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Informe de Laboratorio de Física
Integrantes: (1) ……………………………………… Nº de bloque:
(2) ………………………………………
(3) ………………………………………
(4) ………………………………………
Curso: ……………………………. Profesor: ……………………………….…………………
Fecha de presentación: ...........………….……….
Título del Informe:
…………………………………………………………………………………………………
Resultado de la Evaluación
Instrucción: Marcar con un aspa en el recuadro al lado del puntaje que corresponda
Valoración/ Competencias
Ind
icad
or
EJEMPLAR
COMPETENTE
EN
DESARROLLO
EN INICIO
Comunicación
C1 4 3 2 1
C2 4 3 2 1
C3 4 3 2 1
Solución de Problemas
R1 4 3 2 1
R2 4 3 2 1
R3 4 3 2 1
Puntaje Total
Nota Vigesimal
Firma Evaluador
Advertencia: El plagio de una parte o de todo el Informe se califica con nota CERO y se informará según la gravedad a la autoridad competente.
MATRIZ DE NIVELES DE LOGRO DE LAS COMPETENCIAS PARA EVALUAR INFORMES DE LABORATORIO DE FISICA
Puntaje 4 3 2 1-0
Val
o-r
ació
n
EJEMPLAR Maestro, plenamente comprometido, capaz de generar
nuevas ideas
COMPETENTE Experto, especializado, competente, cumple las
expectativas; comprometido
EN DESARROLLO Aprendiz, posee alguna habilidad, pero aún en práctica; no
está completamente comprometido
EN INICIO Novato, todavía no es capaz o no se puede valorar; no
está comprometido.
Co
mu
nic
ació
n
C1. Las partes del informe están articuladas en forma fluida y coherente en correspondencia con la secuencia del esquema de informe.
4 C1. Los elementos del informe son fáciles de leer y comprender y se relacionan de manera lógica sin articularse fluida y coherentemente.
3 C1. Los elementos del informe presentan errores y se relacionan en parte entre ellos.
2 C1. Escrito sin coherencia, incompleto. Los párrafos están desarticulados.
1
C2. La forma del escrito, la simbología de ecuaciones, las gráficas, y tablas corresponden al esquema del informe. Se ofrecen sugerencias para mejorar la experiencia.
4 C2. Diseño claro, fácil de seguir al leer los párrafos del texto, presenta ecuaciones, gráficas, dibujos y tablas correctas y necesarias.
3 C2. El diseño y los párrafos contienen errores de comunicación, presenta ecuaciones, gráficas, dibujos, respuestas y tablas insuficientes y/o erróneas.
2 C2. Requiere revisión de conceptos y elaboración de tablas, gráficas, dibujos y ecuaciones, componentes básicos del informe.
1
C3. El escrito genera una nueva idea más allá de las expectativas y, es entendido hasta por alguien que no ha tenido acceso a las instrucciones de laboratorio.
4 C3. Comparar la teoría y el experimento de una manera lógica, pero se tiene una comprensión básica de las instrucciones de laboratorio.
3 C3. El escrito no genera nuevas ideas. No compara sus conceptos con los posibles valores que se deben obtener en las mediciones.
2 C3. Los datos de las mediciones no guardan relación con las nociones de las magnitudes. Hay partes que requieren conocer las instrucciones de laboratorio.
1
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)
R1. Los resultados experimentales se sustentan en un modelo teórico fundamentado en principios y leyes físicas teóricas y son contrastados con las respectivas magnitudes físicas teóricas.
4
R1. Propone un modelo empírico con las magnitudes, siguiendo un modelo teórico que permita predecir los posibles resultados experimentales a obtener, no hay contrate de resultados experimentales y teóricos.
3 R1. Realiza observaciones de las magnitudes causa y efecto definidos pero no presenta un modelo teórico para relacionarlas.
2 R1. Da nociones de las magnitudes identificadas para la experiencia pero no propone relación entre ellas.
1
R2. El reporte de los resultados experimentales muestra una comprensión profunda de las limitaciones de los equipos y del conjunto de datos.
