Unidad 2.- Tcnicas Elementales

EnunciadoPeriodoVENTASM3tM6tM3wtM3.3t15.3--------24.4--------35.4----45.8----55.6--64.875.685.695.4106.5115.1125.8135.0146.2155.6166.7175.2185.5195.8205.1215.8226.7235.2246.0255.8Prediccin26--27--

CURSO DE PREDICCIN ECONMICA Y EMPRESARIALUnidad 2: Tcnicas elementales de prediccinEJERCICIO 1: Clculo de Medias mvilesEnunciadoUn gran almacn decide aplicar la tcnica de medias mviles como mtodo rpido y sencillo de prediccin de ventas, a efectos de determinar las necesidades de personal temporal de ventas en un perodo normal (sin oscilaciones estacionales ni tendencia, al menos especialmente significativas). A partir de la serie y(ventas semanales en millones de euros), se pide calcular en excel:a) Medias mviles asimtricas de tres trminos (M3t).b) Mdias mviles asimtricas de seis trminos (M6t).c) Medias mviles asimtricas ponderadas de tres trminos y ponderaciones 3, 2, 1 (M3wt).d) Doble media mvil de tres y tres trminos (M3.3t).Adems realice prediccin para dos perodos. Utilice para todo ello la siguiente tabla.

SolucinFrmulasValoresPeriodoVENTASM3tPeriodoVENTASM3t15.3--15.3--24.4--24.4--35.4=(C19+C18+C17)/335.45.045.8=(C20+C19+C18)/345.85.255.6=(C21+C20+C19)/355.65.664.8=(C22+C21+C20)/364.85.475.6=(C23+C22+C21)/375.65.385.6=(C24+C23+C22)/385.65.395.4=(C25+C24+C23)/395.45.5106.5=(C26+C25+C24)/3106.55.8115.1=(C27+C26+C25)/3115.15.7125.8=(C28+C27+C26)/3125.85.8135.0=(C29+C28+C27)/3135.05.3146.2=(C30+C29+C28)/3146.25.7155.6=(C31+C30+C29)/3155.65.6166.7=(C32+C31+C30)/3166.76.2175.2=(C33+C32+C31)/3175.25.8185.5=(C34+C33+C32)/3185.55.8195.8=(C35+C34+C33)/3195.85.5205.1=(C36+C35+C34)/3205.15.5215.8=(C37+C36+C35)/3215.85.6226.7=(C38+C37+C36)/3226.75.9235.2=(C39+C38+C37)/3235.25.9246.0=(C40+C39+C38)/3246.06.0255.8=(C41+C40+C39)/3255.85.726--=D4126--5.727--=(D42+C41+C40)/327--5.8Nota: las frmulas hacen referencia a las celdas de la hoja EnunciadoFrmulasValoresPeriodoVENTASM6tPeriodoVENTASM6t15.3--15.3--24.4--24.4--35.4--35.4--45.8--45.8--55.6--55.6--64.8=(C22+C21+C20+C19+C18+C17)/664.85.275.6=(C23+C22+C21+C20+C19+C18)/675.65.385.6=(C24+C23+C22+C21+C20+C19)/685.65.595.4=(C25+C24+C23+C22+C21+C20)/695.45.5106.5=(C26+C25+C24+C23+C22+C21)/6106.55.6115.1=(C27+C26+C25+C24+C23+C22)/6115.15.5125.8=(C28+C27+C26+C25+C24+C23)/6125.85.7135.0=(C29+C28+C27+C26+C25+C24)/6135.05.6146.2=(C30+C29+C28+C27+C26+C25)/6146.25.7155.6=(C31+C30+C29+C28+C27+C26)/6155.65.7166.7=(C32+C31+C30+C29+C28+C27)/6166.75.7175.2=(C33+C32+C31+C30+C29+C28)/6175.25.8185.5=(C34+C33+C32+C31+C30+C29)/6185.55.7195.8=(C35+C34+C33+C32+C31+C30)/6195.85.8205.1=(C36+C35+C34+C33+C32+C31)/6205.15.7215.8=(C37+C36+C35+C34+C33+C32)/6215.85.7226.7=(C38+C37+C36+C35+C34+C33)/6226.75.7235.2=(C39+C38+C37+C36+C35+C34)/6235.25.7246.0=(C40+C39+C38+C37+C36+C35)/6246.05.8255.8=(C41+C40+C39+C38+C37+C36)/6255.85.826--=E4126--5.827--=(E42+C41+C40+C39+C38+C37)/627--5.9Nota: las frmulas hacen referencia a las celdas de la hoja EnunciadoFrmulasValoresPeriodoVENTASM3wtPeriodoVENTASM3wt15.3--15.3--24.4--24.4--35.4=(3*C19+2*C18+1*C17)/(3+2+1)35.45.145.8=(3*C20+2*C19+1*C18)/(3+2+1)45.85.455.6=(3*C21+2*C20+1*C19)/(3+2+1)55.65.664.8=(3*C22+2*C21+1*C20)/(3+2+1)64.85.275.6=(3*C23+2*C22+1*C21)/(3+2+1)75.65.385.6=(3*C24+2*C23+1*C22)/(3+2+1)85.65.595.4=(3*C25+2*C24+1*C23)/(3+2+1)95.45.5106.5=(3*C26+2*C25+1*C24)/(3+2+1)106.56.0115.1=(3*C27+2*C26+1*C25)/(3+2+1)115.15.6125.8=(3*C28+2*C27+1*C26)/(3+2+1)125.85.7135.0=(3*C29+2*C28+1*C27)/(3+2+1)135.05.3146.2=(3*C30+2*C29+1*C28)/(3+2+1)146.25.7155.6=(3*C31+2*C30+1*C29)/(3+2+1)155.65.7166.7=(3*C32+2*C31+1*C30)/(3+2+1)166.76.3175.2=(3*C33+2*C32+1*C31)/(3+2+1)175.25.8185.5=(3*C34+2*C33+1*C32)/(3+2+1)185.55.6195.8=(3*C35+2*C34+1*C33)/(3+2+1)195.85.6205.1=(3*C36+2*C35+1*C34)/(3+2+1)205.15.4215.8=(3*C37+2*C36+1*C35)/(3+2+1)215.85.6226.7=(3*C38+2*C37+1*C36)/(3+2+1)226.76.1235.2=(3*C39+2*C38+1*C37)/(3+2+1)235.25.8246.0=(3*C40+2*C39+1*C38)/(3+2+1)246.05.9255.8=(3*C41+2*C40+1*C39)/(3+2+1)255.85.826--=F4126--5.827--=(3*F42+2*C41+1*C40)/(3+2+1)27--5.8Nota: las frmulas hacen referencia a las celdas de la hoja EnunciadoFrmulasValoresPeriodoVENTASM3.3tPeriodoVENTASM3.3t15.3--15.3--24.4--24.4--35.4--35.4--45.8--45.8--55.6=(D21+D20+D19)/355.65.364.8=(D22+D21+D20)/364.85.475.6=(D23+D22+D21)/375.65.485.6=(D24+D23+D22)/385.65.495.4=(D25+D24+D23)/395.45.4106.5=(D26+D25+D24)/3106.55.6115.1=(D27+D26+D25)/3115.15.7125.8=(D28+D27+D26)/3125.85.8135.0=(D29+D28+D27)/3135.05.6146.2=(D30+D29+D28)/3146.25.6155.6=(D31+D30+D29)/3155.65.5166.7=(D32+D31+D30)/3166.75.8175.2=(D33+D32+D31)/3175.25.9185.5=(D34+D33+D32)/3185.55.9195.8=(D35+D34+D33)/3195.85.7205.1=(D36+D35+D34)/3205.15.6215.8=(D37+D36+D35)/3215.85.5226.7=(D38+D37+D36)/3226.75.6235.2=(D39+D38+D37)/3235.25.8246.0=(D40+D39+D38)/3246.05.9255.8=(D41+D40+D39)/3255.85.826--=(G41+D41+D40)/326--5.827--=(G42+G41+D41)/327--5.8Nota: las frmulas hacen referencia a las celdas de la hoja Enunciado

