MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE Numbered Heads Together (NHT) PADA SISWA KELAS VII-A MTs ISLAMIYAH SUMPIUH BANYUMAS TAHUN PELAJARAN 2006/2007SKRIPSI Diajukan dalam Rangka Menyelesaikan Studi Strata 1 untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh: Nama NIM Prodi Jurusan : Masruhan Mufid : 4101402006 : Pendidikan Matematika : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007

ABSTRAK Mufid M. 4101402006. Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Operasi Hitung bentuk Aljabar Melalui Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada Siswa Kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 . Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. Dalam Kurikulum 2004 kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma lama yaitu guru merupakan pusat kegiatan belajar di kelas (teacher center), perlu adanya model pembelajaran yang dapat meningkatkan aktivitas siswa. Di MTs Islamiyah Sumpiuh kabupaten Banyumas proses pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga keaktifan siswa dalam kelas masih kurang. Hal ini berpengaruh pada rendahnya nilai rata-rata siswa termasuk dalam pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Untuk mengatasinya, hal yang harus dilakukan dengan menggunakan metode yang cocok agar siswa dapat berpikir kritis, logis, dan dapat memecahkan masalah dengan sikap terbuka, kreatif, dan inovatif salah satunya adalah model pembelajaran Numbered Heads Together(NHT). Permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini adalah: (1) apakah melalui implementasi model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar, (2) apakah melalui implementasi model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat meningkatkan aktivitas siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam 2 siklus, yang masing-masing siklus terdiri atas tahap perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Data yang diperoleh dalam penelitian ini meliputi: hasil belajar siswa yang diambil dari pemberian soal tes pada akhir siklus, kemampuan guru dalam pembelajaran yang diambil dari lembar observasi, aktivitas siswa dalam pembelajaran yang diambil dari lembar observasi, dan data tentang refleksi siswa terhadap pembelajaran yang diambil dari angket pada setiap akhir pertemuan. Indikator keberhasilan pada penelitian ini adalah: (1) apabila 75% dari jumlah siswa berkategori tuntas dengan kriteria tuntas belajar apabila nilai hasil evaluasi pada siklus I,II, 65%, (2) apabila aktivitas siswa dalam pembelajaran 75% yang diukur dengan melihat lembar observasi siswa. Hasil penelitian pada siklus 1 menunjukkan rata-rata hasil belajar siswa sebesar 64,11 dan persentase ketuntasan belajar sebesar 68,4%, aktivitas siswa 45,5% pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua 56,8%, persentase kemampuan guru 67% pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua 70,8%. Hasil penelitian pada siklus 2 rata-rata hasil belajar siswa sebesar 76,63 dan persentase ketuntasan belajar sebesar 77,5%, aktivitas siswa pada pertemuan pertama 70%, pada pertemuan kedua 88,6%, persentase kemampuan guru pada pertemuan pertama 75% dan pada pertemuan kedua 93,8%. Dari penelitian ini diperoleh simpulan bahwa dengan menggunakan model pembelajaran NHT dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Saran yang dapat diajukan adalah model pembelajaran NHT perlu dilaksanakan guru untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa.

ii

MOTTO 1. Allah SWT tidak akan mengubah nasib kita apabila kita tidak berusaha untuk mengubahnya. 2. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan (Q.S Alam Nasyrah: 6). 3. Diantara pintu besar yang mendatangkan kebahagiaan adalah doa kedua orang tua. 4. Bukan karena tidak tahu melainkan kemalasanlah yang menghambat kemajuan.

