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GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3

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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

ISSO É BARULHO OU MÚSICA?

Isso é barulho ou música?

Páginas 3 - 5

Nesta etapa, desejamos identificar os conhecimentos prévios dos alunos para

trabalhar o conceito de som. A ideia é permitir que os conteúdos a serem trabalhados

nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do universo deles.

A sugestão é instigá-los a pensar que existem distinções entre os sons; e que eles

podem ser classificados com base em diferenciações.

Note que, na elaboração da tabela, há elementos que podem ser considerados “sons

desagradáveis” para alguns e “sons agradáveis” para os outros, como o heavy metal.

Toda essa discussão, que será esclarecida ao longo das aulas, deve ser iniciada agora.

Assim, caso ela não surja explicitamente, apresente-a para os alunos. O objetivo é levá-

los a perceber que há uma diferença entre o processo físico do som e a sensação que ele

causa em nós.

Como esta atividade envolve muitos elementos, e para categorizá-los é preciso

relacionar muitas variáveis, muitas delas subjetivas, as classificações certamente não

coincidirão.

Página 6

O objetivo destas questões é nortear a discussão em sala de aula. O importante aqui é

tentar extrair elementos com características menos subjetivas para classificar o som.

Comece então a “afinar” a turma. Assim, as categorias “Sons desagradáveis” e “Sons

agradáveis” podem se transformar em “Ruídos” e “Sons musicais”, na tentativa de

diminuir a interferência das preferências individuais por determinado estilo sonoro.

Ainda que essa nova categorização possua características comuns, que podem ser


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classificadas sob um caráter subjetivo, podemos selecionar alguns sons e chamá-los de

ruído: ronco, trovão, arranhão na lousa.

Alguns elementos que podem ser identificados como características de ruído: não se

repete no tempo, não tem ritmo nem harmonia. Para que o gosto pessoal não seja um

critério novamente, devem se buscar as características físicas do som.

Página 6

1. Esperam-se respostas do tipo:

Som é uma onda mecânica longitudinal.

O importante é o aluno perceber a relação direta entre a Física e o som.


3


UMA ENTREVISTA MUSICAL

Páginas 6 - 7

O intuito neste momento é usar do conteúdo trazido pelos alunos como ponto de

partida para as discussões e para a introdução dos conceitos da Física Ondulatória.

Assim, respostas sobre “Quais as partes essenciais de seu instrumento musical?” devem

servir para que os alunos percebam a presença de elementos vibrantes e ressonantes em

diferentes instrumentos. Da mesma forma, respostas para “Qual a diferença entre uma

nota tocada nele e a mesma nota tocada em outro instrumento?” poderão ser usadas para

tratar ressonância e timbre. Observe que os conceitos envolvidos nas respostas a essas

perguntas serão construídos no decorrer do bimestre. Assim, neste momento, eles não

deverão ser aprofundados. A ideia é aguçar a curiosidade, guiar o olhar do aluno para

aspectos que antes, possivelmente, passavam despercebidos.

Páginas 7 - 8

1. É uma onda mecânica que se propaga pela vibração do meio que atravessa.

2. Em qualquer instrumento musical é preciso que alguma coisa seja colocada para

vibrar. No violão é a corda, na gaita é o ar e em um atabaque é a membrana que o

cobre.

3. Se o som precisa de um meio elástico para se propagar, e na Lua não temos

atmosfera, ou seja, ausência de meio, o som não pode se propagar, não podendo,

portanto ser ouvido.


4

Páginas 8 - 9

Note que as três primeiras questões estão diretamente relacionadas com a formação

de competências em leitura e compreensão de gráficos. Sendo assim, é preciso trabalhá-

las com cuidado, ensinando os alunos a fazer essa leitura, visto que não se trata de algo

óbvio para eles. Na questão 1, faça-os perceber que os espaçamentos dos pontinhos

representam regiões nas quais o ar se encontra ora mais rarefeito, ora mais comprimido.

A questão 2 traz a representação gráfica do fenômeno físico que ocorre, relacionando a

pressão do ar (eixo vertical) com a localização no espaço (eixo horizontal). Assim, a

questão 3 sintetiza as duas anteriores, pois relaciona a pressão positiva com as áreas

comprimidas e a pressão negativa com as áreas rarefeitas. A questão 4 retoma o

significado do comprimento de onda, onde o aluno deverá perceber que o que

caracteriza um comprimento de onda, é a distância entre dois pontos que contenham

dentro deste intervalo uma onda completa.

