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ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS
Engenharia de Produo Mecnica
3 Srie Equaes Diferenciais e Sries
A Atividade Prtica Supervisionada (ATPS) um procedimento metodolgico de
ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo
professor, e que tem por objetivos:
Favorecer a autoaprendizagem do aluno.
Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.
Promover o estudo, a convivncia e o trabalho em grupo.
Auxiliar no desenvolvimento das competncias requeridas para o exerccio
profissional.
Promover a aplicao da teoria na soluo de situaes que simulam a
realidade.
Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem
Para atingir estes objetivos, a ATPS prope um desafio e indica os passos a serem
percorridos ao longo do semestre para a sua soluo.
Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida
profissional.
AUTORIA
Marco Aurlio Euflauzino Maria
Engenharia de Produo Mecnica 3 Srie - Equaes Diferenciais e Sries
Marco Aurlio Euflauzino Maria
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COMPETNCIAS E HABILIDADES
Ao concluir as etapas propostas neste desafio, voc ter desenvolvido as competncias e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir.
Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia. Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e tcnicas. Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e grfica. Avaliar o impacto das atividades de engenharia no contexto social e ambiental.
Participao Esta atividade ser, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte,
pelo grupo. Para tanto, os alunos devero: organizar-se, previamente, em equipe a ser definida pelo professor; entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e observar, no decorrer das etapas, as indicaes: Aluno e Equipe.
Engenharia de Produo Mecnica 3 Srie - Equaes Diferenciais e Sries
Marco Aurlio Euflauzino Maria
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DESAFIO
O estudo sistemtico de circuitos eletroeletrnicos atualmente motivado para o desenvolvimento de novos dispositivos, como tablets, que trazem como uma das propostas permitir que o usurio tenha boa parte dos recursos de um computador em um aparelho porttil e mais leve que um notebook. O estudo de circuitos eltricos permite, tambm, o avano de dispositivos j existentes, a citar o exemplo de telefones celulares, cuja atual funcionalidade vai bem mais alm da comunicao entre dois usurios por uma ligao telefnica.
O desenvolvimento de outros setores tambm est diretamente relacionado com o avano de dispositivos, mediante o estudo de circuitos eltricos e eletrnicos, a exemplo dos setores de transmisso de energia, telecomunicaes e sade (este ltimo beneficiando-se de equipamentos cada vez mais sofisticados e que permitem anlises mais detalhadas).
O contedo aqui exposto evidencia a importncia de se ter uma base slida nas tcnicas de modelagem e tratamento matemtico de circuitos eltricos, que se d por meio de equaes diferenciais, nas quais frequente o uso de sries no tratamento matemtico.
A relevncia deste desafio reside em permitir ao aluno um slido conhecimento sobre a modelagem de circuitos eltricos por meio de equaes diferenciais, e sobre os mtodos de soluo dessas equaes, possibilitando, inclusive, a anlise de projetos de desenvolvimento de dispositivos.
Objetivo do Desafio Promover o estudo de circuitos eltricos de algum dispositivo por meio de equaes
diferenciais e a produo de um relatrio a respeito.
Livro-Texto da Disciplina
HUGGES-HALLETT, Deborah. Clculo de uma Varivel. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Tcnicos e Cientficos, 2004.
ETAPA 1 (tempo para realizao: 05 horas)
Aulas-tema: Equaes Diferenciais. Aplicaes e Modelagem.
Esta atividade importante para voc compreender a caracterizao de uma equao diferencial e a sua aplicao em problemas de engenharia.
Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.
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Marco Aurlio Euflauzino Maria
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PASSOS
Passo 1 (Aluno)
Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equaes diferenciais em sistemas fsicos e problemas de engenharia.
Sites sugeridos para pesquisa
Equaes Diferenciais Ordinrias e Aplicaes. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3TXE2c2xhNXJvVk0/edit?usp=sharing >. Acesso em: 29 maio 2013.
Aplicao das Equaes Diferenciais. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3Y3RWTGdERUwyYVE/edit?usp=sharing >. Acesso em: 29 maio 2013.
Passo 2 (Equipe)
Revisar os contedos sobre diferencial de uma funo e sobre as tcnicas de integrao de funes de uma varivel. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).
Passo 3 (Aluno)
Estudar o mtodo de resoluo de equaes diferenciais lineares de variveis separveis e de primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).
Passo 4 (Equipe)
Pesquisar, em livros, artigos e sites, sobre a modelagem de circuitos eltricos por meio de equaes diferenciais.
Sites sugeridos para pesquisa
Modelagem Matemtica Baseada nas Leis de Kirchoff. Disponvel em: . Acesso em: 5 jun. 2013.