PERSEMBAHAN:1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu menyayangi dan mencintaiku, doa kalian selalu menyertai setiap langkahku. 2. Andhani yang selalu menemaniku dalam suka dan duka. 3. Adik-adikku Titin, Aah, Syfa, atas keceriaan yang slalu kalian berikan. 4. Wawan, Bowo, Ali, Wahyu, Riki yang selalu memberikan dorongan dalam menyelesaikan skripsi. 5. Teman-teman Somad kost. 6. Teman-teman bermain yang tidak bisa disebutkan satu persatu, terima kasih atas dukungan, semangat dan semua hal yang membuatku lebih dewasa.

iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karuniaNya, serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE Numbered

Heads Together (NHT) PADA SISWA KELAS VII-A MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH BANYUMAS TAHUN PELAJARAN 2006/2007 Penulis sampaikan rasa terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmojo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 4. Dra. Isti Hidayah, M.Pd, Dosen pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi. 5. Walid, S.Pd M.Si, Dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi. 6. H. Solichuddin Z, B.A, Kepala MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH yang telah memberikan ijin penelitian. 7. Sadimun, S.Ag, Guru matematika kelas VII MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.

v

8. Siswa-siswi kelas VII A, MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH tahun ajaran 2006/2007 atas ketersediaanya menjadi responden dalam pengambilan data penelitian ini. 9. Bapak dan Ibu guru MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH atas segala bantuan yang diberikan. 10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Dengan segala keterbatasan, penulis menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan kontribusi bagi pembaca yang budiman.

Semarang,

2007

Penulis

vi

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL .................................................................................... ABSTRAK .................................................................................................... PENGESAHAN ............................................................................................ MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................ KATA PENGANTAR .................................................................................. DARTAR ISI ................................................................................................ DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. BAB I PENDAHULUAN............................................................................ A. Latar Belakang Masalah ............................................................. B. Rumusan Masalah ....................................................................... C. Tujuan Penelitian ....................................................................... D. Manfaat Penelitian ...................................................................... E. Penegasan Istilah......................................................................... F. Sistematika Penulisan Skripsi ..................................................... BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS ........................................ A. Landasan Teori............................................................................ 1. Pengertian Belajar. ................................................................ 2. Hasil Belajar.......................................................................... 3. Pembelajaran ......................................................................... 4. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah.... i ii iii iv v vii x 1 1 4 5 5 6 7 9 9 9 11 12 14

vii

5. Pembelajaran kooperatif........................................................ 6. Numbered Heads Together(NHT) ....................................... 7. Aktifitas Belajar .................................................................... 8. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar.................. 9. Kerangka Berfikir ................................................................. B. Hipotesis Tindakan ..................................................................... BAB III METODE PENELITIAN............................................................

15 17 20 21 31 32 34 34 34 34 34 52 53 54 54 54 62 66 66 74 77 77 77

A. Setting Penelitian ....................................................................... B. Subyek Penelitian....................................................................... C. Variabel Penelitian ..................................................................... D. Desain Penelitian........................................................................ E. Pengumpulan Data ..................................................................... F. Indikator Keberhasilan ............................................................... BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...........................

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1................................. 1. Hasil Penelitian Siklus 1 ...................................................... 2. Pembahasan Siklus 1............................................................ B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 2................................. 1. Hasil Penelitian Siklus 2 ...................................................... 2. Pembahasan Siklus 2............................................................ BAB V PENUTUP...................................................................................

A. Simpulan .................................................................................... B. Saran...........................................................................................

viii

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... LAMPIRAN-LAMPIRAN............................................................................

79 81

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Lampiran 1. Lampiran 2. Lampiran 3. Lampiran 4. Lampiran 5. Lampiran 6. Lampiran 7. Lampiran 8. Lampiran 9.

