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2019-2

II. PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

El propósito de la unidad de aprendizaje Mecánica Vectorial es desarrollar en el estudiante de ingeniería la capacidad de analizar cualquier problema en forma lógica y sencilla, así como la aplicación de los principios de la Mecánica Vectorial en la resolución de problemas de ingeniería. Además, de establecer la base para las posteriores unidades de aprendizaje que requieren de los principios de la mecánica. La unidad de aprendizaje proveerá al estudiante con los fundamentos de la Estática y la Dinámica, ayudándoles a visualizar el mundo desde las perspectivas de los fenómenos físicos que pueden representarse por medio de planteamientos físico-matemáticos para la resolución de problemas o la mejora de procesos. Esta asignatura pertenece a la etapa básica con carácter obligatorio y forma parte del tronco común de las DES de Ingeniería, se recomienda que el alumno haya cursado previamente la unidad de aprendizaje Álgebra Superior.

III. COMPETENCIA DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Aplicar la Mecánica Vectorial en el análisis del estado de reposo y movimiento de un cuerpo rígido, para identificar las fuerzas y momentos que actúan sobre él, mediante la integración de herramientas de instrumentación, tecnología y métodos teórico-prácticos, con responsabilidad y conscientes del entorno.

IV. EVIDENCIA(S) DE DESEMPEÑO

Elabora y entregue un portafolio de evidencias, en el que se anexen las soluciones de los ejercicios realizados en la sesión de talleres, tareas, reportes de laboratorio, glosarios y mapas conceptuales. Elabora y presente una exposición formal donde se exhiba a través de un prototipo un fenómeno físico, donde se aplique la mecánica vectorial y entregue un reporte que describa el fundamento, las variables involucradas, las ecuaciones que lo modelan y obtengan resultados conclusiones.

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V. DESARROLLO POR UNIDADES

UNIDAD I. Mecánica Vectorial

Competencia: Analizar los conceptos y principios de la mecánica clásica, así como los diferentes sistemas de unidades y sus relaciones, a través de la investigación y la ejemplificación de los mismos, para su aplicación en situaciones hipotéticas o reales, con objetividad y responsabilidad. Contenido: Duración: 2 horas 1.1. Introducción a la mecánica clásica 1.2. Sistemas de unidades

1.2.1. Sistema internacional 1.2.2. Sistema inglés 1.2.3. Conversión de unidades entre sistemas

1.3. Principios Fundamentales 1.3.1. Las tres leyes de Newton

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UNIDAD II. Estática de la Partícula

Competencia: Calcular las fuerzas internas de los elementos que soportan una partícula involucrada en un sistema de fuerzas concurrentes en dos dimensiones, mediante la aplicación de las leyes de Newton y la descomposición de vectores, para aplicarlo en el análisis de sistemas en equilibrio, con creatividad y objetividad. Contenido: Duración: 6 horas 2.1. Fuerzas en el plano (2D)

2.1.1. Representación vectorial de fuerzas 2.1.2. Descomposición de una fuerza

2.1.2.1. Componentes rectangulares de una fuerza 2.1.2.2. Vectores unitarios

2.1.3. Sistemas de fuerzas concurrentes 2.2. Suma y resta de fuerzas

2.2.1. Ley del paralelogramo, regla del triángulo 2.2.2. Suma de fuerzas usando componentes rectangulares

2.3. Equilibrio de una partícula 2.3.1. Diagrama de cuerpo libre 2.3.2. Ecuaciones de equilibrio

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UNIDAD III. Equilibrio del Cuerpo Rígido

Competencia: Determinar y calcular las fuerzas de reacción en los apoyos de un cuerpo rígido, sometido a un sistema de fuerzas no concurrente, mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio, para utilizarlas en el análisis de los elementos que lo conforman, con actitud crítica y objetiva. Contenido: Duración: 6 horas 3.1. Cuerpo rígido.

