HIDRODINMICA

DEFINICION.- Es una parte de la mecnica de fluidos cuyo objetivo es estudiar

a los fluidos en movimiento.

FLUJO: El flujo es la cantidad de fluido que atraviesa una determinada seccin

transversal de un ducto en una unidad de tiempo.

Fluido

El flujo puede ser de diferente naturaleza permanente o no permanente,

uniforme o no uniforme.

FLUIDO PERMANENTE: Es cuando el movimiento de fluido presenta las

mismas propiedades o caractersticas en cualquier punto de la trayectoria.

m2 v

m3 v

m1 v

FLUJO UNIFORME. El movimiento del fluido debe tener el mdulo, la

direccin y sentido de la velocidad en cualquier punto del fluido igual, caso

contrario ser no uniforme.

Segn la trayectoria que desarrolla una partcula del fluido se puede clasificar

en 2 tipos de fluido Laminar y turbulento.

FLUJO LAMINAR: Es cuando una partcula del fluido sigue una trayectoria

que no se interseca con la trayectoria de otras partculas.

ta tb

FLUJO TURBULENTO. Cada partcula del fluido desarrolla movimiento en

direcciones diferentes en forma de remolinos.

GASTO Y ECUACIN DE CONTINUIDAD

GASTO. Llamado tambin caudal, representa a la cantidad de fluido que

atraviesa en cada unidad de tiempo por una seccin del conducto.

Gasto hidrulico

Donde A = Seccin transversal. v = velocidad del fluido.

ECUACIN DE CONTINUIDAD: Consideramos dos puntos de un conducto.

El gasto de un fluido, tambin se puede expresar como:

Q = t

LA

t

V

t

m

=

V

m

Q = Av

Q = Av

A1 (1)

(2) V1

A2

V2

Los gastos en los puntos (1) y (2) son:

Q1 = 1A1 v1 Q2 = 2 A2v2

Como los gastos en cualquier punto son iguales, entonces se tiene que:

Ecuacin de Continuidad

Si el fluido es incompresible, entonces: A1v1 = A2v2

ECUACIN DE BERNOULLY.

Esta ecuacin establece que:

h2

Si la tubera de conduccin es horizontal entonces h1 = h2

Donde: v1 y v2 son velocidad en el punto 1 y 2 respectivamente y = densidad

del fluido, P1 y P2 son presiones en el punto 1 y 2 respectivamente.

222111vAvA

cteghvPghvP 222

22211

2

1112

1

2

1

2

222

2

1112

1

2

1vPvP

V1

A1(1)

h1

Hh2h P1

NR

V2

APLICACIONES DE LA ECUACIN DE BERNOULLY

a) FLUIDOS EN REPOSO: En este caso las velocidades V1 y V2 son cero,

por consiguiente la ecuacin de Bernoully, resulta:

2211 ghPghP

)( 1221 hhgPP

Si 021 PPyPP

b) SALIDA DE UN LQUIDO POR UN ORIFICIO.

2

2

121

2

112

1

2

1ghvPghvP

2012 0 PPPh

2

20

2

102

1

2

1gvPghgvP

)0(121 vvv

2

22

1gvgh

ghv 22 Teorema de TORRICELLY

Si (v1 0) 2

20

2

102

1

2

1gvPghvP

2

2

2

12 vghgv

ghvv 2212

ghPP 21

ghPP 0

h2

h

h1

h

(1)

(2)

c) TUBO DE VENTURI: Es un dispositivo que sirve para cuantificar el caudal o

gasto del fluido que atraviesa una determinada seccin transversal de un

tubo. Este tubo consta de un conducto con un estrechamiento o garganta.

Esto es:

2

222

2

1112

1

2

1vPvP

Como el fluido es incomprensible entonces (1 = 2)

2

222

2

1112

1

2

1vPvP P1 - P2 = )(

2

1 21

2

2vv

Por la ecuacin de continuidad se tiene

v1A1 = v2A2 21

2

1v

A

Av

P1 - P2 = )(2

1 222

1

2

22

2v

A

Av v2 = A1

)(

)(22

2

2

1

21

AA

PP

Multiplicando por A2:

v2A2 = A1A2 )(

)(22

2

2

1

21

AA

PP

Gasto o caudal

Q = A1A2 )(

)(22

2

2

1

21

AA

PP