2005. NEGYEDIK ÉVFOLYAM 5–6. SZÁM · 2017-06-11 · Izland 1955 Izrael 1955 1991/1997 Japán 2004 –0,3 Kanada 1991 4,9 1,8 1991 Kolumbia 1967 19,7c Magyarország 1998 19,2 10,7

2005. NEGYEDIK ÉVFOLYAM 5–6. SZÁM 1

HITELINTÉZETI SZEMLE84

FARKAS RICHÁRD–MOSOLYGÓ ZSUZSA–PÁLES JUDIT

A TÕKEINDEXÁLTÁLLAMKÖTVÉNY JELLEMZÕI,

NEMZETKÖZI HELYZETE ÉS HAZAITAPASZTALATAI*

A tõkeindexált kötvények piaca az elmúlt években nagymértékben fellendült. AzEgyesült Államokat követõen az Európai Unió több tagországa is útjára indítottailyen típusú kötvényprogramját. A külföldi befektetési bankok egyre aktívabb ter-mék- és piackutatásba kezdtek, s a nemzetközi intézményi befektetõk (nyugdíjalap-ok, befektetési alapok) is érdeklõdnek e piaci szegmens iránt. A magyar piacon 2005.márciusban járt le az Államadósság Kezelõ Központ által 1998–1999-ben kibocsá-tott tõkeindexált papír. A tanulmány e konstrukció legfontosabb elméleti alapjait,valamint a jelenlegi piaci helyzetét foglalja össze. A tõkeindexált államkötvényeklegfontosabb jellemzõit alapvetõen a fix kamatozású, hagyományos kötvényekkelösszehasonlításban vezetjük le.

A tõkeindexált (inflation-linked, IL) kötvénykonstrukciók lényege az, hogy akötvény a futamidõ alatt csak a befektetett tõke reálkamatát fizeti ki, a valóságbana tõke inflációs értékvesztését kompenzáló rész a kötvény tõkéjét vagy névértékétnöveli a futamidõ alatt, amit csak a futamidõ végén fizet ki a kibocsátó. Miután ígya kötvény értékét a futamidõ alatt az inflációnak megfelelõen kiigazítják, vagyis in-dexálják, a kötvény tõkéje megõrzi a reálértékét, függetlenül a futamidõ alatt be-következett elõre nem látott inflációtól. A tõkeindexált kötvények tehát a befekte-tõk számára az infláció elleni védelem eszközei lehetnek.

* Lektorálta: Réz András, Államadósság Kezelõ Központ, fõosztályvezetõ.


1. A TÕKEINDEXÁLT KÖTVÉNYEK

NEMZETKÖZI PIACA

Az Európai Unióban a tõkepiacok egysé-gesülése és liberalizálása fokozott ver-senyhelyzetet teremtett. Ez a tagállamokállamadósság-kezelõit arra kényszeríthe-ti, hogy új instrumentumok kibocsátásá-val próbálják kielégíteni a potenciális be-fektetõk igényeit, és egyben kialakítani azállamadósság optimális finanszírozásiszerkezetét. Bár a tõkeindexált adósság-papír már több mint fél évszázada ismert,gyakorlati alkalmazása csak az utóbbi tíz-tizenöt évben vált jelentõssé.

Az indexált kötvények nagyobb volu-menû kibocsátására elsõ körben a máso-dik világháborút követõen került sor Bra-zíliában, Argentínában, Chilében, Kolum-biában, Izlandon, Izraelben és Finnor-szágban. Ezek közül Brazíliában, Argentí-nában, Izraelben és Finnországban a kibo-csátást megelõzõ két évben az átlagoséves infláció két számjegyû volt, az emlí-tett országok körében átlagosan 45 száza-lék. A kibocsátást követõ két évben ez azátlag 32 százalékra csökkent, de az orszá-gok inflációs rátáit illetõen nagy volt aszórás.1

A kibocsátások második nagy hullámaaz 1980-as években következett Ausztrá-liában, Mexikóban, Olaszországban ésNagy-Britanniában. A Piga és Pecchi(1995) által készített, valamint az OECDadósságkezelõk körében folytatott felmé-rések szerint az e kibocsátások hátterébenálló egyik legfontosabb motívumot a kor-mányoknak a piacinál alacsonyabb inflá-

ciós várakozásai képezték; abban re-ménykedtek, hogy várakozásaik igazoló-dása esetén az adósság kamatterheit csök-kenthetik. Ezek a programok Nagy-Bri-tannia és Mexikó kivételével rövid életûekvoltak.

A harmadik körbe sorolhatóak azok azországok, amelyek az 1990-es évekbenbocsátottak ki elõször ilyen típusú kötvé-nyeket, vagyis Franciaország, az USA,Görögország, Magyarország, Kanada,Svédország, valamint Ausztrália. Kanadá-ban és Svédországban az inflációs célkitû-zés rendszerét körülbelül akkor vezettékbe, amikor az elsõ indexált kötvény kibo-csátására sort kerítettek, Ausztráliában az1993-as, Franciaországban pedig az 1998-as kibocsátást megelõzõ években már si-került az árstabilitást elérni, s az inflációmind a négy országban a kibocsátást kö-vetõ években még alacsonyabb szintre ke-rült, mint korábban volt. Az árszínvonaltovábbi mérséklõdését emiatt persze nemlehet az inflációhoz kötött kötvényekkeltörténõ államadósság-finanszírozásnak tu-lajdonítani. Az inkább magának az inflá-ciós célkitûzés rendszerének, illetve az an-tiinflációs elkötelezettségnek az inflációalakulására gyakorolt hatását tükrözi.

Nagy-Britanniában és Kanadában dek-laráltan azért is vezettek be tõkeindexáltkötvényeket, hogy az antiinflációs elköte-lezettséget növeljék, s a tõkeindexált köt-vények bevezetését követõ években az inf-láció mindkét országban tovább csökkent.

A tõkeindexált kötvények elmúlt évek-ben történt éves bruttó kibocsátásának azegyes országokra vonatkozó volumenétés teljes kibocsátásán belüli részarányáttartalmazza a 2. táblázat.1 Lásd: Piga és Pecchi [1995].


Az elsõ Infláció a kibocsátást Infláció a kibocsátást Az inflációs célkitûzésOrszág kibocsátás megelõzõ két év követõ két év rendszerének

idõpontja átlagában (%) átlagában (%) bevezetési éve d

Argentína 1972 46,5/34,8a 60,3Ausztrália 1985 7 8,6

1993 2,1 1,9 1993Brazília 1964 79 47Chile 1966 22,2Dél-Afrika 2000 5,9 5,6Franciaország 1998Görögország 2003 3,8 3,2Finnország 1945 38,9b 30Izland 1955Izrael 1955 1991/1997Japán 2004 –0,3Kanada 1991 4,9 1,8 1991Kolumbia 1967 19,7c

Magyarország 1998 19,2 10,7 2001Mexikó 1989 114,8c 23,1 1994/1999Olaszország 1983 18 9,2Nagy-Britannia 1981 15,5 5 1992Svédország 1994 3,5 2 1993

Új-Zéland 1980 12,8 16,2 1990USA 1997 2,9 1,8

1. táblázat

A II. világháborút követõ indexált államkötvény-kibocsátások és az infláció

a Argentínában a bevezetést megelõzõ egy évben, az a-val jelölt adat a nagykereskedelmi árindex.b Finnországban a bevezetést megelõzõ egy évben.c A bevezetést megelõzõ egy évben, Kolumbia sorában a nagykereskedelmi árindex szerepel.d Ahol két évszám van, az azt jelenti, hogy az inflációs cél mellett egyéb közbülsõ célt is megállapított a monetáris

hatóság. Az inflációs célkitûzés rendszerének tiszta változatát a késõbbi idõpontban vezették be.Forrás: Page–Trollope [1974]; Campbell–Shiller, Piga &Pecchi [1995]; Bloomberg, Central Bank of Iceland.

Magyarországon 1995-tõl bocsátott kiaz Államadósság Kezelõ Központ inflá-cióhoz kötött papírokat, s összesen háromkülönbözõ konstrukció megvalósításárakerült sor. A hagyományos tõkeindexáltkötvény kibocsátása 1998-ban kezdõdött,érdeklõdés hiányában azonban 1999-benabbamaradt. A korábban értékesített, inf-

lációhoz kötött kamatozású kötvényekiránt kezdetben nagyobb volt az érdeklõ-dés, de a kereslet késõbb azok iránt isdrasztikusan visszaesett.2

2 Lásd: 3. fejezet.


2. A TÕKEINDEXÁLT KÖTVÉNYEK

JELLEMZÕI

A tõkeindexált kötvénykonstrukciók lé-nyege az, hogy a kötvény tõkéjét vagynévértékét az inflációnak megfelelõen ki-igazítják, vagyis indexálják a kötvény fu-tamideje alatt, s a kibocsátáskor megálla-pított kuponokat is az indexált (vagyis inf-lációs kompenzációval növelt) tõkére vetí-tik. A tõkeindexált kötvények kibocsátás-kor rögzített fix kamatlábait reálkuponok-nak nevezzük, mivel azok alapvetõen atõke reálértékének százalékában érten-dõk. A reálkupon jellemzõen évente vagyfélévente kerül kifizetésre. A tõkeindexáltkötvény birtokosa a tõkének a kötvény fu-tamideje alatt felhalmozott inflációs nö-vekményét lejáratkor, egy összegben kap-ja meg. A kamatfizetési napokon nem az

addig felhalmozódott teljes inflációs nö-vekményt, hanem annak csak a reálku-ponnal egyezõ százalékát kell ténylege-sen megtéríteni a befektetõ számára. Azinfláció mértékének megfelelõ kompen-záció biztosítja a kuponfizetések, vala-mint a tõke reálértékének az állandóságát.A tõkeindexált kötvények tehát a befekte-tõk számára az infláció elleni védelemeszközei lehetnek.

