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23/10/06 1
Freins avant à disques
Freins arrières à tambours
Commande à assistance pneumatique
Le schéma montre la structure d’ un système classique de freinage
SYSTEME DE FREINAGESYSTEME DE FREINAGEhydrauliquehydraulique
23/10/06 2
A0
Système de freinage
23/10/06 3
ENERGIE
CINETIQUEINITIALE
ENERGIECINETIQUE
FINALE
Energie
calorifique
Ralentir et/ouarrêter le véhicule
Infoconducteur
Liquide
Dépressionmoteur
P.a.Charge
adhérence
A-0
Système de freinage
23/10/06 4
Pédale de frein
Maître cylindre
AssistanceMaster-vac
Réservoir/alarme
Etrier de frein AV
Correcteur de freinage
Cylindre de roue AR
Les éléments qui composent le système
23/10/06 5
Pédale de frein
Maître cylindre de frein
Assistance de frein
Réservoir/alarme
Etrier de frein AV
Correcteur de freinage
Cylindre de roue AR
Flexible de frein
Inscrivez la fonction de chaque élément
23/10/06 6
Pédale de frein
Maître cylindre de frein
Assistance de frein
Réservoir/alarme
Etrier de frein AV
Correcteur de freinage
Cylindre de roue AR
Flexible de frein
Inscrivez la fonction de chaque élémentMultiplier
mécaniquement l'effort du conducteur.
Transformer l'énergiemécanique en énergie
Hydraulique.
Multiplier pneumati--quement l'effort du conducteur.
Maintenir à dispositionle liquide de frein.
Alerter le conducteuren cas de niveau
Minimum.
Transformer l'énergiehydraulique en énergie
mécanique (puis enénergie calorifique)
Limiter la pressiondans les freins AR
Transformer l'énergiehydraulique en énergie
mécanique (puis enénergie calorifique)
Permettre ledéplacement du liquide
de frein
23/10/06 7
A1
A2 A3
A4
A5
A6
A0
23/10/06 8
ENERGIECINETIQUE
INITIALE
ENERGIECINETIQUE
FINALE
Multiplier mécaniquement
l'effort du conducteur.
A1
Pédalier
A2
Multiplierpneumatiquement
l'effort du conducteur.
AssistanceA3
Transformer l'énergie
mécanique en énergie
Hydraulique.
M.Cylindre
A5
Limiter la pressiondans les freins AR
Correcteur de freinage
A4
Transformer l'énergiehydraulique en énergiemécanique puis enénergie calorifique
Freins AV
A6
Transformer l'énergiehydraulique en énergiemécanique puis enénergie calorifique
Freins AR
ENERGIEcalorifique
Infoconducteur Liquide
Dépressionmoteur P.a.
Chargeadhérence
A0
23/10/06 9
Distance d’arrêt d’un véhicule.
1- L’ ÉNERGIE CINÉTIQUE. E = ½ M V²
2- La FORCE DE FREINAGE. F = M
4- Le TRAVAIL DÉVELOPPÉ. W = F d.
Elle dépend: de l’ÉNERGIE CINÉTIQUE développé de la FORCE DE FREINAGE de la DECELERATION
du TRAVAIL DÉVELOPPÉ
Avec ces 4 formules retrouvez la formule de la distance d’arrêt :d = V² / 2 g f.
3- La DECELERATION = g f
23/10/06 10
Distance de freinage d’un véhicule.
1- L’ ÉNERGIE CINÉTIQUE est égale à la moitié de la masse multipliée par la vitesse au carré soit E = ½ M V²
2- La FORCE DE FREINAGE (supposé constante) est égale à la masse
multiplié par la décélération () soit F = M
4- Le TRAVAIL DÉVELOPPÉ (W) lors du freinage est égal à la forcede freinage multiplié par la distance soit W = F d.
Elle dépend: de l’ÉNERGIE CINÉTIQUE développé de la FORCE DE FREINAGE
du TRAVAIL DÉVELOPPÉ
3- La décélération = g f ou g est l’accé. de la pesanteur, et f le coeff. d’adhérence.
