Cap. 2. Statica fluidelor 51 52 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

2.9.1.1. Instrumente cu lichid

Instrumentele cu lichid exprima presiunea prin lungimea unei coloane de lichid verticale sau înclinate. Acestea se bazează pe legea de repartiţie a presiunii în câmp gravitaţional terestru (2.51) şi care arata ca presiunea p într-un punct dintr-un lichid de densitate este egala cu presiunea 0p de la suprafaţa liberă a acelui lichid plus presiunea dată de coloana de lichid de deasupra punctului de măsură - de înălţime h - şi de aici, exprimarea presiunii 0pp cu ajutorul lungimii l a coloanei de lichid manometric:

gpph

0 (2.110)

Instrumentele cu lichid sunt în general de construcţie simplă, dintr-un tub de sticlă, drept sau curbat, şi se numesc piezometre. Acestea măsoară întotdeauna presiuni relative, mai mari sau mai mici decât presiunea atmosferica. Când măsoară presiunea într-un punct piezometrele sunt simple, iar când măsoară diferenţa de presiune dintre două puncte, se numesc piezometre diferenţiale. Piezometrele simple pot fi directe, dacă lichidul manometric este acela căruia i se măsoară presiunea, sau indirecte, când măsoară presiunea unui fluid prin intermediul altui lichid manometric. În figura 2.28 a - i sunt date câteva tipuri constructive.

Fig. 2.28 a. Tubul manometric

Drept - ghpp atmA Înclinat - singlpp atmA

Fig. 2.28 b. Tubul vacuummetric ghpp Aatm

Fig. 2.28 c. Tubul manometric indirect

1122 ghghpp atmA Fig. 2.28 d. Tubul manometric indirect

1122 ghghpp atmA

Fig. 2.28 e. Tubul vacuummetric indirect

1122 ghghpp atmA Fig. 2.28 f. Piezometrul diferenţial direct

)( zhhpp BA

Fig. 2.28 g. Piezometrul diferenţial

indirect 12 hzgghpp BA 12

Fig. 2.28 h. Piezometrul diferenţial indirect 12

hzgghpp BA 12

Fig. 2.28 i. Piezometrul cu braţe de secţiuni inegale Ddn /

211

nghpp atmA

Măsurarea denivelărilor de lichid se face evaluând tangenta la meniscul (convex sau concav) de lichid din tub cu ajutorul unor gradaţii marcate direct pe tuburile de sticlă, sau pe rigle ajutătoare din spatele tuburilor piezometrice. Pentru mărirea preciziei de citire, în unele cazuri este posibilă utilizarea unui micrometru, ca în figura 2.29.

Cap. 2. Statica fluidelor 53 54 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

Fig. 2.29. Utilizarea micrometrului

pentru măsurarea denivelării într-un piezometru

Fig. 2.30. Manometru cu lichid de tip clopot

Un tip special de manometru cu lichid este cel de tip clopot, prezentat în figura 2.30. Acesta dispune de un clopot, în care se introduce un gaz a cărui presiune urmează să fie determinată. Diferenţele de nivel rezultate între lichidele din interiorul şi exteriorul clopotului vor creea forţe ascensionale diferite pe clopot, compensate de un arc extern. O etalonare corespunzătoare va conduce la citirea pe cadran a presiunii măsurate.

2.9.1.2. Instrumente cu element elastic Acestea se bazează pe principiul deformării unui element elastic sub acţiunea presiunii şi evidenţierea analogica a acestei deformări pe un cadran. Cu cât aceasta deformaţie poate fi mai amplificată, cu atât precizia de citire este mai bună. Instrumentele de măsurare a presiunii cu elemente elastice sunt simple, uşoare, robuste, nu foarte precise, necesitând relativ dese reetalonări din cauza deformaţiilor remanente ale elementelor elastice. Cele mai folosite elemente elastice pentru măsurarea presiunilor sunt: tuburile Bourdon; membranele, burdufuri (tuburi ondulate sau sifoane).

Tuburile Bourdon, de forme constructive prezentate în fig. 2.31, se folosesc la măsurarea presiunilor de la câţiva mm coloană Hg, până la circa 10.000 bar. Presiunea acţionează asupra pereţilor tubului şi îl deformează, modificând poziţia spaţială a extremităţii acestui tub, de o anumită aşezare spaţială, ca în fig. 2.32. Un mecanism de o configuraţie anume amplifică această deformaţie, iar printr-o etalonare corespunzătoare se poate citi valoarea presiunii pe un cadran.