A tõkeindexált kötvénykonstrukciófontos jellemzõje, hogy az ahhoz kötõdõpénzáramlásoknak nem a pénzben kifeje-zett értéke, hanem a reálértéke ismert akibocsátás és az értékelés napján. Hosz-szabb futamidõnél a hagyományos fix ka-matozású kötvény elõre meghatározottcash flow-ja komoly inflációs kockázatothordoz, míg a tõkeindexált kötvény gya-korlatilag kiküszöböli az inflációs kocká-

2. táblázat

A bruttó éves kibocsátás (Mrd helyi valutában és %-ban)

Forrás: az egyes adósságkezelõk honlapjai.

2002 2003 2004

Franciaországkibocsátás éves volumene 9,5 16 22,7

éves növekedés 10,9% 14,0% 18,6%

Olaszországkibocsátás éves volumene 0 10,2 17,8


Görögországkibocsátás éves volumene 0 1,3 2,2


Eurózónakibocsátás éves volumene 9,5 27,5 42,7


UK kibocsátás éves volumene 3,7 3,4 4,4

USAkibocsátás éves volumene 22 26 65


Japánkibocsátás éves volumene 0 0 800



zatot a befektetõk számára. A konstruk-ció jellegébõl adódik, hogy a kötvény ön-magában – lejáratig való megtartás esetén– elõre meghatározott reálhozamot bizto-sít, szemben a hagyományos kötvénnyel,4

amely – szintén lejáratig való megtartásesetén – egy rögzített nominális hozamotgarantál. Ebbõl alapvetõen levezethetõeka tõkeindexált kötvények bevezetésébõlszármazó potenciális elõnyök és hátrá-nyok. Ehhez azonban szükséges az is,hogy megvizsgáljuk: milyen komponen-

sekbõl áll a tõkeindexált kötvények reál-hozama, illetve a hagyományos kötvénynominális hozama, és milyen tényezõkhatnak az egyes komponensekre.

A hagyományos kötvénybe árazott,(évesített) lejáratig számított nominálishozam a következõ komponensekre bont-ható fel:

rN = rr,N + E(P) + pi,N + pr,N + pl,N

ahol rN a hagyományos kötvény nominá-lis hozama, rr,N az adott hagyományoskötvénybe árazott nominális hozam reál-hozam-tartalma, E(P) a nominális inflá-ciós várakozást, pi,N az inflációs kockáza-ti prémiumot, a pr,N a reálkockázati prémi-umot, pl,N a likviditási prémiumot jelöli.Az alsó indexben látható N tehát mindigazt jelöli, hogy egy hagyományos köt-vénybe beárazott nominális hozam kom-ponensérõl van szó.

3 Az ábrán az r a reálkupont, vagyis azt a fix kamat-lábat jelöli, melyet az inflációval kiigazított tõkérevetítünk minden kamatfizetéskor. T az utolsó kamat-fizetés és egyben tõketörlesztés napja. Az inflációsnövekmény a tõkének a kibocsátás idõpontjától a ka-matfizetés napjáig történõ (az adott idõpontbelipénzben kifejezett) növekményét mutatja, mely a no-minálisan rögzített névérték fogyasztói kosárban(vagy indexkosárban) mért értékének a kibocsátásidõpontjától a kamatfizetés napjáig való értékveszté-sét hivatott kompenzálni.

4 Hagyományos kötvény alatt fix kamatozású kötvénytértünk.

1. ábraA tõkeindexált kötvény pénzáramlásainak sematikus ábrázolása3


A tõkeindexált (IL) kötvénybe árazott,(évesített) lejáratig számított reálhozampedig alapvetõen a következõ komponen-seket tartalmazza:

rIL = rr,IL + pr,IL + pl,IL

ahol rIL a tõkeindexált kötvény reálhoza-ma, rr,IL az adott tõkeindexált kötvénybeárazott tényleges reálhozamot, pr,IL a reál-kockázati prémiumot, pl,IL a likviditásiprémiumot jelöli. Az alsó indexben talál-ható IL az elõbbivel analóg módon itt isazt jelöli, hogy egy tõkeindexált kötvény-be árazott komponensrõl beszélünk.

A kétfajta kötvény költséghatékonyságiszempontból történõ összehasonlítása ér-dekében azt kell megvizsgálni, hogy azegyes komponensek milyen jellemzõkkelbírnak. Általánosságban megjegyezhetjük,hogy az elvárt kockázati prémiumok a köt-vény lejáratával együtt nõnek. Annak érde-kében, hogy magának az indexálásnak aköltséghatékonyságra gyakorolt „parciá-lis” hatását elemezhessük, a továbbiakbanfeltételezzük, hogy a két kötvény mindenegyéb vonatkozásban azonos paraméterek-kel rendelkezik: itt elsõsorban a lejáratra,illetve a kamatfizetés gyakoriságára gon-dolunk. Ekkor azonban rr,N és rr,IL kompo-nenseket, vagyis a ténylegesen beárazottreálhozamokat lényegében azonosnak te-kinthetjük.

A két, feltevésünk szerint azonos lejá-ratú kötvény hozamának különbségét,ami a szakirodalomban a break-even inf-láció (BEI) becslésére is szolgál, a követ-kezõképpen írhatjuk fel:

rN – rIL = BEI = E(P) + pi,N +rN – rIL = (pr,N – pr,IL) + (pl,N – pl,IL)

A break-even inflációs ráta definíciószerint az a ráta, amely mellett a lejáratigmegtartott IL kötvény (nominális) hoza-ma éppen megegyezik a hasonló lejáratú,lejáratig megtartott hagyományos köt-vény nominális hozamával. A break-eveninflációs rátát fel lehet használni a költ-séghatékonyság ex post elemzésére, de azérintettek, vagyis a befektetõk, illetve ki-bocsátók inflációs várakozásaival való(ex ante) összehasonlításra is – de csakfenntartásokkal, hiszen a fenti képletbõl islátható, hogy a break-even infláció az inf-lációs várakozásokon kívül más kompo-nenseket is tartalmaz. Ex post a tõkeinde-xált kötvény költséghatékonynak tekint-hetõ a vele azonos paraméterû kötvénnyelösszehasonlítva, ha a (késleltetett) futam-idõ alatt a ténylegesen bekövetkezett inf-láció szinte végig alacsonyabb, mint abreak-even infláció.

A break-even inflációt a fenti egyenletalapján tehát az inflációs várakozás, a ha-gyományos kötvénybe árazott inflációskockázati prémium, illetve a reálkockáza-ti prémiumok és a likviditási prémiumokkülönbségeinek az összegeként lehetmeghatározni.

A következõkben ezeknek a kompo-nenseknek a jellemzését vesszük sorra.

2.1. Inflációs várakozás, ténylegesinfláció, break-even infláció

A szakirodalomban a hagyományos köt-vény nominális hozamának és a vele azo-nos lejáratú tõkeindexált kötvény reálhoza-mának a különbségét gyakran úgy tekintik,mint az inflációs várakozást tükrözõ muta-


tószámot, vagyis a fenti break-even inflá-ciót lényegében egyenlõvé teszik az inflá-ciós várakozással (E(P)). Ezt azonbancsak akkor tehetjük, ha a fent említett pré-miumoktól eltekinthetünk. Ekkor lehetõvéválik, hogy az inflációs várakozásokra és areálhozamokra vonatkozó várakozásokrólgyorsan és egyszerûen információt nyer-jünk, vagyis a tõkeindexált kötvények be-vezetésének információfeltáró szerepe le-het. A szakirodalomban találhatóak olyanjavaslatok, amelyek szerint épp ezért azo-nos mennyiségû és azonos paraméterekkelrendelkezõ hagyományos és tõkeindexáltkötvényeket kellene kibocsátani.

A hagyományos kötvénybe árazott inf-lációs várakozás és egy adott szereplõnekaz infláció alakulására vonatkozó várako-zását összehasonlítva megállapítható,hogy költségszempontokat középpontbahelyezve: • egy potenciális befektetõnek akkor ér-

demes a tõkeindexált kötvényt válasz-tania, ha az infláció alakulását tekintvepesszimista, vagyis a kötvény futam-idejére magasabb inflációra számít,mint a hagyományos kötvénybe árazottinflációs várakozás;

• egy szuverén5 kibocsátónak pedig ak-kor érdemes hagyományos helyett tõ-

keindexált kötvényt kibocsátania, ha akötvény futamidejére alacsonyabb inf-lációra számít, mint a vele azonos pa-raméterû hagyományos kötvénybe ára-zott inflációs várakozás. A szuverén kibocsátó tehát a tõkeinde-

xált kötvények kibocsátásával kihasznál-hatja az infláció alakulásával kapcsolatosinformációs aszimmetriát és az esetlege-sen fennálló túlzottan pesszimista piacivárakozásokat, azonban a nemzetközi ta-pasztalatok alapján az ilyen megfontolá-sokkal szemben elõvigyázatosnak kelllenni.6 Ezért a kibocsátó számára nem aközvetlen inflációs várakozás alapján le-het egy ilyen kibocsátást indokolni, hanemportfóliókezelési szempontok alapján.

