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7/21/2019 2013-2 Metro TolGeom
1/94
MetrologiaCaptulo 8 Tolerncias
Geomtricas
Jos Stockler C. FilhoFlio !e Marco Filho
"
7/21/2019 2013-2 Metro TolGeom
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#ten$%o
=> Esta apresentao para apoio para aula do curso de
Metrologia da UFRJ.
=> A bibliografia indicada para o assunto o livro !"oler#ncias$
a%ustes$ &esvios e an'lise de &i(ens)es*+ ,s-aldo .
Agostin/o$ Antonio 0arlos dos 1. Rodrigues e Joo irani+
Editora Edgard 2l3c/er tda.
=> 4rande parte da figuras desta apresentao so do livro
reco(endado aci(a.
=> Esta apresentao 56, substitui a E7"URA do livro ou a
8RE1E59A nas aulas.
&
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8."' (ntro!u$%o
#s Tolerncias Geomtricass%o as tolerncias necessrias para
)ue um con*unto !e pe$as possam ser monta!os e +uncionem !a
+orma espera!a.
#o !e+inir as Tolerncias Dimensionais!e uma pe$a o o,*etio
)ue se garanta a montagem !as mesmas- en)uanto )ue nas
Tolerncias Geomtricas o o,*etio ter as pe$as +a,rica!as
com a +orma !ese*a!a e )ue possam ser monta!as na posi$%o
+inal necessria para o +uncionamento !o con*unto.
,21 emprego !as Tolerncias Geomtricas uma restri$%o
a!icional para a +a,rica$%o e a montagem !e um con*unto !e
pe$as.
/
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01emplo "2 Montagem de duas peas de uma estrutura.
3F(G45# 8." 6a"7 Montagem estrutura. 3
Chapa +ura!a
Chapa +ura!a
com restri$eslaterais
restri$es laterais
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01emplo "2 Montagem de duas peas de uma estrutura.
9F(G45# 8." 6a&7 Montagem !as pe$as sem restri$es. 9
Furos coinci!entes
#s pe$as po!em serposiciona!as para )ueos +uros se*amconc:ntricos.
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01emplo "2 Montagem de duas peas de uma estrutura.
;F(G45# 8." 6a/7 Montagem !as pe$as com restri$es. ;
Furos NOcoinci!entes
#s pe$as NO po!emser posiciona!as para)ue os +uros +i)uemconc:ntricos.
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01emplo &2 Montagem de duas peas de uma estrutura.
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01emplo &2 Montagem de duas peas de uma estrutura.
8F(G45# 8." 6,&7 Montagem ei1o'+uro parcial 6" sup interna e " sup e1terna7
8
Montagem =arcial Sup. (nterna
Super+cies controla!as
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01emplo &2 Montagem de duas peas de uma estrutura.
>F(G45# 8." 6,/7 Montagem ei1o'+uro total 6& sup interna e & sup e1terna7
>
Montagem super+cies &
Montagem super+cies "
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01emplo /2 Quais problemas de fabricao e montagempodem impedir o bom funcionamento !este re!utor !e eloci!a!e?
"@F(G45# 8."6c7. 5e!utor !e eloci!a!e.
"@
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Tipos !e TolernciasGeomtricas
&esvios de for(a a aria$%o !a +orma !o sAli!o real em rela$%o B+orma i!eal.
Exemplos:
- Macrogeomtricos:planici!a!e- circulari!a!e- retilinei!a!e eetc.
- Microgeomtricos:rugosi!a!e super+icial
"" ""
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Tipos !e TolernciasGeomtricas
&esvios de posio a aria$%o !a posi$%o entre uma ou maissuper+cies em rela$%o as suas posi$es teAricas.
Exemplos: paralelismo- perpen!iculari!a!e- simetria e etc.
&esvios co(postos a aria$es na pe$a real em rela$%o ao seupro*eto on!e n%o se consegue i!enti+icar com +acili!a!e se o !esio !e +orma- posi$%o ou as !uas coisas *untas.
Exemplos: ,ati!a ra!ial- ,ati!a a1ial e ,ati!a !e uma super+ciecDnica.
"& "&
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8.&' Eesios !e Forma
s tipos !e !esios !e +orma !as super+cies !as pe$as s%o
!e+ini!os por norma !e acor!o com ca!a tipo !e super+cie a ser
controla!a.
0stes !esios !eem ser especi+ica!os no pro*eto e precisam ser
controla!os !urante a +a,rica$%o !as pe$as para )ue elas
+uncionem como espera!o.
