ESCOLA SUPERIOR DE QUMICA

INTRODUO AO BALANO MATERIAL

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ENGENHARIA

1 ANO CURSO BSICO

Apresentao 1.1 Material Didtico

Bibliografia Recomendada:

Engenharia Qumica Princpios e clculos

1.2 Objetivos Gerais do Balano Material Aplicaes do Balano Material

1- Planejamento para o projeto do processo; 2- Avaliao econmica de processos propostos ou existentes; 3- Controle do processo e produo; 4- Otimizao do processo; 5- Decises operacionais do dia-a-dia na fbrica 6- Clculo de Custos Operacionais.

David M. Himmelblau 7 ed. 2006

CAPTULO 1 - INTRODUO AO BALANO MATERIAL 1.1. Princpio do Balano Material e Energtico

Conservao das Massas (Matria no criada, nem destruida) e Energia

1- A massa de um sistema fechado permanece constante durante o processo

que nele ocorrem 2- A massa alimentada, durante um certo intervalo de tempo a um sistema

aberto, igual a massa que sai desse sistema mais a massa que ficou acumulada no sistema (massa que reage + massa que se forma) durante o intervalo de tempo considerado.

Concluso Geral

O Balano Material a contabilidade de fluxos e alteraes para o Sistema analisado;

9 Contabilidade das quantidades (massa, n de mols e volume, que compe

os limites analisados) 9 Complexidade em funo do nmero de correntes que entram e saem de

um sistema (limites de operao) 1.2. Unidades e Dimenses Dimenso So nossos conceitos bsico de medidas tais como:

comprimento, tempo, massa, temperatura, presso, etc. Unidades So meios de se expressar as dimenses tais como:

Ps e cm para comprimento horas e segundos para tempo kg e g para massa , etc.

Portanto a expresso das unidades em todos os nmeros, que no adimensionais, fornece os seguintes benefcios:

1- Diminui a possibilidade de inverso de clculos; 2- Abordagem lgica do problema, sem memorizao das frmulas; 3- Interpretao dos significados fsicos dos valores; 4- Reduz os clculos intermedirios e economiza tempo na resoluo de problemas 5- As unidades contm quantidades significativas de informaes que no podem

ser ignoradas 1.3. Fatores de Converso So demonstrativos de valores equivalentes de diferentes unidades em um mesmo Sistema ou entre Sistemas de Unidades So razes adimensionais que so multiplicadas a qualquer nmero e suas unidades associadas. O uso de fatores de converso memorizados ocupa menos tempo nas resolues de problemas

Processo uma ou uma srie de aes, operaes ou

tratamentos que resultam num determinado produto ou produto intermedirio.

Sistema Qualquer poro arbitrria ou o todo de um processo escolhido para a anlise. Sistema Aberto ou com escoamento: O Material transferido atravs das Fronteiras/Limites do Sistema, ou seja, entra e sai do Sistema analisado; Sistema Fechado ou de Batelada: aquele no qual no ocorre transferncia de material durante o intervalo de tempo de interesse. Obs.: A Fronteira/Limite de um Sistema pode ser fixada em relao ao equipamento do processo. Estado Estacionrio: Quando os valores das variveis do Sistema no variam com o tempo Estado no Estacionrio: Temos o tempo como fator independente no Balano. Neste caso h presena de acmulos no processo Obs.: Sero analisados Sistemas estacionrios onde sero fixados o fator tempo

Exemplo: Vazo de Entrada Vazo de Sada Equao geral do balano material:

Acmulo dentro

do Sistema

=

Entrada pelas

fronteiras do Sistema

-

Sada pelas fronteiras do

Sistema

+

Gerao dentro do Sistema

-

Consumo dentro do Sistema

Sistema

CAPTULO 2 - BALANO MATERIAL SEM REAO QUMICA

2.1. Conceitos Fundamentais

Acmulo: a variao, em massa ou nmero de Mols (para mais ou para menos), dentro do Sistema em relao ao tempo. Quando o estado estacionrio o acmulo ser igual a zero por definio.

