Primeira Lista de Exercícios

1) Uma empresa produz cubos de chumbo, com arestas de 10cm e massa de 2Kg. Qual é a massa especifica do cubo produzido em g/cm3?

2) Um ferramenteiro produz paralelepípedos, de dimensões 1cmX2cmX6cm, com seis quilogramas de massa. Qual a massa especifica do material utilizado pelo ferramenteiro?

3) Uma fabrica de material escolar molda borrachas com 10cm3 cada uma, se a massa especifica da borracha utilizada é de 1,8g/cm3, qual será a massa de cada borracha produzida pela fábrica de material escolar.

4) Em um processo industrial de eletrodeposição de estanho, produz-se uma película de 1,0.10-4m de espessura. Quantos metros quadrados podem ser cobertos com 1,46Kg de estanho, cuja a massa especifica é 7,30.103Kg/m3.

5) Um pequeno pistão de ferro de 10cm de altura, vazio internamente, tem raio externo de 4cm e raio interno de 2cm. Se a massa especifica do ferro é de 7,8g/cm3. Qual a massa de cada pistão? (Considere = 3,1).

6) Uma empresa farmacêutica faz misturas com dois líquidos, A e B. O liquido A tem volume de 120 cm3 e densidade absoluta (massa especifica) 0,78g/cm3. O liquido B tem 200 cm3 e densidade absoluta 0,56g/cm3. Determine em g/cm3 a densidade da mistura.

7) A massa de um bloco de granito é 6,5t e a densidade do granito é 2.600kg/m3 . Qual o volume do bloco?

8) Uma mistura de leite enriquecido com sais minerais e água cujas densidades são respectivamente, 1,10g/cm3 e 1,00g/cm3, possui, em volume, 70% em leite e 30% em água. A densidade da mistura em g/cm3 será?

9) Ao misturarmos dois líquidos, um de densidade 1,0g/cm3, com outro de densidade 2,0g/cm3, em iguais quantidades em massa, qual será a densidade da mistura?

10) Um prédio de 300 toneladas possui uma base de 200m2 nos seus pontos de contato com o solo. Qual a pressão exercida pelo prédio no solo? (g=10m/s2).

11) A indústria francesa Saint-Gobain especializada na fabricação de vidro, utiliza para o resfriamento das placas de vidro um liquido. Cada placa de vidro possui 1m de largura por 2,5m de comprimento, quando imersa no liquido a placa de vidro fica submetida à uma pressão de 10N/m2. Qual é a intensidade da força que atua sobre essa placa?

12) Quando o vento alcança a velocidade de 45m/s nas grandes tempestades, exerce pressão de aproximadamente 28N/cm2. Determine a força que ele exerce sobre um muro de 10m de comprimento por 2m de altura, colocado perpendicular à direção do vento.

13) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50cm3. O volume da parte vazia é 10cm3. Calcule a densidade do cubo e a massa especifica do alumínio.

14) Um reservatório de uma fabrica possui no fundo uma válvula de disparo de 6cm de diâmetro. A válvula abre-se sob ação do liquido, quando este atinge 1,8m acima da válvula. Supondo a densidade do liquido 103Kg/m3 e a aceleração local da gravidade 10m/s2, calcule a força necessária para abrir a válvula.

15) Dispõe-se de dois recipientes cilíndricos: um de diâmetro D1= 0,6m e outro de diâmetro D2= 0,4m, ambos com altura suficiente para conter 150L de óleo. Sabe-se que o fundo dos recipientes é frágil e por isso deve-se armazenar o óleo no cilindro que oferecer a menor pressão hidrostática no fundo.

a) Qual dos recipientes deve ser utilizado? Por quê?b) Sabendo–se que óleo=0,8g/cm3, qual será a menor pressão possível no

fundo? (adote g=10m/s2)

16) Uma solução salgada possui uma massa especifica de 1,03g/cm3. Qual será a pressão exercida em um corpo que está situado 12m abaixo da superfície do tanque que contém a solução salgada.

17) Dois barômetros, A e B, estão situados em uma tanque de álcool, existe uma diferença de cotas de 15cm entre os barômetros. Sabendo que a pressão no barômetro B é igual a 1,04.105N/m2, g=10m/s2 e a massa especifica do álcool sendo 0,8g/cm3, calcule a pressão lida no barômetro A que esta mais próximo a superfície.

18) Um submarino encalhou a 40m de profundidade. A tampa da escotilha tem área de 2m2. Que força deve ser exercida para abri-la? Dados: densidade da água do mar igual a 1,03.105Kg/m3, Patm=105N/m2 e g=10m/s2.