Páginas 9 - 10

O objetivo destas questões é sistematizar o conhecimento estudado nesta Situação de

Aprendizagem. As questões 1,2 e 3 foram discutidas anteriormente

4. Temos:

4) λ = 0,5 m, f = 680 Hz.

V = λ . f = 0,5 . 680 = 340 m/s.


5

Página 10

1.

a) O período é o tempo entre a produção subsequente de duas ondas. Ele é

inversamente proporcional à frequência e dado pela equação: f

T1

, onde T é o

período e f é a frequência.

b) As notas musicais não possuem uma única frequência que as defina. Elas têm

uma frequência e seus múltiplos que dependem da afinação adotada. Os diferentes

instrumentos musicais podem reproduzir a mesma nota em diferentes frequências,

abaixo segue um exemplo das frequências das notas musicais em uma determinada

afinação (escala temperada):

É importante notar que toda a vez que se dobra a frequência de uma nota musical a

mesma nota é reproduzida.

Dó 4: 261,63 Hz;

Dó 4 sustenido (ou Ré 4 bemol): 277,18 Hz;

Ré 4: 293,66 Hz;

Ré 4 sustenido (ou Mi 4 bemol): 311,13 Hz;

Mi 4: 329,63 Hz;

Fá 4: 349,23 Hz;

Fá 4 sustenido (ou Sol 4 bemol): 369,99 Hz;

Sol 4: 392 Hz;

Sol 4 sustenido (ou Lá 4 bemol): 415,3 Hz;

Lá 4: 440 Hz;

Lá 4 sustenido (ou Si 4 bemol): 466,16 Hz;

Si 4: 49388 Hz.


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UMA AULA DO BARULHO

Páginas 10 - 11

A questão 1 trabalha a competência de leitura e a utilização da linguagem gráfica.

Ressalte que cada representação traz aspectos diferentes do mesmo fenômeno. Assim, o

que determina se uma é melhor que a outra são justamente os dados que elas fornecem.

Por exemplo, para uma análise quantitativa, a representação em vermelho é mais

adequada, pois podemos comparar a intensidade das amplitudes em cada posição da

onda. Entretanto, para uma análise fenomenológica, a representação em azul é mais

indicada, já que ela permite visualizar diretamente a compressão e a rarefação do ar. Ou

seja, as diferentes representações nos auxiliam na leitura e no entendimento daquilo que

estudamos. Já na questão 2, o objetivo é levar os alunos a perceber que as ondas têm

amplitudes iguais e frequências diferentes. Para a resposta da terceira questão, é preciso

elaborar a hipótese de que as duas ondas se propagam no mesmo meio, ou seja, suas

velocidades são iguais. Pode-se também retomar a fórmula e verificar que, com

velocidades iguais, quanto maior o comprimento de onda, menor é a frequência. Como

veremos, a intensidade de um som está ligada à sua amplitude, enquanto a altura está

ligada à sua frequência: as questões 3 e 4 exploram essa diferença.

Páginas 13 - 14

Como feito anteriormente, aprofunde a formalização dos conceitos apresentados por

meio da análise das figuras apresentadas nesta seção. Para auxiliar a leitura gráfica,

mostre aos alunos as representações dessas duas ondas e peça a eles que identifiquem

semelhanças e diferenças. A ideia é fazer com que eles identifiquem que ambas têm a

mesma frequência, mas possuem amplitudes diferentes. Por meio da análise da figura,

eles devem concluir que amplitude maior significa compressão e descompressão


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maiores. Isso fica claro quando se compara as relações entre as representações em azul e

em vermelho. Após essa análise inicial, peça a eles que indiquem qual desses sons é o

mais intenso.

Páginas 14 - 15

1. Som com alta frequência, ou seja, agudo.

2. Que som intenso!

3.

a) Para uma mesma velocidade, quanto maior a frequência, menor o comprimento

de onda, portanto a onda I possui menor frequência e a II possui maior frequência.

b) Primeira (I): comprimento de onda 16 cm; amplitude 6 cm.

Segunda (II): comprimento de onda 8 cm; amplitude 4 cm.

4. Som musical é uma onda com frequências bem definidas.

Quando um objeto vibra de forma desordenada, ele produz um som que é a somatória

de um número muito grande de frequências, ou seja, barulho (ruído).

Página 15

1.

a) Comprimento de Onda metro (m).

Frequência hertz (Hz) Hz = s −1.

Velocidade de propagação m/s.

Amplitude m.

Período segundo (s).

b) Feminino: agudo soprano, médio meso-soprano, grave contralto.

Masculino: agudo tenor, médio barítono, grave baixo.