O que pode ser Balanceado? a- Massa Total b- Mols Totais c- Massa de um componente qumico; d- Mols de um componente qumico? e- Volume (analisar caso a caso)

Um tratamento sistemtico de um problema em geral desejvel

1- Fazer uma idia mais precisa possvel do processo considerado, tendo em vista as limitaes dos dados disponveis;

2- Esquematizar o processo num fluxograma simplificado colocando os dados disponveis nos locais apropriados;

4- Selecionar o Sistema em torno do qual sero feitos os Balanos, estabelecendo os limites onde sero analisadas as informaes;

5- Realizar o Balano atravs de um nmero de equaes suficientes que permita resolver o problema proposto;

6- Anlise crtica dos resultados, checando se esto coerentes

s B

i

B: Representa a quantidade de uma substncia, seja em massa (m), nmero de mols (n) ou volume (V)

S: Representa o que est acontecendo com a substncia no Sistema. Pode ter as seguintes representaes

a - Alimentado ou afluente, quando utilizado em balano parcial s Efluente ou que sai, quando utilizado em balano parcial r quantidade que reage no Sistema; d Disponvel para reagir; f Formado no Sistema; t Terico ou estequiomtrico;

Quando utilizada em processo completo ou parte de um processo, pode representar a corrente na qual a substncia se encontra.

2.2. Tcnicas do Balano Material

2.3. Simbologia

3- Escolher uma base de clculo apropriada e indica-la com clareza e destaque;

I: Representa a substncia a que se refere a grandeza B, podendo ser a frmula qumica (quando composto puro) ou o nome do produto (quando composto impuro).

Exemplos:

A M HCl

Massa de HCl (substncia Pura) alimentada ao Sistema

S O2

Nmero de Mols de Oxignio que sai do Sistema

S V SO2

Volume de SO2 que sai do Sistema

Exemplo #1 - Uma unidade industrial de verniz tem que entregar 1000 lbm de uma soluo de nitrocelulose a 8%. Eles tm em estoque a soluo a 5,5%. Quanto de Nitrocelulose seca deve ser dissolvida na soluo para atender ao pedido? R:27lbm Exemplo #2 - 2. Para preparar uma soluo de 50% de cido sulfrico, um rejeito cido diludo contendo 28% de H2SO4 reforado com um cido sulfrico comprado contendo 96% de H2SO4. Quantos quilogramas de cido devem ser comprados para cada 100 kg de cido diludo? R: 47,8 de cido

2.5. Balanos parciais que no envolvem reao qumica

Exemplo #1 1- Um material slido composto de Carbonato de Sdio (CaCO3) dever ser seco de

20,0% em massa de gua at 2,0% em massa de agua, utilizando-se um secador rotativo. Uma corrente de ar seco (O2=21%; N2=79%) correspondente a 4,0 Nm /kg de material slido alimentado ao secador, ser misturado com ar de reciclo, antes de ser alimentado ao secador. 10,0% do volume de ar mido que sai do secador utilizado como reciclo.

Calcular: 1- A massa de gua, em kg, contida no ar de reciclo; 2- Participao percentual mssica do ar mido efluente do secador; 3- Quilograma de gua, contida no ar mido efluente, por Nm de ar seco alimentado; CaCO3 80% CaCO3 98% H2O 20% H2O 2% F1 W P1 P1A S1A S1 O2 O2 O2 O2 N2 N2 N2 N2 H2O H2O H2O R O2 N2 H2O Base de Clculo: 100.000 kg de Carbonato de Clcio 80% Balano Material Global para o Sistema F1 + P1 = W + S1 100.000 + P1 = W + S1 (eq 01) m F1CaCO3 + m P1CaCO3 = m W CaCO3 + m S1CaCO3 20%.100.000 + 0 = m W CaCO3 + 0 80.000 = m W CaCO3 (eq 02) Podemos calcular a quantidade total de W, pois sabemos que 98% em peso de Carbonato de Clcio. Desta forma, temos que a composio de W :

Comp. % m m (Kg) CaCO3 98,0 80.000 H2O 2,0 1.633 Total 100,0 81.633

Da mesma forma, a composio de F1 :

