國 立 中 央 大 學

光 電 科 學 研 究 所

碩 士 論 文

矽酸鹽螢光粉用於白光 LED 之光學模型

The study of optical modeling of silicate phosphor for white LED

研 究 生 陳 靜 儀

指導教授 孫 慶 成 博 士

中華民國 九十七年

I

II

III

I

摘要

在本論文中為了探討矽酸鹽螢光粉於白光 LED 封裝之光學特性我

們建立了螢光粉光學模型其中結合米氏散射原理及蒙地卡羅光追跡法來

分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並藉由藍光與黃光兩

次光追跡法來描述白光 LED 之光學行為最後經由實驗與模擬之驗證與

分析我們成功地建立矽酸鹽螢光粉的光學模型可運用於設計白光 LED

之封裝形式避免空間色分佈不均勻的現象但由於矽酸鹽螢光粉的光學

特性如螢光粉再吸收和螢光粉熱衰現象使我們的模型尚存在有許多的

限制條件需要更多的實驗數據來修正模型

II

Abstract

In this thesis we study the optical model to precisely describe optics and color

distribution of the lights emitted by a blue LED covered with silicate phosphors The optical

model starts Mie scattering model and Monte Carlo ray tracing to describe the scattering of

the lights when they are propagated in the phosphors and the ray tracing is performed with

blue and yellow rays Through simulation and experimental measurement we have

successfully built an optical model which can be applied to decide some package parameters

in a white LED and to avoid color dispersion of the light pattern Besides we observed some

interesting effects such as thermal decay and re-absorption of the phosphors These effects

could limit the validity of the optical model and need more study to make the optical model

more correct

III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

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122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

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1

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PdP

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cos (3-8)

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mxxxmxm

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16

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n

(3-10)

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)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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I

II

III

I

摘要

在本論文中為了探討矽酸鹽螢光粉於白光 LED 封裝之光學特性我

們建立了螢光粉光學模型其中結合米氏散射原理及蒙地卡羅光追跡法來

分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並藉由藍光與黃光兩

次光追跡法來描述白光 LED 之光學行為最後經由實驗與模擬之驗證與

分析我們成功地建立矽酸鹽螢光粉的光學模型可運用於設計白光 LED

之封裝形式避免空間色分佈不均勻的現象但由於矽酸鹽螢光粉的光學

特性如螢光粉再吸收和螢光粉熱衰現象使我們的模型尚存在有許多的

限制條件需要更多的實驗數據來修正模型

II

Abstract

In this thesis we study the optical model to precisely describe optics and color

distribution of the lights emitted by a blue LED covered with silicate phosphors The optical

model starts Mie scattering model and Monte Carlo ray tracing to describe the scattering of

the lights when they are propagated in the phosphors and the ray tracing is performed with

blue and yellow rays Through simulation and experimental measurement we have

successfully built an optical model which can be applied to decide some package parameters

in a white LED and to avoid color dispersion of the light pattern Besides we observed some

interesting effects such as thermal decay and re-absorption of the phosphors These effects

could limit the validity of the optical model and need more study to make the optical model

more correct

III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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II

III

I

摘要

在本論文中為了探討矽酸鹽螢光粉於白光 LED 封裝之光學特性我

們建立了螢光粉光學模型其中結合米氏散射原理及蒙地卡羅光追跡法來

分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並藉由藍光與黃光兩

次光追跡法來描述白光 LED 之光學行為最後經由實驗與模擬之驗證與

分析我們成功地建立矽酸鹽螢光粉的光學模型可運用於設計白光 LED

之封裝形式避免空間色分佈不均勻的現象但由於矽酸鹽螢光粉的光學

特性如螢光粉再吸收和螢光粉熱衰現象使我們的模型尚存在有許多的

限制條件需要更多的實驗數據來修正模型

II

Abstract

In this thesis we study the optical model to precisely describe optics and color

distribution of the lights emitted by a blue LED covered with silicate phosphors The optical

model starts Mie scattering model and Monte Carlo ray tracing to describe the scattering of

the lights when they are propagated in the phosphors and the ray tracing is performed with

blue and yellow rays Through simulation and experimental measurement we have

successfully built an optical model which can be applied to decide some package parameters

in a white LED and to avoid color dispersion of the light pattern Besides we observed some

interesting effects such as thermal decay and re-absorption of the phosphors These effects

could limit the validity of the optical model and need more study to make the optical model

more correct

III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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III

I

摘要

在本論文中為了探討矽酸鹽螢光粉於白光 LED 封裝之光學特性我

們建立了螢光粉光學模型其中結合米氏散射原理及蒙地卡羅光追跡法來

分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並藉由藍光與黃光兩

次光追跡法來描述白光 LED 之光學行為最後經由實驗與模擬之驗證與

分析我們成功地建立矽酸鹽螢光粉的光學模型可運用於設計白光 LED

之封裝形式避免空間色分佈不均勻的現象但由於矽酸鹽螢光粉的光學

特性如螢光粉再吸收和螢光粉熱衰現象使我們的模型尚存在有許多的

限制條件需要更多的實驗數據來修正模型

II

Abstract

In this thesis we study the optical model to precisely describe optics and color

distribution of the lights emitted by a blue LED covered with silicate phosphors The optical

model starts Mie scattering model and Monte Carlo ray tracing to describe the scattering of

the lights when they are propagated in the phosphors and the ray tracing is performed with

blue and yellow rays Through simulation and experimental measurement we have

successfully built an optical model which can be applied to decide some package parameters

in a white LED and to avoid color dispersion of the light pattern Besides we observed some

interesting effects such as thermal decay and re-absorption of the phosphors These effects

could limit the validity of the optical model and need more study to make the optical model

more correct

III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

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06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

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06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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I

摘要

在本論文中為了探討矽酸鹽螢光粉於白光 LED 封裝之光學特性我

們建立了螢光粉光學模型其中結合米氏散射原理及蒙地卡羅光追跡法來

分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並藉由藍光與黃光兩

次光追跡法來描述白光 LED 之光學行為最後經由實驗與模擬之驗證與

分析我們成功地建立矽酸鹽螢光粉的光學模型可運用於設計白光 LED

之封裝形式避免空間色分佈不均勻的現象但由於矽酸鹽螢光粉的光學

特性如螢光粉再吸收和螢光粉熱衰現象使我們的模型尚存在有許多的

限制條件需要更多的實驗數據來修正模型

II

Abstract

In this thesis we study the optical model to precisely describe optics and color

distribution of the lights emitted by a blue LED covered with silicate phosphors The optical

model starts Mie scattering model and Monte Carlo ray tracing to describe the scattering of

the lights when they are propagated in the phosphors and the ray tracing is performed with

blue and yellow rays Through simulation and experimental measurement we have

successfully built an optical model which can be applied to decide some package parameters

in a white LED and to avoid color dispersion of the light pattern Besides we observed some

interesting effects such as thermal decay and re-absorption of the phosphors These effects

could limit the validity of the optical model and need more study to make the optical model

more correct

III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

II

Abstract

In this thesis we study the optical model to precisely describe optics and color

distribution of the lights emitted by a blue LED covered with silicate phosphors The optical

model starts Mie scattering model and Monte Carlo ray tracing to describe the scattering of

the lights when they are propagated in the phosphors and the ray tracing is performed with

blue and yellow rays Through simulation and experimental measurement we have

successfully built an optical model which can be applied to decide some package parameters

in a white LED and to avoid color dispersion of the light pattern Besides we observed some

interesting effects such as thermal decay and re-absorption of the phosphors These effects

could limit the validity of the optical model and need more study to make the optical model

more correct

III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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III

誌謝

首先我要感謝孫慶成教授在我的研究所兩年求學過程中嚴格指導

在光電所裡從許多教授的課程中學習到許多光學的知識以及做人處事的

態度在此也特別感謝楊宗勳教授與伍茂仁教授在兩位老師身上我學到

了許多知識

而在實驗室裡首先要感謝馬哥對我的鼓勵與肯定在我沒自信與心

情低落時給了我很多的勇氣再來要感謝的是憲哥在封裝以及模擬上

的指導增添我對LED的認識感謝廷廷教導我在量測積分球與模擬上的

技巧感謝宣皓不厭其煩地傳授我架設帄行光的技術感謝緯哥張瑞

文與吳啟守學長對我的關照感謝阿郎與NONO傳授我螢光粉的知識感

謝哲巨對我在大學與研究所這六年來的照顧感謝Alan毛毛靜君George

學長姐的陪伴感謝實驗室第一美明媛正健佳申與智偉教導我光學

模擬與封裝的專業知識感謝孟佳大包大胖志銘志欽為實驗室帶

來歡樂感謝祥仁與俊昇幫我固晶感謝重致旭極凱宇憬憲尚祐

怡君與宜佳陪伴我最後一年碩士生活特別感謝周博與維屏學長指導我色

彩學的認知感謝室友名慧在我低潮時陪伴與關心我感謝榮華帶我出

去玩帶給我歡笑最後感謝我的家人以及承男在求學生涯的支持與肯定

感謝你們陪我順利走過這兩年感謝大家

IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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IV