Fig. 2.31. Tuburi Bourdon

Fig. 2.32. Aşezarea tuburilor Bourdon

Membranele pot fi metalice sau din alte materiale, drepte sau grofrate, ca în fig. 2.33. Includerea membranelor în interiorul unor capsule sau alcătuirea unor capsule cu ajutorul membranelor gofrate conduce la elementele active ale aparatelor de măsură a presiunii pe bază de membrane, ca în fig. 2.34. Limitele domeniului de măsură sunt 0,2...80 bar.

Fig. 2.33 a. Membrana elastică dreaptă Fig. 2.33 b. Membrană gofrată

Fig. 2.34. Capsule cu membrane

Tuburile ondulate sau silfoanele sunt elemente elastice cu o sensibilitate superioară capsulelor cu membrane metalice. Elementele geometrice principale sunt date în figura 2.35. În fig. 2.36 sunt date doua variante de utilizare a tuburilor ondulate pentru măsurarea presiunilor. Tuburile ondulate sunt folosite pentru măsurări cu precizii mai ridicate decât aparatele cu tuburi Bourdon sau cu membrane. Silfoanele au în mod curent mm150...7Re2 şi grosimea pereţilor mmh 3,0...08,00 . Cele cu diametre mici şi pereţi groşi pot fi utilizate la presiuni de sute de bari.

Cap. 2. Statica fluidelor 55 56 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

Fig. 2.35. Elementele geometrice ale silfonului

Fig. 2.36. Utilizarea tuburilor gofrate

2.9.1.3. Instrumente cu piston Spre deosebire de instrumentele mai sus prezentate unde presiunea se citeşte pe o scara gradată, în cazul instrumentelor cu piston, este utilizată o lege fizică pentru măsurarea presiunii. Presiunea de măsurat p se exercită pe suprafaţa S a unui piston şi este echilibrată pe cealaltă faţă de o sumă de greutăţi G . Astfel presiunea căutată este:

22

2

4

cilindrupistona DD

GSGp (2.111)

Aici cu aS s-a notat suprafaţa activă considerată ca o medie aritmetică dintre suprafaţa pistonului şi a cilindrului în care acesta se găseşte. Uneori, pentru mărirea sensibilităţii şi a preciziei se imprimă pistonului o mişcare de rotaţie, ceea ce duce la eliminarea în parte a influentei forţelor vâscoase şi de aderenţă dintre lichidul de măsură şi suprafeţele solide cu care vine în contact. Aceste instrumente, numite şi balanţe manometrice pot fi utilizate atât la măsurări de presiuni absolute, cât şi diferenţiale. În figura 2.37 este prezentată o astfel instalaţie de măsură cu piston şi greutăţi.

Fig. 2.37. Manometru cu piston şi greutăţi

Cilindrul 3 este conectat la presiunea de referinţă (sau la o sursă de vid) prin racordul A, iar zona inferioară a pistonului 4 este pusă în corespondenţă cu presiunea de măsurat p de la racordul B. Echilibrarea se realizează cu greutăţile 5, şi daca la racordul A se găseşte presiunea p , aparatul măsoară diferenţa de presiune ppp .

2.9.1.4. Traductoare de presiune Transformarea acţiunii presiunii într-o mărime caracteristică circuitelor electrice - curent sau tensiune - se efectuează cu ajutorul unor dispozitive numite traductoare de presiune. Acestea pot fi generatoare - când în urma acţiunii presiunii la bornele lor apare o tensiune electromotoare, sau modulatoare - când traductoarele sunt alimentate de o sursa electrică şi sub acţiunea presiunii variază curentul sau tensiunea din circuit. Utilizarea traductoarelor de presiune este tot mai răspândită, din cauza dezvoltării sistemelor automate conduse de calculatoare. În cele ce urmează se vor trata unele aspecte constructive şi funcţionale legate strict de traductoare, înglobarea lor în sisteme automate se va trata ulterior. Câteva tipuri mai importante de traductoare de presiune se vor prezenta mai jos. Traductoare piezoelectrice. Deformaţia unor materiale dielectrice cristaline este însoţită de apariţia unor sarcini electrice pe suprafaţa lor, acesta fiind fenomenul piezoelectric. Semnalul electric astfel generat este foarte slab, fiind întotdeauna nevoie de o amplificare a sa. În fig. 2.38 este exemplificat un traductor piezoelectric cu cristale de cuarţ de formă prismatică.