S e c a d o r R o t a t i v o

2.6. Balano Material de processos que no envolvam reaes qumicas

Comp. % m m (kg) CaCO3 80,0 80.000 H2O 20,0 20.000 Total 100,0 100.000

Clculo da massa de H2O removida no ar: mF1H2O + mP1H2O = mW H2O + mS1H2O 20% x 100.000 + 0 = 1.663 kg + mS1H2O 18.367 = mS1H2O (eq 03) Balano material do ar 1- O Ar seco alimentado corresponde a 4,0 Nm / kg CaCO3 80%, ou seja, para 100.000

kg temos 400.000 Nm. Calculando a massa do ar pela composio de P1 (tabela abaixo):

Comp. % V V n (V / 22,4) PM m (Kg) O2 21,0 84.000 3.750,000 32 120.000 N2 79,0 316.000 14.107,143 28 395.000 Total 100,0 400.000 17.857,143 515.000

Retomando o balano global de N2 e O2, temos: mF1N2 + mP1N2 = mW N2 + mS1N2 0 + 395.000 = 0 + mS1N2 395.000 kg = mS1N2 (eq 04) mF1O2 + mP1O2 = mWO2 + mS1O2 0 + mP1O2 = 0 + mS1O2 mS1O2 = 120.000 kg (eq 05) Note-se que as quantidades de O2 e N2 no variam, pois no h reao qumica. h somente a remoo de H2O da corrente F1. Podemos calcular a quantidade total de S1, j que temos as quantidades de O2 e N2 e de H2O (eq. 03)

Comp. % V n (V / 22,4) PM m (Kg) O2 19,86 3.750,000 32 120.000 N2 74,73 14.107,143 28 395.000 H2O 5,41 1.020,389 18 18.367 Total 100,0 18.877,532 533.367

Balano Material nos limites do Ponto de Efluente do Secador (Corrente S1 e Reciclo) Conforme o enunciado, 10% em volume da corrente S1A reciclado. Desta forma, teremos: nS1A = nS1 + nR (eq 06) nS1A = 18.877,532 + 10%. nS1A 0,90 nS1A = 18.877,532 nS1A = 20.975,036 Como as composies das correntes so iguais, a composio de S1A ser:

Comp. % V n (kg.mol) PM m (Kg) O2 19,86 4.165,642 32 133.300,54 N2 74,73 15.674,644 28 438.890,03 H2O 5,41 1.134,750 18 20.425,50 Total 100,0 20.975,036 592.616,07

Da mesma forma, a composio de R ser:

Comp. % V n (kg.mol) PM m (Kg) O2 19,86 416,564 32 13.330,05 N2 74,73 1.567,464 28 43.889,00 H2O 5,41 113,475 18 2.042,55 Total 100,0 2.097,503 59.261,60

Balano Material nos limites do Ponto de Alimentao do Secador (Corrente P1 e Reciclo) P1 + R = P1A (eq 07) 515.000 + 59.261,60 = P1A P1A = 574.261,60 Somando-se as massas de P1 e R, teremos a seguinte composio de P1A: mP1O2 + mRO2 = mP1AO2 mP1N2 + mRN2 = mP1AN2 mP1H2O + mRH2O = mP1AH2O

Comp. % V n (kg.mol) PM m (Kg) O2 20,88 4.166,564 32 133.330,05 N2 78,55 15.674,607 28 438.889,00 H2O 0,57 113,475 18 2.042,55 Total 100,0 19.954,646 574.261,60

Obs: a soma das correntes tambm pode ser feita em nmero de mols, obtendo-se os mesmos resultados. CONFERNCIA DO BALANO MATERIAL GLOBA

Massa total entrando = F1 + P1 = 100.000 + 515.000 = 615.000 kg Massa total saindo = W + S1 = 81.633 + 533.367 = 615.000 kg Respostas 1- Massa de gua contida no Reciclo = 2.042,55 kg 2- Participao percentual mssica do ar mido efluente do secador