#s tolerncias geomtricas ser%o sempre limita!as por um
olume ou por planos ou super+cies.
"/"/
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:.;.
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&iferena da Reta Retilineidade ?"4< e "4;@
Quando a tolerncia for diferente em duas direes (barrasprismticas), a pea pode ter tolerncias diferentes para cada
direo !stas tolerncias vo definir o volume imaginrio no qual
dever estar contida as projees dos contornos da pea em dois
planos de medida ortogonais
F(G45# 8.&. Tolerncia !a reta em pe$as assimtricas."9"9
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Ee(plosaria$es comuns !as pro*e$es !as super+cies !as pe$as
)ue !eeriam ser retas2
";F(G45# 8./. aria$es !as super+cies.
";
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AvaliaoMe!i!as em !i+erentes pontos !a super+cie com relAgio
compara!or.
"">
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Ee(plosaria$es comuns !e +alta !e planici!a!e.
&@F(G45# 8.; aria$es !as super+cies planas.
&@
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Ee(plos Falta !e planici!a!e em pe$a corta!a 6n%o precisa ser
perpen!icular ao ei1o7.
&"F(G45# 8.< aria$es !as super+cies planas.
&"
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Avaliao Me!i!as em !i+erentes pontos !a super+cie plana com
relAgio compara!or.
&&F(G45# 8.8 #alia$%o !a planici!a!e !e uma super+cie.
&&
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Buando especificarC
Sempre )ue a +alta !a tolerncia !e planici!a!e comprometer
o +uncionamento a pe$a ou !o con*unto !e pe$as.
0ausas
aria$%o !e !ureHa ao longo !o plano !e usinagem
Eesgaste !a aresta !e corte !urante a usinagem !o plano
Fi1a$%o !e+iciente !a pe$a ou !a +erramenta !urante a
usinagem.
&/&/
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Faias de "oler#ncias ad(issDveis para diferentes opera)es.
Torneamento I @-@" a @-@/ mm
Fresamento I @-@& a @-@9 mm
5eti+ica$%o I @-@@9 a @-@" mm
&3&3
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:.;.&iferena de for(a de u(a in/a Bualuer ?"t@
Ee(plosgui!on- canos !e !escarga- chassis- sup.!e ,agagem- etc.
&9F(G45# 8."@ Ei+. !e +orma !e uma linha )ual)uer.
&9
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&iferena de for(a de u(a in/a Bualuer ?"t@
" lin$a real dever est contida entre duas lin$as de refer#ncia,distantes "tentre si, que so tangentes a esferas centradas na lin$a
real
F(G45# 8.> Tolerncia !e +orma !a linha)ual)uer. &;&;
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Ee(plosCame circular.
&
F(G45# 8."9, 01emplos +alta !e circulari!a!e.
/>
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0ausas
0rros !e +i1a$%o !a pe$a ou !a +erramenta
Folgas no ei1o !a m)uina
Falta !e rigi!eH !o con*unto pe$a e +erramenta
3@3@
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Avaliao Me!i!as em !i+erentes pontos !o circulo com relAgio
compara!or.
3"F(G45# 8."; #alia$%o !a circulari!a!e !e uma super+cie.
3"
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Buando especificarC
Sempre )ue a +alta !a tolerncia !a super+cie comprometer o
+uncionamento a pe$a ou !o con*unto !e pe$as.
Eixos o# $#ros !%#stados o !esio po!e impe!ir )ue o ei1o se*amonta!o- tenha a +olga especi+ica!a ou possa ser +i1o porinter+er:ncia.
Pe&as 'otati(os !esio !e circulari!a!e po!e +aHer com )ueocorra i,ra$%o !ei!o ao !es,alanceamento.60i1os- 0ngrenagens-=olias- 5o!as e etc.7
3&3&
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:.;.&iferena da for(a do 0ilDndrica I0ilindricidade ?"N@
% a diferena de dois dimetros de dois cilndros conc#ntricos, entreos quais deve estar contida a superfcie cilndrica real "ssim, a
diferena admissvel & o dobro da tolerncia de forma '+ 'f
F(G45# 8."< Tolerncia !a +orma ciln!rica.
3/
"N =; "f
3/
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Ee(plosCone1i!a!e NTHoO e Concai!a!e NTHnO.
33F(G45# 8."8 Cone1i!a!e e Concai!a!e
"No e "Nn = I&
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Ee(plosConici!a!e NTHcO
39
F(G45# 8."> Conici!a!e.