Fig. 2.38. Traductorul piezoelectric

Cap. 2. Statica fluidelor 57 58 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

Cristalele de cuarţ 1 sunt separate de armătura metalică 2, întreg pachetul fiind supus unei forţe dată de membrana 3, asupra căreia acţionează presiunea de măsurat p. Tensiunea electromotoare generată pe feţele cristalelor este culeasă de cablul coaxial 4, între armătură 2 şi masă. Traductoarele de presiune piezo-electrice sunt sensibile la variaţii rapide ale presiunii de 10-20 kHz. O variantă de traductor piezoelectric pentru măsurări diferenţiale de presiune este prezentată în figura 2.39.

Fig. 2.39. Traductor piezoelectric diferenţial

Cristalul de siliciu 1 este supus presiunii pe suprafeţele 2a şi 2b, 3 fiind o cavitate interioară destinată măririi sensibilităţii. Capacul 4 şi suportul 5 al elementului activ sunt ceramice. Traductoare inductive. Acestea fac parte din clasa traductoarelor modulatoare, şi folosesc modificarea unui flux magnetic într-un circuit, datorită schimbării de poziţie a unei armături legată cu o membrană supusă acţiunii presiunii. O construcţie specifică a unui asemenea traductor, ce poate fi utilizat şi la măsurări diferenţiale de presiune este redată în fig. 2.40. Deformarea elementului elastic 1 sub acţiunea presiunii produce deplasarea miezului unui transormator, modificând circuitul său magnetic şi implicit curentul din înfăşurarea secundară, proporţional cu variaţia presiunii.

Fig. 2.40. Traductor inductiv

O construcţie specială de traductor inductiv este rezultatul unei combinaţii între un instrument cu lichid şi un circuit electric cu doua bobine, denumit piezometru cu fluid magnetic, figura 2.41.

Fig. 2.41. Piezometrul cu fluid magnetic

Traductorul de presiune cu ferofluid este totdeauna de tip indirect, indiferent că este manometric sau vacuummetric şi se pretează numai la măsurarea presiunii unor fluide nemiscibile cu lichidul manometric. Acesta este o suspensie coloidală de particule magnetice într-un lichid de bază, de obicei pe bază de petrol. Traductorul din figura 2.41 este compus dintr-un tub 1, în forma de U din material nemagneic, izolator, pe fiecare braţ al său fiind aşezată câte o bobină 3. Bobinele au acelaşi număr de spire şi sunt legate diferenţial. Tubul se umple până la jumătate cu ferofluid 2, şi se aşează vertical. Diferenţa de presiune aplicată braţelor tubului produce o denivelare a fluidului magnetic, ceea ce duce la modificarea inductanţelor bobinelor, proporţional cu variaţia de presiune. Sensibilitatea unui astfel de traductor este de ordinul a 10-3 mm coloana apa. Traductoare capacitive. Acestea se bazează pe variaţia capacităţii unui condensator, la care o armatura elastica îşi modifica poziţia spaţială faţă de cealaltă, din cauza acţiunii presiunii asupra ei. Acest tip de traductoare au avantajul unei mari sensibilităţi datorate lipsei frecării şi a unei inerţii minime. Elementul elastic este cel care, prin caracteristicile sale da posibilitatea utilizării traductoarelor capacitive la frecvente mari ale variaţiilor de presiune. Traductoare rezistive. Un montaj adecvat de timbre tensometrice pe o membrană elastică supusă acţiunii presiunii constituie cel mai simplu traductor tensometric. Acest tip de traductor este utilizabil, ca şi celelalte mai sus prezentate în gama presiunilor mici şi mijlocii. Pentru presiuni foarte înalte - cca. 7000 bar şi mai mari - se foloseşte un traductor rezistiv tip Bridgeman, fig. 2.42, care are ca principiu de funcţionare modificare rezistentei unui fir de manganină cu creşterea presiunii peste 7000 bari. O înfăşurare de fir rezistiv 2 este introdusă într-un lichid dielectric 1 aflat într-un element gofrat, supus presiunii p de măsurat. Firul rezistiv al traductorului este introdus într-o punte de rezistenţe, de pe care se culege semnalul electric. Acest tip de traductoare sunt folosite cu succes până la presiuni de 14 000 bar, în clasele 0,1% - 0,5%. În această situaţie etanşările 3 şi 4 au un rol deosebit.