4 R2. El reporte de los resultados experimentales muestra una comprensión de las limitaciones de los equipos y del conjunto de datos.
3 R2. Repite ensayos sin un criterio claro, y los datos no están correctamente reportados, presentándolos como válidos.
2 R2. Los resultados de las mediciones no evidencian la relación entre las magnitudes que ha propuesto.
1
R3. La diferencia entre el modelo teórico y los resultados experimentales se sustentan en las incertidumbres obtenidas con un análisis riguroso.
4 R3. Los datos y resultados se anotan en forma correcta. Las incertidumbres del experimento apoyan la hipótesis empírica.
3 R3. Se ha calculado incertidumbres en forma incorrecta o falta este cálculo tal que no permiten establecer una relación de causa efecto de las magnitudes.
2 R3. Los datos se anotan en forma incorrecta y no se realiza el cálculo de incertidumbres.
1
Valoración máxima de 24 puntos igual a 20 Valoración máxima de 18 puntos igual 15 Valoración máxima de 12 puntos igual a 10 Valoración máxima de 6 puntos igual a 05
Instrucción: Para evaluar el informe deberá ser redactado, siguiendo el modelo estándar de informe científico explicado en la contra carátula. Solamente se evaluarán los informes presentados al Profesor del curso la siguiente semana después de haberse realizado la experiencia, en hora de clase.
3
Esquema del Informe
Formulación del ProblemaEjemplo: ¿Cuál es el efecto de exposición a la radiación
UV sobre las tasas de cáncer?
No es un si/no pregunta Enunciado restringido a una área temática Se han incluido variables generalizadas El problema es claramente comprobable.
HipótesisEjemplo: Predecimos el incremento de las tasas del cáncer
como un resultado de la larga exposición a la radiación UV, la cual puede causar mutaciones en las moléculas del ADN.
La afirmación predice una relación o una tendencia La afirmación da una dirección específica a la predicción: se toma una postura. La predicción incluye a ambas, la variable independiente y la dependiente. Se da una razón para la hipótesis
VariablesEjemplo: La variable independiente es el tiempo de
exposición, la dependiente es la tasa de cáncer.
La variable independiente está correctamente identificada La variable independientemente está correctamente definida La variable dependiente está correctamente identificadaLa variable dependiente está correctamente definida
Controles ExperimentalesEjemplo: Nuestros sujetos experimentales serán de la misma
edad, todos no fumadores, y de un nivel socioeconómico más o menos igual.
Número de variables controladas identificadas: __ Controles experimentales correctamente identificados. Controles experimentales hechos con sentido lógico.
Materiales y ProcedimientoEjemplo: Lista de materiales, procedimiento bien organizado
que puede ser seguido por un lector novato, bosquejos y diagramas útiles.
Todos los materiales usados están listados adecuadamente.
Los materiales se listan separado del procedimiento. El procedimiento está bien organizado en secuencia
lógica. Se da bastante información para que otro estudiante
pueda repetir el procedimiento. Se usan de ayuda diagramas y bosquejos Se realizan repetición de ensayos.
Observaciones CualitativasEjemplo: Cuando calentamos una sustancia A con una
llama, se produjo una ceniza espesa de humo blanco y carbonizados.
Las observaciones se hacen durante el procedimiento.
Se anotan las desviaciones de lo esperado. Se proporcionan las observaciones y la discusión de
los resultados.
Datos Cuantitativos Ejemplo: Las tablas y gráficas de los datos.
Se proporcionan todas las filas de datos Todos los datos tienen las unidades apropiadas. Todos los datos se reportan con las cifras significativas
correctas Se incluye una tabla que condensa los datos más
importantes. Las tablas esta debidamente etiquetadas y se incluye los
encabezados de las filas Se proporciona ejemplo de los cálculos. Se usan los tipos apropiados de gráficas Las gráficas están tituladas. Las gráficas están etiquetadas adecuadamente (ejes y
series) Se incluye las unidades en todas las gráficas Las tendencias de los datos están representados por las
curvas del mejor ajuste. Se usan las escalas apropiadas en las gráficas.