23/10/06 11
E = ½ M V² = W = M g f d soit M g f d = ½ M V² en divisant l'ensemble par M, M disparaît et l'équation devient
g f d = ½ V² et si on multiplie l'ensemble par 2, 2g f d = V²où en isolant la distance d'arrêt, d = V² / 2 g f
La distance de freinage d’un véhicule est donc égale à la vitesse au carrédivisé par deux fois l’accélération de la pesanteur (9,81) multiplié par le
coefficient d’adhérence.
d = V² / 2 g f
Rappel : ENERGIE CINETIQUE développé E = ½ M V² FORCE DE FREINAGE F = M g f
TRAVAIL DEVELOPPE W = F d.Si F = M et = g f on peut dire que F = MgfLe travail W = F d. Si on remplace F par M g f , W = (M g f) dCe travail (dégradé en chaleur) étant égal à la totalité de l’énergiecinétique E = W, on peut donc écrire :
23/10/06 12
La distance de freinage d’un véhicule égale à la vitesse au carré, V²,divisé par deux fois l’accélération de la pesanteur 2 g, où g est égal à 9,81 et multiplié par le coefficient d’adhérence.
soit d = V² / 2 g f
La distance de freinage ne dépend que de laVITESSE et de L'ADHERENCE
La distance de freinage ne dépend donc : ni du poids ( force appliquée au sol) du véhiculeni de sa masse, ni de la largeur des pneumatiques,ni du nombre de roues,ni de la force du conducteur,ni de la température extérieure,ni ....................
23/10/06 13
neuf
neuf
0,1 et moins
neuf
usé*130 km/h
usé*90 km/h
usé*50 km/h
VerglasMouillée
env.2mm
Mouillée
env.1mm
Mouillée
env.0,2mm
SècheEtat
pneu
Vitesse de
déplacement
Etat de la chaussée ( hauteur d'eau en mm )
usé* jusqu'à la valeur minimale soit 1,6mmUn pneumatique de F1 peut avoir un coefficient d'adhérence de 1,8
Coefficients d'adhérence suivant la vitesse
Aquaplanage
0,85
1
0,8
0,95
0,75
0,9
0,65
0,5
0,6
0,2
0,55
0,2
0,55
0,4
0,3
0,1
0,2
0,1
0,5
0,25
0,05
0,05
0
0
23/10/06 14
Unités :d = distance d’arrêt en mV = vitesse initiale en m/s g = accélération de la pesanteur 9,81 m/s²
Distance d’arrêt d’un véhicule.
0,75s d = V² / 2 g f
Temps réflexe environ 0,75 secondes
f = coefficient d'adhérence
iiiiiiiiiiiii Distance totale parcourue pendant la phase de freinage
Distanceréflexe Distance parcourue pendant le freinage
23/10/06 15
Si l’adhérence est bonne, ( 0,94 de coefficient d’adhérence).le freinage étant optimum,
le plus performant possible,et sans artifice ou aide aérodynamique
(variation du poid sans variation de la masse)
et sachant que la décélération est égale à g multiplié par f ( = g f )
QUELLE QUE SOIT LA MASSE DU VEHICULEla décélération théorique maximum sera donc de
= 9,81 x 0,94 = 9,22 m/s²inférieure à l'accélération de la pesateur
Rappel: La décélération (gamma) = g f
23/10/06 16
27,77² / (2 x 9,81 x 0,94) = 771,17 / 18,442 = 41,81 mètres
27,77 / (9,81 x 0,94) = 27,77 / 9,22 = 3 secondes
Exemple: quelle que soit la masse d'un véhicule, à 100 km/h avec 0,94 de coef. d’adhérence, la distance minimum defreinage sera de :
La décélération = g f et V = t d’où : t = V / et t = V/gf
dV²
2gf=
100 km/h (multiplié par 1000) = 100.000 m/h (divisé par 3600) = 27,77 m/s
Vitesse en m/s
d = V² / 2
23/10/06 17
130150
170
Plus la vitesse est grande
Plus la distance d’arrêt devient démesurée
110
90
70
50
79,29
22,91
4060
80
Distance totale d’arrêt
Distance de freinage (f=0,6) m
Distance réflexe en m 0,75s
13,88m/s
170150130907050Km/h
22,91+79,29= 102,2 m
Calculez les distances totale d'arrêt
23/10/06 18
130150
17035,41 189,44
224,82
Plus la vitesse est grande
Plus la distance devient démesurée
110
90
70
50
26,81
46,68
71,85
102,2
79,29
22,91
110,78
137,86
4060
80
147,45
31,24
178,75
224,82178,75137,8571,8446,6826,81Distance totale d’arrêt
189,41147,50110,7753,0932,1016,39Distance de freinage (f=0,6) m
35,4131,2527,0818,7514,5810,42Distance réflexe en m
47,2241,6736,112519,4413,88m/s
170150130907050Km/h
71,84
23/10/06 19A 90 km/h
La distance d’arrêt est de 40 m
Le temps d’arrêt est de 3,5 sec
Avec un coefficient d’adhérence de 0,77
Distance de freinage
Temps d’arrêt
Vitesses en Km/h
Valeurs du coefficient
d’adhérence
23/10/06 20
Vitesse km/h
Equivalent en tonnes Pour ralentir un 40 tonnes sur 1 m
9080706050403020
E= ½ mV² W=F*d Fx1=1/2x40000xV² F= (20000xV²)/300
23/10/06 21
Vitesse km/h
Equivalent en tonnes Pour ralentir un 40 tonnes sur 1 m
9080706050403020
2469
3858
5555
7561
9876
12500
617
1388
23/10/06 22
Décélération apparente
Freinage
Gravité
23/10/06 23
La pédale de frein.Multiplier mécaniquement l'effort du
conducteur.
