 651

106

Page 107: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 93) Um mergulhador persegue um peixe a5,0m abaixo da superfície de um lago. O peixe foge daposição A e se esconde em uma gruta na posição B,conforme mostra a figura a seguir. A pressão atmosférica nasuperfície da água é igual a P³=1,0.10¦N/m£.Adote g = 10m/s£.a) Qual a pressão sobre o mergulhador?b) Qual a variação de pressão sobre o peixe nas posições Ae B?

Questão 652

2.1.4.4

(UNICAMP 94) Suponha que o sangue tenha a mesmadensidade que a água e que o coração seja uma bombacapaz de bombeá-lo a uma pressão de 150mm de mercúrioacima da pressão atmosférica. Considere uma pessoa cujocérebro está 50cm acima do coração e adote, parasimplificar, que 1 atmosfera = 750mm de mercúrio.a) Até que altura o coração consegue bombear o sangue?b) Suponha que esta pessoa esteja em outro planeta. A queaceleração gravitacional máxima ela pode estar sujeita paraque ainda receba sangue do cérebro?

Questão 653

(UNICAMP 97) Um barril de chopp completo, combomba e serpentina, como representado na figura a seguir,foi comprado para uma festa. A bomba é utilizada paraaumentar a pressão na parte superior do barril forçandoassim o chopp pela serpentina. Considere a densidade dochopp igual à da água.a) Calcule a mínima pressão aplicada pela bomba para quecomece a sair chopp pela primeira vez no início da festa(barril cheio até o topo, serpentina inicialmente vazia).b) No final da festa o chopp estará terminando. Qual deveser a mínima pressão aplicada para o chopp sair pela saídaquando o nível do líquido estiver a 10cm do fundo do barril,com a serpentina cheia?

Questão 654

2.1.4.4

(UNICAMP 99) Se você agora está tranqüilo e emrepouso, seu coração deve estar batendo cerca de 60 vezespor minuto. Sua pressão arterial deve ser de " 12 por 8", ouseja, 120mmHg acima da atmosférica no auge da contraçãoe 80mmHg no relaxamento do coração. Seu coração tem ovolume externo aproximado de uma mão fechada e em cadabatida consegue bombear aproximadamente a metade de seuvolume em sangue. Considere a densidade do mercúrio›Hg=14g/cm¤ e a densidade do sangue igual à da água, ouseja,›sanque=1,0g/cm¤.a) Até que altura máxima na vertical o coração conseguiriaelevar uma coluna de sangue?b) Faça uma estimativa da quantidade de sangue bombeadaem cada batida do coração e calcule a vazão média desangue através desse órgão.

Questão 655

(VUNESP 90) A pressão atmosférica é equivalente àpressão exercida por uma coluna vertical de mercúrio de76cm de altura, sobre uma superfície horizontal. Sendo asmassas específicas do mercúrio e da água, respectivamente,›Hg=13,6g/cm¤ e›a=1,0g/cm¤, analise o desenho do sifão a seguir e calcule aaltura máxima h em que o sifão pode operar, para drenar aágua de um reservatório. Explique o raciocínio.

Questão 656

107

Page 108: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.4

(VUNESP 97) Para realizar a experiência que leva seunome, Torricelli tomou um tubo de vidro, com cerca de 1metro de comprimento, fechou uma de suas extremidades eencheu-o completamente com mercúrio (Figura I).Tampando a extremidade livre e invertendo o tubo,mergulhou essa extremidade em um recipiente que tambémcontinha mercúrio. Ao destapar o tubo, Torricelli verificouque o nível da coluna líquida descia, até estacionar a umaaltura de cerca de 76 cm acima do nível do mercúrio norecipiente (Figura II).

Questão 657

2.1.4.4

Concluiu, então, que a pressão atmosférica, P atm atuandona superfície do líquido no recipiente, equilibrava a colunado mercúrio e, portanto, que a pressão atmosférica equivaliaà pressão exercida pelo peso de uma coluna de mercúrio de76cm.a) Se essa experiência fosse realizada na Lua, em condiçõestais que o mercúrio não se solidificasse, toda a colunalíquida desceria para o recipiente. Explique por quê.b) Determine a altura da coluna de mercúrio, imaginandoessa experiência realizada em um planeta onde a pressãoatmosférica fosse 10 vezes menor que a pressão atmosféricana Terra e a aceleração da gravidade na superfície 2,5 vezesmenor que a aceleração da gravidade na Terra. (Suponhadesprezível a variação de massa específica do mercúrio coma gravidade e com a temperatura.)

(FUVEST 91) Numa experiência de laboratório, os alunosobservaram que uma bola de massa especial afundava naágua. Arquimedes, um aluno criativo, pôs sal na água e viuque a bola flutuou. Já Ulisses conseguiu o mesmo efeitomodelando a massa sob a forma de barquinho. Explique,com argumentos de Física, os efeitos observados porArquimedes e por Ulisses.

Questão 658

(FUVEST 93) Duas esferas A e B ligadas por um fioinextensível de massa e volume desprezíveis encontram-seem equilíbrio, imersas na água contida num recipiente,conforme ilustra a figura adiante.

Questão 659

2.1.4.5

A esfera A possui volume de 20cm¤ e densidade igual a5,0g/cm¤. A esfera B possui massa de 120g e densidadeigual a 0,60 g/cm¤. Sendo de 1,0g/cm¤ a densidade da água,determine:a) o empuxo sobre a esfera B.b) a tração no fio que liga as esferas.

(FUVEST 95) Um recipiente cilíndrico de eixo verticaltem como fundo uma chapa de 2,0cm de espessura, e 1,0m£de área, feita de material de massa específica igual a10.000kg/m¤. As paredes laterais são de chapa muito fina,de massa desprezível, e têm 30cm de altura, medida a partirda parte inferior da chapa do fundo, como mostra,esquematicamente, a figura a seguir. O recipiente estáinicialmente vazio e flutua na água mantendo seu eixovertical. A massa específica da água vale 1.000kg/m¤ e aaceleração da gravidade vale 10m/s£. Despreze os efeitos dadensidade do ar.

Questão 660

108

Page 109: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

a) Determine a altura h da parte do recipiente quepermanece imersa na água.b) Se colocarmos água dentro do recipiente à razão de 1,0litro/segundo, depois de quanto tempo o recipienteafundará?

(FUVEST 98) Considere uma mola ideal de comprimentoL³=35cm presa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1).Prende-se sobre a mola um recipiente cilíndrico de massam=750g, altura h=12,5cm e secção transversal externaS=300cm£, ficando a mola com comprimento L�=20cm(Fig. 2). Quando, enchendo-se a piscina, o nível da águaatinge a altura H, começa a entrar água no recipiente (Fig.3).

Questão 661

2.1.4.5

Dados: › água = 1,0 g/cm¤; g = 10 m/s£.a) Qual o valor da tensão T na mola, em N, quando começaa entrar água no recipiente?b) Qual o valor da altura H, em cm?

(FUVEST 2000) Uma bolinha de isopor é mantidasubmersa, em um tanque, por um fio preso ao fundo. Otanque contém um líquido de densidade › igual à da água.A bolinha, de volume V=200cm¤ e massa m=40g, tem seucentro mantido a uma distância H�=50cm da superfície(figura 1). Cortando o fio, observa-se que a bolinha sobe,

Questão 662

salta fora do líquido, e que seu centro atinge uma alturah=30cm acima da superfície (figura 2). Desprezando osefeitos do ar, determine:

2.1.4.5

a) A altura h', acima da superfície, que o centro da bolinhaatingiria, se não houvesse perda de energia mecânica(devida, por exemplo, à produção de calor, ao movimentoda água, etc.).

b) A energia mecânica E (em joules) dissipada entre asituação inicial e a final.

(FUVEST-GV 91) Uma pessoa de densidade 1,1g/cm¤,quando completamente submersa nas águas de uma piscina,fica sujeita a um empuxo de 600N. Sendo a densidade daágua da piscina 1,0g/cm¤, responda:a) Qual é a massa dessa pessoa?b) Apoiada numa bóia de 12 litros de volume e massa 200g,ela conseguirá manter-se na superfície d'água? Explique.

Questão 663

(G1 V3.1) Por que um balão consegue flutuar no ar sem aajuda de um motor, como o avião?

Questão 664

(G1 V3.1) Explique porque os balões sobem?

Questão 665

(G1 V3.1) Explique o que acontece com uma rolhacolocada sobre a superfície da água do mar. Justifique.

Questão 666

(G1 V4.4) Em que condição um corpo pode flutuar, emágua, totalmente mergulhado?

Questão 667

109

Page 110: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V4.4) Um corpo de densidade igual a 0,6g/cm¤ écolocado no fundo de um tanque, que contém água. Se ocorpo for liberado ele irá ficar na mesma posição ou irásubir?

Questão 668

(G1 V4.4) Qual a condição, segundo Arquimedes para queum corpo flutue em um líquido?

Questão 669

(G1 V4.4) Um corpo flutua parcialmente imerso em umlíquido. Verifica-se que o volume do corpo imerso é 80%do volume total do corpo. Se a densidade do líquido é 2,0g/cm¤, qual a densidade do corpo?

Questão 670

(PUC-RIO 2002) Você sustenta, através de uma corda,uma pedra de massa 10 kg que está submersa na água. Ovolume da pedra é 1 dm¤.

Questão 671

2.1.4.5

(Dados: › H‚O =1,0g/cm¤, g = 10m/s£)

a) Faça um diagrama, indicando as forças que atuam napedra.

b) Calcule a força de tração que você exerce na corda.

c) Qual seria o valor dessa força se a pedra tivesse apenasmetade do seu volume submerso na água?

(UFES 99) Um balão de paredes elásticas de massadesprezível, contendo n moles de um gás ideal, é inflado,ficando com uma pressão interna P e uma densidade ›. Obalão está preso na extremidade superior de um pequeno fioinextensível de massa desprezível, cuja extremidade inferior

Questão 672

está presa ao chão de um elevador que sobe com aceleraçãoconstante a. Considere a constante universal dos gasesperfeitos como R e o módulo da aceleração da gravidadecomo g.

a) Sendo a temperatura do gás T, determine o volumeocupado pelo gás.

b) Supondo a densidade do ar dentro do elevador constantee igual a d(d>›), determine o módulo da tensão no fio.

2.1.4.5

(UFES 2001) Um tanque aberto contém um fluido. A umaprofundidade h encontra-se uma esfera em repouso, presaao fundo do tanque por um fio ideal. O volume da esfera énumericamente igual a sua massa m e sua densidade é igualà metade da densidade do fluido. Num certo instante o fio écortado e a esfera, liberada. A uma certa profundidade, avelocidade da esfera atinge um valor constante v. Enquantoa esfera sobe, o fluido também exerce uma força deresistência que é diretamente proporcional ao módulo davelocidade da esfera. O módulo da aceleração da gravidadeé g.

Questão 673

2.1.4.5

110

Page 111: 2000 Exercicios de Mecânica

Determine

a) a pressão na profundidade em que a esfera se encontraem repouso, sabendo que a pressão atmosférica local é p³;

b) a tensão no fio, antes de ser cortado;

c) a aceleração da esfera imediatamente após o fio sercortado;

d) a constante de proporcionalidade da força de resistênciado fluido.

(UFF 99) Uma rolha de cortiça, cilíndrica, de massa3,14x10−¤ kg, tem raio igual a 1,0x10−£ m e altura igual a5,0x10−£ m. Esta rolha se encontra presa por um fio,inextensível e de massa desprezível, ao fundo de umrecipiente com água, em equilíbrio na vertical, com metadede seu volume imerso, conforme mostra o esquema dafigura.

Questão 674

2.1.4.5

Dados:massa específica da água = 1,0x10¤ kg/m¤aceleração da gravidade = 10 m/s£

a) Represente todas as forças que atuam na rolha eidentifique seus respectivos agentes causadores.

b) Determine a massa específica da cortiça.

c) Calcule a força que a rolha exerce sobre o fio.

(UFG 2000) Uma tora de madeira de densidade uniformeestá boiando em um rio. Considere a tora como cilindro deraio igual a 20cm e comprimento igual a 5m. Calcule ovolume da parte submersa da tora (dados: densidade damadeira igual a 0,3g/cm¤ e densidade da água do rio igual a

Questão 675

1,0g/cm¤).

(UFG 2001) Uma condição para que um balão possa subiré que a densidade do gás em seu interior seja menor que ado ar. Considere que o volume de um balão seja de 100m¤,e que a densidade do ar seja de 1,26kg/m¤. A massa total dobalão, desconsiderando-se o gás em seu interior, é de 100kg(g=10m/s£). Baseando-se nesses dados,

a) calcule o empuxo sobre o balão;

b) determine a densidade da gás no interior do balão, paraque sua aceleração, no momento da partida, seja de 0,5m/s£.

Questão 676

(UFMG 94) VERIFIQUE a exatidão ou falsidade daafirmativa em maiúsculo e APRESENTE de formaresumida, mas clara e completa, seus argumentos e cálculos.Considere g=10m/s£.

Um bloco de ferro (densidade igual a 7,5g/cm¤), cujovolume é de 12cm¤, está totalmente mergulhado em água,suspenso por um dinamômetro (balança de mola). NESSASITUAÇÃO, O DINAMÔMETRO DEVE INDICAR0,78N.

Questão 677

(UFMG 94) VERIFIQUE a exatidão ou falsidade daafirmativa em maiúsculo e APRESENTE de formaresumida, mas clara e completa, seus argumentos e cálculos.Considere g=10m/s£.

Em uma estrada reta e horizontal, o limite de velocidade éde 80km/h. A marca no asfalto, feita pelos pneus de umcarro sob a ação dos freios, tem um comprimento de 90m. Ocoeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto vale 0,5.NESSA SITUAÇÃO, O MOTORISTA DEVE SERMULTADO POR EXCESSO DE VELOCIDADE.

Questão 678

(UFPE 96) Um bloco de madeira de massa específica0,83g/cm¤, flutua em um recipiente com água. Quepercentual do volume do bloco permanecerá fora da água?dado: massa específica da água = 10¤kg/m¤.

Questão 679

111

Page 112: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 96) A figura mostra um recipiente provido de umêmbolo dentro do qual há ar, água e um tubo cilíndrico quetem uma extremidade aberta e a outra fechada. O tubo,parcialmente cheio de água, está inicialmente em equilíbriocom a extremidade fechada rasante à superfície livre daágua. em um dado momento, o êmbolo é empurrado parabaixo comprimindo o ar contra a superfície livre da água. Otubo tem contrapesos que permitem que ele se movimenteapenas na vertical.

Questão 680

2.1.4.5

O tubo emerge, afunda ou permanece no nível da água?Justifique sua resposta.

(UFRJ 97) Um densímetro é um dispositivo com o qualpode-se medir a densidade de um líquido. Trata-se de umobjeto com uma haste graduada que, quando colocado emum líquido padrão de densidade conhecida, flutua de modotal que a superfície livre do líquido coincide com umadeterminada marca da haste como mostra a figura.

Questão 681

2.1.4.5

Por exemplo, nos postos de gasolina usam-se densímetrospara controlar o padrão de qualidade do álcool hidratado.Suponha que um negociante desonesto tenha misturadomais água ao álcool hidratado.Sabendo que a densidade do álcool é menor do que a daágua, verifique se o densímetro flutuaria, nesse álcool"batizado", com a marca acima ou abaixo de sua superfícielivre. Justifique a sua resposta.

(UFRJ 97) Deseja-se içar uma peça metálica de artilhariade massa m=1,0.10¤kg e volume igual a 2,0.1 0−¢m¤, que seencontra em repouso no fundo de um lago. Para tanto,prende-se a peça a um balão que é inflado com ar até atingirum volume V, como mostra a figura.

Questão 682

2.1.4.5

Supondo desprezível o peso do balão e do ar em seu interiore considerando a densidade da água 1,0.10¤kg/m¤, calcule ovalor do volume mínimo V necessário para içar a peça.

(UFRJ 98) A figura 1 mostra uma alavanca interfixa emequilíbrio na horizontal. À esquerda do ponto de apoio háum recipiente contendo água. Observe que o recipientepossui uma canaleta, o que faz com que a superfície livre daágua fique, no máximo, a uma altura h do fundo. À direita,há um bloco de massa M, suspenso a uma distância d doponto de apoio.Introduz-se muito lentamente na água uma esfera de cortiçaque, finalmente, flutua. Para que a alavanca permaneça emequilíbrio na horizontal, o bloco de massa M deve sersuspenso a uma distância d' do ponto de apoio, como ilustraa figura 2.

Questão 683

112

Page 113: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

Verifique se d' > d, d' = d ou d' < d. Justifique sua resposta.

(UFRJ 2000) Uma pessoa empurra uma esfera maciça, depeso P, exercendo sobre ela uma força vertical F que amantém em repouso com metade de seu volume submersoem água, como mostra a figura.

Questão 684

2.1.4.5

A densidade do material da esfera é seis vezes menor doque a da água.Calcule a razão F/P entre os módulos da força F e do peso Pda esfera.

(UFV 99) O recipiente "A" da figura a seguir é colocadonuma balança e contém água até a altura indicada. Nestascircunstâncias, a leitura da balança é 300g. Um bloco nãoporoso de 30g de massa e 40cm¤ de volume é, então,colocado suavemente na água. O cilindro vazio "B", ao ladoda balança, recolhe a água que escoa do recipiente "A".Considerando a densidade da água como 1g/cm¤ elembrando que o empuxo sofrido pelo bloco em equilíbriona água é igual ao peso do líquido deslocado, determine ovolume recolhido pelo recipiente "B".

Questão 685

2.1.4.5

(UFVIÇOSA 2001) Uma bola de borracha maciça dedensidade ›½ é mantida em repouso, submersa em água, àprofundidade L, medida da superfície do líquido. Ao serliberada, a bola, após mover-se dentro do líquido, saltarádeste, atingindo uma altura máxima em relação à superfície.Considere a densidade da água como ›Û e g como aaceleração gravitacional local, e despreze quaisquer atritosbem como o empuxo exercido pelo ar durante o movimentoda bola. Considere, também, muito pequeno o diâmetro dabola quando comparado com L e com a altura máximaatingida por ela.Expresse, em termos das constantes citadas:

a) A velocidade com que a bola atingirá a superfície daágua.

b) A altura máxima atingida pela bola em relação àsuperfície do líquido.

Questão 686

(UNB 99) Os balões dirigíveis foram muito utilizados paraviagens transatlânticas até o início da década de 40 séculoXX. Esses balões subiam porque eram preenchidos com gáshidrogênio ou hélio, sendo que os maiores tinhamcapacidade para transportar até 95 pessoas, entrepassageiros e tripulação, além do mobiliário e das bagagens.Atualmente, algumas empresas voltaram a realizarpesquisas no intuito de constituírem balões dirigíveismodernos para o transporte de passageiros e cargas. Afigura abaixo mostra um desses balões, com 242m decomprimento e diâmetro de 60m na região circular central.

Questão 687

113

Page 114: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

Supondo que a densidade do ar na região onde se encontraum balão dirigível seja de 1,20kg/m¤ e que ele tenhavolume de 200.000m¤ e massa total de 200.000kg, calcule,em m/s£, a aceleração inicial de subida desse balão dirigível,imediatamente após iniciar a subida a partir do solo.Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s£ edespreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

(UNB 2000) A camada mais externa da Terra, denominadacrosta, não possui resistência suficiente para suportar o pesode grandes cadeias de montanhas. Segundo uma das teoriasatualmente aceitas, para que as cadeias de montanhasmantenham-se em equilíbrio, é necessário que possuamraízes profundas, como ilustrado no lado esquerdo da figuraa seguir, para flutuar sobre o manto mais denso, assim comoos icebergs flutuam nos oceanos. Para estimar aprofundidade da raiz, considere que uma cadeia demontanhas juntamente com sua raiz possa ser modelada, ouseja, representada de maneira aproximada, por um objetohomogêneo e regular imerso no manto, como mostrado nolado direito da figura. Sabendo que as densidades da crostae do manto são, respectivamente, ›(c)=2,7g/cm¤ e›(m)=3,2g/cm¤ e supondo que a cadeia de montanhas tenha3.000m de altitude, ou seja, atinge 13.000 m de altura apartir do manto, calcule, em quilômetros, a profundidade daraiz no manto, utilizando o modelo simplificado. Despreze aparte fracionária de seu resultado, caso exista.

Questão 688

2.1.4.5

(UNICAMP 92) Uma bexiga de festa de crianças estácheia com 5,4 litros de ar. Um mergulhador a carrega para ofundo de um lago de 8,0 metros de profundidade. considere1 atm=10m de água, g=10/s£. Pergunta-se:a) qual o volume da bexiga no fundo do lago?b) qual a força de empuxo sobre a bexiga quando ela está nofundo do lago?c) onde o empuxo é maior: imediatamente abaixo dasuperfície do lago ou no fundo? Justifique.

Questão 689

(UNICAMP 95) Pescando no Rio Tietê, na cidade de SãoPaulo, um turista fisgou um pneu de massa m(p)=10,5kg,cuja densidade é 1400kg/m¤. Considerando a tabela aseguir(que fornece a tração que uma linha de pesca podesuportar em função o seu diâmetro), determine:a) O diâmetro mínimo da linha de pesca, dentre osapresentados na tabela, para que o pescador levante o pneu,enquanto este estiver totalmente submerso;b) O diâmetro mínimo da linha de pesca, dentre osapresentados na tabela, para que o pescar levante o pneu,totalmente fora d'água. Admita que a parte côncava inferiordo pneu retém 3,0 litros de água.

Questão 690

2.1.4.5

114

Page 115: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 98) Uma esfera de raio 1,2cm e massa 5,0gflutua sobre a água, em equilíbrio, deixando uma altura hsubmersa, conforme a figura. O volume submerso comofunção de h é dado no gráfico.

Questão 691

2.1.4.5

Sendo a densidade da água 1,0g/cm¤,a) calcule o valor de h no equilíbrio;b) ache a força vertical para baixo necessária para afundar aesfera completamente.

(UNITAU 95) Um navio de 100 toneladas, após recebercerta quantidade de sacos de café, de 60kg cada, passou ater um volume submerso V=160m¤. Quantas sacas de caféentraram no navio se a densidade da água é 1,0g/cm¤?

Questão 692

(VUNESP 89) Para medir a massa específica ›Š de umcerto material plástico, foi usado o seguinte método:tomou-se uma pequena esfera do material e dois líquidos i ej de massas específicas ›‹<›Š e ›Œ>›Š, tais que a soma dedois volumes desses líquidos, quando misturados, era igualao volume da mistura. Sendo ›‹=0,8 g/cm¤ e ›Œ=1,2g/cm¤,verificou-se que, para uma proporção de 3/5 em volume dolíquido i e de 2/5 em volumes do líquido b, a esfera deplástico ficava suspensa, indiferente, no meio da mistura.Qual a massa específica ›Š do plástico? Explique o quevocê vai fazer.

Questão 693

(VUNESP 90) Um dentista entregou a uma firma 50gramas de titânio para confecção de implantes. Embora amassa total das peças acabadas fosse exatamente 50 gramas,surgiu a suspeita de que parte do metal tivesse sido trocadapor um material de menor valor. Surgira um procedimentoque possa comprovar a eventual fraude, sem destruir ou

Questão 694

desmanchar as peças e mencione os princípios ou leisfísicas envolvidos.

(VUNESP 90) A massa de um cilindro metálico foideterminada numa balança, encontrando-se m³=30,0g enovamente determinada com o cilindro imerso num líquidode massa específica ›(Ø)=0,850g/cm¤, encontrando-se ovalor m=25,0g. Determine a massa específica do metal.

Questão 695

(VUNESP 92) Coloca-se água num recipiente até que onível do líquido fique na altura do bico lateral, como mostraa figura da esquerda a seguir. Quando uma pedra é colocadano interior do recipiente, ela afunda, o nível da água sobe,parte do líquido se escoa pelo bico e seu nível volta àposição original, como mostra a figura da direita.

Questão 696

2.1.4.5

Sejam P� o peso do conjunto água+recipiente antes daintrodução da pedra (figura da esquerda) e P‚ o peso doconjunto água+recipiente+pedra após o líquido havervoltado ao nível original (figura da direita).a) P‚ é igual, maior ou menor que P�?b) Justifique sua resposta.

(VUNESP 92) Coloca-se água num recipiente até que seunível fique na altura do bico lateral, como mostra a figurada esquerda a seguir. Quando um bloco de madeira é postoa flutuar dentro do recipiente, o nível da água sobe, parte dolíquido se escoa através do bico e seu nível volta a posiçãooriginal, como mostra a figura da direita.Sejam P� o peso do conjunto água+recipiente antes daintrodução do bloco(figura da esquerda) e P‚ o peso doconjunto água+recipiente+bloco após o líquido ter voltadoao nível original (figura da direita).a) P‚ é maior, igual ou menor que P�?b) Justifique sua resposta.

Questão 697

115

Page 116: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

(VUNESP 93) Uma pequena bola de borracha está presapor um fio leve ao fundo de um recipiente cheio com água,como mostra a figura adiante.

Questão 698

2.1.4.5

Se o volume da bola submersa for 5,0.10−¥m¤ e sua massafor 1,0.10−¢kg, qual será a tensão no fio?(Considere a aceleração da gravidade local igual a 10m/s£ ea massa específica da água 10¤kg/m¤).

(VUNESP 94) Um bloco de madeira, cujo volume é1,0m¤, fica com 70% de seu volume submerso, quando éposto a flutuar livremente na água. Sabendo que a massaespecífica da água é de 1,0x10¤kg/m¤ e que g=10m/s£,determine:a) o empuxo exercido pela água no bloco;b) a força vertical que deverá ser aplicada ao bloco, sequisermos mantê-lo totalmente submerso.

Questão 699

(VUNESP 95) Considere o Princípio de Arquimedesaplicado às situações descritas e responda.a) Um submarino está completamente submerso, emrepouso, sem tocar o fundo do mar. O módulo do empuxo,exercido pela água no submarino, é igual, maior ou menor

Questão 700

que o peso do submarino?b) Quando o submarino passa a flutuar, em repouso, nasuperfície do mar, o novo valor do empuxo, exercido pelaágua do submarino, será menor que o valor da situaçãoanterior (completamente submerso). Explique por quê.

(VUNESP 96) Na figura, esta representado um corpo emequilíbrio, inteiramente imerso na água, preso a uma molaesticada, com a extremidade inferior fixada no fundo dorecipiente.

Questão 701

2.1.4.5

a) Desenhe, o corpo isoladamente e todas as forças queatuam sobre ele, nomeando-as.b) Determine o alongamento sofrido pela mola.

São dados:k = 5x10−¢ N/m (constante elástica da mola)m = 4x10−¤ kg (massa do corpo)V = 5x10−§ m¤ (volume do corpo)d = 1,0x10¤ kg/m¤ (densidade da água)g = 10 m/s£ (aceleração da gravidade)

(VUNESP 98) Um bloco de madeira de massa 0,63kg éabandonado cuidadosamente sobre um líquidodesconhecido, que se encontra em repouso dentro de umrecipiente. Verifica-se que o bloco desloca 500cm¤ dolíquido, até que passa a flutuar em repouso.a) Considerando g = 10,0m/s£, determine a intensidade(módulo) do empuxo exercido pelo líquido no bloco.b) Qual é o líquido que se encontra no recipiente? Pararesponder, consulte a tabela seguinte, após efetuar seuscálculos.

Questão 702

116

Page 117: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

(VUNESP 99) Um bloco de certo material, quandosuspenso no ar por uma mola, de massa desprezível,provoca uma elongação de 7,5 cm na mola. Quando obloco está totalmente imerso um líquido desconhecido,desloca 5,0.10−¦ m¤ do líquido e a elongação da mola passaa ser 3,5cm. A força exercida pela mola em função daelongação está dada no gráfico da figura.

Questão 703

2.1.4.5

Despreze o empuxo do ar e considere g=10 m/s£. Nestascondições, determinea) o empuxo que o líquido exerce no bloco.b) a massa específica (densidade) do líquido, em kg/m¤.

(VUNESP 2000) Um cilindro de altura h, imersototalmente num líquido, é puxado lentamente para cima,com velocidade constante, por meio de um fio (Figura 1),até emergir do líquido. A Figura 2 mostra o gráfico da forçade tração T no fio em função da distância y, medida a partirdo fundo do recipiente até a base do cilindro, como mostra aFigura 1. São desprezíveis a força devida à tensãosuperficial do líquido e o empuxo exercido pelo ar sobre ocilindro.

Questão 704

2.1.4.5

Considerando a altura do nível do líquido independente domovimento do cilindro e a aceleração da gravidade igual a10m/s£, determine

a) a altura h do cilindro e o empuxo E do líquido sobre eleenquanto está totalmente imerso.

b) a massa específica (densidade) › do líquido, em kg/m¤,sabendo que a seção transversal do cilindro tem área de2,5cm£.

(VUNESP 2000) A Figura 1 mostra um corpo sólido,suspenso ao ar, em equilíbrio com uma quantidade de areianuma balança de braços iguais. Na Figura 2, o mesmo corpoestá imerso num líquido e 36g da areia foram retirados pararestabelecer o equilíbrio.

Questão 705

2.1.4.5

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£,determine:

a) o empuxo E exercido pelo líquido sobre o sólido.

b) a massa específica (densidade) › do líquido, em kg/m¤sabendo que o volume do líquido deslocado é 30cm¤.

117

Page 118: 2000 Exercicios de Mecânica

(VUNESP 2001) Um peixinho de massa 50g estáflutuando em repouso no interior de um aquário.

a) Que forças atuam sobre o peixinho? (Descreva-as ou asrepresente graficamente.) Que volume de água o peixinhodesloca para equilibrar-se?Num determinado momento, o peixinho movimenta-sehorizontalmente para um dos lados do aquário, adquirindouma velocidade de 10cm/s.

b) Qual o impulso necessário para que o peixinho adquiraessa velocidade? Quem exerce esse impulso?Dado: densidade da água = 1000 kg/m¤.

Questão 706

(VUNESP 2001) A figura representa um recipientecilíndrico vazio flutuando na água, em repouso. A área dabase desse recipiente é 80cm£.

Questão 707

2.1.4.5

a) Qual a massa desse recipiente?Suponha que uma estudante coloque, um a um, chumbinhosde pesca iguais, de 12g cada, dentro desse recipiente,mantendo sua base sempre horizontal.

b) Qual o número máximo de chumbinhos que podem sercolocados nesse recipiente sem que ele afunde?Ultimamente, têm sido detectados fortes indícios de que jáhouve água no estado líquido em Marte. Se essa experiênciafosse feita em Marte, seus resultados mudariam? Justifique.Dados:d(água) = 1000 kg/m¤; 1 m¤ = 1000 L;g(terra) =10 m/s£; g(marte) = 3,7 m/s£.(Suponha que densidade e estado físico da águapermaneçam inalterados.)

(FUVEST 93) Um menino de 40kg está sobre um skateque se move com velocidade constante de 3,0m/s numatrajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculoele salta e após 1,0s cai sobre o skate que durante todotempo mantém a velocidade de 3,0m/s.Desprezando-se eventuais forças de atrito, pede-se:a) a altura que o menino atingiu no seu salto, tomando comoreferência a base do skate.b) a quantidade de movimento do menino no ponto maisalto de sua trajetória.

Questão 708

2.1.5.1

(G1 V3.4) Qual a quantidade de movimento de um corpoque possui massa de 45kg e velocidade de 10m/s?

Questão 709

(G1 V4.4) Quando dois corpos colidem e ficam presos umcom o outro a energia cinética antes e após à colisão éconservada? E a quantidade de movimento?

Questão 710

(G1 V4.4) Uma partícula, em um dado referencial, possuimassa de 10 kg e velocidade, horizontal, para direita, de 20m/s. Descreva o vetor quantidade de movimento destapartícula, neste instante.

Questão 711

(G1 V4.4) Uma partícula possui 300 kgm/s de quantidadede movimento. A partícula recebe um impulso de 500 N.s,na mesma direção e sentido do movimento. Qual aquantidade de movimento final desta partícula?

Questão 712

118

Page 119: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V4.4) Uma partícula possui 300 kgm/s de quantidadede movimento. A partícula recebe um impulso de 500 N.s,na mesma direção e sentido contrário do movimento. Qual aquantidade de movimento final desta partícula?

Questão 713

(UNICAMP 2002) Um motor de foguete iônico, digno dehistórias de ficção científica, equipa uma sonda espacial daNASA e está em operação há mais tempo do que qualqueroutro propulsor espacial já construído. O motor iônicofunciona expelindo uma corrente de gás eletricamentecarregado para produzir um pequeníssimo impulso. Cercade 103 gramas de xenônio são ejetados por dia com umavelocidade de 108.000km/h. Após um período muito longo,esse impulso faz a sonda atingir uma velocidade enorme noespaço. Em aproximadamente 200 dias de viagem, a sondachega a uma velocidade de 4320km/h, o que é muito maisrápido do que seria possível com uma quantidade similar decombustível de foguete. Aproxime um dia para 9×10¥s.

a) Que massa de combustível teria sido consumida paraatingir 430km/h?

b) Qual é a aceleração média da sonda? Considere que asonda parte do repouso.

c) Qual é a quantidade de movimento do combustívelejetado em 1s?

Questão 714

(FUVEST 97) Um conjunto de dois carrinhos com umrapaz sentado no carrinho dianteiro, e nele preso pelo cintode segurança, encontra-se inicialmente na altura h (posiçãoA da figura) de uma montanha russa. A massa m do rapaz éigual à massa de cada um dos carrinhos. O conjunto começaa descida com velocidade inicial nula. Ao chegar ao pontoB da parte plana da trajetória, o rapaz solta o carrinhotraseiro e o empurra para trás com impulso suficiente parafazê-lo retornar ao ponto A de partida, onde o carrinhochega com velocidade nula. Despreze os atritos.

Questão 715

2.1.5.2

a) Determine a altura máxima H a que chega o carrinhodianteiro.b) Houve variação de energia mecânica do conjunto quandoo rapaz empurrou o carrinho traseiro? Se houve, calculeessa variação. Se não houve, escreva "a energia mecânica seconservou".

(UFC 96) Uma bola de borracha com massa m=0,5kg caide uma altura H=3,2m e retorna a uma altura h=1,8m apóscolidir com o solo. Se o tempo de contato da bola com osolo foi de 0,25s, determine o valor em newtons, da forçamédia exercida pelo solo sobre a bola. Use a aceleração dagravidade, g=10m/s£.

Questão 716

(UFPE 96) Uma bola de massa 50g é solta de uma alturaigual a 3,2m. Após a colisão com o solo, ela alcança umaaltura máxima de 1,8m. Se o impacto com o chão teve umaduração de 0,02 segundos, qual a intensidade da forçamédia, em Newtons, que atuou sobre a bola durante acolisão?dado: \ = 10m/s£

Questão 717

(UFPE 96) Uma bola de tênis, de massa 50g, se move comvelocidade de 72km/h e atinge uma raquete, retornando namesma direção e com o mesmo valor de velocidade.Suponha que a força exercida pela raquete sobre a bolavaria com o tempo de acordo com a figura a seguir. Qual ovalor máximo da força FÛ, em Newtons?

Questão 718

119

Page 120: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.2

(UFRRJ 2001) Em recente partida internacional de tênis,um dos jogadores lançou a bola com sua raquete, logo aseguir informou-se pelo alto-falante que o módulo davelocidade da bola atingira aproximadamente 179km/h.Admita que, no momento do contato da raquete com a bola,a velocidade inicial da bola seja desprezível.Considere a massa da bola aproximadamente igual a 20g.Determine, no SI, o valor médio do módulo do impulsoaplicado à bola.

Questão 719

(UNB 97) Indeciso com relação à convocação dosjogadores que deveriam compor a seleção universitária defutebol da UnB, para disputar os Jogos Universitários doDF (JUDF), o técnico, dispondo de vários jogadores demesmo nível técnico, resolveu lançar um desafio,garantindo participação no time para aqueles querespondessem corretamente ao seguinte problema: nacobrança de um pênalti, em uma partida de futebol, umabola de massa igual a 0,40kg é chutada com velocidadeinicial de 25m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador ea bola é de 0,05s. Calcule, em newtons, força médiaaplicada à bola pelo pé do jogador.

Questão 720

(FUVEST 96) Num jogo de vôlei, o jogador que está juntoà rede salta e "corta" uma bola (de massa m=0,30kg)levantada na direção vertical, no instante em que ela atingesua altura máxima, h=3,2m. Nessa "cortada" a bola adquireuma velocidade de módulo V, na direção paralela ao solo eperpendicular à rede, e cai exatamente na linha de fundo daquadra. A distância entre a linha de meio da quadra(projeção da rede) e a linha de fundo é d=9,0m. Adote g=10m/s£.Calcule:

Questão 721

a) o tempo decorrido entre a cortada e a queda da bola nalinha de fundo.b) a velocidade V que o jogador transmitiu à bola.c) o valor do módulo da variação da quantidade demovimento, ÐQ, do centro de massa do jogador, devida àcortada.d) a intensidade média da força, F, que o jogador aplicou àbola, supondo que o tempo de contato entre a sua mão e abola foi de 3,0x10−£s.

(UFPR 95) Um foguete demonstrativo, inicialmente emrepouso, é constituído por um corpo cilíndrico e propelidopor um combustível à base de pólvora. Durante acombustão é ejetada horizontalmente uma massa total de4,0g com velocidade média de módulo 30m/s em relação aosolo. A combustão dura 4,0s, ao final da qual a massa dofoguete vale 50g. Considere que o foguete apresenta ummovimento retilíneo horizontal e despreze as perdas poratrito e resistência do ar.a) Determine a velocidade do foguete ao final dacombustão.b) Determine a força média horizontal que atua sobre ofoguete durante a combustão.c) Nota-se que a energia cinética do foguete varia durante acombustão. Isto está de acordo com o princípio daconservação da energia? Justifique.

Questão 722

(UFRJ 2002) Para frear e parar completamente um corpode massa M�, que se move livremente com uma certavelocidade, é necessário aplicar uma força de módulo iguala 10N durante 20s. Para fazer a mesma coisa com um objetode massa M‚, que tem a mesma velocidade do corpo demassa M�, são necessários 20N, em módulo, aplicadosdurante 20s.

Calcule a razão M�/M‚ entre as massas dos corpos.

Questão 723

(UNICAMP 96) Ao bater o tiro de meta, o goleiro chuta abola parada de forma que ela alcance a maior distânciapossível. No chute, o pé do goleiro fica em contato com abola durante 0,10s, e a bola, de 0,50kg, atinge o campo auma distância de 40m. Despreze a resistência do ar.a) Qual o ângulo em que o goleiro deve chutar a bola?b) Qual a intensidade do vetor velocidade inicial da bola?c) Qual o impulso da força do pé do goleiro na bola?

Questão 724

120

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(VUNESP 89) Um corpo de massa m=20kg,deslocando-se sobre uma superfície horizontalperfeitamente lisa, sofre o impulso de uma força, I=60N.s,no sentido do seu movimento, no instante em que avelocidade do corpo era V³=5,0m/s. Sabendo-se ainda que aaceleração média sofrida pelo corpo durante a atuação daforça foi de 300m/s£, calcule:a) a velocidade final do corpo;b) o tempo de atuação da força;c) o valor médio da força.

Questão 725

(VUNESP 99) Dois blocos A e B, ambos de massa 10 kg,estão inicialmente em repouso. A partir de um certoinstante, o bloco A fica sujeito à ação de uma forçaresultante, cujo módulo FÛ, e função da posição x, é dadona figura A. Da mesma forma, o bloco B fica sujeito à açãode uma outra força resultante, cujo módulo F½, em funçãodo tempo t, é dado na figura B.

Questão 726

2.1.5.3

Sabendo que, em ambos os casos, a direção e o sentido decada força permanecerem inalterados, determinea) o trabalho realizado pela força FÛ no deslocamento de 0 a3 metros, e a velocidade de A na posição x = 3 m.b) o impulso exercido pela força F½ no intervalo de tempode 0 a 3 segundos, e a velocidade de B no instante t = 3 s.

(UERJ 97) Na figura a seguir, que representa a visão deum observador fixo no solo, o sistema (carrinho + canhão +projétil) possui massa total M de valor 100kg e encontra-seinicialmente em repouso.

Questão 727

2.1.5.4

Num dado instante, um projétil de massa m é disparado a54m/s, na direção e sentido indicados pela seta, e o carrinhopassa a mover-se com velocidade de módulo igual a 6,0m/s.Desprezando-se o atrito e as dimensões do carrinho,determine:a) o sentido do movimento do carrinho, para o observadorem questão, e a massa m do projétil.b) a distância entre o carrinho e o projétil, dois segundosapós o disparo.

(UFRJ 97) A figura a seguir representa, vista de cima, umajangada de comprimento Ø, em repouso, flutuando em altomar com o pescador de pé, equidistante das extremidades.Por inadvertência, ele havia levado a jangada para um localonde a Marinha de Guerra estava realizando exercícios detiro. Assim, em determinado instante, ele percebe umtorpedo que se desloca numa direção perpendicular à docomprimento da jangada e que irá atingi-la muito próximode uma de suas extremidades.

Questão 728

2.1.5.4

Para tentar evitar que a jangada seja atingida, o pescadordeve correr ao longo da direção AB, aproximando-se de Aou de B? Justifique sua resposta.

121

Page 122: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRN 2001) Num dia de chuva, Anísio vinha apressadono seu fusca quando notou a presença de um ônibus paradono meio da pista. Com a pista escorregadia, a batida foiinevitável. O fusca parou imediatamente após a colisão,enquanto o ônibus saiu deslizando e girando livremente. Oacidente e suas conseqüências ocorreram num trecho planoe horizontal da pista.Passado o susto, Anísio procurou entender o ocorrido. Suaprima lsaura, perita do Departamento de Trânsito, formuloualgumas hipóteses simplificadoras para lhe explicar o queocorreu.No modelo de lsaura, ilustrado nas figuras abaixo, o fusca érepresentado por um pequeno disco, de massa m evelocidade VF, enquanto o ônibus aparece como uma barrahomogênea, de massa M. (Ela explicou que esse modeloassemelhava-se a uma moeda deslizando de encontro àextremidade de uma régua, sobre uma mesa horizontal,lisa). O fusca atingiu o ônibus a uma distância d do centrode massa (C.M.), o qual, no modelo de Isaura, coincide como centro geométrico da barra. Ela supôs também que nãohouve dissipação de energia no processo descrito.

Questão 729

2.1.5.4

lsaura definiu, ainda, as seguintes grandezas: I é o momentode inércia da barra homogênea (ônibus) em relação a umeixo que passa pelo seu centro, perpendicular ao plano damesa (pista); L=I.Ÿ é o momento angular dessa barra,quando ela gira com velocidade angular Ÿ em torno doreferido eixo; LF=m.VF.d é o momento angular do disco(fusca) em relação ao centro da barra, no instanteimediatamente anterior à colisão. Nas condições descritaspor Anísio, lsaura considerou desprezível o atrito naquelaparte da estrada.

Tendo por base as informações fornecidas e a físicaenvolvida:

a) Explicite, sucintamente, TODAS as hipótesessimplificadoras que lsaura formulou ao montar um modeloda colisão.

b) Especifique as grandezas físicas que se conservam nessacolisão. JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.

c) Obtenha uma EXPRESSÃO LITERAL para a velocidadede translação, V, que o ônibus adquire imediatamente apósa colisão, em função de m, M e VF.

d) Obtenha uma EXPRESSÃO LITERAL para a velocidadeangular, Ÿ, que o ônibus adquire imediatamente após acolisão, em função de m, VF, I e d.

(UFSCAR 2001) Uma bola de tênis de massa 60g adquire,num saque, velocidade inicial de 30m/s. Admita que, ao seratingida pela raquete, a bola esteja praticamente emrepouso, e que o impacto seja normal à raquete e "semefeito", isto é, a bola é lançada sem rotação.

a) Quais os valores do trabalho e do módulo do impulsoexercidos pela raquete sobre a bola?

b) Suponha que o intervalo de tempo em que ocorre ainteração entre a bola e a raquete seja de 0,10s. Qual a razãoF/P entre o módulo da força média F exercida pela raquetesobre a bola durante esse intervalo de tempo e o módulo dopeso P da bola?(Adote g =10 m/s£.)

Questão 730

122

Page 123: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 91) Um carrinho, de massa m�=80kg,desloca-se horizontalmente com velocidade v�=5m/s. Umbloco de massa m‚=20kg cai verticalmente sobre o carrinho,de uma altura muito pequena, aderindo a ele.a) Com que velocidade final move-se o conjunto?b) Que quantidade de energia mecânica foi transformada emenergia térmica?

Questão 731

(UNICAMP 92) Uma bomba explode em três fragmentosna forma mostrada na figura a seguir.a) Ache v� em termos de v³.b) Ache v‚ em termos de v³.c) A energia mecânica aumenta, diminui ou permanece amesma? Justifique.

Questão 732

2.1.5.4

(UNICAMP 96) Dois patinadores inicialmente emrepouso, um de 36kg e outro de 48kg, se empurrammutuamente para trás. O patinador de 48kg sai comvelocidade de 18 km/h. Despreze o atrito.a) Qual a velocidade com que sai o patinador de 36kg?b) Qual o trabalho realizado por esses dois patinadores?

Questão 733

(UNICAMP 99) Imagine a seguinte situação: um dálmatacorre e pula para dentro de um pequeno trenó, até entãoparado, caindo nos braços de sua dona. Em consequência, otrenó começa a se movimentar.Considere os seguintes dados:

I. a massa do cachorro é de 10kg;II. a massa do conjunto trenó + moça é de 90kg;III. a velocidade horizontal do cachorro imediatamenteantes de ser seguro por sua dona é de 18km/h.

Questão 734

a) Desprezando-se o atrito entre o trenó e o gelo, determinea velocidade horizontal do sistema trenó + moça + cachorro,imediatamente após o cachorro ter caído nos braços de suadona.b) Determine a variação de energia cinética no processo.

(UNICAMP 2000) Um canhão de massa M=300kg disparana horizontal uma bala de massa m=15kg com umavelocidade de 60m/s em relação ao chão.

c) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação aochão?

b) Qual a velocidade de recuo do canhão em relação à bala?

c) Qual a variação da energia cinética do disparo?

Questão 735

(UNICAMP 2002) A existência do neutrino e doanti-neutrino foi proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, queaplicou as leis de conservação de quantidade de movimentoe energia ao processo de desintegração ’. O esquema aseguir ilustra esse processo para um núcleo de trítio, H¤ (umisótopo do hidrogênio), que se transforma em um núcleo dehélio, He¤, mais um elétron, e−, e um anti-neutrino, v. Onúcleo de trítio encontra-se inicialmente em repouso. Apósa desintegração, o núcleo de hélio possui uma quantidade demovimento com módulo de 12×10−£¥ kgm/s e o elétron saiem uma trajetória fazendo um ângulo de 60° com o eixohorizontal e uma quantidade de movimento de módulo6,0×10−£¥ kgm/s.

Questão 736

2.1.5.4

123

Page 124: 2000 Exercicios de Mecânica

a) O ângulo ‘ que a trajetória do anti-neutrino faz com oeixo horizontal é de 30°. Determine o módulo da quantidadede movimento do anti-neutrino.

b) Qual é a velocidade do núcleo de hélio após adesintegração? A massa do núcleo de hélio é 5,0×10−£¨ kg.

(UNIFESP 2002) Uma xícara vazia cai de cima da mesa deuma cozinha e quebra ao chocar-se com o piso rígido. Seessa mesma xícara caísse, da mesma altura, da mesa da salae, ao atingir o piso, se chocasse com um tapete felpudo, elanão se quebraria.

a) Por que no choque com o piso rígido a xícara se quebra eno choque com o piso fofo do tapete, não?

b) Suponha que a xícara caia sobre o tapete e pare, semquebrar. Admita que a massa da xícara seja 0,10kg, que elaatinja o solo com velocidade de 2,0m/s e que o tempo deinteração do choque é de 0,50s. Qual a intensidade média daforça exercida pelo tapete sobre a xícara? Qual seria essaforça, se o tempo de interação fosse 0,010s?

Questão 737

(VUNESP 90) Uma granada é lançada e explode no ar,dividindo-se em duas partes iguais, no momento em que suavelocidade era de 15m/s e horizontal. Imediatamente após aexplosão, um dos pedaços estava com velocidade de 30m/s,vertical, para baixo, enquanto o outro, com velocidade(30Ë2)m/s para cima, formando um ângulo de 45° com avelocidade da granada no momento da explosão. Verifiquese a quantidade de movimento é conservada durante aexplosão.

Questão 738

(VUNESP 90) Uma partícula desloca-se num planohorizontal, tendo como coordenadas (x, y) as expressões:x=kcos(Ÿt) e y=ksen(Ÿt), com k e Ÿ constantes. Obtenha atrajetória, o módulo de aceleração e o sentido da aceleraçãoda partícula. Faça um desenho para explicar seu raciocínio.

Questão 739

(VUNESP 91) Um tubo de massa M contendo uma gota deéter (de massa desprezível) é suspenso por meio de um fioleve de comprimento L, conforme ilustrado na figura aseguir. Mostre que MË(2gL)/m é a velocidade horizontalmínima com que a rolha de massa m deve sair do tubo

Questão 740

aquecido para que ele atinja a altura de seu ponto desuspensão (g é a aceleração da gravidade).

2.1.5.4

(VUNESP 93) Um bloco de madeira de massa M podedeslizar livremente e sem atrito dentro de um tubocilíndrico. Uma bala de massa m, movimentando-se comvelocidade v³ ao longo do eixo horizontal do cilindro, comomostra a figura a seguir, perde 36% de sua energia cinéticaao atravessar o bloco.

Questão 741

2.1.5.4

Após ter sido atravessado pela bala, o bloco, que estavainicialmente em repouso, passa a movimentar comvelocidade V.Mostre que V = mv³/5M.(Despreze efeitos da força da gravidade sobre a trajetória dabala).

(VUNESP 94) Um carrinho cheio de areia, de massa total4,0kg, pode se deslocar sobre uma superfície plana ehorizontal, ao longo de uma direção x, sem encontrarqualquer resistência.Uma bala de 15g, disparada na direção x contra o carrinho,inicialmente em repouso, aloja-se na areia, e o conjunto(carrinho+areia+bala) passa a se mover com velocidadeconstante, percorrendo 0,6m em 0,4s.a) Qual é a velocidade do conjunto após a bala ter-se

Questão 742

124

Page 125: 2000 Exercicios de Mecânica

alojado na areia?b) Qual era, aproximadamente, a velocidade da bala?

(VUNESP 95) Para medir a velocidade de uma bala,preparou-se um bloco de madeira de 0,990kg, que foicolocado a 0,80m do solo, sobre uma mesa plana, horizontale perfeitamente lisa, como mostra a figura adiante. A bala,disparada horizontalmente contra o bloco em repouso,alojou-se nele, e o conjunto (bala+bloco) foi lançado comvelocidade V, atingindo o solo a 1,20m da borda da mesa.

Questão 743

2.1.5.4

a) Adotando g=10m/s£, determine a velocidade V doconjunto, ao abandonar a mesa. (Despreze a resistência e oempuxo do ar.)b) Determine a velocidade com que a bala atingiu o bloco,sabendo-se que sua massa é igual a 0,010kg.

(VUNESP 95) Um bloco de massa 0,20kg e outro demassa 0,60kg, unidos por um elástico de massa desprezívele inicialmente esticado, são mantidos em repouso sobre umasuperfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. Se osblocos forem liberados simultaneamente, verifica-se queadquirem, depois que o elástico fica relaxado, velocidadesiguais a 3,0m/s e 1,0m/s, respectivamente.a) Qual era a energia armazenada no elástico (energiapotencial elástica), enquanto os blocos estavam sendomantidos em repouso?b) Se apenas o bloco de massa 0,60kg tivesse sido liberado,que velocidade teria alcançado, depois que o elástico ficasserelaxado?

Questão 744

(VUNESP 96) Uma criança empurra um carrinho desupermercado de 10kg, contendo 15kg de mercadorias, comuma velocidade constante de 0,1m/s, num piso plano ehorizontal. Ela abandona o carrinho por alguns instantes

Questão 745

mas, como o atrito é desprezível, ele se mantém emmovimento com a mesma velocidade constante. Sua mãe,preocupada, retira do carrinho um pacote de açúcar de 5kg,verticalmente, em relação ao carrinho, sem exercer qualqueração sobre o carrinho.a) Qual a quantidade do movimento do carrinho com asmercadorias, quando abandonado pela criança?b) Quando a mãe retira o pacote de açúcar, a velocidade docarrinho varia? Justifique.

(FUVEST 91) Dois corpos movem-se sem atrito em umamesa horizontal, com velocidade de mesma direção mas desentidos opostos. O primeiro tem massa M�=3,0kg evelocidade v�=4,0m/s; o segundo tem a massa M‚=2,0kg evelocidade v‚=6,0m/s.Com o choque a trajetória do segundo corpo sofre umdesvio de 60° e sua velocidade passa a v'‚=4,0m/s.a) Represente graficamente os vetores de quantidade demovimento dos dois corpos antes e depois do choque.Justifique.b) Determine se a colisão foi elástica ou inelástica.

Questão 746

(FUVEST 99) Sobre a parte horizontal da superfícierepresentada na figura, encontra-se parado um corpo B demassa M, no qual está presa uma mola ideal decomprimento natural L³ e constante elástica k. Oscoeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o corpo B eo plano, são iguais e valem ˜. Um outro corpo A, tambémde massa M, é abandonado na parte inclinada. O ATRITOENTRE O CORPO A E A SUPERFÍCIE ÉDESPREZÍVEL. Determine:a) A máxima altura h³, na qual o corpo A pode serabandonado, para que, após colidir com o corpo B, retorneaté a altura original h³.b) O valor da deformação X da mola, durante a colisão, noinstante em que os corpos A e B têm a mesma velocidade,na situação em que o corpo A é abandonado de uma alturaH > h³. (Despreze o trabalho realizado pelo atrito durante acolisão).

Questão 747

125

Page 126: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.5

(FUVEST 2002) Em um jogo, um pequeno bloco A, demassa M, é lançado com velocidade V³ = 6,0m/s sobre asuperfície de uma mesa horizontal, sendo o atritodesprezível. Ele atinge, no instante t³ = 0, o bloco B, demassa M/2, que estava parado sobre a borda da mesmamesa, ambos indo ao chão. Devido ao choque, o bloco B,decorridos 0,40s, atinge um ponto, no chão, a uma distânciaD½=2,0m, ao longo da direção horizontal, a partir daextremidade da mesa. Supondo que nesse choque não tenhahavido conservação de energia cinética e que os blocostenham iniciado a queda no mesmo instante:

Questão 748

2.1.5.5

a) Determine a distância horizontal DÛ, em metros, ao longoda direção horizontal, entre a posição em que o bloco Aatinge o chão e a extremidade da mesa.

b) Represente, no sistema de eixos a velocidade vertical decada um dos blocos, em função do tempo, após o choque,identificando por A e B cada uma das curvas.

(G1 V4.4) Duas bolinhas de massas iguais estão sobre umasuperfície horizontal e sem atrito. Uma das bolinhasdesloca-se com velocidade v, de encontro a outra, que estáparada. Ocorre o choque entre as duas bolinhas, de formaperfeitamente elástica e frontal. O que ocorrerá após a

Questão 749

colisão?

(IME 96) A figura a seguir mostra um hemisfério ôco eliso, cujo plano equatorial é mantido fixo na horizontal.Duas partículas de massas m� e m‚ são largadas no mesmoinstante, de dois pontos diametralmente opostos, A e B,situados na borda do hemisfério.As partículas chocam-se e, após o choque, m� sobe até umaaltura h� e m‚ sobe até uma altura h‚. Determine ocoeficiente de restituição do choque.Sabe-se que h�= R/2 e h‚=R/3, onde R é o raio dohemisfério.

Questão 750

2.1.5.5

(UDESC 97) Na figura, um bloco de massa m�,abandonado no ponto O, escorrega pela rampa da direita.Ao chegar no plano horizontal, choca-se com o outro bloco,de massa m‚, que estava em repouso. Os dois ficamgrudados e sobem a rampa da esquerda, até atingirem orepouso. DETERMINE, em função de m�, m‚ e d, a altura xque os blocos atingirão na rampa da esquerda. Desconsidereatritos e resolva a questão em detalhes.

Questão 751

2.1.5.5

126

Page 127: 2000 Exercicios de Mecânica

(UERJ 99) Um motorista imprudente dirigia um carro auma velocidade v³=120km/h, no trecho retilíneo de umaavenida e não viu um outro carro parado no sinal a suafrente, conforme a figura a seguir:

Questão 752

2.1.5.5

Não conseguindo frear, colide frontalmente com o carroparado e o arrasta por uma distância d, medida pela perícia.O motorista que causou o acidente mentiu e afirmou estardirigindo a 60km/h quando ocorreu a colisão.Considere iguais as massas dos carros e de seus ocupantes.

a) Mostre que a velocidade dos carros imediatamente após acolisão é igual à metade da velocidade v³ do carro queestava em movimento.

b) Calcule a fração da distância d que os carros teriampercorrido após a colisão, caso o motorista estivessedizendo a verdade.

(UFC 96) Nas figuras 1 e 2 a seguir, são mostradas, comofunção do tempo, as quantidades de movimento lineares,pAi, pBi, pCi, pDi, pAf, pBf, pCf, pDf (onde os índices i e findicam respectivamente, os valores iniciais e finais)relativas a duas colisões ocorridas, uma entre as partículasA e B e outra, entre C e D. Ambas as colisões são frontais,ao longo de uma reta horizontal. Ambos os gráficos estãonuma mesma escala.Calcule a razão F�/F‚, onde F� e F‚ são, respectivamente, osvalores médios da força de interação entre as partículasdurante as colisões mostradas nas figuras 1 e 2.

Questão 753

2.1.5.5

(UFG 2000) Um projétil m, de massa igual a 10g evelocidade «, de módulo igual a 402m/s, atinge um blocoM, de massa igual a 2,0kg, ficando alojado no mesmo. Apósser atingido, o bloco M (com o projétil alojado no seuinterior) colide frontal e elasticamente com um bloco M', demassa igual a 2,01kg, sobre uma superfície plana sem atrito.Após a colisão, o bloco M' desliza sobre a superfície, indode encontro a uma mola de constante elástica k igual a804N/m, comprimindo-a de uma distância x. Calcule ovalor de x, considerando a resistência do ar nula.

Questão 754

2.1.5.5

(UFPE 96) Uma bola é lançada com velocidadeV�=93cm/s de encontro a outra bola idêntica, em repouso epróxima a uma parede. O evento ocorre sobre um planohorizontal, sem atrito, e todos os choques são perfeitamenteelásticos e frontais. Qual o módulo da velocidade relativa,em cm/s, entre as bolas após o segundo choque entre elas?

Questão 755

127

Page 128: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.5

(UFRJ 96) A figura representa o gráfico velocidade-tempode uma colisão unidimensional entre dois carrinhos A e B.

Questão 756

2.1.5.5

a) Qual é o módulo da razão entre a força média que ocarrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média que ocarrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique suaresposta.b) Calcule a razão entre as massa mÛ e m½ dos carrinhos.

(UFRJ 98) Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente ese choca, com velocidade «, com um anteparo plano,inclinado 45° com a horizontal. A velocidade «' da bolaimediatamente após o choque é horizontal, como ilustra afigura:

Questão 757

2.1.5.5

O peso da bola, o empuxo e a força de resistência do ar sãodesprezíveis quando comparados à força média que oanteparo exerce sobre a bola durante o choque. Suponha | v |= | v' | = v.a) Determine a direção e o sentido da força média exercidapelo anteparo sobre a esfera durante o choque,caracterizando-os pelo ângulo que ela forma com oanteparo.b) Calcule o módulo dessa força média em função da massam da esfera, do módulo v de suas velocidades, tantoimediatamente antes quanto imediatamente após o choque, edo tempo Ðt que a bola permanece em contato com oanteparo.

(UFRJ 99) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre aqual encontram-se duas bolas de mesma massa. A bola (1) élançada em linha reta com uma velocidade v³ e vai sechocar frontalmente com a bola (2), que se encontra emrepouso.

Questão 758

2.1.5.5

Considere o choque perfeitamente elástico e despreze osatritos.Calcule, em função de v³, as velocidades que as bolas (1) e(2) adquirem após o choque.

(UFRJ 2000) Um carro A, de massa m, colide com umcarro B, de mesma massa m que estava parado em umcruzamento. Na colisão os carros se engastam, saem juntos,arrastando os pneus no solo, e percorrem uma distância daté atingirem o repouso, como ilustram as figuras a seguir.

Questão 759

128

Page 129: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.5

a) Calcule a razão EÝ'/EÝ entre a energia cinética do sistemaconstituído pelos dois carros após o choque (EÝ') e a energiacinética do carro A antes do choque (EÝ).

b) Medindo a distância d e o coeficiente de atrito dedeslizamento ˜ entre os pneus e o solo, conhecendo o valorda aceleração da gravidade g e levando em consideraçãoque os carros tinham a mesma massa m, a perícia técnicacalculou o módulo vÛ da velocidade do carro A antes dacolisão.Calcule vÛ em função de ˜, d e g.

(UFRJ 2001) Uma esfera de massa igual a 100g está sobreuma superfície horizontal sem atrito, e prende-se àextremidade de uma mola de massa desprezível e constanteelástica igual a 9N/m. A outra extremidade da mola estápresa a um suporte fixo, conforme mostra a figura (no alto,à direita). Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e amola no seu comprimento natural. A esfera é então atingidapor um pêndulo de mesma massa que cai de uma alturaigual a 0,5m. Suponha a colisão elástica e g=10m/s£.

Questão 760

2.1.5.5

Calcule:

a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediatamenteapós a colisão;

b) a compressão máxima da mola.

(UFRJ 2002) Em um parque de diversões, dois carrinhoselétricos idênticos, de massas iguais a 150kg, colidemfrontalmente. As velocidades dos carrinhos imediatamenteantes do choque são 5,0m/s e 3,0m/s.

Questão 761

2.1.5.5

Calcule a máxima perda de energia cinética possível dosistema, imediatamente após a colisão.

(UFRRJ 99) No esquema a seguir estão representadas assituações imediatamente anterior e posterior à colisãounidimensional ocorrida entre duas partículas A e B.

Questão 762

2.1.5.5

Sendo conhecidos os módulos das velocidades escalares daspartículas, calcule a relação mÛ/m½ entre as massas.

(UFSCAR 2000) O esquema da figura mostra a situaçãoimediatamente anterior ao choque da esfera A, que percorreo plano horizontal, com a esfera B, presa ao fio, emrepouso. O choque é perfeitamente elástico, as esferas são

Questão 763

129

Page 130: 2000 Exercicios de Mecânica

idênticas e seus centros de massa estão alinhados.

2.1.5.5

Depois do choque, a esfera presa ao fio sobe até atingir umaaltura de 0,20m em relação à horizontal que passa pelosseus centros de massa. Considere desprezível a resistênciado ar e responda:

a) qual a velocidade de cada esfera imediatamente após ochoque?

b) o que deve ocorrer com as esferas quando a esfera Bvoltar à sua posição inicial? Explique.(Admita g = 10 m/s£)

(UNICAMP 94) Suponha que um meteorito de 1,0x10¢£kgcolida frontalmente com a Terra (6,0x10£¥kg) a36.000km/h. A colisão é perfeitamente inelástica e liberaenorme quantidade de calor.a) Que fração da energia cinética do meteorito se transformaem calor e que fração se transforma em energia cinética doconjunto Terra-Meteorito?b) Sabendo-se que são necessários 2,5x10§J para vaporizar1,0 litro de água, que fração da água dos oceanos (2,0x10£¢litros) será vaporizada se o meteoro cair no oceano?

Questão 764

(UNICAMP 97) Jogadores de sinuca e bilhar sabem que,após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de mesmamassa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolassaem em direções que formam um ângulo de 90°. Considerea colisão de duas bolas de 200g, representada na figura aseguir. A se dirige em direção a B com velocidadeV=2,0m/s formando um ângulo ‘ com a direção y tal quesen‘=0,80. Após a colisão, B sai na direção y.a) Calcule as componentes x e y das velocidades de A e Blogo após a colisão. b) Calcule a variação da energia (cinética de translação) nacolisão.

Questão 765

NOTA: Despreze a rotação e o rolamento das bolas.

2.1.5.5

(UNICAMP 98) Um objeto de massa m�=4,0kg evelocidade v�=3,0m/s choca-se com um objeto em repouso,de massa m‚=2,0kg. A colisão ocorre de forma que a perdade energia cinética é máxima mas consistente com oprincípio de conservação da quantidade de movimento.a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente após acolisão?b) Qual a variação da energia cinética do sistema?

Questão 766

(UNICAMP 2001) Acredita-se que a extinção dosdinossauros tenha sido causada por uma nuvem de pólevantada pela colisão de um asteróide com a Terra. Estanuvem de pó teria bloqueado a ação do Sol. Estima-se que aenergia liberada pelo impacto do asteróide tenha sido de 10©megatons, equivalente a 10£¤J. Considere a massa doasteróide m=8,0×10¢¦kg e a massa da Terra M=6,0×10£¥kg.

a) Determine a velocidade do asteróide imediatamente antesda colisão.

b) Determine a velocidade de recuo da Terra imediatamenteapós a colisão, supondo que o asteróide tenha ficadoencravado nela.

Questão 767

(VUNESP 92) Um corpo em movimento colide com outrode igual massa, inicialmente em repouso.Mostre que, se a colisão for completamente inelástica, aenergia cinética do sistema (constituída por dois corpos)após a colisão é a metade da energia cinética do mesmoantes da colisão.

Questão 768

130

Page 131: 2000 Exercicios de Mecânica

(VUNESP 2000) Um carrinho de massa 4m,deslocando-se inicialmente sobre trilhos horizontais eretilíneos com velocidade de 2,5m/s, choca-se com outro, demassa m, que está em repouso sobre os trilhos, como mostraa figura.

Questão 769

2.1.5.5

Com o choque, os carrinhos engatam-se, passando a sedeslocar com velocidade v na parte horizontal dos trilhos.Desprezando quaisquer atritos, determine

a) a velocidade v do conjunto na parte horizontal dostrilhos.

b) a altura máxima H, acima dos trilhos horizontais,atingida pelo conjunto ao subir a parte em rampa dos trilhosmostrada na figura.

(Considere g = 10 m/s£.)

(UFC 96) Numa placa retangular de 100cm x 200cm, sãocortados setores circulares, todos de mesmo raio, resultadona peça mostrada na figura. A placa tem espessura uniformee é construída de um material homogêneo. Determine, emcentímetros, as coordenadas x e y, do centro de massa dapeça.

Questão 770

2.1.5.6

(UNB 97) Admitindo, no sistema de coordenadas da figuraadiante, que cada quadradinho tenha 10cm de lado,determine as coordenadas do centro de gravidade dosistema constituído de duas placas homogêneas, umacircular e a outra triangular, cujas massas são iguais.Calcule, em centímetros, o valor da soma das coordenadasobtidas e despreze a parte fracionária de seu resultado, casoexista.

Questão 771

2.1.5.6

(UNB 97) Na figura a seguir, que representa uma placahomogênea, admita que cada quadrado tenha lado igual a10cm. Determine, em centímetros, a soma das coordenadasdo ponto correspondente ao centro de gravidade da placa.Desconsidere a parte fracionária de seu resultado, casoexista.

Questão 772

2.1.5.6

(G1 V3.1) Num playground duas crianças, de pesosdiferentes, estão brincando numa gangorra. Para que essabrincadeira possa prosseguir com mais tranqüilidade, acriança mais pesada deverá sentar-se mais perto ou maislonge do centro? Explique.

Questão 773

131

Page 132: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.4) Um ponto material está parado sobre umaprancha rígida horizontal, de massa desprezível, apoiada nasextremidades. O comprimento da prancha é de 3,0m. Opeso do ponto material é de 60N e este está a 1,0m de umadas extremidades. Qual a força de sustentação de cadaextremidade? 20N e 40N

Questão 774

(UDESC 96) Dois atletas em lados opostos de umagangorra, como mostra a figura a seguir. Bráulio, pesando500N, está a 1,5 metros do eixo de rotação. DETERMINE,descrevendo todos os procedimentos e raciocínios adotadospara atingir o resultado:

Questão 775

2.1.6.1

a) o torque, ou momento resultante em relação ao eixo derotação;b) para que lado a gangorra cairá.

(UDESC 96) Um paciente, em um programa dereabilitação de uma lesão de joelho, executa exercícios deextensão de joelho usando um sapato de ferro de 15N.Calcule, JUSTIFICANDO seu raciocínio passo a passo, atéatingir o resultado:

Questão 776

2.1.6.1

a) a massa do sapato de ferro;b) a quantidade de torque gerado no joelho pelo sapato deferro, nas posições (1) e (2), mostradas na figura, sabendoque a distância entre o centro de gravidade do sapato deferro e o centro articular do joelho é 0,4 metros.

(UERJ 98) O esquema a seguir representa um sistemacomposto por uma placa homogênea (A) de secção retauniforme, que sustenta um tijolo (B) em uma de suasextremidades e está suspensa por um fio (C).

Questão 777

2.1.6.1

Considerando que a placa mede 3,0m de comprimento, tempeso de 30N, e que o tijolo pesa 20N, calcule:a) a que distância do tijolo o fio deve estar amarrado, demodo que o sistema fique em equilíbrio na horizontal;b) a força de tração (T) no fio, se o sistema subir comaceleração de 2,0m/s£.

(UFG 2001) Para manter erguido um dos lados de umacaixa, uma pessoa tem de aplicar uma força vertical deintensidade igual a 1.200N. Para minimizar esse esforço, elausa uma barra rígida de comprimento L e massadesprezível, e um ponto de apoio entre ela e a caixa.Aplicando-se uma força vertical de intensidade F=200N naextremidade livre, o sistema é mantido em equilíbrio, com abarra na horizontal, conforme a figura.

Questão 778

2.1.6.1

132

Page 133: 2000 Exercicios de Mecânica

a) Determine a razão d/L, na qual d é a distância entre oponto de contato da barra com a caixa e o ponto de apoio.

b) Calcule a intensidade da força de reação do ponto deapoio sobre a barra.

(UFPE 96) Uma tábua uniforme de 3m de comprimento éusada como gangorra por duas crianças com massas 25kg e54kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modoque o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em umapedra distante 1,0m da criança mais pesada. Qual a massa,em kg, da tábua?Dado: g = 10 m/s£

Questão 779

2.1.6.1

(UFRJ 97) A figura 1 mostra o braço de uma pessoa (nahorizontal) que sustenta um bloco de 10kg em sua mão.Nela estão indicados os ossos úmero e rádio (que searticulam no cotovelo) e o músculo bíceps.

Questão 780

2.1.6.1

A figura 2 mostra um modelo mecânico equivalente: umabarra horizontal articulada em O, em equilíbrio, sustentandoum bloco de 10kg. A articulação em O é tal que a barrapode girar livremente, sem atrito, em torno de um eixoperpendicular ao plano da figura em O. Na figura 2 estãorepresentados por segmentos orientados:

- a força F exercida pelo bíceps sobre o osso rádio, que atuaa 4cm da articulação O;- a força f exercida pelo osso úmero sobre a articulação O;- o peso p do sistema braço-mão, de massa igual a 2,3kg eaplicado em seu centro de massa, a 20cm da articulação O;- o peso P do bloco, cujo centro de massa se encontra a35cm da articulação O.

Calcule o módulo da força F exercida pelo bíceps sobre oosso rádio, considerando g=10m/s£.

(UFRJ 99) Um jovem e sua namorada passeiam de carropor uma estrada e são surpreendidos por um furo num dospneus.O jovem, que pesa 75kgf, pisa a extremidade de uma chavede roda, inclinada em relação à horizontal, como mostra afigura 1, mas só consegue soltar o parafuso quando exercesobre a chave uma força igual a seu peso.A namorada do jovem, que pesa 51kgf, encaixa a mesmachave, mas na horizontal, em outro parafuso, e pisa aextremidade da chave, exercendo sobre ela uma força iguala seu peso, como mostra a figura 2.

Questão 781

2.1.6.1

Supondo que este segundo parafuso esteja tão apertadoquanto o primeiro, e levando em conta as distanciasindicadas nas figuras, verifique se a moça consegue soltaresse segundo parafuso. Justifique sua resposta.

133

Page 134: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRJ 2000) A figura mostra uma garrafa mantida emrepouso por dois suportes A e B. Na situação considerada agarrafa está na horizontal e os suportes exercem sobre elaforças verticais. O peso da garrafa e seu conteúdo tem ummódulo igual a 1,4kgf e seu centro de massa C situa-se auma distância horizontal D=18cm do suporte B.

Questão 782

2.1.6.1

Sabendo que a distância horizontal entre os suportes A e B éd=12cm, determine o sentido da força que o suporte Aexerce sobre a garrafa e calcule seu módulo.

(UFRJ 2002) Um robô equipado com braços mecânicos éempregado para deslocar cargas uniformemente distribuídasem caixas cúbicas de lado 60cm. Suponha que o robô possaser considerado como um paralelepípedo retangular de basequadrada de lado 80cm e massa 240kg, tambémuniformemente distribuída. Suponha também que os braçosmecânicos tenham massa desprezível e que a cargapermaneça junto do robô.

Calcule o maior valor possível da massa da carga que orobô pode sustentar sem tombar.

Questão 783

2.1.6.1

(UFRRJ 99) Uma barra cilíndrica homogênea de 200N depeso e 10m de comprimento encontra-se em equilíbrio,apoiada nos suportes A e B, como mostra a figura a seguir.Calcule as intensidades, RÛ e R½, das reações dos apoios, Ae B, sobre a barra.

Questão 784

2.1.6.1

(UNICAMP 91) Uma escada homogênea de 40kg apóia-sesobre uma parede, no ponto P, e sobre o chão, no ponto C.Adote g = 10m/s£.a) Desenhe as setas representativas das forças peso, normale de atrito em seus pontos de aplicação.b) É possível manter a escada estacionária não havendoatrito em P? Neste caso, quais os valores das forças normale de atrito em C?

Questão 785

2.1.6.1

(UNICAMP 95) Um homem de massa m=80kg querlevantar um objeto usando uma alavanca rígida e leve. Osbraços da alavanca têm 1,0 e 3,0m.a) Qual a maior massa que o homem consegue levantarusando a alavanca e o seu próprio peso?b) Neste caso, qual a força exercida sobre a alavanca noponto de apoio?

Questão 786

134

Page 135: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNICAMP 2000) O bíceps é um dos músculosenvolvidos no processo de dobrar nossos braços. Essemúsculo funciona num sistema de alavanca como émostrado na figura a seguir. O simples ato de equilibrarmosum objeto na palma da mão, estando o braço em posiçãovertical e o antebraço em posição horizontal, é o resultadode um equilíbrio das seguintes forças: o peso P do objeto, aforça F que o bíceps exerce sobre um dos ossos doantebraço e a força C que o osso do braço exerce sobre ocotovelo. A distância do cotovelo até a palma da mão éa=0,30m e a distância do cotovelo ao ponto em que o bícepsestá ligado a um dos ossos do antebraço é de d=0,04 m. Oobjeto que a pessoa está segurando tem massa M=2,0kg.Despreze o peso do antebraço e da mão.

Questão 787

2.1.6.1

a) Determine a força F que o bíceps deve exercer noantebraço.

b) Determine a força C que o osso do braço exerce nosossos do antebraço.

(UNICAMP 2001) Milênios de evolução dotaram aespécie humana de uma estrutura dentária capaz de mastigaralimentos de forma eficiente. Os dentes da frente (incisivos)têm como função principal cortar, enquanto os de trás(molares) são especializados em triturar. Cada tipo de denteexerce sua função aplicando distintas pressões sobre osalimentos. Considere o desenho abaixo, que representaesquematicamente a estrutura maxilar. A força máximaexercida pelo músculo masseter em uma mordida é de1800N.

Questão 788

2.1.6.1

a) Determine as forças máximas exercidas pelos dentesincisivos ao cortar os alimentos e pelos molares ao trituraros alimentos.

b) Estime a área dos dentes molares e incisivos e calcule apressão aplicada sobre os alimentos. Considere planos osdentes, conforme indicado na figura.

(VUNESP 90) Justifique por que uma pessoa, sentadaconforme a figura, mantendo o tronco e tíbias na vertical eos pés no piso, não consegue se levantar por esforçopróprio. Se julgar necessário, faça um esquema para auxiliarsua explicação.

Questão 789

2.1.6.1

(VUNESP 91) Uma barra AC homogênea de massa m ecomprimento L, colocada numa mesa lisa e horizontal,desliza sem girar sob a ação de uma força ù, tambémhorizontal, aplicada na sua extremidade esquerda. Mostreque a força ù� com que a fração BC de comprimento 2L/3atua sobre a fração AB é igual a -2ù/3

Questão 790

135

Page 136: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

(VUNESP 92) A figura da esquerda, a seguir, representaum braço humano em repouso, com a mão e o antebraço nahorizontal. O equilíbrio da parte horizontal deve-se acomposição das forças verticais û (peso do conjuntomão-antebraço), ù (exercida pelo músculo bíceps) e ¬(reação do cotovelo). A figura da direita é um diagramamecânico dessa situação.

Questão 791

2.1.6.1

Nas figuras anteriores, as três forças verticais estãocorretamente representadas quando a sua posição, direção esentido, mas não quando sua intensidade.a) Qual das três forças, û, ù ou ¬, é a maior?b) Justifique sua resposta.

(VUNESP 2001) As figuras a seguir representamesquematicamente, à esquerda, um abridor de garrafas e, àdireita, esse abridor abrindo uma garrafa.

Questão 792

2.1.6.1

Em ambas as figuras, M é ponto de aplicação da força queuma pessoa exerce no abridor para abrir a garrafa.a) Faça a figura da direita e nela represente as forças queatuam sobre o abridor enquanto a pessoa abre a garrafa.Nomeie as forças representadas e faça uma legendaexplicando quem as exerce. Não considere o peso doabridor.b) Supondo que essas forças atuem perpendicularmente aoabridor, qual o valor mínimo da razão Fp/Fa entre o móduloda força exercida pela pessoa, ùp e o módulo da força ùaque retira a tampa e abre a garrafa.

(FUVEST 95) Três cilindros iguais, A, B e C, cada umcom massa M e raio R, são mantidos empilhados, com seuseixos horizontais, por meio de muretas laterais verticais,como mostra a figura a seguir. Desprezando qualquer efeitode atrito, determine, em função de M e g.

Questão 793

2.1.6.2

a) O módulo da força ùÛ½ que o cilindro A exerce sobre ocilindro B;b) O módulo da força ùÖ½ que o piso (x) exerce sobre ocilindro B;c) O módulo da força ùÙÝ que a mureta (y) exerce sobre ocilindro C.

136

Page 137: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.1) Explique, detalhadamente, como umhelicóptero paira no ar.

Questão 794

(G1 V4.4) Duas forças agem sobre um mesmo pontomaterial, no mesmo plano, em direções perpendicularesentre si. Uma das forças possui intensidade igual a 50 N e aoutra a 120 N. Qual deve ser o valor de uma terceira força,no mesmo plano que as duas anteriores, para que a forçaresultante sobre a partícula seja nula?

Questão 795

(G1 V4.4) Duas forças, cada uma com intensidade de 50N, formam entre si ângulo de 120°, quandosimultaneamente aplicadas sobre uma mesma partícula.Qual o valor da terceira força, que também aplicada sobre amesma partícula, faz com que a resultante do sistema sejanula?

Questão 796

(G1 V4.4) Os seres humanos tem postura ereta e éimportante para isto a concentração de gordura e músculosque temos nas nádegas. Os antropóides que não possuemnádegas andam curvados. Do ponto de vista físico comoisto se explica?

Questão 797

(UERJ 97) Considere o sistema em equilíbrio representadona figura a seguir.

Questão 798

2.1.6.2

- o corpo A tem massa mÛ e pode deslizar ao longo do eixoÐ;- o corpo B tem massa m½;- a roldana é fixa e ideal;- o eixo vertical Ð é rígido, retilíneo e fixo entre o teto e osolo;- o fio que liga os corpos A e B é inextensível.

Sabendo-se que m½ > mÛ e desprezando-se todos os atritos,a) escreva, na forma de uma expressão trigonométrica, acondição de equilíbrio do sistema, envolvendo o ângulo š eas massas de A e B.b) explique, analisando as forças que atuam no bloco A, oque ocorrerá com o mesmo, se ele for deslocadoligeiramente para baixo e, em seguida, abandonado.

(UERJ 2000) Um balão, de peso igual a 0,1N, está preso aum fio. Além da força de empuxo E, o ar exerce uma forçahorizontal F que empurra e inclina o fio em relação àvertical, conforme mostra a figura.

Questão 799

2.1.6.2

A tração no fio tem módulo igual a 0,2 N.Calcule, em newtons, os módulos de:

a) E;

b) F.

(UFRJ 2000) A figura mostra três ginastas, dois homens euma mulher, agrupados em forma de arco, com os homensde pé sobre o piso horizontal sustentando a mulher. Ohomem da direita pesa 80kgf e a mulher pesa 70kgf. Noinstante focalizado todos eles estão em repouso.

Questão 800

137

Page 138: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.2

O módulo da componente vertical da força que o homem dadireita (D) exerce sobre a mulher é igual a 30kgf.

a) Calculo o módulo da componente vertical da força que ohomem da esquerda (E) exerce sobre a mulher.

b) Calculo o módulo da componente vertical da força que osolo exerce sobre o homem da direita (D).

(UFRJ 2000) As figuras mostram uma ginasta olímpicaque se sustenta em duas argolas presas por meio de duascordas ideais a um suporte horizontal fixo; as cordas têm2,0m de comprimento cada uma. Na posição ilustrada nafigura 1 os fios são paralelos e verticais. Nesse caso, astensões em ambos os fios valem T.Na posição ilustrada na figura 2, os fios estão inclinados,formando o mesmo ângulo š com a vertical. Nesse caso, astensões em ambos os fios valem T' e a distância vertical decada argola até o suporte horizontal é h=1,80m, conformeindica a figura 2.

Questão 801

2.1.6.2

Sabendo que a ginasta pesa 540N, calcule T e T'.

(UNICAMP 94) Quando um homem está deitado numarede (de massa desprezível), as forças que esta aplica naparede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a

Questão 802

intensidade de cada uma é de 60kgf (ver figura adiante).

2.1.6.2

a) Qual é o peso do homem?b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até130kgf. Quantas crianças de 30kg a rede suporta? (suponhaque o ângulo não mude).

(VUNESP 94) Um bloco de peso 6N está suspenso por umfio, que se junta a dois outros num ponto P, como mostra afigura I.Dois estudantes, tentando representar as forças que atuamem P e que o mantêm em equilíbrio, fizeram os seguintesdiagramas vetoriais, usando a escala indicada na figura II aseguir.

Questão 803

2.1.6.2

a) Alguns dos diagramas está correto?b) Justifique sua resposta.

(G1 V3.4) Enuncie a primeira Lei de Kepler.

Questão 804

(G1 V3.4) Enuncie a segunda Lei de Kepler.

Questão 805

138

Page 139: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.4) Enuncie a terceira Lei de Kepler.

Questão 806

(G1 V4.4) Se um satélite que está em órbita da Terradobrar a distância que mantém entre ele e a Terra, irá dobraro período de translação?

Questão 807

(G1 V4.4) Quais são as três leis de Kepler para omovimento dos planetas?

Questão 808

(UFMG 95) O quadro a seguir mostra dados astronômicosde Ganimedes e Io, dois satélites de Júpiter.

Questão 809

2.1.7.1

1- Com base nos dados fornecidos, calcule o período detranslação T� de Io em torno de Júpiter.2- Io tem aproximadamente o mesmo diâmetro da Lua. Combase nessa informação, é possível afirmar que a aceleraçãoda gravidade na superfície da Lua e na superfície de Io têm,aproximadamente, o mesmo valor? Explique sua resposta.

(UFRJ 2001) A tabela abaixo ilustra uma das leis domovimento dos planetas: a razão entre o cubo da distânciaD de um planeta ao Sol e o quadrado do seu período derevolução T em tomo do Sol é constante. O período émedido em anos e a distância em unidades astronômicas(UA). A unidade astronômica é igual à distância médiaentre o Sol e a Terra. Suponha que o Sol esteja no centrocomum das órbitas circulares dos planetas.

Questão 810

2.1.7.1

Um astrônomo amador supõe ter descoberto um novoplaneta no sistema solar e o batiza como planeta X. Operíodo estimado do planeta X é de 125 anos. Calcule

a) a distância do planeta X ao Sol em UA;

b) a razão entre a velocidade orbital do planeta X e avelocidade orbital da Terra.

(UNICAMP 97) O planeta Mercúrio tem massaM(Mercúrio) = 0,040M(Terra) e diâmetro d(Mercúrio) =0,40d(Terra). Nessas expressões M(Terra) e d(Terra) são amassa e o diâmetro da Terra, respectivamente.a) Qual seria, em Mercúrio, o peso da água contida em umacaixa de 1000 litros?b) Um satélite da Terra em órbita circular de 40000km deraio tem período igual a 24 horas. Qual seria o período deum satélite de Mercúrio em órbita circular de mesmo raio?

Questão 811

(UNICAMP 98) Um míssil é lançado horizontalmente emórbita circular rasante à superfície da Terra. Adote o raio daTerra R=6400km e, para simplificar, tome 3 como valoraproximado de ™.a) Qual é a velocidade de lançamento?b) Qual é o período da órbita?

Questão 812

(UNICAMP 98) A figura a seguir representaexageradamente a trajetória de um planeta em torno do Sol.O sentido do percurso é indicado pela seta. O ponto Vmarca o início do verão no hemisfério sul e o ponto I marcao início do inverno. O ponto P indica a maior aproximaçãodo planeta ao Sol, o ponto A marca o maior afastamento. Ospontos V, I e o Sol são colineares, bem como os pontos P, Ae o Sol.

Questão 813

139

Page 140: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.7.1

a) Em que ponto da trajetória a velocidade do planeta émáxima? Em que ponto essa velocidade é mínima?Justifique sua resposta.b) Segundo Kepler, a linha que liga o planeta ao Solpercorre áreas iguais em tempos iguais. Coloque em ordemcrescente os tempos necessários para realizar os seguintespercursos: VPI, PIA, IAV, AVP.

(FUVEST 94) A aceleração da gravidade na superfície daLua é de g(L)=2m/s£.a) Na Lua, de que altura uma pessoa deve cair para atingir osolo com a mesma velocidade com que ela chegaria aochão, na Terra, se caísse de 1m de altura?b) A razão entre os raios da Lua-R(L) e da Terra-R(T) é deR(L)/R(T)=1/4. Calcule a razão entre as massas daLua-M(L) e da Terra-M(T).

Questão 814

(FUVEST 2000) Uma pista é formada por duas rampasinclinadas, A e B, e por uma região horizontal decomprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma alturaHÛ, um bloco de massa m, verifica-se que ele atinge umaaltura H½ na rampa B (conforme figura), em experimentorealizado na Terra. O coeficiente de atrito cinético entre obloco e a pista é nulo nas rampas e igual a ˜ na regiãohorizontal.

Questão 815

2.1.7.2

Suponha que esse mesmo experimento seja realizado emMarte, onde a aceleração da gravidade é g(M)¸g/3, econsidere que o bloco seja solto na mesma rampa A e damesma altura HÛ. Determine:

a) a razão Ra = vÛ(Terra)/vÛ(Marte), entre as velocidadesdo bloco no final da rampa A (ponto A), em cada uma dasexperiências (Terra e Marte).

b) a razão Rb = W(terra)/W(Marte), entre as energiasmecânicas dissipadas pela força de atrito na regiãohorizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte).

c) a razão Rc = H½(Terra)/H½(Marte), entre as alturas que obloco atinge na rampa B, em cada uma das experiências(Terra e Marte).

(FUVEST 2002) Um astrônomo, ao estudar uma estreladupla E�-E‚, observou que ambas executavam ummovimento em torno de um mesmo ponto P, como seestivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu adistância D entre elas e o período T de rotação das estrelas,obtendo T = 12 dias. Observou, ainda, que o raio R�, datrajetória circular de E�, era três vezes menor do que o raioR‚, da trajetória circular de E‚. Observando essas trajetórias,ele concluiu que as massas das estrelas eram tais que M� =3M‚. Além disso, supôs que E� e E‚ estivessem sujeitasapenas à força gravitacional entre elas. A partir das medidase das considerações do astrônomo:

Questão 816

2.1.7.2

140

Page 141: 2000 Exercicios de Mecânica

a) Indique as posições em que E� e E‚ estariam, quinze diasapós uma observação em que as estrelas foram vistas, comoestá representado no esquema ao lado da figura. Marque eidentifique claramente as novas posições de E� e E‚ noesquema da folha de respostas.

b) Determine a razão R = V‚/V� entre os módulos dasvelocidades lineares das estrelas E‚ e E�.

c) Escreva a expressão da massa M� da estrela E�, emfunção de T, D e da constante universal da gravitação G.

A força de atração gravitacional F entre dois corpos, demassas M� e M‚, é dada por F = G M�M‚/D‚, onde G é aconstante universal da gravitação e D, a distância entre oscorpos.

(G1 V3.1) Leia o texto a seguir:Você sabia que o seu peso em São José dos Campos não

é o mesmo que em Manaus? A diferença é mínima mas ésuficiente para que um atleta de salto em distância obtenhadois ou três centímetros a mais em Manaus do que em SãoJosé.

A figura a seguir mostra como o peso de um objeto -representado pela flecha - depende da distância até a Terra.

Questão 817

2.1.7.2

Responda a pergunta a seguir:Costuma-se dizer que os astronautas "flutuam" em suasnaves espaciais porque no espaço cósmico NÃO EXISTEgravidade. De acordo com o texto anterior, essa idéia écorreta? Explique.

(G1 V3.4) Pode-se afirmar que você atrai a cadeira na qualvocê está sentado? Justifique.

Questão 818

(G1 V4.4) Qual a unidade sistema internacional daconstante universal da gravidade, que aparece na lei daGravitação de Newton?

Questão 819

(G1 V4.4) Dois planetas atraem-se segundo uma força F.Se a distância entre os dois planetas for dobrada, de quantasvezes a força F é reduzida?

Questão 820

(G1 V4.4) Qual a causa da gravidade terrestre?

Questão 821

(UNICAMP 93) A Lua tem sido responsabilizada porvários fenômenos na Terra, tais como, apressar o parto deseres humanos e animais e aumentar o crescimento decabelos e plantas. Sabe-se que a aceleração gravitacional daLua em sua própria superfície é praticamente 1/6 daquelaTerra (gT¸10m/s£), e que a distância entre a Terra e a Lua éda ordem de 200 raios lunares. Para estimar os efeitosgravitacionais da Lua na superfície da Terra, calcule:a) A aceleração gravitacional provocada pela Lua em umcorpo na superfície da Terra.b) A variação no peso de um bebê de 3,0kg devido à açãoda Lua.

Questão 822

(UNICAMP 94) A atração gravitacional da Lua e a forçacentrífuga do movimento conjunto de rotação da Lua e daTerra são as principais causas do fenômeno das marés.Essas forças fazem com que a água dos oceanos adquira aforma esquematizada (e exagerada) na figura adiante. Ainfluência do Sol no fenômeno das marés é bem menor, masnão desprezível, porque quando a atração do Sol e da Lua seconjugam a maré torna-se mais intensa.

Questão 823

141

Page 142: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.7.2

a) Quantas marés altas ocorrem em um dia em um mesmolocal?b) Como estará a maré no Brasil quando a Lua estiver bemacima do Japão?c) Faça um desenho mostrando a Terra, a Lua e o Sol nasituação em que a maré é mais intensa. Qual é a fase da Luanessa situação?

(VUNESP 90) Costumamos dizer que a aceleração dagravidade é constante sobre um dado ponto da superfície daTerra. Essa afirmação constitui uma boa aproximação parapequenas altitudes, pois no caso geral aquela aceleração édada por g=G(Mt/R£), onde G é uma constante universal,Mt é a massa da Terra e R a distância do ponto consideradoao centro do planeta, RµRt (Rt=raio da Terra). Chamado deGt a gravidade sobre a superfície, a que altura h devemossubir para que g decresça 2% em relação a Gt? Desprezetermos da ordem de (H/Rt)£. Considere Rt=6300km.

Questão 824

(VUNESP 94) Um satélite artificial descreve uma órbitacircular em torno do centro da Terra, com velocidadeescalar constante v. Desprezadas as presenças de outroscorpos celestes, a força de atração gravitacional sobre osatélite é dada por GmM/r£ (lei da gravitação universal deNewton), onde G é constante, m e M são massas do satélitee da Terra, respectivamente, e r é a distância entre seuscentros. Essa força proporciona a aceleração centrípeta v£/rdo movimento circular uniforme do satélite.a) Iguale a força de atração gravitacional à força centrípeta,que mantém o satélite em órbita.b) A partir dessa equação, mostre que a velocidade de umsatélite em torno da Terra não depende da massa dessesatélite, mas do raio de sua órbita, ou seja, v=Ë(GH/r).

Questão 825

(FUVEST 93) Enquanto uma folha de papel é puxada comvelocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executaum movimento de vai-e-vem, perpendicularmente à direçãode deslocamento do papel, deixando registrado na folha umtraço em forma de senóide.A figura a seguir representa um trecho AB do traço, bemcomo as posições de alguns de seus pontos e os respectivosinstantes.

Questão 826

2.1.8.1

Pede-se:a) a velocidade de deslocamento da folha.b) a razão das freqüências do movimento de vai-e-vem dacaneta entre os instantes 0 a 6s e 6 a 12s.

(FUVEST 95) Uma caneta move-se ao longo do eixo ycom um movimento harmônico simples. Ela registra sobreuma fita de papel que se move com velocidade de 10cm/sda direita para esquerda, o gráfico representado na figura aseguir.a) Determine a função y(x) que representa a curva mostradano gráfico.b) Supondo que o instante t=0 corresponda à passagem dacaneta pelo ponto x=0 e y=0, determine a função y(t) querepresenta seu movimento.c) Qual a freqüência, em hertz, do movimento da caneta?

Questão 827

2.1.8.1

142

Page 143: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFES 2001) Uma partícula descreve uma trajetóriacircular, no sentido anti-horário, centrada na origem dosistema de coordenadas, com velocidade de móduloconstante. A figura a seguir é a representação gráfica daequação horária da projeção do movimento da partículasobre o eixo x. A partir das informações contidas nográfico, e sabendo que a partícula no instante t=0 seencontra no primeiro quadrante, determine

Questão 828

2.1.8.1

a) o raio da trajetória da partícula;

b) o módulo da velocidade da partícula;

c) a equação horária da projeção do movimento da partículasobre o eixo x.

(UFG 2000) O gráfico abaixo mostra a posição em funçãodo tempo de uma partícula em movimento harmônicosimples (MHS) no intervalo de tempo entre 0 e 4s.

Questão 829

2.1.8.1

A equação da posição em função do tempo para estemovimento harmônico é dada por x=Acos(Ÿt+�). A partirdo gráfico, encontre as constantes A, Ÿ e �.

(UNICAMP 91) Enquanto o ponto P se move sobre umacircunferência, em movimento circular uniforme comvelocidade angular Ÿ=2™rad/s, o ponto M (projeção de Psobre o eixo x) executa um movimento harmônico simplesentre os pontos A e A'.a) Qual é a freqüência do MHS executado por M?b) Determine o tempo necessário para o ponto Mdeslocar-se do ponto B ao ponto C.Nota: B e C são os pontos médios de åî e îå',respectivamente.

Questão 830

2.1.8.1

(VUNESP 90) Num sistema massa-mola, conforme afigura (superfície horizontal sem atrito) onde k é a constanteelástica da mola, a massa é deslocada de uma distância x³,passando a oscilar.

Questão 831

2.1.8.1

a) Em que ponto, ou pontos, a energia cinética da massa éigual a 7/9 da energia potencial do sistema?b) A energia cinética pode ser superior à potencial emalgum ponto? Explique sua resposta.

(VUNESP 91) A partir do gráfico que se segue onde estãorepresentadas as posições ocupadas por um móvel emfunção do tempo, quando oscila sujeito a uma força do tipo

Questão 832

143

Page 144: 2000 Exercicios de Mecânica

-k.x (k constante), determine:

2.1.8.1

a) a freqüência da amplitude do movimento.b) os instantes, durante os três primeiros segundos, em quea velocidade se anulou.

(VUNESP 94) A distância entre as posições extremasocupadas por um pistão, no decorrer de seu movimento devai e vem, é igual a 0,5m, e a velocidade média do pistão,quando se desloca de uma posição extrema para outra, é0,4m/s. A partir destes dados, determine:a) o período de movimento do pistão e;b) a freqüência desse movimento.

Questão 833

(G1 V3.4) Um relógio de pêndulo extremamente precisoem uma dada cidade suíça e trazido para o Brasil, para acidade de Salvador/BA. Verifica-se, pesar de todos oscuidados tomados no transporte do relógio, que o mesmo,aqui no Brasil, não apresenta a mesma pontualidade. Porque isto acontece? E o relógio em terras brasileiras atrasa-seou adianta-se?

Questão 834

(G1 V4.4) Considere um pêndulo simples realizandooscilações de pequena abertura. O comprimento do fio é de2,5 m. Considere g=10 m/s£ e ™=3,1. Qual o período deoscilação deste pêndulo?

Questão 835

(G1 V4.4) Sendo o movimento harmônico simples ummovimento periódico, suas equações horárias deverão sercapazes de operar com esta periodicidade. Quais são asfunções matemáticas que operam com periodicidade?

Questão 836

(G1 V3.1) Fale um pouco sobre o sismógrafo:- o que é?- para que serve?

Questão 837

(G1 V4.4) Dê dois exemplos de movimentos periódicos.

Questão 838

(G1 V4.4) Considere um pêndulo simples. Se a massa dopêndulo for aumentada, para pequenas oscilações,aumentará, diminuirá ou permanecerá constante o períododo pêndulo?

Questão 839

(UFES 99) Dois blocos, 1 e 2, de massas m� e m‚,respectivamente, comprimem uma mola, de constanteelástica k, de uma distância x³ em relação à sua posição deequilíbrio. O bloco 1 está preso à mola, enquanto o bloco 2é mantido em contato com o bloco 1, porém sem estar presoa ele, por um agente externo, conforme mostra a figura. Oconjunto, inicialmente em repouso, em um dado momento,é deixado livre por esse agente externo. Despreze todas asformas de dissipação de energia.

a) Que velocidade terá o bloco 2 quando perder contato como bloco 1?

b) Depois que o bloco 2 perde o contato com o sistemamassa-mola, esse sistema realiza um movimento harmônicosimples (MHS). Determine a freqüência angular e aamplitude desse MHS.

Questão 840

2.1.8.4

144

Page 145: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFES 99) Uma partícula pontual realiza, na vertical, ummovimento harmônico simples (MHS), dado por

y(t) = A . cos(Ÿ . t).

O plano de oscilação da partícula é perpendicular ao eixoprincipal (eixo x) de um espelho esférico côncavoGaussiano e está a uma distância do vértice igual a trêsvezes a distância focal do espelho.Determine:

a) a freqüência angular de oscilação da imagem dapartícula;

b) a amplitude de oscilação da imagem;

c) a diferença de fase Е entre o movimento de oscilaçãoda partícula e o da sua imagem.

Questão 841

2.1.8.4

(UNICAMP 92) Um corpo de massa m está preso em umamola de constante elástica k e em repouso no ponto O. Ocorpo é então puxado até a posição A e depois solto. Oatrito é desprezível. Sendo m=10kg, k=40N/m, ™=3,14,pede-se:a) o período de oscilação do corpo;b) o número de vezes que um observador, estacionário noponto B, vê o corpo passas por ele, durante um intervalo de15,7 segundos.

Questão 842

2.1.8.4

(VUNESP 96) Um estudante pretendia apresentar umrelógio de pêndulo numa feira de ciências com ummostrador de 5cm de altura, como mostra a figura.

Questão 843

2.1.8.4

Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de umpêndulo simples, é dado pela expressão T = 2™Ë(Ø/g),pede-se:a) Se o pêndulo for pendurado no posto O e tiver umperíodo de 0,8 segundos, qual deveria ser a altura mínimado relógio? Para facilitar seus cálculos, admita g=(™£)m/s£.b)se o período do pêndulo fosse de 5 segundos, haveriaalgum inconveniente? Justifique.

(FUVEST 91) Adote: calor específico da água = 4 J/g°CA figura adiante esquematiza o arranjo utilizado em umarepetição da experiência de Joule. O calorímetro utilizado,com capacidade térmica de 1600J/°C, continha 200g deágua a uma temperatura inicial de 22,00°C. O corpo demassa M=1,5kg, é abandonado de uma altura de 8m. Oprocedimento foi repetido 6 vezes até que a temperatura doconjunto água+calorímetro atingisse 22,20°C.a) Calcule a quantidade de calor necessária para aumentar atemperatura do conjunto água+calorímetro.b) Do total da energia mecânica liberada nas 6 quedas docorpo, qual a fração utilizada para aquecer o conjunto?

Questão 844

145

Page 146: 2000 Exercicios de Mecânica

2.2.5.1

(UFES 99) Um elétron de massa 9,0×10−¤¢kg e cargaelétrica -1,6×10−¢ªC, inicialmente em repouso, é submetidoa um campo elétrico horizontal constante de módulo 20V/mao longo de uma distância de 100m. O módulo daaceleração da gravidade vale 10m/s£ e age na vertical.

a) Qual será o valor da componente horizontal davelocidade do elétron ao final dos 100m?

b) Qual será o valor da deflexão vertical ao final do mesmotrajeto?

c) Calcule a razão entre os módulos das forças gravitacionale elétrica durante o trajeto.

Questão 845

(UNICAMP 91) Uma molécula diatômica tem átomos comcarga +q e -q. A distância entre os átomos é d. A moléculaestá numa região onde existe um campo elétrico uniformeû.a) Indique em qual das seguintes posições a molécula estaráem equilíbrio estável. Justifique.

Questão 846

2.4.1.7

b) Qual o momento da força elétrica sobre a moléculaquando ela está na posição (a)?

(UNICAMP 96) Pesquisas atuais no campo dascomunicações indicam que as "infovias" (sistemas decomunicações entre redes de computadores como aINTERNET, por exemplo) serão capazes de enviarinformação através de pulsos luminosos transmitidos porfibras ópticas com a freqüência de 10¢¢pulsos/segundo. Nafibra óptica a luz se propaga com velocidade de 2x10©m/s.a) Qual o intervalo de tempo entre dois pulsos de luzconsecutivos?b) Qual a distância (em metros) entre dois pulsos?

Questão 847

(G1 V4.4) A velocidade média do ultra-som, na água domar, é de 1500 m/s. O operador do sonar de um barcopesqueiro observou no aparelho o registro de duasreflexões. A primeira, 1/4 de segundo após a emissão doultra-som, era correspondente a um cardume que passava.A outra, recebida 2 segundos após a emissão, era de própriofundo do mar. Com esses dados, responda a queprofundidade se encontrava o cardume e qual aprofundidade do fundo do mar no ponto assinalado?

Questão 848

(UNICAMP 98) O menor intervalo de tempo entre doissons percebido pelo ouvido humano é de 0,10 s. Considereuma pessoa defronte a uma parede em um local onde avelocidade do som é de 340 m/s.

Questão 849

2.6.6

a) Determine a distância x para a qual o eco é ouvido 3,0 sapós a emissão da voz.b) Determine a menor distância para que a pessoa possadistinguir a sua voz e o eco.

146

Page 147: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.4) Qual a conversão entre r.p.m. e Hz?

Questão 850

(G1 V3.4) A água contida em 1 litro possui massa igual a1kg. Qual a massa de água contida em um metro cúbico?

Questão 851

(G1 V3.4) Qual a unidade do sistema internacional paraforça?

Questão 852

(G1 V3.4) Qual a unidade sistema internacional paratrabalho?

Questão 853

(G1 V3.4) O que é Pa?

Questão 854

(G1 V3.4) O que é atm?

Questão 855

(G1 V3.4) Qual a unidade para constante elástica, nosistema internacional?

Questão 856

(G1 V3.4) O que é 1 kgf?

Questão 857

(UFSC 96) Um recipiente cheio de água até a borda temmassa total (água+recipiente) de 1.200g. Coloca-se dentrodo recipiente um pedra de massa 120g que, ao afundar,provoca o extravasamento de parte do líquido. Medindo-sea massa do recipiente com a água e a pedra, no seu interior,encontrou-se 1.290g. Calcule o valor da massa específica dapedra em g/cm¤, sabendo que a massa específica da água é1,0g/cm¤.

Questão 858

(CESGRANRIO 90) A luz que vem do Sol demora cercade 10 min para alcançar a superfície da Terra. A distância(em km) entre o Sol e a Terra é da ordem de:a) 10¦;

Questão 859

b) 10§;c) 10¨;d) 10©;e) 10ª.

(CESGRANRIO 90) Uma partícula se movimenta sobreuma reta. O gráfico representa sua velocidade em funçãodo tempo. Entre os instantes t = 0 s e t = 5,0 s:

Questão 860

2.1.1.1

A aceleração média da partícula é:a) 0,8 cm/s£;b) 2,1 cm/s£;c) 4,0 cm/s£;d) 10,5 cm/s£;e) 12,5 cm/s £.

(CESGRANRIO 90) Uma formiga movimenta-se sobreum fio de linha. Sua posição (S) varia com o tempo,conforme mostra o gráfico.

Questão 861

2.1.1.1

O deslocamento entre os instantes t = 0 s e t = 5,0 s é:a) 0,5 cm;b) 1,0 cm;c) 1,5 cm;d) 2,0 cm;e) 2,5 cm.

147

Page 148: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 95) Segundo um comentarista esportivo,um juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, corre, emmédia, 12km por partida. Considerando os 90 minutos dejogo, é correto afirmar que a velocidade escalar média comque um juiz de futebol se move no campo, em km/h, é de:a) zerob) 0,13c) 0,48d) 2,2e) 8,0

Questão 862

(CESGRANRIO 98) Segundo foi anunciado pelatelevisão, no gol de Flávio Conceição contra o Japão, emagosto deste ano, a bola percorreu a distância de 23,4 m,com uma velocidade média de 101,2 km/h. Portanto, otempo, em segundos, que a bola levou para atingir o gol foide:a) 0,55b) 0,68c) 0,83d) 0,91e) 1,09

Questão 863

(CESGRANRIO 98) A luz demora em torno de 8 minutospara vir do sol até nós, e em torno de 4 anos para vir daestrela mais próxima até nós. Se desejarmos representarsobre uma reta e em escala as posições da Terra, do Sol edessa estrela, e se colocarmos a Terra e o Sol separados de 1milímetro, então, a referida estrelas ficará a uma distânciado Sol compreendida entre:a) 1,0 m e 10 mb) 10 m e 50 mc) 50 m e 100 md) 100 m e 200 me) 200 m e 300 m

Questão 864

(CESGRANRIO 98) Uma pequena esfera é lançada comvelocidade V³, de 10cm/s, em um sentido OX. Entretanto, aresultante das forças que agem sobre ela é constante e temum sentido OY, perpendiculares a OX.

Questão 865

2.1.1.1

Marcando-se o seu movimento sobre uma folha de papelquadriculado, obtém-se o gráfico aprestado na figura 2,onde os eixos OX e OY indicam posições da esfera, emcentímetros, nessas direções.Sobre o movimento dessa esfera, é correto afirma que eleresulta da composição de dois movimentos, sendo:a) um retilíneo uniforme e um retilíneo uniformementevariado.b) um retilíneo uniforme e um circular uniforme.c) um retilíneo uniformemente variado e um retilíneouniforme.d) um retilíneo uniformemente variado e um circularuniforme.e) ambos retilíneos uniformemente variados.

(CESGRANRIO 98) Uma pequena esfera é lançada comvelocidade V³, de 10 cm/s, em um sentido OX. Entretanto, aresultante das forças que agem sobre ela é constante e temum sentido OY, perpendiculares a OX.

Questão 866

2.1.1.1

148

Page 149: 2000 Exercicios de Mecânica

Marcando-se o seu movimento sobre uma folha de papelquadriculado, obtém-se o gráfico apresentado na figura 2,onde os eixos OX e OY indicam posições da esfera, emcentímetros, nessas direções.A aceleração da esfera, durante esse movimento:a) aumenta com o decorrer do tempo.b) diminui com o decorrer do tempo.c) é constante e de módulo igual a 2,0 cm/s£.d) é constante e tangencial, de módulo igual a 1,8 cm/s£.e) é constante e centrípeta, de módulo igual a 2,4 cm/s£.

(ENEM 98) As bicicletas possuem uma corrente que ligauma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, auma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostraa figura A.O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedaladadepende do tamanho relativo destas coroas.Em que opção a seguir a roda traseira dá o MAIOR númerode voltas por pedalada?

Questão 867

2.1.1.1

(ENEM 98) As bicicletas possuem uma corrente que ligauma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, auma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostraa figura A.

Questão 868

2.1.1.1

O número de voltas dadas pela roda traseira a cadapedalada depende do tamanho relativo destas coroas.Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura B (isto é,quando a coroa acionada pelos pedais dá uma voltacompleta), qual é a distância aproximada percorrida pelabicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo deraio R é igual a 2™R, onde ™¸3?a) 1,2 mb) 2,4 mc) 7,2 md) 14,4 me) 48,0 m

(ENEM 98) As bicicletas possuem uma corrente que ligauma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, auma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostraa figura

Questão 869

2.1.1.1

149

Page 150: 2000 Exercicios de Mecânica

O número de voltas dadas pela roda traseira a cadapedalada depende do tamanho relativo destas coroas.

Com relação ao funcionamento de uma bicicleta demarchas, onde cada marcha é uma combinação de uma dascoroas dianteiras com uma das coroas traseiras, sãoformuladas as seguintes afirmativas:

I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cincotraseiras, temos um total de dez marchas possíveis ondecada marcha representa a associação de uma das coroasdianteiras com uma das traseiras.II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira demaior raio com a coroa traseira de maior raio também.III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroadianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.

Entre as afirmações anteriores, estão corretas:a) I e III apenas.b) I, II e III apenas.c) I e II apenas.d) II apenas.e) III apenas.

(ENEM 98) Em uma prova de 100m rasos, o desempenhotípico de um corredor padrão é representado pelo gráfico aseguir:

Questão 870

2.1.1.1

Em que intervalo de tempo o corredor apresentaACELERAÇÃO máxima?a) Entre 0 e 1 segundo.b) Entre 1 e 5 segundos.c) Entre 5 e 8 segundos.d) Entre 8 e 11 segundos.e) Entre 9 e 15 segundos.

(FAAP 96) A velocidade de um avião é de 360km/h. Qualdas seguintes alternativas expressa esta mesma velocidadeem m/s?a) 360.000 m/sb) 600 m/sc) 1.000 m/sd) 6.000 m/se) 100 m/s

Questão 871

(FATEC 98) Uberlândia situa-se a 575 km de São Paulo.Um automóvel sai de São Paulo às 13h12min, chegando aUberlândia às 18h57min. Podemos afirmar que esse percurso foi desenvolvido comvelocidade média de :a) 115 km/hb) 100 km/hc) 85 km/hd) 30 m/se) 20 m/s

Questão 872

(FEI 94) O arco de parábola no gráfico a seguir representaa variação da velocidade em função do tempo. No instante t= 5s podemos afirmar que o movimento é:

Questão 873

2.1.1.1

a) progressivo, retardado.b) progressivo, acelerado.c) regressivo, acelerado.d) regressivo, retardado.e) uniforme.