EstadísticasEjemplo: La aceleración medida de 0.51 m/s2 a 0.82 m/s2
con un promedio de 0.66 m/s2
Medida de la tendencia central (promedio / media) Medida de la variación (rango / desviación) Análisis de regresión (línea del mejor ajuste) Otras estadísticas apropiadas usadas.
Análisis e InterpretaciónEjemplo: Entre aquellos con 4 o más horas de exposición
directa a la radiación del sol por día, la tasa de cáncer promedio fue 20.5 por 10,000.
Todos los datos presentados y discutidos Todo el significado de los datos interpretados Se señalan los puntos de los datos inusuales Los puntos de datos inusuales están explicados Se señala las tendencias de los datos Las tendencias de los datos están explicadas Se proporciona suficiente detalle para entender los
datos La respuesta es clara y concisa Todas las afirmaciones se apoyan por los datos
Error ExperimentalEjemplo: Puesto que hemos encuestado 100 personas,
nuestro error estadístico es 1 / √(100) = 0.1 = 10%.
Se discuten los errores sistemáticos Se discuten Los errores estadísticos (aleatorios) Se señalan los errores humanos y/o son corregidos
durante el experimento Se discute el efecto de los errores de los datos. Los errores son cuantificados
ConclusiónEjemplo: Nuestros resultados han confirmado nuestra hipótesis:
aquellos con niveles de exposición alta a la radiación UV son los más propensos a desarrollar el cáncer
La hipótesis está evaluada de acuerdo a los datos La hipótesis es reiterada Se dan las razones para aceptar o rechazar la hipótesis. Todas las afirmaciones están apoyadas por los datos.
RecomendacionesEjemplo: Las mejoras futuras de este experimento
deberán incluir …
Se dan las sugerencias para mejorar el experimento Se dan las sugerencias para futuros experimentos
Rúbrica para Informes de Laboratorio de Física
Titulo
Frase informativa de la idea principal del informe
Autor Apellidos y Nombres, Institución a la que pertenece. Lugar. Fecha
Resumen
El fundamento principal y el método utilizado, seguido del resultado o
conclusión final (Explicar brevemente todo lo realizado en el trabajo
experimental).
I. Introducción
Estudios previos que permiten delimitar el problema y plantear las hipótesis de
trabajo (Modelo teórico breve), tal que se diferencia las ideas propias de las
ideas tomadas de otros, así como los objetivos principales.
II. Procedimientos
Se presentan los montajes experimentales en contraste a las técnicas y pasos
seguidos en las mediciones y experimentos que ha realizado.
III. Datos Experimentales
Se presentan los datos de las mediciones directas (Tablas de datos), siguiendo la
secuencia de las medidas realizadas en el laboratorio.
IV. Análisis de los Resultados
Se presentan las tablas resumen, los gráficos, los cálculos principales, cálculos
de incertidumbre (Comparaciones de los resultados con los obtenidos por otras
fuentes), se extraen las consecuencias si se amplían los rangos de medición, y se
explica si comprueban o rechazan las hipótesis.
V. Cuestionario
Solución de las preguntas según la secuencia en que son planteadas y en forma
fundamentada.
VI. Conclusiones Referidas a los objetivos principales, su relación con las hipótesis, los resultados
obtenidos y los márgenes de error correspondientes.
VII. Referencias
Indizadas en orden de cómo van apareciendo las citas en el informe, con detalle suficiente para que otro pueda acceder a la fuente.
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CURSO: FÍSICA I EXPERIENCIA N° 1: INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE ERRORES
Y TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS
I. OBJETIVOS
Reconocer las partes de un instrumento de medición e identificar su lectura mínima.
Distinguir entre mediciones directas e indirectas y evaluar las incertidumbres.
Aplicar una técnica estadística que permita cuantificar el grado de precisión y el análisis de los datos
de un proceso de medición.
