PREGUNTA N° 4

Preocupados por el incremento en las tarifas de servicio por el consumo de agua

potable, una empresa del sector industrial desea establecer un modelo que permita

prever y explicar que variables determinan su nivel de consumo. A continuación se dan

los datos sobre el consumo mensual de agua (galones), su producción mensual

(toneladas), la media de la temperatura mensual (°C) y el número de días de

operación.

CONSUMO DE AGUA

PRODUCCIÓNMEDIA DE

TEMPERATURADÍAS DE

OPERACIÓN

22 98 57 8

26 128 95 11

30 179 92 12

23 101 69 9

19 83 64 7

17 70 58 6

27 144 80 11

20 84 58 8

a. Indique quien(es) presentan multicolinealidad.

Correlaciones

 CONSUMO DE AGUA

(Y)

PRODUCCIÓN (X1)

MEDIA DE TEMPERATURA

(X2)

DÍAS DE OPERACIÓN

(X3)

CONSUMO DE AGUA (Y)

Correlación de Pearson

1 ,979** ,866** ,985**

Sig. (probabilidad)

  .000 .005 .000

PRODUCCIÓN (X1)

Correlación de Pearson

,979** 1 ,856** ,950**

Sig. (probabilidad)

.000   .007 .000

MEDIA DE TEMPERATURA (X2)

Correlación de Pearson

,866** ,856** 1 ,901**

Sig. (probabilidad)

.005 .007   .002

DÍAS DE OPERACIÓN (X3)

Correlación de Pearson

,985** ,950** ,901** 1

Sig. (probabilidad)

.000 .000 .002  

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

RX2X3 > RYX2 0,901 > 0,866 Entre: X2X3

Según la tabla de Correlaciones de Pearson, se observa que existe

Multicolinealidad entre X2 y X3, por lo tanto estas variables no ingresan

al modelo.

MODELOS R2 corregido Prioridad

YX1X2X3Cancelado por

Multicolinealidad0

YX1X2 0.946 4YX1X3 0.986 1

YX2X3Cancelado por

Multicolinealidad0

YX1 0.952 3YX2 0.708 5YX3 0.966 2

b. Escriba el mejor modelo de regresión. Use α = 5%

Opción 1: Modelo YX1X3 Y = Bo+B1X1 + B3X3

H 0 : β1=0

H 1: β1≠0 α = 0.05

H 0 : β3=0

H 1: β3≠0 α = 0.05

Como p (Sig.) < 0.05, El modelo YX1X3 es válido.

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados t Sig. (p)

B Error típ. Beta

(Constante) BO 6.640 1.065   6.236 .002

X1 B1 .053 .017 .443 3.050 .028

X3 B2 1.164 .299 .565 3.892 .012

El mejor modelo de regresión es:

Y=β0+β1 X1+β3X3

Con .de Agua (gal . )=6.640+0.053 (Producción ton. )+1.164 (Díasde operación)

c. Interprete los coeficientes del modelo

B1: Por cada tonelada de producción el consumo de agua aumenta en 0.053

galones permaneciendo constante los días de operación.

B3: Por cada día de operación el consumo de agua aumenta en 1.164 galones

permaneciendo constante la producción mensual.

d. Pronostique el consumo de agua con un nivel de confianza del 97%

cuando la producción mensual es de 120 toneladas, la media de la

temperatura es de 85 °C y se tiene 8 días de operación.

Y=β0+β1 X1+β3X3

Y=6.640+0.053 (120 )+1.164 (8)

Y=22.312

Por lo tanto, el consumo de agua al 97 % de confianza con 120 toneladas de

producción, temperatura de 85 °C y 8 días de operación se encuentra entre:

19.21585 ≤ Y ≤ 24.10190