目錄

摘要 I

Abstract II

誌謝 III

目錄 IV

圖索引 VI

表索引 X

第一章 緒論 1

11 LED 背景 1

12 研究動機與目的 4

13 論文大綱 5

第二章 基本原理 7

21 引言 7

22 LED 發光原理 7

23 螢光粉發光原理 8

24 LED 能量轉換過程與效率 12

25 混光原理 13

V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

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12

14

16

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

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08

10

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14

16

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

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10

12

14

16

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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V

第三章 螢光粉等效光學模型之建立 14

31 引言 14

32 螢光粉散射模型 15

33 螢光粉吸收參數 23

35 螢光粉模型之分析 33

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析 39

41 引言 39

42 白光 LED 之驗證 39

43 螢光粉再吸收效應 46

44 螢光粉之熱衰 49

第五章 結論 53

參考文獻 54

中英文對照表 57

VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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VI

圖索引

圖 1-1 LED 發展歷程 2

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計 5

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12] 8

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿) 9

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14] 10

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜 11

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜 11

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor) 14

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖 17

圖 3-3 粒子大小之分佈情形 18

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖 19

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖 20

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果 20

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 21

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 21

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果 21

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 22

VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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VII

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果 22

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子 24

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片 24

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數 25

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖 25

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較 25

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜 26

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖 27

圖 3-19 藍光輸出關係圖 28

圖 3-20 黃光輸出關係圖 28

圖 3-21 模擬架構示意圖 29

圖 3-22 實驗架構示意圖 29

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖 30

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖 32

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較 34

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較 34

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖 35

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖 35

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果 36

VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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VIII

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果 36

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果 37

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果 37

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖 38

圖 4-1 藍光裸晶之光譜 40

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜 40

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜 41

圖 4-4 頻譜線性疊加法 42

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED 42

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED 43

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖 43

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 44

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 44

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖 45

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜 45

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜 46

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖 46

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變 47

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變 47

IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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IX

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖 48

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜 49

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42] 50

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13] 51

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖 51

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化 52

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化 52

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

X

表索引

表 1-1 組成白光之方法 3

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片 26

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量 27

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照 30

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖 31

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照 32

1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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1

第一章 緒論

11 LED 背景

照明與人類的日常生活息息相關密不可分而在人類的演化過程

中照明也產生了多次革命最早的光源革命人類發明了火得以在

夜晚活動從黑暗裡獲得解脫而夜晚的照明從木材的燃燒到蠟燭的使

用不斷的在進步直到1886年愛迪生發明了燈泡為照明發起了大

革命照明使人類的夜間活動更加方便近年來地球能源日漸衰竭

環保與節能為世界首要提倡重點傳統的日光燈由於燈管中含有汞對

地球環境會造成汙染而白熾燈泡卻因絕大多數的電能都轉為熱能而不

是光能成為一耗電產品所以我們需要新興光源來取代固有光源而

發光二極體(Light-Emitting Diode LED)的出現不僅擁有環保節能等優

勢更為二十一世紀照明帶來第三次光源革命

早在1906年Henry Joseph Round發現某些半導體材料製成的二極體

在正向導通時有發光的物理現象以碳化矽(SiC)為基板研發出世界上第

一顆LED不過當時的半導體製程並不發達直到1962年任職於美國奇

異公司(General Electric GE) Holonyak發明了第一顆紅光LED[1]固態照

明開始不斷地在進步經過數十年的努力雖然紅光與綠光LED的亮度

與發光效率有所提升但短波長的藍光因材料問題一直無法有突破性的

2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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2

發展所以白光LED遲遲無法出現因此在應用方面也沒有重大進展

直到1994年日本日亞（Nichia）化學公司的中村修二（Shuji Nakamura）

博士利用氮化鎵（GaN）成功開發出藍光LED[2]自此紅藍綠三顏

色備齊LED不再局限於從前的指示燈LED發展歷程可見圖1-1不僅

如此1996年日亞化學公司接著提出以釔鋁石榴石（Yttrium Aluminium

Garnet YAG）黃色螢光粉（phosphor）[3]搭配藍光發光二極體的發明

發展出高效率之白光光源[4]開啟了白光LED應用於照明的時代

圖 1-1 LED 發展歷程

一般認為白光LED未來主要用途是取代較耗電的傳統照明燈具例

如白熾燈泡（Incandescent Bulbs）日光燈（Fluorescent lamp）鹵素燈

泡（Halogen Bulbs）等然而在白光LED突破60 lmW甚至超過100 lmW

3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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3

後就連螢光燈高壓氣體放電燈等也倍受威脅根據美國光電工業協

會（Optoelectronics Industry Development Association OIDA）所預測的

LED發光效率進展原本預計要在2007年前達成75 lmW的目標[5]卻於

2006年完成提升發光效率達到150lmWLED的發光效率早已超過原先

OIDA所預定的標準LED除了亮度高效率好之外還有以下的多個優

點如體積小應用範圍廣切換反應速度快顏色可調變發熱量低

使用壽命長安全環保堅固耐用等優點且可操作在低電壓低電流

耗電量也低由於以上種種優點使LED被視為最有機會能夠取代傳統

照明的光源[6]

然而LED要使用在人類生活中的照明白光研究便成為一重要的議

題目前白光LED的產生方式主要可分為三種如表1-1所示（1）UV

晶片激發RGB螢光粉[7]（2）RGB晶片直接混光[8]與（3）藍光晶片激

發黃色螢光粉[9]

表 1-1 組成白光之方法

450 550 650 450 550 650 450 550 650 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650450 550 650 450 550 650350 450 550 650350

Red+Green+Blue LEDs Blue LED +

yellow phosphor

Blue LED +

green amp red phosphor

UV LED +

RGB phosphor

4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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4

以UV LED激發RGB螢光粉產生之白光具有高演色性但是由於目前

UV LED由於發光效率不足所以尚未使用在照明方面且因為塑膠易受

到短波長UV光破壞而老化甚至黃化所以封裝材質長期穩定性不佳

而直接將RGB三晶片封裝成一組LED雖然混成白光可具有相當大

的色域空間（Color gamut）且混光效率好可以自由調整每個晶片的驅

動電流混光調配出不同的色彩但是RGB混光比例不易掌握且各

色發光效率受溫度影響程度皆不相同晶片生命週期亦不相同且製作

成本高所以此混白光方式在照明的運用上並不普遍

目前最普遍使用於白光照明的方式為藍光LED加上黃色螢光粉其

可靠度高效率好演色性雖然較低但也足夠一般照明需求也是產

生白光最簡單的方式因此在本論文中我們所研究之矽酸鹽螢光粉光

學模型即屬於以藍光LED激發黃色螢光粉之方式

12 研究動機與目的

由於目前白光LED的主要設計為藍光晶片加上黃色螢光粉分散於透

明膠體如矽膠（silicone）而對於市面上以此方法大量生產的白光LED

大多是以多次實驗調配不同濃度之螢光粉調出理想的相關色溫

（Correlated Color Temperature CCT）後即固定其濃度與體積並以此為

標準大量複製生產但此種方式非常不實惠對於白光LED空間上色彩

均勻性也不容易掌控然而主要影響白光LED色溫空間色彩均勻性與

5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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5

出光效率的重要參數為螢光粉不同的封裝形式如螢光粉的濃度形狀

體積以及位置[10]封裝示意圖如圖1-2所示

圖 1-2 不同螢光粉封裝形式的白光 LED 設計

由於目前市面上所販售之白光LED均有空間色彩分布不均勻而導

致黃暈的現象且台灣工業界不容易購買到YAG螢光粉且YAG螢光粉

價格較為昂貴所以本論文目的為建立矽酸鹽螢光粉的等效光學模型

矽酸鹽螢光粉較無專利的束縛價格也較低有助於台灣工業界白光LED

的發展基於上述之理由我們將建立此光學模型有助於螢光粉式白光

LED或其他螢光粉塗佈裝置的設計進而解決普遍白光LED所共同擁有

的光暈問題

13 論文大綱

本論文主要為研究矽酸鹽螢光粉膠體的光學模型首先第二章將

介紹LED的基本結構與其工作原理第三章為結合米氏散射及蒙地卡羅

光追跡方法模擬螢光粉光學行為並配合實驗來建立與分析第四章則

6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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6