II. MATERIALES
Nº Cant. Descripción Código
1 1 Regla o wincha 30-615
2 1 Calibrador Vernier o Pie de Rey SF-8711
3 1 Micrómetro SE-7337
4 1 Esfera de metal -------
5 1 Arandela de metal -------
III. INTRODUCCIÓN
La Física, como otras ciencias experimentales, está basada en la medida de magnitudes. Estas medidas
tienen un cierto grado de incertidumbre, de tal forma que una magnitud está bien definido sólo si se dan
los criterios necesarios para su medida.
3.1 Medida de una magnitud
Se entiende por medida de cierta magnitud, la operación que resulta de compararla con otro valor de la
misma magnitud que hemos tomado como patrón. El resultado de esta operación es un número y la unida
elegida. Se pueden presentar opciones:
a) Medición directa: Es el resultado de comparar una magnitud de la misma especie con un patrón de
medición, indicado en algún instrumento de medida.
b) Medición indirecta: Después de realizar medidas con magnitudes distintas relacionadas con la que se
quiere obtener, su valor se halla operando a través de una expresión matemática. Por ejemplo, obtener el
volumen ( ) de un cilindro después de medir directamente su diámetro ( ) y su altura ( ), usando la
expresión ( ) .
3.2 Registro de las medidas
Existen representaciones numéricas relacionadas con el grado de confiabilidad que tenga una cierta medida. Por ejemplo, si se mide la longitud de un objeto con una regla común, el resultado podría ser algo como 5,5 cm, queriendo indicar que la precisión llega hasta las décimas de centímetro. Si el mismo objeto se mide con un aparato más sofisticado (un calibrador, un micrómetro, etc.), se puede obtener 5,50 cm ó 5,500 cm.
Obsérvese que estos resultados son numéricamente equivalentes, pero las cifras decimales dan una idea de la precisión con la que fue tomada la medida. Generalmente, la última cifra es dudosa, ya que es en ésta donde suelen introducirse los errores del observador y los errores aleatorios. Se acostumbra entonces
escribir la lectura directa seguida de la precisión del aparato así: 5,5 0,1 cm, 5,50 0,01 cm (o bien 5,50
0,05 cm), 5,500 0,002 cm.
5
3.3 Cifras significativas El número de cifras significativas de una cantidad establece el orden de magnitud de la incertidumbre de un resultado. Por ejemplo, un dato de masa expresado como 13,68 g nos dice que la cifra dudosa es el 8 y que la incertidumbre de esta medida pudiera ser de una centésima de gramo. Podría expresarse este mismo dato con tres, dos o inclusive una cifra significativa atendiendo a las reglas que para ello se dan más adelante en el redondeo de números.
Para el conteo de cifras significativas se tienen las siguientes normas:
Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1234,56 tiene 6 cifras significativas
Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos. 1002,5 tiene 5 cifras significativas
Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.
000456 tiene 3 cifras significativas 0,0056 tiene 2 cifras significativas
Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.
457,12 tiene 5 cifras significativas 400,00 tiene 5 cifras significativas
Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y
entre los dígitos distintos de cero son significativos. 0,01020 tiene 4 cifras significativas
Para los números expresados en notación científica se siguen las reglas anteriores en su parte numérica. La potencia no se tiene en cuenta para el número de cifras significativas.
3,092104 tiene 4 cifras significativas
Los ceros finales de un dato entero (300) no son significativos; si se desea expresar que son
significativos debe escribirse en notación científica (3,00 102 tiene 3 cifras significativas).
3.4 Redondeo de números. Las reglas que se emplean en el redondeo de números son las siguientes:
Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más.
Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida.
Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior.
Ejemplos:
Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67. En cambio si el número a redondear, también a tres cifras, fuera 3,673, quedaría 3,67 que es más próximo al original que 3,68. Para redondear 3,675 según la tercera de las reglas anteriores, debemos dejar 3,68.
Las dos primeras reglas son de sentido común. La tercera es un convenio razonable porque, si se sigue siempre, la mitad de las veces redondeamos por defecto y la mitad por exceso.
