Matemtica Financiera II

I EVALUACIN A DISTANCIA

1. Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dlares en una

cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable semestralmente por un periodo de 5 aos, si el

cambio es de S/. 3.50 por dlar, calcular:

a. El monto en dlares.

Solucin:

P = $ 1,200 i = 4.5% semestral n = 10 semesters

Formula:

F = 1 200 (1.045)10 = $ 1,863.56

b. El monto en soles.

Solucin:

P = 3.5 (1,200) = S/. 4,200 i = 4.5% semestral n = 10 semestres

F = s =P (1 + i)n S = 4,200 (1.045)10 = S/. 6,522.47

2. Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30,000 soles, los cuales ganan el 18%

anual para que se entreguen a sus hijos cuando cumplan 18 aos respectivamente. Si la

edad de los hijos es de 12, 9 y 6 aos y el capital se distribuye previamente en forma

proporcional a las edades Cunto recibi cada hijo al cumplir los 18 aos?

Solucin:

P = S/. 30, 000 i = 18% anual

Sean: A, B y C los hijos A: tiene 12 aos.

B: tiene 9 aos.

C: tiene 6 aos.

Distribucin proporcional del capital.

Frmula: PA = A P PA = 12 30,000 = 13,333.33

A + B + C (12+9+6)

PB = B P PB = 9 30,000 = 10,000.00

(A + B +C) 27

PC = C P PC = 6 30,000 = 6,666.67

(A + B + C) 27

Comprobacin: P = PA + PB + PC = 13,333.33 + 10,000.00 + 6,666.67 = 30,000

Ahora hallamos el monto que tendrn cada uno de los hijos.

Frmula: S = P (1+i)n Para A: PA = 13,333.33 n = 12 i = 18%

SA = 13,333.33 (1.18)12 = S/. 97,167.877

Para B: PB = 10,000.00 n = 9 i = 18% SB = 10,000.00 (1.18)9 = S/.44,357.54

Para C: PC = 6,666.67 n = 6 i = 18% SC = 6,666.67 (1.18)6 = S/. 29,567.701

F = s = P (1 + i)n

S = P (1+ i)n

3. Se invierte S/. 2,000 ahora, S/. 1,500 dentro de 2 aos y S/. 1,000 dentro de 4 aos, todos

al 15% anual. Cul ser la cantidad acumulada despus de 10 aos?

Solucin:

F

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

. . . . . . . . . . .

10

S/. 2 000 S/. 1 500 S/. 1 000 i = 15% anual

Frmula: S= P(1+i)n S = 2 000 (1.15)10 + 1 500 (1.15)8 + 1 000 (1.15)6 = S/. 14 992.71

4. Si un banco paga el20% de inters compuesto anual con capitalizacin trimestral sobre los

depsitos en ahorros. Cul ser el capital a colocarse, para obtener un monto de S/.

65,000 AL cabo de 4 aos?

Solucin:

i = 20% anual capitalizacin Trimestral i = 5% trimestral $ = S/. 65 000 n = 4 aos

n = 4 aos = 16 trimestres.

Formula: P= 65 000 (1.05)- 16 = S/. 27 777.25

5. Se contrae una deuda de S/. 16,140 con un inters compuesto del 20% anual con

capitalizacin trimestral a liquidarse dentro de 3 aos. Cul ser el inters acumulado a

pagar?

Solucin:

Frmulas:

S= 16 140 (1.05)12 S = S/. 28 985.12

Luego: I = 28 958.12 16 140.00 = S/. 12 845.12

6. Un documento de valor nominal de S/. 5,500 que vence dentro de 5 aos, se somete a

descuento a la tasa del 20% anual con capitalizacin semestral. Calcular su valor efectivo y

el descuento racional

Solucin:

Vn = $ = S/. 5 500 n = 10 semestres d = 20% = 10% semestral

Frmula:

Ve = 5 500 1 Ve = s/. 2 120.49 (1.10)10

Descuento Racional:

S= P(1+i)n

S= P (1+i)- n

S= P (1+i)n I = S -

P

Ve = VN 1 1 (1+d)n

Primera forma de clculo

D = VN Ve = 5 500 2 120.49 = S/. 3 379.51

Segunda forma de clculo:

D = 5 500 1 - 1 D = S/. 3 379.51

(1.10)10

7. Un documento de valor nominal de S/. 3,000 que vence dentro de 4 aos, se somete a

descuento bancario a inters compuesto del 22% , calcular el descuento comercial.

