2013I Interesemestral Guia Trabajo Colaborativo1 Estadistica Compleja

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Guía Trabajo Colaborativo No 1 Curso: Estadística Compleja

Temáticas que se revisarán: Los temas corresponden a los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Estadística Compleja:

• Definición de Experimento aleatorio y espacio Muestral, • Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos • Técnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc. • Axiomas de probabilidad: Regla de la adición, regla de la multiplicación • Probabilidad condicional • Teorema de Bayes.

Aspectos generales del trabajo: Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas allí tratados. Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que aparecen al final de esta guía y que le correspondan de acuerdo al número del grupo. Estrategia de aprendizaje propuesta : Trabajo en Grupo Colaborativo Los estudiantes ya están organizados en GRUPOS. Si desean recordar cuales son sus compañeros de equipo pueden ingresar por el LINK de PARTICIPANTES. Allí encontraran el Número que identifica el GRUPO en el cual están y al dar clic en ese número encontraran los datos de sus compañeros. En el FORO del TRABAJO COLABORATIVO cada GRUPO debe DEJAR EVIDENCIA DEL TRABAJO QUE DESARROLLEN. Cada integrante del equipo debe presentar en el FORO, sus aportes y discusiones para el desarrollo de la actividad. En este mismo espacio deben entregar el ARCHIVO FINAL que contenga el TRABAJO DEL GRUPO (Debe entregarse UN (1) SOLO TRABAJO por el equipo). Los aportes deben realizarse de manera permanente, pertinente y articulada con el trabajo. Peso evaluativo: 50 puntos (10% del peso del curso) Producto esperado: El documento debe contener los ejercicios desarrollados, revisados y solucionados por el grupo y debe entregarse en único archivo en formato WORD, y debe enviarse con el siguiente nombre: t1_nombredel grupo.doc El documento debe contener: - Portada, donde se identifique claramente el nombre de los integrantes del grupo que

participaron en el desarrollo del trabajo (No debe incluirse estudiantes que no hayan hecho parte del trabajo)

- Desarrollo del trabajo: Debe presentarse aquí cada uno de los ejercicios propuestos, desarrollados, revisados y solucionados por el grupo en el siguiente orden

EJERCICIO No.1: Enunciado del ejercicio DESARROLLO: Desarrollo paso a paso del ejercicio (No olvidar que previo a consolidar el trabajo, cada ejercicio debió ser resuelto y revisado por los integrantes del grupo)

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EJERCICIO No.2 DESARROLLO ….. y así de manera consecutiva hasta consolidar todos los ejercicios que le correspondan al grupo Cronograma de las actividades: Apertura: Junio 18 de 2013 Cierre: Julio 29 de 2013 Plazo máximo para la entrega: JULIO 29 DE 2013 Guía de actividades: ACTIVIDAD A DESARROLLAR: La actividad a desarrollar durante cinco (5) semanas está dividida en dos partes: Parte a: Individual : El estudiante debe: � Leer los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso Estadística Compleja � Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y

referencias bibliográficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso. � De los ejercicios propuestos para el grupo, cada estudiante del equipo debe proponer al grupo

un posible desarrollo y solución de cada uno de ellos. Parte b: Grupal: � El Grupo establece roles de tal forma que: Propongan un posible desarrollo y solución de cada

uno de los ejercicios que les corresponde de acuerdo al número del grupo y que se encuentran al final de este archivo.

� El grupo debe revisar el desarrollo de los ejercicios y discutir si están correctos o no. De aquellos en los que no se esté de acuerdo con la solución se corrigen y se llega a un acuerdo para entregar una única solución del ejercicio propuesto.

� Los estudiantes del grupo deben revisar y comparar la solución propuesta por sus compañeros para cada uno de los ejercicios y determinar acuerdos o desacuerdos sobre los mismos.

� Una vez el grupo ha llegado a un consenso sobre el desarrollo y solución de cada uno de los ejercicios, consolida en documento el trabajo realizado y acuerda el momento de la entrega.

