22492817-Teoria-y-Tecnicas-de-Muestreo-1-1

8/16/2019 22492817-Teoria-y-Tecnicas-de-Muestreo-1-1

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2.1 ELEMENTOS DE TEORIA DE MUESTREOPara una óptima caracterización de un yacimiento se requiere de un acabado conocimiento de la Mena de interés, para lo cual se deben obtener una serie de muestras extraídas sistemáticamente, es decir, que sean lo más representativas posibles. Las muestras obtenidas deben ser lo más cercano posible a las propiedades reales del mineral en el sentido de obtener y extrapolar sus propiedades a todo el yacimiento. En general en el P.M. es vital una adecuada muestra para poder caracterizar eficientemente la mena. Esta debe ser lo más representativa posible para extrapolar suspropiedades a todo el mineral. Parámetros a Determinar o Propiedades Típicas: Granulometría, dureza, humedad, gravedad específica (g.e.), forma, área superficial, composición, etc.. El Muestreo puede Realizarse: · · · Para evaluación metalúrgica de yacimienPara balance metalúrgico. Para embarque de mineral.

La muestra tiene la difícil tarea de representar una cantidad muchas veces mayor,ya que un embarque de 1.000[Ton] o 50.000[Ton] debe ser representado por 1[kgr].

! VITAL ¡ porque 1[gr.] debe representar 1.000[Ton] o 50.000[Ton]

FACTORES QUE AFECTAN AL MUESTREO · · · · · Gran variedad de constituyentes minerales en mena. Distribución desigual de minerales en la mena. Presencia de distribución de tamaño de partícula (diferentes tamaños de partícula). Distribución de dureza de los minles. Distribución de densidad de los minerales (diferentes pesos específicos).

Uno de los principales problemas que existe al analizar un grupo de varios trozo

s de rocas seleccionados al azar de una masa de mineral, es la obtención de diferentes resultados de análisis entre uno y otro trozo debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Estas características se llaman Heterogeneidades. Se tienen 2 tipos de Heterogeneidades:

Preparación Mecánica de Minerales

±

Jaime Tapia Quezada

2



1).- De Composición: Si se seleccionan al azar trozos de roca de una masa de mineral se tendrán variaciones de análisis entre uno y otro trozo debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Esto es lo que se denomina heterogeneidad de composición. Las variaciones entre fragmentos individuales de rocas tienden a aumentar a medida que disminuye el tamaño de las partículas (es decir aumenta el grado de reducción de tamaño del material). Esto se debe a que al disminuirel tamaño del material, más partículas minerales están liberadas, es decir, libres de gnga. Para una muestra consistente de varias partículas de diferentes tamaños, las variaciones entre muestras tienden a disminuir a medida que aumenta el tamaño de lamuestra (se incluye más partículas en la muestra), puesto que la muestra incluye una variedad de partículas teniendo un rango de contenido mineral y tamaños. Las variaciones entre muestras pueden reducirse al nivel que se desee tomando muestras más grandes, pero debe considerarse que un aumento en el tamaño de la muestra resulta un mayor costo para realizar el muestreo con muestras de mayor peso. También es importante la ley de la mena. Una mena de alta ley se puede caracterizar adecuadamente con una muestra más pequeña comparada con una de baja ley a igualdad del resto de los factores. Factor Extra: Es importante la razón entre el tamaño de grano del mineral en la roca al tamaño del pedazo de roca. Si esta razón es pequeña, la muestra necesariamente será mayor que la muestra en el otro caso (si la razón es grande). Menor Tamaño de Muestra: Es preciso tratar con muestras de menas de tamaño más pequeño que randes, ya que se tendrá un mayor número de partículas en el mismo volumen de muestra. 2).- De Distribución: Provocada porque la distribución de fragmentos de material no es al azar sino que existe segregación. Para que la distribución sea al azar es necesario que la posición espacial de cualquier fragmento sea independiente de sus ca

racterísticas de tamaño, forma y densidad. Este tipo de heterogeneidad debe tratar de evitarse en la práctica ya que produce un enorme aumento del error de muestreo.El mezclado que se practica al material previo al muestreo tiene por objeto eliminar este tipo de heterogeneidad y obtener una distribución al azar de trozos de mineral.


±

Jaime Tapia Quezada

3



Debe quedar claro que un muestreo exacto de un material heterogéneo es imposible,siempre existirá un error asociado al muestreo, entendiéndose por error la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la proposición Xj (material) en estudio.

