225505578 Corregidos Algebra

7/25/2019 225505578 Corregidos Algebra

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CORREGIDOS LGEBRA, TRIGONOMETRA Y GEOMETRA ANALTICA

Una recta es una sucesin de puntos colineales. La ecuacin de la recta que pasa por el punto (-2,1) y

pasa por el centro de la circunferencia: (x-3)2+ (y-5)2= 20 es:

Seleccione una respuesta.

a. 4x

y + 9 igual a 0

b. x + 5y igual a 2

c. 4x 5y + 13 igual a 0

d. x 3y igual a - 3

Una recta es una sucesin de puntos colineales. La ecuacin de la recta que pasa por el punto (4,-3) y

perpendicular a la recta 2x + 5y = 9 es:


a. 5x - 2y igual a 26

b. 5x + 2y igual a 29

c. 5x 2y + 29 igual a 0

d. 5x + 2y igual a - 29

F

sin (csc sin )

se obtiene:


a. cos2

b. sin cos

c. sin2 cos2

d.

La funcin f(X) = 2X5- 7X3+ 4X es una funcin impar PORQUE si se sustituye la variable x por x en

la ecuacin inicial, se obtendra que: f(-x)= -2X5- 7X3+ 4X


a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacinCORRECTA de la afirmacin.

b. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es unaexplicacin CORRECTA de la afirmacin.

c. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.


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d. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

La distancia entre dos puntos equivale a la extensin de la porcin de recta que los une, indicado

como un nmero. Dados los puntos A (1,5) y B (-4,-8), la distancia entre estos puntos es:


a. 57

b. 194

c. 7

d. 35

En algebra se emplean diversos mtodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4.

La solucin del sistema de ecuaciones 2x2 es:

1. x = 21

2. y = 3

3. y = 15/2

4. x = - 2


a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Dos rectas en el plano cartesiano son perpendiculares si forman un ngulo recto y son paralelas si no

tienen un punto en comn. Las pendientes de las rectas perpendiculares y paralelas de la recta 2y

3x = 6 son:

1. m = - 3/2

2. m = 2/3

3. m = - 2/3

4. m = 3/2


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Entre el conjunto solucin de la siguiente ecuacin trigonomtrica

se encuentran:

1. x = 60

2. x = 120

3. x = 0

4. x = 110






Las inecuaciones son expresiones algebraicas que incluyen una o varias variables en los miembros de

la desigualdad. En la siguiente inecuacin:

El conjunto solucin correspondiente es:


a.

b.


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c. (2/3, 14/3)

d. (2/3, 14/3]

El dominio de una funcin corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de partida. El

rango corresponde a los elementos que conforman el conjunto de llegada. El dominio y rango de la

funcin

f(x) =

es:

1. Df(x)= ( -Infinito , -1) U ( -1, +Infinito )

2. Rf(x)= ( - Infinito, 1) U ( 1, +Infinito )

3. Df(x)= ( - Infinito, 1) U ( 1, +Infinito )

4. Rf(x)= ( - Infinito, 0) U ( 1, +Infinito )






Las sumatorias son procesos matemticos muy particulares de gran utilidad en ciencias estadsticas,ciencias econmicas y otros. La solucin de la siguiente sumatoria

es:


a. 27

b. 77

c. 9

d. 29


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Una ecuacin lineal se caracteriza por expresar como una suma algebraica una o varias variables a la

primera potencia. La solucin de la siguiente ecuacin (8x-2) (3x+4) = (4x+3) (6x-1) corresponde a:


a. =

b. =

2

c. =

d. =

Las inecuaciones son expresiones algebraicas que incluyen una o varias variables en los miembros de

la desigualdad. En la siguiente inecuacin: (2x-3) (4x+5) < (8x+1) (x-7). El conjunto solucin

correspondiente es:


a. (-Infinito , 8/53)

b. (-Infinito, 8/53]

c. [2, +Infinito]

d. ( 2, +Infinito)

La expresin sen (x) = 1/2 es una ecuacin trigonomtrica PORQUE es una identidad que satisface

ngulos especficos y la solucin se puede enunciar en grados o radianes.






