Exo1-ETUDE DUN DIPOLE RL 4pts

Amrique du Sud 2005

Sans calculatrice

I. TUDE DUN DIPLE RL (4 points)

On se propose dtudier ltablissement du courant dans un diple comportant une bobine et un conducteur ohmique lorsque celui-ci est soumis un chelon de tension de valeur E.

Le conducteur ohmique a une rsistance R.La bobine sans noyau de fer doux, a une inductance L; sa rsistance r est ngligeable devant R.

Les valeurs de E, R, L sont rglables.

On dispose dun systme dacquisition de donnes et dun logiciel adapt pour le traitement des donnes.

On ralise le montage ci-contre:

1. On ralise une premire exprience (exprience A) pour laquelle les rglages sont les suivants:L = 0,10 H; R = 1,0 k(; E = 6,0 V.

linstant de date t = 0 s, on ferme linterrupteur K.

1.1. On veut suivre lvolution de lintensit i du courant en fonction du temps. Quelle tension doit-on enregistrer et quelle opration doit-on demander au logiciel pour raliser cette observation? Justifier la rponse.

1.2. On obtient le graphe suivant (la tangente la courbe au point origine est trace):

1.2.1. Dterminer graphiquement la valeur I de lintensit du courant en rgime permanent en explicitant la dmarche.

1.2.2. Dterminer graphiquement la constante de temps ( du diple RL tudi en explicitant la dmarche.

1.2.3. Cette valeur correspond-elle celle attendue thoriquement? Justifier la rponse.

1.3. tude analytique.

1.3.1. tablir lquation diffrentielle vrifie par lintensit du courant i(t).

On rappelle que lquation diffrentielle cherche est une relation entre la fonction i(t) et sa drive par rapport au temps .

1.3.2. En dduire lexpression de lintensit I du courant en rgime permanent. Calculer sa valeur.

2. Influence de diffrents paramtres.

Afin dtudier linfluence de diffrents paramtres, on ralise trois autres expriences en modifiant chaque fois lun de ces paramtres. Le tableau suivant rcapitule les valeurs donnes E, R et L lors des quatre acquisitions.

E (V)R (k()L (H)

Exprience A6,01,00,10

Exprience B12,01,00,10

Exprience C6,00,500,10

Exprience D6,01,00,20

Associer chacun des graphes (2), (3), (4) une exprience en justifiant prcisment chaque choix.

graphe 1

graphe 3

graphe 4

graphe 2

+

E

sens + choisi pour l'intensit du courant

C

UAC

K

Voie 1

A

L

uBC

Voie 2

B

R

i(t)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

8,0

7,0

6,0

5,0

(mA)

i

1,5

1,0

0,5

0,0

t

(ms)

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