Az elméleti közgazdászok7 szerint azantiinflációs elkötelezettség hihetõségétnövelheti az államadósság indexálása8

olyan országokban, ahol az árstabilitásravaló törekvés meghonosodott.9 Az utóbbiidõben elterjedt, hogy az IL kötvényeketnemcsak a hazai inflációhoz, hanem kül-földi inflációhoz kötik. Ennek tipikus pél-dája az eurózóna inflációjához kötöttpapír. Ebben az esetben azonban ezek azelõnyök nem realizálhatóak (pl. a hazaiantiinflációs elkötelezettség erõsítése, ahazai infláció növekedése elleni védelem).

6 Lásd 1. alfejezet.7 Például Calvo, Guillermo A.–Pablo E. Guidotti [1990].8 Az államadósság indexálása alatt az államadósság

egy részének vagy egészének tõkeindexált kötvé-nyekkel történõ finanszírozását kell érteni.

9 Lásd Nagy-Britannia és Kanada esetét.

5 Vállalatok, magánintézmények tõkeindexált kötvénytáltalában nem bocsátanak ki. A közvetítõ intézmé-nyek és magáncégek nem tudják vállalni a vállalati,inflációhoz kötött kötvények kibocsátásának kocká-zatát, amíg az állam fenntartja az inflációs adó reálislehetõségét, és az állam jelentõs mértékben képes be-folyásolni az árszínvonal alakulását. Az államilag be-vezetett indexált kötvények akár közjavaknak is te-kinthetõk, hiszen nagyobb volumenû megjelenésükösztönözheti a magánvállalatok által történõ kibocsá-tásukat is, s ezek – mint új instrumentumok – lehetõ-vé tennék az inflációs kockázatok további diverzifi-kálását.


2.2. A tõkeindexált kötvénykockázatkezelési, portfóliókezelési

szempontból

A tõkeindexált kötvényt a hagyományoskötvénnyel összevetve tekinthetjük úgyis, mint ami tartalmaz egyfajta kölcsön-biztosítást: a befektetõ és a kibocsátó köl-csönösen biztosítják egymást a fizetésikötelezettségek reálértékének stabilitásafelõl. A befektetõ a vártnál alacsonyabbinfláció esetén megelégszik a fizetési kö-telezettsége pénzben kifejezett értékénekalacsonyabb szintjével, a kibocsátó pedigvártnál nagyobb infláció esetén vállalja,hogy a hagyományos kötvényekéhez ké-pest a nem várt infláció mértékének meg-felelõen magasabb kifizetéseket teljesít.Az inflációs kockázati prémiumot (pi,N)tehát tekinthetjük e biztosítás díjának, al-ternatív költségének, illetve az inflációvalkapcsolatos bizonytalanság piaci árának.A kérdés tehát az, hogy ki, mikor, mekko-ra összeget lenne hajlandó ezért megfizet-ni. Ezt érdemes megvizsgálni a befektetõés a kibocsátó szempontjából is.

Egy befektetõnek alapvetõen akkor ér-demes portfóliójában portfóliókezelésiszempontból tõkeindexált kötvényekettartania, ha:a) Eszközeinek inflációval kapcsolatos

kockázatát diverzifikálni kívánja. A be-fektetõ szempontjából: a vártnál maga-sabb infláció esetén a nominális köt-vény, a vártnál alacsonyabb inflációesetén a tõkeindexált kötvény kamat-bevételei kisebbek. A tõkeindexáltkötvény elméletileg kielégíthetné azerõsen kockázatellenes befektetõk igé-nyeit is. Az ebbõl származó diverzifi-

kációs elõnyöket azonban nehéz szám-szerûsíteni.

b) A befektetõ az inflációnak a kötvény fu-tamideje alatti alakulásával kapcsolat-ban nagyobb bizonytalanságra számít,mint amit a hagyományos kötvény no-minális hozamának inflációs kockáza-tiprémium-komponense tükröz. Az ilyenmegfontolásokkal azonban elõvigyáza-tosnak kell lenni, mert az inflációs koc-kázati prémium megbízható mérésemódszertani nehézségekbe ütközik.

c) A befektetõ mérlegének forrásoldalánjelentõs az inflációtól függõ tételekaránya, s inflációval kapcsolatos koc-kázatát eszköz–forrás menedzsmenttelmérsékelni kívánja. Ebben az esetbenérdemes ugyanis olyan pénzügyi esz-közöket tartani portfóliójában a forrás-oldalon szereplõ, inflációtól függõ té-telek ellensúlyozására, amelyekhezkapcsolódó kifizetések együtt mozog-nak az inflációval. Jellemzõen ilyen in-tézmények lehetnek a biztosítók, azéletbiztosítók, illetve a nyugdíjalapok– a nyugdíjfizetésekre vonatkozó inde-xálási kötelezettség miatt. A társada-lom elöregedése s a nyugdíjreformokbevezetése egyre erõsíti az IL kötvé-nyek befektetõi bázisát, melyek össze-függésben vannak az elõbb említett in-tézményi befektetõk növekvõ jelentõ-ségével.Nagy-Britanniában kezdetben, az elsõ

kibocsátást követõen egy éven keresztülkizárólag nyugdíjbiztosítók vásárolhattákmeg az indexált kötvényeket, s továbbrais a nyugdíjalapok a legjelentõsebb sze-replõk az indexált gilt piacán. Ezek a be-fektetõk vásárolták meg ugyanis a kötvé-


nyek 60%-át (52 Mrd font). Az életbizto-sítók birtokolják a kötvények 30%-át (24Mrd font).10 A brit befektetõk érdeklõdéseszámottevõ a külföldi tõkeindexált kötvé-nyek piacán is: Olaszországban a 2003szeptemberében kibocsátott, több ízbenértékesített ötéves, az eurózóna (dohánynélkül számított) inflációjához kötött köt-vények 36%-át, a 2004 októberében kibo-csátott 30 éves kötvények 29%-át brit pi-aci szereplõk vásárolták meg. Az 1998-ban Franciaországban kibocsátott, 10éves lejáratú, francia inflációhoz kötöttkötvényekbõl 6%-os volt a részesedésük,és a 2004-ben kibocsátott, 15 éves, euró-zóna inflációjához kötött kötvényekbõl isjelentõs mennyiségût vásároltak. Ez azzallehet összefüggésben, hogy a brit nyug-díjalapoknak a brit kereskedelmi árindex-hez kell igazítaniuk a nyugdíjfizetéseket,s ez részükrõl elég nagy ösztönzést ad azinflációhoz kötött, hosszú lejáratú instru-mentumok vásárlására, s e termékek irán-ti keresletük a külföldi piacokra is kiter-jed. Franciaországban is fontos szerepetjátszanak a biztosítótársaságok az inde-xált kötvények piacán: az 1998-ban kibo-csátott 10 éves, francia inflációhoz kötöttkötvények értékesítése során a belföldiekkörében legnagyobb súlya a biztosítótár-saságoknak volt (35%), azokat a befekte-tési alapok követték 27%-os súllyal.Olaszországban a 2004 októberében ki-bocsátott, 30 éves lejáratú, az eurózónainflációjának megfelelõen indexált kötvé-nyeknek 57%-át a befektetési alapok, biz-tosítók, nyugdíjalapok vették meg, míg a

2005 januárjában a rövidebb (2009-es) le-járatú indexált kötvények legnagyobb ré-szét a bankok vásárolták meg (56,5%), abiztosítókhoz és a nyugdíjalapokhoz csak10,5 százalék került. Az olasz és a franciatapasztalatok azért is fontosak Magyaror-szág szempontjából, mert az euróban de-nominált tõkeindexált kötvények piacánelsõsorban a francia, másodsorban azolasz kötvények a piacvezetõk, a franciaindexált kötvények benchmarkként isszolgálhatnak.11

A befektetõi bázis összetétele összefüg-gésben áll a kibocsátott kötvények lejára-tával is: általában megfigyelhetõ, hogyminél hosszabb az adott kötvény lejárata,annál nagyobb a nyugdíjalapok és a bizto-sítótársaságok szerepe. Ebben azonban je-lentõs szerepet játszanak a nyugdíjalapokszabályozásának sajátosságai is.

A szuverén kibocsátónak pedig akkor(lenne) érdemes hagyományos kötvényekhelyett tõkeindexált kötvényeket kibocsá-tani, ha:d) A kibocsátó diverzifikálni kívánja adós-

ságának infláció alakulásával kapcso-latos kockázatát. A kibocsátó szem-pontjából: a vártnál magasabb inflációesetén a nominális kötvény, a vártnálalacsonyabb infláció esetén a tõkeinde-xált kötvény kamatráfordításai kiseb-bek. Továbbá a szuverén kibocsátó szá-mára a befektetõi kör bõvítésével lehe-tõvé teszi azt is, hogy ügyfélkockázatátdiverzifikálja.