Simulao e Modelagem Computacionais no Auxlio na Aprendizagem Significativa de Conceitos Bsicos de Eletricidade. Disponvel em: . Acesso em: 5 jun. 2013.
Circuitos de Corrente Eltrica Alternada II. Disponvel em: . Acesso em: 5 jun. 2013.
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Marco Aurlio Euflauzino Maria
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ETAPA 2 (tempo para realizao: 05 horas)
Aulas-tema: Equaes Diferenciais Lineares de Ordem Superior.
Esta atividade importante para voc compreender quais so os princpios fsicos envolvidos na construo de uma equao diferencial, e consolidar as tcnicas de modelagem de problemas de engenharia por meio de equaes diferenciais de ordem superior.
Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Escolher um dispositivo cujo circuito eltrico ser estudado. Identificar os elementos desse circuito e determinar a funo de cada elemento no referido circuito.
Passo 2 (Equipe)
Transformar, se possvel, o circuito eltrico escolhido em um circuito eltrico equivalente, observando, para isso, as associaes em srie ou em paralelo de seus elementos (resistores e capacitores, por exemplo).
Passo 3 (Equipe)
Representar o circuito eltrico (ou o circuito eltrico equivalente) escolhido em um diagrama, com base na simbologia dos elementos eltricos.
Sites sugeridos para pesquisa
Smbolos para circuitos elctricos. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3alJYYmNkOXdLbFU/edit?usp=sharing >. Acesso em: 30 maio 2013.
Simbologia: Eletrnica. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3d1pSTTdBTi1xRDA/edit?usp=sharing >. Acesso em: 30 maio 2013.
Passo 4 (Equipe)
Modelar o circuito eltrico observando as tcnicas de equaes diferenciais, detalhando cada etapa da modelagem.
ETAPA 3 (tempo para realizao: 05 horas)
Aulas-tema: Sries Geomtricas. Sries de Taylor.
Esta atividade importante para voc compreender as tcnicas de resoluo de uma equao diferencial, aplicando o estudo de sries.
Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.
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PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Propor uma soluo para a equao diferencial encontrada para o circuito eltrico estudado.
Passo 2 (Equipe)
Representar graficamente a(s) soluo(es) encontrada(s) no passo anterior.
Passo 3 (Aluno)
Estudar as condies de convergncia para uma srie geomtrica e uma srie de potncia. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).
Passo 4 (Equipe)
Elaborar um texto que justifique se a equao diferencial do circuito eltrico analisado possui soluo(es) representvel(eis) por sries. Esse texto ser parte de um relatrio final a ser entregue na concluso do trabalho.
ETAPA 4 (tempo para realizao: 05 horas)
Aulas-tema: Sries de Fourier.
Esta atividade importante para voc compreender a relevncia da utilizao das sries de Fourier e sua aplicao na descrio de circuitos eltricos.
Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Aluno)
Descrever, em um texto, a proposio de uma soluo em forma de sries para a equao diferencial do circuito eltrico analisado.
Passo 2 (Equipe)
Descrever, explcita e detalhadamente, em um texto, o critrio de convergncia utilizado para a soluo encontrada no passo anterior.
Passo 3 (Equipe)
Descrever, em um texto, como a forma da tenso eltrica que percorre o circuito eltrico estudado (em geral uma tenso eltrica alternada que pode ser senoidal ou no) pode ser representada por meio das sries de Fourier. Discutir sobre a representao da corrente eltrica e da potncia eltrica do dispositivo utilizando as sries de Fourier.
Sites sugeridos para pesquisa
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Marco Aurlio Euflauzino Maria
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Sries de Fourier - Introduo. Disponvel em: . Acesso em: 30 maio 2013.
Introduo aos Circuitos Eltricos: Sries e Transformadas de Fourier. Disponvel em: . Acesso em: 30 maio 2013.
Passo 4 (Equipe)
1 Organizar os textos escritos durante esta atividade e elaborar um relatrio intitulado Modelagem de Circuitos Eltricos por Equaes Diferenciais, que contemple o contedo desenvolvido em todas as etapas. Observar as orientaes do item Padronizao da ATPS.
2 Entregar o relatrio final ao professor da disciplina na data agendada.
Padronizao O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as
normas da ABNT, com o seguinte padro: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaamento de 1,5 entre linhas; se houver citaes com mais de trs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com
um recuo de 4cm da margem esquerda e espaamento simples entre linhas; com capa, contendo:
logo oficial da Anhanguera Educacional Uniderp; nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; ttulo da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentao ou publicao.
Para consulta completa das normas ABNT, acesse a Normalizao de Trabalhos Acadmicos Anhanguera. Disponvel em: < http://issuu.com/normalizacao/docs/normaliza____o_de_trabalhos_acad__m >. Acesso em: 12 jun. 2014.