ERROR = VALOR MEDIDO - VALOR VERDADEDRO

Cuando el lote de material a muestrear está mezclado uniformemente (es homogéneo), el error de muestreo se reduce a un mínimo. Este error de muestreo, que se denomina error fundamental, se puede calcular conociendo las características del materiala muestrear.


±

Jaime Tapia Quezada

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ESTIMACION DEL ERROR FUNDAMENTAL DE MUESTREO En general se puede estimar que laley de una muestra tiene una distribución normal o Gausiana que tiene la forma:

A partir de aquí se obtiene la función continua de probabilidad o función densidad enla que el área bajo la curva es igual a la probabilidad P. Donde: µ = valor medio

En particular se cumple que: Si, X1 = -s y X2 = +s P(-s < X > +s) = 0,67 X1 = -2s y X2s P(-2s < X > +2s) = 0,95 X1 = -3s y X2 = +3s P(-3s < X > +3s) = 0,99 Generalmenteprobabilidad o certeza de e

tar entre límite

predeterminado

e

un nivel de probabilidad o certeza aceptable. Donde:

La ecuación de Pierre Gy determina la varianza del error fundamental para una mue

tra de pe

o mg.

Preparación Mecánica de Minerale

±

Jaime Tapia Quezada

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Donde:

S

= s (ag) = ãg = C = d =2

De

viación e

tándar de la di

tribución ag Varianza de la di

tribución de ag Media de ladi

tribución de ag Con

tante caracterí

tica del material, que

e expre

a en [gr./cc.] Tamaño de la partícula má

grande del lote a

er mue

treado. En planta e

igual al tamaño en [cm.] que retiene el 5% de la mena.

Donde: f = Factor de forma de lo

fragmento

, 0<f<1. Para mena

típica

f = 0,5. Para mena

de metale

precio

o

f = 0,2. m = Factor de compo

ición mineralógica en [gr./cc.]. l = Factor de liberación de lo

minerale

, adimen

ional. Varía de 0,

i todo

lo

fragmento

tienen la mi

ma compo

ición mineralógica (homogenización perfecta),a 1

i exi

te liberación completa, e

decir, todo lo

fragmento

on de mineral oganga. g = Factor de di

tribución de tamaño, adimen

ional. Varía entre 0 y 1. Para mena

in cla

ificación vale 0,25 y para material cla

ificado vale 0,5 o má

.

Donde: ã = Ley del mineral en fracción. r = Den

idad media del mineral valio

o. t =Den

idad media de la ganga. l 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.02 d/L 1 4 10 40 100 250 Donde: l = Factor de liberación de lo

minerale

. d = Tamaño de la partícula má

grande. = Tamaño práctico de liberación de lo

grano

de mineral o minerale

en [cm].


±

Jaime Tapia Quezada

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Ejercicio

1. Calcule el error de análi

i

cometido para una mena de Cobre a la forma de Calcocita (Cu2S), que contiene una ley de 2,1% en Cu, que

e chanca a un tamaño inferior a 2" y para el cual el tamaño práctico de liberación e

de alrededor de 100[µm]. Conidere un pe

o de mue

tra de 0,08[Ton. corta

] y que la

den

idade

del mineral de interé

y de la ganga

on de 2,9[ton/m3] y 1,9[ton/m3]. 2. Di

eñe un procedimiento de mue

treo para una mena de -2" que tiene la

iguiente

caracterí

tica

: · Una ley de Enargita (Cu3A

S4) de 9,2%, un tamaño de liberación (práctico o de corte) de 90 [µ] y el que tiene una den

idad de 2,8[gr/cc] y e

tá a

ociado a una ganga con una den

idad de 1,8[gr/cc]. Se debe realizar una reducción de tamaño a 0,5[in]; 2,5[mm] y80[µm], tomando mue

tra

repre

entativa

en cada etapa. ¿Cuál e

el mínimo pe

o de mue

ra que debe tomar

e en cada etapa de tal forma de tener un error acumulado total igual a 2,5%?. Con

idere de

preciable el error cometido en el análi

i

químico.

·

2.2 TECNICAS DE MUESTREO2.2.1 DIVISORES (REDUCIDORES DE MUESTRAS) a).- Cono y cuarteo. b).- Cortador deriffle

. c).- Reductor de triángulo

. d).- Divi

ore

rotatorio

. a).- Cono y cuarteo: Con

i

te en mezclar el material para po

teriormente apilarlo a la forma de un cono. E

te

e apla

ta y

e divide con una pala o e

pátula en forma de cruz (4 parte

iguale

). Se retiran 2 cuarto

opue

to

y lo

otro

2 re

tante

, que forman la nueva mue

tra,

e vuelven a mezclar y el proce

o

e repite varia

vece

ha

ta obtener el tamaño apropiado de mue

tra.