3.1.1. Sistemas de fuerzas no concurrentes 3.1.2. Tipos de apoyos 3.1.3. Diagrama de cuerpo libre

3.2. Momento (par) 3.2.1. Momento de una fuerza con respecto a un punto 3.2.2. Momento de un sistema de fuerzas con respecto a un punto 3.2.3. Principio de transmisibilidad 3.2.4. Sistema fuerza par equivalente

3.3. Equilibrio de cuerpo rígido 3.3.1. Ecuaciones de equilibrio 3.3.2. Fuerzas de reacción en los apoyos de un cuerpo rígido

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UNIDAD IV. Cinemática de la Partícula

Competencia: Calcular las relaciones entre posición, velocidad, aceleración y tiempo, bajo diferentes condiciones prácticas, mediante la aplicación de la cinemática, para analizar los movimientos de las partículas, con disposición en el trabajo colaborativo y creatividad.

Contenido: Duración: 6 horas 4.1. Movimiento rectilíneo

4.1.1. Posición, velocidad y aceleración 4.1.2. Movimiento uniforme 4.1.3. Movimiento uniformemente acelerado 4.1.4. Movimiento relativo entre partículas

4.2. Movimiento en 2D 4.2.1. Tiro parabólico 4.2.2. Cinemática movimiento circular uniforme

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UNIDAD V. Aplicaciones de las Leyes de Newton a Cuerpos en Movimiento

Competencia: Analizar la relación entre fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento, para su aplicación en problemas de mecánica vectorial, utilizando las leyes de Newton, con actitud crítica y reflexiva.

Contenido: Duración: 4 horas 5.1. Marcos de referencia inerciales y no inerciales 5.2. Aplicaciones de la segunda ley de Newton

5.2.1. Caso 1: sin fuerzas de fricción 5.2.2. Caso 2: con fuerzas de fricción 5.2.3. Dinámica del movimiento circular

5.2.3.1. Fuerza y aceleración centrípeta

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UNIDAD VI. Cantidad de Movimiento, Trabajo y Energía

Competencia: Analizar los conceptos de momentum lineal, trabajo y energía, para la solución de problemas de cuerpos en desplazamiento, mediante los métodos de cantidad de movimiento, teorema de trabajo y energía, con responsabilidad y disposición al trabajo colaborativo. Contenido: Duración: 8 horas 6.1. Momentum lineal.

6.1.1. Conservación de momentom lineal. 6.2. Trabajo y energía.

6.2.1. Trabajo de una fuerza constante. 6.2.2. Trabajo de una fuerza variable. 6.2.3. Energía potencial. 6.2.4. Energía cinética y el teorema del trabajo y la energía. 6.2.5. Energía elástica (sistema masa-resorte). 6.2.6. Sistemas conservativos y no conservativos. 6.2.7. Potencia.

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VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS DE TALLER

No. de Práctica Competencia Descripción Material de Apoyo Duración

1 Comprender los conceptos y principios de la mecánica clásica, así como los diferentes sistemas de unidades y sus relaciones, a través de la lectura de los conceptos de la mecánica clásica y la elaboración de un mapa conceptual, el análisis y la ejemplificación de los mismos, para su aplicación en situaciones hipotéticas o reales, además de la resolución de ejercicios que involucren conversiones de unidades, con objetividad y responsabilidad.

Realiza una lectura de los conceptos de la mecánica clásica. Analizar los conceptos de la mecánica clásica y elaborar un mapa conceptual. Aplica los diferentes sistemas de unidades al realizar conversiones de unidades de las magnitudes: Distancia, Velocidad, Aceleración, Masa, Peso (Fuerza) y Momento.

Pizarrón Plumones Bibliografía Cuaderno de trabajo Laptop Internet Tablas de conversiones de sistemas de unidades Calculadora

2 horas

2 Realizar ejercicios donde se requiera sumar las fuerzas internas de los elementos que soportan una partícula, involucradas en un sistema de fuerzas concurrentes en dos dimensiones, mediante la aplicación de las leyes de Newton y la descomposición de vectores, para aplicarlo en el análisis de sistemas en equilibrio, con creatividad y objetividad.