El monte Fuji, en Japn, mide aproximadamente 12400 pies de altura. Un estudiante de

trigonometra, que est a varias millas de distancia de esa montaa, observa que el ngulo de

elevacin desde el nivel del suelo hacia la cima es de 30. La distancia desde el estudiante hasta unpunto, al nivel del suelo, directamente debajo del pico de la montaa es:


a. 369,3 pies

b. 853,1 pies


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c. 21477, 4 pies

d. 3670,5 pies

Intuitivamente componer funciones es Introducir una funcin dentro de otra, de tal manera que la

funcin introducida ser el dominio de la funcin anfitriona. Sean las funciones: f(x) = 3x- 2 y g(x) =

x + 7 El valor de (g o f) (3) es:


a. (g o f)(3) igual a 29

b. (g o f)(3) igual a - 92

c. (g o f)(3) igual a - 29

d. (g o f)(3) igual a 14

Las ecuaciones trigonomtricas, son identidades que satisfacen ngulos especficos, cuya solucin se

expresa en medidas de ngulos, puede ser en grados o radianes.Entre el conjunto solucin de lasiguiente ecuacin trigonomtrica se encuentran:

1. x = 90

2. x = 120

3. x = 75,52

4. x = 110






La solucin de la siguiente sumatoria es:


a. 0


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b. 6

c. 24

d. 27

La ecuacin es de segundo grado, ya que la variable x esta elevada al

cuadrado. Esta ecuacin se caracteriza por:

1. Tener dos races reales distintas

1. Tener dos races reales iguales

3. Una de las races es







En algebra se emplean diversos mtodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4.

La solucin del sistema de ecuaciones 2x2 es:

1. x = - 0, 175

2. y = 1,375

3. x = 7/40

4. y = -11/8



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Una ecuacin lineal se caracteriza por expresar como una suma algebraica una o varias variables a la

primera potencia. La solucin de la siguiente ecuacin 6x - 7 = 2x + 5 corresponde a:


a. x igual a 3

b. x igual a - 4

c. x igual a -3

d. x igual a 0

La trigonometra se centra en el estudio de los tringulos, analizando adems las razones

trigonomtricas tales como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. La expresin

csc a - cos a cot a

equivale a:

1. 1

2. sen a

3. ( 3 - tan a ) / sec a

4. 1 / csc a






En algebra es importante realizar simplificaciones para reducir una expresin algebraica. Para ello se

debe conocer los productos notables y factorizacin. Por lo tanto la simplificacin de la expresin:


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Seleccione una respuesta.a. a/b

b. b/a

c. 1

d. a + b

Las ecuaciones con una variable o variables dentro de unas barras se conocen como ecuaciones de

valor absoluto. Una de las dos soluciones de la siguiente expresin

es:


a. x igual a - 2/3

b. x igual a - 7/2

c. x igual a 9/4

d. x igual a 4/9

Las ecuaciones con una variable o variables dentro de unas barras se conocen como ecuaciones de

valor absoluto. Una de las dos soluciones de la siguiente expresin

es:



a. x igual a 2

b. x igual a 7/13

c. x igual a 3/4


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d. x igual a 13

El dominio de una funcin corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de partida. El

rango corresponde a los elementos que conforman el conjunto de llegada. El dominio y rango de la

funcin

es:

1. Rf(x)= ( -Infinito , 1) U (1, +Infinito )

2. Df(x)= ( - Infinito, -2] U ( 2, +Infinito )

3. Df(x)= ( -Infinito , -2) U ( -2, +Infinito )

4. Rf(x)= ( -Infinito , 0) U ( 1, +Infinito )






Las inecuaciones son expresiones donde dos trminos p(x) y q(x) son comparados utilizando principios

matemticos bien definidos. Las inecuaciones tambin son conocidas como desigualdades. El conjunto

solucin de la siguiente inecuacin

es:Seleccione una respuesta.

a. ( -Infinito , -5] U (5, +Infinito)

b. (-Infinito, - 5) U [5, +Infinito)

c. ( -Infinito, -5] U [11/5, +Infinito)


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d. [-5 , 2) U (11/5, +Infinito )

Ocho veces cierto nmero sumado a cinco veces otro es igual a 184. El primer nmero menos el

segundo es igual a -3. Los nmeros son:

1. x = - 13

2. y = 15

3. x = 13

4. y = 16






Los sistemas de ecuaciones se aplican en importantes reas del saber. Por esto es importante

resolverlos correctamente. En algebra se emplean diversos mtodos para resolver un sistema de

ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4. En el siguiente sistema de ecuaciones:

La variable x es igual a:

La variable y es igual a:


a. x igual a - 2

b. x igual a 2

c. x igual a 3

d. x igual a - 3

a. y igual a 1/2

b. y igual a - 1/2

c. y igual a 3


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d. y igual a - 3/4

Dos rectas en el plano cartesiano son perpendiculares si forman un ngulo recto y son paralelas si no

tienen un punto en comn. Las pendientes de las rectas perpendiculares y paralelas de la recta 2x

5y 3 = 0 son:

1. (-2/5)

2. (5/2)

3. (-5/2)

4. (2/5)






La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo

llamado centro. La distancia fija se le llama radio.

