Limpieza del Hoyo

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berger PrivateTEORÍA Y PROCEDIMIENTOS

PARA LIMPIEZA DEL AGUJERO

Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores

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1. Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen:

1. Disminución de la vida de la barrena

2. Velocidad de penetración más lenta que resulta de volver a moler los recortes ya perforados.

2. Rellenos del hoyo cerca del fondo del agujero durante los

viajes cuando la bomba de lodo está apagada.

3. Formación de puentes en el espacio anular lo que puede conducir a pegamientos de la sarta.

Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero

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Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen:

4. Aumento en la densidad del espacio anular y, a su vez, en la presión hidrostática del lodo en el anular. Este incremento de la presión hidrostática del lodo puede causar la fractura de una formación débil expuesta, lo que da por resultado pérdida de circulación.

5. En la práctica, la limpieza eficiente del agujero se obtiene proporcionando suficiente velocidad de circulación al lodo de perforación en el anular y las propiedades deseables del fluido.

Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero

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Puesto que no se está acelerando, la suma de las fuerzas es igual a cero

Velocidad de caída de una partícula sólida en un fluido

La fuerza debida a la gravedad se ve contrarrestada por:

- Fuerza de flotación

- Arrastre viscoso alrededor de la partícula

( )

( ) )(181

36

cos

2

3

mud

LEYDESTOKEgd

V

Vdd

g

osArrastreVigVgV

mudparts

slip

slipsp

mudpart

partparteparte

ρρµ

µππρρ

ρρ

−=

=−

=−

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Ley de Stokes – Deslizamiento Newtoniano)

( )µ

ρρ 2

138 smudpartslip

dV

−=

Expresada en unidades de campo:

Aplicable donde el número Reynolds de la partícula es <0.1

a

PartículaSliplodo dVN

µρ928

Re =

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Deslizamiento en fluidos Newtonianos

Al aumentar el número Reynolds, empieza a dominar la Fricción

mud

mudpartpartslip

mud

mudpart

slip

parte

f

dV

entoeDeslizamiVelocidadDParasuelto

V

df

de CampounidadesEn

ρ

ρρ

ρρρ

−=

−=

89.1

Re

57.3 2

( )

2

2

3

2

34

21

*4

6

21

**

slip

part

mud

mudpart

slipMudpart

pmudpart

V

dgf

Vd

dg

VA

FéticaEnergíaCinArea

Arrastre ViscosoFuerza def

ρρρ

ρπ

πρρ

ρ

−=

−

==

=slipV

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Deslizamiento en fluidos NewtonianosPara resolver la ecuación:

entoeDeslizamiVelocidadDynoldsFricciónentoeDeslizamiVelocidadD ∝∝∝ Re

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Esfera Equivalente (Esfericidad)La esfericidad es el área de una esfera que contiene el mismo volumen que la partícula dividida entre el área superficial de la partícula.

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Ejemplo –1

• ¿Qué tan rápido se asentará en el agua una arena de diámetro promedio de 0.02” con una esfericidad de 0.81?

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Procedimiento para la solución

1. Calcular una aproximación a la velocidad de deslizamiento utilizando la Ley de Stokes.

2. A partir de esa velocidad, calcular el Factor de Fricción y el número Reynolds y colocarlos sobre la gráfica.

3. Usar las líneas inclinadas para moverse hacia arriba de la Esfericidad de la partícula y para obtener la Fricción y el Número de Reynolds correcto

4. Calcular la velocidad de deslizamiento correcta utilizando la ecuación de fricción

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Paso 1 : Cálculo aproximado de la velocidad de deslizamiento

( )

( )

736.01

02.033.833.8*6.2138

138

2

2

=

−=

−=

slip

slip

smudpartslip

V

V

dV

µ

ρρ

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Paso 2: Cálculo del Factor de Fricción y del Número Reynolds para la Velocidad aproximada

211.033.8

33.833.8*6.2736.002.0

57.3

57.3

2

2

=

−=

−=

f

f

V

df

mud

mudpart

slip

part

ρ

ρρ

1141

02.0*736.0*33.8*928

928

Re

Re

Re

=

=

=

N

N

dVN

a

ParticleSlipmud

µ

ρ

Ingresar en la Gráfica f = 0.211 y Re = 114 y subiendo por la línea diagonal hasta la esfericidad de 0.81, se encuentran los valores correctos de Fricción y del Número de Reynolds:

F. de Fricción = 7 ------ Número de Reynolds = 20

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Paso 3: Cálculo de la Velocidad Real de Deslizamiento

sec/1278.033.8

)33.833.8*6.2(*

702.0

89.1

ftV

V

slip

slip

=

−=

mud

mudpartpartslip f

dV

ρ

ρρ −= 89.1

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Ejemplo – 2

• Si se detiene la circulación durante 60 minutos, cuánto relleno habrá en el fondo si el fluido contiene el 2% por volumen de la arena del Ejemplo –1?

