脳腫瘍

20130201

の浸潤数理モデル

数理モデル数学によって記述されたモデル距離 = 時間 x 速さも数理モデルである

( 例 ) ライフゲームある細胞の周囲の細胞の数によって次世代の細胞の移動方向が決まる

モデル構築

2 次元で簡略化し、細胞の移動を決定する。

Cell. 2006 Dec 1;127(5):905-15.

たいてい微分方程式

Cell. 2006 Dec 1;127(5):905-15.

Clin Cancer Res. 2005 Oct 1;11(19 Pt 1):6772-9.

どちらの研究も腫瘍周辺の酸素と栄養という微小環境をモデル化している。微小環境の変化は拡散方程式で記述。

結果

Clin Cancer Res. 2005 Oct 1;11(19 Pt 1):6772-9.

t = 0 t = 1500

t = 1000 で抗血管新生治療を行うと、枝のように腫瘍が進展してくる。

結果

Clin Cancer Res. 2005 Oct 1;11(19 Pt 1):6772-9.

抗血管新生治療開始

抗血管新生治療により腫瘍体積は低下したが、表面積が増加

別の報告

Cell. 2006 Dec 1;127(5):905-15.

O2 量

高 O2 では高細胞密度、速い細胞分裂

辺縁の壊死細胞から枝状に細胞が進展

低 O2 では遅い細胞分裂

辺縁の細胞が急速に増殖し、密な腫瘤を形成

アバスチンのような抗血管新生治療で低酸素状況を作ると、腫瘍は小さくなるが微小転移を促進する… ?アバスチンで PFS は延長するが、 OS は微妙。

http://www.chugai-harm.co.jp/hc/ss/news/detail/20120810150000.html

実際

J Cell Sci. 2012 Mar. 7; 125:858-868

perivascular parenchymal

( 微小環境に注目しているわけではないが ) 間質浸潤は確かにしている。

おまけ：膵癌

Nature. 2010 October 28; 467(7319): 1114–1117

NGS から遺伝子変異のパターンを決定簡素な数理モデル

膵癌細胞ができてから monoclonalに増殖する期間

膵癌細胞が転移能を有するまでの期間

膵癌細胞が転移するまでの期間

おまけ：脳動脈瘤

脳動脈瘤の好発部位は、 Acom, MCA, Basilar top などの分岐部。血流動態による圧力差が関係していそう。