2/4 - colegiobuenpastor.comcolegiobuenpastor.com/imagenes/files/material secundaria... · PRUEBA DE CÁLCULOS Y TEORÍA . 1. Escribe con letra el siguiente número: ... Un grupo de

1 Escribe con letra el siguiente número:

103.872´16 =

2 Escribe estos números ordinales:

Quincuagésimo noveno =

3 Transforma este número romano:

CMLIII =

4 Continua estas series :

62´41 - 61´27 - - -

5 Ordena y forma estos números:

4 decena de millar + 7 decenas + 1 centenas + 6 centésimas =

6 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

1 Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 4`05 Km2 m2

b) 0`7 ml cl

c) 3`045 Dam mm

2 Completa las siguientes unidades de tiempo:

24 horas y cuarto minutos segundos

3 Calcula

a) ¿Cuántos céntimos son 155 euros?

b) ¿Cuántos euros son 1.350 céntimos?

2/4 1/6 8/9 1/5

NU

MER

AC

IÓN

MA

GN

ITU

DES

2

MODELO 1

1 Resuelve:

a) ( 27 - 18 : 2 ) + ( 2´03 + 1´6 ) = b) ( 33 + 15 x 3 ) - ( 2´5 x 0´5 ) =

2 Coloca y calcula: Nombra los términos y realiza la prueba

25´03 x 7´5 =

3 Coloca y calcula. Nombra los términos y realiza la prueba

9 1´ 8 1 6 : 2´ 8 =

4 Pasa a número decimal y al contrario.

a) 0´0040 = b)

5 Descompón en factores y calcula el M.C.D y el m.c.m. de estos núm 72 y 15

6 Calcula el 16 % de 350

7 Calcula y simplificaa) b)

c)

CÁ

LCU

LO

=+51

76

43:

55 x

=+ 242

=1000

1

[ ]=−52

93

66 x

3

1

2

TRAPECIO CÍRCULO

TRIÁNGULO LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

ROMBO CUADRADO

3

a) Una circunferencia es una … DIÁMETRO

b) Un círculo es una … RADIO

c) El … une el centro con un punto de la circunferencia. LÍNEA

d) Una … une dos puntos de la circunferencia. CUERDA

e) Una cuerda que pasa por el centro es un … SUPERFICIE

4

5 Dibuja un poliedro regular, otro irregular y esplica la diferencia.

Completa cada frase con una de las palabras que hay a la derecha.

Dibuja un ángulo complementario y otro suplementario.

GEO

MET

RÍA

Dibuja un cuadrilátero y un triángulo cualquiera, mide sus ángulos y súmalos. ¿Qué valor has obtenido en cada uno?

Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos

4

Alumno/a

Curso Nº de lista

1. Completa el siguiente problema y resuélvelo. Fíjate en el resultado.

La factura de teléfono de mi empresa es de 450 € y le tengo que añadir el 16 % de

IVA. ¿____________________________________________________________?

Datos Operaciones

RESULTADO: 522 €

2. En una fábrica de automóviles hay 11.187 trabajadores, de los cuales 3/9 trabajan en

el turno de noche y el resto durante el día. Averigua el número de trabajadores que

hay en cada turno.

Datos Operaciones

Solución: ________________

3. Un ciclista ha tardado 20 minutos en recorrer cierta distancia a 40 Km/h. ¿A qué

velocidad deberá circular si desea recorrer la misma distancia en 35 minutos?

Dibujo y Datos Operaciones

Solución: ________________

5

4. En una tienda un videojuego, que tiene una duración de 120 minutos, cuesta 60 €, si

se le hace un descuento del 20%, pero después se añade un 4% de IVA a este precio.

¿Cuánto me costará el videojuego?

Datos Operaciones

Solución: ________________

5. Se han gastado diez botes de pintura para cubrir una superficie de 3 dam2 60 m2.

¿Cuántos metros cuadrados cubre un solo bote?

Datos Operaciones

Solución: ________________

6. En un jardín rectangular de 25 m de ancho por 52 m de largo queremos construir

una piscina circular de 10 m de diámetro. ¿Qué superficie del terreno ocupará la

piscina? ¿Qué superficie quedará de jardín?


Solución: ________________

6

7. Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para

enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.


Solución: ________________

8. Construye una gráfica doble con los datos de la tabla.

MESES ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO

PLUVIOSIDAD ZONA A 20 l. 25 l. 30 l. 45 l. 20 l. 10 l.

PLUVIOSIDAD ZONA B 5 l. 10 l. 10 l. 25 l. 10 l. 5 l.

Representación gráfica.

1. ¿Qué zona es la de menor pluviosidad? ----------------------------------------------------

2. ¿Cuál es la media de pluviosidad en la zona B? --------------------------------------------

3. ¿Cuál es la moda en la zona A?-----------------------------------------------------------------

4. ¿En qué mes se registró mayor pluviosidad en ambas zonas?---------------------------------

7

MODELO 2

Alumno…………………………………………………………………………………

CALCULOS

1. Realizar las siguientes operaciones con decimales:

a) (2,14+0,3)·2,1 =

b) 2405,3 : 5,21 =

2. Calcula el valor de este número romano MLXXI=

3. Pasa a número decimal y viceversa:

a) 0,123 =b) 265 : 100 =

4. Dados los números 12 y 20

a) Descomponer en factoresb) Dar el mínimo común múltiploc) Dar el máximo común denominador

5. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:73,

35,

54

6. Opera, simplificando:

a) =+ 643

b) =−+426

34

c) =⋅32

51

d) =23:

31

8

7. Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 3,24 Dam…………………… mm b) 0,54 Hm2………………….. dm2 c) 369,4 L…………………….. CL

8. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos: Rectángulo Corona circular Triángulo Rombo Trapecio Círculo

Hexágono Longitud circunferencia

9. El 12 % de 225 es ………

10. Expresa en forma de fracción la parte coloreada:

11. Calcula el área de las siguientes figuras.

a) Triángulo isósceles de altura 5 centímetros y lado desigual 120 milímetros.

b) Heptágono regular de lado 2 centímetros y apotema 3 centímetros.

c) Trapecio rectángulo de bases 80 y 50 metros, respectivamente, y altura 4 decámetros.

d) Círculo de diámetro 6 decímetros.