La ecuacin

representa una circunferencia con las siguientes caractersticas:


a. Centro en (2, -4) y Radio igual a 25

b. Centro en (-2, 4) y Radio igual a 5

c. Centro en (-2, 3) y Radio igual a 5

d. Centro en (-2, 3) y Radio igual a 25


llamado centro. La distancia fija se llama radio. El centro (C) y el radio (R) de la circunferencia estn

dados por:


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1. R = 4

2. C = (-1,-2)

3. C = (1,2)

4. R = 2






Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y sealar en las opciones de

respuesta.

Si a, b, c son nmeros reales y b > a entonces b + c > a + c PORQUE |X | > b se cumple que - b > x

> b.






La trigonometra se centra en el estudio de los tringulos, analizando adems las razones

trigonomtricas tales como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. La expresin


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En lgebra es importante realizar simplificaciones para reducir una expresin algebraica. Para ello se

debe conocer los productos notables y factorizacin. Por lo tanto la simplificacin de la expresin es:


a. 1/n

b. n

c. n+1

d. n-1

Dados los puntos A (-3,5) y B (4,3), la distancia entre estos puntos es:


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a. 53

b. 53

c. 53

d. 35

Las inecuaciones son expresiones donde dos trminos p(x) y q(x) son comparados utilizando principios

matemticos bien definidos. Las inecuaciones tambin son conocidas como desigualdades. El conjunto

solucin de la siguiente inecuacin

es:


a. ( -Infinito , 4)

b. ( -Infinito , 2]

c. ( -Infinito , 2)

d. [2, 4)

La ecuacin X2- 5X + 3 = 0 es de segundo grado, ya que la variable x esta elevada al cuadrado. Esta

ecuacin se caracteriza por:

1. Tener dos races reales iguales

2. Tener dos races reales distintas



Seleccione una respuesta.a. Marque A si 1 y 2 son correctas.





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llamado centro. La distancia fija se llama radio. El centro (C) y el radio (R) de la circunferencia estn

dados por:

1. R = 4

2. C = (-6,0)

3. C = (0,6)

4. R = 2






Un leador ubicado a 200 metros de la base de una secoya y observa que el ngulo de elevacin entre

el suelo y la parte superior del rbol es de 60. La altura de este rbol es:


a. 250 metros

b. 346,4 metros

c. 245,3 metros

d. 270,9 metros

Sean las funciones f(x) = x2+ 1 y g(x) =2x + 3. El valor de ( f o g) (2) es:


a. (f o g)(2) igual a 50

b. (f o g)(2) igual a 5

c. (f o g)(2) igual a 20

d. (f o g)(2) igual a 15

El conjunto solucin de la desigualdad


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indicada es:


a. ( -Infinito , - 4) U (2, + Infinito)

b. ( -Infinito , 8/3) U [4, +Infinito )

c. ( -Infinito , - 8] U [4, +Infinito )

d. ( -Infinito, - 8/3) U (4, +Infinito )

Los 70 tutores de ciencias bsicas de la UNAD tienen contrato de medio tiempo (MT) y tiempo

completo (TC). La UNAD paga una prima de $20.000 a los tutores de medio tiempo y una prima de$10.000 a los tutores de tiempo completo. Si el pago total de la prima es de $1.200.000, entonces el

nmero total de tutores de medio y tiempo completo son:

1. MT = 50

2. TC = 20

3. MT = 30

4. TC = 40

Seleccione una respuesta.a. Marque A si 1 y 2 son correctas.




El conjunto solucin de la desigualdad indicada es:


a. ( -3/2, 9/2)

b. [ -3/2, 9/2]

c. ( -3/2, 9/2]


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d. [ -3/2, 9/2)

Al simplificar la expresin

se obtiene:


a. sec a

b. sec2 x - 1

c. sec2 x

d. cos2 x

Una ecuacin busca responder a un problema generando como conjunto solucin un valor o varios

valores puntuales PORQUE las inecuaciones buscan dar respuesta a un problema generando comosolucin un conjunto de valores.






La ecuacin (x 9)2+ (y + 6)2= 25, representa una circunferencia con las siguientes caractersticas:


a. Centro en (-9, -6) y Radio igual a 25

b. Centro en (9, -6) y Radio igual a 5

c. Centro en (9, 6) y Radio igual a 5

d. Centro en (6, -9) y Radio igual a 5

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