(FEI 95) Um corredor fundista está participando de umaprova de 5km. Nos primeiros 3km ele mantém velocidadeconstante de 1,5m/s. No restante da prova, sua velocidade é

Questão 874

150

Page 151: 2000 Exercicios de Mecânica

de 2,0m/s. Qual será sua velocidade média durante a prova?a) 1,667 m/sb) 1,750 m/sc) 1,750 km/hd) 1,850 m/se) 1,600 m/s

(FEI 96) Um patinador percorre uma pista oval, comperímetro de 200m. Sabendo-se que a prova possui 72voltas completas e o tempo total gasto pelo patinadordurante a prova foi de 4h, qual foi a velocidade média dopatinador?a) 14.400 m/hb) 3,6 km/hc) 3,6 m/sd) 14,4 km/he) 14,4 m/s

Questão 875

(FEI 96) Em qual das alternativas a seguir o movimento éregressivo acelerado?a) v > 0 e at > 0b) v < 0 e at > 0 c) v < 0 e at < 0d) v > 0 e at < 0 e) v > 0 e at = 0

Questão 876

(FEI 96) Um automóvel percorre 300km. Na primeirametade deste percurso sua velocidade é de 75km/h e nasegunda metade sua velocidade é o dobro da velocidade naprimeira metade. Quanto tempo ele levará para realizar todoo percurso?a) 2,5 hb) 3,0 hc) 3,5 hd) 4,0 he) 2,0 h

Questão 877

(FUVEST 87) Após chover na cidade de São Paulo, aságuas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná,percorrendo cerca de 1.000km. Sendo de 4km/h avelocidade média das águas, o percurso mencionado serácumprido pelas águas da chuva em aproximadamente:a) 30 dias.

Questão 878

b) 10 dias.c) 25 dias.d) 2 dias.e) 4 dias.

(FUVEST 90) Um barco é erguido 24m, no interior deuma eclusa, num intervalo de tempo de 40min. Suavelocidade média de ascensão é:a) 18m/s.b) 2,5 × 10−¤m/s.c) 5 × 10−¤m/s.d) 10−£m/s.e) 7,2 × 10−¤m/s.

Questão 879

2.1.1.1

(FUVEST 92) Em um prédio de 20 andares (além dotérreo) o elevador leva 36s para ir do térreo ao 20� andar.Uma pessoa no andar X chama o elevador, que estáinicialmente no térreo, e 39,6s após a chamada a pessoaatinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias,e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador ede entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemosdizer que o andar X é o:a) 9�b) 11�c) 16�d) 18�e) 19�

Questão 880

(FUVEST 93) Um automóvel desloca-se numa trejetóriaretilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média,durante este intervalo de tempo é de 2 metros por segundo.Se x representa a posição do automóvel em função dotempo t, com relação a uma origem, e v sua velocidadeinstantânea, o único gráfico que representa este movimento

Questão 881

151

Page 152: 2000 Exercicios de Mecânica

é:

2.1.1.1

(FUVEST 93) Os pontos A, B, C e D representam pontosmédios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Umabola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D,sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidadede módulo constante v�. Num outro ensaio a bola é lançadade A para C e retorna a A, com velocidade de móduloconstante v‚ e levando o mesmo tempo que o do lançamentoanterior.Podemos afirmar que a relação v�/v‚ vale:a) 1/2b) 1c) Ë2d) 2e) 2Ë2

Questão 882

2.1.1.1

(FUVEST 94) Os gráficos a seguir referem-se amovimentos unidimensionais de um corpo em três situaçõesdiversas, representando a posição como função do tempo.Nas três situações, são iguais:

Questão 883

2.1.1.1

a) as velocidades médiasb) as velocidades máximasc) as velocidades iniciaisd) as velocidades finaise) os valores absolutos das velocidades

(FUVEST-GV 92) Uma escada rolante de 6m de altura e8m de base, transporta uma pessoa da base até o topo daescada num intervalo de tempo de 20s. A velocidade médiadesta pessoa, em m/s, é:a) 0,3b) 0,5c) 0,7d) 0,8e) 1,0

Questão 884

(G1 ETFSP 96) Um metro é o comprimento do caminhopercorrido pela luz no vácuo durante o intervalo de tempode 1/299792458s. De acordo com tal definição, a luzpercorre a distância de um quilômetro no intervalo de tempode:a) 299792458 s;b) 1/299,792458 s;c) 1/2,99792458 s;d) 1/299792,458 s;e) 2,99792458 s

Questão 885

(G1 ETFSP 96) Chamamos de um ano-luz a distânciapercorrida por um raio de luz em um ano. A estrela maispróxima da Terra é Alfa-Centauro que encontra-se aaproximadamente 4,5 anos-luz de nós. Admitindo-se queesta estrela possui planetas com vida inteligente, qual otempo que se terá que esperar para poder receber umaresposta de um sinal de rádio enviado da Terra e que viaja a

Questão 886

152

Page 153: 2000 Exercicios de Mecânica

mesma velocidade da luz?a) menos que 2,25 anos;b) 2,25 anos;c) 4,5 anos;d) 9,0 anos;e) mais que 9,0 anos

(G1 V3.1) Adote: velocidade do som no ar = 340m/s A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual dasalternativas expressa esta mesma velocidade em m/s?a) 360 m/sb) 600 m/sc) 1.000 m/sd) 6.0 m/se) 100 m/s

Questão 887

(G1 V3.1) Se um carro percorreu a metade de uma estradaviajando a 30km/h e, a outra metade da estrada a 60km/h.Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, dea) 70b) 52c) 48d) 40e) 12

Questão 888

(G1 V3.1) Em uma viagem entre dois estados brasileirosum motorista de ônibus registrou os seguintes tempos:

Da parada A à parada B 1,53hDa parada B à parada C 2,7hDa parada C à parada D 0,856hDa parada D à parada E 2,00h

Assinale a alternativa que indica o tempo que o motoristalevou para dirigir da parada A à parada E?a) 7,5hb) 7,1hc) 7,09hd) 7,08he) 7,8h

Questão 889

(G1 V3.1) Após uma chuva torrencial as águas da chuvadesceram o rio A até o rio B, percorrendo cerca de1.000km. Sendo de 4km/h a velocidade média das águas, opercurso mencionado será cumprido pelas águas da chuvaem aproximadamente:a) 20 dias.b) 10 dias.c) 28 dias.d) 12 dias.e) 4 dias.

Questão 890

(G1 V3.1) Num Shopping há uma escada rolante de 6m dealtura e 8m de base que transporta uma pessoa entre doisandares consecutivos num intervalo de tempo de 20s. Avelocidade média desta pessoa, em m/s, é:a) 0,2b) 0,5c) 0,9d) 0,8e) 1,5

Questão 891

(G1 V3.1) Um juiz de futebol, atualmente, ao apitar umjogo, corre, em média, 12km por partida. Considerando os90 minutos de jogo, assinale a alternativa que indica avelocidade escalar média com que um juiz de futebol semove no campo, em km/h, é de:a) 6,0b) 0,15c) 0,24d) 1,1e) 8,0

Questão 892

(G1 V3.1) Um corredor está participando de uma prova de5km. Nos primeiros 3km ele mantém velocidade constantede 1,5m/s. No restante da prova, sua velocidade é de 2,0m/s.Assinale a alternativa que indica a velocidade média doatleta durante a prova:a) 1,667 m/sb) 1,950 m/sc) 1,755 km/hd) 1,850 m/se) 1,650 m/s

Questão 893

153

Page 154: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 V3.1) Um automóvel passa pelo marco quilométrico218 de uma estrada às dez horas e quinze minutos e pelomarco 236 às dez horas e meia. Assinale a alternativa queindica a velocidade média do automóvel entre estes pontosem km/h:a) 110b) 72c) 64d) 36e) 12

Questão 894

(ITA 96) Uma nave espacial está circundando a Lua emuma órbita circular de raio R e período T. O plano da órbitadessa nave é o mesmo que o plano da órbita da Lua ao redorda Terra. Nesse caso, para um observador terrestre, se elepudesse enxergar a nave (durante todo o tempo), omovimento dela, em relação à Lua, pareceriaa) um movimento circular uniforme de raio R e período T.b) um movimento elíptico.c) um movimento periódico de período 2T.d) um movimento harmônico simples de amplitude R.e) diferente dos citados anteriormente.

Questão 895

(PUCMG 99) Na figura desta questão, OM é uma hasteque gira com velocidade angular constante de A a D emtorno de um eixo perpendicular ao plano da figura e quepassa por O.O ponto B é a interseção de OM com a circunferência deraio OA, e C é a interseção da haste OM com a reta AE,perpendicular ao raio OA. Sobre a situação exposta, éINCORRETO afirmar que:

Questão 896

2.1.1.1

a) O movimento de B, entre A e D, é uniforme.b) O movimento de C, ao longo da reta AE, não é uniforme.c) Existe uma aceleração associada ao movimento de B.d) Existe uma aceleração associada ao movimento de C.e) Os pontos B e C percorrem distâncias iguais emintervalos de tempo iguais.

(PUCMG 99) Dizer que um automóvel tem aceleraçãoigual a 1,0m/s£ equivale a se afirmar que:a) a cada segundo sua velocidade aumenta de 3,6km/h.b) a cada hora sua velocidade aumenta de 1,0m/s.c) a cada hora sua velocidade aumenta de 60km/h.d) a cada segundo sua velocidade diminui de 1/3,6km/h.e) a cada segundo sua velocidade diminui de 60km/h.

Questão 897

(PUCRIO 2001) Um protótipo de barco de competiçãopara testes de motor econômico registrou a seguinte marca:com um galão (4,54 litros) de combustível o barcopercorreu cerca de 108km em 50 minutos. Qual avelocidade média deste barco aproximadamente?a) 24 km/hb) 36 km/hc) 130 km/hd) 100 km/he) 2 km/h

Questão 898

(PUCSP 96) O tanque representado a seguir, de formacilíndrica de raio 60cm, contém água. Na parte inferior, umtubo também de forma cilíndrica de raio 10cm, serve para oescoamento da água, na velocidade escalar média de 36m/s.Nessa operação a velocidade escalar média do nível d'águaserá:

Questão 899

2.1.1.1

154

Page 155: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 1 m/sb) 4 m/sc) 5 m/sd) 10 m/se) 18 m/s

(UECE 96) Uma menina chamada Clara vai nadando, aolongo de um rio, com velocidade constante de 1,5m/s, emrelação à margem, do ponto M ao ponto N, sendo 0,5m/s avelocidade constante da corrente (vide figura).

Questão 900

2.1.1.1

Se Clara completa o percurso em 1 minuto, a distância åævale:a) 120 mb) 90 mc) 30 md) 20 m

(UECE 96) Um móvel desloca sobre uma reta, segundo ográfico:

Questão 901

2.1.1.1

No intervalo t=0 a t=1, a aceleração foi______ e nointervalo t=1 a t=3, o espaço percorrido foi______.

O preenchimento, na ordem das lacunas, é:a) 1m/s£; 4mb) 1m/s£; 8mc) 2m/s£; 4md) 2m/s£; 8m

(UEL 94) Numa estrada, um automóvel passa pelo marcoquilométrico 218 às dez horas e quinze minutos e pelomarco 236 às dez horas e meia. A velocidade média doautomóvel entre estes pontos é, em km/h dea) 100b) 72c) 64d) 36e) 18

Questão 902

(UEL 95) Um carro percorreu a metade de uma estradaviajando a 30km/h e, a outra metade da estrada a 60km/h.Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, dea) 60b) 54c) 48d) 40e) 30

Questão 903

(UEL 98) O gráfico a seguir representa o movimento deuma partícula.

Questão 904

2.1.1.1

155

Page 156: 2000 Exercicios de Mecânica

Analise as afirmativas seguintes:

I. A velocidade escalar média entre t = 4s e t = 6s é de-1m/s.II. O módulo do deslocamento entre t=4s e t=10s é de 1 m.III. A distância total percorrida desde t=0 até t=10s vale 8m.

a) Somente I é correta.b) Somente I e II são corretas.c) Somente I e III são corretas.d) Somente II e III são corretas.e) I, II e III são corretas.

(UEL 99) Em 1984, o navegador Amyr Klink atravessou oOceano Atlântico em um barco a remo, percorrendo adistância de, aproximadamente, 7000km em 100 dias. Nessatarefa, sua velocidade média foi, em km/h, igual aa) 1,4b) 2,9c) 6,0d) 7,0e) 70

Questão 905

(UEL 2001) Um pequeno animal desloca-se comvelocidade média a 0,5m/s. A velocidade desse animal emkm/dia é:a) 13,8b) 48,3c) 43,2d) 1,80e) 4,30

Questão 906

(UEL 2001) Sabe-se que o cabelo de uma pessoa cresceem média 3cm a cada dois meses. Suponha que o cabelonão seja cortado e nem caia, o comprimento total, apósterem se passado 10 anos será:a) 800 mmb) 1200 mmc) 1000 mmd) 1800 mme) 150 mm

Questão 907

(UFMG 97) Na última Olimpíada, o vencedor da provados 100 m rasos foi o canadense Donovan Bailey e o damaratona (42,2 km) foi o sul-africano Josia Thugwane.Os valores mais próximos para as velocidades médiasdesses atletas são, respectivamente,a) 1,0 m/s e 0,5 m/s.b) 10 m/s e 0,5 m/s.c) 10 m/s e 5,0 m/s.d) 50 m/s e 5,0 m/s.

Questão 908

(UFMG 2000) Júlia está andando de bicicleta, comvelocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomásestá parado na rua e vê a moeda cair.Considere desprezível a resistência do ar.Assinale a alternativa em que melhor estão representadas astrajetórias da moeda, como observadas por Júlia e porTomás.

Questão 909

2.1.1.1

(UFPE 95) O gordo e o magro estão patinando sobre ogelo. Em um dado instante, em que ambos estão parados, ogordo empurra o magro. Desprezando o atrito entre ospatins e o gelo, assinale a afirmativa correta.a) Como é o gordo que empurra, este fica parado e o magroadquire velocidade.b) Os dois adquirem velocidades iguais, mas em sentidosopostos.c) O gordo, como é mais pesado, adquire velocidade maiorque a do magro.d) O magro adquire velocidade maior que a do gordo.e) Como não há atrito, o magro continua parado e o gordo éimpulsionado para trás.

Questão 910

156

Page 157: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPE 95) O movimento de um elevador estárepresentado pelo gráfico da sua velocidade em função dotempo, mostrado a seguir, onde a velocidade é positivaquando o elevador sobe. Supondo que o elevador estáinicialmente parado no 4� andar e que cada andar tem 3metros de altura, podemos afirmar que:

Questão 911

2.1.1.1

a) O prédio tem pelo menos 10 andares.b) O elevador passa pelo primeiro andar após 50 segundos.c) O elevador não esteve abaixo do 4� andar.d) O elevador volta à posição inicial decorridos 55segundos.e) No trecho em que a velocidade é positiva a aceleração ésempre positiva.

(UFPR 99) A posição (y), a velocidade (v) e a aceleração(a) de uma partícula que se move ao longo do eixo y sãodadas, em função do tempo (t), pelas equações:y=2+3t£+4t¤, v=6t+12t£ e a=6+24t, em unidades do SI.Considerando esses dados, é correto afirmar:( ) O deslocamento da partícula entre os instantes t=0 et=2 s é 44m.( ) A velocidade média entre os instantes t=1s e t=3s é64m/s.( ) A velocidade instantânea em t=2s é igual a 60m/s.( ) No instante t=2s a velocidade da partícula estádiminuindo.( ) Essas equações representam o movimento de umapartícula em queda livre.

Questão 912

(UFSC 96) Uma mola comprimida no interior de um tubocilíndrico impulsiona uma bola, projetando-ahorizontalmente para fora do tubo. Desprezando-se aresistência do ar, o esquema que representaCORRETAMENTE a(s) força(s) atuante(s) sobre a bola

Questão 913

fora do tubo é:

2.1.1.1

(UNIRIO 95) Numa viagem interestadual, um motorista deônibus registrou os seguintes tempos:

Da parada A à parada B 1,53hDa parada B à parada C 2,7hDa parada C à parada D 0,856hDa parada D à parada E 2,00h

Quanto tempo levou para dirigir da parada A à parada E?a) 7hb) 7,1hc) 7,07hd) 7,08he) 7,075h

Questão 914

(UNIRIO 95) Um rapaz está em repouso na carroceria deum caminhão que desenvolve velocidade de 30m/s.Enquanto o caminhão se move para a frente, o rapaz lançaverticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10kg. Elaleva 1,0 segundo para subir e outro para voltar.Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que abola caiu na(o):a) estrada, a mais de 60m do caminhão.b) estrada, a 60m do caminhão.c) estrada, a 30m do caminhão.d) caminhão, a 1,0m do rapaz.e) caminhão, na mão do rapaz.

Questão 915

(VUNESP 92) Há 500 anos, Cristóvão Colombo partiu deGomera (Ilhas Canárias) e chegou a Guanahani (IlhasBahamas), após navegar cerca de 3000milhas marítimas(5556km) durante 33 dias. Considerando que um dia tem

Questão 916

157

Page 158: 2000 Exercicios de Mecânica

86400 segundos, a velocidade média da travessia oceânica,no sistema Internacional (SI) de Unidades, foiaproximadamentea) 2 . 10−£ m/s.b) 2 . 10−¢ m/s.c) 2 . 10−¡ m/s.d) 2 . 10¢ m/s.e) 2 . 10£ m/s.

(VUNESP 96) Ao passar pelo marco "km 200" de umarodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição:"ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30MINUTOS". Considerando que este posto de serviços seencontra junto ao marco "km 245" dessa rodovia, pode-seconcluir que o anunciante prevê, para os carros quetrafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, dea) 80.b) 90.c) 100.d) 110.e) 120.

Questão 917

(CESGRANRIO 90) Um trem sai da estação de umacidade, em percurso retilíneo, com velocidade constante de50 km/h. Quanto tempo depois de sua partida deverá sair,da mesma estação, um segundo trem com velocidadeconstante de 75 km/h para alcançá-lo a 120 km da cidade?a) 24 min;b) 48 min;c) 96 min;d) 144 min;e) 288 min.

Questão 918

(CESGRANRIO 93) Supondo a Terra uma esfera perfeitade raio aproximadamente igual a 6,0 x 10§m, a ordem degrandeza do número de voltas que uma espaçonave daria, sefosse possível viajar à velocidade da luz (3,0 x 10©m/s), em1,0s, em vôo rasante à superfície (supor ™¸3,0), seria de:a) 10−¢b) 10¡c) 10¢d) 10£e) 10¤

Questão 919

(FATEC 95) A tabela fornece, em vários instantes, aposição s de um automóvel em relação ao km zero daestrada em que se movimenta.A função horária que nos fornece a posição do automóvel,com as unidades fornecidas, é:

Questão 920

2.1.1.2

a) s = 200 + 30tb) s = 200 - 30tc) s = 200 + 15td) s = 200 - 15te) s = 200 - 15t£

(FATEC 99) Considere a escada de abrir. Os pés P e Q semovem com velocidade constante, v.

Questão 921

2.1.1.2

O intervalo de tempo decorrido, desde o início da abertura,para que o triângulo POQ se torne equilátero será:a) L/vb) L/2vc) 2L/Ë3.vd) L/4ve) 2L/v

158

Page 159: 2000 Exercicios de Mecânica

(FEI 96) No vácuo, qual é a distância aproximadapercorrida pela luz, em 1 minuto?a) 3.10¦ kmb) 18.10¦ kmc) 3.10¦ md) 1,8.10¢¡ me) 6.10§km

Questão 922

(FEI 96) No sistema a seguir, o recipiente está inicialmentevazio. A torneira é aberta e, após algum tempo, ocronômetro é acionado. Sabendo-se que, a vazão da água éconstante, qual dos gráficos a seguir representa a altura daágua em função do tempo?

Questão 923

2.1.1.2

(FEI 96) Uma automóvel realiza uma curva de raio 20mcom velocidade constante de 72km/h. Qual é a suaaceleração durante a curva?a) 0 m/s£b) 5 m/s£c) 10 m/s£d) 20 m/s£e) 3,6 m/s£

Questão 924

(FEI 97) Em uma bicicleta com roda de 1m de diâmetro,um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gireduas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar ociclista para manter a bicicleta com uma velocidadeconstante de 6™km/h?a) 300b) 200c) 150d) 100

Questão 925

e) 50

(FEI 97) Dois móveis A e B, ambos com movimentouniforme percorrem uma trajetória retilínea conformemostra a figura. Em t=0, estes se encontram,respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. Asvelocidades dos móveis são vÛ=50 m/s e v½=30 m/s nomesmo sentido.

Questão 926

2.1.1.2

Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dosmóveis?a) 200 mb) 225 mc) 250 md) 300 me) 350 m

(FEI 97) Dois móveis A e B, ambos com movimentouniforme percorrem uma trajetória retilínea conformemostra a figura. Em t=0, estes se encontram,respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. Asvelocidades dos móveis são vÛ=50 m/s e v½=30 m/s nomesmo sentido.

Questão 927

2.1.1.2

159

Page 160: 2000 Exercicios de Mecânica

Em que instante a distância entre os dois móveis será 50m?a) 2,0 sb) 2,5 s c) 3,0 s d) 3,5 se) 4,0 s

(FGV 97) Uma nave espacial transmite dados da superfíciede Marte a uma freqüência de 6×10¦seg−¢. Quanto demorarápara que as ondas de rádio alcancem uma estação terrestrelocalizada a 9×10¨km de distância?a) 10 segundosb) 60 segundosc) 2,5 minutosd) 5 minutose) 10 minutos

Questão 928

(FUVEST 92) Tem-se uma fonte sonora no vértice A deuma pista triangular eqüilátera e horizontal, de 340m delado. A fonte emite um sinal que após ser refletidosucessivamente em B e C retorna ao ponto A. No mesmoinstante em que a fonte é acionada um corredor parte doponto X, situado entre C e A, em direção a A, comvelocidade constante de 10m/s. Se o corredor e o sinalrefletido atingem A no mesmo instante, a distância AX é de:a) 10mb) 20mc) 30md) 340me) 1020m

Questão 929

2.1.1.2

(G1 D.ALEGRETTI) Ao realizarem uma exploraçãosubterrânea, dois exploradores A e B perdem-se um dooutro, mas podem ouvir suas respectivas vozes. Realizam oseguinte experimento a fim de determinar a distância entre

Questão 930

eles: o observador A anota o instante em que recebe aresposta de B. Entre a emissão e recepção sonoras de Apassaram-se 50 segundos. Considerando a velocidade dosom no ar igual a 340m/s, a distância entre os exploradoresé:a) 6,8 kmb) 8,5 kmc) 13,6 kmd) 17,0 kme) não é possível a partir desta experiência estimar adistância entre os exploradores.

(G1 ETFSP 84) A velocidade média de um automóvel quedurante os primeiros 150km de viagem deslocou-se a50km/h e nos 700km seguintes a 100km/h, é:a) 55 km/hb) 60 km/hc) 65 km/hd) 85 km/he) 70 km/h

Questão 931

(G1 ETFSP 91) Um móvel animado de movimentouniforme percorre 30m com velocidade de 36 km/h. Emquanto tempo o móvel faz tal percurso?a) 1,2 sb) 1080 sc) 3,0 sd) 0,30 se) 300 s

Questão 932

(G1 ETFSP 91) Um patrulheiro viajando em um carrodotado de radar a uma velocidade de 60km/h em relação aum referencial fixo no solo, é ultrapassado por outroautomóvel que viaja no mesmo sentido que ele. Avelocidade indicada pelo radar após a ultrapassagem é de30km/h. A velocidade do automóvel em relação ao solo é,em km/h, igual a:a) 30b) 45c) 60d) 75e) 90

Questão 933

160

Page 161: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 ETFSP 91) Um automóvel mantém velocidade escalarconstante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos elepercorre, em km, uma distância de:a) 79,2b) 80,0c) 82,4d) 84,0e) 90,0

Questão 934

(G1 ETFSP 93) A distância percorrida pelo som em 1s é340m. Determine qual a velocidade do som em km/h.a) 1224b) 0,34c) 3,6d) 1200e) 94,5

Questão 935

(G1 ETFSP 93) Um carro percorre a distância entre SãoPaulo e São José dos Campos (90km) com velocidademédia de 60km/h; a distância entre São José dos Campos eCruzeiro (100km) com velocidade média de 100km/h eentre Cruzeiro e Rio de Janeiro (210km) com velocidademédia de 60km/h. Qual o tempo que levou o carro de SãoPaulo ao Rio de Janeiro?a) 5,5h.b) 6,5h.c) 6,0h.d) 3,5h.e) 1,5h.

Questão 936

(G1 ETFSP 96) Ao realizarem uma exploraçãosubterrânea, dois exploradores A e B perdem-se um dooutro, mas podem ouvir suas respectivas vozes. Realizam oseguinte experimento a fim de determinar a distância entreeles: o observador A pronuncia o nome do observador Bmarcando em seu cronômetro o momento em que o disse.Ao ouvir seu nome, o observador B emite uma resposta. Oobservador A anota o instante em que recebe a resposta deB. Entre a emissão e recepção sonoras de A passaram-se50s. Considerando a velocidade do som no ar igual a340m/s, a distância entre os exploradores é:a) 6,8 kmb) 8,5 km

Questão 937

c) 13,6 kmd) 17,0 kme) não é possível a partir desta experiência estimar adistância entre os exploradores

(MACKENZIE 96) Na última volta de um grande prêmioautomobilístico, os dois primeiros pilotos que finalizaram aprova descreveram o trecho da reta de chegada com amesma velocidade constante de 288 km/h. Sabendo que oprimeiro colocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 santes do segundo colocado, a distância que os separavaneste trecho derradeiro era de:a) 80 m.b) 144 m.c) 160 m.d) 288 m.e) 576 m.

Questão 938

(MACKENZIE 96) Um móvel se desloca sobre uma retaconforme o diagrama a seguir. O instante em que a posiçãodo móvel é de +20m é:

Questão 939

2.1.1.2

a) 6 sb) 8 sc) 10 sd) 12 se) 14 s

(MACKENZIE 97) Uma partícula descreve ummovimento retilíneo uniforme, segundo um referencialinercial. A equação horária da posição, com dados no S.I., éx=-2+5t. Neste caso podemos afirmar que a velocidadeescalar da partícula é:a) - 2m/s e o movimento é retrógrado.b) - 2m/s e o movimento é progressivo.

Questão 940

161

Page 162: 2000 Exercicios de Mecânica

c) 5m/s e o movimento é progressivod) 5m/s e o movimento é retrógrado.e) - 2,5m/s e o movimento é retrógrado.

(MACKENZIE 97) Um automóvel percorre, comvelocidade constante, 18km de uma estrada retilínea, em 1/3de hora. A velocidade desse móvel é:a) 5 m/sb) 10 m/sc) 15 m/sd) 20 m/se) 25 m/s

Questão 941

(MACKENZIE 99) Um dos movimentos mais estudadosno curso de Física do ensino médio é o M.R.U. (movimentoretilíneo uniforme). No nosso dia-a-dia não é tão comumnos depararmos com movimentos deste tipo, porém não éde todo impossível. Nesse movimento a partícula descreveuma trajetória retilínea e:a) sua velocidade aumenta uniformemente durante o tempo.b) sua velocidade diminui uniformemente durante o tempo.c) sua velocidade aumenta ou diminui uniformementedurante o tempo.d) sua aceleração é constante, mas não nula.e) sua aceleração é nula.

Questão 942

(PUCCAMP 96) Um caminhão C de 25m de comprimentoe um automóvel A de 5,0m de comprimento estão emmovimento em uma estrada. As posições dos móveis,marcadas pelo parachoque dianteiro dos veículos, estãoindicadas no gráfico para um trecho do movimento. Emdeterminado intervalo de tempo o automóvel ultrapassa ocaminhão.

Questão 943

2.1.1.2

Durante a ultrapassagem completa do caminhão, oautomóvel percorre uma distância, em metros, igual aa) 5b) 15c) 18d) 20e) 60

(PUCMG 99) Num passeio promovido pelo Jeep Clube deMinas Gerais, o navegador recebe uma planilha onde se dizque um trecho de 10km deve ser percorrido à velocidademédia de 30km/h. Se o veículo iniciar o trajeto às11h00min, ele deverá chegar ao final do referido trecho às:a) 11h30 minb) 11h10 minc) 12h40 mind) 11h20 mine) 14h00 min

Questão 944

(PUCPR 2001) Dois motociclistas, A e B, percorrem umapista retilínea com velocidades constantes Va=15 m/s eVb=10 m/s. No início da contagem dos tempos suasposições são Xa=20m e Xb=300m.O tempo decorrido em que o motociclista A ultrapassa efica a 100m do motociclista B é:

Questão 945

2.1.1.2

a) 56 sb) 86 sc) 76 sd) 36 se) 66 s

(PUCSP 97) Duas bolas de dimensões desprezíveis seaproximam uma da outra, executando movimentosretilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que asbolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no

Questão 946

162

Page 163: 2000 Exercicios de Mecânica

instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemosafirmar que o instante da colisão é

2.1.1.2

a) 1 sb) 2 sc) 3 sd) 4 se) 5 s

(PUCSP 98) Para determinar a profundidade de um poçode petróleo, um cientista emitiu com uma fonte, na aberturado poço, ondas sonoras de freqüência 220Hz. Sabendo-seque o comprimento de onda, durante o percurso, é de 1,5me que o cientista recebe como resposta um eco após 8s, aprofundidade do poço éa) 2640 mb) 1440 mc) 2880 md) 1320 me) 330 m

Questão 947

(PUCSP 99) Alberto saiu de casa para o trabalhoexatamente às 7h, desenvolvendo, com seu carro, umavelocidade constante de 54km/h. Pedro, seu filho, percebeimediatamente que o pai esqueceu sua pasta comdocumentos e, após 1min de hesitação, sai para encontrá-lo,movendo-se também com velocidade constante. Excelentealuno em Física, calcula que como saiu 1min após o pai,demorará exatamente 3min para alcançá-lo.

Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar docarro de Pedro?a) 60 km/hb) 66 km/hc) 72 km/hd) 80 km/he) 90 km/h

Questão 948

(UDESC 96) Durante um teste de treinamento da Marinha,um projétil é disparado de um canhão com velocidadeconstante de 275,0m/s em direção ao centro de um navio. Onavio move-se com velocidade constante de 12,0m/s emdireção perpendicular à trajetória do projétil. Se o impactodo projétil no navio ocorre a 21,6m do seu centro, adistância (em metros) entre o canhão e o navio é:a) 516,6b) 673,4c) 495,0d) 322,2e) 245,0

Questão 949

(UECE 97) Na disputa de uma corrida, dois ciclistas, X eY, partem juntos, mantendo constante o sentido domovimento. O ciclista X percorre 12km nos primeiros 10minutos, 20km nos 15 minutos seguintes e 4km nos 5minutos finais. O ciclista Y mantém durante todo o percursouma velocidade uniforme. Ao final da corrida, eles chegamjuntos, isto é, empatam. A velocidade constante do ciclistaY, em km/h, é:a) 18b) 24c) 36d) 72

Questão 950

(UERJ 97) A velocidade normal com que uma fita devídeo passa pela cabeça de um gravador é de,aproximadamente, 33mm/s.Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos deduração corresponde a cerca de:a) 40 mb) 80 mc) 120 md) 240 m

Questão 951

(UERJ 98) Uma estrada recém-asfaltada entre duascidades é percorrida de carro, durante uma hora e meia, semparada. A extensão do percurso entre as cidades é de,aproximadamente:a) 10¤ mb) 10¥ m

Questão 952

163

Page 164: 2000 Exercicios de Mecânica

c) 10¦ md) 10§ m

(UERJ 98) A distância média entre o Sol e a Terra é decerca de 150 milhões de quilômetros.Assim, a velocidade média de translação da Terra emrelação ao Sol é, aproximadamente, de:a) 3 km/sb) 30 km/sc) 300 km/sd) 3000 km/s

Questão 953

(UFMG 94) Uma pessoa parte de um ponto P, vai até umponto Q e volta ao ponto P, deslocando-se em linha retacom movimento aproximadamente uniforme.O gráfico posição x em função do tempo t que melhorrepresenta esse movimento é

Questão 954

2.1.1.2

(UFMG 95) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deuuma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade de126km/h (35m/s). Sua mão golpeou a bola a 3,0m de altura,sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0m dabase da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-seconsiderar, com boa aproximação, que o movimento da bolaé retilíneo e uniforme.Considerando essa aproximação, pode-se afirmar que otempo decorrido entre o golpe do jogador e o toque da bolano chão é de

Questão 955

2.1.1.2

a) 1,7 sb) 2/63 sc) 3/35 sd) 4/35 se) 5/126 s

(UFPE 96) Um terremoto normalmente dá origem a doistipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo comvelocidades distintas. No gráfico a seguir está representadaa variação no tempo da distância percorrida por cada umadas ondas a partir do epicentro do terremoto. Com quantosminutos de diferença essas ondas atingirão uma cidadesituada a 1500km de distância do ponto 0?

Questão 956

2.1.1.2

a) 5b) 4c) 3d) 2e) 1

(UFRRJ 2001) Considere uma aeronave viajando a900km/h em movimento retilíneo e uniforme na rotaRio-Salvador. Num dado trecho, o tempo médio gasto é deaproximadamente 75 minutos. Entre as alternativas abaixo,a que melhor representa a distância percorrida pela aeronaveno determinado trecho é

Questão 957

164

Page 165: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 1025 km.b) 675 km.c) 1875 km.d) 975 km.e) 1125 km.

(UFRS 97) A Lua dista da Terra 3,8 x 10© m.Admitindo-se que a luz se propaga com uma velocidadeconstante de 300.000 km/s, quanto tempo,aproximadamente, leva a luz para percorrer a distânciaTerra-Lua?a) 0,78 sb) 1,27 sc) 12,7 sd) 127 se) 1270 s

Questão 958

(UFRS 98) A tabela registra dados do deslocamento x emfunção do tempo t, referentes ao movimento retilíneouniforme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel?

Questão 959

2.1.1.2

a) 1/9 m/sb) 1/3 m/sc) 3 m/sd) 9 m/se) 27 m/s

(UFSC 2001) Um trem A, de 150 metros de comprimento,deslocando-se do sul para o norte, começa a atravessar umaponte férrea de pista dupla, no mesmo instante em que umoutro trem B, de 500 metros de comprimento, que sedesloca do norte para o sul, inicia a travessia da ponte. Omaquinista do trem A observa que o mesmo se desloca comvelocidade constante de 36km/h, enquanto o maquinista dotrem B verifica que o seu trem está a uma velocidade

Questão 960

constante de 72km/h, ambas as velocidades medidas emrelação ao solo. Um observador, situado em uma dasextremidades da ponte, observa que os trens completam atravessia da ponte ao mesmo tempo.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A,ele leva a metade do tempo para atravessar a ponteindependentemente do comprimento dela.02. A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é de108km/h.04. Não podemos calcular o comprimento da ponte, poisnão foi fornecido o tempo gasto pelos trens paraatravessá-la.08. O comprimento da ponte é 200 metros.16. Os trens atravessam a ponte em 35 segundos.32. A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é de108km/h.64. O comprimento da ponte é 125 metros e os trens aatravessam em 15 segundos.

(UFSCAR 2002) Três amigos, Antônio, Bernardo eCarlos, saíram de suas casas para se encontrarem numalanchonete. Antônio realizou metade do percurso comvelocidade média de 4 km/h e a outra metade comvelocidade média de 6 km/h. Bernardo percorreu o trajetocom velocidade média de 4 km/h durante metade do tempoque levou para chegar à lanchonete e a outra metade dotempo fez com velocidade média de 6 km/h. Carlos fez todoo percurso com velocidade média de 5 km/h. Sabendo queos três saíram no mesmo instante de suas casas epercorreram exatamente as mesmas distâncias, pode-seconcluir quea) Bernardo chegou primeiro, Carlos em segundo e Antônioem terceiro.b) Carlos chegou primeiro, Antônio em segundo e Bernardoem terceiro.c) Antônio chegou primeiro, Bernardo em segundo e Carlosem terceiro.d) Bernardo e Carlos chegaram juntos e Antônio chegou emterceiro.e) os três chegaram juntos à lanchonete.

Questão 961

(UFV 99) O tempo necessário para um motorista, em umcarro a 40m/s, ultrapassar um trem de carga (no mesmosentido do carro), de 0,18km de comprimento, a 10m/s,

Questão 962

165

Page 166: 2000 Exercicios de Mecânica

será, em segundos:a) 5,4b) 6,0 × 10−¤c) 3,6d) 3,6 × 10−¤e) 6,0

(UNAERP 96) Um trem percorre uma via no sentidonorte-sul, seu comprimento é 100m, e sua velocidade de72km/h. Um outro trem percorre uma via paralela nosentido sul-norte com velocidade de 72km/h. Considere oinstante t = 0, aquele que os trens estão com as frentes namesma posição. O tempo que o segundo trem leva paraultrapassar totalmente o primeiro é de 6s. O comprimentodo segundo trem é:a) 42 m.b) 58 m.c) 240 m.d) 140 m.e) 100 m.

Questão 963

(UNITAU 95) Uma motocicleta com velocidade constantede 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m evelocidade 15m/s. A duração da ultrapassagem é:a) 5s.b) 15s.c) 20s.d) 25s.e) 30s.

Questão 964

(UNITAU 95) Uma motocicleta com velocidade constantede 20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m evelocidade 15m/s. O deslocamento da motocicleta durante aultrapassagem é:a) 400m.b) 300m.c) 200m.d) 150m.e) 100m.

Questão 965

(UNITAU 95) Um automóvel percorre uma estrada comfunção horária s=-40+80t, onde s é dado em km e t emhoras. O automóvel passa pelo km zero após:

Questão 966

a) 1,0h.b) 1,5h.c) 0,5h.d) 2,0h.e) 2,5h.

(VUNESP 98) Uma bola desloca-se em trajetória retilínea,com velocidade constante, sobre um plano horizontaltransparente. Com o sol a pino, a sombra da bola é projetadaverticalmente sobre um plano inclinado, como mostra afigura a seguir.

Questão 967

2.1.1.2

Nessas condições, a sombra desloca-se sobre o planoinclinado ema) movimento retilíneo uniforme, com velocidade demódulo igual ao da velocidade da bola.b) movimento retilíneo uniforme, com velocidade demódulo menor que o da velocidade da bola.c) movimento retilíneo uniforme, com velocidade demódulo maior que o da velocidade da bola.d) movimento retilíneo uniformemente variado, comvelocidade de módulo crescente.e) movimento retilíneo uniformemente variado, comvelocidade de módulo decrescente.

(CESGRANRIO 94) A distância (d) que um objetopercorre em queda livre, a partir do repouso, durante umtempo (t), é expressa por d=0,5.g.t£. Uma pequena esfera ésolta de um ponto situado a 1,80m de altura. Considerandog=10m/s£, a distância que ela percorrerá, entre os instantest=0,2s e t=0,3s, contados a partir do momento em que foisolta, vale, em metros:a) 0,05b) 0,15c) 0,25d) 0,35e) 0,45

Questão 968

166

Page 167: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 97) Na superfície horizontal do patamarsuperior de uma escada, uma esfera de massa 10g rola deum ponto A para um ponto B, projetando-se no ar a partirdeste ponto para es degraus inferiores. Cada degrau temaltura de 20cm e largura de 30cm.

Questão 969

2.1.1.3

Considerando-se desprezível a resistência do ar e g=10m/s£,a velocidade mínima que a esfera deve ter ao passar peloponto B, para não tocar no primeiro degrau logo abaixo, é,em m/s, igual a:a) 0,6b) 0,8c) 1,0d) 1,2e) 1,5

(CESGRANRIO 99) Considere três esferas idênticas A, Be C, com as quais se fizeram os seguintes experimentos:

EXPERIMENTO 1: As esferas são soltas simultaneamente,porém de pontos diferentes sobre uma mesma vertical,sendo que a esfera A é solta do ponto mais baixo, e a C, doponto mais elevado.EXPERIMENTO 2: as esfera são soltas de um mesmoponto, porém a intervalos de tempo iguais, sendo que aesfera A foi a primeira a ser solta, e a C foi a última.

Ambos os experimentos foram feitos de forma a se poderdesprezar a influência do ar e a considerar g constante.Considere dÛ½ e d½Ý, respectivamente, as distâncias entre Ae B e entre B e C, durante a queda. Sobre dÛ½ e d½Ý écorreto afirmar que:a) se mantêm inalteradas nos dois experimentos.b) se mantêm inalteradas no 1� experimento e aumentamigualmente no 2� experimento.c) aumentam igualmente nos dois experimentos.

Questão 970

d) aumentam igualmente no 1� experimento e dÛ½ aumentamais que d½Ý no 2�.e) dÛ½ aumenta mais que d½Ý nos dois experimentos.

(FATEC 96) Em um teste para uma revista especializada,um automóvel acelera de 0 a 90km/h em 10 segundos.Nesses 10 segundos, o automóvel percorre:a) 250 mb) 900 kmc) 450 kmd) 450 me) 125 m

Questão 971

(FEI 95) No movimento retilíneo uniformemente variado,com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:a) diretamente proporcional ao tempo de percursob) inversamente proporcional ao tempo de percursoc) diretamente proporcional ao quadrado do tempo depercursod) inversamente proporcional ao quadrado do tempo depercursoe) diretamente proporcional à velocidade

Questão 972

(FEI 95) Um móvel tem movimento com velocidadedescrita pelo gráfico a seguir. Após 10s qual será suadistância do ponto de partida?

Questão 973

2.1.1.3

a) 500mb) 20mc) 75md) 25me) 100m

167

Page 168: 2000 Exercicios de Mecânica

(FEI 96) Uma motocicleta, com velocidade de 90 km/h,tem seus freios acionados bruscamente e pára após 25s.Qual é o módulo de aceleração que os freios aplicaram namotocicleta?a) 1 m/s£b) 25 m/s£c) 90 m/s£d) 2250 m/s£e) 3,6 m/s£

Questão 974

(FEI 96) Uma motocicleta, com velocidade de 90 km/h,tem seus freios acionados bruscamente e pára após 25s.Qual é a distância percorrida pela motocicleta desde oinstante em que foram acionados os freios até a parada totalda mesma?a) 25 mb) 50 mc) 90 md) 360 me) 312,5 m

Questão 975

(FUVEST 94) A figura adiante representa as velocidadesem função do tempo de dois corpos, que executammovimentos verticais. O corpo A, de massa M, é descritopor uma linha contínua; o corpo B, de massa 3M, por umalinha tracejada. Em um dos intervalos de tempo listadosadiante, ambos estão sobre a ação exclusiva de um campogravitacional constante. Tal intervalo é:

Questão 976

2.1.1.3

a) de 0 a T�b) de T� a T‚c) de T‚ a Tƒd) de Tƒ a T„e) de T„ a T…

(FUVEST 96) Dois veículos A e B deslocam-se emtrajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instantet=0s eles se encontram lado a lado. O gráfico adianterepresenta as velocidades dos dois veículos, em função dotempo, a partir desse instante e durante os 1200s seguintes.Os dois veículos estarão novamente lado a lado, pelaprimeira vez, no instante

Questão 977

2.1.1.3

a) 400 s.b) 500 s.c) 600 s.d) 800 s.e) 1200 s.

(FUVEST 96) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h(ou seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma rodoviaquando, subitamente, o motorista vê um animal parado nasua pista. Entre o instante em que o motorista avista oanimal e aquele em que começa a frear, o carro percorre15m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de5,0m/s£, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele sóevitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todoo tempo, se o tiver percebido a uma distância de, nomínimo,a) 15 m.b) 31,25 m.c) 52,5 m.d) 77,5 m.e) 125 m.

Questão 978

(G1 ETFSP 91) Um trem desloca-se com velocidade de 72km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente.Aciona os freios e pára em 4s. A aceleração médiaimprimida ao trem pelos freios, foi em módulo, igual a:a) 18 m/s£

Questão 979

168

Page 169: 2000 Exercicios de Mecânica

b) 10 m/s£c) 5 m/s£d) 4 m/s£e) zero

(G1 ETFSP 91) Um veículo parte do repouso emmovimento retilíneo e acelera a 2m/s£. Pode-se dizer quesua velocidade, após 3 segundos, vale:a) 1 m/sb) 2 m/sc) 3 m/sd) 4 m/se) 6 m/s

Questão 980

(G1 ETFSP 92) Consideremos um móvel, em movimentouniformemente variado, cuja velocidade varia com o tempo,conforme a tabela a seguir.

Questão 981

2.1.1.3

A aceleração do móvel, em m/s£, é:a) 23b) 17c) 3d) 4e) 11

(ITA 95) Um projétil de massa m=5,00g atingeperpendicularmente uma parede com velocidade V=400m/se penetra 10,0cm na direção do movimento. (Considereconstante a desaceleração do projétil na parede).a) Se V = 600m/s a penetração seria de 15,0cmb) Se V = 600m/s a penetração seria de 225cmc) Se V = 600m/s a penetração seria de 22,5cmd) Se V = 600m/s a penetração seria de 150cme) A intensidade da força imposta pela parede à penetraçãoda bala é 2N

Questão 982

(ITA 96) Um automóvel a 90 km/h passa por um guardanum local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. Oguarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta,mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em10s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quandolhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:a) o guarda levou 15s para alcançar o carro.b) o guarda levou 60s para alcançar o carro.c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25m/sd) o guarda percorreu 750m desde que saiu em perseguiçãoaté alcançar motorista infrator.e) nenhuma das respostas anteriormente é correta.

Questão 983

(ITA 97) No arranjo mostrado a seguir, do ponto Alargamos com velocidade nula duas pequenas bolas que semoverão sob a influencia da gravidade em um planovertical, sem rolamento ou atrito, uma pelo trecho ABC e aoutra pelo trecho ADC. As partes AD e BC dos trechos sãoparalelas e as partes AB e DC também. Os vértices B deABC e D de ADC são suavemente arredondados para quecada bola não sofra uma brusca mudança na sua trajetória.

Questão 984

2.1.1.3

Pode-se afirmar que:a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto Cprimeiro.b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto Cprimeiro.c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.d) A bola de maior massa chega primeiro (e se tiverem amesma massa, chegam juntas).e) É necessário saber as massas das bolas e os ângulosrelativos à vertical de cada parte dos trechos para responder.

169

Page 170: 2000 Exercicios de Mecânica

(ITA 2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorreno intervalo de tempo t, uma distância D. Nos intervalos detempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distânciaspercorridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito dessemovimento pode-se afirmar quea) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seumovimento cresce exponencialmente com o tempo.b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com otempo.c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seumovimento é diretamente proporcional ao tempo elevado aoquadrado.d) velocidade da partícula é diretamente proporcional aotempo elevado ao quadrado.e) nenhum das opções acima está correta.

Questão 985

(MACKENZIE 96) Um corpo que se movimenta sobreuma trajetória retilínea tem, a partir de um certo instante,seu espaço s e sua velocidade v relacionados pela expressãov£=a+bs, sendo a e b constantes diferentes de zero. Comrelação a esse movimento, podemos afirmar que:a) sua velocidade escalar é constante.b) sua aceleração escalar é constante.c) sua velocidade inicial é nula.d) sua aceleração centrípeta é diferente de zero.e) a força resultante que age sobre o corpo é nula.

Questão 986

(MACKENZIE 96) Um helicóptero, cuja altura da cabineé 1,5m, sobe verticalmente com velocidade constante. Numdado instante, solta-se, do alto da cabine, um parafuso queleva 0,5 segundo para atingir o piso do helicóptero. Avelocidade do helicóptero em relação à Terra é igual a:(Dado g = 10 m/s£)a) 5,5 m/sb) 5 m/sc) 4,5 m/sd) 4 m/se) 3,5 m/s

Questão 987

(MACKENZIE 96) Um trem de 100m de comprimento,com velocidade de 30m/s£, começa a frear com aceleraçãoconstante de módulo 2m/s, no instante em que inicia aultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em

Questão 988

que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimentodo túnel é:a) 25 mb) 50 mc) 75 md) 100me) 125 m

(MACKENZIE 97) Um móvel, com M. R. U. V., tem suavelocidade expressa em função de sua posição na trajetória,dada pelo diagrama a seguir. A aceleração desse móvel é:

Questão 989

2.1.1.3

a) 6 m/s£b) 5 m/s£c) 4 m/s£d) 3 m/s£e) 2 m/s£

(MACKENZIE 97) Dois pontos A e B de uma mesma retaestão separados por uma distância d. Simultaneamentepassam pelo ponto A, rumo a B, dois móveis comvelocidades constantes, respectivamente, iguais a 3m/s e7m/s. Sabendo-se que o móvel com velocidade maior levadois segundos a menos para percorrer AB, então a distânciad, em metros é igual a:a) 50,0b) 30,5c) 21,5d) 10,5e) 5,0

Questão 990

(MACKENZIE 98) Um automóvel parte do repouso comM.R.U.V. e, após percorrer a distância d, sua velocidade év. A distância que esse automóvel deverá ainda percorrerpara que sua velocidade seja 2v será:

Questão 991

170

Page 171: 2000 Exercicios de Mecânica

a) d/2b) dc) 2dd) 3de) 4d

(PUCCAMP 95) A função horária da posição s de ummóvel é dada por s=20+4t-3t£, com unidades do SistemaInternacional. Nesse mesmo sistema, a função horária davelocidade do móvel éa) -16 - 3tb) -6tc) 4 - 6td) 4 - 3te) 4 - 1,5t

Questão 992

(PUCCAMP 95) Um esquiador desce por uma pista deesqui com aceleração constante. Partindo do repouso doponto P, ele chega ao ponto T, a 100m de P, comvelocidade de 30m/s. O esquiador passa por um ponto Q, a36m de P, com velocidade, em m/s, dea) 18b) 15c) 12d) 10,8e) 9,0

Questão 993

(PUCCAMP 96) Um automóvel está em uma estrada comvelocidade escalar V. São acionados os freios e pára em umpercurso de 50m. Sabendo-se que o módulo da aceleração,provocada pelos freios, é constante e igual a 4,0m/s£,pode-se concluir que o valor de V, em m/s, éa) 1,25 × 10b) 1,4 × 10c) 2,0 × 10d) 2,8 × 10e) 2,0 × 10£

Questão 994

(PUCCAMP 2000) Um móvel se desloca numa certatrajetória retilínea obedecendo à função horária develocidades V=20-4,0.t, com unidades do SistemaInternacional. Pode-se afirmar que no instante t=5,0s, avelocidade instantânea, em m/s, e a aceleração instantânea,

Questão 995

em m/s£, do móvel são, respectivamente,a) zero e zerob) zero e -4,0c) 5,0 e 4,0d) 8,0 e - 2,0e) 10 e -4,0

(PUCCAMP 2001) Um automóvel parte do repouso noinstante t=0 e acelera uniformemente com 5,0m/s£, durante10s. A velocidade escalar média do automóvel entre osinstantes t=6,0s e t=10s, em m/s, foi dea) 40b) 35c) 30d) 25e) 20

Questão 996

(PUCSP 95) Um veículo desloca-se por uma estrada planae retilínea. Ele parte do repouso e durante 1 minuto caminhacom aceleração constante e igual a 1m/s£, em módulo. Logoa seguir sua velocidade permanece constante durante 40s edepois continua viagem com aceleração constante demódulo igual a 0,5m/s£, até parar. O gráfico v x t quemelhor representa este movimento e a distância que oveículo percorre durante todo o trajeto é:

Questão 997

2.1.1.3

(PUCSP 2001) Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneode 200 metros de comprimento, um automóvel dedimensões desprezíveis movimenta-se com velocidade de25m/s. Durante a travessia, desacelera uniformemente,saindo do túnel com velocidade de 5m/s.

Questão 998

171

Page 172: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.3

O módulo de sua aceleração escalar, nesse percurso, foi dea) 0,5 m/s£b) 1,0 m/s£c) 1,5 m/s£d) 2,0 m/s£e) 2,5 m/s£

(UDESC 96) Um caminhão tanque desloca-se numaestrada reta com velocidade constante de 72,0km/h . Devidoa um vazamento, o caminhão perde água à razão de umagota por segundo. O motorista, vendo um obstáculo, freia ocaminhão uniformemente, até parar. As manchas de águadeixadas na estrada estão representadas na figura a seguir.

Questão 999

2.1.1.3

O valor do módulo da desaceleração durante a frenagem docaminhão (em m/s£) é:a) 4,0b) 2,2c) 4,4d) 2,8e) 3,4

(UECE 97) Um automóvel, avançando à velocidade de 36km/h (ou 10 m/s), sofre uma colisão frontal contra um murode concreto. Observa-se que o carro pára completamenteapós amassar 0,50m de sua parte frontal. A desaceleração

Questão 1000

do carro, suposta constante, durante a colisão, em m/s£, é:a) 50b) 75c) 100d) 125

(UEL 94) Um trem em movimento está a 15m/s quando omaquinista freia, parando o trem em 10s. Admitindoaceleração constante, pode-se concluir que os módulos daaceleração e do deslocamento do trem neste intervalo detempo valem, em unidades do Sistema Internacional,respectivamente,a) 0,66 e 75b) 0,66 e 150c) 1,0 e 150d) 1,5 e150e) 1,5 e 75

Questão 1001

(UEL 95) No Sistema Internacional de Unidades, aaceleração de 360km/h£ valea) 1/360b) 1/36c) 1d) 10e) 36

Questão 1002

(UEL 95) A função horária da posição de um móvel que sedesloca sobre o eixo dos x é, no Sistema Internacional deUnidades, x = -10 + 4t + t£. A função horária da velocidadepara o referido movimento éa) v = 4 + 2tb) v = 4 + tc) v = 4 + 0,5td) v = -10 + 4te) v = -10 + 2t

Questão 1003

(UEL 95) Um corpo de massa 3,0kg, inicialmente emrepouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sematrito por uma força constante, também horizontal, deintensidade 12N. Após percorrer 8,0m, a velocidade docorpo, em m/s, valea) 10b) 8,0

Questão 1004

172

Page 173: 2000 Exercicios de Mecânica

c) 5,0d) 4,0e) 3,0

(UEL 96) A velocidade de um objeto, em movimentoretilíneo, varia com o tempo de acordo com o gráfico aseguir.

Questão 1005

2.1.1.3

Pode-se afirmar corretamente quea) no intervalo de tempo de 2s a 6s, o deslocamento doobjeto tem módulo 80m.b) o movimento é acelerado desde t=0 a t=6s.c) a aceleração do movimento tem módulo 7,5m/s£.d) a aceleração é nula no instante t=2s.e) nos instantes t=0 e t=4s, o móvel se encontra na mesmaposição.

(UEL 97) Um caminhão, a 72 km/h, percorre 50m atéparar, mantendo a aceleração constante. O tempo defrenagem, em segundos, é igual aa) 1,4b) 2,5c) 3,6d) 5,0e) 10,0

Questão 1006

(UERJ 2001) Durante um experimento, um pesquisadoranotou as posições de dois móveis A e B, elaborando atabela a seguir.

Questão 1007

2.1.1.3

O movimento de A é uniforme e o de B é uniformementevariado.

A aceleração do móvel B é, em m/s£, igual a:a) 2,5b) 5,0c) 10,0d) 12,5

(UERJ 2001) Durante um experimento, um pesquisadoranotou as posições de dois móveis A e B, elaborando atabela a seguir.

Questão 1008

2.1.1.3

O movimento de A é uniforme e o de B é uniformementevariado.

A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instantet=6 segundos, corresponde a:a) 45b) 50c) 55d) 60

(UERJ 2001) O movimento uniformemente acelerado deum objeto pode ser representado pela seguinte progressãoaritmética:

Questão 1009

173

Page 174: 2000 Exercicios de Mecânica

7 11 15 19 23 27...

Esses números representam os deslocamentos, em metros,realizados pelo objeto, a cada segundo. Portanto, a funçãohorária que descreve a posição desse objeto é:a) 3t + 4t£b) 5t + 2t£c) 1 + 2t + 4t£d) 2 + 3t + 2t£

(UFES 96) Um objeto A encontra-se parado quando porele passa um objeto B com velocidade constante de móduloigual a 8,0m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se aoobjeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2m/s£, namesma direção e sentido da velocidade de B. Qual avelocidade de A quando ele alcançar o objeto B?a) 4,0 m/sb) 8,0 m/sc) 16,0 m/sd) 32,0 m/se) 64,0 m/s

Questão 1010

(UFMG 94) Este diagrama representa a velocidade de umapartícula que se desloca sobre uma reta em função dotempo.

Questão 1011

2.1.1.3

O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 a 10,0 s, foia) 20m.b) 10m.c) 0m.d) -10m.e) -20m.

(UFMG 94) A figura a seguir representa uma naveespacial que se desloca numa região do espaço onde asforças gravitacionais são desprezíveis. A nave desloca-se deX para Y, em linha reta, com velocidade constante. Noponto Y, um motor lateral da nave é acionado, exercendosobre ela uma força constante, perpendicular à sua trajetóriainicial. Depois de um certo intervalo de tempo, quando anave se encontra em Z, o motor é desligado.O diagrama que melhor representa a trajetória da nave entreos pontos Y e Z é

Questão 1012

2.1.1.3

(UFMG 95) O gráfico a seguir mostra como varia aposição em função do tempo para um carro que se deslocaem linha reta. No tempo t=60s, a velocidade do carro é

Questão 1013

2.1.1.3

a) 5,0m/sb) 7,0m/sc) 10m/sd) 12m/se) 15m/s

(UFMG 97) Uma bola desliza inicialmente sobre um planoinclinado (trecho 1), depois, sobre um plano horizontal(trecho 2) e, finalmente, cai livremente (trecho 3) como

Questão 1014

174

Page 175: 2000 Exercicios de Mecânica

mostra a figura.

2.1.1.3

Desconsidere as forças de atrito durante todo o movimento.Considere os módulos das acelerações da bola nos trechos1, 2 e 3 como sendo a�, a‚ e aƒ respectivamente.Sobre os módulos dessas acelerações nos três trechos domovimento da bola, pode-se afirmar quea) a� < a‚ < aƒ .b) a� < aƒ e a‚ = 0 .c) a� = a‚ e aƒ = 0 .d) a� = aƒ e a‚ = 0 .

(UFPE 96) Um caminhão com velocidade de 36km/h éfreado e pára em 10s. Qual o módulo da aceleração médiado caminhão durante a freada?a) 0,5 m/s£b) 1,0 m/s£c) 1,5 m/s£d) 3,6 m/s£e) 7,2 m/s£

Questão 1015

(UFRRJ 99) Dois móveis A e B tem equações horárias,respectivamente iguais a: SÛ=80-5t e S½=10+2t£, onde SÛ eS½ estão em metros e t em segundos. Pode-se afirmar quea) os móveis A e B têm posições iniciais, respectivamenteiguais a 10m e 80m.b) o movimento de A é progressivo e de B retrógrado.c) os movimentos de A e B têm velocidades constantes.d) ambos têm movimentos progressivos.e) o móvel A tem velocidade constante e B aceleraçãoconstante.

Questão 1016

(UFRS 96) Dois automóveis, A e B, movimentam-se poruma rua retilínea. No instante t = 0 se encontram a 25m deum semáforo que está no "verde". O automóvel A continua

Questão 1017

em movimento com velocidade constante e o automóvel Bacelera. O sinal troca para o "vermelho" em t = 5s. Odiagrama a seguir representa a posição d dos doisautomóveis em função do tempo t (a origem do eixo dasposições está no local ocupado pelos automóveis em t = 0).

2.1.1.3

Analisando o diagrama, pode-se afirmar quea) somente o automóvel A cruza o semáforo antes que passepara o "vermelho".b) os dois automóveis cruzam o semáforo antes que passepara o "vermelho".c) somente o automóvel B cruza o semáforo antes que passepara o "vermelho".d) nenhum dos dois automóveis cruza o semáforo antes quepasse para o "vermelho".e) o diagrama não permite decidir quando os automóveiscruzam o semáforo.

(UFRS 96) O gráfico representa a posição x de um corpo,em movimento retilíneo, em função do tempo t. A curvarepresentada é uma parábola (função do segundo grau em t),com vértice em t = 4s.

Questão 1018

2.1.1.3

175

Page 176: 2000 Exercicios de Mecânica

A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar quea) de t = 0s até t = 8s o móvel se movimenta com vetoraceleração constante.b) de t = 0s até t = 4s os vetores velocidade e aceleração têmo mesmo sentido.c) em t = 4s o vetor aceleração muda de sentido.d) de t = 4s até t = 8s o módulo do vetor velocidadediminui.e) em t = 4s o módulo do vetor aceleração é nulo.

(UFRS 98) O gráfico representa a variação do módulo davelocidade v de um corpo, em função do tempo.

Questão 1019

2.1.1.3

A seqüência de letras que aparece no gráfico corresponde auma sucessão de intervalos iguais de tempo. A maiordesaceleração ocorre no intervalo delimitado pelas letrasa) Q e R.b) R e T.c) T e V.d) V e X.e) X e Z.

(UFSCAR 2001) Um partícula se move em uma reta comaceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de10s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, comvelocidades de mesmo módulo, v=4,0m/s, em sentidosopostos. O módulo do deslocamento e o espaço percorridopela partícula nesse intervalo de tempo são,respectivamente,a) 0,0 m e 10 m.b) 0,0 m e 20 m.c) 10 m e 5,0 m.d) 10 m e 10 m.e) 20 m e 20 m.

Questão 1020

(UFSM 99) A função horária para uma partícula emmovimento retilíneo é x=1+2t+t£ onde x representa aposição (em m) e t, o tempo (em s). O módulo davelocidade média (em m/s) dessa partícula, entre osinstantes t=1s e t=3s, éa) 2.b) 4.c) 6.d) 12.e) 16.

Questão 1021

(UNIRIO 96) Numa rodovia, um motorista dirige comvelocidade v=20m/s, quando avista um animal atravessandoa pista. Assustado, o motorista freia bruscamente econsegue parar 5,0 segundos após e a tempo de evitar ochoque.A aceleração média de frenagem foi, em m/s£, de:a) 2,0b) 4,0c) 8,0d) 10e) 20

Questão 1022

(UNIRIO 98) Caçador nato, o guepardo é uma espécie demamífero que reforça a tese de que os animais predadoresestão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, avelocidade é essencial para os que caçam outras espéciesem busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo dorepouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de72km/h em apenas 2,0 segundos, o que nos permiteconcluir, em tal situação, ser o módulo de sua aceleraçãomédia, em m/s£, igual a:a) 10b) 15c) 18d) 36e) 50

Questão 1023

(VUNESP 95) O gráfico adiante mostra como varia avelocidade de um móvel, em função do tempo, duranteparte de seu movimento.O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma

Questão 1024

176

Page 177: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.3

a) esfera que desce por um plano inclinado e continuarolando por um plano horizontal.b) criança deslizando num escorregador de um parqueinfantil.c) fruta que cai de uma árvore.d) composição de metrô, que se aproxima de uma estação epára.e) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo.

(CESGRANRIO 91) Qual (ou quais) das figuras a seguirpode(m) representar os gráficos das alturas (y) atingidascom o tempo (t) por duas pedras lançadas verticalmentepara cima, desprezada a resistência do ar? (Suponha quetodas as curvas apresentadas sejam arcos de parábola.)

Questão 1025

2.1.1.4

a) I somente.b) I e II somente.c) I e III somente.d) II e III somente.e) I, II e III.

(CESGRANRIO 93) Um corpo em queda livre a partir dorepouso, possui velocidade v após percorrer uma altura h. Avelocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será:(Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração dagravidade no local é constante)

Questão 1026

a) vb) 2 vc) 4 vd) 8 ve) 16 v

(FATEC 97) Considere as três seguintes afirmações:

I - Na superfície da Lua, onde g=1,6m/s£, um corpo atiradoverticalmente para cima com velocidade inicial de 8,0m/satinge altura máxima de 20m.II - Um corpo submetido a uma aceleração negativa sempreapresenta movimento retardado.III - A aceleração de um corpo em movimento curvilíneo ésempre diferente de zero.

Dessas afirmaçõesa) somente a I é correta.b) somente a I e a II são corretas.c) somente a II e a III são corretas.d) somente a I e a III são corretas.e) a I, II e a III são corretas.

Questão 1027

(FEI 96) Uma pedra é abandonada do alto de um edifíciode 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar é de2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que avelocidade a pedra chegará ao solo?a) 20 m/sb) 40 m/sc) 60 m/sd) 80 m/se) 100 m/s

Questão 1028

(FUVEST 95) Uma torneira mal fechada pinga aintervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra asituação no instante em que uma das gotas esta se soltando.Supondo que cada pingo abandone a torneira comvelocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-seafirmar que a razão A/B entre a distancia A e B mostrada nafigura (fora de escala) vale:

Questão 1029

177

Page 178: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.4

a) 2.b) 3.c) 4.d) 5.e) 6.

(FUVEST 2002) Em decorrência de fortes chuvas, umacidade do interior paulista ficou isolada. Um aviãosobrevoou a cidade, com velocidade horizontal constante,largando 4 pacotes de alimentos, em intervalos de temposiguais. No caso ideal, em que A RESISTÊNCIA DO ARPODE SER DESPREZADA, a figura que melhor poderiarepresentar as posições aproximadas do avião e dos pacotes,em um mesmo instante, é

Questão 1030

2.1.1.4

(G1 ETFSP 93) Um corpo, caindo do alto de uma torre,chega ao chão em 5s. Qual a altura da torre? g=9,8m/s£a) 130mb) 122,5mc) 245md) 250me) 125m

Questão 1031

(ITA 2000) Uma bola de 0,50kg é abandonada a partir dorepouso a uma altura de 25m acima do chão. No mesmoinstante, uma segunda bola, com massa de 0,25kg, é lançadaverticalmente para cima, a partir do chão, com umavelocidade inicial de 15m/s. As duas bolas movem-se aolongo de linhas muito próximas, mas que não se tocam.Após 2,0 segundos, a velocidade do centro de massa dosistema constituído pelas duas bolas é de

Questão 1032

2.1.1.4

a) 11 m/s, para baixo.b) 11 m/s, para cima.c) 15 m/s, para baixo.d) 15 m/s, para cima.e) 20 m/s, para baixo.

(ITA 2001) Um elevador está descendo com velocidadeconstante. Durante este movimento, uma lâmpada, que oiluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o tetoestá a 3,0m de altura acima do piso do elevador, o tempoque a lâmpada demora para atingir o piso éa) 0,61 s.b) 0,78 s.c) 1,54 s.d) infinito, pois a lâmpada só atingirá o piso se o elevadorsofrer uma desaceleração.e) indeterminado, pois não se conhece a velocidade doelevador.

Questão 1033

(MACKENZIE 96) Um corpo lançado verticalmente paracima, no vácuo, com velocidade inicial v³, atinge a alturamáxima H. A altura h, alcançada por ele quando suavelocidade se reduz à metade da inicial, equivale a:a) H/2.b) H/4.c) 4H/3.

Questão 1034

178

Page 179: 2000 Exercicios de Mecânica

d) 4H/5.e) 3H/4.

(MACKENZIE 96) Um corpo é lançado do soloverticalmente para cima. Sabe-se que, durante o decorrer doterceiro segundo do seu movimento ascendente, o móvelpercorre 15m. A velocidade com que o corpo foi lançado dosolo era de:Adote g = 10 m/s£a) 10 m/sb) 20 m/sc) 30 m/sd) 40 m/se) 50 m/s

Questão 1035

(MACKENZIE 96) Um móvel A parte do repouso comMRUV e em 5s percorre o mesmo espaço que outro móvelB percorre em 3s, quando lançado verticalmente para cima,com velocidade de 20m/s. A aceleração do móvel A é:Adote g = 10 m/s£a) 2,0 m/s£b) 1,8 m/s£c) 1,6 m/s£d) 1,2 m/s£e) 0,3 m/s£

Questão 1036

(MACKENZIE 97) Uma pedra é abandonada de umaponte, a 80m acima da superfície da água. Uma outra pedraé atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, doissegundos após o abandono da primeira. Se as duas pedrasatingem a água no mesmo instante, e desprezando-se aresistência do ar, então o módulo da velocidade inicial dasegunda pedra é:Dado: g = 10m/s£a) 10 m/sb) 20 m/sc) 30 m/sd) 40 m/se) 50 m/s

Questão 1037

(MACKENZIE 97) Um corpo, abandonado de uma alturaH, percorre 25 metros no último segundo de queda.Desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s£, o

Questão 1038

valor de H é:a) 20mb) 30mc) 45md) 60me) 90m

(MACKENZIE 98) Uma partícula em queda livreapresenta, no instante t‚, uma velocidade de módulo 50m/se, 7,0s depois de t‚, uma velocidade de módulo 120m/s. Noinstante t�, 3,0s antes de t‚, sua velocidade tinha módulo:Dado: g=10m/s£a) zerob) 10 m/sc) 20 m/sd) 30 m/se) 40 m/s

Questão 1039

(PUCCAMP 95) De um ponto a 80m do solo um pequenoobjeto P é abandonado e cai em direção ao solo. Outrocorpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo,na mesma vertical, de um ponto a 180m do solo. Adoteg=10m/s£ e despreze a ação do ar sobre os corpos.Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidadecom que o corpo Q foi atirado tem módulo, em m/s, dea) 100b) 95c) 50d) 20e) 11

Questão 1040

(PUCCAMP 2000) Dois tocos de vela caem da janela deum apartamento bem alto. O intervalo de tempo entre aqueda de um e do outro é de 1,0s. Considere que eles estãoem queda livre vertical, que a velocidade inicial é nula eque a aceleração da gravidade é 10m/s£. Quando o segundotoco de vela completar 1,0s de queda, a distância entre eles,em metros, será igual aa) 5,0b) 10c) 15d) 25e) 35

Questão 1041

179

Page 180: 2000 Exercicios de Mecânica

(PUCMG 99) Uma partícula é lançada verticalmente paracima com velocidade inicial v³ e atinge a altura máxima Hem relação ao ponto de lançamento.Seja g=10m/s£ a aceleração da gravidade. A resistência doar é desprezível. A alternativa que contém valores para v³ eH, respectivamente, compatíveis com as leis físicas, é:a) 5 m/s e 5 mb) 10 m/s e 10 mc) 10 m/s e 2,5 md) 200 cm/s e 20 cme) 200 cm/s e 40 cm

Questão 1042

(PUCMG 2001) Duas esferas A e B, pequenas, de massasiguais e raios iguais, são lançadas de uma mesa horizontal,com velocidades horizontais de 4,0m/s para A e 6,0m/s paraB, em direção a um piso horizontal. Desprezando-se aresistência do ar, é CORRETO afirmar que:a) a esfera A tocará o piso antes de B.b) a esfera B tocará o piso antes de A, porque ficará maistempo no ar.c) as esferas tocarão o piso no mesmo instante.d) a esfera A tocará o piso depois de B, porque ficará maistempo no ar.

Questão 1043

(UECE 97) Uma pedra é lançada verticalmente para cima.A figura representa a variação da velocidade da pedra, V,em função do tempo t, durante a subida.A pedra alcança a altura máxima H ao final de um intervalode tempo T, contado do instante do lançamento. Pode-seafirmar que, ao final do intervalo de tempo T/2, a partir dolançamento, a pedra se encontra a uma altura do solo iguala:

Questão 1044

2.1.1.4

a) H/4b) H/3c) 2H/5d) 3H/4

(UEL 95) Um corpo A é abandonado da altura de 180m,sob ação exclusiva da gravidade, cuja aceleração pode serconsiderada 10m/s£. Do mesmo ponto, outro corpo B éabandonado 2,0s mais tarde. Nesta queda de 180m, amáxima distância entre A e B é dea) 180 mb) 100 mc) 80 md) 40 me) 20 m

Questão 1045

(UEL 99) Para calcular a altura de uma ponte sobre o leitode um rio, um garoto abandonou uma pedra da ponte, apartir do repouso, e mediu o tempo transcorrido até que elaatingisse a superfície da água. Considerando a aceleração dagravidade igual a 10 m/s£ e sabendo que o tempo de quedada pedra foi de 2,2 segundos, pode-se afirmar que a alturada ponte, em metros, é um valor mais próximo dea) 16b) 20c) 22d) 24e) 48

Questão 1046

(UEL 99) Considere a tabela a seguir para responder àquestão.

Questão 1047

2.1.1.4

180

Page 181: 2000 Exercicios de Mecânica

Ao ser abandonado de uma altura de 5,0m, a partir dorepouso, um corpo chega ao solo com velocidade deaproximadamente 4,0 m/s. Admitindo que durante a queda aúnica força agindo sobre o corpo foi seu próprio peso,pode-se concluir que a queda aconteceu na superfíciea) de Dione.b) da Terra.c) de Marte.d) de Vênus.e) da Lua.

(UERJ 99) Foi veiculada na televisão uma propaganda deuma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovemcasal estava num mirante sobre um rio e alguém deixavacair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, orapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito econsegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda élivre, as velocidades iniciais são nulas, a altura de queda é amesma e a resistência do ar é nula.Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seriainterpretada como:a) impossível, porque a altura da queda não era grande osuficienteb) possível, porque o corpo mais pesado cai com maiorvelocidadec) possível, porque o tempo de queda de cada corpodepende de sua formad) impossível, porque a aceleração da gravidade nãodepende da massa dos corpos

Questão 1048

(UERJ 2001) Suponha que, durante o último segundo dequeda, a pedra tenha percorrido uma distância de 45m.Considerando g=10m/s£ e que a pedra partiu do repouso,pode-se concluir que ela caiu de uma altura, em metros,igual a: a) 105b) 115c) 125d) 135

Questão 1049

(UFES 99) Um menino lança uma bola verticalmente paracima. O ponto A no desenho representa a posição da bolaem um instante qualquer entre o seu lançamento e o pontomais alto da trajetória. É desprezível a força de resistênciado ar sobre a bola.As setas nos desenhos das alternativas a seguir indicam a(s)

Questão 1050

força(s) que atua(m) na bola.Qual dos desenhos abaixo melhor representa a(s) força(s)que atua(m) na bola no ponto A, quando a bola estásubindo?

2.1.1.4

(UFF 2001) Duas esferas de massas m� e m‚, com m� >m‚, são abandonadas, simultaneamente, de uma mesmaaltura. As energias cinéticas dessas esferas ao atingirem osolo são, respectivamente, E� e E‚, sendo seus tempos dequeda, respectivamente, t� e t‚.Considerando desprezível a resistência do ar, é corretoafirmar que:a) E� > E‚ e t� < t‚b) E� > E‚ e t� = t‚c) E� = E‚ e t� = t‚d) E� = E‚ e t� < t‚e) E� < E‚ e t� < t‚

Questão 1051

(UFMG 95) Uma criança arremessa uma bola,verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência doar, o gráfico que melhor representa a altura h da bola, emfunção do tempo t, é:

Questão 1052

2.1.1.4

181

Page 182: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFMG 95) Uma criança arremessa uma bola,verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência doar, o gráfico que representa corretamente a velocidade v dabola, em função do tempo t, é:

Questão 1053

2.1.1.4

(UFMG 99) Uma pessoa lança uma bola verticalmentepara cima. Sejam v o módulo da velocidade e a o módulo daaceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória.Assim sendo, é correto afirmar que, nesse ponto,a) v = 0 e a · 0.b) v · 0 e a · 0.c) v = 0 e a = 0.d) v · 0 e a = 0.

Questão 1054

(UFMG 2000) A figura mostra dois blocos de mesmamassa, inicialmente à mesma altura. Esses blocos sãoarremessados para cima, com velocidade de mesmomódulo.O bloco I é lançado verticalmente e o bloco II é lançado aolongo de um plano inclinado sem atrito. As setas indicam osentido do movimento.

Questão 1055

2.1.1.4

A altura máxima atingida pelo bloco I é H� e o tempo gastopara atingir essa altura é t�. O bloco II atinge a alturamáxima H‚ em um tempo t‚.Considere a resistência do ar desprezível.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar quea) H� = H‚ e t� = t‚.b) H� = H‚ e t� < t‚.c) H� · H‚ e t� = t‚.d) H� · H‚ e t� < t‚.

(UFPE 95) Uma pedra é lançada do topo de um edifício,com velocidade inicial «³ formando um ângulo de 45° coma horizontal, conforme a figura a seguir. Despreze aresistência do ar e indique a afirmativa errada.

Questão 1056

2.1.1.4

a) A velocidade da pedra ao passar pelo ponto D éË(v³£+2gh).b) O tempo gasto pela pedra no percurso BC é menor que otempo gasto no percurso CD.c) O tempo gasto pela pedra no percurso BCD é Ë2 vezesmaior que o tempo gasto no percurso BC.d) No ponto C os módulos dos componentes vertical ehorizontal da velocidade são iguais.e) Se o tempo gasto pela pedra no percurso ABC é 2segundos, h é 5 metros.

(UFRRJ 2001) Um corpo é abandonado de uma altura H(em relação ao solo) em queda livre e, ao passar por umponto A da trajetória retilínea, possui uma velocidadeescalar de 10m/s. Um observador fixo na terra poderáafirmar, quanto ao módulo do vetor velocidade, em ponto Bsituado a 2,2m de A, que o módulo do vetora) depende da massa do corpob) é de 12m/s.c) é proporcional ao quadrado do tempo.d) é um vetor cujo módulo é constante.

Questão 1057

182

Page 183: 2000 Exercicios de Mecânica

e) vale 15m/s.

(UFRS 98) Uma pedra foi deixada cair do alto de umatorre e atingiu o chão com uma velocidade de 27m/s.Supondo que, do início ao fim do movimento, o módulo daaceleração da pedra foi constante e igual a 9m/s£, qual é aaltura da torre?a) 3,0 mb) 13,5 mc) 27,0 md) 40,5 me) 81,0 m

Questão 1058

(UFSC 96) Um corpo de massa m é lançado para cima navertical, com velocidade inicial V³, alcança altura máxima ecai, voltando à posição inicial. Desprezando a resistência doar, indique qual dos gráficos a seguir representacorretamente a variação de sua velocidade em função dotempo.

Questão 1059

2.1.1.4

(UFVIÇOSA 2001) Duas bolas encontram-se a umamesma altura H em relação ao chão. No mesmo instante emque a bola 1 é solta com velocidade inicial nula, a bola 2 élançada horizontalmente. Desconsiderando a resistência doar, podemos afirmar que:a) as duas bolas só chegam juntas ao chão caso a massa dabola 2 seja maior que a massa da bola 1.b) a bola 1 chega primeiro ao chão já que sua trajetórialinear é mais curta que a trajetória parabólica da bola 2.c) as duas bolas chegam juntas ao chão já que, nas duassituações, além da altura H ser a mesma, são iguais ascomponentes verticais das velocidades iniciais, bem comoas acelerações.d) a bola 2 chega primeiro ao chão já que, como possui uma

Questão 1060

velocidade inicial diferente de zero, gasta menos tempo doque a bola 1 para percorrer a distância vertical H.e) as duas bolas só chegam juntas ao chão caso a bola 2 sejamais pesada que a bola 1.

(VUNESP 90) Dois corpos de massa M� e M‚, com M� >M‚, são deixados cair simultaneamente de uma altura h.Considerando as velocidades com que eles passam por umaaltura hp como V� e V‚ e os instantes em que isso acontececomo t� e t‚, respectivamente, podemos afirmar que:a) 1/2M�V£� = 1/2 M‚V£‚ e t < tb) V� > V‚ e t� = t‚c) V� < V‚ e t� = t‚d) V� = V‚ e t� = t‚e) 1/2M�V�£ < 1/2M‚V‚£ e t� = t‚

Questão 1061

(VUNESP 91) Duas pequenas esferas de massas'diferentes' são abandonadas simultaneamente do alto deuma torre. "Desprezando a resistência do ar", podemosafirmar que, quando estiverem a um metro do solo, ambasterão a mesma:a) aceleraçãob) quantidade de movimentoc) energia potenciald) energia cinéticae) energia mecânica

Questão 1062

(VUNESP 97) Uma pequena bola, abandonada de certaposição, cai sob a ação da gravidade, sem encontrarqualquer resistência. 0,5s após ter sido abandonada, atinge osolo, onde sofre uma colisão perfeitamente elástica, voltapara a posição original e torna a cair. Desprezando o tempode interação da bola com o solo e imaginando que ofenômeno se repita indefinidamente, pode-se afirmar que afreqüência, em hertz, com que a bola colide com o solo é dea) 0,5.b) 1,0.c) 2,0.d) 3,0.e) 4,0.

Questão 1063

183

Page 184: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 92) Um móvel se desloca, comvelocidade constante, numa trajetória plana e curvilínea deraio R. O gráfico que melhor representa a relação entre omódulo da resultante ù das forças que agem sobre o corpo eo raio da trajetória é:

Questão 1064

2.1.1.5

(CESGRANRIO 92) Um satélite do nosso planeta temórbita rasante, cuja altitude h é bem menor do que o raioterrestre, e possui velocidade constante. Supondo suatrajetória como circular, a direção, o sentido e o módulo dovetor aceleração do satélite são, no ponto A:

Questão 1065

2.1.1.5

(CESGRANRIO 93) O deslocamento angular de um pontodo equador terrestre em 1 dia é, para uma circunferência deraio R, de:a) 2 ™ Rb) 180°c) 3™/2 radd) 2 ™ rade) 24 h

Questão 1066

(FEI 94) Um móvel em trajetória circular de raio r = 5mparte do repouso com aceleração angular constante de10rad/s£. Quantas voltas ela percorre nos 10 primeirossegundos?a) 500b) 250/™c) 100.™d) 500/™e) 500.™

Questão 1067

(FEI 96) Determine a velocidade angular do ponteiro dossegundos de um relógio analógico.a) 60 rd/sb) 60™ rd/sc) 30™ rd/sd) ™/60 rd/se) ™/30 rd/s

Questão 1068

(FEI 97) Para um móvel que descreve trajetória circularcom velocidade constante, podemos afirmar que:a) o valor da aceleração é nulob) o valor da aceleração é constantec) o valor da velocidade varia em função do tempod) o deslocamento é nulo para qualquer intervalo de tempoe) o valor da aceleração varia em função do tempo

Questão 1069

(FUVEST 92) Um disco tem seu centro fixo no ponto Odo eixo x da figura adiante, e possui uma marca no ponto Ade sua periferia. O disco gira com velocidade angularconstante Ÿ em relação ao eixo. Uma pequena esfera élançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco, eapós 6s atinge sua periferia exatamente na marca A, noinstante em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se otempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC ésuperior ao necessário para que o disco dê duas voltas, operíodo de rotação do disco é de:a) 2sb) 3sc) 4sd) 5se) 6s

Questão 1070

184

Page 185: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.5

(FUVEST 95) Dois carros percorrem uma pista circular,de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulosconstantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre doisencontros sucessivos vale:a) ™ R/3v.b) 2™ R/3v.c) ™ R/v.d) 2™ R/v.e) 3™ R/v.

Questão 1071

(FUVEST 96) Num toca fitas, a fita F do cassete passa emfrente da cabeça de leitura C com uma velocidade constantev=4,80cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0cm.Com a fita completamente enrolada num dos carretéis, odiâmetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. A figuraadiante representa a situação em que a fita começa a sedesenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do carretelB.Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, onúmero de rotações completas por segundos (rps) docarretel Aa) varia de 0,32 a 0,80 rps.b) varia de 0,96 a 2,40 rps.c) varia de 1,92 a 4,80 rps.d) permanece igual a 1,92 rps.e) varia de 11,5 a 28,8 rps.

Questão 1072

2.1.1.5

(FUVEST 98) sUma criança montada em um velocípedese desloca em trajetória retilínea, com velocidade constanteem relação ao chão. A roda dianteira descreve uma voltacompleta em um segundo. O raio da roda dianteira vale24cm e o das traseiras 16cm. Podemos afirmar que as rodastraseiras do velocípede completam uma volta em,aproximadamente;a) 1/2 sb) 2/3 sc) 1 sd) 3/2 se) 2 s

Questão 1073

(FUVEST 99) Um disco de raio r gira com velocidadeangular w constante. Na borda do disco, está presa umaplaca fina de material facilmente perfurável. Um projétil édisparado com velocidade « em direção ao eixo do disco,conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A.Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, aplaca gira meia circunferência, de forma que o projétilatravessa mais uma vez o mesmo orifício que haviaperfurado. Considere a velocidade do projétil constante esua trajetória retilínea. O módulo da velocidade « do projétilé:

Questão 1074

2.1.1.5

185

Page 186: 2000 Exercicios de Mecânica

a) wr/™b) 2wr/™c) wr/2™d) wre) ™w/r

(FUVEST 2002) Em uma estrada, dois carros, A e B,entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios RÛe R½. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longode todo o trecho curvo, valores constantes VÛ e V½.

Questão 1075

2.1.1.5

Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relaçãoentre VÛ e V½ éa) VÛ = V½b) VÛ/V½ = RÛ/R½c) VÛ/V½ = (RÛ/R½)£d) VÛ/V½ = R½/RÛe) VÛ/V½ =(R½/RÛ)£

(ITA 95) Um avião voa numa altitude e velocidade demódulo constantes, numa trajetória circular de raio R, cujocentro coincide com o pico de uma montanha onde estáinstalado um canhão. A velocidade tangencial do avião é de200m/s e a componente horizontal da velocidade da bala docanhão é de 800m/s. Desprezando-se efeitos de atrito emovimento da Terra e admitindo que o canhão estádirecionado de forma a compensar o efeito da atraçãogravitacional, para atingir o avião, no instante do disparo ocanhão deverá estar apontado para um ponto à frente domesmo situado a:a) 4,0 radb) 4,0 ™radc) 0,25R radd) 0,25 ™rade) 0,25 rad

Questão 1076

(ITA 2001) Uma partícula move-se ao longo de umacircunferência circunscrita em um quadrado de lado L comvelocidade angular constante. Na circunferência inscritanesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com amesma velocidade angular. A razão entre os módulos dasrespectivas velocidades tangenciais dessas partículas éa) Ë2b) 2Ë2c) (Ë2)/2d) (Ë3)/2e) (Ë3)/2

Questão 1077

(ITA 2001) No sistema convencional de tração debicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo movimentaa roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez,aciona a corrente responsável pela transmissão domovimento a outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixotraseiro da bicicleta. Considere agora um sistema duplo detração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1<R2) e 2 catracasR3 e R4 (R3<R4), respectivamente. Obviamente, a correntesó toca uma coroa e uma catraca de cada vez, conforme ocomando da alavanca de câmbio. A combinação quepermite máxima velocidade da bicicleta, para umavelocidade angular dos pedais fixa, éa) coroa R1 e catraca R3.b) coroa R1 e catraca R4.c) coroa R2 e catraca R3.d) coroa R2 e catraca R4.e) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro da rodatraseira da bicicleta.

Questão 1078

(ITA 2001) Em um farol de sinalização, o feixe de luz estáacoplado a um mecanismo rotativo que realiza uma voltacompleta a cada T segundos. O farol se encontra a umadistância R do centro de uma praia de comprimento 2L,conforme a figura. O tempo necessário para o feixe de luz"varrer" a praia, em cada volta, é

Questão 1079

186

Page 187: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.5

a) arctg (L/R) T/(2™)b) arctg (2L/R) T/(2™)c) arctg (L/R) T/™d) arctg (L/2R) T/(2™)e) arctg (L/R)/T™

(MACKENZIE 98) Os ponteiros dos relógiosconvencionais descrevem, em condições normais,movimentos circulares uniformes (M.C.U.). A relação entrea velocidade angular do ponteiro das horas e a do ponteirodos minutos (Ÿh/Ÿmin) é:a) 1/12b) 1/24c) 1/48d) 1/60e) 1/1440

Questão 1080

(PUCCAMP 95) Na última fila de poltronas de um ônibus,dois passageiros estão distando 2m entre si. Se o ônibus fazuma curva fechada, de raio 40m, com velocidade de36km/h, a diferença das velocidades dos passageiros é,aproximadamente, em m/s,a) 0,1b) 0,2c) 0,5d) 1,0e) 1,5

Questão 1081

(PUCCAMP 98) Dois corredores percorrem um pistacircular de comprimento 600m, partindo do mesmo ponto eno mesmo instante. Se a percorrerem no mesmo sentido, oprimeiro encontro entre eles acontecerá depois de 5,0minutos. Se a percorrerem em sentidos opostos, o primeiroencontro ocorrerá 1,0 minuto após a partida. Admitindo

Questão 1082

constantes as velocidades dos corredores, em módulo e emm/s, seus valores serão, respectivamente,a) 5,0 e 5,0b) 6,0 e 4,0c) 8,0 e 6,0d) 10 e 5,0e) 12 e 6,0

(PUCMG 97) A figura mostra uma barra que gira commovimento circular e uniforme, em torno de um eixo E. Ospontos A e B giram com velocidades lineares tais queVÛ>V½. Em relação às velocidades angulares wÛ e w½ e aosperíodos TÛ e T½, é CORRETO afirmar:

Questão 1083

2.1.1.5

a) wÛ > w½ e TÛ = T½b) wÛ < w½ e TÛ < T½c) wÛ = w½ e TÛ = T½d) wÛ > w½ e TÛ > T½e) wÛ = w½ e TÛ > T½

(PUCMG 97) Um móvel parte do repouso, de um pontosobre uma circunferência de raio R, e efetua um movimentocircular uniforme de período igual a 8s. Após 18s demovimento, o seu vetor deslocamento tem módulo igual a:a) 0b) Rc) 2 Rd) 2R/3e) R Ë2

Questão 1084

(PUCMG 97) A rota de um automóvel tem 30cm de raio.Admitindo-se a hipótese de que tenha rodado, durante 5horas, com velocidade de 20m/s, a ordem de grandeza donúmero de voltas que efetuou é mais próxima de:Considere ™ = 3

Questão 1085

187

Page 188: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 10¤b) 10¦c) 10¨d) 10ªe) 10¢¢

(PUCMG 97) Leia atentamente os itens a seguir, tendo emvista um movimento circular e uniforme:

I. A direção da velocidade é constante.II. O módulo da velocidade não é constante.III. A aceleração é nula.

Assinale:a) se apenas I e III estiverem incorretas.b) se I, II e III estiverem incorretas.c) se apenas I estiver incorreta.d) se apenas II estiver incorreta.e) se apenas III estiver incorreta.

Questão 1086

(PUCMG 99) Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massam. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. Aspartículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partícula 1e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios sãoinextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realizaum movimento circular uniforme com centro em O.

Questão 1087

2.1.1.5

Sobre as freqüências angulares Ÿ e as velocidades linearesv para cada partícula, é CORRETO dizer que:a) Ÿ� < Ÿ‚ < Ÿƒ e v� = v‚ = vƒb) Ÿ� > Ÿ‚ > Ÿƒ e v� = v‚ = vƒc) Ÿ� < Ÿ‚ < Ÿƒ e v� < v‚ < vƒd) Ÿ� = Ÿ‚ = Ÿƒ e v� > v‚ > vƒe) Ÿ� = Ÿ‚ = Ÿƒ e v� < v‚ < vƒ

(PUCMG 2001) A figura mostra um corte do globoterrestre, contendo o seu eixo de rotação (ligando o PóloNorte ao Pólo Sul). O ponto A representa uma pessoa noequador, e o ponto B representa uma pessoa em umalatitude š, ambas em repouso em relação ao planeta. Estegira no sentido mostrado. Seja vÛ a velocidade linear derotação de A, e v½ a velocidade linear de rotação de B. Arazão v½/vÛ é igual a:

Questão 1088

2.1.1.5

a) sen š b) cos šc) tan šd) cossec š

(PUCPR 97) A esfera a seguir está em movimento circularuniforme. A expressão que representa o tempo gasto paraque a mesma dê uma volta completa é:

Questão 1089

2.1.1.5

a) 2™£.Rb) 2™£.R£c) (2™R)/vd) 2™Re) ™.R£

188

Page 189: 2000 Exercicios de Mecânica

(PUCSP 2001) Leia a tira abaixo.

Questão 1090

2.1.1.5

Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno paraentender que pontos situados a diferentes distâncias docentro de um disco em rotação têma) mesma freqüência, mesma velocidade angular e mesmavelocidade linear.b) mesma freqüência, mesma velocidade angular ediferentes velocidades lineares.c) mesma freqüência, diferentes velocidades angulares ediferentes velocidades lineares.d) diferentes freqüências, mesma velocidade angular ediferentes velocidades lineares.e) diferentes freqüências, diferentes velocidades angulares emesma velocidade linear.

(UECE 96) Um carro percorre uma pista circular, nosentido indicado, com velocidade tangencial de móduloconstante, conforme indica a figura. No momento em queele passa pela posição P, a aceleração do carro é dirigidapara o:a) norteb) sulc) lested) oeste

Questão 1091

2.1.1.5

(UECE 97) A figura mostra um disco que gira em torno docentro O. A velocidade do ponto X é 50cm/s e a do ponto Yé de 10cm/s.A distância XY vale 20cm. Pode-se afirmar que o valor davelocidade angular do disco, em radianos por segundo, é:

Questão 1092

2.1.1.5

a) 2,0b) 5,0c) 10,0d) 20,0

(UEL 97) Uma polia gira com uma frequência de 3,6.10¤rotações por minuto. Essa frequência, em hertz, é igual aa) 2,16 . 10¦b) 3,6 . 10£c) 6,0 . 10d) 3,0 . 10e) 1,0

Questão 1093

(UEL 97) Um ciclista percorre uma pista circular de raioigual a 20m, fazendo um quarto de volta a cada 5,0s. Paraesse movimento, a freqüência em Hz, e a velocidadeangular em rad/s são, respectivamentea) 0,05 e ™/5b) 0,05 e ™/10c) 0,25 e ™/5d) 4,0 e ™/5e) 4,0 e ™/10

Questão 1094

(UEL 99) Um antigo relógio de bolso tem a formamostrada na figura a seguir, com o ponteiro dos segundosseparado dos outros dois.

Questão 1095

189

Page 190: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.5

A velocidade angular do ponteiro dos segundos, cujocomprimento é 0,50cm, em rad/s, e a velocidade linear deum ponto na extremidade de tal ponteiro, em cm/s, sãorespectivamente, iguais aa) 2™ e ™b) 2™ e 4™c) ™/30 e ™/15d) ™/30 e ™/60e) ™/60 e 2™

(UERJ 2002) A velocidade angular W de um móvel éinversamente proporcional ao tempo T e pode serrepresentada pelo gráfico a seguir.

Questão 1096

2.1.1.5

Quando W é igual a 0,8™ rad/s, T, em segundos,corresponde a:a) 2,1b) 2,3c) 2,5d) 2,7

(UFMG 94) A figura a seguir representa três bolas, A,B eC, que estão presas entre si por cordas de 1,0m decomprimento cada uma. As bolas giram com movimentocircular uniforme, sobre um plano horizontal sem atrito,mantendo as cordas esticadas. A massa de cada bola é igual

Questão 1097

a 0,5kg, e a velocidade da bola C é de 9,0m/s.

2.1.1.5

A alternativa que indica como se relacionam as velocidadestangenciais vÛ, v½ e vÝ das bolas A, B e C e seusrespectivos períodos TÛ, T½ e TÝ éa) vÛ < v½ < vÝ ; TÛ = T½ = TÝ . b) vÛ = v½ = vÝ ; TÛ = T½= TÝ .c) vÛ > v½ > vÝ ; TÛ = T½ = TÝ . d) vÛ = v½ = vÝ ; TÛ > T½ > TÝ . e) vÛ = v½ = vÝ ; TÛ < T½ < TÝ .

(UFMG 97) A figura mostra três engrenagens, E�, E‚ e Eƒ ,fixas pelos seus centros, e de raios, R� ,R‚ e Rƒ,respectivamente. A relação entre os raios é R�=Rƒ< R‚. Aengrenagem da esquerda (E�) gira no sentido horário comperíodo T�.

Questão 1098

2.1.1.5

Sendo T‚ e Tƒ os períodos de E‚ e Eƒ, respectivamente,pode-se afirmar que as engrenagens vão girar de tal maneiraquea) T� = T‚ = Tƒ, com Eƒ girando em sentido contrário a E�.b) T� = Tƒ · T‚, com Eƒ girando em sentido contrário a E�.c) T� = T‚ = Tƒ, com Eƒ girando no mesmo sentido que E�.d) T� = Tƒ · T‚, com Eƒ girando no mesmo sentido que E�.

190

Page 191: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPE 95) Uma caixa é colocada sobre o piso de umcarrossel a uma certa distância do seu eixo. Se o carrosselgira com velocidade angular constante e a caixa NÃOescorrega, indique qual a força responsável pelo movimentocircular da caixa (força centrípeta).a) O peso.b) A normal.c) A resultante da normal com o peso.d) A força de atrito cinético.e) A força de atrito estático.

Questão 1099

(UFPE 2001) A polia A' de raio r'Û=12cm é concêntrica àpolia A, de raio rÛ=30cm , e está rigidamente presa a ela. Apolia A é acoplada a uma terceira polia B de raio r½=20cmpela correia C, conforme indicado na figura. Qual deve sero raio da polia B', concêntrica a B e rigidamente presa a ela,de modo que A' e B' possam ser conectadas por uma outracorreia C', sem que ocorra deslizamento das correias?A) 12 cmb) 10 cmc) 8,0 cmd) 6,0 cme) 4,0 cm

Questão 1100

2.1.1.5

(UFRN 2001) Satélites de comunicação captam,amplificam e retransmitem ondas eletromagnéticas. Eles sãonormalmente operados em órbitas que lhes possibilitampermanecer imóveis em relação às antenas transmissoras ereceptoras fixas na superfície da Terra. Essas órbitas sãochamadas geoestacionárias e situam-se a uma distância fixado centro da Terra.A partir do que foi descrito, pode-se afirmar que, emrelação ao centro da Terra, esse tipo de satélite e essasantenas terão

Questão 1101

a) a mesma velocidade linear, mas períodos de rotaçãodiferentes.b) a mesma velocidade angular e o mesmo período derotação.c) a mesma velocidade angular, mas períodos de rotaçãodiferentes.d) a mesma velocidade linear e o mesmo período derotação.

(UFRS 96) Um disco com raio de 28cm rola sem deslizarsobre uma superfície rígida. O centro do disco se deslocacom velocidade constante de 4m/s em relação à superfícierígida. Quais são os valores de velocidade angular e develocidade linear, em relação ao centro do disco, para umponto distante 21cm do centro do disco?a) 0,143 rad/s e 4 m/sb) 14,3 rad/s e 1 m/sc) 0,143 rad/s e 3 m/sd) 0,143 rad/s e 1 m/se) 14,3 rad/s e 3 m/s

Questão 1102

(UFSCAR 2001) No site www.agespacial.gov.br, daAgência Espacial Brasileira, aparece a seguinte informação:

"O Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) vem sendoconstruído desde a década de 80 e está atualmentepreparado para lançar foguetes de sondagem e veículoslançadores de satélites de pequeno porte. Localizado nacosta do nordeste brasileiro, próximo ao Equador, a posiçãogeográfica do CLA aumenta as condições de segurança epermite menores custos de lançamento."

Um dos fatores determinantes dessa redução de custos sedeve à inércia do movimento de rotação da Terra. Graças aessa inércia, o veículo lançador consome menos energiapara fazer com que o satélite adquira a sua velocidadeorbital. Isso ocorre porque, nas proximidades do Equador,onde se encontra o CLA,

a) a velocidade tangencial da superfície da Terra é maior doque em outras latitudes.b) a velocidade tangencial da superfície da Terra é menordo que em outras latitudes.c) a velocidade tangencial da superfície da Terra é igual àvelocidade orbital do satélite.d) a aceleração da gravidade na superfície da Terra é menordo que em outras latitudes.

Questão 1103

191

Page 192: 2000 Exercicios de Mecânica

e) a aceleração da gravidade na superfície da Terra é maiordo que em outras latitudes.

(UNIFESP 2002) Três corpos estão em repouso emrelação ao solo, situados em três cidades: Macapá,localizada na linha do Equador, São Paulo, no trópico deCapricórnio, e Selekhard, na Rússia, localizada no círculoPolar Ártico. Pode-se afirmar que esses três corpos giramem torno do eixo da Terra descrevendo movimentoscirculares uniformes, coma) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpolocalizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial.b) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpolocalizado em São Paulo tem a maior velocidade tangencial.c) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpolocalizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial.d) as mesmas freqüência, velocidade angular e velocidadetangencial, em qualquer cidade.e) freqüência, velocidade angular e velocidade tangencialdiferentes entre si, em cada cidade.

Questão 1104

(UNIRIO 99)

Questão 1105

2.1.1.5

O mecanismo apresentado na figura anterior é utilizado paraenrolar mangueiras após terem sido usadas no combate aincêndios. A mangueira é enrolada sobre si mesma, camadasobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso.Considerando ser o diâmetro da polia A maior que odiâmetro da polia B, quando giramos a manivela M comvelocidade constante, verificamos que a polia Bgira_______ que a polia A, enquanto a extremidade P damangueira sobe com o movimento___________.Preenche corretamente as lacunas anteriores a opção:a) mais rapidamente - acelerado.b) mais rapidamente - uniforme.c) com a mesma velocidade - uniforme.d) mais lentamente - uniforme.e) mais lentamente - acelerado.

(UNITAU 95) Uma esfera oca feita de papel tem diâmetroigual a 0,50m e gira com determinada freqüência f³,conforme figura adiante. Um projétil é disparado numadireção que passa pelo equador da esfera, com velocidadev=500m/s. Observa-se que, devido à freqüência de rotaçãoda esfera, a bala sai pelo mesmo orifício feito pelo projétilquando penetra na esfera. A freqüência f³ da esfera é:

Questão 1106

2.1.1.5

a) 200 Hz.b) 300 Hz.c) 400 Hz.d) 500 Hz.e) 600 Hz.

(VUNESP 89) Duas polias, A e B, de raios R e R', comR<R', podem girar em torno de dois eixos fixos e distintos,interligadas por uma correia. As duas polias estão girando ea correia não escorrega sobre elas. Então pode-se afirmarque a(s) velocidade(s)a) angular de A é menor que a de B, porque a velocidadetangencial de B é maior que a de A.

Questão 1107

192

Page 193: 2000 Exercicios de Mecânica

b) angular de A é maior que a de B, porque a velocidadetangencial de B é menor que a de A.c) tangenciais de A e de B são iguais, porém a velocidadeangular de A é menor que a velocidade angular de B.d) angulares de A e de B são iguais, porém a velocidadetangencial de A é maior que a velocidade tangencial de B.e) angular de A é maior que a velocidade angular de B,porém ambas têm a mesma velocidade tangencial.

(VUNESP 90) Quem está na Terra vê sempre a mesmaface da Lua. Isto ocorre porque:a) a Lua não efetua rotação nem translação.b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais.d) as oportunidades para se observar a face desconhecidacoincidem com o período diurno da Terra.e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dáuma volta em torno de seu eixo.

Questão 1108

(VUNESP 90) Um farol marítimo projeta um facho de luzcontínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10rotações por minuto. Um navio, com o costadoperpendicular ao facho, está parado a 6km do farol. Comque velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?a) 60 m/sb) 60 km/sc) 6,3 km/sd) 630 m/se) 1,0 km/s

Questão 1109

(VUNESP 94) Sejam Ÿ� e Ÿ‚ as velocidades angularesdos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igrejae de um relógio de pulso, respectivamente, e v� e v‚ asvelocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Seos dois relógios fornecem a hora certa, pode-se afirmar que:a) Ÿ� = Ÿ‚ e v� = v‚.b) Ÿ� = Ÿ‚ e v� > v‚.c) Ÿ� > Ÿ‚ e v� = v‚.d) Ÿ� > Ÿ‚ e v� > v‚.e) Ÿ‚ < Ÿ‚ e v� < v‚.

Questão 1110

(MACKENZIE 96) Um motorista deseja fazer umaviagem de 230 km em 2,5 horas . Se na primeira hora eleviajar com velocidade média de 80 km/h, a velocidademédia no restante do percurso deve ser de:a) 120 km/h.b) 110 km/h.c) 100km/h.d) 90 km/h.e) 85 km/h.

Questão 1111

(UECE 96) Um automóvel corre em estrada reta comvelocidade de 20m/s. O motorista vê um caminhão parado50m à sua frente. A mínima aceleração de retardamento quedeve ser dada ao carro, para evitar a colisão é, em módulo:a) 2,0 m/s£b) 3,0 m/s£c) 4,0 m/s£d) 1,0 m/s£

Questão 1112

(UECE 96) A figura a seguir mostra a trajetória da bolalançada pelo goleiro Dida, no tiro de meta. Desprezando oefeito do ar, um estudante afirmou:

Questão 1113

2.1.1.6

I. A aceleração vetorial da bola é constante.II. A componente horizontal da velocidade da bola éconstante.III. A velocidade da bola no ponto mais alto de suatrajetória é nula.

Destas afirmativas, é(são) correta(s) somente:a) Ib) IIc) I e IId) II e III

193

Page 194: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNITAU 95) Uma avião sai de um mergulho percorrendoum arco de circunferência de 300m. Sabendo-se que suaaceleração centrípeta no ponto mais a baixo do arco vale8,33m/s£, conclui-se que sua velocidade, nesse ponto, é:a) 8,33m/s na direção horizontal.b) 1,80×10£km/h na direção horizontal.c) 1,80×10£km/h na direção vertical.d) 2,50×10¤m/s na direção horizontal.e) 2,50×10¤m/s na direção vertical.

Questão 1114

(CESGRANRIO 94) Uma roda de bicicleta se move, semdeslizar, sobre um solo horizontal, com velocidadeconstante. A figura apresenta o instante em que um ponto Bda roda entra em contato com o solo.No momento ilustrado na figura a seguir, o vetor querepresenta a velocidade do ponto B, em relação ao solo, é:

Questão 1115

2.1.1.7

(FATEC 96) Dados os vetores A, B e C, representados nafigura em que cada quadrícula apresenta ladocorrespondente a uma unidade de medida, é correto afirmarque a resultante dos vetores tem módulo:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 6

Questão 1116

2.1.1.7

(FEI 94) Sabe-se que a distância entre as margensparalelas de um rio é de 100m e que a velocidade dacorrenteza, de 6m/s, é constante, com direção paralela àsmargens. Um barco parte de um ponto x da margem A comvelocidade constante de 8m/s, com direção perpendicular àsmargens do rio. A que distância do ponto x o barco atinge amargem B?a) 100 mb) 125 mc) 600 md) 750 me) 800 m

Questão 1117

(FEI 96) Um barco movido por motor, desce 120 km derio em 2h. No sentido contrário, demora 3h para chegar aoponto de partida. Qual é a velocidade da água do rio?Sabe-se que, na ida e na volta, a potência desenvolvida pelomotor é a mesma.a)15 km/hb) 20 km/hc) 30 km/hd) 10 km/he) 48 km/h

Questão 1118

(MACKENZIE 98) Com seis vetores de módulo iguais a8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo dovetor resultante desses 6 vetores é:

Questão 1119

194

Page 195: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

a) 40 ub) 32 uc) 24 ud) 16 ue) zero

(MACKENZIE 99) Num mesmo plano vertical,perpendicular à rua, temos os segmentos de reta AB e CD,paralelos entre si. Um ônibus se desloca com velocidadeconstante de módulo v�, em relação à rua, ao longo de åæ,no sentido de A para B, enquanto um passageiro se deslocano interior do ônibus, com velocidade constante de módulov‚, em relação ao veículo, ao longo de èî, no sentido de Cpara D. Sendo v�>v‚, o módulo da velocidade do passageiroem relação ao ponto B da rua é:

Questão 1120

2.1.1.7

a) v� + v‚b) v� - v‚c) v‚ - v�d) v�e) v‚

(PUCCAMP 97) Um barco sai de um ponto P paraatravessar um rio de 4,0km de largura. A velocidade dacorrenteza, em relação às margens do rio, é de 6,0km/h. Atravessia é feita segundo a menor distância PQ, como

Questão 1121

mostra o esquema representado a seguir, e dura 30 minutos

2.1.1.7

A velocidade do barco em relação à correnteza, em km/h, édea) 4,0b) 6,0c) 8,0d) 10e) 12

(PUCCAMP 98) Num bairro, onde todos os quarteirõessão quadrados e as ruas paralelas distam 100m uma daoutra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetóriarepresentada no esquema a seguir.

Questão 1122

2.1.1.7

O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, emmetros, igual aa) 300b) 350c) 400d) 500e) 700

(PUCMG 99) A figura mostra uma montagem em que umamoeda rola sobre a régua A, partindo da posição mostradana figura, "empurrada" pela régua B, sem que hajadeslizamento dela em relação a qualquer uma das réguas.

Questão 1123

195

Page 196: 2000 Exercicios de Mecânica

Quando a moeda estiver na posição "2 cm" em relação àrégua A, a régua B terá percorrido, em relação à mesmarégua A:

2.1.1.7

a) 2 cmb) 1 cmc) 4 cmd) 6 cme) 3 cm

(PUCPR 2001) A figura representa um avião, quemergulha fazendo um ângulo de 30° com a horizontal,seguindo uma trajetória retilínea entre os pontos A e B. Nosolo, considerado como plano horizontal, está representadaa sombra da aeronave, projetada verticalmente, e um pontode referência C.Considere as afirmativas que se referem ao movimento daaeronave no trecho AB, e assinale a alternativa correta:

Questão 1124

2.1.1.7

a) A velocidade do avião em relação ao ponto C é maiorque a velocidade de sua sombra, projetada no solo, emrelação ao mesmo ponto.b) A velocidade do avião é nula em relação à sua sombraprojetada no solo.c) A velocidade do avião em relação ao ponto C é igual àvelocidade de sua sombra, projetada no solo em relação aomesmo ponto.d) A velocidade do avião em relação à sua sombra projetadano solo é maior que a velocidade de sua sombra em relaçãoao ponto C.e) A velocidade da sombra em relação ao ponto Cindepende da velocidade do avião.

(PUCSP 96) Para calcular a aceleração tangencial médiade um corpo em movimento circular cujo raio de curvaturaé ™m, você dispõe de uma tabela que relaciona a partir dorepouso e do instante t=0, o número de voltas completas e orespectivo intervalo de tempo.

Questão 1125

2.1.1.7

valor da aceleração tangencial média sofrida pelo corpodurante essa experiência é:a) 20 m/s£b) 40 m/s£c) 40 voltas/s£d) 80 voltas/s£e) 100 voltas/s£

(PUCSP 2002) Leia com atenção a tira da Turma daMônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que seseguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.

Questão 1126

196

Page 197: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate etambém em relação ao amigo Cebolinha.II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, masem movimento em relação ao amigoCebolinha.III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascãojamais pode estar em repouso.

Estão corretasa) apenas Ib) I e IIc) I e IIId) II e IIIe) I, II e III

(UEL 94) Considere as seguintes grandezas físicasmecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE eTRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenasa) força e velocidade.b) massa e força.c) tempo e massa.d) velocidade e trabalho.e) tempo e trabalho.