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Sugerencias para la solución

• Calcular la partícula más grande que puede asentarse en 60 mins.

• ¿Qué tan alta será la pila de arena si tiene 40% de porosidad después de que se asienta (es decir, 60% de arena y 40% de agua) cuando su concentración era del 2% por volumen en la columna antes de asentarse (es decir, 2% de arena y 98% de agua)?

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Solución al Ejemplo – 2 • La arena se asienta a 0.1278 ft/sec ó 7.67 ft.min• En 60 minutos caerá arena al fondo desde una altura de

460 pies (7.67 pies/min x 60min = 460 pies) • Si el volumen de arena es inicialmente del 2%, y la

porosidad de la arena asentada es del 40%, la altura del relleno de arena desde el fondo del pozo se calcula igualando la cantidad de arena antes de parar la bomba y después de 60 minutos de asentamiento:• Arena Suspendida en 460 pies = Arena asentada en 60 minutos

piesx

H

Alturaxx

3.154.0102.0460

)4.01(02.0460

=−

=

−=

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Problema – propuesto

• Se requiere colocar un tapón de arena sobre un obturador dentro de una tubería de revestimiento de 7pulgadas 32#. El equipo permite bombear 5% por volumen de arena que es perfectamente esférica de diámetro de 0.028 pulgadas. Si se quiere tener un tapón de 50 pies de altura, ¿cuánto volumen de arena y salmuera hay qué bombear? ¿Cuánto tiempo se debe esperar antes de circular el agua por arriba del tapón?

• Suponer que el tapón tendrá 40% de porosidad, que la arena es de 2.65 de gravedad específica y que el peso de la salmuera de 9 lbs/gal.

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Una partícula de roca que caiga a través del lodo sólo se asentarási puede vencer la resistencia gel del lodo. De no ser así, se mantendrá suspendida.

Velocidad Deslizamiento No Newtoniana

( )mudpartsgel d ρρτ −= 4.10

• La fuerza de Gel del lodo requerida para suspender partículas es proporcional al tamaño y a la densidad de la partícula.

• Una vez que se han quebrado los geles, la partícula se asentará lentamente por el Flujo de Deslizamiento. No hay ningún modelo para simular el Deslizamiento No Newtoniano,

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Fuerza de Gel para Resistir el Asentamiento

Para el problema del Tapón de Arena, ¿a qué punto se tiene que elevar la fuerza de gel si se quiere evitar el asentamiento?

( )

488.3)33.833.86.2(028.04.10

4.10

óxx

d

gel

mudpartsgel

=−=

−=

τ

ρρτ

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Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano

Si el fluido se está moviendo, la partícula se asentará, con una velocidad relacionada con la viscosidad y el grado de turbulencia

Vt = Va - Vs

donde

Vt = velocidad de transporte

Va = velocidad anular

Vs = Velocidad de Deslizamiento

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Razón de Transporte

• Si la Velocidad Desprendimiento = 0 Proporción de Transporte =1 (limpieza perfecta)

• Si VDesprendimiento = Va entonces FT será cero (no hay limpieza y no hay asentamiento)

• Si VDesprendimiento > Va entonces FT será negativo (no hay limpieza, habrá asentamiento)

a

slip

a

TT

T

VV

VV

F

nularVelocidadAeeTransportVelocidadD

FnsporteRazóndeTra

−==

==

1

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Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano

• Existen tres casos de Deslizamiento: • El flujo relativo es Laminar (Nre < 3)• El flujo relativo es Transicional (3< Nre< 300)• El Flujo relativo es Turbulento (Nre > 300)

• Para saberlo, se debe calcular el número Reynolds de la partícula

• El problema es encontrar la viscosidad a la velocidad de flujo relativo (tasa de bombeo o gasto)

a

ParticleSlipmud dVN

µ

ρ928Re =

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Correlación de Moore

• Se aplica la Ley de Potencia (n y K) para encontrar la viscosidad a la tasa (ó gasto) de flujo, después se aplica para calcular el número Reynolds de la partícula

n

n

aa

nxV

ddK

+

−=

−

0208.0

12

144

)1(

12µ

Para flujo de transición:

Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano

( )

3003

9.2 3/13/1

3/2

<<

−=

re

am

mppartes

NPara

DV

µρ

ρρ

Para flujo laminar:

( )

3

87.822

<

−=

re

a

mpparte

s

NPara

DV

µρρ

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Para flujo turbulento, la ecuación se convierte en:

Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano

( )( )