Solucin:

VN = S/. 3 000 n = 4 aos d = 22%

Frmula:

D = 3 000 1- (1 0.22)4 D = 3 000 1- 0.784 = S/. 1 889.55

8. Un documento cuyo valor actual asciende a S/. 2,800 afectado por un inters compuesto

del 22% anual con capitalizacin bimestral en 2 aos. Cul ser su valor nominal?

Solucin:

Ve = Va = S/. 2 800 d = 22% capitalizacin bimestral n= 2 aos = 12 bimestres.

Frmula: Vn = Ve (1+d)n Vn = 2 800 (1+0.22/6)

12 = S/. 4 313.48

9. Una letra se deposita en el banco para su descuento racional, cuyo valor nominal es de S/.

8,300 con vencimiento dentro de 2 aos 2meses con inters del 25% anual con

capitalizacin semestral. Cul ser el valor actual de la letra?

Solucin:

Vn = S/. 8 300 n = 2 aos 2 meses d= 25% anual con capitalizacin semestral

d = 12.5% semestral

Frmula:

Ve =8 300 1 = S/. 4 982.15

(1+0.125)4+2/6

10. Al cabo de cuanto tiempo un capital de S/. 12,800 acumulara un monto de S/. 22,000 AL

16% anual con capitalizacin trimestral?

Solucin:

n =? P = S/. 12 800 S= S/. 22 000 i = 16% anual = 4% trimestral.

Frmula:

n = Log (22 00) - Log (12 800)

Log (1.04)

n = 13.81 trimestres = 13 trimestres y 23 meses aproximadamente.

D = VN 1 1 (1+d)n

VN 1 1 (1+d)n

Ve = VN 1 1 (1+d)n

n = Log S - Log P Log (1+i)

11. A qu tasa efectiva estuvo colocado un capital de S/. 4,000 para que en 3 aos produjera

S/. 2,600 de inters, si la capitalizacin de los intereses se efectan trimestralmente?

Solucin:

P = s/. 4 000 n = 3 aos = 12 trimestres I= S/. 2 600

Frmula: i = n 1 + I - 1 i = 12 1 + 2 600 - 1

P 4 000

i = 12 1 + 0.65 - 1 = 12 1.65 - 1 = 0.0426 = 4.26%

12. Durante que tiempo estuvo colocado un capital de S/. 7,500 para que al 14% de inters

compuesto anual capitalizable semestralmente se convierta en S/. 12,240?

SOLUCIN:

Datos: P= S/. 7 500 i = 7% semestral S= S/. 12 240

Frmula:

n = Log (12 240) Log (7 500)

Log (1.07)

n = 7.24 semestres =7 semestres, 1 mes y 13 das aproximadamente.

13. Si en la fecha se dispone de un monto de S/. 2,600 producto de un deposito de S/. 680

impuesto hace 4 aos y 6 meses, determinara la tasa nominal y efectiva, teniendo en

cuenta que la capitalizacin fue trimestral.

Solucin:

S = S/. 7 500 P= S/. 680 n = 4 aos y 6 meses = 18 trimestres

Calculo de la tasa nominal.

j = m n S - 1 j = 4 18 7500 - 1 j = 0.5707 = 57.07% tasa nominal anual

P 680

. . . j 0= 14.27% trimestral

Clculo de la tasa efectiva

i = n S - 1 = 18 7500 - 1 = 0.14266671

P 680

La tasa efectiva anual se calcula de la siguiente forma:

I = (1+0.1426671)4 -1 = 70.48% tasa efectiva anual.

14. Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagares S/. 20,000 a 4 aos de plazo, S/. 50,000N

a 3 aos de plazo, S/. 40,000 a un 1 ao de plazo y S/. 50,000 exigibles de inmediato. Si

con su acreedor se ponen de acuerdo liquidar las deudas de la manera siguiente: S/.30,000

de inmediato y el saldo a 2 aos de plazo, calcular el valor del pago nico al 12% de inters

con capitalizacin trimestral

Solucin:

50 000 40 000 50 000 20000

. . . . .

0 1 2 3 4

n = Log S - Log P Log (1+i)

F = P (1 + i)n

30 000 F i = 12% Frmula:

Frmula:

50 000(1.12)2 + 40 000(1.12) + 50 000(1.12)-1 + 20 000(1.12)-2 = 30 000(1.12) + F

168 106.73 = 37 632 + f F = S/. 130 474.73

15. Calcular el vencimiento medio de las siguientes obligaciones S/. 15,000 S/. 26,000, y S/.

10,000 con vencimientos a 2,4 y 6 aos respectivamente a la tasa de inters del 16% anual

con capitalizacin trimestral.