F x l = f x L
L
l
f
FLl
fF
23/10/06 24
L
f
FL
f
F
Multiplier mécaniquement l'effort du conducteur.
llF
F x l = f x L
23/10/06 25
L’assistance pneumatiqueMultiplier pneumatiquement l'effort du conducteur.
Dépression moteur P Pression atmosphériquePa
Différence de pression
P < Pa
23/10/06 26
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Maître cylindre tandemobligatoire depuis 1970
Maître cylindre simple(utilisé pour les commandes d'embrayage)
23/10/06 27
Le maître cylindre simpleTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position repos
Energie mécanique
Energie hydraulique
23/10/06 28
Le maître cylindre simpleTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position freinage
Energie mécanique
Energie hydraulique
23/10/06 29
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position repos
23/10/06 30
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Avec une fuite surle primaire
Position repos
23/10/06 31
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Avec une fuite surle primaire
Début de freinage
23/10/06 32
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position freinageAvec une fuite sur
le primaire
23/10/06 33
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Avec une fuite surle secondaire
Position repos
23/10/06 34
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Début de freinageAvec une fuite surle secondaire
23/10/06 35
Le maître cylindre tandemTransformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.
Position freinageAvec une fuite surle secondaire
23/10/06 36
La multiplication de la force
Le principe du vérin hydraulique
F
Piston
f
23/10/06 37
Que faut il pour que les
forces s’équilibrent ?
Piston
Le principe du vérin hydrauliqueF
f
Piston
23/10/06 38
Quelles sont les forces en présence ?si f augmente le véhicule se soulève ?
f
23/10/06 39
f
Quelles sont les forces en présence ?si f augmente le véhicule se soulève.
23/10/06 40
f
Quelles sont les forces en présence ?si f augmente le véhicule se soulève.
23/10/06 41
Ff
Les liquides transmettant intégralementla pression qu’ils reçoivent,
la pression (du liquide) agit sous la voiture sur une surface de 1000 cm²
A chaque fois que le liquide sous pression rencontre une surface de 1 cm² il applique une force de 0,9 daN. Soit
0,9 x 1000 = 900 daN
Si la force f est de 0,9 daN et qu’elle agit sur une surface de 1 cm²,
elle crée une pression dans le liquide de 0,9 daN par cm² soit 0,9 Bar .
F = P x SdaN bar cm² N Pascal m²
d’où P = F/S
23/10/06 42
V
V
Force = Pression x Surface
V = V
daN bar cm²N Pascal m²
presse_hydraulique.swf
23/10/06 43
f
Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ?
1 m 800 m 90
8 tonnes 500
4 mètres de diamètre
8 cm
P= 8338,5/(3,14x200²)=0,0663bar
f ' F
8500 kg x 9,8183385 N =
F = 8338,5 daN
f '=P x sf '=0,0663x(3,14x4²)f '=3,33daN
f 'x l = L x f3,33 x 0,9 = (1,8+0,9) x ff = 2,997 / 2,7 =1,11daN
23/10/06 44
1/ Rechercher la valeur de f ': f ' x l = L x f d'où f ' = L x f / l
f ' = P x s' P = f ' / s'
F = P x S P = F / Sf ' / s' = F / S d'où f ' = s' x F / S
2/ Matérialiser l'équilibre par une égalité :
f = (3,14 x 4² )x 8338,5 x 90 / (180+90) x (3,14 x 200²)
f = 37.703.361 / 33.912.000 = 1,11 daN1,11 daN50,24 x 8338,5 x 90 / 270 x 125600
Mise en équation :
L x f / l = s' x F / S ou L x f x S = s' x F x l
ce qui donne f = s' x F x l / L x S
3/ Remplacer les lettres par les valeurs :
23/10/06 45
f
Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ?