10 Lásd: Brit adósságkezelõ honlapja.http://www.dmo.gov.uk/

11 Lásd a francia és az olasz adósságkezelõ honlapját:http://www.francetresor.gouv.frhttp://www.dt.tesoro.it/aree-docum/debito-pub/index.htm


e) A kibocsátó az inflációnak a kötvényfutamideje alatti alakulásával kapcso-latban alacsonyabb bizonytalanságraszámít, mint amit a hagyományos köt-vény nominális hozamának inflációskockázatiprémium-komponense tükröz,vagyis amit a piaci szereplõk várnak.Mivel az infláció alakulásával kapcso-latban az állam többletinformációkkalis rendelkezhet, a piaci szereplõk túl-zott aggályait felhasználhatja a költ-séghatékonyság javítására. Ezeknek atényezõknek a szerepét mérsékelheti,hogy nehéz a piac által elvárt kockáza-ti prémiumot megbízhatóan számsze-rûsíteni.

f) A szuverén kibocsátó (konszolidált)mérlegének eszköoldalán (vagyis aköltségvetés bevételi oldalán) jelentõsaz inflációtól függõ tételek aránya, sinflációval kapcsolatos kockázatát esz-köz–forrás menedzsmenttel mérsékelnikívánja. Ha a két kötvényt közvetlenüla költségvetési egyenleg ciklusainak ki-simítására gyakorolt hatása alapjánvetjük össze: az állam fedezeti szük-ségleteit a tõkeindexált kötvény elégítiki – amennyiben csak az infláció ala-kulásával kapcsolatos kockázatokat te-kintjük. Mivel az adóbevételek nagyrésze általában együtt növekszik, illet-ve csökken az inflációs rátával (áfa,személyi jövedelem adó), kockázatke-zelési szempontból ésszerû, ha a kiadá-sok minél nagyobb hányada is együtt-mozog az árindexszel. Érdemes azonban figyelembe venni a

GDP alakulásával kapcsolatos kockázatotis. Keresleti sokkok esetén a GDP váratlannövekedése az infláció emelkedésével jár

együtt, s mindkét tényezõ jellemzõen azadóbevételeket növelõ tényezõ. Ezzelpárhuzamosan – indexált államadósságesetén – az indexált államadósság kamat-terhei is emelkednek az infláció emelke-dése miatt, ezért a költségvetési egyenlegnem javul olyan mértékben, mint a nomi-nálisan fix kamatozású államadósság ese-tén (a költségvetési kiadásokat változat-lannak feltételezve). A GDP és az inflációegyidejû váratlan visszaesése esetén pe-dig a költségvetési egyenleg nem romlikolyan ütemben, mint nem indexált állam-adósság esetén. A szakirodalomban elter-jedt az a nézet, hogy a költségvetésiegyenleg kisimítása pozitív hatást gyako-rol a társadalmi jólétre, ezért keresletisokkok esetén a tõkeindexált kötvény ren-delkezik kedvezõ fedezeti tulajdonságok-kal. Ebbõl a szempontból a változó kama-tozású kötvény vagy a kincstárjegy gyorsátárazódása és a rövid kamatok infláció-val való korrelációja miatt helyettesíthetia tõkeindexált kötvényt.

Kínálati sokkok esetén azonban, amikoris a GDP (növekedés) váratlan csökkenése(a vártnál) magasabb inflációval párosul, ahagyományos kötvény a megfelelõ (fe-dezeti) eszköz az állam számára a költség-vetési egyenleg kisimítására. A GDP meg-lepetésszerû visszaesése jellemzõen aköltségvetési egyenleget rontó, a váratlaninfláció az egyenleget inkább javítótényezõ.12 A két hatás eredõjeként a költ-ségvetési deficit csökkenhet, növekedhet ésstagnálhat is, de inkább az utóbbi két lehe-tõségnek nagyobb a valószínûsége. Ezek-

12 Amennyiben még a sokkhatás elõtt a lényegében fixjellegû támogatásokat s az adókulcsokat a költségve-tési törvényben már rögzítették.


ben az esetekben a költségvetési helyzetetrelatíve (tovább) rontó tényezõ lehet, haaz államadósság finanszírozását korábbantõkeindexált kötvények kibocsátásával ol-dották meg, hiszen ekkor a kamatfizeté-sek együtt növekednek a meglepetés inf-lációval. A hagyományos kötvényekbeezzel szemben a kibocsátáskor várt inflá-ciót árazzák be, így ebben az esetben a ka-matterhek nem emelkednek a vártnál ma-gasabb infláció hatására.

A költségvetési egyenleg infláció általokozott ingadozásainak csillapítására ál-talában a tõkeindexált kötvény a megfele-lõ eszköz. Találhatunk azonban olyanhelyzeteket is, amelyek esetén összessé-gében a hagyományos kötvény rendelke-zik kedvezõbb fedezeti tulajdonságokkal,különösen, ha figyelembe vesszük a GDPalakulásával kapcsolatos kockázatokat is.Eszerint az optimális összetételû port-fóliónak tõkeindexált (vagy változó) éshagyományos kötvényt is kell tartalmaz-nia, hiszen keresleti és kínálati sokkok ki-alakulásának is van valószínûsége.

2.3. A hagyományos és a tõkeindexáltkötvények likviditásáról

A tõkeindexált kötényeket általában nehe-zebb a piacon értékesíteni, mint a hagyo-mányos kötvényeket, más szóval alacso-nyabb a likviditásuk. Ebbõl adódóan abreak-even infláció (pl,N – pl,IL) kompo-nense általában inkább negatív, vagyismagasabb a tõkeindexált kötvénytõl el-várt likviditási prémium, mint a hagyo-mányos kötvényeké.

Ennek több oka is van.

• A hagyományos kötvényeket lényege-sen hosszabb ideje és nagyobb volu-menben bocsátják ki, mint a tõkeinde-xált kötvényeket, ezért kialakultabb apiacuk. Az ebbõl adódó, a tõkeindexáltkötvények költséghatékonyságára gya-korolt potenciális negatív hatást azzallehet mérsékelni, hogy ha nagyobb vo-lumenben és tartósan történik kibocsá-tás. Franciaországban 1998 óta folya-matosan bocsátanak ki nagy volumen-ben tõkeindexált kötvényeket, s 2004-ben a negyedik legaktívabban forgal-mazott értékpapír egy, az eurózóna inf-lációjához igazított kötvény volt.13

• A konstrukció árazása közgazdasági éstechnológiai nehézségekbe ütközik. Ezcsökkenti a piaci szereplõk számát,ami szûkíti a piacot. Ezt a problémátmérsékelheti, ha más országok érték-papírjai referenciaként szolgálhatnak.Abban az esetben például, ha az ÁKKhosszú lejáratú, az eurózóna (dohánynélkül számított) inflációjához kötöttkötvényt bocsátana ki, a szintén azeurózóna inflációjához kötött franciakötvényekbõl származtatott hozamgör-be benchmarkként szolgálhatna – a gö-rög és az olasz tapasztalatokra támasz-kodva.

• Ezt a terméket jellemzõen hosszú távú,kockázatkerülõ befektetõk vásároljákmeg, akik általában végbefektetõk.A szakirodalomban található egyes vé-lemények szerint ez akár csökkenthetiis az elvárt likviditási prémiumot, hi-szen ezek a befektetõk gyakran vá-

13 Lásd a francia adósságkezelõ honlapja. http://www.francetresor.gouv.fr


lasztják a lejáratig való megtartásstratégiáját. Újabban azonban befekte-tési alapok és hedge fundok is vásárol-ják hozammegfontolásokból, illetveportfóliókezelési szempontok alapjánezeket az értékpapírokat.

• A portfóliókezelés nehézségei az ILkötvények esetében jelentõsek. A ha-gyományos kötvényekbõl álló port-fólió kezelésére alkalmazott módszere-ket fejleszteni kellene ahhoz, hogy atõkeindexált kötvényeknek a hagyomá-nyos kötvényekbõl álló portfólióba ke-rülése kockázati hatásának pontos mé-rése lehetõvé váljon. Ez pedig a tõkein-dexált kötvények elterjedését lassíthat-ja a portfóliókezelõk részérõl. Egy tõ-keindexált kötvénynek ugyanis a reál-durációja, vagyis az árfolyam reálho-zamszint érzékenysége számítható kiegyszerûen. A reálduráció azonban fe-lülbecsüli az IL kötvények nominálishozamok szintjének változására valóérzékenységét, s nem méri megfelelõenegy IL kötvény nominális kötvényekportfóliójába kerülésének kockázatokragyakorolt hatását. A portfóliókezelésimódszerek fejlesztése persze nemcsaka likviditásra gyakorolhat negatív ha-tást, hanem innovációs és informatikaiköltségekkel járhat.A fenti likviditással kapcsolatos prob-

lémák a tõkeindexált kötvények költség-hatékonyságára is kedvezõtlen hatást gya-korolnak. Az elégtelen likviditás miattugyanis külön likviditási prémiumot fi-zettetnek a befektetõk a kibocsátóval.

2.4. Indexálási és árazási kérdéseka tõkeindexált kötvény esetében

A tõkeindexált kötvények különbözhetneka névérték kiigazításához használt árinde-xek tekintetében, de az indexálás késlelte-tésének mértéke és módszere szerint is.