±

Jaime Tapia Quezada

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Ejemplo: 1).- Con la mue

tra de 400[gr

.]

e forma un cono, el que

e divide en4 parte

, de

pué

de apla

tarlo;

2).- De la

4 parte

,

e de

cartan 2 opue

ta

, y la

otra

2 pa

an a con

tituirla ba

e de la nueva mue

tra.

3).- Con la nueva mue

tra,

e forma otro cono, y

e repite el procedimiento ha

ta obtener una mue

tra de 53[gr

.].

b).- Cortador de Riffle

: Con

i

te en un recipiente en forma de V que tiene en

u

co

tado

una

erie de canale

o chute

que de

cargan alternativamente en 2 bandeja

ubicada

en ambo

lado

del cortador. El material e

vaciado en la parte

uperior y al pa

ar por el equipo

e divide en 2 fraccione

de aproximadamente igual tamaño.


±

Jaime Tapia Quezada

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Ejemplo: 1).- Se di

tribuye la mue

tra de 400[gr

.] (homogenizada) uniformemente a lo largo del cortador; de lo

2 recipiente

que reciben la mue

tra

e de

carta uno de ello

.

2).- El contenido del recipiente que no ha

ido de

cartado,

e vuelve a vertir

obre el cortador y

e repite el proce

o ha

ta obtener la mue

tra de tamaño de

eado.


±

Jaime Tapia Quezada

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c).- Reductor de Triángulo

: Funciona en forma

imilar al cortador de riffle

, pero la divi

ión

e realiza mediante ob

táculo

de forma triangular ubicado

obre una

uperficie plana y la eliminación de la

fraccione

por ranura

en la

uperficie.Reduce la mue

tra a 1/16 por pa

ada.

d).- Divi

ore

Rotatorio

: Exi

ten vario

tipo

, pero

u función e

obtener la mue

tra a travé

de la rotación de un di

po

itivo mecánico.


±

Jaime Tapia Quezada

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2.2.2 MUESTREO POR LOTES DE MINERAL a).- Grab Sampling b).- Mue

treo con Tubo c).- Mue

treo con Pala a).- Grab Sampling: En e

te método la

mue

tra

e obtienen mediante una pala u otro di

po

itivo, de acuerdo a un e

quema fijo o aleatorio, de

de la

uperficie del mineral,

e aplica en cualquier tipo de mineral a granel, barco

, etc.. Tiene poco u

o debido a que tiene un gran error a

ociado. Ejemplo: 1).- De la mue

tra de 400[gr

.],

e toman pequeña

porcione

a di

tinta

po

icione

de la ma

a total.


±

Jaime Tapia Quezada

11



2).- Luego,

e mezclan la

fraccione

para con

tituir la mue

tra final.

d).- Mue

treo con Tubo

: La

mue

tra

e obtienen in

ertando un tubo ranurado en el material el cual e

rotado para cortar y extraer una mue

tra. E

aplicable a materiale

de granulometría fina, húmedo

o

eco

, en pila

de almacenamiento,

ilo

, carro

de ferrocarril o camione

.

c).- Mue

treo con Pala:

Durante la tran

ferencia manual del material,

e extrae una palada a intervalo

e

pecificado

(2a, 5a, 10a, 20a). El método funciona mejor para materiale

de granulometría fina.

Todo

lo

mue

treadore

on iguale

,

olo cambia el tamaño de tomar la mue

tra.