利用所建立的螢光粉光學模型對於實際封裝出來的白光LED作驗證

但由於模型尚未能完整模擬各種不同濃度之螢光粉且同時有許多的限

制進而探討矽酸鹽螢光粉之光學特性如螢光粉再吸收行為與螢光粉

之熱衰第五章為結論

7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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7

第二章 基本原理

21 引言

本章所介紹之白光 LED 是由 silicate 螢光粉搭配藍光 LED 製成接

下來將簡單介紹在白光 LED 中從輸入的電能轉換到最後輸出的藍光與

黃光其中能量轉換的過程以及如何來描述經由混光而形成的白光

22 LED 發光原理

發光是一種能量轉換現象當系統受到外界激發後會從穩定的低

能態躍遷到不穩定的高能態當系統由不穩定的高能態重新回到穩定的

低能態時多餘的能量以光的形式輻射出來產生發光現象

LED是一種能把電能轉化為光能的固態元件利用電場激發材料載

子發光稱為電激發光（Electroluminescence）LED是由半導體

（semiconductor）材料所製成之可將電能轉換成光能的元件材料依其

導電性可分為導體半導體及絕緣體三種在半導體中加入少量的三

價原子即為P型半導體在半導體中加入少量的五價原子即為N 型半

導體 [11]而元件主要是由P型與N型半導體組成p-n接面結構（p-n

junction）此能帶結構在未施加任何電壓時P型半導體和N型半導體的

費米能階相互對齊在接面處形成電場並存在一電位能而能帶差便

是阻止電子流動的能隙（energy gap）如在接面兩端加入一順向偏壓

8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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8

能隙因而降低在大量的電子電洞由兩端持續注入後電子由高能量狀

態掉回低能量狀態與電洞在PN 接面區域結合將能量以光的形式持續釋

放這就是發光二極體的發光原理如圖2-1所示[12]

圖 2-1 (a)尚未注入電壓 (b)注入順向電壓之同質接面電位剖面圖[12]

LED所發出光的波長除了決定於不同能隙的半導體材料也取決於

不同材料間的混合比例其電子與電洞所佔的能階也有所不同而能階

的高低差則可改變電子與電洞結合後發出光子的波長目前紅黃光主

要是以InGaAlP材料為主而藍綠光則是以InGaN材料為主

23 螢光粉發光原理

本文中白光LED係由藍光LED加上黃色螢光粉（Phosphor）製成LED

利用電場激發材料載子發光稱為電激發光（Electroluminescence）而

螢光粉在材料上屬於固態發光材料粉體吸收電磁輻射而發光稱為光

激發光（Photoluminescence）

螢光粉其整體（bulk）是由一主體（host）材料所構成的例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的(SrBaMg)2SiO4而發光體的發光性質藉摻雜

9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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9

（ doping）少量的異離子（ foreign ion）於主體中獲得例如

(SrBaMg)2SiO4Eu2+中的Eu

2+如圖2-2所示[13]當一異離子被結合

（incorporated）併入主體晶格形成一個能被激發而放光的中心時稱其

為活化者（activator）[14]

圖 2-2 矽酸鹽螢光粉分子結構圖(節錄於劉如熹老師演講稿)

當一異離子被結合併入主體晶格且能轉移其激發能量至附近的活化

者導致活化者發光則稱其為敏感者（sensitizer）或輔助活化劑

（co-activator）可發光的活化者對激發能量並無顯著的吸收作用而敏

感者可吸收激發能量然後轉移這些能量給活化者使其發光

光激發光過程為物質經吸收外部光源能量電子基態S0的電子躍遷

至激發態隨後躍遷至激發態的電子會緩解（relax）至電子激發態中最

低振動能態此時若直接從此能態以放光的形式回到電子基態如圖

10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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10

2-3所示[14]當不具有電子自旋態（electron spin state）的改變（S 0）

其發光半生期與衰變期均短約10-9

~10-3秒稱之為螢光（fluorescence）

發光輻射方向各向均等（isotropic）相較之下若有電子自旋改變（S 0）

則將伴隨磷光（phosphorescence）放射其衰減期較長約10-3

~10秒

上述的發光現象稱為光激發光（Photoluminescence）

圖 2-3 光激發光能階示意圖[14]

電子從激發態回到基態的緩解過程（relaxation）有兩種輻射緩解

（radiative relaxation)與非輻射緩解（nonradiative relaxation）輻射緩解

即是放射出電磁輻射而非輻射緩解則是將能量消耗於本身如晶格振

動以熱能釋出所以對螢光粉而言非輻射緩解過程當然是越少越好

才不會降低發光效益

另外激發光譜（excitation spectrum）和發射光譜（emission spectrum）

是螢光粉重要的特性激發頻譜與激發效率有關而發射光譜的不同會

11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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11

影響混光後的色溫圖2-4與圖2-5為(SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜與發

射光譜

圖 2-4 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的激發光譜

圖 2-5 (SrBaMg)2SiO4Eu2+的發射光譜

12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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12

24 LED 能量轉換過程與效率

對於一顆白光LED其能量效率可以用以下式子來描述[15]

DCLE(λ)=WPELm(λ)α(λ1)S(λ1-λ)QE(λ)POE(λ) (2-1)

DCLE（Down Converter Luminous-Efficacy）為最後的出光效率λ1為晶

片發射光波長λ為螢光粉發射光波長WPE（Wall Plug Efficiency）是

從輸入電流到發出藍光離開晶片的能量效率而WPE=ηiqeηextηv其

中ηiqe（ Internal Quantum Efficiency）為內部量子效率ηext（Light

Extraction Efficiency）光萃取為光從晶片表面萃取出的效率ηv為二極

體電光轉換效率即輸入的電功率與輸出光功率之比因此WPE為描述

晶片發光部分接著藍光進入螢光粉此為本論文研究的主要部份Lm(λ)

為光的瓦特與流明的關係此參數只是單純考慮螢光粉發射波段與人眼

響應的影響α(λ1)（absorption efficiency）為螢光粉吸收效率此參數

與螢光粉材質及激發光波長有關S(λ1-λ)為史托克位移（Stokes Shift）

波長轉換所損失的能量通常發射光子的能量小於激發光子的能量（hν

excitation ge hνemission ）即由短波長的激發光轉換為較長波長的發射光此

現象稱為Stokes shift這個參數其值近似於發射波長與激發波長的比值

[16] 若 以 本 論 文 實 驗 積 分 球 量 測 的 頻 譜 顯 示 此 值 約

450nm590nm=076順帶一提此量子損失（quantum deficit or quantum

loss）可以發現若以更短波長之紫外線激發相同波段的螢光粉只單純考

13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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13

慮此效應時（365nm590nm=062）明顯直接就多了14的能量損失

QE(λ)（quantum efficiency）為螢光粉量子效率通常品質較好的螢光粉

其量子效率都有90以上[17]POE(λ)（package optical efficiency）為光

從封裝內部萃取至外部的效率此參數與螢光粉封裝於LED中的濃度

形狀體積位置或碗杯形狀碗杯反射率透鏡外型透鏡折射率

與透光度的改變等等都有密切關係POE(λ)可經由螢光粉模型來加以分

析

25 混光原理

任何可見光頻譜都可用色度座標（color coordinate）來描述其顏色位

置在本論文中我們使用CIE 1931色度座標將可見光頻譜利用對應函

數（matching function）找到色度座標上的一個點[18]而關於在模擬中

混光後之頻譜預測與色度座標和相關色溫的計算將於第四章節提出並使

用

14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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14

第三章 螢光粉等效光學模型之建立

31 引言

關於白光LED之矽酸鹽螢光粉光學模型我們將運用米氏散射(Mie

scatter)原理來分析光於螢光粉膠體中傳遞時所造成的體散射效應並利

用蒙地卡羅（Monte-Carlo）光追跡法[19]藉由ASAP（Advanced Systems

Analysis Program ASAP）光學軟體[20]以隨機與機率的統計原理來建

立螢光粉光學模型主要架構分為兩次蒙地卡羅光追跡法第一次為從

晶片所發出之短波長藍光當藍光進入所設定的螢光粉膠體範圍時其

中一部分被螢光粉層吸收其他則散射穿透出螢光粉層接著在第二次

追跡中我們利用第一次追跡裡螢光粉層對藍光的吸收分佈紀錄並發射

長波長的黃光黃光在一樣的膠體範圍內仍有散射行為而黃光能量定

義為吸收藍光之能量乘以轉換效率來模擬發射之黃光能量模擬過程如

圖3-1所示

圖 3-1 螢光粉等效光學模型示意圖(w conversion efficiency factor)