Solucin:

Primero hallamos el valor presente de las deudas.

DEUDA V.P.

15 000 10 960.35 n = 2 aos = 8 trimestres

26 000 13 881.61 n = 4 aos = 16 trimestres i = 4% trimestral

10 000 3 901.21 n = 6 aos = 24 trimestres Frmula:

51 000 28 743.17

Ahora hallaremos el vencimiento medio

Frmula: n = Log (S)- Log (P) n = Log (51 000) - Log (28 743.17)

Log (1+i) Log (1.12)

n =5.06 trimestres.

16. Un comerciante despus de 20aos de haber depositado en un banco la cantidad de S/.

1,000 al final de cada ao, desea retirar totalmente su dinero para invertirlo en un

negocio. Si el banco paga el 22% anual capitalizable anualmente. A cuanto ascender el

monto a recibir?

Solucin:

n = 20 aos R = S/. 1 000 S = ? i = 22%

Frmula: S = R (1+i)n -1 S = 1 000 1.2220 - 1 S = S/. 237 989.27

i 0.22

17. Cunto deber depositarse trimestralmente y en forma ordinaria en una cuenta de

ahorros, que paga el 16% anual convertible trimestralmente, durante 3 aos para comprar

un automvil que cueste $ 8,000 al tipo de cambio del S/. 3.50?

Solucin:

R =? i = 4% trimestral n = 12 trimestres S = 8 000 x 3.5 = 28 000

Frmula: R = S I R = 28 000(0.04) R = S/. 1 863.46

(1+i)n 1 1.0412 - 1

18. Se desea acumular la cantidad de S/. 20,000 mediante cuotas ordinarias mensuales,

durante 2 aos y 8 meses; si la tasa es del 18% anual con capitalizacin mensual, calcular

el valor de la cuota.

Solucin:

S = S/. 20 000 n = 32 meses i = 1.5% mensual R =?

Frmula: R = 0.015(20 000) R= S/. 491.54

1.0.1532 - 1

F = P (1 + i)- n

F = P (1 + i)-n

R = S i (1+i)n - 1

19. Al comprar un artefacto elctrico se conviene en pagar su valor de la siguiente manera:

cuota inicial S/. 150 y 10 cuotas mensuales de S/. 150 c/u, comenzando los pagos al final

del mes de celebrado el contrato, el inters de recargo es del 2% efectivo mensual. Cul

ser el valor al contado?

Solucin:

P =? Cuota inicial: S/. 150 R = S/. 150 i = 2% mensual

Frmula: P = C 1 + R (1+i)n - 1 n = 10

i(1+i)n

P = 150 + 150 1.0210 1 P= 150 + 1 347.39 = S/. 1 497.39

0.02(1.02)10

20. Un industrial invierte en un proyecto S/ 50,000 el mismo que debe recuperarse en

10aos. A cuanto ascender la renta semestral dad una tasa de inters del 20% anual

capitalizable semestralmente?

Solucin:

P = S/. 50 000 n= 10 aos = 20 semestres R =? i = 10% semestres

Frmula: R = P i (1+i)n R = 50 000 0.10 (1.1)20

1+i n - 1 1.1020 - 1 R = S/. 5 872.98

II EVALUACIN A DISTANCIA

1. En cunto se convertir una serie de pagos anticipados de S/. 500.00 mensuales,

depositados durante 1 ao y medio, a una tasa de inters compuesto mensual del 2%?

Solucin:

Datos: R = S/ 500 n = 1.5 aos = 18 meses i = 2% mensual

Frmula: $ = R (1+i)n - 1 ( 1+i) S = 500 1.0218 1 (1.02) = 10 920.28

i 0.02

. . . S = S/. 10 920.28

2. Calcular el monto de un renta de pago anticipado si las cuotas semestrales son de S/.

1,200.00 c/u. y la tasa de inters compuesto es de 20% anual con capitalizacin semestral

durante 4 aos y 6 meses.