2.2.3 MUESTREO INCREMENTAL Se refiere a lo

procedimiento

para obtener mue

tra

primaria

por método

periódico

, generalmente de

de un tran

portador (correa

, canaleta

, etc.). Lo

errore

a

ociado

con la obtención de mue

tra

(incremento

) de

de tran

portadore

en movimiento,

on función de la falta de uniformidad de la corriente por efecto

de

egregación por den

idad y e

tratificación por tamaño. E

to

pueden originar

e en buzone

o pila

de

de donde

e alimenta a la correa o durante el tran

porte (por vibracione

en la correa). Preparación Mecánica de Minerale

± Jaime Tapia Quezada 12



El material de alimentación a la correa puede e

tar e

tratificado en compo

ición debido a un mezclado in

uficiente cuando

e carga al buzón o pila. E

to

erá particularmente evidente en

ólido

con un amplio rango de tamaño

y den

idade

, lo

fino

y minerale

de alta den

idad tenderán a

edimentar acumulándo

e en el fondo de la correa. En el ca

o de la

pulpa

, é

ta

e

egregarán como re

ultado de la variación en la

velocidade

de la

partícula

, con la

má

grande y den

a

edimentando al fondo de la corriente. El mue

treo de corriente

de

ólido

y pulpa

e ba

a en que toda la corriente e

de

viada por un intervalo e

pecificado de tiempo, para la obtención de la mue

tra. El método preferido para una mejor exactitud e

mue

trear de

de la de

carga del tran

portador. Una técnica alternativa e

u

ar un cortador fijo, que tome una porción de la corriente para el mue

treo. Si bien e

te método e

má

imple, no repre

enta la corriente completa, por lo que la

implicidad e

anulada por la falta de confiabilidad. El Mue

treo Incremental

e llama también E

tratificado,que e

el término que de

cribe el flujo de material con

egregacione

a lo largo del tran

portador. Un plan para mue

treo incremental debe tomar en cuenta el grado de e

tratificación de la corriente. La teoría del mue

treo puede emplear

e para re

olver el problema de cantidad de mue

tra y el intervalo de tiempo entre incremento

, de modo que la mue

tra final

ea repre

entativa del total.

2.2.4 TECNICAS DE MUESTREO INCREMENTAL a).- E

tratificado en ba

e a tiempo con

tante: En e

te ca

o el mecani

mo cortador de mue

tra

e activa a intervalo

regulare

de tiempo. Se

upone aquí que el flujo má

ico del material e

con

tante. b).- E

tratificado en ba

e a pe

o con

tante: Se u

a la

eñal de ma

a integrada de una balanza de correa u otro di

po

itivo para activar el cortador de mue

tra cuando un

a ma

a predeterminada ha pa

ado por el

i

tema. E

te método

e emplea cuando el flujo de material e

irregular y el pe

o

e puede medir con exactitud

uficiente para a

egurar que

e lograran mue

tra

confiable

de acuerdo al flujo má

ico. c).-E

tratificado aleatorio: Se realiza eligiendo un intervalo aleatorio para la operación del cortador. E

te método

e u

a cuando ocurren variacione

periódica

del flujo má

ico o del parámetro a medir y

e incurriría en error

i

e tomaran mue

tra

corre

pondiente

a la periodicidad de la variación. De e

to

3 método

el má

utilizado e

el ba

ado en el tiempo con

tante, ba

ado en el

upue

to que el flujo de material e

controlable a una velocidad con

tante. La

elección del método de mue

treo incremental e

ta gobernado por la

circun

tancia

encontrada

de modo de minimizar errore

i

temático

de mue

treo, tomando enPreparación Mecánica de Minerale

± Jaime Tapia Quezada

13



con

ideración la

fuente

de error que pueden influenciar la po

ibilidad de errore

i

temático

.

MUESTREO DE CORRIENTES DESDE UN TRANSPORTADOR El término tran

portador

e aplica a la de

carga de

ólido

de

de correa

y

imilarmente a pulpa

de

cargada

de

de un canal o cañería. Lo

método

para extraer o cortar una mue

tra de

de una corriente de material que cae de

de un tran

portador

on lo

iguiente

: a).- Corte con Correa Lineal: El cortador

e mueve a travé

de la corriente

iguiendo una trayectoria en línea recta. La trayectoria puede

er perpendicular a la dirección del flujo, opue

to a la dirección del flujo o en la mi

ma dirección al flujo.


±

Jaime Tapia Quezada

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b).- Corte con Correa Rotacional: El cortador

e mueve en una trayectoria con forma de arco, de modo que la corriente completa e

tá dentro del radio del arco.

c).- Cortador Fijo: El cortador permanece fijo y la corriente de material e

de

viada a travé

de él.


±

Jaime Tapia Quezada

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Cualquiera

ea el tipo de mue

treador en general debe cumplir la

iguiente

condicione

: · · · · Debe tomar la corriente completa de material en cada punto de la trayctoria y debe pa

ar a travé

de toda la corriente. Debe tener lado

paralelo

y mover

e en ángulo recto a la corriente de material. La abertura debe tener un anchopor lo meno

de 4 vece

mayor que la partícula má

grande del material a mue

trear.La velocidad a travé

de la corriente debe

er con

tante y de una magnitud tal que altere lo meno

po

ible el flujo de material.


±

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