� Un integrante escogido por el grupo se encarga de ENTREGAR el archivo final. RECOMENDACIONES. a.- Cada grupo según su número que lo identifica debe presentar los ejercicios que le corresponden y que aparecen al final de esta guía. El foro del trabajo debe evidenciar que cada integrante del grupo participo en el desarrollo, revisión y solución de cada ejercicio. b.- NO se debe incluir en el trabajo compañeros que no hayan aportado, ni hayan participado del desarrollo del trabajo. Se recuerda que la participación debe ser continua, permanente y pertinente con el trabajo a desarrollar y en el foro debe quedar evidencia de que cada estudiante del grupo participo en todo el proceso de desarrollo del trabajo .

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c.- NO se reciben trabajos que no hayan sido construidos ni enviados a través del foro correspondiente, NO SE RECIBEN TRABAJOS enviados al correo interno del aula, ni al foro general, ni al correo institucional del tutor(a) o directora.

RUBRICA DE EVALUACIÓN

Ítem Evaluado Lo que se espera Valoración Baja Valoración Media Valoración Alta Máximo Puntaje

Participación individual del

estudiante en el foro

El estudiante debe participar de

manera activa y pertinente con la actividad, en el

foro de su grupo presentando aportes que

contribuyan al desarrollo del

trabajo

El estudiante Nunca participó del trabajo

de equipo dentro del foro asignado.

El estudiante ingresa pero no

participa de manera activa o pertinente con el trabajo o sus

aportes no corresponden al trabajo solicitado

Puntos = 0)

El estudiante tuvo una mediana

participación en el desarrollo del

trabajo, o ingreso al foro a subir

algunos aportes pero no se

intereso por el desarrollo del trabajo o no

colaboro en la revisión y/o

consolidación del trabajo (Puntos =

2)

El estudiante participó de

manera pertinente y

adecuada con la actividad. Sus aportes fueron pertinentes y

estuvo atento a todo el

desarrollo del trabajo (Puntos

= 4)

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Desarrollo del trabajo

INDIVIDUAL

El estudiante debe desarrollar de

manera individual los ejercicios

propuestos para su grupo y

socializar su trabajo en el foro

del mismo.

El estudiante no dejo evidencia en el foro del desarrollo individual de los

ejercicios

El estudiante dejo evidencia en el

foro del desarrollo de alguno(s) de los ejercicios de

su grupo y/o socializo alguno(s)

de ellos

El estudiante desarrollo de

manera individual los

ejercicios propuestos para

su grupo y socializo con su grupo su trabajo

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Desarrollo del trabajo de grupo

El grupo desarrolla y soluciona de

manera adecuada el ejercicio # 1

No presentan trabajo, o el

ejercicio presentado no corresponde a lo

solicitado en el trabajo. No se cumplen las instrucciones

dadas. (Puntos = 0)

Aunque se presenta el ejercicio su desarrollo y

solución no es adecuado y/o no

hubo por parte del grupo revisión del ejercicio. (Puntos

= 2)

Se presento el ejercicio

solicitado, se desarrollo y

soluciono de la manera

adecuada. Se cumplió con las instrucciones

dadas en la guía de actividades.

(Puntos = 5)

40






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5) El grupo

desarrolla y soluciona de

manera adecuada






4




Ítem Evaluado Lo que se espera Valoración Baja Valoración Media Valoración Alta Máximo

Puntaje el ejercicio # 3 solicitado en el

trabajo. No se cumplen las instrucciones

dadas. (Puntos = 0)



= 2)




(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5) El grupo

desarrolla y soluciona de


ejercicio presentado

Aunque se presenta el ejercicio su


solicitado, se

5




Ítem Evaluado Lo que se espera Valoración Baja Valoración Media Valoración Alta Máximo

Puntaje manera adecuada

el ejercicio # 8 no corresponde a lo


dadas. (Puntos = 0)

desarrollo y solución no es

adecuado y/o no hubo por parte del grupo revisión del ejercicio. (Puntos

= 2)

desarrollo y soluciono de la

manera adecuada. Se

cumplió con las instrucciones


(Puntos = 5)

Redacción y ortografía

Referencias

El equipo debe presentar un

informe con una excelente

presentación y ortografía.