Az IL kötvény konstrukciójának kiala-kításánál alapvetõ szempont a megfelelõárindex kiválasztása. Fontos, hogy a kivá-lasztott árindex a befektetõk számára le-gyen megbízható, reprezentáns, átlátható,szerkezetében stabil, továbbá, hogy gyor-san kerüljön nyilvánosság elé. Ezért leg-gyakrabban a fogyasztói árindex (CPI)használata terjedt el. Nagy-Britanniában akiskereskedelmi árindexhez (RPI) igazít-ják a tõkét, ami szoros összefüggésben állazzal, hogy az 1981-ben történt elsõ ki-bocsátást követõen, egy éven keresztülkizárólag nyugdíjalapok (illetõleg nyug-díjbiztosítási tevékenységet végzõ intéz-mények) vásárolhatták meg az indexáltkötvényeket. A nyugdíjfizetéseket pedigtörvény szerint az RPI-hoz kellett igazíta-ni. Franciaországban kibocsátottak már afrancia (dohány nélkül számított) CPI-hoz (OATi), illetve az eurózóna dohány-cikkeket nem tartalmazó fogyasztói árin-dexéhez (OAT�i) kötött kötvényeket is –tekintettel az egységesülõ eurókötvény-piacra. Görögországban és Olaszország-ban is az utóbbi árindexhez kötötték a2003-ban kibocsátott, euróban denomi-nált tõkeindexált kötvényeket, részbenazért is, mert így a jelentõs másodpiaciforgalommal rendelkezõ francia kötvé-


nyek benchmarkként szolgálhattak. A 3.táblázat országonként tartalmazza a tõke-kiigazításhoz használt árindexeket s azadott árindexhez kötött, a piacon még je-lenlevõ kötvények bevezetésének évét.

Az eurózónában az eurózóna dohány-cikkeket nem tartalmazó fogyasztói árin-dexéhez kötött kötvények terjedtek el.

Az egyes tõkeindexált kötvénykonst-rukciók abban is eltérnek egymástól,hogy tartalmaznak-e defláció elleni vé-delmet: defláció ellen védelmet biztosítókötvények esetében, ha a futamidõ végénaz inflációs kompenzációval megnövelt,törlesztendõ tõkerész nem érné el a kibo-

csátáskori névértéket vagy valamilyenmás küszöbértéket, akkor is legalább azeredeti névértéket vissza kell fizetni a köt-vénytulajdonosnak. Az USA, Franciaor-szág, Olaszország és Görögország tõkein-dexált kötvényei tartalmaznak alsó kü-szöbértéket, ami alá nem csökkenhet akötvény névértéke, Nagy-Britannia, Izra-el, Japán, Kanada és a korábbi magyarkötvény nem.

A nemzetközi gyakorlatban alapvetõenkétféle indexálási módszer terjedt el: azangol és a kanadai modell szerinti. A ka-nadai indexálási módszert használták Ka-nadában, Franciaországban, Svédország-

Ország Kiválasztott árindex Elsõ kibocsátás éve

Ausztrália ausztrál CPI 1985/1993*

Dél-Afrika dél-afrikai CPI 2000

Franciaországfrancia dohány nélküli CPI 1998

eurózóna harmonizált dohány nélküli CPI 2001

Görögország eurózóna harmonizált dohány nélküli CPI 2003

Izland izlandi CPI 1955

Izrael izraeli CPI 1955

Japán japán CPI 2004

Kanada kanadai CPI 1991

Lengyelország lengyel CPI 1992/2004**

Magyarország magyar CPI 1995/1998***

Mexikó mexikói CPI 1989

Nagy-Britannia kiskereskedelmi árindex 1981

Olaszország eurózóna harmonizált dohány nélküli CPI 2003

Svédország svéd CPI 1994

Új-Zéland új-zélandi CPI 1980

USA USA CPI 1997

*** 1993-ban újra kibocsátottak indexált kötvényeket.*** 2000-ben leállították a kibocsátást, 2004-ben újrakezdték.*** Különbözö típusú IL papírok forgalmazása történt.Forrás: ÁKK, az egyes adósságkezelõk honlapja.

3. táblázat


ban, az USÁ-ban, illetve annak módosítottváltozatát Japánban, Dél-Afrikában, illet-ve Magyarországon. Az angol indexálástalkalmazzák Nagy-Britanniában, s annakmódosított formáját Ausztráliában és Új-Zélandon. Mindkét indexálási módszertartalmaz késleltetést. Ennek két oka van:1. Egy adott hónapra vonatkozó inflációs

adat csak a rákövetkezõ hónap elején-közepén áll leghamarabb rendelkezés-re. A statisztikai hivatalok ugyanis ek-kor teszik közé az árindexeket. Ez aztjelenti, hogy a hónap elején még csak akét hónappal korábbi inflációt ismer-jük, a hónap második felében viszontmár az elõzõ havi árindexet is. A legké-sõbbi árindex tehát, ami egy adott hó-nap bármelyik napján rendelkezésreáll, az a szóban forgó hónapot két hó-nappal megelõzõ hónap árindexe.

2. Az inflációs adatok általában nem napi,hanem havi gyakorisággal állnak ren-delkezésre. Ezért ha azt szeretnénk,hogy a tõkeindexált kötvénynek az ere-deti névértékre vetített bruttó és nettóárfolyamát a hónap bármely napjánmeg tudják állapítani a piaci szereplõk,pótlólagos feltevéseket kell tenni. A lik-viditás biztosítása érdekében erre pedigszükség van. A pótlólagos feltevésekszerepeltetése mindkét modell eseténtovábbi csúsztatást eredményez az in-dexálásban. A kétféle indexálási módszer e pótlóla-

gos feltevések vonatkozásában különbö-zik jelentõsen. A kanadai modell feltevé-se szerint a hónap eleje és vége közöttegyenletesen emelkedik/csökken az ár-színvonal; ez lehetõvé teszi a tõke inflá-cióval való kiigazításához használt index-

2. ábra A kanadai modell szerinti indexálás sémája


faktorok s így az árfolyam napi gyakori-ságú kiszámítását. E modell szerint teháthárom hónapos a késleltetés. Ebbõl kéthónapot az inflációs adat publikálásirendje, további egy hónapot az indexfak-tor napi újraszámolásához használt lineá-ris interpoláció magyaráz.

Az angol módszer szerint pedig olyanhosszú késleltetést kell választani, hogyegy adott kamatfizetési periódus végénkifizetendõ kamat a kamatfizetési perió-dus bármely napján egyértelmûen megha-tározható legyen: féléves kamatozású köt-vény esetén ez nyolc hónapos csúsztatástjelent. Az angol módszer alapján csak akuponfizetési napokra vonatkozóan inde-

xálják a tõkét, így csak a kibocsátáskoribázisindex és a kuponfizetés napjára vo-natkozó referenciaindex szükséges, amiféléves kamatfizetésbõl adódóan egysze-rûen a 8 hónappal korábbi árindexnek fe-lel meg. A 8 hónapnyi késleltetésbõl 2 hó-napnyi a publikálási rendbõl származik, 6hónapnyi pedig abból, hogy a következõnominális kuponfizetésnek ismertnek kelllennie a kereskedés és az árazás meg-könnyítésére. Éves kamatozás esetén ez akésleltetés 14 hónap. Az angol módszeresetében tehát nem számolnak indexfak-torokat napi gyakorisággal, azonban – mi-vel a következõ nominális kamatfizetésadottnak tekinthetõ – a felhalmozott ka-

3. ábra Az angol módszertan szerinti indexálás sémája


mat s így a bruttó árfolyam meghatározá-sához erre nincs is szükség.

Vagyis az angol indexálási szabály sze-rint az inflációs veszélynek való kitettségnem teljesen független a kamatfizetésgyakoriságától – ellentétben a kanadaimodellben alkalmazott indexálási mód-szerrel, ahol az mindig körülbelül háromhónap.

Az eltérõ indexálási szabályok eltérõárazási módszerekkel párosulnak. A kana-dai modell szerint alapvetõen a tõkeinde-xált kötvény ára megállapítható reálzérókupon-kötvények megfelelõ skalárralvett szorzatainak összegeként. A skalár ér-tékét a kibocsátáskor rögzített névérték ésa kibocsátás napjától az adott értéknapigtörténõ inflációt kifejezõ, körülbelül há-rom hónapos késleltetést tartalmazó in-dexfaktor együttesen határozza meg. Ezutóbbi azonban az értékelés pillanatábanmár historikusan ismert. A reálzérókupon-kötvények (piaci) jelenértékének megál-lapításához azonban elvileg szükségeslenne azon spot reálhozamgörbe ismere-te, amit a piacon jelenlevõ különbözõ le-járatú likvid termékek, illetve tõkeinde-xált kötvények piaci áraiból lehet levezet-ni. A legtöbb országban azonban ez nemáll rendelkezésre; éppen a termék ismeret-lenségébõl, alacsony volumenébõl és lik-viditásából adódóan14. Így nem a zéróku-pon-hozamgörbét, hanem az adott lejárat-nak megfelelõ elvárt reál megtérülési rátáthasználják diszkontálásra. Eszerint az IL

kötvény nominális árfolyamát meghatáro-zó képlet a következõ:

ahol d (éves kuponfizetés esetén) a követ-kezõ kuponfizetésig hátralévõ napot, N alejáratig hátralévõ teljes évek számát jelö-li, r pedig a j idõpontban elvárt reál-meg-térülési rátát, illetve a lejáratig számítotthozamot fejezi ki.