"Nc = I&
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0ausas
Folgas na m)uina
Eesalinhamentos 6contra'ponta- guias e etc.7
=ro,lemas !e +i1a$%o !a pe$a ou +erramenta 6man!ril-
placas- castanhas- morsa e etc.7
3;3;
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Avaliao Me!i!as em !i+erentes pontos !o circulo com relAgio
compara!or. Pogitu!inalmente aalia'se conici!a!e- cone1i!a!e e
concai!a!e. Transersalmente aalia'se circulari!a!e.
3
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Ei+eren$a !a posi$%o paralela ente !ois =P#KS NTplO.
;@
F(G45# 8.&8 6a7 Eesenho com as epeci+ica$es e 6,7 pe$a real.
Ia Ib
;@
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01emplo2 Como garantir paralelismo !e +aces tornea!as.
Ko caso 6a7 a pe$a precisa ser ira!a apAs o primeiro
+aceamento en)uanto no caso 6,7 a +erramenta tem espa$o para
usinar as !uas +aces sem )ue a pe$a precise ser ira!a.
;"
F(G45# 8.&> 6a7 pe$a reposiciona!a e 6,7 pe$a permanece.
Ia Ib
;"
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Avaliao #poiar a pe$a em um !esempeno 6super+cie !e
re+er:ncia7 e me!ir em rios pontos com o relAgio compara!or.
;&
F(G45# 8./@ #alia$%o !o paralelismo !e entre & super+cies.
;&
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:..;&iferena da 8osio 8erpendicular I8erpendicularidade
&uas Retas ?"r@
% a distncia entre planos perpendiculares > reta de
refer#ncia que limitam a regio em que outra reta perpendicular
deve estar contida
F(G45# 8./" Tolerncia !a posi$%o perpen!icular !e retas.
;/;/
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&iferena da 8osio 8erpendicular Entre Retas e 8lano ?"r@
% o dimetro de uma regio cilndrica, perpendicular ao planoem que a reta perpendicular deve estar contida
F(G45# 8./& Tolerncia !a posi$%o perpen!icular entre reta e plano.
;3;3
8 3 E i ! P li %
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8.3' Eesios !e PocaliHa$%o
S%o as !i+eren$as !e localiHa$%o !e um ponto- uma reta ou um
plano em rela$%o aos re+erenciais.
;9;9
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:.G.
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:.G.;&iferena da ocaliNao da Reta ?"@
% a regio limitada por duas retas paralelas em que a reta realdever estar contida
F(G45# 8./3 Tolerncia !e localiHa$%o !a reta.
;
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:.G.&iferena da ocaliNao do 8lano ?"@
% a regio limitada por dois planos paralelos em que o planoreal dever estar contida
F(G45# 8./9 Tolerncia !e localiHa$%o !o plano.
;8;8
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:.G.G&esvio de 1i(etria ?"s@
% a regio limitada por dois planos paralelos em que a lin$a ouo plano de centro do elemento dever estar contida
F(G45# 8./; Eesio !e simetria.
;>;>
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01emplo2 Simetria em rasgos !e chaeta.
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01emplo2 Simetria em rasgos !e chaeta.
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:.G.H&esvio de 0oncentricidade ?"e@
% a regio cilndrica que dever conter as duas lin$as decentro das superfcies conc#ntricas
F(G45# 8./8 Concentrici!a!e.
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:.G.&esvio de 0oaialidade ?"co@
% a regio cilndrica que dever conter as duas lin$as decentro das superfcies coaiais
F(G45# 8./> Coa1iali!a!e.
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01emplo2 Coa1iali!a!e !e +uros.
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8.9' Eesios Compostos !eForma e =osi$%o 6ati!a7
S%o a soma !os !esios !e +orma e posi$%o )ue ocorrem
simultneamente em uma super+cie !e reolu$%o- me!i!os em
rela$%o a um ei1o ou super+cie !e re+er:ncia
s !esios !e ,ati!a englo,am !iersos tipos !e !esios- como
por e1emplo2 circulari!a!e- coa1iali!a!e- e1centrici!a!e e
outros- mas n%o permite )ue o alor !e ca!a !esio se*a
separa!o.
U emprega!o sempre )ue o tempo aaliar os !iersos !esios
separa!amente +or longo ou e1igir e)uipamentos !ealto custo.
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:.H.
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Avaliao#poiar a pe$a entre pontas 6super+cies !e re+er:ncias7 e
me!ir em rios pontos o !eslocamento m1imo em uma olta
completa com o relAgio compara!or.