Questão 1127

(UEL 99) Um veículo de massa 500kg, percorrendo umaestrada horizontal, entra numa curva com velocidade de50km/h e sai numa direção que forma ângulo de 60° com adireção inicial ecom a mesma velocidade de 50km/h. Em unidades doSistema Internacional, a variação da quantidade demovimento do veículo ao fazer a curva, em módulo, foi dea) 7,0 . 10¥b) 5,0 . 10¥c) 3,0 . 10¥d) 7,0 . 10¤e) 3,0 . 10¤

Questão 1128

(UERJ 97) Na figura a seguir, o retângulo representa ajanela de um trem que se move com velocidade constante enão nula, enquanto a seta indica o sentido de movimento dotrem em relação ao solo.Dentro do trem, um passageiro sentado nota que começa achover.Vistas por um observador em repouso em relação ao soloterrestre, as gotas da chuva caem verticalmente. Na visão do passageiro que está no trem, a alternativa quemelhor descreve a trajetória das gotas através da janela é:

Questão 1129

2.1.1.7

(UERJ 97) Um barco move-se em águas tranqüilas,segundo um observador em repouso no cais, comvelocidade de módulo constante v. Num dado instante, umapessoa de dentro do barco dispara um sinalizador no sentidocontrário ao seu movimento.Para o observador no cais, o módulo v' da velocidade comque o barco passa a se deslocar, após o disparo, obedece àseguinte relação:a) v' = 0b) 0 < v' < vc) v' = vd) v' > v

Questão 1130

(UFMG 97) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 kmde largura. A correnteza do rio é paralela às margens e temvelocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relaçãoà água, é de 3,0km/h perpendicularmente às margens.Nessas condições, pode-se afirmar que o barcoa) atravessará o rio em 12 minutos.b) atravessará o rio em 15 minutos.c) atravessará o rio em 20 minutos.d) nunca atravessará o rio.

Questão 1131

197

Page 198: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFMG 2001) Um menino flutua em uma bóia que está semovimentando, levada pela correnteza de um rio. Umaoutra bóia, que flutua no mesmo rio a uma certa distânciado menino, também está descendo com a correnteza.A posição das duas bóias e o sentido da correnteza estãoindicados nesta figura:

Questão 1132

2.1.1.7

Considere que a velocidade da correnteza é a mesma emtodos os pontos do rio.Nesse caso, para alcançar a segunda bóia, o menino devenadar na direção indicada pela linhaa) K.b) L.c) M.d) N.

(UFPR 2001) Um vagão de 15m de comprimento move-secom velocidade constante de módulo Vv=10m/s emrelação ao solo. Uma bola é arremessada de suaextremidade anterior, com velocidade de móduloVb=10m/s em relação ao vagão, numa direção que formaum ângulo š com a horizontal, sem componentes laterais,conforme a figura I. Na figura II estão representadas trêsdiferentes trajetórias para a bola, sendo A e C parabólicas eB vertical. Considere nula a resistência do ar.

Questão 1133

2.1.1.7

Nestas condições, é correto afirmar:

01) Para qualquer 0° < š < 90° a bola cairá dentro do vagão.02) Somente para š = 90° a trajetória da bola em relação aosolo pode ser do tipo A.04) Para nenhum valor de š a trajetória da bola em relaçãoao solo pode ser do tipo C.08) Para š = 30° a bola cai sobre o vagão após 1s do seulançamento.16) Para um certo valor de š a trajetória da bola emrelação ao solo pode ser do tipo B.

(UFRS 96) Analise as seguintes afirmações.

I - Duas pessoas sentadas em um mesmo automóvel podemestar se deslocando em relação à estrada com diferentesvelocidades lineares.II - Um corpo é deixado cair livremente de uma altura hacima do solo horizontal e outro é lançado horizontalmente,no mesmo instante e a partir da mesma altura h acima dosolo, com grande velocidade. Desprezando-se o efeito dasforças que o ar exerce sobre eles, atingirão o solo ao mesmotempo.III - Quando o módulo da velocidade de um móvel forconstante, este móvel não possui aceleração.

Quais afirmações estão corretas?a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas I e II.e) I, II e III.

Questão 1134

(UFSC 2000) Descendo um rio em sua canoa, sem remar,dois pescadores levam 300 segundos para atingir o seuponto de pesca, na mesma margem do rio e em trajetóriaretilínea. Partindo da mesma posição e remando, sendo avelocidade da canoa, em relação ao rio, igual a 2,0m/s, elesatingem o seu ponto de pesca em 100 segundos. Após apescaria, remando contra a correnteza do rio, eles gastam600 segundos para retornar ao ponto de partida.

Questão 1135

198

Page 199: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.7

Considerando que a velocidade da correnteza ¬(CR) éconstante, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidadeda canoa, em relação à margem, foi igual a 4,00m/s.02. Não é possível calcular a velocidade com que ospescadores retornaram ao ponto de partida, porque avelocidade da correnteza não é conhecida.04. Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidadeda canoa, em relação ao rio, foi de 1,50m/s.08. A velocidade da correnteza do rio é 1,00m/s.16. Como a velocidade da canoa foi de 2,0m/s, quando ospescadores remaram rio abaixo, então, a distância do pontode partida ao ponto de pesca é 200m.32. Não é possível determinar a distância do ponto departida até ao ponto de pesca.64. O ponto de pesca fica a 300 metros de ponto de partida.

(UFSCAR 2000) Nos esquemas estão representadas avelocidade « e a aceleração @ do ponto material P. Assinalea alternativa em que o módulo da velocidade desse pontomaterial permanece constante.

Questão 1136

2.1.1.7

(UFSM 2001)

Questão 1137

2.1.1.7

¬r = velocidade da água do rio em relação às margens¬b = velocidade gerada pelo motor do barco em relação àsmargens do rio

Um rio de largura Ø é atravessado por um barco de maneiraperpendicular à margem, com velocidade constante ¬b.O tempo que o barco leva para atravessar o rio éa) maior quando a velocidade ¬r aumenta.b) menor quando a velocidade ¬r aumenta.c) independente da velocidade ¬r.d) maior quando a velocidade ¬r diminui.e) menor quando a velocidade ¬r diminui.

(UNB 97) A 2� Lei de Newton, talvez a mais importanteequação da Física, ù(R)=m@, relaciona a causa ù(R) com oefeito @. A aceleração, por sua vez, manifesta-se dediferentes maneiras no cotidiano. Em relação a esse assunto,julgue os itens a seguir.

Questão 1138

2.1.1.7

199

Page 200: 2000 Exercicios de Mecânica

(1) Se um corpo não possui aceleração, é porque nãoexistem forças atuando sobre ele.(2) Enquanto a aceleração vetorial de um móvel permanececonstante, não pode haver alteração na direção davelocidade vetorial.(3) Se um corpo cai de uma certa altura acima do solo e, nomesmo instante, outro corpo idêntico é lançadohorizontalmente da mesma altura, ambos levarão o mesmotempo para atingir o solo.(4) Na situação ilustrada na figura a seguir, em que umgaroto está brincando em um balanço que oscila entre ospontos A e B, se ele soltar uma pedra na instante em queatingir o ponto A, esta cairá verticalmente.

(UNIFESP 2002) Na figura, são dados os vetores @, ¼ e «.

Questão 1139

2.1.1.7

Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores,pode-se afirmar que o vetor \ = @ - ¼ + « tem móduloa) 2u, e sua orientação é vertical, para cima.b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo.c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita.d) (Ë2)u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, nosentido horário.e) (Ë2)u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, nosentido anti-horário.

(UNITAU 95) Uma partícula tem movimento circularuniforme de velocidade escalar de 10m/s, dando uma voltaa cada 8 segundos. O módulo de aceleração vetorial médiapara um intervalo de tempo de 2s é:a) Ë2 m/s£.b) 5Ë2 m/s£.c) 2.Ë5 m/s£.d) 2 m/s£.e) 5 m/s£.

Questão 1140

(VUNESP 2001) Nas provas dos 200 m rasos, noatletismo, os atletas partem de marcas localizadas emposições diferentes na parte curva da pista e não podem sairde suas raias até a linha de chegada. Dessa forma, podemosafirmar que, durante a prova, para todos os atletas, oa) espaço percorrido é o mesmo, mas o deslocamento e avelocidade vetorial média são diferentes.b) espaço percorrido e o deslocamento são os mesmos, masa velocidade vetorial média é diferente.c) deslocamento é o mesmo, mas o espaço percorrido e avelocidade vetorial média são diferentes.d) deslocamento e a velocidade vetorial média são iguais,mas o espaço percorrido é diferente.e) espaço percorrido, o deslocamento e a velocidade vetorialmédia são iguais.

Questão 1141

(CESGRANRIO 92) Um corpo é lançado obliquamentepara cima. Desprezando-se a resistência do ar, o vetorvariação da velocidade do corpo entre dois pontos quaisquerda trajetória é:

Questão 1142

2.1.1.8

(FEI 95) Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobreuma mesa plana com velocidade igual a 2m/s. A mesa está a1,8m do solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar osolo? Obs.: despreze o atrito.Considere g = 10 m/s£a) 1,25mb) 0,5mc) 0,75md) 1,0me) 1,2m

Questão 1143

200

Page 201: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.8

(FUVEST 90) Num dia ensolarado, com sol a pique, umjogador chuta uma bola, que descreve no ar uma parábola.O gráfico que melhor representa o valor da velocidade v dasombra da bola, projetada no solo, em função do tempo t, é:

Questão 1144

2.1.1.8

(FUVEST 94) Dois rifles são disparados com os canos nahorizontal, paralelos ao plano do solo e ambos à mesmaaltura acima do solo. À saída dos canos, a velocidade dabala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da balado rifle B.Após intervalos de tempo tÛ e t½, as balas atingem o solo a,respectivamente, distâncias dÛ e d½ das saídas dosrespectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar,pode-se afirmar que:a) tÛ = t½, dÛ = d½b) tÛ = t½/3, dÛ = d½c) tÛ = t½/3, dÛ = 3d½d) tÛ = t½, dÛ = 3d½e) tÛ = 3t½, dÛ = 3d½

Questão 1145

(FUVEST 2001) Um motociclista de motocross move-secom velocidade v=10m/s, sobre uma superfície plana, atéatingir uma rampa (em A), inclinada de 45° com ahorizontal, como indicado na figura.

Questão 1146

2.1.1.8

A trajetória do motociclista deverá atingir novamente arampa a uma distância horizontalD (D=H), do ponto A, aproximadamente igual aa) 20 mb) 15 mc) 10 md) 7,5 me) 5 m

(ITA 96) Um corpo de massa M é lançado com velocidadeinicial v formando com a horizontal um ângulo ‘, numlocal onde a aceleração da gravidade é g. Suponha que ovento atue de forma favorável sobre o corpo durante todo otempo (ajudando a ir mais longe), com uma força Fhorizontal constante. Considere t como sendo o tempo totalde permanência no ar. Nessas condições, o alcance do corpoé:a) (V£/g) sen 2‘b) 2 v t + (Ft£/2m)c) (v£/g) sen 2‘ (1+ (Ftg‘/Mg))d) vte) outra expressão diferente das mencionadas.

Questão 1147

(ITA 99) No instante t = 0s, um elétron é projetado em umângulo de 30° em relação ao eixo x, com velocidade v³ de4×10¦m/s, conforme o esquema a seguir. Considerando queo elétron se move num campo elétrico constante E=100N/C,o tempo que o elétron levará para cruzar novamente o eixox é de:

Questão 1148

201

Page 202: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.8

a) 10 ns.b) 15 ns.c) 23 ns.d) 12 ns.e) 18 ns.

(ITA 2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto deum edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s.Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de andaresdo edifício éa) 5b) 6c) 8d) 9e) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremessoda bola não foi fornecida.

Questão 1149

(MACKENZIE 96) Um balão (aerostato) parte do soloplano com movimento vertical, subindo com velocidadeconstante de 14m/s. Ao atingir a altura de 25m, seu pilotolança uma pedra com velocidade de 10m/s, em relação aobalão e formando 37° acima da horizontal. A distância entrea vertical que passa pelo balão e o ponto de impacto dapedra no solo é:Adote:g = 10 m/s£cos 37° = 0,8sen 37° = 0,6

a) 30 mb) 40 mc) 70 md) 90 me) 140 m

Questão 1150

(MACKENZIE 99) Um corpo é lançado horizontalmentedo alto de uma torre e atinge o solo horizontal comvelocidade de 37,5m/s formando 53° com a horizontal. Aaltura da torre é de:Obs.: Despreze as resistências ao movimento.Dados: g=10m/s£, cos 53°=0,6 e sen 53°=0,8.a) 20 mb) 30 mc) 40 md) 45 me) 50 m

Questão 1151

(PUCCAMP 96) Um projétil é lançado numa direção queforma um ângulo de 45° com a horizontal. No ponto dealtura máxima, o módulo da velocidade desse projétil é 10m/s. Considerando-se que a resistência do ar é desprezível,pode-se concluir que o módulo da velocidade delançamento é, em m/s, igual aa) 2,5 Ë2b) 5 Ë2c) 10d) 10 Ë2e) 20

Questão 1152

(PUCCAMP 97) Um projétil é lançado segundo umângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual e 10m/s£e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entreas passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acimado ponto de lançamento, em segundos, éDADOS:sen 30° = 0,50cos 30° = 0,87a) 2,0b) 4,0c) 6,0d) 8.0e) 12

Questão 1153

(PUCCAMP 2000) Um projétil, lançado com velocidadeinicial V� formando ângulo š com a horizontal, descreveuma trajetória parabólica. No ponto de altura máxima (P) eno ponto em que cruza a linha horizontal da partida (Q) sua

Questão 1154

202

Page 203: 2000 Exercicios de Mecânica

velocidade e sua aceleração, respectivamente, sãoa) Ponto P: V�/2 e g Ponto Q: V� e 2g

b) Ponto P: V� e g Ponto Q: V� e g.cosš

c) Ponto P: V�.senš e g.cosš Ponto Q: V�.senš e g

d) Ponto P: V� e g.senš Ponto Q: V�.senš e g.cosš

e) Ponto P: V�.cosš e g Ponto Q: V� e g

(PUCMG 97) Um corpo é lançado obliquamente sobre asuperfície da Terra. Desprezando-se a resistência do ar, ovetor que melhor representa a resultante das forças queatuam no corpo, durante todo o percurso, é:

Questão 1155

2.1.1.8

(PUCPR 97) Um projétil de massa 100g é lançadoobliquamente a partir do solo, para o alto, numa direção queforma 60° com a horizontal com velocidade de 120m/s,primeiro na Terra e posteriormente na Lua.Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuploda gravidade lunar, e desprezíveis todos os atritos nos doisexperimentos, analise as proposições a seguir:

I- A altura máxima atingida pelo projétil é maior na Lua quena Terra.II- A velocidade do projétil, no ponto mais alto da trajetóriaserá a mesma na Lua e na Terra.III- O alcance horizontal máximo será maior na Lua.IV- A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesmana Lua e na Terra.

Questão 1156

Está correta ou estão corretas:a) apenas III e IV.b) apenas II.c) apenas III.d) todas.e) nenhuma delas.

(PUCSP 2000) Suponha que em uma partida de futebol, ogoleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola,imprimindo-lhe uma velocidade «� cujo vetor forma, com ahorizontal, um ângulo ‘. Desprezando a resistência do ar,são feitas as afirmações abaixo.

Questão 1157

2.1.1.8

I - No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial dabola é nula.II - A velocidade inicial «� pode ser decomposta segundo asdireções horizontal e vertical.III - No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor daaceleração da gravidade.IV - No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor «Ù dacomponente vertical da velocidade.

Estão corretas:a) I, II e IIIb) I, III e IVc) II e IVd) III e IVe) I e II

(UECE 96) Uma bola é lançada verticalmente para cima,com velocidade de 18 m/s, por um rapaz situado emcarrinho que avança segundo uma reta horizontal, a 5,0 m/s.Depois de atravessar um pequeno túnel, o rapaz volta arecolher a bola, a qual acaba de descrever uma parábola,conforme a figura. Despreza-se a resistência do ar eg=10m/s£.

Questão 1158

203

Page 204: 2000 Exercicios de Mecânica

A altura máxima h alcançada pela bola e o deslocamentohorizontal x do carrinho, valem, respectivamente:

2.1.1.8

a) h = 16,2 m; x = 18,0 mb) h = 16,2 m; x = 9,0 mc) h = 8,1 m; x = 9,0 md) h = 10,0 m; x = 18,0 m

(UECE 97) Uma menina chamada Clara de Assis,especialista em salto à distância, consegue, na Terra, umamarca de 8,0m. Na Lua, onde a aceleração da gravidade é1/6 de seu valor na Terra, a atleta conseguiria saltar,mantidas idênticas condições de salto:a) 8 mb) 16 mc) 48 md) 96 m

Questão 1159

(UEL 96) Um projétil é atirado com velocidade de 40m/s,fazendo ângulo de 37° com a horizontal. A 64m do ponto dedisparo, há um obstáculo de altura 20m. Adotandog=10m/s£, cos37°=0,80 e sen37°=0,60, pode-se concluirque o projétila) passa à distância de 2,0 m acima do obstáculo.b) passa à distância de 8,0 m acima do obstáculo.c) choca-se com o obstáculo a 12 m de altura.d) choca-se com o obstáculo a 18 m de altura.e) cai no solo antes de chegar até o obstáculo.

Questão 1160

(UEL 99) Um corpo é lançado para cima, com velocidadeinicial de 50m/s, numa direção que forma um ângulo de 60°com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, pode-seafirmar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade docorpo, em m/s, será

Questão 1161

Dados:sen 60° = 0,87cos 60° = 0,50

a) 5b) 10 c) 25 d) 40e) 50

(UEL 2001) O que acontece com o movimento de doiscorpos, de massas diferentes, ao serem lançadoshorizontalmente com a mesma velocidade, de uma mesmaaltura e ao mesmo tempo, quando a resistência do ar édesprezada?a) O objeto de maior massa atingirá o solo primeiro.b) O objeto de menor massa atingirá o solo primeiro.c) Os dois atingirão o solo simultaneamente.d) O objeto mais leve percorrerá distância maior.e) As acelerações de cada objeto serão diferentes.

Questão 1162

(UEPG 2001) A partir da análise do esquema abaixo, querepresenta a trajetória de uma bala de canhão de massa mem um campo gravitacional suposto uniforme e no vácuo, econsiderando que a energia potencial em A é nula, assinaleo que for correto.

Questão 1163

2.1.1.8

01) A energia cinética no ponto C é nula.02) A energia mecânica no ponto B é (m.v£)/2.04) A energia potencial no ponto D é (m.g.f)/2.08) O trabalho realizado para deslocar a bala do ponto A aoponto D é -(m.g.f)/2.16) A energia mecânica no ponto E é (m.v£)/2.

204

Page 205: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEPG 2001) Uma espingarda de rolha é disparada nomomento em que sua boca se encontra mergulhada em umtanque contendo um líquido de massa específica 1,2 g/cm¤.Sobre este evento, sabendo que o cano da espingarda formaum ângulo de 45° abaixo da horizontal, que a velocidadeinicial da rolha é 4,0 m/s, que a massa específica da rolha é0,8 g/cm¤, que o valor da aceleração local da gravidade é10m/s£ e, finalmente, desprezando os efeitos da viscosidade,assinale o que for correto.

01) A aceleração da rolha, em módulo, é de 5,0m/s£.02) A profundidade máxima atingida pela rolha é de 2,0 m.04) A componente horizontal do espaço percorrido pelarolha é de 3,2 m.08) O tempo de movimento da rolha é de 1,6 s.16) Em relação a um observador situado no ponto delançamento, a trajetória descrita pela rolha é uma parábolade concavidade para cima.

Questão 1164

(UERJ 99) Numa partida de futebol, o goleiro bate o tirode meta e a bola, de massa 0,5kg, sai do solo comvelocidade de módulo igual a 10m/s, conforme mostra afigura.

Questão 1165

2.1.1.8

No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da defesaadversária cabeceia a bola. Considerando g=10m/s£, aenergia cinética da bola no ponto P vale, em joules:a) 0b) 5c) 10d) 15

(UFES 99) Um foguete sobe inclinado, fazendo com avertical um ângulo de 60°. A uma altura de 1000m do solo,quando sua velocidade é de 1440km/h, uma de suas partes

Questão 1166

se desprende. A aceleração da gravidade ao longo de toda atrajetória é constante e vale g=10m/s£. A altura máxima, emrelação ao solo, atingida pela parte que se desprendeu éa) 1000 m.b) 1440 m.c) 2400 m.d) 3000 m.e) 7000 m.

(UFES 2001) Três projéteis distintos, A, B e C, partemsimultaneamente da mesma altura h acima do solohorizontal, em uma região onde o efeito do ar é desprezívele a aceleração da gravidade é constante. O projétil A éabandonado do repouso, o projétil B parte com velocidadehorizontal de módulo v, e o projétil C parte com velocidadevertical para baixo de mesmo módulo v. Sejam vÛ, v½ e vÝos módulos das velocidades dos projéteis ao atingirem osolo e tÛ, t½ e tÝ os tempos gastos desde o lançamento atéatingirem o solo.Com base nas informações acima, assinale a alternativaCORRETA.a) vÛ = v½ = vÝ e tÛ = t½ > tÝb) vÛ < v½ = vÝ e tÛ = t½ = tÝc) vÛ < v½ = vÝ e tÛ = t½ > tÝd) vÛ < v½ < vÝ e tÛ > t½ > tÝe) vÛ = v½ = vÝ e tÛ = t½ = tÝ

Questão 1167

(UFMG 97) Uma bola rola sobre a superfície de uma mesaaté cair de sua extremidade com uma certa velocidade.Na figura adiante a alternativa que melhor representa atrajetória da bola é

Questão 1168

2.1.1.8

205

Page 206: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFMG 98) Um corpo A é lançado horizontalmente deuma determinada altura. No mesmo instante, um outrocorpo B é solto em queda livre, a partir do repouso, dessamesma altura, como mostra a figura.

Questão 1169

2.1.1.8

Sejam vÛ e v½ os módulos das velocidades dos corpos A eB, respectivamente, imediatamente antes de tocarem o chãoe tÛ e t½ os tempos despendidos por cada corpo nessepercurso. Despreze os efeitos da resistência do ar.Nessas condições, pode-se afirmar quea) vÛ = v½ e tÛ > t½.b) vÛ = v½ e tÛ = t½.c) vÛ > v½ e tÛ > t½.d) vÛ > v½ e tÛ = t½.

(UFV 99) A figura a seguir mostra três trajetórias de umabola de futebol que é chutada de um mesmo ponto.

Questão 1170

2.1.1.8

Sejam "t" representando o tempo de permanência da bola noar, "VÙ" a componente vertical da velocidade inicial da bolae "VÖ" a componente horizontal da velocidade inicial. Emrelação a estas três grandezas físicas e considerando as trêstrajetórias A, B e C acima, livres da resistência do ar,pode-se concluir que:

a) tÛ<t½<tÝ, VÙÛ= VÙ½=VÙÝ, VÖÛ=VÖ½=VÖÝ.

b) tÛ=t½=tÝ, VÙÛ< VÙ½<VÙÝ, VÖÛ<VÖ½=VÖÝ.

c) tÛ=t½=tÝ, VÙÛ= VÙ½=VÙÝ, VÖÛ<VÖ½<VÖÝ.

d) tÛ=t½=tÝ, VÙÛ= VÙ½=VÙÝ, VÖÛ>VÖ½>VÖÝ.

e) tÛ<t½<tÝ, VÙÛ< VÙ½<VÙÝ, VÖÛ=VÖ½>VÖÝ.

(UNB 2000) Os aviões da Esquadrilha da Fumaça sãoadequados para fazer acrobacias no ar. Em umademonstração, um desses aviões faz a seguinte manobra:mergulha para perto da superfície da Terra até o ponto A e,a partir desse ponto até o ponto B, faz uma trajetóriadescrita pela equação y=0,58x-7,1×10−¥x£, em que x e y sãoexpressos em metros. Entre esses dois pontos, a trajetória doavião é idêntica à de uma bala de canhão, como ilustra afigura a seguir, sendo que a velocidade do avião é igual àvelocidade da bala do canhão em qualquer ponto datrajetória entre A e B.

Questão 1171

2.1.1.8

206

Page 207: 2000 Exercicios de Mecânica

Em relação à situação descrita, julgue os itens a seguir.

(1) as informações contidas no texto permitem inferir que osefeitos da resistência do ar e da rotação da Terra sobre omovimento da bala de canhão foram desprezados.(2) O piloto do avião tem peso aparente nulo entre ospontos A e B.(3) Apesar de as velocidades da bala e do avião na situaçãodescritas serem idênticas entre os pontos A e B, para queum avião consiga percorrer a mesma trajetória da bala entreos pontos A e B, não é necessário que sua velocidade sejaidêntica à velocidade da bala em cada ponto da trajetória.(4) A bala atingirá o solo a mais de 800m do local de ondefoi lançada.

(UNITAU 95) O "tira teima" da Rede Globo de televisãocalculou a velocidade da bola que bateu na trave do golcomo sendo de 1,1×10£km/h. Se o tempo necessário para abola atingir a trave, desde quando foi chutada, é de 0,5s, esendo a velocidade constante nesse tempo, pode-se afirmarque a distância que a bola estava do gol, imediatamenteantes do chute, era da ordem de:a) 25m.b) 15m.c) 55m.d) 40m.e) 30m.

Questão 1172

(VUNESP 97) Duas pequenas esferas idênticas, 1 e 2, sãolançadas do parapeito de uma janela, perpendicularmente àparede, com velocidades horizontais ¬� e ¬‚, com V‚ > V�,como mostra a figura, e caem sob a ação da gravidade.

Questão 1173

2.1.1.8

A esfera 1 atinge o solo num ponto situado à distância x� daparede, t� segundos depois de abandonar o parapeito, e aesfera 2 num ponto situado à distância x‚ da parede, t‚segundos depois de abandonar o parapeito. Desprezando aresistência oferecida pelo ar e considerando o solo plano ehorizontal, podemos afirmar quea) x� = x‚ e t� = t‚.b) x� < x‚ e t� < t ‚.c) x� = x‚ e t� > t‚.d) x� > x‚ e t� < t‚.e) x� < x‚ e t� = t‚.

(CESGRANRIO 93) O gráfico velocidade-tempo de umacerta partícula é dado por:

Questão 1174

2.1.1.9

A velocidade escalar média da partícula, no intervalo de 0 a10,0s, é, em m/s:a) 2,50 ™b) 5,00 ™c) 7,50 ™d) 10,0 ™e) 25,0 ™

(ENEM 98) Em uma prova de 100m rasos, o desempenhotípico de um corredor padrão é representado pelo gráfico aseguir:

Questão 1175

2.1.1.9

207

Page 208: 2000 Exercicios de Mecânica

Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo aVELOCIDADE do corredor é aproximadamente constante?a) Entre 0 e 1 segundo.b) Entre 1 e 5 segundos.c) Entre 5 e 8 segundos.d) Entre 8 e 11 segundos.e) Entre 12 e 15 segundos.

(FATEC 2002) Num único sistema de eixos cartesianos,são representados os gráficos da velocidade escalar, emfunção do tempo, para os móveis A e B que se deslocamnuma mesma trajetória retilínea.

Questão 1176

2.1.1.9

É correto afirmar quea) os móveis apresentam movimentos uniformes.b) no instante t = 3,0s os móveis se encontram.c) no intervalo de t = 0 até t = 3,0s, B percorre 9,0m a maisque A.d) no intervalo de t = 0 até t = 3,0s, A percorreu 15m.e) no intervalo de t = 0 até t = 3,0s, B percorreu 15m.

(FEI 96) Em qual dos gráficos da figura a seguir estãorepresentados:

I - movimento uniformemente aceleradoII - movimento uniformeIII - movimento uniformemente retardado

Questão 1177

2.1.1.9

(FGV 2001) A figura abaixo representa uma fotografiaestroboscópica de um objeto em queda livre em um meiolíquido, partindo de uma altura h. Cada imagem foiregistrada em intervalos de tempos iguais. Quais são osgráficos que melhor representam, respectivamente, avelocidade e a aceleração do objeto?

Questão 1178

2.1.1.9

(FUVEST 89) O gráfico a seguir ilustra a posição s, emfunção do tempo t, de uma pessoa caminhando em linha retadurante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.

Questão 1179

2.1.1.9

208

Page 209: 2000 Exercicios de Mecânica

a) A velocidade no instante t = 200s vale 0,5m/s.b) Em nenhum instante a pessoa parou.c) A distância total percorrida durante os 400 segundos foi120m.d) O deslocamento durante os 400 segundos foi 180m.e) O valor de sua velocidade no instante t=50s é menor doque no instante t=350s.

(FUVEST 97) Um carro se desloca numa trajetóriaretilínea e sua velocidade em função do tempo, a partir doinstante t=10s, está representada no gráfico a seguir. Se ocarro partiu do repouso e manteve uma aceleração constanteaté t=15s, a distância percorrida, desde sua partida atéatingir a velocidade de 6m/s, vale:

Questão 1180

2.1.1.9

a) 12,5mb) 18,0mc) 24,5md) 38,0me) 84,5m

(FUVEST 98) Dois trens A e B fazem manobra em umaestação ferroviária deslocando-se paralelamente sobretrilhos retilíneos. No instante t=0s eles estão lado a lado. Ográfico representa as velocidades dos dois trens a partir doinstante t=0s até t=150s, quando termina a manobra. Adistância entre os dois trens no final da manobra é:

Questão 1181

2.1.1.9

a) 0 mb) 50 mc) 100 md) 250 me) 500 m

(FUVEST 99) Na figura, estão representadas asvelocidades em função do tempo, desenvolvidas por umatleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100mrasos.

Questão 1182

2.1.1.9

Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os100m, podemos afirmar que, aproximadamente,a) no B levou 0,4s a menos que no A.b) no A levou 0,4s a menos que no B.c) no B levou 1,0s a menos que no A.d) no A levou 1,0s a menos que no B.e) no A e no B levou o mesmo tempo.

(FUVEST 2000) As velocidades de crescimento verticalde duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, emfunção do tempo decorrido após o plantio de suas sementes,como mostra o gráfico.

Questão 1183

209

Page 210: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

É possível afirmar que:a) A atinge uma altura final maior do que Bb) B atinge uma altura final maior do que Ac) A e B atingem a mesma altura finald) A e B atingem a mesma altura no instante t³e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t� e t‚

(G1 ETFSP 84) Duas partículas A e B movem-se numamesma trajetória, e o gráfico a seguir indica suas posições(s) em função do tempo (t). Pelo gráfico podemos afirmarque as partículas:a) movem-se no mesmo sentido;b) movem-se em sentidos opostos;c) no instante t=0, encontram-se a 40m uma da outra;d) movem-se com a mesma velocidade;e) não se encontram.

Questão 1184

2.1.1.9

(G1 ETFSP 84) Um móvel em M.U.V., cuja velocidadeestá representada no diagrama a seguir, passa pela origemda trajetória no instante t=0. A velocidade média dessemóvel, no intervalo de tempo de zero até 5s, é:a) 40 m/sb) 45 m/sc) 50 m/sd) 55 m/s

Questão 1185

e) 60 m/s

2.1.1.9

(G1 ETFSP 84) O movimento de um móvel estárepresentado, a seguir, pelo gráfico das posições (s) emfunção do tempo (t). A função horária da posição dessemóvel é dada pela expressão:a) S= -10 + 2t - 5t£b) S= -5 + 3,5t - 0,5t£c) S= -10 + 7t - t£d) S= -5 + t - 3t£e) S= 5 - 2,5t£

Questão 1186

2.1.1.9

(G1 ETFSP 92) O gráfico da função horária S = v . t, domovimento uniforme de um móvel, é dado ao a seguir.Pode-se afirmar que o móvel tem velocidade constante, emm/s, igual a:

Questão 1187

210

Page 211: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

a) 4b) 2c) 0,10d) 0,75e) 0,25

(G1 V3.4) O gráfico S x t de um movimento uniforme é:a) uma parábolab) uma retac) um círculod) duas retase) uma semicircunferência

Questão 1188

(G1 V3.4) O gráfico S x t de um movimentouniformemente variado é:a) uma parábolab) uma retac) um círculod) duas retase) uma semicircunferência

Questão 1189

(MACKENZIE 96) Dois móveis A e B se movimentam nomesmo sentido numa estrada retilínea. No instante em queum ultrapassa o outro, eles iniciam um processo de freagem.A distância entre os dois móveis, no instante em que suasvelocidades são iguais, é:

Questão 1190

2.1.1.9

a) 10 m.b) 15 m.c) 20 m.d) 25 m.e) 50 m.

(MACKENZIE 96) Estudando o movimento de um corpo,a partir do instante zero, obtivemos o gráfico a seguir. Entreos instantes 4s e 7s, o deslocamento do corpo foi de 24m. Ovalor da velocidade no instante zero (v³) era:

Questão 1191

2.1.1.9

a) -2 m/sb) -4 m/sc) -6 m/sd) -8 m/se) -10 m/s

(MACKENZIE 96) O gráfico a seguir indica a velocidadeem função do tempo de um corpo que se movimenta sobreuma trajetória retilínea. Assinale a alternativa correta.

Questão 1192

211

Page 212: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

(Obs.: O ponto A é a origem dos eixos.)a) O movimento é acelerado nos trechos AB e GH.b) O movimento é acelerado nos trechos AB e CD.c) O movimento é acelerado o tempo todo.d) O movimento é retardado nos trechos CD e GH.e) O móvel está parado nos trechos BC, DE e FG.

(MACKENZIE 97) Em certo instante passam pela origemde uma trajetória retilínea os móveis A, com M.R.U. e B,com M.R.U.V.. A partir desse instante, constrói-se odiagrama a seguir. O tempo gasto pelo móvel B para ficar32m à frente do A é:

Questão 1193

2.1.1.9

a) 2 sb) 4 sc) 6 sd) 7 se) 8 s

(MACKENZIE 97) Um móvel em repouso na origem deuma trajetória retilínea começa a se deslocar com suavelocidade escalar v variando em função do tempo t deacordo com o gráfico adiante. A equação que expressa aposição x em função do tempo total t, com grandezas noSistema Internacional, a partir do instante 5s é:

Questão 1194

2.1.1.9

a) x = - 74 + 32t - 2t£b) x = - 47 + 42t - 4t£c) x = 74 - 32t + 3t£d) x = 24 + 1,5t£e) x = 40 - 3t + t£

(MACKENZIE 97) Um automóvel se desloca num trechoretilíneo de estrada com movimento uniformementeacelerado, quando é detectado pelo radar da políciarodoviária. Neste instante, o motorista percebe que oautomóvel está a 144km/h e pisa no freio, parando apósalguns segundos, com movimento uniformementeretardado. Considerando zero o instante de detecção peloradar, o gráfico da velocidade do automóvel em função dotempo que melhor representa esta situação é:

Questão 1195

2.1.1.9

(MACKENZIE 98) Um observador registra, a partir doinstante zero, as posições (x) assumidas por uma partículaem função do tempo (t). A trajetória descrita é retilínea e ográfico obtido está ilustrado a seguir. A posição assumidapela partícula no instante 19s é:

Questão 1196

212

Page 213: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

a) - 10,0 mb) - 8,75 mc) - 15,0 md) - 27,5 me) - 37,5 m

(MACKENZIE 98) A figura a seguir refere-se ao diagramahorário da posição de uma partícula que descreve umM.R.U.V. a partir do repouso no instante zero. No intervalo(10s, 15s), o deslocamento sofrido pela partícula é:

Questão 1197

2.1.1.9

a) 100 mb) 125 mc) 150 md) 225 me) 250 m

(MACKENZIE 99) Um móvel parte do repouso commovimento de aceleração constante e após 4s mantém suavelocidade constante como mostra o gráfico. A aceleraçãodo móvel no intervalo de tempo de 0 a 4s, em m/s£, foi de:

Questão 1198

2.1.1.9

a) 1,5b) 2,0c) 2,5d) 3,0e) 4,0

(PUC-RIO 99) O gráfico a seguir mostra as velocidades de3 corredores de uma prova de 100 metros rasos, em funçãodo tempo.

Questão 1199

2.1.1.9

Que corredor venceu a prova e qual teve o piordesempenho, respectivamente?a) I e II.b) I e III.c) II e III.d) II e I.e) III e II.

(PUCCAMP 97) O gráfico a seguir representa avelocidade escalar de um móvel durante 15 s demovimento.

Questão 1200

213

Page 214: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

Com base no gráfico é correto afirmar quea) o móvel está parado entre os instantes 5,0 s e 10 s.b) o movimento do móvel é sempre acelerado.c) o móvel muda de sentido nos instantes 5,0 s e 10 s.d) a velocidade escalar média do móvel foi de 15m/s.e) o móvel percorreu 100 m nos primeiros 5,0 s.

(PUCCAMP 98) Considere os gráficos a seguir.

I. Espaço em função do tempoII. Velocidade em função do tempoIII. Aceleração em função do tempo

Questão 1201

2.1.1.9

A respeito desses gráficos é correto afirmar quea) somente I e II podem representar o mesmo movimento.b) somente I e III podem representar o mesmo movimento.c) somente II e III podem representar o mesmo movimento.d) os três gráficos podem representar o mesmo movimento.e) cada gráfico representa um movimento distinto.

(PUCCAMP 99) Considere uma bola que é atiradaverticalmente para cima no instante t=0 e, também, osgráficos I, II e III que estão representados a seguir.

Questão 1202

2.1.1.9

Dentre os gráficos, os que podem representar a velocidadeem função de tempo e o espaço em função do tempo para omovimento dessa bola são, respectivamente,a) I e IIb) I e IIIc) II e Id) II e IIIe) III e II

(PUCCAMP 2000) Um móvel executa um movimentoretilíneo cuja velocidade está representada no gráfico, emfunção do tempo.

Questão 1203

2.1.1.9

A distância, em metros, percorrida por esse móvel no trechode movimento uniforme é igual aa) 20b) 30c) 40d) 50e) 80

(PUCMG 97) Dois corpos A e B partem, em linha reta,simultaneamente, do repouso e da mesma posição. Osmovimentos desses dois corpos estão representados nográfico aceleração em função do tempo.

Questão 1204

214

Page 215: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

Para o intervalo de tempo de 0 a t, é CORRETO afirmar:a) o movimento de B é uniforme.b) a aceleração de A é inversamente proporcional ao tempo.c) no instante t, as velocidades de A e B são iguais.d) a distância percorrida por A é maior que a de B.e) a variação da velocidade de B é maior que a de A.

(PUCMG 97) Durante uma experiência de laboratório, omovimento de um pequeno corpo, em trajetória retilínea,forneceu a seguinte tabela distância x tempo:

d(cm) = 0 e t(s) = 0d(cm) = 16 e t(s) = 2d(cm) = 64 e t(s) = 4d(cm) = 144 e t(s) = 6

O gráfico qualitativo que melhor representa distância Xtempo para o movimento é:

Questão 1205

2.1.1.9

(PUCMG 97) Durante uma experiência de laboratório, omovimento de um pequeno corpo, em trajetória retilínea,forneceu a seguinte tabela distância x tempo:

d(cm) = 0 e t(s) = 0

Questão 1206

d(cm) = 16 e t(s) = 2d(cm) = 64 e t(s) = 4d(cm) = 144 e t(s) = 6

A velocidade do móvel, no instante t = 6s, tem módulo, emcm/s, igual a:a) 12b) 24c) 36d) 48e) 60

(PUCMG 97) Um trem sobe uma ladeira com velocidadede 5,0m/s. Num determinado instante, o último vagão sedesengata da composição. A partir desse instante, o gráficoque melhor representa o movimento do vagão, é:

Questão 1207

2.1.1.9

(PUCPR 97) Dois blocos rígidos (1) e (2) de 4kg cada umse deslocam sem atrito sobre um assoalho horizontal, namesma reta. Eles colidem e passam a se movimentargrudados. O gráfico a seguir representa a variação daposição de cada um dos blocos em função do tempo, até oinstante da colisão, estando o bloco (1) na origem dasposições em t=0.

Questão 1208

2.1.1.9

215

Page 216: 2000 Exercicios de Mecânica

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar:a) A velocidade do conjunto, após o choque, é de 1m/s.b) Não houve dissipação de energia mecânica na colisão.c) A perda de energia cinética na colisão foi de 8J.d) Após a colisão, os corpos permanecem em repouso.e) A quantidade de movimento do sistema, imediatamenteantes da colisão, vale 16kg.m/s.

(PUCPR 2001) O gráfico representa um corpo emmovimento retilíneo.Nessas condições, é correto afirmar:

Questão 1209

2.1.1.9

a) No intervalo de tempo entre 0 e 2s o movimento éuniforme.b) Nos 6 primeiros segundos o deslocamento foi de 50m.c) A aceleração entre 2s e 6s é 2,5m/s£.d) A aceleração entre 6s e 8s é nula.e) O deslocamento entre 0 e 8s é 80m.

(PUCSP 2002) Um carro está se movendo numa estradahorizontal quando, em um determinado instante, o motoristavê um animal na pista e freia o carro no intuito de pará-lo.Supondo que a resultante das forças que atuam no carropermaneça constante durante toda a frenagem, qual é oconjunto de gráficos, entre os apresentados, que melhorrepresenta, para esse intervalo de tempo, a aceleração (a) e avelocidade (v) do carro, em função do tempo (t)?

Questão 1210

2.1.1.9

(UDESC 97) Dois ciclistas, A e B, partem da mesmaposição no instante t = 0 e movimentam-se no mesmosentido e em trajetória retilínea. Na figura são mostrados osgráficos da velocidade em função do tempo dos doisciclistas.

Questão 1211

2.1.1.9

Leia com atenção e analise as afirmações sobre os gráficos.

I. A aceleração do ciclista B no intervalo de t = 0 a t = 10,0s foi maior do que a aceleração do ciclista A no intervalo det = 0 a t = 25,0 s.II. No instante t = 15,0 s, o ciclista A ultrapassou o ciclistaB.III. Decorridos 20,0 s, o ciclista A estava na frente dociclista B.IV. Decorridos 25,0 s, o ciclista A estava na frente de B e adistância entre eles era igual a 2,5 m.

Assinale a alternativa CORRETA:a) todas as afirmativas estão corretas;b) somente estão corretas as afirmações I e IV;c) somente estão corretas as afirmações I, III e IV;d) somente estão corretas as afirmações II e III;e) somente estão corretas as afirmações II, III e IV

216

Page 217: 2000 Exercicios de Mecânica

(UECE 96) A figura a seguir, mostra a aceleração de umapartícula em função do tempo.A área do retângulo sombreado representa a grandeza:

Questão 1212

2.1.1.9

a) distância percorridab) velocidade angularc) velocidade escalard) energia cinética

(UECE 99) Um corpo, em movimento retilíneo, temvelocidade escalar V, variando com o tempo t de acordocom o gráfico a seguir.

Questão 1213

2.1.1.9

É correto afirmar que a(o):a) aceleração média entre 0 e 10s é 2m/s£b) movimento entre 0 e 40s é uniformec) velocidade média entre 0 e 40s é 15m/sd) variação do espaço entre 10s e 40s é 900m

(UEL 94) Dois móveis partem simultaneamente de ummesmo ponto e suas velocidades estão representadas nomesmo gráfico a seguir

Questão 1214

2.1.1.9

A diferença entre as distâncias percorridas pelos doismóveis, nos 30s, é igual aa) zero.b) 60 mc) 120 md) 180 me) 300 m

(UEL 95) Certo trem começa a ser observado quando suavelocidade é de 30m/s e ele mantém essa velocidadedurante 15s; logo após, ele freia com aceleração constantede módulo 0,50m/s£ até parar numa estação. O tremcomeçou a ser observado quando estava distando da estaçãoa) 450 mb) 900 mc) 1 350 md) 1 850 me) 2 250 m

Questão 1215

(UEL 97) Um móvel de massa 6,0 kg, em movimentoretilíneo, está na posição s=5,0m, no instante t=0.O gráfico representa a velocidade, em função do tempo.

Questão 1216

2.1.1.9

217

Page 218: 2000 Exercicios de Mecânica

O móvel passa pela posição s = 0 no instante t, em segundo,igual aa) 4,0b) 5,0c) 6,0d) 7,0e) 8,0

(UEL 97) Um móvel de massa 6,0 kg, em movimentoretilíneo, está na posição s=5,0m, no instante t=0.O gráfico representa a velocidade, em função do tempo.

Questão 1217

2.1.1.9

A intensidade da força resultante sobre o móvel no instantet=4,0s é, em newtons, igual aa) zerob) 12c) 15d) 20e) 24

(UEL 98) O gráfico a seguir representa a velocidadeescalar de um corpo, em função do tempo.

Questão 1218

2.1.1.9

Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico,que o módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s£, e oespaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são,respectivamente,a) 2,0 e 8,0b) 2,0 e 4,0c) 1,3 e 4,0d) 1,3 e 3,0e) zero e 3,0

(UEL 99) O gráfico a seguir representa a posição x de umcorpo em função do tempo t.

Questão 1219

2.1.1.9

O movimento representado no gráfico pode ser o de uma) automóvel em um congestionamento.b) avião se aproximando de um aeroporto.c) corpo em queda livre.d) garoto escorregando em um tobogã.e) corredor numa prova de 100 metros.

(UERJ 2001) O gráfico a seguir representa a indicação davelocidade de um carro em movimento, em função dotempo.

Questão 1220

2.1.1.9

218

Page 219: 2000 Exercicios de Mecânica

Sabendo-se que, em t=2 s, a velocidade é de 6m/s, aordenada do ponto A é: a) 3,5 b) 3,0 c) 2,5 d) 2,0

(UERJ 2001) O gráfico a seguir representa a indicação davelocidade de um carro em movimento, em função dotempo.

Questão 1221

2.1.1.9

O deslocamento do carro entre os instantes 4s e 10s, emmetros, é igual a:a) 50b) 72c) 110d) 150

(UFES 99) Uma partícula que realiza movimento retilíneouniformemente variado tem seu gráfico (s×t) representado aseguir. A equação horária que descreve o movimento dessapartícula é dada por

Questão 1222

2.1.1.9

a) s = 6 - 2,5t.b) s = 6 + t£.c) s = 6 + 2,5t - 2t£.d) s = 6 - 5t + t£.e) s = 6 - 7,5t + 2t£.

(UFMG 98) Este gráfico, velocidade versus tempo,representa o movimento de um automóvel ao longo de umaestrada reta.

Questão 1223

2.1.1.9

A distância percorrida pelo automóvel nos primeiros 12s éa) 24 m.b) 2,0 m.c) 288 m.d) 144 m.

(UFPE 2001) O gráfico abaixo mostra as posições, emfunção do tempo, de dois ônibus que partiramsimultaneamente. O ônibus A partiu do Recife para Caruarue o ônibus B partiu de Caruaru para o Recife. As distânciassão medidas a partir do Recife. A que distância do Recife,em km, ocorre o encontro entre os dois ônibus?

Questão 1224

2.1.1.9

219

Page 220: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 30b) 40c) 50d) 60e) 70

(UFPE 2001) O gráfico abaixo representa a velocidade deum ciclista, em função do tempo, em um determinadopercurso retilíneo. Qual a velocidade média do ciclista, emkm/h, no percurso considerado?

Questão 1225

2.1.1.9

a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

(UFPE 2002) O gráfico a seguir representa,aproximadamente, a velocidade de um atleta, em função dotempo, em um trecho de um percurso retilíneo. No instanteem que ocorreu a mudança no sentido do movimento, aquantos metros da sua posição inicial (em t=0s) seencontrava o atleta?

Questão 1226

2.1.1.9

a) 12b) 24c) 30d) 36e) 42

(UFPR 2000) Um carro está parado diante de um sinalfechado. Quando o sinal abre, o carro começa a mover-secom aceleração constante de 2,0m/s£ e, neste instante, passapor ele uma motocicleta com velocidade constante demódulo 14m/s, movendo-se na mesma direção e sentido.Nos gráficos abaixo, considere a posição inicial do carrocomo origem dos deslocamentos e o instante em que o sinalabre como origem dos tempos. Em cada gráfico, uma curvarefere-se ao movimento do carro e a outra ao movimento damotocicleta.

Questão 1227

2.1.1.9

É correto afirmar:

01) O carro alcançará a motocicleta quando suasvelocidades forem iguais.02) O carro alcançará a motocicleta no instante t=14s.04) O carro alcançará a motocicleta na posição x=64m.08) As acelerações do carro e da motocicleta, em função dotempo, podem ser representadas pelo gráfico ll.16) Os deslocamentos do carro e da motocicleta, em funçãodo tempo, podem ser representados pelo gráfico l.32) As velocidades do carro e da motocicleta, em função dotempo, podem ser representadas pelo gráfico lll.

(UFRS 97) Os gráficos a seguir representam aceleraçãocontra tempo para cinco objetos diferentes. Todos os eixospossuem a mesma escala.No intervalo de tempo entre t³ e t�, qual dos objetos sofre amaior variação de velocidade?

Questão 1228

220

Page 221: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

(UFRS 97) O gráfico velocidade contra tempo representa omovimento retilíneo de um objeto.

Questão 1229

2.1.1.9

No instante t = 65s, o módulo da aceleração instantâneadesse objeto é, aproximadamente, igual a.a) 0,46 m/s£b) 1 m/s£c) 2 m/s£d) 10 m/s£e) 30 m/s£

(UFRS 98) Dois objetos A e B deslocam-se emmovimento retilíneo uniforme, sendo a velocidade de Amaior do que a de B. Qual dos gráficos da energia cinética(EÝ) contra o tempo (t) representacorretamente essa situação?

Questão 1230

2.1.1.9

(UFRS 2000) Os gráficos de velocidade (v) e aceleração(a) contra o tempo (t) representam o movimento "ideal" deum elevador que parte do repouso, sobe e pára.

Questão 1231

2.1.1.9

Sabendo-se que os intervalos de tempo A e C são ambos de1,5 s, qual é o módulo a³ da aceleração com que o elevadorse move durante esses intervalos?a) 3,00 m/s£b) 2,00 m/s£c) 1,50 m/s£d) 0,75 m/s£e) 0,50 m/s£

(UFRS 2000) Os gráficos de velocidade (v) e aceleração(a) contra o tempo (t) representam o movimento "ideal" deum elevador que parte do repouso, sobe e pára.

Questão 1232

221

Page 222: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

Sabendo-se que os intervalos de tempo A e C são ambos de1,5 s e que o intervalo B é de 6 s, qual a distância totalpercorrida pelo elevador?a) 13,50 mb) 18,00 mc) 20,25 md) 22,50 me) 27,00 m

(UFSC 2000) Um ratinho afasta-se de sua toca em buscade alimento, percorrendo um trajetória retilínea. No instantet=11s, um gato pula sobre o caminho do ratinho e ambosdisparam a correr: o ratinho retornando sobre a mesmatrajetória em busca da segurança da toca e o gato atrás doratinho. O gráfico da figura representa as posições doratinho e do gato, em função do tempo, considerando queno instante t=0, o ratinho partiu da posição d=0, isto é, dasua toca.

Questão 1233

2.1.1.9

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) sobre omovimento do ratinho e do gato:

01. O ratinho chega 1,0 segundo antes do gato que,portanto, não consegue alcançá-lo02. O ratinho deslocou-se com velocidade constante entreos instantes t=5,0s e t=7,0s.04. O movimento do ratinho foi sempre retilíneo euniforme, tanto na ida como na volta.08. O gato encontrava-se a 5,0 metros do ratinho quandocomeçou a persegui-lo.16. O ratinho parou duas vezes no seu trajeto de ida e devolta até a toca.32. O gato percorre um distância maior que a do ratinho, emmenor tempo, por isso alcança-o antes que ele possa chegarà toca.

(UFSC 2000) Um pára-quedista abandona o avião e iniciasua queda, em pleno ar, no instante t=0. Cai livremente -submetido somente à força de resistência do ar e à força depeso - até o instante t‚, quando abre o pára-quedas. Ográfico a seguir representa a velocidade vertical dopára-quedista em função do tempo.

Questão 1234

2.1.1.9

222

Page 223: 2000 Exercicios de Mecânica

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S)

01. A aceleração do pára-quedista tem valor constante,desde o instante em que abandona o avião (t=0) até oinstante em que o pára-quedas abre(t=t‚).02. Entre os instantes t� e t‚, a força de resistência tem valorigual ao da força peso.04. Durante toda a queda, a aceleração do pára-quedista éconstante e igual à aceleração da gravidade.08. Desde o instante em que o pára-quedista abandona oavião (t=0) até o instante t�, a força de resistência do araumenta, desde zero até um valor igual ao da força peso.16. Entre os instantes t‚ e tƒ, a força de resistência do arsobre o pára-quedista e seu pára-quedas é maior do que aforça peso do conjunto, e a força resultante tem sentidocontrário ao do movimento do pára-quedista.32. Em nenhum instante, a força de resistência do arapresentou maior intensidade do que a da força peso dopára-quedista.64. Ao atingir o solo, a energia cinética do pára-quedista éigual à energia potencial gravitacional ao abandonar oavião, porque a energia mecânica se conserva.

(UFSC 2002) Dois ciclistas, A e B, disputam uma corridacuja distância total é de 1200 metros, do ponto de partidaaté a faixa de chegada. O gráfico a seguir mostra avelocidade dos ciclistas A e B em função do tempo.

Questão 1235

2.1.1.9

Observando o gráfico apresentado, assinale a(s)proposição(ões) CORRETA(S).

01. No sexagésimo segundo, o ciclista A está 150 metros àfrente do ciclista B.02. A aceleração do ciclista A, nos primeiros quarenta ecinco segundos, é de 1m/s£. 04. No centésimo trigésimo quinto segundo, o ciclista Bestá 150 metros à frente do ciclista A.08. O ciclista B nunca alcança o ciclista A. 16. O ciclista A venceu a disputa porque percorreu os 1200metros em 150 segundos, e o ciclista B gastou 165segundos.32. No centésimo sexagésimo quinto segundo, o ciclista Bestá a apenas 7,5 metros da faixa de chegada, e o ciclista Aencontra-se a 52,5 metros da faixa de chegada. Portanto, ociclista B vence a corrida.64. A corrida termina empatada, pois ambos os ciclistaspercorrem os 1200 metros em 165 segundos.

(UFSCAR 2002) O diagrama mostra como varia o espaços percorrido por um corpo que se desloca sobre umatrajetória retilínea, em função do tempo transcorrido t.O diagrama v × t, onde v é a velocidade do corpo, quemelhor representa o movimento, no intervalo de tempoconsiderado, é:

Questão 1236

2.1.1.9

(UFSM 99)

Questão 1237

223

Page 224: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

A figura mostra o gráfico da posição x (em m) em funçãodo tempo t (em s) para uma partícula num movimentoretilíneo. Essa partícula esteve sob a ação de uma forçaresultante não-nula no(s) intervalo(s) de tempoa) 1s a 2s e 3s a 4s.b) 0s a 1s e 4s a 6s.c) 2s a 3s.d) 0s a 1s, 2s a 3s e 4s a 6s.e) 1s a 4s.

(UFSM 2000)

Questão 1238

2.1.1.9

No gráfico, representam-se as posições ocupadas por umcorpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função dotempo.Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade docorpoa) aumenta no intervalo de 0s a 10s.b) diminui no intervalo de 20s a 40s.c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos detempo.d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10s a 20s.e) é maior no intervalo de 0s a 10s.

(UFSM 2001)

Questão 1239

2.1.1.9

No gráfico, representam-se, em função do tempo, asvelocidades de um corpo que se desloca numa trajetóriaretilínea.Pode-se, então, afirmar que o módulo da aceleração docorpoa) aumenta no intervalo de 0s a 10s.b) é maior no intervalo de 20s a 40s do que no de 0s a 10s.c) é o mesmo nos intervalos de 0s a 10s e de 20s a 40s.d) é diferente de zero no intervalo de 10s a 20s.e) é menor no intervalo de 0s a 10s do que no de 20s a 40s.

(UNB 98) Um motorista cuidadoso trafegava na L2 Norte,na altura da UnB, a 60 km/h, como estabelece a legislaçãode trânsito, quando viu acender a luz de advertência dosemáforo, momento em que pressionou suavemente osfreios, de forma a imprimir uma desaceleração constante noseu veículo de 1.500 kg. Decorridos 5s, o carroencontrava-se a 20 km/h, instantes em que o motorista viu,pelo espelho retrovisor, um outro veículo se aproximandoem velocidade alta e constante. Temeroso de ser abalroadopor trás, acelerou o seu carro e, em 2s, retornou àvelocidade anterior e ultrapassou o semáforo ainda com aluz amarela. O outro veículo apesar de trafegar com maiorvelocidade, ultrapassou o semáforo com a luz vermelha,sendo condutor, por isso, multado por um policial que seencontrava no local munido de um radar. O policial esboçouno gráfico representado abaixo a evolução das acelerações evelocidades dos dois veículos.

Questão 1240

224

Page 225: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

Com relação ao gráfico apresentado, julgue os itens abaixo.(1) n corresponde à declividade do segmento de reta queune os pontos de coordenadas (t³, b) e (t�, a).(2) c é a aceleração do veículo conduzido pelo motoristaimprudente.(3) Entre os instantes t³ e t‚ o motorista cuidadoso percorreuuma distância superior a 75m.(4) O produto m x (t‚ - t�) corresponde à variação develocidade do motorista prudente no intervalo de tempoentre t� e t‚.

(UNB 98) Um motorista cuidadoso trafegava na L2 Norte,na altura da UnB, a 60 km/h, como estabelece a legislaçãode trânsito, quando viu acender a luz de advertência dosemáforo, momento em que pressionou suavemente osfreios, de forma a imprimir uma desaceleração constante noseu veículo de 1.500 kg. Decorridos 5s, o carroencontrava-se a 20 km/h, instantes em que o motorista viu,pelo espelho retrovisor, um outro veículo se aproximandoem velocidade alta e constante. Temeroso de ser abalroadopor trás, acelerou o seu carro e, em 2s, retornou àvelocidade anterior e ultrapassou o semáforo ainda com aluz amarela. O outro veículo apesar de trafegar com maiorvelocidade, ultrapassou o semáforo com a luz vermelha,sendo condutor, por isso, multado por um policial que seencontrava no local munido de um radar. O policial esboçouno gráfico representado abaixo a evolução das acelerações evelocidades dos dois veículos.

Questão 1241

2.1.1.9

Com base na situação descrita, julgue os itens a seguir,relativos ao veículo do motorista prudente.(1) A ação dos freios imprimiu ao veículo uma aceleraçãonegativa de aproximadamente 2,2m/s£.(2) O vetor aceleração do veículo é o mesmo durante operíodo em que sua velocidade se reduz de 60 km/h para 20km/h e durante o período em que ela aumenta de 20 km/hpara 60km/h.(3) A força aplicada pelo sistema de freios necessária paradesacelerar o veículo foi inferior a 1.000 N.(4) Se o motorista estivesse trafegando a 54 km/h ecolidisse frontalmente com um muro de concreto, seuveículo exerceria no muro uma força superior à queexerceria no solo se caísse de uma altura de 11 m.

(UNIOESTE 99) A velocidade de um móvel, de massaigual a 5kg, varia de acordo com o gráfico mostrado nafigura abaixo.

Questão 1242

2.1.1.9

225

Page 226: 2000 Exercicios de Mecânica

Sabendo, ainda, que a trajetória descrita pelo móvel éretilínea, assinale a(s) alternativa(s)correta(s).

01. Entre os instantes 0 e 2s, atua sobre o móvel uma forçaresultante de intensidade igual a 30N.02. Entre os instantes 2 e 5s, a variação da energia cinéticado móvel é igual a 72J.04. Entre os instantes 5 e 8s, o móvel percorre umadistância igual a 45m.08. Entre os instantes 8 e 17s, o móvel possui umaaceleração de módulo igual a 2m/s£.16. No instante 11s, o móvel tem o sentido de seumovimento alterado.32. Entre os instantes 11 e 17s, o trabalho realizado sobre omóvel possui módulo igual a 180J.64. Entre os instantes 5 e 8s, o móvel recebe um impulso demódulo igual a 90N.s.

(UNIRIO 95) O gráfico a seguir mostra a velocidade deum automóvel em função do tempo.

Questão 1243

2.1.1.9

O deslocamento sofrido pelo automóvel de 0 a 8s foi de (emm):a) 2.b) 4.c) 8.d) 16.e) 24.

(UNIRIO 97) A velocidade de uma partícula varia com opassar do tempo conforme o gráfico a seguir.

Questão 1244

2.1.1.9

O seu deslocamento do instante 0s até o instante 1s foi de1,5 m. Através da observação do gráfico podemos concluirque seu deslocamento entre os instantes 2s e 3s, em m, foide:a) 2,0b) 2,5c) 3,0d) 3,5e) 4,0

(VUNESP 97) 0 gráfico na figura representa a posição xde um móvel, que se deslocou ao longo de uma linha reta,em função do tempo t.

Questão 1245

2.1.1.9

A velocidade do móvel foi constante e diferente de zerodurante o intervalo de tempo que vai dos instantesa) 0 a t�.b) t� a t‚.c) t‚ a tƒ.d) tƒ a t„.e) t„ a t….

(VUNESP 99) O gráfico na figura mostra a posição x deum objeto, em movimento sobre uma trajetória retilínea, emfunção do tempo t.

Questão 1246

226

Page 227: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.1.9

A partir desse gráfico, é possível concluir que a velocidadeinstantânea do objeto anulou-se somentea) no instante 0 segundo.b) nos instantes 9 e 14 segundos.c) nos instantes 2 e 7 segundos.d) nos instantes 5 e 11 segundos.e) nos instantes 2,5,7 e 11 segundos.

(FAAP 96) Uma pedra gira em torno de um apoio fixo,presa por uma corda. Em dado momento corta-se a corda ouseja, cessam de agir forças sobre a pedra. Pela Lei daInércia, conclui-se que:a) a pedra se mantém em movimento circularb) a pedra sai em linha reta, segundo a direçãoperpendicular à corda no instante do cortec) a pedra sai em linha reta, segundo a direção da corda noinstante do corte.d) a pedra párae) a pedra não tem massa.

Questão 1247

(FUVEST 89) No mês de agosto de 1988, o planeta Marteteve a máxima aproximação da Terra. Nesse dia as pessoas,ao observarem o planeta, estavam vendo a luz emitida peloSol algum tempo antes. Aproximadamente quanto tempoantes? Considere as órbitas da Terra e de Marte circulares ecoplanares, com raios de 150.000.000km e 231.000.000km,respectivamente.a) 81 anos-luzb) 2 horasc) 30 segundosd) 8 minutose) 17 minutos

Questão 1248

(PUCMG 99) Se o somatório das forças externas sobre umsistema de partículas de massa constante é zero, éCORRETO afirmar ser constante a:a) energia potencial do sistema.b) energia mecânica do sistema.c) temperatura do sistema.d) quantidade de movimento do sistema.e) entropia do sistema.

Questão 1249

(UEL 99) Um observador vê um pêndulo preso ao teto deum vagão e deslocado da vertical como mostra a figura aseguir.

Questão 1250

2.1.2.1

Sabendo que o vagão se desloca em trajetória retilínea, elepode estar se movendo dea) A para B, com velocidade constante.b) B para A, com velocidade constante.c) A para B, com sua velocidade diminuindo.d) B para A, com sua velocidade aumentando.e) B para A, com sua velocidade diminuindo.

(UEL 2001) Um jogador de tênis, ao acertar a bola com araquete, devolve-a para o campo do adversário. Sobre isso,é correto afirmar:a) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força que abola exerce sobre a raquete é igual, em módulo, à força quea raquete exerce sobre a bola.b) De acordo com a Primeira Lei de Newton, após oimpacto com a raquete, a aceleração da bola é grandeporque a sua massa é pequena.c) A força que a raquete exerce sobre a bola é maior que aforça que a bola exerce sobre a raquete, porque a massa dabola é menor que a massa da raquete.d) A bola teve o seu movimento alterado pela raquete. APrimeira Lei de Newton explica esse comportamento.

Questão 1251

227

Page 228: 2000 Exercicios de Mecânica

e) Conforme a Segunda Lei de Newton, a raquete adquire,em módulo, a mesma aceleração que a bola.

(UERJ 99) A figura abaixo representa uma escuna atracadaao cais.

Questão 1252

2.1.2.1

.Deixa-se cair uma bola de chumbo do alto do mastro -ponto O. Nesse caso, ele cairá ao pé do mastro - ponto Q.Quando a escuna estiver se afastando do cais, comvelocidade constante, se a mesma bola for abandonada domesmo ponto O, ela cairá no seguinte ponto da figura:a) Pb) Qc) Rd) S

(UFMG 94) Uma nave espacial se movimenta numa regiãodo espaço onde as forças gravitacionais são desprezíveis. Anave desloca-se de X para Y com velocidade constante e emlinha reta. No ponto Y, um motor lateral da nave é acionadoe exerce sobre ela uma força constante, perpendicular à suatrajetória inicial. Depois de um certo intervalo de tempo, aoser atingida a posição Z, o motor é desligado.O diagrama que melhor representa a trajetória da nave,APÓS o motor ser desligado em Z, é

Questão 1253

2.1.2.1

(UFRN 2001) Inácio, um observador inercial, observa umobjeto em repouso devido às ações de duas forças opostasexercidas pela vizinhança desse objeto. No mesmo instante,lngrid e Acelino, observando o mesmo objeto, a partir dereferenciais diferentes do referencial de lnácio, chegam àsseguintes conclusões: para lngrid, o objeto se move commomento linear constante, e, para Acelino, o objeto semove com aceleração constante.Face ao exposto, é correto afirmar quea) Ingrid está num referencial não inercial com velocidadeconstante.b) lngrid e Acelino estão, ambos, em referenciais nãoinerciais.c) Acelino está num referencial não inercial com aceleraçãoconstante.d) Acelino e lngrid estão, ambos, em referenciais inerciais.

Questão 1254

(UFV 99) Um carro desloca-se para a direita com vetorvelocidade constante. No seu interior existe uma esferasuspensa por uma mola. Quando não submetida a nenhumaforça, esta mola tem comprimento L. Nessas condições, amelhor representação da situação descrita é:

Questão 1255

2.1.2.1

(UNB 97) Uma esfera de ferro é fixada por uma mola emuma plataforma giratória, como mostra a figura adiante.Dois observadores, um na plataforma e o outro fixo ao solo,em repouso, observam o movimento da esfera, que, quandoestá a meio caminho entre o eixo de rotação e a borda daplataforma circular, causa uma distensão de 5cm na mola.

Questão 1256

228

Page 229: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.1

Julgue os itens que se seguem, relativos à situaçãoapresentada.(0) Para o observador situado sobre a plataforma girante, é aforça centrífuga que distende a mola.(1) Para o observador em repouso, no solo, é a forçacentrípeta aplicada pela mola distendida que mantém aesfera em movimento circular, junto com a plataformagirante.(2) A esfera terá a sua velocidade linear reduzida pelametade, quando a distensão da mola for de 10cm.(3) Se for liberada da mola, a esfera escapará da plataformae o observador em repouso, no solo, verá que ela descreveum movimento circular, até atingir o repouso.

(UNESP 2002) Certas cargas transportadas por caminhõesdevem ser muito bem amarradas na carroceria, para evitaracidentes ou, mesmo, para proteger a vida do motorista,quando precisar frear bruscamente o seu veículo. Estaprecaução pode ser explicada pelaa) lei das malhas de Kirchhoff.b) lei de Lenz.c) lei da inércia (primeira lei de Newton).d) lei das áreas (segunda lei de Kepler).e) lei da gravitação universal de Newton.

Questão 1257

(UNIFESP 2002) Às vezes, as pessoas que estão numelevador em movimento sentem uma sensação dedesconforto, em geral na região do estômago. Isso se deve àinércia dos nossos órgãos internos localizados nessa região,e pode ocorrera) quando o elevador sobe ou desce em movimentouniforme.b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme.c) apenas quando o elevador desce em movimentouniforme.d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado.

Questão 1258

e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado.

(VUNESP 92) As estatísticas indicam que o uso do cintode segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões maisgraves em motoristas e passageiros no caso de acidentes.Fisicamente, a função do cinto está relacionada com a a) Primeiras lei de Newton.b) Lei de Snell.c) Lei e Ampére.d) Lei de Ohm.e) Primeira Lei de Kepler.

Questão 1259

(VUNESP 94) Assinale a alternativa que apresenta oenunciado da Lei da Inércia, também conhecida comoPrimeira Lei de Newton.a) Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo umaórbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos.b) Dois corpos quaisquer se atraem com uma forçaproporcional ao produto de suas massas e inversamenteproporcional ao quadrado da distância entre eles.c) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, estereage sobre o primeiro com uma força de mesmaintensidade e direção, mas de sentido contrário.d) A aceleração que um corpo adquire é diretamenteproporcional à resultante das forças que nele atuam, e temmesma direção e sentido dessa resultante.e) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou demovimento uniforme em uma linha reta, a menos que sobreele estejam agindo forças com resultante não nula.

Questão 1260

(CESGRANRIO 90) Um pedaço de giz é lançadohorizontalmente de uma altura H. Desprezando-se aresistência do ar, a figura que melhor representa a(s)força(s) que age(m) sobre o giz é:

Questão 1261

2.1.2.2

229

Page 230: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 90) Se « e @ são respectivamente, avelocidade e a aceleração de uma partícula sujeita à força ù,o seu movimento satisfaz a:a) « = cte. ùb) | « | = cte. / | ù |c) @ = cte. ùd) | @ | = cte. / | ù |e) | « | = cte. | ù |

Questão 1262

(CESGRANRIO 91) Na figura a seguir, dois corpos, 1 e 2,caem em queda livre (com aceleração igual à da gravidade).A massa do corpo 1 é muito maior do que a massa do corpo2. Seja F�‚ a intensidade da força que o corpo 1 faz sobre ocorpo 2, e F‚� a intensidade da força que o corpo 2 faz sobreo corpo 1.

Questão 1263

2.1.2.2

Nesta situação, pode-se afirmar que:a) F�‚ = F‚� = 0b) F�‚ = F‚� < 0c) F�‚ > F‚� = 0d) F�‚ > F‚� > 0e) F‚� > F�‚ > 0

(CESGRANRIO 94) Uma pedra é solta no interior de umlíquido. A velocidade com que ela desce verticalmentevaria, em função do tempo, segundo o gráfico a seguir.

Questão 1264

2.1.2.2

De acordo com as informações fornecidas pelo gráfico,podemos afirmar que:a) a força de resistência que o líquido exerce sobre a pedraaumenta com a velocidade.b) a força de resistência que o líquido exerce sobre a pedradiminui com a velocidade.c) a pedra adquire aceleração constante e não-nula a partirde t=0,7s.d) no instante t=0,7s, a aceleração da pedra vale 2,0m/s£.e) até atingir uma velocidade constante, a pedra se deslocoude 0,98m.

(CESGRANRIO 95) Durante as comemorações do"TETRA", um torcedor montou um dispositivo para soltarum foguete, colocando o foguete em uma calha vertical quelhe serviu de guia durante os instantes iniciais da subida.Inicialmente, a massa de combustível correspondia a 60%da massa total do foguete. Porém, a queima do combustível,que não deixou resíduos e provocou uma força verticalconstante de 1,8N, fez com que a massa total decrescesse,uniformemente, de acordo com o gráfico a seguir.

Questão 1265

2.1.2.2

230

Page 231: 2000 Exercicios de Mecânica

Considere que, neste dispositivo, os atritos são desprezíveise que a aceleração da gravidade vale 10m/s£.Considerando t=0,0s o instante em que o combustívelcomeçou a queimar, então, o foguete passou a se mover apartir do instante:a) 0,0sb) 1,0sc) 2,0sd) 4,0se) 6,0s

(CESGRANRIO 95) Durante as comemorações do"TETRA", um torcedor montou um dispositivo para soltarum foguete, colocando o foguete em uma calha vertical quelhe serviu de guia durante os instantes iniciais da subida.Inicialmente, a massa de combustível correspondia a 60%da massa total do foguete. Porém, a queima do combustível,que não deixou resíduos e provocou uma força verticalconstante de 1,8N, fez com que a massa total decrescesse,uniformemente, de acordo com o gráfico a seguir.

Questão 1266

2.1.2.2

Considere que, neste dispositivo, os atritos são desprezíveise que a aceleração da gravidade vale 10m/s£.O foguete deixará de ser impulsionado pela queima docombustível no instante:a) 4,0 sb) 5,0 sc) 6,0 sd) 8,0 se) 10 s

(CESGRANRIO 97) Durante as Olimpíadas de 96,estimou-se que, ao ser batida uma falta por um jogadorbrasileiro, a bola atingia a velocidade de 187km/h.Considere o campo com 110m de comprimento. Uma falta ébatida do círculo central contra o gol adversário. Supondoque a bola se desloque praticamente em linha reta e com

Questão 1267

velocidade constante, o tempo que ela levará para atingir ameta vale, em segundos, aproximadamente:a) 1,0b) 1,2c) 1,5d) 1,8e) 2,0

(CESGRANRIO 99) Para que um bloco de massa igual a30g, inicialmente em repouso, adquira uma velocidade de10m/s em exatamente 1,2s, é necessário aplicar-lhe umaforça cujo módulo, em newtons, deve valer:a) 0,25b) 2,5c) 25d) 250e) 2500

Questão 1268

(CESGRANRIO 99) Um garoto mantém uma pequenaesfera girando em um plano vertical, por intermédio de umfio, conforme indica a figura a seguir. Em determinadomomento, quando a esfera passa pelo ponto A o fio serompe.Assinale a opção que representa corretamente a forçaresultante que age sobre a esfera imediatamente após o fiose romper.

Questão 1269

2.1.2.2

(FEI 95) Um carrinho de massa 100kg está sobre trilhos eé puxado por dois homens que aplicam forças ù� e ù‚conforme a figura a seguir. Qual é a aceleração do carrinho,sendo dados |ù�| = |ù‚| = 20N?a) 0,31 m/s£b) Ë(5)/10 m/s£c) Ë(6)/10 m/s£

Questão 1270

231

Page 232: 2000 Exercicios de Mecânica

d) 0,5 m/s£e) 0,6 m/s£

2.1.2.2

(FEI 95) Um dinamômetro possui suas duas extremidadespresas a duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas namesma direção e sentidos opostos, com força de mesmaintensidade F=100N. Quanto marcará o dinamômetro?a) 200Nb) 0c) 100Nd) 50Ne) 400N

Questão 1271

2.1.2.2

(FEI 97) Sobre o carrinho de massa 10 kg atua uma forçaF horizontal que varia com o tempo de acordo com ográfico a seguir. Sabe-se que, inicialmente, o móvel está emrepouso. Qual é a velocidade do carrinho para t = 10s?

Questão 1272

2.1.2.2

a) v = 5 m/sb) v = 6 m/sc) v = 10 m/sd) v = 12 m/se) v = 20 m/s

(FGV 96) Considere duas montagens, X e Y, cada qualcom um cilindro vertical de grandes dimensões, e contendoum foguete de dimensões desprezíveis em relação aoscilindros, disposto também verticalmente, com seu eixolongitudinal coincidindo com o do respectivo cilindro einicialmente em repouso. Cada foguete dispõe de um únicosistema de propulsão, consistente de: 1) um recipientesolidário à estrutura do foguete, com uma única aberturavoltada para trás, no caso, para baixo, 2) um sistema injetorde combustível e comburente e, 3) um sistema de início decombustão. No que importa à questão, as montagens X e Ydiferem exclusivamente quanto à pressão, idealmente, emqualquer instante, mesmo com a combustão em andamentonos dois foguetes: atmosférica em X e vácuo em Y. Osfoguetes, respectivos combustíveis, comburentes e sistemasde combustão são iguais. Em dado instante inicia-se acombustão simultaneamente em ambos os foguetes. Apropulsão dos dois foguetes é suficiente para movimentá-losà pressão atmosférica.Assinale a alternativa correta.a) O foguete Y não entrará em movimento, pois talmovimento se basearia no princípio da ação e reação, sendoesta inexistente, no presente caso, pois o vácuo é incapaz desuportar ou reagir à qualquer força.b) O foguete Y terá, em uma primeira etapa, velocidademenor que a de X.c) O foguete Y terá, em qualquer etapa, velocidade igual ade X.d) O foguete Y terá, em qualquer etapa, velocidade maiorque a de X.e) A velocidade do foguete X inicialmente será maior que a

Questão 1273

232

Page 233: 2000 Exercicios de Mecânica

de Y, até atingir a velocidade limite, a partir de então,permanecerá constante, e, após certo tempo, será superadapela de Y.

(FUVEST 90) Um corpo de 3kg move-se, sem atrito, numplano horizontal, sob a ação de uma força horizontalconstante de intensidade 7N. No instante t³ sua velocidade énula. No instante t�>t³ a velocidade é 21m/s.Calcule Ðt = t� - t³.a) 3s.b) 9s.c) 12s.d) 16s.e) 21s.

Questão 1274

(FUVEST 90) Um garoto segura uma bexiga de 10g, cheiade gás, exercendo sobre o barbante uma força para baixo deintensidade 0,1N. Nestas condições:a) a pressão no interior da bexiga é menor que a pressãoatmosférica local.b) a pressão no interior da bexiga é igual à pressãoatmosférica local.c) o empuxo que a bexiga sofre vale 0,1N.d) a densidade média da bexiga é menor que a do ar que aenvolve.e) a densidade média da bexiga é maior que a do ar que aenvolve.

Questão 1275

2.1.2.2

(FUVEST 91) Adote: g = 10 m/s£Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobreuma mesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nestasituação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:a) 0Nb) 5N

Questão 1276

c) 10Nd) 40Ne) 50N

2.1.2.2

(FUVEST 91) Adote: g = 10 m/s£As duas forças que agem sobre uma gota de chuva, a forçapeso e a força devida à resistência do ar, têm mesma direçãoe sentidos opostos. A partir da altura de 125m acima dosolo, estando a gota com uma velocidade de 8m/s, essasduas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge osolo com a velocidade de:a) 8m/sb) 35m/sc) 42m/sd) 50m/se) 58m/s

Questão 1277

(FUVEST 92) Adote: aceleração da gravidade: g = 10m/s£Uma pessoa segura uma esfera A de 1,0kg que está presanuma corda inextensível C de 200g, a qual, por sua vez, tempresa na outra extremidade uma esfera B de 3,0kg, como sevê na figura adiante. A pessoa solta a esfera A. Enquanto osistema estiver caindo e desprezando-se a resistência do ar,podemos afirmar que a tensão na corda vale:a) zerob) 2 Nc) 10 Nd) 20 Ne) 30 N

Questão 1278

233

Page 234: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.2

(FUVEST 95) O motor de um foguete de massa m éacionado em um instante em que ele se encontra em repousosob a ação da gravidade (\ constante). O motor exerce umaforça constante perpendicular à força exercida pelagravidade. Desprezando-se a resistência do ar e a variaçãoda massa do foguete, podemos afirmar que, no movimentosubseqüente, a velocidade do foguete mantém:a) módulo nulo.b) módulo constante e direção constante.c) módulo constante e direção variável.d) módulo variável e direção constante.e) módulo variável e direção variável.

Questão 1279

(FUVEST 96) Dois vagões de massa M� e M‚ estãointerligados por uma mola de massa desprezível e oconjunto é puxado ao longo de trilhos retilíneos ehorizontais por uma força que tem a direção dos trilhos.Tanto o módulo da força quanto o comprimento da molapodem variar com o tempo. Num determinado instante osmódulos da força e da aceleração do vagão de massa M�valem, respectivamente F e a�, tendo ambas o mesmosentido. O módulo da aceleração do vagão de massa M‚nesse mesmo instante, valea) (F-M�a�)/M‚.b) F/(M�+M‚).c) F/M‚.d) (F/M‚)-a�.e) (F/M‚)+a�.

Questão 1280

2.1.2.2

(FUVEST 97) Os corpos A, B e C têm massas iguais. Umfio inextensível e de massa desprezível une o corpo C ao B,passando por uma roldana de massa desprezível. O corpo Aestá apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das forçasde atrito. O fio f mantém o sistema em repouso. Logo que ofio f é cortado, as acelerações aÛ, a½ e aÝ dos corpos A, B eC serão,

Questão 1281

2.1.2.2

a) aÛ = 0 ; a½ = g/2 ; aÝ = g/2 b) aÛ = g/3 ; a½ = g/3 ; aÝ = g/3 c) aÛ = 0 ; a½ = g/3 ; aÝ = g/3 d) aÛ = 0 ; a½ = g ; aÝ = g e) aÛ = g/2 ; a½ = g/2 ; aÝ = g/2

(FUVEST-GV 92) Duas forças ù� e ù‚ agem sobre umcorpo A, como mostra a figura a seguir. O esquema vetorialque corresponde a esta situação, com a respectiva resultantevetorial, é:

Questão 1282

234

Page 235: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.2

(ITA 95) Um pêndulo simples no interior de um aviãotem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando oavião está parado o pêndulo fica na posição vertical.Durante a corrida para a decolagem a aceleração a do aviãofoi constante e o pêndulo fez um ângulo š com a vertical.Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a, š e gé:a) g£= (1-sec£š)a£b) g£= (a£+g£)sen£šc) a = g tg šd) a = g sen š cos še) g£= a£sen£š + g£cos£š

Questão 1283

(ITA 2000) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesmamassa m, repousa sobre o piso de um elevador, comomostra a figura. O elevador está subindo em movimentouniformemente retardado com uma aceleração de módulo a.O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 édado por

Questão 1284

2.1.2.2

a) 3m (g + a).b) 3m (g - a).c) 2m (g + a).d) 2m (g - a).e) m (2g - a).

(ITA 2000) Uma sonda espacial de 1000kg, vista de umsistema de referência inercial, encontra-se em repouso noespaço. Num determinado instante, seu propulsor é ligado e,durante o intervalo de tempo de 5 segundos, os gases sãoejetados a uma velocidade constante, em relação à sonda, de5000m/s. No final desse processo, com a sonda movendo-sea 20m/s, a massa aproximada de gases ejetados é

Questão 1285

2.1.2.2

a) 0,8 kg.b) 4 kg.c) 5 kg.d) 20 kg.e) 25 kg.

(MACKENZIE 96) O esquema apresenta um elevador quese movimenta sem atrito. Preso a seu teto, encontra-se umdinamômetro que sustenta em seu extremo inferior umbloco de ferro. O bloco pesa 20N mas o dinamômetro marca25N. Considerando g=10m/s£, podemos afirmar que oelevador pode estar:

Questão 1286

2.1.2.2

235

Page 236: 2000 Exercicios de Mecânica

a) em repouso.b) descendo com velocidade constante.c) descendo em queda livre.d) descendo com movimento acelerado de aceleração de2,5m/s£.e) subindo com movimento acelerado de aceleração de2,5m/s£.

(MACKENZIE 96) A resultante das três forças, demódulos F�=F, F‚=2F e Fƒ=Ë3, indicadas na figura aseguir, é zero. Os ângulos ‘, ’ e – valem respectivamente:

Questão 1287

2.1.2.2

a) 150° ; 150° e 60°b) 135° ; 135° e 90°c) 90° ; 135° e 135°d) 90° ; 150° e 120°e) 120° ; 120° e 120°

(MACKENZIE 96) Um corpo de massa 25kg encontra-seem repouso numa superfície horizontal. Num dado instante,passa a agir sobre ele uma força horizontal de intensidade75N. Após um deslocamento de 96m, a velocidade destecorpo é:a) 14 m/sb) 24 m/sc) 192 m/sd) 289 m/se) 576 m/s

Questão 1288

(PUCCAMP 95) Um corpo de massa 5,0kg move-se sobreuma superfície horizontal, perfeitamente lisa, comvelocidade constante de 4,0m/s. Num dado instante, sofre aação de uma força horizontal, perpendicular à direção domovimento, de intensidade 150N que atua durante 0,10s. Anova velocidade do corpo vale, em m/s,a) 1,5

Questão 1289

b) 3,0c) 5,0d) 7,0e) 15

(PUCCAMP 97) No piso de um elevador é colocada umabalança graduada em newtons. Um menino, de massa 40kg,sobe na balança quando o elevador está descendo acelerado,com aceleração de módulo 3,0 m/s£, como representa afigura a seguir.

Questão 1290

2.1.2.2

Se a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s£, a balança estaráindicando, em N, um valor mais próximo de a) 120b) 200c) 270d) 400e) 520

(PUCMG 97) Uma pessoa está dentro de um elevador emrepouso, sobre uma balança que acusa uma leitura igual a P.Se o elevador subir com aceleração igual a duas vezes aaceleração da gravidade, a nova leitura será:a) Pb) 2Pc) 3Pd) 4Pe) 5P

Questão 1291

(PUCMG 2001) Uma partícula de massa igual a 0,5kg tevesua velocidade aumentada linearmente de 4,0m/s para8,0m/s durante 2,0 segundos. Nesse caso, a força resultanteque atuou sobre ela foi de:a) 6,0 Nb) 1,5 N

Questão 1292

236

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c) 4,0 Nd) 1,0 N

(PUCSP 97) Um cabo para reboque rompe-se quandosujeito a uma tensão maior que 1600N. Ele é usado pararebocar um carro de massa 800kg num trecho de estradahorizontal. Desprezando-se o atrito, qual é a maioraceleração que o cabo pode comunicar ao carro?a) 0,2 m/s£b) 2,0 m/s£c) 4,0 m/s£d) 8,0 m/s£e) 10,0 m/s£

Questão 1293

(UDESC 96) Considere um elevador que, tanto para subirquanto para descer, desloca-se com aceleração constante a.Dentro desse elevador encontra-se uma pessoa cujo peso,quando medido em repouso, é P=mg.

I - Quando o elevador está subindo, o peso aparente dessapessoa é..........................

II - Quando o elevador está descendo, o peso aparente dessapessoa é..........................

III - Se o cabo de sustentação do elevador for cortado, elepassa a cair em queda livre: nesse caso, o peso aparente dapessoa é............................

Entre as escolhas seguintes, aponte aquela que preencheCORRETAMENTE os espaços em branco anterior,respeitada a ordem das afirmações.a) mg ; mg ; mgb) m (g + a) ; m (g - a) ; mgc) m (g + a) ; m (g - a) ; zerod) m (g - a) ; m (g + a) ; mge) m (g - a) ; m (g + a) ; zero

Questão 1294

(UECE 96) Três corpos A, B e C, de massas mÛ=2kg,m½=6kg e mÝ=12kg, estão apoiados em uma superfícieplana, horizontal e idealmente lisa. Ao bloco A é aplicada aforça horizontal F=10N. A força que B exerce sobre C vale,em newtons:

Questão 1295

2.1.2.2

a) 2b) 4c) 6e) 10

(UEL 94) Duas forças, uma de módulo 30N e outra demódulo 50N, são aplicadas simultaneamente num corpo. Aforça resultante R vetorial certamente tem módulo R tal quea) R > 30Nb) R > 50Nc) R = 80Nd) 20N ´ R ´ 80Ne) 30N ´ R ´ 50N

Questão 1296

(UEL 94) Um corpo de massa m é submetido a uma forçaresultante de módulo F, adquirindo aceleração a. A forçaresultante que se deve aplicar a um corpo de massa m/2 paraque ele adquira aceleração 4.a deve ter móduloa) F/2b) Fc) 2Fd) 4Fe) 8F

Questão 1297

(UEL 94) Prende-se ao teto de um elevador umdinamômetro que sustenta em sua extremidade um blocometálico de peso 12N, conforme figura a seguir. Odinamômetro, porém, marca 16N. Nestas condições, oelevador pode estar

Questão 1298

237

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2.1.2.2

a) em repouso.b) subindo com velocidade constante.c) descendo com velocidade constante.d) subindo e aumentando o módulo da velocidade.e) descendo e aumentando o módulo de velocidade.

(UEL 95) Uma única força atua sobre um corpo,inicialmente em repouso. A força varia com o tempo, deacordo com o gráfico a seguir e o corpo se desloca sobreuma reta.

Questão 1299

2.1.2.2

Pode-se concluir que o movimento é retardado SOMENTEno trechoa) Ib) IIc) IIId) IVe) V

(UEL 95) Um corpo é abandonado, de grande altura, no are cai, como uma gota de chuva, por exemplo. Levando emconta a resistência do ar, suposta proporcional à velocidadedo corpo, considere as afirmações seguintes:

I - Inicialmente, a aceleração do corpo é g, aceleração localda gravidade.

Questão 1300

II - O movimento não é uniformemente variado, pois aaceleração do corpo vai se reduzindo até se anular.III - A velocidade, após certo tempo de queda, devepermanecer constante.

Dentre elas,a) somente I é correta.b) somente II é correta.c) somente III é correta.d) somente I e III são corretas.e) I, II e III são corretas.

(UEL 96) Um corpo de massa 200g é submetido à açãodas forças ù�, ù‚ e ùƒ, coplanares, de módulos F�=5,0N,F‚=4,0N e Fƒ=2,0N, conforme a figura a seguir.

Questão 1301

2.1.2.2

A aceleração do corpo vale, em m/s£,a) 0,025b) 0,25c) 2,5d) 25e) 250

(UEL 97) Considere a aceleração da gravidade na Terraigual a 10m/s£ e, na Lua, igual a 1,7m/s£. Considere aindaum corpo que, na Terra, tem peso igual a 34N. A massa e opeso desse corpo, na Lua, são, respectivamente em kg e N,iguais aa) 3,4 e 2,0b) 3,4 e 3,4c) 3,4 e 5,8d) 5,8 e 3,4e) 5,8 e 5,8

Questão 1302

238

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(UEL 2001) O cabo de um reboque arrebenta se nele foraplicada uma força que exceda 1800N. Suponha que o caboseja usado para rebocar um carro 900kg ao longo de umarua plana e retilínea. Nesse caso, que aceleração máxima ocabo suportaria?a) 0,5 m/s£b) 1,0 m/s£c) 2,0 m/s£d) 4,0 m/s£e) 9,0 m/s£

Questão 1303

(UFC 2001) Dois blocos idênticos são ligados àsextremidades de uma mola e pendurados ao teto por um fio,conforme ilustra a figura adiante. Quando o conjunto estáem equilíbrio, o fio é cortado. Sendo g a aceleração local dagravidade, os valores das acelerações iniciais dos blocos 1 e2 serão, respectivamente:

Questão 1304

2.1.2.2

a) g e gb) 2g e gc) g e 2gd) 0 e ge) 2g e 0

(UFG 2000) A mecânica estuda o movimento dos corpos -suas causas, conseqüências e utiliza-se de leis e princípiospara descrevê-lo. Assim,

( ) o gráfico v × t da sombra de uma bola, após serchutada por um jogador, às 12 horas de um dia ensolarado(sol a pino), é uma linha reta paralela ao eixo dos tempos.( ) o que mantém um satélite em órbita circular em tornoda Terra é a sua aceleração tangencial.( ) a força de reação ao peso de um bloco, deslizandosobre uma superfície, é perpendicular a esta, e denominada

Questão 1305

força normal.( ) para dois corpos diferentes, sob a ação de uma mesmaforça resultante, atuando durante o mesmo intervalo detempo, o corpo de maior de massa ficará submetido a umamaior variação da quantidade de movimento.

(UFMG 94) A figura a seguir representa três bolas, A, B eC, que estão presas entre si por cordas de 1,0m decomprimento cada uma. As bolas giram com movimentocircular uniforme, sobre um plano horizontal sem atrito,mantendo as cordas esticadas. A massa de cada bola é iguala 0,5kg, e a velocidade da bola C é de 9,0m/s.

Questão 1306

2.1.2.2

A relação entre as tensões nas cordas 1, 2 e 3, representadaspor F�, F‚ e Fƒ, respectivamente, éa) Fƒ > F‚ > F�.b) Fƒ = F‚ = F�.c) Fƒ < F‚ < F�.d) Fƒ = F‚ e Fƒ > F�.e) F‚ = F� e F‚ > Fƒ.

(UFMG 94) Uma pessoa entra no elevador e aperta obotão para subir. Seja P o módulo do peso da pessoa, e N omódulo da força que o elevador faz sobre ela.Pode-se afirmar que, quando o elevador começa a subir,a) P aumenta, e N não se modifica.b) P não se modifica, e N aumenta.c) P e N aumentam.d) P e N não se modificam.e) P e N diminuem.

Questão 1307

(UFMG 94) A velocidade de um satélite artificial, numaórbita circular de raio 1,0x10¨m, é de 6,3x10¤m/s.A aceleração da gravidade, em qualquer ponto dessa órbita,é igual a

Questão 1308

239

Page 240: 2000 Exercicios de Mecânica

a) zero.b) 0,16 m/s£.c) 0,25 m/s£.d) 4,0 m/s£.e) 6,3 m/s£.

(UFMG 97) Um paraquedista, alguns minutos após saltardo avião, abre seu paraquedas. As forças que atuam sobre oconjunto paraquedista / equipamentos são, então, o seu pesoe a força de resistência do ar. Essa força é proporcional àvelocidade.Desprezando-se qualquer interferência de ventos, pode-seafirmar que,a) a partir de um certo momento, o paraquedista descerácom velocidade constante.b) antes de chegar ao chão, o paraquedista poderá atingirvelocidade nula.c) durante toda a queda, a força resultante sobre o conjuntoserá vertical para baixo. d) durante toda a queda, o peso do conjunto é menor do quea força de resistência do ar.

Questão 1309

(UFMG 97) Uma pessoa entra num elevador carregandouma caixa pendura por um barbante frágil, como mostra afigura. O elevador sai do 6° andar e só pára no térreo.

Questão 1310

2.1.2.2

É correto afirmar que o barbante poderá arrebentara) no momento em que o elevador entra em movimento, no6° andar.b) no momento em que o elevador parar no térreo.c) quando o elevador estiver em movimento, entre o 5° e o2° andares.d) somente numa situação em que o elevador estiversubindo.

(UFPE 2001) Um caminhão transporta um caixote em umaestrada reta e horizontal com uma velocidade v, da esquerdapara a direita. O motorista aplica os freios imprimindo umadesaceleração constante. Durante a fase de desaceleração, ocaixote não desliza sobre a carroçeria do caminhão.Sabendo-se que as forças que atuam sobre o caixote são: opeso do caixote P, a reação normal da superfície N e a forçade atrito f, qual dos diagramas abaixo representa as forçasque agem sobre o caixote durante a desaceleração?

Questão 1311

2.1.2.2

(UFPR 2000) Os princípios básicos da mecânica foramestabelecidos por Newton e publicados em 1686, sob otítulo "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural". Combase nestes princípios, é correto afirmar:

01) A aceleração de um corpo em queda livre depende damassa desse corpo.02) As forças de ação e reação são forças de mesmo móduloe estão aplicadas em um mesmo corpo.04) A massa de um corpo é uma propriedade intrínsecadesse corpo.08) As leis de Newton são válidas somente para referenciaisinerciais.16) Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a suainércia.32) A lei da inércia, que é uma síntese das idéias de Galileusobre a inércia, afirma que, para manter um corpo emmovimento retilíneo uniforme, é necessária a ação de umaforça.

Questão 1312

(UFRS 2000) Considere o movimento de um veículo,totalmente fechado, sobre uma estrada perfeitamente plana ehorizontal. Nesse contexto, o solo constitui um sistema dereferência inercial, e o campo gravitacional é considerado

Questão 1313

240

Page 241: 2000 Exercicios de Mecânica

uniforme na região. Suponha que você se encontre sentadono interior desse veículo, sem poder observar nada do queacontece do lado de fora. Analise as seguintes afirmaçõesrelativas à situação descrita.

I- Se o movimento do veículo fosse retilíneo e uniforme, oresultado de qualquer experimento mecânico realizado nointerior do veículo em movimento seria idêntico ao obtidono interior do veículo parado.II- Se o movimento do veículo fosse acelerado para a frente,você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamentepara trás.III- Se o movimento do veículo fosse acelerado para adireita, você perceberia seu tronco se inclinandoinvoluntariamente para a esquerda.

Quais estão corretas?a) Apenas I.b) Apenas I e II.c) Apenas I e III.d) Apenas II e III.e) I, II e III.

(UNAERP 96) Um corpo de massa 0,4kg está submetido àação de uma força cuja intensidade varia com a equação F =0,4.Ð.x.A força é medida em Newtons e o deslocamentoem metros. Podemos afirmar que:a) para um corpo de 1,0 kg, a força só pode variar com aaceleração.b) para a equação ser consistente, a unidade da constante éN/m.c) a equação é inconsistente, por isso não é válida.d) para a equação ser válida a constante deve ser umnúmero puro (sem unidade).e) a constante da equação é a massa.

Questão 1314

(UNAERP 96) Em um spa, a balança para a medida dopeso dos clientes é colocada dentro de um elevador.Podemos dizer que:a) A indicação da balança será sempre a mesma, tantoquando o elevador subir, como quando o elevador descer.b) Como a balança mede o peso do corpo, só a aceleraçãoda gravidade influenciará a medida.c) O cliente ficará com massa maior quando o elevadorestiver subindo acelerado.d) O cliente ficará feliz com a indicação da balança nadescida do elevador.

Questão 1315

e) O cliente terá o seu peso aumentado na subida doelevador.

(UNITAU 95) Um trenó de massa igual a 10,0kg é puxadopor uma criança por meio de uma corda, que forma umângulo de 45° com a linha do chão. Se a criança aplicar umaforça de 60,0N ao longo da corda, considerandog=9,81m/s£, indique a alternativa que contém afirmaçõescorretas:a) As componentes horizontal e vertical da força aplicadapela criança são iguais e valem 30,0 N.b) As componentes são iguais e valem 42,4 N.c) A força vertical é tão grande que ergue o trenó.d) A componente horizontal da força vale 42,4 N e avertical vale 30,0 N.e) A componente vertical é 42,4 N e a horizontal vale 30,0N.

Questão 1316

(UNITAU 95) Analise as afirmações a seguir e assinale aalternativa correta:

I - Massa e peso são grandezas proporcionais.II - Massa e peso variam inversamente.III - A massa é uma grandeza escalar e o peso uma grandezavetorial.

a) somente a I é correta.b) I e II são corretas.c) I e III são corretas.d) todas são incorretas.e) todas são corretas.

Questão 1317

(VUNESP 89) Um corpo de massa "m" está sujeito à açãode uma força ù que o desloca segundo um eixo vertical, emsentido contrário ao da gravidade.Se esse corpo se move com velocidade constante é porquea) a força ù é maior do que a da gravidade.b) a força resultante sobre o corpo é nula.c) a força ù é menor do que a gravidade.d) a diferença entre os módulos das duas forças é diferentede zero.e) A afirmação da questão está errada, pois qualquer queseja ù corpo estará acelerado, porque sempre existe aaceleração da gravidade.

Questão 1318

241

Page 242: 2000 Exercicios de Mecânica

(VUNESP 91) Dois corpos equilibram-se quandocolocados cada um num dos pratos de uma balança debraços iguais. Em seguida, um deles é acelerado por umaforça resultante de 2N. Verifica-se então que sua velocidadevaria de 8m/s cada 2 segundos. A massa do corpo que ficouna balança é:a) 1/4 kgb) 1/2 kgc) 1 kgd) 2 kge) 4 kg

Questão 1319

(VUNESP 95) Um corpo de massa m pode se deslocar aolongo de uma reta horizontal sem encontrar qualquerresistência. O gráfico a seguir representa a aceleração, a,desse corpo em função do módulo (intensidade), F, da forçaaplicada, que atua sempre na direção da reta horizontal.

Questão 1320

2.1.2.2

A partir do gráfico, é possível concluir que a massa m docorpo, em kg, é igual aa) 10.b) 6,0.c) 2,0.d) 0,4.e) 0,1.

(VUNESP 99) Um bloco de madeira de 2,0 kg, puxado porum fio ao qual se aplica uma força de 14 N que atuaparalelamente à superfície plana e horizontal sobre a qual obloco se apóia, apresenta uma aceleração de 3,0 m/s£. Esteresultado pode ser explicado se admitir que também atua nobloco uma força de atrito cuja intensidade, em newtons,valea) 6.b) 7.

Questão 1321

c) 8.d) 14.e) 20.

(CESGRANRIO 97) Um bloco de ferro é mantido emrepouso SOB o tampo de uma mesa, sustentadoexclusivamente pela força magnética de um ímã, apoiadoSOBRE o tampo dessa mesa. As forças relevantes queatuam sobre o ímã e sobre o bloco de ferro correspondem,em módulo, a:

P� : peso do ímã.F� : força magnética sobre o ímã.N� : compressão normal sobre o ímã.P‚ : peso do bloco de ferro.F‚ : força magnética sobre o bloco de ferro.N‚ : compressão normal sobre o bloco de ferro.

Questão 1322

2.1.2.3

Sendo P� = P‚, é correto escrever:a) N� + N‚ = 2F�b) P� = F‚c) P� + P‚ = F�d) P� + P‚ = N�e) F� + F‚ + P� + P‚ = 0

(FAAP 96) A terceira Lei de Newton é o princípio da açãoe reação. Esse princípio descreve as forças que participamna interação entre dois corpos. Podemos afirmar que:a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos sãoforças de ação e reaçãob) enquanto a ação está aplicada num dos corpos, a reaçãoestá aplicada no outroc) a ação é maior que a reaçãod) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpoe) a reação em alguns casos, pode ser maior que a ação

Questão 1323

242

Page 243: 2000 Exercicios de Mecânica

(FAAP 97) A figura a seguir mostra um bloco A emrepouso, apoiado sobre uma superfície S, supostahorizontal. Sendo P o peso do bloco e F a reação dasuperfície, podemos afirmar que:

Questão 1324

2.1.2.3

a) as forças P e F não constituem um par ação-reação.b) as forças P e F constituem um par ação e reaçãoc) a lei de interação de Newton não se aplica a esta situação d) as forças P e F só constituem um par ação-reação, se asuperfície S for idealmente lisae) as forças P e F constituem um par ação-reação, se nãohouver tendência de movimento do bloco

(ITA 96) No campeonato mundial de arco e flecha doisconcorrentes discutem sobre a Física que está contida naarte do arqueiro. Surge então a seguinte dúvida: quando oarco está esticado, no momento do lançamento da flecha, aforça exercida sobre a corda pela mão do arqueiro é igual à:

I. força exercida pela sua outra mão sobre a madeira doarco.II. tensão da corda.III. força exercida sobre a flecha pela corda no momento emque o arqueiro larga a corda.

Neste caso:a) todas as afirmativas são verdadeirasb) todas as afirmativas são falsasc) somente I e III são verdadeirasd) somente I e II são verdadeirase) somente II é verdadeira

Questão 1325

(ITA 96) Um avião, executa uma curva nivelada (semsubir ou descer) e equilibrada o piloto deve incliná-lo comrespeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma

Questão 1326

curva), de ângulo š. Se š=60°, a velocidade da aeronave é100m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5m/s£, qualé aproximadamente o raio de curvatura?a) 600m.b) 750m.c) 200m.d) 350m.e) 1000m.

(PUC-RIO 99) Quando um automóvel, com traçãodianteira, aumenta a sua velocidade, os sentidos das forçasaplicadas sobre o solo pelas rodas dianteiras e pelas rodastraseiras são, respectivamente,a) para trás e para a frente.b) para a frente e para trás.c) para a frente e para a frente.d) para trás e para trás.e) para trás e nula.

Questão 1327

(PUCSP 98) Garfield, o personagem da história a seguir, éreconhecidamente um gato malcriado, guloso e obeso.Suponha que o bichano esteja na Terra e que a balançautilizada por ele esteja em repouso, apoiada no solohorizontal.

Questão 1328

2.1.2.3

243

Page 244: 2000 Exercicios de Mecânica

Considere que, na situação de repouso sobre a balança,Garfield exerça sobre ela uma força de compressão deintensidade 150N.A respeito do descrito, são feitas as seguintes afirmações:

I. O peso de Garfield, na terra, tem intensidade de 150N.II. A balança exerce sobre Garfield uma força deintensidade 150NIII. O peso de Garfield e a força que a balança aplica sobreele constituem um par ação-reação.

É (são) verdadeira (s)a) somente I.b) somente II.c) somente III.d) somente I e II.e) todas as afirmações.

(PUCSP 2000) Um satélite em órbita ao redor da Terra éatraído pelo nosso planeta e, como reação, (3� Lei deNewton) atrai a Terra.A figura que representa corretamente esse par ação-reação é

Questão 1329

2.1.2.3

(UECE 96) Um homem de peso P encontra-se no interiorde um elevador. Considere as seguintes situações:1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;2. O elevador sobe com aceleração uniforme @, durantealguns segundos;3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a umavelocidade constante «.Analise as afirmativas:

I. A força ù que o soalho do elevador exerce nos pés dohomem é igual, em módulo, ao peso P vetorial do homem,nas três situações.II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não

Questão 1330

há aceleração, pois a força resultante é nula.III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima,devendo a força ù que atua nos seus pés ser maior que opeso, em módulo.

Está(ão) correta(s) somente:a) Ib) IIc) I e IIId) II e III

(UECE 96) Uma escada MN encontra-se em equilíbrio,apoiada em uma parede lisa. A figura mostra a força ùexercida pela parede sobre a escada, e o peso P vetorial daescada. A força Q vetorial, que o chão exerce na escada émelhor representada, em direção e sentido, por:

Questão 1331

2.1.2.3

(UEL 2001) Uma pessoa apóia-se em um bastão sobreuma balança, conforme a figura abaixo. A balança assinala70kg. Se a pessoa pressiona a bengala, progressivamente,contra a balança, a nova leitura:

Questão 1332

2.1.2.3

244

Page 245: 2000 Exercicios de Mecânica

a) Indicará um valor maior que 70 kg.b) Indicará um valor menor que 70 kg.c) Indicará os mesmos 70 kg.d) Dependerá da força exercida sobre o bastão.e) Dependerá do ponto em que o bastão é apoiado nabalança.

(UEL 2001) Sobre as forças gravitacionais envolvidas nosistema composto pela Terra e pela Lua, é correto afirmar:a) São repulsivas e de módulos diferentes.b) São atrativas e de módulos diferentes.c) São repulsivas e de módulos iguais.d) São atrativas e de módulos iguais.e) Não dependem das massas desses astros.

Questão 1333

(UERJ 2001) Considere um carro de tração dianteira queacelera no sentido indicado na figura em destaque.O motor é capaz de impor às rodas de tração umdeterminado sentido de rotação. Só hámovimento quando há atrito estático, pois, na sua ausência,as rodas de tração patinam sobre o solo, como acontece emum terreno enlameado.O diagrama que representa corretamente as forças de atritoestático que o solo exerce sobre as rodas é:

Questão 1334

2.1.2.3

(UFF 97) Um fazendeiro possui dois cavalos igualmentefortes. Ao prender qualquer um dos cavalos com uma cordaa um muro (figura 1), observa que o animal, por mais que seesforce, não consegue arrebentá-la. Ele prende, em seguida,um cavalo ao outro, com a mesma corda. A partir de então,os dois cavalos passam a puxar a corda (figura 2) tãoesforçadamente quanto antes.

Questão 1335

2.1.2.3

A respeito da situação ilustrada pela figura 2, é corretoafirmar que:a) a corda arrebenta, pois não é tão resistente para segurardois cavalosb) a corda pode arrebentar, pois os dois cavalos podemgerar, nessa corda, tensões até duas vezes maiores que as dasituação da figura 1c) a corda não arrebenta, pois a resultante das forçasexercidas pelos cavalos sobre ela é nulad) a corda não arrebenta, pois não está submetida a tensõesmaiores que na situação da figura 1e) não se pode saber se a corda arrebenta ou não, pois nadase disse sobre sua resistência

(UFMG 94) Dois blocos M e N, colocados um sobre ooutro, estão se movendo para a direita com velocidadeconstante, sobre uma superfície horizontal sem atrito.Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhorrepresenta as forças que atuam sobre o corpo M é

Questão 1336

2.1.2.3

(UFMG 95) A figura 1 a seguir mostra um bloco que estásendo pressionado contra uma parede vertical com forçahorizontal ù e que desliza para baixo com velocidadeconstante. O diagrama que melhor representa as forças queatuam nesse bloco é:

Questão 1337

245

Page 246: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.3

(UFMG 95) Quando um carro se desloca numa estradahorizontal, seu peso P (vetorial) é anulado pela reaçãonormal N (vetorial) exercida pela estrada. Quando essecarro passa no alto de uma lombada, sem perder o contatocom a pista, como mostra a figura, seu peso serárepresentado por P' (vetorial) e a reação normal da pistasobre ele por N' (vetorial).Com relação aos módulos destas forças, pode-se afirmarque

Questão 1338

2.1.2.3

a) P' < P e N' = N.b) P' < P e N' > N.c) P' = P e N' < N.d) P' = P e N' > N.e) P' > P e N' < N.

(UFMG 95) A Terra atrai um pacote de arroz com umaforça de 49N.Pode-se, então, afirmar que o pacote de arroza) atrai a Terra com uma força de 49N.b) atrai a Terra com uma força menor do que 49N.c) não exerce força nenhuma sobre a Terra.d) repele a Terra com uma força de 49N.e) repele a Terra com uma força menor do que 49N.

Questão 1339

(UFPE 95) Um físico, atendendo à sua esposa, tenta mudara localização da sua geladeira empurrando-ahorizontalmente sobre o chão, mas não consegue movê-la.Pensando sobre o assunto, ele imagina como sua vida seriamais fácil num planeta de gravidade menor que a da Terra.Considerando que a força que o físico faz sobre a geladeiravale 1200N, a massa da geladeira é 300kg, e o coeficientede atrito estático entre a geladeira e o chão é 1/2, indiqueentre os planetas a seguir aquele com maior aceleração dagravidade, g, no qual ele ainda conseguiria mover ageladeira.a) Plutão, g = 0,3 m/s£b) Marte, g = 3,7 m/s£c) Urano, g = 7,8 m/s£d) Vênus, g = 8,6 m/s£e) Saturno, g = 9,0 m/s£

Questão 1340

(UFRN 2002) Mestre Shinohara, instrutor de artesmarciais, demonstra uma técnica de Karatê em uma de suasaulas. A figura ilustra um chute conhecido tecnicamentecomo yoko-tobi-geri. Nesse chute, o mestre dá um saltoprojetando-se na direção de seu auxiliar e, num determinadoinstante, libera o golpe atingindo o alvo (uma tábua).

Questão 1341

2.1.2.3

Face ao ilustrado na figura, podemos afirmar quea) a força que o pé do mestre faz no alvo é maior do que aexercida pelo alvo sobre seu pé, fato evidenciado pelaquebra da tábua.b) o impulso que o pé do mestre exerce na tábua é igual, emintensidade, ao aplicado pela tábua no seu pé.c) o centro de massa e de gravidade do mestre nãocoincidem devido ao movimento que ele imprime àsdiferentes partes do seu corpo.d) a energia mobilizada pelo mestre, para arrebentar a tábuadurante o golpe, é a energia potencial gravitacional noinstante do contato do pé com o alvo.

246

Page 247: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFSCAR 2002) Supondo-se que 90% da populaçãomundial saísse em passeata, ao mesmo tempo, caminhandoem direção ao leste, tal deslocamento poderia contribuirparaa) uma diminuição na velocidade de rotação da Terra.b) uma diminuição na distância entre a Terra e a Lua.c) uma diminuição no valor da aceleração da gravidade daTerra.d) um aumento na aceleração centrípeta na linha doEquador da Terra.e) um aumento na intensidade do campo magnético daTerra.

Questão 1342

(UFSM 2000)

Questão 1343

2.1.2.3

A figura mostra dois corpos de mesmo material que estãoempilhados e em repouso sobre uma superfície horizontal.Pode-se afirmar que, em módulo, a força que o corpo Aexerce sobre o corpo B éa) nula.b) igual à força que B exerce sobre A.c) maior do que a força que B exerce sobre A.d) menor do que a força que B exerce sobre A.e) aumentada à medida que o tempo vai passando.

(UFV 99) A figura a seguir ilustra um jovem empurrandouma caixa com uma força F horizontal.A melhor representação das forças que atuam sobre o jovemé:

Questão 1344

2.1.2.3

(VUNESP 92) Em 1992/3, comemoram-se os 350 anos donascimento de Isaac Newton, autor de marcantescontribuições à ciência moderna. Uma delas foi a Lei daGravitação Universal. Há quem diga que, para isso, Newtonse inspirou na queda de uma maçã. Suponha que F� sejaintensidade de força exercida pela maça sobre a Terra.então,a) F� será muito maior que F‚.b) F� será um pouco maior que F‚.c) F� será igual a F‚.d) F� será um pouco menor que F‚.e) F� será muito menor que F‚.