a) MEDIAS MVILES DE TRES TRMINOS.La media mvil de tres trminos se calculara asignando a cada momento del tiempo (t) el resultado de sumar los valores de serie y en el momento t, t-1, y t-2, y dividir por 3. Por ejemplo, la media mvil de orden 3 para el perodo 10 se calculara como (6,5+5,4+5,6)/3 = 5,83.Para el clculo en Excel sitese en la celda D19 y escriba en lenguaje excel la frmula de la media mvil de ese perodo de tiempo, es decir, =(C19+C18+C17)/3 y pulse intro. Vuelva a marcar la celda D19 y site el cursor en la esquina inferior derecha, hasta que el cursor se transforme en forma de aspa. Haga click y arrastre el cursor hasta D41. Excel generar automticamente la media mvil para toda la serie. Para realizar la prediccin para el perodo 26, asumimos como prediccin el ltimo valor de la serie de mdias mviles, es decir, la prediccin de la serie y en 26 es igual a M3t en el perodo 25. La prediccin en el perodo 27 exigira calcular la media mvil de orden 3. Para ello utilizaremos el valor de prediccin en el perodo 26, y los valores de la serie y en los perodos 24 y 23.En lenguaje Excel, escribiramos en la celda D42, la frmula =D41, mientras que en la celda D43 escribiramos =(D42+C41+C40)/3.CURSO DE PREDICCIN ECONMICA Y EMPRESARIALUnidad 2: Tcnicas elementales de prediccinEJERCICIO 1: Clculo de Medias mviles Solucinb) MEDIAS MVILES DE SEIS TRMINOS.La media mvil de seis trminos se calcula en forma anloga. Por ejemplo, la media mvil de orden 6 para el perodo 10 se calculara como (6,5+5,4+5,6+5,6+4,8+5,6)/6 = 5,58.En Excel la frmula de la media mvil para el primer perodo posible, el 6, sera (C22+C21+C20+C19+C18+C17)/6. La prediccin del perodo 26 se formulara como =E41, y la del perodo 27 como =(E42+C41+C40+C39+C38+C37)/6.c) MEDIAS MVILES PONDERADAS DE TRES TRMINOS.El clculo es semejante, pero ahora atribuimos a cada valor de la serie y la ponderacin correspondiente. Por ejemplo, la media mvil de orden 3 para el perodo 10 se calculara como el cociente entre el resultado de (6,5 x 3)+(5,4 x 2)+(5,6 x 1), y la suma de las ponderaciones, es decir (3+2+1). Por tanto el valor para el perodo 10 seria igual a (35,9/6)=5,98. En lenguaje Excel anotaramos en la celda F19 la frmula =(3*C19+2*C18+1*C17)/(3+2+1), y arrastraramos el resultado hasta la celda F41.Para la prediccin se acta en forma anloga a las anteriores. La prediccin para el perodo 26 sera la media mvil obtenida en el perodo 25 (=F41), mientras que para la prediccin del perodo 27, se calculara la medida mvil ponderada incluyendo el valor predicho para el perodo 26, =(3*F42+2*C41+1*C40)/(3+2+1).d) DOBLE MEDIA MVIL DE TRES Y TRES TRMINOS.Se distinguen dos clculos: en el primero se calcula la media mvil simple de orden 3 (punto a). En el segundo clculo, se elabora una media mvil de orden 3 a partir de la serie obtenida por media mvil simple. Por ejemplo, el valor asignado a la doble media mvil de orden 3, para el perodo 10 viene dada por los valores de la media mvil simple de orden 3 para el perodo 10, 9 y 8. En definitiva, se calculara como (5,8+5,5+5,3)/3= 5,53.Por tanto, en lenguaje Excel anotaramos en la celda G20 la frmula =(D21+D20+D19)/3, arrastrando hasta G41. La prediccin para el perodo 26 se obtendra como =(G41+D41+D40)/3, mientras que la prediccin del perodo 27 se obtiene a partir de la frmula =(G42+G41+D41)/3.En definitiva, los resultados que obtenga deben ser similares a los recogidos en la tabla de la hoja Resultados. Adems recogemos el error cuadrtico medio (ECM) y el porcentaje de error absoluto medio (PEAM) de cada variante de prediccin. Por ltimo, se incluye un grfico que refleja el modo en que estas variantes de prediccin transforman la serie original.