Halaman Daftar Nama Siswa Kelas VII A........................................... Daftar Pembagian Kelompok................................................ Analisis Hasi Penelitian ........................................................ Rencana Pembelajaran Siklus 1 Pertemuan 1 ....................... Rencana Pembelajaran Siklus 1 Pertemuan 2 ....................... Rencana Pembelajaran Siklus 3 Pertemuan 1 ....................... Rencana Pembelajaran Siklus 4 Pertemuan 2 ....................... Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan I .............................. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan II............................. 81 83 84 88 91 94 97 100 105 107 110 115 117 119 121 123 125 127 129 131 134

Lampiran 10. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan III ........................... Lampiran 11. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan IV ........................... Lampiran 12. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan I............................... Lampiran 13. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan II ............................. Lampiran 14. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan III ............................ Lampiran 15. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan IV............................ Lampiran 16. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan I ................................ Lampiran 17. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan II............................... Lampiran 18. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan III ............................. Lampiran 19. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan IV ............................. Lampiran 20. Angket Refleksi Siswa Siklus 1 ............................................ Lampiran 21. Angket Refleksi Siswa Siklus 2 ............................................ x

Lampiran 22. Soal Quis 1 ............................................................................ Lampiran 23. Soal Quis 2 ............................................................................ Lampiran 24. Soal Quis 3 ............................................................................ Lampiran 25. Soal Quis 4 ............................................................................ Lampiran 26. Kisi-kisi Tes Siklus 1 ............................................................ Lampiran 27. Kisi-kisi Tes Siklus 2 ............................................................ Lampiran 28. Soal Tes Siklus 1 .................................................................. Lampiran 29. Soal Tes Siklus 2 .................................................................. Lampiran 30. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 1 .............................................. Lampiran 31. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 2 .............................................. Lampiran 32. Hasil Penilaian Quis 1 .......................................................... Lampiran 33. Hasil Penilaian Quis 2 .......................................................... Lampiran 34. Hasil Penilaian Quis 3 .......................................................... Lampiran 35. Hasil Penilaian Quis 4 .......................................................... Lampiran 36. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian..................... Lampiran 37. Surat Permohonan Usulan Pembimbing ............................... Lampiran 38. Surat Permohonan Ijin Penelitian ......................................... Lampiran 39. Dokumentasi .........................................................................

137 138 139 140 141 143 145 148 151 153 155 156 157 158 159 160 161 162

xi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu dasar yang berkembang sangat pesat baik materi maupun kegunaannya. Maka pelajaran ini berfungsi untuk mengembangkan kemampuan komunikasi dengan menggunakan bilangan dan menggunakan ketajaman penalaran untuk menyelesaikan persoalan sehari-hari. Dengan kata lain belajar matematika yaitu mempelajari obyek kajian yang abstrak dengan pola pendekatan deduktif dan kebenaran absolut. Namun pada kenyataannya pembelajaran di sekolah seringkali mengalami kesulitan dan banyak dari siswa tidak menyukai pelajaran matematika. Siswa mempelajari matematika yang sifat materinya masih elementer dan hal itu merupakan konsep essensial sebagai dasar bagi prasyarat konsep yang lebih tinggi. Banyak aplikasi dalam kehidupan masyarakat dan pada umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut bisa dipahami melalui pendekatan induktif. Hal ini sesuai dengan kemampuan kognitif siswa yang telah dicapainya. Adapun beberapa masalah yang perlu mendapat perhatian adalah apabila siswa secara prematur dihadapkan suatu materi pelajaran tertentu sedangkan ia belum siap untuk memahaminya, maka ia tidak saja aka gagal dalam belajar tetapi juga belajar untuk menakuti, membenci, dan menghindari pelajaran yang berkenaan dengan materi tersebut (Erman Suherman dan Udin S.Winataputra, 1999:137)