19) Um recipiente contém água e óleo, sabendo que o fundo desse recipiente é extremamente frágil e que suporta no máximo uma pressão 1,038.105N/m2, se já existe dentro do recipiente uma coluna de óleo de 10cm de altura. Qual deve ser a máxima altura da coluna de água no interior do recipiente para que o fundo não se rompa. Dados: densidade do óleo 0,8g/cm3, densidade da água 1g/cm3, Patm=105N/m2 e g=10m/s2.

20) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h=42cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa especifica 0,8g/cm3 a uma das colunas até a coluna estar totalmente preenchida, Determine a altura da coluna de óleo.

21) No tubo em forma de U da figura abaixo, o ramo A, de extremidade fechada, contem certo gás. O ramo B tem extremidade aberta. O Desnível entre as superfícies livres da água é 10cm. Considere a massa especifica da água 1g/cm3 e g=10m/s2, qual será a pressão do gás no ramo A que excede a pressão atmosférica.

22) De acordo com a figura a seguir, calcule a pressão atmosférica local, sabendo que o gás, dentro do recipiente está a uma pressão de 136cm de Hg.

23)Um tubo em forma de U, aberto em ambos os ramos, contém dois líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático. Observe, como mostra a figura, que altura da coluna do liquido (1) é de 34cm e que a diferença de nível entre a superfície livre do liquido(2), no ramo da direita, e a superfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda, é de 2,0cm. Considere a densidade do liquido (1) igual a 0,8g/cm3. Calcule a densidade do líquido (2).

24) Um outro tubo em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50cm e 80cm, respectivamente .

a) Sabendo que a massa especifica de A é 2g/cm3, determine a massa especifica do liquido B.b) Considerando g=10m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1atm, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.

25) Um elevador hidráulico é projetado de forma que, aplicando-se uma força de 100N em um de seus êmbolos (“B”), se possa elevar um corpo de uma tonelada de massa com o outro êmbolo (“A”). Determine:a) A razão entre os diâmetros dos êmbolos;b) O deslocamento do êmbolo menor quando o maior sofre um deslocamento de 10 cm.

26) As áreas dos pistões do “macaco” hidráulico da figura mantêm a relação 50:2. Verifica-se que um peso P, quando colocado sobre o pistão maior, é equilibrado por uma força de 30 N no pistão menor, sem que o nível do fluido nas duas se altere. Calcule o peso P.

27) A figura representa uma prensa hidráulica. Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio. Sabendo que o êmbolo A tem área de 1m2 e o êmbolo B tem área de 0,25m2.

28) Um sistema é utilizado para limpeza de tubulações de uma maneira geral conforme a figura a seguir, entre os dois (êmbolo “1” de área 10cm2 e êmbolo “2” de área 40cm2) êmbolos existe um liquido incompressível . Se a força F1=20,0N qual o maior valor de F2 possível nesse sistema.

29) Uma prensa hidráulica eleva um corpo de 4000 N sobre o êmbolo maior, de 1600 cm2 de área, quando uma força de 80 N é aplicada no êmbolo menor. Calcule a área do embolo menor.

30) Com uma prensa hidráulica se quer equilibrar um corpo de massa de 500 toneladas sobre o pistão maior com um corpo de massa de 200Kg sobre o pistão menor. Qual deve ser a razão entre os raios dos dois pistões?

31) Acoplado as bombas de combustível, existe um indicador da densidade do álcool combustível, constituído de duas esferas, de densidades ligeiramente diferentes (d1 e d2), mantidas no interior de uma câmara cilíndrica de vidro em posição vertical e sempre repleta de álcool. O álcool é considerado ideal quando sua densidade d está entre d1 e d2. Analise a qualidade do álcool em cada uma das situações.a) As duas esferas estão no fundo da câmara.b) As duas esferas estão no topo da câmara.c) Uma esfera esta no topo da câmara e a outra esta no fundo da câmara.

32) Considere que um sensor, de 10Kg, está submerso e suspendo por um fio em um recipiente com água. O Volume do sensor é de 2 litros. Considere que o fio possui massa desprezível, que g=10m/s2 e que a densidade da água é igual a 1g/cm3. Qual o valor do empuxo no sensor e da tração no fio.

33) Alguns sensores (de 50Kg) marinhos são colocados em pranchas de isopor, de densidade 0,2g/cm3, de 10cm de espessura. Quando esse sensor é colocado em cima, ela fica aflorando a linha d`água. Adotando a densidade da água salgada sendo 1,02g/cm3 e g=10m/s2. Qual deverá ser a mínima área da prancha para que isso aconteça.

34) Um bloco de madeira de 0,2m3 é totalmente imerso em água de densidade de 1000Kg/m3 . Determine a intensidade do empuxo que a água exerce nesse corpo enquanto estiver totalmente imerso.

35) Um balão atmosférico é construído para ficar em uma dada altitude, esta altitude é controlada através do seu peso. A densidade do ar é de 1Kg/m3 e o peso do balão é de 10000N, qual o valor do volume do balão na altitude correta (em repouso).