6
Cuando los números a redondear sean grandes, las cifras eliminadas se sustituyen por ceros. Por ejemplo, el número 3875 redondeado a una cifra significativa resulta 4000. En este caso suele preferirse la notación exponencial, puesto que si escribimos 4000 puede no estar claro si los ceros son cifras significativas o no.
En efecto, al escribir 4103 queda claro que sólo la cifra 4 es significativa, puesto que si los ceros también lo
fueran escribiríamos 4,000103.
3.5 Los errores y su clasificación
Sea un valor exacto de a tal que a ( ), la mejor estimación de esa magnitud es el punto medio A
del intervalo, de tal forma que el valor de la magnitud quede definido por a ( ). Donde
son pequeños intervalos alrededor de .
La medida de una magnitud ( ) nos la proporciona:
1.º El valor de
2.º El tamaño del intervalo de imprecisión o error , denominado error absoluto de la medida.
De manera que la medida de la magnitud se expresa por . Este resultado debe expresarse de forma
que sea intercambiable con otros experimentadores.
Los errores en las medidas pueden provenir de múltiples causas, que los podemos agrupar en dos
categorías:
3.5.1 Errores sistemáticos:
1.º Instrumentales. Debido a las características y precisión de los aparatos.
2.º De método. Debido al uso de un método en el que se hace alguna simplificación o a la
interferencia de los instrumentos usados con la magnitud que se quiere medir.
3.º Personales. Debidos a la pericia del observador.
3.5.2 Errores aleatorios. Que pueden ser debidos a las 3 causas anteriores y a los errores:
4.º Accidentales. Ocasionados por las variaciones de las condiciones en que se realiza la medida y
que escapan al observador. Tales como fluctuaciones de temperatura, de presión, de humedad, de
iluminación, de campos eléctricos o magnéticos, etc.
a) Error de lectura mínima ( ): Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos
marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la
lectura mínima del instrumento.
Ejemplo: Lectura mínima = 1 mm,
b) Error de cero ( ): Es el error propiamente de los instrumentos no calibrados.
7
Ejemplo: Cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, se verá que la lectura presenta una ligera desviación hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces = .
Por tanto el error del instrumento se calcula de la siguiente manera:
√( ) ( ) ( )
c) Errores aleatorios: Si se realiza una serie de medidas de una misma magnitud encontramos valores
diferentes ( ), lo que demuestra la existencia de errores aleatorios. Estos valores son
impredecibles pero generalmente tienen una distribución conocida. La mejor estimación del valor de la
magnitud es la media aritmética de los valores obtenidos:
∑
⁄ ( )
y su error viene dado por:
√ ( )
donde σ es la desviación estándar de las medidas que se obtiene de la siguiente forma:
√( ) ( ) ( )
√∑( )
( )⁄ ( )
En cuanto al tratamiento de los errores experimentales, se consideran dos tipos de errores: absolutos y relativos:
3.5.3 Error absoluto: Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.
( )
La expresión de la medida es: ( )
Nota: Si se trata de una sola medición la expresión se da de la siguiente forma:
Donde:
Por ejemplo: El tamaño del bolígrafo puede ser expresado de la siguiente manera; teniendo en cuenta que
la lectura mínima de la regla es 1 mm:
( )
1 2 3 4 5 0 6 7 8
8
3.5.4 Error relativo
El error relativo ( ) es el cociente:
Reglas para expresar una medida y su error
Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompañada del valor
estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas.
Los errores se deben dar solamente con una única cifra significativa.
La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y en su error, expresados en las
mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas,
unidades, décimas, centésimas).
Ejemplos:
Nº Expresión incorrecta Expresión correcta
1 6051,78 ± 30 6050 ± 30
2 23,463 ± 0,65 cm 23,5 ± 0,6 cm
3 345,2 ± 3 m 345 ± 3 m
4 43 ± 0,06 m 43,00 ± 0,06 m
5 9,82 ± 0,02385 9,82 ± 0,02
6 24567±3000 cm 24000±3000 m
3.6 Propagación de errores sistemáticos en mediciones indirectas
Supongamos que la medida de una magnitud se realiza indirectamente a través de la medida directa de
dos magnitudes, y , relacionadas con mediante una función ( ) y queremos saber cuál sería
el error de la magnitud conociendo los errores de y .