1

2

Seiring dengan dicanangkannya Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) mulai tahun 2004 lalu, kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma lama yaitu guru merupakan pusat kegiatan belajar di kelas (teacher center). Tetapi hal ini nampaknya masih banyak diterapkan di ruang-ruang kelas dengan alasan pembelajaran seperti ini adalah yang paling praktis dan tidak menyita waktu. Dalam proses pembelajaran matematika masih sering dijumpai adanya kecenderungan siswa yang tidak mau bertanya kepada guru meskipun mereka sebenarnya belum mengerti tentang materi yang disampaikan. Tetapi ketika guru menanyakan bagian mana yang belum mereka mengerti seringkali siswa hanya diam, dan setelah guru memberikan soal latihan barulah guru mengerti bahwa sebenarnya ada bagian dari materi yang belum di mengerti siswa. Berdasarkan penuturan guru matematika MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh kabupaten Banyumas yang sudah mengajar selama 6 tahun, proses pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga keaktifan siswa dalam kelas masih kurang. Dalam proses belajar di kelas tidak banyak siswa yang mengajukan pertanyaan. Dari sumber yang sama juga diketahui bahwa nilai rata-rata hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar untuk tahun 2003, 2004, 2005 berturut-turut ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 1. Rata-rata Hasil Belajar Siswa Tahun Nilai rata-rata 2003 54,02 2004 53,25 2005 57,12

3

Dari data tersebut menunjukkan masih rendahnya hasil belajar siswa MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh pada pokok bahasan operasi hitung aljabar. Hasil tersebut masih kurang dari standar ketuntasan belajar yang pada umumnya mencapai 65%. Dalam melaksanakan proses belajar mengajar diperlukan langkahlangkah sistematis untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Hal yang harus dilakukan dengan menggunakan metode yang cocok dengan kondisi siswa agar siswa dapat berpikir kritis, logis, dan dapat memecahkan masalah dengan sikap terbuka, kreatif, dan inovatif. Dalam pembelajaran dikenal berbagai model pembelajaran salah satunya adalah pembelajaran kooperatif (cooperative learning). Sebagian guru berpikir bahwa mereka sudah menerapkan cooperative learning tiap kali menyuruh siswa bekerja di dalam kelompok-kelompok kecil. Tetapi guru belum memperhatikan adanya aktivitas kelas yang terstruktur sehingga peran setiap anggota kelompok belum terlihat. Dalam pembelajaran kooperatif dikenal berbagai tipe salah satunya adalah pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). NHT merupakan pendekatan struktur informal dalam cooperative learning. Menurut Spencer Kagan (dalam Sitti Maesuri, 2002 : 11) NHT merupakan struktur sederhana dan terdiri atas 4 tahap yang digunakan untuk mereview fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur interaksi para siswa.

4

Oleh karena itu model pembelajaran NHT dapat diterapkan dalam pelajaran sehari-hari pada pokok bahasan manapun terutama pada siswa SMP yang merupakan pemula dalam pembelajaran kooperatif. Dalam penelitian ini dipilih pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar karena selain masih rendahnya hasil belajar pokok bahasan ini, operasi hitung bentuk aljabar juga merupakan materi yang sifatnya kontekstual. Materi operasi hitung bentuk aljabar memungkinkan siswa untuk belajar menemukan konsep rumus secara kreatif melalui alat peraga dan diskusi kelompok. Berdasar uraian tersebut melalui penelitian ini diujicobakan model pembelajaran kooperatif NHT untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 khususnya pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar . B. Rumusan Masalah Permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Apakah hasil belajar siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar dapat ditingkatkan melalui implementasi model pembelajaran NHT ? 2. Apakah aktivitas siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar dapat ditingkatkan melalui implementasi model pembelajran NHT ?

5

C. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini antara lain untuk meningkatkan: 1. Hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar melalui penerapan pembelajaran kooperatif NHT. 2. Aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar melalui penerapan pembelajaran kooperatif NHT. D. Manfaat Penelitian Manfaat yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Bagi peneliti a. Mendapatkan pengalaman langsung menerapkan model pembelajaran kooperatif NHT. b. Mendapat bekal tambahan sebagai mahasiswa dan calon guru matematika sehingga siap melaksanakan tugas di lapangan . 2. Bagi siswa Bagi siswa SMP dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar dan ada perubahan pada diri siswa dari aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik.