36) Uma pequena esfera de borracha está presa por um fio leve ao fundo de um recipiente cheio de água (massa especifica 1000Kg/m3), como mostra a figura adiante. Se o volume da bola submersa for 5,0.10-4m3 e sua massa for de 0,1Kg, qual será a tensão no fio?

37) Um bloco cúbico flutua em um tanque contendo água cuja densidade é de 1000Kg/m3 . Sabendo que 90% do bloco está submerso, determine a densidade do bloco.

38) Icebergs são blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares. Se apenas 10% do volume de um iceberg fica acima da superfície do mar e se a massa especifica da água do mar é de 1,03g/cm3, podemos afirmar que a massa especifica do gelo do iceberg, em g/cm3, vale, aproximadamente?

39) Um pote de plástico fechado, cujo volume é 1000cm3 flutua na água com 60% do seu volume imerso. Adotando a densidade da água igual a 1,0g/cm3 e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, determine o peso do pote (em newtons).

40) Foi obtido, para o peso de uma pedra, pesada no ar, o valor de 6N. Quando pesada totalmente mergulhada em água (massa especifica 1g/cm3), encontrou-se um peso aparente de 4N. Qual a densidade da pedra? Despreze o empuxo do ar.

41) Um cilindro maciço é mantido totalmente imerso em um liquido mediante aplicação de uma força vertical, de intensidade 20N, conforme mostra a figura a seguir. Quando abandonado, o cilindro flutua, ficando em equilíbrio com 1/3 do seu volume imerso. Nestas condições, o peso do cilindro, em newtons, vale?

42) Um recipiente de massa desprezível e volume 1.10-2m3 flutua sobre a água (massa especifica 1g/cm3). Pequenas esferas de massa igual a 5.10-2Kg são colocadas dentro da caixa. O numero máximo de esferas que devem ser colocadas dentro da caixa, de tal maneira que a superfície superior da caixa fique no mesmo nível da superfície da água?

43) Coloca–se água num recipiente até que seu nível fique na altura do bico lateral, como mostra a figura da esquerda a seguir. Quando um bloco de madeira é posto a flutuar dentro do recipiente, o nível da água sobe, parte do liquido se escoa através do bico e seu nível volta à posição original, como mostra a figura da direita. Sejam P1 o peso do conjunto água + recipiente antes da introdução do bloco (figura de esquerda) e P2 o peso do conjunto água + recipiente + bloco após o liquido ter voltado ao nível original (figura da direita). P2 é maior, igual ou menor que P1?

44) A figura a seguir ilustra um recipiente contendo, em equilíbrio, água, óleo e um cubo de madeira de 0,1m de aresta. Sabendo-se que as densidades da água e do óleo são, respectivamente, 1000Kg/m3 e 750Kg/m3 e que 20% do volume do bloco está imerso na água, pode-se afirmar que a massa do bloco é em quilogramas?

45) Para pesar materiais pouco densos, deve ser levado em conta o empuxo do ar. Define-se, nesse caso, o erro relativo como: Erro relativo=(peso real – peso medido)/peso real.Em determinados testes de controle de qualidade, é exigido um erro nas medidas não superior a 2%. Com essa exigência, qual deve ser a mínima densidade de um material, para o qual é possível desprezar o empuxo do ar.

Gabarito

1) 2g/cm3

2) 500g/cm3

3) 18g.4) 2m2

5) 2,9Kg.6) 0,64g/cm3.7) 2,50 m3.8) 1,07.9) 1,33 g/cm3.10) 1,5.104N/m2.11) 25N.12) 5,6.106N.13) a) 2g/cm3 b) 2,5g/cm3.14) 16,2N.15) a) O de menor diâmetro b) aproximadamente 4246,3N/m2.16) 2,236.105N/m2.17) 1,028.105N/m2.18) 10,24.105N.19) 30cm.20) h2 = 35cm.21) 1.103Pa.22) 60cmHg.23) 13,6 g/cm3.24) a) dB = 1,25.103Kg/m3 b) 1,1.105Pa25) a) DA=10DB , b) dB=1000cm. 26) P = 750N27) F = 3200N28) F2 = 80N29) 32cm2 30) 50:131) 1) densidade do álcool menor do que a especificada como ideal.

2) densidade do álcool maior do que a especificada como ideal. 3) densidade do álcool igual a especificada como ideal.

32) E=20N, T=80N33) A=0,609m2

34) E=2000N35) V=100m3

36) T=4N37) dbloco=900Kg/m3

38) iceberg=0,927g/cm3

39) P=6N40) dpedra=3000Kg/m3

41) P=10N42) n=200esferas43) P1=P2

44) mbloco=0,8Kg45) 50vezes a densidade do ar