Comp. %m m (Kg) O2 22,49 133.300,54

N2 74,06 438.890,03

H2O 3,45 20.425,50

Total 100,00 592.616,07

3- Kg H2O/Nm Ar seco = 2.042,55 / 400.000 = 0,0051 kg de H2O/Nm Ar seco

1. Uma soluo cida com 60% de H2SO4, 20% de HNO3 e 20% de H2O deve ser obtida pela mistura das seguintes solues: S1 = 10% de HNO3, 60% de H2SO4 e 30% de H2O; S2 = 90% de HNO3 e 10% de H2O; S3 = 95% de H2SO4 e 5% de H2O. Calcule a massa de cada soluo a ser misturada para se obter 1000 kg da soluo. R.: S1 = 568,2 kg, S2 = 159,1 kg, S3 = 272,7 kg. 2. Morangos contm 15% de slidos e 85% de gua. Para fazer gelia de morango, morangos amassados e acar so misturados na proporo 45%:55%, e a mistura aquecida para evaporar gua at que o resduo tenha um tero de gua em massa. Desenhe um diagrama do processo e calcule quantos quilogramas de morango so necessrios para fazer um quilograma de gelia. R: 0,486 kg 3. Uma corrente contendo 25% de metanol em gua diluda por outra contendo 10% para formar um produto de 17% de metanol em gua.

a. Escolha uma base de clculo conveniente, desenhe um diagrama de processo e calcule a razo (kg soluo 17%/ kg soluo 25%). R: 2,1 b. Qual a vazo de alimentao da soluo de 10% necessria para produzir 1250 kg/h de produto? R: 667 kg/h

4. Uma fbrica possui trs tanques de nmeros 1,2,3 contendo os seguintes cidos:

Tanque 1 -cido residual com 10%HNO3; 60%H2SO4, em massa, e o restante de gua; Tanque 2 - HNO3 concentrado com 90% em massa;Tanque 3 - cido Sulfrico concentrado 95% em massa. Deseja-se saber a massa de cada um desses cidos necessrio para obter, num tanque 4, 6 toneladas de uma mistura contendo exatamente 65% de H2SO4, 20% de HNO3 e 15% de H2O em massa.

5. Uma corrente gasosa de refinaria, contendo 30% em Mols de etano (C2H6) e 70% em

Mols de Metano (CH4), admitida numa unidade de absoro, onde os gases so quase totalmente separados, conforme o fluxograma abaixo. A corrente rica em Metano ser vendida a um cliente.

2.7. Exerccios para reviso dos contedos

(a) Expresses do B.Material Global (Total + por componente) (b) Composio da corrente S; (c) Frao Molar do metano no gs de venda; (d) Participao percentual mssica dos componentes na corrente F

S 3% etano (gs de venda) F 30% etano 70% metano W 100% etano Considerar: Massas /Volumes: n inteiros, Percentuais: 2 casas decimais, n: 3 casas decimais Pesos Moleculares : Ca: 40; Na: 23; S: 32; O: 16; N: 14; Cl: 35; C: 12; H: 1 6. Um espessador numa unidade de tratamento de efluentes remove gua proveniente do

Lodo ativado de efluentes domsticos. Quantos quilogramas de gua sairo do espessador a cada 100 kg de Lodo Ativado que alimentado e 70kg de Lodo desidratado efluente do espessador.?

7. Um produto de cereal contendo 55% de gua fabricado numa taxa de 500 kg/h. Voc

necessita secar o produto de modo que ele contenha apenas 30% de gua. Quanta gua tem que ser evaporada por hora?

8. Uma soluo X (2.000 Kg/h) alimentada num evaporador, onde concentrada em

regime contnuo. A composio de X NaCl = 10,0% e KCL = 15,0%. A vazo da corrente Y de vapor de gua saindo da chamin de exausto 540 kg/h, a corrente de soluo concentrada Z retirada do evaporador pelo fundo do equipamento. Preparar o Balano Global e por componente e determinar a composio mssica da corrente Z.

9. Um tanque de gua tratada possui 30m de volume til e deve conter no mximo 450

ppm de slidos em suspenso. Quando o tanque estiver cheio de gua tratada, qual a quantidade total, em Kg, de slidos? Quantas gramas de slidos em suspenso por m. Adotar a densidade da gua 1,004 g/cm.

10. Um secador reduz o contedo de gua de uma madeira mida ( 20,1% de gua) para

8,6 % de gua. Voc deseja determinar quantos quilogramas de gua so removidos por quilograma de madeira que entra no processo. Faa um esboo do processo, coloque os dados na figura, tome uma base de clculo, determine o numero de variveis cujos valores so desconhecidos e o nmero de equaes independentes que podem ser escritas para o processo. Uma soluo nica possvel? Determine o valor requerido.

Torre

De Absoro

Problemas do Livro (6 edio) 3.222 3.221