Presenta citas y fuentes

bibliográficas usadas de

acuerdo a las normas

El documento presenta

deficiencias en redacción y errores

ortográficos Se maneja de

manera inadecuada el uso de citas y

referencias (Puntos = 0)

No hay errores de ortografía y el

documento presenta una

mediana articulación de las

ideas y la estructura de los

párrafos Aunque presenta referencias, estas no se presentan adecuadamente

en el trabajo según lo indicado

en la guía (Puntos = 2)

La redacción es excelente, las ideas están

correlacionadas, y el cuerpo del

texto es coherente en su

totalidad. El manejo de citas y referencias es

satisfactorio (Puntos = 4)

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TOTAL DE PUNTOS POSIBLES 50

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Guía de Ejercicios Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo. Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 2 , 4 1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos A = {cobre, sodio, zinc, litio} B= {sodio, nitrógeno, potasio} C = {oxigeno, hidrogeno} Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A´ d) B´ ∩ C´ b) A ∪ C e) A ∩ B ∩ C c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C)

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta? c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres? 3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité. b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero? 4.- En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990. a) Determine P(C) b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos? 5.- En el último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas, 68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que a) una persona inscrita en psicología curse las tres materias. b) una persona que no se inscribió en psicología curse historia y matemáticas 6.-En las fábricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La tabla muestra los porcentajes de los accidentes por la combinación de condiciones, así: Turno Condiciones

inseguras Fallas humanas

Si se elige aleatoriamente un reporte de accidente de entre los 300 reportes:

Matutino 5 % 32 % Vespertino 6 % 25% Nocturno 2 % 30 %

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a.- ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana? c? cual es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones inseguras? d) si el accidente ocurrió por fallas humanas cual es la probabilidad de que ocurriera en el turno matutino? 7.- Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B y C. Si el catador no tiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marca de té, ¿Cuál es la probabilidad de que el catador clasifique el té tipo A como el más deseable? ¿Cuál es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable? 8.- Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

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Guía de Ejercicios Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo. Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 6, 8, 0 1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades: a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento. b. Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos: A: Ludovika obtiene el primer puesto. B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestos c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´

B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C ( A ∩ B´) ∪ C ´ (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C )

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna. 3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?. b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias? 4.- Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho? 5.- En un salón de clases. Hay 40 alumnos de los cuales 15 son mujeres y 25 son hombres; de los 25 hombres 7 hablan inglés y de las 15 mujeres 8 hablan inglés; si se selecciona un alumno al azar, calcular la probabilidad de que: a) No hable inglés b) Sea una mujer c) Sea hombre y hable inglés d) Si se selecciona una mujer, cual es la probabilidad de que hable inglés? 6.- De un lote de 16 radios, hay exactamente 3 que están descompuestos, si se toman 5 radios al azar, ¿cuál es la probabilidad de que: a) Ninguno sea defectuoso b) Uno defectuoso y 4 buenos 7.- El departamento de ventas de una compañía farmacéutica publicó los siguientes datos relativos a las ventas de cierto analgésico fabricado por ellos. Analgésico % de ventas % del grupo

vendido en dosis fuerte Si se selecciona un cliente al azar:

Cápsulas 57 38 Tabletas 43 31 a) Cual es la probabilidad de que haya adquirido la dosis fuerte del medicamento?

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b) Si el cliente adquirió la dosis fuerte de este medicamento ¿Cuál es la probabilidad de que lo comprara en forma de capsulas?

