เผยแพรเปน

1. ให p(

ถา p

2. รปสา

ถา 2a

3. จงหาร

คาอธบา

1. เนอ แตก โดย พอม

จงไ

2. ขอส นอง

3. ขอส

แตข

4. ไมไ ww

นวทยาทาน

(x) เปนพหนา

( )1 7 =

x 8 แลว

มเหลยม ABC2 2 + b = 2553

รปอยางงายขอ

าย

องจากไมมการกมคนใจดหลายโพยขอสอบทไมเวลาวาง พณ

ไดขอสอบทคด

สอบจรงๆ ม 25งกลองฝกทากน

สอบหมอชดน

ขอสอบยากๆ เ

ไดทาเฉลยไวนww.facebook/N

ขอ

ามทมสมประสท

ว p(1) + p(2)

C มดานตรงขาม23c แลว

cot A

อง sin 9x + 6s

sin 8

เผยแพรตวขอยคนชวยกนนาไดมา มมากมา

ณฐกเลยเอาแตล

วานาจะใกลเค

5 ขอ 5 ชอยส ขนดนะครบ ไมส

มขอสอบแนวโ

เหลาน มอยไม

นะครบ ไมมเวลNuttyBook โด

อสอบค

ทธเปนจานวน

+ p(3) + p(4)

มมม A, B, C เปcot C

A + cot B เทา

sin 7x + 17sinx + 5sin6x + 1

สอบวชาสามญาขอสอบมาจากายหลายชด พละขอมานงทาบ

ยงกบของจรงค

ขอทไมมชอยสสาคญวาโจทย

โอลมปกรอบแร

มถง 10 ขอ สวน

ลาเลย ชวงนสอยถามเวลาจะม

หนา 1

คณตศา

เตมซงมสมบต

) + p(5) เทาก

ปน a, b, c ตาม

ากบเทาใด

5x + 12 sin 3x12 sin 4x

ญของ กสพท. ทกแหลงตางๆ มบวายงมความบกนด แลวกรว

ครบทงหมด 25ส กเพราะวาตนจะมชอยสหรอ

รกและสมาคม

นทเหลอถาขย

อนตงแตเชายนมาตอบให แตถ

าสตร ก

ตวา ( 1p(x) p

x⋅

บเทาใด

มลาดบ

ทสอบไปในเดอมาใหพณฐชวยลกลนกน คอ ไวบหวรวบหาง

5 ขอ ☺ นขวไมมชอยสอไมม แตขอใหไ

คณตศาสตรปน

นทาโจทยมาด

นดกทกวน แตถถาไมมเวลากตอ

สพท. 2

)1 = p(x) + p

x

อนมกราคม 25ยคด ชวยด ชวไมคอยจะตรงกคดเอาเองวาข

มาให ไดคาตอบทถก

นอยบาง ซงกย

ด กไมยากครบ

ถาสงสยอะไรกองตวใครตวมน

ขอใหโชคดค พณฐ อดมพา ๑๙ พ.ย. ๒๕

www.facebo

2553

( )1x

553 ทผานมา ยวเคราะห กนทงตวโจทยอสอบนาจะถา

กตองเปนสาคญ

ยากพอตว ทาไดอยแลว

กมาโพสถามไวนนะครบ

ครบ าณชย ๕๕๓

ok/NuttyBook

และคาถาม มอยางน

ญ

วในเฟซบก

k

เผยแพรเปนวทยาทาน หนา 2 www.facebook/NuttyBook

4. ถา 2 22x x + 2x + 2 5 + 4x2 + 2 = 2 แลว 2(x – 1) – 1 เทากบเทาใด

5. กาหนดให 18a = log 12 และ 54b = log 24

คาของ 1 – aba – b

เทากบเทาใด

6. จงหา –1f (x) เมอ x –x

x –x10 + 10

f (x) = 10 – 10

7. ถา A เมตรกซ 3×3 ซง det A = 2 แลว det(adj(adjA)) เทากบเทาใด 8. ถาพหนาม 2553x – ax + 1 หารดวย 2x – 1 เหลอเศษ r(x) และ r(2) = 17 แลว a เทากบเทาใด 9. ในงานเลยงสงสรรคมคนเขารวมงาน 50 คน โดยแตละคนจะจบมอทกทายกบคนอนไดเพยง 3 คนเทานน จงหาวาในงานเลยงนจะมการจบมอเกดขนทงหมดกคร ง 10. จากการสารวจความชอบภาพยนตร 3 เรอง จากคนทงหมด 38 คน โดยมเงอนไขวาแตละคนจะชอบภาพยนตรเพยง 1

หรอ 3 เรองเทานน ถาภาพยนตรในแตละเรองมคนชอบด 12, 18 และ 10 คน แลว จานวนคนทชอบดภาพยนตรทง 3 เรองเทากบเทาใด