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FAZENDO UM SOM

Página 15

Neste momento espera-se apenas que os alunos se remetam ao timbre ou a diferenças

na forma do instrumento. Como se trata de uma abertura do tratamento do conceito, não

se precisa de tanto rigor neste primeiro momento. A ideia é fazer com que parem para

refletir a respeito da variedade sonora produzida por diferentes instrumentos. Como

veremos, o que nos permite fazer essa diferenciação é o timbre, que é uma espécie de

assinatura de cada instrumento musical.

Páginas 18 - 19

1. Quanto maior a tensão, mais agudo o som fica. Isso ocorre pois a frequência é

diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão.

2. Ele pode usar o braço do instrumento, ou seja, diminuir o comprimento. Isso ocorre,

pois a frequência é inversamente proporcional ao comprimento.

3. Quanto mais fina a corda, mais agudo o som, já que a densidade será menor. Isso

ocorre, pois a frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade.

4. n equivale ao número de picos e vales que teremos na corda.

Página 22

1. Todos produzem o som a partir da vibração de um ou mais componentes do

instrumento.

2. O conjunto de harmônicos que compõe a nota em cada instrumento é diferente, pois

depende de características intrínsecas a eles. Portanto o som será diferente, ou seja, a

diferença está no timbre.


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3. É uma espécie de assinatura do instrumento, cada instrumento possui características

individuais, que no som se refletem no timbre. Mesmo entre dois violinos é possível

perceber a diferença. Até hoje os violinos Stradivarius são considerados

incomparáveis, justamente pela qualidade do som que emitem.

4. O corpo é utilizado como uma caixa de ressonância, permitindo assim amplificar o

som.

5. Tudo que existe vibra, mesmo que aparentemente esteja imóvel. Assim pedras,

prédios, planetas, átomos e seu próprio corpo , por exemplo, possuem uma ou mais

frequências naturais de vibração. Quando um objeto qualquer é "excitado" em uma

de suas frequências naturais, ocorre um fenômeno chamado ressonância.

6. Quando tocamos a corda de um violão, vemos essa corda vibrar, essa onda que vibra

num mesmo lugar sem se propagar no espaço é chamada de onda estacionária. É

importante perceber que ondas estacionárias têm o seu ponto de maior vibração

(ventre) sempre no mesmo lugar já que elas não se propagam. O mesmo vale para os

pontos que não oscilam (nodos, ou seja, “nós”).

7. Entre todas as formas imagináveis de ondas estacionárias, só aquelas cujos nodos se

formam nas extremidades podem perdurar no tempo e são chamadas de harmônicos

ou frequências naturais de vibração do sistema. Nos instrumentos de corda, podemos

pensar que numa mesma corda os vários harmônicos possíveis possuem a mesma

velocidade de propagação. Além disso, os vários harmônicos possuem sempre

frequências múltiplas do primeiro harmônico (também chamado de harmônico

fundamental). Como V = λ. f , o harmônico fundamental tem frequência f 1 = L

V

2

(onde L é o comprimento da corda (observe a primeira figura da página 19 do

Caderno

do Aluno). Generalizando, para qualquer outro harmônico n, temos f =L

vn

2

. (observe

os outros harmônicos na figura da página 19). Por fim, como T

v temos

queT

L

nfn 2 .


10

Página 22

1. Tubo aberto A equação é a mesma da corda do violão. f = L

vn

2

. Entretanto,

diferentemente do violão, em que nas extremidades estão os nós, no tubo aberto, nas

extremidades estão os ventres.

Tubo fechado Na extremidade aberta há um ventre e na fechada há um nó. Outro

fator interessante é que tubos fechados produzem apenas harmônicos ímpares. A

equação para os harmônicos também é a mesma, contudo, devemos lembrar de

substituir n apenas por números ímpares.


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UMA ENTREVISTA DO BARULHO

Página 25

Dependendo do cotidiano de cada aluno e de seus lugares habituais, os alunos podem

localizar na imagem os níveis médios de ruído a que estão expostos. Por exemplo: um

aluno que vive ou trabalha próximo de um aeroporto, certamente estará exposto a níveis

de ruídos bastante diferentes de um aluno que passe seu dia em uma fazenda.

Página 26

1. Resposta pessoal, que depende do uso feito por cada aluno. Entretanto o uso de fone

entre jovens, na maioria dos casos, pode ser considerado prejudicial à saúde e, por

causa da exposição prolongada a sons com intensidade acima do nível aceitável.