9

PROBLEMAS 1º ESO

1. Dos de cada cinco empleados de una empresa son administrativos. Si en total trabajan 20 administrativos, ¿cuántos empleados de la empresa no son administrativos?

2. El dueño de un bar compra 500 litros de gaseosa por 270 euros . Si la vende a 2

euros el litro ¿Cuál es la ganancia por litro? 3. En dar de comer al ganado, un granjero consume 20 kg de pienso en 5 días.

a) ¿Cuántos kilos de pienso gastará en 8 días? b) ¿Para cuántos días tendrá con 6 paquetes de 40 kg de pienso?

4. La pista del circuito de Jerez mide 4Km , 5 Hm y 2,5 Dm ¿Qué distancia

recorrió Fernando Alonso si le dio 52 vueltas a la pista? Expresa el resultado primero en Kms y después en metros.

5. Tenemos una cuerda con la que podemos construir un rectángulo que tiene 20

cm de base y 30 de alto. Si con la misma cuerda formamos un cuadrado, ¿Qué lado tendrá el cuadrado? ¿y qué área?

6. Con la cantidad de refresco que contenía un recipiente se han llenado 10 vasos de dos quintos de litro. ¿Cuántos litros de refresco contenía el recipiente?

7. Rocío tiene repetidos 80 cromos de una colección. Le regala la mitad a su amiga Rebeca

y a su hermano Sergio le da la cuarta parte de los que le sobran. ¿Con cuántos cromos se queda Rocío?

8. Carmen ha desayunado un tazón de leche de 30 cl y a lo largo del día ha bebido 8 vasos

de agua de 200 ml y una botella de 1,5 L de leche. ¿Qué cantidad de líquido ha ingerido en total a lo largo del día?

9. Se quiere sujetar una antena de 8 m de altura con 3 cables tensados desde su vértice

hasta el suelo. Si los cables deben clavarse a 1,5 m de la base de la antena, ¿Cuánto debe medir cada uno?.

10. Determina el área de la región sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 8 cm

10

PRUEBA DE CÁLCULOS Y TEORÍA

1. Escribe con letra el siguiente número: 2.034.501´32 ≡

2. Escribe estos números ordinales: Septuagésimo≡

3. Trasforma este número romano MCMLXIII:

4. Continúa esta serie:

84´71 83,50 ……………. …………….. …………….

5. Ordena y forma estos números:5 decenas de millar + 8 centenas + 5 centésimas + 3 unidades =

6. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: 59

, 74

, 96

, 53

7. Dada la fracción 𝟓𝟔

, escribe 2 fracciones mayores que ella con el mismo

denominador y otras 2 fracciones menores que ella con el mismo numerador.

a. Con mismo denominador: b) Con mismo numerador:


a. 58,4 Hm2 ………………………… dm2 b. 903,5 ml ………………………… L c. 3,505 Km ………………………… dm

9. Completa las siguientes unidades de tiempo:

18 horas y cuarto ……………………….. Minutos

5 horas y media ……………………….. Segundos

10. Calcula:a. ¿Cuántos céntimos son 185 euros?

b. ¿Cuántos euros son 2.450 céntimos?

11

11. Resuelve las siguientes operaciones:

𝑎) (27 − 18: 2) + (2´03 + 1´6) = b) (33 + 15 𝑥 3) − (2´5 + 0´5) =

c) 25´03 𝑥 8´5 d) 79´915 ∶ 3´8

12. Pasa a número decimal y al contrario:

a) 0´0045= b) 231000

=

13. Descomponer en factores y calcula el MCD y el mcm en los siguientes casos:

a) 72 y 20

b) 30, 20 y 45

14. Calcula el 28% de 460

15. Calcula y simplifica:

a) 𝟓𝟏𝟎

+ 𝟐𝟓− 𝟏

𝟔

b) =52

75 x

c) =65:

34

d) =

×−

+

21

32

52

27

16. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:

TRAPECIO TRIÁNGULO CÍRCULO ROMBO LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA HEXÁGONO CUADRADO CORONO CIRCULAR

17. Da las fórmulas del área y del volumen de los siguientes poliedros: CONO CUBO CILINDRO ESFERA PRISMA DE BASE PENTAGONAL PIRÁMIDE DE BASE CUADRANGULAR

12

18. Busca en la siguiente sopa de letras los nombres de los elementos relacionados conlas rectas y puntos notables de un triángulo que aparecen en los dibujos.

19. Observa las señales: A es una señal de peligro de mercancías, y B es una banderamarítima.

a. Clasifica los polígonos que las formanb. Las zonas sombreadas han formado dos nuevos polígonos en cada una de

ellas. Clasifícalos

20. Une con flechas los triángulos de la primera fila con los de la segunda que seaniguales.

13

PRUEBA DE PROBLEMAS

1. Completa el enunciado del siguiente problema y resuélvelo.La factura del consumo de agua de de mi casa es de 85 € y le tengo que añadir el 16 % deIVA. ¿____________________________________________________________?

