Upload
rohaya-morat
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
1/21
SULIT 3472/2
Sekolah Menengah Sains Teluk Intan, Perak
Peperiksaan Penilaian 1 Tingkatan 5 (kertas 2) 2016
Bahagian A
[40 markah]
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1. Solve the simultanoues equations
Selesaikan persamaan-persamaan serentak
2 x+ y+2=0 x2+ y2+2 x+6 y+1=0
[5 marks]
[5 markah]
2. Diagram 2 shows a sector OAB with centre O and radius 10 cm.
Rajah 2 menunjukkan sektor OAB yang berpusat O dan berjejari 10 cm.
Diagram 2
Rajah 2
et θ !e the angle ∠ AOB in radian" P !e the #erimeter o$ the sector OAB in cm
and A
!e the area o$ the sectorOAB
in cm%.
Biarkan θ sebagai sudut ∠ AOB dalam radian, P sebagai perimeter sektor OAB
dalam cm dan A sebagai luas sektor OAB dalam cm².
&a' Show that
Tunjukkan bahawa
A=5 P−100
[4 marks]
[4 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
B
AO
θ
10
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
2/21
SULIT 3472/2
&!' )ence or otherwise" calculate the area" in cm%" o$ the sector OAB i$ its #erimeter is 50
cm.
Seterusnya atau jika tidak, kira luas, dalam cm², bagi sektor OAB jika perimeternya
ialah
50 cm.
[2 marks]
[2 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
3/21
SULIT 3472/2
/. Diagram / shows a #oster on the sale o$ a com#uter.
Rajah / menunjukkan sehelai poster berkenaan jualan sebuah komputer.
*om#uter range
omputer !range
+ethod o$ #ament
"ara pembayaran
#tion 1 ne3o$$ #ament #ilihan 1 Bayaran sekali sahaja
a RM 6546.99 as whole.
Bayar RM 6546.99 secara penuh.
or
atau
#tion 2 +onthl instalment
#ilihan 2 $nsuran bulanan
a on each month $or two ears with
starting #rice o$ RM 270 on the $irst
month" !ut then with increment 0.5
$or each month $rom the #revious.
Bayar pada setiap bulan selama dua
tahun dengan harga permulaan
sebanyak RM 270 pada bulan
pertama, namun kemudiannya
peningkatan sebanyak 0.5 untuk setiap bulan berbanding yang
sebelumnya.
Diagram /
&a' -$ a customer is interested to !u the com#uter through monthl instalment" calculate the
cost #aid ! the customer $or the last month o$ the instalment.
Jika seorang pelanggan berminat untuk membeli komputer itu melalui ansuran bulanan,
kira kos yang dibayar oleh pelanggan itu pada bulan yang terakhir bagi ansuran itu.
[/ marks]
[/ markah]
&!' )ow much is the di$$erence !etween the total cost o$ the com#uter ! monthl
instalment and ! one3o$$
Berapa banyakkah perbe%aan antara kos komputer itu secara ansuran bulanan dengan
secara bayaran sekali sahaja&
[/ marks]
[/ markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
4/21
SULIT 3472/2
4. Solutions ! scaled drawing are not acce#ted.
#enyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 4 shows a triangle ABC .
Rajah 4 menunjukkan satu segi tiga ABC .
Diagram 4 Rajah 4
M is the mid#oint o$ the line segment AB while G is a #oint on the line segment
CM such that CG :GM =2: 1 .
M ialah titik tengah bagi tembereng garis AB manakala G ialah titik pada
tembereng garis CM dengan keadaan CG :GM =2: 1 .
&a' ind the coordinate o$
"ari koordinat bagi
&i' M "
&ii' G .
[4 marks]
[4 markah]
&!' Determine the ratio o$ area o$ triangle ABG to area o$ triangle ABC .
Tentukan nisbah luas segi tiga ABG kepada luas segi tiga ABC .
[/ marks]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
y
G
M
C (2,9
B (7,3 )
A (1, 1
O x
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
5/21
SULIT 3472/2
[/ markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
6/21
SULIT 3472/2
5. A teacher wants to select either Amirah or 6ukhari as the !est student in Additional
+athematics su!7ect in the school. ,o com#are their #er$ormance" the teacher re$ers to the
#revious tests $or !oth students. ,a!le 5 shows the marks o!tained ! !oth students in 8
recent tests.
Seorang guru mahu memilih sama ada $mirah atau Bukhari sebagai pelajar terbaik dalam
mata pelajaran 'atematik Tambahan di sekolah itu. (ntuk membandingkan pencapaianmereka, guru itu merujuk kepada ujian-ujian sebelumnya bagi kedua-dua murid itu. Jadual 5
menunjukkan markah yang diperoleh oleh kedua-dua pelajar dalam 8 ujian yang
terbaru.