3.6.1 Suma y resta
Sean y dos cantidades expresadas con sus respectivos errores y el resultado de realizar alguna operación con una de ellas o con ambas. Para expresar apropiadamente el resultado de dicha operación se tienen en cuenta las siguientes reglas:
El error absoluto para la suma o la diferencia de dos cantidades es la raíz cuadrada de la suma cuadrática de sus errores.
( ) ( ) , donde C = A + B y √( ) ( )
( ) ( ) , donde C = A - B y √( ) ( )
Ejemplo. Obtener el resultado de (4.03 0.03) + (13.245 0.008)
C = A + B = 4,03 + 13,245 = 17,275 y √
Por tanto: (4,03 0,02) + (13,245 0,008) = 17,28 0,03
9
3.6.2 Producto y cociente
El error relativo para el producto o el cociente de dos cantidades es la raíz cuadrada de la suma cuadrática de los errores relativos.
( ) ( ) , donde C = A B y √(
)
(
)
( )
( ) , donde
y √(
)
(
)
Ejemplo. Multiplicar (3.9 0.1) (0.763 0.005)
C = A B = 3,9 0,763 = 2,9757 y √(
)
(
)
Por tanto: (3,9 0,1) (0,763 0,005) = 3,0 0,1
3.6.3 Potenciación
El error relativo de ( )
(
) es.
De esta forma: ( ) , donde y (
)
Ejemplo. (10.02 0.05)3
C = An = 10,023 = 1006,012008 que se escribe como 1,006 10
3 (4 cifras significativas)
(
) se escribiría como 0,015 103
Por tanto: (10,02 0,05)3 = 1,006 103 0,015 103
Error absoluto en la multiplicación de una constante (K) por una cantidad con error.
( ) , donde y
Ejemplo. Multiplicar 4.9 (3.7 0.2)
C = 4,9 3,7 = 18,13 que se redondea a 1,8 101
redondeando a 1,0 = 0,1 101
Por tanto: 4,9 (3,7 0,2) = 1,8 101 0,1 101
A continuación se muestra el resumen de fórmulas utilizadas en cálculo de errores sistemáticos en
mediciones indirectas.
10
Tabla Nº 1: Fórmulas utilizadas para el cálculo de errores cuando se realiza una medición indirecta.
Operación Fórmula Error absoluto
Adición y sustracción √( ) ( )
Multiplicación y
división
o
√(
)
(
)
Potenciación ( ) (
)
IV. PROCEDIMIENTO
4.1 Observe detenidamente cada instrumento de medición. Calcule la lectura mínima de la escala
de cada uno de ellos. Verifique además si los indicadores están desviados de cero. Anote esta
medida en la Tabla Nº 2.
4.2 Utilice pie de rey y el micrómetro para medir las dimensiones de la esfera (diámetro (d)).
Realice este procedimiento diez veces y registre sus datos en la Tabla Nº 3.
4.3 De igual forma utilice la regla, un pie de rey y el micrómetro y mida las dimensiones de una
arandela (diámetro externo (de), diámetro interno (di) y espesor (e)). Realice este
procedimiento diez veces y registre sus datos en la Tabla Nº 4.