Página 26

1.

a) O nível sonoro (S) em decibéis é expresso por S = 10 log (I/I0), onde I e I0 são os

níveis de pressão sonora. É comum utilizar-se I0 = 10– 12 N/m2

b) Britadeira, avião a jato decolando a 100 metros de distância etc. Qualquer som

muito intenso e a exposição frequente a ele é prejudicial à audição humana.


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VENDO O MUNDO

Vendo o Mundo

Página 27

Nesta etapa, desejamos reconhecer os conhecimentos prévios para trabalhar

conceitos relacionados com a luz e suas propriedades. A ideia é permitir que os

conteúdos a serem trabalhados nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do

próprio universo dos alunos.

Sugerimos quatro grandes categorias: a) Produtores ou fontes de luz; b) Refletores

(que devolvem luz); c) Refratores (que deixam passar a luz); e d) Absorvedores (que

transformam energia luminosa em outras formas de energia).

PPrroodduuttoorreess oouu ffoonntteess ddee lluuzz

RReefflleettoorreess RReeffrraattoorreess AAbbssoorrvveeddoorreess

Lâmpada Espelho Lente Filme fotográfico

Sol Lua Atmosfera Objetos escuros

Fogo Objetos Vidro Plantas

Flash Tela de cinema Água Atmosfera

Vela Vidro Óculos

É possível estabelecer outras formas de classificação. As categorias aqui sugeridas

permitem uma investigação fenomenológica dos processos que as nomeiam,

possibilitando o entendimento de diferentes instrumentos ópticos e fenômenos que

envolvem a luz. A categoria “Produtores ou fontes de luz”, por exemplo, permite iniciar

a discussão sobre o processo de visão, trabalhando a ideia de que nossos olhos são

sensíveis à luz, assim como nossas orelhas são sensíveis ao som.


13

Página 28

1. O olho é um sistema sensível à luz proveniente de objetos, luminosos ou iluminados.

Ou seja, caso não haja nenhuma fonte emitindo luz, não há nada que nossos olhos

possam captar.

2. Leucipo de Mileto acreditava que a visão só era possível porque os objetos presentes

no mundo emitiam pequenas partículas, chamadas de eidola, que chegavam até

nossos olhos. Assim, um gato, por exemplo, emanava de sua superfície essas

partículas, capazes de levar informações sobre a forma e a cor do animal.

Página 29

Esta lição de casa é uma oportunidade para, diante dos resultados das pesquisas dos

alunos, comentarem os diversos fenômenos ondulatórios, bem como suas aplicações e

recorrências cotidianas. Assim, é possível complementar os dois temas deste Caderno,

além de fazer uma excelente conexão entre o estudo da luz e das ondas. Estes

fenômenos são facilmente localizáveis nos livros didáticos de física nas seções que

tratam de ondulatória e óptica.


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A CÂMARA ESCURA

Páginas 29 - 31

Neste roteiro, o objetivo das questões é trabalhar as relações de proporcionalidade

descritas em io d

i

d

o . Bem como permitir uma melhor compreensão do funcionamento

dos olhos e das máquinas fotográficas.

Os alunos devem realizar as medidas criteriosamente utilizando-se de réguas, fita

métrica ou trena. Ao longo desta atividade procure garantir que eles compreendam que:

• "o" se refere a altura do objeto; "i" a altura da imagem; " do" a distância do objeto até

o orifício da câmara, e; "di" a profundidade da câmara.

• ao aproximar o objeto da câmara, sua imagem aumenta de altura. Procure trabalhar

essa relação de modo a conduzi-los à compreensão de que este é um resultado

esperado quando se analisa as relações de proporcionalidade descritas na expressão

matemática acima. Quando aproximamos o objeto da câmara, a distância do diminui,

no entanto a altura do objeto (o) permanece a mesma. Como a distância di neste caso

é fixa (pois é a profundidade da própria câmara), o tamanho da imagem deverá

necessariamente aumentar. Ao afastar o objeto da câmara, pelos mesmos motivos, a

relação deverá se inverter e a imagem irá diminuir de altura.

• Quando o furo da câmara se alarga há entrada de luz por muitos pontos, dessa forma

ocorre a formação de diversas imagens (do mesmo objeto) que se sobrepõe. O

resultado é a percepção de uma imagem desfocada.


15

Páginas 31 - 34

1. Da mesma forma que a máquina, nosso olhos também possuem três componentes

essenciais: um orifício que regula a quantidade de luz que entra uma lente para a

formação de uma imagem nítida e um elemento sensível à luz, capaz de fazer o

registro químico de uma imagem.

2. Essa demonstração pode também ser feita em sala de aula, para tornar mais claro aos

alunos a sua compreensão.