6

3. Bagi guru Bagi guru penelitian ini diharapkan dapat memberikan peningkatan mutu pembelajaran atau pendidikan melalui model pembelajaran kooperatif NHT terhadap peningkatan hasil belajar siswa SMP dalam pokok

bahasan operasi hitung bentuk aljabar. E. Penegasan istilah 1. Meningkatkan Meningkatkan berasal dari kata tingkat. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, (2001:1197) tingkat berarti susunan yang berlapis-lapis bisa juga berarti tinggi rendah martabat. Meningkatkan artinya membuat lebih tinggi dari kedudukan semula. 2. Hasil belajar matematika Hasil merupakan sesuatu yang diakibatkan (dibuat, dijadikan) oleh suatu usaha (Ani Tri, 2004:4). Usaha yang dimaksud dalam penelitian ini adalah usaha belajar matematika yang dikenai model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT). Jadi hasil belajar matematika disini merupakan akibat atau perolehan dari proses kegiatan belajar yang

dikenai model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar . 3. Model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together Pembelajaran kooperatif bisa didefinisikan sebagai sistem kerja atau belajar yang terstruktur. Termasuk didalam struktrur ini adalah lima unsur pokok yang saling ketergantungan positif, tangguangjawab individual,

7

interaksi personal, keahlian bekerjasama dan proses kelompok. Numbered Heads Together(NHT) adalah merupakan suatu tipe model pembelajaran kooperatif yang merupakan struktur sederhana dan terdiri atas beberapa tahapan yang digunakan untuk mereview fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur interaksi diantara para siswa (Spencer kagan dalam Siti Maesuri, 2002:11) 4. Pokok Bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar Pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar merupakan salah satu materi pokok untuk kelas VII SMP/MTs. 5. Siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten

Banyumas adalah obyek penelitian ini. Dengan batasan istilah tersebut diatas, judul skripsi ini dimaksudkan sebagai suatu penelitian atau penyelidikan mengenai peningkatan hasil

belajar matematika pada pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar melalui model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT) pada siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh - Banyumas Tahun Pelajaran 2006-2007.

F. Sistematika Skripsi Skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai berikut. 1. Bagian Awal Bagian awal skripsi, berisi halaman judul, abstrak, pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar lampiran.

8

2. Bagian Isi Bagian isi terdiri dari lima bab yaitu sebagai berikut: Bab I Pendahuluan, berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika skripsi. Bab II Landasan teori pendapat para dan hipotesis, berisi uraian teoritis atau ahli tentang masalah-masalah yang

berhubungan dengan judul skripsi. Bab III Metode penelitian meliputi setting penelitian, subyek

penelitian, variabel penelitian, desain penelitian, metode pengumpulan data, dan indikator keberhasilan Bab IV Hasil penelitian dan pembahasan yang meliputi hasil penelitian dan pembahasan hasil penelitian. Bab V Penutup, berisi simpulan dan saran

3. Bagian Akhir Bagian akhir skripsi ini meliputi: daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori 1. Pengertian Belajar Sebagian besar ahli berpendapat bahwa belajar adalah merupakan proses perubahan, dimana perubahan tersebut merupakan hasil dari pengalaman. Dengan pengembangan tekhnologi informasi, belajar tidak hanya diartikan sebagai suatu tindakan terpisah dari kehidupan manusia. Banyak ilmuwan yang mengatakan belajar menurut sudut pandang mereka. Beberapa definisi belajar sebagai suatu perubahan menurut beberapa ahli adalah sebagai berikut. a. Gagne dan Berliner (Ani Tri, 2004:2) menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana sesuatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman. b. Menurut Teori Belajar Konstruktivisme (Ani Tri, 2004:49-50) belajar adalah lebih dari sekedar mengingat. Siswa yang memahami dan mampu menerapkan pengetahuan yang telah dipelajari, mereka harus bisa menyelesaikan masalah, menemukan sesuatu untuk dirinya, dan berkutat dalam berbagai gagasan. Guru adalah bukan orang yang mampu memberikan pengetahuan kepada siswa, sebab siswa yang harus mengkonstruksikan pengetahuan didalam memorinya sendiri.