Az angol árazási képlet egy adott érték-napon a következõ, illetve ha – nominálisértelemben – egyértelmûen meghatároz-ható, akkor az azt követõ kamatfizetést anominális hozamok szerint diszkontálja.A lejáratig hátralevõ egyéb kamatfizeté-seknek és a tõketörlesztésnek az értékna-pot követõ elsõ kuponfizetési napra vonat-kozó jelenértékét viszont, amelyeknek akonstrukció jellegébõl adódóan csak areálértékét ismerjük árazáskor, a reálhoza-mok szerint számítja ki, majd ennek egymegfelelõ indexfaktorral vett szorzatánakaz értéknapra vonatkozó jelenértékét szin-tén nominális hozamok szerint számítja.15

Az árazásban tehát itt is szerepe van areálhozamgörbének. A kanadai formulá-hoz képest azonban kevésbé áttekinthetõ.

Nem véletlen tehát, hogy inkább a ka-nadai modell terjedt el.

14 Amikor a kanadai modellt elkezdték alkalmazni,Nagy-Britanniában már elég nagy volumenben kibo-csátottak tõkeindexált kötvényeket, tehát egy referen-ciaként szolgáló reálhozamgörbe bizonyos lejáratok-hoz tartozó pontjai már rendelkezésre álltak. 15 A részletes képletet lásd a Függelékben.


3. A TÕKEINDEXÁLT KÖTVÉNY (2005/D)KIBOCSÁTÁSÁNAK HAZAI TAPASZTALATAI

Magyarországon a 2005/D jelû tõkeinde-xált kötvény aukciójára összesen négy al-kalommal került sor 1998–99-ben. A köt-vény 4%-os reálkuponnal került kibocsá-tásra, melyet az inflációval kiigazítottalaptõkére fizetett meg az ÁKK. Az elsõhárom aukción egyaránt 5-5 milliárd fo-rint, az utolsó aukción – a csekély érdek-lõdés miatt – már csak 3 Mrd Ft volt ameghirdetett mennyiség. A kibocsátások-kal háromnegyed év után az alacsony ke-reslet miatt fel kellett hagyni. A tõkeinde-xált államkötvények jelentõs részét egyet-len biztosító vásárolta meg, a másodpiaciforgalom is visszafogott volt.

A következõkben összehasonlító elem-zéssel azt vizsgáljuk, hogy ex post az ÁKK

számára gazdaságos volt-e a tõkeindexáltkötvény kibocsátása. Többféle módszert isalkalmaztunk ennek megragadására (jövõ-érték-számítást, break-even infláció meg-határozást), mivel nincs egyetlen legjobbeljárás. Ezek kizárólag a finanszírozásiköltségek összehasonlításának célját szol-gálják, nem foglalják magukban a megújí-tási (refinanszírozási), illetve cash-flowkockázatok számszerûsítését.

3.1. Költségelemzésjövõérték-számítással

Ebben a fejezetben elõször meghatáro-zunk egy alternatív finanszírozási formát,majd kiszámítjuk mindkét finanszírozásieljárás pénzáramlásainak jövõértékét, ésösszehasonlítjuk egymással.

4. táblázat

Forrás: ÁKK.

1. Ha feltételezzük, hogy az alternatívfinanszírozási mód az egyéves diszkont-kincstárjegy, s az indexált kötvény ku-ponkifizetéseit is az egyéves diszkont-kincstárjegyek kibocsátásával refinan-szírozzák, akkor a tõkeindexált kötvényés az alternatív finanszírozási mód költ-ségeinek 2005. március 12-i jövõérté-két a 4. táblázatban foglalhatjuk össze.

2. Ha feltételezzük, hogy az alternatív fi-nanszírozási forma az ötéves (féléves

kuponfizetésû) államkötvény, a két fi-nanszírozási mód költségeinek 2005.március 12-ei jövõértékét az 5. táblá-zatban foglalhatjuk össze.Ezzel a két módszerrel számolva az

ÁKK szempontjából az elsõ három aukcióesetében (figyelembe véve a hibákat) utó-lag nem tekinthetõ se kedvezõnek, se ked-vezõtlennek a tõkeindexált kötvénynyeltörtént finanszírozás az alternatív finanszí-rozási módokkal összevetve. Az utolsó

Kötvényként (névérték: 10 000 Ft)Elsõ Második Harmadik Negyedik

aukció

A diszkontkincstárjeggyel történõ finanszírozás költsége (Ft) 20 850,4 21 120,9 21 025,7 17 054,0

A tõkeindexált kötvénnyel történõ finanszírozás költsége (Ft) 21 070,0 21 070,0 21 070,0 21 070,0

Az ÁKK számára a megtakarítás (Ft) –219,7 50,8 –44,3 –4 016,0


aukció esetében pedig a tõkeindexált köt-vény kibocsátása jóval költségesebbnek bi-zonyult, mint a 12 hónapos diszkontkincs-tárjegyekkel, illetve az 5 éves államköt-vénnyel történõ alternatív finanszírozás.

3.2. Break-even infláció (BEI) számítás

A költséghatékonyság elemzésének hasz-nos eszköze a break-even infláció, amelyegyben az inflációs várakozást is mutatja.A break-even inflációs ráta definíció sze-rint azon éves inflációs ráta, amely mel-lett a lejáratig megtartott tõkeindexáltkötvény (nominális) hozama éppen meg-egyezik a hasonló lejáratú, lejáratig meg-tartott hagyományos kötvény nominálishozamával. A break-even inflációs rátátgyakran becsülik az azonos paraméterek-kel rendelkezõ hagyományos kötvény no-minális hozamának és a tõkeindexált köt-vény reálhozamának a különbségével. Expost a tõkeindexált kötvény az ÁKKszempontjából költséghatékonynak te-kinthetõ a vele azonos paraméterû köt-vénnyel összehasonlítva, ha a futamidõ16

alatt a ténylegesen bekövetkezett inflációalacsonyabb, mint a break-even infláció.

Nem tudunk dönteni abban az esetben, haa bekövetkezett infláció az idõszak egyrészében elmarad a BEI-tõl, míg egy má-sik részében meghaladja azt.

Az alábbiakban ezt az elemzési eszköztalkalmazzuk a 2005/D jelzésû tõkeinde-xált kötvény esetében is.

A 6. táblázatban foglalható össze abreak-even infláció számítások eredménye.

A következõ grafikonon (4. ábra) fel-tüntettük (vízszintes vonalak formájában)az egyes aukciókhoz tartozó BEI értéke-ket és a 12 havi inflációs adatokat.17

Az elsõ három aukció esetében a mód-szer alapján valószínûsíthetjük, hogy gaz-daságos volt a tõkeindexált kötvény kibo-csátása, mivel csak rövid ideig volt maga-sabb a bekövetkezett infláció a BEI-nél, saz idõszak legnagyobb részében jóval el-maradt attól. A negyedik aukcióról kije-lenthetjük, hogy valószínûleg nem voltgazdaságos a kibocsátás, mivel a bekövet-kezett infláció csak rövid ideig s akkor iscsak kis mértékben maradt el a BEI-tõl.

Tehát minden alkalmazott elemzésimódszerrel (jövõérték- és break-even inf-láció számítás) közel hasonló eredményre

16 Pontosabban: késleltetett futamidõ alatt.

17 Az indexálás módszere miatt 2 hónapos késleltetésseljelenik meg az infláció hatása a tõkeindexált kötvény-ben, ezért a vizsgált idõintervallum 1998 márciusától2005 januárjáig tart.

5. táblázat

Forrás: ÁKK.

Kötvényként (névérték: 10 000 Ft)Elsõ Második Harmadik Negyedik

aukció

A diszkontkincstárjeggyel történõ finanszírozás költsége (Ft) 22 428,3 22 450,7 22 692,1 19 173,8

A tõkeindexált kötvénnyel történõ finanszírozás költsége (Ft) 21 070,0 21 070,0 21 070,0 21 070,0

Az ÁKK számára a megtakarítás (Ft) 1 358,2 1 380,6 1 622,0 –1 896,2


jutottunk: az aukciók közül az elsõ háromköltséghatékonynak tekinthetõ, míg azutolsó aukció nem tekinthetõ költség-hatékonynak.

ÖSSZEFOGLALÁS

A tõkeindexált kötvénykonstrukció lénye-ge az, hogy a kötvény névértékét egy jólmegválasztott árindex változásaihoz iga-zítják a kötvény futamideje alatt, s a kibo-csátáskor megállapított kuponokat is azindexált tõkére vetítik. Vagyis az ahhoz

kötõdõ pénzáramlásoknak a reálértéke snem a pénzben kifejezett értéke ismert akibocsátás és az értékelés napján, vala-mint a kötvény önmagában18 nem egy elõ-re rögzített nominális, hanem reálho-zamot garantál. Ebbõl alapvetõen leve-zethetõek a tõkeindexált kötvények beve-zetésébõl származó potenciális elõnyökés hátrányok.

18 Vagyis a kamatfizetést tartalmazó kötvények eseté-ben az újrafinanszírozási, illetve újrabefektetési rátá-kat figyelmen kívül hagyva.

