Embed Size (px)
Citation preview
Universidade Federal da Paraíba
Decibel
Potência sonora
Pressão sonora
Intensidade sonoraProfessora: Débora [email protected]
Potências de base 10
• Todo número inteiro positivo pode ser escrito como uma potência de base 10.
• Valores exatos:
1 = 1
100 = 102
1000 = 103
10 000 = 104
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Logaritmo
O LOGARITMO DE UM NÚMEROPOSITIVO b, NA BASE a, POSITIVA EDIFERENTE DE 1, É O EXPOENTE x AOQUAL SE DEVE ELEVAR a PARA SE OBTERb.
A palavra logaritmo vem do grego: logos (razão) + arithmos(número).
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Logaritmo
Logarítmo é o valor de x na equação
ax = b.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Logaritmo
• O LOGARITMO DE 16 NA BASE 4 É O EXPOENTE DE 4 PARA OBTERMOS16.
É O VALOR DE x NA EQUAÇÃO:
4X = 16.AQUI, O NÚMERO 16 É CHAMADO LOGARITMANDO.
• O LOGARITMO DE 1000 NA BASE 10 É O EXPOENTE DE 10 PARAOBTERMOS 1000.
É O VALOR DE x NA EQUAÇÃO:10X = 1000.AQUI, O NÚMERO 1000 É CHAMADO LOGARITMANDO.
NOTA: A BASE 10 NÃO NECESSITA SER EXPRESSA.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Logaritmo
• O logaritmo de b, positivo, na base a, positiva, é representado por:
Temos que:
‘b’ é o logaritmando,
‘A’ é a base do logaritmo,
‘x’ é o logaritmo.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
balog baxb xa log
.210 pois ,301,02log)3
.497 pois ,249log)2
.10010 pois ,2100log)1
301,010
27
210
OU SEJA…
BASE elevada ao LOGARITMO = LOGARITMANDO
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
baxb xa log
Exercícios
1. Complete corretamente as lacunas:
a) O logaritmo de 64 na base 4 é _ _ _ _ _.
b) O logaritmo de 81 na base 3 é _ _ _ _ _.
2. Use V ou F adequadamente:
a) O logaritmo de 5 na base 25 é 2. ( )
b) O logaritmo de 10 na base 10 é 1. ( )
c) O logaritmo de 1 na base 15 é 3. ( )
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Bel e decibel - Logaritmo
• Bel (em homenagem a Alexandre Graham Bel) é a únidade básica definida como o logaritmo
de base 10 de uma relação entre duaspotências elétricas.
• Decibel (dB) = Um décimo do Bel.
BEL= log P1/P2
DECIBEL= 10 log P1/P2
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Bel e decibel - Logaritmo
DECIBEL= 10 log P1/P2
Para potências elétricas
DECIBEL= 20 log x1/x2
Para voltagens, pressões sonoras, correntes elétricas, distâncias físicas,
etc…
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Bel e decibel - Logaritmo
• Usado para várias medidas de relações entre os sons.
• Unidade de medida adimensional, semelhanteà porcentagem.
• Inicialmente chamado unidade de transmissãoou T U. Foi inventado por pesquisadores do Bell Labs e renomeado na década de 20 emhomenagem a Alexander Graham Bell, logo
depois de sua morte.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Bel e decibel - potência
Imaginemos um amplificador operando a 20Watts. Se ele passa a ser operado a 40, qualfoi o aumento expresso em dB?
DECIBEL= 10 log P1/P2
DECIBEL= 10 log 40/20
DECIBEL= 10 log 2
DECIBEL= 3 dB
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Bel e decibel - Logaritmo
Mas o que significa um aumento de 3 dB?
Significa que a potência foi dobrada!
Seria o mesmo de 1 pra 2 watts, ou de 2.000 pra4.000 watts.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Bel e decibel - voltagem
Voltemos ao amplificador anterior. Qual é a atenuação em voltagem, expressa em dB,
imposta por um atenuador em cuja entradamede 6 volts RMS e saída 2 volts RMS?
DECIBEL= 20 log x1/x2
DECIBEL= 20 log 6/2
DECIBEL= 9,54 dB
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Ou seja…
Decibéis são apenas um tratamento
matemático de uma relação entre dois níveis.
Existem rótulos de decibéis pra sabermosexatamente ao que estamos nos referindo.
Referências.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Rótulos de decibéis
dBv e dBu: Não é uma real medição de decibéis.
Medição de voltagem desconsiderando aimpedância do circuito de referência.
Uma vez que a impedância não é conhecida, onível de potência também não é.
Usa-se:
Ref. de voltagem: 0,775 volts
Impedância: 600 Ω
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Rótulos de decibéis
Lp (antigo dB SPL sound pressure level): Medidaque toma como referência a pressão.
Pressão sonora expressa em dB.
Ref. de pressão: 20 microNewton por metro quadrado(µN/m2).
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Potência sonora
É a energia acústica total emitida por uma fonte por
unidade de tempo.Ao contrário da intensidade e da pressão
sonora, não depende do ambiente nem dadistância da fonte.
.medida em Watts
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Pressão Sonora
Variação média (RMS) de pressão em relação à pressão
atmosférica.
.medida em Pascais (Pa) ou Newtons por metro quadrado (N/m2).
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Intensidade Sonora
É o valor médio do fluxo de energia por unidade de
área perpendicular àdireção de propagação.
.Medida em Watts por metro quadrado (W/m2).
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
http://www.daikin.pt/faq/items/power-pressure.jsp
Resumindo
Na prática pra que eu vouusar dB?
Pra medir potências, voltagens e pressão
sonora.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
Fontes
www.dpedro.com.br/.../INTRODUCAO_LOGARITMOS.pps
http://pt.wikipedia.org/wiki/Decibel
http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/intensidade/potencia.htm
http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/intensidade/pressao.htm
http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/intensidade/intensidade.htm
CYSNE, Luis Fernando O. A bíblia do som. Cysne Science Publishing Co. 2006.
UFPB - DEMID 2010_2 Prof. Débora Opolski