1 m 100 m 10
8 tonnes 500
2 mètres de diamètre
8 cm dediamètre
P
f ’
23/10/06 46
f
Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ?
1 m 100 m 10
8 tonnes 500
2 mètres de diamètre
8 cm dediamètre
P
f '
F = P x S d’où P=F/S= Fx ( r²)P = 8338,5 / (3,14x100²) = 0,265 bar
P = 8338,5 / 31400 = 0,265 bar
f '= P x Sf '= P x ( r²)f '= 0,265 x (3,14x4²)f '= 13,34 daN
f ’ x l = L x f13,34 x 0,1 = 1,1+0,1 x ff = 1,334/1,2 = 1,11daN
F
8500 kg x 9,8183385 N =
F = 8338,5 daN
Attention dans F daN = P x S le rayon est en cm, dans F daN x l = f x L longueurs en m ou cm
23/10/06 47
Sachant que f = s' x F x l / L x S
Autre présentation :
Un bras de levier ( L=1m20 et l=0m1) pousse un piston de 8 cmde diamètre qui agit sur un liquide créant une pression qui agit sur ungrand piston de 2 m de diamètre. Quelle est la force nécessaire pouréquilibrer une masse de 8 tonnes 500 posée sur le grand piston.
f = (3,14x4²) x 8338,5 x 10 / 120 x (3,14x100²)
f = 50,24 x 8338,5 x 10 / 120 x 31400
f = 4189262,24 / 3768000 = 1,11 daN
Donnés L = 1,2 m l = 0,1 m s’ = (3,14 x 4) S = (3,14 x 100) F = 8500 kg
23/10/06 48
F
Dépression moteur
Pression atmosphérique
Pour une pression atmosphérique de1500 millibars, une dépression moteur de 1,02 barsun piston de 25 cm de diamètre, la force* délivréepar l'assistance sera de :
Exemple d'application de F = P x S
P = 1,5 – 1,02 = 0,480 barF = 0,480 x (12,5²x3,14)F = 0,480 x 490,62 F = 235,5 daN
F
*NB : La force du ressort sera négligée
23/10/06 49
Etrier de frein AV, transformerl'énergie hydraulique en énergie mécanique puis
en énergie calorifique
Pression
Piston Plaquettes
23/10/06 50
Etrier de frein AV, transformerl'énergie hydraulique en énergie mécanique puis
en énergie calorifique
Pression
Piston Plaquettes
23/10/06 51
Etrier de frein AV, transformerl'énergie hydraulique en énergie mécanique puis
en énergie calorifique
Pression
Piston Plaquettes
23/10/06 52
Etrier de frein AV, transformerl'énergie hydraulique en énergie mécanique puis
en énergie calorifique
Pression
Piston Plaquettes
23/10/06 53
Cylindre de roue AR transformerl'énergie hydraulique en énergie mécanique puis
en énergie calorifique
Pression
Piston
Garnitures
23/10/06 54
Correcteur compensateurLimiter la pression dans les roues AR
Pression normale
Pression diminuée
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
Force sur les plaquettes AV ?
Force sur les garnitures AR ?
14 daN
F2cm
9 cm
38 mm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
Force sur les plaquettes ?
Force sur les garnitures ?
14 daNf x L = F x l
14 x 11 = F x 2F = 154 / 2 = 77 daN
15 cm
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
Pression d’assistance:1012 – 276 = 736 mbar
Force dévelopée par le piston :F = 0,736 x [(3,14 x 15²) / 4 ]
F = 0,736 x 176,625 cm² = 130 daN
Force sur les plaquettes ?
Force sur les garnitures ?
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
Force en entrée M.Cyl.130 + 77 = 207 daN
130 daN
Force sur les plaquettes ?
Force sur les garnitures ?