Questão 1345

2.1.2.3

(CESGRANRIO 97) Três blocos, A, B e C, e mesmo pesoP estão empilhados sobre um plano horizontal. Ocoeficiente de atrito entre esses blocos e entre o bloco C e oplano vale 0,5.

Questão 1346

247

Page 248: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.4

Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B, conformeindica a figura. O maior valor que F pode adquirir, sem queo sistema ou parte dele se mova, é:a) P/2b) Pc) 3P/2d) 2Pe) 3P

(CESGRANRIO 98) Dois blocos A e B, de massasmÛ=0,69kg e m½=0,40kg, apresentados na figura a seguir,estão ligados por um fio que passa por uma roldana. Tanto ofio quanto a roldana têm massas desprezíveis. O sistema ésolto com o bloco B na posição M, indo atingir a posição N,80cm abaixo, com velocidade de 2,0 m/s.

Questão 1347

2.1.2.4

O trabalho realizado pela força de atrito durante essemovimento, vale, em joules:a) 0,80b) 1,0c) 1,2d) 1,8e) 2,0

(CESGRANRIO 98) Dois blocos A e B, de massas mÛ=0,69kg e m½= 0,40kg, apresentados na figura adiante, estãoligados por um fio que passa por uma roldana. Tanto o fioquanto a roldana têm massas desprezíveis. O sistema é soltocom o bloco B na posição M, indo atingir a posição N,80cm abaixo, com velocidade de 2,0 m/s.

Questão 1348

2.1.2.4

A aceleração que esses blocos adquirem, nesse movimento,vale, em m/sa) 1,5b) 1,8c) 2,0d) 2,5e) 3,0

(CESGRANRIO 98) Dois blocos A e B, de massasmÛ=0,69kg e m½=0,40kg, apresentados na figura adiante,estão ligados por um fio que passa por uma roldana. Tanto ofio quanto a roldana têm massas desprezíveis. O sistema ésolto com o bloco B na posição M, indo atingir a posição N,80cm abaixo, com velocidade de 2,0 m/s.

Questão 1349

2.1.2.4

248

Page 249: 2000 Exercicios de Mecânica

A tração no fio que liga os blocos vale, em newtons:a) 1,2b) 1,5c) 2,0d) 3,0e) 3,2

(CESGRANRIO 99)

Questão 1350

2.1.2.4

Um pêndulo, constituído por um fio ideal e uma esfera depeso P, oscila entre duas posições extremas A e B,conforme ilustra a figura anterior. Nessas extremidades, arelação correta entre os módulos do peso e da tração (T) nofio é:a) T = P . sen ‘b) T = P . cos ‘c) T = P . tg ‘d) P = T . cos ‘e) P = T . tg ‘

(FATEC 98) O corpo A, de massa 10kg, apoiado sobreuma superfície horizontal, está parado, prestes a deslizar,preso por um fio ao corpo B, de massa 2,0kg.

Questão 1351

2.1.2.4

Considerando-se o fio e a roldana ideais e adotando-seg=10m/s£, o coeficiente de atrito estático entre o corpo A ea superfície valea) 2,0b) 0,10c) 0,20d) 0,40e) 0,50

(FATEC 98) Na figura a seguir, fios e polias são ideais, eo sistema está em repouso. Cortado o fio 3, após t segundoso corpo C atinge o solo. Os corpos A, B e C têm massas,respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg.

Questão 1352

2.1.2.4

Adotando g = 10 m/s£ e desprezando a resistência do ar,podemos afirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem,respectivamente:a) 2,0 s e 50 Nb) 2,0 s e 80 Nc) 1,0 s e 50 Nd) 1,0 s e 80 Ne) 1,0 s e 200 N

(FATEC 99) Uma pequena corrente, formada por três elosde 50g cada, é puxada para cima com movimento aceleradode 2,0m/s£.

Questão 1353

2.1.2.4

249

Page 250: 2000 Exercicios de Mecânica

A força F, com que o primeiro elo é puxado para cima, e aforça de interação entre o segundo elo e o terceiro elo têmintensidades respectivas, em newtons, iguais aa) 1,8 e 0,60b) 1,8 e 1,2c) 1,8 e 1,8d) 1,2 e 1,2e) 0,60 e 0,60

(FATEC 2002) Três blocos, A, B e C, deslizam sobre umasuperfície horizontal cujo atrito com estes corpos édesprezível, puxados por uma força ù de intensidade 6,0N.

Questão 1354

2.1.2.4

A aceleração do sistema é de 0,60m/s£, e as massas de A eB são respectivamente 2,0kg e 5,0kg.A massa do corpo C vale, em kg,a) 1,0b) 3,0c) 5,0d) 6,0e) 10

(FEI 95) Quanto à figura a seguir, podemos afirmar que:

Questão 1355

2.1.2.4

a) não existe atritob) a aceleração do corpo B é o dobro da aceleração do corpoAc) a força normal do corpo A é o dobro da força normal emBd) a força que o fio exerce no corpo A é o dobro da forçaque o fio exerce no corpo Be) a aceleração do corpo B é a metade da aceleração docorpo A

(FUVEST 99) Um balão de pesquisa, cheio de gás hélio,está sendo preparado para sua decolagem. A massa do balãovazio (sem gás) é M½ e a massa do gás hélio no balão é M.O balão está parado devido às cordas que o prendem aosolo. Se as cordas forem soltas, o balão iniciará ummovimento de subida vertical com aceleração de 0,2m/s£.Para que o balão permaneça parado, sem a necessidade dascordas, deve-se adicionar a ele um lastro de massa igual a:a) 0,2 M½b) 0,2 Mc) 0,02 Md) 0,02 (M½+M)e) 0,02 (M½-M)

Questão 1356

2.1.2.4

(FUVEST 2000) Duas jarras iguais A e B, cheias de águaaté a borda, são mantidas em equilíbrio nos braços de umabalança, apoiada no centro. A balança possui fios flexíveisem cada braço (f� e f‚) presos sem tensão, mas não frouxos,conforme a figura.

Questão 1357

250

Page 251: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.4

Coloca-se na jarra B um objeto metálico, de densidademaior que a da água. Esse objeto deposita-se no fundo dajarra, fazendo com que o excesso de água transborde parafora da balança. A balança permanece na mesma posiçãohorizontal devido à ação dos fios. Nessa nova situação,pode-se afirmar quea) há tensões iguais e diferentes de zero nos dois fiosb) há tensão nos dois fios, sendo a tensão no fio f� maior doque no fio f‚c) há tensão apenas no fio f�d) há tensão apenas no fio f‚e) não há tensão em nenhum dos dois fios

(ITA 96) Fazendo compras num supermercado, umestudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, demassa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez,empurra outro de massa M sobre um assoalho plano ehorizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puderser desprezado, pode-se afirmar que a força que estáaplicada sobre o segundo carrinho é:a) Fb) MF/(m + M)c) F(m + M)/Md) F/2e) outra expressão diferente.

Questão 1358

(ITA 96) Dois blocos de massa M estão unidos por um fiode massa desprezível que passa por uma roldana com umeixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocadosuavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura.Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionaráo bloco sobre o qual foi colocado?a) 2mMg/(2M+m)b) mgc) (m-M)gd) mg/(2M+m)

Questão 1359

e) outra expressão

2.1.2.4

(ITA 98) Considere um bloco cúbico de lado d e massa mem repouso sobre um plano inclinado de ângulo ‘, queimpede o movimento de um cilindro de diâmetro d e massam idêntica à do bloco, como mostra a figura. Suponha que ocoeficiente de atrito estático entre o bloco não deslize peloplano e que o coeficiente de atrito estático entre o cilindro eo bloco seja desprezível. O valor máximo do ângulo ‘ doplano inclinado, para que a base do bloco permaneça emcontato com o plano, é tal que:

Questão 1360

2.1.2.4

a) sen ‘ = 1/2.b) tan ‘ = 1.c) tan ‘ = 2.d) tan ‘ = 3.e) cotg ‘ = 2.

(ITA 99) Um bloco de massa M desliza sobre umasuperfície horizontal sem atrito, empurrado por uma forçaù, como mostra a figura abaixo. Esse bloco colide comoutro de massa m em repouso, suspenso por uma argola demassa desprezível e também sem atrito. Após a colisão, omovimento é mantido pela mesma força ù, tal que o blocode massa m permanece unido ao de massa M em equilíbriovertical, devido ao coeficiente de atrito estático ˜e existente

Questão 1361

251

Page 252: 2000 Exercicios de Mecânica

entre os dois blocos. Considerando g a aceleração dagravidade e ¬³ a velocidade instantânea do primeiro blocologo antes da colisão, a potência requerida para mover oconjunto, logo após a colisão, tal que o bloco de massa mnão deslize sobre o outro, é dada pela relação:

2.1.2.4

a) [g(M + m) V³/˜e

b) (g m V³)/˜e

c) (g M V³)/[˜e(M + m)]

d) (g m V³)/[˜e(M + m)]

e) (g M V³)/˜e

(ITA 2002) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontrainicialmente em repouso, como mostra a figura.

Questão 1362

2.1.2.4

Um bloco que pesa 80N, também em repouso, éabandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa.O centro de massa G da rampa tem coordenadas: x = 2b/3 ey = c/3. São dados ainda: a = 15,0m sen ‘ = 0,6.Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco,pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa nosolo, até o instante em que o bloco atinge o ponto 2, éa) 16,0mb) 30,0mc) 4,8md) 24,0me) 9,6m

(MACKENZIE 96) O esquema a seguir representa trêscorpos de massas mÛ=2kg, m½=2kg e mÝ= 6kg inicialmenteem repouso na posição indicada. Num instante, abandona-seo sistema. Os fios são inextensíveis e de massa desprezível.Desprezando os atritos e considerando g=10m/s£, o tempoque B leva para ir de P a Q é:

Questão 1363

2.1.2.4

a) 0,5 sb) 1,0 sc) 1,5 sd) 2,0 se) 2,5 s

(MACKENZIE 97) No conjunto a seguir, de fios e poliasideais, os corpos A, B e C encontram-se inicialmente emrepouso. Num dado instante esse conjunto é abandonado, eapós 2,0s o corpo A se desprende, ficando apenas os corposB e C interligados. O tempo gasto para que o novo conjuntopare, a partir do desprendimento do corpo A, é de:

Questão 1364

252

Page 253: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.4

a) 8,0 sb) 7,6 s c) 4,8 sd) 3,6 se) 2,0 s

(MACKENZIE 98) Duas esferas A e B de mesma massa eraio são colocadas no interior de uma caixa como mostra afigura a seguir. A força exercida pelo fundo da caixa sobre aesfera A tem intensidade de 30N. O peso de cada esfera é:

Questão 1365

2.1.2.4

a) 5 Nb) 10 Nc) 15 Nd) 20 Ne) 25 N

(PUC-RIO 99) Uma corrente tem cinco elos cujas massas,a partir do elo superior, são, respectivamente, m�, m‚, mƒ,m„ e m…. A corrente é mantida em repouso, ao longo davertical, por uma força ù de intensidade igual a 10N. Aforça que o terceiro elo faz sobre o quarto é, em newtons,

Questão 1366

2.1.2.4

a) (m� + m‚ + mƒ)g.

b) (m„ + m…)g + 10.

c) (m� + m‚ + mƒ)g + 10.

d) (m� + m‚ + mƒ)g - 10.

e) (m„ + m…)g.

(PUCCAMP 98) Dois corpos A e B, de massas MÛ=3,0kge M½=2,0kg, estão ligados por uma corda de pesodesprezível que passa sem atrito pela polia C, como mostraa figura a seguir.

Questão 1367

2.1.2.4

Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente ˜=0,5, aaceleração da gravidade vale g=10m/s£ e o sistema émantido inicialmente em repouso. Liberado o sistema, após2,0s de movimento, a distância percorrida por A, emmetros, éa) 0,50b) 1,0c) 2,0d) 2,5e) 5,0

253

Page 254: 2000 Exercicios de Mecânica

(PUCCAMP 99) O esquema representa um sistema quepermite deslocar o corpo Y sobre o tampo horizontal deuma mesa, como conseqüência da diferença das massas doscorpos X e Z. Nesse esquema, considere desprezíveis asmassas dos fios e das polias, bem como as forças passivasnas polias e nos corpos X e Z.

Questão 1368

2.1.2.4

Sendo g=10,0m/s£ e sabendo-se que, durante o movimento,o corpo Y tem uma aceleração igual a 1,6m/s£, o coeficientede atrito entre Y e o tampo da mesa é igual aa) 0,50b) 0,40c) 0,30d) 0,20e) 0,10

(PUCCAMP 2000) Três blocos, com massas iguais, foramligados pelos fios 1 e 2 que passam por duas roldanasdispostas como está indicado no esquema. No esquema,considere desprezíveis as possíveis forças de atrito, asmassas das roldanas e as massas dos fios.

Questão 1369

2.1.2.4

O ângulo ‘ entre os fios 1 e 2 é igual a 90° no instanteinicial, quando o conjunto é liberado. Pode-se afirmarcorretamente que o sistemaa) terá movimento com aceleração nula quando ‘ for iguala 120°.b) terá movimento com aceleração nula quando ‘ for igual150°.c) ficará em equilíbrio estático quando ‘ tender a 180°.d) terá movimento com aceleração sempre diferente de zero.e) ficará sempre em equilíbrio estático.

(PUCMG 99) A figura mostra dois blocos idênticos, cadaum com massa m, em situações diferentes. Na situação I,eles estão em repouso, presos ao teto ao laboratório porcabos inextensíveis e de massas desprezíveis. Já em II, elesestão em queda livre, presos por um cabo idêntico aos dasituação I. Os valores das trações no cabo que une um blocoao outro, nas situações I e II, são, NESTA ORDEM:

Questão 1370

2.1.2.4

a) 0 e mg.b) mg e 0.c) mg e 1/2 mg.d) 1/2 mg e mg.e) mg e mg.

(PUCMG 99) Uma partícula de chumbo de massa m cai apartir do repouso de uma grande altura acima da superfícieda Terra. Sabe-se que o ar exerce sobre ela uma força deatrito proporcional ao quadrado da velocidade, ou seja, F =-cv£, onde o sinal negativo indica que a força se opõe aomovimento. Suponha que a aceleração da gravidade seja g,constante ao longo de todo o movimento. A velocidade dabolinha, por maior que seja a altura da queda, nãoultrapassará o valor dado pela expressão:a) mg/cb) (mg/c)£c) mgc

Questão 1371

254

Page 255: 2000 Exercicios de Mecânica

d) (mgc)£e) Ë(mg/c)

(PUCMG 2001) Na figura abaixo, estão representados doisblocos de massas 1,0kg e 2,0kg, sobre uma superfíciehorizontal. O atrito é desprezível. Os dois blocos estãoligados por um fio de massa desprezível. Sobre o segundobloco, age uma força horizontal F=6,0N. A aceleração dosistema e a tração no fio valerão, RESPECTIVAMENTE:

Questão 1372

2.1.2.4

a) 2,0 m/s£ e 2,0 Nb) 3,0 m/s£ e 6,0 Nc) 6,0 m/s£ e 6,0 Nd) 3,0 m/s£ e 2,0 N

(PUCPR 97) O sistema a seguir está em equilíbrio. Obloco A pesa 15N e o bloco B pesa 60N. O coeficiente deatrito estático entre o bloco B e o plano horizontal vale 0,3.A força de atrito entre o bloco B e o plano horizontal vale:

Questão 1373

2.1.2.4

a) 20 Nb) 60 Nc) 18 Nd) 40 Ne) 15 N

(PUCPR 2001) Um funcionário está realizandomanutenção em uma linha de transmissão de energiaelétrica. Dispõe de um equipamento que está ligado à linha,conforme mostra a figura abaixo:

Questão 1374

2.1.2.4

Desprezando o peso do cabo e considerando que o peso doconjunto funcionário-equipamento é igual a 1000N, a traçãono cabo tem módulo aproximadamente igual a:(Dados: sen 10°= 0,17 e cos 10°=0,98)a) 1000 Nb) 8000 Nc) 5900 Nd) 2950 Ne) 10000 N

(PUCSP 99) A mola da figura tem constante elástica20N/m e encontra-se deformada de 20cm sob a ação docorpo A cujo peso é 5N. Nessa situação, a balança,graduada em newtons, marca

Questão 1375

2.1.2.4

a) 1 Nb) 2 Nc) 3 Nd) 4 Ne) 5 N

255

Page 256: 2000 Exercicios de Mecânica

(UDESC 97) Dois blocos, A e B, de massas mÛ=2,0kg em½=3,0kg estão sobre uma superfície perfeitamente lisa,conforme a figura a seguir. O atrito entre os blocos e asuperfície é desprezível. Sobre o corpo A é aplicada umaforça ù, horizontal e constante, de intensidade igual a15,0N.

Questão 1376

2.1.2.4

Assinale a alternativa CORRETA:a) a aceleração do bloco B é igual à aceleração do bloco A,porque as forças resultantes sobre o blocos A e B são demesma intensidade;b) a aceleração do conjunto é igual a 5,0m/s£;c) a força exercida pelo bloco B sobre o bloco A temintensidade igual a 9,0N;d) a força exercida pelo bloco A sobre o bloco B temintensidade igual a 15,0N;e) a força exercida pelo bloco A sobre o bloco B e a forçaexercida pelo bloco B sobre o bloco A têm intensidadesdiferentes.

(UECE 96) Nas figuras aparecem corpos ligados adinamômetros calibrados em newtons. Admitindo que osdinamômetros não tem massa, os atritos são desprezíveis eg=10m/s£. Das leituras de cada dinamômetro indicadas nasalternativas a seguir, a errada é:

Questão 1377

2.1.2.4

(UEL 94) Os três corpos, A, B e C, representados na figuraa seguir têm massas iguais, m=3,0kg.

Questão 1378

2.1.2.4

O plano horizontal, onde se apóiam A e B, não ofereceatrito, a roldana tem massa desprezível e a aceleração localda gravidade pode ser considerada g=10m/s£. A tração nofio que une os blocos A e B tem móduloa) 10 Nb) 15 Nc) 20 Nd) 25 Ne) 30 N

(UEL 95) Os corpos A e B são puxados para cima, comaceleração de 2,0m/s£, por meio da força ù, conforme oesquema a seguir. Sendo mÛ=4,0kg, m½=3,0kg e g=10m/s£,a força de tração na corda que une os corpos A e B temmódulo, em N, de

Questão 1379

2.1.2.4

a) 14b) 30c) 32d) 36e) 44

256

Page 257: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 96) Os blocos A e B têm massas mÛ=5,0kg em½=2,0kg e estão apoiados num plano horizontalperfeitamente liso.Aplica-se ao corpo A a força horizontal ù, de módulo 21N.

Questão 1380

2.1.2.4

A força de contato entre os blocos A e B tem módulo, emnewtons,a) 21b) 11,5c) 9,0d) 7,0e) 6,0

(UEL 98) Um corpo de massa 8,0kg é colocado sobre umasuperfície horizontal completamente lisa, preso por um fioideal a outro corpo, de massa 2,0kg. Adote g = 10m/s£ econsidere ideal a roldana.

Questão 1381

2.1.2.4

A tração no fio tem módulo, em newtons,a) 4,0b) 12c) 16d) 20e) 24

(UEL 99) Dois blocos A e B, com massas respectivamenteiguais a mÛ=4,0kg e m½=2,0kg, estão unidos conformemostra a figura a seguir.

Questão 1382

2.1.2.4

O fio que prende o corpo A tem a outra extremidade presa aum pino fixo no chão. Despreze as massas dos fios e daroldana, considere que não há atritos e que a intensidade daforça aplicada em B é 36 N. Lembrando que, na situaçãoesquematizada, a aceleração do corpo A será igual ao dobroda aceleração do corpo B, a tração no fio, em newtons, seráigual aa) 20d) 16c) 12d) 8,0e) 4,0

(UFES 2001) Dois blocos, A e B, de massasrespectivamente mÛ=2,0kg e m½=3,0kg, estão ligados porum fio inextensível e sem massa. O fio passa por uma poliade massa desprezível, que pode girar livremente sem atrito,fixada a 5,0m de altura do solo. Os blocos são mantidos auma altura de 1,0m acima do solo, com o fio totalmenteesticado, e daí abandonados a partir do repouso. Medida apartir do solo, qual a altura máxima alcançada pelo bloco A,antes de começar a descer?a) 4,0 mb) 3,0 mc) 2,5 md) 2,2 me) 2,0 m

Questão 1383

(UFF 99) Uma caixa é puxada sobre um piso horizontalpor uma força (ù), paralela ao piso, cujo módulo é igual aoda força de atrito entre as superfícies em contato, com

Questão 1384

257

Page 258: 2000 Exercicios de Mecânica

direção e sentido mostrados na figura.O gráfico velocidade (v) x tempo (t) que melhor descreve omovimento da caixa é:

2.1.2.4

(UFF 2001) Um cubo se encontra em equilíbrio apoiadoem um plano inclinado, conforme mostra a figura.Identifique a melhor representação da força que o planoexerce sobre o cubo.

Questão 1385

2.1.2.4

(UFMG 95) Um homem empurra um caixote para adireita, com velocidade constante, sobre uma superfíciehorizontal, como mostra a figura a seguir.Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhorrepresenta as forças que atuam no caixote é:

Questão 1386

2.1.2.4

(UFMG 98) Dois blocos iguais estão conectados por umfio de massa desprezível, como mostra a figura.

Questão 1387

2.1.2.4

A força máxima que o fio suporta sem se arrebentar é de70N.Em relação à situação apresentada, assinale a alternativacorreta.a) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio podesuportar é 35N.b) O fio não arrebenta porque as forças se anulam.c) O maior valor para o peso de cada bloco que o fiosuporta é de 140 N.d) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio podesuportar é 70 N.

(UFMG 99) Na figura, dois ímãs iguais, em forma de anel,são atravessados por um bastão que está preso em umabase. O bastão e a base são de madeira. Considere que osímãs se encontram em equilíbrio e que o atrito entre eles e obastão é desprezível.

Questão 1388

2.1.2.4

258

Page 259: 2000 Exercicios de Mecânica

Nessas condições, o módulo da força que a base exercesobre o ímã de baixo éa) igual ao peso desse ímã.b) nulo.c) igual a duas vezes o peso desse ímã.d) maior que o peso desse ímã e menor que o dobro do seupeso.

(UFMG 99) As figuras mostram uma pessoa erguendo umbloco até uma altura h em três situações distintas.

Questão 1389

2.1.2.4

Na situação I, o bloco é erguido verticalmente; na II, éarrastado sobre um plano inclinado; e, na III, é elevadoutilizando-se uma roldana fixa.Considere que o bloco se move com velocidade constante eque são desprezíveis a massa da corda e qualquer tipo deatrito.Considerando-se as três situações descritas, a força que apessoa faz éa) igual ao peso do bloco em II e maior que o peso do blocoem I e III.b) igual ao peso do bloco em I , II e III.c) igual ao peso do bloco em I e menor que o peso do blocoem II e III.d) igual ao peso do bloco em I e III e menor que o peso dobloco em II.

(UFRS 96) Dois blocos A e B, com massas mÛ = 5kg e m½= 10kg, são colocados sobre uma superfície plana horizontal(o atrito entre os blocos e a superfície é nulo) e ligados porum fio inextensível e com massa desprezível (conforme afigura a seguir). O bloco B é puxado para a direita por umaforça horizontal F com módulo igual a 30N.

Questão 1390

2.1.2.4

Nessa situação, o módulo da aceleração horizontal dosistema e o módulo da força tensora no fio valem,respectivamente,a) 2 m/s£ e 30 N.b) 2 m/s£ e 20 N.c) 3 m/s£ e 5 N.d) 3 m/s£ e 10 N.e) 2 m/s£ e 10 N.

(UFRS 2000) Uma pessoa, parada à margem de um lagocongelado cuja superfície é perfeitamente horizontal,observa um objeto em forma de disco que, em certo trecho,desliza com movimento retilíneo uniforme, tendo uma desuas faces planas em contato com o gelo. Do ponto de vistadesse observador, considerado inercial, qual das alternativasindica o melhor diagrama para representar as forçasexercidas sobre o disco nesse trecho? (Supõe-se a ausênciatotal de forças dissipativas, como atrito com a pista ou como ar.)

Questão 1391

2.1.2.4

(UFSC 2001) Um caminhão trafega num trecho reto deuma rodovia, transportando sobre a carroceria duascaixas A e B de massas mÛ=600kg e m½=1000kg, dispostasconforme a figura. Os coeficientes de atrito estático e deatrito dinâmico entre as superfícies da carroceria e das

Questão 1392

259

Page 260: 2000 Exercicios de Mecânica

caixas são, respectivamente, 0,80 e 0,50. O velocímetroindica 90km/h quando o motorista, observando perigo napista, pisa no freio. O caminhão se imobiliza após percorrer62,5 metros.

2.1.2.4

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. O caminhão é submetido a uma desaceleração demódulo igual a 5,0m/s£.02. O caminhão pára, mas a inércia das caixas faz com queelas continuem em movimento, colidindo com a cabina domotorista.04. Somente a caixa B escorrega sobre a carroceria porque,além da desaceleração do caminhão, a caixa A exerce umaforça sobre ela igual 3.000N.08. A caixa A não escorrega e, assim, a força que ela exercesobre a caixa B é nula.16. As duas caixas não escorregam, permanecendo emrepouso com relação à carroceria do caminhão.32. As caixas escorregariam sobre a superfície dacarroceria, se o módulo da desaceleração do caminhão fossemaior do que 8,0m/s£.64. A caixa A não escorrega porque a inércia da caixa B aimpede.

(UFSM 99)

Questão 1393

2.1.2.4

Uma força ù de módulo igual a 20N é aplicada,verticalmente, sobre um corpo de 10kg, em repouso sobreuma superfície horizontal, como indica a figura. O módulo(em N) da força normal sobre o corpo, considerando omódulo da aceleração gravitacional como 10m/s£, éa) 120.b) 100.c) 90.d) 80.e) 0.

(UFSM 2001)

Questão 1394

2.1.2.4

A figura representa dois corpos A e B que, sendoempurrados por uma força ù, em uma superfície sem atrito,movem-se com a mesma aceleração.Pode-se, então, afirmar que a força que o corpo A exercesobre o corpo B é, em módulo,a) menor do que a força que B exerce sobre A.b) maior do que a força que B exerce sobre A.c) diretamente proporcional à diferença entre as massas doscorpos.d) inversamente proporcional à diferença entre as massasdos corpos.e) igual à força que B exerce sobre A.

(UFSM 2001)

Questão 1395

260

Page 261: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.4

O bloco da figura está em repouso sobre um planohorizontal e perfeitamente liso. A partir do instante t=0s,passa a atuar sobre o bloco uma força constante de móduloigual a 15N, e esse bloco atinge a velocidade de 20m/s noinstante t=4s.A massa do bloco é, em kg,a) 3b) 6c) 9d) 12e) 15

(UFVIÇOSA 2001) Um bloco de massa m encontra-sedisposto sobre a parte inclinada de uma rampa, comoilustrado na figura a seguir. O conjunto move-se para adireita aumentando a velocidade a uma aceleraçãohorizontal a constante. Denominando como g o módulo daaceleração gravitacional local, e desprezando-se qualquertipo de atrito, pode-se afirmar que o módulo da aceleraçãodo conjunto, de modo a não haver movimento relativo entreo bloco e a rampa, deve ser:

Questão 1396

2.1.2.4

a) g . sen (‘) . cos (‘)b) g . tg (‘)c) g . sen (‘)d) g . cos£ (‘)e) g . cotg (‘)

(UNIRIO 95) Considere as duas situações a seguir,representadas na figura, para um cabo ideal e uma roldanade atrito desprezível, estando o sistema em equilíbrio.

Questão 1397

2.1.2.4

I - Um bloco de massa m preso em uma das extremidadesdo cabo e a outra presa no solo.II - Um bloco de massa m preso em cada extremidade docabo.

A probabilidade de o cabo partir-se é:a) igual nas duas situações, porque a tração é a mesma tantoem I como em II.b) maior na situação I, porque a tração no cabo é maior em Ido que em II.c) maior na situação I, mas a tração no cabo é igual tanto emI como em II.d) maior na situação II, porque a tração no cabo é maior emII do que em I.e) maior na situação II, mas a tração no cabo é igual em I eem II.

(UNIRIO 96)

Questão 1398

2.1.2.4

261

Page 262: 2000 Exercicios de Mecânica

Pedro e João estão brincando de cabo de guerra. João estálevando a melhor, arrastando Pedro. Verifica-se que o pontoP marcado na corda move-se com velocidade constante de1m/s, conforme o esquema da figura anterior. Portanto, aforça exercida na corda por:a) Pedro tem módulo igual à de João.b) Pedro é menor que o peso de João.c) João é igual ao peso de Pedro.d) João é maior que a de Pedro.e) João corresponde ao peso de Pedro somado à força poreste exercida na corda.

(UNIRIO 97) Uma força F vetorial de módulo igual a 16N,paralela ao plano, está sendo aplicada em um sistemaconstituído por dois blocos, A e B, ligados por um fioinextensível de massa desprezível, como representado nafigura a seguir. A massa do bloco A é igual a 3kg, a massado bloco B é igual a 5kg, e não há atrito entre os blocos e asuperfície. Calculando-se a tensão no fio, obteremos:

Questão 1399

2.1.2.4

a) 2 Nb) 6 Nc) 8 Nd) 10 Ne) 16 N

(UNIRIO 2000)

Questão 1400

2.1.2.4

Um corpo de 1,0kg está sendo baixado utilizando-se osistema mecânico representado na figura anterior. A poliaideal P, de dimensões desprezíveis, encontra-se ligada a umponto fixo por meio da corda C, também ideal, e que faz umângulo  de 135° com a horizontal. A roldana R, comdiâmetro de 50cm, executa 60 rotações por minuto e nelaestá enrolado um fio muito fino, com massa desprezível einextensível. Desprezando-se os atritos, e considerando-seg=10m/s£, pode-se afirmar que o valor da tensão na corda Ce a distância percorrida pelo corpo em 1,5s são,aproximadamente:a) 10 N e 2,4 m.b) 10 N e 3,1 mc) 14 N e 1,6 m.d) 14 N e 2,4 m.e) 50 N e 1,6 m.

(VUNESP 97) Dois corpos, de peso 10N e 20N, estãosuspensos por dois fios, P e Q, de massas desprezíveis, damaneira mostrada na figura.

Questão 1401

2.1.2.4

262

Page 263: 2000 Exercicios de Mecânica

A intensidades (módulos) das forças que tensionam os fiosP e Q são respectivamente, dea) 10 N e 20 Nb) 10 N e 30 Nc) 30 N e 10 N.d) 30 N e 20 N.e) 30 N e 30 N.

(VUNESP 2000) Dois blocos A e B, de massas 2,0kg e6,0kg, respectivamente, e ligados por um fio, estão emrepouso sobre um plano horizontal. Quando puxado para adireita pela força ù mostrada na figura, o conjunto adquireaceleração de 2,0m/s£.

Questão 1402

2.1.2.4

Nestas condições, pode-se afirmar que o modulo daresultante das forças que atuam em A e o módulo daresultante das forças que atuam em B valem, em newtons,respectivamente,a) 4 e 16.b) 16 e 16.c) 8 e 12.d) 4 e 12.e) 1 e 3.

(CESGRANRIO 90) A intensidade da força paralela aoplano de apoio que coloca o bloco, de massa M, emequilíbrio é:

Questão 1403

2.1.2.5

a) M . gb) M . g . sen šc) M . g / sen šd) M . g . cos še) M . g . tg š

(CESGRANRIO 99) Um bloco permanece em repousosobre um plano inclinado, muito embora lhe apliquemosuma força ù, horizontal, conforme ilustra a figura adiante.Assim, a resultante de todas as forças que agem sobre essebloco, excetuando-se ù, será corretamente representada pelovetor:

Questão 1404

2.1.2.5

(FATEC 99) Um corpo é lançado para cima, ao longo dalinha de maior declive de um plano inclinado, de ângulo šem relação à horizontal.O coeficiente de atrito cinético é ˜.

Questão 1405

263

Page 264: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.5

A aceleração desse corpo será dada por:a) g.tgšb) g.cosšc) g.senšd) g.(senš + ˜cosš)e) g. (senš - ˜cosš)

(FEI 96) Na montagem a seguir, sabendo-se que a massado corpo é de 20kg, qual é a reação Normal que o planoexerce sobre o corpo?

Questão 1406

2.1.2.5

a) 50 Nb) 100 Nc) 150 Nd) 200 Ne) 200 kgf

(FUVEST 87) Considere o movimento de uma bolaabandonada em um plano inclinado no instante t=0.

Questão 1407

2.1.2.5

O par de gráficos que melhor representa, respectivamente, avelocidade (em módulo) e a distância percorrida, é:a) II e IVb) IV e IIIc) III e IId) I e IIe) I e IV

(FUVEST 2000) Uma pessoa puxa um caixote, com umaforça F, ao longo de uma rampa inclinada de 30° com ahorizontal, conforme a figura, sendo desprezível o atritoentre o caixote e a rampa.

Questão 1408

2.1.2.5

O caixote, de massa m, desloca-se com velocidade vconstante, durante um certo intervalo de tempo Ðt.Considere as seguintes afirmações:

I. O trabalho realizado pela força F é igual a F.v.ÐtII. O trabalho realizado pela força F é igual a m.g.v.Ðt/2llI. A energia potencial gravitacional varia de m.g.v.Ðt/2

Está correto apenas o que se afirma ema) IIIb) I e IIc) I e IIId) II e IIIe) I, II e III

264

Page 265: 2000 Exercicios de Mecânica

(ITA 97) Considere um bloco de base d e altura h emrepouso sobre um plano inclinado de ângulo ‘. Suponhaque o coeficiente de atrito estático seja suficientementegrande para que o bloco não deslize pelo plano.

Questão 1409

2.1.2.5

O valor máximo da altura h do bloco para que a base dpermaneça em contato com o plano é:a) d / ‘b) d / sen ‘c) d / sen£‘d) d cotg ‘e) d cotg ‘ / sen ‘

(ITA 99) Um pêndulo é constituído por uma partícula demassa m suspensa por um fio de massa desprezível, flexívele inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partirdo repouso, na posição A, e desliza sem atrito ao longo deum plano de inclinação ‘, como mostra a figura. Considereque o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, apóspercorrer uma distância d sobre ele. A tração no fio, noinstante em que o corpo deixa o plano, é:

Questão 1410

2.1.2.5

a) m g (d/L) cos ‘.b) m g cos ‘.c) 3 m g (d/L) sen ‘.d) m g (d/L) sen ‘.e) 3 mg.

(ITA 2000) Um corpo de massa m desliza sem atrito sobrea superfície plana (e inclinada de um ângulo ‘ em relação àhorizontal) de um bloco de massa M sob à ação da mola,mostrada na figura. Esta mola, de constante elástica k ecomprimento natural C, tem suas extremidadesrespectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco.Por sua vez, o bloco pode deslizar sem atrito sobre asuperfície plana e horizontal em que se apoia. O corpo épuxado até uma posição em que a mola seja distendidaelasticamente a um comprimento L(L>C), tal que, ao serliberado, o corpo passa pela posição em que a força elásticaé nula. Nessa posição o módulo da velocidade do bloco é

Questão 1411

2.1.2.5

a) Ë{2m.|[(k/2).(L-C)£]-[mg.(L-C).sen(‘)|//M£.[1+sen£(‘)]}

b) Ë{2m.|[(k/2).(L-C)£]-[mg.(L-C).sen(‘)]|//M£.[1+tg£(‘)]}

c) Ë{2m.|[(k/2).(L-C)£]-[mg.(L-C).sen(‘)|//(m+M).[(m+M).tg£(‘)+M]}

d) Ë{[2m.|(k/2).(L-C)£|]/M£.[1+tg£(‘)]}

e) 0.

(MACKENZIE 96) Num local onde a aceleraçãogravitacional tem módulo 10m/s£, dispõe-se o conjunto aseguir, no qual o atrito é desprezível, a polia e o fio sãoideais. Nestas condições, a intensidade da força que o bloco

Questão 1412

265

Page 266: 2000 Exercicios de Mecânica

A exerce no bloco B é:

2.1.2.5

Dados:m (A) = 6,0 kgm (B) = 4,0 kgm (C) = 10 kgcos ‘ = 0,8sen ‘ = 0,6

a) 20 Nb) 32 Nc) 36 Nd) 72 Ne) 80 N

(MACKENZIE 96) A ilustração a seguir refere-se a umacerta tarefa na qual o bloco B dez vezes mais pesado que obloco A deverá descer pelo plano inclinado com velocidadeconstante. Considerando que o fio e a polia são ideais, ocoeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o planodeverá ser:Dados:sen ‘ = 0,6cos ‘ = 0,8

Questão 1413

2.1.2.5

a) 0,500b) 0,750c) 0,875d) 1,33e) 1,50

(MACKENZIE 97) Os corpos A e B, de massas 8kg e 2kg,respectivamente, sobem o plano inclinado a seguir comaceleração constante de 1m/s£. Se o coeficiente de atritocinético entre os blocos e o plano inclinado é 0,5, então omódulo da força ù, paralela ao apoio dos blocos e no planoda figura, vale:

Questão 1414

2.1.2.5

a) 140 Nb) 130 Nc) 120 Nd) 110 Ne) 100 N

(MACKENZIE 97) Um bloco de 10kg repousa sozinhosobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se desloca paracima, quando se suspende em P‚ um corpo de massasuperior a 13,2kg. Retirando-se o corpo de P‚, a maiormassa que poderemos suspender em P� para que o blococontinue em repouso, supondo os fios e as polias ideais,deverá ser de:

Questão 1415

266

Page 267: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.5

a) 1,20 kgb) 1,32 kgc) 2,40 kgd) 12,0 kge) 13,2 kg

(MACKENZIE 97) A partir do repouso, um bloco deslizanum plano inclinado de 45° com a horizontal, gastando odobro do tempo que ele necessitaria para descer um planoanálogo, na mesma condição, porém sem atrito. Ocoeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o primeiroplano é:Dados:sen 45° = cos 45°=Ë2/2g=10 m/s£a) 0,15b) 0,25c) 0,40d) 0,50e) 0,75

Questão 1416

(MACKENZIE 97) A figura a seguir mostra um corpo demassa 50kg sobre um plano inclinado sem atrito, que formaum ângulo š com a horizontal. A intensidade da força ù quefará o corpo subir o plano com aceleração constante de 2m/s£ é:

Questão 1417

2.1.2.5

Dados:g=10m/s£sen š=0,6a) 50 Nb) 100 Nc) 200 Nd) 300 Ne) 400 N

(MACKENZIE 99) O bloco B da figura é abandonado dorepouso, no ponto A do plano inclinado que está situadonum local onde a aceleração gravitacional tem módulo10m/s£. Desprezando o atrito, o gráfico que melhorrepresenta a velocidade do bloco em função do tempo é:

Questão 1418

2.1.2.5

(MACKENZIE 99) Uma pessoa de 50kg está sobre uma"balança" de mola (dinamômetro) colocada em um carrinhoque desce um plano inclinado de 37°. A indicação dessabalança é:

Questão 1419

267

Page 268: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.5

Obs.: Despreze as forças de resistência.Dados: g=10m/s£ cos 37°=0,8 e sen 37°=0,6a) 300 Nb) 375 Nc) 400 Nd) 500 Ne) 633 N

(PUCCAMP 97) Um bloco de massa 5,0 kg é arrastadopara cima, ao longo de um plano inclinado, por uma forçaù, constante, paralela ao plano e de intensidade 50N, comomostra a figura a seguir.

Questão 1420

2.1.2.5

O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano vale0,40 e a aceleração da gravidade 10 m/s£. A aceleração dobloco, em m/s£, valea) 0,68b) 0,80c) 1,0d) 2,5e) 6,0

(PUCCAMP 2000) Um corpo de massa 20kg é colocadonum plano inclinado de 53° com a horizontal. Adote 0,20para o coeficiente de atrito entre ambos, g=10m/s£,

Questão 1421

sen53°=0,80 e cos53°=0,60.

2.1.2.5

Quando uma força ù, de intensidade 100N e paralela ao,plano inclinado é aplicada no corpo, a aceleração adquiridapor ele tem módulo, em m/s£ igual aa) 0,72b) 1,8c) 3,6d) 6,0e) 8,0

(PUCMG 97) Uma esfera desce um plano inclinado sematrito. Ao percorrer determinada distância, sua velocidadepassa de 12m/s para 28m/s, em 5,0s. O ângulo que mede ainclinação da rampa é tal que possui:Dado: g = 10 m/s£a) seno igual a 0,32.b) tangente igual a 1,36.c) co-seno igual a 0,50.d) seno igual a 0,87.e) co-seno igual a 0,28.

Questão 1422

(UECE 96) É dado um plano inclinado de 10m decomprimento e 5m de altura, conforme é mostrado nafigura. Uma caixa, com velocidade inicial nula, escorrega,sem atrito, sobre o plano. Se g=10 m/s£, o tempo empregadopela caixa para percorrer todo o comprimento do plano, é:

Questão 1423

268

Page 269: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.5

a) 5 sb) 3 sc) 4 sd) 2 s

(UEL 94) Da base de um plano inclinado de ângulo š coma horizontal, um corpo é lançado para cima escorregandosobre o plano. A aceleração local da gravidade é g.Despreze o atrito e considere que o movimento se dásegundo a reta de maior declive do plano. A aceleração domovimento retardado do corpo tem móduloa) gb) g/cosšc) g/senšd) g cosše) g senš

Questão 1424

(UEL 95) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobreum plano perfeitamente liso e inclinado de 37° com ahorizontal. Adotando g=10m/s£, sen37°=0,60 ecos37°=0,80, conclui-se que a aceleração com que o corpodesce o plano tem módulo, em m/s£,a) 4,0b) 5,0c) 6,0d) 8,0e) 10

Questão 1425

(UEL 97) Um corpo de massa 4,0 kg é lançado sobre umplano inclinado liso que forma 30 graus com o planohorizontal. No instante t³=0, a velocidade do corpo é 5,0m/se, no instante t�, o corpo atinge a altura máxima. O valor det�, em segundos, é igual aDados:

Questão 1426

g=10m/s£sen 30° = cos 60° = 0,500sen 60° = cos 30° = 0,866a) 1,0b) 1,5c) 2,0d) 2,5e) 5,0

(UEL 97) Um corpo é arrastado ao longo de um planoinclinado de ângulo š com a horizontal, sob a ação dasforças esquematizadas.Em certo deslocamento, será nulo o trabalho da força

Questão 1427

2.1.2.5

(UEL 98) Um pequeno bloco de granito desce por umplano inclinado de madeira, que forma um angulo š com ahorizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o granitoe a madeira é ˜ e a aceleração local da gravidade é g.Nessas condições, a aceleração do movimento do bloco édada pora) g(sen š - ˜ cos š)b) g(cos š - ˜ sen š)c) g cos šd) g sen še) g

Questão 1428

(UERJ 98) O carregador deseja levar um bloco de 400 Nde peso até a carroceria do caminhão, a uma altura de 1,5 m,utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m decomprimento, conforme a figura:

Questão 1429

269

Page 270: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.5

Desprezando o atrito, a força mínima com que o carregadordeve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, será, em N,de:a) 100b) 150c) 200d) 400

(UFF 97) Um bloco desliza, sem atrito, sobre um planoinclinado de um ângulo ‘, conforme mostra a figura aseguir.

Questão 1430

2.1.2.5

Considerando-se x a abscissa de P num instante genérico t esabendo-se que o bloco partiu do repouso em x=0 e t=0,pode-se afirmar que :a) x = ¢/„ gt£ sen (2‘)b) x = ¢/‚ gt£ sen ‘c) x = ¢/„ gt£ cos ‘d) x = ¢/‚ gt£ cos (2‘)e) x = ¢/‚ gt£ sen (2‘)

(UFF 2000) Um bloco é lançado para cima sobre um planoinclinado em relação à direção horizontal, conforme ilustraa figura.A resultante (R) das forças que atuam no bloco, durante seumovimento de subida, fica mais bem representada na opção:

Questão 1431

2.1.2.5

(UFMG 97) A figura mostra uma bola descendo umarampa. Ao longo da rampa, estão dispostos cincacronômetros, C�, C‚, ....C…, igualmente espaçados. Todos oscronômetros são acionados, simultaneamente (t= 0), quandoa bola começa a descer a rampa partindo do topo. Cada umdos cronômetros pára quando a bola passa em frente a ele.Desse modo, obtêm-se os tempos que a bola gastou parachegar em frente de cada cronômetro.A alternativa que melhor representa as marcações doscronômetros em um eixo de tempo é

Questão 1432

2.1.2.5

(UFSCAR 2001) O bloco da figura desce espontaneamenteo plano inclinado com velocidade constante, em trajetóriaretilínea.

Questão 1433

270

Page 271: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.5

Desprezando-se qualquer ação do ar, durante essemovimento, atuam sobre o blocoa) duas forças, e ambas realizam trabalho.b) duas forças, mas só uma realiza trabalho.c) três forças, e todas realizam trabalho.d) três forças, mas só duas realizam trabalho.e) três forças, mas só uma realiza trabalho.

(UFU 2001) Um garoto realizou o seguinte experimento:arrumou uma balança, colocou-a sobre um carrinho demadeira com pequenas rodas, de forma que ele deslizassenuma rampa inclinada sem atrito, subiu na balança edeslizou plano abaixo. Considerando que o garoto "pesa"56kg e que a leitura da balança durante a descida era de42kg, analise as afirmativas abaixo e responda de acordocom o esquema que se segue.

I - O ângulo de inclinação da rampa é š=30°.II - A força de atrito sobre os pés do garoto é horizontal epara a esquerda.III - A força normal sobre os pés do garoto é igual ao seupeso.

Questão 1434

2.1.2.5

a) I e III são corretas.b) II e III são corretas.c) Apenas I é correta.d) I e II são corretas.

(UNB 97) Dois colegas de trabalho, discutindo algunsfenômenos que envolvem conceitos de Física, propuseramtrês diferentes situações, representadas na figura adiante,nas quais alguns desses conceitos aparecem. Nas trêssituações, um pequeno bloco de ferro, de peso igual a 10N,é elevado até uma altura de 3m e, depois, desliza, sematrito, em três rampas diferentes.

Questão 1435

2.1.2.5

Julgue os itens a seguir, relativos a algumas conclusõessurgidas no decorrer da discussão entre os colegas.(0) Nas três situações, o trabalho total realizado para vencera força de atração gravitacional é de 30J.(1) Na situação III, o bloco apresenta aceleração crescente,embora sua velocidade diminua.(2) A situação II é a única na qual o bloco deslizaaumentando sua velocidade, com aceleração decrescente.(3) Na situação I, o bloco desliza com uma aceleraçãoconstante, porém menor do que a aceleração da gravidade.

(UNIRIO 95) Um carro é freado, e suas rodas, travadas aodescer uma rampa. Num dia seco, o carro pára antes do finalda descida. Num dia chuvoso, isto ocorrerá se:

Questão 1436

2.1.2.5

271

Page 272: 2000 Exercicios de Mecânica

a) Fat < P sen š, em qualquer circunstância.b) Fat < P sen š, dependendo do local onde se inicia afreada e da velocidade naquele instante.c) Fat = P sen š, em qualquer circunstância.d) Fat = P sen š, dependendo do local onde se inicia afreada e da velocidade naquele instante.e) Fat > P sen š, dependendo do local onde se inicia afreada e da velocidade naquele instante.

(VUNESP 2000) Dois planos inclinados, unidos por umplano horizontal, estão colocados um em frente ao outro,como mostra a figura. Se não houvesse atrito, um corpo quefosse abandonado num dos planos inclinados desceria porele e subiria pelo outro até alcançar a altura original H.Nestas condições, qual dos gráficos melhor descreve avelocidade v do corpo em função do tempo t nesse trajeto?

Questão 1437

2.1.2.5

(FATEC 95) Um corpo atirado horizontalmente, comvelocidade de 10m/s, sobre uma superfície horizontal,desliza 20m até parar. Adotando g=10m/s£, o coeficiente deatrito cinético entre o corpo e a superfície éa) 0,13b) 0,25c) 0,40d) 0,50e) 0,75

Questão 1438

(FATEC 96) A superfície de contato do bloco A apresentacom o plano inclinado os coeficientes de atrito estático 0,70e cinético 0,50. A massa do bloco é de 20kg e g=10m/s£.

Questão 1439

2.1.2.6

A mínima força que se deve aplicar no bloco para que eleinicie movimento tem intensidade, em newtons:a) 22b) 44c) 74d) 94e) 122

(FATEC 97) Uma caixa, de massa 80kg, é puxada sobreuma superfície horizontal, por uma força horizontal demódulo 400N. O coeficiente de atrito entre a caixa e asuperfície é 0,25, e adota-se g=10m/s£.Num intervalo de tempo de 3,0s, a variação da velocidadeda caixa, em m/s, tem intensidade de:a) 2,5b) 5,0c) 7,5d) 10e) 15

Questão 1440

(FEI 94) No sistema a seguir, sabe-se que a massa docorpo "b" é m½=20kg a massa do corpo "a" é mÛ=200kg e ocoeficiente de atrito entre o corpo "a" e a mesa é 0,20. Osfios são inextensíveis e o atrito e inércia das roldanasdesprezíveis. Qual deve ser o valor mínimo da massa docorpo "c" (mÝ) para que o sistema possa adquirirmovimento?

Questão 1441

272

Page 273: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.6

a) mÝ = 20 kgb) mÝ = 30 kgc) mÝ = 40 kgd) mÝ = 50 kge) mÝ = 60 kg

(FEI 96) Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre obloco de massa 5kg e o plano é ˜=0,2 qual é a força deatrito quando F = 50N?

Questão 1442

2.1.2.6

a) 5 Nb) 10 Nc) 50 Nd) 0e) 100 N

(FEI 97) Na montagem a seguir, o coeficiente de atritoentre o bloco A e o plano é ˜ = 0,4. Sabendo-se quemÛ=10kg e m½=25kg e mÝ=15kg. Qual é o módulo dasacelerações dos blocos?

Questão 1443

2.1.2.6

a) |a| = 0b) |a| = 1,2 m/s£c) |a| = 1,5 m/s£d) |a| = 3,0 m/s£e) |a| = 5,0 m/s£

(FUVEST 95) Uma locomotiva de massa M está ligada auma vagão de massa 2M/3, ambos sobre trilhos horizontaise retilíneos. O coeficiente de atrito estático entre as rodas dalocomotiva e os trilhos é ˜, e todas as demais fontes deatritos podem ser desprezadas. Ao se por a locomotiva emmovimento, sem que suas rodas patinem sobre os trilhos, amáxima aceleração que ela pode imprimir ao sistemaformado por ela e pelo vagão vale:a) 3˜g/5b) 2˜g/3c) ˜gd) 3˜g/2e) 5˜g/3

Questão 1444

(FUVEST-GV 92) O sistema indicado na figura a seguir,onde as polias são ideais, permanece em repouso graças aforça de atrito entre o corpo de 10kg e a superfície de apoio.Podemos afirmar que o valor da força de atrito é:

Questão 1445

2.1.2.6

273

Page 274: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 20Nb) 10Nc) 100Nd) 60Ne) 40N

(ITA 95) Dois blocos de massas m�=3,0kg e m‚=5,0kgdeslizam sobre um plano, inclinado de 60° com relação àhorizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima dobloco 2. Os coeficientes de atrito cinético entre o planoinclinado e os blocos são ˜�Ý=0,4 e ˜‚Ý=0,6 respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando aaceleração da gravidade g=10m/s£, a aceleração a� do bloco1 e a força F�‚ que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são,respectivamente:a) 6,0m/s£ ; 2,0Nb) 0,46m/s£ ; 3,2Nc) 1,1m/s£ ; 17Nd) 8,5m/s£ ; 26Ne) 8,5m/s£ ; 42N

Questão 1446

(ITA 97) Um antigo vaso chinês está a uma distância d daextremidade de um forro sobre uma mesa. Essaextremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D deuma das bordas da mesa, como mostrado na figura.Inicialmente tudo está em repouso. Você apostou queconsegue puxar o forro com uma aceleração constante a(veja figura), de tal forma que o vaso não caia da mesa.Considere que ambos os coeficientes de atrito, estático ecinético, entre o vaso e o forro tenham o valor ˜ e que ovaso pare no momento que toca na mesa. Você ganhará aaposta se a magnitude da aceleração estiver dentro da faixa:

Questão 1447

2.1.2.6

a) a < (d/D) ˜gb) a > (d/D) ˜gc) a > ˜gd) a > (D/d) ˜ge) a > [D/(D-d)] ˜g

(ITA 98) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilhohorizontal por uma força de magnitude F que forma umângulo š em relação a horizontal, como mostra a figura aseguir. Dado que o coeficiente de atrito estático entre ocaixote e o trilho é ˜, o valor mínimo de F, a partir de qualseria possível mover o caixote, é:

Questão 1448

2.1.2.6

a) [2W/(1 - ˜)]b) [Wsenš/(1 - ˜tanš)]c) [˜Wsenš/(1 - ˜tanš)]d) [˜Wsecš/(1 - ˜tanš)]e) (1 - ˜tanš)W

(MACKENZIE 96) No sistema a seguir, o fio e a polia sãoideais. Ao se abandonarem os blocos, A vai do ponto Mpara o N em 1,5s. O coeficiente de atrito cinético entre obloco A e a superfície de apoio é:

Questão 1449

2.1.2.6

274

Page 275: 2000 Exercicios de Mecânica

Dados:Massa do bloco A = 8 kgMassa do bloco B = 2 kgg = 10m/s£

a) 0,1.b) 0,2.c) 0,3.d) 0,4.e) 0,5.

(MACKENZIE 96) O bloco de massa m, representado nafigura a seguir, é lançado no ponto A de uma superfícieplana com velocidade horizontal «, parando no ponto B auma distância d de A. Sendo g a aceleração da gravidade, ovalor do coeficiente de atrito cinético ˜ entre o bloco e asuperfície é:

Questão 1450

2.1.2.6

a) 2.v£/g.db) 2.g.d/v£c) v£/2.g.dd) g.d/2.v£e) v£/g.d

(PUCCAMP 95) Um corpo de massa 4,0kg está sobre umasuperfície horizontal com a qual tem coeficiente de atritodinâmico 0,25. Aplica-se nele uma força ù constante, queforma com a horizontal um ângulo de 53°, conforme afigura. Se o módulo de ù é 20N e a aceleração local dagravidade é 10m/s£, pode-se concluir que a aceleração domovimento do corpo é, em m/s£,a) 2,0b) 1,5c) 0,75d) 0,50e) 0,25

Questão 1451

2.1.2.6

(PUCSP 95) Uma criança de 30kg começa a descer umescorregador inclinado de 30° em relação ao solohorizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre oescorregador e a roupa da criança é (Ë3)/3 e a aceleraçãolocal da gravidade é 10m/s£. Após o início da descida, comoé o movimento da criança enquanto escorrega?

Questão 1452

2.1.2.6

a) não há movimento nessas condições.b) desce em movimento acelerado.c) desce em movimento uniforme e retilíneo.d) desce em movimento retardado até o final.e) desce em movimento retardado e pára antes do final doescorregador.

(UEL 94) Uma corrente com 12 elos iguais está sobre umamesa. O coeficiente de atrito estático entre a corrente e amesa é 0,50. O número máximo de elos que podem ficarpendurados sem que a corrente escorregue éa) 0b) 2c) 4d) 6e) 8

Questão 1453

275

Page 276: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 96) No sistema representado a seguir, o corpo A, demassa 3,0kg está em movimento uniforme. A massa docorpo B é de 10kg. Adote g=10m/s£.

Questão 1454

2.1.2.6

O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo B e o planosobre o qual se apóia valea) 0,15b) 0,30c) 0,50d) 0,60e) 0,70

(UEL 96) Um corpo de peso 10N é puxado plano acima,com velocidade constante, por uma força ù paralela aoplano inclinado de 53° com a horizontal. Adote:cos53°=0,60; sen53°=0,80; g=10m/s£; coeficiente de atritodinâmico ˜=0,20.

Questão 1455

2.1.2.6

A intensidade da força ù é, em newtons,a) 12b) 11,2c) 10d) 9,2e) 8,0

(UFES 96) O bloco da figura a seguir está em movimentoem uma superfície horizontal, em virtude da aplicação deuma força ù paralela à superfície. O coeficiente de atritocinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,2. Aaceleração do objeto édado: g=10,0m/s£

Questão 1456

2.1.2.6

a) 20,0 m/s£b) 28,0 m/s£c) 30,0 m/s£d) 32,0 m/s£e) 36,0 m/s£

(UFES 2001) Um caminhão segue uma trajetória retilíneaplana com velocidade constante de módulo v=20m/s. Sobresua carroceria há uma caixa em repouso em relação aopróprio caminhão. O coeficiente de atrito estático entre acaixa e a carroceria é ˜=0,4. O caminhão é freado, comaceleração constante, até parar. A distância mínima que ocaminhão deve percorrer antes de parar, de modo que acaixa não deslize sobre a carroceria, é dea) 100 mb) 70 mc) 50 md) 40 me) 20 m

Questão 1457

(UFF 97) Um pano de prato retangular, com 60 cm decomprimento e constituição homogênea, está em repousosobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal efina, e parte pendente como mostra a figura a seguir.

Questão 1458

276

Page 277: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.6

Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre asuperfície da mesa e o pano é igual a 0,5 e que o pano estána iminência de deslizar, pode-se afirmar que ocomprimento Ø da parte sobre a mesa é:a) 40 cmb) 20 cmc) 15 cmd) 60 cme) 30 cm

(UFF 2000) Um bloco encontra-se, inicialmente, emrepouso sobre um plano horizontal. Uma força F, paralelaao plano, passa a atuar sobre o bloco; o módulo de F éconstante e duas vezes maior que o da força de atritocinético entre o plano e o bloco. Após 5,0s cessa a atuaçãode F.O gráfico que melhor representa como a velocidade dobloco varia em função do tempo é:

Questão 1459

2.1.2.6

(UFF 2000) Um bloco, inicialmente em repouso sobre umplano horizontal, é puxado por uma força F, constante eparalela ao plano. Depois de o bloco percorrer umadistância x, a força F deixa de atuar.Observa-se que o bloco pára a uma distância 3x à frente daposição onde a força F cessou.

Questão 1460

Indicando-se por Fat a força de atrito cinético entre o blocoe o plano, tem-se que a razão F/Fat é:a) 1/4b) 1/2c) 2d) 3e) 4

(UFMG 94) Um bloco é lançado no ponto A, sobre umasuperfície horizontal com atrito, e desloca-se para C.O diagrama que melhor representa as forças que atuamsobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo pontoB, é

Questão 1461

2.1.2.6

(UFMG 94) Nessa figura, está representado um bloco de2,0kg sendo pressionado contra a parede por uma força ù. Ocoeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e ocinético vale 0,3. Considere g=10m/s£.

Questão 1462

2.1.2.6

277

Page 278: 2000 Exercicios de Mecânica

Se F = 50N, então a reação normal e a força de atrito queatuam sobre o bloco valem, respectivamente,a) 20N e 6,0N.b) 20N e 10N.c) 50N e 20N.d) 50N e 25N.e) 70N e 35N.

(UFMG 94) Nessa figura, está representado um bloco de2,0kg sendo pressionado contra a parede por uma força ù. Ocoeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e ocinético vale 0,3. Considere g=10m/s£.

Questão 1463

2.1.2.6

A força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para queele não deslize na parede éa) 10N.b) 20N.c) 30N.d) 40N.e) 50N.

(UFPE 95) Um corpo desce uma rampa partindo dorepouso da posição indicada na figura a seguir.Considerando que existe atrito entre o corpo e a superfícieda rampa, indique quais das trajetórias mostradas sãofisicamente possíveis.

Questão 1464

2.1.2.6

a) 1 e 3b) 3 e 4c) 2 e 3 d) 2 e 4e) 3 e 5

(UFPR 2000) Um caminhão transporta um bloco demármore de 4000 kg por uma estrada plana e horizontal enum dado instante sua velocidade é de 20m/s. O bloco nãoestá amarrado nem encostado nas laterais da carroceria.Considere o coeficiente de atrito estático entre o bloco e acarroceria igual a 0,40 e a aceleração da gravidade 10m/s£.É correto afirmar:

01) Necessitando parar o caminhão em menos de 50 m, obloco escorregará em direção à cabina do motorista.02) A carroceria exerce uma força vertical sobre o bloco demódulo igual a 40kN.04) Se num certo instante o caminhão necessitar parar, otrabalho realizado sobre o bloco será igual a -160 kJ.08) A força resultante exercida pela carroceria sobre o blocotem direção vertical quando o caminhão está acelerado.16) Para percorrer com segurança uma curva com raio 225m, de modo que o bloco não escorregue lateralmente, avelocidade do caminhão deve ser menor ou igual a 30m/s.

Questão 1465

(UFRRJ 2001) No último jogo do Vasco contra oFlamengo, um certo jogador chutou a bola e a trajetóriavista por um repórter, que estava parado em uma daslaterais do campo, é mostrada na figura a seguir.Admita que a trajetória não é uma parábola perfeita e queexiste atrito da bola com o ar durante a sua trajetória. Noponto A, o segmento de reta orientado que melhorrepresenta a força de atrito atuante na bola é

Questão 1466

2.1.2.6

278

Page 279: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFSM 99) Um bloco com um peso de módulo 15Nencontra-se, em repouso, sobre uma superfície horizontal.Sendo 0,4 o coeficiente de atrito estático entre eles, omódulo da força de atrito, enquanto o bloco permanece emrepouso, éa) sempre igual ao módulo da força horizontal aplicada aobloco, até o valor máximo de 6N.b) 6N, para qualquer módulo da força horizontal aplicada aobloco.c) sempre menor que o módulo da força horizontal aplicadaao bloco, até o valor máximo de 6N.d) sempre maior que o módulo da força horizontal aplicadaao bloco, com um valor máximo de 6N.e) 15N, para qualquer módulo da força horizontal aplicadaao bloco.

Questão 1467

(UFSM 2000) Um corpo de massa igual a 10kg desliza,em Movimento Retilíneo Uniforme, sobre uma mesahorizontal, sob a ação de uma força horizontal de módulo10N. Considerando a aceleração gravitacional com módulog=10m/s£, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e amesa éa) 10.b) 1.c) 0,1.d) 0,01.e) zero.

Questão 1468

(UFU 99) A figura (a) abaixo mostra dois blocos 1 e 2,presos por um fio. Os blocos estão em repouso sobre umasuperfície horizontal, tendo entre eles uma molacomprimida. A figura (b) mostra as regiões em que há atritoe as regiões em que não há atrito. Se cortamos o fio, osblocos 1 e 2 serão lançados para os lados pela mola,passando a ocupar, sucessivamente, as posições a, b, c e a',b' e c', uma vez que a mola deixou de exercer força sobreeles. A partir daí, entram em regiões de atrito, (ver figura(b)), parando, respectivamente, em d e e'.A massa do bloco 2 é de 2kg, adotar g=10m/s£. O intervalode tempo entre duas posições sucessivas, na região sematrito, é de 0,1s.Dados: ab=bc=cd=......=0,1m ea'b'=b'c'=c'd'=d'e'=......=0,2m.

Questão 1469

2.1.2.6

Assinale a alternativa CORRETA.a) As perdas de energia mecânica dos blocos 1 e 2 nasregiões de atrito são, respectivamente, 4J e 2J.b) A massa do bloco 1 é de 2 kg.c) As velocidades dos blocos 1 e 2 na região sem atrito,valem, respectivamente, 3m/s e 6m/s.d) Os coeficientes de atrito nas regiões de atrito, são iguais.e) O trabalho realizado pelo atrito sobre o bloco 1 na regiãode atrito, vale -18J.

(UNAERP 96) Uma caminhoneta, de massa m, está ligada,por uma barra metálica, a um carro de massa 2m/5, elesestão em uma rua plana e retilínea. Considerando somente oatrito existente entre os pneus da caminhoneta e o asfalto, aaceleração que o conjunto adquire no instante que inicia omovimento, sem que o carro derrape, é:a) ˜gb) 5˜g/3c) 3˜g/5d) 5˜g/7e) 7˜g/5

Questão 1470

(VUNESP 2001) Uma moeda está deitada, em cima deuma folha de papel, que está em cima de uma mesahorizontal. Alguém lhe diz que, se você puxar a folha depapel, a moeda vai escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-seafirmar que issoa) sempre acontece porque, de acordo com o princípio dainércia, a moeda tende a manter-se na mesma posição emrelação a um referencial fixo na mesa.b) sempre acontece porque a força aplicada à moeda,transmitida pelo atrito com a folha de papel, é sempremenor que a força aplicada à folha de papel.c) só acontece se o módulo da força de atrito estáticomáxima entre a moeda e o papel for maior que o produto damassa da moeda pela aceleração do papel.

Questão 1471

279

Page 280: 2000 Exercicios de Mecânica

d) só acontece se o modulo da força de atrito estáticomáxima entre a moeda e o papel for menor que o produto damassa da moeda pela aceleração do papel.e) só acontece se o coeficiente de atrito estático entre afolha de papel e a moeda for menor que o coeficiente deatrito estático entre a folha de papel e a mesa.

(FATEC 96) Certa mola, presa a um suporte, sofrealongamento de 8,0cm quando se prende à sua extremidadeum corpo de peso 12N, como na figura 1.A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de10N, é fixa ao topo de um plano inclinado de 37°, sematrito, como na figura 2.

Questão 1472

2.1.2.7

Neste caso, o alongamento da mola é, em cm;a) 4,0b) 5,0c) 6,0d) 7,0e) 8,0

(FATEC 99) Um laboratorista construi uma molahelicoidal de aço para ser usada como dinamômetro. A fimde calibrá-la, adotou o seguinte procedimento:Pendurou-a por uma das extremidades a um suporte e naoutra extremidade prendeu um corpo plástico. Usando umaseringa de 5,0 cm¤, foi colocando água no corpo e marcandoas deformações da mola numa fita de papel vertical,colocada paralelamente à mola. Construiu, então, a tabelarelacionando volumes de água às correspondentesdeformações:

Questão 1473

2.1.2.7

Sabendo-se que a densidade da água é de 1,0g/cm¤, eleconclui que a constante elástica da mola, em gf/cm, valea) 0,40b) 2,5c) 4,0d) 10e) 16

(FEI 97) O corpo A, de massa mÛ=1kg, sobe comaceleração constante de 3m/s£. Sabendo-se que ocomprimento inicial da mola é L³=1m e a constante elásticada mola é k=26N/m.

Questão 1474

2.1.2.7

Qual é o comprimento final da mola?a) 1,2 mb) 1,3 mc) 1,4 md) 1,5 me) 1,6 m

(FEI 97) O corpo A, de massa mÛ=1kg, sobe comaceleração constante de 3m/s£. Sabendo-se que ocomprimento inicial da mola é L³=1m e a constante elásticada mola é k=26N/m.

Questão 1475

280

Page 281: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.7

A massa do corpo B vale aproximadamente:a) 1,0 kgb) 1,45 kgc) 1,58 kgd) 1,67 kge) 1,86 kg

(FUVEST 89) Uma tira elástica de borracha está presa noteto de uma sala. Um macaco dependurado na tira sobe emdireção ao teto com velocidade praticamente constante.Podemos afirmar que, à medida que o macaco sobe;

Questão 1476

2.1.2.7

a) a força que a tira exerce no teto aumenta.b) a força que a tira exerce no teto diminui.c) a distância da extremidade inferior da tira ao chãoaumenta.d) a distância da extremidade inferior da tira ao chãodiminui.e) a distância da extremidade inferior da tira ao chão não sealtera.

(FUVEST 96) Um corpo C de massa igual a 3kg está emequilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso porum fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo,como mostra a figura a seguir. O comprimento natural damola (sem carga) é L³=1,2m e ao sustentar estaticamente o

Questão 1477

corpo ela se distende, atingindo o comprimento L=1,5m. Ospossíveis atritos podem ser desprezados. A constanteelástica da mola, em N/m, vale entãoa) 10.b) 30.c) 50.d) 90.e)100.

2.1.2.7

(FUVEST 97) Uma bolinha pendurada na extremidade deuma mola vertical executa um movimento oscilatório. Nasituação da figura, a mola encontra-se comprimida e abolinha está subindo com velocidade ¬. Indicando por ù aforça da mola e por P(vetorial) a força peso aplicadas nabolinha, o único esquema que pode representar tais forçasna situação descrita anteriormente é

Questão 1478

2.1.2.7

(MACKENZIE 96) Para a verificação experimental dasleis da Dinâmica, foi montado o sistema a seguir.Nele, o atrito é desprezado, o fio e a aceleração são ideais.Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola"ultraleve" M está distendida de 5,0cm. A constante elásticadesta mola é:

Questão 1479

281

Page 282: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.7

a) 3,0.10£ N/mb) 2,0.10£ N/mc) 1,5.10£ N/md) 1,0.10£ N/me) 5,0.10¤ N/m

(MACKENZIE 98) Uma mola helicoidal de comprimentonatural 20cm pende verticalmente quando é presa pelaextremidade superior. Suspendendo-se um corpo de massa200g pela extremidade inferior, seu comprimento passa aser 25cm. A constante elástica da mola é:Dado g=10m/s£a) 4,0 N/mb) 8,0 N/mc) 4,0.10¢ N/md) 4,0.10£ N/me) 5,0.10£ N/m

Questão 1480

(MACKENZIE 98) No sistema a seguir, as molas ideaistêm, cada uma, constante elástica igual a 2.000N/m ecomprimento natural 10cm. Se cada um dos corpos A e Btem massa igual a 5kg, então a soma ØÛ+ؽ vale:

Questão 1481

2.1.2.7

Dado: g = 10 m/s£a) 20,0 cmb) 22,5 cmc) 25,0 cmd) 27,5 cme) 30,0 cm

(UEL 96) Certa mola helicoidal, presa num suportevertical, tem comprimento de 12cm. Quando se prende àmola um corpo de 200g ela passa a medir 16cm.

Questão 1482

2.1.2.7

A constante elástica da mola vale, em N/m,a) 5,0b) 5,0.10c) 5,0.10£d) 5,0.10¤e) 5,0.10¥

(UERJ 99) Na figura a seguir, o dente incisivo central Xestava deslocado alguns milímetros para a frente.

Questão 1483

2.1.2.7

282

Page 283: 2000 Exercicios de Mecânica

Um ortodontista conseguiu corrigir o problema usandoapenas dois elásticos idênticos, ligando o dente X a doisdentes molares indicados na figura pelos números de 1 a 6.A correção mais rápida e eficiente corresponde ao seguintepar de molares:a) 1 e 4b) 2 e 5c) 3 e 4d) 3 e 6

(UFPE 95) Uma mola é comprimida de uma distância xem relação à sua posição de equilíbrio. Quando a mola éliberada, um bloco de massa m a ela encostado, percorreuma distância d numa superfície COM ATRITO até parar,conforme a figura a seguir. O gráfico que melhor representaa distância d em função da compressão x da mola é:

Questão 1484

2.1.2.7

(UFV 96) Um experimentador fez um estudo dadeformação de uma mola em função da força aplicada econstruiu o gráfico a seguir.

Questão 1485

2.1.2.7

A relação matemática entre o módulo da força (F)e a deformação (x), respeitadas as unidades mostradas nográfico, pode ser expressa por:a) F = 30x.b) F = 6x.c) F = (6/30) x.d) F = 5x.e) F = 2x.

(UNIOESTE 99) Dois blocos, A e B, de massasrespectivamente iguais a 3kg e 5kg, estão unidos por meiode uma mola e de um barbante que passa através dela, comomostra a figura abaixo. Tanto a mola como o barbante têmmassas desprezíveis e o conjunto encontra-se em repousosobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. A molapossui constante elástica igual a 3000N/m e estácomprimida de 10cm em relação ao seu comprimentonormal.

Questão 1486

2.1.2.7

Em dado instante o barbante é cortado e os blocos iniciammovimento. Tendo em vista o enunciado acima, assinalea(s) alternativa(s) correta(s).

01. A tensão no barbante, antes de ser cortado, é igual a600N.02. A energia mecânica total do sistema é igual a 15J.04. Após o barbante ser cortado, a quantidade demovimento do sistema é nula.08. Após o barbante ser cortado, o bloco B possuiaceleração constante igual a 60m/s£.16. No instante em que o barbante é cortado, o bloco Apossui uma aceleração instantânea igual a 100m/s£.32. Após abandonar a mola, o bloco A se move comvelocidade constante de 2,5m/s.64. Após abandonarem a mola, os módulos das quantidadesde movimento de cada um dos blocos são diferentes.

283

Page 284: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 90) Na figura, L é uma linha decomprimento 0,5 m, fixa em O, e P é uma pedra de 5g emmovimento circular. A tensão máxima suportada pela linhaé 25N. A velocidade máxima (em relação ao ponto O) dapedra que a linha suporta é:

Questão 1487

2.1.2.8

a) 10 m/s;b) 20 m/s;c) 30 m/s;d) 40 m/s;e) 50 m/s.

(CESGRANRIO 91) Em uma das missões científicas doPrograma Apolo, os astronautas determinaram o período deoscilação de um pêndulo simples na superfície da Lua.As figuras das opções a seguir reproduzem a oscilação destepêndulo desde um dos pontos mais altos de sua trajetória(M) até um outro ponto (N).Em qual destas opções está corretamente representada aresultante R de todas as forças que atuam sobre a massa dopêndulo simples quando esta passa pelo ponto N?

Questão 1488

2.1.2.8

(CESGRANRIO 92) Um corpo de massa m e velocidade «se move sobre uma pista plana e retilínea. Nesse instante,sua energia cinética é E e sua quantidade de movimento éQ. Se a massa do corpo é dobrada e se sua velocidade sereduz à metade nesse momento, a nova quantidade demovimento e a nova energia cinética serão,respectivamente:a) Q/2, E/2b) Q, E/2c) Q, Ed) Q, 2Ee) Q, 4E

Questão 1489

(CESGRANRIO 98) Uma bola de borracha é arremessadade encontro a uma parede com uma velocidade ¬�. Após ochoque, a sua velocidade passa a ser ¬‚, de mesmo móduloque ¬�. O vetores ¬� e ¬‚ estão representados a seguir.Assinale a opção que representa corretamente a força médiaexercida pela bola sobre a parede.

Questão 1490

2.1.2.8

(FUVEST 95) A figura a seguir mostra, num planovertical, parte dos trilhos do percurso circular de uma"montanha russa" de um parque de diversões. A velocidademínima que o carrinho deve ter, ao passar pelo ponto maisalto da trajetórias, para não desgrudar dos trilhos vale, emmetros por segundos:a) Ë20.b) Ë40.c) Ë80.d) Ë160.e) Ë320.

Questão 1491

284

Page 285: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

(FUVEST 95) A melhor explicação para o fato de a Luanão cair sobre a Terra é que:a) a gravidade terrestre não chega até a Lua.b) a Lua gira em torno da Terra.c) a Terra gira em torno do seu eixo.d) a Lua também é atraída pelo Sol.e) a gravidade da Lua é menor que a da Terra.

Questão 1492

(FUVEST 96) Um jogador de basquete arremessa umabola B em direção a cesta. A figura 1, a seguir, representa atrajetória da bola e sua velocidade « num certo instante.Desprezando os efeitos do ar, as forças que agem sobre abola, nesse instante, podem ser representadas por:

Questão 1493

2.1.2.8

(G1 ETFSP 84) Num ponto material P estão aplicadas seisforças coplanares: ù�, ù‚, ùƒ, ù„, ù… e ù†, representadasconforme figura a seguir, cujas intensidades são,respectivamente, 12N, 8,0N, 15N, 6,0N, 8,0N e 7,0N. Aresultante desse sistema de forças tem intensidade:a) 10 Nb) 8,0 Nc) zero

Questão 1494

d) 12 Ne) 16 N

2.1.2.8

(G1 ETFSP 91) Duas forças agem simultaneamente numponto material. Qual deve ser o ângulo entre elas para que aresultante tenha o maior valor possível?a) 0°b) 30°c) 60°d) 90°e) 180°

Questão 1495

(G1 ETFSP 92) Em conseqüência da ação de seu motor,um barco recebe uma força de intensidade 8N para a direita,e ao mesmo tempo, sobre ele age a força de intensidade 2Npara a esquerda, devido à correnteza do rio onde navega. Aintensidade da força resultante dessas duas forças, emnewton, será:a) 4b) 6c) 10d) 12e) 16

Questão 1496

(ITA 98) Considere uma partícula maciça que desce umasuperfície côncava e sem atrito, sob a influência dagravidade, como mostra a figura. Na direção do movimentoda partícula, ocorre que:

Questão 1497

285

Page 286: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

a) a velocidade e a aceleração crescem.b) a velocidade cresce e a aceleração decresce.c) a velocidade decresce e a aceleração cresce.d) a velocidade e a aceleração decrescem.e) a velocidade e a aceleração permanecem constantes.

(ITA 98)

Questão 1498

2.1.2.8

Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices U, V, eW de um triângulo equilátero. Suponha-se que a soma dascargas é nula e que a força sobre a carga localizada novértice W é perpendicular à reta UV e aponta para fora dotriângulo, como mostra a figura. Conclui-se que:a) as cargas localizadas em U e V são de sinais contrários ede valores absolutos iguais.b) as cargas localizadas nos pontos U e V têm valoresabsolutos diferentes e sinais contrários.c) as cargas localizadas nos pontos U, V e W têm o mesmovalor absoluto, com uma delas de sinal diferente dasdemais.d) as cargas localizadas nos pontos U, V e W têm o mesmovalor absoluto e o mesmo sinal.e) a configuração descrita é fisicamente impossível.

(MACKENZIE 96) Um corpo de pequenas dimensõesrealiza voltas verticais no sentido horário dentro de umaesfera rígida de raio R=1,8m. Na figura a seguir, temosregistrado o instante em que sua velocidade é 6,0m/s e aforça de atrito devido ao contato com a esfera é equilibradapelo peso. Nestas condições, o coeficiente de atrito cinéticoentre o corpo e a esfera é:Adote:g = 10 m/s£

Questão 1499

2.1.2.8

a) 0,10b) 0,20c) 0,30d) 0,40e) 0,50

(PUC-RIO 99) Uma bolinha, presa por um fio flexível demassa desprezível, descreve, um plano vertical, umatrajetória circular com centro no eixo em que está preso ofio. A figura a seguir mostra a direção das forças que atuamna bolinha, o peso P e a força ù exercida pelo fio, além, daaceleração da bolinha, nas posições assinaladas de I a V.

Questão 1500

2.1.2.8

286

Page 287: 2000 Exercicios de Mecânica

Em que pontos da trajetória os vetores estão corretamenteindicados?a) II e V.b) I, II e IV.c) III e IV.d) I, III e IV.e) III e V.

(PUCCAMP 99) A velocidade de um pára-quedas estárepresentada na figura pelo vetor ¬ e sua componentehorizontal pelo vetor ¬h.

Questão 1501

2.1.2.8

Dos demais vetores existentes na figura, aquele querepresenta a componente vertical da velocidade dopára-quedas é o a) ¬�b) ¬‚c) ¬ƒd) ¬„e) ¬…

(PUCCAMP 2001) Sobre um corpo de massa 5,0kg atuam,exclusiva e simultaneamente, duas forças F e P, constantes ecoplanares, cujas intensidades são 30N e 50N,respectivamente, como mostra o esquema.

Questão 1502

2.1.2.8

O módulo da aceleração que o corpo adquire, em m/s£, valea) 4,0b) 6,0c) 10d) 14e) 16

(UEL 94) Num pêndulo cônico, a massa m gira numacircunferência horizontal, estando submetida às forças pesoP vetorial e atração T vetorial, conforme a figura a seguir.

Questão 1503

2.1.2.8

Nestas condições, a intensidade da força centrípeta éa) nula, pois o movimento é uniforme.b) dada pela componente da tração, T.senšc) dada pela componente da tração, T.cosšd) dada pela resultante T-P cosše) dada pela resultante T-P senš

(UEL 94) Uma partícula executa um movimento circularuniforme. É correto afirmar que a força resultante que agena partículaa) não realiza trabalho.b) tem intensidade nula.c) é a força-peso da partícula.d) é tangente à trajetória, em cada ponto.e) é diretamente proporcional à velocidade da partícula.

Questão 1504

(UEL 95) Um carro de massa m realiza uma curva, numapista plana e horizontal de raio R, com velocidade v. Aforça de atrito entre os pneus e o solo, resultante centrípeta,tem módulo dado pora) mv£/Rb) mv£/2c) mv£/2Rd) v£/2Re) v/2R

Questão 1505

287

Page 288: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 96) Um pequeno corpo de massa m, preso àextremidade de um fio, constituindo um pêndulo cônico,gira com velocidade v num círculo horizontal de raio R,como na figura a seguir.Sendo g a aceleração local da gravidade e š o ângulo do fiocom a vertical, a velocidade do corpo é:a) Ë(Rg)b) Ë(2Rg)c) Ë(Rg senš)d) Ë(2Rg cosš)e) Ë(Rg tgš)

Questão 1506

2.1.2.8

(UEL 97) Dois vetores perpendiculares ù� e ù‚representam forças de 12 N e 16 N, respectivamente. Osmódulos, em newtons, de ù�-ù‚ e ù�+ù‚ são,respectivamente,a) 20 e 20b) 12Ë2 e 16Ë2c) 11 e 40d) 4Ë2 e 28Ë2e) 4 e 28

Questão 1507

(UERJ 97) Um bloco de madeira desloca-se sobre umasuperfície horizontal, com velocidade constante, na direçãoe sentido da seta, puxado por uma pessoa, conforme a figuraa seguir. A resultante das forças que a superfície exerce sobre o blocopode ser representada por:

Questão 1508

2.1.2.8

(UFMG 94) Observe o desenho.

Questão 1509

2.1.2.8

Esse desenho representa um trecho de uma montanha russa.Um carrinho passa pelo ponto P e não cai.Pode-se afirmar que, no ponto P,a) a força centrífuga que atua no carrinho o empurra semprepara a frente.b) a força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seupeso.c) a força centrípeta que atua no carrinho mantém suatrajetória circular.d) a soma das forças que o trilho faz sobre o carrinhoequilibra seu peso.e) o peso do carrinho é nulo nesse ponto.

(UFPE 2002) Um pequeno bloco de 0,50kg desliza sobreum plano horizontal sem atrito, sendo puxado por uma forçaconstante F=10,0N aplicada a um fio inextensível que passapor uma roldana, conforme a figura a seguir. Qual aaceleração do bloco, em m/s£, na direção paralela ao plano,no instante em que ele perde o contato com o plano?Despreze as massas do fio e da roldana, bem como o atritono eixo da roldana.

Questão 1510

288

Page 289: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

a) 12,4b) 14,5c) 15,2d) 17,3e) 18,1

(UFRRJ 99) A figura mostra um quadro retangular ehomogêneo pendurado, em equilíbrio, a uma parede. O fio éflexível e inextensível. O vetor que melhor representa aforça aplicada pela parede sobre o quadro é

Questão 1511

2.1.2.8

(UFSC 96) Duas crianças de massas 45kg e 30kg usamuma tábua de 2,5m de comprimento como gangorra.Desprezando a massa da tábua, determine a que distância dacriança de 30kg de massa deve ser colocado o ponto deapoio, para que elas fiquem em equilíbrio, na horizontal,quando sentadas em cada uma das extremidades da tábua.Assinale a ÚNICA proposição CORRETA.

Questão 1512

2.1.2.8

01. (1,1 m)02. (0,7 m)04. (1,0 m)08. (1,4 m)16. (1,5 m)

Soma ( )

(UFSCAR 2001) Os módulos dos componentes ortogonaisdo peso P de um corpo valem 120N e 160N. Pode-seafirmar que o módulo de P é:a) 140 N.b) 200 N.c) 280 N.d) 40 N.e) 340 N.

Questão 1513

(UFSM 2000) Um corpo de massa igual a 10kg estápróximo à superfície da Terra, onde a aceleração dagravidade pode ser considerada constante (de módulo10m/s£). Se uma medida do módulo de seu peso, realizadapor meio de um dinamômetro, acusar um valor de 80N,pode-se afirmar que o corpo estáa) em queda livre.b) subindo com velocidade constante.c) subindo e aumentando a sua velocidade.d) descendo e aumentando a sua velocidade.e) descendo com velocidade constante.

Questão 1514

(UNESP 2002) Um observador, num referencial inercial,observa o corpo I descrevendo uma trajetória circular comvelocidade de módulo v constante, o corpo II descrevendouma trajetória retilínea sobre um plano horizontal comaceleração a constante e o corpo III descrevendo uma

Questão 1515

289

Page 290: 2000 Exercicios de Mecânica

trajetória retilínea com velocidade v constante, descendoum plano inclinado.

2.1.2.8

Nestas condições, podemos afirmar que o módulo daresultante das forças atuando em cada corpo é diferente dezeroa) no corpo I, somente.b) no corpo II, somente.c) no corpo III, somente.d) nos corpos I e II, somente.e) nos corpos I e III, somente.

(UNIRIO 95) Uma esfera de massa M, suspensa por umfio, é abandonada do ponto S, conforme a figura a seguir.Os vetores velocidade («), aceleração (@) e força resultante(ù) no ponto Q estão corretamente representados em:

Questão 1516

2.1.2.8

(UNITAU 95) Considere que a Lua descreve umatrajetória circular em torno da Terra, sendo o raio destacircunferência igual a 3,84×10©m. A força que a Terraexerce sobre a Lua é dirigida sempre para a direção docentro da circunferência. Assinale a opção correta:a) O trabalho realizado sobre a Lua pela força gravitacionalda Terra é sempre nulo.b) Deve existir, além da força atrativa da Terra, outra forçapara manter o movimento circular da Lua.

Questão 1517

c) Devido à força de atração, a Lua deverá "cair na Terra".d) A velocidade tangencial da Lua não é constante.e) A aceleração tangencial e a aceleração centrípeta da Luasão positivas.

(VUNESP 93) Um foguete, livre no espaço, se desloca emmovimento retilíneo e uniforme, em direção a umreferencial inercial, na direção indicada na figura adiante eno sentido de I para II, com seu eixo perpendicular àdireção do movimento.Quando atinge II, os motores são ligados e o foguete ficasujeito à ação de uma força constante, que atuaperpendicularmente à direção do deslocamento inicial, atéque atinja um certo ponto III. A trajetória do foguete noespaço, de II até III, pode ser representada por:

Questão 1518

2.1.2.8

(VUNESP 95) A figura 1, a seguir, representa uma esferade massa m, em repouso, suspensa por um fio inextensível.A figura 2 representa o mesmo conjunto, oscilando comoum pêndulo, no instante em que a esfera passa pelo pontomais baixo de sua trajetória.No primeiro caso, atuam na esfera a força aplicada pelo fio,de intensidade T�, e a força peso, de intensidade P�. Nosegundo caso, atuam na esfera a força aplicada pelo fio, deintensidade T‚, e a força peso, de intensidade P‚. Nessascondições, pode-se afirmar quea) T� = T‚ e P� = P‚.b) T� < T‚ e P� = P‚.c) T� > T‚ e P� = P‚.d) T� = T‚ e P� < P‚.e) T� < T‚ e P� > P‚.

Questão 1519

290

Page 291: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.8

(VUNESP 96) No "globo da morte", um clássico doespetáculo circense, a motocicleta passa num determinadoinstante pelo ponto mais alto do globo, como mostra afigura adiante.Supondo que, nesse trecho, a trajetória é circular e omódulo da velocidade é constante, no sentido anti-horário,indique a alternativa que apresenta corretamente a direção esentido da força resultante que atua sobre a motocicletanesse ponto.

Questão 1520

2.1.2.8

(VUNESP 98) Um corpo de massa m e peso P (vetorial)está suspenso por dois fios, 1 e 2, da maneira mostrada nafigura à esquerda. A figura à direita mostra, em escala, asforças ù� e ù‚ que equilibram o peso P (vetorial), exercidas,respectivamente, pelos fios 1 e 2 sobre o corpo.

Questão 1521

2.1.2.8

A partir destas informações, pode-se concluir que o módulo(intensidade) do peso P (vetorial) vale, em newtons,a) 0,0.b) 2,0.c) 3,0.d) 4,0.e) 5,0.

(CESGRANRIO 98) Suponha um sistema constituído porroldanas e fios ideais (sem atrito e de massas desprezíveis,carregadas eletricamente com cargas de sinais contrários emódulos q� e q‚, dispostos conforme a figura a seguir.

Questão 1522

2.1.2.9

Sobre esse sistema, é correto afirmar que:a) se mantém em equilíbrio quaisquer que sejam os valoresde q� e q‚.b) se mantém em equilíbrio somente se q� = q‚.c) se mantém em equilíbrio somente se q� = 2q‚.d) se mantém em equilíbrio somente se q‚ = 2q�.e) não se mantém em equilíbrio.

(FGV 2001) Dois trabalhadores, (A) e (B), erguem umbloco de massa M a uma altura h do solo. Cada umdesenvolve um arranjo diferente de roldanas.

Questão 1523

291

Page 292: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.9

Outros trabalhadores começam uma discussão a respeito doque observam e se dividem segundo as idéias:

I - O trabalhador (A) exerce a mesma força que otrabalhador (B).II - O trabalho realizado pela força-peso sobre o bloco éigual nos dois casos.III - O trabalhador (B) irá puxar mais corda que otrabalhador (A).IV - Não importa o arranjo, em ambos os casos ostrabalhadores puxarão a corda com a mesma tensão.

A alternativa correta é:a) Apenas II e III estão corretasb) I e II estão corretasc) Apenas III está erradad) Apenas IV e II estão corretase) Somente I está correta

(FUVEST 98) Um sistema mecânico é formado por duaspolias ideais que suportam três corpos A, B e C de mesmamassa m, suspensos por fios ideais como representado nafigura. O corpo B está suspenso simultaneamente por doisfios, um ligado a A e outro a C.

Questão 1524

2.1.2.9

Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será:a) zerob) g/3 para baixoc) g/3 para cimad) 2g/3 para baixo e) 2g/3 para cima

(G1 ETFSP 93) De quanto a força aplicada fica reduzidautilizando-se um conjunto de roldana fixa + roldana móvel?a) 10%b) 30%c) 50%d) 70%e) 90%

Questão 1525

(MACKENZIE 97) No sistema a seguir, a massa do corpoA é 11kg e o coeficiente de atrito estático entre esse corpo ea superfície de apoio é 0,5. Para que o sistema permaneçaem equilíbrio, a maior massa que o corpo pode ter é:

Questão 1526

2.1.2.9

Dados:cos 37° = 0,8sen 37° = 0,6a) 2 kgb) 3 kgc) 4 kgd) 5 kge) 6 kg

(MACKENZIE 99) Dentre os instrumentos mais antigosdesenvolvidos pelo homem, figuram as alavancas e, pelomenos desde o século III a.C., se conhece uma teoria sobreo seu funcionamento: o princípio das alavancas, deArquimedes de Siracusa. Nas alternativas abaixo, sãomencionados alguns objetos utilizados pelo homem nos diasde hoje. Assinale a alternativa na qual os dois objetos

Questão 1527

292

Page 293: 2000 Exercicios de Mecânica

citados são considerados alavancas, quando utilizadoscorretamente, segundo suas finalidades específicas.a) tesoura e alicateb) cadeira e gangorrac) prego e parafusod) martelo e machadoe) mola helicoidal e dinamômetro

(PUCCAMP 2000) Dois corpos, A e B, de massasmÛ=6,0kg e m½=4,0kg, são presos por um fio flexível e demassa desprezível que passa por uma polia ideal fixa noteto, como mostra a figura.

Questão 1528

2.1.2.9

Abandonando-se os corpos, pode-se afirmar corretamentequea) ocorre conversão da energia potencial do sistema emenergia cinética e a aceleração dos corpos é de 0,20m/s£.b) há aumento de energia mecânica do sistema aceleraçãodos corpos é de 1,0m/s£.c) conserva-se a energia mecânica do sistema e a aceleraçãodos corpos é de 2,0m/s£.d) há aumento de energia cinética do sistema e a aceleraçãodos corpos é de 5,0m/s£.e) há diminuição da energia potencial do sistema e aaceleração dos corpos é de 10m/s£.

(PUCMG 97) A figura mostra um bloco, de peso igual a700N, apoiado num plano horizontal, sustentando um corpode 400N de peso, por meio de uma corda inextensível, quepassa por um sistema de roldanas consideradas ideais. Omódulo da força do plano sobre o bloco é:

Questão 1529

2.1.2.9

a) 1100 Nb) 500 Nc) 100 Nd) 300 Ne) 900 N

(UEL 97) No arranjo representado no esquema, considereas polias e os fios ideais. Considere também os valoresindicados no esquema.

Questão 1530

2.1.2.9

As trações nos fios 1 e 2, em newtons, são, respectivamente,

a) 0,50 e 2,5b) 2,5 e 0,50c) 5,0 e 25d) 25 e 5,0e) 25 e 25

(UEL 97) No arranjo representado no esquema, considereas polias e os fios ideais. Considere também os valoresindicados no esquema.

Questão 1531

293

Page 294: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.9

Cortando-se o fio 2, o corpo Y sobe com aceleração, cujovalor, em m/s£, é mais próximo dea) 0,6b) 1,5c) 1,8d) 2,1e) 2,8

(UERJ 2001) As figuras abaixo mostram dois tipos dealavanca: a alavanca interfixa (I) e a alavancainter-resistente (II). Estão indicadas, em ambas as figuras, aforça no apoio N, a força de resistência R e a força de açãoF.

Questão 1532

2.1.2.9

Esses dois tipos de alavanca são, respectivamente, a basepara o funcionamento das seguintes máquinas simples:a) alicate e pinçab) tesoura e quebra-nozesc) carrinho de mão e pegador de gelod) espremedor de alho e cortador de unha

(UFV 99) O sistema representado a seguir encontra-se emequilíbrio.

Questão 1533

2.1.2.9

Considerando WÛ o peso do bloco A, W o peso das polias esendo o raio de uma polia o dobro do raio da outra, o pesodo bloco B e a tensão na corda C são, respectivamente:

a) WÛ e 3WÛ + W

b) 2WÛ e 3WÛ + W

c) WÛ/2 e 3WÛ/2 + W

d) WÛ + W e 3WÛ + W

e) 2WÛ e 3WÛ

(UNB 97) Pela associação de roldanas fixas e móveis, umapessoa pode levantar pesos muito grandes, acima de suacapacidade muscular. Por isso, vê-se, com freqüência,sistemas de roldanas sendo utilizados em canteiros de obrasde construção civil.Suponha que a figura adiante represente o sistema utilizadopelos operários de uma obra, para erguer, do solo até osegundo pavimento, um elevador de material de construção,com peso de 100kgf.

Questão 1534

2.1.2.9

294

Page 295: 2000 Exercicios de Mecânica

Com base na associação mostrada na figura, julgue os itensque se seguem.(0) Se o peso das polias for desprezível, um operário deveráaplicar uma força F igual a 25kgf para equilibrar o sistema.(1) Se cada polia pesar 0,5kgf, a força F que equilibrará osistema será de 26,5kgf.(2) Supondo que cada polia tenha um peso de 0,5kgf, areação do suporte, no ponto C, será igual a 51,25kgf.(3) Um operário, ao suspender o elevador, utilizando umaassociação de polias como esta, realiza um trabalho bemmenor do que aquele que realizaria sem tal dispositivo.

(UNIRIO 2000)

Questão 1535

2.1.2.9

Duas esferas A e B estão interligadas por uma cordainextensível e de massa desprezível que passa por poliasideais. Sabe-se que a esfera B é de ferro, e que a soma dasmassas das esferas é igual a 5,0kg. As esferas estão napresença de um ímã, o qual aplica sobre a B uma forçavertical de intensidade F, conforme a figura. Nessa situação,o sistema está em repouso. Quando o ímã é retirado, osistema passa a se mover com aceleração uniforme e igual a2,0m/s£. O campo gravitacional local é de 10m/s£.Desprezando-se todos os atritos, o módulo da força F, emN, e o valor da massa da esfera A, em kg, são,respectivamente:a) 10 N e 2,5 kgb) 10 N e 3,0 kgc) 12 N e 2,0 kgd) 12 N e 3,0 kge) 50 N e 2,0 kg

(FATEC 98) A figura a seguir mostra um pêndulo de pesoP, preso a um fio inextensível. O pêndulo é abandonado doponto A, no qual o fio se encontra na horizontal, e semovimenta para baixo, passando pelo ponto B, que é oponto mais baixo da trajetória.

Questão 1536

2.1.2.10

Desprezando-se forças de resistência, o valor da tração T nofio ao passar pelo ponto B é:a) T = Pb) T = 2Pc) T = 3Pd) T = P/3e) T = P/2

(FGV 2001) Um automóvel de 1720 kg entra em umacurva de raio r = 200m, a 108km/h. Sabendo que ocoeficiente de atrito entre os pneus do automóvel e arodovia é igual a 0,3, considere as afirmações:

I - O automóvel está a uma velocidade segura para fazer acurva.II - O automóvel irá derrapar radialmente para fora dacurva.III - A força centrípeta do automóvel excede a força deatrito.IV - A força de atrito é o produto da força normal doautomóvel e o coeficiente de atrito.

Baseado nas afirmações acima, respondaa) Apenas I está correta.b) As afirmativas I e IV estão corretas.c) Apenas II e III estão corretas.d) Estão corretas I, III e IV.e) Estão corretas II, III e IV.

Questão 1537

(FUVEST 99) Um caminhão, com massa total de10.000kg está percorrendo uma curva circular plana ehorizontal a 72km/h (ou seja, 20m/s) quando encontra umamancha de óleo na pista e perde completamente a aderência.O caminhão encosta então no muro lateral que acompanha acurva que o mantém em trajetória circular de raio igual a90m. O coeficiente de atrito entre o caminhão e o muro vale

Questão 1538

295

Page 296: 2000 Exercicios de Mecânica

0,3. Podemos afirmar que, ao encostar no muro, o caminhãocomeça a perder velocidade à razão de, aproximadamente,a) 0,07 m . s−£b) 1,3 m . s−£c) 3,0 m . s−£d) 10 m . s−£e) 67 m . s−£

(FUVEST 2000) Um carrinho é largado do alto de umamontanha russa, conforme a figura.

Questão 1539

2.1.2.10

Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos A trilhos,até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios decurvatura da pista em A e B são iguais. Considere asseguintes afirmações:

I . No ponto A, a resultante das forças que agem sobre ocarrinho é dirigida para baixo.lI. A intensidade da força centrípeta que age sobre ocarrinho é maior em A do que em B.lII. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que aintensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele.

Está correto apenas o que se afirmaa) Ib) IIc) IIId) I e IIe) II e III

(ITA 97) Uma massa puntual se move, sob a influência dagravidade e sem atrito, com velocidade angular Ÿ em umcírculo a uma altura h · 0 na superfície interna de um coneque forma um ângulo ‘ com seu eixo central, comomostrado na figura. A altura h da massa em relação aovértice do cone é:

Questão 1540

2.1.2.10

a) g/Ÿ£b) g/Ÿ£. (1/sen ‘)c) g/Ÿ£. (cot ‘/sen ‘)d) g/Ÿ£. (cotg£‘)e) lnexistente, pois a única posição de equilíbrio é h = 0.

(ITA 98) Suponha que o elétron em um átomo dehidrogênio se movimenta em torno do próton em uma órbitacircular de raio R. Sendo m a massa do elétron e q o móduloda carga de ambos, elétron e próton, conclui-se que omódulo da velocidade do elétron é proporcional a:a) q Ë(R/m).b) q/ Ë(mR).c) q/m (ËR).d) qR/ Ëm.e) q£R/ Ëm.

Questão 1541

(ITA 99) Considere a Terra uma esfera homogênea e que aaceleração da gravidade nos pólos seja de 9,8m/s£. Onúmero pelo qual seria preciso multiplicar a velocidade derotação da Terra de modo que o peso de uma pessoa noEquador ficasse nulo é:a) 4™.b) 2™.c) 3.d) 10.e) 17.

Questão 1542

(MACKENZIE 97) Desprezando-se qualquer tipo deresistência e adotando-se g=10m/s£, um corpo de 100g éabandonado do repouso no ponto A do trilho da figura, e sedesloca segundo as leis da natureza estudadas na Física.

Questão 1543

296

Page 297: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.10

O corpo exerce no ponto B do trilho uma força deintensidade:a) 9,0 Nb) 5,0 Nc) 4,5 Nd) 1,0 Ne) 0,5 N

(MACKENZIE 97) Desprezando-se qualquer tipo deresistência e adotando-se g=10m/s£, um corpo de 100g éabandonado do repouso no ponto A do trilho da figura, e sedesloca segundo as leis da natureza estudadas na Física.

Questão 1544

2.1.2.10

No ponto C do trilho:a) o corpo não chegará, devido ao princípio da conservaçãoda energia.b) a velocidade do corpo é 3,0 m.s−¢c) a velocidade do corpo é 4,5 m.s−¢d) a velocidade do corpo é 5,0 m.s−¢e) a velocidade do corpo é 9,0 m.s−¢

(MACKENZIE 98) Na figura, o fio ideal prende umapartícula de massa m a uma haste vertical presa a um discohorizontal que gira com velocidade angular Ÿ constante. Adistância do eixo de rotação do disco ao centro da partículaé igual a 0,1Ë3m. A velocidade angular do disco é:

Questão 1545

Dado: g=10m/s£a) 3 rad/sb) 5 rad/sc) 5Ë2 rad/sd) 8Ë3 rad/se) 10 rad/s

2.1.2.10

(PUC-RIO 99) Suponha que dois objetos idênticos façamum movimento circular uniforme, de mesmo raio, mas queum objeto dê sua volta duas vezes mais rapidamente do queo outro. A força centrípeta necessária para manter o objetomais rápido nesta trajetória é:a) a mesma que a força centrípeta necessária para manter oobjeto mais lento.b) um quarto da força centrípeta necessária para manter oobjeto mais lento.c) a metade da força centrípeta necessária para manter oobjeto mais lento.d) o dobro da força centrípeta necessária para manter oobjeto mais lento.e) quatro vezes maior do que a força centrípeta necessáriapara manter o objeto mais lento.

Questão 1546

(PUCMG 99) Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massam. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. Aspartículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partícula 1e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios sãoinextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realizaum movimento circular uniforme com centro em O.

Questão 1547

297

Page 298: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.10

Sobre as reações T em cada fio, é CORRETO dizer que:a) TÛ = T½ = TÝb) TÛ > T½ > TÝc) TÛ < T½ < TÝd) TÛ > T½ = TÝe) TÛ < T½ = TÝ

(PUCPR 97) Um cubo de gelo de massa a 100g éabandonado a partir do repouso da beira de uma tigelahemisférica de raio 45cm.Considerando desprezível o atrito entre o gelo e a superfícieinterna da tigela e sendo g=10m/s£, é correto afirmar que avelocidade do cubo, ao chegar ao fundo da tigela:

Questão 1548

2.1.2.10

a) Atinge um valor máximo de 30m/s.b) Assume o valor máximo de 3m/s.c) Tem sempre o mesmo valor, qualquer que seja o raio datigela.d) Não ultrapassa o valor de 1m/s.e) Será maior, quanto maior for a massa do cubo de gelo.

(PUCRIO 2001) O trem rápido francês, conhecido comoTGV (Train à Grande Vitesse), viaja de Paris para o Sulcom uma velocidade média de cruzeiro v=216km/h. Aaceleração experimentada pelos passageiros, por razões deconforto e segurança, está limitada a 0,05g. Qual é, então, o

Questão 1549

menor raio que uma curva pode ter nesta ferrovia?(g=10m/s£)a) 7,2 kmb) 93 kmc) 72 kmd) 9,3 kme) não existe raio mínimo

(PUCSP 98) Um avião de brinquedo é posto para girarnum plano horizontal preso a um fio de comprimento 4,0m.Sabe-se que o fio suporta uma força de tração horizontalmáxima de valor 20N. Sabendo-se que a massa do avião é0,8kg, a máxima velocidade que pode ter o avião, sem queocorra o rompimento do fio, éa) 10 m/sb) 8 m/sc) 5 m/sd) 12 m/se) 16 m/s

Questão 1550

2.1.2.10

(PUCSP 2000) "Que graça pode haver em ficar dandovoltas na Terra uma, duas, três, quatro ... 3000 vezes? Foiisso que a americana Shannon Lucid, de 53 anos, fez nosúltimos seis meses a bordo da estação orbital russa Mir..."

(Revista Veja, 2/10/96)

Em órbita circular, aproximadamente 400km acima dasuperfície, a Mir move-se com velocidade escalar constantede aproximadamente 28080km/h, equivalente a 7,8.10¤m/s.Utilizando-se o raio da Terra como 6.10§m, qual é,aproximadamente, o valor da aceleração da gravidade nessaórbita?a) zerob) 1,0 m/s£c) 7,2 m/s£d) 9,5 m/s£

Questão 1551

298

Page 299: 2000 Exercicios de Mecânica

e) 11,0 m/s£

(UEL 97) Em uma estrada, um automóvel de 800 kg comvelocidade constante de 72km/h se aproxima de um fundode vale, conforme esquema a seguir.Dado: g=m/s£

Questão 1552

2.1.2.10

Sabendo que o raio de curvatura nesse fundo de vale é 20m,a força de reação da estrada sobre o carro é, em newtons,aproximadamente,a) 2,4.10¦b) 2,4.10¥c) 1,6.10¥d) 8,0.10¤e) 1,6.10¤

(UEL 97) Um corpo de massa m é abandonado, a partir dorepouso, no ponto A de uma pista cujo corte vertical é umquadrante de circunferência de raio R.

Questão 1553

2.1.2.10

Considerando desprezível o atrito e sendo g a aceleraçãolocal da gravidade, pode-se concluir que a máximadeformação da mola, de constante elástica k, será dada pora) Ë(mgR/k)b) Ë(2mgR/k)c) (mgR)/kd) (2mgR)/ke) (4m£g£R£)/k£

(UEL 98) Uma pedra, presa a um barbante, está girandonum plano horizontal a 5,0m de altura, quando ocorre aruptura do barbante. A partir desse instante, o componentehorizontal do deslocamento da pedra até que ela atinja osolo é de 8,0m. Adote g = 10m/s£ e despreze a resistênciado ar. A velocidade da pedra no instante de ruptura dobarbante tem módulo, em m/s,a) 1,6b) 4,0c) 5,0d) 8,0e) 16

Questão 1554

(UEL 98) Um carro consegue fazer uma curva plana ehorizontal, de raio 100m, com velocidade constante de20m/s. Sendo g = 10m/s£, o mínimo coeficiente de atritoestático entre os pneus e a pista deve ser:a) 0,20b) 0,25c) 0,30d) 0,35e) 0,40

Questão 1555

(UERJ 2001) Em um parque de diversões há um brinquedoque tem como modelo um avião. Esse brinquedo estáligado, por um braço AC, a um eixo central giratório CD,como ilustra a figura a seguir:

Questão 1556

299

Page 300: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.10

Enquanto o eixo gira com uma velocidade angular demódulo constante, o piloto dispõe de um comando que podeexpandir ou contrair o cilindro hidráulico BD, fazendo oângulo š variar, para que o avião suba ou desça.

Dados:åè = 6mæè = èî = 2m2m ´æî ´ 2Ë3m™ ¸ 3Ë3 ¸1,7

A medida do raio r da trajetória descrita pelo ponto A, emfunção do ângulo š, equivale a:a) 6 sen š b) 4 sen š c) 3 sen š d) 2 sen š

(UERJ 2001) Em um parque de diversões há um brinquedoque tem como modelo um avião. Esse brinquedo estáligado, por um braço AC, a um eixo central giratório CD,como ilustra a figura a seguir:

Questão 1557

2.1.2.10

Enquanto o eixo gira com uma velocidade angular demódulo constante, o piloto dispõe de um comando que podeexpandir ou contrair o cilindro hidráulico BD, fazendo oângulo š variar, para que o avião suba ou desça.

Dados:åè = 6mæè = èî = 2m2m ´æî ´ 2Ë3m™ ¸ 3Ë3 ¸1,7

Quando o braço AC está perpendicular ao eixo central, oponto A tem velocidade escalar v�.Se v‚ é a velocidade escalar do mesmo ponto quando oângulo š corresponde a 60° então arazão v‚/v� é igual a:a) 0,75b) 0,85c) 0,90d) 1,00

(UERJ 2001) Uma pessoa gira uma bola presa a um fio.Por mais rápido que seja o movimento da bola, as duasextremidades do fio nunca chegam a ficar no mesmo planohorizontal.Considere o sistema de referência inercial:As projeções das forças T - tração no fio - e P - peso da bola- sobre os eixos X e Y, respectivamente, estão melhorrepresentadas em:

Questão 1558

2.1.2.10

(UFC 2001) Duas esferas maciças, I (feita de isopor,densidade igual a 0,1g/cm¤) e F (feita de ferro, densidadeigual a 7,8g/cm¤), respectivamente, estão em repouso dentrode um cilindro reto, cheio de mercúrio (densidade:13,6g/cm¤). As esferas podem se mover dentro do mercúrio.

Questão 1559

300

Page 301: 2000 Exercicios de Mecânica

O cilindro é posto a girar em torno de um eixo vertical quepassa pelo seu centro (veja a figura a seguir). A rotação farácom que as esferas:

2.1.2.10

a) se desloquem ambas para o ponto Ob) permaneçam em suas posições iniciaisc) se desloquem para P e Q, respectivamented) se desloquem para P e O, respectivamentee) se desloquem para O e Q, respectivamente

(UFES 99) A figura 01 a seguir representa uma esfera demassa m, em repouso, suspensa por um fio inextensível demassa desprezível. A figura 02 representa o mesmoconjunto oscilando como um pêndulo, no instante em que aesfera passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória.

Questão 1560

2.1.2.10

A respeito da tensão no fio e do peso da esferarespectivamente, no caso da Figura 01 (T� e P�) e no casoda Figura 02 (T‚ e P‚), podemos dizer quea) T� = T‚ e P� = P‚b) T� > T‚ e P� = P‚c) T� = T‚ e P� < P‚d) T� < T‚ e P� > P‚e) T� < T‚ e P� = P‚

(UFF 2001) Considere que a Lua descreve uma órbitacircular em torno da Terra. Assim sendo, assinale a opçãoem que estão mais bem representadas a força resultante (ùr)sobre o satélite e a sua velocidade (¬).

Questão 1561

2.1.2.10

(UFMG 2000) Um circuito, onde são disputadas corridasde automóveis, é composto de dois trechos retilíneos e doistrechos em forma de semicírculos, como mostrado nafigura.

Questão 1562

2.1.2.10

Um automóvel está percorrendo o circuito no sentidoanti-horário, com velocidade de módulo constante.Quando o automóvel passa pelo ponto P, a força resultanteque atua nele está no sentido de P paraa) K.b) L.c) M.d) N.

(UFMG 2001) Durante uma apresentação da Esquadrilhada Fumaça, um dos aviões descreve a trajetória circularrepresentada nesta figura:

Questão 1563

301

Page 302: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.10

Ao passar pelo ponto MAIS baixo da trajetória, a força queo assento do avião exerce sobre o piloto éa) igual ao peso do piloto.b) maior que o peso do piloto.c) menor que o peso do piloto.d) nula.