Sebaliknya tugas guru yang paling utama adalah : (a) memperlancar

9

10

siswa dengan cara mengajarkan cara-cara membuat informasi bermakna dan relevan dengan siswa; (b) memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau menerapkan gagasannya sendiri; (c)

memanamkan kesadaran belajar dan menggunakan strategi belajarnya sendiri. Disamping itu guru harus mampu mendorong siswa untuk memperoleh pemahaman yang lebih baik terhadap materi yang dipelajarinya . c. Menurut Suharsimi Arikunto (1980:19) mengartikan bahwa belajar merupakan suatu proses karena adanya usaha untuk mengadakan perubahan terhadap diri manusia yang melakukan, dengan maksud memperoleh perubahan dalam dirinya, baik berupa pengetahuan, ketrampilan maupun sikap. Berdasarkan definisi-definisi tersebut batasan-batasan belajar dapat disimpulkan sebagai berikut. 1) Suatu aktivitas atau usaha yang disengaja 2) Aktivitas tersebut menghasilkan perubahan, berupa sesuatu yang baru baik yang segera nampak atau tersembunyi tetapi juga hanya berupa penyempurnaan terhadap sesuatu yang pernah dipelajari 3) Perubahan-perubahan itu meliputi perubahan keterampilan jasmani, kecepatan perseptual, isi ingatan, abilitas berpikir, sikap terhadap nilainilai dan inhibisi serta lain-lain fungsi jiwa (perubahan yang berkenaan dengan aspek psikis dan fisik) 4) Perubahan tersebut relatif bersifat konstan.

11

2. Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Kingsley (Sudjana, 2001: 22) membagi tiga macam hasil belajar, yaitu : (1) keterampilan dan kebiasaan; (2) pengetahuan dan pengertian; (3) sikap dan cita-cita yang masing-masing golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah. Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu sebagai berikut: a. Faktor-faktor yang bersumber dari dalam diri manusia. Faktor ini dapat diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor biologis dan faktor psikologis. Faktor biologis antara lain usia, kematangan dan kesehatan, sedangkan faktor psikologis adalah kelelahan, suasana hati, motivasi, minat dan kebiasaan belajar. b. Faktor yang bersumber dari luar manusia. Faktor ini diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor manusia dan faktor non manusia seperti alam, benda, hewan, dan lingkungan fisik. Beberapa ciri untuk melihat hasil belajar yang diperoleh siswa setelah melakukan proses belajar adalah sebagai berikut: 1) Siswa dapat mengingat fakta, prinsip, konsep yang telah dipelajarinya dalam kurun waktu yang cukup lama. 2) Siswa dapat memberikan contoh dari konsep dan prinsip yang telah dipelajarinya.

12

3) Siswa dapat mengaplikasikan atau menggunakan konsep dan prinsip yang telah dipelajarinya. 4) Siswa mempunyai dorongan yang kuat untuk mempelajari bahan pelajaran lebih lanjut. 5) Siswa terampil mengadakan hubungan sosial seperti kerja sama dengan siswa lain, berkomunikasi dengan orang lain, dan lain-lain. 6) Siswa memperoleh kepercayaan diri bahwa ia mempunyai

kemampuan dan kesanggupan melakukan tugas belajar. 7) Siswa menguasai bahan yang telah dipelajari minimal 65% dari yang seharusnya dicapai. 3. Pembelajaran Seperti halnya pengertian belajar, pengertian pembelajaran juga sulit diartikan secara jelas karena beberapa ahli telah memberi definisi yang berbeda-beda. Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa (Suyitno, 2004 : 2) Pembelajaran terjemahan dari kata instruction yang berarti self instruction (dari internal) dan external instruction (dari eksternal). Pembelajaran yang bersifat eksternal antara lain datang dari guru yang disebut teaching atau pengajaran. Dalam pembelajaran yang bersifat eksternal prinsip-prinsip belajar dengan sendirinya akan menjadi prinsip-