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
207 daN 130 daN
Pression dans le circuit :207 = P x [(3,14 x 1,4²) / 4 ]207 = P x [ 6,154 / 4 ]P = 207 / 1,538 = 134,59 bar
Force sur les plaquettes ?
Force sur les garnitures ?
23/10/06 60
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
207 daN 130 daN
134,59 bar
Force sur les garnitures ?
Force sur les garnitures AV :F = 134,59 x [(3,14 x 3,8²) / 4 ]
F = 134,59 x (45,34/ 4 )F = 134,59 x 11,33 = 1525,57 daN
Force sur les plaquettes ?
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
207 daN 130 daN
134,59 bar
Force sur les garnitures ?
Force sur les plaquettes 1525,57 daN
Pression dans le circuit AR :134,59 / 5 x 3 = 80,754 bar
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
207 daN 130 daN
134,59 bar
Force sur les garnitures AR :F = 80,75 x [(3,14 x 1,7²) / 4 ]
F = 80,75 x ( 9,0746 / 4 )F = 80,75 x 2,268 = 182,45 daN
Force sur les plaquettes 1525,57 daN
80,75 bar
F2cm
9 cm
38 mm
15 cm
1012 mbar
276 mbar
14 mm
17 mm
3/5
14 daN77 daN
207 daN 130 daN
134,59 bar
Force sur les plaquettes 1525,57 daN
80,75 bar
Force sur les garnitures 182,45 daN
23/10/06 64
F = P x S
La Pression P en baragit sur la Surface S1
et crée la force Fhqui soulève le piston.P
Fh
S1
P
Fh
S1
Fp
Le poids du piston engendre la force Fp.Pour que le piston soit en équilibre il faut :
Fp = Fh mais Fh = P x S1donc Fp = P x S1 ou Fp - (P x S1) = 0
Fh = P x S1
23/10/06 65
F = P x S
P
Fh
S1
Fp
F = P x S donc P = F/S soit 50 daN / D²/4
P = 50 / ( 3,14 x 14² / 4 ) = 50 / ( 3,14 x 196 / 4 )
P = 50 / 153,86 = 0,325 bars
Si la masse du piston est de 50,9684 kg, quelle est la pression P nécessaire pour
équilibrer un piston de 14 cm de diamètre ?
Fp = M g = M en Kg x 9,81 = 500 N
23/10/06 66
F = P x S
P
Fh
S1
Fp
Pour que le piston (12kg) soit en équilibre quelle doit être la pression si le diamètre
du piston est de 6cm ?
Si Fp - (P x S1) = 012 x 9,81 - P x ( 3² x 3,14 ) = 0
11,77 – 28,26 P = 0P = 11,77 / 28,26
P = 0,4 bars
23/10/06 67
P
Fh
S1
S2
Un piston ayant le même poids etla même surface S1, mais avec une surface S2 en contact avec
la même pression, monte-t-il plus facilement ?
23/10/06 68
P
Fh
S1
S2
Un piston ayant le même poids etla même surface S1, mais avec une surface S2, en contact avec
la même pression, monte-t-il plus facilement ?
P
P P
Non.Les forces s’annulent.
Fh = P x S1
Fh
23/10/06 69
A
C
B
PF
F4
Fr
S1
S2Est-ce que A bouge ?
Est-ce que B bouge ?
Dans quelles conditions ? Pourquoi ?
La surface S1 = 2 fois la surface S2
23/10/06 70
A
C
B
F1
F2F3P
F
F4
F3 = F2
Fr
Pour que B soit en équilibre il faut queF > Fr ou F < Fr ? démontrez.
S1
S2
S1 = 2 S2
En C : F = P x S1 F = P x 2 x S2En B : F4 = Fr = P x S2 et donc P = Fr/S2 on remplace P dans F = P x 2 x S2Ce qui donne F = (Fr/S2) x 2S2 = Fr x 2 x S2
S2Pour que B bouge il faut que F > Fr
F = 2 Fr
23/10/06 71
C
B
F ?
F3PF
F4DE
Est-ce que E bouge ?
Est-ce que D bouge ?
23/10/06 72
C
B
F ?
F3PF
F4E
F1
F2F3
D
23/10/06 73
P
A
F1
F2
F1
F1
F2
F2
F2 + F2 + F2 + Fn .....= A
La pression sur la surface = une force
23/10/06 74
Fr
S2
P
S1
Indiquez les forces en présencepour que le piston soit en équilibre
F = P x ( S2 – S1 ) = Fr
FComme F = Fr en équilibre
F = P x ( S2 – S1 )
23/10/06 75
S1
S2
Fa
Fb
P
P
Vers les freins AR
Fa = P x S1Quelles sont les forces en présence ?