1. aukci� 2. aukci� 3. aukci� 4. aukci�ReÆlhozam: 4,20% 3,97% 4,06% 4,87%NominÆlis hozam: 15,61% 14,59% 15,18% 11,22%BEI: 11,41% 10,61% 11,12% 6,35%

6. táblázat

4. ábraA break-even és a bekövetkezett inflációs ráta

Forrás: ÁKK.

3,50%

4,50%

5,50%

6,50%

7,50%

8,50%

9,50%

10,50%

11,50%

12,50%

13,50%

14,50%

15,50%

16,50%

1. aukci�

2. aukci�

3.aukci�

4. aukci�

InflÆci�

1998

. 03.

01.

1998

. 06.

01.

1998

. 09.

01.

1998

. 12.

01.

1999

. 03.

01.

1999

. 06.

01.

1999

. 09.

01.

1999

. 12.

01.

2000

. 03.

01.

2000

. 06.

01.

2000

. 09.

01.

2000

. 12.

01.

2001

. 03.

01.

2001

. 06.

01.

2001

. 09.

01.

2001

. 12.

01.

2002

. 03.

01.

2002

. 06.

01.

2002

. 09.

01.

2002

. 12.

01.

2003

. 03.

01.

2003

. 06.

01.

2003

. 09.

01.

2003

. 12.

01.

2004

. 03.

01.

2004

. 06.

01.

2004

. 09.

01.

2004

. 12.

01.


A hagyományos kötvény nominális ho-zamába árazott inflációs várakozás és egyadott szereplõnek az infláció alakulásáravonatkozó várakozását összehasonlítvamegállapítható, hogy egy potenciális be-fektetõnek (szuverén kibocsátónak) akkorérdemes a tõkeindexált kötvényt választa-nia, ha a kötvény futamidejére magasabb(alacsonyabb) inflációra számít, mint avele azonos paraméterû hagyományoskötvénybe árazott inflációs várakozás.

A szuverén kibocsátó tehát kihasznál-hatja az infláció alakulásával kapcsolatosinformációs aszimmetriát és a túlzottanpesszimista piaci várakozásokat a költ-séghatékonyságnak a tõkeindexált kötvé-nyek kibocsátásával történõ javítására, azilyen megfontolásokkal szemben azonbana nemzetközi tapasztalatok alapján elõvi-gyázatosnak kell lenni.

Az elméleti közgazdászok19 szerintdezinflációs pályán lévõ országokban, il-letve régiókban érdemes lehet tõkeinde-xált kötvényt kibocsátani az antiinflációselkötelezettség hihetõségének növelése,illetve az inflációs várakozások csökken-tése érdekében. Olyan régiókban azon-ban, ahol az inflációs várakozások kellõ-képpen alacsonyak és homogének, a tõke-indexált kötvények bevezetésének éssze-rûsége – e logika alapján – megkérdõje-lezhetõ.

Egy befektetõ alapvetõen akkor hajlan-dó a tõkeindexált kötvényben foglalt biz-tosításért az inflációs kockázati prémium-ról lemondani, ha eszközeinek inflációvalkapcsolatos kockázatát diverzifikálni kí-vánja, illetve ha mérlegének forrásoldalán

jelentõs az inflációtól függõ tételek ará-nya, s inflációval kapcsolatos kockázatáteszköz–forrás menedzsmenttel mérsékel-ni szeretné. Több országban az utóbbi jel-lemzõvel bírnak a biztosítók, életbiztosí-tók, illetve nyugdíjalapok. Az indexáltkötvények bevezetése tehát különösen ahosszú idõhorizontú, erõsen kockázatelle-nes befektetõk körében növelné a megta-karítási hajlandóságot.

A szuverén kibocsátónak pedig akkorérdemes tõkeindexált kötvényeket kibo-csátania, ha diverzifikálni kívánja adóssá-gának infláció alakulásával kapcsolatoskockázatát, szélesíteni szeretné a befekte-tõi bázist, illetve ha mérlegének eszközol-dalán jelentõs az inflációtól függõ tételekaránya, s inflációval kapcsolatos kockáza-tának eszköz–forrás menedzsmenttel valómérséklésére törekszik. Mivel az adóbe-vételek nagy része általában pozitívankorrelál az inflációs rátával, a költségve-tési egyenleg inflációs kockázatának ki-védésére a tõkeindexált kötvény a megfe-lelõ eszköz. Ha figyelembe vesszük aGDP alakulásával kapcsolatos kockázato-kat is, akkor találhatunk olyan helyzeteketis, amelyek esetén összességében a ha-gyományos kötvény rendelkezik kedve-zõbb fedezeti tulajdonságokkal. Kínálatisokkok esetén inkább a hagyományoskötvény, keresleti sokkok esetén várható-an az indexált kötvény bír jobb fedezetitulajdonságokkal.

Az azonos paraméterekkel rendelkezõhagyományos kötvényekével összehason-lítva valószínûleg magasabb a tõkeinde-xált köténytõl elvárt likviditási prémium,mert az utóbbi instrumentumnak alacso-nyabb a likviditása. A hagyományos köt-19 Friedman, Milton [1974].


vények piaca nagyobb volumenû, s többszereplõje van. A tõkeindexált kötvény is-meretlensége is hozzájárulhat a kötvényalacsony likviditásához. Egyrészt ugyanisa konstrukció árazása közgazdasági éstechnológiai nehézségekbe ütközik. Ára-zásához szükség lenne a kötvényektõl el-várt, likvid referenciapapírokból leveze-tett reálhozamgörbe ismeretére, ami nemáll rendelkezésre, ha ilyen kötvényt mégnem bocsátották ki elég nagy volumenbenés elég sok lejáraton. Másrészt a hagyo-mányos kötvényekbõl álló portfólió keze-lésére alkalmazott módszereket fejleszte-ni kellene ahhoz, hogy a tõkeindexált köt-vényeknek a hagyományos kötvényekbõlálló portfólióba kerülése kockázati hatá-sának pontos mérése lehetõvé váljon. Ezpedig a tõkeindexált kötvények elterjedé-sét lassíthatja a portfóliókezelõk részérõl.

A tõkeindexált kötvények utóbbi évti-zedekben tapasztalt nemzetközi elterjedé-sét több tényezõ együttesen váltotta ki.

Egyrészt az árstabilitás elérésére irá-nyuló törekvés jelentõségének a növeke-dése ahhoz vezetett, hogy több országbankülönféle eszközökkel próbálták növelni,illetve hihetõbbé tenni az antiinflációs el-kötelezettséget. Ilyen eszköz lehet az ál-lamadósság tõkeindexált kötvényekkeltörténõ finanszírozása is. Nem véletlen te-hát, hogy az inflációs célkitûzés rendsze-rének kialakulásával párhuzamosan bõ-vült ennek az instrumentumnak a piaca.Másrészt a társadalom elöregedése s en-nek megfelelõen a nyugdíjreformok, illet-ve a nyugdíj-elõtakarékosság szükséges-sége támasztott keresletet az ilyen instru-mentumok iránt Európában, hiszen anyugdíjalapoknak a kötelezettségei több

országban is pozitívan korrelálnak az inf-lációval. Harmadrészt, a tõkeindexált köt-vények több országban történt bevezeté-sét könnyítette, hogy az adott országbanmég újnak számító instrumentumnaknemzetközi viszonylatban már kialakultegy relatíve likvid piaca. Negyedrészt,azon nézet elterjedése, hogy a költségve-tési egyenleg ciklusainak kisimítása a jó-létre pozitív hatást gyakorol.

Magyarországon napjainkig nem váltnépszerû finanszírozási eszközzé a tõke-indexált kötvény. A népesség elöregedése,a költségvetési egyenleg kisimítására ésaz árstabilitás elérésére irányuló törekvé-sek erõsödése, illetve a tõkeindexált köt-vények nemzetközi piacának fellendüléseazonban hazánkban is segíthetik e szeg-mens életre kelését. Ehhez azonban anyugdíj-elõtakarékossági intézményekszabályozásának módosulására is szükségvan.

FÜGGELÉK

A tõkeindexált kötvények angolmódszertan szerinti árazása20

Az angol módszertannak megfelelõ in-dexfaktor kiszámítása a kuponfizetési na-pokra vonatkozóan a következõ képletnekmegfelelõen történik:

20 Lásd United Kingdom Debt Management Office,http://www.dmo.gov.uk/


aholj: a j-edik kuponfizetési nap jelö-

lésére szolgál,m: azt a hónapot szimbolizálja,

amelyikbe az adott kuponfizetésesik,

b: a kibocsátás hónapjaRPIt: a t-dik hónapra vonatkozó ár-

index.21

Amint a korábbiakban már volt rólaszó, a nyolc hónapos késleltetés itt azt acélt szolgálja, hogy a féléves kamatozásúkötvénynek egy adott féléves kamatfizeté-si periódus bármely napján a periódus vé-gén kifizetendõ kamata ismert legyen. Ígylehetõvé válik a felhalmozott kamat s an-nak jelenértéke, valamint a nominális ár-folyam kiszámítása az indexfaktorok napigyakoriságú meghatározása nélkül is.

A fizetendõ kamatot és a lejáratkor fi-zetendõ tõkét a következõképpen határoz-zuk meg:

ahol r az éves reálkupont, T a lejárat hó-napját, az NÉ pedig a kötvény névértékétjelöli.

