2

PAGE

2.20. Tentukan kuat medan E di ( dalam koordinat silindris yang disebabkan piringan bermuatan serbasama, ( lihat gambar 2-26)

Kalah rapat muatan itu

Komponen komponen radialnya saling menghilangkan. Sebab itu

Perhatikan bahwa dengan yakni medan oleh muatan bidang yang serbasama.

z

dE

(0,(,h)

R

y

dQ

a

x

Gambar 2-262.21. Muatas tersebar pada suatu piringan bulat dengan . Tentukan E di (0,(,h)

Distribusi muatan ini walaupun takserbasama masih simetri sedemikian hingga semua komponen radial saling menghilangkan.

2.22. Muatan tersebar pada piringan bulat dengan kerapantan . Tentukan E di r = 0, z = 3m.

Seperti pada soal 2.20 dan 2.21, komponen radial hilang karena simetri.

2.23. Muatan tersebar di bidang z = - 3 m dalam bentuk segiempat yang ditentukan oleh 2 dengan kerapatan . Tetapkan E di titik asal.Dari gambar 2-27,

( C )

Sehingga

Karena simetri hanya komponen z dari E yang tinggal.

Z

dE

y

R

dQ

x

Gambar 2-272.24. Muatan dengan kerapatan serbasama menutupi 2x 3y + z = 6 m. tentukan E disebelah bidang itu yang mengandung titik asal.

Karena konfigurasinya berupa muatan bidang yang serbasama, E = dan E = , vector vector satuan yang normal terhadap bidang Ax + By + Cz = D adalah

Maka vector-vektor satuan yang normal terhadap bidang tadi adalah

Dari gambar 2-28 jelas vector-vektor satuan pada sebelah yang mengandung titik asal adalah yang bertanda negative. Maka medan listrik di titik asal adalah

z

(0,0,6)

y

(0,0,0)

X

Gambar 2-28Soal Soal Tambahan2.25. Dua muatan titik Q1 = 250 dan terletak di (5,0,0) m dan m masing masingnya. Tentukan gaya pada Q2. Jawab.

2.26. Dua muatan titk Q1 = 30 dan Q2 = , terletak di (2, 0, 5)m dan m masing masingnya. Tentukan gaya pada Q1. Jawab

2.27Dalam soal 2.26 tetapkan gaya pada Q2.Jawab

2.28Empat muatan titik masing-masing 20, berada disumbu x dan sumbu y pada x = 4 m dan y = 4 m. Hitung gaya pada suatu uatan titik 100 di (0, 0, 3) m.Jawab. 1,73az N

2.29Sepeluh muatan identik sebesar 500 ,diletakan pada jarak-jarak yang sama sepanjang busur lingkaran yang berjari-jari 2 m. Tetapkan gaya pada suatu muatan di sumbu lingkaran itu pada jarak 2 m dari bidang lingkaran. Jawab.

2.30.Tentukan gaya pada muatan titi 50 di (0, 0, 5) m oleh muatan titik 500 di titik asal. Bandingkan jawabannya dengan soal 2.4 dan 2.5 di mana muatan total yang sama disebarkan secara merata di dalam suatu lingkaran.

Jawab.

28,3az N

2.31Tetapkan gaya pada suatu muatan titik 30 di (0, 0, 5) m yang disebabkan muatan total 500 yang tersebar secara merata dalam suatu bujursangkar 4 m di bidang z = 0 yang dibatasi oleh x = m dan y = m.

Jawab.

4,66az N.

2.32Buktikan bahwa gaya pada suatu muatan di setipa titik di dalam lingkaran dari suatu muatan garis serbasama berbentuk lingkaran nol, asalkan muatan tadi tak keluar dari bidang lingkaran itu.

2.33.Dua muatan indentik sebesar Q (C) terpisah oleh jarak d (m). Tetapkan medan E pada titik di garis penghubung kedua muatan itu. Jawab.Kalau muatan muatan itu berada di x = 0 dan x = d, maka 0 < x < d,

2.34Muatan-muatan identik Q (C) diletakan pada ke delapan titik sudut sebuah kubus berisi (m). Buktikan bahwa besar gaya coulomb pada setiap muatan itu adalah

2.35Tunukan bahwa medan E di luar suatu kulit bola bermuatan serbasa dengan kerapatan , adalah sama dengan E oleh seluruh muatan kulit bola itu jika dikumpulkan di pusatnya.

2.36.Peroleh ungkapan dalam koordinat kartesian untuk E oleh suatu muatan garis tak terhingga yang serbasama dengan kerapatan .