RESULTADO: 98,6 €

2. Alicia ha escrito los 49 de un trabajo de 36 páginas. ¿Cuántas páginas le queda para

terminarlo?

3. Un grupo de albañiles consiguió terminar una obra en 25 días. ¿De cuántos albañiles setrataba si el mismo trabajo lo hicieron 10 albañiles en 35 días?

4. En una tienda un videojuego, que tiene una duración de 120 minutos, cuesta 60 €, si se lehace un descuento del 20%, pero después se añade un 4% de IVA a este precio. ¿Cuántome costará el videojuego?

5. La profesora de matemáticas propone un juego a sus alumnos. Tienen que adivinar quépolígono dibuja en un papel sabiendo solamente la suma de los ángulos interiores delmismo. ¿Qué polígonos ha dibujado en cada caso?

a. La suma de los ángulos en de 180ºb. La suma de los ángulos es de 360ºc. La suma de los ángulos es de 720º

6. Antonio quiere enmarcar una acuarela que le ha regalado una amiga. El cuadro tiene 32´5cm de largo y 24 cm de ancho. Si el metro de marco que ha elegido cuesta 15 euros,¿cuánto le costará enmarcar la acuarela?

7. Hemos construido una piscina, cuyo suelo viene reflejado en el siguiente dibujo.Queremos pintar el suelo con una pintura especial, que cuesta 35 € el kilo. Si con un kilopodemos pintar 10 m2.

a) ¿Cuántos kilos tendremos que comprar para pintarla?b) Si disponemos de 150 euros. ¿Podremos terminar de pintarla?

14

8. Andrea quiere pintar las paredes y el techo de su habitación. El largo del cuarto es de 4metros; el ancho, de 3m; y la altura de 2,5 metros. La habitación tiene una puerta deentrada de 90 cm de ancho por 2 m de alto y una ventada que tiene un área de 1 metrocuadrado. ¿Cuál es el área que tendrá que pintar?

9. Hemos comprado un terreno que mide 1600 metros cuadrados. Si queremos vallarlo,¿cuántos metros de valla tendremos que comprar?

10. Observa la información sobre el cine español en la siguiente tabla.

a) Completa la tabla. ¿La distribución de espectadores de nuestra sala de cine secorresponde con el conjunto de España?

b) ¿La tendencia del número total de espectadores es creciente o decreciente? ¿Y la delporcentaje de cine español? ¿Qué concluyes?

15

CALCULOS

1. Realizar las siguientes operaciones con decimales:

a) (2,14+0,3)·2,1 =

b) 2405,3 : 5,21 =

2. Dados los números: 245, 1430, 25526, 12321

a) ¿Cuáles son divisibles por 2?

b) ¿Cuáles son divisibles por 3?

c) ¿Cuáles son divisibles por 5?

d) ¿Cuáles son divisibles por 11?

3. Calcula:

a) 3 - 7 =

b) )4(5c) 4 – 2 +5 =

d) 3 x (4-7) =

e) ( 5 - 2 ) x ( 4 - 9 )=

4. Transforma a números romanos y viceversa:

a) 2543 =

b) MLXXI=

5. Pasa a número decimal y viceversa:

a) 0,01023 =

b) 265 : 10000 =

6. Dados los números 4, 12 y 20

a) Descomponer en factores

b) Dar el mínimo común múltiplo

c) Dar el máximo común denominador

7. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:7

3,

3

5,

5

4

16

MODELO 3


a) 64

3b)

8

2:

7

3 c)

4

26

3

4

d) 2

3:

3

1

3

2

5

1e)

9

10

5

31:

7

52


a) 3,24 Dm…………………… mm

b) 56370 cm…………………… Km

c) 0,54 hm2………………….. dm

2

d) 3052,85 mm2…………………. m

2

e) 369,4 L…………………….. cL

f) 75,9 kL…………………. dL

10. Unidades combinadas:

Expresa en m2 la siguiente superficie: 17 Dam

2 81 m

2 6 dm

2


Rectángulo Corona circular

Triángulo Rombo

Trapecio Círculo


12. El 12 % de 225 es ………

13. El …….% de 1635 es 327

14. Expresa en forma de fracción la parte coloreada:

17

PROBLEMAS 1º ESO

NOTA: Si el resultado de alguno de los problemas no es exacto, dar el resultado

aproximando con dos decimales

1. Marcos recibe en su quiosco 240 periódicos. Por la mañana vende las tres

cuartas partes, y por la tarde, la mitad de los que le quedaban. ¿Cuántos

periódicos ha vendido en total?

2. Dos de cada cinco empleados de una empresa son administrativos. Si en total

trabajan 20 administrativos, ¿cuántos empleados de la empresa no son

administrativos?

3. El dueño de un bar compra 500 litros de gaseosa por 270 euros . Si la vende a 2

euros el litro ¿Cuál es la ganancia por litro?

4. En dar de comer al ganado, un granjero consume 20 kg de pienso en 5 días.

a) ¿Cuántos kilos de pienso gastará en 8 días?

b) ¿Para cuántos días tendrá con 6 paquetes de 40 kg de pienso?

5. Cuando se lava por primera vez un pantalón, éste se encoge un 10% de su

medida. Si antes de lavarlo tenía 85 cm de largo, ¿Cuánto medirá después?

6. La pista del circuito de Jerez mide 4Km , 5 Hm y 2,5 Dm ¿Qué distancia

recorrió Fernando Alonso si le dio 52 vueltas a la pista? Expresa el resultado

primero en Kms y después en metros.