15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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15

32 螢光粉散射模型

螢光粉粒子的形狀由於製程關係很難控制其外型大小也是分布

在一個範圍內沒有一致性而在本論文中將以等效大小的單一粒徑球

型粒子來模擬其散射行為

關於一顆球型粒子的散射行為可由米氏理論（Mie theory）來精準

描述[21]在粒子折射率為N1環境介質折射率為N粒子大小參數

Nakax

2 a為粒子半徑k為波數相對折射率

N

N

k

km 11 以強度

Iincident波長λ的非偏振（unpolarized）單色光照射時在散射角為θ

距離粒子r處的地方觀察散射光強度（I scatter）如下

det1122)(

1inciscatter IS

rkI (3-1)

)(2

1 2

2

2

111 SSS (3-2)

)()1(

121 nn

n

nn bann

nS

(3-3)

)()1(

122 nn

n

nn bann

nS

(3-4)

sin

1

n

n

P (3-5)

d

dPn

n

1

(3-6)

m

n

m

mm

nd

PdP

)()1()( 22 (3-7)

cos (3-8)

)()()()(

)()()()(

mxxxmxm

mxxxmxma

nnnn

nnnn

n

(3-9)

16

)()()()(

)()()()(

mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

n

(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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16

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mxxmxmx

mxxmxmxb

nnnn

nnnn

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(3-10)

)()( nn j (3-11)

)()( )1( nn h (3-12)

)(2

)(2

1

nn Yy (3-13)

)()()()1( nnn iyjh (3-14)

)(2

)(2

1

nn Jj (3-15)

kr (3-16)

根據公式(3-1)其中S11為式子(3-2)至(3-16)之關係可看到打到粒子的散

射光強度為散射角度(θ)與距離(r)的函數

光子在粒子間發生碰撞其粒子間距與粒子的大小和數目有關

而散射物質的遮蔽程度 F （ fraction obscuration ）是粒子截面積

（cross-sectional area）乘以單位體積粒子數目如圖3-2所示而在參雜

有螢光粉顆粒的介質中光子未產生碰撞被散射前帄均所走的距離稱

為帄均自由徑（mean free path）可以遮蔽程度F倒數1F來表示

17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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17

圖 3-2 遮蔽面積估算示意圖

雖然米氏理論是用來描述與計算光子打到單一顆粒子的散射行為

在本文中我們藉由蒙地卡羅光追跡法來模擬多粒子分佈的情形[21]當

單位體積內粒子數目增減即表示螢光粉濃度發生變化而光子的帄均

自由路徑長亦發生改變因此藉由蒙地卡羅光追跡法即可來模擬螢光

粉在不同單位體積濃度下的光學散射行為

在本論文中所研究的矽酸鹽螢光粉經由雷射粒徑分析儀量測得到粒

徑分佈雷射粒徑分析儀的基本原理是將少量粉體放入液體中以低濃

度均勻分佈再用不同波長之雷射照射根據散射光分佈的結果[22]來

判斷粒徑大小與分布實驗量測結果為D50(V)=11μm粒徑大小區間約

為2~30μm呈高斯分佈粒徑分佈權重如圖3-3所示

18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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18

圖 3-3 粒子大小之分佈情形

得到螢光粉粒徑分佈以後接著就是估算粒子數目以便模擬多粒子

的散射行為在本文中粒子數目的估算是根據實驗調配螢光粉濃度的

定義來估算而螢光粉的濃度(W)等於螢光粉的重量除已螢光粉加膠的

的重量如(3-17)式所示

bap

p

WWW

WW

(3-17)

其中W p為螢光粉重量W a為A膠重量W b為B膠重量

而由螢光粉的密度(density)可以算得混合後單位體積(mm3)內螢光粉

的體積大小為Vp如(3-18)式所示

1

p

b

b

a

a

p

p

p

p

V

D

W

D

W

D

W

D

W

V

(3-18)

其中螢光粉的密度Dp=43gcm3A膠與B膠之密度Da=Db=1 gcm

3

19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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19

所以單位體積內的粒子數目Nall即可由式子(3-18)求得的螢光粉體積

Vp除以單一粒子的體積而得到推算方法如(3-19)式

3

4

3R

VN

p

all

(3-19)

其中R為粒子半徑(mm)

至於遮蔽面積F為根據圖3-3所示來計算的如式子(3-20)所示

allNRF 2 (3-20)

至此螢光粉的散射行為與參數已介紹完畢[23]接下來將由實驗來

驗證其散射結果是否與模擬相符圖3-4與圖3-5分別為實驗與模擬的架構

圖

圖 3-4 量測散射強度分佈之實驗架構圖

20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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20

圖 3-5 模擬不同濃度散射強度分佈之示意圖

實驗與模擬的強度與散射角度關係比較結果如圖3-6至3-10所示分

別為相同厚度10至30之不同濃度螢光片而圖3-11為相同濃度15之

不同厚度螢光片實驗與模擬相較結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-6 濃度 10之散射強度分佈結果

21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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21

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-7 濃度 15之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

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10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-8 濃度 20之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-9 濃度 25之散射強度分佈結果

22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

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10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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22

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

-02

00

02

04

06

08

10

12

14

16

experiment

simulation

圖 3-10 濃度 30之散射強度分佈結果 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

00

02

04

06

08

10

12

00

02

04

06

08

10

12

experiment

simulation

圖 3-11 濃度為 15在不同厚度下之散射強度分佈結果

由圖3-10至圖3-15的實驗與模擬結果比較發現根據我們所使用的散

射參數模擬結果無論螢光片在高濃度或是低濃度時實驗與模擬值都

很接近故以此散射參數設置來當成模型的散射行為

然而在模擬散射行為過程中發現粒子的大小對於散射結果有非

常大的影響而粒徑大小直接影響的參數即是遮蔽面積的大小若至此

23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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23

單一粒徑仍無法敘述螢光粉的散射行為則需考慮以多粒徑高斯分佈來

進行模擬甚至需考慮更細節的粒子散射行為如考慮非球型粒子時

[24-26]且需計算其等效球型粒子大小[27]估計粒子數目也必須更為嚴

謹接著再以實驗來驗證是否與模擬相符

33 螢光粉吸收參數

一般研究螢光粉散射行為只有粒子本身吸收[2829]或是粒子本身

吸收與環境界質也會吸收[3031]的架構是不同的而本模型較特別的地

方是由散射行為改變光的行走方向與路徑長而吸收為光行走路徑長度

的函數也就是說吸收時我們將螢光粉膠體當成均勻吸收介質不過此

模型架構也有研究使用此種方式的散射行為為等向性（isotropic）散射

[32]在藍光被螢光粉吸收的過程中將根據包桂定律（Bouguers law）

以強度隨光子在介質中所移動的距離（L）成指數遞減 )exp(det LII inci 表

示[33]而吸收係數α將設計實驗配合模擬來取得因此前節的散射結

果即是影響吸收程度的重要關鍵

實驗及模擬架構敘述如下我們先以蒙地卡羅原理建立藍光LED光

源模型並驗證其正確性[34]由於是根據此實驗來取得螢光粉參數因

此我們對於光源模型正確性有一定的要求我們所使用的藍光晶片是一

般市面上所販售Cree EZ700的thin GaN晶片首先我們將晶片封裝至鋁基

板上再用黑色油漆把一半徑為127mm高為134mm的圓柱管子噴成黑色

24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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24

霧狀如圖3-12所示接著再將圓柱管子套在晶片周圍如圖3-13所示至

此實驗所需要用的光源架構已完成

圖 3-12 黑色霧狀之小圓柱管子

圖 3-13 套上黑色圓柱管子之藍光晶片

接下來便開始建立LED的模型在模擬上我們設定藍光是在GaN

表面以Lambertian方式均勻發光且GaN層內只會對藍光吸收而不吸收

黃光GaN底層是反射率為90的反射面底層基板四周為完全吸收面

圖3-14為藍光晶片的模擬參數而圖3-15為晶片封裝完在模擬中之示意

圖最後圖3-16為實驗與模擬之結果驗證

25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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25

圖 3-14 藍光晶片之模擬參數

圖 3-15 晶片封裝模擬示意圖

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

00

02

04

06

08

10

Re

lative

d in

ten

sity (

au

)

