21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 1

Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):

Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi):

Lp1 = 10 log (p1/prif)2 (p1/prif)

2 = 10 Lp1/10

Lp2 = 10 log (p2/prif)2 (p2/prif)

2 = 10 Lp2/10  

(pT/prif)2 = (p1/prif)

2 + (p2/prif)2 = 10 Lp1/10 + 10 Lp2/10

LpT = Lp1 + Lp2 = 10 log (pT/prif)2 = 10 log (10 Lp1/10 + 10 Lp2/10 )

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 2

Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):

Somma “incoerente” di livelli

• Esempio 1:

L1 = 80 dB L2 = 85 dB LT= ?

LT = 10 log (1080/10 + 1085/10) = 86.2 dB.

• Esempio 2:

L1 = 80 dB L2 = 80 dB

 LT = 10 log (1080/10 + 1080/10) =

LT = 80 + 10 log 2 = 83 dB.

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 3

Livelli sonori – operazioni sui decibel (3):Livelli sonori – operazioni sui decibel (3):

 

Differenza di livelli

• Esempio 3:

L1 = 80 dB LT = 85 dB L2 = ?

L2 = 10 log (1085/10 - 1080/10) = 83.35 dB

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 4

Livelli sonori – operazioni sui decibel (4):Livelli sonori – operazioni sui decibel (4):

Somma “coerente” di due livelli (2 suoni identici):

Lp1 = 20 log (p1/prif) (p1/prif) = 10 Lp1/20

Lp2 = 20 log (p2/prif) (p2/prif) = 10 Lp2/20  

(pT/prif) = (p1/prif)+ (p2/prif) = 10 Lp1/20 + 10 Lp2/20

LpT = Lp1 + Lp2 = 10 log (pT/prif)2 = 20 log (10 Lp1/20 + 10 Lp2/20 )

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 5

Livelli sonori – operazioni sui decibel (5):Livelli sonori – operazioni sui decibel (5):

Somma “coerente” di livelli

• Esempio 4:

L1 = 80 dB L2 = 85 dB LT= ?

LT = 20 log (1080/20 + 1085/20) = 88.9 dB.

• Esempio 2:

L1 = 80 dB L2 = 80 dB

 LT = 20 log (1080/20 + 1080/20) =

LT = 80 + 20 log 2 = 86 dB.

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8

3.2

3.6

4

4.4

4.8

5.2

5.6

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

differenza fra i due livelli da sommareco

rrez

ione

da

som

mar

e al

live

llo p

iù g

rand

e

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 6

Metodiche di analisi in frequenzaMetodiche di analisi in frequenza

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 7

Composizione & analisi in frequenza:Composizione & analisi in frequenza:

Lo spettro di un segnale sonoro è la rappresentazione della sua composizione in frequenza su un diagramma energia-frequenza, o livello sonoro-frequenza.

In genere le perturbazioni sonore sono segnali complessi costituiti da un gran numero di frequenze che in alcuni casi possono dare origine ad uno spettro continuo.

a) Tono puro

b) Suono “complesso”

c) Spettro “Continuo”

d) “Rumore bianco”

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 8

Forma d’onda e spettro:Forma d’onda e spettro:

a) Onda sinusoidale

b) Onda periodica

c) Onda casuale

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 9

Analisi in bande di frequenza:Analisi in bande di frequenza:

La descrizione della composizione in frequenza dei segnali sonori può essere condotta valutando il contenuto di energia sonora all’interno di prefissati intervalli di frequenze, le bande di frequenza.

Ciascuna banda è caratterizzata da una frequenza di taglio superiore fs e da una frequenza di taglio inferiore fi.

L’analisi in frequenza può essere di due tipi:

• analisi a banda costante;

• analisi a banda percentuale costante da 1/1 o 1/3 di ottava.

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 10

Analisi a banda costante:Analisi a banda costante:

analisi a banda costante

• se f = fs – fi = costante, per esempio 1 Hz, 10 Hz, ecc.

Tipicamente impiegata per analisi approfondite della composizione in frequenza. Solitamente viene usata per misure nel campo delle vibrazioni delle strutture o delle macchine.

Viene ottenuta con una tecnica di elaborazione matematica detta FFT (Fast Fourier Transform)

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 11

Analisi a banda percentuale costante:Analisi a banda percentuale costante:

analisi a banda percentuale costante

• se la larghezza di banda f è una percentuale costante del

valore della frequenza nominale che

caratterizza la banda stessa:

• fs = 2 fi 1/1 ottava

 

• fs= 2 1/3 fi 1/3 ottava

Tipicamente impiegata per misure acustiche. Possono essere usati

“banchi” di 10 filtri (ottave) o 30 filtri (terzi), ottenuti con circuiti

analogici o digitali (filtri IIR)

707.02

1

cf

f

232.0

cf

f

isc fff

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 12

Bande 1/1 e 1/3 di ottava:Bande 1/1 e 1/3 di ottava:

• Bande di 1/1 ottava

• Bande di 1/3 ottava

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 13

Spettri in ottava e 1/3 di ottava:Spettri in ottava e 1/3 di ottava:

• Bande di 1/3 ottava

• Bande di 1/1 ottava

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 14

Spettri in banda stretta:Spettri in banda stretta:

• Asse frequenze lineare

• Asse frequenze logaritmico

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 15

Rumore bianco e rumore rosaRumore bianco e rumore rosa

• Rumore bianco:

Piatto in una analisi in banda stretta

•Rumore rosa:piatto in una analisi in ottave o terzi di ottava

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 16

Bande Critiche (BARK):Bande Critiche (BARK):

BarkN. Center freq. LoFreq HiFreq Bandwidth1 50 0 100 1002 150 100 200 1003 250 200 300 1004 350 300 400 1005 450 400 510 1106 570 510 630 1207 700 630 770 1408 840 770 920 1509 1000 920 1080 160

10 1170 1080 1270 19011 1370 1270 1480 21012 1600 1480 1720 24013 1850 1720 2000 28014 2150 2000 2320 32015 2500 2320 2700 38016 2900 2700 3150 45017 3400 3150 3700 55018 4000 3700 4400 70019 4800 4400 5300 90020 5800 5300 6400 110021 7000 6400 7700 130022 8500 7700 9500 180023 10500 9500 12000 250024 13500 12000 15500 3500

Terzi d'ottavaN. Center freq. LoFreq HiFreq Bandwidth1 25 22 28 62 31.5 28 35 73 40 35 45 94 50 45 56 115 63 56 71 156 80 71 89 187 100 89 112 228 125 112 141 309 160 141 179 37

10 200 179 224 4511 250 224 281 5712 315 281 355 7413 400 355 447 9214 500 447 561 11415 630 561 710 14916 800 710 894 18417 1000 894 1118 22418 1250 1118 1414 29619 1600 1414 1789 37520 2000 1789 2236 44721 2500 2236 2806 57022 3150 2806 3550 74323 4000 3550 4472 92224 5000 4472 5612 114025 6300 5612 7099 148726 8000 7099 8944 184527 10000 8944 11180 223628 12500 11180 14142 296229 16000 14142 17889 374630 20000 17889 22361 4472

The Bark scale is a psychoacoustical scale proposed by Eberhard Zwicker in 1961. It is named after Heinrich Barkhausen who proposed the first subjective measurements of loudness

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 17

Bande Critiche (BARK):Bande Critiche (BARK):Confronto ampiezze di banda - Bark vs. 1/3 Octave

1

10

100

1000

10000

10 100 1000 10000

Frequenza (Hz)

Ban

dw

idth

(H

z)

Bark

Terzi