Solucin:

Datos: S =? R = S/. 1 200 anticipados i = 10% semestral

n = 4.5 aos = 9 semestres

Frmula: S = R (1+i)n 1 (1+i) 1 200 1.19 - 1 = 17 924.91

i 0.10

. . . S = S/. 17 924.91

3. Una persona con el propsito de adquirir un artefacto para su hogar, efecta depsitos

anticipados de S/. 10,000 semestrales, durante 4 aos y 6 meses. De cunto dispondr al

trmino del periodo si la tasa de inters anual es de 15% con capitalizacin semestral?

Solucin:

R = S/. 10 000 n = 9 semestres i = 7.5% semestres S =?

Frmula: S = R (1+i)n 1 (1+i) S = 1000 1.0759 - 1 (1.075)

i 0.075

. . . S = S/. 131 470.88

4. Un ahorrista deposita la cantidad de S/.13, 000 al principio de cada ao en una cuenta de

ahorros que paga el 16% efectivo anual y luego de transcurrido 5 aos interrumpe sus

depsitos. De cunto dispondr en su cuenta despus de 5 aos ms, sin haber

efectuado retiros ni nuevos depsitos durante el segundo periodo?

Solucin:

R = S/. 13 000 i = 16% n= 5aos S = ?

Hallamos el monto acumulado Durante los 5 primeros aos

Frmula: S = R (1+i)n 1 (1+i) S = 13 000 1.165 - 1 (1.16) = S/. 103 707.20

i 0.16

Ahora hallaremos el valor futuro del monto calculado.

Frmula: F = P(1+i)n f = 103 707.20(1.16)5 = S/. 872.17

5. Una persona desea acumular mediante depsitos anticipados, un capital de 11,100

durante 7 aos. Si la tasa de inters compuesto es del 15% anual. A cunto ascender el

depsito?

Solucin:

S = 11 100 n = 7 aos i = 15% anual R =?

Frmula: R = S i R = 11 100 0.15 = S/. 872.17

(1+i) (1+i)n -1 1.15 1.157-1

6. Cunto tiempo ser necesario depositar a un fondo S/. 80,000 a principio de cada

semestre para acumular S/. 2 800, 000 a una tasa de inters compuesto del 20% anual

capitalizable semestralmente?

Solucin:

Datos:

R = S/. 80 000 S = 2 800,000 i = 10% semestral n =?

Frmula: Log Si + R (1+i) - Log R(1+i)

Log (1+i)

n = Log 2 800,000(0.10) + 80 000(1.1) - Log 80 000 x 1.10

Log (1.1)

n = Log 368 000 Log 88 000 = 15.01 semestres

Log (1.1)

7. Con el propsito de formar un fondo se pone en alquiler un edificio. Cunto ser la

merced conductiva mensual para que en 2 aos y 3 mese se acumule S/ 3 800, 000, si la

tasa de inters asciende al 2% mensual y los pagos son por adelantado?

Solucin:

R =? n = 27 meses S = S/ 3 800,000 i = 2% mensual

Frmula: R = S i R = 3 800 000 0.02

(1+i) (1+i)n -1 1.02 1.0227 - 1

. . . R = S/. 105 405.62

8. Calcular el valor futuro de una anualidad anticipada de S/ 2,000 cada trimestre, si el

primer pago debe efectuarse dentro de un 1 ao y se continua por espacio de 3aos mas,

a la tasa de inters compuesto del 12% anual con capitalizacin trimestral.

Solucin:

S =? R = S/. 2 000 i = 3% trimestral

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

. . .

0

R R R R R R R R R R R R R

1 ao

Frmula: S = (1+i)n -1 (1+i) S = 1.0312 1 (1.03) 2 000

i 0.03

. . . S= S/. 29 253.58

9. Una persona deposita S/. 50,000 en un banco que paga el 18% de inters anual para que,

dentro de 5 aos, empiece a recibir una renta anual durante 8 aos mas. Halla la renta

anual a recibir.

Solucin:

P = S/. 50 000 i = 18% R =?

R R R R R R R R R

. . . . . . . . . . . . .

0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13

P = 50 000 F

Primero acumulamos el capital al ao

Frmula: F = P(1+i)n F = 50 000(1.18)5 = 114 387.89 Ahora el monto calculado se convertir en el capital Frmula: R = P i(1+i)n 1 ( 1+i)n 1 (1+i)

R = 114 387.89 0.18(1.18)8 - 1 1 R = S/. 23 773.72 (1.18)8 - 1 (1.18)

10. Se ha invertido en un negocio que empezara a rendir una ganancia mensual de S/. 1,000

dentro de 2 aos por espacio de 2 aos ms. Si la tasa de mercado es del 2% de inters

mensual, calcular el valor actual.