13

prinsip pembelajaran. Sesuatu yang dikatakan prinsip biasanya berupa aturan atau ketentuan dasar yang bila dilakukan secara konsisten, sesuatu yang ditentukan itu akan efektif atau sebaliknya. Prinsip pembelajaran merupakan aturan/ketentuan dasar dengan sasaran utama adalah perilaku guru Pembelajaran yang berorientasi bagaimana perilaku guru yang efektif, beberapa teori belajar mendeskripsikan pembelajaran sebagai berikut. a. Usaha guru membentuk tingkah laku yang diinginkan dengan menyediakan lingkungan agar terjadi hubungan stimulus

(lingkungan) dengan tingkah laku si belajar (Behavioristik). b. Cara guru memberikan kesempatan kepada si belajar untuk berfikir agar memahami apa yang dipelajari (Kognitif). c. Memberikan kebebasan kepada si belajar untuk memilih bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan kemampuannya (Humanistik). Sedangkan pembelajaran yang berorientasi bagaimana si belajar berperilaku, memberikan makna bahwa pembelajaran merupakan suatu kumpulan proses yang bersifat individual yang merubah stimuli dari lingkungan seseorang ke dalam sejumlah informasi, yang selanjutnya dapat menyebabkan adanya hasil belajar dalam bentuk ingatan jangka panjang. Hasil belajar itu memberikan kemampuan kepada si belajar untuk melakukan berbagai penampilan. Senada dengan arti pembelajaran tersebut Briggs menjelaskan bahwa pembelajaran adalah seperangkat

14

peristiwa yang mempengaruhi si belajar sedemikian rupa sehingga si belajar memperoleh kemudahan dalam berinteraksi berikutnya dengan lingkungan (Sugandi, 2004:9-10) 4. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, merumuskan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika juga berfungsi

mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel. Tujuan pembelajaran matematika adalah: a. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten. b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba. c. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Mengembangkan kemampuan menyampaikan gagasan secara lisan, catatan grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan (Sugandi, 2004:19)

15

Jadi pembelajaran matematika adalah usaha sadar guru untuk membantu siswa dengan sebaik-baiknya agar mereka dapat belajar ilmu bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan sesuai dengan kebutuhan dan minatnya. 5. Pembelajaran Kooperatif a. Pengertian Pembelajaran kooperatif Pembelajaran kooperatif atau Cooperative learning mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah,menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama (Suherman, 2003:260). Pembelajaran koooperatif adalah pendekatan pembelajaran yang berfokus pada penggunaan kelompok kecil siswa untuk bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk mencapai tujuan belajar. Setiap manusia memiliki derajat potensi, latar belakang historis, serta harapan masa depan yang berbeda-beda. Karena perbedaan itulah manusia dapat saling asah, asih, dan asuh (saling mencerdaskan). Pembelajaran kooperatif dapat menciptakan interaksi yang saling asah, asih, dan asuh sehingga terciptalah masyarakat belajar (learning community). Siswa tidak hanya belajar dari buku, namun juga dari sesama teman. Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang secara sadar dan sengaja mengembangkan ketersinggungan interaksi dan yang saling asuh yang untuk dapat menghindari menimbulkan

kesalahpahaman

permusuhan, sebagai latihan hidup di masyarakat.