Radiation angle (deg)

simulation

experiment

圖 3-16 實驗與模擬之散角強度比較

光源LED建立完畢之後接著為量測螢光粉的實驗架構首先我

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

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[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

26

們製作不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片如表3-1再將螢光粉薄片蓋

在光源LED上方以積分球量測其光譜而在本論文中將先模擬濃度為

10與15支螢光粉薄片

表 3-1 不同濃度與不同厚度支螢光粉薄片

圖3-17為積分球量測不同薄片樣品之光譜而為了得到藍光與黃光個

別的輸出能量我們將波長為藍黃光交界能量最低處定義為藍光與黃光

能量之積分界線如圖3-18所示以400~495nm定義為藍光積分範圍而

496~800nm為黃光積分範圍

400 500 600 700 800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

圖 3-17 積分球量測不同螢光粉薄片樣品之光譜

27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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27

圖 3-18 藍黃光之定義示意圖

我們使用積分球量測不同螢光粉薄片樣品的輸出光能量實驗之薄

片厚度(thickness)量測之最小單位為005mm調濃度之計重秤最小單位為

00001g表3-2為所量到的藍光與黃光輸出能量結果將結果建立成xy座

標分佈圖3-19為藍光輸出關係圖3-20為黃光輸出關係

表 3-2 不同濃度與厚度支螢光粉薄片所量測到的光輸出能量

藍光輸出(W) 黃光輸出(W)

10 15 10 15

02mm 000471 000358 000095 000132

04mm 000339 000245 000140 000172

06mm 000278 000137 000166 000199

08mm 000219 000091 000189 000216

10mm 000169 000065 000206 000219

15mm 000070 000020 000227 000205

28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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28

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-19 藍光輸出關係圖

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Ou

tpu

t p

ow

er

(W)

Thickness (mm)

10

15

圖 3-20 黃光輸出關係圖

接下來為模擬架構建立與實驗外型相同的螢光粉薄片放置於之前

建立好的LED光源模型上如圖3-21為模擬圖圖3-22為實際拍攝照片

29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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29

圖 3-21 模擬架構示意圖

圖 3-22 實驗架構示意圖

模擬架構完成後利用前節得到的散射參數建立於螢光粉區塊範

圍內此區塊內具有散射及吸收行為如示意圖3-23[20]再根據實驗量

到之藍光出光比例來調整吸收係數以不同濃度與不同厚度薄片模擬

模擬結果如表3-3

30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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30

圖 3-23 模擬中吸收強度分佈示意圖

表 3-3 螢光粉吸收係數之實驗模擬結果對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據 000471 000358

fitting (000471) (000358)

吸收係數 a=105 a=109

04mm

實驗數據 000339 000245

fitting (000339) (000245)

吸收係數 a=083 a=098

06mm

實驗數據 000278 000137

fitting (000277) (000137)

吸收係數 a=055 a=102

08mm

實驗數據 000219 000091

fitting (000220) (000091)

吸收係數 a=048 a=091

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

31

10mm

實驗數據 000169 000065

fitting (000168) (000064)

吸收係數 a=047 a=081

15mm

實驗數據 000070 000020

fitting 000070 (000020)

吸收係數 a=054 a=081

經由判對發現在薄片厚度為02mm與04mm之樣品偏離帄均較遠

且根據實驗分析發現厚度愈薄的螢光粉薄片在製作上愈無法掌控其厚

度此外在實驗架構上愈薄的螢光片愈無法帄鋪在光源LED上螢

光片因為太薄而呈現軟軟的狀態鋪在光源LED上厚即變成一曲面

而非帄面然而此自然的曲線參數無法準確量測到所以在此姑且不

採用厚度為02mm與04mm之實驗值得吸收係數與濃度的關係帄均如表

3-4

表 3-4 模擬使用之濃度與吸收係數關係圖

濃度

吸收係數

10 15

a (1mm) 089 051

34 螢光粉轉換效率

根據螢光粉區塊內吸收之藍光能量當變成黃光光源準備追跡時

如示意圖3-24[20]必須乘以螢光粉轉換效率（conversion efficiency factor

32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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32

CEFF）根據實驗與模擬之對應可得當轉換效率多少時能夠使模擬

與實驗結果相符結果如表3-5

圖 3-24 將吸收藍光分佈轉換為黃光光源示意圖

表 3-5 螢光粉轉換效率之實驗與模擬對照

螢光粉對藍光之吸收係數a

濃度

厚度

10 15

02mm

實驗數據

fitting

吸收係數

04mm

實驗數據

fitting

吸收係數

06mm

實驗數據 000166 000199

fitting (000165) (000199)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=059

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

33

08mm

實驗數據 000189 000216

fitting (000189) (000217)

吸收係數 CEFF=060 CEFF=060

10mm

實驗數據 000206 000219

fitting (000205) (000220)

吸收係數 CEFF=058 CEFF=059

15mm

實驗數據 000227 000205

fitting (000228) (000204)

吸收係數 CEFF=054 CEFF=053

根據以上數據我們取帄均值為其轉換效率得CEFF=058根據我

們對螢光粉轉換的定義為量子效率乘以stock 轉換效率其轉換效率之差

異來源應為前節吸收係數之實驗誤差結果是否合理分析如下而根

據stock 轉換效率近似於發射主波長除以激發主波長在我們使用的螢光

粉其數據為450nm除以590nm得0763故以模擬得到之轉換效率058除以

stokes轉換效率0763 得量子效率為76

35 螢光粉模型之分析

至此螢光粉模擬單位體積內不同濃度所需之資料散射參數（粒

子數目粒徑大小）吸收參數轉換效率皆已得到根據參數我們將

實驗與模擬結果放在一起比較如圖3-25圖3-26其中藍光為圖3-25的

曲線Sim-B10與Sim-B15為模擬得到的數據方格點Exp-B10與

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

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09

10

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)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

34

Exp-B15為實驗數據圖3-30為黃光資料曲線Sim-Y10與Sim-Y15為

模擬得到的數據方格點Exp-Y10與Exp-Y15為實驗數據為了使模

擬與實驗更加逼近我們必需精確的調整吸收係數與轉換效率再取得

其帄均值

00 02 04 06 08 10 12 14 16

0000

0001

0002

0003

0004

0005

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-B10

Exp-B15

Sim-B10

Sim-B15

圖 3-25 藍光實驗與模擬之比較

00 02 04 06 08 10 12 14 1600008

00010

00012

00014

00016

00018

00020

00022

00024

Flu

x (

W)

Thickness (mm)

Exp-Y10

Exp-Y15

Sim-Y10

Sim-Y15

圖 3-26 黃光實驗與模擬之比較

接著我們作了一些實驗來驗證螢光粉模型實驗目的為量測當雷射

35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

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08

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No

rma

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d F

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au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

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10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

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10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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35

正向入射打在螢光粉薄片上時正向(光源入射方向)散射與背向(相反於

光源入射方向)散射之比例[3536]實驗架構如圖 3-27 與圖 3-28 所示

首先我們將不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片放置在一黑色盒子洞口

而黑色盒子內壁以黑色絨布貼滿以便吸收所有打進黑色盒子內的光

再將螢光薄片連同黑色盒子一起放置在積分球中央以波長為 448nm 之

雷射正向入射打在螢光片上並量測之接著再將螢光粉薄片從黑色

盒子上取下放置在積分球洞口再以相同雷射正向入射並量測之

圖 3-27 量測螢光粉薄片正向散射之實驗架構圖

圖 3-28 量測螢光粉薄片背向散射之實驗架構圖

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

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lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

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transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

36

接下來在利用先前所建立之螢光粉模型配合與實驗相同之架構來模

擬不同濃度與不同厚度的螢光粉薄片最後分別將實驗與模擬結果相比

較如圖 3-29 至圖 3-32發現實驗與模擬有相同趨勢在此證明了先前

所建立螢光粉模型之準確性

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-29 螢光粉薄片濃度為 10之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-30 螢光粉薄片濃度為 10之實驗結果

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

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Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

37

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

Yellow-T

Yellow-R

圖 3-31 螢光粉薄片濃度為 15之模擬結果

00 02 04 06 08 10 12 14 1600

01

02

03

04

05

06

07

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Thickness (mm)

Blue-T

Blue-R

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圖 3-32 螢光粉薄片濃度為 15之實驗結果

至此螢光粉等效光學模型之建立以介紹完畢[3738]以下為本論

文建立螢光粉光學模型之流程圖如圖 3-33 所示

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

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x (

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)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

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lative flu

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)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

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combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

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Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

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Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

38

圖 3-33 建立螢光粉光學模型之流程圖

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

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)

Wavelength (nm)