300

54.1

Re

2/1

>

−=

NFor

DV

m

mpparts ρ

ρρ

Nótese que para calcular el número Reynolds se requiere una Velocidad de Deslizamiento, así que la ecuación que va a usarse se encuentra por ensayo y error

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Ejemplo• ¿Cuál es la Razón de Transporte para recortes de lutita de

¼” de diámetro y gravedad específica de 2.6 gr/cc que se mueven en un fluido de 9 lbs/gal el cual es bombeado para dar una velocidad anular de 120 pies/min en un agujero de 12 ¼” con tubería de perforación de 5”? Las lecturas del Viscosímetro Fan VG son:

5060030300222001310036

23

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Sugerencias para la solución

• Encuentrar la Viscosidad Aparente a la Velocidad Anular del fluido en el agujero

• Suponer una ecuación de correlación • Calcular el la Velocidad de Deslizamiento y el

Número Reynolds para verificar la ecuación usada

• Calcular la Velocidad de Transporte y la Razón de Transporte correspondientes

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Cálculo de “n” y “K”

74.03050

log32.3300600

32.3

=

=

=

n

Lognθθ

( ) ( )

152511

30510511

30051074.0

=

==

K

K n

θ

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Cálculo de la Viscosidad Aparente

4.63

0208.074.01

2*

2525.12

144152

0208.0

12

*144

74.0

)74.01(

)1(

12

=

+

−

=

+

−=

−

−

a

a

n

n

aa

nV

ddK

µ

µ

µ

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Cálculo del Deslizamiento y Número de Reynolds • Suponga un Flujo Transicional

( )

( )

min/6.28sec,/476.04.63*9

933.8*6.225.09.2

9.2

3/13/1

3/2

3/13/1

3/2

ftorftV

V

DV

s

s

am

mpparts

=

−=

−=

µρ

ρρ

164.63

25.0*476.0*9*928

928

Re

Re

==

=

N

dVN

a

ParticleSlipmud

µρ

Ya que es mayor que 3, la opción para la ecuación fué correcta

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Cálculo de la Razón de Transporte

%7676.0120

6.281

1

orF

F

V

V

VV

F

T

T

a

slip

a

TT

=

−=

−==

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Concentración de Recortes y DEC

• Al perforar, la barrena genera recortes

• En el espacio anular, hay una fracción f de recortes y

(1-f ) de lodo.

)(1471

*

)(60*144

4805.7**7854.0

*

2

2

gpmónePenetraciVelocidadDd

Q

gpmónePenetraciVelocidadDdQ

ónePenetraciVelocidadDAQ

hs

hs

bs

=

=

=

( ) annulus

mudAnnulus

annulus

sT Af

QVand

fAQ

V−

==1

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Concentración de Recortes y ECD

( )

)1(

1471**

1

2

2

ffWeightMudAnnular

QFROPdROPd

QFQQ

f

AfQ

fAQ

VV

F

ms

mudth

h

mudts

s

annulus

mud

annulus

s

Annulus

TT

−+=

+=

+=

−

==

ρρ

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Ejemplo• Para el ejemplo previo, ¿cuál es la fracción de volumen de

recortes en el lodo y cuál es la DEC anular si se está perforando a 185 pies/hr?Dh= 12.25 pulg, MW = 9 lbs/gal, Razón de Transporte = 0.75, AV = 120 pies/min

( )

gpmVAQ

ftA

aha

h

7354805.7*120*818478.0*

81847.0144

25.127854.0 22

===

==

0326.0735*76.0*1471185*25.12

185*25.12

1471**

2

2

2

2

=+

=

+=

f

QFónePenetraciVelocidadDdónePenetraciVelocidadDd

fmudth

h

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Ejemplo – continuación

ppgMWxxMW

ffdeLodoAnularDensidad

a

a

ms

42.9)0326.01(90326.033.86.2

)1(

=−+=

−+= ρρ

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Para prevenir problemas en el agujero, se acepta generalmente que la fracción de volumen de recortes (o concentración de recortes) en el espacio anular no debe exceder el 5%.

Por lo tanto, el programa de diseño para la capacidad de transporte del lodo también debe incluir una cifra para la concentración de recortes de perforación en el espacio anular.

Concentración de Recortes de Perforación

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Efecto de la Inclinación en la Eficiencia de Limpieza

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Inclinación del Agujero, (grados)

Conce

ntr

ació

n T

ota

l de

Rec

ort

es, (

%)

Laminar 115'/min Laminar 172'/min Laminar 229'/min

Turb wtr 115'/min Turb mud 115'/min Turb mud 229'/min

Flujo Laminar (lodo) PV = 19 YP = 17Flujo Turbulento (agua) PV = 1 YP = 0Flujo Turbulento (lodo) PV = 3 YP = 2