Cap. 2. Statica fluidelor 59 60 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

Fig. 2.42. Traductor de presiune rezistiv

2.9.1.5. Măsurarea vidului înaintat Unitatea de măsură folosită pentru evaluarea presiunilor foarte mici este de

obicei torr-ul (mm Hg). Tuburile Bourdon se utilizează până la 10 torr, instrumentele cu lichid până la 0,1 torr şi instrumentele cu membrana arareori până la 10-3 torr.

Măsurarea presiunilor absolute foarte mici de ordinul a 10-3-10-8 torr necesită instrumente speciale, din care unele sunt prezentate în cele ce urmează.

Manometrul McLeod este un aparat foarte răspândit în tehnica măsurării presiunilor foarte mici, ajungând în mod curent până la 10-4 torr, în clasa 1%. În fig. 2.43 este prezentat un instrument McLeod.

Fig. 2.43. Vacuumetrul McLeod

Un anumit volum de gaz cu presiune foarte mică este comprimat la o presiune suficientă pentru a putea deplasa o coloană de lichid. În acest scop, vasul 1

este coborât până gazul a cărui presiune gazp trebuie măsurată intră în balonul 3 şi tubul capilar 4 cu un volum V cunoscut. Apoi vasul cu rezerva de lichid manometric se ridică până la reperul iniţial, izolând eşantionul de gaz preluat în tubul capilar de volum V. Presiunea eşantionului de gaz comprimat în tubul capilar va produce o denivelare h a lichidului manometric. Conform legii Boyle -Mariotte: pAhVpgaz (2.112)

unde ghpp gaz , iar A este aria secţiunii transversale a tubului capilar. Cu acestea va rezulta presiunea de măsurat:

AhV

gAhpgaz

2

(2.113)

Trebuie menţionat ca manometrul McLeod nu realizează o măsurare continuă, ci numai pentru eşantioane discrete de gaz prelevate din incinta a cărei presiune trebuie determinata. Instrumentul Knudsen, prezentat în fig. 2.44, preia, de asemenea un volum limitat de gaz a cărui presiune se caută. În interiorul aparatului se afla două plăci fixe 1 încălzite la temperatura ft şi o placă pivotantă 2 la temperatura pt mai

mica decât ft , aflate iniţial la o distanta foarte mica între ele. Teoria cinetică a gazelor arată că particulele de gaz ce lovesc plăcile calde ricoşează de pe acestea cu un impuls mai mare decât de pe placa rece. Transferul total de impuls dintre plăcile reci şi calde este funcţie de densitatea moleculară, care depinde de temperatura şi presiunea gazului. Transferul de impuls produce o răsucire a plăcii pivotante, proporţională cu presiunea gazului din incintă. Răsucirea plăcii pivotante este constatată pe o scală gradată. Domeniul de utilizare al instrumentului Knudsen este 10-8-10-2 torr.

Fig. 2.44. Instrumentul Knudsen Fig. 2.45. Manometrul cu ionizare

Manometrul cu ionizare, prezentat în fig. 2.45. este cel mai vechi instrument pentru măsurarea presiunii gazelor aflate sub un vid înaintat.

Într-un tub catodic 1, electronii sunt acceleraţi de la un catod incandescent 2 către un anod 3. Acest tub este pus în legătură cu incinta în care se afla un gaz în stare de vid înaintat. Daca electronii întâlnesc o moleculă de gaz este posibilă apariţia unui ion pozitiv, care eliberează un electron secundar. Cantitatea de ioni astfel creeaţi este proporţională cu presiunea gazului din tub. Ionii sunt atraşi către anod unde se combina din nou cu electroni, ceea ce creeaza un curent proporţional cu presiunea eşantionului de gaz aflat în tub.