Ao observar a imagem acima, é fácil perceber que os triângulos formados fora e

dentro da câmara escura são semelhantes entre si. As distâncias do objeto ao orifício

da câmara (do) e da imagem ao orifício da câmara (di) são respectivamente as alturas

destes triângulos, dessa forma pode-se realizar, utilizando a semelhança entre os

triângulos, a demonstração da expressão matemática..

3. i = 9 cm, do = 4 m e di = 12 cm.

Como io d

i

d

o

(cm) 12

(cm) 9

(m) 4

)m( o o = 3 m.

Aqui é importante observar as unidades com os alunos durante a correção.

Página 34

Esta lição de casa pode servir para discutir melhor o funcionamento da visão. Essas

explicações podem ser feitas pelos próprios alunos. Caso sejam divididos em grupos

para a confecção do cartaz, os alunos podem apresentar para a classe aquilo que

aprenderam.


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REFLETINDO

Construindo e analisando imagens formadas em espelhos esféricos

Páginas 37 - 38

Nesta etapa, é muito importante retomar o comportamento dos raios de luz incidentes

paralelos ao eixo principal do espelho, no foco, no centro de curvatura e no vértice, bem

como o tipo de imagem formada. O mais adequado aqui, é que, você, professor, faça a

demonstração na lousa, ou por meio de alguma animação com data show, ou mesmo

com algum programa utilizando os computadores do Acessa Escola. É fundamental

fazer essa construção junto com os alunos. É possível, com o auxílio do livro didático,

pedir aos alunos para que resolvam alguns exercícios que envolvam a construção de

imagens.


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Página 39

1. Porque no espelho retrovisor do motorista da frente a imagem aparece invertida,

formando a palavra “ambulância”.


18

2. Espelho é um objeto cuja uma de suas superfícies reflete, de maneira regular, quase a

totalidade dos raios de luz que incidem sobre ela.

3. Se o ângulo tiver 30º em relação à superfície do espelho, pode-se imaginar que a

reflexão irá ocorrer com o mesmo ângulo de 30º. Vale ressaltar que os ângulos de

incidência e reflexão são definidos entre os raios de luz e a reta normal que incidem

no espelho.

4. Espelhos planos refletem imagens do mesmo tamanho do objeto. Se o espelho estiver

posicionado convenientemente e tiver, ao menos, o comprimento mínimo, a imagem

do homem terá o mesmo tamanho dele, 1,80 m.

A distância da imagem até o espelho também será a mesma do homem até o espelho,

15 m.

Página 39

1. io ddf

111 e

io d

i

d

oA onde A é o aumento e f é o foco.


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REFRATANDO

Páginas 42 - 44

1. Sempre que ocorre a diminuição da velocidade da luz ao mudar de meio, ocorre a

diminuição do desvio sofrido por ela. Já com o aumento da velocidade da luz, ao

passar de um meio para outro, o desvio aumenta também.

2. Se a luz incide diretamente sobre a reta normal, ou seja, perpendicular à superfície,

não ocorrerá desvio. Entretanto a velocidade continuará sendo alterada, o que

caracteriza a refração.

Construindo e analisando imagens formadas pelas lentes

Página 47

Nesta etapa é muito importante retomar o comportamento dos raios de luz incidentes

e refletidos no espelho: paralelo ao eixo principal do espelho, no foco, no centro de

curvatura e no vértice, bem como o tipo de imagem formada. O mais adequado aqui, é

que o professor faça a demonstração na lousa, ou por meio de alguma animação com

data show, ou mesmo com algum programa utilizando os computadores do Acessa

Escola. É fundamental fazer essa construção junto com os alunos. É possível depois,

com o auxílio do livro didático, pedir aos alunos que resolvam alguns exercícios que

envolvam a construção de imagens.


20


21

Página 48

1. É o fenômeno no qual a velocidade de uma onda (luz ou som, por exemplo), ao

mudar de meio, sofre alteração em sua velocidade.

2. Se a luz incidir perpendicularmente à superfície não ocorre desvio.

3. No caso da miopia usamos a lente divergente, já que nesse defeito de visão a imagem

se forma antes da retina, e, portanto, é necessário divergir os raios de luz.

4. No caso da hipermetropia usamos a lente convergente, já que nesse defeito de visão a

imagem se forma depois da retina, e, portanto, é necessário aproximá-la do foco, ou

seja, convergir os raios de luz.

Página 48

1. io ddf

111 e

io d

i

d

oA , onde A é o aumento.

2. Verificar se os alunos entenderam a diferença de funcionamento de cada um desses

objetos.

Documents

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