7. Se ha llenado el 60% del aforo de un teatro y han quedado 46 localidades sin

vender. ¿Cuántas localidades tiene el teatro?

8. Un artículo que vale 140 euros, ante una gran demanda, sube un 20%. Luego, se

reduce la demanda y se rebaja un 20%, ¿Cuánto cuesta el artículo después de la

rebaja?

9. Hemos comprado un televisor, y hemos pagado 3400 euros. ¿cuánto costaba

inicialmente el televisor si nos han rebajado un 15%?

10. Tenemos una cuerda con la que podemos construir un rectángulo que tiene 20

cm de base y 30 de alto. Si con la misma cuerda formamos un cuadrado, ¿Qué

lado tendrá el cuadrado? ¿y qué área?

18

MODELO 4

CALCULOS

1. Realizar 125,3:117

2. Resuelve la siguiente operación: )523(26

3. Dados los números 54, 63, 180





3

13

5

32


3

1

4

312:

2

1


a) 2.45 Dm…………………… mm

b) 52.49 cm…………………… Km

c) 0.54 km2………………….. cm

2

d) 302.05 dm2…………………. Hm

2

e) 24 Hm3…………………. cm

3

f) 47296,03 dm3 ………………… Dam

3

g) 369,4 L…………………….. m3

h) 75,9 Hm3…………………. L

7. Unidades combinadas: Expresa en m2 la siguiente superficie: 17 Dam

2 81 m

2 6 dm

2

8. Realiza la siguiente ecuación de primer grado, simplificando el resultado: 13

1154

2

2

xx

9. Realiza la siguiente ecuación de primer grado, simplificando el resultado:

9

5

36

5

4

1

xxx


Cuadrado Rectángulo Triángulo Círculo

Rombo Trapecio Círculo Corona circular


11. Da las fórmulas del área de las siguientes figuras tridimensionales

Cubo Cilindro Esfera

Prisma pentagonal Pirámide de base cuadrada

12. Da las fórmulas del volumen de las siguientes figuras:

Cono Cubo Cilindro

Esfera Prisma pentagonal Pirámide de base cuadrada

13. El 12 % de 225 es ………

14. El …….% de 1635 es 327

15. Enunciar el Teorema de Pitágoras

16. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 26 y uno de los catetos es 24. ¿Cuánto mide el otro

cateto?

19

PROBLEMAS 1º ESO

1. Un comerciante compra 25 jarrones a 7,2 euros la unidad. Sabiendo que en el trasporte se le ha

roto un jarrón, y que desea ganar 120 euros, ¿a cuánto debe vender los restantes?

2. Un depósito, de 1500 litros de capacidad, está lleno de agua. Se sacan, primero, dos quintos de

su contenido y, después, un tercio de lo que quedaba.

a) ¿qué fracción de depósito se ha extraído?

b) ¿Qué fracción de depósito queda?

c) ¿Cuántos litros se han extraído?

d) ¿Cuántos litros quedan?

3. Un estanque contiene 25200 litros de agua, si se consume el 12,5 % del contenido y con la lluvia

aumenta un 21% de lo que restaba ¿Qué cantidad de agua contiene actualmente el estanque?

4. La rueda de una bicicleta da 54 vueltas cada 90 metros. ¿Cuántas vueltas habrá dado después de

recorrer un kilómetro?

5. Para alimentar 4 caballos durante 6 días se necesitan 216 kg de pienso. Cuántos días se podrán

alimentar 10 caballos con 1260 kg de pienso?

6. El perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 20 cm. Halla el diámetro de la

circunferencia.

7. El doble de la edad de un alumno, más 25 años, es igual a la edad de su abuelo. Si sabemos que

el abuelo supera en uno la mitad de un siglo. ¿Qué edad tiene el alumno?

8. Un campo tiene forma rectangular y su perímetro es de 784 m. Calcula su área, sabiendo que la

base mide 104 m más que la altura.

9. Un pintor tiene un rodillo de 6 cm de radio y 36 cm de largo, ¿Qué superficie de pared pinta en

cada pasada?

10. Una piscina tiene forma cilíndrica de radio 10 m con una profundidad de 3 m. La piscina está

llena. ¿cuántos litros de agua hay?

20

MODELO 5

Alumno………………………………………………………………………………………………………………………………..

PRUEBA DE CÁLCULOS Y TEORÍA

1. Continúa esta serie:

803´01 792,31 ……………. …………….. …………….

2. Ordena y forma estos números:

3 decenas de millar + 10 centenas + 4 centésimas + 2 unidades =

3. Ordena de MAYOR a menor las siguientes fracciones:

4. Dada la fracción

:

a) Escribe 2 fracciones mayores que ella con el mismo denominador

b) Escribe 2 fracciones menores que ella con el mismo numerador.


a) 70,04 Dam2 ………………………… dm2

b) 3.200,5 ml ………………………… L

c) 53,012 Km ………………………… dm

6. Completa las siguientes unidades de tiempo:

a) 21 horas y cuarto ……………………….. Minutos

b) 7 horas y media ……………………….. Segundos

7. Calcula:

a) ¿Cuántos céntimos son 24,5 euros?

b) ¿Cuántos euros son 3.304 céntimos?