8.- El despertador de Javier no funciona muy bien, pues el 20% de las veces no suena. Cuando suena, Javier llega tarde a clase con probabilidad del 20%, pero si no suena, la probabilidad de que llegue tarde es del 90%. a) Determina la probabilidad de que llegue tarde a clase y haya sonado el despertador. b) Determina la probabilidad de que llegue temprano. c) Javier ha llegado tarde a clase, ¿cuál es la probabilidad de que haya sonado el despertador? d) Si Javier llego temprano a clase, cual es la probabilidad de que el despertador no haya sonado?

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Guía de Ejercicios

Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo. Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 1, 3, 5 1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento? b) En qué consiste el evento: A: Silvia decide comprar música de Caruso? B: Silvia decide comprar música de Juan Diego? C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´ B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C ( A ∩ B´) ∪ C ´ (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C )

2.- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias? 3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos? ¿Cuántos de estos son menores de 500? ¿Cuántos son múltiplos de cinco?

4.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar. a.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas? b.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés? c.- ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés? 5.- Una maquina que produce un determinado artículo fue adquirida bajo la condición de que el 3% de los artículos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente, cual es la probabilidad de que a) dos artículos seguidos sean defectuosos? B) dos artículos seguidos no sean defectuosos c) un artículo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden d) tres artículos seguidos sean buenos 6.- La probabilidad de que un automóvil al que se llena el tanque de gasolina también necesite un cambio de aceite es de 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es 0,40 y la probabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es 0,14. a) si se tiene que cambiar el aceite, cual es la probabilidad de que se necesite un nuevo filtro? b) si se necesita un nuevo filtro, cual es la probabilidad de que se tenga que cambiar el aceite?

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7.- A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente? 8.- Un banco ha comprobado que la probabilidad de que un cliente con fondos extienda un cheque con fecha equivocada es de 0.001. En cambio, todo cliente sin fondos pone una fecha errónea en sus cheques. El 90% de los clientes del banco tienen fondos. Se recibe hoy en caja un cheque con fecha equivocada. ¿Qué probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos?

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Guía de Ejercicios

Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo. Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 7, 9 1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca . Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento? b) En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato. B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´ B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C ( A ∩ B´) ∪ C ´ (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C )

2.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino? 3.- a) A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:

• Todos son elegibles; • un físico particular ha de estar en esa comisión; • dos matemáticos concretos no pueden estar juntos? b) El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura también que usted puede ganar un monto determinado si acierta 3, 4 o 5 veces, calcule también cuántos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.

4.- Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisión. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gusta leer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas: a. ¿Cuál es la probabilidad de que no le guste ver la tele? b. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele? c. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer? 5.- En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2100 vieron la película, 1500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate? c. Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate? 6.- Para parejas casadas que viven en cierta ciudad, la probabilidad de que el esposo vote en las próximas elecciones es de 0.31. La probabilidad de que su esposa vote es de 0.23 y la probabilidad de que ambos voten es de 0.19 a.- ¿Cuál es la probabilidad de que vote la esposa, dado que el esposo vota?

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b.- ¿Cuál es la probabilidad de que si la esposa vota, el esposo vote? 7.- A una rata se le permite escoja al azar uno de 5 laberintos diferentes. Si las probabilidades de que pase por cada uno de los diferentes laberintos en 3 minutos son 10%, 10%, 20%, 30% y 50% respectivamente y la rata escapa en 3 minutos, ¿Cuál es la probabilidad de que haya escogido el segundo laberinto? 8.- Se supone que una cierta prueba detecta cáncer con probabilidad del 80% entre gente que padece cáncer, y no detecta el 20% restante. Si una persona no padece cáncer la prueba indicará este hecho un 90% de las veces e indicará que tiene cáncer un 10% de ellas. Suponiendo que el 5% de la gente de la Población de prueba padece cáncer y la prueba de una persona determinada, seleccionada al azar índica que tiene cáncer, ¿Cuál es la probabilidad de que efectivamente padezca dicha enfermedad?

Documents

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