10

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圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

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lative

in

ten

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)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

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圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

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roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

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Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

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mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

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Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

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[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

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S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

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[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

39

第四章 螢光粉等效光學模型之應用與分析

41 引言本章將利用我們所建立之螢光粉等效光學模型進行白光 LED 模

擬首先對於不同封裝形式之白光LED進行模擬並探討其色溫色座

標與空間色彩均勻度等議題接著我們將探討矽酸鹽螢光粉之光學特

性如螢光粉再吸收效應及螢光粉之熱衰效應並分析本論文之螢光粉

光學模型的不足處

42 白光 LED 之驗證

對於白光 LED 之實用性我們需關切的是 LED 其色溫色座標與

空間色彩均勻度所以先前所建立之螢光粉模型必須搭配頻譜轉換才能

得到色座標於是我們將藍光和黃光各自光譜做線性疊加可得出一個白

光光譜再依此白光光譜來計算色座標點與色溫資訊在本論文中暫

不考慮熱對 LED 造成之影響所以將驅動電流設定為 20mA 來進行所有

量測而對於藍光光譜的取得我們使用 CREE EZ700 的藍光晶片[39]

並以積分球來量測驅動電流為20mA下的藍光裸晶之光譜如圖4-1所示

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive

flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rma

lize

d F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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55

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Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

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Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

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Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

40

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

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10

Rela

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flu

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Wavelength (nm)

圖 4-1 藍光裸晶之光譜

接著我們需取得黃光之輻射光譜將波長為 448nm 的雷射正射於濃

度 10與 15之螢光粉薄片上以積分球量測其輻射頻譜量測結果如

圖 4-2 所示由於雷射之激發頻譜沒有與螢光粉輻射頻譜互相重疊因此

我們可以輕易地將藍光與黃光頻譜劃分開故量測之黃光約為 480nm 至

750nm 之頻譜如圖 4-3 所示

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Rela

tive flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-2 雷射激發不同濃度之螢光粉薄片之量測頻譜

41

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

10

15

圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

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05

06

07

08

09

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No

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lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

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10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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No

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ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

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nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

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mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

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Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

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combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

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[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

41

300 400 500 600 700 800

00

02

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10

Re

lative flu

x (

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Wavelength (nm)

10

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圖 4-3 濃度為 10與 15之螢光粉薄片輻射頻譜

在獲得藍光與黃光各自光譜後我們將該頻譜各自作歸一化並積

分其歸一化之頻譜可得相對總能量而螢光粉模型由模擬計算得出藍黃

光各別總能量將此模擬藍黃光總能量分別除以前述之藍黃光頻譜之相

對總能量再乘回藍黃光歸一化頻譜相當於將藍黃光頻譜作比例放大

之作動最後我們得到模擬計算之藍黃光頻譜並將兩者作線性疊加

即可獲得模擬之白光光譜再對此光譜做計算[40-42]便可得到其對應

的色座標點及色溫示意圖如圖 4-4 所示

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

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lative

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Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

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02

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Re

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in

ten

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)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

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300 400 500 600 700 800

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06

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Re

lative

in

ten

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Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

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30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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Norm

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25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

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No

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ed F

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Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

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Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

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[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

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Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

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state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

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[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

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sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

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[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

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[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

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Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

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Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

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Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

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Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

42

圖 4-4 頻譜線性疊加法

在得到頻譜轉換計算法後我們便可開始進行模擬與實驗的驗證

首先將藍光晶片以銀膠固晶在碗杯式支架上接著分別填帄不同濃度之

螢光粉如圖 4-5 所示同時以積分球量測其頻譜最後再將直徑為

6mm 的半球透鏡封裝在支架上如圖 4-6 所示並再一次量測其頻譜

(1) (2)

圖 4-5 (1) 已固晶之碗杯式支架(2) 螢光粉填帄後之 LED

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

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10

Re

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in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

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10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

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05

06

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08

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10

No

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lux (

au

)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

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Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

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No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

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Inte

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Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

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Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

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55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

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sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

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1159-1169 (2003)

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simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

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Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

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(2005)

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Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

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Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

43

圖 4-6 封裝上半球透鏡之 LED

另一方面我們開始進行模擬驗證首先建立與實驗架構相同之幾

何結構於模擬軟體中晶片模擬相關參數在第三章已描述過如圖 4-7

所示而模擬與實驗之相較結果如圖 4-8 至 4-11 所示其中模擬與實驗

在螢光粉濃度為 10與 15時之頻譜相較結果如圖 4-8 與圖 4-10 所示

而模擬與實驗在色度座標之相較結果如圖 4-9 與圖 4-11 所示

圖 4-7 模擬之 LED 外型圖

44

300 400 500 600 700 800

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Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

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Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

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Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

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Wavelength (nm)

experiment

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圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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Norm

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Wavelength (nm)

25-02mm

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25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

[2] S Nakamura and G Fasol The Blue Laser Diode GaN vased light emitters and lasers

(Spinger 1997)

[3] Y Shimizu K Sakano Y Noguchi and T Moriguchi ―Light emitting device having a

nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

material United States Patent US 5998925 (1999)

[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

(1994)

[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

Association 2002)

[6] D A Steigerwald J C Bhat D Collins RM Fletcher MO Holcomb M J Ludowise

P S Martin and S L Rudaz ― Illumination with solid state lighting technology IEEE

J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

(2004)

[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

[10] Duclos et al ―Phosphor Coating with Self-adjusting Distance from LED Chip United

States PatentUS 6635363 B1 (2003)

[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

[12] E F Schubert Light Emitting Diodes (Cambridge University Press Cambridge 2003)

[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

44

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

08

10

Re

lative

in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-8 (1)螢光粉濃度 10白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

300 400 500 600 700 800

00

02

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06

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10

Re

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in

ten

sity (

au

)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-8 (2)螢光粉濃度 10白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

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)

Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

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02

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10

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ten

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Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

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No

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Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

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05

06

07

08

09

10

Norm

aliz

ed

Flu

x (

au

)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

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10

No

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ed F

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Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

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)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

[2] S Nakamura and G Fasol The Blue Laser Diode GaN vased light emitters and lasers

(Spinger 1997)

[3] Y Shimizu K Sakano Y Noguchi and T Moriguchi ―Light emitting device having a

nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

material United States Patent US 5998925 (1999)

[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

(1994)

[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

Association 2002)

[6] D A Steigerwald J C Bhat D Collins RM Fletcher MO Holcomb M J Ludowise

P S Martin and S L Rudaz ― Illumination with solid state lighting technology IEEE

J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

(2004)

[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

[10] Duclos et al ―Phosphor Coating with Self-adjusting Distance from LED Chip United

States PatentUS 6635363 B1 (2003)

[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

[12] E F Schubert Light Emitting Diodes (Cambridge University Press Cambridge 2003)

[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

45

圖 4-9 螢光粉濃度 10白光 LED 之色座標圖

300 400 500 600 700 800

00

02

04

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Re

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Wavelength (nm)

Experiment

Simulation

圖 4-10 (1)螢光粉濃度 15白光 LED 螢光粉填帄之頻譜

46

300 400 500 600 700 800

00

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Re

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ten

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Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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Norm

aliz

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Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

[2] S Nakamura and G Fasol The Blue Laser Diode GaN vased light emitters and lasers

(Spinger 1997)

[3] Y Shimizu K Sakano Y Noguchi and T Moriguchi ―Light emitting device having a

nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

material United States Patent US 5998925 (1999)

[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

(1994)

[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

Association 2002)

[6] D A Steigerwald J C Bhat D Collins RM Fletcher MO Holcomb M J Ludowise

P S Martin and S L Rudaz ― Illumination with solid state lighting technology IEEE

J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

(2004)

[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

[10] Duclos et al ―Phosphor Coating with Self-adjusting Distance from LED Chip United

States PatentUS 6635363 B1 (2003)

[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

[12] E F Schubert Light Emitting Diodes (Cambridge University Press Cambridge 2003)

[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

46

300 400 500 600 700 800

00

02

04

06

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10

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lative

in

ten

sity (

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)

Wavelength (nm)

experiment

simualtion

圖 4-10 (2)螢光粉濃度 15白光 LED 封裝上半球透鏡之頻譜

圖 4-11 螢光粉 15濃度白光 LED 之色座標圖

43 螢光粉再吸收效應

在建立螢光粉模型的過程中發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜有不穩

定的現象進而作了實驗來確認此現象首先我們用波長為 448nm 雷

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

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08

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No

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lux (

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)

Wavelength (nm)

10-08mm

15-08mm

20-08mm

25-08mm

30-08mm

40-08mm

圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

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Norm

aliz

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Flu

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)

Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

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No

rmaliz

ed F

lux (

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)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

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8

Inte

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Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

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d I

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)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

[2] S Nakamura and G Fasol The Blue Laser Diode GaN vased light emitters and lasers

(Spinger 1997)

[3] Y Shimizu K Sakano Y Noguchi and T Moriguchi ―Light emitting device having a

nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

material United States Patent US 5998925 (1999)

[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

(1994)

[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

Association 2002)

[6] D A Steigerwald J C Bhat D Collins RM Fletcher MO Holcomb M J Ludowise

P S Martin and S L Rudaz ― Illumination with solid state lighting technology IEEE

J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

(2004)

[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

[10] Duclos et al ―Phosphor Coating with Self-adjusting Distance from LED Chip United

States PatentUS 6635363 B1 (2003)

[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

[12] E F Schubert Light Emitting Diodes (Cambridge University Press Cambridge 2003)

[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

47

射正射於不同濃度與不同厚度之螢光粉薄片上其中螢光粉薄片緊貼於

積分球洞口進行量測實驗架構如先前圖 3-31 所示而量測結果如圖 4-7

所示發現矽酸鹽螢光粉其輻射頻譜會隨著不同濃度與不同厚度而改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

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10-08mm

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圖 4-12 矽酸鹽輻射頻譜隨不同濃度之改變

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

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Norm

aliz

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Wavelength (nm)

25-02mm

25-03mm

25-04mm

25-05mm

25-06mm

25-08mm

25-10mm

圖 4-13 矽酸鹽輻射頻譜隨不同厚度之改變

在此對此現象作一初步分析我們可在先前圖 2-5 發現矽酸鹽螢光

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

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Wavelength (nm)

Laser

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圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

nsity (

)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

[2] S Nakamura and G Fasol The Blue Laser Diode GaN vased light emitters and lasers

(Spinger 1997)

[3] Y Shimizu K Sakano Y Noguchi and T Moriguchi ―Light emitting device having a

nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

material United States Patent US 5998925 (1999)

[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

(1994)

[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

Association 2002)

[6] D A Steigerwald J C Bhat D Collins RM Fletcher MO Holcomb M J Ludowise

P S Martin and S L Rudaz ― Illumination with solid state lighting technology IEEE

J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

(2004)

[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

[10] Duclos et al ―Phosphor Coating with Self-adjusting Distance from LED Chip United

States PatentUS 6635363 B1 (2003)

[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

[12] E F Schubert Light Emitting Diodes (Cambridge University Press Cambridge 2003)

[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

48

粉其輻射頻譜有兩個峰值而由實驗結果發現隨著濃度與厚度的增加

兩峰值的消長有一定趨勢短波長之峰值會隨著濃度與厚度增加慢慢消

減反之長波長之峰值會慢慢增加到最後短波長之峰值會消失只剩下

單一個長波長峰值由此現象我們推斷此為螢光粉再吸收現象也就是

螢光粉本身所輻射之短波長能量會再度被螢光粉本身吸收而重新輻射

由於螢光粉吸收再輻射的過程中需乘上一轉換效率所以短波長的峰

值會慢慢地消減而相對的長波長峰值會增加

接下來我們做了另一個實驗分別以波長為 448nm 之雷射與藍光

LED 兩種不同光源去激發相同濃度與厚度的螢光粉薄片在相同架構下

以積分球量測如圖 4-14而量測結果如圖 4-15 所示發現不同光源激

發螢光粉其輻射頻譜亦不相同

圖 4-14 藍光 LED 激發螢光粉薄片之量測架構圖

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

au

)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

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)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

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(2004)

[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

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148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

[10] Duclos et al ―Phosphor Coating with Self-adjusting Distance from LED Chip United

States PatentUS 6635363 B1 (2003)

[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

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[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

49

450 500 550 600 650 700 750 800 850

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

No

rmaliz

ed F

lux (

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)

Wavelength (nm)

Laser

LED

圖 4-15 不同光源激發螢光粉之輻射頻譜

在此推斷此現象亦為螢光粉再吸收現象由於這些現象將導致螢光

粉模型更加難以精確預測螢光粉行為使螢光粉模型限制條件更多不

準確性也更高

44 螢光粉之熱衰

在第二章裡有提過由於非輻射解緩是將能量消耗於螢光粉本身

所以對螢光粉而言非輻射解緩過程愈少愈好由研究指出YAG螢光

粉從30到150其發光效率會降低5如圖4-16所示即是因為溫度上

升使螢光粉非輻射解緩作用增加所致[1343]

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

2

4

6

8

Inte

nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

100

No

rma

lize

d I

nte

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)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

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nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

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[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

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[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

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Association 2002)

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P S Martin and S L Rudaz ― Illumination with solid state lighting technology IEEE

J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

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[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

[9] Stelur et al ―Phosphor Blends for Generating White Light from Near-UVBlue

Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

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[11] A Zukauskas Introduction to Solid-State Lighting (John Wiley amp Sons NewYork

2002)

[12] E F Schubert Light Emitting Diodes (Cambridge University Press Cambridge 2003)

[13] 劉如熹白光發光二極體用螢光粉最新發展LED固態照明研討會論文集 (2008)

[14] 劉如熹王健源白光發光二極體製作技術 (全華科技圖書公司 2005)

[15] N R Taskar R N Bhargava J Barone V Chhabra V Chabra D Dorman A Ekimov

S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

[18] 大田 登基礎色彩再現工程 (全華科技圖書公司 2006)

[19] S J Lee ―Analysis of light-emitting diodes bh Monte-Carlo photon simulation Appl

Opt 40 1427-1437 (2001)

[20] Breault Research Organization httpwwwbreaultcom

[21] D Toublanc ―Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative

transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

(2005)

[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

Ultraviolet Light in a White Light-Emitting Device Jpn J Appl Phys 44 6056-6061

(2005)

[29] M Kerker H Chew P J McNulty J P Kratohvil D D Cooke M Sculley and M P

Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

Journal of Histochemistry and Cytochemistry 27 250-263 (1979)

[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

50

圖 4-16 YAG 螢光粉之出光效率與溫度之實驗結果[42]

如文獻[13]中提到矽酸鹽螢光粉比YAG螢光粉受熱的影響更大導致

效率的衰減隨溫度升高更為嚴重如圖4-17所示而在此我們也作了熱對

矽酸鹽螢光粉所造成的影響實驗首先我們將螢光片黏貼於大小為

8cmtimes8cm厚度為4mm之玻璃片並在玻璃四周纏繞銅線使玻璃片能

均勻加熱接著在玻璃片黏上熱電偶（Thermal couple）以量測溫度再

將整個玻璃片正立於加熱帄台上最後以波長為448nm之雷射正向入射於

螢光片上在加熱過程中同時以積分球量測其輻射頻譜實驗架構如

圖4-18所示

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

0

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Inte

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uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

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)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

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(Spinger 1997)

[3] Y Shimizu K Sakano Y Noguchi and T Moriguchi ―Light emitting device having a

nitride compound semiconductor and a phosphor containing a garnet fluorescent

material United States Patent US 5998925 (1999)

[4] S Nakamura T Mukai and M Senoh ―Candela-class high-brightness InGaNAlGaN

double-heterostructure blue-light-emitting diodes Appl Phys Lett 64 1687-1689

(1994)

[5] JY Tsao Light emitting diodes (LEDs) for general illumination An OIDA technology

roadmap update 2002 (Washington DC Optoelectronics Industry Development

Association 2002)

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J Select Topics Quantum Electron 8 310-320 (2002)

[7] TF McNulty et al ―UV reflector and UV-based Light Source Having Reduced UV

Radiation Leakage Incorporating The Same United States Patent Us 6686676 B2

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[8] A Zauskas F Ivanauskas R Vaicekauskas M S Shur and R Gaska ―Optimization of

mulitichip white solid state lighting source with four or more LEDs Proc SPIE 4445

148-155 (2001)

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Light-Emitting Devices United States Patent US 6685852 B2 (2004)

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S Herko and B Kulkarni ―Quantum-confined-atom-based nanophosphors for solid

state lighting Proc SPIE 5187 133-141 (2004)

[16] R Mueller-Mach G Mueller M Krames and T Trottier ―High-power

55

Phosphor-converted Light-Emitting Diodes Based on III- Nitrides IEEE J Sel Topics

Quantum Electron 339-345 (2002)

[17] R Mueller-Mach G O Mueller and M R Krames ―Phosphor materials and

combinations for illumination-grade white pcLEDs Proc SPIE 5187 115-122 (2004)