Fb = P x (S2 dessus)Fc = P x (S2 dessous)
Equation d'équilibreclapet ouvert ?
Fa = P x S1 = 0
Fa + Fc = Fbet Fc = Fb donc
S1 n'étant pas égal à 0P est donc égal à 0, soit
dès que la pression arriveFa devient plus grand que Fb
le piston monte et ferme le clapet.
Fb + Fc = 0
Fc
23/10/06 76
S1
S2
Fa
Fb
P
P'
Vers les freins AR
Fa = P x S1Quelles sont les forces en présence ?
Fb = P x S2
Equation d'équilibre clapet fermé ?Fa + Fc = Fb
(P x S1) + (P' x S2) = (P x S2)P' x S2 = (P x S2)-(P x S1)
P' x S2 = P x (S2-S1)S2-S1 étant plus petit que S2P est donc plus grand que P'
Si P augmente que fait le piston ?Fb-Fa = P x (S2-S1) augmentent (vers le bas) alors que Fc (vers le haut) ne bouge pas donc le piston
descend et ouvre le clapet.
Fc
Fc = P' x S2
23/10/06 77
S1
S2
Fa
Fb
P
P'
Vers les freins AR
Fc
La nouvelle pression P traversele clapet et P' augmente.L'équation d'équilibre est donc :
Equation d'équilibre clapet ouvert ?
P' x S2 = P x (S2-S1)Fac = Fb
Chaque fois que P augmenteFa devient plus grand que Fb-c,
le piston monte et ferme le clapet.Il faut alors attendre que P augmentede nouveau pour trouver un nouvel
équilibre
Fa = P x S1Fb = P x (S2 dessus)Fc = P x (S2 dessous)Fb = Fc = 0
23/10/06 78
S1
S2
Fa
Fb
P
Fa = P' x S2
P'
Vers les freins AR
Quelles sont les forces en présence ?
Fb = P x S2-S1
Equation d'équilibreclapet ouvert ?
P' x S2 = P x (S2-S1)
Fa = Fb
S2 étant plus grand que S2-S1P est différent de 0, soit
dès que la pression arriveFa devient plus grand que Fb
le piston monte et ferme le clapet.
23/10/06 79
S1
S2
Fa
Fb
P
P'
Vers les freins AR
Fa = P' x S2
Quelles sont les forces en présence ?
Fb = P x (S2-S1)
Equation d'équilibre clapet fermé ?
P x (S2-S1) = P' x S2
S2-S1 étant plus petit que S2P est donc plus grand que P'
Si P augmente que fait le piston ?
Fb = P x (S2-S1) augmententalors que Fa ne bouge pasdonc le piston descend et ouvre le clapet.
23/10/06 80
S1
S2
Fa
Fb
P
P'
Vers les freins AR
La nouvelle pression P traversele clapet et P' augmente.L'équation d'équilibre est donc :
Fa = P' x S2 Fb = P x S2-S1
Equation d'équilibre clapet ouvert ?
P' x S2 = P x (S2-S1)Fa = Fb
Comme S2 est plus grand que S2-S1 chaque fois que P augmenteFa devient plus grand que Fb,
le piston monte et ferme le clapet.Il faut alors attendre que P augmentede nouveau pour trouver un nouvel
équilibre
23/10/06 81
S1
S2
P
P'
Pression Bars AV
AR
Effort pédale
Vers les freins AR
Sachant que la différence entre S2 et S2-S1 est constante, la courbe depression dans les freins AR s'éloigne de celle des freins AV.
Dans les compensateurs un ressort s'ajoute à Fb. Ce qui donne une
valeur de pression initiale.
Le compensateur
150
90
Fb
23/10/06 82
S1
S2
P
P'
Pression Bars AV
AR
Effort pédale
Vers les freins AR
Sachant que la différence entre S2 et S2-S1 est constante, la courbe depression dans les freins AR s'éloigne de celle des freins AV.
Dans les compensateurs un ressort s'ajoute à Fb. Ce qui donne une
valeur de pression initiale.