Amirah 6ukhari
95 100 98 97 99 97 96 96
95 97 99 96 95 100 96 98
,a!le 5 Jadual 5
&a' *alculate the mean and standard deviation $or the marks o!tained ! Amirah in the tests.
ira min dan sisihan piawai bagi markah yang diperoleh oleh $mirah dalam ujian-ujian
itu.
[5 marks]
[5 markah]
&!' -t is given that the mean and standard deviation $or the marks o!tained ! 6ukhari in the
tests are 97.125 and 1.615 res#ectivel.
)iberi bahawa min dan sisihan piawai bagi markah yang diperoleh oleh Bukhari dalam
ujian-ujian itu ialah masing-masing 97.125 dan 1.615 .
6ased on the calculation in 5&a'" determine which student will !e the !est student in the
su!7ect. 8ive a reason to su##ort our answer.
Berdasarkan pengiraan dalam 5&a' , tentukan pelajar yang mana akan menjadi pelajar
terbaik dalam mata pelajaran itu. Berikan satu alasan untuk menyokong jawapan anda.
[2 marks]
[2 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
7/21
SULIT 3472/2
9. A com#an wants to #roduce a cand in the sha#e o$ a right clinder as shown in Diagram 9.
Sebuah syarikat mahu menghasilkan sejenis gula-gula dalam bentuk sebuah silinder
membulat tegak seperti dalam Rajah 9.
Diagram 9
Rajah 9
-t is set that each cand must have a volume o$ 128π cm:.
)itetapkan bahawa setiap gula-gula mesti mempunyai isipadu 128π cm*.
&a' -$ A is the total sur$ace area o$ the cand in cm%" show that
Jika A ialah jumlah luas permukaan gula-gula itu dalam cm+ , tunjukkan bahawa
A=2π (r2+ 128r )where r is the radius o$ the clinder.
yang mana r ialah jejari silinder itu.
[/ marks]
[/ markah]
,he cand is designed to have the minimum sur$ace area to #rolong its time to dissolve in
mouth.
ula-gula itu direka supaya mempunyai luas permukaan yang minimum untuk
memanjangkan masanya untuk melarut di dalam mulut.
&!' Determine the sur$ace area" in cm%" o$ the cand in terms o$ π .
Tentukan luas permukaan, dalam cm+ , bagi gula-gula itu dalam sebutan π .
[4 marks]
[4 markah]
&c' Show that the sur$ace area calculated in 9&c' is indeed the minimum.
Tunjukkan luas permukaan yang dikira dalam 9&c' adalah yang minimum.
[2 marks]
[2 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
8/21
SULIT 3472/2
Section B
Bahagian B
[40 marks]
[40 markah]
Answer an four questions in this section.
Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.
;.
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
9/21
SULIT 3472/2
&i' α "
&ii' β .
[5 marks][5 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
10/21
SULIT 3472/2
>. Diagram > shows a right3angled triangle ABC inscri!ed in a semicircle with centre O .
Rajah > menunjukkan satu segi tiga bersudut tepat ABC yang terterap dalam satu
semibulatan yang berpusat O .
Diagram >
Rajah >
-t is given that the line segment AC =6 cm" the line segment BC =8 cm and CD is
the arc with centre B .
)iberi bahawa tembereng garis AC =6 cm, tembereng garis BC =8 cm dan CD
ialah lengkok yang berpusat B .
[
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
11/21
SULIT 3472/2
[/ markah]
&d' the area" in cm%" o$ the shaded region ACD "
luas, dalam cm², bagi kawasan berlorek ACD ,
[4 marks][4 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
12/21
SULIT 3472/2
?. Solutions ! scaled drawing are not acce#ted.
#enyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram ? shows a triangle ABC .
Rajah ? menunjukkan segi tiga ABC .
Diagram ?
Rajah ?
-t is given that AB is #er#endicular to BC .
)iberi bahawa AB adalah berserenjang kepada BC .
&a' ind the value o$ k .
"ari nilai k .
[/ marks]
[/ markah]
&!' Determine the equation o$ the line AB .
Tentukan persamaan garis AB .
[/ marks]
[/ markah]
A circle #asses through #oints A " B and C .
Sebuah bulatan melalui titik-titik A , B dan C .
&c' ind the equation o$ the circle.
"ari persamaan bulatan itu.
[4 marks]
[4 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
y
C (13, A (1, 8
B (7, k ) xO
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
13/21
SULIT 3472/2
10. Diagram 10 shows the curve
/4
?1
/ / y −=
and the tangent to the curve at #oint
A (k ,0).
Rajah 10 menunjukkan lengkung
/4
?1
/ / y −=
dan tangen kepada lengkung itu pada titik A (k ,0) .