Solucin:

R = S/. 1 000 i = 2% mensual

R

. . .

1 2 24 24 meses

p 48 meses

Frmula: K = 24 n = 24

P = 1 000(1.0.20)-23 1.02525 -1 P = S/. 12 380.92

0.02(1.02)25

P = R (1+i)1-K (1+i)n+1 1 I(1+i)n+1

11. El estado crea un fondo, con la finalidad de generar una renta a perpetuidad de S/. 80,000

al final de cada semestre para financiar un asilo de ancianos. Si la tasa de inters es del 8%

semestral, determinar el valor actual de dicho fondo.

Solucin:

R = 80 000 i = 8% semestral VA = P

Frmula: PW = R PW = 80 000 PW = S/. 100 000

i 0.08

12. Hallar la renta anual de una perpetuidad cuyo valor actual es S/ 200,000 con el inters del

16% anual capitalizable semestralmente.

Solucin:

Datos: VA = P = S/. 200 000 i = 8% semestral R=?

Frmula: PW = R R = PWi R = 200 000(0.08)

i

. . . R = S/. 16 000

13. Hallar el monto de una serie de pagos de S/. 5,000 al final de cada trimestre, colocado al

18% de inters compuesto con capitalizacin mensual durante 1 ao.

Solucin:

S =? R = S/. 5 000 i = 1.5 mensual n= 12 meses

Frmula: S = R (1+i)n -1 S = 5 000 1.01512 - 1 S = S/. 65 206.06

i 0.015

14. Calcular la cuota ordinaria trimestral de una anualidad cuyo monto es de S/ 30,000

durante 4 aos y 6 meses, con el 18% anual con capitalizacin semestral.

Solucin:

R =? S = S/. 30 000 n = 9 semestres i = 18% anual i = 9 % semestral

Frmula: R = 30 000(0.09) R = S/. 2 303.96

(1.09)9 -1

15. Calcular el valor presente de una serie de pagos de S/. 15,000 cada uno, efectuados

ordinariamente y en forma semestral durante 7 aos y 6 meses al 12% anual con

capitalizacin trimestral.

Solucin:

VP = P =? R= S/. 15 000 i = 12% anual con capitalizacin trimestral i = 3% trimes.

Primero convertiremos la renta semestral a trimestral.

Frmula:

R = 15 000 0.03 = S/. 7 389.16

1.032 -1 Renta trimestral

Ahora recin hallaremos el valor presente

Frmula: R = S (1+i)n - 1 P = 7 389.16 1.0330 - 1 = S/. 144 830.80

(1+i)n 0.03(1.03)30

R = Si (1+i)n -1

R = Si (1+i)n -1

16. Una deuda de S/. 220,000 se debe amortizar en 5 aos con cuotas ordinarias semestrales

al 16% de inters compuesto anual con capitalizacin semestral sobre el saldo. Calcular el

valor de la cuota semestral y elaborara el cuadro de amortizacin de la deuda.

Solucin:

P = S/. 220 000 n = 5 aos = 10 semestres i = 8% semestral

Frmula: R = P (1+i)n -1

i(1+i)n

R = 220 000 1.0810 1 R = 32 786.49

0.08(1.08)10

CUADRO DE AMORIZACION DE LA DEUDA

N CUOTA INTERS AMORTIZACIN SALDO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

- 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.49 32 786.47

- 17 600

16 385.08 15 072.97 13 655.89 12 125.44 10 472.55 8 687.44 6 759.52 4 677.36 2 428.63

- 15 186.49 16 401.41 17 713.52 19 130.60 20 661.05 22 313.94 24 099.05 26 026.97 28 109.13 30 257.84

220 000 204 813.51 188 412.10 170 698.58 151 567.98 130 906.93 108 592.99 84 493.94 58 466.97 30 357.84

0

TOTAL 327 864.88 107 864.88 220 000.00

17. Un transportista compra un autobs por S/. 140,000, al que se le estima una vida til de 5

aos y un valor residual de S/. 20,000. Si la tasa de inters de mercado es del 20% anual,

calcular la depreciacin anual y formular el cuadro de depreciaciones por el mtodo del

fondo de amortizaciones.

Solucin:

Costo: C = S/. 140 000 n = 5 aos Valor Residual: L = 20 000 i = 20%

Depreciacin Anual: D =?