(UFRN 2002) Em revista de circulação nacional, umareportagem destacou a reação da natureza às agressõesrealizadas pelo homem ao meio ambiente. Uma daspossíveis conseqüências citadas na reportagem seria oderretimento das geleiras dos pólos, o que provocaria umaelevação no nível do mar. Devido ao movimento de rotaçãoda Terra, esse efeito seria especialmente sentido na regiãodo equador, causando inundações nas cidades litorâneas quehoje estão ao nível do mar.Levando-se em conta APENAS esse efeito de redistribuiçãoda água devido ao degelo, podemos afirmar quea) o momento de inércia da Terra, em relação ao seu eixo derotação, aumentará.b) a velocidade angular da Terra, em relação ao seu eixo derotação, aumentará.c) o período de rotação da Terra, duração do dia e da noite,diminuirá.d) o momento angular da Terra, em relação ao seu centro demassa, diminuirá.

Questão 1564

(UFRS 96) Um corpo com massa de 1kg está emmovimento circular uniforme. O módulo de sua velocidadelinear é 2m/s e o raio de sua trajetória é 2m. Para umarotação completa,a) o tempo gasto foi 6,28s e a forma centrípeta realizoutrabalhob) o vetor aceleração foi constante e o trabalho da forçaresultante foi nulo.c) a freqüência foi 0,16Hz e a energia cinética variou.

Questão 1565

d) a energia cinética do corpo foi igual ao trabalho da forçaresultante.e) o corpo esteve acelerado e o trabalho da força resultantefoi nulo.

(UFRS 98) Joãozinho é um menino sem conhecimentocientífico, mas sabe lançar uma pedra amarrada a umbarbante como ninguém. Ele ergue o braço, segura aextremidade livre do barbante em sua mão e aplica-lhesucessivos impulsos. Assim ele faz a pedra girar em umatrajetória horizontal sobre a sua cabeça, até que, finalmente,a arremessa com precisão na direção desejada.O que Joãozinho gostaria de explicar (mas não sabe) é arazão pela qual as duas extremidades do barbante esticadonunca chegam a ficar exatamente no mesmo planohorizontal. Por mais rápido que ele faça a pedra girar, aextremidade presa à pedra fica sempre abaixo da outraextremidade.Para resolver esta questão, é necessário identificar, dentre asforças exercidas sobre a pedra, aquela que impede que aextremidade presa à pedra se eleve ao mesmo nível da outraextremidade. Qual é essa força?a) A força centrípeta.b) A força de empuxo estático.c) A força tangencial à trajetória.d) A força de tensão no barbante.e) A força peso.

Questão 1566

(UFRS 2000) Do ponto de vista de um certo observadorinercial, um corpo executa movimento circular uniformesob a ação exclusiva de duas forças.Analise as seguintes afirmações a respeito dessa situação.

I- Uma dessas forças necessariamente é centrípeta.II- Pode acontecer que nenhuma dessas forças sejacentrípeta.III- A resultante dessas forças é centrípeta.

Quais estão corretas?a) Apenas I.b) Apenas II.c) Apenas III.d) Apenas I e III.e) Apenas II e III.

Questão 1567

302

Page 303: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFSC 2000) Um avião descreve uma curva em trajetóriacircular com velocidade escalar constante, num planohorizontal, conforme está representado na figura, onde F é aforça de sustentação, perpendicular às asas; P é a forçapeso; ‘ é o ângulo de inclinação das asas em relação aoplano horizontal; R é o raio de trajetória. São conhecidos osvalores: ‘=45°; R=1000 metros; massa do avião=10000kg.

Questão 1568

2.1.2.10

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).Considerando, para efeito de cálculos, apenas as forçasindicadas na figura.

01. Se o avião realiza movimento circular uniforme, aresultante das forças que atuam sobre ele é nula.02. Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, aresultante das forças externas que atuam sobre ele é,necessariamente, diferente de zero.04. A força centrípeta é, em cada ponto da trajetória, aresultante das forças externas que atuam no avião, nadireção do raio da trajetória.08. A força centrípeta sobre o avião tem intensidade igual a100000N.16. A velocidade do avião tem valor igual a 360km/h.32. A força resultante que atua sobre o avião não dependedo ângulo de inclinação das asas em relação ao planohorizontal.

(UFSC 2002) Um piloto executa um "looping" com seuavião - manobra acrobática em que a aeronave descreve umarco de circunferência no plano vertical - que atinge, noponto mais baixo da trajetória, ao completar a manobra, avelocidade máxima de 540 km/h. O raio da trajetória é iguala 450 m e a massa do piloto é 70 kg. Nessas manobrasacrobáticas deve-se considerar que a maior aceleração que oorganismo humano pode suportar é 9g (g = aceleração dagravidade).

Questão 1569

2.1.2.10

Com base nos dados fornecidos, assinale a(s)proposição(ões) CORRETA(S).

01. Se o raio de trajetória fosse menor do que 250 m, opiloto seria submetido a uma aceleração centrípeta máximamaior do que 9g (nove vezes a aceleração da gravidade).02. A força centrípeta sobre o piloto, na parte mais baixa datrajetória, é cinco vezes maior do que o seu peso.04. O piloto é submetido a uma aceleração centrípetamáxima igual a 5g (cinco vezes a aceleração da gravidade).08. A velocidade mínima para que o avião complete a volta,no topo da trajetória, é igual a 270 km/h.16. A força que o avião faz sobre o piloto, na parte maisbaixa da trajetória, é igual a 4200 N.32. A força que o piloto faz sobre o avião é igual ao seupeso, em toda a trajetória.64. O piloto é submetido a uma aceleração centrípetamáxima no topo da trajetória, quando a força de sustentaçãodo avião é mínima.

(UFSCAR 2000) No pêndulo representado na figura, oângulo š formado pelo fio de sustentação com a verticaloscila entre os valores extremos -šmáx e +šmáx.Assinale o gráfico que melhor representa o módulo datração T exercida pelo fio de sustentação em função doângulo š.

Questão 1570

2.1.2.10

303

Page 304: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFV 99) A figura a seguir ilustra uma menina em umbalanço.

Questão 1571

2.1.2.10

Sendo TÛ, T½ e TÝ as tensões na corda do balanço nasposições indicadas e š� maior que š‚, a afirmativaCORRETA é:a) TÛ > T½ > TÝb) TÝ > T½ > TÛc) T½ > TÝ > TÛd) TÛ > TÝ > T½e) TÛ = T½ = TÝ

(UFV 99) A figura a seguir mostra o esquema de rodasdentadas de uma bicicleta de 6 marchas.

Questão 1572

2.1.2.10

Os discos 1 e 2 representam as rodas dentadas ligadas aopedal. Os discos 3, 4 e 5 representam as rodas dentadasligadas à roda traseira. O par de rodas dentadas que, ligadaspela corrente, permitiria ao ciclista subir uma rua inclinadaaplicando a menor força no pedal é:a) 1 e 5b) 1 e 4c) 2 e 3d) 1 e 3e) 2 e 5

(UNB 96) Nas corridas de Fórmula 1, nasmontanhas-russas dos parques de diversão e mesmo nosmovimentos curvilíneos da vida diária (movimentos deautomóveis, aviões etc.), as forças centrípetasdesempenham papéis fundamentais. A respeito dessasforças, julgue os itens que se seguem.(0) A reação normal de uma superfície nunca pode exercer opapel de força centrípeta.(1) Em uma curva, a quantidade de movimento de um carrosempre varia em direção e sentido, mas nãonecessariamente em intensidade.(2) A força centrípeta que age em um objeto em movimentocircular é um exemplo de força inercial.(3) Para que um carro faça uma curva em uma estrada,necessariamente, a resultante das forças que nele atuam nãopode ser nula.

Questão 1573

(UNIRIO 96) Um ponto de massa m=1g executa ummovimento de trajetória circular em torno de uma cargaelétrica fixa e puntiforme, que o atrai com força elétrica F =10−¤N, percorrendo arcos iguais em intervalos de tempoiguais. Pode-se afirmar que o tipo de movimento e o valorde sua aceleração, respectivamente:a) periódico e a=10−¤ m/s£.b) uniforme e a=1 m/s£.c) uniforme e periódico e a=1 m/s£.d) uniformemente variado e a=10−¤ m/s£.e) uniformemente variado e a=2 m/s£.

Questão 1574

(VUNESP 98) Uma partícula de massa m, eletrizada comcarga q, descreve uma trajetória circular com velocidadeescalar constante v, sob a ação exclusiva de um campomagnético uniforme de intensidade B, cuja direção é sempreperpendicular ao plano do movimento da partícula. Nestecaso, a intensidade da força magnética que age sobre apartícula depende dea) m e B, apenas.b) q e B, apenas.c) q, v e B, apenas.d) m, v e B, apenas.e) m, q, v e B.

Questão 1575

304

Page 305: 2000 Exercicios de Mecânica

(VUNESP 2000) Uma partícula de massa m descreve umatrajetória circular com movimento uniforme, no sentidohorário, como mostra a figura.Qual dos seguintes conjuntos de vetores melhor representa aforça resultante ù atuando na partícula, a velocidade « e aaceleração @ da partícula, no ponto P indicado na figura?

Questão 1576

2.1.2.10

(CESGRANRIO 97) Um carrinho de brinquedo movido apilha tem 0,5kg de massa total e desloca-se em linha retacom movimento uniformemente acelerado sobre umasuperfície horizontal. Uma fotografia estroboscópicaregistra a posição do carrinho a cada 1,0s, conforme mostraa figura. Em t=0, a velocidade do carrinho é nula.

Questão 1577

2.1.2.11

O módulo, em newtons, da resultante das forças que agemsobre o carrinho durante o movimento vale:a) 0,1b) 0,2c) 0,3d) 0,4e) 0,5

(CESGRANRIO 97) Dois copinhos de massa desprezívelsão pendurados nas extremidades de uma haste de alumínio,sendo o conjunto suspenso por um fio, conforme indica afigura a seguir.

Questão 1578

2.1.2.11

O copinho da esquerda (A) contém 60 grãos de feijão, e amassa da haste de alumínio equivale a 48 grãos de feijão(suponha grãos de massas idênticas).Logo, o número de grãos de feijão que deve ser colocado nocopinho da direita (B) para que o sistema permaneça emequilíbrio, com a haste na posição horizontal, é:a) 61b) 63c) 65d) 67e) 69

(ENEM 98) Um portão está fixo em um muro por duasdobradiças A e B, conforme mostra a figura, sendo P o pesodo portão.

Questão 1579

2.1.2.11

305

Page 306: 2000 Exercicios de Mecânica

Caso um garoto se dependure no portão pela extremidadelivre, e supondo que as reações máximas suportadas pelasdobradiças sejam iguais,a) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiroque a B.b) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiroque a A.c) seguramente as dobradiças A e B arrebentarãosimultaneamente.d) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.e) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.

(ENEM 98) Na figura a seguir está esquematizado um tipode usina utilizada na geração de eletricidade.

Questão 1580

2.1.2.11

Analisando o esquema, é possível identificar que se trata deuma usina:a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperaturada turbina.b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética daágua.c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorreaquecimento.d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento daágua.e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo dasmoléculas de água.

(FATEC 98) Uma gota d'água cai no ar. A força deresistência do ar sobre a gota d'água é proporcional àvelocidade da gota de acordo com o gráfico a seguir. Dado:g=10m/s£

Questão 1581

2.1.2.11

Uma gota de água de 0,10g passará a ter velocidade dequeda constante quando tiver atingido a velocidade, em m/s,de:a) 1b) 3c) 5d) 7e) 9

(FGV 97) Conforme os dados da tabela a seguir epresumindo que os diversos meios de transporte necessitamde gasolina ou diesel para funcionarem, qual deles vocêrecomendaria que o governo apoiasse se seu objetivo fosseo de melhorar o uso de recursos não-renováveis?

Questão 1582

2.1.2.11

a) Automóvelb) Ônibus interurbanoc) Tremd) Aviãoe) Depende do custo da gasolina

(G1 ETFSP 92) Um corpo de massa igual a 1,02kg éacrescido de outro, cuja massa é igual a 980g, resultandoum corpo de massa, em kg, igual a:a) 2b) 11

Questão 1583

306

Page 307: 2000 Exercicios de Mecânica

c) 20d) 110e) 200

(ITA 98) Suponha que há um vácuo de 3,0x10¥ Pa dentrode uma campânula de 500g na forma de uma pirâmide retade base quadrada apoiada sobre uma mesa lisa de granito.As dimensões da pirâmide são as mostradas na figura e apressão atmosférica local é de 1,0x10¦Pa. O módulo daforça ù necessária para levantar a campânula na direçãoperpendicular à mesa é ligeiramente maior do que:

Questão 1584

2.1.2.11

a) 700 N.b) 705 N.c) 1680 N.d) 1685 N.e) 7000 N.

(ITA 99) Um balão preenchido com gás tem comohóspede uma mosca. O balão é conectado a uma balançapor meio de um fio inextensível e de massa desprezível,como mostra a figura a seguir. Considere que o balão semove somente na direção vertical e que a balança fica emequilíbrio quando a mosca não está voando. Sobre acondição de equilíbrio da balança, pode-se concluir que:

Questão 1585

2.1.2.11

a) se a mosca voar somente na direção horizontal, a balançaficará em equilíbrio.b) o equilíbrio da balança independe da direção de vôo damosca.c) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca permanecerno centro do balão.d) se a mosca voar somente na direção vertical a balançajamais ficará em equilíbrio.e) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca não estivervoando.

(ITA 2002) A massa inercial mede a dificuldade em sealterar o estado de movimento de uma partícula.Analogamente, o momento de inércia de massa mede adificuldade em se alterar o estado de rotação de um corporígido. No caso de uma esfera, o momento de inércia emtorno de um eixo que passa pelo seu centro é dado porI=(2/5)MR£, em que M é a massa da esfera e R seu raio.Para uma esfera de massa M=25,0kg e raio R=15,0cm, aalternativa que melhor representa o seu momento de inérciaéa) 22,50 10£ kg . m£b) 2,25 kg . m£c) 0,225 kg . m£d) 0,22 kg . m£e) 22,00 kg . m£

Questão 1586

(MACKENZIE 98) Uma das observações científicas maisinteressantes, noticiada pelas emissoras de TV nos últimosmeses, foi a do astronauta russo que, a bordo da estaçãoespacial MIR, borrifou leite líqüido contido numaembalagem tradicional e, este, sob a falta de gravidade,adentrou a boca do cientista como uma "bola flutuante".Considerando totalmente desprezível a gravidade no localdesta experiência, duas "bolas" de leite de massas,respectivamente iguais a m e 2m, terão seus pesos:a) iguais a zero.b) na proporção PÛ/P½ = 1/3c) na proporção PÛ/P½ = 1/2d) na proporção PÛ/P½ = 2e) na proporção PÛ/P½ = 3

Questão 1587

(PUC-RIO 2002) Existem bolas de boliche de diversasmassas. Suponha que você jogue, com forças iguais, trêsbolas, uma de cada vez. A primeira tem massa m�=m, asegunda m‚=m/2 e a terceira mƒ=2m. Suas respectivas

Questão 1588

307

Page 308: 2000 Exercicios de Mecânica

acelerações são:

a) a�, a‚ = 2a�, aƒ = a�/2.

b) a�, a‚ = a�/2, aƒ = 2a�.

c) a� = a‚ = aƒ.

d) a�, a‚ = a�/3, aƒ = 2a�/3.

e) a�, a‚ = 3a� , aƒ = 3a�/2.

(PUC-RIO 2002) Trens viajam na maior parte do tempocom velocidade constante.Em algumas situações, entretanto, eles têm aceleração.Considerando as afirmações a seguir, selecione a opção queindicaaquelas que são corretas.

I - O trem acelera para frente quando parte de uma estação.II - O trem desacelera (aceleração para trás) quando estáchegando a uma estação.III - O trem acelera para a esquerda quando faz uma curvapara a esquerda e acelera para a direita quando faz umacurva para a direita, ainda que o módulo de sua velocidadesejaconstante.IV - O trem acelera para a direita quando faz uma curvapara a esquerda e acelera para a esquerda quando faz umacurva para a direita, ainda que o módulo de sua velocidadeseja constante.

a) I , II e III são corretas.b) I e II e IV são corretas.c) I e III são corretas.d) I e IV são corretas.e) II e III são corretas.

Questão 1589

(PUCCAMP 99) Dois massores cilíndricos idênticos, X eY, e um contrapeso retangular são posicionados numa poliacom a ajuda de um fio como mostra o esquema. Nesseesquema, os corpos são inicialmente mantidos parados e Aindica um aro que permite a passagem do massor Y eimpede a passagem do contrapeso que está somenteassociado em Y. Considere desprezível a massa da polia, amassa do fio e as eventuais forças do atrito.No instante t=0 os corpos são liberados e, enquanto for

Questão 1590

possível o movimento, o módulo V da velocidade do corpoY em função do tempo t é MELHOR representado pelográfico

2.1.2.11

(PUCCAMP 99) Uma pessoa de massa igual a 60kg estánum elevador, em cima de uma balança de banheiro, numlocal onde a aceleração da gravidade é considerada10,0m/s£. Durante pequenos intervalos de tempo o elevadorpode sofrer acelerações muito fortes. Nessas condições,pode-se afirmar corretamente que, quando o elevadora) sobe em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0m/s£, a balança indica 1,2 . 10¤N.b) sobe em movimento retardado de aceleração igual a 10,0m/s£, a balança indica 600N.c) desce em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0m/s£, a balança indica 1,2 . 10¤N.d) desce em movimento retardado de aceleração igual a 10,0m/s£, a balança indica 900N.e) desce em movimento uniforme, a balança indica 300N.

Questão 1591

(PUCMG 97) A respeito das leis de Newton, são feitas trêsafirmativas:

I. A força resultante necessária para acelerar,uniformemente, um corpo de massa 4,0kg, de 10m/s para20m/s, em uma trajetória retilínea, em 5,0s, tem móduloigual a 8,0N.II. Quando uma pessoa empurra uma mesa, ela não semove, podemos concluir que a força de ação é anulada pelaforça de reação.III. Durante uma viagem espacial, podem-se desligar osfoguetes da nave que ela continua a se mover. Esse fatopode ser explicado pela primeira lei de Newton.

Assinale:a) se todas as afirmativas estiverem corretas.

Questão 1592

308

Page 309: 2000 Exercicios de Mecânica

b) se todas as afirmativas estiverem incorretas.c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

(PUCMG 99) A figura mostra reproduções de trêsfotografias estroboscópicas, cada uma correspondendo aomovimento de uma partícula em um plano. Em todas asfotos, duas posições sucessivas da partícula correspondemsempre a um mesmo intervalo de tempo, a saber, 0,1segundo.

Questão 1593

2.1.2.11

Sobre essas situações, analise as seguintes afirmações:

I. Existe aceleração centrípeta em B e em C.II. Existe aceleração tangencial em B e em C.III. Em uma das situações não há aceleração.

Assinale:

a) se todas as afirmativas são corretas.b) se todas as afirmativas são falsas.c) se apenas as afirmativas I e II são corretas.d) se apenas as afirmativas II e III são corretas.e) se apenas as afirmativas I e III são corretas.

(PUCPR 97) Você segura um lápis verticalmente comoindica a figura a seguir. Sobre as três forças FÛ, F½ e FÝ queatuam sobre o lápis, assinale a alternativa INCORRETA:

Questão 1594

2.1.2.11

a) O valor máximo de FÝ não depende do módulo de FÛ.b) FÝ pode ser identificada como uma força de atritoestático.c) Uma das condições de equilíbrio estático do lápis éFÝ=F½ / 2.d) Caso o coeficiente de atrito estático entre os dedos e olápis fosse nulo, este não poderia permanecer em equilíbrio,qualquer que fosse o módulo de FÛ.e) F½ pode ser identificada com a força-peso do lápis.

(PUCSP 2002) Leia a tira a seguir:

Questão 1595

2.1.2.11

A balança está equivocada em relação à indicação que devedar ao peso do sanduíche. Na tira apresentada, a indicaçãocorreta para o peso do sanduíche deveria sera) 2000 Nb) 200 Nc) 2 Nd) 2 kge) 20 g

(UECE 96) Uma barra rígida, de peso irrelevante, éutilizada como alavanca, conforme ilustra a figura.Com a carga P vetorial suspensa no ponto M, a força ùvertical que equilibra o sistema vale 100N. Suspendendouma outra carga, de mesmo valor P, no ponto N, a nova

Questão 1596

309

Page 310: 2000 Exercicios de Mecânica

força capaz de equilibrar o sistema vale:

2.1.2.11

a) 100 Nb) 200 Nc) 300 Nd) 600 N

(UEL 95) Considere a figura a seguir.

Questão 1597

2.1.2.11

Dadas as forças ù�, ù‚, ùƒ, o módulo de sua resultante, emN, éa) 30b) 40c) 50d) 70e) 80

(UEL 99) Um bloco de massa 5,0kg está em queda livreem um local onde a aceleração da gravidade vale 9,8m/s£. Écorreto afirmar a respeito quea) a intensidade da força que o bloco exerce na Terra vale49N.b) a resultante das forças que atuam no bloco é nula.c) a intensidade da força que a Terra exerce no bloco émenor que 49N.d) a aceleração de queda do bloco é nula.e) o módulo da velocidade de queda do bloco aumenta

Questão 1598

inicialmente e depois diminui.

(UERJ 99) Na famosa cena da corrida de bigas no filme"Ben-Hur", cada biga era puxada por 4 cavalos idênticos.

Questão 1599

2.1.2.11

Suponha que a tração de cada biga fosse feita apenas por 2desses cavalos.Nessa nova situação, a grandeza física envolvida, que teriaseu valor reduzido à metade, seria:a) forçab) energiac) velocidaded) momento linear

(UERJ 2000) Uma balança na portaria de um prédio indicaque o peso de Chiquinho é de 600 newtons. A seguir, outrapesagem é feita na mesma balança, no interior de umelevador, que sobe com aceleração de sentido contrário aoda aceleração da gravidade e módulo a=g/10, em queg=10m/s£.Nessa nova situação, o ponteiro da balança aponta para ovalor que está indicado corretamente na seguinte figura:

Questão 1600

2.1.2.11

310

Page 311: 2000 Exercicios de Mecânica

(UERJ 2002) Apesar de Giordano Bruno ter sido levado àfogueira em 1600 por sustentar que o espaço é infinito,Newton (1642-1727) admite essa possibilidade,implicitamente, em algumas de suas leis, cujos enunciadossão:

I - Na ausência de resultante de forças, um corpo emrepouso continua em repouso e um corpo em movimentomantém-se em movimento retilíneo com velocidadeconstante.II - A aceleração que um corpo adquire é diretamenteproporcional à resultante das forças que atuam nele e tem amesma direção e o mesmo sentido desta resultante.III - Quando um corpo exerce uma força sobre outro corpo,este reage sobre o primeiro com uma força de mesmomódulo, mesma direção e sentido oposto.IV - Dois corpos quaisquer se atraem com uma forçaproporcional ao produto de suas massas e inversamenteproporcional ao quadrado da distância entre eles.

As leis que, implicitamente, pressupõem a existência doespaço infinito são:a) I e IIIb) I e IVc) II e IIId) II e IV

Questão 1601

(UFF 99) Três partículas elementares são aceleradas, apartir do repouso, por um campo elétrico uniforme E. Apartícula A é um próton, de massa m�; a partícula B é umdeuteron, composta por um próton e um nêutron, cuja massaé m‚ = m�; a partícula C é uma alfa, composta por doisprótons e dois nêutrons.Desprezando-se a ação da gravidade, as partículas A, B e Cpercorrem, respectivamente, num mesmo intervalo detempo, as distâncias d�, d‚ e dƒ.É correto afirmar que:a) d� > d‚ > dƒb) d� > d‚ = dƒc) d� = d‚ > dƒd) d� < d‚ < dƒe) d� = d‚ = dƒ

Questão 1602

(UFMG 2001) Uma jogadora de basquete arremessa umabola tentando atingir a cesta. Parte da trajetória seguida pelabola está representada na figura.Considerando a resistência do ar, assinale a alternativa cujodiagrama MELHOR representa as forças que atuam sobre abola no ponto P dessa trajetória.

Questão 1603

2.1.2.11

(UFPE 95) Se você levar em conta a rotação da Terra, emque pontos da superfície do planeta a força normal entreuma pessoa e a superfície horizontal tem módulo igual aopeso da pessoa?a) Nos pólos.b) Nos pontos sobre o equador.c) Em todos os pontos.d) Nos pontos a 45° de latitude norte e sul.e) Em nenhum ponto.

Questão 1604

(UFRS 97) À medida que cresce a velocidade de umobjeto que cai em linha reta em direção ao solo, crescetambém a força de atrito com o ar, até que, em determinadoinstante, torna-se nula a força resultante sobre esse objeto.A partir desse instante, o objeto.a) interrompe sua queda em direção ao solo.b) inverte o sentido da sua velocidade.c) continua caindo com velocidade crescente.d) continua caindo, mas a velocidade é decrescente.e) continua caindo, mas a velocidade é constante.

Questão 1605

(UFV 99) As gotas de chuva, devido à força de resistênciado ar, passam a cair verticalmente com velocidade constante1,0 segundo após o início de sua queda.O gráfico que melhor representa a força resultante sobre a

Questão 1606

311

Page 312: 2000 Exercicios de Mecânica

gota é:

2.1.2.11

(UNB 96) Atualmente, o homem já tem um bomconhecimento a respeito do espaço sideral. Os lançamentosde satélites, as imagens obtidas dos confins do universopelo telescópio Hubble e o envio de sondas a Marte, entreoutros, são fatos que tendem a popularizar o assunto. Comrespeito a essa área do conhecimento, julgue os itensseguintes.(0) A "constante gravitacional" seria diferente, se fossemedida em outro planeta.(1) Se fosse possível colocar um objeto no centro da Terra,supostamente esférica, não haveria força gravitacionalresultante atuando nele.(2) Em um satélite geoestacionário (por exemplo, o Intelsat)atuam apenas duas forças: a força de atração gravitacional ea força centrípeta.(3) Um "newton" de açúcar, tanto no pólo sul quanto noequador terrestre, contém a mesma quantidade de açúcar.

Questão 1607

(UNB 96) Segundo os fundamentos da mecânicanewtoniana, conhecendo-se as forças que atuam em umobjeto, é possível determinar o seu estado de movimento.Com o auxílio dessa afirmação, julgue os itens que seseguem.(0) Uma pessoa sentada em uma cadeira de encosto verticalsó conseguirá levantar-se caso incline o corpo para a frente.(1) Todo corpo em equilíbrio encontra-se em repouso.(2) Um objeto lançado verticalmente para cima atinge oequilíbrio, momentaneamente, no ponto mais alto de suatrajetória.(3) Duas esferas de massas diferentes, mas de diâmetrosiguais, são soltas no ar, da mesma altura, no mesmoinstante, a partir do repouso. A esfera de massa maior chegaprimeiro ao solo.(4) Dois blocos, A e B, deslizam, com a mesma velocidade,

Questão 1608

sobre uma superfície plana e sem atrito, conforme mostra afigura I. Sabe-se que o bloco A tem massa maior que obloco B e que os coeficientes de atrito entre os dois blocos ea região hachurada são iguais. Então, após atravessarem aregião com atrito, o bloco A deslizará com maiorvelocidade que o bloco B.(5) Na figura II, os corpos A, B e C possuem massasdiferentes e são acelerados no sentido da força ù.Invertendo-se as posições de A e de C e desprezando-se oatrito com o solo, a força resultante que atua em B não sealterará.

2.1.2.11

(UNB 98) Às 9 h 25 min de 2 de novembro de 1997, foifeito o lançamento do foguete brasileiro VLS-1 (veículolançador de satélites). Devido a falha na ignição de um dosseus motores, 65 s após o lançamento, o VLS-1 teve de serdestruído, momento em que se encontrava à altura de 3.230m do solo e desenvolvia uma velocidade de 720 km/h, cominclinação de 25° em relação à horizontal. Até os 25 s devôo, o sistema de controle do foguete conseguiu compensaras 7 toneladas de combustível não-ejetadas quepermaneciam intactas no motor inativo, desequilibrando ofoguete. A compensação foi feita, movimentando-se astubeiras - cones que ficam abaixo dos motores dirigindosuas descargas -, ou seja, alterando-se a direção da forçaexercida pelos motores do foguete.

Globo Ciência, fevereiro de 1998, p. 40-3 (comadaptação)

Em relação à situação descrita no texto e referindo-se àfigura adiante, julgue os itens seguintes.

Questão 1609

312

Page 313: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.2.11

(1) Uma forma de evitar que o foguete gire em torno de seucentro de massa é fazer com que as tubeiras movimentam-sede modo que a força que cada motor exerce esteja dirigidaao longo da linha que passa pelo centro de massa dofoguete.(2) O torque exercido pela ação da gravidade sobre ofoguete é nulo, mesmo com a massa de combustívelpermanecendo intacta em apenas um dos motores.(3) Durante os 65 s do vôo, o centro de massa do foguetedeslocou-se em direção ao motor que permanecia inativo.(4) No intervalo de um tempo entre o lançamento e adistribuição, a velocidade média vertical do foguete erainferior a 200 km/h.(5) Em cada instante do vôo, o módulo da força exercidapelo foguete sobre os produtos da reação da queima docombustível - que é endotérmica - era menor que o móduloda força que tais produtos expelidos exerciam sobre ofoguete.

(UNIRIO 97) Um livro está em repouso num planohorizontal. A força peso, P vetorial, e a ação normal dasuperfície de apoio sobre o livro, N vetorial, estãorepresentadas na figura sobre o livro. A força Q vetorial queo livro exerce sobre a superfície não está representada.

Questão 1610

2.1.2.11

Considere as afirmações:

I - a primeira lei de Newton podemos afirmar que o móduloda força normal vetorial é igual ao módulo da força pesovetorial;II - através da terceira lei de Newton nos permite concluirque N vetorial é a reação ao peso P vetorial;III - a terceira lei de Newton nos permite concluir que omódulo da força normal vetorial é igual ao módulo da forçaQ vetorial .

A(s) afirmação(ões) verdadeira(s) é(são):a) II apenas.b) I e II apenas.c) I e III apenas.d) II e III apenas.e) I, II e III.

(VUNESP 98) Observando-se o movimento de umcarrinho de 0,4kg ao longo de uma trajetória retilínea,verificou-se que sua velocidade variou linearmente com otempo de acordo com os dados da tabela a seguir.

Questão 1611

2.1.2.11

No intervalo de tempo considerado, a intensidade da forçaresultante que atuou no carrinho foi, em newtons, igual aa) 0,4.b) 0,8.c) 1,0.d) 2,0.e) 5,0.

(VUNESP 2001) Turistas que visitam Moscou podemexperimentar a ausência de gravidade voando em aviões detreinamento de cosmonautas. Uma das maneiras de dar aospassageiros desses vôos a sensação de ausência degravidade, durante um determinado intervalo de tempo, éfazer um desses aviões

Questão 1612

313

Page 314: 2000 Exercicios de Mecânica

a) voar em círculos, num plano vertical, com velocidadeescalar constante.b) voar em círculos, num plano horizontal, com velocidadeescalar constante.c) voar verticalmente para cima, com aceleração igual a \.d) voar horizontalmente, em qualquer direção, comaceleração igual \.e) cair verticalmente de grande altura, em queda livre.

(FAAP 96) Um trator utilizado para lavrar a terra arrastaum arado com uma força de 10.000N. Que trabalho serealiza neste caso num percurso de 200m?a) 20 . 10§ joulesb) 200 . 10§ joulesc) 50 joulesd) 500 joulese) 2 . 10§ joules

Questão 1613

(FEI 94) Um corpo de massa 5kg é retirado de um ponto Ae levado para um ponto B, distante 40m na horizontal e 30mna vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo dotrabalho realizado pela força peso?a) 2500 Jb) 2000 Jc) 900 Jd) 500 Je) 1500 J

Questão 1614

(FEI 95) Uma força F paralela à trajetória de seu ponto deaplicação varia com o deslocamento de acordo com a figuraa seguir. Qual é o trabalho realizado pela força F nodeslocamento de 1 a 5 m?a) 100Jb) 20Jc) 12Jd) 15Je) 10J

Questão 1615

2.1.3.1

(FEI 96) Um corpo de massa 10kg é puxado por uma molade constante elástica K=100 N/m. O comprimento natural éس= 2m. Qual é o trabalho realizado pela força elástica paradeslocar o corpo da posição x=10m para a posição x=4m?

Questão 1616

2.1.3.1

a) 6000 Jb) 250 Jc) 3000 Jd) 500 Je) 125 J

(FEI 96) Uma aluno ensaiou uma mola pelo MétodoEstático e montou o gráfico a seguir. Qual é o trabalho daForça Elástica para o deslocamento de 3 a 5m?

Questão 1617

2.1.3.1

314

Page 315: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 20 Jb) 30 Jc) 50 Jd) 80 Je) 150 J

(FGV 96) João, cidadão responsável, entende serobrigação de todos fazer o que está ao seu alcance parapromover o bem comum. Por outro lado, consideraprejudicial ao interesse de respectivo proprietário, bemcomo ao de toda a sociedade, o desnecessário consumo oudesgaste de qualquer bem. Contudo, é obrigado a utilizar-sede seu carro para ir ao trabalho. Consulta-o, pois, sobre umaforma de dirigir que concilie as exigências de horário, àconveniência de reduzir a poluição do ar, o desgaste docarro e do patrimônio público e, se possível, de economizarcombustível.Indique a alternativa a ser apresentada por João.

Quanto à forma de dirigir: para as alternativas a), b), c), d)a) Evitar variações de velocidade, especialmente as bruscas,para: 1) reduzir o desgaste mecânico do veículo, dos pneuse da via pública; 2) não elevar desnecessariamente aconcentração de partículas na atmosfera, provenientes dosolo e do desgaste dos pneus; 3) reduzir a desnecessáriaprodução de poluentes gasosos, oriundos da combustão nomotor.b) Evitar variações bruscas da velocidade para: 1) reduzir odesgaste mecânico do veículo, dos pneus e da via pública;2) não elevar desnecessariamente a concentração departículas na atmosfera, provenientes do solo e do desgastedos pneus; 3) reduzir a desnecessária produção de poluentesgasosos, oriundos da combustão no motor; e 4) minimizar asoma das diminuições de energia cinética do carro.c) Evitar velocidade elevada, para aumentar a segurança,contudo, uma vez adotada tal recomendação, duvidosos sãoefeitos das medidas preconizadas na alternativa a) e, sereais, absolutamente irrelevantes.d) Evitar mudanças de direção, por exemplo, sucessivasmudanças de faixas, apenas para reduzir o consumo depneus, pois tais mudanças não afetam a quantidade demovimento do carro.Quanto à manutenção do carro.e) Manter o motor regulado e os pneus na pressãorecomendada, para reduzir o desgaste mecânico de ambos eo consumo de combustível, contudo, uma vez observadastais recomendações, a influência das variações davelocidade escalar sobre o consumo de combustível édesprezível, pois o carro movimenta-se em um campo

Questão 1618

gravitacional, conservativo, portanto, a energia utilizada é afunção da posição inicial e final.

(FUVEST 92) Um pai de 70kg e seu filho de 50kgpedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendosempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa eatingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subidada rampa até atingir o patamar, o filho, em relação ao pai:a) realizou mais trabalho.b) realizou a mesma quantidade de trabalho.c) possuía mais energia cinética.d) possuía a mesma quantidade de energia cinética.e) desenvolveu potência mecânica menor.

Questão 1619

(PUC-RIO 99) Um bloco cúbico cujas faces têm 25cm£cada uma desliza sobre uma mesa cuja superfície é plana. Ocoeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é 0,45, eo coeficiente de atrito cinético é 0,40. O bloco cuja massa éde 50g é puxado por uma força de 2,0N. Sabendo que aaceleração gravitacional local é de 10,0m/s£, o trabalhorealizado pela força de atrito durante um deslocamento de20,0cm é:a) 4,0 × 10−£ J.b) 4,0 J.c) 0,16 J.d) 4,5 × 10−£ J.e) 1 J.

Questão 1620

(PUC-RIO 2002)

Questão 1621

2.1.3.1

315

Page 316: 2000 Exercicios de Mecânica

Suponha que você tenha que subir, sem deslizar, umaladeira muito íngreme de comprimento L=30 metros. Sevocê subir em zig-zag, em um recurso de comprimento totaligual a 60 metros, a energia total que você vai dispender,em relação à energia dispendida no caminho reto,a) é duas vezes maior.b) é a metade.c) é igual.d) depende da massa.e) depende da ladeira.

(PUCCAMP 2001) Um corpo de massa "m" se encontraem repouso sobre uma superfície horizontal, sem atrito,quando é submetido à ação de uma força ù, constante,paralela à superfície, que lhe imprime uma aceleração de2,0m/s£.Após 5,0s de movimento o módulo da sua quantidade demovimento vale 20kg. m/s.O trabalho realizado pela força ù durante os primeiros 5,0sde movimento, em joules, foi dea) 1,0.10£b) 2,5.10£c) 1,0.10¤d) 2,5.10¤e) 1,0.10¥

Questão 1622

(PUCMG 97) Um corpo de massa 0,20kg, preso por umfio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50cm,sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho realizadopela força de tração do fio, durante uma volta completa, é:a) 0b) 6,3 Jc) 10 Jd) 1,0 Je) 3,1 J

Questão 1623

(PUCMG 97) Um corpo de peso P = 200N está emrepouso sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa.O coeficiente de atrito estático entre a mesa e o corpo vale0,3. Aplica-se, sobre o corpo, uma força F=50N, paralela àsuperfície da mesa. O corpo se mantém em repouso. Nessascondições, é CORRETO afirmar que a força de atrito vale:a) 15 Nb) 60 Nc) 40 Nd) 80 N

Questão 1624

e) 50 N

(PUCRIO 2001) Durante a Olimpíada 2000, em Sidney,um atleta de salto em altura, de 60kg, atingiu a alturamáxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto inicial.Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida?(g=10m/s£)a) 1800 Jb) 1260 Jc) 300 J d) 180 Je) 21 J

Questão 1625

(UEL 96) Um corpo de massa 2,0kg é arrastado sobre umasuperfície horizontal com velocidade constante de 5,0m/s,durante 10s. Sobre esse movimento são feitas as afirmações:

I. o trabalho realizado pela força peso do corpo é nulo.II. o trabalho realizado pela força de atrito é nulo.III. o trabalho realizado pela força resultante é nulo.

Dessas afirmações, SOMENTEa) I e III são corretas.b) I e II são corretas.c) III é correta.d) II é correta.e) I é correta.

Questão 1626

(UEL 96) Um pêndulo é constituído de uma esfera demassa 2,0 kg, presa a um fio de massa desprezível ecomprimento 2,0m, que pende do teto conforme figura aseguir. O pêndulo oscila formando um ângulo máximo de60° com a vertical.

Questão 1627

2.1.3.1

316

Page 317: 2000 Exercicios de Mecânica

Nessas condições, o trabalho realizado pela força de tração,que o fio exerce sobre a esfera, entre a posição mais baixa emais alta, em joules, valea) 20b) 10c) zerod) -10e) -20

(UEL 97) Um carro de massa 800 kg é aceleradouniformemente, de maneira tal que passa de 10m/s para 20m/s em 4,0s. Nesse trecho do movimento, o trabalho daforça resultante sobre o carro é, em joules,a) 1,2 . 10§b) 6,0 . 10¦c) 2,4 . 10¦d) 1,2 . 10¦e) 1,2 . 10¥

Questão 1628

(UEL 98) Um objeto de 8,0kg está sujeito à forçaresultante ù, aplicada na mesma direção e no mesmo sentidodo movimento. O módulo da força ù, variável em função daposição x, está representado no gráfico.

Questão 1629

2.1.3.1

Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força ù é de300J no deslocamento de 40m, indicado no gráfico, e que avelocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m.O valor máximo da força ù nesse deslocamento é, emnewtons,a) 12b) 11c) 10d) 9,0e) 8,0

(UEL 2001) Um objeto de 2,0kg cai da janela de umapartamento até uma laje que está 4,0m abaixo do ponto deinício da queda. Se a aceleração da gravidade for 9,8m/s£, otrabalho realizado pela força gravitacional será:a) -4,9 Jb) 19,6 Jc) -39,2 Jd) 78,4 Je) 156,8 J

Questão 1630

(UERJ 97) Um pequeno vagão, deslocando-se sobretrilhos, realiza o percurso entre os pontos A e C, segundo aforma representada na figura a seguir, onde h� e h‚ são osdesníveis do trajeto.

Questão 1631

2.1.3.1

Os trabalhos realizados entre os pontos A e C, pelo peso (P)do carrinho e pela reação normal (N) exercida pelos trilhossobre o vagão, correspondem, respectivamente, a:a) - | P | (h� + h‚) e | N | (h� + h‚)b) - | P | (h� + h‚) e 0c) - | P | h‚ e | N | h‚d) - | P | h‚ e 0

(UFPE 96) Um bloco de massa M desliza uma distância Lao longo de uma prancha inclinada por um ângulo š emrelação à horizontal. Se a aceleração da gravidade vale g,podemos afirmar que durante a descida do bloco o trabalhorealizado por sua força peso vale:

Questão 1632

317

Page 318: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.1

a) M g Lb) M g L tg šc) M g L sen šd) M g L cos še) M g L sec š

(UFRRJ 99) Uma pessoa caminha sobre um planohorizontal. O trabalho realizado pelo peso desta pessoa éa) sempre positivo.b) sempre negativo.c) sempre igual a zero.d) positivo, se o sentido do deslocamento for da esquerdapara a direita.e) negativo, se o sentido do deslocamento for da direita paraa esquerda.

Questão 1633

(UFSC 2001) A figura mostra um bloco, de massam=500g, mantido encostado em uma mola comprimida deX=20cm. A constante elástica da mola é K=400N/m. Amola é solta e empurra o bloco que, partindo do repouso noponto A, atinge o ponto B, onde pára. No percurso entre ospontos A e B, a força de atrito da superfície sobre o blocodissipa 20% da energia mecânica inicial no ponto A.

Questão 1634

2.1.3.1

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. Na situação descrita, não há conservação da energiamecânica.02. A energia mecânica do bloco no ponto B é igual a 6,4J.04. O trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco,durante o seu movimento, foi 1,6J.08. O ponto B situa-se a 80cm de altura, em relação aoponto A.16. A força peso não realizou trabalho no deslocamento dobloco entre os pontos A e B, por isso não houveconservação da energia mecânica do bloco.32. A energia mecânica total do bloco, no ponto A, é igual a8,0J.64. A energia potencial elástica do bloco, no ponto A, étotalmente transformada na energia potencial gravitacionaldo bloco, no ponto B.

(UFU 2001) Um menino e seu skate, considerados comouma única partícula, deslizam numa rampa construída paraeste esporte, como representado na figura abaixo. A parteplana da rampa mede 2,0m, e ele parte do repouso, do pontoA, cuja altura, em relação à base, é de 1,0m.Considerando-se que há atrito somente na parte plana darampa, e que o coeficiente de atrito cinético é 0,20, assinalea alternativa correta.

Questão 1635

2.1.3.1

a) O menino irá parar no centro da parte plana.b) Durante a primeira descida do menino ele atinge o pontoD.c) O menino irá parar no ponto C, no final da rampa plana.d) A energia dissipada até que ele pare é superior à energiapotencial que o conjunto possui no ponto de partida.

(UNB 98) Existem, pelo menos, dois problemas básicos naconstrução de automóveis movidos a energia solar. Oprimeiro é que, atualmente, o rendimento da maioria das

Questão 1636

318

Page 319: 2000 Exercicios de Mecânica

células solares é de 25%, isto é, elas convertem em energiaelétrica apenas 25% da energia solar que absorvem. Osegundo problema é que a quantidade de energia solardisponível na superfície da Terra depende da latitude e dascondições climáticas. Considere um automóvel movido aenergia solar, com massa de 1.000 kg e com um painel de 2m£ de células solares com rendimento de 25% localizadoem seu teto. Desconsiderando as perdas por atrito dequalquer espécie e admitindo que 1 cal = 4,18 J e que aaceleração da gravidade é igual a 10 m/s£, julgue os itensque se seguem.(1) Se a quantidade de energia solar absorvida por essepainel em 30 dias for de 20 kcal/cm£, a potência gerada porele será inferior a 200 W.(2) A energia necessária para que o automóvel, partindo dorepouso, atinja a velocidade de 72 km/h é superior a 3 x 10¦J.(3) Supondo que o painel de células solares fornecesse 200W, para que o carro fosse acelerado a partir do repouso, emuma pista horizontal, até adquirir a velocidade de 72 km/h,seriam necessários mais de 15 min.(4) Suponha que o automóvel, partindo com velocidadeinicial nula do topo de uma colina de 20 m de altura, esendo acelerado com o auxílio da energia fornecida pelascélulas solares, chegue ao nível do solo em 60 s, com umavelocidade de 21 m/s. Então, durante a descida, a potênciafornecida pelas células solares foi inferior a 350 W.

(UNIFESP 2002) O pequeno bloco representado na figuradesce o plano inclinado com velocidade constante.

Questão 1637

2.1.3.1

Isso nos permite concluir quea) não há atrito entre o bloco e o plano e que o trabalho dopeso do bloco é nulo.b) há atrito entre o bloco e o plano, mas nem o peso dobloco nem a força de atrito realizam trabalho sobre o bloco.c) há atrito entre o bloco e o plano, mas a soma do trabalhoda força de atrito com o trabalho do peso do bloco é nula.d) há atrito entre o bloco e o plano, mas o trabalho da forçade atrito é maior que o trabalho do peso do bloco.e) não há atrito entre o bloco e o plano; o peso do blocorealiza trabalho, mas não interfere na velocidade do bloco.

(UNIRIO 96) Uma esfera de massa igual a 1,00kg élançada do alto de um edifício verticalmente para baixo ecom velocidade igual a 20,0m/s. O trabalho da resultantedas forças que atuaram sobre a esfera nesse processo é:a) 40 Jb) 198 Jc) 204 Jd) 216 Je) 400 J

Questão 1638

(UNITAU 95) Uma partícula de massa m=10g se move noplano x, y com uma velocidade tal que sua componente, aolongo do eixo x, é de 4,0m/s e, ao longo do eixo y, é de2,0m/s. Nessas condições, pode-se afirmar que sua energiacinética vale:a) 0,10J.b) 0,18J.c) 100J.d) 180J.e) 190J.

Questão 1639

(CESGRANRIO 97) A montanha russa Steel Phantom doparque de diversões de Kennywood, nos EUA, é a mais altado mundo, com 68,6m de altura acima do ponto mais baixo.Caindo dessa altura, o trenzinho desta montanha chega aalcançar a velocidade de 128km/h no ponto mais baixo. Apercentagem de perda da energia mecânica do trenzinhonesta queda é mais próxima de:a) 10 %b) 15 %c) 20 %d) 25 %e) 30 %

Questão 1640

319

Page 320: 2000 Exercicios de Mecânica

(FATEC 98) Um corpo de massa 4,0kg, inicialmenteparado, fica sujeito a uma força resultante constante de8,0N, sempre na mesma direção e no mesmo sentido.Após 2,0s, o deslocamento do corpo e sua energia cinética,em unidades do Sistema Internacional, são respectivamentea) 4,0 e 32b) 4,0 e 16c) 2,0 e 8,0d) 2,0 e 4,0e) 1,0 e 4,0

Questão 1641

(FEI 94) O gráfico a seguir é uma reta e representa avariação da força resultante que atua em um corpo de 1,2kgem função do deslocamento. Sabe-se que a velocidade naposição x=2m é de 4m/s. Qual é a velocidade do corpo naposição x=4m?

Questão 1642

2.1.3.2

a) 10 m/sb) 6 m/sc) 8 m/sd) 16 m/se) 9,6 m/s

(FEI 96) A força resultante que atua em um corpo demassa 2kg varia com a distância de acordo com o gráfico aseguir. Quando o corpo está na posição 2m, sua velocidadeé 10m/s. Qual é a sua velocidade na posição 6m?

Questão 1643

2.1.3.2

a) 12 m/s b) 11 m/sc) 13 m/sd) 80 m/se) 20 m/s

(FEI 97) Um tambor de massa 50kg está cheio com 200Øde água. O tambor é içado por uma força ù a 20m de altura.A água escoa uniformemente através de um orifício, demodo que o tambor chega à parte superior completamentevazio. Sabendo-se que a velocidade de subida é constante,determinar o trabalho da força ù do solo até a altura de 20m.a) � = 10.000 Jb) � = 15.000 Jc) � = 20.000 Jd) � = 25.000 Je) � = 30.000 J

Questão 1644

(FUVEST 89) Um bloco B de 2,0kg é lançado do topo deum plano inclinado, com velocidade de 5,0m/s, conformeindica a figura. Durante a descida atua uma força de atritoconstante de 7,5N, que faz o bloco parar após deslocar-se10m. Calcule a altura H.

Questão 1645

2.1.3.2

320

Page 321: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 1,25 mb) 2,00 mc) 2,50 md) 3,75 me) 5,00 m

(FUVEST 93) Um corpo de massa m é solto no ponto Ade uma superfície e desliza, sem atrito, até atingir o pontoB. A partir deste ponto o corpo desloca-se numa superfíciehorizontal com atrito, até parar no ponto C, a 5 metros de B.

Questão 1646

2.1.3.2

Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valor daforça de atrito F, suposta constante enquanto o corpo semovimenta, vale em newtons.a) F= (1/2) mhb) F= mhc) F= 2 mhd) F= 5 mhe) F= 10 mhConsidere: g = 10 m/s£

(FUVEST 96) Um pequeno corpo de massa m éabandonado em A com velocidade nula e escorrega aolongo do plano inclinado, percorrendo a distância d=åæ.Ao chegar a B, verifica-se que sua velocidade é igual aË(gh). Pode-se então deduzir que o valor da força de atritoque agiu sobre o corpo, supondo-a constante, éa) zero.b) mgh.c) mgh/2.d) mgh/2d.e) mgh/4d.

Questão 1647

2.1.3.2

(FUVEST 98) Uma esteira rolante transporta 15 caixas debebida por minuto, de um depósito no sub-solo até o andartérreo. A esteira tem comprimento de 12m, inclinação de30° com a horizontal e move-se com velocidade constante.As caixas a serem transportadas já são colocadas com avelocidade da esteira. Se cada caixa pesa 200N, o motor que aciona essemecanismo deve fornecer a potência de:a) 20 Wb) 40 Wc) 300 Wd) 600 We) 1800 W

Questão 1648

(ITA 95) A figura adiante mostra o gráfico da forçaresultante, agindo numa partícula de massa m, inicialmenteem repouso. No instante t‚ a velocidade da partícula, V‚,será:a) V‚ = [(F� + F‚)t� - F‚t‚]/mb) V‚ = [(F� - F‚)t� - F‚t‚]/mc) V‚ = [(F� - F‚)t� + F‚t‚/md) V‚ = [(F�t� - F‚t‚)/me) V‚ = [(t‚ - t�) (F� - F‚)]/m

Questão 1649

2.1.3.2

321

Page 322: 2000 Exercicios de Mecânica

(ITA 95) Um pingo de chuva de massa 5,0x10−¦kg caicom velocidade constante de uma altitude de 120m, semque sua massa varie, num local onde a aceleração dagravidade é 10m/s£. Nessas condições a força de atrito FÛdo ar sobre a gota e a energia EÛ dissipada durante a quedasão respectivamente:a) 5,0 x 10−¥N; 5,0 x 10−¥Jb) 1,0 x 10−¤N; 1,0 x 10−¢Jc) 5,0 x 10−¥N; 5,0 x 10−£Jd) 5,0 x 10−¥N; 6,0 x 10−£Je) 5,0 x 10−¥N; EÛ = 0J

Questão 1650

(ITA 2002) Um corpo de massa M, mostrado na figura, épreso a um fio leve, inextensível, que passa através de umorifício central de uma mesa lisa.

Questão 1651

2.1.3.2

Considere que inicialmente o corpo se move ao longo deuma circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado parabaixo, aplicando-se uma força ù, constante, a suaextremidade livre. Podemos afirmar que:a) o corpo permanecerá ao longo da mesma circunferência.b) a força ù não realiza trabalho, pois é perpendicular àtrajetória.c) a potência instantânea de ù é nula.d) o trabalho de ù é igual à variação da energia cinética docorpo.e) o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a mesa.

(MACKENZIE 96) Uma partícula desliza sobre o trilhoque possui extremidades elevadas e uma parte central planaconforme a figura. As partes curvas não apresentaram atritoe o coeficiente de atrito cinético da parte plana é ˜=0,2.Abandona-se a partícula do ponto P, cuja a altura é h=2,5macima da parte plana. O ponto no qual a partícula vai pararé:

Questão 1652

2.1.3.2

a) Ab) Bc) Cd) De) E

(MACKENZIE 97) O bloco de peso 100N, da figura, sobeo plano inclinado com velocidade constante, sob a ação daforça ù paralela ao plano e de intensidade 71N. Devido aoatrito, a quantidade de calor liberada no trajeto de A para Bé:

Questão 1653

2.1.3.2

a) 700 calb) 420 calc) 210 cald) 100 cale) 10 cal

(PUCCAMP 95) Um corpo de massa 12kg está submetidoa diversas forças, cuja resultante ù é constante. Avelocidade do corpo num ponto M é de 4,0m/s e num outroponto N é de 7,0m/s. O trabalho realizado pela força ù nodeslocamento de M para N é, em joules, dea) 33b) 36c) 99

Questão 1654

322

Page 323: 2000 Exercicios de Mecânica

d) 198e) 396

(PUCCAMP 96) Em um trajetória retilínea, um carro demassa 1,2×10¤kg passa por um ponto A com velocidade de36km/h e, 20 segundos depois, por um ponto B comvelocidade de 72km/h. No deslocamento de A até B, otrabalho da força resultante sobre o carro vale, em joules,a) 3,6 × 10¤b) 1,8 × 10¥c) 3,6 × 10¥d) 1,8 × 10¦e) 3,6 × 10¦

Questão 1655

(PUCCAMP 2000) Sobre um corpo de massa 4,00kg,inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontalperfeitamente lisa, é aplicada uma força constante, tambémhorizontal. O trabalho realizado por essa força até que ocorpo adquira a velocidade de 10,0m/s é, em joules,a) 20,0b) 40,0c) 80,0d) 100e) 200

Questão 1656

(PUCSP 95) Um corpo de massa 0,3kg está em repousonum local onde a aceleração gravitacional é 10m/s£. A partirde um certo instante, uma força variável com a distânciasegundo a função F=10-20d, onde F(N) e d(m), passa aatuar no corpo na direção vertical e sentido ascendente.Qual a energia cinética do corpo no instante em que a forçaF se anula?(Despreze todos os atritos)a) 1,0J.b) 1,5J.c) 2,0J.d) 2,5J.e) 3,0 J.

Questão 1657

(PUCSP 97) Numa montanha russa onde os atritos não sãodesprezíveis, um carrinho de massa 400kg parte, semvelocidade inicial, de um ponto A situado 20m acima dosolo. Ao passar por um ponto B, sua velocidade é 2m/s e

Questão 1658

sua altura em relação ao solo é 10m.Considerando g=10m/s£, podemos afirmar que a quantidadede energia dissipada entre os pontos A e B da trajetória é dea) 120,8 KJb) 120 KJc) 39,2 KJd) 40 KJe) 40,8 KJ

(PUCSP 98) A figura mostra o perfil de uma calha deexperimentos. Um carrinho de massa 0,2kg é lançado noponto A, com velocidade 3m/s e desliza ao longo da calha,atingindo uma altura máxima idêntica à altura dolançamento. Qual é a quantidade de energia mecânicadissipada durante o movimento?

Questão 1659

2.1.3.2

a) 9,0 Jb) 3,0 Jb) zerod) 0,3 Je) 0,9 J

(UDESC 96) Uma pedra é lançada verticalmente para cimacom uma energia cinética de 25J, a partir de um ponto A,subindo até um ponto B e retornando ao ponto dolançamento. Em B, a energia potencial da pedra, comrelação ao ponto A, é de 15J. Entre as afirmativas a seguir,aponte a que está ERRADA, segundo os dadosapresentados.a) A energia mecânica total da pedra, no ponto A, é de 25J.b) No trajeto de ida e volta da pedra, o trabalho totalrealizado pela força de resistência do ar é nulo.c) Durante a subida da pedra, o trabalho realizado pela forçade resistência do ar é de -10J.d) Durante a descida da pedra, o trabalho realizado pelaforça de resistência do ar é de -10J.e) A energia cinética da pedra, ao retornar ao ponto de

Questão 1660

323

Page 324: 2000 Exercicios de Mecânica

lançamento, é de 5J.

(UDESC 97) Leia com atenção e analise as afirmativas aseguir:

I. O trabalho total realizado sobre um corpo que se deslocaentre dois pontos é igual à variação da energia cinética docorpo entre esses mesmos dois pontos.II. Quando sobre um corpo em movimento atuam somenteforças conservativas, sua energia mecânica apresenta omesmo valor em todos os pontos da trajetória.III. Se a resultante das forças externas que atuam sobre umsistema de partículas for nula, a quantidade de movimentototal do sistema se conserva.IV. O trabalho realizado por uma força conservativa sobreum corpo, que se desloca entre dois pontos, depende datrajetória seguida pelo corpo.

Assinale a alternativa CORRETA:a) somente estão corretas as afirmativas I, II e III;b) somente está correta a afirmativa IV;c) somente estão corretas as afirmativas I, III e IV;d) somente estão corretas as afirmativas I, II e IV;e) todas as afirmativas estão corretas.

Questão 1661

(UEL 94) Um corpo, inicialmente em repouso, ésubmetido a uma força resultante ù, cujo valor algébricovaria com o tempo de acordo com o gráfico a seguir.

Questão 1662

2.1.3.2

Considerando os intervalos de tempo I, II e III, a energiacinética do corpo AUMENTAa) apenas no intervalo Ib) apenas no intervalo IIc) apenas no intervalo IIId) apenas nos intervalos I e IIe) nos intervalos I, II e III

(UEL 96) Uma partícula de massa 500g, em movimentoretilíneo, aumenta sua velocidade desde 6,0m/s até 10m/snum percurso de 8,0m. A força resultante sobre a partículatem módulo, em newtons,a) 16b) 8c) 6d) 4e) 2

Questão 1663

(UEL 98) Um objeto de 8,0kg está sujeito à forçaresultante ù, aplicada na mesma direção e no mesmo sentidodo movimento. O módulo da força ù, variável em função daposição x, está representado no gráfico.

Questão 1664

2.1.3.2

Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força ù é de300J no deslocamento de 40m, indicado no gráfico, e que avelocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m.Quando x = 0, a velocidade do objeto vale, em m/s,a) 1,0b) 2,5c) 5,0d) 7,5e) 10

(UEL 99) Em uma partida de handebol, um atletaarremessa a bola a uma velocidade de 72km/h. Sendo amassa da bola igual a 450g e admitindo que a bola estavainicialmente em repouso, pode-se afirmar que o trabalhorealizado sobre ela foi, em joules, igual aa) 32b) 45c) 72d) 90e) 160

Questão 1665

324

Page 325: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 99) O módulo v da velocidade de um corpo de4,0kg, que cai verticalmente, está representado no gráficoem função do tempo t.

Questão 1666

2.1.3.2

Adotando g=10 m/s£, os dados do gráfico indicam que aqueda não foi livre e a energia mecânica dissipada, emjoules, no intervalo de tempo representado, valea) 144b) 72c) 18d) 9,0e) 2.0

(UFES 96) Um objeto de massa igual a 2,0kg, inicialmenteem repouso, percorre uma distância igual a 8,0m em umasuperfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma forçaconstante, também horizontal, igual a 4,0N. A variação daenergia cinética do objeto éa) 4,0 Jb) 8,0 Jc) 16,0 Jd) 32,0 Je) 64,0 J

Questão 1667

(UFRS 97) O alcance de partículas ‘ de 4 MeV no ar é2,4cm (massa específica do ar: 1,25x10−¤g/cm¤).Admitindo-se que o alcance seja inversamente proporcionalà massa específica do meio, o alcance das partículas ‘ de 4MeV na água (massa específica da água: 1,00g/cm¤) éa) 1,92 x 10¤ cmb) 3 cmc) 1,92 cmd) 3 x 10−¢ cme) 3 x 10−¤ cm

Questão 1668

(UFSCAR 2000) Nas provas de longa e média distância doatletismo, os corredores mantêm sua velocidade constantedurante a maior parte do tempo. A partir dessa constatação,um estudante de física afirma que, durante esse tempo, osatletas não gastam energia porque a energia cinética delesnão varia. Essa afirmação éa) verdadeira, pois os corredores se mantêm em movimentosem esforço, por inércia.b) verdadeira do ponto de vista da física, mas falsa do pontode vista da biologia.c) falsa, porque a energia cinética do atleta não tem relaçãocom o esforço muscular que ele desenvolve.d) falsa, pois a energia cinética só se mantém constantegraças ao trabalho da força muscular do atleta.e) verdadeira, porque o trabalho da resultante das forças queatuam sobre o atleta é nulo.

Questão 1669

(UFSM 99) Uma partícula de 2kg de massa é abandonadade uma altura de 10m. Depois de certo intervalo de tempo,logo após o início do movimento, a partícula atinge umavelocidade de módulo 3m/s. Durante esse intervalo detempo, o trabalho (em J) da força peso sobre a partícula,ignorando a resistência do ar, éa) 6.b) 9.c) 20.d) 60.e) 200.

Questão 1670

(UFV 96) Um pai puxa o balanço da filha até encostá-loem seu rosto, solta-o e permanece parado, sem receio de seratingido pelo brinquedo quando ele retorna à posiçãoinicial. Tal segurança se fundamenta na:

Questão 1671

2.1.3.2

325

Page 326: 2000 Exercicios de Mecânica

a) conservação da energia mecânica.b) Primeira Lei de Newton.c) Segunda Lei de Newton.d) Lei da Ação e Reação.e) Lei da Gravitação Universal.

(UFVIÇOSA 2001) Um corpo de massa m se move comvelocidade constante v sobre uma superfície planahorizontal e sem atrito. Após um certo instante de tempo,uma força constante de módulo F, com sentido contrário aomovimento, age sobre o corpo durante um intervalo detempo Ðt, fazendo-o parar.Das opções a seguir, aquela que corresponde ao valor dotrabalho realizado pela força F, durante o intervalo detempo Ðt, é:a) - 1/2 mv£b) - Fvc) vÐtd) - FÐte) Fv/Ðt

Questão 1672

(VUNESP 96) Conta-se que Newton teria descoberto a leida gravitação ao lhe cair uma maça na cabeça. Suponha queNewton tivesse 1,70m de altura e se encontrasse em pé eque a maça, de maça 0,20kg, tivesse se soltado, a partir dorepouso, de uma altura de 3,00m do solo. Admitindog=10m/s£ e desprezando-se a resistência do ar, pode-seafirmar que a energia cinética da maça, ao atingir a cabeçade Newton, seria, em joules, dea) 0,60.b) 2,00.c) 2,60.d) 6,00.e) 9,40.

Questão 1673

(ENEM 98) A eficiência de uma usina, do tipo darepresentada na figura, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% daenergia da água no início do processo se transforma emenergia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia,tem potência instalada de 512 milhões de watts, e abarragem tem altura de aproximadamente 120m. A vazãodo Rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser daordem de:

Questão 1674

2.1.3.3

a) 50b) 500c) 5.000d) 50.000e) 500.000

(FATEC 98) Um chuveiro elétrico tem um seletor que lhepermite fornecer duas potências distintas: na posição"verão" o chuveiro fornece 2700W, na posição "inverno "fornece 4800W. José, o dono deste chuveiro, usa-odiariamente na posição "inverno", durante 20minutos.Surpreso com o alto valor de sua conta de luz, José resolveusar o chuveiro com o seletor sempre na posição "verão",pelos mesmos 20 minutos diários.Supondo-se que o preço do quilowatt-hora seja de R$0,20,isto representará uma economia diária, em reais, de:a) 0,14b) 0,20c) 1,40d) 2,00e) 20,00

Questão 1675

(FGV 2001) Um veículo de massa 1500kg gasta umaquantidade de combustível equivalente a 7,5. 10§J parasubir um morro de 100m e chegar até o topo. O rendimentodo motor do veículo para essa subida será de:a) 75%b) 40%c) 60%d) 50%e) 20%

Questão 1676

326

Page 327: 2000 Exercicios de Mecânica

(FUVEST 89) A potência do motor de um veículo,movendo-se em trajetória retilínea horizontal, é dada porP=2.000v, onde v é a velocidade. A equação horária domovimento é s=20+10t. As grandezas envolvidas sãomedidas em watts, metros e segundos. Nessas condições apotência do motor éa) 4x10¥Wb) 2x10¤Wc) 10¤Wd) 4x10¦We) 2x10¥W

Questão 1677

(FUVEST-GV 92) Uma empilhadeira elétrica transportado chão até uma prateleira, a 6m do chão, um pacote de 120kg. O gráfico adiante ilustra a altura do pacote em funçãodo tempo. A potência aplicada ao corpo pela empilhadeiraé:a) 120 Wb) 360 Wc) 720 Wd) 1200 We) 2400 W

Questão 1678

2.1.3.3

(ITA 96) Uma roda d'água converte em eletricidade, comuma eficiência de 30%, a energia de 200 litros de água porsegundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidadegerada é utilizada para esquentar 50 litros de água de 15°C a65°C. O tempo aproximado que leva a água para esquentaraté a temperatura desejada é:a) 15 minutosb) meia horac) uma horad) uma hora e meiae) duas horas

Questão 1679

(ITA 98) Um bloco maciço requer uma potência P para serempurrado, com uma velocidade constante, para subir umarampa inclinada de um ângulo š em relação à horizontal. Omesmo bloco requer uma potência Q quando empurradocom a mesma velocidade em uma região plana de mesmocoeficiente de atrito. Supondo que a única fonte dedissipação seja o atrito entre o bloco e a superfície,conclui-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e asuperfície é:a) Q/P.b) Q/(P-Q).c) Qsenš/(P-Q).d) Q/(P-Qcosš).e) Qsenš/(P-Qcosš).

Questão 1680

(MACKENZIE 96) A figura a seguir representa um motorelétrico M que eleva um bloco de massa 20kg comvelocidade constante de 2m/s. A resistência do ar édesprezível e o fio que sustenta o bloco é ideal. Nessaoperação, o motor apresenta um rendimento de 80%.Considerando o módulo da aceleração da gravidade comosendo g=10m/s£, a potência dissipada por este motor temvalor:

Questão 1681

2.1.3.3

a) 500 Wb) 400 Wc) 300 Wd) 200 We) 100 W

(MACKENZIE 97) Um corpo de massa 1000kg sofreu,num intervalo de 10s, um deslocamento de 200m devido àação exclusiva de uma força constante, "aplicada"paralelamente à trajetória, por um motor de potência

Questão 1682

327

Page 328: 2000 Exercicios de Mecânica

nominal 100HP. Se nesse deslocamento o módulo daaceleração do corpo foi de 3,00m/s£, então o rendimento domotor nessa operação foi:Dado: 1HP ¸ 0,75 kWa) 33,3 %b) 40 %c) 66,7 %d) 80 %e) 83,3 %

(PUCSP 2002) Um jovem, preocupado em economizarenergia elétrica em sua residência, quer determinar qual oconsumo relativo à utilização, durante o mês, da máquina delavar roupa. Percebeu, então, que os ciclos de lavagemduram 30 minutos e que a máquina é utilizada durante 12dias no mês (30 dias). Sabendo que o manual do fabricanteinforma que essa máquina tem potência de 450W, qual foi oconsumo encontrado, em kWh?a) 2b) 2,7c) 5,4d) 20e) 27

Questão 1683

(UEL 95) Dois guindastes G� e G‚ transportam a mesmacarga de peso P até uma mesma altura H. O primeiro gasta20s nessa tarefa e o segundo, 30s. Sendo “� e “‚ ostrabalhos realizados e W� e W‚ as potências desenvolvidaspor G� e G‚, respectivamente, é correto afirmar quea) “� = “‚ e W� = W‚b) “� = “‚ e 3W� = 2W‚c) “� = “‚ e 2W� = 3W‚d) 2“� = 3“‚ e W� = W‚e) 3“� = 2“‚ e W� = W‚

Questão 1684

(UEL 96) Um motor, cuja potência nominal é de6,0.10£W, eleva um corpo de peso 6,0.10£N até a uma alturade 5,0m, com velocidade constante de 0,5m/s. Nessascondições, o rendimento do motor valea) 0,90b) 0,75c) 0,60d) 0,50e) 0,25

Questão 1685

(UEL 97) Um operário ergue, do chão até uma prateleira a2,0m de altura, uma saca de soja de massa 60kg, gastando2,5s na operação. A potência média dispendida pelooperário, em watts, é, no mínimo,Dados: g = 10m/s£a) 2,4.10£b) 2,9.10£c) 3,5.10£d) 4,8.10£e) 6,0.10£

Questão 1686

(UEL 98) Um guindaste ergue um fardo, de peso 1,0.10¤N,do chão até 4,0m de altura, em 8,0s. A potência média domotor do guindaste, nessa operação, em watts, valea) 1,0 . 10£b) 2,0 . 10£c) 2,5 . 10£d) 5,0 . 10£e) 2,0 . 10¤

Questão 1687

(UEL 2001) Um força constante age sobre um objeto de5,0kg e eleva a sua velocidade de 3,0m/s para 7,0m/s emum intervalo de tempo de 4,0s. Qual a potência devido àforça?a) 29,8 Wb) 11,1 Wc) 25,0 Wd) 36,1 We) 40,0 W

Questão 1688

(UFF 99) Um halterofilista levanta um haltere de 20kg, dochão até uma altura de 1,5m em 5,0s. No dia seguinte, elerealiza o mesmo exercício em 10s.No segundo dia, a grandeza física que certamente mudoufoi:a) a força de atração da Terra sobre o haltere b) a variação da energia mecânica do halterec) a variação da energia potencial gravitacional do haltered) o trabalho realizado sobre o halteree) a potência gasta pelo halterofilista

Questão 1689

328

Page 329: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNIFESP 2002) Avalia-se que uma pessoa sentada,estudando e escrevendo, consome em média 1,5quilocalorias por minuto (1,0quilocaloria=4000 joules).Nessas condições, pode-se afirmar que a potência dissipadapelo seu organismo, agora, resolvendo esta prova, equivale,aproximadamente, à potência dea) um relógio digital, de pulso.b) uma lâmpada miniatura, de lanterna.c) uma lâmpada incandescente comum.d) um ferro elétrico.e) um chuveiro elétrico.

Questão 1690

(UNITAU 95) Um exaustor, ao descarregar grãos do porãode um navio, ergue-os até a uma altura de 10,0m e depoislança-os com uma velocidade de 4,00m/s. Se os grãos sãodescarregados à razão de 2,00kg por segundo, conclui-seque, para realizar esta tarefa, o motor do exaustor deve teruma potência mínima de (considere g=10,0m/s£)a) 1,96×10£W.b) 2,16×10£W.c) 2,00×10£W.d) 1,00×10£W.e) 16W.

Questão 1691

(VUNESP 90) Um motor de potência útil igual a 125 W,funcionando como elevador, eleva a 10 m de altura, comvelocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, notempo dea) 0,4 sb) 2,5 sc) 12,5 sd) 5,0 se) 4,0 s

Questão 1692

(CESGRANRIO 91) Uma partícula de massa m éabandonada, sem velocidade inicial, de uma altura h emrelação ao solo em um lugar onde a intensidade do campogravitacional é constante e igual a g. Seja t=0 o instante emque ela foi solta, e t=T aquele em que ela tocou o solo.Despreze a resistência do ar e considere a energia potencialigual a zero no solo. Qual das expressões a seguir fornece ovalor da energia potencial gravitacional da partícula parat=T/2?

Questão 1693

a) 0,20 mghb) 0,25 mghc) 0,50 mghd) 0,75 mghe) mgh

(CESGRANRIO 91) Na figura a seguir, três partículas (1,2 e 3) são abandonadas sem velocidade inicial de ummesmo plano horizontal e caem: a partícula 1, em quedalivre; a partícula 2, amarrada a um fio inextensível e apartícula 3, ao longo de um plano inclinado sem atrito. Aresistência do ar é desprezível nos três casos.Quando passam pelo plano horizontal situado a uma altura habaixo do plano a partir do qual foram abandonadas, aspartículas têm velocidades respectivamente iguais a v�, v‚ evƒ.

Questão 1694

2.1.3.4

Assim, pode-se afirmar que:a) v� > v‚ > vƒb) v� > vƒ > v‚c) v� = v‚ > vƒd) v� = vƒ > v‚e) v� = v‚ = vƒ

(CESGRANRIO 92) Um corpo de massa igual a 2,0 kg élançado verticalmente para cima, a partir do solo, comvelocidade de 30ms−¢. Desprezando-se a resistência do ar, esendo g = 10ms−£, a razão entre a energia cinética e aenergia potencial do corpo, respectivamente, quando este seencontra num ponto correspondente a 1/3 da altura máximaé:a) 3b) 2c) 1d) 1/2e) 1/3

Questão 1695

329

Page 330: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 92) Na figura a seguir, temosrepresentados três planos inclinados de mesma altura h ecomprimentos Ø�, Ø‚ e ؃, tais que Ø‚ = 2Ø� e ؃ = 2Ø‚. Sendo«�, «‚ e «ƒ as velocidades, ao pé do plano, de um objeto quedesliza sucessivamente por Ø�, Ø‚ e ؃, a partir do repouso ese desprezarmos todos os atritos, temos:

Questão 1696

2.1.3.4

a) |«�| = |«‚| = |«ƒ|b) |«‚| = |2«�| e |«ƒ| = |2«‚|c) |«�| = |2«‚| e |«�| = |4«ƒ|d) |«�| = |2«‚| e |«‚| = |4«ƒ|e) |«�| = |4«‚| e |«‚| = |8«ƒ|

(CESGRANRIO 93) Um corpo de massa m se deslocanuma trajetória plana e circular. Num determinado instantet�, sua velocidade é v e, em t‚, sua velocidade é 2v. A razãoentre as energias cinéticas do corpo em t‚ e t�,respectivamente, é:a) 1b) 2c) 4d) 8e) 16

Questão 1697

(CESGRANRIO 93) Um soldado em treinamento utilizauma corda de 5,0m para "voar" de um ponto a outro comoum pêndulo simples. Se a massa do soldado é de 80kg, acorda sendo ideal, e a sua velocidade no ponto mais baixode 10m/s, desprezando todas as forças de resistência, arazão entre força que o soldado exerce no fio e o seu pesoé: (g=10m/s£)a) 1/3b) 1/2c) 1d) 2

Questão 1698

e) 3

(CESGRANRIO 94) Dois carrinhos A e B, de massasmÛ=4,0kg e m½=2,0kg, movem-se sobre um planohorizontal sem atrito, com velocidade de 3,0m/s. Oscarrinhos são mantidos presos um ao outro através de umfio que passa por dentro de uma mola comprimida (fig.1).Em determinado momento, o fio se rompe e a mola sedistende, fazendo com que o carrinho A pare (fig.2),enquanto que o carrinho B passa a se mover com velocidadeV½. Considere que toda a energia potencial elástica da molatenha sido transferida para os carrinhos.

Questão 1699

2.1.3.4

A velocidade que o carrinho B adquire, após o fio seromper, vale, em m/s:a) 6,0b) 9,0c) 12d) 15e) 18

(CESGRANRIO 94) Dois carrinhos A e B, de massasmÛ=4,0kg e m½=2,0kg, movem-se sobre um planohorizontal sem atrito, com velocidade de 3,0m/s. Oscarrinhos são mantidos presos um ao outro através de umfio que passa por dentro de uma mola comprimida(fig.1).Em determinado momento, o fio se rompe e a mola sedistende, fazendo com que o carrinho A pare (fig.2),enquanto que o carrinho B passa a se mover com velocidadeV½. Considere que toda a energia potencial elástica da molatenha sido transferida para os carrinhos.

Questão 1700

330

Page 331: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

A energia potencial elástica, em Joules, que a mola possuía,antes de o fio se romper, valia:a) 9,0b) 18c) 27d) 36e) 54

(ENEM 2000) O esquema abaixo mostra, em termos depotência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo deenergia, a partir de uma certa quantidade de combustívelvinda do tanque de gasolina, em um carro viajando comvelocidade constante.

Questão 1701

2.1.3.4

1. Evaporação 1kW2. Energia dos hidrocarbonetos não queimados, energiatérmica dos gases de escape e transferida ao ar ambiente56,8kW3. Luzes, ventilador, gerador, direção, bomba hidráulica,etc. 2,2kW4. Energia térmica 3kW

O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor decombustão, uma parte considerável de sua energia édissipada. Essa perda é da ordem de:a) 80%b) 70%c) 50%d) 30%e) 20%

(FAAP 96) Impulsiona-se um carro da esquerda para adireita, fazendo-o subir por um trilho circular vertical. Avelocidade do carro quando impulsionado é de 10m/s. Acircunferência tem raio de 2,0m e a massa do corpo é de 0,2kg. Desprezando os atritos, considerados g=10m/s£ esupondo que o carro ainda está em contato com o trilho noponto P, qual será o valor da força exercida pelo trilho sobreo carro nesse ponto?

Questão 1702

2.1.3.4

a) 20 Nb) 215 Nc) 6 Nd) 10 Ne) 30 N

(FAAP 97) Um carrinho de massa m = 4Kg e velocidadede 6m/s choca-se com uma mola de constante elásticak=100 N/m. Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, amáxima compressão da mola ao ser comprimida pelocarrinho é:

Questão 1703

331

Page 332: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

a) 1,2 mb) 0,12 mc) 0,012 md) 12 me) outro valor

(FATEC 95) Um objeto de massa 400g desce, a partir dorepouso no ponto A, por uma rampa, em forma de umquadrante de circunferência de raio R=1,0m. Na base B,choca-se com uma mola de constante elástica k=200N/m.Desprezando a ação de forças dissipativas em todo omovimento e adotado g=10m/s£, a máxima deformação damola é de

Questão 1704

2.1.3.4

a) 40cmb) 20cmc) 10cmd) 4,0cme) 2,0cm

(FATEC 96) Um móvel de 2kg passa pelo ponto A dapista da figura a seguir com velocidade 12m/s. A pista ABCnão apresenta atrito, e o trecho BC é umasemicircunferência de diâmetro BC=4m.

Questão 1705

2.1.3.4

Adotando-se g=10m/s£, o valor da força que o móvel exercesobre a pista no ponto C é, em newtons:a) 0b) 20c) 44d) 64e) 84

(FATEC 97) Um carrinho de massa 200kg é solto, semvelocidade inicial, do topo de uma montanha-russa,representada na figura.Adote: g=10m/s£ e despreze a resistência do ar, bem comoos atritos. A velocidade do carrinho para x=9,0m, vale, emm/s:

Questão 1706

2.1.3.4

a) 5,0b) 10c) 14d) 18e) 20

(FATEC 2002) Um bloco de massa 0,60kg é abandonado,a partir do repouso, no ponto A de uma pista no planovertical. O ponto A está a 2,0m de altura da base da pista,onde está fixa uma mola de constante elástica 150N/m. Sãodesprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s£.

Questão 1707

332

Page 333: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

A máxima compressão da mola vale, em metros,a) 0,80b) 0,40c) 0,20d) 0,10e) 0,05

(FEI 96) Um corpo de massa 0,5kg está na posição A dafigura onde existe uma mola de constante elástica K=50N/mcomprimida em 1m. Retirando-se o pino, o corpo descreve atrajetória ABC contida em um plano vertical.Desprezando-se o trabalho de atrito, qual é a altura máximaque o corpo consegue atingir?

Questão 1708

2.1.3.4

a) hÝ = 6mb) hÝ = 9mc) hÝ = 10md) hÝ = 12me) hÝ = 15m

(FEI 97) Um corpo de massa m dotada de velocidade v emum ponto A percorre a canaleta A, B, C comprimindo amola em C. Sabendo-se que hÛ>hÝ, podemos afirmar que:

Questão 1709

2.1.3.4

a) o corpo retornará a uma altura h > hÛb) o corpo retornará a uma altura h < hÛc) o corpo retornará somente até o ponto Bd) só podemos afirmar alguma coisa se conhecermos amassa m e) nada se pode afirmar

(FUVEST 87) Uma pedra com massa m=0,10kg é lançadaverticalmente para cima com energia cinética EÝ=20 joules.Qual a altura máxima atingida pela pedra?a) 10 mb) 15 mc) 20 md) 1 me) 0,2 m

Questão 1710

(FUVEST 90) No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se:

"Valor energético: 1.509kJ por 100g (361kcal)".

Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400g deleite fosse utilizada para levantar um objeto de 10kg, aaltura atingida seria de aproximadamente:Dado: g=10m/s£a) 25cm.b) 15m.c) 400m.d) 2km.e) 60km.

Questão 1711

(FUVEST 97) Um atleta está dentro de um elevador que semove para cima com velocidade constante V. Ele começa alevantar uma massa de 100kg, inicialmente apoiada no pisodo elevador, quando este passa pela altura z=0,0m, e

Questão 1712

333

Page 334: 2000 Exercicios de Mecânica

termina quando o piso do elevador passa por z=27,0m. Amassa é levantada pelo atleta até uma altura de 2,0m acimado piso do elevador. O trabalho realizado pelo atleta sobre amassa é W. A variação da energia potencial da massadurante o levantamento, em relação ao referencial da Terra,é ÐU. Podemos afirmar, usando g=10m/s£, que

2.1.3.4

a) W = 2.000J e ÐU = 2.000Jb) W = 2.000J e ÐU = 29.000Jc) W = 27.000J e ÐU = 27.000Jd) W = 2.000J e ÐU = 27.000Je) W = 29.000J e ÐU = 29.000J

(FUVEST 99) Um corpo de massa m é lançado comvelocidade inicial ¬³ na parte horizontal de uma rampa,como indicada na figura. Ao atingir o ponto A, eleabandona a rampa, com uma velocidade ¬Û(VÛÖ,VÛÙ),segue uma trajetória que passa pelo ponto de máxima alturaB e retorna à rampa no ponto C. Despreze o atrito. SejamhÛ, h½ e hÝ as alturas dos pontos A, B e C, respectivamente,¬B(V½Ö,VBÙ) a velocidade do corpo no ponto B e¬C(VÝÖ,VÝÙ), a velocidade do corpo no ponto C.

Questão 1713

2.1.3.4

Considere as afirmações:

I) V³ = VÛÖ = V½Ö = VÝÖ

II) VÛÖ = V½ = VÝÖ

III) 1/2mV½£ = 1/2mVÛ£ - mg (h½ - hÛ)

IV) 1/2mV³£ = mgh½

V) 1/2mVÛÙ£ = mg (h½ - hÛ)

São corretas as afirmações:a) todas.b) somente I e II.c) somente II, III e IV.d) somente II, III, IV e V.e) somente II, III e V.

(FUVEST 99) Um objeto de massa 8,0kg e volume 1,0litro está imerso em um líquido de densidade igual à daágua, contido num grande recipiente, como mostra a figura.O objeto se move para baixo com velocidade constantev=0,20m/s, devido à ação conjunta da gravidade, doempuxo e da resistência viscosa do líquido ao movimento.Podemos afirmar que a quantidade de energia transformadaem calor, a cada segundo, no sistema "objeto-líquido" é de:

Questão 1714

2.1.3.4

a) 0,0 Jb) 0,14 Jc) 0,16 Jd) 14 Je) 16 J

(FUVEST 2002) Um jovem escorrega por um tobogãaquático, com uma rampa retilínea, de comprimento L,como na figura, podendo o atrito ser desprezado. Partindo

Questão 1715

334

Page 335: 2000 Exercicios de Mecânica

do alto, sem impulso, ele chega ao final da rampa com umavelocidade de cerca de 6m/s.

2.1.3.4

Para que essa velocidade passe a ser de 12 m/s,mantendo-se a inclinação da rampa, será necessário que ocomprimento dessa rampa passe a ser aproximadamente dea) L/2b) Lc) 1,4 Ld) 2 Le) 4 L

(G1 D.ALEGRETTI) A figura a seguir representa oesquema de uma usina hidrelétrica:

Questão 1716

2.1.3.4

A sequência de transformações de energia que ocorremdesde a saída de água do reservatório até a rede dedistribuição elétrica é corretamente descrita por:a) energia potencialëenergia elétricaëenergia luminosab) energia cinéticaëenergia potencialëenergia elétricac) energia cinéticaëenergia elétricaëenergia potenciald) energia potencialëenergia elétricaëenergia cinéticae) energia potencialëenergia cinéticaëenergia elétrica

(G1 ETFSP 96) A figura a seguir representa o esquema deuma usina hidroelétrica:

Questão 1717

2.1.3.4

A seqüência de transformações de energia que ocorremdesde a saída de água do reservatório até a rede dedistribuição elétrica é corretamente descrita por:a) energia potencial ë energia elétrica ë energialuminosa;b) energia cinética ë energia potencial ë energiaelétrica;c) energia cinética ë energia elétrica ë energiapotencial;d) energia potencial ë energia elétrica ë energiacinética;e) energia potencial ë energia cinética ë energiaelétrica.

(ITA 95) A figura a seguir ilustra um carrinho de massa mpercorrendo um trecho de uma montanha russa.Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele esupondo que o carrinho seja abandonado em A, o menorvalor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:a) (3R)/2b) (5R)/2c) 2Rd) Ë[(5gR)/2]e) 3R

Questão 1718

2.1.3.4

335

Page 336: 2000 Exercicios de Mecânica

(ITA 97) Um pequeno bloco, solto com velocidade nula auma altura h, move-se sob o efeito da gravidade e sem atritosobre um trilho em forma de dois quartos de circulo de raioR que se tangenciam. como mostra a figura. A mínimaaltura inicial h que acarreta a saída do bloco, do trilho, apóso ponto A é:

Questão 1719

2.1.3.4

a) 4 R/3b) 5 R/4c) 3 R/2d) 5 R/3e) 2R

(ITA 98) Um "bungee jumper" de 2m de altura e 100kg demassa pula de uma ponte usando uma 'bungee cord', de 18mde comprimento quando não alongada, constante elástica de200N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na suadescida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge aextensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo.Das opções a seguir, a menor distância entre a superfície daponte e as rochas é:a) 26 m.b) 31 m.c) 36 m.d) 41 m.e) 46 m.

Questão 1720

(ITA 98) O módulo da velocidade das águas de um rio éde 10m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé daqueda existe um remanso onde a velocidade das águas épraticamente nula. Observa-se que a temperatura da água noremanso é 0,1°C maior do que a da água antes da queda.Conclui-se que a altura da queda de água é:a) 2,0 m.b) 25 m.

Questão 1721

c) 37 m.d) 42 m.e) 50 m.

(ITA 2001) Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmenteem repouso, é derrubado de uma altura de h=1,20m sobreuma mola cuja constante de força é k=19,6N/m.Desprezando a massa da mola, a distância máxima que amola será comprimida éa) 0,24b) 0,32c) 0,48d) 0,54e) 0,60

Questão 1722

(MACKENZIE 96) Assinale a alternativa que preenchecorreta e ordenadamente as lacunas do texto a seguir.

"Ao efetuar um salto em altura, um atleta transformaenergia muscular em energia______; em seguida, esta setransforma em energia_______, comprovando a________da energia."

a) potencial - cinética - dissipaçãob) térmica - potencial elástica - dissipaçãoc) potencial gravitacional - cinética - conservaçãod) cinética - potencial gravitacional - conservaçãoe) potencial elástica - potencial gravitacional - conservação

Questão 1723

(MACKENZIE 96) Um pequeno bloco de massa m éabandonado do ponto A e desliza ao longo de um trilho sematrito, como mostra a figura a seguir. Para que a força que otrilho exerce sobre o bloco no ponto D seja igual ao seupeso, supondo ser R o raio do arco de circunferência, dediâmetro BD, a altura h, deve ser igual a:

Questão 1724

336

Page 337: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

a) 2R.b) 2,5R.c) 3R.d) 3,5R.e) 4R.

(MACKENZIE 98) Um corpo, de 3,0kg e de dimensõesdesprezíveis, está suspenso por fio ideal de comprimento0,5m, quando uma força ù horizontal é aplicada sobre ele. Otrabalho realizado por essa força para levar o corpo até aposição ilustrada na figura a seguir é:

Questão 1725

2.1.3.4

Dados: g =10m/s£cos 37° = 0,8sen 37° = 0,6a) 1,0 Jb) 1,5 Jc) 2,0 Jd) 2,5 Je) 3,0 J

(MACKENZIE 99) O corpo C, de massa m, é abandonadodo repouso no ponto A do trilho liso abaixo e, após realizaro "looping" de raio R, atinge o trecho horizontal.Desprezando qualquer resistência ao deslocamento esabendo que a aceleração gravitacional local é \, o módulo

Questão 1726

da quantidade de movimento desse corpo, ao passar peloponto B do trilho, é:

2.1.3.4

a) m . Ë(R . g)b) m . RËgc) m . gËR d) 5 m . R . g / 2e) 2 m. R . g / 5

(PUCCAMP 95) Na borda de uma tigela hemisférica deraio R é abandonado um pequeno bloco de gelo.Desprezando o atrito e considerando g a aceleração local dagravidade, a velocidade máxima do pedaço de gelo é

Questão 1727

2.1.3.4

a) Ë(2gR)b) Ë(gR)c) Ë2 (gR)d) 2gRe) 4gR

(PUCCAMP 96) Um corpo de massa 0,30kg é seguroencostado a uma mola de constante elástica 400N/m,comprimindo-a de 20cm. Abandonado o sistema, a molaimpulsiona o corpo que sobe por uma pista sem atrito.

Questão 1728

337

Page 338: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

Se a aceleração local da gravidade é de 10m/s£, pode-seafirmar que o corpoa) retorna de um ponto entre A e B.b) retorna de um ponto entre B e C.c) retorna de um ponto entre C e D.d) retorna de um ponto além de D.e) não chega ao ponto A.

(PUCCAMP 97) A figura I adiante representa o módulo daforça ù de compressão sobre uma mola helicoidal, emfunção da compressão x mostrada na figura II.

Questão 1729

2.1.3.4

Em uma experiência, um carrinho se choca com essa mola evai comprimindo-a até parar (figura II).Sabendo-se que, ao tocar a mola, a energia cinética docarrinho é de 2,5 . 10−£J, a compressão máxima provocadana mola, em metros, é igual aa) 1,3 . 10−¤b) 1,0 . 10−£c) 5,0 . 10−£d) 1,0 . 10−¢e) 5,0 . 10−¢

(PUCCAMP 97) O esquema a seguir representa omovimento de um corpo de 500 g que desce uma rampasem atrito, a partir do repouso, e percorre uma distância d

Questão 1730

no plano horizontal até parar.

2.1.3.4

Sendo g = 10 m/s£ e 0,25 o coeficiente de atrito no planohorizontal, a distância d, em metros, é , no máximo, igual aa) 2,5b) 2,0c) 1,0d) 0,50e) 0,25

(PUCCAMP 98) Um operário leva um bloco de massa50kg até uma altura de 6,0m, por meio de um planoinclinado sem atrito, de comprimento 10m, como mostra afigura a seguir.

Questão 1731

2.1.3.4

Sabendo que a aceleração da gravidade é g=10m/s£ e que obloco sobe com velocidade constante, a intensidade da forçaexercida pelo operário, em newtons, e o trabalho que elerealiza nessa operação, em joules, valem, respectivamente,a) 3,0.10£ e 3,0.10¤b) 3,0.10£ e 4,0.10¤c) 4,0.10£ e 4,0.10¤d) 5,0.10£ e 4,0.10¤e) 5,0.10£ e 5,0.10¤

338

Page 339: 2000 Exercicios de Mecânica

(PUCCAMP 98) Um carrinho de montanha russa parte dorepouso do ponto A e percorre a pista sem atrito,esquematizada a seguir.Dado: g=10 m/s£

Questão 1732

2.1.3.4

A máxima altura h do ponto A, em metros, para que ocarrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 10m, semperder o contato com a pista éa) 5,0b) 8,0c) 10d) 12e) 15

(PUCCAMP 99) Um bloco é lançado numa rampa comvelocidade inicial não nula, a partir de uma altura h,atingindo uma mola disposta no plano horizontal ecomprimindo-a, como está indicado no esquema a seguir.

Questão 1733

2.1.3.4

Nessa situação, se a força de atrito entre o bloco e a rampafor desprezível e a mola for ideal, pode-se afirmarcorretamente quea) a quantidade de movimento do bloco se manteveconstante enquanto descia a rampa.b) o trabalho da força-peso é menor que a energia potencialelástica máxima da mola.c) a energia mecânica do bloco diminui enquanto desce arampa.d) na compressão máxima da mola, a energia potencialelástica é igual à energia potencial gravitacional no iníciodo movimento.e) a energia cinética se conserva durante todo o percursohorizontal.

(PUCCAMP 99) A massa m de um pêndulo simples, cujofio tem comprimento L=0,90m, é abandonada a partir dorepouso quando o fio forma ângulo de 60° com a vertical,como mostra a figura.

Questão 1734

2.1.3.4

Dados:sen 60° = 0,87cos 60° = 0,50g = 10m/s£Desprezando a resistência do ar, a velocidade de m, quandoo fio fica na posição vertical, é, em m/s,a) 1,0b) 2,0c) 3,0d) 4,0e) 5,0

(PUCCAMP 2000) Uma central termelétrica (usinaelétrica a vapor) é uma instalação que permite gerar energiaelétrica às custas da energia interna de um combustível,como petróleo ou carvão. A seqüência operacional corretados componentes bomba d'água, caldeira, condensador e

Questão 1735

339

Page 340: 2000 Exercicios de Mecânica

turbina, no projeto de uma usina elétrica a vapor, éa) caldeira, turbina, condensador e bomba d'água.b) turbina, caldeira, condensador e bomba d'água.c) turbina, condensador, caldeira e bomba d'água.d) bomba d'água, condensador, caldeira e turbina.e) condensador, turbina, bomba d'água e caldeira.

(PUCMG 97) Comprime-se uma mola de constanteelástica K, através de uma esfera de massa M,produzindo-se uma deformação X. Abandonando-se osistema, a esfera atinge uma altura H na rampa, mostrada nafigura. Provocando-se uma deformação 2X na mola, a novaaltura atingida pela esfera, na rampa, será igual a:Dado = Despreze todas as formas de atrito

Questão 1736

2.1.3.4

a) 2 hb) h/2c) h Ë2d) 4 he) h

(PUCMG 97) Um menino de massa M desce, a partir dorepouso, num escorregador de altura H em relação ao solo.Desprezando todas as formas de atrito, assinale a afirmativaINCORRETA:a) No ponto de altura H/2, as energias cinética e potencialgravitacional têm valores iguais.b) A energia cinética, ao atingir o solo, vale mgh.c) Em qualquer ponto da trajetória, a energia mecânica éigual à soma da energia cinética com a potencialgravitacional.d) No ponto de altura H/4, a energia cinética é o quádruploda energia potencial gravitacional.e) No ponto de altura 2H/3, a energia cinética é três vezesmenor que a energia mecânica.

Questão 1737

(PUCPR 97) Um sistema de partículas está sujeito à açãoexclusiva de forças conservativas. Então, é correto afirmarque:a) Não há variação da energia potencial do sistema.b) A trajetória das partículas é obrigatoriamente curvilínea.c) A energia mecânica do sistema não varia.d) Um aumento na energia cinética do sistema implicaobrigatoriamente em um aumento de sua energia mecânica.e) A energia cinética do sistema permanece constante.

Questão 1738

(PUCPR 2001) Uma motocicleta de massa 100kg sedesloca a uma velocidade constante de 10m/s.A energia cinética desse veículo é equivalente ao trabalhorealizado pela força-peso de um corpo de massa 50kg quecai de uma altura aproximada a uma queda do:a) 4� andar de um edifício.b) 1� andar de um edifício.c) 20� andar de um edifício.d) 50� andar de um edifício.e) alto de um poste de 6m.

Questão 1739

(PUCSP 96) O carrinho mostrado na figura a seguir, demassa 1kg, é colocado junto a uma mola de constanteelástica 400N/m e comprimida de 4cm. Com a liberação damola, o carrinho adquire movimento ao longo do eixoorientado. Através de marcadores de tempo, verificou-seque o intervalo entre as passagens do carrinho pelos pontosA e B foi de 5,0s. Com esses dados e, desprezando-se osefeitos dissipativos, determine a distância AB entre osmarcadores de tempo.

Questão 1740

2.1.3.4

340

Page 341: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 0,25 cmb) 1,5 cmc) 2,0 cmd) 2,5 cme) 4,0 cm

(PUCSP 99) Num bate-estaca, um bloco de ferro de massasuperior a 500kg cai de uma certa altura sobre a estaca,atingindo o repouso logo após a queda. São desprezadas asdissipações de energia nas engrenagens do motor.

Questão 1741

2.1.3.4

A respeito da situação descrita são feitas as seguintesafirmações:I - Houve transformação de energia potencial gravitacionaldo bloco de ferro, em energia cinética, que será máxima noinstante imediatamente anterior ao choque com a estaca.II - Como o bloco parou após o choque com a estaca, todaenergia do sistema desapareceu.III - A potência do motor do bate-estaca será tanto maior,quanto menor for o tempo gasto para erguer o bloco de ferroaté a altura ocupada por ele, antes de cair.

É (são) verdadeira (s)a) somente I.b) somente II.c) somente I e II.d) somente I e III.e) todas as afirmações.

(UDESC 97) A figura representa um bloco de massa 0,50kg que foi empurrada contra uma mola, deformando-a de x= 0,10 m e, assim, mantidos em repouso. Largando-se oconjunto, a mola distende-se, impulsionando o bloco, quesobe a rampa até uma altura h. A mola é suposta ideal, suaconstante elástica é igual a 4,00 x 10£ N/m e desprezam-seas forças de atrito e de resistência do ar.

Questão 1742

2.1.3.4

Podemos afirmar que a altura h, atingida pelo bloco, temum valor igual a:a) h = 4,00 mb) h = 5,00 mc) h = 0,20 md) h = 0,50 me) h = 0,40 m

(UECE 97) Uma pequena esfera, partindo do repouso doponto P, desliza sem atrito sobre uma canaletasemi-circular, de raio R, contida em um plano vertical.O módulo da aceleração da esfera no ponto onde a energiacinética é máxima, em termos de g (aceleração dagravidade), é:

Questão 1743

2.1.3.4

a) gb) 4gc) 3gd) 2g

(UEL 94) Um corpo deslizando horizontalmente comvelocidade v, sobe pela pista inclinada supostaperfeitamente lisa.

Questão 1744

341

Page 342: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

Sendo g a aceleração da gravidade, a máxima altura hatingida pelo corpo é dada pora) v£/2gb) v£/gc) v/2gd) v/ge) 2v/g

(UEL 95) Uma mola, submetida à ação de uma força deintensidade 10N, está deformada de 2,0cm. O módulo dotrabalho realizado pela força elástica na deformação de 0 a2,0cm foi, em joules, dea) 0,1b) 0,2c) 0,5d) 1,0e) 2,0

Questão 1745

(UEL 95) Impulsiona-se um carrinho, como indicado nafigura a seguir, fazendo-o subir por um trilho circular deraio R, num plano vertical.

Questão 1746

2.1.3.4

Desprezando os atritos e sendo g a aceleração da gravidade,a menor velocidade V³ com que se deve impulsionar ocarrinho para que ele percorra totalmente o trilho circular éa) ËgRb) Ë2gRc) Ë3gRd) Ë4gRe) Ë5gR

(UEL 96) Um corpo de massa 6,0kg se move livrementeno campo gravitacional da Terra. Sendo, em um dadoinstante, a energia potencial do corpo em relação ao soloigual a 2,5.10¤J e a energia a cinética igual a 2,0.10£J, avelocidade do corpo ao atingir o solo, em m/s, valea) 10b) 20c) 30d) 40e) 50

Questão 1747

(UEL 98) Dois carrinhos de mesma massa estão numasuperfície horizontal, um com velocidade de 4,0m/s e ooutro parado. Em determinado instante, o carrinho emmovimento se choca com aquele que está parado. Após ochoque, seguem grudados e sobem uma rampa até pararemnum ponto de altura h.

Questão 1748

2.1.3.4

Adotando g = 10m/s£ e considerando desprezíveis as forçasnão conservativas sobre os carrinhos, a altura h é um valor,em cm, igual aa) 2,5b) 5,0c) 10d) 20e) 25

342

Page 343: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 2001) Um motociclista resolve ir para a praia epretende levar a sua motocicleta em uma caminhonete. Paracolocar a motocicleta na caminhonete ele pode erguê-laverticalmente ou empurrá-la por uma rampa. Considerandodesprezíveis as perdas por atrito, assinale a alternativacorreta:a) O trabalho realizado para elevar a motocicletaverticalmente é maior.b) O trabalho realizado pelo motociclista, em ambas assituações, é o mesmo.c) A potência aplicada pelo motociclista, em ambas assituações, é a mesma.d) O trabalho realizado para elevar a motocicleta ao longoda rampa é menor.e) A força aplicada para elevar a motocicleta ao longo darampa é maior.

Questão 1749

(UERJ 2000) Um chaveiro, largado de uma varanda dealtura h, atinge a calçada com velocidade v. Para que avelocidade de impacto dobrasse de valor, seria necessáriolargar esse chaveiro de uma altura maior, igual a:a) 2hb) 3hc) 4hd) 6h

Questão 1750

(UFF 97) A figura mostra um pêndulo que consiste em umcorpo com 5kg de massa pendurado a uma mola deconstante elástica igual a 400N/m e massa desprezível.Na posição A, em que a mola não está deformada, o corpo éabandonado do repouso. Na posição B, em que a mola seencontra na vertical e distendida de 0,5m, esse corpo atingea velocidade de 4m/s.

Questão 1751

2.1.3.4

Considerando-se a resistência do ar desprezível e aaceleração da gravidade igual a 10m/s£, pode-se afirmar quea diferença Ðh entre as alturas do corpo nas posições A e Bé:a) 3,6 mb) 1,8 mc) 0,8 md) 2,4 me) 0,2 m

(UFG 2000) Os princípios de conservação de energia e daquantidade de movimento são fundamentais nacompreensão da dinâmica de interação entre corpos, taiscomo: colisões, movimentos de planetas e satélites, etc.Entende-se, pois, que

( ) a energia associada ao movimento de um corpo éalterada, quando a força resultante, que atua sobre ele,realiza trabalho.( ) na ausência de forças externas em uma colisão, aquantidade de movimento do sistema não se altera.( ) a energia cinética de um planeta em órbita elíptica emtorno do Sol é constante.( ) considerando-se uma pessoa saltando sobre uma camaelástica, e tomando-se o solo como referencial, pode-sedizer que no instante em que a cama atinge o ponto maisbaixo, a uma altura h acima do solo, toda a energiamecânica da pessoa é convertida em energia potencialelástica.

Questão 1752

(UFMG 95) Um esquiador de massa m=70kg parte dorepouso no ponto P e desce pela rampa mostrada na figura.Suponha que as perdas de energia por atrito sãodesprezíveis e considere g=10m/s£.A energia cinética e a velocidade do esquiador quando elepassa pelo ponto Q, que está 5,0m abaixo do ponto P, sãorespectivamente,

Questão 1753

343

Page 344: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

a) 50 J e 15m/s.b) 350 J e 5,0m/s.c) 700 J e 10m/s.d) 3,5×10¤ J e 10m/s.e) 3,5×10¤ J e 20m/s.

(UFMG 95) A figura a seguir mostra um bloco, encostadoem uma mola comprimida, no momento em que éabandonado a partir do repouso. Quando passa pelo pontoP, o bloco se desprende da mola e sobe a rampa,considerada sem atrito, atingindo o repouso no ponto R.Considere a energia potencial nula na linha tracejadamostrada na figura. No ponto R, a energia mecânica dobloco vale 30J.Os valores da energia potencial gravitacional e da energiacinética do bloco, no ponto P, são respectivamente,

Questão 1754

2.1.3.4

a) 10 J e 10 Jb) 10 J e 20 Jc) 15 J e 15 Jd) 20 J e 10 Je) 20 J e 20 J

(UFMG 97) Atira-se uma bola, verticalmente, para cima.A bola sobe e desce, caindo no mesmo ponto de onde foilançada.

Questão 1755

Desprezando-se o atrito com o ar, pode-se dizer quea) a energia cinética da bola é 1/4 da energia cinética inicialquando ela, na subida, atinge a metade da altura máxima.b) a energia cinética da bola é a mesma, tanto na subidaquanto na descida, quando ela estiver na metade da alturamáxima.c) a energia cinética da bola é máxima quando ela atinge oponto mais alto de sua trajetória.d) a energia potencial da bola é máxima no ponto departida.

(UFMG 97) A figura representa um escorregador, ondeuma criança escorrega sem impulso inicial. Se ela sair daposição P�, ultrapassa a posição X; se sair de P‚, pára em Xe, se sair de Pƒ, não chega a X.

Questão 1756

2.1.3.4

Com relação a esta situação, pode-se afirmar que a energiapotencial da criança,a) em P‚, é igual à sua energia potencial em X .b) em Pƒ, é igual à sua energia potencial em X .c) em Pƒ, é maior do que em X .d) em P�, é igual à soma de suas energias potencial ecinética em X .

(UFMG 98) Uma atleta de massa m está saltando em umacama elástica. Ao abandonar a cama com velocidade v³, elaatingirá uma altura h.Considere que a energia potencial gravitacional é nula nonível da cama e despreze a resistência do ar.A figura mostra o momento em que a atleta passa, subindo,pela metade da altura h.

Questão 1757

344

Page 345: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

Nessa posição, a energia mecânica da atleta é a) (mgh)/2 + (mv³£)/2b) (mgh)/2c) (mv³£)/2d) mgh + (mv³£)/2

(UFMG 99) As figuras mostram uma pessoa erguendo umbloco até uma altura h em três situações distintas.

Questão 1758

2.1.3.4

Na situação I, o bloco é erguido verticalmente; na II, éarrastado sobre um plano inclinado; e, na III, é elevadoutilizando-se uma roldana fixa.Considere que o bloco se move com velocidade constante eque são desprezíveis a massa da corda e qualquer tipo deatrito.Comparando-se as três situações descritas, é correto afirmarque o trabalho realizado pela pessoa éa) maior em II.b) o mesmo em I , II e III.c) maior em I.d) menor em II.

(UFMG 2001) Na figura, está representado o perfil de umamontanha coberta de neve.

Questão 1759

2.1.3.4

Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passapelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao pontoN. A altura da montanha no ponto M é menor que a alturaem K. Os pontos L e N estão em uma mesma altura.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar quea) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica emM.b) a energia cinética em L é igual à energia potencialgravitacional em K.c) a energia potencial gravitacional em L é maior que aenergia potencial gravitacional em N.d) a energia mecânica em M é menor que a energiamecânica em L.

(UFPE 96) Um objeto de massa M=0,5kg, apoiado sobreuma superfície horizontal sem atrito, está preso a uma molacuja constante de força elástica é K=50N/m. O objeto épuxado por 10cm e então solto, passando a oscilar emrelação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máximado objeto, em m/s?

Questão 1760

2.1.3.4

a) 0,5b) 1,0c) 2,0d) 5,0e) 7,0

345

Page 346: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPE 96) Um bloco é solto no ponto A e desliza sematrito sobre a superfície indicada na figura a seguir. Comrelação ao bloco, podemos afirmar:

Questão 1761

2.1.3.4

a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;c) A energia potencial no ponto A é menor que a energiacinética no ponto B;d) A energia total do bloco varia ao longo da trajetóriaABC;e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC éconstante.

(UFPE 2001) Um pequeno corpo A de massa mÛ=mdesliza sobre uma pista sem atrito, a partir do repouso,partindo de uma altura H, conforme indicado na figuraabaixo. Na parte mais baixa da pista, ele colide com outrocorpo idêntico B, de massa m½=m, que se encontrainicialmente em repouso no ponto P. Se a colisão éperfeitamente elástica, podemos afirmar que:

Questão 1762

2.1.3.4

a) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até aaltura H.b) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até aaltura H/2.c) O corpo A retorna até a altura H/2 e o corpo B se elevaaté a altura H/2.d) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se elevaaté a altura H.e) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se elevaaté a altura H/2.

(UFPR 2002) Um esporte atual que tem chamado aatenção por sua radicalidade é o "bungee jumping". Épraticado da seguinte maneira: uma corda elástica é presapor uma de suas extremidades no alto de uma plataforma,em geral sobre um rio ou lago, e a outra é presa aos pés deuma pessoa que em seguida salta da plataforma e, ao finalde alguns movimentos, permanece dependurada pela corda,em repouso.Sejam 70 kg a massa da pessoa, 10 m o comprimento dacorda não tensionada e 100 N/m a sua constante elástica.Desprezando a massa da corda e considerando que a pessoa,após o salto, executa somente movimentos na vertical, écorreto afirmar:

Questão 1763

2.1.3.4

(01) Em nenhum instante, após o salto, ocorre movimentode queda livre.(02) Após o salto, a velocidade da pessoa na posição 10 m éde 20 m/s.(04) Após a corda atingir a sua deformação máxima, apessoa retorna para cima e fica oscilando em torno daposição de equilíbrio, que se encontra a 17 m abaixo doponto em que está presa a corda na plataforma.(08) Durante o movimento oscilatório, a força elástica dacorda é a única força que realiza trabalho sobre a pessoa.(16) No movimento oscilatório realizado pela pessoa, aenergia mecânica é conservada.(32) A deformação da corda depende da massa da pessoa.

346

Page 347: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFRRJ 2001) Desprezando-se os atritos, um corpo teráenergia mecânica igual à energia potencial gravitacional, sea) a velocidade escalar do corpo for positiva.b) a velocidade escalar do corpo for negativa.c) o módulo da velocidade do corpo aumentar com relaçãoao tempo.d) a velocidade escalar do corpo for nula.e) a energia cinética for máxima.

Questão 1764

(UFRS 97) O diagrama a seguir representa alguns níveisde energia do átomo de hidrogênio.

Questão 1765

2.1.3.4

Qual é a energia do fóton emitido quando o átomo sofreuma transição do primeiro estado excitado para o estadofundamental?a) 1,8 eVb) 5,0 eVc) 10,2 eVd) 12,0 eVe) 17,0 eV

(UFSC 99) Na figura abaixo, dois blocos iguais de massam trafegam, ambos, com velocidade V constante, num piso,onde os atritos são pequenos e podem ser desprezados. Adistância entre eles no nível inferior é d. Ao atingir o nívelsuperior, a distância entre eles passa a ser d' e a velocidadeV'. Sabendo-se que o desnível entre os pisos é h, pode-seafirmar que:

Questão 1766

2.1.3.4

01. o valor de d' não depende de h.

02. V' = Ë(V£ - 2gh)

04. V' = V - gh

08. d' = Ë[md£ - (2ghd£/V£.m)]

16. d' = Ë[d£ - (2ghd£/V£)]

32. d'= d

64. d' = d - (V£/2g)

(UFSC 2002) Na figura a seguir, a esfera tem massa iguala 2,0 kg e encontra-se presa na extremidade de uma mola demassa desprezível e constante elástica de 500 N/m. Aesfera encontra-se, inicialmente, em repouso, mantida naposição A, onde a mola não está deformada. A posição Asitua-se a 30 cm de altura em relação à posição B.

Questão 1767

2.1.3.4

347

Page 348: 2000 Exercicios de Mecânica

Soltando-se a esfera, ela desce sob a ação da gravidade. Aopassar pelo ponto B, a mola se encontra na vertical edistendida de 10 cm. Desprezam-se as dimensões da esferae os efeitos da resistência do ar.

Considerando-se a situação física descrita, assinale a(s)proposição(ões) CORRETA(S).