ResultadosDatosMedias MvilesErrores cuadrticos mediosPorcentajes medios de error absolutoPeriodoVENTASM3tM6tM3wtM3.3tECM(M3t)ECM(M6t)ECM(M3wt)ECM(M3.3t)PEAM(M3t)PEAM(M6t)PEAM(M3wt)PEAM(M3.3t)15.3------------------------24.4------------------------35.45.05.10.13---0.12---6.79---6.48---45.85.25.40.36---0.13---10.34---6.32---55.65.65.65.30.00---0.000.100.00---0.605.7564.85.45.25.25.40.360.170.190.3612.508.689.0312.5075.65.35.35.35.40.070.110.070.024.765.954.762.7885.65.35.55.55.40.070.020.020.064.762.382.384.3795.45.55.55.55.40.020.000.010.002.471.231.850.00106.55.85.66.05.60.440.840.270.8710.2614.107.9514.36115.15.75.55.65.70.320.160.270.3311.117.8410.1311.33125.85.85.75.75.80.000.020.010.000.002.302.010.57135.05.35.65.35.60.090.320.080.356.0011.335.6711.78146.25.75.75.75.60.280.280.220.378.608.607.539.86155.65.65.75.75.50.000.010.010.010.001.791.791.39166.76.25.76.35.80.280.930.200.797.9614.436.7213.27175.25.85.85.85.90.400.300.320.4412.1810.5810.9012.82185.55.85.75.65.90.090.040.010.195.453.641.827.88195.85.55.85.65.70.090.000.040.015.170.573.451.53205.15.55.75.45.60.130.300.090.247.1910.785.889.59215.85.65.75.65.50.050.010.050.084.022.014.024.98226.75.95.76.15.60.691.030.321.1412.4415.178.4615.92235.25.95.75.85.80.490.230.360.3313.469.2911.5411.11246.06.05.85.95.90.000.050.020.010.563.892.501.48255.85.75.85.85.80.020.000.000.002.300.570.570.77Prediccin 265.75.85.85.8------------------------Prediccin 275.85.95.85.8------------------------

Resultados

VENTASM3tM6tM3wtM3.3tPerodoVentasValores de la serie ventas y variantes de prediccin

En la siguiente tabla se recogen los resultados del ejercicio. Adems se calcula el error cuadrtico medio (ECM) y el porcentaje de error absoluto medio (PEAM) de cada variante de prediccin. Por ltimo, se incluye un grfico que refleja el modo en que estas variantes de prediccin transforman la serie original. Obsrvese, en especial, el modo en que las tcnicas "alisan"los valores originales, obteniendo una serie con menor variabilidad.CURSO DE PREDICCIN ECONMICA Y EMPRESARIALUnidad 2: Tcnicas elementales de prediccinEJERCICIO 1: Clculo de Medias mviles Resultados