Sumar fuerzas (vectores) que tienen diferente dirección, utilizando el método de componentes rectangulares. Sumar fuerzas (vectores) que tienen diferente dirección, aplicando la ley del paralelogramo y la regla del triángulo. Aplicar las ecuaciones de equilibrio (suma de fuerzas en las direcciones rectangulares x & y) y el triángulo de fuerzas, en la solución de ejercicios que involucren el equilibrio de una partícula, sometida a la acción de tres fuerzas concurrentes.

Pizarrón Plumones Cuaderno de trabajo Calculadora científica Juego de geometría

6 horas

3 Determinar y calcular las fuerzas de reacción en los apoyos de ejercicios que involucran cuerpos rígidos,

Calcula las reacciones de un cuerpo rígido, atendiendo a las condiciones de apoyo en los que

Pizarrón Plumones Calculadora científica

6 horas

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sometidos a un sistema de fuerzas no concurrente, mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio, para utilizarlas en el análisis de los elementos que lo conforman, con actitud crítica y objetiva.

se identifica la cantidad de restricciones por apoyo. Mediante la simulación de una viga sujeta a distintas cargas, para comparar sus resultados con el proceso de cálculo visto en clase. Se simula una viga utilizando dinamómetros a manera de apoyos para medir las reacciones que mantienen la viga en equilibrio.

Cuaderno de trabajo Juego de geometría Tabla de reacciones en apoyo y conexiones

4 Aplicar los conceptos de cinemática, para determinar y calcular las relaciones entre posición, velocidad, aceleración y tiempo, bajo diferentes condiciones hipotéticas, mediante la resolución de ejercicios donde se requiera el análisis y aplicación del movimiento de partículas, con disposición en el trabajo colaborativo y objetividad.

Para el movimiento rectilíneo: aplica las ecuaciones del movimiento en una dimensión, para determinar el valor de la posición, velocidad y aceleración de diferentes objetos uniformemente acelerados. Para el movimiento relativo entre partículas: analizar el concepto de movimiento relativo para describir las trayectorias, velocidad y aceleración de cada partícula en su marco inercial propio. Para el movimiento parabólico: analiza y aplica las ecuaciones del movimiento de velocidad uniforme para describir el movimiento parabólico en dos dimensiones, considerando distintas condiciones iniciales. Para cinemática del movimiento circular uniforme: explica el concepto de movimiento circular uniforme para analizar e identificar las condiciones bajo las cuales se presenta este movimiento, aplicando los

Pizarrón Plumones Calculadora científica Cuaderno de trabajo Internet TIC

6 horas

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conceptos de fuerza centrípeta y fuerza centrífuga.

5 Calcular la relación entre fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento, para resolver problemas de mecánica vectorial, mediante la aplicación de las leyes de Newton, con actitud crítica y reflexiva.

Aplicaciones de la segunda ley de Newton. Caso 1 (sin fuerzas de fricción): analiza las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la solución de las ecuaciones de movimiento resultantes. Aplica las leyes de Newton para la solución de problemas con fuerzas en donde la suma de fuerzas no es igual a cero. Aplicaciones de la segunda ley de Newton. Caso 2 (con fuerzas de fricción): analiza las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la solución de las ecuaciones de movimiento resultantes. Aplica las leyes de Newton para la solución de problemas con fuerzas en donde la suma de fuerzas, que incluyan fuerzas de fricción, no es igual a cero. Dinámica del movimiento circular: analiza las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la solución de las ecuaciones de movimiento resultantes con enfoque a incluir la fuerza centrípeta. Aplica las leyes de Newton para la solución de problemas donde la partícula se mueva a rapidez constante en una trayectoria circular.