Frmula: D(C 1) i D = (C 1) (FDFAi,n)

(1+i)n - 1

D = 14 000 20 000 0.20 D = 120 000 0.20

(1.2)5 1 1.25 1

. . . D = S/. 16 125.56

CUADRO DE DEPRECIACIONES

AO CARGO ANUAL INTERS SOBRE TOTAL ADICION VALOR

N DE DEPREC. EL FONDO (20%)

AL FONDO DE RESERVA

CONTABLE EN LIBROS

0 1 2 3 4 5

16 125.56 16 125.56 16 125.56 16 125.56 16 125.57

0.00

3 225.11 7 095.25

11 739.41 17 312.42

16 125.56 35 476.23 58 697.04 86 562.01

120 000.00

140 000 123 847.44 104 523.77 81 302.96 53 437.99 20 000.00

TOTAL 80 627.81 39 372.19 120 000.00

18. Una empresa es propietaria de una mina cuya inversin inicial asciende a S/. 2 500,000 y

se estima un periodo de explotacin de 8 aos, un valor residual en activos recuperables

por S/. 250,000 y la tasa de reembolso es del 6%. Calcular las cargas por agotamiento

anual con aplicacin del mtodo del fondo de amortizaciones y formular el cuadro

respectivo.

Solucin:

P= S/. 2 500 000 = C n = 8 aos L = S/ 250 000 i = 6%

Frmula: Agotamiento (A) = (C-1) i A 0 (2 500 000 250 000) 0.06

(1+i)n -1 1.068 - 1

A = 2 250 000 0.06 A = S/. 227 330.87 anual.

1.068 1

Cuadro de Agotamiento

AO (n) Cargo Anual De Agotamiento

Inters sobre el

Fondo (6%)

Total Adicin Al fondo

Acumulado Fondo de Reserva

Valor en Libros

0 1 2 3 4 5 6 7 8

227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.87 227 330.88

0

13 639.85 28 098.10 43 423.83 59 669.12 76 889.11 95 142.31

114 490.71

227 330.87 240 970.72 255 428.97 270 754.70 286 99.99

304 219.98 322 473.18 341 821.59

227 330.87 468 301.59 723 730.56 994 485.26

1 281 485.25 1 585 705.23 1 908 178.41 2 250 000.00

2 500 000 00 2 272 669.13 2 031 698.41 1 776 269.44 1 505 514.74 1 218 514.75 914 294.77 591 821.59 250 000.00

TOTAL 1 818 646.97 431 353.03 2 225 000.00

19. Una empresa tiene la oportunidad de invertir en una maquina que tiene un costo de S/.

656 670. Los ingresos netos de efectivo despus de impuesto, provenientes de la maquina,

serian de S/. 210 000 al ao durante 5 aos. La tasa mnima requerida es del 12% anual.

Determinar si es rentable invertir mediante el valor actual neto.

Solucin:

Datos: P = C = S/. 656 670 R = S/. 210 000 n = 5 aos i = 12% VAN = VPN =?

Flujo de Efectivo

R R R R R

. . . . .

1 2 3 4 5

656 670

VAN = - P + R (1+i)n 1 van = - 656 670 + 210 000 1.125 1

i(1+i)n 0.12(1.12)5

VAN = - 656 670. 00 + 75 003.00 = 100 333.00

Respuesta: La inversin es rentable porque el VPN es (+), su ejecucin agregar un valor

de S/. 100 333.00 a la empresa.

20. Con los datos del ejercicio anterior medir la rentabilidad e interpretar los resultados

mediante la TIR y la B/C.

Solucin:

Calcularemos la TIR mediante el mtodo de Tanteo:

Si i = 18% VAN = 35.9143978

Si i = 19% Van = -14 566.67313

Ahora interpolamos los valores determinados.

Tasa VAN

18% 35.9143978 TIR 18% = -35.9143978

TIR 0 1% - 14 602.58753

19% -14 566.67313

TIR = 18.00246% = 18%

Interpretacin: El rendimiento del proyecto cubre las expectativas del empresario, puesto

que la TIR (18%) es mayor a la tasa mnima requerida.

Hallamos la relacin costa beneficio

VA = 757 003 c = 656 670

Frmula:

B/C = 757 003 = 1.15

656 670

B/C > 1 Donde 1.15 >1

Interpretacin: E l indicador B/C nos muestra que por cada S/. 1 de inversin se obtiene un

beneficio de S/.1.15

B/C = VA C