Jawab.

2.37.Suatu distribusi muatan garis serbasama yang panjang sekali dan = 20 nC/m berimpit dengan sumbu z. tentukan medan listrik E di (6, 8, 3) m, yang dinyatakan baik dalam koordinat kartesian maupun dalam koordinat silindris. Jawab.

21,6ax + 28,8ay V/m, 36ar V/m

2.38.Dua muatan garis serbasama yang identik dengan terletak sejajar dengan sumbu x pada x = 0, y = 4 m. Tentukan medan listrik E di Jawab. 30 az V/m

2.39.Dua muatan garis serbasama yang identik dengan nC/m terletak sejajar dengan sumbu x, satu di z = 0, y = - z m, yang lainnya di z = 0, y = 4 m. Tentukan E di (4, 1, 3) m. Jawab. V/m.

2.40.Tentukan E di titik asal yang disebakan oleh muatan garis serbasama dengan kerapatan nC/m pada kedudukan x = 3 m, y = 4 m.

Jawab.

2.41. Dalam soal 2.40 di atas di titik titik mana lagi nilai E tersebut akan sama ?

Jawab.

(0, 0, z)

2.42.Pada jarak 2 m dari sumbu z, E oleh suatu muatan garis tak berhingga yang serbasama sepanjang sumbu z itu diketahui besarnya 1,80 x 104 V/m. Tentukan kerapatan dari distribusi muatan itu. Jawab. 2, 0(C/m

2.43.Bidang datar x + 3y 6z = 6 m mengandung distribusi muatan serbasama dengan kerapatan = 0,53 nC/m2. Tentukan E di sebelah yang mengandung titik asal. Jawab

2.44.Dua lembar muatan serbasama dengan kerapatan = terletak di z = - 5 m dan y = - 5 m. Tentukan kerapatan dari suatu muatan garis serbasama yang diperlukan untuk menghasilkan medan E yang sama di (4, 2, 2) m, sekiranya muatan garis itu berkedudukan di z = 0, y = 0.

Jawab. 0,667 nC/m

2.45.Dua distribusi muatan serbasama adalah seperti berikut : suatu muatan bidang dengan kerapatan dan suatu muatan garis dengan kerapatan di z = 2m, y = -1 m. Di titik titik medan mana saja E = 0?. Jawab.

2.46.Suatu muatan lembaran yang serbasama dengan berkedudukan di z = 5 m, sedangkan suatu muatan garis yang serbasama dengan di z = m, y = 3 m. tentukan medan listrik E di m. Jawab. 8ay V/m2.47.Suatu muatan garis yang serbasama dengan C/m terletak sepanjang sumbu x, sedangkan suatu muatan bidang yang juga serbasama berkedudukan di y = 5 m. sepanjang garis y = 3m, z = 3, medan E hanya mengandung komponen z. berapa kerapatan dari muatan bidang itu ?

Jawab. 125 pC/m22.48.Suatu muatan garis serbasama dengan nC/m berkedudukan di x = 3 m, y = 4 m. Suatu muatan titik Q lainnya berada pada jarak 2 m dari titik asal. Tetapkan besarnya muatan Q itu dan kedudukannya, kalau medan listrik itu hilang di titik asalJawab.5,28 nC di m

2.49.Suatu muatan garis berbentuk cincin dengan jari jari 2 m terletak di biadng z = 0 dengan pusatnya di titik asal. Kalau muatan itu serbasama dengan nC/m, tetapkan besarnya muatan Q di titik asal yang akan membuat E yang sama di (0, 0, 5).

Jawab.100,5 nC2.50.Suatu piringan bulat m di bidang z = 0 mempunyai rapat muatan . Tentukan medan listrik E di titik . Jawab.

2.51Periksalah jawaban soal 2.50 kalau h diperbesar hingga jauh melampaui 2 m, dan bandingkan hasilnya dengan medan di h yang diakibatkan oleh muatan total piringan itu jika disatukan di titik asal.

2.52Suatu lembar muatan dengan kerapatan 3/2 (C/m2) terletak di bidang z = 0 dengan m dan m. Tentukan E di (0, 0, 2) m .Jawab. GV/m2.53Tentukan medan listrik E di (8, 0, 0) yang diakibatkan muatan 10nC tersebar secara serbasama sepanjang sumbu x di antara x = - 5 m dan x = 5. ulangi lagi soal ini, dengan muatan tadi tersebar merata di antara x = - 1 m dan x = 1. Jawab.2,31ax V/m 1,43ax V/m

2.54.Piringan bulat m, z=0 mempunyai rapat muatan (C/m2). Tentukan E di (0, 0, 5) m. Jawab. 5,66ax GV/m

2.55.Buktikan bahwa medan listrik di dalam suatu kulit bola bermuatan serbasama adalah nol di mana mana.