Pizarrón Plumones Calculadora científica Dispositivo móvil Internet

4 horas

6 Aplicar los conceptos de momentum lineal, para solucionar problemas que involucren cuerpos en desplazamiento,

Principio de trabajo y energía: analiza los conceptos y aplica el teorema de trabajo y energía para

Pizarrón Plumones Calculadora científica

8 horas

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mediante los métodos de cantidad de movimiento, teorema de trabajo y energía, con disposición al trabajo colaborativo y creatividad.

la solución de problemas de cuerpo en movimiento. Conservación de momentum lineal: analiza los conceptos de trabajo y energía y aplica el método de cantidad de movimiento para la solución de problemas de cuerpos en movimiento.

Laptop Internet

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VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO

No. de Práctica Competencia Descripción Material de Apoyo Duración

1 Realizar mediciones de las magnitudes básicas principales, en los diferentes sistemas de unidades y realizar conversiones considerando sus relaciones, a través de la medición, el análisis y la ejemplificación de los mismos, para su aplicación en situaciones hipotéticas o reales, con objetividad y responsabilidad.

Realiza mediciones de las magnitudes: Distancia, Velocidad, Aceleración, Masa, Peso (Fuerza), y Momento. Utiliza tablas de conversiones para expresar las unidades de las magnitudes medidas a su equivalente en otro sistema de unidades.

Tablas de conversiones de sistemas de unidades Calculadora científica Báscula. Dinamómetro Flexómetro Palanca Objetos para medición de magnitudes

2 horas.

2 Medir las fuerzas internas de los elementos que soportan una partícula, involucradas en un sistema de fuerzas concurrentes en dos dimensiones, mediante la aplicación de las leyes de Newton y la descomposición de vectores, para aplicarlo en el análisis de sistemas en equilibrio, con creatividad y objetividad.

Obtiene la magnitud de las componentes rectangulares de una fuerza en el plano: por medio de mediciones realizadas en laboratorio, para comprender la relación que hay entre ellas y comparar los resultados con los obtenidos analíticamente.

Mesa de fuerzas Marco con poleas Dinamómetros Tensores gancho – argolla Calculadora científica Juego de pesas

6 horas.

3 Identificar y comprobar cuantitativamente las fuerzas de reacción en los apoyos de un cuerpo rígido, sometido a un sistema de fuerzas no concurrente, mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio, para utilizarlas en el análisis de los elementos que lo conforman, con actitud crítica y objetiva.

Identifica y calcula el efecto que producen las fuerzas mediante un brazo de palanca o el efecto de los momentos sobre cuerpos rígidos, utilizando objetos sujetos a fuerzas o momentos, para identificar la tendencia al movimiento que ocurriría sobre los mismos. Se prueban diferentes conectores y superficies de apoyo aplicando fuerzas y/o momentos para identificar cuáles efectos

Conectores mecánicos Planos inclinados Empotramientos Bibliografía, videos. Equipamiento de pruebas de momentos (disco graduado, marco de pesas) Transportador Flexómetro Calculadora científica Marco de pruebas Viga metálica Marco de pesas

6 horas.

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producen resistencia al movimiento de traslación (fuerzas) o rotación (momentos). Donde se encuentre oposición al movimiento se identificará como reacción.

Dinamómetros (apoyos), Pizarrón Plumones Juego de geometría.

4 Experimentar la trayectoria de cuerpos, para calcular las relaciones entre posición, velocidad, aceleración y tiempo, bajo diferentes condiciones prácticas, mediante el análisis y aplicación del movimiento de partículas, con disposición en el trabajo colaborativo, con creatividad y objetividad.

Realiza experimentos para observar la trayectoria de cuerpos que se mueven uniformemente acelerados, analizando las ecuaciones que los describen. Se simula el movimiento parabólico con objetos sólidos, registrando el intervalo del tiempo recorrido y la velocidad final, generando evidencia gráfica de la trayectoria descrita.

Diversos objetos sólidos Cronómetro Cámara de video (celular, videograbadoras) Computadora

6 horas

5 Realizar experimentos de la relación entre fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento, para su aplicación en problemas de mecánica vectorial, mediante la aplicación de las leyes de Newton, con actitud crítica y reflexiva.