8. Resuelve las siguientes operaciones:

a)

b)

9. Pasa a número decimal y al contrario:

a) 0´00304= b)

10. Descomponer en factores y calcula el MCD y el mcm en los siguientes casos:

a) 96 y 30

b) 46, 54 y 90

21

3

4

4

3

5

2

2

1:

3

8

11. Calcula el 35% de 360

12. El …….% de 840 es 40

13. Calcula y simplifica:

a)

=

b)


TRAPECIO TRIÁNGULO CÍRCULO ROMBO

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA HEXÁGONO

CUADRADO CORONO CIRCULAR

15. Da las fórmulas del área y del volumen de los siguientes poliedros:

CONO CUBO CILINDRO ESFERA

PRISMA DE BASE PENTAGONAL PIRÁMIDE DE BASE CUADRANGULAR

16. Relaciona con líneas los elementos de las tres siguientes columnas.

CONCEPTO DEFINICIÓN SE CORTAN EN

MEDIATRICES Línea perpendicular a una lado que pasa por el vértice opuesto

ORTOCENTRO

MEDIANAS Línea que divide a los ángulos en dos partes iguales

BARICENTRO

ALTURAS Línea que une el punto medio de un segmento con el vértice opuesto.

INCENTRO

BISECTRICES Línea que pasa por el punto medio de un lado y es perpendicular a dicho lado.

CIRCUNCENTRO

22

17. Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un

triángulo isósceles, forman la siguiente figura:

Sabiendo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, ¿cuánto miden los demás

ángulos indicados en la figura?

18. Las siguientes gráficas representan las notas obtenidas por dos clases en el último

examen de Matemáticas.

a) Construye una tabla estadística con las frecuencias absolutas.

b) ¿Cuál tiene mejor media?

c) ¿Cuál es la moda de cada una de las clases?

23

PRUEBA DE PROBLEMAS

1. Observa la siguiente tabla. En ella aparecen las puntuaciones obtenidas en cada una de las

cinco pruebas de los juegos escolares.

CENTRO JABALINA TRIATLÓN VOLEIBOL DECISIÓN PUZZLE

Las Luces 5 6 3 4 8

La Perla 5 4 7 6 2

2. Antonio ha leído los

de un libro de 84 páginas. ¿Cuántas páginas le queda para

terminarlo?

3. Tenemos cuatro pizzas redondas iguales.

a. De la primera, un quinto que queda se corta en 3 porciones iguales.

b. De la segunda, un sexto que queda se corta en 2 porciones iguales.

c. De la tercera, dos séptimos se cortan en 4 porciones iguales.

d. Y de la última, un tercio se corta en 5 porciones iguales.

¿De qué pizza deberemos tomar un trozo si queremos coger una de las

porciones más grandes?

4. Almudena e Iván se van de vacaciones en su coche. El depósito tiene capacidad para 40litros de gasoil, con los que pueden hacer 600 kilómetros. Les cuesta llenar el depósito 45euros.

a) Si tienen que recorrer 480 km, ¿cuántos litros de gasoil necesitan?b) ¿Cuánto les va a costar el combustible de la ida y la vuelta?c) Cuando van a volver se dan cuenta de que el gasoil es más barato y les cuesta

0,95 euros el litro. ¿Cuánto les cuesta ahora la ida y la vuelta?

Interpreta y decide

La puntuación final de cada centro se obtiene:

Sumando la puntuación de las pruebas físicas.

Sumando la puntuación de las pruebas intelectuales.

Calculando la suma del doble de la puntuación de las pruebas físicas y el triple de las

intelectuales.

a) ¿Qué centro fue el ganador de los juegos escolares? ¿Con cuántos puntos?

b) Inventa un sistema de combinar los puntos de forma que el otro centro resulte ganador.

24

5. El velocímetro de mi coche marca un 10% más de la velocidad que realmente llevo. Llevo un

total de 205.345 km recorridos con mi coche. Si en un determinado momento marca 132

km/h, ¿a qué velocidad voy realmente?

6. La siguiente figura representa la capilla de un castillo. Indica el volumen que ocupa.

7. Esta tabla indica el número de medallas conseguidas por el equipo olímpico español en los

últimos Juegos hasta 2008.

JJ. OO. Oro Plata Bronce Total

Pekín 2008 5 3 18

Atenas 2004 11 5 19

Sydney 2000 3 3 11

Atlanta 1996 5 6 17

Barcelona 1992 7 2 22

Seúl 1988 1 2 4

Los Ángeles 1984 2 2 5

Moscú 1980 1 2 6

a) Completa la columna vacía.

b) Representa el número total de medallas en un diagrama de barras.

c) Calcula la media de medallas de oro conseguidas por nuestro país en los Juegos

Olímpicos desde 1980 hasta 2008.

d) Justifica con palabras por qué se puede asegurar sin hacer cuentas que la media

anterior subiría si la calculásemos solo con los Juegos Olímpicos de 1988 a 2008.

25

8. Un periódico afirma que la representación española puede conseguir 25 medallas en los

Juegos Olímpicos de Río de Janeiro 2016. Basándote en la tabla anterior, indica la frase

incorrecta y explica por qué.

a) Es posible alcanzar tal número de medallas.

b) Es probable alcanzar dicho resultado.

c) Es poco probable llegar a 25 medallas.

9. Aquí tienes un fragmento de la obra Bitlinko de Víctor Vasarely, un artista de comienzos del

siglo XX que se considera el padre del Op-Art, una corriente abstracta que utiliza fenómenos

ópticos para engañar al ojo humano y dar sensación de movimiento o relieve. Al contrario

que otras tendencias, se basa en principios científicos rigurosos.

a) En Bitlinko, el artista ha incluido tres tipos de polígonos. ¿Cómo se llaman y cuántos hay de cadatipo?

b) Sabiendo que el lado de cada cuadrado es de 2 centímetros, observando la relación entre lasdimensiones de los tres tipos de polígonos y midiendo lo que necesites, ¿cuál es el área total de lasuperficie pintada de negro?