2.56Muatan tersebar serbasama di dalam bola yang berjari jari a, dengan rapat muatan . Dengan menggunakan hasil soal 2.55 tunjukan bahwa.

Fluks Listrik Dan Hukum Gauss3.1. Muatan Total Di Dalam Suatu DaerahDengan rapat muatan seperti didefinisikan dalam bagian 2.3, kita dapat memperolah muatan total (atau netto) yang berada di dalam suatu volume tertentu, dengan jalan mengintegrasikannya. Dari

( C )

Maka

( C )

Tentu saja tak perlu konstan dalam volume tadi.

3.2 Fluks Listrik Dan Kerapatan FluksPer definisi fluks listrik (electric fluk) ( bermula dimuatan positif dan berakhir di muatan negative. Dalam ketiadaan muatan negative fluks ( berakhir pada takberhingga. Juga per definisi, muatan satu coulomb menimbulkan fluks listrik satu coulomb. Maka

( C )

Dalam gambar 3-1 (a) garis garis fluks meninggalkan Q dan berakhir Q . Disini dianggap kedua muatan itu sama besar nilai absolutnya. Perihal positif yang tak disertai muatan negative di sekitarnya, dilukiskan pada gambar 3-1 (b). Disini garis garis fluks itu tersebar pada kjarak-jarak yang sama menuju ke takberhingga.

Jika fluks ( adalah suatu besaran scalar, kerapatan fluks listrik (density of electric fluk) D adalah medan vector yang mengambil arahnya dari garis-garis. Kalau di sekitar P arah dari garis fluks adalag seperti vector satuan a (lihat gambar 3-2) dan jika sejumlah fluks ( melalui elemen luas dS yang normal terhadap a, maka kerapatan fluks listrik di P adalah :

(C/m2) PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Bambang Hutomo, Bc. TT. MEDAN ELEKTROMAGNETIK 8

_1348590442.unknown

_1348592506.unknown

_1348595411.unknown

_1348596168.unknown

_1348596923.unknown

_1348597277.unknown

_1348598048.unknown

_1348598492.unknown

_1348598923.unknown

_1348599347.unknown

_1348598548.unknown

_1348598485.unknown

_1348597762.unknown

_1348598015.unknown

_1348597733.unknown

_1348597198.unknown

_1348597243.unknown

_1348597117.unknown

_1348596700.unknown

_1348596837.unknown

_1348596897.unknown

_1348596804.unknown

_1348596464.unknown

_1348596589.unknown

_1348596251.unknown

_1348595956.unknown

_1348596066.unknown

_1348596127.unknown

_1348596015.unknown

_1348595658.unknown

_1348595870.unknown

_1348593175.unknown

_1348594925.unknown

_1348595279.unknown

_1348595382.unknown

_1348595397.unknown

_1348593322.unknown

_1348593231.unknown

_1348592934.unknown

_1348593034.unknown

_1348593119.unknown

_1348592970.unknown

_1348592673.unknown

_1348592910.unknown

_1348592540.unknown

_1348591262.unknown

_1348591782.unknown

_1348592341.unknown

_1348592393.unknown

_1348592179.unknown

_1348591526.unknown

_1348591527.unknown

_1348591273.unknown

_1348590701.unknown

_1348590993.unknown

_1348591019.unknown

_1348590829.unknown

_1348590902.unknown

_1348590500.unknown

_1348590597.unknown

_1348590466.unknown

_1348551771.unknown

_1348589549.unknown

_1348590286.unknown

_1348590335.unknown

_1348590402.unknown

_1348589866.unknown

_1348590061.unknown

_1348590198.unknown

_1348589657.unknown

_1348552635.unknown

_1348589344.unknown

_1348589437.unknown

_1348589026.unknown

_1348552109.unknown

_1348552347.unknown

_1348551913.unknown

_1348468401.unknown

_1348551219.unknown

_1348551484.unknown

_1348551756.unknown

_1348551300.unknown

_1348468576.unknown

_1348551191.unknown

_1348468454.unknown

_1348467528.unknown

_1348467824.unknown

_1348467974.unknown

_1348467794.unknown

_1348467474.unknown

_1348467515.unknown

_1348467434.unknown