Ez egyben azt is jelenti, hogy egy adottkamatfizetési periódus vége elõtt körülbe-lül másfél-két hónappal már egyértelmû-en meghatározható a rákövetkezõ idõszakvégén fizetendõ kamat. Ugyanis a kibo-csátás óta a j-edik kuponfizetés referen-

ciaindexének hónapjáig eltelt hónapokszáma: j·6 – 8 = (j–1)·6 – 2, ahol j a ka-matfizetés sorszámát jelöli. Vagyis a meg-elõzõ kamatfizetés hónapját két hónappalmegelõzõ hónap referenciaindexét ren-deljük egy adott kamatfizetési naphoz.Így az elõzõ kamatfizetés hónapját elvi-leg már két hónappal megelõzõen ponto-san meghatározható lenne az indexfaktor,azonban ez nem teljesül, mert az adott hó-napra vonatkozó árindexet csak a követ-kezõ hónap második hetében közlik a sta-tisztikai hivatalok. Ezért, ha a kamatfize-tési napok a naptári hónapok (leg)elejéreesnek, akkor az elõzõ kamatfizetési napo-kat megelõzõen másfél hónappal, ha a ka-matfizetési napok a naptári hónapok vé-gére esnek, akkor az elõzõ kamatfizetésinapot majdnem két hónappal megelõzõenmár meg tudjuk határozni a kamatfizetésinapokra vonatkozó indexfaktorokat. (Ezazt is jelenti egyben, hogy az inflációs ve-szélynek való kitettség nem független akuponfizetések dátumától.) A következõkuponfizetési nap(ok)ra vonatkozó index-faktor(ok) ismerete pedig lehetõvé tesziaz e napokon esedékes kamatfizetések saz e kuponfizetési nap(ok)ra vonatkozókiigazított tõke meghatározását.

Az angol árazási képlet ezeket az ösz-szefüggéseket figyelembe veszi, s egy adottértéknapon a következõ, illetve ha – nomi-nális értelemben – egyértelmûen meghatá-rozható, akkor az azt követõ kamatfizetést anominális hozamok szerint diszkontálja.A lejáratig hátralevõ egyéb kamatfizetések-nek és a tõketörlesztésnek az értéknapotkövetõ elsõ kuponfizetési napra vonatkozójelenértékét viszont, amelyeknek a konst-rukció jellegébõl adódóan csak a reálérté-

21 Az árindex itt az adott hónapra jellemzõ árszínvonalés valamely bázisindexre vonatkozó árszínvonal há-nyadosaként értelmezendõ.


két ismerjük árazáskor, a reálhozamok sze-rint számítja ki, majd ennek egy megfelelõindexfaktorral vett szorzatának az érték-napra vonatkozó jelenértékét szintén nomi-nális hozamok szerint számítja:

n ≥ 1 esetén

aholP = az eredeti névértékre (itt: névérték =

100) vetített, vagyis nominális ár-folyam,

c1 = a következõ kvázi-kuponfizetési na-pon „esedékes” pénzáramlás (a kvá-zi-kuponfizetési nap az a naptári nap,amelyen elméletileg a kuponfizetéstörténne, ha valóban (fél)éves lenne akamatfizetési periódus. A c1 tehát le-het c/2-nél nagyobb, abban az eset-ben, ha az elsõ kamatfizetési perió-dus ténylegesen hosszabb, mint félévvagy nulla, ha az adott periódusbannem történik kamatfizetés),

c2 = a következõ kuponfizetést követõkvázi-kuponfizetési napon „esedé-kes” pénzáramlás; amennyiben az ér-téknapon a kiszámításához szüksé-ges indexfaktor már ismert,

c = a névértékre vetített éves reálkupon,r = az értéknaptól a következõ kvázi-ku-

ponfizetési napig hátralévõ napokszáma,

s = az értéknapot magában foglaló kamat-fizetési periódus napjainak száma,

ahol g = féléves reálhozam

aholf = a feltételezett inflációs ráta (3% a je-

lenlegi példában)n = a következõ kvázi kuponfizetési nap-

tól a lejárat napjáig hátralevõ perió-dusok száma

aholRPIL = a legutoljára publikált árindex

(RPI).RPIb–8 =a kötvény bázis RPI indexe: a ki-

bocsátás hónapját 8 hónappalmegelõzõ hónap árindexe,

k = attól a hónaptól, melynek árindexe akövetkezõ kuponfizetést meghatároz-za, a legutolsó ismert árindex hónapjá-ig terjedõ idõszak hónapjainak száma.

A fenti egyenletben a zárójeles tag ahátralevõ kamatfizetések következõ kvá-zi-kuponfizetési napra számított jelenér-tékét tartalmazza. Ezt a „nominális” je-lenértéket egy nominális hozam szerintkell diszkontálni a képlet szerint; a nomi-nális hozamot pedig az angol árazás sze-rint az elvárt reálhozam (g) és a feltétele-zett inflációs rátából (f) együttesen szár-maztatjuk. Az inflációs ráta feltételezéseazonban csak a következõ kuponfizetésinapig terjedõ idõszakra vonatkozik; az aztkövetõ periódusok árszínvonal-alakulásá-ra a fenti képletnek megfelelõ árazáskor


nem teszünk feltevéseket. Sajátossága to-vábbá az angol árazásnak, hogy felhasz-nálja a legutoljára publikált árindexbõl (snemcsak a két hónappal korábbi árindex-bõl) származó információt is az adott ér-téknapon még pontosan nem ismert pénz-áramlások – nominális értelemben vett –jelenértékének kiszámításához. Lényegé-ben ezzel az információval korrigáljuk akövetkezõ kuponfizetési napig tett inflá-ciós feltevésünket: ezt fejezi ki a képlet-ben szereplõ, a-val jelölt tag. Természete-sen ezt a tagot lehet úgy is tekinteni, mint-ha a tényleges adatokat korrigálnánk afeltételezett inflációs rátának megfele-lõen, annak érdekében, hogy az indexálás

konzisztens legyen. Az a tag kiszámításasorán ugyanis azzal a feltevéssel élünk,hogy a még nem ismert árindexek a kö-vetkezõ formulával adhatóak meg:

A nyolc (illetve tizennégy) hónaposkésleltetés alapvetõen tehát csak a követ-kezõ egy-két kamatfizetés kiszámításáravonatkozik, a többi pénzáramlásra vonat-kozóan a kibocsátástól a legkésõbbi, mégismert árindexû hónap végéig bekövetke-zõ inflációt tükrözõ, kicsit módosított in-dexfaktort kell használni a nominális ár-folyam kiszámításához.

IRODALOM

BARONE, EMILIO–MASERA, RAINER S.: Index-linked bondsfrom an academic, market and policy-making stand-point. In: CECCO, M. PECCHI, L.–PIGA, G. (editors):Managing Public Debt: Index-Linked Bonds in Theo-ry and Practice. Published by Edward Elgar ISBN1858984912, 117–147. o.

Barro, Robert J. [1997]: Optimal Management of Indexedand Nominal Debt. National Bureau of EconomicResearch. Working Paper 6197. http://www.nber.org/-papers/w6197

BOHN, HENNING [1988]: Why do we have nominal gov-ernment debt?. Journal of Monetary Economics 21.127–140.

BRYNJOLFSSON, J.–FABOZZI, F. J. (szerk.) [1999]: Hand-book of Inflation Indexed Bonds Published by FrankJ. Fabozzi Associates ISBN 1-883249-48-1

CALVO, GUILLERMO A.–PABLO E. GUIDOTTI [1990]: Index-ation and maturity of government bonds: an Explora-tory Model. In Public debt management: theory andhistory. Edited by Dornbusch, Rudiger and Draghi,M., Cambridge University Press, Cambridge.

CAMPBELL, J. Y.–SHILLER, R. J. [1996]: A Scorecard forIndexed Government Debt. Harvard Institute of Eco-nomic Research Discussion Paper No. 1758. (May)

Central Bank of Iceland [2001): The New Framework forMonetary Policy. A survey in Monetary Bulletin2001/2, 40–45. o.

PAGE, S. A. B.–TROLLOPE, S [1974]: An International Sur-vey of National Institute Economic Review. Novem-ber. 46–60. o,

PECCHI, LORENZO–PIGA, GUSTAVO [1997]: Who’s afraid ofindex-linked bonds?. In de Cecco, M. Pecchi, L. &Piga, G. (Editors): Managing Public Debt: Index-Linked Bonds in Theory and Practice. Published byEdward Elgar ISBN 1858984912 pp. 173–194.

A kormányzati adósságkezelõk honlapjai:Egyesült Királyság:

United Kingdom Debt Management Officehttp://www.dmo.gov.uk/

Franciaország: Agence France Trésorhttp://www.francetresor.gouv.fr

Magyarország: Államadósság Kezelõ Központ http://www.akk.hu

Olaszország: Treasury Department (Ministry of the Economy and Fi-nance) http://www.dt.tesoro.it/aree-docum/debito-pub/index.htm

Svédország Swedish National Debt Office/Riskgaldskontorethttp://www.rgk.se/english.htm

Documents

2005. NEGYEDIK ÉVFOLYAM 5–6. SZÁM · 2017-06-11 · Izland 1955 Izrael 1955 1991/1997 Japán 2004 –0,3 Kanada 1991 4,9 1,8 1991 Kolumbia 1967 19,7c Magyarország 1998 19,2 10,7