Le compensateur
150
90
Fb
23/10/06 83
52
44
44
70
65
60
55
50
45 bar
Pression AV
6065
5660
5355
5050
4845
45 bar
40 daN
Pression AR
Effort pédale
23/10/06 84
52
45
45
23/10/06 85
52
48
45
23/10/06 86
52
50
48
23/10/06 87
52
48
53
23/10/06 88
52
54
48
23/10/06 89
52
55
50
23/10/06 90
52
57
50
23/10/06 91
52
59
50
23/10/06 92
52
60
53
23/10/06 93
52
63
53
23/10/06 94
52
64
53
23/10/06 95
52
65
56
23/10/06 96
52
67
56
23/10/06 97
52
69
56
23/10/06 98
52
70
60
23/10/06 99
52
23/10/06 100
52
23/10/06 101
23/10/06 102
23/10/06 103
23/10/06 104
23/10/06 105
Le système de freinage d’un véhicule comporte 2 freins à disque et 2 freins à tambours à l’arrière. Les diamètres des pistons récepteurs sont : AV d1 = 48 mm et AR d2 = 34 mm. Lors du freinage, le correcteur délivre une pression d’alimentation des freins AR moitié moindre de celle des freins AV soit : pAR = pAV/2. La Pression atmosphérique est de 1015 mlbar La force de freinage qui s’exerce au contact du piston sur les garnitures est de 3810 daN sur les freins AV ( avec un seul piston ).
1/ Calculez la pression dans le circuit AV2/ Calculez la pression dans le circuit AR3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR 4/ Calculez la force générée par le Master-vac (diamètre 30 cm). le piston du Maître Cylindre a un diamètre de 15 mm.5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 6/ Calculez la dépression moteur.
23/10/06 106
F
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
1/ Calculez la pression dans le circuit AV2/ Calculez la pression dans le circuit AR3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR 4/ Calculez la force qui appui sur le piston du M Cyl.5/ Calculez la force générée par le M. Vac.6/ Calculez la dépression moteur.
2cm
9 cm
14 daN
23/10/06 107
F2cm
9 cm
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
14 daN1/ Calculez la pression dans le circuit AV F = P S
3810 = P x [(4,8² x 3,14) / 4] P = 3810 / 18,08 = 210,61 bars
23/10/06 108
F2cm
9 cm
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
14 daN2/ Calculez la pression dans le circuit ARF = P x S d’où P = F / S
210,61/2 = 105,3 bars
210,61 bars
23/10/06 109
F2cm
9 cm
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
14 daN3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR
F = P x S F = 105,3 x [(3,4² x 3,14) / 4]
F = 105,3 x 9,07F = 955,07 daN
210,61 bars
105,3 bars
23/10/06 110
F2cm
9 cm
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
14 daN4/ Calculez la force qui appuie sur le piston du Maître Cylindre (sortie MV).
F = 210,61 x [(3,14x1,5²)/4]F = 210,61 x 1,766
F = 371,93 daN
210,61 bars
105,3 bars
956,04 daNF =
23/10/06 111
F2cm
9 cm
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
14 daN210,61 bars
105,3 bars
956,04 daNF =
371,93 daN
5/ Calculez la force générée par le M. Vac.1- force entrée master vac Fxl=Lxf Fx2=11x14 F=154/2=77daN2-force master vac = force totale 371,93 moins 77 = 294,93 daN
23/10/06 112
F2cm
9 cm
48 mm
cm
1015 mbar
15 mm
34 mm
1/2
Force sur les plaquettes AV 3810 daN
210,61 bars
105,3 bars
956,04 daNF =
371,93 daN
6/ Calculez la dépression moteur :294,93 = (P.a – P mot.) x S
294,93 = (1,015- P mot) x (3,14x15²) 294,93 = (1,015- P mot ) x 706,5
294,93 /706,5 = 1,015 - P mot 0,417 + P mot = 1,015
Pmot = 1,015-0,417 = 0,598 bar
77 daN294,93 daN
23/10/06 113
cm
P=1015 mbar
6/ Calculez la dépression moteur :
F1 – F2 = 294,93 daN F1
P= ?
F2
F1 = 1,015 x 706,5F1 = 717,09 daN
F1 = F2 + 294,93
F2 = F1 – 294,93
F2 = 717,09 – 294,93 = 422,16 daN
F = P x S = 422,16 = P ? x 706,5 P = 422,16 / 706,5 = 0,597 Bar