11. กาหนดให { }{ }A = , a, , a , B = P(A)φ φ และ S เปนสบเซตของ B

จานวนเซต S ซงมสมบตวา S ∩ A ≠ φ เทากบเทาใด

เผยแพรเปนวทยาทาน หนา 3 www.facebook/NuttyBook

12. กาหนดให 1 2 3 6a , a , a , ..., a เปนรากท 7 ของ 1 ทไมเทากบ 1 คาของ 1 2 3 6(1 – a )(1 – a )(1 – a )...(1 – a ) เทากบเทาใด 13. สมมตใหจตรสกลขนาด n×n คอ เมตรกซขนาด n×n ซงมผลบวกของตวเลขในแตละแถว, หลก และในแนวเสนทแยงมมม

คาเทากน คาดเทอรมนนตของจตรสกลขนาด 3×3 ซงมเลขในแถวเสนทแยงมมเปน 2, 5, 8 เทากบเทาใด

14. กาหนดให 2 2 n 2

0 1 2(1 + x ) (1 + x) = a + a x + a x + ... คาของ n ทมากทสดททาให 1 2 3a , a , a เรยงกนเปนลาดบเลขคณต เทากบเทาใด

15. สมการ 2 2 2x + y – 6x – 16y + c = 0 เปนกราฟวงกลมทตดแกน Y 2 จด แตไมตดแกน X จานวนเตม c ทมคาสงสดทเปนไปได เทากบเทาใด

16. กาหนดให u และ v เปนเวกเตอรททามมกน 3π

, u = 1 และ v = 2

มมระหวาง u + v และ u – v เทากบเทาใด

17. เมอนาประพจน (p ∨ q) ∨ (r ∧ s) ∨ (t → u) ∨ (v ↔ w) ไปสรางตารางคาความจรง จะเกดกรณทเปนจรงเกดขนกกรณ

เผยแพรเปนวทยาทาน หนา 4 www.facebook/NuttyBook

18. ความนาจะเปนทเลอกจดในสเหลยมจตรสขนาด 14×14 เซนตเมตร แลวจดนนหางจากมมของสเหลยมไมนอยกวา 7 เซนตเมตรเทากบเทาใด 19. มจานวนเตม 5 จานวน เปนจานวนค 2 จานวน เลอกมา 3 จานวน ความนาจะเปนท 3 จานวนทเลอกมานน มผลบวกเปนจานวนคหรอผลคณเปนจานวนค เทากบเทาใด 20. นกเรยนหองหนงม 51 คน ทาการสารวจขอมลนาหนกของนกเรยนทงหองโดยพบวาคามธยฐาน เทากบ 70 ภายหลงพบวาอานขอมล 2 ตวผดไป คอ 63 และ 68 โดยอานนอยกวาความเปนจรง 5 และอานมากกวาความเปนจรง 3 มธยฐานทถกตองเทากบเทาใด

21. คาของ ( )2

xlim x + 6x – x→∞

เทากบเทาใด

22. จานวนเตม a, b, c หารดวย 7 แลวเหลอเศษ 1, 3, 5 ตามลาดบ ขอใดตอไปนหารดวย 7 แลวเหลอเศษมากทสด

1. 2 2 2a + b + c 2. 2 2 2–a + b + c

3. 2 2 2a – b + c 4. 2 2 2a – b – c

5. 2 2 2–a – b + c

23. กาหนดให ประพจน p คอ 2x x > x⎡ ⎤∃ ⎣ ⎦ และ ประพจน q คอ [ ]x x > –x∀

เอกภพสมพทธในขอใดททาให p q→ มคาความจรงเปนจรง 1. [0, 2] 2. (0, 1] 3. (–1, 0] 4. (–1, 1)

5. (–∞, 1]

เผยแพรเปนวทยาทาน หนา 5 www.facebook/NuttyBook

24. ถา ( ) ( ) ( )x x + 1 x + 1log 4 3 – 1 , log 2 3 + 2 , log 3 + 1⋅ ⋅ เรยงกนเปนลาดบเลขคณต แลว x เทากบเทาใด

25. ในการสารวจนาหนกนกเรยนหองหนงเปนการแจกแจงปกต โดยพบวา นกเรยนทมนาหนกมากกวา 81 กโลกรม มจานวน

2.5 เปอรเซนต และนกเรยนทมนาหนกนอยกวา 68 กโลกรม มจานวน 2.62 เปอรเซนต มธยฐานของนาหนกของนกเรยนหองนเทากบเทาใด

พนทใตเสนโคงของคา z = 0 ถง z ใดๆ เปนดงตารางตอไปน

Z 1.93 1.94 1.95 1.96 พนทใตโคง 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750