1a) Para la inercia y la primera ley de Newton: Coloca objetos que se puedan mover libremente sobre una superficie plana y describir qué sucede al objeto cuando: i) No se le aplica fuerza. ii) Se aplica una fuerza impulsiva y no hay fricción entre el objeto en movimiento y la superficie sobre la que éste se desliza. iii) Se aplica una fuerza impulsiva y hay fricción entre el objeto en movimiento y la superficie sobre la que éste se desliza. 1b) Para segunda Ley de Newton: Se analiza el efecto sobre la aceleración de un objeto al cambiar la fuerza neta aplicada mientras la masa del sistema

1a) Si se cuenta con equipo Pasco. Interfaz ScienceWorkshop 750. Sensor de aceleración. CI-6558. Sensor de movimiento. CI-6742. Pista dinámica. ME-9435. Carro dinámico. ME-9430. Accesorio de abanico. ME-9491. Bloque de fricción (ME-9807). Parte de ME-9435 A. Si no se cuenta con equipo Pasco. Se puede realizar con equipo equivalente o, equipo casero. 1b) Si se cuenta con equipo Pasco. Interfaz ScienceWorkshop

4 horas

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permanezca constante, y el efecto sobre la aceleración de un objeto cuando la fuerza neta se mantiene constante y la masa del sistema aumenta. 1c) Para las fuerzas de resistencia en el movimiento de un cuerpo. Coloca probetas y llenarlas con diferentes líquidos y dejar caer diferentes objetos en dichos líquidos.

750. Sensor de movimiento. CI-6558. Pista dinámica. ME-9435 A. Carro dinámico. ME-9430. Juego de masas (caja azul). ME-8979. Báscula. SE-8723. Polea con abrazadera. ME-9448. Cuerda. SE-8050. Si no se cuenta con equipo Pasco. Se puede realizar con equipo equivalente o, equipo casero. 1c). Materiales. 6. Probetas de 100 ml. Material de limpieza para probetas. 6. Canicas de vidrio (iguales). Una báscula (debe ser capaz de pesar las canicas). 3. Cronómetros. Cinta métrica. Vernier Rollo de papel absorbente (papel de cocina). 100 ml de: Miel de abeja. Jarabe de azúcar. Aceite de motor de carro (mínimo 40). Aceite vegetal de cocina. Aceite de bebé. Jabón líquido.

6 Provocar procesos de colisiones de cuerpos en movimiento, para identificar

Utiliza el riel de aire con regla graduada y el sistema de

Laptop (Software Tracker). Cámara de video (celular,

8 horas

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los conceptos de momentum lineal, trabajo y energía, mediante los métodos de cantidad de movimiento, el teorema de trabajo y energía, con, disposición al trabajo colaborativo y creatividad.

adquisición de datos (Tracker), colocar dos cuerpos de peso conocido en el riel de aire comprimido con regla graduada, uno a mitad del riel y el otro en uno de los extremos. Se le imprime una velocidad constante al cuerpo que está en uno de los extremos, para hacerlos colisionar. Evalua la velocidad de cada cuerpo de peso conocido antes y después del choque.

videograbadoras) Internet. Riel de aire comprimido Calculadora científica Carritos de peso conocido. Impulsor Compresor

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VII. MÉTODO DE TRABAJO

Encuadre: El primer día de clase el docente debe establecer la forma de trabajo, criterios de evaluación, calidad de los trabajos académicos, derechos y obligaciones docente-alumno. Estrategia de enseñanza (docente)

Será el facilitador del conocimiento y buscará en todo momento cumplir que el estudiante desarrolle los tres ejes del aprendizaje integral: Saber hacer, Saber ser y Saber aprender.