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Opt 40 1427-1437 (2001)

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transfer computations Appl Opt 35 3270-3274 (1996)

[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

sphere located anywhere in a Gaussian beam Appl Opt 251222-1225 (1986)

[23] 何信穎白光LED之YAG螢光粉光學模型之研究國立中央大學光電所碩士論文

中華民國九十六年

[24] Q Fu W B Sun and P Yang ―Modeling of Scattering and Absorption by

Nonspherical Cirrus Ice Particles at Thermal Infrared Wavelengths J Atmos Sci 56

2937-2947 (1999)

[25] P Yang B A Baum A J Heymsfield Y X Hu H Huang S Tsay and S Ackerman

―Single-scattering properties of droxtals J Quant Spectrosc Radiat Transfer 79-80

1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

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embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

51

圖 4-17 螢光粉衰減率相較圖[13]

圖 4-18 螢光粉熱衰實驗架構圖

在所有實驗架構都不改變的情況下開始加熱螢光粉薄片並同時量

測記錄結果實驗結果如圖4-19與圖4-20所示由此結果我們發現熱對矽

酸鹽螢光的影響甚大矽酸鹽螢光粉對熱影響非常敏感此熱衰現象

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

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2

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Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

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圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

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1159-1169 (2003)

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simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

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[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

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Lee ―Light scattering and fluorescence by small particles having internal structure

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[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

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[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

52

使我們的螢光粉模型再添限制只能適用於沒有熱衰之情況下也就是

只能用低電流來驅動經模型設計後實際封裝出的白光LED其色溫色

座標與空間色分佈才會與模擬相符

500 600 700 800

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nsity (

uW

)

Wavelength (nm)

27 50 70 90 110 130

圖 4-19 矽酸鹽螢光粉輻射頻譜隨溫度之變化

20 40 60 80 100 120 14050

60

70

80

90

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No

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)

Temperature ()

圖 4-20 矽酸鹽螢光粉出光效率隨溫度之變化

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

54

參考文獻

[1] N Holonyak Jr and S F Bevaqua ―Coherent(visible) Light Emission From

Ga(As1ndashxPx) Junctions Appl Phys Lett 1 82-83 (1962)

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55

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[22] J P Chevaillier J Fabre and P Hamelin ―Forward scattered light intensities by a

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1159-1169 (2003)

[26] M Mikrenska P Koulev J -B Renard E Hadamcik and J ndashC Worms ―Direct

simulation Monte Carlo ray tracing model of light scattering by a class of real particles

and comparison with PROGRA2 experimental results J Quant Spectrosc Radiat

Transfer 100 256-267 (2006)

[27] P Yang H Wei H ndashL Huang B A Baum Y X Hu G W Kattawar M I

Mishchenko and Q Fu ―Scattering and absorption property database for nonspherical

ice particles in the near- through far-infrared spectral region Appl Opt 44 5512-5523

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[28] C C Chang R Chern C C Chang C Chu J Y Chi J Su I-Min Chan and J T

Wang ―Monte Carlo Simulation of Optical Properties of Phosphor-Screened

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[30] Q Fu and W Sun ―Mie Theory for Light Scattering by a Spherical Particle in an

Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

[31] I W Sudiarta and P Chylek ―Mie-scattering formalism for spherical particles

embedded in an absorbing medium J Opt Soc Am A 18 1275-1278 (2001)

53

第五章 結論

在本論文中我們已成功建立矽酸鹽螢光粉光學模型其中只適用於

螢光粉重量濃度為10與15的條件由於矽酸鹽螢光粉有嚴重再吸收與熱

衰現象再吸收現象會使螢光粉模型在計算頻譜之線性疊加時有特定濃

度與特定厚度的限制因為不同濃度與厚度的矽酸鹽螢光粉會有不同的輻

射頻譜所以需拿特定之輻射頻譜來作線性疊加而熱衰現象使模型不適

用於任何驅動電流下的白光LED只能以低電流來驅動避免LED晶片囤積

太多熱能而使螢光粉不受其影響由於上述因素使螢光粉模型在模擬

白光LED時需有許多的限制才能用來設計白光LED之色溫色座標與空

間色彩分佈

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參考文獻

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Absorbing Medium Appl Opt 40 1354-1361 (2001)

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Technical Conf and ExhibitionmdashInterPACK03 6ndash11 July 2003

57

中英文對照表

A

absorption efficiency 吸收效率

activator 活化者

B

Bouguerrsquos law 包規定律

C

co-activator 補助活化劑

color coordinate 色度座標

color gamut 色域空間

conversion efficiency factor CEFF 轉換效率

Correlated Color Temperature CCT 相關色溫

cross-sectional area 截面積

D

density 密度

diffuse 粗化面

doping 參雜

58

E

Electroluminescence 電激發光

electron spin state 電子自旋態

emission spectrum 發射光譜

energy gap 能隙

excitation spectrum 激發光譜

F

fluorescence 螢光

Fluorescent lamp 日光燈

foreign ion 異離子

fraction obscuration 遮蔽程度

G

GaN 氮化鎵

H

Halogen Bulbs 鹵素燈泡

host 主體

I

Iucandescent Bulbs 白熾燈泡

Internal Quantum Efficiency 內部量子效率

59

isotropic 各向均等

L

light emitting diode LED 發光二極體

Light Extraction Efficiency 光萃取

M

mean free path 帄均自由路徑

Mie Scatter 米氏散射

Mie theory 米氏理論

Monte Carlo 蒙地卡羅

N

nonradiative relaxation 非輻射緩解

P

phase scattering function 散射函式

phosphor 螢光粉

phosphorescence 磷光

Photoluminescence 光激發光

p-n junction p-n 接面結構

Q

quantum deficit 量子損失

60

quantum efficiency 量子效率

quantum loss 量子損失

R

radiative relaxation 輻射緩解

relaxation 緩解過程

RGB 三元色

S

scatter efficiency 散射效率

semiconductor 半導體

sensitizer 敏感者

silicate 矽酸鹽

silicone 矽膠

Stokes Shift 史托克位移

U

unpolarized 非偏振

58

E

Electroluminescence 電激發光

electron spin state 電子自旋態

emission spectrum 發射光譜

energy gap 能隙

excitation spectrum 激發光譜

F

fluorescence 螢光

Fluorescent lamp 日光燈

foreign ion 異離子

fraction obscuration 遮蔽程度

G

GaN 氮化鎵

H

Halogen Bulbs 鹵素燈泡

host 主體

I

Iucandescent Bulbs 白熾燈泡

Internal Quantum Efficiency 內部量子效率

59

isotropic 各向均等

L

light emitting diode LED 發光二極體

Light Extraction Efficiency 光萃取

M

mean free path 帄均自由路徑

Mie Scatter 米氏散射

Mie theory 米氏理論

Monte Carlo 蒙地卡羅

N

nonradiative relaxation 非輻射緩解

P

phase scattering function 散射函式

phosphor 螢光粉

phosphorescence 磷光

Photoluminescence 光激發光

p-n junction p-n 接面結構

Q

quantum deficit 量子損失

60

quantum efficiency 量子效率

quantum loss 量子損失

R

radiative relaxation 輻射緩解

relaxation 緩解過程

RGB 三元色

S

scatter efficiency 散射效率

semiconductor 半導體

sensitizer 敏感者

silicate 矽酸鹽

silicone 矽膠

Stokes Shift 史托克位移

U

unpolarized 非偏振

59

isotropic 各向均等

L

light emitting diode LED 發光二極體

Light Extraction Efficiency 光萃取

M

mean free path 帄均自由路徑

Mie Scatter 米氏散射

Mie theory 米氏理論

Monte Carlo 蒙地卡羅

N

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P

phase scattering function 散射函式

phosphor 螢光粉

phosphorescence 磷光

Photoluminescence 光激發光

p-n junction p-n 接面結構

Q

quantum deficit 量子損失

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quantum efficiency 量子效率

quantum loss 量子損失

R

radiative relaxation 輻射緩解

relaxation 緩解過程

RGB 三元色

S

scatter efficiency 散射效率

semiconductor 半導體

sensitizer 敏感者

silicate 矽酸鹽

silicone 矽膠

Stokes Shift 史托克位移

U

unpolarized 非偏振

60

quantum efficiency 量子效率

quantum loss 量子損失

R

radiative relaxation 輻射緩解

relaxation 緩解過程

RGB 三元色

S

scatter efficiency 散射效率

semiconductor 半導體

sensitizer 敏感者

silicate 矽酸鹽

silicone 矽膠

Stokes Shift 史托克位移

U

unpolarized 非偏振