26

CÁLCULOS

1. Efectúa la siguientes operación, dando el resultado con dos decimales: 12,54: 0,7 =

2. Efectúa la siguientes operación, dando el resultado con dos decimales: (32,46 - 18,2) · 2,5 =

3. Descomponer en factores los números 28, 16, 36

4. Calcula el mínimo común múltiplo de los números 28, 16, 36

5. Calcula el máximo común divisor de los números 28, 16, 36

6. Opera, simplificando: 3

1

4

1

7. Opera, simplificando 3·5

2

8. Opera, simplificando: 2+

3

1

4

1:

2

1

9. Realiza los siguientes cambios de unidades lineales:

5,98 mm……………………………………..dm

10. Realiza los siguientes cambios de unidades de superficie:

2,11 cm2………………………………………Hm

2

11. Realiza los siguientes cambios de unidades lineales:

24,56 m3……………………………………….Km

3

12. Expresar en m2 la suma de: 21 Km

2 + 273 Dam

2 + 11 dm

2

13. Da la fórmula de las áreas de las siguientes figuras:

a. Trapecio e) Triángulo

b. Círculo f) Rombo

c. Cuadrado g) Rectángulo

d. Heptágono h) Longitud de la circunferencia

14. Da la fórmula del volumen de las siguientes figuras

Cilindro

Cubo

Prisma base decagonal

Esfera

Cono

27

MODELO 6

15. Completa la siguiente expresión: El 14 % de 3150 es ……………

16. Completa la siguiente expresión: El ……………..% de 5300 es 901

17. Expresa en números romanos: 2010 =

18. Expresa en sistema decimal: XMXIV=

19. Pasa de fracción a decimal

20. Expresa en una fracción : 0,305 =

21. Enuncia el teorema de Pitágoras

22. Calcula el área de un triángulo rectángulo sabiendo que la hipotenusa mide 15 m y el cateto mayor

mide 12 m.

23. La gráfica muestra la evolución de las ventas de un producto nuevo a medida que transcurren los

meses desde que salió al mercado:

a) ¿En qué mes hubo más ventas y en cual menos?

b) ¿Hubo dos meses en los que las ventas fueron las mismas?

c) ¿Le corresponde a cada mes un único número de ventas?

24. Con estos datos:

1 2 1 5 1 0 1 2 3 2 1

1 2 1 3 1 2 2 4 2 2 0

2 2 1 2 1 2 0 1 2 1 0

a) Calcula la media

b) Calcula la moda

c) Halla la media ponderada si los datos de la primera fila pesan 1, los de la

segunda 2 y los de la tercera 3

28

PROBLEMAS

1. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15, el segundo 5/12 y el tercero

el resto.

a) ¿Qué fracción corresponde al tercero?

b) ¿Cuánto dinero recibe cada uno?

2. Una familia ha consumido en un día de verano: dos botellas de litro y medio de agua, 4 botes de 1/3

de litro de zumo y 5 limonadas de 1/4 de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido?

3. Una máquina embotelladora llena 240 botellas de 1,5 litros en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará

en hora y media?

4. Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el

pienso si se mueren 5 vacas?

5. En la figura que ves, todos los escalones tienen igual altura que anchura, ¿cuál es su volumen?

a) 200 cm3

b) 120 cm3

c) 21 cm3

d) 80 cm3

6. Se han hecho 2348 papeletas para sacar dinero para el viaje de estudios de 2º Bachillerato y ya se

han vendido el 102 %, recaudando así 4696 euros. ¿Cuántas papeletas se han vendido? ¿Cuántas

quedan por vender?

7. Un cuadrado tiene igual perímetro que un rectángulo de 58 cm de largo y 26 cm. de ancho. Calcula

el lado del cuadrado.

8. Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 300

dm de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m2.

9. Si el hexágono grande de la figura tiene 180 cm2 de área, ¿cuánto mide el área del hexágono central,

en cm2?

10. Un coche con cuatro elefantes dentro pesa 16 toneladas. Si todos los elefantes pesan lo mismo y el

coche vacío pesa una tonelada más que un elefante, ¿cuántas toneladas pesa el coche vacío?

(puedes buscar una estrategia para calcular lo que pesa cada uno)29

MODELO 7

CALCULOS

1. Dados los números 104, 504 y 252:

a. Descomponer en factores

b. Determina su mcm

c. Determina su MCD

2. Si nos dan el número 323a, Cuánto debe valer a para que el número sea divisible por 2 pero no

por 3.

3. Efectúa las siguientes operaciones:

a. )93(24

b. 7)·13()323(23

4. Opera simplificando la fracción resultante:

a)

3

1

2

1

5

2

b)

3

2

6

13

5

2

5

3

5. Ordena de mayor los siguientes números: 4,3220

87

3

13

6. Calcula el 60 % de 9500

7. Completa: La razón5

4 equivale a un ……%

8. Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 315 xx

b) 122

1

4

1

xxx

9. En una tienda de fotografía digital cobran 20 céntimos por cada fotografía impresa.

a. Haz una tabla que relacione las fotografías impresas y lo que pagas ( 5 valores)

b. Escribe una fórmula de la función que se deduce del enunciado anterior.

c. Representa gráficamente dicha función.