01. A velocidade da esfera no ponto mais baixo datrajetória, ponto B, é igual a Ë(6,0) m/s.02. Toda a energia potencial gravitacional da esfera, naposição A, é transformada em energia cinética, na posiçãoB.04. A velocidade da esfera no ponto B é igual a Ë(3,5) m/s.08. A força resultante sobre a esfera na posição B é igual a30 N.16. A energia mecânica da esfera, na posição B, é igual àsua energia potencial gravitacional na posição A.32. Parte da energia potencial gravitacional da esfera, naposição A, é convertida em energia potencial elástica, naposição B.64. A energia cinética da esfera, na posição B, é igual à suaenergia potencial gravitacional, na posição A.

(UFSCAR 2000) Um estudante deixa cair várias vezesuma bolinha de pingue-pongue verticalmente, da mesmaaltura, sobre o piso de uma sala. Depois de cada choque, elenota que a bolinha sempre volta verticalmente, mas atingealturas diferentes. Suponha a resistência do ar desprezível.Essa observação permite afirmar que a variação daquantidade de movimento da bolinha ocorrida nos seusdiferentes choques com o pisoa) é sempre a mesma, qualquer que seja a altura atingidapela bolinha na volta.b) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta formaior.c) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta formenor.d) é menor quando a altura atingida pela bolinha na voltafor maior.e) não tem relação com a altura atingida pela bolinha navolta.

Questão 1768

(UFSM 2000) Uma partícula se desloca em um campo deforças, de modo que sua energia potencial diminui namesma quantidade que sua energia cinética aumenta. Asforças que atuam sobre a partícula são necessariamente

Questão 1769

a) constantes.b) conservantes.c) não-conservantes.d) nulas.e) contrárias ao movimento.

(UFSM 2001)

Questão 1770

2.1.3.4

Uma partícula de massa m é abandonada do repouso em A edesliza, sem atrito, ao longo de um trilho, conforme afigura. O raio da parte circular, R, é equivalente a 1/3 daaltura do ponto A. As expressões que determinam a energiacinética nos pontos B, C e D são, respectivamente,a) 3 mgR; 2 mgR; mgRb) 2 mgR; mgR; 0c) 3 mgR; mgR; 2 mgRd) mgR; 2 mgR; 3 mgRe) 0; 2 mgR; 3 mgR

(UNB 96) A transformação de um tipo de energia emoutro e a eficiência da conversão de energia em trabalho ede trabalho em energia são fenômenos de grandeimportância, que ocorrem em processos físicos, químicos ebiológicos. Com relação ao assunto, julgue os itensseguintes.(0) Um torneio de cabo-de-guerra é uma tradicional disputaem que os concorrentes são divididos em dois grupos, sendoque cada um deles, segurando uma das extremidades deuma corda, aplica força em sentido oposto à aplicada pelogrupo. Vence a disputa aquele que conseguir fazer oadversário cruzar uma faixa central, estabelecida comoreferência. Nessas condições, o time perdedor, apesar doesforço efetuado, realiza trabalho negativo.(1) Um mergulhador de 65 kg salta de uma plataforma de10m de altura. O trabalho realizado pela força gravitacionalpara movê-lo, da plataforma até a superfície da água,imprime ao mergulhador uma velocidade superior a 45

Questão 1771

348

Page 349: 2000 Exercicios de Mecânica

km/h.(2) Um indivíduo em dieta rigorosa, na qual só lhe épermitido ingerir 1 000 kcal diárias, tomou algumascervejas e acabou por ingerir 1 500 kcal a mais. Ele acreditapoder compensar esse excesso tomando água natemperatura de 6°C, pois, estando seu corpo a 36°C, suasreservas de gordura seriam queimadas ao ceder calor para aágua gelada. se o raciocínio do indivíduo estiver correto, eleprecisará beber mais de 40 L d'água (dado: calor específicoda água = 1 cal/g°C).(3) A massa e a energia cinética são propriedadesintrínsecas a qualquer corpo.

(UNIOESTE 99) Na figura abaixo, a mola e consideradaideal e possui constante elástica igual a 800N/m, o blocopossui massa M=2kg, H=80cm, os pontos A e C pertencemà superfícies horizontais e todas as superfícies sãoperfeitamente lisas. O bloco é pressionado contra a molacomprimindo-a de x centímetros e, em seguida,abandonado.

Questão 1772

2.1.3.4

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£,assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. Se x<1, o bloco não alcançará o ponto A.02. Se x=10, a energia mecânica do sistema é igual a 4J.04. Se x=20, o bloco passará pelo ponto A com velocidadeigual a 4m/s.08. Se x=20, o bloco não alcançará o ponto C.16. Se x=10, o bloco alcançará o ponto B.32. Se x=15, o bloco passará pelo ponto B com velocidadeigual a 1m/s.64. A variação da energia mecânica do sistema entre ospontos A e C é igual a 16J.

(UNIRIO 95) Três corpos idênticos de massa Mdeslocam-se entre dois níveis, como mostra a figura aseguir:

Questão 1773

2.1.3.4

A - caindo livremente;B - Deslizando ao longo de um tobogã e;C - descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentosdesprezíveis as forças dissipativas.

Com relação ao trabalho (w) realizado pela força-peso doscorpos, pode-se afirmar que:a) WÝ > W½ > WÛb) WÝ > W½ = WÛc) WÝ = W½ > WÛd) WÝ = W½ = WÛe) WÝ < W½ > WÛ

(UNIRIO 96) O volume de água necessário para acionarcada turbina da Central Elétrica de Itaipú é de cerca de700m¤/s, guiado através de um conduto forçado de quedanominal a 113m. Se cada turbina geradora assegura umapotência de 7,0x10¦kw, qual é a perda de energia em J/snesse processo de transformação de energia mecânica emelétrica?Dados:g = 10m/s£˜água = 10¤ kg/m¤a) 1,0 x 10©b) 3,5 x 10¦c) 7,0 x 10¦d) 8,5 x 10§e) 9,1 x 10¨

Questão 1774

349

Page 350: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNIRIO 97) A figura a seguir representa um carrinho demassa m se deslocando sobre o trilho de uma montanharussa num local onde a aceleração da gravidade é g=10m/s£.Considerando que a energia mecânica do carrinho seconserva durante o movimento e, em P, o módulo de suavelocidade é 8,0m/s, teremos no ponto Q uma velocidade demódulo igual a:

Questão 1775

2.1.3.4

a) 5,0 m/sb) 4,8 m/sc) 4,0 m/sd) 2,0 m/se) Zero.

(UNIRIO 98) Uma esfera desliza sobre um trilhoperfeitamente liso, cujo perfil é mostrado na figura.Considere que a esfera inicia o seu movimento, a partir dorepouso, no ponto A. Que trajetória poderia representar omovimento da esfera após abandonar o trilho no ponto B?

Questão 1776

2.1.3.4

(UNIRIO 99) Uma partícula move-se apenas sob a ação daforça peso. Ao passar de uma posição A para outra posiçãoB, a energia cinética da partícula aumenta de 150J. Avariação de energia potencial da partícula nesse processo é:

Questão 1777

a) - 150 Jb) - 50 Jc) nulad) + 50 Je) + 150 J

(UNITAU 95) Quando um objeto está em queda livre,a) sua energia cinética se conserva.b) sua energia potencial gravitacional se conserva.c) não há mudança de sua energia total.d) a energia cinética se transforma em energia potencial.e) nenhum trabalho é realizado sobre o objeto.

Questão 1778

(UNITAU 95) Quando um objeto de massa m cai de umaaltura h³ para outra h, sua energia potencial gravitacionaldiminui de:a) mg (h - h³).b) mg (h + h³).c) mg (h³ - h).d) mg (h + 2h³).e) mg/(h³ - h).

Questão 1779

(UNITAU 95) Quando um objeto de massa m cai de umaaltura h³ para outra h, supondo não haver atrito durante aqueda, e sendo v³ a velocidade do objeto em h³, suavelocidade v, ao passar por h, é:a) v = Ë(2g(h³ - h) + v³£).b) v = Ë(v³£ - 2g(h³ - h)).c) v = Ë(v³£ + 2g(h - h³)).d) v = Ë(v³£ + 2g(h + h³)).e) v = Ë(v³ + 2g(h - h³)).

Questão 1780

(VUNESP 92) Um bloco de massa m desliza sem atritosobre a superfície indicada na figura a seguir.

Questão 1781

350

Page 351: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.4

Se g é a aceleração da gravidade, a velocidade mínima vque deve ter para alcançar a altura h é:a) 2Ë(gh)b) Ë(2gh)c) Ë(gh)/2d) Ë(gh/2)e) 2Ë(2gh)

(VUNESP 93) Uma pequena esfera maciça, presa aextremidade de um fio leve e inextensível, é posta a oscilar,como mostra a figura adiante.Se v é a velocidade da esfera na parte mais baixa datrajetória e g a aceleração da gravidade, a altura máxima hque ela poderá alcançar, em relação à posição mais baixa,será dada por.

Questão 1782

2.1.3.4

(VUNESP 99) Para tentar vencer um desnível de 0,5 mentre duas calçadas planas e horizontais, mostradas nafigura, um garoto de 50 kg, brincando com um skate (demassa desprezível), impulsiona-se até adquirir uma energiacinética de 300 J.

Questão 1783

2.1.3.4

Desprezando-se quaisquer atritos e considerando-se g = 10m/s£, pode-se concluir que, com essa energia,a) não conseguirá vencer sequer metade do desnível.b) conseguirá vencer somente metade do desnível.c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, mas nãoconseguirá vencê-lo totalmente.d) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhesobrarão pouco menos de 30 J de energia cinética.e) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhesobrarão mais de 30 J de energia cinética.

(CESGRANRIO 99) Em uma partida de futebol, a bola élançada em linha reta na grande área e desviada por umjogador da defesa. Nesse desvio, a bola passa a se moverperpendicularmente à trajetória na qual foi lançada. Sabe-seque as quantidades de movimentos imediatamente antes eimediatamente depois do desvio têm o mesmo módulo p.Considere E o valor da energia cinética da bola antes dodesvio. Então, a variação da energia cinética da bola, ao serdesviada, valerá:a) 2Eb) EË3c) EË2d) Ee) zero

Questão 1784

(ENEM 98) No processo de obtenção de eletricidade,ocorrem várias transformações de energia. Considere duasdelas:

I. cinética em elétricaII. potencial gravitacional em cinética

Analisando o esquema a seguir, é possível identificar queelas se encontram, respectivamente, entre:

Questão 1785

351

Page 352: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.5

a) I - a água no nível h e a turbina, II - o gerador e a torre dedistribuição.b) I - a água no nível h e a turbina, II - a turbina e o gerador.c) I - a turbina e o gerador, II - a turbina e o gerador.d) I - a turbina e o gerador, II - a água no nível h e a turbina.e) I - o gerador e a torre de distribuição, II - a água no nívelh e a turbina.

(ENEM 2000) A energia térmica liberada em processos defissão nuclear pode ser utilizada na geração de vapor paraproduzir energia mecânica que, por sua vez, será convertidaem energia elétrica. Abaixo está representado um esquemabásico de uma usina de energia nuclear.

Questão 1786

2.1.3.5

A partir do esquema são feitas as seguintes afirmações:

I. a energia liberada na reação é usada para ferver a águaque, como vapor a alta pressão, aciona a turbina.II. a turbina, que adquire uma energia cinética de rotação, éacoplada mecanicamente ao gerador para produção deenergia elétrica.III. a água depois de passar pela turbina é pré-aquecida nocondensador e bombeada de volta ao reator.

Dentre as afirmações acima, somente está(ão) correta(s):a) I.b) II.c) III.d) I e II.e) II e III.

(FUVEST 2000) Em uma caminhada, um jovem consome1 litro de O‚ por minuto, quantidade exigida por reaçõesque fornecem a seu organismo 20 kJ/minuto (ou 5 "caloriasdietéticas"/minuto). Em dado momento, o jovem passa acorrer, voltando depois a caminhar.O gráfico representa seu consumo de oxigênio em funçãodo tempo.

Questão 1787

2.1.3.5

Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energiaA MAIS, do que se tivesse apenas caminhado durante todoo tempo, aproximadamente, de:a) 10 kJb) 21 kJc) 200 kJd) 420 kJe) 480 kJ

(ITA 99) A tabela a seguir mostra os níveis de energia deum átomo do elemento X que se encontra no estado gasoso.

Questão 1788

352

Page 353: 2000 Exercicios de Mecânica

E³ 0E� 7,0 eVE‚ 13,0 eVEƒ 17,4 eVlonização 21,4 eV

Dentro das possibilidades a seguir, a energia que poderiarestar a um elétron com energia de 15eV, após colidir comum átomo de X, seria de:a) 0 eV.b) 4,4 eV.c) 16,0 eV.d) 2,0 eV.e) 14,0 eV.

(ITA 99) lncide-se luz num material fotoelétrico e não seobserva a emissão de elétrons. Para que ocorra a emissão deelétrons do mesmo material basta que se aumente(m):a) a intensidade da luz.b) a freqüência da luz.c) o comprimento de onda da luz.d) a intensidade e a freqüência da luz.e) a intensidade e o comprimento de onda da luz.

Questão 1789

(ITA 2001) Uma bola cai, a partir do repouso, de umaaltura h, perdendo parte de sua energia ao colidir com osolo. Assim, a cada colisão sua energia decresce de um fatork. Sabemos que após 4 choques com o solo, a bola repicaaté uma altura de 0,64h. Nestas condições, o valor do fatork éa) (9/10)b) (2Ë5)/5c) (4/5)d) (3/4)e) (5/8)

Questão 1790

(ITA 2001) Uma partícula está submetida a uma força comas seguintes características: seu modulo é proporcional aomodulo da velocidade da partícula e atua numa direçãoperpendicular àquela do vetor velocidade. Nestascondições, a energia cinética da partícula devea) crescer linearmente com o tempo.b) crescer quadráticamente com o tempo.c) diminuir linearmente com o tempo.d) diminuir quadráticamente com o tempo.

Questão 1791

e) permanecer inalterada.

(ITA 2002) Um pequeno camundongo de massa M correnum plano vertical no interior de um cilindro de massa m eeixo horizontal. Suponha-se que o ratinho alcance a posiçãoindicada na figura imediatamente no início de sua corrida,nela permanecendo devido ao movimento giratório dereação do cilindro, suposto ocorrer sem resistência dequalquer natureza.

Questão 1792

2.1.3.5

A energia despendida pelo ratinho durante um intervalo detempo T para se manter na mesma posição enquanto corre éa) E = (M£/2m) g£T£.b) E = M g£T£.c) E = (m£/M) g£T£.d) E = m g£T£.e) n.d.a.

(MACKENZIE 97) A figura a seguir mostra um corpo queé abandonado do topo do plano inclinado AB sem atrito epercorre o trecho BC, que apresenta atrito, parando em C. Ográfico que melhor representa a energia mecânica E dessecorpo em função da posição x é:

Questão 1793

2.1.3.5

353

Page 354: 2000 Exercicios de Mecânica

(MACKENZIE 98) Uma bola de borracha de 1kg éabandonada da altura de 10m. A energia perdida por essabola ao se chocar com o solo é 28J. Supondo g=10m/s£, aaltura atingida pela bola após o choque com o solo será de:a) 2,8 mb) 4,2 mc) 5,6 md) 6,8 me) 7,2 m

Questão 1794

(MACKENZIE 99) No instante t�=0, um corpo depequenas dimensões e massa m é disparado verticalmentepara cima a partir do solo, num local onde a aceleraçãogravitacional é \, atingindo a altura máxima h. Despreza-sea resistência do ar. O gráfico que melhor representa avariação da energia potencial gravitacional desse corpo, emrelação ao solo, no decorrer do tempo, desde o instante delançamento até o retorno à posição inicial, no instante t‚=t,é:

Questão 1795

2.1.3.5

(PUCMG 97) A figura mostra o gráfico posição (x) emfunção do tempo (t) para o movimento de um corpo. Emrelação às energias cinéticas nos pontos A, B e C, éCORRETO afirmar:

Questão 1796

2.1.3.5

a) EÛ = E½ e EÝ = 0b) EÛ < E½ e EÝ = 0c) EÛ > E½ e EÝ = 0d) EÛ = E½ = EÝe) EÛ < E½ < EÝ

(PUCMG 2001) Uma partícula de massa 1,0kg cai, sob aação da gravidade, a partir do repouso, de uma altura de 5,0metros. Considerando a aceleração da gravidade igual a10m/s£ e desprezando qualquer atrito, sua energia cinética esua velocidade, no fim do movimento, serão:a) 10 J e 50 m/sb) 10 J e 10 m/sc) 50 J e 50 m/sd) 50 J e 10 m/s

Questão 1797

(PUCPR 2001) Vários processos físicos envolvemtransformações entre formas diferentes de energia. Associea coluna superior com a coluna inferior, e assinale aalternativa que indica corretamente as associações entre ascolunas:

Dispositivo mecânico ou gerador:1. Pilha de rádio2. Gerador de usina hidrelétrica3. Chuveiro elétrico4. Alto-falante5. Máquina a vapor

Transformação de tipo de energia:a. Elétrica em Mecânicab. Elétrica em Térmicac. Térmica em Mecânicad. Química em Elétricae. Mecânica em Elétrica

Questão 1798

354

Page 355: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 1-d, 2-e, 3-b, 4-a, 5-cb) 1-d, 2-a, 3-b, 4-e, 5-cc) 1-b, 2-e, 3-d, 4-a, 5-cd) 1-d, 2-b, 3-c, 4-a, 5-ee) 1-b, 2-a, 3-d, 4-e, 5-c

(PUCPR 2001) Energia é um dos conceitos maisimportantes de toda a Física e, basicamente, significa acapacidade de realização de alguma forma de trabalho. Oconceito de energia está presente em vários ramos da Física,como na Mecânica, na Termodinâmica e noEletromagnetismo. As afirmações a seguir dizem respeito adiversas aplicações do conceito de energia na Física.Assinale a alternativa que contém uma informaçãoINCORRETA:a) Se duplicarmos a velocidade de um corpo material, suaenergia cinética também dobrará.b) Numa transformação termodinâmica cíclica, a variaçãoda energia interna é nula.c) Quando uma mola é comprimida, o trabalho realizadopara tal é convertido em energia potencial elástica da mola.d) Se fizermos a carga de um capacitor cair à metade de seuvalor, a energia elétrica armazenada no capacitor diminuiráà quarta parte.e) Quando um objeto cai de uma determinada altura, suaenergia potencial gravitacional é convertida gradualmenteem energia cinética.

Questão 1799

(PUCSP 2000) Uma pedra rola de uma montanha. Admitaque no ponto A, a pedra tenha uma energia mecânica igual a400J. Podemos afirmar que a energia mecânica da pedra emB

Questão 1800

2.1.3.5

a) certamente será igual a 400J.b) certamente será menor que 400J.c) certamente será maior que 400J.d) será maior que 400J se o sistema for conservativo.e) será menor que 400J se o sistema for dissipativo.

(PUCSP 2001) O carrinho da figura tem massa 100g eencontra-se encostado em uma mola de constante elástica100N/m comprimida de 10cm (figura 1). Ao ser libertado, ocarrinho sobe a rampa até a altura máxima de 30cm(figura2).

Questão 1801

2.1.3.5

O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada noprocesso, em joules, é:a) 25000b) 4970c) 4700d) 0,8e) 0,2

(PUCSP 2002) O coqueiro da figura tem 5m de altura emrelação ao chão e a cabeça do macaco está a 0,5m do solo.Cada coco, que se desprende do coqueiro, tem massa 200g eatinge a cabeça do macaco com 7J de energia cinética. Aquantidade de energia mecânica dissipada na queda é

Questão 1802

2.1.3.5

355

Page 356: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 9 Jb) 7 Jc) 2 Jd) 9000 Je) 2000 J

(UEL 98) Um corpo de massa m=0,50kg desliza por umapista inclinada, passando pelo ponto A com velocidadeVA=2,0m/s e pelo ponto B com velocidade VB=6,0m/s.Adote g=10m/s£.

Questão 1803

2.1.3.5

Considerando também a figura, o trabalho realizado pelaforça de atrito no deslocamento de A para B vale, em joules,a) 8,0b) 7,0c) -4,0d) -7,0e) -8,0

(UEL 99) A figura 1 representa um sistema composto detrês esferas de mesma massa unidas por três molasidênticas. O sistema é posto a oscilar, deslocando-se entreas posições indicadas nas figuras 2 e 3.

Questão 1804

2.1.3.5

Pode-se dizer que a energia potencial elástica máxima dosistema ocorrea) somente na posição da figura 1.b) somente na posição da figura 2.c) somente na posição da figura 3.d) nas posições das figuras 1 e 2.e) nas posições das figuras 2 e 3.

(UEL 2001) Um objeto com 6,0kg de massa é solto deuma determinada altura. Após alguns instantes, ele atinge avelocidade constante de 2,5m/s. A aceleração da gravidadeé 10m/s£. A quantidade de calor produzida pelo atrito com oar, durante 2,0min e após ter atingido a velocidadeconstante, é:a) 18.000 calb) 71,7 calc) 300 Jd) 4.300 cale) 4,186 J

Questão 1805

(UERJ 98) Duas goiabas de mesma massa, G� e G‚,desprendem-se, num mesmo instante, de galhos diferentes.A goiaba G� cai de uma altura que corresponde ao dobrodaquela de que cai G‚.Ao atingirem o solo, a razão EÝ‚/EÝ�, entre as energiascinéticas de G‚ e G�, terá o seguinte valor:a) 1/4b) 1/2c) 2d) 4

Questão 1806

(UERJ 2002) Um corpo cai em direção à terra, a partir dorepouso, no instante t = 0.Observe os gráficos a seguir, nos quais são apresentadasdiferentes variações das energias potencial (Ep) e cinética(Ec) deste corpo, em função do tempo.

Questão 1807

356

Page 357: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.5

O gráfico energia × tempo que melhor representa a variaçãodas duas grandezas descritas é o de número:a) 1b) 2c) 3d) 4

(UFF 99) Uma bola de borracha é abandonada a 2,0macima do solo. Após bater no chão, retorna a uma altura de1,5m do solo.A percentagem da energia inicial perdida na colisão da bolacom o solo é:a) 5 %b) 15 %c) 20 %d) 25 %e) 35 %

Questão 1808

(UFPE 2002) Uma massa m está presa na extremidade deuma mola de massa desprezível e constante elásticaconhecida. A massa oscila em torno da sua posição deequilíbrio x = 0, com amplitude A, sobre uma superfíciehorizontal sem atrito. Qual dos gráficos a seguir representamelhor a energia cinética Ec, em função da posição x damassa?

Questão 1809

2.1.3.5

(UFPR 2001) Na figura abaixo está esquematizada umadiversão muito comum em áreas onde existem dunas deareia. Sentada sobre ma placa de madeira, uma pessoadesliza pela encosta de uma duna, partindo do repouso emA e parando em C. Suponha que o coeficiente de atritocinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a0,40, ao longo de todo o trajeto AC. Considere que a massada pessoa em conjunto com a placa seja de 50kg e que adistância AB, percorrida na descida da duna, seja de 100m.

Questão 1810

2.1.3.5

Em relação às informações acima, é correto afirmar:

01) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB) émenor que a força de atrito ao longo do trajeto horizontal(BC).02) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) éde15m/s.04) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de80m.08) A força de atrito na parte plana é de 200N. 1,0m/s£.16) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB)é constante e igual a 1,0m/s£.32) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) éconstante e maior que 3,5m/s£.

(UFPR 2002) Um carrinho com peso igual a 200 N épuxado com velocidade constante ao longo de um planoinclinado que forma 30° com a horizontal, conforme afigura a seguir. Desprezando o efeito do atrito, é corretoafirmar:

Questão 1811

357

Page 358: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.3.5

(01) Considerando um sistema de coordenadas cartesianas,com o eixo x paralelo ao plano inclinado e o eixo yperpendicular a esse mesmo plano inclinado, a componentedo peso do carrinho paralela ao eixo x tem módulo igual a174 N.(02) As forças que atuam sobre o carrinho são: seu peso, aforça ù, paralela ao plano inclinado, e a força normalexercida pelo plano.(04) O carrinho está em movimento retilíneo e uniforme.(08) A força ù aplicada sobre o carrinho tem módulo igual a100 N.(16) À medida que o carrinho sobe, sua energia potencialem relação à horizontal decresce.

(UFRRJ 99) A ordem de grandeza da variação da energiapotencial gravitacional de um homem ao descer 10m deuma escada, que se encontra na posição vertical éa) 10¡ J.b) 10¢ J.c) 10£ J.d) 10¤ J.e) 10¥ J.

Questão 1812

(UFRS 97) Uma pedra de 4 kg de massa é colocada em umponto A, 10m acima do solo. A pedra é deixada cairlivremente até um ponto B, a 4 m de altura.Quais são, respectivamente, a energia potencial no ponto A,a energia potencial no ponto B e o trabalho realizado sobrea pedra pela força peso? (Use g=10 m/s£ e considere o solocomo nível zero para energia potencial).a) 40 J, 16 J e 24 J.b) 40 J, 16 J e 56 J.c) 400 J, 160 J e 240 J.d) 400 J, 160 J e 560 J.e) 400 J, 240 J e 560 J.

Questão 1813

(UFRS 97) Um objeto em forma de bloco, partindo dorepouso, desliza ao longo de um plano inclinado decomprimento L, livre de qualquer atrito.Que distância percorre o bloco sobre o plano inclinado atéadquirir a metade da energia cinética que terá no final doplano?a) L / 4b) L ( Ë2 - 1 )c) L / 2d) L / Ë2e) ( 3L ) / 4

Questão 1814

(UFRS 2000) Para um dado observador, dois objetos A eB, de massas iguais, movem-se com velocidades constantesde 20km/h e 30km/h, respectivamente. Para o mesmoobservador, qual a razão EÛ/E½ entre as energias cinéticasdesses objetos?a) 1/3b) 4/9c) 2/3d) 3/2e) 9/4

Questão 1815

(UNB 99) Em 1998, mais um trágico acidente aconteceuem uma extensa descida de uma das mais perigosas pistasdo Distrito Federal, a que liga Sobradinho ao Plano Piloto.Um caminhão carregado de cimento, com 30t, perdeu osfreios e o controle e acabou destruindo vários veículos quese encontravam à sua frente, matando vários de seusocupantes. O controle da velocidade nas descidas é tantomais importante quanto mais pesado for o veículo. Assim, alei obriga a instalação de tacógrafos em veículos com maisde 19t. Em relação a essa situação, julgue os itens abaixo.

(1) Em uma descida na qual o caminhão mantenhavelocidade constante, a variação da energia potencial porunidade de tempo é igual, em valor absoluto, à variação daenergia mecânica por unidade de tempo.(2) Para que a descida seja percorrida com segurança, éimportante que a quantidade de energia mecânica dissipadapelo atrito no sistema de freios do caminhão por unidade detempo não exceda a potência máxima com que o freioconsegue dissipar calor para o ambiente.(3) Se o referido caminhão tivesse colidido na traseira deum carro de massa igual a 1.500kg que se encontrava

Questão 1816

358

Page 359: 2000 Exercicios de Mecânica

parado e, após a colisão, as ferragens desse carro tivessemficado presas ao caminhão, é correto afirmar que avelocidade do caminhão teria sido reduzida em menos de1%, após o choque.(4) O "controle da velocidade nas descidas é tanto maisimportante quanto mais pesado for o veículo" porque hámaior quantidade de energia a ser dissipada pelo sistema defreios dos veículos mais pesados, podendo comprometermais facilmente a sua capacidade de frenagem.

(UNESP 2002) Uma pedra é lançada por um garotosegundo uma direção que forma ângulo de 60° com ahorizontal e com energia cinética inicial E. Sabendo que cos60° = 1/2 e supondo que a pedra esteja sujeitaexclusivamente à ação da gravidade, o valor de sua energiacinética no ponto mais alto da trajetória valea) zero. b) E/4.c) E/2.d) 3 E/4.e) E.

Questão 1817

(UNIRIO 97) Quando a velocidade de um móvel duplica,sua energia cinética:a) reduz-se a um quarto do valor inicialb) reduz-se à metade.c) fica multiplicada por Ë2.d) duplica.e) quadruplica.

Questão 1818

(VUNESP 2000) Um corpo cai em queda livre, a partir dorepouso, sob ação da gravidade. Se sua velocidade, depoisde perder uma quantidade E de energia potencialgravitacional, é v, podemos concluir que a massa do corpo édada por

a) 2Ev.

b) 2E/v£.

c) 2Ev£.

d) Ë(2Ev).

e) 2v£/E.

Questão 1819

(VUNESP 2001) No lançamento do martelo, os atletaslançam obliquamente uma esfera de metal de pouco mais de7kg. A maioria dos atleta olímpicos, quando conseguelançar o martelo com um ângulo de aproximadamente 45°com a horizontal, atinge distâncias de cerca de 80m. Dosvalores dados a seguir, assinale o que mais se aproxima daenergia cinética que esses atletas conseguem fornecer aomartelo (adote g=10m/s£).a) 3 J.b) 30 J.c) 300 J.d) 3000 J.e) 30000 J.

Questão 1820

(CESGRANRIO 97) Uma chapa de metal, homogênea efina (de espessura constante), é cortada para formar as facesde dois cubos ocos C� e C‚, sendo que a aresta de C‚ é odobro da aresta de C�.

Questão 1821

2.1.4.1

A densidade do cubo menor é d. Logo, a densidade do cubomaior é:a) 2db) dc) d/2d) d/4e) d/8

(ENEM 99) A gasolina é vendida por litro, mas em suautilização como combustível, a massa é o que importa. Umaumento da temperatura do ambiente leva a um aumento novolume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessavariação, os tanques dos postos de gasolina sãosubterrâneos. Se os tanques NÃO fossem subterrâneos:

I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais

Questão 1822

359

Page 360: 2000 Exercicios de Mecânica

quente do dia pois estaria comprando mais massa por litrode combustível.II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estariacomprando mais massa de combustível para cada litro.III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, oproblema comercial decorrente da dilatação da gasolinaestaria resolvido.

Destas considerações, somentea) I é correta.b) II é corretac) III é corretad) I e II são corretas.e) II e III são corretas.

(FAAP 96) A massa de um bloco de granito é 6,5t e adensidade do granito é 2.600kg/m¤. Qual o volume dobloco?a) 0,0025 m¤b) 0,025 m¤c) 0,25 m¤d) 2,50 m¤e) 25,00 m¤

Questão 1823

(FAAP 97) Um frasco vazio tem massa igual a 30g; cheiode água, 110g e cheio de outro líquido 150g. A densidadedeste líquido em relação à água contida no frasco é de:a) 0,66b) 4,00c) 3,67d) 1,5e) 5,00

Questão 1824

(FATEC 98) Um tapete pesando 75N tem dimensões2,5m×2,0m. Adotando-se g=10m/s£, a densidade superficialdo tapete, em kg/m£, é:a) 0,067b) 0,15c) 0,67d) 1,5e) 15

Questão 1825

(FATEC 98) Um bloco de ferro maciço em forma de cubotem 10cm de aresta e está a 20°C.Recebendo 7,8kcal sua temperatura passa a ser, em °C:Dados:densidade do ferro: 7,8g/cm¤calor específico do ferro: 0,10cal/g°Ca) 15b) 30c) 45d) 60e) 75

Questão 1826

(FEI 96) Um adulto possui em média 5 litros de sangue.Cada milímetro cúbico de sangue possui cerca de 5 milhõesde glóbulos vermelhos com diâmetro de 0,007mm. Se essesglóbulos vermelhos forem colocados lado a lado formandouma linha, qual seria o tamanho desta, aproximadamente?a) 1,75 . 10§ mb) 3,2 . 10§ mc) 1,6 . 10¨ md) 3,2 . 10¨ me) 1,75 . 10© m

Questão 1827

(FUVEST 93) O comandante de um jumbo decide elevar aaltitude de vôo do avião de 9000m para 11000m. Comrelação a anterior, nesta 2� altitude:a) a distância do vôo será menor.b) o empuxo que o ar exerce sobre o avião será maior.c) a densidade do ar será menor.d) a temperatura externa será maior.e) a pressão atmosférica será maior.

Questão 1828

(G1 ETFSP 91) Um cubo de material homogêneo, tem 1,0cm de aresta e massa igual a 10g. Outro cubo de mesmomaterial e igualmente homogêneo, tem 2,0 cm de aresta.Sua massa, em gramas, é:a) 20b) 40c) 80d) 100e) 120

Questão 1829

360

Page 361: 2000 Exercicios de Mecânica

(G1 ETFSP 92) Uma lata contém 900cm¤ de óleo demassa específica igual a 0,9g/cm¤. Podemos concluir que alata contém, de óleo:a) 1000 gb) 900 gc) 810d) 800e) 100

Questão 1830

(MACKENZIE 97) Assinale a alternativa correta.a) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente amesma massa.b) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente omesmo volume.c) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente amesma massa e o mesmo volume.d) Dois corpos de mesma densidade possuem a mesmamassa quando possuem também o mesmo volume.e) As alternativas (c) e (d) são ambas corretas.

Questão 1831

(PUCCAMP 97) Um corpo de massa 72 g flutua em umlíquido, de densidade 0,60 g/cm¤, com 60 % de seu volumeimerso. O volume do corpo, em cm¤, nessas condições valea) 60b) 72c) 120d) 160e) 200

Questão 1832

(UECE 97) Dois líquidos não-miscíveis, X e Y, sãoderramados sucessivamente em um vaso cilíndrico. Olíquido X, de massa específica 0,8 g/cm¤, é derramadoprimeiro, até atingir 1/4 do volume do vaso. A seguir, olíquido Y, de massa específica 0,5 g/cm¤ é derramado atéencher completamente o vaso. Se mÖ e mÙ são as massas doslíquidos X e Y, respectivamente, a razão mÖ/mÙ vale:

Questão 1833

2.1.4.1

a) 8/15b) 4/15c) 8/5d) 4/3

(UEL 95) Dois blocos maciços de alumínio são tais que asdimensões de um deles são exatamente três vezes maioresque as dimensões homólogas do outro. A razão entre asmassas dos blocos maior e menor éa) 3b) 6c) 9d) 18e) 27

Questão 1834

(UEL 98) Uma sala tem as seguintes dimensões:4,0m×5,0m×3,0m.A densidade do ar é de 1,2kg/m¤ e a aceleração dagravidade vale 10m/s£. O peso do ar na sala, em newtons, édea) 720b) 600c) 500d) 72e) 60

Questão 1835

(UEL 99) As densidades de dois líquidos A e B, que nãoreagem quimicamente entre si, são dÛ=0,80g/cm¤ ed½=1,2g/cm¤, respectivamente. Fazendo-se a adição devolumes iguais dos dois líquidos obtém-se uma mistura cujadensidade é x. Adicionando-se massas iguais de A e de B, amistura obtida tem densidade y. Os valores de x e y, emg/cm¤, são, respectivamente, mais próximos dea) 1,1 e 1,1

Questão 1836

361

Page 362: 2000 Exercicios de Mecânica

b) 1,0 e 1,1c) 1,0 e 0,96d) 0,96 e 1,0e) 0,96 e 0,96

(UERJ 2002) A razão entre a massa e o volume de umasubstância, ou seja, a sua massa específica, depende datemperatura. A seguir, são apresentadas as curvasaproximadas da massa em função do volume para o álcool epara o ferro, ambos à temperatura de 0°C.

Questão 1837

2.1.4.1

Considere ›f a massa específica do ferro e ›a a massaespecífica do álcool.De acordo com o gráfico, a razão ›f/›a é igual a:a) 4b) 8c) 10d) 20

(UFRRJ 99) Vazio, um frasco tem massa igual a 30g.Cheio de água, sua massa altera-se para 110g. Cheio deoutro líquido, o mesmo frasco passa a ter massa igual a150g. A densidade desse líquido, em relação a água contidano frasco é dea) 0,66.b) 4,00.c) 3,67.d) 1,50.e) 5,00.

Questão 1838

(UFRS 98) Três cubos A, B e C, maciços e homogêneos,têm o mesmo volume de 1cm¤. As massas desses cubos são,respectivamente, 5g, 2g e 0,5g. Em qual das alternativas oscubos aparecem em ordem crescente de massa específica?a) A, B e C

Questão 1839

b) C, B e Ac) A, C e Bd) C, A e Be) B, A e C

(UNAERP 96) Uma mistura de leite enriquecido com saisminerais e água cujas densidades são respectivamente,1,10g/cm¤ e 1,00g/cm¤, possui, em volume, 70% em leite e30% em água. A densidade da mistura será em g/cm¤:a) 1,01.b) 1,03.c) 1,05.d) 1,07.e) 1,09.

Questão 1840

(UNIRIO 98) Na atmosfera, ao nível do mar, o volume de1,0 litro contém 1,3g de ar. A massa de ar existente nointerior de um quarto de 12,0m£ de área e 3,0m de altura é,em kg, igual a:a) 1,2b) 9,4c) 4,7 . 10d) 5,2 . 10£e) 6,7 . 10¤

Questão 1841

(CESGRANRIO 90) Abandona-se um lápis L sobre asuperfície de um líquido, de duas formas distintas:

Questão 1842

2.1.4.2

362

Page 363: 2000 Exercicios de Mecânica

A opção que melhor explica as situações (I) e (II) é:a) A massa do lápis em (I) é maior que em (II);b) A força que o lápis exerce sobre o líquido é maior queem (I) que em (II);c) A pressão do lápis sobre o líquido em (I) é menor que em(II);d) A pressão do lápis sobre o líquido em (I) é maior que em(II);e) A densidade do lápis na vertical é maior que nahorizontal.

(CESGRANRIO 92) Eva possui duas bolsas A e B,idênticas, nas quais coloca sempre os mesmos objetos. Como uso das bolsas, ela percebeu que a bolsa A marcava o seuombro. Curiosa, verificou que a largura da alça da bolsa Aera menor do que a da B. Então, Eva concluiu que:a) o peso da bolsa B era maior.b) a pressão exercida pela bolsa B, no seu ombro, eramenor.c) a pressão exercida pela bolsa B, no seu ombro, era maior.d) o peso da bolsa A era maior.e) as pressões exercidas pelas bolsas são iguais, mais ospesos são diferentes.

Questão 1843

(FAAP 96) Uma pessoa de 70kgf está sentada numacadeira de 2kgf, cujas pernas têm 2cm£ de base cada uma.Quando a pessoa levanta os pés do chão a pressão que acadeira, com seus quatro pés, faz sobre o chão, é de:a) 2 kgf/cm£b) 18 kgf/cm£c) 9 kgf/cm£d) 28 kgf/cm£e) 72 kgf/cm£

Questão 1844

(FAAP 97) Uma pessoa de 80 kg apoia-se sobre umachapa de 20cm × 20cm, que repousa sobre uma bolsa deágua. A aceleração da gravidade é g=10m/s£. A pressãomédia transmitida é da ordem de:a) 80 Nb) 2 N/m£c) 2 N/cm£d) 2 × 10¥ N/cm£e) é nula

Questão 1845

2.1.4.2

(FUVEST 97) Um avião que voa a grande altura épressurizado para conforto dos passageiros. Para evitar suaexplosão é estabelecido o limite máximo de 0,5 atmosferapara a diferença entre a pressão interna no avião e a externa.O gráfico representa a pressão atmosférica P em função daaltura H acima do nível mar. Se o avião voa a uma altura de7.000 metros e é pressurizado até o limite, os passageirosficam sujeitos a uma pressão igual à que reina na atmosferaa uma altura de aproximadamente

Questão 1846

2.1.4.2

a) 0 mb) 1.000 mc) 2.000 md) 5.500 me) 7.000 m

(G1 ETFSP 84) Na figura, temos um corpo de ferromaciço em forma de um tronco de pirâmide regular combases (1) e (2) quadrangulares.Quando apoiado sobre uma mesa, a pressão exercida sobreesta será:a) máxima se for apoiado pela base (2);b) máxima se for apoiado pela base (1);c) máxima se for apoiado pela face lateral (3);d) mínima se for apoiado pela base (1);

Questão 1847

363

Page 364: 2000 Exercicios de Mecânica

e) mínima se for apoiado pela face lateral (3).

2.1.4.2

(G1 ETFSP 91) Uma pessoa está parada sobre um planohorizontal, apoiada sobre os dois pés. Quando se apoiaapenas sobre um pé, a pressão que a pessoa exerce sobre oplano horizontal, é:a) igual à anteriorb) maior que à anteriorc) menor que à anteriord) independente do tamanho do pé da pessoae) independente do peso da pessoa

Questão 1848

(G1 ETFSP 92) Um cubo de ferro, de aresta igual a 0,1m,está apoiado sobre uma mesa horizontal. Sendo o peso docubo igual a 78N, então a pressão (P = F / S) que o cuboexerce na mesa, em N/m£, será:a) 390b) 780c) 3900d) 7800e) 9360

Questão 1849

(G1 ETFSP 93) A água sobe por um canudinho derefrigerante ao ser sugada, pois;a) a pressão aumenta no copo.b) a pressão diminui no copo.c) a pressão aumenta na boca.d) a pressão aumenta dentro do canudinho.e) a pressão diminui dentro do canudinho.

Questão 1850

(G1 V3.4) A pressão de 1atm eqüivale a uma força de xN/m£. O valor de x é:a) 10

Questão 1851

b) 100c) 1000d) 10000e) 100000

(PUCCAMP 99) Ao nível do mar, um barômetro demercúrio indica 76cm, equivalente à pressão de 1,0.10¦Pa.À medida em que se sobe do nível do mar para o alto daserra, ocorre uma queda gradual de 1cm Hg da pressãoatmosférica para cada 100m de subida, aproximadamente.Pode-se concluir daí que a pressão atmosférica numacidade, a 900m de altitude em relação ao nível do mar, vale,em pascals,a) 8,8 . 10¥b) 8,2 . 10¥c) 6,7 . 10¥d) 6,7 . 10¤e) 6,7 . 10

Questão 1852

(UDESC 96) Sobre uma cadeira de peso igual a 20Nsenta-se uma pessoa de 54kg. Cada perna da cadeira tem4,0cm£ de base. Se a pessoa ficar de pé sobre a cadeira, apressão (em N/m£) exercida pela cadeira sobre o chão é de:a) 1,4 x 10¦b) 3,5 x 10¦c) 5,0 x 10¦d) 2,5 x 10¥e) 1,0 x 10¥

Questão 1853

(UEL 97) Uma pessoa de massa 60kg está sentada em umacadeira que tem área de contato com seu corpo de 800cm£.A pressão média exercida no assento da cadeira é, noSistema Internacional de Unidades,Dado: g = 10m/s£a) 7,5.10£b) 4,8.10¤c) 7,5.10¤d) 4,8.10¥e) 7,5.10¥

Questão 1854

(UEL 98) Uma caixa de água de forma cúbica de 1,0m dearesta contém água até a metade. Por distração, uma lata detinta fechada, de massa 18kg, cai na água e fica boiando.

Questão 1855

364

Page 365: 2000 Exercicios de Mecânica

Adotando g=10m/s£, pode-se concluir que o aumento dapressão exercida pela água no fundo da caixa, devido àpresença da lata de tinta, em Pa, éa) 1,8 . 10£b) 1,8 . 10c) 1,8d) 1,8 . 10−£e) zero.

(UEL 99) Sobre uma superfície horizontal está apoiado umcubo de massa 80kg. A pressão sobre a região em que ocubo se apóia é de 1,2.10¦Pa, incluindo a pressãoatmosférica. Nessas condições, a aresta do cubo, em metros,vale

Dados:Pressão atmosférica = 1,0 . 10¦ PaAceleração da gravidade = 10 m/s£

a) 1,0b) 0,80 c) 0,50 d) 0,20e) 0,10

Questão 1856

(UEL 2001) A torneira de uma cozinha é alimentada pelaágua vinda de um reservatório instalado no últimopavimento de um edifício. A superfície livre da água noreservatório encontra-se 15m acima do nível da torneira.Considerando que a torneira esteja fechada, que aaceleração da gravidade seja de 10m/s£ e que a massaespecífica da água seja igual a 1,0g/cm¤, a pressão que aágua exerce sobre a torneira é:a) 1,5 atmb) 2,0 atmc) 2,5 atmd) 3,0 atme) 3,5 atm

Questão 1857

(UERJ 97) Um submarino encontra-se a uma profundidadede 50m. Para que a tripulação sobreviva, um descompressormantém o seu interior a uma pressão constante igual àpressão atmosférica ao nível do mar.Considerando 1 atm = 10¦ Pa, a diferença entre a pressão,junto a suas paredes, fora e dentro do submarino, é da

Questão 1858

ordem de:a) 0,1 atmb) 1,0 atmc) 5,0 atmd) 50,0 atm

(UFMG 2000) As figuras mostram um mesmo tijolo, dedimensões 5cm×10cm×20cm, apoiado sobre uma mesa detrês maneiras diferentes. Em cada situação, a face do tijoloque está em contato com a mesa é diferente.

Questão 1859

2.1.4.2

As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas situaçõesI, II e III são, respectivamente, p�, p‚ e pƒ.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar quea) p� = p‚ = pƒ.b) p� < p‚ < pƒ.c) p� < p‚ > pƒ.d) p� > p‚ > pƒ.

(UFPE 2001) O casco de um submarino suporta umapressão externa de até 12,0atm sem se romper. Se, poracidente, o submarino afundar no mar, a que profundidade,em metros, o casco se romperá?a) 100b) 110c) 120d) 130e) 140

Questão 1860

(UFPR 99) Com base nas propriedades dos líquidos, écorreto afirmar:( ) Se um corpo parcialmente submerso num fluido estáem equilíbrio hidrostático, o empuxo sobre ele é nulo.( ) O volume de um corpo maciço de forma irregularpode ser determinado mergulhando-o completamente num

Questão 1861

365

Page 366: 2000 Exercicios de Mecânica

recipiente cheio de água e medindo-se o volume de águaextravasado.( ) Se uma pessoa que está fora de uma piscina entrarnum barco que nela flutua, o nível da água da piscinasubirá.( ) Num líquido em equilíbrio hidrostático, todos os seuspontos estão sob igual pressão.( ) A pressão hidrostática no fundo de um tanque quecontém um líquido de densidade › independe do valor de›.( ) Numa piscina cheia de água, se a pressão atmosféricavariar de 1,5×10¤ Pa, a pressão em todos os pontos da águavariará da mesma quantidade.

(UFSC 99) Um mergulhador atinge uma profundidade de60m quando parte no encalço de um peixe que lhe daria avitória numa competição de caça submarina. Para voltar àsuperfície e exibir o resultado de sua pescaria, é CORRETOafirmar que ele deveria

01. subir rapidamente, pois a essa profundidade não sãocausados quaisquer tipos de danos à sua saúde.02. subir à mesma velocidade com que desceu, pois o seuorganismo reage de forma idêntica na subida e na descida.04. subir muito lentamente, para evitar a descompressãorápida, o que poderia causar a vaporização de elementos dosangue, gerando uma embolia.08. subir muito lentamente, evitando descompressão rápida,prevenindo uma pneumonia por entrada de água nospulmões.16. subir rapidamente, para evitar o afogamento pelaentrada de água nos pulmões.32. subir muito lentamente, para evitar o surgimento debolhas na corrente sangüínea, pela redução da temperaturade transição de fase de alguns elementos.

Questão 1862

(UFSC 2001) Assinale a(s) proposição(ões)CORRETA(S):

01. Usando um canudinho, seria muito mais fácil tomar umrefrigerante na Lua do que na Terra, porque a força deatração gravitacional na Lua é menor.02. É possível a medida aproximada da altitude pelavariação da pressão atmosférica.04. Uma pessoa explodiria se fosse retirada da atmosferaterrestre para o vácuo. A pressão interna do corpo seriamuito maior do que a pressão externa (nula, no vácuo) e

Questão 1863

"empurraria" as moléculas para fora do corpo. Este é umdos motivos pelos quais os astronautas usam roupasespeciais para missões fora do ambiente pressurizado desuas naves.08. Para repetir a experiência realizada por EvangelistaTorricelli, comparando a pressão atmosférica com a pressãoexercida por uma coluna de mercúrio, é necessário conhecero diâmetro do tubo, pois a pressão exercida por uma colunalíquida depende do seu volume.16. Vários fabricantes, para facilitar a retirada da tampa doscopos de requeijão e de outros produtos, introduziram umfuro no seu centro, selado com plástico. Isso facilita tirar atampa porque, ao retirar o selo, permitimos que o ar penetreno copo e a pressão atmosférica atue, também, de dentropara fora.32. Quando se introduz a agulha de uma seringa numa veiado braço, para se retirar sangue, este passa da veia para aseringa devido à diferença de pressão entre o sangue na veiae o interior da seringa.64. Sendo correta a informação de que São Joaquim se situaa uma altitude de 1353m e que ltajaí está ao nível do mar(altitude=1m), podemos concluir que a pressão atmosféricaé maior em São Joaquim, já que ela aumenta com a altitude.

(UFSM 2000) Um cliente está, há muito tempo, de pé ,numa fila de Banco, com os dois pés apoiados no solo,exercendo, assim, certa pressão sobre o mesmo. Levantandouma perna, de modo que apenas um dos pés toque o solo, apressão que o cliente exerce fica multiplicada pora) 1/4.b) 1/2.c) 1.d) 2.e) 4.

Questão 1864

(UNIOESTE 99) Uma balança é composta por umrecipiente provido de um êmbolo e conectado a um tubovertical, ambos contendo óleo, conforme ilustra a figura. Oêmbolo, cuja massa é igual a 30kg, pode deslizarlivremente. A base do recipiente, e também do êmbolo, éum retângulo de arestas iguais a 30cm e 50cm. O tubovertical possui uma seção transversal de área desprezível secomparada à área do êmbolo. O óleo, que preenchetotalmente o recipiente e parcialmente o tubo, possuidensidade igual a 0,8g/cm¤. A leitura da balança é tomadaatravés da altura h do óleo no tubo, contada a partir dasuperfície do óleo no recipiente.

Questão 1865

366

Page 367: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.2

Considerando a pressão atmosférica normal igual a1,0x10¦N/m£ e aceleração da gravidade igual a 10m/s£,assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. Em condições normais, isto é, sem pesos sobre abalança, a pressão absoluta num ponto situado logo abaixodo êmbolo é igual a 2000N/m£.02. Em condições normais, isto é, sem pesos sobre abalança, o valor de h³ é igual a 20cm.04. Se uma pessoa de massa 60kg sobe na balança, apressão num ponto situado logo abaixo do êmbolo aumentade 4000N/m£.08. Se uma pessoa de massa 60kg sobe na balança o valorde h é igual a 75cm.16. O funcionamento desta balança está baseado o Princípiode Arquimedes.32. Se uma pessoa sobe na balança e observa que h é igual aum metro, pode concluir que sua massa é igual a 90kg.64. Para cada 15kg colocados sobre o êmbolo, o óleo notubo sobe 15cm.

(VUNESP 93) Um tijolo, com as dimensões indicadas, écolocado sobre uma mesa com tampo de borracha,inicialmente da maneira mostrada em 1 e, posteriormente,na maneira mostrada em 2.

Questão 1866

2.1.4.2

Na situação 1, o tijolo exerce sobre a mesa uma força F� euma pressão p�; na situação 2, a força e a pressão exercidassão F‚ e p‚.Nessas condições, pode-se afirmar que:a) F� = F‚ e p� = p‚b) F� = F‚ e p� > p‚c) F� = F‚ e p� < p‚d) F� > F‚ e p� > p‚e) F� < F‚ e p� < p‚

(CESGRANRIO 91) O esquema a seguir apresenta umaprensa hidráulica composta de dois reservatórios cilíndricosde raios R� e R‚. Os êmbolos desta prensa sãoextremamente leves e podem mover-se praticamente sematrito e perfeitamente ajustados a seus respectivos cilindros.O fluido que enche os reservatórios da prensa é de baixadensidade e pode ser considerado incompressível.Quando em equilíbrio, a força F‚ suportada pelo êmbolomaior é de 100 vezes superior à força F� suportada pelomenor. Assim, a razão R‚/R� entre os raios dos êmbolosvale, aproximadamente:

Questão 1867

2.1.4.3

a) 10b) 50c) 100d) 200e) 1000

(CESGRANRIO 95) Uma mangueira de plásticotransparente, contendo um pouco d'água, é suspensa porduas extremidades, junto a uma parede vertical, ficando suaparte central apoiada em um prego (P). As figuras mostramtrês situações para a mangueira, com diferentesconfigurações para a água em seu interior.

Questão 1868

367

Page 368: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.3

Das situações apresentadas, é (são) possível (eis):a) apenas a I.b) apenas a II.c) apenas a I e a II.d) apenas a I e a III.e) a I, a II e a III.

(FATEC 98) Um esquema simplificado de uma prensahidráulica está mostrado na figura a seguir. Pode-se fazeruso de uma alavanca para transmitir uma força aplicada àsua extremidade, amplificando seu efeito várias vezes.

Questão 1869

2.1.4.3

Supondo que se aplique uma força de 10N á extremidade Ada alavanca e sabendo que a razão entre a área do êmbolomaior pela área do êmbolo menor é de 5, o módulo da forçaù que o êmbolo maior aplicará sobre a carga será de:a) 4 Nb) 20 Nc) 50 Nd) 100 Ne) 200 N

(FEI 94) No macaco hidráulico representado na figura aseguir, sabe-se que as áreas das secções transversais dosvasos verticais são A� = 20cm£ e A‚ = 0,04m£. Qual é opeso máximo que o macaco pode levantar, quando fazemos

Questão 1870

uma força de 50N em A�?

2.1.4.3

a) 100 Nb) 1000 Nc) 200 kgfd) 1000 kgfe) 10000 kgf

(FUVEST 87) Considere o arranjo da figura a seguir, ondeum líquido está confinado na região delimitada pelosêmbolos A e B, de áreas a=80cm£ e b=20cm£,respectivamente.

Questão 1871

2.1.4.3

O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dosêmbolos e os atritos. Se mÛ=4,0kg, qual o valor de m½?a) 4 kgb) 16 kgc) 1 kgd) 8 kge) 2 kg

(FUVEST 89) A figura a seguir representa uma garrafaemborcada, parcialmente cheia de água, com a bocainicialmente vedada por uma placa S. Removida a placa,observa-se que a altura h da coluna de água aumenta. SendoP‹ e PŒ as pressões na parte superior da garrafa com e semvedação, e P a pressão atmosférica, podemos afirmar que

Questão 1872

368

Page 369: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.3

a) P = P‹ - PŒb) P‹ > Pc) P = (P‹ + PŒ)/2d) PŒ < P‹e) P > PŒ

(G1 ETFSP 84) O princípio de Pascal afirma que:a) A pressão no interior de um líquido independe daprofundidade;b) As moléculas de um líquido se atraem fortemente;c) Todos os líquidos possuem mesma pressão hidrostática;d) A pressão de um ponto, no fundo de um frasco cheio delíquido, depende da área do fundo do frasco;e) A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio setransmite integralmente a todos os pontos do líquido e dasparedes do frasco que o contém.

Questão 1873

(MACKENZIE 98) Dispõe-se de uma prensa hidráulicaconforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, depesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kgque repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B aforça perpendicular ù, de intensidade:Dado:g = 10 m/s£a) 5,0 Nb) 10 Nc) 20 Nd) 25 Ne) 50 N

Questão 1874

2.1.4.3

(PUCPR 2001) A figura representa uma prensa hidráulica.

Questão 1875

2.1.4.3

Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, paraque o sistema esteja em equilíbrio.a) 800 Nb) 1600 Nc) 200 Nd) 3200 Ne) 8000 N

(UEL 95) Na prensa hidráulica representada a seguir, osdiâmetros dos êmbolos são d� e d‚, tais que d�=2d‚.

Questão 1876

2.1.4.3

369

Page 370: 2000 Exercicios de Mecânica

A relação F�/F‚ entre as intensidades das forças exercidasnos dois êmbolos, quando situados no mesmo nível, valea) 4b) 2c) 1d) 1/2e) 1/4

(UFES 96) A tubulação da figura a seguir contém líquidoincompreessível que está retido pelo êmbolo 1 (de áreaigual a 10,0cm£) e pelo êmbolo 2 (de área igual a 40,0cm£).Se a força ù� tem módulo igual a 2,00N, a força ù‚, quemantém o sistema em equilíbrio, tem módulo igual a

Questão 1877

2.1.4.3

a) 0,5 Nb) 2,0 Nc) 8,0 Nd) 500,0 Ne) 800,0 N

(UFF 2001) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada comoelevador de um carro de peso P, encontra-se em equilíbrio,conforme a figura.As secções retas dos pistões são indicadas por S� e S‚,tendo-se S‚=4S�.

Questão 1878

2.1.4.3

A força exercida sobre o fluido é ù� e a força exercida pelofluido é ù‚A situação descrita obedece: a) ao Princípio de Arquimedes e, pelas leis deNewton, conclui-se que F�=F‚=P;b) ao Princípio de Pascal e, pelas leis de ação e reação e deconservação da energia mecânica, conclui-se que F‚=4F�=P;c) ao Princípio de Pascal e, pela lei da conservação daenergia, conclui-se que F‚=1/4F�·P;d) apenas às leis de Newton e F�=F‚=P;e) apenas à lei de conservação de energia.

(UFRS 96) A figura mostra três tubos cilíndricosinterligados entre si e contendo um líquido em equilíbriofluidoestático. Cada tubo possui um êmbolo, sendo a áreada secção reta do tubo 1 a metade da área da secção reta dotubo 2 e da do tubo 3; os êmbolos se encontram todos nomesmo nível (conforme a figura a seguir). O líquido fazuma força de 200N no êmbolo 1.

Questão 1879

2.1.4.3

As forças que os êmbolos 2 e 3, respectivamente, fazem nolíquido valema) 200 N e 200 N.b) 400 N e 400 N.c) 100 N e 100 N.d) 800 N e 800 N.e) 800 N e 400 N.

(UFSM 2001)

Questão 1880

370

Page 371: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.3

Conforme a figura, aplica-se uma força "f" ao êmbolo docilindro menor, de área "a", de uma prensa hidráulica,produzindo um deslocamento "Ðx". No êmbolo do cilindromaior, de área "A", surge uma força "F" que produz umdeslocamento "Ðy". Pode-se, então, afirmar que

I. F Ðy = fÐxII. F / A = f/aIII. A Ðy = aÐx

Está(ão) correta(s)a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.d) apenas I e II.e) I, II e III.

(UNIRIO 96) A figura a seguir mostra uma prensahidráulica cujos êmbolos têm seções S�=15cm£ e S‚=30cm£.Sobre o primeiro êmbolo, aplica-se uma força F igual a10N, e, desta forma, mantém-se em equilíbrio um cone deaço de peso P, colocado sobre o segundo êmbolo. O peso decone vale:

Questão 1881

2.1.4.3

a) 5 Nb) 10 Nc) 15 Nd) 20 Ne) 30 N

(UNITAU 95) A prensa hidráulica é baseada:a) no princípio de Pascal.b) no princípio de Arquimedes.c) na lei de Stevin.d) na lei de Coulomb.e) na lei de Avogadro

Questão 1882

(CESGRANRIO 93) A pressão atmosférica ao nível domar consegue equilibrar uma coluna de 76cm de mercúrio.A essa pressão chamamos de 1,0atm. Se, ao invés demercúrio, tivéssemos usado água, a altura da coluna de águaseria, aproximadamente, igual a:(Dados: a densidade da H‚O é 10¤kg/m¤ e 1atm =10¦N/m£)a) 1,0 mb) 76 mc) 7,6 x 10−¢md) 7,6 me) 10 m

Questão 1883

(FATEC 96) Um tanque contendo determinado líquidoestá na superfície da Terra, num local ao nível do mar ondea pressão atmosférica é de 10x10¦Pa. Nessas condições apressão total no fundo do tanque é 1,3x10¦Pa.Se esse tanque for levado para a superfície da Lua, onde nãohá atmosfera e a aceleração da gravidade é seis vezes menorque na superfície da terra, a pressão total no fundo passará aser, em Pa,a) 1,0 x 10¦b) 5 x 10¤c) 0,3 x 10¦d) 2 x 10¥e) 2,3 x 10¦

Questão 1884

(FATEC 98) Um tanque cheio de álcool (densidade0,80g/cm¤) encontra-se no nível do mar (pressãoatmosférica 1,0×10¦N/m£), em local no qual a aceleração dagravidade é 10m/s£.

Questão 1885

371

Page 372: 2000 Exercicios de Mecânica

A profundidade na qual a pressão total no interior destetanque é de 1,4 atmosferas é, em metros:a) 8,0b) 5,0c) 4,0d) 2,0e) 14

(FEI 96) No tubo representado a seguir, existem doislíquidos não miscíveis em equilíbrio. Qual das alternativasrepresentadas a seguir melhor representa o gráfico dapressão em função da altura?

Questão 1886

2.1.4.4

(FEI 97) O sistema a seguir encontra-se em equilíbrio.Sabendo-se que a densidade do mercúrio é ›=13.600kg/m¤e a densidade da água é ›=1000kg/m¤, qual é a altura h dacoluna de água?Dado: pressão atmosférica local é Patm=760mmHg

Questão 1887

2.1.4.4

a) h = 0,5 mb) h = 10,3 mc) h = 6,8 md) h = 17,14 me) h = 27,2 m

(FUVEST 95) Um tubo na forma de U, parcialmente cheiode água, está montado sobre um carrinho que podemover-se sobre trilhos horizontais e retilíneos, como mostraa figura adiante. Quando o carrinho se move com aceleraçãoconstante para a direita, a figura que melhor representa asuperfície do líquido é:

Questão 1888

2.1.4.4

(FUVEST 95) Dois recipientes cilíndricos, de eixosverticais e raios R� e R‚, contêm água até alturas H� e H‚,respectivamente. No fundo dos recipientes existem doistubos iguais, de diâmetro pequeno comparado com asalturas das colunas de água e com eixos horizontais, comomostra a figura a seguir. Os tubos são vedados por êmbolosE, que impedem a saída da água mas podem deslizar sematrito no interior dos tubos. As forças F� e F‚, sãonecessárias para manter os êmbolos em equilíbrio, serãoiguais uma à outra quando:

Questão 1889

2.1.4.4

(ITA 95) Um recipiente formado de duas pates cilíndricassem fundo, de massa m=1,00kg cujas dimensões estãorepresentadas na figura adiante encontra-se sobre uma mesalisa com sua extremidade inferior bem ajustada à superfícieda mesma. Coloca-se um líquido no recipiente e quando o

Questão 1890

372

Page 373: 2000 Exercicios de Mecânica

nível do mesmo atinge uma altura h=0,050m, o recipientesob a ação do líquido se levanta. Amassa específica desselíquido é:

2.1.4.4

a) 0,13 g/cm¤b) 0,64 g/cm¤c) 2,55 g/cm¤d) 0,85 g/cm¤e) 0,16 g/cm¤

(ITA 95) Um tubo cilíndrico de secção transversalconstante de área S fechado numa das extremidades e comuma coluna de ar em seu interior de 1,0m encontra-se emequilíbrio mergulhado em água cuja massa específica é›=1,0g/cm¤ com o topo do tubo coincidindo com asuperfície como mostra a figura a seguir. SendoPÛ=1,0x10¦Pa a pressão atmosférica e g=10m/s£ aaceleração da gravidade, a que distância h deverá serelevado o topo do tubo com relação à superfície da águapara que o nível de água dentro e fora do mesmocoincidam?a) 1,1 mb) 1,0 mc) 10 md) 11 me) 0,91 m

Questão 1891

2.1.4.4

(ITA 97) Um recipiente cilíndrico de raio R e eixo verticalcontém álcool até uma altura H. Ele possui, à meia altura dacoluna de álcool, um tubo de eixo horizontal cujo diâmetrod é pequeno comparado à altura da coluna de álcool, comomostra a figura. O tubo é vedado por um êmbolo queimpede a saída de álcool, mas que pode deslizar sem atritoatravés do tubo. Sendo › a massa específica do álcool, amagnitude da força F necessária para manter o êmbolo emsua posição é:

Questão 1892

2.1.4.4

a) › gH ™ R£b) › gH ™ d£c) (› gH ™ R d)/2d) (› gH ™ R£)/2e) (› gH ™ d£)/8

(ITA 97) Um vaso comunicante em forma de U possuiduas colunas da mesma altura h=42,0cm, preenchidas comágua até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massaespecífica igual a 0,80g/cm¤ a uma das colunas até a colunaestar totalmente preenchida, conforme a figura B. A colunade óleo terá comprimento de:

Questão 1893

2.1.4.4

373

Page 374: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 14,0 cmb) 16,8 cmc) 28,0 cmd) 35,0 cme) 37,8 cm

(ITA 97) Um tubo vertical de secção S, fechado em umaextremidade, contém um gás, separado da atmosfera por umêmbolo de espessura d e massa específica ›. O gás, supostoperfeito, está à temperatura ambiente e ocupa um volumeV=SH (veja a figura). Virando o tubo tal que a aberturafique voltada para baixo, o êmbolo desce e o gás ocupa umnovo volume, V'=SH'. Denotando a pressão atmosférica porP³, a nova altura H' é:

Questão 1894

2.1.4.4

a) d (P³ + › g d) / (P³ - › g d)b) d (P³) / (P³ - › g d)c) H (P³) / (P³ - › g d)d) H (P³ + › g d) / (P³)e) H (P³ + › g d) / (P³ - › g d)

(ITA 98) Uma bolha de ar de volume 20,0 mm¤, aderente àparede de um tanque de água a 70cm de profundidade,solta-se e começa a subir. Supondo que a tensão superficialda bolha é desprezível e que a pressão atmosférica é de1x10¦Pa, logo que alcança a superfície seu volume éaproximadamente:a) 19,2 mm¤.b) 20,1 mm¤.c) 20,4 mm¤.d) 21,4 mm¤.e) 34,1 mm¤.

Questão 1895

(MACKENZIE 96) Num tubo em U, de extremidadesabertas, encontram-se em equilíbrio três líqüidos nãomiscíveis, conforme a figura a seguir. Os líqüidos A e B

Questão 1896

têm densidades respectivamente iguais a 0,80g/cm¤ e1,0g/cm¤. A densidade do líqüido C é:

2.1.4.4

a) 0,2 g/cm¤.b) 1,9 g/cm¤.c) 2,7 g/cm¤.d) 3,6 g/cm¤.e) 5,4 g/cm¤.

(MACKENZIE 96) No tubo em forma de U da figura aseguir, o ramo A, de extremidade fechada, contém certogás. O ramo B tem extremidade aberta. O desnível entre assuperfícies livres da água é 10cm. A pressão do gás no ramoA excede a pressão atmosférica de:

Questão 1897

2.1.4.4

Obs.:1) massa específica da água = 1 g/cm¤2) adote g = 10 m/s£

a) 5.10¤ N/m£b) 4.10¤ N/m£c) 3.10¤ N/m£d) 2.10¤ N/m£e) 1.10¤ N/m£

374

Page 375: 2000 Exercicios de Mecânica

(MACKENZIE 99) Num tubo em U de secção transversalpraticamente constante, aberto nas duas extremidades,existe água (›=1,0g.cm−¤) em equilíbrio, conforme mostra afigura adiante. Se colocarmos uma quantidade de óleo(›=0,8g.cm−¤) no ramo da direita, o esquema que melhorrepresenta a nova situação é o da alternativa:

Questão 1898

2.1.4.4

(PUC-RIO 99) Em um vaso de forma de cone truncado,são colocados três líquidos imiscíveis. O mais leve ocupaum volume cuja altura vale 2cm; o de densidadeintermediária ocupa um volume de altura igual a 4cm e omais pesado ocupa um volume de altura igual a 6cm.Supondo que as densidades dos líquidos sejam 1,5g/cm¤,2g/cm¤ e 4g/cm¤, respectivamente, qual é a força extraexercida sobre o fundo do vaso devido à presença doslíquidos? A área da superfície inferior do vaso é 20cm£ e aárea da superfície livre do líquido que está na primeiracamada superior vale 40cm£. A aceleração gravitacionallocal é 10,0m/s£.

Questão 1899

2.1.4.4

a) 3500 Pab) 10,5 Nc) 14,0 Nd) 7,0 Ne) 4,8 N

(PUCCAMP 95) O recipiente representado pela figuracontém um líquido homogêneo, incompreenssível e emequilíbrio, com densidade de 0,75g/cm¤. A diferença depressão hidrostática entre um ponto no fundo do recipiente(M) e outro na superfície (N) vale 3,0.10¤N/m£. Adotandog=10m/s£, a profundidade do líquido (h), em cm, valea) 10b) 20c) 30d) 35e) 40

Questão 1900

2.1.4.4

(PUCCAMP 96) O gráfico adiante mostra a relaçãoaproximada entre a pressão atmosférica e a altitude dolugar, comparada ao nível do mar.

Questão 1901

2.1.4.4

375

Page 376: 2000 Exercicios de Mecânica

Em uma cidade a 1.000m de altitude, a pressão atmosférica,em N/m£, vale aproximadamenteDados:Densidade do Hg = 13,6 × 10¤ kg/m¤g = 10 m/s£a) 7,0 × 10¥b) 8,0 × 10¥c) 9,0 × 10¥d) 1,0 × 10¦e) 1,1 × 10¦

(PUCCAMP 2000) Estudando a pressão em fluidos, vê-seque a variação da pressão nas águas do mar é proporcional àprofundidade h. No entanto, a variação da pressãoatmosférica quando se sobe a montanhas elevadas, não éexatamente proporcional à altura. Isto se deve ao fato dea) a aceleração gravitacional variar mais na água que no ar.b) a aceleração gravitacional variar mais no ar que na água.c) o ar possuir baixa densidade.d) o ar possuir baixa viscosidade.e) o o ar ser compressível.

Questão 1902

(UEL 94) Um tubo em U contém um líquido de massaespecífica D�, desconhecida. Uma pequena quantidade deum segundo líquido, de massa específica D‚=1,5g/cm¤, nãomiscível com o primeiro, é colocado em um dos ramos dotubo. A situação de equilíbrio é mostrada na figura a seguir.

Questão 1903

2.1.4.4

A massa específica D�, em g/cm¤, valea) 4,0b) 3,0c) 2,4d) 2,0e) 1,8

(UEL 95) Para medir a pressão p exercida por um gás,contido num recipiente, utilizou-se um manômetro demercúrio, obtendo-se os valores indicados na figura aseguir.

Questão 1904

2.1.4.4

A pressão atmosférica local medida por um barômetroindicava 750mm Hg. O valor de p, em mm Hg, valea) 150b) 170c) 750d) 900e) 940

(UEL 96) Um tubo em U, longo, aberto nas extremidades,contém mercúrio de densidade 13,6g/cm¤. Em um dosramos coloca-se água, de densidade 1,0g/cm¤, até ocuparuma altura de 32cm. No outro ramo coloca-se óleo, dedensidade 0,8g/cm¤, que ocupa altura de 6,0cm.

Questão 1905

2.1.4.4

O desnível entre as superfícies livres nos dois ramos, emcm, é dea) 38b) 28c) 24d) 20e) 15

376

Page 377: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 97) Um mergulhador passa de um ponto a 10m deprofundidade no mar para outro, a 25m de profundidade.Considerando a densidade da água salgada 1,02g/cm¤ e aaceleração local da gravidade 9,8m/s£, o mergulhadorexperimenta variação de pressão, em N/m£,a) 2,5.10¦b) 1,5.10¦c) 7,5.10¥d) 2,5.10¥e) 1,5.10¤

Questão 1906

(UFF 97) Um homem que é mergulhador e pára-quedistasalta de pára-quedas de uma altura de 500m do nível domar, livra-se do pára-quedas imediatamente antes de entrarsuavemente no oceano e mergulha até 100m deprofundidade. Sejam p a pressão sobre o homem, p³ apressão atmosférica ao nível do mar e y a posição dohomem medida em metros e na vertical a partir do ponto emque ele saltou de pára-quedas.O gráfico que melhor expressa a quantidade Ðp=p-p³ emfunção de y é:

Questão 1907

2.1.4.4

(UFMG 95) Um certo volume de água é colocado numtubo em U, aberto nas extremidades. Num dos ramos dotubo, adiciona-se um líquido de densidade menor do que ada água o qual não se mistura com ela.Após o equilíbrio, a posição dos dois líquidos no tubo estácorretamente representada pela figura:

Questão 1908

2.1.4.4

(UFMG 97) Um sistema hidráulico tem três êmbolosmóveis, L, M e N com áreas A, 2A e 3A, como mostra afigura.

Questão 1909

2.1.4.4

Quantidade diferentes de blocos são colocadas sobre cadaêmbolo. Todos os blocos têm o mesmo peso. Para que, emequilíbrio, os êmbolos continuem na mesma altura, onúmero de blocos colocados sobre os êmbolos L, M e Npodem ser, respectivamente,a) 1, 2 e 3.b) 1, 4 e 9.c) 3, 2 e 1.d) 9, 4 e 1.

(UFMG 97) A figura mostra três vasos V�, V‚ e Vƒ cujasbases têm a mesma área. Os vasos estão cheios de líquidosØ�, Ø‚ e ؃ até uma mesma altura. As pressões no fundo dosvasos são P�, P‚ e Pƒ, respectivamente.

Questão 1910

377

Page 378: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.4

Com relação a essa situação, é correto afirmar quea) P� = P‚ = Pƒ somente se os líquidos Ø�, Ø‚ e ؃ foremidênticos.b) P� = P‚ = Pƒ quaisquer que sejam os líquidos Ø�, Ø‚ e ؃ .c) P� > P‚ > Pƒ somente se os líquidos Ø�, Ø‚ e ؃ foremidênticos.d) P� > P‚ > Pƒ quaisquer que sejam os líquidos Ø�, Ø‚ e ؃.

(UFMG 99) A figura mostra um tubo em U, aberto nasduas extremidades. Esse tubo contém dois líquidos que nãose misturam e que têm densidades diferentes.

Questão 1911

2.1.4.4

Sejam pÛ e p½ as pressões e dÛ e d½ as densidades doslíquidos nos pontos A e B, respectivamente. Esses pontosestão no mesmo nível, como indicado pela linha tracejada.Nessas condições, é correto afirmar quea) pÛ = p½ e dÛ > d½.b) pÛ · p½ e dÛ > d½.c) pÛ = p½ e dÛ < d½.d) pÛ · p½ e dÛ < d½.

(UFMG 99) Um mergulhador, em um lago, solta umabolha de ar de volume V a 5,0m de profundidade. A bolhasobe até a superfície, onde a pressão é a pressãoatmosférica.Considere que a temperatura da bolha permanece constante

Questão 1912

e que a pressão aumenta cerca de 1,0atm a cada 10m deprofundidade.Nesse caso, o valor do volume da bolha na superfície é,APROXIMADAMENTE,a) 0,67 Vb) 2,0 Vc) 0,50 Vd) 1,5 V

(UFRS 97) Um recipiente cúbico, de aresta h, está repletode um líquido de massa específica ›.O cubo é transportado por um elevador que se move comaceleração constante a, dirigida para cima, numa regiãoonde a aceleração da gravidade é g.Nesta situação, a pressão exercida pelo líquido em qualquerponto da base do cubo é dada por.a) ›ahb) ›ghc) 2›ghd) ›(g - a) he) ›(g + a) h

Questão 1913

(UFRS 98) Dois recipientes A e B têm bases circularescom mesmo raio r, sendo A um cone reto e B um cilindroreto. Ambos contêm água e estão cheios até à mesma alturah, conforme representa a figura.

Questão 1914

2.1.4.4

378

Page 379: 2000 Exercicios de Mecânica

Selecione a alternativa que preenche corretamente aslacunas do texto a seguir.

O peso da água contida em A é .............................. peso daágua contida em B, e a pressão exercida pela água sobre abase de A é ........................... pressão exercida pela águasobre a base de B.

a) o dobro do - a metade dab) um terço do - igual àc) a metade do - a metade dad) um terço do - o dobro dae) igual ao - igual à

(UFSC 2002) Os alunos de uma escola, situada em umacidade A, construíram um barômetro para comparar apressão atmosférica na sua cidade com a pressãoatmosférica de uma outra cidade, B. Vedaram uma garrafa muito bem, com uma rolha e um tubode vidro, em forma de U, contendo mercúrio. Montado obarômetro, na cidade A, verificaram que a altura dascolunas de mercúrio eram iguais nos dois ramos do tubo,conforme mostra a Figura 1.O professor orientou-os para transportarem o barômetrocom cuidado até a cidade B, a fim de manter a vedação dagarrafa, e forneceu-lhes a Tabela a seguir, com valoresaproximados da pressão atmosférica em função da altitude.Ao chegarem à cidade B, verificaram um desnível de 8,0 cmentre as colunas de mercúrio nos dois ramos do tubo devidro, conforme mostra a Figura 2.

Questão 1915

2.1.4.4

Considerando a situação descrita e que os valoresnuméricos das medidas são aproximados, face àsimplicidade do barômetro construído, assinale a(s)proposição(ões) CORRETA(S).

01. Na cidade A, as alturas das colunas de mercúrio nosdois ramos do tubo em U são iguais, porque a pressão nointerior da garrafa é igual à pressão atmosférica externa.02. A pressão atmosférica na cidade B é 8,0cmHg menor doque a pressão atmosférica na cidade A.04. Sendo a pressão atmosférica na cidade A igual a76cmHg, a pressão atmosférica na cidade B é igual a68cmHg.08. A pressão no interior da garrafa é praticamente igual àpressão atmosférica na cidade A, mesmo quando obarômetro está na cidade B.16. Estando a cidade A situada ao nível do mar (altitudezero), a cidade B está situada a mais de 1000 metros dealtitude.32. Quando o barômetro está na cidade B, a pressão nointerior da garrafa é menor do que a pressão atmosféricalocal.64. A cidade B encontra-se a uma altitude menor do que acidade A.

(UFV 99) O recipiente ilustrado na figura contém água emdesnível e está aberto à atmosfera em N.

Questão 1916

2.1.4.4

A pressão em B é:a) maior que em A.b) maior que em C.c) maior que em D.d) igual à em A.e) menor que em A.

379

Page 380: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFVIÇOSA 2001) As represas normalmente sãoconstruídas de maneira que a largura da base da barragem,B, seja maior que a largura da parte superior, A, comoilustrado na figura a seguir.

Questão 1917

2.1.4.4

Essa diferença de largura justifica-se, principalmente,pelo(a):a) aumento, com a profundidade, do empuxo exercido pelaágua.b) diminuição, com a profundidade, da pressão da águasobre a barragem.c) aumento, com a profundidade, da pressão da água sobre abarragem.d) diminuição, com a profundidade, do empuxo exercidopela água.e) diminuição, com a profundidade, da viscosidade da água.

(UNB 97) Entre alguns efeitos fisiológicos da variação dapressão, podem-se citar a necessidade de equalização daspressões nos dois lados dos tímpanos de um mergulhador,para se evitar ruptura, e o efeito da postura na pressãosangüínea. A girafa, por exemplo, por ser um animal comaltura média de 5,0m e ter o coração localizado a,aproximadamente, 2,0m abaixo da cabeça, sofresignificativas variações na pressão arterial, quando se deita,se levanta ou abaixa a cabeça. Julgue os itens a seguir,considerando os seguintes dados: densidade daágua=1,00×10¤kg/m¤; densidade dosangue=1,06×10¤kg/m¤; pressãoatmosférica=1,01×10¦N/m£; e aceleração dagravidade=9,8m/s£.(1) Sabendo que os pulmões de uma pessoa podemfuncionar sob uma diferença de pressão de até 1/20 dapressão atmosférica, então, se usar apenas um tubo que lhepermita respiração via oral, um mergulhador poderápermanecer submerso, com segurança, a uma profundidade

Questão 1918

aproximada de 0,75m.(2) Se um tanque para mergulho, com capacidade para 20L,contém ar sob uma pressão de 1,5×10¨N/m£, então ovolume de ar à pressão atmosférica necessário para enchê-loserá superior a 2.500L.(3) Em uma girafa de altura média, a diferença de pressãohidrostática sangüínea entre o coração e a cabeça é igual àexistente entre o coração e os pés.(4) A diferença de pressão hidrostática sangüínea entre acabeça e os pés de uma girafa de altura média é superior a5,00×10¥N/m£.

(UNIFESP 2002) O sistema de vasos comunicantes dafigura contém água em repouso e simula uma situação quecostuma ocorrer em cavernas: o tubo A representa aabertura para o meio ambiente exterior e os tubos B e Crepresentam ambientes fechados, onde o ar está aprisionado.

Questão 1919

2.1.4.4

Sendo pÛ a pressão atmosférica ambiente, p½ e pÝ aspressões do ar confinado nos ambientes B e C, pode-seafirmar que é válida a relaçãoa) pÛ = p½ > pÝ.b) pÛ > p½ = pÝ.c) pÛ > p½ > pÝ.d) p½ > pÛ > pÝ.e) p½ > pÝ > pÛ.

(VUNESP 96) Ao projetar uma represa, um engenheiroprecisou aprovar o perfil de uma barragem sugerido peloprojetista da construtora. Admitindo que ele se baseou na leide Stevin, da hidrostática, que a pressão de um líquidoaumenta linearmente com a profundidade, assinale a opçãoque o engenheiro deve ter feito.

Questão 1920

380

Page 381: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.4

(VUNESP 2000) A figura mostra dois líquidos, A e B,incompressíveis e não miscíveis, em equilíbrio num tuboem forma de U, de seção constante, aberto nasextremidades.Se a densidade do líquido A for duas vezes maior que a dolíquido B, a altura h‚, indicada na figura, será

Questão 1921

2.1.4.4

a) h� - (h½/2).b) h� - h½.c) h� - 2h½.d) 2h� - h½.e) (h�/2) - h½.

(CESGRANRIO 90) Num recipiente contendo um fluido,as forças necessárias para se manterem objetos dedensidades menores que as do fluido totalmente imersos eafastados dos contornos do recipiente, são:a) iguais para objetos de mesma massa;b) iguais para objetos de mesma massa e mesma forma;c) iguais para objetos de mesma massa, mesma forma e nomesmo nível;d) iguais para objetos de mesma densidade e no mesmonível;e) iguais para objetos de mesmo volume.

Questão 1922

(CESGRANRIO 90) Duas esferas idênticas, metálicas emaciças, O e P, ligadas por um fio ideal, são colocadas nacondição inicial esquematizada a seguir, com velocidadesnulas.

Questão 1923

2.1.4.5

Desprezando-se qualquer processo dissipativo, após umbreve intervalo de tempo a esfera O estará:a) ainda em repouso;b) descendo aceleradamente;c) descendo com velocidade constante;d) subindo aceleradamente;e) subindo com velocidade constante.

(CESGRANRIO 93) Um mesmo corpo de massa m écolocado sucessivamente em 3 (três) recipientes cheios delíquidos com densidade diferentes, d�, d‚ e dƒ,respectivamente. Nas posições indicadas nas figuras aseguir, o corpo e o líquido se encontram em equilíbrio.Nessas condições, pode-se afirmar que:

Questão 1924

2.1.4.5

a) d� = d‚ = dƒb) d� > d‚ > dƒc) d� = d‚ < dƒd) d� = d‚ > dƒe) d� < d‚ < dƒ

381

Page 382: 2000 Exercicios de Mecânica

(CESGRANRIO 94) Esferas de volumes V�, V‚ e Vƒ estãoafundando em líquidos de densidades d�, d‚ e dƒ,previamente despejados em recipientes até as alturas h�, h‚ ehƒ, conforme indica a figura a seguir. Os valores de d, h eV, em cada recipiente, estão apresentados na tabela abaixoda figura.

Questão 1925

2.1.4.5

Sobre os empuxos E�, E‚ e Eƒ exercidos, respectivamente,sobre cada esfera, podemos afirmar que:a) E� > E‚ > Eƒb) E� = E‚ > Eƒc) E� = E‚ = Eƒd) E� < E‚ = Eƒe) E� < E‚ < Eƒ

(CESGRANRIO 95) Dois paralelepípedos de mesmomaterial cujas dimensões, respectivamente, são2,0cmx3,0cmx5,0cm e 3,0cmx4,0cmx10cm, flutuam emlíquidos (1) e (2), permanecendo imersos até a metade desuas alturas, conforme ilustram as figuras:Sobre a razão d�/d‚, entre as densidades desses líquidos, écorreto afirmar que ela vale:a) 1/4b) 1/2c) 1d) 2e) 4

Questão 1926

2.1.4.5

(CESGRANRIO 97) Um palhacinho de papelão estásuspenso e uma bola de aniversário. O conjunto paira no ar,sem subir nem descer.

Questão 1927

2.1.4.5

Assim, é correto afirmar que a (o):a) densidade do palhacinho é menor que a densidade dabola.b) densidade do conjunto é igual à densidade do ar.c) empuxo que e ar exerce sobre a bola é igual ao peso dopalhacinho.d) peso do palhacinho é igual ao peso da bola.e) o peso da bola é menor que o peso do palhacinho.

(CESGRANRIO 98) Misturando-se convenientementeágua e álcool, é possível fazer com que uma gota de óleofique imersa, em repouso, no interior dessa mistura, comoexemplifica o desenho a seguir. Os coeficientes de dilataçãotérmica da mistura e do óleo valem, respectivamente,2,0.10−¥/°C e 5,0.10−¥/°C

Questão 1928

382

Page 383: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

Esfriando-se o conjunto e supondo-se que o álcool nãoevapore, o volume da gota:a) diminuirá e ela tenderá a descer.b) diminuirá e ela tenderá a subir.c) diminuirá e ela permanecerá em repouso.d) aumentará e ela tenderá a subir.e) aumentará e ela tenderá a descer.

(CESGRANRIO 99)

Questão 1929

2.1.4.5

Conforme ilustra o diagrama anterior, dois blocos A e B, demesmo volume, estão ligados por um fio que passa por umaroldana. O fio e a roldana são considerados ideais (massasdesprezíveis, ausência de atrito na roldana, fioperfeitamente flexível, etc). O sistema se encontra emequilíbrio com o bloco B totalmente imerso em água.Considere as seguintes afirmações.

I - O peso do bloco B é maior que o do bloco A.II - A densidade do bloco B é maior que a do bloco A.III - A densidade do bloco B é maior que a da água.

É(São) verdadeira(s) a(s) afirmativa(s):a) I, apenas.b) III, apenas.c) I e II, apenas.d) II e III, apenas.e) I, II e III.

(FAAP 96) Um tronco de árvore de 0,8m¤ de volumeflutua na água com metade do seu volume submerso. Qual éo empuxo de água sobre o tronco?Dados:g=10m/s£densidade da água = 1000 kg/m¤a) 80 Nb) 400 Nc) 800 Nd) 4.000 Ne) 8.000 N

Questão 1930

(FATEC 95) Uma lata com tampa apresenta volume de20dm¤ e massa de 6,0kg. Adote g=10m/s£ e a densidade daágua d=1,0g/cm¤. A força mínima que se deve exercerverticalmente para que a lata permaneça afundada em águaé dea) 14Nb) 60Nc) 260Nd) 200Ne) 140N

Questão 1931

(FATEC 2002) Uma porção de certa substância estápassando do estado líquido para o sólido. Verifica-se que osólido que se forma flutua sobre a parte ainda líquida. Comessa observação é correto concluir que

Questão 1932

383

Page 384: 2000 Exercicios de Mecânica

a) a densidade da substância aumenta com a solidificação.b) a massa da substância aumenta com a fusão.c) a massa da substância aumenta com asolidificação.d) o volume da substância aumenta com a fusão.e) o volume da substância aumenta com asolidificação.

(FEI 95) Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92g/cm¤, ado óleo é 0,8g/cm¤ e a da água é de 1,0g/cm¤. A partirdestes dados podemos afirmar que:a) o gelo flutua no óleo e na águab) o gelo afunda no óleo e flutua na águac) o gelo flutua no óleo e afunda na águad) o óleo flutua sobre a água e o gelo flutua sobre o óleoe) a água flutua sobre o gelo e afunda sobre o óleo

Questão 1933

(FUVEST 92) Através de um fio que passa por umaroldana, um bloco metálico é erguido do interior de umrecipiente contendo água, conforme ilustra a figura adiante.O bloco é erguido e retirado completamente da água comvelocidade constante. O gráfico que melhor representa atração T no fio em função do tempo é:

Questão 1934

2.1.4.5

(FUVEST 94) Uma esfera de volume 0,6 cm¤ tem massam�=1,0g. Ela está completamente mergulhada em água epresa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança debraços iguais, como mostra a figura a seguir. É sabido que ovolume de 1,0g de água é de 1,0cm¤. Então a massa m‚ quedeve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-laem equilíbrio é:

Questão 1935

2.1.4.5

a) 0,2 gb) 0,3 gc) 0,4 g d) 0,5 g e) 0,6 g

(FUVEST 96) Icebergs são blocos de gelo flutuantes quese desprendem das geleiras polares. Se apenas 10% dovolume de um icebergs fica acima da superfície do mar e sea massa específica da água do mar vale 1,03g/cm¤, podemosafirmar que a massa específica do gelo do iceberg, emg/cm¤, vale, aproximadamente:a) 0,10.b) 0,90.c) 0,93.d) 0,97.e) 1,00.

Questão 1936

(FUVEST 97) Duas esferas de aço, ocas e rígidas com 1kgde massa e 3 litros de volume estão cheias de ar e sãomantidas submersas e em equilíbrio, muito próximas àsuperfície de um lago, por forças de valor F dirigidas parabaixo, como mostra a figura. A esfera A é totalmentefechada e a esfera B tem um pequeno furo em sua parteinferior o qual permite a entrada da água. Puxa-se as duasesferas até uma profundidade de 10 metros a seguir dasuperfície do lago. Para mantê-las em equilíbrio nestaprofundidade, os novos valores das forças FÛ e F½,aplicadas respectivamente nas esferas A e B, são tais que

Questão 1937

384

Page 385: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

a) FÛ > F e F½ < Fb) FÛ = F e F½ = Fc) FÛ > F e F½ > Fd) FÛ > F e F½ = Fe) FÛ = F e F½ < F

(FUVEST 98) Um recipiente contém dois líquidos I e II demassas específicas (densidades) ›� e ›‚ respectivamente.Um cilindro maciço de altura h se encontra em equilíbrio naregião da interface entre os líquidos, como mostra a figura.Podemos afirmar que a massa específica do material docilindro vale:a) ( ›� + 2›‚ ) / 2b) ( ›� + ›‚ ) / 2c) ( 2›� + 2›‚ ) / 3d) ( ›� + 2›‚ ) / 3e) 2 ( ›� + ›‚ ) / 3

Questão 1938

2.1.4.5

(FUVEST 2000) Um objeto menos denso que a água estápreso por um fio fino, fixado no fundo de um aquário cheiode água, conforme a figura.

Questão 1939

2.1.4.5

Sobre esse objeto atuam as forças peso, empuxo e tensão nofio. Imagine que tal aquário seja transportado para asuperfície de Marte, onde a aceleração gravitacional é deaproximadamente g/3, sendo g a aceleração da gravidade naTerra. Em relação aos valores das forças observadas naTerra, pode-se concluir que, em Marte,a) o empuxo é igual e a tensão é igualb) o empuxo é igual e a tensão aumentac) o empuxo diminui e a tensão é iguald) o empuxo diminui e a tensão diminuie) o empuxo diminui e a tensão aumenta

(FUVEST 2001) Para pesar materiais pouco densos, deveser levado em conta o empuxo do ar. Define-se, nesse caso,o erro relativo como Erro relativo = (Peso real - Peso medido)/Peso real

Em determinados testes de controle de qualidade, é exigidoum erro nas medidas não superior a 2%. Com essaexigência, a mínima densidade de um material, para o qual épossível desprezar o empuxo do ar, é dea) 2 vezes a densidade do arb) 10 vezes a densidade do arc) 20 vezes a densidade do ard) 50 vezes a densidade do are) 100 vezes a densidade do ar

Questão 1940

(FUVEST 2002) Balões estão voltando a ser consideradoscomo opção para o transporte de carga. Um balão, quandovazio, tem massa de 30.000kg. Ao ser inflado com20.000kg de Hélio, pode transportar uma carga útil de75.000kg. Nessas condições, o empuxo do balão no arequilibra seu peso. Se, ao invés de Hélio, o mesmo volumefosse preenchido com Hidrogênio, esse balão poderiatransportar uma carga útil de aproximadamente

Questão 1941

385

Page 386: 2000 Exercicios de Mecânica

(Nas CNTP, Massa de 1 mol. de H‚ ¸ 2,0 gMassa de 1 mol. de He ¸ 4,0 g)

a) 37.500 kgb) 65.000 kgc) 75.000 kgd) 85.000 kge) 150.000 kg

(ITA 95) Num recipiente temos dois líquidos nãomiscíveis com massas específicas ›� < ›‚. Um objeto devolume V e massa específica › sendo ›�<›<›‚ fica emequilíbrio com uma parte em contato com o líquido 1 eoutra com o líquido 2 como mostra a figura adiante. Osvolumes V� e V‚ das partes do objeto que ficam imersos em1 e 2 são respectivamente:

Questão 1942

2.1.4.5

a) V� = V (›�/›) V‚ = V (›‚ - ›)

b) V� = V (›‚ - ›�)/(›‚ - ›) V‚ = V (›‚ - ›�)/(› - ›�)

c) V� = V (›‚ - ›�)/(›‚+ ›�) V‚ = V (› - ›�)/(› + ›�)

d) V� = V (›‚ - ›)/(›‚ + ›�) V‚ = V (› + ›�)/(› + ›�)

e) V� = V (›‚ - ›)/(›‚ - ›�) V‚ = V (› - ›�)/(›‚- ›�)

(ITA 97) Um anel, que parece ser de ouro maciço, temmassa de 28,5g. O anel desloca 3cm¤ de água quandosubmerso. Considere as seguintes afirmações:

Questão 1943

I) O anel é de ouro maciço.II) O anel é oco e o volume da cavidade é 1,5cm¤.III) O anel é oco e o volume da cavidade é 3,0cm¤.IV) O anel é feito de material cuja massa específica é ametade da do ouro.Dado:massa específica do ouro = 19,0 g/cm¤

Das afirmativas mencionadas:a) Apenas I é falsa.b) Apenas III é falsa.c) I e III são falsas.d) II e IV são falsas.e) Qualquer uma pode ser correta.

(ITA 98) Um astronauta, antes de partir para uma viagematé a Lua, observa um copo de água contendo uma pedra degelo e verifica que 9/10 do volume da pedra de gelo estásubmersa na água. Como está de partida para a Lua, elepensa em fazer a mesma experiência dentro da sua base naLua. Dada que o valor da aceleração de gravidade nasuperfície da Lua é 1/6 do seu valor na Terra, qual é aporcentagem do volume da pedra de gelo que estariasubmersa no copo de água na superfície da Lua?a) 7 %.b) 15 %.c) 74 %.d) 90 %.e) 96 %.

Questão 1944

(ITA 98) Um cilindro maciço flutua verticalmente, comestabilidade, com uma fração f do seu volume submerso emmercúrio, de massa específica D. Coloca-se água suficiente(de massa específica d) por cima do mercúrio, para cobrirtotalmente o cilindro, e observa-se que o cilindro continueem contato com o mercúrio após a adição da água.Conclui-se que o mínimo valor da fração f originalmentesubmersa no mercúrio é:a) D/(D-d).b) d/(D-d).c) d/D.d) D/d.e) (D-d)/d.

Questão 1945

386

Page 387: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

(ITA 98) Na extremidade inferior de uma vela cilíndricade 10cm de comprimento (massa específica 0,7gcm−¤) éfixado um cilindro maciço de alumínio (massa específica2,7gcm−¤) que tem o mesmo raio que a vela e comprimentode 1,5cm. A vela é acesa e imersa na água, onde flutua depé com estabilidade, como mostra a figura. Supondo que avela queime a uma taxa de 3cm por hora e que a cerafundida não escorra enquanto a vela queima, conclui-se quea vela vai apagar-se:

Questão 1946

2.1.4.5

a) imediatamente, pois não vai flutuar.b) em 30 min.c) em 50 min.d) em 1 h 50 min.e) em 3 h 20 min.

(ITA 2001) Um pequeno barco de massa igual a 60kg temo formato de uma caixa de base retangular cujocomprimento é 2,0m e a largura 0,80m. A profundidade dobarco é de 0,23m. Posto para flutuar em uma lagoa, com umtripulante de 1078N e um lastro, observa-se o nível da águaa 20cm acima do fundo do barco. O valor que melhorrepresenta a massa do lastro em kg éa) 260b) 210

Questão 1947

c) 198d) 150e) Indeterminado, pois o barco afundaria com o peso destetripulante.

(ITA 2002) Um pedaço de gelo flutua em equilíbriotérmico com uma certa quantidade de água depositada emum balde. À medida que o gelo derrete, podemos afirmarquea) o nível da água no balde aumenta, pois haverá uma quedade temperatura da água.b) o nível da água no balde diminui, pois haverá uma quedade temperatura da água.c) o nível da água no balde aumenta, pois a densidade daágua é maior que a densidade do gelo.d) o nível da água no balde diminui, pois a densidade daágua é maior que a densidade do gelo.e) o nível da água no balde não se altera.

Questão 1948

(MACKENZIE 96) Um cilindro maciço e homogêneoflutua inicialmente num líquido ideal A, de densidade 1,2g/cm¤, com 2/3 de sua altura imersa. Em seguida, é posto aflutuar num outro líquido ideal B e fica com 2/4 de suaaltura imersa. A densidade do líquido B é:a) 0,8 g/cm¤.b) 1,2 g/cm¤.c) 1,6 g/cm¤.d) 1,8 g/cm¤.e) 2,4 g/cm¤.

Questão 1949

(MACKENZIE 96) Um corpo flutua em água (massaespecífica=1g/cm¤) com 3/4 de seu volume imerso. Adensidade desse corpo é:a) 1,30 g/cm¤b) 0,75 g/cm¤c) 0,60 g/cm¤d) 0,50 g/cm¤e) 0,25 g/cm¤

Questão 1950

(MACKENZIE 96) Um corpo de dimensões desprezíveisdesce verticalmente num tubo cheio de água de densidade1000 kg/m¤ e cuja altura é 10m. Partindo do repouso nasuperfície livre do líquido, atinge o fundo em 2 segundos.

Questão 1951

387

Page 388: 2000 Exercicios de Mecânica

Supondo desprezível a viscosidade do líquido econsiderando g=10m/s£, a densidade deste corpo é igual a:a) 4000 kg/m¤b) 3000 kg/m¤c) 2000 kg/m¤d) 1000 kg/m¤e) 500 kg/m¤

(MACKENZIE 97) Uma caixa cúbica de aresta 20 cmflutua em água (massa específica=1 g/cm¤), ficando imersos14cm de sua aresta. Ao se colocar no seu interior um corpode 1kg, a medida da aresta que ficará fora da água é de:a) 3,5 cmb) 4,0 cmc) 4,5 cmd) 5,0 cme) 5,5 cm

Questão 1952

(PUC-RIO 99) A densidade do mercúrio é de 13,6g/cm¤, ea da água é de 1g/cm¤. Qual das afirmações a seguir écorreta?a) 1,36 × 10¥kg de mercúrio ocupam o volume de 1dm¤.b) 136 gramas de mercúrio bóiam quando colocados em umrecipiente contendo 1kg de água.c) o volume específico do mercúrio é maior do que o daágua.d) 13,6kg de mercúrio ocupam volume maior do que 1 litro.e) 13,6g de mercúrio afundam quando colocados em umrecipiente contendo 1 litro de água.

Questão 1953

(PUC-RIO 2002)

Questão 1954

2.1.4.5

Um litro de água do mar pesa em torno de 10N. Suponhaque você coloque esta quantidade de água em um sacoplástico,feche-o com uma corda e afunde-o no oceano. Quando osaco plástico está completamente submerso, que força,aproximadamente, você deverá exercer na corda parasustentá-lo?a) 0 N.b) 5 N.c) 20 N.d) 10 N.e) Depende da profundidade.

(PUCCAMP 95) Um bloco de madeira de volume 200cm¤flutua em água, de densidade 1,0g/cm¤, com 60% de seuvolume imerso. O mesmo bloco é colocado em um líquidode densidade 0,75g/cm¤. O volume submerso do bloco,vale, em cm¤,a) 150b) 160c) 170d) 180e) 190

Questão 1955

(PUCCAMP 96) Uma lata cilíndrica de volume 4,0 litros emassa 1,2kg é presa por um fio ao fundo de um tanque comágua, ficando imersa a metade de seu volume.

Questão 1956

2.1.4.5

Adotando para a aceleração da gravidade o valor 10m/s£ epara a densidade da água 1,0×10¤kg/m¤, a força de tração nofio tem, em newtons, móduloa) 40 b) 20c) 12d) 8,0e) 4,0

388

Page 389: 2000 Exercicios de Mecânica

(PUCCAMP 98) Uma prancha de isopor, de densidade0,20g/cm¤, tem 10cm de espessura. Um menino de massa50kg equilibra-se de pé sobre a prancha colocada numapiscina, de tal modo que a superfície superior da pranchafique aflorando à linha d'água. Adotando densidade da água= 1,0g/cm¤ e g=10m/s£, a área da base da prancha é, em m£,de aproximadamente,a) 1,6b) 1,2c) 0,8d) 0,6e) 0,4

Questão 1957

(PUCCAMP 99) Uma lata de 20 litros é presa por um fioao fundo de um tanque de água, de modo que fique commetade de seu volume imerso.O dinamômetro D indica 50N.

Questão 1958

2.1.4.5

Dados:g = 10m/s£d(água) = 1,0g/cm¤Nessas condições, o empuxo que a água exerce sobre a latae o seu peso valem, em newtons, respectivamente,a) 250 e 200b) 200 e 150c) 150 e 100d) 100 e 50e) 50 e 50

(PUCCAMP 2000) Um pote de plástico fechado, cujovolume é 1000cm¤ flutua na água com 60% do seu volumeimerso. Adotando a densidade da água igual a 1,0g/cm¤ e aaceleração da gravidade igual a 10m/s£, pode-se determinaro peso e a densidade desse pote. O peso do pote, emnewtons, e a densidade, em g/cm¤, são, respectivamente,

Questão 1959

a) 4,0 e 0,40b) 4,0 e 0,60c) 5,0 e 0,50d) 6,0 e 1,0e) 6,0 e 0,60

(PUCMG 97) A figura desta questão mostra um corpoesférico preso a um dinamômetro e totalmente imerso emum líquido. Leia atentamente as afirmativas a seguir:

I. Quanto maior a densidade do líquido, menor será aleitura do dinamômetro.II. A leitura do dinamômetro depende do volume do corpoimerso.III. Se o dinamômetro mostrar uma leitura igual a zero,significa que a densidade do líquido é igual à densidade docorpo.

Questão 1960

2.1.4.5

Assinale:a) se todas as afirmativas estiverem corretas.b) se todas as afirmativas estiverem incorretas.c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

(PUCMG 99) A figura mostra dois blocos maciçosidênticos de um mesmo material; no primeiro recipiente,vê-se que ele flutua em equilíbrio na água(densidade=1,0g/cm¤) e, no segundo, nota-se que o blocoestá afundando no álcool (densidade=0,8g/cm¤), commovimento dotado de aceleração. Com base nessasinformações, é CORRETO afirmar que a densidade domaterial que constitui os blocos é:

Questão 1961

389

Page 390: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

a) maior que 1,0 g/cm¤b) menor que 0,8 g/cm¤c) igual a 1,0 g/cm¤d) igual a 0,8 g/cm¤e) um valor maior que 0,8 g/cm¤ e menor que 1,0g/cm¤

(PUCMG 2001) Um bloco de madeira flutua em equilíbrionuma porção de água, com apenas uma parte de seu volumemergulhada. Sejam ›a a densidade da água, ›m adensidade da madeira que constitui o bloco, Ve o volume daporção do bloco que está acima do nível da água (parteemersa) e V o volume total do bloco. A razão Ve/V é:a) ›m/›a.b) (›a - ›m)›a.c) (›a - ›m)›m.d) ›a/›m.

Questão 1962

(PUCPR 97) O barco representado está em uma eclusa queindica o nível d'àgua H. Se a esfera maciça que está nointerior do barco for lançada na água, o nível passará a serH'.

Questão 1963

2.1.4.5

Considere as afirmativas:

I. H' > H se a esfera for de açoII. H' > H se a esfera for de isoporIII. H' = H se a esfera for de isoporIV. H' < H se a esfera for de isoporV. H' < H se a esfera for de aço

Está correta ou então corretas:a) III e V.b) I e IV.c) I e III.d) Apenas III.e) I e II.

(PUCPR 2001) Recentemente, a tragédia ocorrida com osubmarino nuclear russo Kursk, que afundou no mar deBarents com toda a tripulação, comoveu o mundo. Aflutuação de um submarino é regida, basicamente, peloprincípio de Arquimedes, da hidrostática. Um submarinopode navegar numa profundidade constante, emergir ousubmergir, conforme a quantidade de água que armazenaem seu interior.Assinale a alternativa INCORRETA:a) Quando o submarino mantém-se parado à profundidadeconstante, o empuxo sobre ele tem o mesmo módulo dopeso do submarino.b) O empuxo sobre o submarino é igual ao peso da água queele desloca.c) Estando as câmaras de flutuação cheias de água, eexpulsando água das mesmas, o submarino tende a emergir.d) Admitindo água do mar nas câmaras de flutuação, osubmarino tende a submergir.e) Expulsando a água do mar de dentro das câmaras deflutuação, o empuxo sobre o submarino torna-se menor emmódulo que seu peso.

Questão 1964

(PUCSP 95) Considere a figura a seguir onde umrecipiente A, contendo água até a altura de uma aberturalateral, encontra-se sobre o prato de uma balança que indica200g. Um corpo, de massa igual a 60g e 80cm¤ de volume,é abandonado cuidadosamente na superfície da água.Considere a densidade da água igual a 1g/cm¤. Após osistema entrar novamente em equilíbrio, o volume de águaque passa para o recipiente B e a leitura da balança, serãorespectivamente:

Questão 1965

390

Page 391: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

a) 80cm¤; 280g.b) 80cm¤; 260g.c) 80cm¤; 200g.d) 60cm¤; 260g.e) 60cm¤; 200g.

(PUCSP 97) Um barco passa de um rio, água doce dedensidade 1g/cm¤, para o mar, água salgada de densidade1,03g/cm¤. Para que a parte submersa continue a mesma, éprecisoa) deslocar parte da carga do barco, da proa para a popa.b) deslocar parte da carga do barco, da popa para a proa.c) não alterar a carga do barco.d) retirar parte da carga do barco.e) aumentar a carga do barco.

Questão 1966

(UDESC 97) Leia com atenção e analise as afirmativas.

I. Pontos a igual profundidade, em um mesmo líquido emequilíbrio, suportam pressões iguaisII. A pressão que um líquido exerce no fundo de umrecipiente depende do volume do líquido nele contido.III. Um corpo imerso em um líquido sofrerá um empuxotanto maior quanto maior for profundidade em que estiver.IV. Um navio flutua porque o peso da água deslocada éigual ao seu peso.

Assinale a alternativa CORRETA:a) todas as afirmativa estão corretas;b) somente está correta a afirmativa I;c) somente estão corretas as afirmativas I, II e III;d) somente estão corretas as afirmativas I e IV;e) somente estão corretas as afirmativas I, III e IV.

Questão 1967

(UECE 96) Duas esferas metálicas idênticas, compactas, Xe Y, são ligadas entre si por meio de um fio ideal que passapor uma polia. Inicialmente, as esferas estão em repouso, noar. A esfera Y é, agora, imersa em água conforme mostra afigura.

Questão 1968

2.1.4.5

Desprezando forças dissipativas, a esfera X:a) continuará em repousob) descerá acelerandoc) descerá com velocidade constanted) subirá acelerando

(UECE 99) A figura mostra uma esfera presa por um fioao fundo de um recipiente cheio de água. Sendo P o peso daesfera e E o empuxo por ela recebido, o módulo da força detração no fio (de massa desprezível) é:

Questão 1969

2.1.4.5

a) Pb) Ec) E + Pd) E - P

(UEL 94) Um cilindro maciço é mantido totalmenteimerso em um líquido mediante a aplicação de uma forçavertical, de intensidade 20N, conforme mostra a figura a

Questão 1970

391

Page 392: 2000 Exercicios de Mecânica

seguir.

2.1.4.5

Quando abandonado, o cilindro flutua, ficando emequilíbrio com 1/3 do seu volume imerso. Nestas condições,o peso do cilindro, em newtons, valea) 5,0b) 10c) 15d) 20e) 25

(UEL 96) Uma esfera de massa 180g é colocada numrecipiente contendo um líquido de densidade 1,2g/cm¤. Ovolume da esfera é de 200cm¤. A densidade da esfera, emg/cm¤, e o volume de líquido deslocado pela esfera, em cm¤,valem, respectivamente,a) 0,90 e 150b) 0,90 e 180c) 0,90 e 200d) 0,32 e 180e) 0,32 e 200

Questão 1971

(UEL 97) Uma bóia de massa 400g e volume 800cm¤flutua livremente num tanque de álcool, cuja densidade é de0,80g/cm¤. A fração submersa da bóia é dea) 0,31b) 0,42c) 0,50d) 0,56e) 0,63

Questão 1972

(UEL 98) Um cubo maciço de 2,0cm de aresta e densidade5,0g/cm¤ é abandonado no interior de um líquido cujadensidade é 1,25g/cm¤. O empuxo exercido pelo líquido nocubo é igual a

Questão 1973

Dado: g = 10m/s£a) zero.b) 0,10N c) 0,38Nd) 0,40Ne) 0,50N

(UEL 99) O peso de um corpo homogêneo, de densidade7,8g/cm¤, é obtido por meio de um dinamômetro, queregistra 3,9N, no ar. Mergulhando o corpo completamenteem um líquido, o dinamômetro acusa 3,0N. Nessascondições, a densidade do líquido, em g/cm¤, vale

Dado:g = 10m/s£

a) 0,90 b) 1,8c) 2,7d) 3,6e) 4,5

Questão 1974

(UERJ 98) Duas esferas, A e B, de pesos PÛ e P½, demesmo volume, de materiais distintos e presas a fios ideais,encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de umvaso cheio de água, conforme o desenho:

Questão 1975

2.1.4.5

A força que o líquido exerce em A é FÛ e a exercida em B éF½.Sendo assim, as relações entre os pesos PÛ e P½ e as forçasFÛ e F½ são:a) PÛ > P½ e FÛ = F½b) PÛ = P½ e FÛ = F½c) PÛ > P½ e FÛ > F½d) PÛ = P½ e FÛ > F½

392

Page 393: 2000 Exercicios de Mecânica

(UERJ 99) Um mesmo corpo é imerso em três líquidosdiferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpo fica com7/8 de seu volume imersos; no líquido Y, o corpo fica com5/6 e, no líquido Z, fica com 3/4.Em relação à densidade dos líquidos, podemos concluir queo menos denso e o mais denso são, respectivamente:a) X e Zb) X e Yc) Y e Zd) Y e X

Questão 1976

(UERJ 2000) As figuras abaixo mostram três etapas daretirado de um bloco de granito P do fundo de uma piscina.

Questão 1977

2.1.4.5

Considerando que F�, F‚ e Fƒ são os valores das forças quemantêm o bloco em equilíbrio, a relação entre elas éexpressa por:a) F� = F‚ < Fƒb) F� < F‚ < Fƒc) F� > F‚ = Fƒd) F� > F‚ > Fƒ

(UFES 99) Um bloco de madeira de largura ecomprimento L e altura h permanece em repouso sobre asuperfície de uma piscina, com 20% do seu volumesubmerso. Sua densidade, em relação à densidade da água,é:a) ›m = ›a/6.b) ›m = 6›a.c) ›m = 1,2›a.d) ›m = 0,6›a.e) ›m = 0,2›a.