V. ACTIVIDADES
5.1 Complete las siguientes tablas a partir de las mediciones realizadas.
Tabla Nº 2: Lectura mínima de cada uno de los instrumentos de medición
Nº Instrumento Lectura mínima (mm)
1 Regla o wincha
2 Pie de Rey
3 Micrómetro
11
Tabla Nº 3: Comparación de las medidas de las dimensiones de una esfera utilizando un pie de
rey y un micrómetro
Cuerpo
Dimensiones de la esfera
Uso del pie de rey Uso del micrómetro
Medida diámetro
d (mm)
radio r
(mm)
diámetro d
(mm)
radio r
(mm) 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Tabla Nº 4: Comparación de las medidas de las dimensiones de una arandela utilizando una regla
Cuerpo
Dimensiones de la arandela
Uso de la regla
Medida diámetro ext.
de (mm)
radio ext.
re (mm)
diámetro int.
di (mm)
radio int.
ri (mm)
espesor
e (mm)
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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Tabla Nº 5: Comparación de las medidas de las dimensiones de una arandela utilizando un pie de
rey
Cuerpo
Dimensiones de la arandela
Uso del pie de rey
Medida diámetro ext.
de (mm)
radio ext.
re (mm)
diámetro int.
di (mm)
radio int.
ri (mm)
espesor e
(mm)
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Tabla Nº 6: Comparación de las medidas de las dimensiones de una arandela utilizando un micrómetro
Cuerpo
Dimensiones de la arandela
Uso del micrómetro
Medida diámetro ext.
de (mm)
radio ext.
re (mm)
diámetro int.
di (mm)
radio int.
ri (mm)
espesor
e (mm)
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Con los datos de la Tabla Nº3 y utilizando la Tabla Nº 2 calcule el área y volumen de la esfera,
utilizando las lecturas del instrumento de mayor precisión.
Determine el error absoluto y error relativo cometido en la medida del área y volumen de la esfera.
13
Con los datos de las Tablas Nº 4, 5, 6 y utilizando la Tabla Nº 2 calcule el área y volumen de la
arandela, utilizando las lecturas del instrumento de mayor precisión.
Determine el error absoluto y error relativo cometido en la medida del área y volumen de la
arandela.
Realice las siguientes operaciones mostradas en la Tabla Nº 7, usando los siguientes datos:
; ; .
Tabla Nº 7 Cálculo de errores relativos y absolutos
Operación Error relativo Error absoluto
√
( )
VI. CUESTIONARIO
6.1 ¿Cuál es la diferencia entre precisión y exactitud?
6.2 ¿Cuáles pueden ser las causas que hacen que exista dispersión en las mediciones?
6.3 ¿Qué otro método usaría para medir el volumen de uno de los objetos dados?
6.4 ¿Qué diferencia encuentra entre error sistemático y error aleatorio?
6.5 ¿Cuál método utilizaría si tuviera que determinar el volumen de un objeto de forma irregular?, por
ejemplo una piedra.
6.6 ¿Cuál sería la expresión correcta de la lectura de una varilla de metal cuya lectura es 5,35 cm y ha
sido medida con un pie de rey y del diámetro de una pequeña esfera cuya lectura es 2,56 cm y es
medida con un micrómetro?
6.7 Si se puede leer un metro de madera con un error absoluto de : ¿cuál es la distancia más
corta que puede medir para que el error relativo no exceda el a) 1 %, b) 5 %.
6.8 Un trozo rectangular de aluminio mide (5,10 ± 0,01) cm de longitud y (1,90 ± 0,01) cm de ancho.
(a) Calcule su área y la incertidumbre (error) del área. (b) Verifique que la incertidumbre (error)
fraccionaria del área sea igual a la suma de las incertidumbres (errores) fraccionarias de la longitud y
el ancho.
6.9 Con una regla graduada de madera, usted determina que un lado de un trozo rectangular de lámina
mide 12 mm, y usa un micrómetro para medir el ancho del trozo, obteniendo 5,98 mm. Conteste las
siguientes preguntas con cifras significativas correctas. (a) ¿Qué área tiene el rectángulo? (b) ¿Qué
razón ancho/largo tiene el rectángulo? (c) ¿Qué perímetro tiene el rectángulo? (d) ¿Qué diferencia
hay entre la longitud y el ancho?
6.10 ¿Cuáles son las unidades de volumen? Suponga que le dicen que un cilindro de radio r y altura h
tiene un volumen dado por . Explique por qué esto no puede ser correcto.