10. Mi profesor de matemáticas es muy aficionado al flamenco y me ha pedido que haga una

encuesta a 30 personas, para saber sus preferencias. Obtuve los siguientes resultados:

Camarón: 15 personas

Paco de Lucía: 5 personas

Enrique Morente: 6 personas

Tomatito: 4 personas

a) Realiza una tabla estadística

b) Representa los daos mediante un diagrama de barras

c) Dibuja su polígono de frecuencias

30

11. Escribe:

a. 2 m y 3 cm en milímetros

b. 21 dm3 12000cm

3 en metros cúbicos

12. Efectúa la siguiente operación, expresando el resultado en la unidad más pequeña que aparezca:

a. 12 m2 34 dm

2 + 1,8 dam

2

13. Calcula el área de las siguientes figuras:

a. Triángulo isósceles de altura 5 centímetros y lado desigual 120 milímetros

b. Heptágono regular de lado 2 cm y apotema 3 cm

c. Trapecio rectángulo de base 80 y 50 m, respectivamente, y altura 4 dam

d. Corona circular formada por dos circunferencias concéntricas de 6 y 10 cm de radio.

14. Calcula el volumen de:

a. Un prisma de base cuadrada de lado 5 y altura 13 cm

b. Un cono de radio de la base 5 cm y altura 6 cm.

c. Una esfera de radio 5 cm

31

PROBLEMAS 1º ESO

1. El camión que recoge los envases de vidrio pasa cada 15 días, el de los envases de plástico, cada

12 días y el de recogida de papel, cada 5 días. El día 10 de julio se produjo la recogida del vidrio,

plástico y papel. ¿Cuándo volverá a producirse esta coincidencia?

2. Los movimientos de la cuenta corriente de Eva durante el mes pasado fueron los siguientes; un

ingreso de 1200 euros de su paga mensual; le cobraron la comunidad que fue de 74 euros y la luz

que fue 35 euros; un ingreso de un trabajo extra de 250 euros; pagó 24 euros por el móvil y el

banco le cobró 8 euros por el mantenimiento de su cuenta. Al finalizar el mes tenía en su cuenta

2386 euros. ¿Cuál era el saldo al principio del mes?

3. Queremos recorrer la distancia que hay entre mi casa y el colegio. En 10 minutos he recorrido

840 metros, lo cual supone los dos quintos del total del recorrido. ¿Qué distancia hay entre mi

casa y el colegio?

4. Un comerciante compra 325 camisas a 23,25 euros cada una. ¿A cuánto debe vender cada camisa

si quiere ganar 2080 euros en total?

5. Una magdalena contiene 25 gramos de harina, que representa el 40% de su peso total. ¿cuánto

pesará una bolsa de una docena?

6. Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus

edades:

La edad de Marta es el doble de la edad de Luis.

Juan tiene 2 años menos que Luis.

Ramiro tiene dos años más que Luis.

Fernanda tiene la mitad de años que Luis.

Patricia y Luis son gemelos.

a) Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que

consideres más adecuada.

b) Si Juan tiene 12 años, ¿qué edad tiene el resto de las personas del grupo?

7. La siguiente gráfica muestra el porcentaje destinado al ahorro de una familia.

a) ¿En qué época podían dedicar menos dinero al ahorro? ¿Y más?

b) ¿Qué diferencia de porcentaje hay entre el tercer trimestre de 2008 y el primer trimestre

del 2007?

8. En la segunda evaluación de Matemáticas hemos realizado tres exámenes. El primero valía un

20% de la nota; el segundo un 30% de la nota y el tercero un 50%. Un alumno ha obtenido las

siguientes calificaciones:

a. 1º Examen: 3

b. 2º Examen: 5

c. 3º Examen: 6

32

¿Qué nota le tendrá que poner el profesor?

9. Tres hermanos han comprado una finca con forma rectangular de la que conocen su ancho, 200

metros y la distancia del camino que forma la diagonal, 250 metros. Si la dividen en partes

iguales, ¿cuántos metros cuadrados le corresponden a cada uno?

10. ¿Dónde caben más litros de agua, en un depósito cilíndrico de 5 m de radio y 5 metros de altura,

o en un depósito cúbico de 5 metros de arista?

33

MODELO 8

CÁLCULOS

1. Realizar las siguientes operaciones con decimales: 9,006 : 1,5 =

2. Dados los números: 138, 353, 2556, 4125

a) ¿Cuáles son divisibles por 2?

b) ¿Cuáles son divisibles por 5?

c) ¿Cuáles son divisibles por 11?

3. Calcula: (-4) x 7 = 6 x (3 -7) =

4. Pasa a número decimal y viceversa: 0,0072 = 65 : 1000 =

5. Dados los números 12, 18 y 72




6. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:2

1,

6

5,

4

3

7. Opera, simplificando: 8

6:

4

1 2

3:

3

1

4

3

5

2


a) 5280 m...........…………… km

b) 123,8 Dam2…………………. m

2

c) 0,089 Hl…………………….. L


Triángulo Rombo

Trapecio Círculo


10. Resolver la ecuación

a) 3x+5 = 20 b) 3x= 2(x-1)

11. El 16 % de 3500 son ............

12. En la siguiente tabla se recogen las calificaciones numéricas obtenidas en la evaluación final de

matemáticas del alumnado de la clase.

Determina la media de la clase.

34

PROBLEMAS

1. En una clase hay 240 alumnos de 1º ESO, si suponen4

1 de todo el colegio. ¿Cuántos alumnos tiene

ese colegio?

2. De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y después cinco tercios de

lo que quedaba, sobrando aún 240 litros. ¿Qué fracción del total del depósito se ha extraído? ¿Cuántos

litros se han sacado?

3. Jaime, en bicicleta a 8 Km/h, tarda 45 minutos en recorrer cierta distancia. ¿Cuántos minutos tardará si

la recorre andando a 3 Km/h?