Se presenta el propósito general, competencias, criterios de evaluación, además de la bibliografía básica y complementaria. La metodología de trabajo comprende, los reportes de lectura, la explicación y discusión de los temas en clase, la

participación pertinente del alumno, además de la asistencia al curso. Estrategia de aprendizaje (alumno)

Desarrollará las competencias del curso mediante la elaboración de solución de problemas de taller, Prácticas de laboratorio Reporte de prácticas de laboratorio Investigación Trabajo en equipo Exposiciones y desarrollo de un prototipo.

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VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La evaluación será llevada a cabo de forma permanente durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje de la siguiente manera: Criterios de acreditación - 80% de asistencia para tener derecho a examen ordinario y 70% de asistencia para tener derecho a examen extraordinario de

acuerdo al Estatuto Escolar, artículos 71 y 72. - Calificación en escala del 0 al 100, con un mínimo aprobatorio de 60.

Criterios de evaluación 4 exámenes escritos (15% cada examen, se sugiere aplicar examen cada 4 semanas)………………… 60% Evidencia de desempeño 1 (portafolio de eveidencias)............................................................................ 10% Evidencia de desempeño 2 (Exposición formal de un prototipo un fenómeno físico)……........................ 30% Total…………………………………………………………………………………………………………….….. 100% Para lo anterior se usará la metodología de evaluación constante, así como la discusión abierta en clase cuando el tema así lo requiera.

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IX. REFERENCIAS

Básicas Complementarias

Beer, F. P., Johnston, E. R., Eisenberg, E. R., & Clausen, W.

E. (2013). Mecánica vectorial para ingenieros. Estática. ISBN: 99786071509253. McGraw-hill.

Beer, F. P., Johnston, E. R., Eisenberg, E. R., & Clausen, W. E. (2013). Mecánica vectorial para ingenieros. Dinámica. ISBN: 9786071509239. McGraw-hill.

Resnick, R., Halliday, D., Krane, K. S. (2009). Física. (Volumen 1) Grupo Editorial Patria. [clásica]

Bedford, A., & Fowler, W. (2000). Dinámica: Mecánica para

ingeniería (Vol. 1) Pearson Educación. [clásica] Bedford, A., & Fowler, W. (2000). Mecánica para ingeniería:

estática. Addison-Wesley Longman. [clásica] Hibbeler, R. C. (2004). Mecánica vectorial para ingenieros:

dinámica. Pearson Educación. [clásica] Hibbeler, R. C. (2004). Mecánica vectorial para ingenieros:

estática. Pearson Educación. [clásica] Hunt, E. M., Lockwood-Cooke, P., & Pantoya, M. L. (2012).

Mechanical Engineering Education: Preschool to Graduate School. In Mechanical Engineering. InTech. Recuperado de: https://www.intechopen.com/books/mechanical-engineering/mechanical-engineering-education

Meriam, J. L., Kraige, L. G., Bolton, J. N. (2014). Engineering Mechanics. Statics, Wiley.

Meriam, J. L., Kraige, L. G., Bolton, J. N. (2016). Engineering Mechanics. Dynamics, Wiley

Ohanian, H. C. & Markert, j. t. (2009). Física para ingeniería y ciencias (Volumen 1) McGraw-Hill [clásica]

Wolfgang Bauer; Gary D. Westfall. (2011). Física para ingeniería y ciencias con física moderna (Volumen 1). McGraw-Hill.

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X. PERFIL DEL DOCENTE

El profesor debe poseer Licenciatura en Ingeniería, preferentemente haber realizado estudios de Posgrado, Maestría y/o Doctorado). Contar con experiencia docente y/o profesional mínima de un año, además de tener un dominio de TIC. Preferentemente haber cursado: ● Competencias Básicas para la Docencia Universitaria. ● Planeación del Proceso de Enseñanza Aprendizaje con Enfoque por Competencias. ● Estrategias Didácticas con Enfoque por Competencias. ● Evaluación del Aprendizaje con Enfoque por Competencias. Debe ser una persona, puntual honesta y responsable, con facilidad de expresión, motivador en la participación de los estudiantes, tolerante y respetuoso de las opiniones.

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