Questão 1978

(UFF 97) Um bloco, com 140 kg de massa e 0,02 m¤ devolume, está imerso em água e suspenso por um conjuntode cordas e polias, de massa desprezível, como indica afigura a seguir.Dados: massa específica da água=1000kg/m¤g = 10 m/s£

Questão 1979

2.1.4.5

A intensidade da força ù que mantém o sistema emequilíbrio é igual a:a) 600 Nb) 400 Nc) 300 Nd) 1200 Ne) 150 N

(UFF 99) Um bloco flutua num líquido de massaespecífica p = 0,75g/cm¤. Na situação de equilíbrio, todo ovolume do bloco fica submerso, como representado nafigura.Se este bloco for inserido num recipiente com água (massaespecífica = 1,0g/cm¤), sua situação de equilíbrio será maisbem representada pela figura:

Questão 1980

2.1.4.5

393

Page 394: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFF 2000) Ao serem colocados em um mesmo recipiente- água, gelo e óleo de milho - observa-se que o gelo bóia noóleo e este na água.Assinale a opção que estabelece a relação correta entre ospesos de um litro de água (Pa), um litro de óleo (P�) e umlitro de gelo (Pg).a) Pg < Pa < P�b) Pg = P� = Pac) Pa < P� < Pgd) Pg < P� < Pae) Pa < Pg < P�

Questão 1981

(UFF 2000) Um recipiente de massa 0,50kg, contendo1,0L de água, é colocado sobre um dos pratos de umabalança, que fica equilibrada por uma massa de 1,5kg, comoilustrado na figura.Dados:massa específica da água = 1,0kg/Laceleração da gravidade = 10m/s£

Uma pedra de 0,30kg, suspensa por um fio ideal preso a umsuporte fixo, é completamente mergulhada na água dorecipiente, sem tocar no fundo. Observa-se, então, que onível da água no recipiente eleva-se para 1,20 L.Neste caso, o valor da massa que colocada no prato àesquerda equilibra, verdadeiramente, a balança é o indicadona opção:

Questão 1982

2.1.4.5

(UFG 2000) Um bloco cúbico oco foi construído,retirando-se da parte central de um cubo, de aresta igual a3m, uma parte também cúbica, de aresta igual a 1m. Obloco está preso por um cabo ideal, ao fundo de um tanquecom água, conforme mostrado na figura a seguir.

Questão 1983

2.1.4.5

Considerando-se a densidade do material do bloco igual a800kg/m¤, a densidade da água igual 1000kg/m¤, e aaceleração gravitacional igual a 10m/s£,

( ) a massa do bloco é igual a 2,08×10¤kg( ) o empuxo que atua no bloco é igual a 2,7×10¦N.( ) a tensão no cabo é igual a 6,2×10¥N.( ) a tensão no cabo torna-se nula, adicionando-se, nointerior do cubo, uma massa de 6,2×10¤kg.

(UFG 2001) Uma esfera de massa m e volume V está emmovimento dentro de um tubo que contém um fluido dedensidade ›, conforme a figura. Atuam sobre a esfera aforça peso, o empuxo e a força de atrito, devido ao fluido.

Questão 1984

2.1.4.5

Sendo a aceleração gravitacional igual a g, econsiderando-se o movimento da esfera ao longo dadistância L com velocidade constante v,

( ) o empuxo exercido pelo fluido na esfera é ›Vg.( ) a força de atrito sobre a esfera é maior que mg.( ) a variação da energia potencial da esfera é todadissipada durante o movimento.( ) o trabalho realizado pela força peso sobre a esfera émgL.

394

Page 395: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFMG 94) Observe a figura.

Questão 1985

2.1.4.5

O líquido contido no recipiente nessa figura tem um volumeV' = 4,0 litros, e sua massa é m'=6,0kg. Uma esfera maciça,de massa m, volume V e densidade d, é abandonada nointerior do líquido, na posição indicada na figura.Indique a alternativa que fornece valores para d, m ou V,em que a esfera afundará, ao ser abandonada.a) d = 0,50 gramas/cm¤ e m = 400 gramas.b) m = 150 gramas e V = 200 cm¤.c) d = 1,0 gramas/cm¤ e V = 1000 cm¤.d) d = 2,5 gramas/cm¤ e V = 1,5 cm¤.e) m = 1500 gramas e V = 1000 cm¤.

(UFMG 95) Puxar uma âncora de navio é relativamentefácil enquanto ela está dentro da água, mas isso se tornamais difícil quando ela sai da água.Em relação a esse fato, a afirmativa CORRETA éa) A força necessária para içar a âncora dentro da água éigual à diferença entre seu peso e o empuxo que atua sobreela.b) o empuxo da água sobre a âncora anula o seu peso.c) o empuxo da água sobre a âncora é maior do que seupeso.d) o material da âncora torna-se menos denso ao sercolocado dentro das água.e) o peso da âncora é menor quando ela se encontra dentroda água.

Questão 1986

(UFMG 98) A figura mostra um copo com água no qualforam colocadas uma rolha de cortiça e uma moeda.

Questão 1987

2.1.4.5

Sejam Pr e Pm os módulos dos pesos e Er e Em os módulosdos empuxos que atuam na rolha e na moeda,respectivamente.Nessas condições, pode-se afirmar quea) Er = Pr e Em = Pm.b) Er = Pr e Em < Pm.c) Er > Pr e Em = Pm.d) Er > Pr e Em < Pm.

(UFMG 2000) A figura I mostra uma vasilha, cheia deágua até a borda, sobre uma balança. Nessa situação, abalança registra um peso P�.Um objeto de peso P‚ é colocado nessa vasilha e flutua,ficando parcialmente submerso, como mostra a figura II.Um volume de água igual ao volume da parte submersa doobjeto cai para fora da vasilha.

Questão 1988

2.1.4.5

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, nafigura II, a leitura da balança éa) igual a P� . b) igual a P� + P‚. c) maior que P� e menor que P� + P‚. d) menor que P�.

395

Page 396: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFMG 2001) Na figura, estão representadas duas esferas,I e II, de mesmo raio, feitas de materiais diferentes eimersas em um recipiente contendo água. As esferas sãomantidas nas posições indicadas por meio de fios que estãotensionados.

Questão 1989

2.1.4.5

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que oempuxoa) é igual à tensão no fio para as duas esferas.b) é maior na esfera de maior massa.c) é maior que o peso na esfera I.d) é maior que o peso na esfera II.

(UFPE 96) Duas esferas de volumes iguais e densidades d�e d‚ são colocadas num recipiente contendo um líquido dedensidade d. A esfera 1 flutua e a esfera 2 afunda, comomostra a figura a seguir. Qual das relações entre asdensidades é verdadeira?

Questão 1990

2.1.4.5

a) d‚ > d� > db) d� > d‚ > dc) d‚ > d > d�d) d > d‚ > d�e) d� > d > d‚

(UFPE 2001) Uma caixa metálica fechada de 90,0kg e0,010m¤ de volume, está imersa no fundo de uma piscinacheia d'água. Qual a força, F, necessária para içá-la atravésda água, com velocidade constante, usando uma roldanasimples, como indicado na figura?

Questão 1991

2.1.4.5

a) 750 Nb) 800 Nc) 850 Nd) 900 Ne) 950 N

(UFPE 2002) Quando um cubo de aresta a = 10 cm flutuaem um líquido de densidade › = 3,0 × 10¤ kg/m¤, elepermanece com dois terços do seu volume submerso. Qualo peso do cubo em N?a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

Questão 1992

(UFPR 2001) Considerando os conceitos de pressão eempuxo, é correto afirmar:

01) A pressão em um ponto no fundo de um tanque quecontém água em equilíbrio depende da altura da coluna deágua situada acima desse ponto.02) Se um objeto flutua na água com 1/3 do seu volumesubmerso, então sua densidade é igual a 1/3 da densidade daágua.04) Quando um objeto se encontra em repouso no fundo deum reservatório contendo água, a intensidade do empuxo émenor que a intensidade do peso do objeto.08) Dadas duas banquetas de mesma massa, uma com três

Questão 1993

396

Page 397: 2000 Exercicios de Mecânica

pernas e outra com quatro, e cada perna com a mesmasecção reta, a de três pernas exercerá menor pressão sobre osolo.16) A prensa hidráulica, o freio hidráulico e a direçãohidráulica são exemplos de aplicação do Princípio deArquimedes.

(UFRRJ 99) Uma pedra de 10kg, amarrada por uma corda,está imersa a 1m de profundidade. Uma pessoa que segura acorda exerce sobre ela uma certa força F. Supondo que apedra desça para 3m de profundidade, pode-se afirmar,segundo o princípio de Arquimedes, quea) a força exercida pela pessoa será igual a 3F.b) a força exercida pela pessoa será igual a F.c) a força exercida pela pessoa será igual a F/3.d) a força exercida pela pessoa será igual a 10F/3.e) a força exercida pela pessoa será igual a 30F.

Questão 1994

(UFRRJ 2001) Dois blocos de gelo (1) e (2), constituídosde água pura, estão em repouso na superfície d'água, sendoa massa do bloco (2) maior que a massa do bloco (1), comomostra a figura abaixo:

Questão 1995

2.1.4.5

De acordo com o princípio de Arquimedes, pode-se afirmarquea) o empuxo sobre o bloco (2) é maior que o empuxo sobreo bloco (1).b) o empuxo sobre o bloco (1) é maior que o empuxo sobreo bloco (2).c) o peso do bloco (1) é igual ao peso do bloco (2).d) o empuxo sobre o bloco (1) é igual ao empuxo sobre obloco (2).e) nada se pode concluir, já que as massas sãodesconhecidas.

(UFRS 96) Dois cilindros de mesmo volume, um de metale outro de plástico (a massa específica do metal é o dobroda do plástico), são suspensos por fios idênticos (finos,inextensíveis e com massa desprezível). O peso do cilindrometálico é 0,60N. Ambos os cilindros são suspensos nointerior de recipientes contendo água, de forma que nãotoquem o fundo dos recipientes. A força tensora no fio queequilibra o cilindro metálico totalmente imerso na água vale0,40N. Qual é o valor da força tensora no fio que equilibra ocilindro de plástico totalmente imerso na água?a) 0,05 Nb) 0,10 Nc) 0,15 Nd) 0,20 Ne) 0,30 N

Questão 1996

(UFRS 97) Uma esfera maciça e homogênea, de massaespecífica igual a 2,4 g/cm¤, flutua mantendo 20 % do seuvolume acima da superfície livre de um líquido. A massaespecífica desse líquido, em g/cm¤, é igual aa) 1,9b) 2,0c) 2,5d) 3,0e)12,0

Questão 1997

(UFRS 2000) Uma balança de braços iguais encontra-seno interior de uma campânula de vidro, de onde foi retiradoo ar. Na extremidade esquerda está suspenso um pequenocubo de metal, e na extremidade direita está suspenso umcubo maior, de madeira bem leve. No vácuo, a balança estáem equilíbrio na posição horizontal, conforme representadona figura.

Questão 1998

2.1.4.5

397

Page 398: 2000 Exercicios de Mecânica

O que aconteceria com a balança se o ar retornasse para ointerior da campânula?

a) Ela permaneceria na posição horizontal.b) Ela oscilaria algumas vezes e voltaria à posiçãohorizontal.c) Ela oscilaria indefinidamente em torno da posiçãohorizontal.d) Ela acabaria inclinada para a direita.e) Ela acabaria inclinada para a esquerda.

(UFSC 2000) Leia com atenção o texto a seguir.

Chamados popularmente de "zeppelins", em homenagem aofamoso inventor e aeronauta alemão Conde Ferdinand vonZeppelin, os dirigíveis de estrutura rígida constituíram-se noprincipal meio de transporte aéreo das primeiras décadas doséculo XX. O maior e mais famoso deles foi o "HindenburgLZ 129", dirigível cuja a estrutura tinha 245 metros decomprimento e 41,2 metros de diâmetro na parte mais larga.Alcança a velocidade de 135km/h e sua massa total -incluindo o combustível e quatro motores de 1100HP depotência cada um - era de 214 toneladas. Transportava 45tripulantes e 50 passageiros, estes últimos alojados emcamarotes com água corrente e energia elétrica.

O" Hindenburg" ascendia e mantinha-se no ar graças aos 17balões menores instalados no seu bojo, isto é, dentro daestrutura, que continham um volume total de 20.000m¤ degás Hidrogênio e deslocavam igual volume do ar›(hidrogênio)=0,09kg/m¤ e ›(ar)=1,30kg/m¤.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. Deixando escapar parte do gás contido nos balões, erapossível reduzir o empuxo e, assim, o dirigível poderiadescer.02. O Princípio de Arquimedes somente é válido paracorpos mergulhados em líquidos e não serve para explicarpor que um balão sobe.04. O empuxo que qualquer corpo recebe do ar é causadopela variação da pressão atmosférica com a altitude.08. É possível calcular o empuxo que o dirigível recebia doar, pois é igual ao peso do volume de gás Hidrogêniocontido no seu interior.16. Se considerarmos a massa específica do ar igual a1,30kg/m¤, o empuxo que o dirigível recebia do ar era iguala 2,60×10¦N.32. A força ascensional do dirigível dependia única e

Questão 1999

exclusivamente dos seus motores.64. Era graças à grande potência dos seus motores que odirigível "Hindenburg" mantinha-se no ar.

(UFSCAR 2002) A figura 1 mostra um sistema compostode dois blocos, A e B, em equilíbrio estático e interligadospor um fio inextensível de massa desprezível. A roldanapode girar livremente sem atrito.Se o bloco A for totalmente imerso num líquido dedensidade menor que a do bloco, como mostrado na figura2, pode-se afirmar que

Questão 2000

2.1.4.5

a) o bloco A descerá em movimento uniforme até atingir ofundo do recipiente quando, então, o sistema voltará aoequilíbrio estático.b) o bloco B descerá em movimento acelerado até que obloco A saia totalmente do líquido quando, então, o sistemavoltará a entrar em equilíbrio estático.c) o bloco B descerá em movimento acelerado até que obloco A saia totalmente do líquido passando, então, a descerem movimento uniforme.d) o bloco B descerá em movimento uniforme até que asuperfície do bloco A atinja a superfície do líquidopassando, então, a sofrer uma desaceleração e parandoquando o bloco A estiver totalmente fora do líquido.e) o bloco B descerá em movimento acelerado até que umaparte do bloco A saia do líquido passando, então, a sofreruma desaceleração até atingir o equilíbrio estático.

(UFSM 99) Na superfície da Terra, um certo corpo flutuadentro de um recipiente com um líquido incompressível. Seesse sistema for levado à Lua, onde a aceleraçãogravitacional é menor, o corpoa) submerge, atingindo o fundo do recipiente.b) flutua, porém com uma porção maior submersa.c) flutua com a mesma porção submersa.d) flutua, porém com uma porção menor submersa.

Questão 2001

398

Page 399: 2000 Exercicios de Mecânica

e) submerge completamente, mas sem atingir o fundo dorecipiente.

(UFV 96) Uma lata de um litro, contendo 200g de óleo,fica em equilíbrio quando imersa em água. Sendo a massaespecífica da água 1000 kg/m¤ e a aceleração da gravidade10 m/s£, o peso da lata vazia é:

Questão 2002

2.1.4.5

a) 12 N.b) 10 N.c) 8,0 N.d) 2,0 N.e) 4,0 N.

(UFV 99) O princípio de Arquimedes afirma que a força(empuxo), atuando sobre um corpo imerso em um líquido, éigual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. Sejam doisrecipientes iguais, contendo o mesmo volume de água,sobre os pratos de uma balança em equilíbrio:

Questão 2003

2.1.4.5

Uma esfera presa por um barbante é imersa dentro de umdos recipientes sem tocar o fundo deste.

Considere as afirmativas a seguir:

I - O prato contendo o recipiente com a esfera abaixa.II - Não há alteração na posição de equilíbrio dos pratos.III - Os módulos da força exercida sobre a água pela esferae do empuxo são iguais.

Podemos afirmar que:a) apenas I e III são corretas.b) apenas I é correta.c) apenas II é correta.d) apenas III é correta.e) apenas II e III são corretas.

(UFV 99) Um balão de volume constante e massa "m"eleva-se na atmosfera. Sabendo-se que a densidade do aratmosférico diminui com o aumento da altura edesconsiderando os efeitos da variação da temperatura emovimento do ar atmosférico, pode-se afirmar que:a) o balão subirá indefinidamente até escapar da atmosferaterrestre, em razão do aumento do empuxo sobre ele àmedida que sobe.b) o balão subirá até uma determinada altura e voltará adescer até a posição inicial, devido à ação da gravidade.c) o balão subirá até uma determinada altura e voltará adescer até a posição inicial, em razão da variação doempuxo à medida que se move no ar.d) o balão subirá, mantendo-se em torno de uma altura ondeo empuxo sobre ele é igual ao seu peso.e) o balão subirá indefinidamente até escapar da atmosferaterrestre, em razão da não variação do empuxo sobre ele àmedida que sobe.

Questão 2004

(UFVIÇOSA 2001) A figura a seguir ilustra um recipientecontendo, em equilíbrio, água, óleo e um cubo de madeirade 0,10m de aresta.

Questão 2005

399

Page 400: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.4.5

Sabendo-se que as densidades da água e do óleo são,respectivamente, 1000kg/m¤ e 750kg/m¤ e que 20% dovolume do bloco está imerso na água, pode-se afirmar que amassa do bloco é:a) 0,75 kgb) 0,25 kgc) 0,20 kgd) 0,60 kge) 0,80 kg

(UNAERP 96) Um corpo de volume V e densidade d,flutua em um líquido de densidade 3d/2. A parcela imersade seu volume é:a) V/2.b) 2V/3.c) 4V/3.d) 3V/2.e) 5V/4.

Questão 2006

(UNB 96) Os princípios estudados em hidrostática sãofundamentais para a compreensão de fenômenos como adeterminação das pressões sangüínea e intra-ocular, ocomportamento dos animais subaquáticos e até mesmo ofuncionamento de um submarino. Com base nos princípiosda hidrostática, julgue os itens a seguir.(0) Se o líquido contido em um recipiente tem a suasuperfície inclinada, conforme mostra a figura I, pode-seassegurar que o recipiente está em movimento retilíneo euniforme.(1) A figura II mostra uma peça metálica suspensa por umfio e imersa em água. Ao se dissolver açúcar no meiolíquido, a tensão no fio diminuirá.(2) Na figura III, é mostrado num recipiente em queda livrevertical, contendo determinado líquido. Nessa circunstância,a pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.(3) Para que um peixe se mantenha imóvel, quando imerso

Questão 2007

na água, a sua densidade média deve ser igual à do meio.

2.1.4.5

(UNB 97) Apesar de ser construído com materiais bemmais densos que a água, um navio pode flutuar. Uma massade modelar pode flutuar ou não, dependendo da forma comoé modelada. Uma pessoa pode flutuar, se estiver no marMorto ou nas praias brasileiras. Todos esses fenômenosestão relacionados com princípio de Arquimedes.Considerando as densidades: da água=1,00g/cm¤, dogelo=0,92g/cm¤ e da água do mar=1,03g/cm¤, julgue ositens que se seguem.

Questão 2008

2.1.4.5

(1) Quando uma rolha comum de densidade igual a0,25g/cm¤ flutua em água doce, 25% do seu volume ficaimerso.(2) O grande perigo que os icebergs representam para osnavios está no fato de que menos de 15% da massa de geloé visível acima da superfície da água.(3) Se os recipientes A e B, representados na figuraanterior, são idênticos e estão cheios de água até a borda,então o recipiente B, que contém um bloco de madeiraflutuando, pesa mais que o recipiente A.

(UNB 98) Um namorado apaixonado resolveu presentearsua amada no Natal com um cordão de ouro. Sabendo desua intenção, um colega de trabalho ofereceu-lhe a tão

Questão 2009

400

Page 401: 2000 Exercicios de Mecânica

desejada jóia a um preço módico, naturalmente. Era bonita apeça, mas, desconfiado, o apaixonado resolveu testar suaautenticidade. Para isso, mediu o peso do cordão fora edentro d'água; a jóia pesava 0,1N no ar e 0,09N imersa emágua. Considerando a situação descrita, as seguintesdensidades: ouro - 20g / cm¤, prata - 10g / cm¤ e água - 1g /cm¤, e que a aceleração da gravidade = 10m/s£, julgue ositens seguintes.(1) Se o cordão fosse de ouro puro, pesaria 0,095N quandoimerso em água.(2) O cordão poderia ser de prata pura e apenas dourado,porque 10g de prata ocupam exatamente o volume de 1 mØ.(3) O cordão poderia ser constituído por uma mistura deouro e de um metal de densidade superior à do ouro.(4) A disparidade entre os pesos é explicada pelo princípiode Pascal e o mesmo resultado seria obtido usando-sequalquer líquido.

(UNB 99) Os balões dirigíveis foram muito utilizados paraviagens transatlânticas até o início da década de 40 desteséculo. Esses balões subiam porque eram preenchidos comgás hidrogênio ou hélio, sendo que os maiores tinhamcapacidade para transportar até 95 pessoas, entrepassageiros e tripulação, além do mobiliário e das bagagens.Atualmente, algumas empresas voltaram a realizarpesquisas no intuito de constituírem balões dirigíveismodernos para o transporte de passageiros e cargas. Afigura abaixo mostra um desses balões, com 242m decomprimento e diâmetro de 60m na região circular central.

Questão 2010

2.1.4.5

Acerca dos princípios da Física que estão envolvidosfuncionamento de um balão dirigível, julgue os seguintesitens.

(1) A força de empuxo é responsável pela subida do balãodirigível.(2) Supondo que a estrutura de um balão dirigível sejarígida, isto é, sua capacidade volumétrica não varia, e que obalão sobe quando preenchido com uma certa quantidade degás hélio, é correto afirmar que, se fosse possível fazervácuo em seu interior, ele não subiria.(3) Sabendo que a densidade da atmosfera diminui com aaltitude, conclui-se que um balão parará de subir quando adensidade do ar externo for igual à densidade do gásinterno.(4) A capacidade de carga de um balão dirigível independedo fato de ele ser preenchido, nas mesmas condições depressão e temperatura, com gás hidrogênio ou hélio.

(UNESP 2002) Na figura, o bloco A, de volume V,encontra-se totalmente imerso num líquido de massaespecífica d, e o bloco B, de volume (3/2)V, totalmenteimerso num líquido de massa específica (2/3)d. Essesblocos estão em repouso, sem tocar o fundo do recipiente,presos por um fio de massa desprezível, que passa porpolias que podem girar sem atrito.

Questão 2011

2.1.4.5

Se mÛ e m½ forem, respectivamente, as massas de A e B,ter-se-á:a) (m½/mÛ) = (2/3)b) (m½/mÛ) = 1c) (m½/mÛ) = (6/5) d) (m½/mÛ) = (3/2) e) (m½/mÛ) = 2

401

Page 402: 2000 Exercicios de Mecânica

(UNIRIO 95) Colocou-se um recipiente com água sobreum dos pratos de uma balança. A seguir, mergulhou-se, naágua do recipiente, uma pedra suspensa por um fio preso aum suporte fixo. A balança desequilibrou-se do lado dorecipiente, ao mesmo tempo em que o nível da água subiu.Retirou-se água até a balança ficar equilibrada. Pode-seafirmar que o volume de água retirada é igual ao(à):Dados:densidade da água = 1,0g/cm¤;densidade da pedra = 3,0g/cm¤a) volume da pedra.b) dobro do volume da pedra.c) triplo do volume da pedra.d) metade do volume da pedra.e) terça parte do volume da pedra.

Questão 2012

(UNIRIO 99)

Questão 2013

2.1.4.5

Um dinamômetro D indica 200 gf quando nele penduramosum corpo M, como mostra a figura I. Porém, se a leitura dodinamômetro for feita com o corpo M submerso na água,como mostra a figura II, verifica-se que nesta novacondição o dinamômetro indica 150 gf. A intensidade dopeso do corpo e do empuxo que a água realiza sobre elevalem, em gf, respectivamente:a) 100 e 150.b) 150 e 50.c) 200 e 50.d) 200 e 150.e) 200 e 200.

(UNIRIO 2000)

Questão 2014

2.1.4.5

Dois blocos A e B, interligados com uma corda inextensívele de massa desprezível, são colocados dentro de umrecipiente com água, cuja densidade é de 1,0g/cm¤,conforme a figura I. O bloco B fica completamente imerso,enquanto o bloco A, cujo volume é de 80cm¤, flutua com50% do seu volume imerso. Posteriormente, o bloco A ésubstituído por um bloco C de mesmo volume, e os blocosvoltam a ser colocados no recipiente com água, comomostra a figura II. Após alcançado o equilíbrio, o bloco Bpermanece completamente imerso, enquanto o bloco C temuma de suas faces coincidindo perfeitamente com asuperfície da água. Neste caso, podemos afirmar que adiferença de massa, em gramas, entre os blocos C e A é de:a) 20b) 40c) 80d) 100e) 120

(VUNESP 90) Na figura a seguir temos um frasco comágua, fechado hermeticamente por uma membrana na suaparte superior. No interior da água existe um balão deborracha, cuja massa específica média é igual à da água.Quando se comprime a membrana, aplicando-se uma forçaF,

Questão 2015

2.1.4.5

402

Page 403: 2000 Exercicios de Mecânica

a) o balão sobe, porque a massa específica da água aumenta,devido a pressão sobre ela.b) o balão permanece em equilíbrio porque a força sobre olíquido também se aplica nelec) o balão desce, porque a força aplicada na membranatransmite-se através do ar e do líquido até ele.d) o balão desce, porque a pressão aplicada à superfície dolíquido se faz sentir em todos os pontos do mesmo,reduzindo o volume do balão.e) o balão permanece em equilíbrio, porque a força sobre amembrana não se transmite até ele.

(VUNESP 91) Quatro blocos idênticos, de madeira, sãocolados dois a dois, formando os objetos mostrados nafigura a seguir.

Questão 2016

2.1.4.5

Quando o objeto 1 é posto a flutuar na água, sua faceinferior ABCD fica na horizontal. A pressão que o líquidoexerce nessa face é p� e o volume da parte desse objeto quefica abaixo do nível do líquido é V�. Quando o objeto 2 éposto a flutuar, também na água, sua face inferior EFGHfica na horizontal. A pressão nessa face é p‚ e o volume daparte desse objeto que fica abaixo do nível do líquido é V‚.Pode-se dizer quea) V�=V‚ e p�=p‚b) V�=V‚ e p�>p‚c) V�=V‚ e p�<p‚d) V�>V‚ e p�>p‚e) V�<V‚ e p�<p‚

(VUNESP 93) Um bloco de madeira, quando posto aflutuar livremente na água, cuja massa específica à1,00g/cm¤, fica com 44% de seu volume fora d'água. Amassa específica média dessa madeira, em g/cm¤, é:a) 0,44b) 0,56c) 1,00

Questão 2017

d) 1,44e) 1,56

(VUNESP 94) Três esferas maciças e de mesmo tamanho,de isopor (1), alumínio (2) e chumbo (3), são depositadasnum recipiente com água. A esfera 1 flutua, porque a massaespecífica do isopor é menor que a da água, mas as outrasduas vão ao fundo (veja figura a seguir) porque, embora amassa específica do alumínio seja menor que a do chumbo,ambas são maiores que a massa específica da água.

Questão 2018

2.1.4.5

Se as intensidades dos empuxos exercidos pela água nasesferas forem, respectivamente, E�, E‚ e Eƒ, tem-se:a) E� = E‚ = Eƒ.b) E� < E‚ < Eƒ.c) E� > E‚ > Eƒ.d) E� < E‚ = Eƒ.e) E� = E‚ < Eƒ.

(VUNESP 97) Um corpo sólido e insolúvel foi penduradonum dinamômetro por meio de um fio fino e flexível. Como corpo imerso no ar, o dinamômetro indicou uma força devalor P. Quando totalmente imerso na água, como mostra afigura, P decresceu de uma quantidade ÐP, devido à açãodo empuxo.

Questão 2019

2.1.4.5

403

Page 404: 2000 Exercicios de Mecânica

A experiência foi repetida com vários outros corpos, todossólidos e insolúveis. Para um deles, em particular, odecréscimo na indicação do dinamômetro, quando o corpopassou do ar para a água, foi também ÐP, embora odinamômetro tivesse indicado, com o corpo imerso no ar,um valor P' diferente de P.Analisando o fato das indicações P e P' terem decrescido deuma mesma quantidade ÐP quando esses corpos passaramdo ar para a água, estudantes apresentaram três conclusõesdiferentes:

I. Os dois corpos têm a mesma massa.II. Os dois corpos têm o mesmo volume.III. Os dois corpos têm a mesma massa específica.

Dessas conclusões,a) apenas I está correta.b) apenas II está correta.c) apenas III está correta.d) apenas I e III estão corretas.e) I, II e III estão corretas.

(VUNESP 98) Um bloco de madeira, de volume V, éfixado a outro bloco, construído com madeira idêntica, devolume 5V, como mostra a Figura I.Em seguida, o conjunto é posto para flutuar na água, demodo que o bloco menor fique em cima do maior.Verifica-se, então, que 3/5 do volume do bloco maior ficamimersos, e que o nível da água sobe até a altura h, comomostra a Figura II.

Questão 2020

2.1.4.5

Se o conjunto for virado, de modo a flutuar como o blocomenor embaixo do maior,a) a altura h diminuirá e 1/5 do volume do bloco maiorpermanecerá imerso.b) a altura h permanecerá a mesma e 2/5 do volume dobloco maior permanecerão imersos.c) a altura h aumentará e 3/5 do volume do bloco maiorpermanecerão imersos.d) a altura h permanecerá a mesma e 4/5 do volume dobloco maior permanecerão imersos.e) a altura h aumentará e 5/5 do volume do bloco maiorpermanecerão imersos.

(VUNESP 99) Geralmente, acoplado às bombas deabastecimento, existe um indicador da densidade do álcoolcombustível, constituído de duas esferas, de densidadesligeiramente diferentes (d� e d‚), mantidas no interior deuma câmara cilíndrica de vidro em posição vertical esempre repleta de álcool. O álcool está dentro dasespecificações quando sua densidade d se situa entre d� e d‚.Analisando três possíveis configurações das esferas dentroda câmara, mostradas nas figuras A, B e C, um usuáriochegou às seguintes conclusões:

Questão 2021

2.1.4.5

I - Quando as esferas se apresentam como na figura A, oálcool está de acordo com as especificações.II - Quando as esferas se apresentam como na figura B, oálcool tem densidade menor do que a especificada.III - Quando as esferas se apresentam como na figura C, oálcool tem densidade maior do que a especificada.

Dentre as conclusões apresentadas,a) somente I está correta.b) somente I e II estão corretas.c) somente I e III estão corretas.d) somente II e III estão corretas.e) I, II e III estão corretas.

404

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(CESGRANRIO 93) Na figura a seguir, uma bola de tênisde massa M colide elasticamente com a parede, de modo anão variar o módulo da velocidade da bola.Sendo |¬�| = |¬‚|, o vetor variação da quantidade demovimento da bola ÐQ(vetorial) é mais bem representadapor:

Questão 2022

2.1.5.1

(CESGRANRIO 99) Em uma partida de futebol, a bola élançada em linha reta na grande área e desviada por umjogador da defesa. Nesse desvio, a bola passa a se moverperpendicularmente à trajetória na qual foi lançada. Sabe-seque as quantidades de movimentos imediatamente antes eimediatamente depois do desvio têm o mesmo módulo p.O impulso exercido sobre a bola durante o desvio referidono enunciado será igual a:a) zerob) pc) pË2d) pË3e) 2p

Questão 2023

(FATEC 2002) Num certo instante, um corpo emmovimento tem energia cinética de 100 joules, enquanto omódulo de sua quantidade de movimento é 40kg.m/s.A massa do corpo, em kg, éa) 5,0b) 8,0c) 10d) 16e) 20

Questão 2024

(ITA 98) Uma massa m em repouso divide-se em duaspartes, uma com massa 2m/3 e outra com massa m/3. Apósa divisão, a parte com massa m/3 move-se para a direitacom uma velocidade de módulo v�. Se a massa m estivessese movendo para a esquerda com velocidade de módulo vantes da divisão, a velocidade da parte m/3 depois dadivisão seria:a) (1/3 v� - v) para a esquerda.b) (v� - v) para a esquerda. c) (v� - v) para a direita.d) (1/3 v� - v) para a direita.e) (v� + v) para a direita.

Questão 2025

(MACKENZIE 99) Um automóvel de massa 1,0 . 10¤kgdesloca-se com velocidade constante numa estrada retilínea,quando, no instante t=0, inicia-se o estudo de seumovimento. Após os registros de algumas posições,construiu-se o gráfico adiante, da posição (x) em função dotempo (t). O módulo do vetor quantidade de movimento noinstante t=5s é:

Questão 2026

2.1.5.1

a) 1,0 . 10¤ kg . m/sb) 1,8 . 10¤ kg . m/sc) 2,0 . 10¤ kg . m/sd) 3,0 . 10¤ kg . m/se) 5,0 . 10¤ kg . m/s

(UEL 94) Se os módulos das quantidades de movimentode dois corpos são iguais, necessariamente eles possuema) mesma energia cinética.b) velocidade de mesmo módulo.c) módulos das velocidades proporcionais às suas massas.d) mesma massa e velocidades de mesmo módulo.e) módulos das velocidades inversamente proporcionais àssuas massas.

Questão 2027

405

Page 406: 2000 Exercicios de Mecânica

(UEL 96) Uma pedra é arremessada para cima, formandocom a horizontal um ângulo de 45°. Sendo desprezível aresistência do ar, a partir do lançamento até atingir a alturamáxima, aa) componente horizontal da quantidade de movimento dapedra não se altera.b) componente vertical da quantidade de movimento dapedra não se altera.c) pedra não recebe impulso de nenhuma força.d) energia cinética da pedra não se altera.e) velocidade da pedra diminui até se anular.

Questão 2028

(UERJ 2002) Um vendedor, antes de fazer um embrulho,enrola cada uma das extremidades de um pedaço debarbante em cada uma das mãos e, em seguida, as afastatentando romper o barbante.Para o mesmo tipo de barbante, é mais fácil conseguir orompimento com um movimento brusco do que com ummovimento progressivo.Isto se deve à variação, em um intervalo de tempo muitocurto, da seguinte grandeza física associada às mãos:a) energiab) velocidadec) aceleraçãod) momento linear

Questão 2029

(UFPR 99) Puxa-se verticalmente para cima, a partir dorepouso, uma caixa de massa m, por uma distância d. Ela épuxada por uma corda ideal com aceleração igual a g/5, emque g é a aceleração da gravidade. Acerca da caixa, écorreto afirmar:( ) O tempo necessário para puxá-la é Ë(10d/g).( ) A força necessária para puxá-la é mg/5.( ) O trabalho realizado pela força peso é (-mgd).( ) A sua energia cinética final é 3mgd/5.( ) A variação de sua energia potencial gravitacional é3mgd/5.( ) O seu momento linear (quantidade de movimento) éconservado durante a subida.

Questão 2030

(UFRS 97) Um objeto em forma de bloco, partindo dorepouso, desliza ao longo de um plano inclinado decomprimento L, livre de qualquer atrito.

Questão 2031

Que distância percorre o bloco sobre o plano inclinado atéadquirir a metade da quantidade de movimento que terá nofinal do plano?a) L / 4b) L ( Ë2 - 1 )c) L / 2d) L / Ë2e) ( 3 L ) / 4

(UNAERP 96) Um caminhão, um carro pequeno e umamoto percorrem uma trajetória retilínea. Os três tem amesma velocidade constante, suponha o atrito desprezível.Em um certo instante, inicia-se uma descida bem íngreme.Todos os veículos resolvem economizar combustível edescem na banguela. Podemos afirmar que:a) a quantidade de movimento dos três permanece igual atéo término da descida, pois eles não têm aceleração.b) a aceleração do caminhão é maior, por isso suaquantidade de movimento é maior.c) o carro e a moto têm velocidade menor, mas têm amesma quantidade de movimento.d) a velocidade inicial dos três é a mesma, mas asquantidades de movimento são diferentes.e) a aceleração, em ordem decrescente, é: moto, carrocaminhão.

Questão 2032

(VUNESP 94) Uma pequena esfera rola sobre a superfícieplana e horizontal de uma mesa, como mostra a figuraadiante.

Questão 2033

2.1.5.1

406

Page 407: 2000 Exercicios de Mecânica

Desprezando a resistência oferecida pelo ar, pode-se afirmarque, durante o movimento de queda da esfera, apósabandonar a superfície da mesa, permanecem constantes:a) a aceleração e a força que age na esfera.b) a aceleração e a quantidade de movimento da esfera.c) a velocidade e a força que age na esfera.d) a velocidade e a quantidade de movimento da esfera.e) a velocidade e a aceleração de esfera.

(VUNESP 95) Um bloco de massa 0,10kg desce ao longoda superfície curva mostrada na figura adiante, e cai numponto situado a 0,60m da borda da superfície, 0,40s depoisde abandoná-la.Desprezando-se a resistência oferecida pelo ar, pode-seafirmar que o módulo (intensidade) da quantidade demovimento do bloco, no instante em que abandona asuperfície curva é, em kg.m/s,

Questão 2034

2.1.5.1

a) 0,10.b) 0,15.c) 0,20.d) 0,25.e) 0,30.

(CESGRANRIO 97) De acordo com um locutor esportivo,em uma cortada do Negrão (titular da Seleção Brasileira deVoleibol), a bola atinge a velocidade de 108km/h. Supondoque a velocidade da bola imediatamente antes de sergolpeada seja desprezível e que a sua massa valhaaproximadamente 270g, então o valor do impulso aplicadopelo Negrão à bola vale, em unidade do S.I.,aproximadamente:a) 8,0b) 29c) 80d) 120e) 290

Questão 2035

(ITA 96) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pistacom a sua turbina ligada e com os freios acionados, que oimpedem de se movimentar. Quando o piloto aciona amáxima potência, o ar é expelido a uma razão de 100kg porsegundo, a uma velocidade de 600m/s em relação ao avião.Nessas condições:a) a força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula, poisum corpo não pode exercer força sobre si mesmo.b) as rodas do avião devem suportar uma força horizontaligual a 60kN.c) se a massa do avião é de 7x10¤kg o coeficiente de atritomínimo entre as rodas e o piso deve ser de 0,2.d) não é possível calcular a força sobre o avião com osdados fornecidos.e) nenhuma das afirmativas anteriores é verdadeira.

Questão 2036

(MACKENZIE 96) Um atirador, com uma metralhadora,pode resistir a uma força média de recuo de, no máximo,160N. As balas têm massa 40 g cada uma e saem dametralhadora com velocidade de 800m/s. O númeromáximo de projéteis que podem ser atirados por segundo é:a) 16.b) 10.c) 8.d) 5.e) 4.

Questão 2037

(PUCMG 97) Um móvel, de massa 5,0kg, tem movimentoretilíneo uniforme quando recebe a ação de uma força, namesma direção e sentido da velocidade, que varia com otempo conforme o gráfico a seguir. A aceleração médiaproduzida pela força, no tempo considerado, em m/s£, éigual a :

Questão 2038

2.1.5.2

407

Page 408: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

(PUCSP 96) Um carrinho de brinquedo de massa 200g éimpulsionado por um balão plástico inflado e acoplado aocarrinho. Ao liberar-se o balão, permitindo que o mesmoesvazie, o carrinho é impulsionado ao longo de umatrajetória retilínea. O intervalo de tempo gasto para o balãoesvaziar-se é de 0,4s e a velocidade adquirida pelo carrinhoé de 20m/s. A intensidade da força média de impulsão emnewton é:

Questão 2039

2.1.5.2

a) 2,0b) 2,8c) 4,0d) 8,8e) 10,0

(UEL 95) Um corpo de massa 2,0kg é lançadoverticalmente para cima, com velocidade inicial de 20m/s.Despreze a resistência do ar e considere a aceleração dagravidade g=10m/s£. O módulo do impulso exercido pelaforça-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima,em unidades do Sistema Internacional, valea) 10b) 20c) 30d) 40 e) 50

Questão 2040

(UEL 97) Um bloco de massa 400g é lançadohorizontalmente, com velocidade de 10m/s, sobre umasuperfície horizontal, deslizando até parar por ação do

Questão 2041

atrito. No Sistema Internacional de Unidades, o impulso daforça de atrito nesse deslocamento tem móduloa) 4,0b) 20c) 40d) 4,0.10¤e) 2,0.10¥

(UEL 98) Um tablete de chocolate de 20g foi observadoem queda vertical durante o intervalo de tempo de t³=0 at�=10s.Durante esse intervalo de tempo, a velocidade escalar Vdesse tablete, em função do tempo t, é descrita porV=4,0+3,0t, em unidades do SI. O impulso da forçaresultante que atuou nesse corpo durante a observação, emN.s, foi igual aa) 0,080b) 0,60c) 0,72d) 6,0e) 9,0

Questão 2042

(UFRS 96) Um corpo com massa de 2kg, em movimentoretilíneo, tem a sua velocidade linear variando no tempo deacordo com o gráfico a seguir.

Questão 2043

2.1.5.2

O valor do impulso e do trabalho da força resultante sobre ocorpo entre t = 0 e t = 4s valem, respectivamente,a) 8 N.s e 24 J.b) 24 N.s e 8 J.c) 16 N.s e 24 J.d) 24 N.s e 96 J.e) 16 N.s e 96 J.

408

Page 409: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFU 2001) Um corpo de 10kg desloca-se em umatrajetória retilínea, horizontal, com uma velocidade de 3m/s,quando passa a atuar sobre ele uma força ù, que varia deacordo com o gráfico, formando um ângulo reto com adireção inicial do movimento. Se ù é a única força que atuasobre o corpo e se sua direção e sentido permanecemconstantes, analise as seguintes afirmações e responda deacordo com o código que se segue.

Questão 2044

2.1.5.2

I - A energia cinética do corpo no instante t=6s é de 125J.II - O trabalho realizado pela força F no intervalo entre t=0e t=6s é nulo.III - A quantidade, de, movimento do corpo no instante t=6sé de, 70kg.m/s.

a) I e II são corretas.b) Apenas I é correta.c) II e III são corretas.d) I e III são corretas.

(VUNESP 94) Uma nave espacial de 10¤kg se movimenta,livre de quaisquer forças, com velocidade constante de1m/s, em relação a um referencial inercial. Necessitandopará-la, o centro de controle decidiu acionar um dosmotores auxiliares, que fornecerá uma força constante de200N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao domovimento. Esse motor deverá ser programado parafuncionar durante:a) 1s.b) 2s.c) 4s.d) 5s.e) 10s.

Questão 2045

(CESGRANRIO 92) Um corpo se move numa trajetóriaplana e retilínea, sem atrito. Por ação de uma força, namesma direção e sentido do movimento, um corpo de massa2,0kg passa de 5,0m/s para 10m/s. O módulo do impulso e otrabalho realizado sobre o corpo, no intervalo de tempo quecorresponde à variação de velocidade dada são,respectivamente de:a) 75 N.s e 10 Jb) 30 N.s e 75 Jc) 10 N.s e 100 Jd) 10 N.s e 75 Je) 5,0 N.s e 50 J

Questão 2046

(FATEC 97) Uma força variável, em função do tempo, édada por F=2t-4, sendo F medido em newtons, e t, emsegundos.O impulso da força F no intervalo de tempo t³=0 a t�=3stem módulo em N.s,a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

Questão 2047

(FGV 95) O gráfico representa a velocidade, em função dotempo, de uma bola de 100g, que colide contra um anteparo,durante o intervalo de t‚ a t„.

Questão 2048

2.1.5.3

409

Page 410: 2000 Exercicios de Mecânica

A força média exercida pela bola durante o intervalo de t‚ at„, teve módulo, em newtons, igual a a) 1,5 x 10¤b) 1,5 x 10¦c) 3 x 10£d) 3 x 10¥e) 6 x 10¤

(FGV 95) A energia mecânica dissipada durante a colisãoé, em joules, igual aa) 1,5 x 10−¢b) 2 x 10£c) 3 x 10−¢d) 3 x 10£e) 4 x 0−¢

Questão 2049

(FGV 2001) Um bate-estacas de 500kg cai de uma alturade 1,8m. O bloco se choca sobre uma estaca e leva 50milésimos de segundo para atingir o repouso, Qual é a forçaexercida pelo bloco na estaca?a) 3,6. 10¥Nb) 4,0. 10¥Nc) 6,0. 10¥Nd) 3000 Ne) 5000 N

Questão 2050

(ITA 98) Uma bala de massa 10g é atiradahorizontalmente contra um bloco de madeira de 100g queestá fixo, penetrando nele 10cm até parar. Depois, o bloco ésuspenso de tal forma que se possa mover livremente e umabala idêntica à primeira é atirada contra ele. Considerando aforça de atrito entre a bala e a madeira em ambos os casoscomo sendo a mesma, conclui-se que a segunda bala penetrano bloco a uma profundidade de aproximadamente:a) 8,0 cm.b) 8,2 cm.c) 8,8 cm.d) 9,2 cm.e) 9,6 cm.

Questão 2051

(ITA 2000) Deixa-se cair continuamente areia de umreservatório a uma taxa de 3,0kg/s diretamente sobre umaesteira que se move na direção horizontal com velocidade¬. Considere que a camada de areia depositada sobre a

Questão 2052

esteira se locomove com a mesma velocidade ¬, devido aoatrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos,conclui-se que a potência em watts, requerida para manter aesteira movendo-se a 4,0m/s, é

2.1.5.3

a) 0.b) 3.c) 12.d) 24.e) 48.

(MACKENZIE 96) Um pára-quedista salta de um avião.Ao abrir o pára-quedas, a força que age sobre o conjuntohomem+pára-quedas, de 80kg, é dada por R=8.v£, onde v éa velocidade no SI. O pára-quedista abre o pára-quedasquando sua velocidade é 30m/s , e demora 4s para atingirvelocidade constante. A intensidade da força resultantemédia que age sobre o pára-quedista nesses 4s é:Adote:g = 10 m/s£

a) 500 Nb) 400 Nc) 300 Nd) 200 Ne) 100 N

Questão 2053

(PUCCAMP 96) Um garoto de 58kg está sobre umcarrinho de rolimã que percorre uma pista em declive. Acomponente da força resultante que age no garoto, nadireção do movimento, tem módulo representado nográfico, para um pequeno trecho do movimento. Sabe-seque a velocidade do garoto no instante t�=2,0s é 3,0m/s.

Questão 2054

410

Page 411: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.3

Pode-se concluir que velocidade do garoto em m/s, noinstante t‚=16s, é igual aa) 13b) 16c) 19d) 43e) 163

(PUCCAMP 99) Um carrinho de massa igual a 1,50kg estáem movimento retilíneo com velocidade de 2,0m/s quandofica submetido a uma força resultante de intensidade 4,0N,na mesma direção e sentido do movimento, durante 6,0s.Ao final dos 6,0s, a quantidade de movimento e avelocidade do carrinho têm valores, em unidades do SI,respectivamente, iguais aa) 27 e 18b) 24 e 18c) 18 e 16d) 6,0 e 16e) 3,0 e 16

Questão 2055

(PUCCAMP 2001) Um corpo de massa "m" se encontraem repouso sobre uma superfície horizontal, sem atrito,quando é submetido à ação de uma força ù, constante,paralela à superfície, que lhe imprime uma aceleração de2,0m/s£.Após 5,0s de movimento o módulo da sua quantidade demovimento vale 20kg. m/s.A massa "m" do corpo, em kg, valea) 5,0b) 2,0c) 1,0d) 0,20e) 0,10

Questão 2056

(PUCCAMP 2001) Apesar das modernas teorias da Física,a teoria de Mecânica Clássica, devida ao gênio criativo deNewton, que relaciona os movimentos às suas causas,continua válida para descrever os fenômenos do cotidiano.Assim, um caminhão de massa 10 toneladas, a 36 km/h, quepode parar em 5,0s, está, neste intervalo de tempo, sob aação de uma força resultante cuja intensidade, em newtons,valea) 2,0.10£b) 5,0.10£c) 2,0.10¤d) 5,0.10¤e) 2,0.10¥

Questão 2057

(UEL 94) Um corpo de massa 2,0kg está em movimentocircular uniforme em torno de um ponto fixo, preso àextremidade de um fio de 3,0m de comprimento, comvelocidade angular de 1rad/s. O módulo do impulso,exercido pela força que traciona o fio, quando o corpodescreve meia volta, em unidades do Sistema Internacional,valea) zero.b) 6,0c) 9,0d) 12e) 18

Questão 2058

(UEL 95) Uma partícula de massa 2,0kg move-se comvelocidade escalar de 3,0m/s no instante em que recebe aação de uma força ù, de intensidade constante, que nela atuadurante 2,0s. A partícula passa, então, a se mover na direçãoperpendicular à inicial com quantidade de movimento demódulo 8,0kg m/s. A intensidade da força ù, em N, valea) 3,0b) 5,0c) 6,0d) 8,0e) 10,0

Questão 2059

(UEL 96) Um corpo de massa 2,0kg move-se comvelocidade constante de 10m/s quando recebe um impulso,em sentido oposto, de intensidade 40N.s. Após a ação doimpulso o corpo passa a se mover com velocidade de

Questão 2060

411

Page 412: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 0,5 m/s, no sentido oposto do inicial.b) 0,5 m/s, no mesmo sentido inicial.c) 5,0 m/s, no sentido oposto do inicial.d) 10 m/s, no mesmo sentido inicial.e) 10 m/s, no sentido oposto do inicial.

(UFG 2001) Em época de férias escolares, é comum verpessoas empinando papagaio. O papagaio em vôo, preso àmão de uma pessoa por uma linha ideal, ao interagir com ovento, desvia uma massa de ar na razão de 0,30kg/s.Considere a situação mostrada na figura, na qual o ventoincide horizontalmente sobre o papagaio e é defletidoverticalmente para baixo.

Questão 2061

2.1.5.3

Os módulos das velocidades dos ventos incidente edefletido são iguais a 6,0m/s. Dessa forma,

( ) com o papagaio em equilíbrio a uma determinadaaltura, a componente vertical da força do vento sobre eletem o mesmo módulo, a mesma direção e sentido oposto aoseu peso.( ) em um intervalo de 2,0s, o impulso sobre o papagaio éde, aproximadamente, 5,1Ns.( ) a força que o vento exerce no papagaio, enquanto eleestiver parado no ar, tem módulo de 1,8N.( ) para fazer o papagaio subir, a pessoa deverá correr emsentido oposto ao do vento. Nesse caso, o módulo davelocidade do vento defletido diminuirá.

(UFPE 2002) A força resultante que atua sobre um blocode 2,5kg, inicialmente em repouso, aumenta uniformementede zero até 100N em 0,2s, conforme a figura a seguir. Avelocidade final do bloco, em m/s, é:

Questão 2062

2.1.5.3

a) 2,0b) 4,0c) 6,0d) 8,0e) 10

(UFRS 98) Uma variação na quantidade de movimento deum corpo, entre dois instantes, está necessariamenteassociada à presença dea) uma aceleração.b) um trabalho mecânico.c) uma trajetória circular.d) uma colisão.e) uma explosão.

Questão 2063

(UFSC 2001) Na segunda-feira, 12 de junho de 2000, aspáginas esportivas dos jornais nacionais eram dedicadas aotenista catarinense Gustavo Kuerten, o "Guga", pela suabrilhante vitória e conquista do título de bicampeão doTorneio de Roland Garros. Entre as muitas informaçõessobre a partida final do Torneio, os jornais afirmavam que osaque mais rápido de Gustavo Kuerten foi de 195km/h. Emuma partida de tênis, a bola atinge velocidades superiores a200km/h.

Consideremos uma partida de tênis com o "Guga" sacando:lança a bola para o ar e atinge com a raquete,imprimindo-lhe uma velocidade horizontal de 180km/h(50m/s). Ao ser atingida pela raquete, a velocidadehorizontal inicial da bola é considerada nula. A massa dabola é igual a 58 gramas e o tempo de contato com a raqueteé 0,01s.

Assinale a(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S):

01. A força média exercida pela raquete sobre a bola é igual

Questão 2064

412

Page 413: 2000 Exercicios de Mecânica

a 290N.02. A força média exercida pela bola sobre a raquete é igualàquela exercida pela raquete sobre a bola.04. O impulso total exercido sobre a bola é igual a 2,9N.s.08. O impulso total exercido pela raquete sobre a bola éigual à variação da quantidade de movimento da bola.16. Mesmo considerando o ruído da colisão, as pequenasdeformações permanentes da bola e da raquete e oaquecimento de ambas, há conservação da energia mecânicado sistema (bola + raquete), porque a resultante das forçasexternas é nula durante a colisão.32. O impulso exercido pela raquete sobre a bola é maior doque aquele exercido pela bola sobre a raquete, tanto assimque a raquete recua com velocidade de módulo muito menorque a da bola.

(UFSM 99) Uma partícula com uma quantidade demovimento de módulo 4kg.m/s colide, elasticamente, comuma parede imóvel, retornando sobre si mesma. Sendo 0,2so tempo de contato entre a partícula e a parede, o módulo daforça (em N) da parede sobre a partícula éa) 0,05.b) 0,8.c) 1,6.d) 20.e) 40.

Questão 2065

(UFSM 2000) Um jogador chuta uma bola de 0,4kg,parada, imprimindo-lhe uma velocidade de módulo 30m/s.Se a força sobre a bola tem uma intensidade média de600N, o tempo de contato do pé do jogador com a bola, ems, é dea) 0,02.b) 0,06.c) 0,2.d) 0,6.e) 0,8.

Questão 2066

(UNB 98) Aprende-se em aulas de educação física que, aose saltar, é fundamental flexionar as pernas para amenizar oimpacto no solo e evitar danos à coluna vertebral, quepossui certo grau de flexibilidade. No caso de uma quedaem pé, com as pernas esticadas, uma pessoa pode chegar ater, no estado de maior compressão da coluna, a sua alturadiminuída em até 3 cm. Nesse caso, o esqueleto da pessoa,

Questão 2067

com a velocidade adquirida durante a queda, desacelerabruscamente no espaço máximo de 3 cm. Supondo que umapessoa de 70 kg caia de um degrau de 0,5 m de altura,atingindo o solo em pé, com as pernas esticadas e recebendotodo o impacto diretamente sobre o calcanhar e a coluna,julgue os itens seguintes.(1) No instante em que a pessoa deixa o degrau, a variaçãodo seu momento linear é produzida pela força peso.(2) Durante o impacto, a força de compressão média a que acoluna está sujeita é momentaneamente superior ao pesocorrespondente à massa de 1 tonelada.(3) Em módulo, a força de compressão da coluna é igual àforça que o solo exerce nos pés da pessoa.(4) Se flexionase as pernas, a pessoa aumentaria o espaço dedesaceleração, diminuindo, portanto, o impacto do choquecom o solo.

(UNB 98) Gustavo Kuerten, o Guga, - o tenista brasileiroque melhor se posicionou o ranking mundial até o momento-, tem melhorado muito o seu desempenho em quadrasrápidas, conseguindo sacar uma bola de 100 g comvelocidades superiores a 90 km/h (25m/s). Ao sacar, elearremessa a bola verticalmente para cima, portanto comvelocidade horizontal nula, e a atinge com sua raquete,aplicando a força em um intervalo de tempo muito curto.Considerando essas informações e desprezando a resistênciado ar, julgue os itens a seguir.(1) A variação na quantidade de movimento da bola,quando sacada a 90 km/h, é igual a 2,5 Ns.(2) Se a interação da raquete com a bola durar 0,1 s, então aforça média aplicada por Guga nesse saque será inferior a20 N.(3) Se o adversário rebater uma bola sacada por Guga com amesma velocidade, em módulo, e se o tempo de interaçãoda bola com a raquete for o mesmo para os dois jogadores,o adversário terá exercido o dobro da força média feita porGuga.

Questão 2068

(VUNESP 97) A intensidade (módulo) da resultante dasforças que atuam num corpo, inicialmente em repouso,varia como mostra o gráfico.

Questão 2069

413

Page 414: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.3

Durante todo o intervalo de tempo considerado, o sentido ea direção dessa resultante permanecem inalterados. Nestascondições, a quantidade de movimento, em kg.m/s (ou Ns),adquirida pelo corpo éa) 8.b) 15.c) 16.d) 20.e) 24.

(VUNESP 2001) Num jogo de futebol, a bola bate na travesuperior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatrosituações representadas esquematicamente a seguir, I, II, IIIe IV. A trajetória da bola está contida no plano das figuras,que é o plano vertical perpendicular à trave superior do gol.

Questão 2070

2.1.5.3

Sabendo que o módulo da velocidade com que a bola atingee é rebatida pela trave é o mesmo em todas situações,pode-se se afirmar que o impulso exercido pela trave sobrea bola éa) maior em I.b) maior em II. c) maior em III.d) maior em IV.e) igual nas quatro situações.

(CESGRANRIO 91) Um carrinho de massa M = 3,0 kgmove-se em linha reta sobre um piso horizontal sem atrito.A velocidade do carrinho é de 6,0 m/s.Sobre o carrinho, encontra-se fixada uma mola que écomprimida por um objeto de massa m=0,50 kg.Inicialmente, tal objeto se desloca solidário ao carrinho,atado ao mesmo por um fio.Em um dado instante, o fio é rompido e a mola empurra oobjeto para trás, projetando-o, horizontalmente, para fora docarrinho com uma velocidade de 6,0 m/s em relação aopiso.Uma vez livre do objeto de massa m, qual a velocidade docarrinho?

Questão 2071

2.1.5.4

a) 6,0 m/sb) 8,0 m/sc) 10 m/sd) 12 m/se) 14 m/s

(CESGRANRIO 92) Na figura a seguir, representamos oscorpos I e II imediatamente antes e depois da colisão frontale unidimensional, sendo suas massas m� e m‚ (m� > m‚) evelocidades v� e v‚ ( |«�| > |«‚| ). Desprezando-se todos osatritos, o vetor variação da quantidade de movimento dosistema é:

Questão 2072

414

Page 415: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.4

(FEI 94) Um projétil de 450g é disparado horizontalmentecom velocidade Ë20 m/s, contra um corpo de massa 0,45kgsuspenso por um fio de 2m de comprimento. Em um choqueperfeitamente elástico e frontal, o corpo sobe até uma alturah. Qual é o ângulo máximo formado pelo fio com avertical?

Questão 2073

2.1.5.4

a) 30°b) 45°c) 60°d) 75°e) 90°

(FUVEST 90) Dois patinadores de mesma massadeslocam-se numa mesma trajetória retilínea, comvelocidades respectivamente iguais a 1,5m/s e 3,5m/s. Opatinador mais rápido persegue o outro. Ao alcançá-lo, saltaverticalmente e agarra-se às suas costas, passando os dois adeslocar-se com velocidade v. Desprezando o atrito, calculeo valor de v.a) 1,5m/s.b) 2,0m/s.c) 2,5m/s.d) 3,5m/s.e) 5,0m/s.

Questão 2074

(FUVEST 91) Os gráficos a seguir representam asvelocidades, em função do tempo, de dois objetos esféricoshomogêneos idênticos, que colidem frontalmente. Se p é aquantidade de movimento do sistema formado pelos doisobjetos e E a energia cinética deste mesmo sistema,podemos afirmar que na colisão:a) p se conservou e E não se conservou.b) p se conservou e E se conservou.c) p não se conservou e E se conservou.d) p não se conservou e E não se conservou.e) (p +E) se conservou.

Questão 2075

2.1.5.4

(FUVEST 94) Um corpo A com massa M e um corpo Bcom massa 3M estão em repouso sobre um plano horizontalsem atrito como mostra a figura a seguir. Entre eles existeuma mola, de massa desprezível, que está comprimida pormeio de um barbante tensionado que mantém ligados osdois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e amola distende-se, empurrando as duas massas, que dela seseparam e passam a se mover livremente. Designando-sepor T a energia cinética, pode-se afirmar que:

Questão 2076

2.1.5.4

415

Page 416: 2000 Exercicios de Mecânica

a) 9TÛ = T½b) 3TÛ = T½c) TÛ = T½d) TÛ = 3T½e) TÛ = 9T½

(FUVEST 96) Uma quantidade de barro de massa 2,0kg éatirada de uma altura h=0,45m, com uma velocidadehorizontal v=4m/s, em direção a um carrinho parado, demassa igual a 6,0kg, como mostra a figura adiante. Se todoo barro ficar grudado no carrinho no instante em que oatingir, o carrinho iniciará um movimento com velocidade,em m/s, igual aa) 3/4.b) 1.c) 5/4.d) 2.e) 3.

Questão 2077

2.1.5.4

(FUVEST 99) Um meteorito de massa m muito menor quea massa M da Terra, dela se aproxima, seguindo a trajetóriaindicada na figura. Inicialmente, bem longe da Terra,podemos supor que a trajetória seja retilínea e a suavelocidade «�. Devido à atração gravitacional da Terra, ometeorito faz uma curva em torno dela e escapa para oespaço sem se chocar com a superfície terrestre. Quando seafasta suficientemente da Terra, atinge uma velocidade final«‚ de forma que, aproximadamente, |«‚|=|«�|, podendo suatrajetória ser novamente considerada retilínea. 0x e 0y sãoos eixos de um sistema de referência inercial, no qual aTerra está inicialmente em repouso.

Questão 2078

2.1.5.4

Podemos afirmar que a direção e sentido da quantidade demovimento adquirida pela Terra são indicadosaproximadamente pela seta:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

(FUVEST 2001)

Questão 2079

2.1.5.4

Uma granada foi lançada verticalmente, a partir do chão, emuma região plana. Ao atingir sua altura máxima, 10s após olançamento, a granada explodiu, produzindo doisfragmentos com massa total igual a 5kg, lançadoshorizontalmente. Um dos fragmentos, com massa igual a2kg, caiu a 300m, ao Sul do ponto de lançamento, 10sdepois da explosão. Pode-se afirmar que a parte da energialiberada na explosão, e transformada em energia cinéticados fragmentos, é aproximadamente dea) 900 Jb) 1500 Jc) 3000 Jd) 6000 Je) 9000 J

416

Page 417: 2000 Exercicios de Mecânica

(ITA 95) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém aarma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o'coice' da mesma. Considere que a massa do atirador é95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg e a massa do projétil é15,0g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00x10¥cm/s.Nestas condições, a velocidade de recuo do rifle (Vr)quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidadede recuo do atirador (Va) quando ele mantém a armafirmemente apoiada no ombro serão, respectivamente:a) 0,90m/s; 4,7x10−£m/sb) 90,0m/s; 4,7m/sc) 90,0m/s; 4,5m/sd) 0,90m/s; 4,5x10−£m/se) 0,10m/s; 1,5x10−£m/s

Questão 2080

(ITA 2000) Uma lâmina de material muito leve de massam está em repouso sobre uma superfície sem atrito. Aextremidade esquerda da lâmina está a 1cm de uma parede.Uma formiga considerada como um ponto, de massa m/5,está inicialmente em repouso sobre essa extremidade, comomostra a figura. A seguir, a formiga caminha para frentemuito lentamente, sobre a lâmina. A que distância d daparede estará a formiga no momento em que a lâmina tocara parede?

Questão 2081

2.1.5.4

a) 2 cm.b) 3 cm.c) 4 cm.d) 5 cm.e) 6 cm.

(MACKENZIE 97) Um canhão atira um projétil comvelocidade 400Ë2m/s, formando um ângulo de 45° com ahorizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétilexplode em dois fragmentos de massas iguais. Um

Questão 2082

fragmento, cuja velocidade imediatamente após a explosãoé zero, cai verticalmente. Desprezando a resistência do ar esupondo que o terreno seja plano, a distância do canhão aoponto em que cairá o outro fragmento é:Dados: g = 10m/s£; sen 45° = cos 45° = Ë2/2a) 8 000 mb) 16 000 mc) 48 000 md) 50 000 me) 64 000 m

(MACKENZIE 97) Dois pêndulos, cada um decomprimento Ø=1,00m, estão inicialmente em repouso naposição mostrada na figura a seguir. A esfera de massam�=2g é solta e atinge a esfera de massa m‚=8g, numacolisão inelástica. Desprezando as massas dos fios equaisquer efeitos resultantes de forças dissipativas, a alturaque o centro de massa do sistema sobe, após a colisão, é:

Questão 2083

2.1.5.4

a) db) 2d/25c) d/20d) d/25e) zero

(PUCCAMP 98) O gráfico a seguir representa, em umcerto sistema de referência, os valores das quantidades demovimento de duas esferas iguais, de massas 2,0kg cada,que se movem sobre uma mesma reta e realizam um choquecentral.

Questão 2084

417

Page 418: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.4

De acordo com gráfico, é correto afirmar quea) a energia cinética de cada esfera se conservou no choque.b) a quantidade de movimento de cada esfera se conservouno choque.c) o choque foi totalmente inelástico.d) o choque foi parcialmente elástico, com coeficiente derestituição 0,5.e) o choque foi perfeitamente elástico.

(PUCMG 97) Analise as afirmativas a seguir:

I. A quantidade de movimento de um sistema constituídopor dois corpos em movimento pode ser nula.II. Num choque perfeitamente inelástico, a energia cinéticado sistema se conserva.III. Num choque considerado perfeitamente elástico, háperda de energia cinética.

Assinale:a) se apenas III estiver incorreta.b) se apenas II estiver incorreta.c) se apenas I estiver incorreta.d) se apenas II e III estiverem incorretas.e) se I, II e III estiverem incorretas.

Questão 2085

(UEL 2001) Um átomo possui uma massa de 3,8×10−£¦ kge encontra-se, inicialmente, em repouso. Suponha que numdeterminado instante ele emita uma partícula de massa iguala 6,6×10−£¨ kg, com uma velocidade de módulo igual a1,5×10¨ m/s. Com base nessas informações, é corretoafirmar:a) O vetor quantidade de movimento de núcleo é igual aovetor quantidade de movimento da partícula emitida.b) A quantidade de movimento do sistema nem sempre éconservada.c) O módulo da quantidade de movimento da partícula é

Questão 2086

maior que o módulo da quantidade de movimento do átomo.d) Não é possível determinar a quantidade de movimento doátomo.e) Após a emissão da partícula, a quantidade de movimentodo sistema é nula.

(UERJ 97) Observe o "carrinho de água" a seguirrepresentado:

Questão 2087

2.1.5.4

Os pontos cardeais indicam a direção e os sentidos para osquais o carrinho pode se deslocar.Desse modo, enquanto o pistão se desloca para baixo,comprimindo a água, um observador fixo à Terra vê ocarrinho na seguinte situação:a) mover-se para oesteb) mover-se para lestec) permanecer em repousod) oscilar entre leste e oeste

(UERJ 99) Um certo núcleo atômico N, inicialmente emrepouso, sofre uma desintegração radioativa,fragmentando-se em três partículas, cujos momentoslineares são: P�, P‚ e Pƒ. A figura a seguir mostra os vetoresque representam os momentos lineares das partículas 1 e 2,P� e P‚, imediatamente após a desintegração.O vetor que melhor representa o momento linear dapartícula 3, Pƒ, é:

Questão 2088

418

Page 419: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.4

(UERJ 2000) Um peixe de 4kg, nadando com velocidadede 1,0m/s, no sentido indicado pela figura, engole um peixede 1kg, que estava em repouso, e continua nadando nomesmo sentido.

Questão 2089

2.1.5.4

A velocidade, em m/s, do peixe maior, imediatamente apósa ingestão, é igual a:a) 1,0b) 0,8c) 0,6d) 0,4

(UFC 2001) Uma granada explode no ar quando suavelocidade é v³. A explosão dá origem a três fragmentos demassas iguais. Imediatamente depois da explosão osfragmentos têm as velocidades iniciais, v�, v‚ e vƒ, contidasnum mesmo plano, indicadas na figura abaixo. Assinale aopção correta para o valor de v³.

Questão 2090

2.1.5.4

a) 2,0 km/sb) 1,6 km/sc) 1,2 km/sd) 0,8 km/se) 0,4 km/s

(UFG 2001) Considere um barco à vela, inicialmente emrepouso num lago, num dia de calmaria. Com a intenção decompensar a ausência de ventos, um ventiladorsuficientemente potente é fixado no barco, próximo à vela, eligado.Desse modo,

( ) o ar deslocado pelo ventilador empurra a vela,colocando o barco em movimento.( ) por causa da presença de forças de interação entre obarco, a vela e o ventilador, a quantidade de movimento dosistema não se conserva.( ) a força do ar sobre o ventilador forma um paração-reação com a força que o ar faz sobre a vela.( ) retirando-se a vela, a quantidade de movimentoadquirida pelo sistema (barco + ventilador) terá o mesmomódulo da quantidade de movimento do ar empurrado peloventilador.

Questão 2091

(UFPE 96) Um corpo de massa M em repouso explode emdois pedaços. Como conseqüência, um dos pedaços commassa 3/4M adquire a velocidade V, para a direita, emrelação ao solo. A velocidade adquirida pelo outro pedaço,em relação ao solo, vale:a) V/4, dirigida para a esquerda;b) 3V, dirigida para a esquerda;c) V/4, dirigida para a direita;d) 3V, dirigida para a direita;e) zero.

Questão 2092

419

Page 420: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFPR 95) A figura a seguir mostra um sistemaconstituído por uma mola de massa desprezível ligando doisblocos de massas m�=2,0kg e m‚=4,0kg. Inicialmente amola está comprimida e os blocos têm velocidade nula.Despreze o atrito entre os blocos e a superfície horizontal.

Questão 2093

2.1.5.4

É correto afirmar que, após o sistema ter sido liberado eentrar em movimento:01) Os módulos das velocidades dos dois blocos são iguais.02) As velocidades dos blocos têm sentidos opostos.04) O centro de massa do sistema permanece em repouso.08) A força exercida pela mola sobre o bloco 2 tem omesmo módulo que a força que este bloco exerce sobre amola.16) A energia mecânica total do sistema varia.

Soma = ( )

(UFPR 2000) Com relação aos conceitos de trabalho,energia e momento linear (quantidade de movimento), écorreto afirmar:

01) O trabalho realizado por uma força depende somente domódulo desta força.02) A energia cinética de um objeto depende da orientaçãoda sua velocidade.04) Quando uma bola é jogada verticalmente para cima, otrabalho da força gravitacional na subida tem o mesmomódulo que o trabalho na descida, mas com sinal oposto.08) Dois veículos de mesma massa, movendo-se comvelocidade de mesmo módulo, nem sempre terão o mesmomomento linear.16) O momento linear é diretamente proporcional aoquadrado da velocidade.32) Numa colisão, o momento linear total é sempreconservado.

Questão 2094

(UFRRJ 99) Um barco de massa M, pilotado por umhomem de massa m, atravessa um lago de águas tranqüilascom velocidade constante «³. Num dado instante,pressentindo perigo, o homem atira-se à água, deixando obarco com velocidade -2«³. Nessas condições, a velocidadedo barco, imediatamente após o homem ter-se atirado àágua, é mais bem expressa por

a) 2 m «³ / M.

b) m «³ / M.

c) [(M + 3m) «³] / M.

d) [(M - m) «³] / M.

e) [(M + 2m) «³] / M.

Questão 2095

(UFRS 96) Dois corpos com massas de 2kg e 4kg semovimentam, livres de forças externas, na mesma direção eem sentidos contrários, respectivamente com velocidadesque valem 10m/s e 8m/s, colidem frontalmente. Qual podeser a máxima perda de energia cinética do sistemaconstituído pelos dois corpos durante a colisão?a) 228 Jb) 216 Jc) 114 Jd) 54 Je) 12 J

Questão 2096

(UFRS 97) Um sistema formado por duas massas, m� em‚, com uma mola de massa desprezível comprimida entreelas, encontra-se inicialmente em repouso. Quando asmassas são liberadas, elas se afastam uma da outra,impulsionadas pela mola, e atingem velocidades máximascujos módulos são v� e v‚, respectivamente. A figurarepresenta essa situação.

Questão 2097

420

Page 421: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.4

Supondo que não sejam exercidas forças externas sobre osistema, o quociente m�/m‚ é dado pora) v‚/v�b) v�/v‚c) Ë ( v�/v‚ )d) Ë ( v‚/v� )e) ( v‚/v� ) £

(UFRS 2000) Dois vagões de trem, de massas 4×10¥kg e3×10¥kg, deslocam-se no mesmo sentido, sobre uma linhaférrea retilínea. O vagão de menor massa está na frente,movendo-se com uma velocidade de 0,5m/s. A velocidadedo outro é 1m/s. Em dado momento, se chocam epermanecem acoplados. Imediatamente após o choque, aquantidade de movimento do sistema formado pelos doisvagões é

a) 3,5 × 10¥ kg. m/s.

b) 5,0 × 10¥ kg. m/s.

c) 5,5 × 10¥ kg. m/s.

d) 7,0 × 10¥ kg. m/s.

e)10,5 × 10¥ kg. m/s.

Questão 2098

(UFSM 2001) Um canhão de 150kg, em repouso sobre osolo, é carregado com um projétil de 1,5kg. Se o atrito entreo canhão e o solo é nulo e se a velocidade do projétil emrelação ao solo, imediatamente após o disparo, é de 150m/s,então a velocidade inicial do recuo do canhão é, em m/s,a) 0,015b) 0,15c) 1,5d) 15

Questão 2099

e) 150

(UFV 96) Um trenó, com massa total de 250 kg, desliza nogelo à velocidade de 10m/s. Se o seu condutor atirar paratrás 50kg de carga à velocidade de 10m/s, a nova velocidadedo trenó será de:a) 20 m/s.b) 10 m/s.c) 5 m/s.d) 2 m/s.e) 15 m/s.

Questão 2100

(UNB 96) No sistema mostrado na figura adiante,inicialmente em repouso, as massas m� = 1 kg e m‚ = 2 kg,colocadas em uma superfície sem atrito, comprimem umamola ideal de constante elástica igual a 6 N/cm, diminuindoseu comprimento original em 10 cm. Uma vez liberado, osistema colocará em movimento as massas m� e m‚, emsentidos opostos.

Questão 2101

2.1.5.4

Considerando a situação após a liberação do sistema, julgueos itens a seguir.(0) A quantidade de movimento total é de 4 N.s.(1) A energia cinética da massa m‚ é de 1 J.(2) O trabalho realizado pela mola, na expansão, é de 3 J.

(UNB 97) Um pescador inexperiente, desanimado com osresultados obtidos em um dia de pescaria, resolveurelembrar os seus conhecimentos de Física. Sendo assim,ele abandonou a vara de pesca, passando a observarcuidadosamente o que acontecia ao seu redor; fixou aatenção nas águas calmas e cristalinas do lago e observou amovimentação de um peixe grande, de 5kg, que estava porali, em busca de alimento.Julgue os itens seguintes, a respeito das reflexões do

Questão 2102

421

Page 422: 2000 Exercicios de Mecânica

pescador.(0) No momento em que o peixe está parado, totalmenteimerso na água, distante do fundo do lago, seu peso é igualao empuxo que ele recebe.(1) O peixe observado pesa menos de 5N.(2) Se o peixe observado pelo pescador, nadando a 1m/s,engole um outro peixe de 0,25kg, que vinha nadandodistraído em sua direção, em sentido oposto, de modo que,após esse belo almoço, o peixe grande fica parado emfunção do choque, então a velocidade do peixe menor, antesde ser engolido, era de 4m/s.(3) Se uma pequena pedra for atirada, a partir da margem dolago, com o objetivo de acertar o peixe, ao atingir asuperfície da água, a pedra não-necessariamente começará aafundar.

(UNIRIO 95) Num ringue de patinação no gelo, horizontale sem atrito, estão dois patinadores, A e B, de mesmamassa, 40kg, imóveis. Cada um deles segura uma bola de0,4kg de massa. Passados alguns instantes, elesarremessaram a bola com velocidade de 10,0m/s, sendo oarremesso de A paralelo ao ringue, e o de B,perpendicularmente a este. Imediatamente após oarremesso, os módulos das velocidades do patinador A e dopatinador B são, respectivamente, iguais a (em m/s):a) zero a zero.b) zero e 0,1.c) 0,1 e zero.d) 0,1 e 0,1.e) 0,4 e 0,4.

Questão 2103

(UNIRIO 97) Uma bomba, que se desloca horizontalmentepara a direita, explode, dando origem a dois fragmentos demassas iguais. Um dos fragmentos, após a explosão, iniciaum movimento de queda com uma trajetória vertical. Avelocidade do segundo fragmento, imediatamente após aexplosão, é melhor representada por:

Questão 2104

2.1.5.4

(CESGRANRIO 92) O gráfico posição-tempo a seguirilustra o movimento de dois corpos A e B, de massas 2,0 kge 3,0kg, respectivamente, imediatamente antes de umacolisão, após a qual saem juntos. Eles se deslocam numatrajetória plana e retilínea.

Questão 2105

2.1.5.5

Supondo todos os atritos desprezíveis, a diferença deenergia antes e depois da colisão será de:a) 0,0 Jb) 4,0 × 10 Jc) 6,0 × 10 Jd) 1,4 × 10£ Je) 2,0 × 10£ J

(CESGRANRIO 94) "Com um forte chute, um jogadordesperdiça um pênalti: a bola bate na trave e retorna nosentido oposto. A torcida chegou a ouvir o som do impactoda bola contra a trave."

Com base no texto anterior, podemos afirmar que, nochoque da bola contra a trave:a) a quantidade de movimento da bola se conservou.b) a quantidade de movimento da bola aumentou.c) a energia mecânica da bola se conservou.d) parte da energia mecânica da bola foi dissipada.

Questão 2106

422

Page 423: 2000 Exercicios de Mecânica

e) a soma da quantidade de movimento com a energiamecânica da bola permaneceu constante.

(CESGRANRIO 95) Um revólver de brinquedo disparabolas de plástico de encontro a um bloco de madeiracolocado sobre uma mesa. São feitos dois disparos, vistosde cima, conforme as figuras (1) e (2):Observa-se que na situação (1) o bloco permanece comoestava, enquanto que na (2) ele tomba. Considere as trêsalternativas dadas a seguir:"A razão pela qual o bloco tomba na situação (2) e nãotomba na situação (1) está ligada à (ao):

I. massa da bola.II. variação da velocidade da bola.III. módulo da velocidade da bola.

É (são) correta(s):a) apenas a I.b) apenas a II.c) apenas a III.d) apenas a I e II.e) a I, a II e a III.

Questão 2107

2.1.5.5

(FUVEST 87) Uma partícula de massa m e velocidade vcolide com outra de massa 3m inicialmente em repouso.Após a colisão elas permanecem juntas movendo-se comvelocidade V. Então:a) V = 0b) V = vc) 2V = vd) 3V = ve) 4V = v

Questão 2108

(FUVEST 95) Um vagão A, de massa 10.000kg, move-secom velocidade igual a 0,4m/s sobre trilhos horizontais sematrito até colidir com outro vagão B, de massa 20.000kg,inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A ficaparado. A energia cinética final do vagão B vale:a) 100J.b) 200J.c) 400J.d) 800J.e) 1600J.

Questão 2109

(FUVEST 97) Uma pequena esfera de massa de modelarestá presa na extremidade de um fio formando um pêndulode comprimento L. A esfera é abandonada na posição I e, aoatingir o ponto inferior II de sua trajetória, se choca comoutra esfera igual ficando grudadas uma na outra e depoisprosseguindo juntas até atingirem uma altura máximah=L/4. Considere a hipótese de que as três grandezas físicasdadas a seguir se conservam. Com relação a essa hipótese, aúnica alternativa de acordo com o que aconteceu durante acolisão é

Questão 2110

2.1.5.5

423

Page 424: 2000 Exercicios de Mecânica

a) Energia cinética - FALSA Quantidade de movimento - VERDADEIRA Energia mecânica total - VERDADEIRA

b) Energia cinética - VERDADEIRA Quantidade de movimento - FALSA Energia mecânica total - VERDADEIRA

c) Energia cinética - VERDADEIRA Quantidade de movimento - VERDADEIRA Energia mecânica total - VERDADEIRA

d) Energia cinética - FALSA Quantidade de movimento - FALSA Energia mecânica total - FALSA

e) Energia cinética - FALSA Quantidade de movimento - VERDADEIRA Energia mecânica total - FALSA

(FUVEST 98) Sobre uma mesa horizontal de atritodesprezível, dois blocos A e B de massas m e 2m,respectivamente, movendo-se ao longo de uma reta,colidem um com o outro. Após a colisão os blocos semantém unidos e deslocam-se para a direita com velocidade¬, como indicado na figura. O ÚNICO esquema que NÃOpode representar os movimentos dos dois blocos antes dacolisão é:

Questão 2111

2.1.5.5

(FUVEST 2000)

Questão 2112

2.1.5.5

Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingidapor um carro B, com massa m½=mÛ/2, que vinha comvelocidade v½. Como os veículos ficaram amassados,pode-se concluir que o choque não foi totalmente elástico.Consta no boletim de ocorrência que, no momento dabatida, o carro B parou enquanto a caminhonete A adquiriuuma velocidade vÛ=v½/2, na mesma direção de v½.Considere estas afirmações de algumas pessoas quecomentaram a situação:

I. A descrição do choque não está correta, pois éincompatível com a lei da conservação da quantidade demovimentolI. A energia mecânica dissipada na deformação dosveículos foi igual a 1/2mÛvÛ£III. A quantidade de movimento dissipada no choque foiigual a 1/2m½v½

Está correto apenas o que se afirma ema) Ib) IIc) IIId) I e IIIe) II e III

(FUVEST 2001) Dois caixotes de mesma altura e mesmamassa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superfícieplana, sem atrito. Estando inicialmente A parado, próximo auma parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente àparede, com velocidade V�, provocando uma sucessão decolisões elásticas no plano da figura.

Questão 2113

424

Page 425: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.5

Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulosdas velocidades dos dois blocos serão aproximadamente

a) VÛ = V� e V½ = 0

b) VÛ = V�/2 e V½ = 2V�

c) VÛ = 0 e V½ = 2V�

d) VÛ = V�/Ë2 e V½ = V�/Ë2

e) VÛ = 0 e V½ = V�

(FUVEST 2002) Dois pequenos discos, de massas iguais,são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, sematrito, com velocidades de módulos iguais. A figura a seguirregistra a posição dos discos, vistos de cima, em intervalosde tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, próximoao ponto P. Dentre as possibilidades representadas, aquelaque pode corresponder às posições dos discos, em instantessucessivos, após a colisão, é

Questão 2114

2.1.5.5

(ITA 95) Uma massa m� em movimento retilíneo comvelocidade 8,0x10−£m/s colide frontalmente com outramassa m‚ em repouso e sua velocidade passa a ser

Questão 2115

5,0x10−£m/s. Se a massa m‚ adquire a velocidade de7,5x10−£m/s, podemos concluir que a massa m� é:a)10m‚b) 3,2m‚c) 0,5m‚d) 0,04m‚e) 2,5m‚

(MACKENZIE 96) Um bloco de madeira de massa M =490g encontra-se em repouso num plano horizontal. Ocoeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é ˜=0,20. Uma bala de massa 10g, com velocidade horizontal v= 400m/s, é atirada contra o bloco, que ao receber o impactodo projétil incorpora-o à sua massa, deslocando-se. Sendo g= 10m/s£, a distância D que o conjunto percorre até parar é:a) 16 m.b) 8 m.c) 4 m.d) 2 m.e) 1 m.

Questão 2116

(MACKENZIE 96) Um corpo A de 2kg que se movimentasobre uma superfície horizontal sem atrito, com 8m/s,choca-se com outro B de mesma massa que se encontra emrepouso nessa superfície. Após o choque, os corpos A e Bse mantêm juntos com velocidade de:a) 2 m/sb) 4 m/sc) 6 m/sd) 8 m/se) 10 m/s

Questão 2117

(MACKENZIE 96) No choque mecânico entre dos corpos,acontece sempre:a) repouso de um dois corpos após o choque.b) inversão de velocidades após o choque.c) separação dos corpos após o choque.d) conservação da quantidade de movimento.e) conservação da energia mecânica.

Questão 2118

(MACKENZIE 97) A esfera A, de massa 2kg e velocidade10m/s, colide com outra B de 1kg, que se encontrainicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a

Questão 2119

425

Page 426: 2000 Exercicios de Mecânica

parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e aparede P são perfeitamente elásticos. Despreze os atritos e otempo de contato nos choques. A distância percorrida pelaesfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esferaB é:

2.1.5.5

a) 0,8 mb) 1,0 mc) 1,2 md) 1,6 me) 2,0 m

(MACKENZIE 97) Um bloco de massa M=9,5 kg seencontra em repouso sobre um plano horizontal liso, preso auma mola horizontal de constante elástica K=1000N/m.Uma bala de massa m=0,5kg é disparada, atingindo o blococom velocidade v=200m/s, permanecendo no interior domesmo. A amplitude do movimento harmônico simplesresultante é:

Questão 2120

2.1.5.5

a) 0,25 mb) 0,50 mc) 1,0 md) 2,0 me) 3,0 m

(MACKENZIE 98)

Questão 2121

2.1.5.5

Na figura anterior, sobre os pontos A e B de uma mesaperfeitamente lisa, distanciados de 10cm um do outro,repousam as esferas E� e E‚ de massas respectivamenteiguais a m e 2m. Uma terceira esfera Eƒ, de massa m/2, quese desloca com velocidade constante de 60m/s sobre a retaAB, choca-se frontalmente com E�, a qual, em seguida,choca-se também frontalmente com E‚. Os choques sãotodos perfeitamente elásticos. A energia cinética de E�, logoapós o primeiro choque, é igual:a) a 4/9 da energia cinética de Eƒ antes dos choques.b) a 9/8 da energia cinética de Eƒ antes dos choques.c) à energia cinética de Eƒ antes dos choques.d) a 8/9 da energia cinética de Eƒ antes dos choques.e) ao dobro da energia da cinética de Eƒ antes dos choques.

(PUCCAMP 97) Uma esfera de massa m�=3,0kgmovendo-se com velocidade constante v�=2,0 m/s, colidefrontal e elasticamente com outra esfera de massa m‚=1,0kg, inicialmente em repouso. As velocidades das esferas,imediatamente após o choque, em m/s, valem,respectivamente,a) 1,0 e 3,0b) 1,0 e 2,0c) 1,0 e 1,0d) 1,5 e 0,50e) 2,0 e 0,50

Questão 2122

(PUCCAMP 2000) Sobre o eixo x, ocorre uma colisãofrontal elástica entre os corpos A e B, de massas mÛ=4,0kge m½=2,0kg. O corpo A movia-se para a direita a 2,0m/s,enquanto B movia-se para a esquerda a 10m/s.Imediatamente após a colisão,a) B se moverá para a direita, a 12m/s.

Questão 2123

426

Page 427: 2000 Exercicios de Mecânica

b) B se moverá para a esquerda, a 8,0m/s.c) A e B se moverão juntos, a 2,0m/s.d) A se moverá para a esquerda, a 6,0m/s.e) A se moverá para a esquerda, a 12m/s.

(PUCRIO 2001) Num jogo de futebol americano, ojogador A, de massa m=72kg, avança com a bola (de massadesprezível), com velocidade vÛ=5 m/s. Um defensor B dotime adversário, de massa m½=75kg, avança com v½=4m/s,na mesma direção de vÛ, mas em sentido oposto. Odefensor se agarra com A, e os dois permanecem juntos poralgum tempo. Qual a velocidade (em m/s) e o sentido comque os dois se movem depois do choque, supondo que eleseja totalmente inelástico?a) 0,4 no sentido de v½b) 0,4 no sentido de vÛc) 4,5 no sentido de v½d) 4,5 no sentido de vÛe) zero

Questão 2124

(UECE 96) Uma esfera X, de massa m e velocidade ¬,colide frontalmente com outra esfera Y, de igual massa einicialmente em repouso. Após a colisão, elas avançamjuntas, produzindo um novo choque central, tambéminelástico, com uma terceira esfera Z, de massa m e emrepouso.

Questão 2125

2.1.5.5

A razão entre a energia cinética final do sistema e energiacinética inicial é:a) 1b) 3c) 1/3d) 1/6

(UEL 97) Um carrinho de massa m desloca-sehorizontalmente com velocidade v em uma pista de atritodesprezível. Ao passar por certo ponto cai verticalmente emsua carroceria um tijolo, também de massa m. Depois desseponto, a velocidade do conjunto seráa) nulab) v/4c) v/2d) ve) 2v

Questão 2126

(UEL 99) Uma esfera de massa m�=400g, com velocidadev�=10,0m/s, colide frontalmente com outra esfera de massam‚=600g, inicialmente em repouso, numa colisãoperfeitamente anelástica.O módulo da quantidade de movimento do sistemaconstituído pelas duas esferas, imediatamente após acolisão, em unidades do Sistema Internacional, valea) 2,00b) 4,00c) 5,00d) 6,00e) 10,0

Questão 2127

(UEL 99) Uma esfera de massa m�=400g, com velocidadev�=10,0m/s, colide frontalmente com outra esfera de massam‚=600g, inicialmente em repouso, numa colisãoperfeitamente anelástica.A energia cinética que o sistema constituído pelas duasesferas perde, devido à colisão, em unidades do SistemaInternacional, valea) 4,00b) 8,00c) 12,00d) 16,00e) 20,00

Questão 2128

(UERJ 98) Um homem de 70kg corre ao encontro de umcarrinho de 30kg, que se desloca livremente. Para umobservador fixo no solo, o homem se desloca a 3,0m/s e ocarrinho a 1,0m/s, no mesmo sentido.Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima dele,passando ambos a se deslocar, segundo o mesmo

Questão 2129

427

Page 428: 2000 Exercicios de Mecânica

observador, com velocidade estimada de:a) 1,2 m/sb) 2,4 m/sc) 3,6 m/sd) 4,8 m/s

(UERJ 99) Uma jogada típica do jogo de sinuca consisteem fazer com que a bola branca permaneça parada após acolisão frontal e elástica com outra bola. Considere comomodelo para essa jogada um choque frontal e elástico entreduas partículas 1 e 2, estando a partícula 2 em repouso antesda colisão. Pela conservação da energia e do momentolinear, a razão entre a velocidade final e a velocidade inicialda partícula 1, Vf/Vi, depende da razão entre as massas dasduas partículas, m‚/m�, conforme o gráfico a seguir.

Questão 2130

2.1.5.5

Nele, esta situação-modelo está indicada pelo seguinteponto:a) Ab) Bc) Cd) D

(UFES 96) Duas partículas movem-se, inicialmente,conforme a figura 1 adiante.Após colidirem, sem perda de energia, as velocidades daspartículas podem ser representadas pelo diagrama:

Questão 2131

2.1.5.5

(UFES 99) Um asteróide de massa igual a 5×10¢¡toneladas se aproxima de um planeta de massa igual a10£¥kg, com uma velocidade de 100km/s medida noreferencial do planeta. Se o choque é perfeitamenteinelástico, a energia liberada pela colisão é,aproximadamente,a) 5,0 × 10¢¡ J.b) 2,5 × 10£¤ J. c) 5,0 × 10£¤ J. d) 10£ª J.e) 10¤¥ J.

Questão 2132

(UFF 97) A bola A, com 1,0kg de massa, movendo-se àvelocidade de 8,0 m/s, choca-se com a bola B, inicialmenteem repouso e com massa igual à da bola A. Após a colisão,a bola A move-se perpendicularmente a sua direção originalde movimento, como mostra a figura, com velocidade de6,0m/s.

Questão 2133

2.1.5.5

428

Page 429: 2000 Exercicios de Mecânica

Para a bola B, após a colisão, a magnitude e a direção dovetor quantidade de movimento dentre as indicadas por (1),(2) e (3) são, respectivamente:a) 10 kg m/s e (1)b) 6,0 kg m/s e (2)c) 2,0 kg m/s e (1)d) 6,0 kg m/s e (3)e) 10 kg m/s e (2)

(UFF 99) Considere duas esferas idênticas E� e E‚. Aesfera E�, desliza sobre uma calha horizontal, praticamentesem atrito, com velocidade V. Em dado instante, se chocaelasticamente com a esfera E‚ que se encontra em repousono ponto X, conforme ilustra a figura.

Questão 2134

2.1.5.5

Com respeito ao movimento das esferas, imediatamente,após o choque, pode-se afirmar:a) As duas esferas se movimentarão para a direita, ambascom velocidade V/2.b) A esfera E� ficará em repouso e a esfera E‚ se moverácom velocidade V para a direita.c) As duas esferas se movimentarão em sentidos contrários,ambas com velocidade de módulo V/2.d) As duas esferas se movimentarão para a direita, ambascom velocidade V.e) A esfera E� se movimentará para a esquerda comvelocidade de módulo V e a esfera E‚ permanecerá emrepouso.

(UFF 2000) Duas partículas, de massas m� e m‚, colidemfrontalmente. A velocidade de cada uma delas, em funçãodo tempo, está representada no gráfico:

Questão 2135

2.1.5.5

A relação entre m� e m‚ é:a) m‚ = 5m�b) m‚ = 7m�c) m‚ = 3m�/7d) m‚ = 7m�/3e) m‚ = m�

(UFF 2001) Cada esquema, a seguir, revela as situaçõesobservadas imediatamente antes e depois da colisão entredois objetos. Nestes esquemas, a massa de cada objeto édada em quilograma e a velocidade em metro por segundo.O esquema que corresponde à colisão perfeitamente elásticaé o indicado na opção:

Questão 2136

2.1.5.5

(UFPR 2002) Considerando os conceitos da Mecânica, écorreto afirmar:

(01) A força de atrito é uma força conservativa.(02) Uma partícula tem velocidade diferente de zerosomente se a resultante das forças que atuam sobre ela fordiferente de zero.(04) O trabalho total realizado sobre uma partícula é igual àvariação da sua energia cinética.(08) Ao se duplicar o módulo da velocidade inicial de umprojétil lançado obliquamente próximo à superfície da

Questão 2137

429

Page 430: 2000 Exercicios de Mecânica

Terra, o seu alcance irá quadruplicar.(16) Em uma colisão completamente inelástica entre doisobjetos, a energia cinética e o momento linear (quantidadede movimento) são conservados.

(UFSC 2000) As esferas A e B da figura têm a mesmamassa e estão presas a fios inextensíveis, de massasdesprezíveis e de mesmo comprimento, sendo L a distânciado ponto de suspensão até o centro de massa das esferas eigual a 0,80m. Inicialmente, as esferas encontram-se emrepouso e mantidas nas posições indicadas.

Questão 2138

2.1.5.5

Soltando-se a esfera A, ela desce, indo colidir, de formaperfeitamente elástica, com a esfera B. Desprezam-se osefeitos da resistência do ar.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S)

01. Considerando o sistema constituído pelas esferas A e B,em se tratando de um choque perfeitamente elástico,podemos afirmar que há conservação da quantidade demovimento total e da energia cinética total do sistema.02. Não é possível calcular o valor da velocidade da esferaA, no instante em que se colidiu com a esfera B, porque nãohouve conservação da energia mecânica durante seumovimento de descida e também porque não conhecemos asua massa.04. A velocidade da esfera A, no ponto mais baixo datrajetória, imediatamente antes colidir com a esfera B, é4,0m/s.08. Durante o movimento de descida da esfera A, suaenergia mecânica permanece constante e é possível afirmarque sua velocidade no ponto mais baixo da trajetória,imediatamente antes de colidir com a esfera B, é de 3,0m/s.16. Imediatamente após a colisão, a esfera B se afasta daesfera A com velocidade igual a 4,0m/s.32. Após a colisão, a esfera A permanece em repouso.64. Após a colisão, a esfera A volta com velocidade de4,0m/s, invertendo o sentido do seu movimento inicial.

(UFSC 2002) Em uma partida de sinuca, resta apenas abola oito a ser colocada na caçapa. O jogador da vezpercebe que, com a disposição em que estão as bolas namesa, para ganhar a partida ele deve desviar a bola oito de30 graus, e a bola branca de pelo menos 60 graus, para quea mesma não entre na caçapa oposta, invalidando suajogada. Então, ele impulsiona a bola branca, que colideelasticamente com a bola oito, com uma velocidade de 5m/s, conseguindo realizar a jogada com sucesso, comoprevira, vencendo a partida. A situação está esquematizadana figura a seguir. Considere as massas das bolas comosendo iguais e despreze qualquer atrito.

Questão 2139

430

Page 431: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.5.5

Considerando o sistema constituído pelas duas bolas,assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. Devido à colisão entre a bola branca e a bola oito, aquantidade de movimento do sistema de bolas não éconservada.02. A velocidade da bola branca, após a colisão, é de2,5m/s.04. A energia cinética da bola oito, após a colisão, é maiordo que a energia cinética da bola branca, antes da colisão. 08. Após a colisão, a quantidade de movimento total, nadireção perpendicular à direção de incidência da bolabranca, é nula.16. A energia cinética da bola branca, após a colisão, é trêsvezes menor que a energia cinética da bola oito. 32. Como a colisão é elástica, a energia cinética da bolabranca, antes da colisão, é maior do que a soma das energiascinéticas das bolas branca e oito, após a colisão. 64. Desde que não existam forças externas atuando sobre osistema constituído pelas bolas, a quantidade de movimentototal é conservada no processo de colisão.

(UFSM 99) Uma partícula com uma velocidade de módulo4m/s se choca com uma partícula parada. Supondo que todomovimento ocorra sobre uma mesma reta e que aspartículas, cada qual com massa de 2kg, movam-se juntasapós o choque, o módulo de sua velocidade comum (emm/s) éa) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.

Questão 2140

(UNESP 2002) Uma esfera, A, de massa mÛ, movendo-secom velocidade de 2,0m/s ao longo de uma direção x,colide frontalmente com outra esfera, B, de massa m½ emrepouso, livres da ação de quaisquer forças externas. Depoisda colisão, cada uma das esferas passa a se deslocar comvelocidade de 1,0m/s na direção do eixo x, nos sentidosindicados na figura.

Questão 2141

2.1.5.5

Nestas condições, pode-se afirmar que a razão entre asmassas é:a) (mÛ/m½) = (1/3)b) (mÛ/m½) = (1/2)c) (mÛ/m½) = 1d) (mÛ/m½) = 2e) (mÛ/m½) = 3

(UNIRIO 98)

Questão 2142

2.1.5.5

431

Page 432: 2000 Exercicios de Mecânica

A esfera A, com velocidade 6,0m/s, colide com a esfera B,em repouso, como mostra a figura anterior. Após a colisãoas esferas se movimentam com a mesma direção e sentido,passando a ser a velocidade da esfera A 4,0m/s e a da esferaB, 6,0m/s. Considerando mÛ a massa da esfera A e m½ amassa da esfera B, assinale a razão mÛ/m½.a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

(UNIRIO 99) Uma partícula A de massa m,movimentando-se em linha reta, colide com outra partículaB de mesma massa, que estava em repouso sobre suatrajetória. Após a colisão, as partículas A e Bmovimentam-se unidas. Considerando que inicialmente osistema formado pelas duas partículas tinha energia cinéticaE e que, após a colisão , passou a ter energia cinética E',podemos afirmar que a razão E/E' vale:a) 4b) 2c) 1d) 1/2e) 1/4

Questão 2143

(VUNESP 99) Duas esferas, uma de massa m e outra demassa 2m, sofreram colisão enquanto estavam se movendoao longo de uma direção x, livres da ação de quaisquerforças externas. Após a colisão, as esferas mantiveram-seunidas, deslocando-se para a direita com velocidade de 2m/s, como mostra a figura.Assinale a alternativa que apresenta o par de valorespossíveis para as velocidades das esferas antes da colisão.

Questão 2144

2.1.5.5

(VUNESP 2000) A figura mostra o gráfico dasvelocidades de dois carrinhos que se movem sem atritosobre um mesmo par de trilhos horizontais e retilíneos. Emtorno do instante 3 segundos, os carrinhos colidem.

Questão 2145

2.1.5.5

Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectivamente, m� em‚, entãoa) m� = 3m‚.b) 3m� = m‚.c) 3m� = 5m‚.d) 3m� = 7m‚.e) 5m� = 3m‚.

(CESGRANRIO 90) O ponto que melhor localiza o centrode massa da placa homogênea da figura é:

Questão 2146

2.1.5.6

(CESGRANRIO 90) Uma barra homogênea decomprimento L, articulada na extremidade O, é sustentadana horizontal por uma força vertical ù, aplicada no ponto A, que dista 3L/4 do ponto O.

Questão 2147

432

Page 433: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

A razão entre a intensidade da força ù e o peso da barra é:a) 1/3;b) 2/3;c) 1;d) 3/4;e) 4/3.

(CESGRANRIO 91) Cristiana e Marcelo namoram em umbalanço constituído por um assento horizontal de madeirade peso desprezível e preso ao teto por duas cordasverticais. Cristiana pesa 4,8 × 10£N e Marcelo, 7,0 × 10£N.Na situação descrita na figura, o balanço está parado, e oscentros de gravidade da moça e do rapaz distam 25cm e40cm, respectivamente, da corda que, em cada caso, estámais próxima de cada um.Sendo de 1,00m a distância que separa as duas cordas, quala tensão em cada uma delas?

Questão 2148

2.1.6.1

a) Cristiana: 1,6 × 10£N e Marcelo: 10,2 × 10£Nb) Cristiana: 3,2 × 10£N e Marcelo: 8,6 × 10£Nc) Cristiana: 4,0 × 10£N e Marcelo: 7,8 × 10£Nd) Cristiana: 4,8 × 10£N e Marcelo: 7,0 × 10£Ne) Cristiana: 6,4 × 10£N e Marcelo: 5,4 × 10£N

(CESGRANRIO 94) Um fio, cujo limite de resistência éde 25N, é utilizado para manter em equilíbrio, na posiçãohorizontal, uma haste de metal, homogênea, decomprimento AB=80cm e peso=15N.A barra é fixa em A, numa parede, através de umaarticulação, conforme indica a figura a seguir.

Questão 2149

2.1.6.1

A menor distância x, para a qual o fio manterá a haste emequilíbrio, é:a) 16cmb) 24cmc) 30cmd) 36cme) 40cm

(CESGRANRIO 95) A figura a seguir mostra uma peça demadeira, no formato de uma "forca", utilizada parasuspender vasos de plantas. O conjunto todo é suspenso porum gancho a um prego P cravado em uma parede.Ao lado da figura, estão indicados cinco vetores I, II, III, IVe V. Assinale a opção que representa a força que a paredeexerce sobre o prego, quando olhamos a peça de perfil.a) Ib) IIc) IIId) IVe) V

Questão 2150

433

Page 434: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

(CESGRANRIO 98) Uma barra homogênea, de secçãoreta uniforme e peso P, é suspensa por dois fios A e B,inextensíveis e de massas desprezíveis.

Questão 2151

2.1.6.1

Inicialmente, os fios têm mesmo comprimento (fig. 1) e,neste caso, as trações neles valem TÛ e T½. Em seguida, ocomprimento do fio B é aumentado de tamanho, ficandomaior que o fio A e, neste caso, as trações valem T'Û e T'½.Sobre os valores dessas trações, é correto afirmar que:a) TÛ > T½ e T'Û < TÛb) TÛ > T½ e T'½ = T½c) TÛ < T½ e T'Û < TÛd) TÛ < T½ e T'Û = TÛe) TÛ < T½ e T'½ = T½

(CESGRANRIO 99)

Questão 2152

2.1.6.1

Na figura anterior, uma haste AB, homogênea e de secçãoreta uniforme, medindo 2,4m, é suspensa pelo seu pontomédio M, através de um arame. Na extremidade B, há umrecipiente de massa desprezível contendo água, enquantoque na extremidade A há um camundongo de massa=250g.Nessa situação, a haste se mantém em repouso na posiçãohorizontal.Em determinado instante, o recipiente começa a vazar águana razão de 75g/s e, em conseqüência disso, o camundongopassa a se mover no sentido de A para M, de modo a mantera haste na sua posição inicial. Assim, a velocidade docamundongo, em m/s, deverá valer:a) 0,10b) 0,16c) 0,24d) 0,30e) 0,36

(FAAP 96) Na estrutura representada, a barra homogêneaAB pesa 40N e é articulada em A.A carga suspensa pesa 60N. A tração no cabo vale:

Questão 2153

2.1.6.1

a) 133,3 Nb) 33,3 Nc) 166,6 Nd) 66,6 Ne) 199,9 N

434

Page 435: 2000 Exercicios de Mecânica

(FAAP 97) Uma barra delgada e homogênea estásimplesmente apoiada na parede, sem atrito, como mostra afigura. Para que o sistema fique em equilíbrio, o fio deve serligado ao ponto:

Questão 2154

2.1.6.1

a) P, Q ou Rb) Q ou Rc) P ou Rd) Qe) R

(FAAP 97) A figura a seguir representa uma barra AB demassa desprezível, apoiada sem atrito em C.

Questão 2155

2.1.6.1

Para que a barra não sofra translação na direção s, devemoster:a) F� cos • = F‚b) F� = F‚ cos •c) F� cos • = F‚ sen •d) F� = (F‚/cos •)e) F� sen • = F‚ cos •

(FAAP 97) A figura a seguir representa uma barra AB demassa desprezível, apoiada sem atrito em C.

Questão 2156

2.1.6.1

Para que a barra não sofra rotação em torno de C, devemoster:a) F� = F‚b) F� sen • . åè - F‚ cos • . èæ = 0c) F� cos • = F‚ sen •d) åè . sen • = èæ . cos •e) não se pode dizer nada a respeito

(FATEC 97) Uma barra de ferro, uniforme e homogênea,de peso 150N está apoiada nos cavaletes A e B,distanciados de 3,0m, conforme a figura a seguir

Questão 2157

2.1.6.1

As intensidades das forças de reação nos apoios A e B são,em newtons, respectivamente,a) 75 e 75.b) 50 e 100.c) 100 e 50.d) 150 e 150.e) 90 e 60.

(FATEC 2002) Uma haste de madeira, uniforme ehomogênea, é presa por um fio na sua extremidade e ficacom sua metade mergulhada em água, como mostra oesquema.

Questão 2158

435

Page 436: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

Se o peso da haste é P, o empuxo que ela sofre por parte daágua tem intensidadea) Pb) 3P/4c) P/2d) P/3e) 2P/3

(FEI 96) A barra a seguir é homogênea da seção constantee está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reaçãono apoio A é RÛ=200kN, e que F�=100kN e F‚=500kN,qual é o peso da barra?a) 300 kNb) 200 kNc) 100 kNd) 50 kNe) 10 kN

Questão 2159

2.1.6.1

(FEI 97) Duas barras homogêneas de mesmo comprimentoI, mesma secção transversal e densidades ›Û=500kg/m¤ e›½=1500kg/m¤ , estão unidas e apoiadas conforme a figura.Qual é a distância x para que as reações nos apoios sejamiguais?

Questão 2160

2.1.6.1

a) 1,5 Ib) 1,25 Ic) 1,0 Id) 0,75 Ie) 0,5 I

(FUVEST 87) A figura a seguir, mostra uma barrahomogênea AB, articulada em A, mantida em equilíbriopela aplicação de uma força ù em B. Qual o valor do ângulo‘ para o qual a intensidade de ù é mínima?

Questão 2161

2.1.6.1

a) 30°b) 60°c) 90°d) 120°e) 180°

(FUVEST 97) Uma pirâmide reta, de altura H e basequadrada de lado L, com massa m uniformementedistribuída, está apoiada sobre um plano horizontal. Umaforça ù com direção paralela ao lado AB é aplicada novértice V. Dois pequenos obstáculos O, fixos no plano,impedem que a pirâmide se desloque horizontalmente. Aforça ùcapaz de fazer tombar a pirâmide deve ser tal que

Questão 2162

436

Page 437: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

a) | ù | > mgH/Ë(L/2)£ + H£b) | ù | > mgc) | ù | > mgH/Ë(L/2)d) | ù | > mg(L/2)/He) | ù | > mg(L/2)/Ë(L/2)£ + H£

(FUVEST 99) Três homens tentam fazer girar, em tornodo pino fixo O, uma placa retangular de largura a ecomprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobreum plano horizontal, de atrito desprezível, coincidente como plano do papel. Eles aplicam as forças ùÛ=ù½ e ùÝ=2ùÛ,nos pontos A, B e C, como representadas na figura

Questão 2163

2.1.6.1

Designando, respectivamente, por MÛ, M½ e MÝ asintensidades dos momentos dessas forças em relação aoponto O, é correto afirmar que:a) MÛ = M½ > MÝ e a placa gira no sentido horário.b) MÛ < M½ = MÝ e a placa gira no sentido horário.c) MÛ = M½ < MÝ e a placa gira no sentido anti-horário.d) 2MÛ = 2M½ =MÝ e a placa não gira.e) 2MÛ = M½ = MÝ e a placa não gira.

(FUVEST 2001) Uma prancha rígida, de 8m decomprimento, está apoiada no chão (em A) e em um suporteP, como na figura. Uma pessoa, que pesa metade do peso daprancha, começa a caminhar lentamente sobre ela, a partir

Questão 2164

de A. Pode-se afirmar que a prancha desencostará do chão(em A), quando os pés dessa pessoa estiverem à direita deP, e a uma distância desse ponto aproximadamente igual a

2.1.6.1

a) 1,0 mb) 1,5 mc) 2,0 md) 2,5 me) 3,0 m

(FUVEST 2002) Um avião, com massa M = 90 toneladas,para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seucentro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista16m do eixo da roda dianteira e 4,0m do eixo das rodastraseiras, como na figura a seguir. Para estudar adistribuição de massas do avião, em solo, três balanças sãocolocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balançasob a roda dianteira indica MÛ e cada uma das que estão sobas rodas traseiras indica M½.

Questão 2165

2.1.6.1

437

Page 438: 2000 Exercicios de Mecânica

Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbriodo avião em vôo, poderia resultar em indicações dasbalanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente aa) MÛ = 0 M½ = 45b) MÛ = 10 M½ = 40c) MÛ = 18 M½ = 36d) MÛ = 30 M½ = 30e) MÛ = 72 M½ = 9,0

(G1 ETFSP 93) Uma vara de pescar tem 2m decomprimento. Que força o pescador deve exercer com umadas mãos, a 50cm da extremidade em que está apoiada aoutra mão, para retirar da água um peixe de 20N?a) 80Nb) 70Nc) 60Nd) 50Ne) 40N

Questão 2166

(G1 ETFSP 96) O dispositivo a seguir é uma balança debraço em equilíbrio:

Questão 2167

2.1.6.1

O prato da balança está posicionado a uma distância fixa Ydo apoio e sustenta três esferas com massas idênticas. Ocontrapeso encontra-se a uma distância X do apoio. O pratoe a barra que o sustenta apresentam pesos desprezíveis paraas condições do problema. Uma das esferas é retirada doprato da balança. De modo a manter a balança em equilíbrioapós a retirada da esfera, o contrapeso deverá estarposicionado a uma distância do apoio igual a:a) duas vezes a distância de antes da retirada da esfera;b) metade da distância de antes da retirada da esfera;c) mesma distância de antes da retirada da esfera;d) 3/2 da distância de antes da retirada da esfera;e) 2/3 da distância de antes da retirada da esfera.

(ITA 96) Considere as três afirmativas a seguir sobre umaspecto da Física do Cotidiano:

I - Quando João começou a subir pela escada de pedreiroapoiada numa parede vertical, e já estava no terceiro degrau,Maria grita para ele-. -"Cuidado João, você vai acabarcaindo pois a escada está muito inclinada e vai acabardeslizando".II - João responde:" -Se ela não deslizou até agora que estouno terceiro degrau, também não deslizará quando eu estiverno último."III - Quando João chega no meio da escada fica com medo edá total razão à Maria. Ele desce da escada e diz a Maria:"Como você é mais leve do que eu, tem mais chance dechegar ao fim da escada com a mesma inclinação, sem queela deslize".