4. Un comerciante aumenta el precio de sus productos un 40%, y después pretendiendo dejarlos al precio

inicial, los rebaja un 40%. Una chaqueta de 40% de lana y 60% de algodón que inicialmente costaba

100 € ¿Cuánto costará finalmente?

5. La familia de Luisa está planteándose realizar la compra a través de Internet. Ha encontrado en la red

varios supermercados que ofrecen el servicio con las siguientes condiciones:

a. La Arboleda: ofrece a todos sus clientes que realicen compras por Internet, enviárselas a casa de forma

gratuita, siempre que la compra sea superior a 150€.

En caso de importe inferior, les cobrará 10€ por gastos de envío.

b. Mercaferia: ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa con las tarifas siguientes:

i. De 0 hasta 50 euros Precio del envío: 10 €.

ii. Más de 50 € y menos de 200 € Precio del envío: 8,5 €.

iii. Más de 200 € Precio del envío: Gratis

Luisa tiene su lista de la compra y ha calculado cuánto le cuesta la misma en cada uno de los tres supermercados,

obteniendo los siguientes resultados:

La Arboleda: 137,25 €

Mercaferia: 138,75 €

En estos resultados no se ha incluido los gastos de envío.

Si le añadimos los gastos de envío, ¿cuál de los tres supermercados resulta más económico para

realizar la compra?

6. En una habitación rectangular de 6 x 4 m se coloca una alfombra redonda de 3’5 m de diámetro. ¿Qué

superficie de la habitación queda sin alfombrar?

7. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el

tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):

a) ¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron?

b) ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar?

c) ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta?

d) ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida

y el de vuelta)?

35

MODELO 9

CÁLCULOS

1) Operar: a) 2)9(

b) 432

c) )72(4)35(

2) Efectúa la división dando el resultado con dos decimales:

a) 948,32: 32,5 =

b) 23,5 + 4,5 x 5,23 =

3) Dado los números 36, 8, 20

a) Factorizar los números

b) Calcula el mínimo común múltiplo

c) Calcula el máximo común divisor

4) Opera, simplificando: a) 7

2

5

3

b) 2

5:

5

3

5) Opera simplificando la fracción resultante:2

3:

3

1

3

2.

5

1 +2

6) Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 2,45 Dam……………………………………….mm

b) 302,05 cm…………………………………………Km

c) 52,49 km2……………………………………….. cm

2

d) 4,72 cm2……………………………………….. Hm

2

e) 65 m3………………………………………… Dam

3

f) 75,3 Hm3……………………………………….dm

3

36

7) Expresar en m2 la suma de: 5 km

2+30 Hm

2+42 Dam

2+325 m

2

8) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 12x -16 = 6x + 2 ,

b) 5(2 – x) = 10-4(6 +2x)

9) Resolver las siguientes ecuaciones

6

32

8

1

12

73

xxx

10) Da la fórmula de las áreas de las siguientes figuras:

a) Trapecio ___________ e) Triángulo___________

b) Círculo_____________ f) Rombo_____________

c) Cuadrado____________ g) Rectángulo_____________

d) Hexágono______________ h) Longitud de la circunferencia_____________

11) Completa:

El 12% de 3500 es ________________

12) Completa:

a) El____________% de 1200 es 180.

B) El 14% de ____________ es 235.

37

PROBLEMAS

1. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es los 4/7 del total. La segunda es igual a la mitad de la primera.

a ) ¿Qué fracción representa la 2ª parcela?

c) Si la extensión de la finca es de 14000 m2, ¿cuál es la superficie de la primera parcela?

2. Pedro gasta 5

1 de su dinero en celebrar su cumpleaños con los amigos y

4

1 de lo que le queda en la entrada del

cine. Le quedan en el bolsillo 30 euros. ¿Cuánto dinero tenía al principio?

3. Para pagar el autobús para la excursión, 30 alumnos deben pagar 18 euros cada uno. ¿Cuánto pagarían si fuesen 40

alumnos?

4. Para hacer arroz con leche para 6 personas se necesitan 2 litros de leche y 0,25 kg de arroz. ¿Cuánto necesitaríamos

para 10 personas?

5. El hermano mayor de Ángel tiene 6 años más que él. Y su hermana menor tiene 8 años menos que él. Si entre los

tres tienen 37 años, ¿cuántos años tiene Ángel?

6. Calcular las dimensiones de un rectángulo sabiendo que es 4 cm más largo que ancho y que tiene una perímetro de

32 cm.

7. En una discoteca han entrado el 25% más de las personas permitidas. Si han entrado un total de 150 personas, ¿cuál

es la cantidad de personas exactas permitidas?

8. Un ordenador cuesta 1172 euros. ¿Cuánto se deberá pagar teniendo en cuenta, que en la tienda le harán un 12% de

descuento y posteriormente se cargará un 16% de IVA?. (Usar dos decimales)

9. Pedro compra 900.000 m2 de tierra para cultivarla. Si necesita mensualmente 5000 litros por Hm

2, ¿Cuántos litros

de agua gasta al año? . Si sabemos que una tonelada de agua son 1000 litros, ¿cuántas toneladas de agua hemos

necesitado?

10. Calcula el área de la figura sombreada, sabiendo que el radio de círculo es 4 cm.

38

Documents

2/4 - colegiobuenpastor.comcolegiobuenpastor.com/imagenes/files/material secundaria... · PRUEBA DE CÁLCULOS Y TEORÍA . 1. Escribe con letra el siguiente número: ... Un grupo de