F(G45# 8.3& #alia$%o ,ati!a ra!ia compe$a entre pontasl.
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Avaliao #poiar a pe$a em mancais 6a7 ou prisma 6,7 6super+cies
!e re+er:ncias7 e me!ir em rios pontos o !eslocamento m1imo em
uma olta completa com o relAgio compara!or.
F(G45# 8.3/ #alia$%o ,ati!a ra!ial.
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Avaliao 4san!o ga,aritos 6super+cies !e re+er:ncias7. Se a pe$a
entrar no ga,arito ela ser consi!era!a ,oa- caso contrrio ela ser
consi!era!a re+ugo.
F(G45# 8.33 #alia$%o ,ati!a ra!ial com ga,arito.
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Avaliao 4san!o ga,aritos 6super+cies !e re+er:ncias7. Se a pe$a
entrar no ga,arito ela ser consi!era!a ,oa- caso contrrio ela ser
consi!era!a re+ugo.
F(G45# 8.39 #alia$%o ,ati!a ra!ial com ga,arito.
8@8@
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81/94
:.H.;&esvio de 2atida Aial ?"a@
% a diferena entre as distncias mimas e mnimas medidas em na
face da pea perpendicular ao seu eio
F(G45# 8.3; Eesio !e ,ati!a a1ial.
8"8"
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Avaliao 4san!o ga,aritos 6super+cies !e re+er:ncias7. Se a pe$a
entrar no ga,arito ela ser consi!era!a ,oa- caso contrrio ela ser
consi!era!a re+ugo
F(G45# 8.3< Eesio !e ,ati!a a1ial.
8&8&
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:.H.&esvio de 2atida 0Pnica ?"a@
% a diferena entre as distncias mimas e mnimas medidas
medidas na direo perpendicular > superfcie c@nica da pea
F(G45# 8.38 Eesio !e ,ati!a cDnica.
8/8/
8 ;' 5epresenta$%o Gr+ica
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8.;' 5epresenta$%o Gr+ica!as Tolerncias Geomtricas
0sta representa$%o necessria nos !esenhos para )ue se possa
selecionar os processos e a se)u:ncia !e sua +a,rica$%o a+im !e
)ue suas tolerncias possam ser atingi!as
# sim,ologia necessria tam,m para a montagem e a*ustes !e
con*untos !e pe$as em mecanismos ou estruturas para )ue elas
+uncionem na posi$%o correta
# sim,ologia !ee conter to!as as in+orma$es necessrias para
)ue a pe$a tenha a )uali!a!e !ese*a!a.
8383
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:..a Sim,ologia sem campo !e re+er:ncia
89
"ipo de toler#ncia
alor datoler#ncia
1uperfDcies dereferOncia econtrolada
89
: 1i b l i i di d / d
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86/94
:.., Sim,ologia com campo !e re+er:ncia
8;
"ipo de toler#ncia
alor da toler#ncia
ReferOncia
8;
: ; 7 di d 1 fD i 0 l d
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87/94
:..;7ndicao de 1uperfDcie a ser 0ontrolada.
" indicao & efetuada por uma seta!PONT!NDOpara a superfcie a
ser controlada, lin$a de c$amada, eio ou cota
F(G45# 8.9@ (n!ica$%o !e super+cies a ser controla!a.
8
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88/94
:..;7ndicao de 1uperfDcie de ReferOncia.
" indicao & efetuada por uma seta .!/NDO da superfcie
refer#ncia, lin$a de c$amada, eio ou cota
F(G45# 8.9" (n!ica$%o !e re+er:ncia.
8888
: 1D b l d " l # i 4 t i
7/21/2019 2013-2 Metro TolGeom
89/94
:..1D(bolos das "oler#ncias 4eo(tricas.
8>8>
: 1D b l d " l # i 4 t i
7/21/2019 2013-2 Metro TolGeom
90/94
:..1D(bolos das "oler#ncias 4eo(tricas.
>@>@
E e(plo Flange
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Ee(plo Flange
F(G45# 8.9& (n!ica$es !e tolerncias em +lange.
>">"
Ee(plo Engrenage( de caia de (arc/a
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92/94
Ee(plo Engrenage( de caia de (arc/a.
F(G45# 8.9/ (n!ica$es !e tolerncias em engrenagem.
>&>&
Ee(plo Eio principal de caia de (arc/a
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Ee(plo Eio principal de caia de (arc/a.
F(G45# 8.93 (n!ica$es !e tolerncias em ei1o.
>/>/
F(M
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F(M