Diagram 10
Rajah 10
ind
"ari
&a' the value o$ k "
nilai k ,
[2 marks]
[2 markah]
&!' the gradient o$ the tangent to the curve at #oint A "
kecerunan tangen kepada lengkung itu pada titik A ,
[/ marks]
[/ markah]
&c' the equation o$ the tangent to the curve at #oint A "
persamaan tangen kepada lengkung itu pada titik A ,
[2 marks]
[2 markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
y
A (k ,0)O
y=1
x−
9
4 x3
x
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
14/21
SULIT 3472/2
&d' the a##ro=imate change in the value o$ y i$ the value o$ x decreases ! 3 $rom
k .
perubahan kira hampir bagi nilai y jika nilai x berkurang sebanyak 3 daripada
k .[/ marks]
[/ markah]
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
15/21
SULIT 3472/2
11. ,a!le 11 shows the distri!ution o$ the ages o$ 50 students who enroll in an online stud under
a universit.
Jadual 11 menunjukkan taburan umur bagi 50 orang pelajar yang menyertai pengajian atas
talian bawah satu uni0ersiti.
Age &ears'
(mur &tahun'
@um!er o$ students
Bilangan pelajar
20−29 15
30−39 20
40−49 9
50−59 3
60−69 2
70−79 1
,a!le 11
Jadual 11
&a'
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
16/21
SULIT 3472/2
Section C
Bahagian C
[20 marks]
[20 markah]
Answer an to questions in this section.
Jawab mana-mana dua soalan dalam bahagian ini.
12. Diagram 12 shows a triangle ABC .
Rajah 12 menunjukkan satu segi tiga ABC .
Diagram 12
Rajah 12
-t is given that AB=8 cm" AC =5 cm" ∠BAC =30 ° and ∠ ACB is an o!tuse
angle.
)iberi bahawa AB=8 cm, AC =5 cm, ∠BAC =30° dan ∠ ACB ialah sudut
cakah.
&a' *alculate
ira
&i' the length" in cm" o$ BC "
panjang, dalam cm, bagi BC ,
&ii' the value o$∠
ACB .
nilai ∠ ACB .
[5 marks]
[5 markah]
&!' ,he line AC is e=tended !eond C to meet another #oint D such that
BC =BD .
aris AC dipanjangkan melepasi C untuk bertemu dengan satu titik lain D
dengan keadaan BC =BD .
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
5
8
30 °
C
B A
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
17/21
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
18/21
SULIT 3472/2
1/. ,a!le 1/ shows the details on the ingredients needed to make a t#e o$ ice cream.
Jadual 1/ menunjukkan maklumat-maklumat mengenai bahan-bahan yang diperlukan untuk
membuat sejenis aiskrim.
-ngredient
Bahan
rice inde= in ear
2015 !ased on ear
2014
2ndeks harga pada
tahun 2015
berdasarkan tahun
2014
*hange in #rice
$rom ear 2015 toear 2019
#erubahan harga
dari tahun 2015
kepada tahun 2019
rice inde= in ear
2019 !ased on ear
2014
2ndeks harga pada
tahun 2019
berdasarkan tahun
2014
ercentage o$
usage
#eratusan
penggunaan
&B'
P x @o changeTiada perubahan
x 25
Q 110
Decreases !
5
'enurun sebanyak
5
y 40
R 80
-ncreases !
10
'enaik sebanyak
10
z 35
,a!le 1/
Jadual 1/
&a' -$ the #rices o$ ingredient P in ear 2014 and ear 2015 are RM 0.40 and
RM 0.35 res#ectivel" determine the value o$ x .
Jika harga bagi bahan P pada tahun 2014 dan tahun 2015 ialah masing-masing
RM 0.40 dan RM 0.35 , tentukan nilai x .
[2 marks]
[2 markah]
&!' ind the value o$ y and o$ z .
"ari nilai y dan z .
[/ marks][/ markah]
&c' *alculate the com#osite inde= $or the cost o$ making the ice cream in ear 2019 !ased on ear
2014.
ira indeks gubahan bagi kos pembuatan aiskrim pada tahun 2019 berdasarkan tahun 2014.
[/ marks]
[/ markah]
&d' -$ the cost o$ making the ice cream in ear 2014 is RM 2.30 " calculate its cost in ear
2019.
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
19/21
SULIT 3472/2
Jika kos pembuatan aiskrim pada tahun 2014 ialah RM 2.30 , kira kosnya pada tahun
2019.
3472/2 ( )ak *i#ta Sek +en Sains ,eluk -ntan" erak SULIT
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
20/21
SULIT 3472/2
14.
8/20/2019 2016 Penilaian 1 Ting 5 K2 SEMESTI
21/21
SULIT 3472/2
jumlah keuntungan bersih yang maksimum jika setiap pelajar tempatan dan pelajar
asing memberi keuntungan bersih sebanyak RM 450 dan RM 900 masing-
masing.
[4 marks]
[4 markah]
!"# $% &U!STI$" P'P!(
KERTA !A"A# TA$AT