Ignorando o atrito na parede:a) Maria está certa com relação a I mas João errado comrelação a II.b) João está certo com relação a II mas Maria errada comrelação a I.c) as três afirmativas estão fisicamente corretas.d) somente a afirmativa I é fisicamente correta.e) somente a afirmativa III é fisicamente correta.

Questão 2168

(ITA 97) Um corpo de massa m é colocado no prato A deuma balança de braços desiguais e equilibrados por umamassa p colocada no prato B. Esvaziada a balança, o corpode massa m é colocado no prato B e equilibrado por umamassa q colocada no prato A. O valor da massa m é:a) p qb) Ë(p q)c) (p + q)/2d) Ë(p + q)/2e) (p q)/(p + q)

Questão 2169

(ITA 99) Um brinquedo que as mamães utilizam paraenfeitar quartos de crianças é conhecido como "mobile".Considere o "mobile" de luas esquematizado na figura aseguir. As luas estão presas por meio de fios de massasdesprezíveis a três barras horizontais, também de massasdesprezíveis. O conjunto todo está em equilíbrio e suspensonum único ponto A. Se a massa da lua 4 é de 10g, então amassa em quilogramas da lua 1 é:

Questão 2170

438

Page 439: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

a) 180.b) 80.c) 0,36.d) 0,18.e) 9.

(ITA 99) Duas esferas metálicas homogêneas de raios r e r'e massas específicas de 5 e 10g/cm¤, respectivamente, têmmesmo peso P no vácuo. As esferas são colocadas nasextremidades de uma alavanca e o sistema todo mergulhadoem água, como mostra a figura adiante. A razão entre osdois braços da alavanca (L/L') para que haja equilíbrio éigual a:

Questão 2171

2.1.6.1

a) 1/2.b) 9/4.c) 9/8.d) 1.e) 9/2.

(MACKENZIE 96) Para se estabelecer o equilíbrio dabarra homogênea, (secção transversal constante), de 0,50kg, apoiada no cutelo C da estrutura a seguir, deve-sesuspender em:

Questão 2172

2.1.6.1

Adote g = 10 m/s£ e despreze os pesos dos ganchos.a) A, um corpo de 1,5 kg.b) A, um corpo de 1,0 kg.c) A, um corpo de 0,5 kg.d) B, um corpo de 1,0 kg.e) B, um corpo de 1,5 kg.

(MACKENZIE 96) Observando a figura a seguir, vemosque os corpos A e B que equilibram a barra de pesodesprezível, são também utilizados para equilibrar a talhaexponencial de polias e fiosideais. A relação entre as distâncias x e y é:

Questão 2173

2.1.6.1

a) x/y = 1/3b) x/y = 1/4c) x/y = 1/8d) x/y = 1/12e) x/y = 1/16

(MACKENZIE 97) "Quando duas crianças de pesosdiferentes brincam numa gangorra como a da figura aseguir, para se obter o equilíbrio com a prancha nahorizontal, a criança leve deve ficar mais __________ doponto de apoio do que a criança pesada. Isto é necessáriopara que se tenha o mesmo __________ dos respectivospesos".

Questão 2174

439

Page 440: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

Considerando que a prancha seja homogênea e de secçãotransversal constante, as expressões que preenchem corretae ordenadamente as lacunas anteriores são:a) perto e momento de força.b) longe e momento de força.c) perto e valor.d) longe e valor.e) longe e impulso.

(MACKENZIE 97)

Questão 2175

2.1.6.1

Um "designer" projeta um móbile usando três hastes rígidasde pesos desprezíveis, interligadas por fios ideais, e quatrobonequinhos, conforme a figura anterior. Cada haste tem15cm de comprimento. Para que o conjunto permaneça emequilíbrio, com as hastes na horizontal, a massa dobonequinho X deverá ser:a) 360gb) 240gc) 180gd) 30ge) 20g

(MACKENZIE 98) Na figura a seguir, para que a placahomogênea e de espessura desprezível permaneça emequilíbrio indiferente ao ser suspensa pelo ponto A, as

Questão 2176

distâncias X e Y devem valer, respectivamente:

2.1.6.1

a) 3,0 cm e 2,0 cmb) 2,0 cm e 3,0 cmc) 6,0 cm e 3,0 cmd) 14/3 cm e 8/3 cme) 8/3 cm e 14/3 cm

(MACKENZIE 99) Uma barra homogênea e de secçãotransversal constante tem peso 10N e comprimento 1m.Suspendendo-a por duas molas de mesmo comprimentoinicial e constantes elásticas iguais a k�=200N/m ek‚=300N/m, fica em equilíbrio na posição ilustrada nafigura. A distância da extremidade A, em que devemoscolocar sobre a barra um corpo de peso 20N para que elafique em equilíbrio na horizontal, é:

Questão 2177

2.1.6.1

a) 60 cmb) 65 cmc) 70 cmd) 75 cme) 80 cm

(PUCMG 97) A figura representa uma régua homogêneacom vários furos equidistantes entre si, suspensa por umeixo que passa pelo ponto central O.

Questão 2178

440

Page 441: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

Colocam-se cinco ganchos idênticos, de peso P cada um,nos furos G,H e J na seguinte ordem: 1 em G; 1 em H e 3em J. Para equilibrar a régua colocando outros cincoganchos, idênticos aos já usados, num único furo, qual dosfuros usaremos?a) Ab) Bc) Cd) De) E

(PUCMG 99) Na figura a seguir, a haste 2 está ligada àhaste 1 através de uma articulação móvel (ponto O). A haste2 está na horizontal e sustenta o bloco de peso 30Ncolocado em C. Sabe-se que AO=1,0m e AC=2,0m. Asmassas das hastes e do cabo AB são desprezíveis. A traçãosofrida pelo cabo vertical AB, com o sistema em equilíbrio,é:

Questão 2179

2.1.6.1

a) 90 Nb) 60 Nc) 30 Nd) 15 Ne) 10 N

(PUCMG 2001) Na figura desta questão, um jovem depeso igual a 600N corre por uma prancha homogênea,apoiada em A e articulada no apoio B. A prancha tem opeso de 900N e mede 9,0m. Ela não está presa em A e podegirar em torno de B. A máxima distância que o jovem podepercorrer, medida a partir de B, sem que a prancha gire, é:

Questão 2180

2.1.6.1

a) 1,75 mb) 2,00 mc) 2,25 md) 2,50 m

(PUCPR 97) Uma caixa de forma cúbica, cheia de areia,de massa total 120kg, repousa sobre uma superfíciehorizontal. Deseja-se fazer a caixa girar em torno de suaaresta DH, aplicando-se uma força F horizontal eperpendicularmente à aresta BF, conforme mostra a figura.Considerando-se g=10m/s£, são feitas as seguintesproposições:

Questão 2181

2.1.6.1

441

Page 442: 2000 Exercicios de Mecânica

I- Se a força ù for aplicada horizontalmente conformeindicado na figura, seu valor mínimo para iniciar o giro dacaixa será de 600N.II- Se a força ù for aplicada horizontalmente em BF,conforme mostra a figura, o coeficiente de atrito mínimoentre a caixa e o piso, para que ocorra o giro, deve ser 0,5.III- O procedimento mais eficiente para se obter o giro, commenor força, é aplicar ù na direção perpendicular ao planoque contém as diagonais BD e FH.

Está correta ou estão corretas:a) Apenas I e II.b) Apenas II e III.c) Apenas I e III.d) Apenas I.e) todas.

(PUCPR 2001) A figura representa uma barra rígidahomogênea de peso 200N e comprimento 5m, presa ao tetopor um fio vertical. Na extremidade A, está preso um corpode peso 50N.O valor de X para que o sistema permaneça em equilíbriona horizontal é:a) 1,2 mb) 2,5 mc) 1,8 md) 2,0 me) 1,0 m

Questão 2182

2.1.6.1

(PUCSP 2001) Podemos abrir uma porta aplicando umaforça ù em um ponto localizado próximo à dobradiça(figura 1) ou exercendo a mesma força ù em um pontolocalizado longe da dobradiça (figura 2). Sobre o descrito, écorreto afirmar que

Questão 2183

2.1.6.1

a) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 1,porque o momento da força ù aplicada é menor.b) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 1,porque o momento da força ù aplicada é maior.c) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 2,porque o momento da força ù aplicada é menor.d) a porta abre-se mais facilmente na situação da figura 2,porque o momento da força ù aplicada é maior.e) não há diferença entre aplicarmos a força mais perto oumais longe da dobradiça, pois o momento de ù independeda distância d entre o eixo de rotação e o ponto de aplicaçãoda força.

(UECE 97) Uma escada homogênea de peso 400 N, estáapoiada em uma parede, no ponto P, e sobre o piso, noponto Q. Não há atrito entre a escada e nenhum dos apoios,isto é, o piso e a parede são idealmente lisos.Para manter a escada em equilíbrio na posição indicada,intercala-se entre o pé da escada e a parede, uma cordahorizontal. Admitindo os dados contidos na figura, a forçade tração na corda vale:

Questão 2184

2.1.6.1

a) 150 Nb) 200 Nc) 250 Nd) 300 N

442

Page 443: 2000 Exercicios de Mecânica

(UECE 99) O sistema mostrado na figura está emequilíbrio. Os fios e a polia são ideais.

Questão 2185

2.1.6.1

A razão PÖ/PÙ (peso do corpo X dividido pelo peso do corpoY) deve ser:a) 1/2b) Ë3 c) Ë3/2d) Ë3/3

(UEL 99) Numa academia de ginástica, dois estudantesobservam uma barra apoiada em dois pontos e que sustentaduas massas de 10kg, uma de cada lado, conforme a figura aseguir.

Questão 2186

2.1.6.1

Após consultarem o professor, obtiveram a informação deque a massa da barra era 12kg. Dessa forma, concluíramque seria possível acrescentar em um dos lados da barra,junto à massa já existente e sem que a barra saísse doequilíbrio, uma outra massa de, no máximo,a) 10 kgb) 12 kgc) 20 kgd) 24 kge) 30 kg

(UERJ 97) O esquema a seguir, utilizado na elevação depequenas caixas, representa uma barra AB rígida,homogênea, com comprimento L e peso desprezível, queestá apoiada e articulada no ponto O.

Questão 2187

2.1.6.1

Na extremidade A, é aplicada, perpendicularmente à barra,uma força constante de módulo F. Na extremidade B,coloca-se uma caixa W, que equilibra a barra paralela aosolo.Se a extremidade A dista 3/4 L do ponto O, o valor do pesoda carga W é:a) Fb) 2 Fc) 3 Fd) 4 F

(UERJ 99) Para abrir uma porta, você aplica sobre amaçaneta, colocada a uma distância d da dobradiça,conforme a figura a seguir, uma força de módulo Fperpendicular à porta.

Questão 2188

2.1.6.1

443

Page 444: 2000 Exercicios de Mecânica

Para obter o mesmo efeito, o módulo da força que vocêdeve aplicar em uma maçaneta colocada a uma distância d/2da dobradiça desta mesma porta, é:a) F/2b) Fc) 2Fd) 4F

(UERJ 2000)

Questão 2189

2.1.6.1

Na figura acima, o ponto F é o centro de gravidade davassoura. A vassoura é serrada no ponto F e dividida emduas partes: I e II.A relação entre os pesos P� e P‚, das partes I e IIrespectivamente, é representada por: a) P� = P‚ b) P� > P‚ c) P� = 2 P‚d) P� < P‚

(UERJ 2001)

Questão 2190

2.1.6.1

(Adaptado de LARSON, Gary. "The Far Side". New York:Andrews and McMeel Inc., 1984.)

Nessa charge, a "estranha sensação" do personagem indicao desconhecimento do conceito de:a) energia cinéticab) momento de forçac) velocidade angulard) centro de gravidade

(UERJ 2001) Um técnico de laboratório, suspeitando deuma desigualdade no tamanho dos braços x e y de suabalança, adota o procedimento abaixo para estabelecer comprecisão o valor de um peso P:1 - coloca P no prato esquerdo da balança e o equilibra comum peso conhecido Q (Figura 1).2 - coloca P no prato direito da balança e o equilibra comum peso conhecido R (Figura 2).

Questão 2191

2.1.6.1

Dessa forma, o técnico conclui que o valor preciso de P, emfunção de R e Q, é determinado pela seguinte relação:a) Ë(R/Q)b) R/Qc) Ë(RQ)d) RQ

(UERJ 2002) O braço humano, com o cotovelo apoiadosobre uma superfície, ao erguer um objeto, pode sercomparado a uma alavanca, como sugere a figura a seguir.

Questão 2192

444

Page 445: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.1

Sejam P o peso do objeto a ser erguido, P³ o peso do braçoe F o valor da força muscular necessária para erguer oobjeto até a posição em que o braço forma um ângulo šcom a horizontal.Considere que a distância L, entre o ponto de aplicação de Pe o cotovelo, seja 20 vezes maior do que a distância Ø, entreo ponto de aplicação de F e o cotovelo.Neste caso, o módulo da força F é igual a:a) 20 P + 10 P³b) 20 P + 20 P³c) 10 P + 10 P³d) 10 P + 20 P³

(UFF 99) Uma barra homogênea possui orifícios,igualmente espaçados, ao longo de seu comprimento. Abarra é suspensa por um eixo perpendicular à mesma,passando pelo seu centro. Ela pode girar livremente emtorno desse eixo, porém na situação da figura ela fica emequilíbrio na posição horizontal.Dez ganchos idênticos são pendurados nos orifícios devárias maneiras distintas, como representado nas opções.Assinale a opção que apresenta a distribuição de ganchoscapaz de manter a barra em equilíbrio na posição horizontal.

Questão 2193

2.1.6.1

(UFF 2000) Uma haste homogênea pode girar, livremente,em torno de uma articulação que está presa a uma paredevertical. A haste fica em equilíbrio, na posição horizontal,presa por um fio nas seguintes situações:

Questão 2194

2.1.6.1

A força que a articulação faz na haste tem direçãohorizontal:a) somente na situação Ib) somente na situação IIc) somente na situação IIId) somente na situação IVe) nas situações I, II, III e IV

(UFF 2001) Uma escada homogênea, apoiada sobre umpiso áspero, está encostada numa parede lisa. Para que aescada fique em equilíbrio, as linhas de ação das forças queagem sobre a escada devem convergir para um mesmoponto Q.Assinale a opção que ilustra a situação descrita e apresentao ponto Q mais bem localizado.

Questão 2195

2.1.6.1

(UFMG 97) A figura mostra duas cargas positivas, Q e QÖ,de massas desprezíveis, colocadas sobre os braços demesmo comprimento de uma balança nas distâncias

Questão 2196

445

Page 446: 2000 Exercicios de Mecânica

indicadas. A balança está em uma região onde existe umcampo elétrico uniforme û na direção mostrada.

2.1.6.1

Para que a balança fique em equilíbrio na horizontal,pode-se afirmar que o valor de QÖ será igual aa) Q/3.b) Q.c) 3Q.d) 9Q.

(UFMG 97) A figura mostra um brinquedo, comum emparques de diversão, que consiste de uma barra que podebalançar em torno de seu centro. Uma criança de peso P�senta-se na extremidade da barra a uma distância X docentro de apoio. Uma segunda criança de peso P‚ senta-sedo lado oposto a uma distância X/2 do centro.

Questão 2197

2.1.6.1

para que a barra fique em equilíbrio na horizontal, a relaçãoentre os pesos das crianças deve sera) P‚ = P�/2 .b) P‚ = P� .c) P‚ = 2P� .d) P‚ = 4P� .

(UFPE 95) Uma barra delgada e uniforme de massa M édobrada na forma de um "L" de lados iguais e encontra-seEM EQUILÍBRIO sobre dois apoios, conforme a figura a

Questão 2198

seguir. Podemos afirmar que:

2.1.6.1

a) A força normal exercida por cada apoio é Mg, onde g é aaceleração da gravidade.b) A força normal exercida pelo apoio 2 é maior que aexercida pelo apoio 1.c) A força normal exercida pelo apoio 1 é o dobro daexercida pelo apoio 2.d) As forças normais exercidas pelos apoios 1 e 2 sãoiguais.e) A situação de equilíbrio mostrada na figura é instável.

(UFRN 2001) A professora Marília tenta estimular osalunos com experiências simples, possíveis de ser realizadasfacilmente, inclusive em casa.Uma dessas experiências é a do equilíbrio de uma vassoura:Apóia-se o cabo de uma vassoura sobre os dedosindicadores de ambas as mãos, separadas (figura I). Emseguida, aproximam-se esses dedos um do outro,mantendo-se sempre o cabo da vassoura na horizontal. Aexperiência mostra que os dedos se juntarão sempre nomesmo ponto no qual a vassoura fica em equilíbrio, nãocaindo, portanto, para nenhum dos lados (figura II).

Questão 2199

2.1.6.1

446

Page 447: 2000 Exercicios de Mecânica

Da experiência, pode-se concluir:a) Quando as mãos se aproximam, o dedo que estiver maispróximo do centro de gravidade da vassoura estará sujeito auma menor força de atrito.b) Quando as mãos estão separadas, o dedo que suportamaior peso é o que está mais próximo do centro degravidade da vassoura.c) Se o cabo da vassoura for cortado no ponto em que osdedos se encontram, os dois pedaços terão o mesmo peso.d) Durante o processo de aproximação, os dedos deslizamsempre com a mesma facilidade, pois estão sujeitos àmesma força de atrito.

(UFRS 97) Na figura, o segmento AB representa umabarra homogênea, de 1 m de comprimento, que é mantidaem equilíbrio mecânico na posição horizontal. A barra estáapoiada num ponto a 25cm da extremidade A, e o móduloda força ù, aplicada na extremidade B, é 2 N. Qual é o pesoda barra?

Questão 2200

2.1.6.1

a) 0,66 N.b) 1 N.c) 4 N.d) 6 N.e) 8 N.

(UFRS 98) A figura representa uma barra homogênea OA,rígida e horizontal, de peso P. A barra é mantida emequilíbrio, sustentada numa extremidade, por um cabo AB,preso a uma parede no ponto B.

Questão 2201

2.1.6.1

No ponto O, a força exercida pela articulação sobre a barratem uma componente vertical que éa) diferente de zero e dirigida para cima.b) diferente de zero e dirigida para baixo.c) diferente de zero e de sentido indefinido.d) igual a zero.e) igual, em módulo, ao peso P da barra.

(UFSM 99)

Questão 2202

2.1.6.1

Uma barra homogênea e horizontal de 2m de comprimentoe 10kg de massa tem uma extremidade apoiada e a outrasuspensa por um fio ideal, conforme a figura. Considerandoa aceleração gravitacional como 10m/s£, o módulo da tensãono fio (T, em N) éa) 20.b) 25.c) 50.d) 100.e) 200.

(UFSM 2001) Para que um corpo esteja em equilíbriomecânico, é necessário e suficiente quea) apenas a soma de todas as forças aplicadas no corpo sejanula.b) apenas a soma dos momentos aplicados no corpo seja

Questão 2203

447

Page 448: 2000 Exercicios de Mecânica

nula.c) a soma de todas as forças aplicadas no corpo sejadiferente de zero e a soma dos momentos aplicados nocorpo seja nula.d) a soma dos momentos aplicados no corpo seja diferentede zero e a soma de todas as forças aplicadas no corpo sejanula.e) a soma de todas as forças aplicadas no corpo e a somados momentos aplicados no corpo sejam nulas.

(UNB 98) Em uma experiência para a verificação doempuxo sofrido por corpos imersos em líquidos, utilizou-seuma balança de braços iguais. Em um dos braços,colocou-se um bloco de 400 g e, no outro, um béquer de 80g, contendo 300 mL de água destilada, conforme ilustra afigura a seguir. A experiência consistiu em mergulhar odedo na água, de forma a equilibrar, na horizontal, abalança.

Questão 2204

2.1.6.1

Com base nessa situação e considerando a densidade daágua igual a 1 g/cm¤, julgue os itens seguintes.(1) Mesmo fora do equilíbrio, a força exercida pelo dedo naágua é igual à força exercida pela água no dedo(2) Caso o dedo fosse um cilindro de 2 cm de diâmetro, eledeveria penetrar mais de 5 cm na água para que a balança seequilibrasse na horizontal.(3) Se, com o dedo mergulhado na água até certaprofundidade, a balança está em equilíbrio na horizontal,então, reduzindo-se à metade a distância do bloco até oponto de apoio da balança, será necessário reduzir também àmetade a profundidade com que o dedo estava mergulhado,para se estabelecer o equilíbrio.(4) O princípio de Pascal garante que, para se equilibrar abalança, a profundidade com que o dedo deve sermergulhado será tanto maior quanto mais longe do ponto dabalança ele estiver mergulhado.

(UNIRIO 96) Na figura a seguir uma barra prismática,homogênea e de peso P está em equilíbrio na posiçãohorizontal, apoiada num cutelo O e tendo aplicadas asforças F� e F‚ nas extremidades. Assim, pode-se concluirque:

Questão 2205

2.1.6.1

a) os momentos de F� e F‚ são iguais.b) os módulos das forças F� e F‚ são iguais.c) a distância de F� e F‚ ao ponto O são iguais.d) a soma de F�, F‚ e P é nula.e) a soma dos momentos de F�, F‚ e P em relação a O énula.

(UNIRIO 98)

Questão 2206

2.1.6.1

448

Page 449: 2000 Exercicios de Mecânica

Uma esfera de peso 20,0N rola sobre uma viga homogêneae horizontal, de seção reta uniforme, que está apoiada em Ae articulada, sem atrito, em B. O peso da viga é 10,0N e seucomprimento, 60cm. A distância L do ponto de contato daesfera com viga ao ponto B, no instante em que a viga estána iminência de entrar em movimento, em cm, correspondea:a) 5,0b) 8,0c) 10,0d) 15,0e) 20,0

(UNITAU 95) Uma escada se apóia sobre uma paredevertical lisa e sobre um piso horizontal áspero caracterizadopor um coeficiente de atrito k. O ângulo ‘(0<‘<™/2) entrea escada e a parede vertical, para haver equilíbrio, é dadopor:a) tg‘ = 3k.b) tg‘ > 2k.c) tg‘ ´ 2k.d) tg‘ = 0.e) cos‘ = 0.

Questão 2207

(VUNESP 89) Um corpo de forma irregular foi apoiadopor uma de suas extremidades (A), sobre um suporte fixo,enquanto que a outra extremidade (B) foi apoiada sobreuma balança, mantendo-se (A) e (B) numa linha horizontal.Nessa posição a balança indicou 65kg. Invertendo-se asextremidades do corpo, a balança indicou 45kg. Sabendo-seque a distância åæ era 1,50m, pode-se afirmar, sobre ocentro de gravidade do corpo, quea) se encontra exatamente no centro entre (A) e (B).b) está a 0,89m da extremidade (A).c) está a 0,79m da extremidade (B).d) está a 0,71m da extremidade (B).e) está a 0,61m da extremidade (A).

Questão 2208

(CESGRANRIO 92) Um corpo de peso P encontra-se emequilíbrio, devido à ação da força ù, como indica a figura aseguir:

Questão 2209

2.1.6.2

Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios ea superfície. A força que a superfície exerce sobre os fiosnos pontos A, B e C são, respectivamente:a) P/8, P/4, P/2b) P/8, P/2, P/4c) P/2, P/4, P/8d) P, P/2, P/4e) iguais a P

(CESGRANRIO 93) Na figura a seguir, uma esfera rígidase encontra em equilíbrio, apoiada em uma parede vertical epresa por um fio ideal e inextensível. Sendo P o peso daesfera e 2P a força máxima que o fio suporta antes dearrebentar, o ângulo formado entre a parede e o fio é de:

Questão 2210

2.1.6.2

a) 30°b) 45°c) 60°d) 70°e) 80°

(FATEC 98) Uma pequena esfera de massa igual a 4,0 g,carregada eletricamente, está suspensa por uma corda. Sob aação de uma força elétrica horizontal, a corda se desloca atéque atinge o equilíbrio ao formar um ângulo de 37° com avertical.

Questão 2211

449

Page 450: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.6.2

Sabendo que cos 37° = 0,80 e sen 37° = 0,60, a intensidadeda força elétrica e a tensão na corda são, respectivamente:a) 70 N e 56 Nb) 30 N e 50 Nc) 7,0 N e 5,6 Nd) 3,0 N e 5,0 Ne) 3,0 x 10−£ N e 5,0 x 10−£ N

(FATEC 99) Um cubo de madeira, cuja densidade é igualà metade da densidade da água, flutua num lago, submetidoa duas forças: peso P e empuxo E.As intensidades dessas forças, P e E, respectivamente,guardam a relaçãoa) E + P = 0b) E - P = 0c) E = P/2d) E = Pe) E= 2.P

Questão 2212

(FEI 94) No sistema a seguir, que força deverá ser feita nacorda 1 para levantar uma massa de 200kg?

Questão 2213

2.1.6.2

a) 500 Nb) 800 Nc) 200 kgfd) 500 kgfe) 800 kgf

(FEI 96) Sabendo-se que o sistema a seguir está emequilíbrio, qual é o valor da massa M quando osdinamômetros indicam 100N cada um?

Questão 2214

2.1.6.2

a) 17,32 kgb) 20 kgc) 10 kgd) 100 Ne) 200 N

(FUVEST 95) Um bloco de peso P é suspenso por doisfios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, comomostra a figura adiante. Pode-se afirmar que o módulo daforça que tenciona o fio preso em B, vale:

Questão 2215

2.1.6.2

a) P/2.b) P/Ë2.c) P.d) Ë2 P.e) 2 P.

450

Page 451: 2000 Exercicios de Mecânica

(FUVEST 2001) Na pesagem de um caminhão, no postofiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobrecada balança, são posicionadas todas as rodas de um mesmoeixo. As balanças indicaram 30000N, 20000N e 10000N.

Questão 2216

2.1.6.2

A partir desse procedimento, é possível concluir que o pesodo caminhão é dea) 20000 Nb) 25000 N c) 30000 Nd) 50000 Ne) 60000 N

(FUVEST 2001) Um mesmo pacote pode ser carregadocom cordas amarradas de várias maneiras. A situação,dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas amaior tensão é

Questão 2217

2.1.6.2

a) Ab) Bc) Cd) De) E

(MACKENZIE 96) No esquema representado, o homemexerce sobre a corda uma força de 120 N e o sistema idealse encontra em equilíbrio. O peso da carga Q é:

Questão 2218

2.1.6.2

a) 120N.b) 200N.c) 240N.d) 316N.e) 480N.

(MACKENZIE 96) Para um corpo que se encontra emequilíbrio segundo um referencial, pode-se garantir que:a) é nula sua velocidade.b) é nula sua energia potencial.c) são nulas sua aceleração e sua velocidade.d) é nula sua quantidade de movimento.e) é nula sua aceleração mas não necessariamente suavelocidade.

Questão 2219

(MACKENZIE 97) Um corpo, que está sob a ação de 3forças coplanares de mesmo módulo, está em equilíbrio.Assinale a alternativa na qual esta situação é possível.

Questão 2220

2.1.6.2

451

Page 452: 2000 Exercicios de Mecânica

(MACKENZIE 97) No sistema representado pela figura, ofio tem massa desprezível e as roldanas leves nãoapresentam atrito. A relação entre as massas m� e m‚, paraque o sistema fique em equilíbrio estático, é:

Questão 2221

2.1.6.2

a) m� = 2m‚b) m� = m‚/2c) m� = m‚d) m� = 3m‚e) m� = 4m‚

(PUCCAMP 99) Três blocos de massas iguais sãopendurados no teto através de dois fios que passamlivremente pelas argolas 1 e 2. Considerando desprezíveisas massas dos fios e as eventuais forças de atrito, o sistemapode oscilar.

Questão 2222

2.1.6.2

Durante a oscilação, a aceleração dos corpos será nulaquando o ângulo ‘ indicado na figura pora) maior que 120°b) igual a 120°c) igual a 90°d) igual a 60°e) menor que 60°

(UEL 98) Três cordas A, B e C prendem-se a um bloco demassa m, a uma mola de massa desprezível, ao assoalho eao teto de uma sala, conforme a figura a seguir.

Questão 2223

2.1.6.2

Acerca das trações nas cordas, pode-se afirmar quea) TÛ · T½ = TÝb) TÛ · T½ · TÝc) TÛ = TÝ · T½d) TÛ = T½ · TÝe) TÛ = T½ = TÝ

(UEPG 2001) Na figura abaixo, A, B e C são cabosinextensíveis que, juntamente com a haste metálica D -indeformável e de peso desprezível -, sustentam um corpode peso P, em equilíbrio. Com relação às forças que atuamnos diferentes elementos desse sistema, assinale o que forcorreto.

Questão 2224

2.1.6.2

452

Page 453: 2000 Exercicios de Mecânica

01) A e B são forças de tração de módulos que valem,respectivamente, 50 N e 50Ë3 N.02) C e D são forças de tração de módulos que valem,respectivamente, 25 N e 25Ë3 N.04) Em B atua uma força de tração e em D, uma força decompressão. Os módulos dessas forças são,respectivamente, iguais a 50 N e 25 N.08) Em B atua uma força de tração e em C, uma força decompressão. Os módulos dessas forças são,respectivamente, iguais a 50Ë3 N e 25Ë3N.16) A e C são forças de tração de módulos que valem,respectivamente, 50Ë3 N e 25Ë3 N.

(UERJ 98)

Questão 2225

2.1.6.2

Na figura anterior, a corda ideal suporta um homempendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios (A� eA‚), a uma certa altura do solo, formando um ângulo š de120°.A razão T/P entre as intensidades da tensão na corda (T) edo peso do homem (P) corresponde a:a) 1/4b) 1/2c) 1d) 2

(UERJ 2000) Um caminhão-tanque, transportandogasolina, se move no sentido indicado com aceleração a.Uma pequena bóia b flutua na superfície do líquido comoindica a figura.

Questão 2226

2.1.6.2

A inclinação do líquido no interior do tanque, expressa pelatangente do ângulo š, é igual a: a) a/gb) 2a/gc) 3a/gd) 4a/g

(UERJ 2002) Um corpo de peso P encontra-se emequilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe,na figura, o esquema das forças T� e T‚, que atuam sobre onó de junção das cordas, e os respectivos ângulos, ‘ e ’,que elas formam com o plano horizontal.

Questão 2227

2.1.6.2

453

Page 454: 2000 Exercicios de Mecânica

Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveuo seguinte sistema de equações:

ýT� sen ‘ + T‚ sen ’ = PþÿT� cos ‘ - T‚ cos ’ = 0

Sabendo que ‘ e ’ são ângulos complementares, o alunopôde determinar a seguinte expressão do cos ’ em funçãode T�, T‚ e P:

a) (T� P)/(T�£ + T‚£)

b) (T‚ P)/(T�£ + T‚£)

c) P£/(T�£ + T‚£)

d) (T� T‚)/(T�£+T‚£)

(UERJ 2002) Considere a situação abaixo, que ilustra aconhecida experiência dos hemisférios de Magdeburgo.

Questão 2228

2.1.6.2

Na experiência original, foram utilizados 16 cavalosdivididos em 2 grupos de 8, cada qual capaz de exercer umaforça resultante F sobre o hemisfério. Imagine que oidealizador do experimento só dispusesse de 8 cavalos paratracionar, com a mesma força F, um dos hemisférios, eprendesse o outro a um tronco resistente e fixo no chão.Seja T a tração total exercida pelas cordas sobre oshemisférios nessa nova situação e T³, a da experiênciaoriginal.Assim, a razão T/T³ é igual a:a) 1b) 1/2c) 1/4d) 1/8

(UERJ 2002) Em uma sessão de fisioterapia, a perna deum paciente acidentado é submetida a uma força de traçãoque depende do ângulo ‘, como indica a figura a seguir.

Questão 2229

2.1.6.2

O ângulo ‘ varia deslocando-se a roldana R sobre ahorizontal.Se, para um mesmo peso P, o fisioterapeuta muda ‘ de 60°para 45°, o valor da tração na perna fica multiplicado por:a) Ë3b) Ë2c) (Ë3)/2d) (Ë2)/2

(UFSM 2000)

Questão 2230

2.1.6.2

A figura mostra uma barra homogênea com peso de módulo200N e comprimento de 1m, apoiada a 0,2m da extremidadeA, onde se aplica uma força ù que a equilibra. O módulo daforça ù vale, em Na) 50.b) 100.c) 200.d) 300.e) 400.

454

Page 455: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFV 99) Um homem equilibra verticalmente um bloco,comprimindo-o contra uma parede, conforme ilustra afigura a seguir. Assinale a alternativa que pode representaras forças que sobre o bloco atuam:

Questão 2231

2.1.6.2

(UNB 97) As forças, como toda grandeza vetorial, têmmódulo, direção e sentido. Assim, na análise de diagramado forças devem-se levar em consideração as suascomponentes, segundo direções preestabelecidas. Julgue ositens a seguir, referentes ao conceitos de forças e suasaplicações.

Questão 2232

2.1.6.2

(1) Uma escada comum apoiada no solo e em uma parede,nas condições mostradas na figura I, não estará emequilíbrio.(2) Considerando que as forças representadas no diagramada figura II atuam em um mesmo ponto e que o lado decada quadradinho representa 1N, força resultante temmódulo igual a 5N e faz um ângulo de 45° com o eixo x.(3) Se A e B são duas forças quaisquer, então |A+B|>|A-B|.(4) Se um bloco de massa m está suspenso pelos fios Ø� e Ø‚,conforme mostra a figura III, e ‘>’, é correto afirmar quea tensão no fio Ø� é maior que a tensão no fio Ø‚.

(UNB 98) Na tentativa de se compreender bem osconceitos de equilíbrios estável e instável, pode-se utilizaralguns modelos, entre os quais se encontram um modelomecânico e um elétrico, e mostrados nas figuras adiante:

Questão 2233

2.1.6.2

455

Page 456: 2000 Exercicios de Mecânica

MODELO MECÂNICO: Em uma superfície com a formade uma sela de cavalo, coloca-se uma bola depingue-pongue no centro da superfície, conforme ilustra afigura anterior. Para a bola, esse ponto central é deequilíbrio estável em relação a uma certa trajetória e, aomesmo tempo, é de equilíbrio instável em relação a umatrajetória perpendicular à primeira, nesse ponto.

MODELO ELÉTRICO: Em um sistema de coordenadascartesianas, fixam-se duas cargas elétricas puntiformes Q(a)e Q(b) nos pontos fixos A e B, respectivamente, conformeilustra a figura.Uma terceira carga elétrica puntiforme Qc é colocada emum ponto C qualquer do segmento de reta que une A e B.Com relação a esses modelos e aos conceitos de equilíbriosestável e instável, julgue os seguintes itens.(1) No modelo mecânico, o ponto central é de equilíbrioestável apenas com relação à trajetória XY.(2) No modelo mecânico, se a bola for ligeiramentedeslocada da posição central na trajetória WZ, a força pesorealizará trabalho para afastá-la da posição de equilíbrio.(3) No modelo elétrico, se Qa e Qb forem iguais e positivas,Qc for positiva e C for exatamente o ponto médio dosegmento AB, então C será um ponto de equilíbrio estávelna direção do eixo Oy um ponto de equilíbrio instável nadireção do eixo Ox.(4) No modelo elétrico, se Qa e Qb forem iguais, mas desinais opostos, e Qc for negativa, então o ponto C poderáser determinado de forma a ser de equilíbrio instável nadireção do eixo Oy e estável na direção do eixo Ox.(5) Se for estabelecida uma analogia entre os dois modelosquanto aos conceitos de equilíbrios envolvidos, é corretoafirmar que a bola corresponde a carga Qc e que a forçapeso corresponde às forças elétricas.

(UNIOESTE 99) Uma viga homogênea, de massa igual a40kg e comprimento igual a 1m, suporta o bloco A, demassa igual a 20kg e tamanho desprezível, que estálocalizado a 30cm de sua extremidade direita. A viga émantida horizontal, conforme ilustra a figura abaixo, porduas molas 1 e 2, de constantes elásticas respectivamenteiguais a k� e k‚, consideradas de massas desprezíveis e queobedecem a lei de Hook.

Questão 2234

2.1.6.2

Considerando o enunciado e supondo a aceleração dagravidade igual a 10m/s£, assinale a(s) alternativa(s)correta(s).

01. A mola 1 exerce sobre a viga uma força de intensidadeigual a 260N dirigida verticalmente para baixo.02. A viga exerce sobre a mola 2 uma força de intensidadeigual a 340N dirigida verticalmente para baixo.04. O bloco A exerce sobre a viga uma força de intensidadeigual a 200N dirigida verticalmente para cima.08. O peso do bloco A produz um momento de intensidadeigual a 60N.m sobre o extremo esquerdo da viga.16. Se k�=2600N/m então a mola 1 está distendida a 10cm.32. Se a mola 2 está distendida de 5cm então sua constanteelástica é igual a 3400N/m.64. Considerando a viga como sistema, existem apenas trêsforças externas atuando sobre ela.

(UNIOESTE 99) Um avião de massa 600kg voa segundouma trajetória circular horizontal de raio R com velocidadeconstante e igual a 360km/h. Ao efetuar este círculo o aviãose inclina de um ângulo š em relação a vertical, conformeindica a figura. A figura indica, também, as forças atuantessobre o avião, sendo P a força peso e F a força exercida peloar. Considerando senš=0,8 e g=10m/s£, assinale a(s)alternativa(s) correta(s).

Questão 2235

2.1.6.2

456

Page 457: 2000 Exercicios de Mecânica

01. O avião está em equilíbrio, pois possui velocidadeconstante.02. O avião não cai porque a resultante das forças queatuam sobre ele é nula.04. O peso do avião é igual a 600N.08. A força F possui intensidade igual a 10kN.16. A força centrípeta sobre o avião possui intensidade iguala 8kN.32. O raio do círculo descrito pelo avião é igual a 750m.64. O avião gasta menos de 30 segundos para efetuar umavolta completa.

(UNIOESTE 99) No sistema em equilíbrio mostrado nafigura abaixo, os blocos A e B têm massas respectivamenteiguais a 400g e 600g, as polias são muito leves e o atrito édesprezível, o fio é inextensível e também muito leve.Considerando a densidade da água a 1g/cm¤ e a aceleraçãoda gravidade igual a 10m/s£, assinale a(s) alternativa(s)correta(s).

Questão 2236

2.1.6.2

01. A tensão no fio é igual a 4N.02. O empuxo sobre o bloco B é igual a 2N.04. O peso aparente do bloco B é igual a 4N.08. O volume do corpo B é igual a 200cm¤.16. O volume do corpo A é igual a 100cm¤.32. A densidade do corpo B é igual a 6g/cm¤.64. A densidade do corpo A é igual a 4g/cm¤.

(UNIRIO 98)

Questão 2237

2.1.6.2

Na figura anterior, o corpo suspenso tem o peso 100N. Osfios são ideais e têm pesos desprezíveis, o sistema está emequilíbrio estático (repouso). A tração na corda AB, em N,é:(Dados: g=10m/s£; sen30°=0,5 e cos30°=Ë3/2).a) 20b) 40c) 50d) 80e) 100

(UNIRIO 99)

Questão 2238

2.1.6.2

O corpo M representado na figura pesa 80N e é mantido emequilíbrio por meio da corda AB e pela ação da forçahorizontal ù de módulo 60N. Considerando g = 10m/s£, aintensidade da tração na corda AB, suposta ideal, em N, é:a) 60b) 80c) 100d) 140e) 200

(CESGRANRIO 91) O raio médio da órbita de Marte emtorno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do queo raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim,

Questão 2239

457

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a razão entre os períodos de revolução, T� e T‚, de Marte ede Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:a) T�/T‚ = 1/4b) T�/T‚ = 1/2c) T�/T‚ = 2d) T�/T‚ = 4e) T�/T‚ = 8

(ENEM 2000) A tabela abaixo resume alguns dadosimportantes sobre os satélites de JúpiterAo observar os satélites de Júpiter pela primeira vez,Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantesconclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figuraabaixo da tabela reproduz uma anotação de Galileureferente a Júpiter e seus satélites.

Questão 2240

2.1.7.1

De acordo com essa representação e com os dados databela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem,respectivamente, a:a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto.c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo.d) Calisto, Ganimedes, lo e Europa.e) Calisto, lo, Europa e Ganimedes.

(FUVEST 87) Considere um satélite artificial em orbitacircular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seuperíodo de revolução, o raio da órbita será:a) duplicado.b) quadruplicado.c) reduzido à metade.d) reduzido à quarta parte.e) o mesmo.

Questão 2241

(ITA 97) O primeiro planeta descoberto fora do sistemasolar, 51 Pegasi B, orbita a estrela 51 Pegasi, completandouma revolução a cada 4,2 dias. A descoberta do 51 PegasiB, feita por meios espectroscópicos, foi confirmada logo emseguida por observação direta do movimento periódico daestrela devido ao planeta que a orbita. Concluiu-se que 51Pegasi B orbita a estrela 51 Pegasi à 1/20 da distância entreo Sol e a Terra.Considere as seguintes afirmações: se o semi-eixo maior daórbita do planeta 51 Pegasi B fosse 4 vezes maior do que é,então:

I) A amplitude do movimento periódico da estrela 51Pegasi, como visto da Terra, seria 4 vezes maior do que é.II) A velocidade máxima associada ao movimento periódicoda estrela 51 Pegasi, como visto da Terra, seria 4 vezesmaior do que é.III) O período de revolução do planeta 51 Pegasi B seria de33,6 dias.

a) Apenas I é correta.b) I e II são corretas.c) I e III são corretas.d) II e III são corretas.e) As informações fornecidas são insuficientes para concluirquais são corretas.

Questão 2242

(ITA 98) Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raiomédio da órbita da Lua estará 50% maior do que éatualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3dias, seria:a) 14,1 dias.b) 18,2 dias.c) 27,3 dias.d) 41,0 dias.e) 50,2 dias.

Questão 2243

(UECE 96) Se R é o raio médio da órbita de um planeta X,e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3ò lei deKepler estabelece que T£=C.R¤, onde C é uma constante deproporcionalidade, válida para todos os planetas de nossosistema solar.Suponha que a distância média do planeta X ao Sol é 4vezes a distância média da Terra ao Sol.Podemos concluir que o período do planeta X é, em anos:

Questão 2244

458

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a) 2b) 4c) 8d) 16

(UERJ 2000) A figura ilustra o movimento de um planetaem torno do sol. ----- split --->Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B,de C para D e de E para F são iguais, então as áreas -A�, A‚,e Aƒ - apresentam a seguinte relação:a) A� = A‚ = Aƒb) A� > A‚ = Aƒc) A� < A‚ < Aƒd) A� > A‚ > Aƒ

Questão 2245

2.1.7.1

(UFMG 94) Suponha que a massa da lua seja reduzida àmetade do seu valor real, sem variar o seu volume.Suponha, ainda, que ela continue na mesma órbita em tornoda terra.Nessas condições o período de revolução da lua, T(lua), emtorno da terra, e a aceleração da gravidade na lua, g(lua),ficariama) T(lua) aumentado e g(lua) aumentada.b) T(lua) diminuído e g(lua) diminuída.c) T(lua) inalterado e g(lua) aumentada.d) T(lua) inalterado e g(lua) diminuída.e) T(lua) inalterado e g(lua) inalterada.

Questão 2246

(UFMG 95) A figura mostra dois satélites artificiais, A eB, que estão em órbitas circulares de mesmo raio, em tornoda Terra. A massa do satélite A é maior do que a do satéliteB. Com relação ao módulo das velocidades, vÛ e v½, e aosperíodos de rotação, TÛ e T½, pode-se afirmar que

Questão 2247

2.1.7.1

a) vÛ < v½ e TÛ = T½b) vÛ < v½ e TÛ > T½c) vÛ = v½ e TÛ = T½d) vÛ = v½ e TÛ > T½e) vÛ > v½ e TÛ > T½

(UFMG 95) A figura a seguir representa a órbita elípticade um cometa em trono do sol.Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nospontos I e J, v‹ e vŒ, e aos módulos das acelerações nessesmesmos pontos, a‹ e aŒ, pode-se afirmar que

Questão 2248

2.1.7.1

a) v‹ < vŒ e a‹ < aŒb) v‹ < vŒe a‹ > aŒc) v‹ = vŒ e a‹ = aŒd) v‹ > vŒ e a‹ < aŒe) v‹ > vŒ e a‹ > aŒ

(UFPR 99) Considerando as leis e conceitos da gravitação,é correto afirmar:( ) No SI, a unidade da constante de gravitação universalG pode ser N.m¤/kg.( ) De acordo com as leis de Kepler, os planetasdescrevem órbitas elípticas em torno do Sol, sendo que oSol ocupa um dos focos da elipse.( ) As forças gravitacionais da Terra sobre a Lua e da Lua

Questão 2249

459

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sobre a Terra têm módulos diferentes.( ) Dois satélites artificiais de massas diferentes,descrevendo órbitas circulares de mesmo raio em torno daTerra, têm velocidades escalares iguais.( ) Sabendo que a lei das áreas de Kepler estabelece que areta que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais emtempos iguais, conclui-se que quando o planeta estápróximo do Sol ele move-se mais rapidamente do quequando está mais afastado.( ) A aceleração da gravidade na superfície de um planetade massa M e raio R é dada por GM/R£.

(UFSC 2001) Durante aproximados 20 anos, o astrônomodinamarquês Tycho Brahe realizou rigorosas observaçõesdos movimentos planetários, reunindo dados que serviramde base para o trabalho desenvolvido, após sua morte, porseu discípulo, o astrônomo alemão Johannes Kepler(1571-1630). Kepler, possuidor de grande habilidadematemática, analisou cuidadosamente os dados coletadospor Tycho Brahe, ao longo de vários anos, tendo descobertotrês leis para o movimento dos planetas. Apresentamos, aseguir, o enunciado das três leis de Kepler.

1� lei de Kepler: Cada planeta descreve uma órbita elípticaem torno do Sol, da qual o Sol ocupa um dos focos.

2� lei de Kepler: O raio-vetor (segmento de reta imaginárioque liga o Sol ao planeta) "varre" áreas iguais, em intervalosde tempo iguais.

3� lei de Kepler: Os quadrados dos períodos de translaçãodos planetas em torno do Sol são proporcionais aos cubosdos raios médios de suas órbitas.

Assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m)conclusão(ões) CORRETA(S) das leis de, Kepler:

01. A velocidade média de translação de um planeta emtorno do Sol é diretamente proporcional ao raio médio desua órbita.02. O período de translação dos planetas em torno do Solnão depende da massa dos mesmos.04. Quanto maior o raio médio da órbita de um planeta emtorno do Sol, maior será o período de seu movimento.08. A 2� lei de Kepler assegura que o módulo da velocidadede translação de um planeta em torno do Sol é constante.16. A velocidade de translação da Terra em sua órbitaaumenta à medida que ela se aproxima do Sol e diminui à

Questão 2250

medida que ela se afasta.32 Os planetas situados à mesma distância do Sol devem tera mesma massa.64. A razão entre os quadrados dos períodos de translaçãodos planetas em torno do Sol e os cubos dos raios médios desuas órbitas apresenta um valor constante.

(UFU 99) Durante uma aula de revisão de física, foramfeitas as seguintes afirmações:

I - O empuxo sobre um corpo submerso depende da formadesse corpo.II - O planeta que está, em média, mais perto do Sol tem omenor período de revolução em torno dele.III - Quando a velocidade escalar é constante, a aceleraçãotem que ser nula.IV - O movimento de um corpo ocorre, necessariamente, nadireção da força resultante.

São CORRETASa) apenas I e III.b) apenas II e IV.c) apenas II.d) apenas II, III e IV.e) apenas III e IV.

Questão 2251

(UNIRIO 97) Um satélite de telecomunicações está em suaórbita ao redor da Terra com períodos T. Uma viagem doÔnibus Espacial fará a instalação de novos equipamentosnesse satélite, o que duplicará sua massa em relação aovalor original. Considerando que permaneça com a mesmaórbita, seu novo período T' será:a) T' = 9Tb) T' = 3Tc) T' = Td) T' = 1/3Te) T' = 1/9T

Questão 2252

(UNITAU 95) Um satélite artificial S descreve uma órbitaelíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco,conforme a figura adiante.

Questão 2253

460

Page 461: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.7.1

Indique a alternativa correta:a) A velocidade do satélite é sempre constante.b) A velocidade do satélite cresce à medida que o satélitecaminha ao longo da curva ABC.c) A velocidade do ponto B é máxima.d) A velocidade do ponto D é mínima.e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.

(FATEC 95) O período de oscilação de um pêndulosimples pode ser calculado por T=2 ™Ë(L/g), onde L é ocomprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade (oucampo gravitacional) do local onde o pêndulo se encontra.Um relógio de pêndulo marca, na Terra, a hora exata.É correto afirmar que, se este relógio for levado para a Lua,a) atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente doterrestre.b) não haverá alteração no período de seu pêndulo, pois otempo na Lua passa da mesma maneira que na Terra.c) seu comportamento é imprevisível, sem o conhecimentode sua massa.d) adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente doterrestre.e) não haverá alteração no seu período, pois o campogravitacional lunar é igual ao campo gravitacional terrestre.

Questão 2254

(FATEC 97) Um satélite artificial move-se numa órbitacircular a 300km acima da superfície da Terra.Dados: constanteuniversalda gravitação = 6,67x10−¢¢Nm£/kg£massa da Terra = 6,0x10£¥kgraio da Terra = 6,37x10§mA velocidade do satélite é, em m/s, dea) 1,2 x 10¦b)1,5 x 10¥

Questão 2255

c) 2,4 x 10¤d) 6,0 x 10§e) 7,7 x 10¤

(FEI 96) Considerando que na Terra a aceleração dagravidade é de 10 m/s£, qual é a aceleração da gravidade g'em um planeta que possui a mesma massa e metade dodiâmetro da Terra?a) g' = 10 m/s£b) g' = 20 m/s£c) g' = 5 m/s£d) g' = 40 m/s£e) g' = 2,5 m/s£

Questão 2256

(FUVEST 99) O gráfico da figura representa a aceleraçãoda gravidade g da Terra em função da distância d ao seucentro.

Questão 2257

2.1.7.2

Considere uma situação hipotética em que o valor do raio Rda Terra seja diminuído para R', sendo R'=0,8R, e em queseja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessascondições, os valores aproximados das acelerações dagravidade g� à distância R' e g‚ à uma distância igual a R docentro da "Terra Hipotética" são, respectivamente, a) g�(m/s£) = 10; g‚(m/s£) = 10.b) g�(m/s£) = 8; g‚(m/s£) = 6,4.c) g�(m/s£) = 6,4; g‚(m/s£) = 4,1.d) g�(m/s£) = 12,5; g‚(m/s£) = 10.e) g�(m/s£) = 15,6; g‚(m/s£) = 10.

(FUVEST 2000) No Sistema Solar, o planeta Saturno temmassa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra edescreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distânciamédia 10 vezes maior do que a distância média da Terra aoSol (valores aproximados). A razão [F(Sat)/F(T)] entre a

Questão 2258

461

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força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a forçagravitacional com que o Sol atrai a Terra é deaproximadamente:a) 1000b) 10c) 1d) 0,1e) 0,001

(FUVEST 2001) A Estação Espacial Internacional, queestá sendo construída num esforço conjunto de diversospaíses deverá orbitar a uma distância do centro da Terraigual a 1,05 do raio médio da Terra. A razão R=Fe/F, entrea força Fe com que a Terra atrai um corpo nessa Estação e aforça F com que a Terra atrai o mesmo corpo na superfícieda Terra, é aproximadamente dea) 0,02b) 0,05c) 0,10d) 0,50e) 0,90

Questão 2259

(FUVEST 2002) Satélites utilizados paratelecomunicações são colocados em órbitasgeoestacionárias ao redor da Terra, ou seja, de tal forma quepermaneçam sempre acima de um mesmo ponto dasuperfície da Terra. Considere algumas condições quepoderiam corresponder a esses satélites:

I. ter o mesmo período, de cerca de 24 horasII. ter aproximadamente a mesma massaIII. estar aproximadamente à mesma altitudeIV. manter-se num plano que contenha o círculo do equadorterrestre

O conjunto de todas as condições, que satélites em órbitageoestacionária devem necessariamente obedecer,corresponde aa) I e IIIb) I, II, IIIc) I, III e IVd) II e IIIe) II, IV

Questão 2260

(ITA 95) Considere que Mt é massa da Terra, Rt seu raio,g a aceleração da gravidade e G a constante de gravitaçãouniversal. Da superfície terrestre e verticalmente para cima,desejamos lançar um corpo de massa m para que,desprezada a resistência do ar ele se eleve a uma alturaacima da superfície igual ao raio da Terra. A velocidadeinicial V do corpo nesse caso deverá ser de:a) V = Ë[(GMt)/(2Rt)]b) V = Ë[(gRt)/m]c) V = Ë[(GMt)/(Rt)]d) V = (gRt)/2e) V = Ë[(gGMt)/(mRt)]

Questão 2261

(ITA 99) Um relógio de pêndulo, construído de ummaterial de coeficiente de dilatação linear ‘, foi calibrado auma temperatura de 0°C para marcar um segundo exato aopé de uma torre de altura h. Elevando-se o relógio até o altoda torre observa-se um certo atraso, mesmo mantendo-se atemperatura constante. Considerando R o raio da Terra, L ocomprimento do pêndulo a 0°C e que o relógio permaneçaao pé da torre, então a temperatura para a qual obtém-se omesmo atraso é dada pela relação:

a) 2h/‘R.

b) h(2R + h)/‘R£.

c) [(R + h)£ - LR]/‘LR

d) R (2h + R)/‘(R + h)£

e) (2R + h)/‘R

Questão 2262

(ITA 99) Suponha um cenário de ficção científica em quea Terra é atingida por um imenso meteoro. Emconseqüência do impacto, somente o módulo da velocidadeda Terra é alterado, sendo V³ seu valor imediatamente apóso impacto, como mostra a figura adiante. O meteoro colidecom a Terra exatamente na posição onde a distância entre aTerra e o Sol é mínima (distância OA=R na figura).Considere a atração gravitacional exercida pelo Sol, tidocomo referencial inercial, como a única força de interaçãoque atua sobre a Terra após a colisão, e designe por M amassa do Sol e por G a constante da gravitação universal.Considere ainda que o momento angular da Terra seja

Questão 2263

462

Page 463: 2000 Exercicios de Mecânica

conservado, isto é, a quantidade de módulo m.r.V.sen‘permanece constante ao longo da nova trajetória elíptica daTerra em torno do Sol (nessa expressão, m é a massa daTerra, r é o módulo do vetor posição da Terra em relação aoSol, V o módulo da velocidade da Terra e ‘ o ângulo entree r e V). A distância (OB), do apogeu ao centro do Sol, datrajetória que a Terra passa a percorrer após o choque com ometeoro, é dada pela relação:

2.1.7.2

a) (R£.V³£)/(2.G.M - R.V³£)

b) (R£.V³£)/(2.G.M + R.V³£)

c) [R£.V£.sen£(‘)]/(2.G.M + R.V³£)

d) (R£.V³£)/[2.G.M + R.V£.sen£(‘)]

e) R

(ITA 2000) Uma casca esférica tem raio interno R�, raioexterno R‚ e massa M distribuída uniformemente. Umamassa puntiforme m está localizada no interior dessa casca,a uma distância d de seu centro (R�<d<R‚). O módulo daforça gravitacional entre as massas é

Questão 2264

2.1.7.2

a) 0.

b) GMm/d£.

c) GMm/(R‚¤ - d¤).

d) GMm/(d¤-R�¤).

e) GMm(d¤-R�¤)/d£(R‚¤-R�¤).

(ITA 2002) Um dos fenômenos da dinâmica de galáxias,considerado como evidência da existência de matériaescura, é que estrelas giram em torno do centro de umagaláxia com a mesma velocidade angular,independentemente de sua distância ao centro. Sejam M� eM ‚ as porções de massa (uniformemente distribuída) dagaláxia no interior de esferas de raios R e 2R,respectivamente. Nestas condições, a relação entre essasmassas é dada pora) M‚ = M�.b) M‚ = 2M�.c) M‚ = 4M�.d) M‚ = 8M�.e) M‚ = 16M�.

Questão 2265

(PUCCAMP 96) Considere um planeta que tenha raio emassa duas vezes maiores que os da Terra. Sendo aaceleração da gravidade na superfície da Terra igual a10m/s£, na superfície daquele planeta ela vale, em m/s£,a) 2,5b) 5,0c) 10d) 15e) 20

Questão 2266

(PUCCAMP 98) Na superfície do planeta Mercúrio, cujamassa é 3,6.10£¤kg e cujo diâmetro vale 5,0.10§m, aaceleração da gravidade é de 3,9m/s£. Se a Lua tem massade 7,4.10££kg e diâmetro de 3,4.10§m, a aceleração dagravidade na sua superfície, em m/s£, valea) 0,14b) 0,30c) 1,7d) 3,3e) 7,2

Questão 2267

463

Page 464: 2000 Exercicios de Mecânica

(PUCCAMP 99) Suponha que um planeta hipotético demassa 6,0.10£¤kg esteja em órbita a uma distância do Soligual a 3,0.10¢¢m. Considerando que a massa do Sol seja2,0.10¤¡kg, adotando ™=3 e a constante de gravitaçãouniversal igual a 7.10−¢¢Nm£/kg£, o período de revoluçãodesse planeta, em segundos, será da ordem de a) 10¢¦b) 10¢¤c) 10¢¢d) 10¢¡e) 10©

Questão 2268

(PUCMG 97) Dois corpos A e B, de massas 16M e M,respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadasde uma certa distância. Observa-se que um outro corpo, demassa M, fica em repouso quando colocado no ponto P,conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias indicadasé igual a:

Questão 2269

2.1.7.2

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 16

(PUCMG 97) Seja F o módulo da força de atração daTerra sobre a Lua e V³ o módulo da velocidade tangencialda Lua em sua órbita, considerada circular, em torno daTerra.Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Luaquatro vezes menor e a distância entre estes dois astros sereduzisse à metade, a força de atração entre a Terra e a Luapassaria a ser:a) 3/16 F

Questão 2270

b) 1,5 Fc) 2/3 Fd) 12 Fe) 3F

(PUCMG 97) Seja F o módulo da força de atração daTerra sobre a Lua e V³ o módulo da velocidade tangencialda Lua em sua órbita, considerada circular, em torno daTerra.Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Luaquatro vezes menor e a distância entre estes dois astros sereduzisse à metade, a velocidade tangencial da Lua seria:a) Ë6 V³b) 2 V³c) 3 V³d) Ë3 V³e) V³

Questão 2271

(PUCMG 99) É fato bem conhecido que a aceleração dagravidade na superfície de um planeta é diretamenteproporcional à massa do planeta e inversamenteproporcional ao quadrado do seu raio. Seja g a aceleraçãoda gravidade na superfície da Terra. Em um planeta fictíciocuja massa é o triplo da massa da Terra e cujo raio tambémseja igual a três vezes o raio terrestre, o valor da aceleraçãoda gravidade na superfície será:a) gb) g/2c) g/3d) 2ge) 3g

Questão 2272

(PUCPR 2001) O movimento planetário começou a sercompreendido matematicamente no início do século XVII,quando Johannes Kepler enunciou três leis que descrevemcomo os planetas se movimentam ao redor do Sol,baseando-se em observações astronômicas feitas por TychoBrahe. Cerca de cinqüenta anos mais tarde, lsaac Newtoncorroborou e complementou as leis de Kepler com sua leide gravitação universal.Assinale a alternativa, dentre as seguintes, que NÃO está deacordo com as idéias de Kepler e Newton:a) A força gravitacional entre os corpos é sempre atrativa.b) As trajetórias dos planetas são elipses, tendo o Sol comoum dos seus focos.

Questão 2273

464

Page 465: 2000 Exercicios de Mecânica

c) O quadrado do período orbital de um planeta éproporcional ao cubo de sua distância média ao Sol.d) A força gravitacional entre duas partículas é diretamenteproporcional ao produto de suas massas e inversamenteproporcional ao cubo da distância entre elas.e) Ao longo de uma órbita, a velocidade do planeta, quandoele está mais próximo ao Sol (periélio), é maior do quequando ele está mais longe dele (afélio).

(UECE 99) Um astronauta tem massa de 120kg. Na Lua,onde g=1,6m/s£, sua massa e seu peso serão,respectivamente:a) 120 kg e 192 Nb) 192 kg e 192 Nc) 120 kg e 120 Nd) 192 kg e 120 N

Questão 2274

(UEL 98) A constante de gravitação universal é igual a6,67.10−¢¢Nm£/kg£. Se a massa de um planeta, consideradoesférico, fosse 1,00.10£¦kg e o seu raio 1,00.10¨m, o campogravitacional nas proximidades da superfície desse planetaseria, em N/kg, igual aa) 6,67 . 10−¨b) 6,67 . 10−¢c) 6,67d) 6,67 . 10e) 6,67 . 10¨

Questão 2275

(UEL 99) O planeta Vênus descreve uma trajetóriapraticamente circular de raio 1,0.10¢¢m ao redor do Sol.Sendo a massa de Vênus igual a 5,0.10£¥kg e seu período detranslação 224,7 dias (2,0.10¨ segundos), pode-se afirmarque a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons,aproximadamente,a) 5,0 . 10££b) 5,0 . 10£¡c) 2,5 . 10¢¦d) 5,0 . 10¢¤e) 2,5 . 10¢¢

Questão 2276

(UERJ 2001) Segundo a lei da gravitação universal deNewton, a força gravitacional entre dois corpos édiretamente proporcional ao produto de suas massas e

Questão 2277

inversamente proporcional ao quadrado da distância entreseus centros de gravidade.Mesmo que não seja obrigatoriamente conhecido pelosartistas, é possível identificar o conceito básico dessa lei naseguinte citação:a) "Trate a natureza em termos do cilindro, da esfera e docone, todos em perspectiva" (Paul Cézanne)b) "Hoje, a beleza é o único meio que nos manifestapuramente a força universal que todas as coisas contêm."(Piet Mondrian)c) Na natureza jamais vemos coisa alguma isolada, mastudo sempre em conexão com algo que lhe está diante, aolado, abaixo ou acima." (Goethe)d) "Ocorre na natureza alguma coisa semelhante ao queacontece na música de Wagner, que embora tocada por umagrande orquestra, é intimista." (Van Gogh)

(UERJ 2002) A 3� lei de Kepler relaciona o período (T) domovimento de um planeta ao redor do Sol com a distânciamédia (R) entre ambos, conforme a equação a seguir, naqual K é uma constante:

T£ = KR¤

Admitindo que os planetas descrevem órbitas circulares,Newton deduziu, a partir dessa lei de Kepler, sua famosa leida gravitação universal, na qual G é a constante dagravitação universal, M a massa do Sol, m a do planeta e r adistância entre eles:

F = (GMm)/r£

Suponha que Newton tivesse encontrado a seguinte lei degravitação, na qual n é um número inteiro:

F = (GMm)/r¾

Neste caso, o segundo membro da equação da 3� lei deKepler deveria ser igual a:

a) KR¾−£

b) KR¾−¢

c) KR¾®¢

d) KR¾®£

Questão 2278

465

Page 466: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFF 99) Comparados os dados característicos dosplanetas Marte (�) e Terra (‚) - de massas e raios,respectivamente, m� e R�, m‚ e R‚ - obteve-se: m� = 0,11m‚e R� = 0,53R‚.Uma pessoa pesa P na superfície da Terra. Se esta pessoa seencontrar a uma distância do centro de Marte igual ao raioda Terra (R‚), será atraída por Marte com uma força,aproximadamente, de:a) 0,11 Pb) 0,21 Pc) 0,53 Pd) 1,9 Pe) 9,1 P

Questão 2279

(UFMG 97) Após receber um impulso inicial, um foguetese afasta da superfície da Terra com seus motoresdesligados. Desconsidere a resistência do ar.O gráfico, dentre os apresentados na figura adiante, quemelhor representa o módulo da aceleração do foguete emfunção da distância à Terra, após o desligamento dosmotores, é

Questão 2280

2.1.7.2

(UFPR 2002) De acordo com a Lei da GravitaçãoUniversal e as leis de Kepler, é correto afirmar:

(01) A unidade da constante gravitacional G pode serexpressa, no Sistema Internacional, como m¤/(s£ . kg).(02) Um satélite geoestacionário mantém constante a suaposição relativa em relação à Terra.(04) A força resultante sobre a Lua é nula.(08) A velocidade de translação da Terra em torno do Solindepende da posição relativa entre ambos.(16) Usando os dados de um planeta cuja órbita em torno deuma estrela é conhecida, é possível encontrar o período de

Questão 2281

um outro planeta que se encontre em uma órbita de raiodiferente.

(UFRN 2002) O turismo chegou ao espaço! No dia30/04/2001, o primeiro turista espacial da história, onorte-americano Denis Tito, a um custo de 20 milhões dedólares, chegou à Estação Espacial Internacional, que estáse movendo ao redor da Terra. Ao mostrar o turistaflutuando dentro da estação, um repórter erroneamentedisse: "O turista flutua devido à ausência de gravidade".A explicação correta para a flutuação do turista é:a) a força centrípeta anula a força gravitacional exercidapela Terra.b) na órbita da estação espacial, a força gravitacionalexercida pela Terra é nula.c) a estação espacial e o turista estão com a mesmaaceleração, em relação à Terra.d) na órbita da estação espacial, a massa inercial do turista énula.

Questão 2282

(UFRS 96) A aceleração gravitacional na superfície deMarte é cerca de 2,6 vezes menor do que a aceleraçãogravitacional na superfície da Terra (a aceleraçãogravitacional na superfície da Terra é aproximadamente10m/s£). Um corpo pesa, em Marte, 77N. Qual é a massadesse corpo na superfície da Terra?a) 30 kgb) 25 kgc) 20 kgd) 12 kge) 7,7 kg

Questão 2283

(UFRS 98) Um planeta imaginário, Terra Mirim, tem ametade da massa da Terra e move-se em torno do Sol emuma órbita igual à da Terra. A intensidade da forçagravitacional entre o Sol e Terra Mirim é, em comparação àintensidade dessa força entre o Sol e a Terra,a) o quádruplo.b) o dobro.c) a metade.d) um quarto.e) a mesma.

Questão 2284

466

Page 467: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFSC 99) Suponha que existissem lunáticos, habitantesda Lua, semelhantes aos terráqueos. Sobre tais habitantes,na superfície lunar, é CORRETO afirmar que:

01. teriam um céu constantemente azul pela inexistência denuvens.02. não conseguiriam engolir nada.04. não conseguiriam empinar pipa.08. numa partida de futebol, poderiam fazer lançamentosmais longos do que se estivessem na Terra.16. numa partida de futebol, teriam menos opções dechutes, pela impossibilidade de aplicar efeitos na bola.32. poderiam apreciar o alaranjado do pôr do Sol como umterráqueo.64. não poderiam beber líquidos através de um canudinho,pela inexistência de atmosfera.

Questão 2285

(UFSM 2000) Dois corpos esféricos e homogêneos demesma massa têm seus centros separados por uma certadistância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de umdeles for reduzida à metade e a distância entre seus centros,duplicada, o módulo da força de atração gravitacional queexiste entre eles ficará multiplicado pora) 8.b) 4.c) 1d) 1/4.e) 1/8.

Questão 2286

(UFSM 2001) Um satélite de massa m, usado paracomunicações, encontra-se estacionário a uma altura h deum ponto da superfície do planeta Terra, de massa MT, cujoraio é RT. Com base nesses dados, assinale falsa (F) ouverdadeira (V) em cada uma das alternativas, considerandoG a constante de gravitação universal.

Questão 2287

2.1.7.2

A seqüência correta éa) V - V - F - F.b) V - V - V - F.c) F - V - F - V.d) F - V - V - V.e) F - F - V - F.

(UFV 99) Uma pessoa relacionou abaixo os seguintesfenômenos naturais observados no nosso planeta:

I - movimento das marésII - chuvaIII - terremotoIV - relâmpago

O(s) fenômeno(s) afetado(s) diretamente pela posição daLua em relação à Terra é(são):a) apenas III.b) apenas I.c) apenas I e III.d) apenas II e III.e) apenas I e IV.

Questão 2288

(UNB 97) O estabelecimento das idéias a respeito dagravitação universal é considerado uma das conquistas maisimportantes no desenvolvimento das ciências em geral e,particularmente, da Física. A sua compreensão éfundamental para o entendimento dos movimento da Lua,dos planetas, dos satélites e mesmo dos corpos próximos àsuperfície da Terra.Em relação a esse assunto, julgue os itens adiante.(0) Para que a Lua descreva o seu movimento orbital aoredor da Terra, é necessário que a resultante das forças queatuam sobre ela não seja nula.(1) Um satélite em órbita circular ao redor da Terra move-seperpendicularmente ao campo gravitacional terrestre.

Questão 2289

467

Page 468: 2000 Exercicios de Mecânica

(2) A força gravitacional sobre um satélite sempre realizatrabalho, independentemente de sua órbita ser circular ouelíptica.(3) Um corpo, quando solto próximo à superfície terrestre,cai em direção a ela pelo mesmo motivo que a Lua descrevesua órbita em torno da Terra.

(UNB 98) Considerando que um satélite de massa M estejaem órbita circular a uma distância D da superfície da Terra,julgue os itens a seguir.

Questão 2290

2.1.7.2

(1) Em módulo, a força centrípeta necessária para manter aórbita do satélite é igual à força gravitacional.(2) Se um segundo satélite de massa igual a 2m forcolocado na mesma órbita do primeiro, então sua aceleraçãocentrípeta será duas vezes maior.(3) Se o raio da órbita do satélite for reduzido para 64% doseu valor inicial, então a sua velocidade tangencialaumentará em 25%.(4) O gráfico acima representa o comportamento davelocidade tangencial v em função de D.

(UNB 98) Às 9 h 25 min de 2 de novembro de 1997, foifeito o lançamento do foguete brasileiro VLS-1 (veículolançador de satélites). Devido a falha na ignição de um dosseus motores, 65 s após o lançamento, o VLS-1 teve de serdestruído, momento em que se encontrava à altura de 3.230m do solo e desenvolvia uma velocidade de 720 km/h, cominclinação de 25° em relação à horizontal. Até os 25 s devôo, o sistema de controle do foguete conseguiu compensaras 7 toneladas de combustível não-ejetadas quepermaneciam intactas no motor inativo, desequilibrando ofoguete. A compensação foi feita, movimentando-se astubeiras - cones que ficam abaixo dos motores dirigindosuas descargas -, ou seja, alterando-se a direção da forçaexercida pelos motores do foguete.

Globo Ciência, fevereiro de 1998, p. 40-3 (com

Questão 2291

adaptação)

A base de Alcântara, de onde partiu o VLS-1, é estratégicaporque está bem próxima da linha do Equador, conformeilustrado na figura adiante. Isso facilita a colocação desatélites em órbita, uma vez que se pode utilizar da maiorvelocidade tangencial da Terra naquela latitude.Considerando a constante de gravitação universal igual a6,7 x 10−¢¢ Nm£/kg£ e admitindo que a Terra tem um raiomédio de 6.400 km, massa de 6 x 10£¥ kg e dá uma voltacompleta em torno de seu eixo em 24 h, julgue os itens quese seguem.

2.1.7.2

(1) A velocidade tangencial da Terra, na linha do Equador,é superior a 1.500 km/h.(2) Uma vez que a distância de um ponto da superfície aoeixo de rotação da Terra decresce com a latitude, chegandoa zero nos pólos, então um foguete disparado verticalmentede uma base localizada na latitude de 60° tem,aproximadamente, a metade da velocidade tangencial inicialde um outro disparado verticalmente da base de Alcântara.(3) Se o VLS-1 não tivesse apresentado defeito, teria seinclinado para o oeste após o lançamento.(4) Se o VLS-1 não tivesse conseguido colocar um satéliteem órbita estável circular sobre a linha do Equador a umaaltitude de 300 km, tal satélite gastaria mais de 2 h paracompletar uma de suas órbitas.

(UNB 2000) Costuma-se dizer que a Lua gira em torno daTerra mas, se considerarem apenas esses dois corpos, narealidade, ela gira em torno do centro de massa do sistemaTerra-Lua. Esse movimento, juntamente com a atraçãogravitacional da Lua, provoca o fenômeno das marés. ATerra, por sua vez, também gira em torno desse mesmocentro de massa. Assim, além de girar sobre o seu próprioeixo em aproximadamente 24h, o centro da Terra descreveum movimento aproximadamente circular em torno docentro de massa do sistema Terra-Lua em 27,3 dias. A

Questão 2292

468

Page 469: 2000 Exercicios de Mecânica

figura abaixo mostra, de forma exagerada, o efeito daatração lunar sobre os oceanos. A água do lado maispróximo da Lua é mais fortemente atraída para ela que aágua do lado oposto. Em compensação, a água do ladooposto à Lua está mais distante do centro do rotação dosistema Terra-Lua e, assim, do ponto de vista de umreferencial fixo na Terra, é mais fortemente expelida pelaforça centrífuga associada a essa rotação.

2.1.7.2

Considerando o exposto e os dados da tabela anterior,julgue os itens seguintes.

(1) Considerando que a posição do centro de massa dosistema Terra-Lua é dada pela média ponderada da posiçãodos centros da Terra e da Lua, tendo como pesos as suasrespectivas massas, é correto concluir que o ponto em tornodo qual o sistema Terra-Lua gira está afastado do centro daTerra em mais de 80% do raio desta.(2) Segundo a tabela, a Lua dá uma volta completa em tornode seu eixo em 27,3 dias. Como, a partir da Terra, vê-sesempre o mesmo lado da Lua, é correto concluir que elagasta esse mesmo tempo para dar uma volta completa emtorno da Terra.(3) A razão entre a força de atração exercida pela Lua e aforça de atração exercida pela Terra sobre um objeto nasuperfície da Terra é igual à razão entre a distância da Lua àsuperfície da Terra e o raio da Terra.(4) O momento angular do sistema Terra-Lua é nulo.

(UNB 2000) A crosta terrestre, além de possuir espessurairregular, possui densidade diferente da do manto superior.Na realidade, a densidade varia bastante de local para local,dependendo do tipo de rocha predominante no subsolo decada região. Tais variações de composição e de espessura dacrosta provocam ligeiras alterações no valor da aceleraçãoda gravidade local g, que podem ser medidas com auxílio deaparelhos precisos, conhecidos como gravímetros. Ométodo pode ser útil na descoberta de grandes depósitos de

Questão 2293

minerais. A figura ao lado ilustra parte da crosta e do mantoe o gráfico mostra a variação de g observada ao longo dasuperfície em relação ao valor médio.

Com base no texto anterior e na figura a seguir econsiderando que a constante da gravitação universal sejaigual a 6,7×10−¢¢m¤s−£kg−¢ e que o valor médio de g sejaigual a 9,80m/s£, julgue os itens a seguir.

2.1.7.2

(1) Um depósito de 500 milhões de toneladas de ferro, cujocentro geométrico esteja localizado a 200m deprofundidade, produz na superfície um acréscimo daaceleração gravitacional menor que 0,001m/s£.(2) O gráfico e a figura mostram que existe uma correlaçãoentre a densidade média das rochas de uma região e o valorda aceleração gravitacional local.(3) A aceleração associada ao movimento de rotação daTerra não afeta a leitura de um gravímetro.

(UNITAU 95) Sendo Mt a massa da Terra, G a constanteuniversal da gravitação e r a distância do centro da Terra aocorpo, pode-se afirmar que o módulo da aceleração dagravidade é dada por:a) g = GMt/rb) g = GMt/r£c) g = GMt/r¤d) g = Gr/Mte) g = r/GMt

Questão 2294

(FUVEST 99) O gráfico representa, num dado instante, avelocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual sepropaga um onda senoidal na direção do eixo dos x.

Questão 2295

469

Page 470: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.8.1

A velocidade de propagação da onda na corda é de 24m/s.Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para oinstante representado, as seguintes afirmações:

I. A freqüência da onda é 0,25Hz.II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal(em módulo).III. Os pontos A, C e E têm máximo deslocamentotransversal (em módulo).IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidadede 24m/s na direção do eixo x.

São corretas as afirmações:a) todas.b) somente IV.c) somente II e III.d) somente I e II.e) somente II , III e IV

(ITA 97) Uma partícula em movimento harmônico simplesoscila com freqüência de 10Hz entre os pontos L e -L deuma reta. No instante t� a partícula está no ponto Ë3 L/2caminhando em direção a valores inferiores, e atinge oponto -Ë2 L/2 no instante t‚. O tempo gasto nessedeslocamento é:a) 0,021 sb) 0,029 sc) 0,15 sd) 0,21 se) 0,29 s

Questão 2296

(ITA 2001) Uma partícula descreve um movimento cujascoordenadas são dadas pelas seguintes equações:X(t)=X³.cos(w.t) e Y(t)=Y³.sen(w.t+™/6), em que w, X³ eY³ são constantes positivas. A trajetória da partícula éa) Uma circunferência percorrida no sentido anti-horário.

Questão 2297

b) Uma circunferência percorrida no sentido horário.c) Uma elipse percorrida no sentido anti-horário.d) Uma elipse percorrida no sentido horário.e) Um segmento de reta.

(MACKENZIE 96) Uma partícula descreve ummovimento harmônico simples segundo a equaçãox=0,3.cos(™/3+2.t), no S.I.. O módulo da máximavelocidade atingida por esta partícula é:a) 0,3 m/sb) 0,1 m/sc) 0,6 m/sd) 0,2 m/se) ™/3 m/s

Questão 2298

(MACKENZIE 97) Uma partícula descreve ummovimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal,conforme a figura a seguir. O movimento exibido pelaprojeção ortogonal das posições assumidas pela partícula,num anteparo disposto perpendicularmente à mesa, é um:

Questão 2299

2.1.8.1

a) M. R. U. (movimento retilíneo uniforme).b) M. R. U. A. (movimento retilíneo uniformementeacelerado).c) M. R. U. R. (movimento retilíneo uniformementeretardado).d) M. C. U. V. (movimento circular uniformementevariado).e) M. H. S. (movimento harmônico simples).

(MACKENZIE 98) Um corpo efetua um movimentoharmônico simples. Com relação a esse movimento,podemos afirmar que:a) a trajetória descrita pelo corpo é uma senóide.b) o módulo da velocidade do corpo varia senoidalmente

Questão 2300

470

Page 471: 2000 Exercicios de Mecânica

com o tempo.c) o sentido da velocidade do corpo varia 4 vezes em cadaperíodo.d) a aceleração do corpo tem módulo invariável.e) o módulo da aceleração do corpo varia linearmente como tempo.

(MACKENZIE 98) Uma partícula realiza um M.H.S.(movimento harmônico simples), segundo a equaçãox=0,2cos(™/2+™t/2), no S.I.. A partir da posição deelongação máxima, o menor tempo que esta partículagastará para passar pela posição de equilíbrio é:a) 0,5 sb) 1 sc) 2 sd) 4 se) 8 s

Questão 2301

(UEL 95) Um movimento harmônico simples é descritopela função x=0,050 cos(2™t+™), em unidades do SistemaInternacional. Nesse movimento, a amplitude e o período,em unidades do Sistema Internacional, valem,respectivamente,a) 0,050 e 1,0b) 0,050 e 0,50c) ™ e 2™d) 2™ e ™e) 2,0 e 1,0

Questão 2302

(UFES 2001) Um projétil de massa m=50g colidefrontalmente com um bloco de madeira de massaM=3,95kg, ficando alojado em seu interior. O bloco estápreso a uma mola de constante elástica k=1,0N/m, comomostra a figura.

Questão 2303

2.1.8.1

Antes da colisão, o bloco estava na posição de equilíbrio damola. Após a colisão, o sistema realiza um movimentoharmônico simples de amplitude A=30cm. A resistência doar e o atrito entre a superfície e o bloco são desprezíveis.O módulo da velocidade do projétil, pouco antes de atingiro bloco, e a freqüência das oscilações valem,respectivamente,a) 10 m/s e (2™)−¢ Hzb) 10 m/s e (4™)−¢ Hzc) 12 m/s e (2™)−¢ Hzd) 12 m/s e (4™)−¢ Hze) 16 m/s e (3™)−¢ Hz

(UFMG 2000) A figura I mostra, em um determinadoinstante de tempo, uma mola na qual se propaga uma ondalongitudinal. Uma régua de 1,5 m está colocada a seu lado.A figura II mostra como o deslocamento de um ponto P damola, em relação a sua posição de equilíbrio, varia com otempo.

Questão 2304

2.1.8.1

As MELHORES estimativas para o comprimento de onda le para o período T dessa onda sãoa) l = 0,20 m e T = 0,50 s.b) l = 0,20 m e T = 0,20 s.c) l = 0,50 m e T = 0,50 s.d) l = 0,50 m e T = 0,20 s.

(UFRS 98) Uma massa M executa um movimentoharmônico simples entre as posições x=-A e x=A, conformerepresenta a figura. Qual das alternativas refere-secorretamente aos módulos e aos sentidos das grandezasvelocidade e aceleração da massa M na posição x=-A?

Questão 2305

471

Page 472: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.8.1

a) A velocidade é nula; a aceleração é nula.b) A velocidade é máxima e aponta para a direita; aaceleração é nula.c) A velocidade é nula; a aceleração é máxima e aponta paraa direita.d) A velocidade é nula; a aceleração é máxima e apontapara a esquerda.e) A velocidade é máxima e aponta para a esquerda; aaceleração é máxima e aponta para a direita.

(UFSM 2001) Uma partícula sujeita a uma força do tipoF=-kx (Lei de Hooke), onde x é o deslocamento da partículae k é uma constante, executa um movimentoa) retilíneo uniforme.b) retilíneo uniformemente acelerado.c) retilíneo uniformemente retardado.d) harmônico simples.e) circular uniforme.

Questão 2306

(UFV 99) Um bloco oscila harmonicamente, livre daresistência do ar, com uma certa amplitude, como ilustradona figura a seguir.

Questão 2307

2.1.8.1

Ao aumentar sua amplitude de oscilação, pode-se afirmarque:a) a constante elástica da mola não se altera, aumentando operíodo e a velocidade máxima do oscilador.b) o período e a constante elástica da mola não se alteram,aumentando apenas a velocidade máxima do oscilador.c) o período aumenta, a velocidade máxima diminui e aconstante elástica da mola não se altera.d) o período, a velocidade máxima do oscilador e aconstante elástica da mola aumentam.e) o período, a velocidade máxima do oscilador e aconstante elástica da mola não se alteram.

(UNIOESTE 99) A respeito de movimento ondulatório, écorreto afirmar que:

01. Uma onda estacionária é gerada pela superposição deoutras duas ondas estacionárias.02. Ondas progressivas exibem padrões de nós e de antinós.04. Uma função do tipo y=a(x+v.t)£, na qual a e v sãoconstantes, pode ser empregada para a descrição matemáticade um movimento ondulatório.08. Em uma corda, na qual se propaga uma ondaestacionária, não existe propagação de energia.16. Ondas sonoras não se propagam no vácuo devido aocorrência de superposição de ondas.32. Quando uma onda atinge um corpo qualquer,transmite-lhe tanto energia cinética como potencial.64. Ondas sonoras, propagando-se em um meio gasosoqualquer, são classificadas como ondas mecânicastransversais.

Questão 2308

(UNITAU 95) Uma partícula oscila ao longo do eixo xcom movimento harmônico simples, dado porx=3,0cos(0,5™t + 3™/2), onde x é dado em cm e t emsegundos. Nessas condições, pode-se afirmar que aamplitude, a freqüência e a fase inicial valem,respectivamente:a) 3,0cm, 4Hz, 3™/2radb) 1,5cm, 4Hz, 3™/2radc) 1,5cm, 4Hz, 270°d) 3,0cm, 0,5Hz, 3™/2rade) 3,0cm, 0,25Hz, 3™/2rad

Questão 2309

472

Page 473: 2000 Exercicios de Mecânica

(MACKENZIE 96) Um corpo de 100g, preso a uma molaideal de constante elástica 2.10¤ N/m, descreve um MHS deamplitude 20cm, como mostra a figura. A velocidade docorpo quando sua energia cinética é igual à potencial, é:

Questão 2310

2.1.8.3

a) 20 m/sb) 16 m/sc) 14 m/sd) 10 m/se) 5 m/s

(PUCMG 2001) Uma partícula de massa 0,50kg move-sesob a ação apenas de uma força, à qual está associada umaenergia potencial U(x), cujo gráfico em função de x estárepresentado na figura adiante. Esse gráfico consiste emuma parábola passando pela origem. A partícula inicia omovimento a partir do repouso, em x=-2,0m. Sobre essasituação, é FALSO afirmar que:

Questão 2311

2.1.8.3

a) a energia mecânica dessa partícula é 8,0J.b) a velocidade da partícula, ao passar por x=0, é 4,0m/s.c) em x=0, a aceleração da partícula é zero.d) quando a partícula passar por x=1,0m, sua energiacinética é 3,0J.

(UEL 98) A partícula de massa m, presa à extremidade deuma mola, oscila num plano horizontal de atritodesprezível, em trajetória retilínea em torno do ponto deequilíbrio, O. O movimento é harmônico simples, deamplitude x.

Questão 2312

2.1.8.3

Considere as afirmações:

I. O período do movimento independe de m.II. A energia mecânica do sistema, em qualquer ponto datrajetória é constante.III. A energia cinética é máxima no ponto O.

É correto afirmar que SOMENTEa) I é correta.b) II é correta.c) III é correta.d) I e II são corretas.e) II e III são corretas.

(UFF 2001) O sistema da figura é constituído de uma molaideal e um bloco, estando livre para oscilar verticalmente.O gráfico que melhor ilustra como a energia potencial damola (U) varia em função do deslocamento da mesma, emrelação à posição de equilíbrio (x), é:

Questão 2313

2.1.8.3

473

Page 474: 2000 Exercicios de Mecânica

(UFU 99) Um bloco de massa m=1kg preso à extremidadede uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sematrito, oscila em torno da posição de equilíbrio, com umaamplitude de 0,1m, conforme mostra a figura (a) abaixo. Afigura (b) mostra como a energia cinética do bloco varia deacordo com seu deslocamento.

Questão 2314

2.1.8.3

É CORRETO afirmar quea) quando o bloco passa pelos pontos extremos, isto é, emx=�0,1m, a aceleração do bloco é nula nesses pontos.b) o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco naposição +0,1m é 2,0 . 10¤N.c) a constante elástica da mola vale 2,0.10¥N/m.d) a energia potencial do bloco na posição +0,05m vale100J.e) na posição de equilíbrio, o módulo da velocidade dobloco é 20m/s.

(FUVEST 2001)

Questão 2315

2.1.8.4

Uma peça, com a forma indicada, gira em torno de um eixohorizontal P, com velocidade angular constante e igual a™rad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça,podendo a haste mover-se APENAS na vertical. A forma dapeça é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da hastesobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, ummovimento harmônico simples Y(t) como indicado nográfico. Assim, a freqüência do movimento da extremidadeda haste será dea) 3,0 Hz b) 1,5 Hzc) 1,0 Hzd) 0,75 Hze) 0,5 Hz

(FUVEST-GV 92) Um trapezista abre as mãos, e larga abarra de um trapézio, ao passar pelo ponto mais baixo daoscilação. Desprezando-se o atrito, podemos afirmar que otrapézio:a) pára de oscilar.b) aumenta a amplitude de oscilação.c) tem seu período de oscilação aumentado.d) não sofre alteração na sua freqüênciae) aumenta sua energia mecânica.

Questão 2316

(ITA 97) Um aluno do ITA levou um relógio, a pêndulosimples, de Santos, no litoral paulista, para São José dosCampos, a 600m acima do nível do mar. O relógio marcavaa hora correta em Santos, mas demonstra uma pequenadiferença em São José. Considerando a Terra como umaesfera com seu raio correspondendo ao nível do mar,pode-se ESTIMAR que, em São José dos Campos, orelógio:a) atrasa 8 min por dia.b) atrasa 8 s por dia.c) adianta 8 min por dia.d) adianta 8 s por dia.e) foi danificado, pois deveria fornecer o mesmo horárioque em Santos.

Questão 2317

(ITA 98) Um relógio de pêndulo simples é montado nopátio de um laboratório em Novosibirsk na Sibéria,utilizando um fio de suspensão de coeficiente de dilatação1x10−¦°C−¢. O pêndulo é calibrado para marcar a hora certaem um bonito dia de verão de 20°C. Em um dos menosagradáveis dias do inverno, com a temperatura a -40°C, o

Questão 2318

474

Page 475: 2000 Exercicios de Mecânica

relógio:a) adianta 52 s por dia.b) adianta 26 s por dia.c) atrasa 3 s por dia.d) atrasa 26 s por dia.e) atrasa 52 s por dia.

(ITA 98)

Questão 2319

2.1.8.4

No início do século, Albert Einstein propôs que forçasinerciais, como aquelas que aparecem em referenciaisacelerados, sejam equivalentes às forças gravitacionais.Considere um pêndulo de comprimento L suspenso no tetode um vagão de trem em movimento retilíneo comaceleração constante de módulo a, como mostra a figura.Em relação a um observador no trem, o período depequenas oscilações do pêndulo ao redor da sua posição deequilíbrio š³ é:a) 2™Ë(L/g).b) 2™Ë[L/(g+a)]c) 2™Ë[L/Ë(g£-a£)]d) 2™Ë[L/Ë(g£+a£)]e) 2™Ë(L/Ëag)

(ITA 2002) Um sistema é composto por duas massasidênticas ligadas por uma mola de constante k, e repousasobre uma superfície plana, lisa e horizontal. Uma dasmassas é então aproximada da outra, comprimindo 2,0cmda mola. Uma vez liberado, o sistema inicia um movimentocom o seu centro de massa deslocando com velocidade de18,0cm/s numa determinada direção. O período de oscilaçãode cada massa éa) 0,70sb) 0,35sc) 1,05s d) 0,50se) indeterminado, pois a constante da mola não é conhecida.

Questão 2320

(MACKENZIE 96) O pêndulo a seguir é constituído deum fio ideal e a massa suspensa m oscila periodicamente,gastando um tempo mínimo de 2,0 s para ir da extremidadeC à extremidade D. Supondo g = 10 m/s£, então ocomprimento do fio em metros, é aproximadamente:

Questão 2321

2.1.8.4

a) 8,0.b) 4,0.c) 3,0.d) 2,0.e) 1,0.

(MACKENZIE 97) Um corpo, preso a uma molaconforme figura a seguir, executa na Terra um M. H. S. defreqüência 30Hz. Levando-se esse sistema à Lua, onde aaceleração da gravidade é 1/6 da aceleração da gravidade daTerra, a freqüência do M. H. S. descrito lá é:

Questão 2322

2.1.8.4

a) 5 Hzb) 10 Hzc) 30 Hzd) 60 Hze) 180 Hz

475

Page 476: 2000 Exercicios de Mecânica

(MACKENZIE 98) Um pêndulo simples tem inicialmenteum período T. Ao quadruplicarmos seu comprimento, suanova freqüência será:a) 4Tb) 2Tc) 1/Td) 1/2Te) 1/4T

Questão 2323

(PUCMG 99) Considere dois sistemas físicosindependentes: o primeiro, denominado I, é um pêndulosimples de comprimento L, oscilando com pequenaamplitude em um local onde a aceleração da gravidade é g;o segundo, denominado II, é um objeto de massa moscilando num plano horizontal sem atrito, pelo fato deestar preso a uma mola de constante elástica k, que seencontra fixada numa parede vertical.Para que os dois sistemas tenham a mesma freqüência deoscilação, deve ser obedecida a relação:a) mg = Lkb) (L/k) = (m/g)c) Lm = gkd) (L/m) = (g/k)£e) mg = (Lk)£

Questão 2324

(UECE 96) Das afirmativas a seguir:

I. Todo movimento periódico é um movimento harmônicosimplesII. No movimento harmônico simples, a aceleração éproporcional ao deslocamento e tem sentido opostoIII. O período de oscilação de um pêndulo simples, cujomovimento se realiza nas vizinhanças do equilíbrio estável,é proporcional ao comprimento do pêndulo.

Está(ão) correta(s):a) apenas I e IIb) apenas I e IIIc) somente IId) somente III

Questão 2325

(UECE 97) Um pêndulo simples oscila com pequenaamplitude na vizinhança da posição de equilíbrio. Podemosafirmar que a grandeza, referente à partícula oscilante, quepermanece invariável durante o movimento pendular, é a:a) velocidade linearb) freqüência de oscilaçãoc) aceleração centrípetad) energia cinética

Questão 2326

(UECE 99) Um pêndulo simples é preso ao teto de umelevador, conforme mostra a figura.

Questão 2327

2.1.8.4

Observe as seguintes situações:

I. O elevador permanece em repouso ou move-severticalmente com velocidade constante.II. O elevador acelera para cima.III. O elevador acelera para baixo.

Pode-se afirmar que: a) o período do pêndulo em II é maior do que em Ib) o período do pêndulo III é maior do que em Ic) a freqüência do movimento oscilatório em II é menor doque em IIId) somente em I o pêndulo pode oscilar

(UEL 96) Um corpo de massa m é preso à extremidade deuma mola helicoidal que possui a outra extremidade fixa. Ocorpo é afastado até o ponto A e, após abandonado, oscilaentre os pontos A e B.

Questão 2328

476

Page 477: 2000 Exercicios de Mecânica

2.1.8.4

Pode-se afirmar corretamente que aa) aceleração é nula no ponto 0.b) a aceleração é nula nos pontos A e B.c) velocidade é nula no ponto 0.d) força é nula nos pontos A e B.e) força é máxima no ponto 0.

(UFRS 96) Um pêndulo foi construído com um fio leve einextensível com 1,6m de comprimento; uma dasextremidades do fio foi fixada e na outra pendurou-se umapequena esfera de chumbo cuja massa é de 60g. Essepêndulo foi colocado a oscilar no ar, com amplitude inicialde 12cm. A freqüência medida para esse pêndulo foiaproximadamente 0,39Hz. Suponha agora que se possavariar a massa (M), a amplitude (A) e o comprimento do fio(L). Qual das seguintes combinações dessas três grandezaspermite, aproximadamente, a duplicação da freqüência?a) L = 6,4 m; A = 12 cm; M = 60 gb) L = 1,6 m; A = 6 cm; M = 60 gc) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 gd) L = 0,8 m; A = 12 cm; M = 60 ge) L = 1,6 m; A = 12 cm; M = 15 g

Questão 2329

(UFRS 97) Dois corpos de massas diferentes, cada umpreso a uma mola distinta, executam movimentosharmônicos simples de mesma freqüência e têm a mesmaenergia mecânica.Neste caso,a) o corpo de menor massa oscila com menor período.b) o corpo de menor massa oscila com maior período.c) os corpos oscilam com amplitudes iguais.d) o corpo de menor massa oscila com menor amplitude.e) o corpo de menor massa oscila com maior amplitude.

Questão 2330

(UFSM 99) Uma partícula de massa m, presa a uma mola,executa um Movimento Harmônico Simples (MHS) comperíodo de 16s. Uma partícula de massa 4m, presa à mesmamola, executará um MHS com período (em s) dea) 4.b) 8.c) 16.d) 32.e) 64.

Questão 2331

(UNAERP 96) O período de oscilação (T) de um pêndulosimples, sistema físico que consiste de um fio decomprimento L, mantido na vertical por um peso, em umlocal de aceleração da gravidade g, é dado pela seguinteexpressão:T = 2™Ë(L/g)Dessa forma, a freqüência (f) do pêndulo, que estárelacionada com o período (T), será dobrada, se:a) dobramos L e g.b) quadruplicamos g.c) quadruplicamos L.d) triplicamos L.e) mantivermos L e g.

Questão 2332

(UNIRIO 99)

Questão 2333

2.1.8.4

477

Page 478: 2000 Exercicios de Mecânica

Na figura anterior, um sistema mecânico é formado por umaroda R, uma haste H e um êmbolo E, que desliza entre asguias G� e G‚. As extremidades da haste H são articuladasem P e P', o que permite que o movimento circular da rodaR produza um movimento de vai-e-vem de P', entre ospontos A e B, marcados no eixo x.Considerando-se que a roda R descreve 240 rotações porminuto, o menor intervalo de tempo necessário para que oponto P' se desloque de A até B é:a) 2sb) 1sc) 1/4sd) 1/8se) 1/16s

(UNIRIO 2000)

Questão 2334

2.1.8.4

Um baterista de uma banda de rock decide tocar um gongono acorde final de uma música. Para isso, ele utiliza umpêndulo com uma haste rígida de massa desprezível ecomprimento L=0,5m. No acorde final, o pêndulo éabandonado a partir do repouso na horizontal, conforme afigura anterior, e logo a seguir atinge o gongo.Considerando-se g=10m/s£ e desprezando-se os atritos,qual é, aproximadamente, o intervalo de tempo gasto, emsegundos, desde o momento em que o pêndulo éabandonado até aquele em que o gongo é atingido?a) 0,15b) 0,22c) 0,32d) 0,45e) 0,50

(UNITAU 95) Indique a alternativa que preenchecorretamente as lacunas da questão a seguir.

Um pêndulo simples está animado de um movimento

Questão 2335

harmônico simples. Nos pontos extremos da trajetória, avelocidade da bolinha do pêndulo é ________, a aceleraçãoé ________, e a energia potencial é ________. À medidaque a bolinha se aproxima do centro da trajetória, avelocidade ________, a aceleração ________ e a energiapotencial _______.

a) nula, máxima, máxima, diminui, aumenta, diminui.b) máxima, nula, máxima, diminui, aumenta, diminui.c) máxima, máxima, nula, diminui, aumenta, diminui.d) nula, máxima, máxima, aumenta, diminui, diminui.e) nula, mínima, mínima, diminui, diminui, diminui.

(VUNESP 91) Período de um pêndulo é o intervalo detempo gasto numa oscilação completa. Um pêndulo executa10 oscilações completas em 9,0 segundos. Seu período é:a) 0,9 segundosb) 1,1 segundosc) 9,0 segundosd) 10,0 segundose) 90,0 segundos

Questão 2336

(ITA 95) A figura adiante mostra um tubo cilíndrico comsecção transversal constante de área S=1,0x10−£m£ abertonas duas extremidades para a atmosfera cuja pressão éPÛ=1,0x10¦Pa. Uma certa quantidade de gás ideal estáaprisionada entre dois pistões A e B que se movem sematrito. A massa do pistão A é desprezível e a do pistão B éM. O pistão B está apoiado numa mola de constantek=2,5x10¤N/m e a aceleração da gravidade é g=10m/s£.Inicialmente, a distância de equilíbrio entre os pistões é de0,50m. Uma massa de 25kg é colocada vagarosamentesobre A, mantendo-se constante a temperatura. Odeslocamento do pistão A para baixo, até a nova posição deequilíbrio será:a) 0,40 mb) 0,10 mc) 0,25 md) 0,20 me) 0,50 m

Questão 2337

478

Page 479: 2000 Exercicios de Mecânica

2.2.3.2

(PUCMG 99) Em um dia frio (temperatura em torno de10°C), um estudante encheu um balão de aniversário comseu sopro e imediatamente o pendurou em um dinamômetrosensível, determinando que seu peso (aparente) era de4,0×10−¤N. Após cerca de meia hora, depois de o ar dobalão ter entrado em equilíbrio térmico com o meioambiente mais frio, ele repetiu a medida. Sabe-se quequanto maior a pressão do ar no interior do balão, maior seuvolume. Sobre essa experiência, analise as seguintesafirmações:

I. O valor encontrado para o peso aparente do balão nasegunda medida será menor que 4,0×10−¤N.II. Com o equilíbrio térmico atingido, o peso real -[m(balão)+m(ar)]g - terá aumentado.III. O estabelecimento do equilíbrio térmico entre o ar dedentro e o ar de fora do balão não terá conseqüências sobreo valor do peso aparente, que continuará sendo 4,0×10−¤N.

Assinale:a) se todas as afirmativas são corretas.b) se todas as afirmativas são falsas.c) se apenas as afirmativas I e II são corretas.d) se apenas as afirmativas II e III são corretas.e) se apenas as afirmativas I e III são corretas.

Questão 2338

(PUCSP 95) A experiência de James P. Joule, determinouque é necessário transformar aproximadamente 4,2J deenergia mecânica para se obter 1cal. Numa experiênciasimilar, deixava-se cair um corpo de massa 50kg, 30 vezesde uma certa altura. O corpo estava preso a uma corda, detal maneira que, durante a sua queda, um sistema de pás eraacionado, entrando em rotação e agitando 500g de águacontida num recipiente isolado termicamente. O corpo caiacom velocidade praticamente constante. Constatava-se,

Questão 2339

através de um termômetro adaptado ao aparelho, umaelevação total na temperatura da água de 14°C.Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e deque altura estava caindo.Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar.Dados: calor específico da água: c=1cal/g °C g=9,8m/s£.

2.2.5.1

a) Ep = 7000J; h = 0,5m.b) Ep = 29400J; h = 2m.c) Ep = 14700J; h = 5m.d) Ep = 7000J; h = 14m.e) Ep = 29400J; h = 60m.

(G1 ETFSP 92) Para se medir a quantidade de calortrocado entre dois corpos, a temperaturas diferentes, usa-se,dentre outras, a unidade joule (símbolo: j) ou a unidadecaloria (símbolo: cal), que se relacionam por: cal = 4,18J(aproximadamente). Então, a quantidade de calor: Q=1045J,corresponde, em kcal (quilocaloria), a:a) 418b) 250c) 41,8d) 2,5e) 0,25

Questão 2340

(ITA 99) Um excitador pulsado que gera faíscas a umafreqüência de 10§Hz está localizado no centro de curvaturaC de um espelho côncavo de 1m de raio de curvatura.Considere que o tempo de duração de cada faísca sejadesprezível em relação ao intervalo de tempo entre duasfaíscas consecutivas. A 2m do centro de curvatura doespelho está situado um anteparo normal aos raiosrefletidos. O espelho gira em torno de C com umafreqüência de 500 rotações por segundo, formando faixasluminosas eqüidistantes no anteparo. O comprimento dointervalo entre duas faixas luminosas formadas pelos raiosrefletidos no anteparo é de, aproximadamente:

Questão 2341

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a) 3,1 mm.b) 6,3 mm.c) 12,6 mm.d) 1,0 mm.e) 9,4 mm.

(UNITAU 95) Um próton em repouso tem uma massaigual a 1,67×10−£¨kg e uma carga elétrica igual a1,60×10−¢ªC. O elétron, por sua vez, tem massa igual a9,11×10−¤¢kg. Colocados a uma distância d, um do outro,verifica-se que há uma interação gravitacional e umainteração eletromagnética entre as duas partículas. Se aconstante de gravitação universal vale 6,67×10−¢¢Nm£/kg£,pode-se afirmar que a relação entre a atração gravitacional eelétrica, entre o próton e o elétron, vale aproximadamente:a) 4,4 × 10−¢¦b) 4,4 × 10−¤¡c) 4,4 × 10−¥¦d) 4,4 × 10−¥¡e) zero

Questão 2342

(ITA 99) Uma esfera homogênea de carga q e massa m de2g está suspensa por um fio de massa desprezível em umcampo elétrico cujas componentes x e y têm intensidadesEÖ=Ë3×10¦N/C e EÙ=1×10¦N/C, respectivamente, comomostra a figura a seguir. Considerando que a esfera está emequilíbrio para š=60°, qual é a força de tração no fio?

Questão 2343

2.4.1.3

a) 9,80 × 10−¤ N.b) 1,96 × 10−£ N.c) nulad) 1,70 × 10−¤ N.e) 7,17 × 10−¤ N.

(ITA 95) Um pêndulo simples é construído com umaesfera metálica de massa m=1,0x10−¥kg carregada com umacarga elétrica de 3,0x10−¦C e um fio isolante decomprimento l=1,0m de massa desprezível. Esse pêndulooscila com período P num local em que g=10,0m/s£.Quando um campo elétrico uniforme e constante û éaplicado verticalmente em toda a região do pêndulo o seuperíodo dobra de valor. A intensidade do campo elétrico E éde:a) 6,7 x 10¤ N/Cb) 42 N/Cc) 6,0 x 10−§ N/Cd) 33 N/Ce) 25 N/C

Questão 2344

(UFSC 96) Assinale a ÚNICA proposição CORRETA:01. A aceleração de um corpo pode ser medida em km/s.02. Em um problema teórico um aluno, fazendocorretamente os cálculos, pode chegar à seguinte expressãopara a velocidade de uma partícula: v=t£d£/m£, onde t é otempo decorrido a partir de um dado instante inicial, m é amassa do corpo e d a distância percorrida pelo corpo desdeo instante inicial.04. A luz, sendo energia, não se pode propagar no vácuo.08. A força eletrostática entre duas cargas só pode seratrativa.16. A força que nos prende à superfície da Terra é denatureza magnética.32. A corrente em um fio pode ser medida em A (ampere)ou em C/s (coulomb por segundo).64. Quando dois corpos isolados trocam calor, estatransferência ocorre sempre do corpo que está inicialmentecom menor temperatura para aquele que está a uma maiortemperatura.

Questão 2345

(FUVEST 2002) No medidor de energia elétrica usado namedição do consumo de residências, há um disco, visívelexternamente, que pode girar. Cada rotação completa dodisco corresponde a um consumo de energia elétrica de 3,6watt-hora. Mantendo-se, em uma residência, apenas umequipamento ligado, observa-se que o disco executa umavolta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potência"consumida" por esse equipamento é de, aproximadamente,

(A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora é

Questão 2346

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definida como aquela que um equipamento de 3,6Wconsumiria se permanecesse ligado durante 1 hora.)

a) 36 Wb) 90 Wc) 144 Wd) 324 We) 1000 W

(ITA 96) Embora a tendência geral em Ciência eTecnologia seja a de adotar exclusivamente o SistemaInternacional de Unidades (SI), em algumas áreas existempessoas que, por questão de costume, ainda utilizam outrasunidades. Na área da Tecnologia do Vácuo, por exemplo,alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a pressãoem milímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser que apressão no interior de um sistema é de 10x10−¥mmHg, essagrandeza deveria ser expressa em unidades SI como:a) 1,32x10−£ Pa.b) 1,32x10−¨ atm.c) 1,32x10−¥ mbar.d) 132 kPa.e) outra resposta diferente das mencionadas.

Questão 2347

(UNIRIO 96) A respeito da unidade de força do SI, onewton, afirma-se que a força de 1,00N dá à massa de1,00kg a:a) velocidade v = 9,81m/s.b) velocidade v = 1,00m/s.c) aceleração a = 9,81 m/s£.d) variação de aceleração de 1,00m/s£ em cada segundo.e) variação de velocidade de 1,00m/s em cada segundo.

Questão 2348

(ITA 96) Uma técnica muito empregada para medir o valorda aceleração da gravidade local é aquela que utiliza umpêndulo simples. Para se obter a maior precisão no valor deg deve-se:a) usar uma massa maior.b) usar um comprimento menor para o fio.c) medir um número maior de períodos.d) aumentar a amplitude das oscilações.e) fazer várias medidas com massas diferentes.

Questão 2349

(ITA 2000) O raio do horizonte de eventos de um buraconegro corresponde à esfera dentro da qual nada, nemmesmo a luz, escapa da atração gravitacional por eleexercida. Por coincidência, esse raio pode ser calculadonão-relativisticamente como o raio para o qual a velocidadede escape é igual à velocidade da luz. Qual deve ser o raiodo horizonte de eventos de um buraco negro com umamassa igual à massa da Terra?a) 9 ˜m.b) 9 mm.c) 30 cm.d) 90 cm.e) 3 km.

Questão 2350

g = 10 m/s£1,0 cal = 4,0 Jdensidade d'água: 1,0 g/cm¤ = 10¤ kg/m¤velocidade da luz no ar: 300.000 km/scalor latente de fusão do gelo: 80 cal/gpressão atmosférica: 10¦ N/m£(FUVEST 89) Um objeto de 20kg desloca-se numatrajetória plana retilínea de acordo com a equação:S = 10 + 3t + t£, onde s é medido em metros e t emsegundos.a) Qual a expressão da velocidade do objeto no instante t?b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante queatua sobre o corpo durante um deslocamento de 20m.

aO texto abaixo refere-se às questões: ** **

Questão 2351

(FUVEST 89) Um gato, de um quilo, dá um pulo,atingindo uma altura de 1,25m e caindo a uma distância de1,5m do local do pulo.a) Calcule a componente vertical de sua velocidade inicial.b) Calcule a velocidade horizontal do gato.c) Qual a força que atua sobre o gato no ponto mais alto dopulo?

Questão 2352

(FUVEST 89) Nos últimos jogos olímpicos o corredor BenJohnson, desclassificado por ter ingerido drogas, fez 100mem 9,79s. Ao completar o primeiro terço de duração daprova ele tinha atingido a velocidade de 11,9m/s. Durante o2� terço ele manteve sua velocidade constante, para noúltimo terço diminuí-la até completar a prova com a

Questão 2353

481

Page 482: 2000 Exercicios de Mecânica

velocidade de 10m/s.a) Calcule sua velocidade média;b) Faça um esboço do gráfico que representa a velocidadedo corredor em função do tempo.

(FUVEST 89) Uma caixa vazia, pesando 10N é colocadasobre uma superfície horizontal. Ao ser solicitada por umaforça horizontal, começa a se movimentar quando aintensidade da força atinge 5N; cheia d'água, isso acontecequando a intensidade da força atinge 50N.a) Qual a força de atrito em cada caso?b) Qual a quantidade de água?

Questão 2354

(FUVEST 89) A figura a seguir ilustra um tubo cilíndricoem U de 4,0cm de diâmetro, fechado em uma de suasextremidades por uma rolha que, para ser removida, requera aplicação de uma força mínima de 6,28N.

Questão 2355

2.1.4.4

a) Qual é a pressão total exercida no fundo do tubo?b) Qual a altura H da água que deve ser adicionada no tubopara remover a rolha?c) Reduzindo-se o diâmetro do tubo da esquerda à metade,como varia a quantidade de água a ser adicionada?

(FUVEST 89) Uma esfera de alumínio ocupa um volumede 300cm¤ e possui massa de 200g.a) Qual a densidade da esfera?b) Colocada numa piscina cheia de água, ela flutuará ounão? Explique.

Questão 2356

(FUVEST 89) Duas esferas de 2,0kg cada deslocam-sesem atrito sobre uma mesma reta horizontal. Elas se chocame passam a se mover grudadas. O gráfico representa aposição de cada esfera, em função do tempo, até o instante

Questão 2357

da colisão.

2.1.5.5

a) Calcule a energia cinética total do sistema antes dochoque.b) Esboce a continuação do gráfico até t=10s.c) Calcule a energia dissipada com o choque.

(FUVEST 89) À temperatura ambiente de 0°C, um blocode 10kg de gelo, à mesma temperatura, desliza sobre umasuperfície horizontal. Após percorrer 50m, o bloco pára emvirtude do atrito com a superfície. Admitindo-se que 50%da energia dissipada foi absorvida pelo bloco, derretendo0,50g de gelo, calcule:a) o trabalho realizado pela força de atrito;b) a velocidade inicial do bloco;c) o tempo que o bloco demora para parar.

Questão 2358

"Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir dorepouso e que adquire, pouco a pouco, novos acréscimos develocidade (...) Concebemos no espírito que um movimentoé uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado,quando, em tempos iguais quaisquer, adquire aumentosiguais de velocidade (...) O grau de velocidade adquirido nasegunda parte de tempo será o dobro do grau de velocidadeadquirido na primeira parte."

(GALILEI, Galileu. "Duas Novas Ciências". São Paulo:Nova Stella Editorial e Ched Editorial, s.d.)(UERJ 2001) A grandeza física que é constante e a quevaria linearmente com o tempo são, respectivamente:a) aceleração e velocidadeb) velocidade e aceleraçãoc) força e aceleraçãod) aceleração e força

Questão 2359

482