16

Unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut : 1) Siswa dalam kelompok haruslah beranggapan bahwa mereka sehidup sepenanggungan bersama . 2) Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu di dalam kelompok, seperti milik mereka sendiri. 3) Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota di dalam kelompok memiliki tujuan yang sama. 4) Siswa haruslah membagi tugas dan bertanggung jawab yang sama diantara anggota kelompok yang sama. 5) Siswa akan dikenakan evaluasi atau diberikan hadiah atau penghargaan yang juga akan dikenakan oleh anggota kelompok. 6) Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan keterampilan untuk belajar bersama selama proses belajarnya. 7) Siswa akan diminta mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif (Ibrahim, 2000:6) b. Manfaat pembelajaran kooperatif Manfaat diterapkannya strategi pembelajaran kooperatif menurut Linda Lundgren (Ibrahim, 2000:18-19) adalah sebagai berikut : a) meningkatkan pencurahan waktu pada tugas, b) rasa harga diri menjadi lebih tinggi, c) memperbaiki kehadiran,

d) angka putus sekolah menjadi rendah, e) penerimaan terhadap perbedaan individu menjadi lebih besar,

17

f) perilaku menganggu menjadi lebih kecil, g) konflik antar pribadi berkurang, h) sikap apatis berkurang, i) pemahaman yang lebih mendalam, j) motivasi lebih besar, k) hasil belajar lebih tinggi, l) retensi lebih lama, m) meningkatkan kebaikan budi, kepekaan, dan toleransi. 6. Pembelajaran Kooperatif Numbered Heads Together (NHT) NHT merupakan pendekatan struktural pembelajaran kooperatif yang telah dikembangkan oleh Spencer Kagan, dkk (Ibrahim, 2000:25). Meskipun memiliki banyak persamaan dengan pendekatan yang lain, namun pendekatan ini memberi penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. NHT adalah suatu pendekatan yang dikembangkan untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas (Ibrahim, 2000:28).

18

Langkah-langkah pembelajaran kooperatif NHT 1. Pendahuluan Fase 1 : Persiapan a) Guru menjelaskan tentang pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). b) c) d) 2. Kegiatan Inti Fase 2 : Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT). Tahap pertama 1) Penomoran Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 3-5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5 2) Guru menjelaskan secara singkat tentang materi operasi hitung bentuk aljabar. 3) Siswa bergabung dengan tim atau anggotanya yang telah ditentukan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru melakukan apersepsi Guru memberikan motivasi pada siswa

19

Tahap kedua Mengajukan pertanyaan : Guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan dapat amat spesifik dan dalam bentuk kalimat tanya. Tahap ketiga Berpikir bersama : Siswa berfikir bersama menyatukan pendapatnya terhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban itu. Tahap keempat 1) Menjawab : Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian

siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Dalam memanggil suatu nomor guru secara acak menyebut nomor dari 1 sampai x (x adalah banyaknya kelompok dalam kelas siswa). Anak yang terpilih dari tahap 4 dalam kelompok x adalah anak yang diharapkan menjawab 2) Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing kelompok yang berhasil baik, dan memberikan semangat bagi kelompok yang belum berhasil dengan baik (jika ada). Fase 3 : Penutup : Evaluasi 1) Dengan bimbingan guru siswa mebuat rangkuman 2) Siswa diberi PR dari buku paket atau buku panduan lain. 3) Guru memberikan evaluasi atau latihan soal mandiri.

20

Variasi dalam NHT a. Setelah seorang siswa menjawab, guru dapat meminta kelompok lain apakah setuju atau tidak setuju dengan jempol ke atas atau ke bawah. b. Untuk masalah dengan jawaban lebih dari satu, guru dapat meminta siswa dari setiap kelompok-kelompok yang berbeda untuk masingmasing memberi sebagian jawaban. c. Seluruh siswa dapat memberi jawaban secara serentak. d. Seluruh siswa yang menanggapi dapat menulis jawabannya di papan tulis atau di kertas pada saat yang sama. e. Guru dapat meminta siswa lain menambahkan jawaban bila jawaban yang diberikan belum lengkap. 7. Aktivitas Belajar Aktivitas merupakan asas atau prinsip yang penting dalam belajar karena pada hakekatnya belajar adalah berbuat (learning to do). Aktivitas siswa dalam belajar tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat. Diedrich (Sardiman, 2001:99) membuat daftar yang berisi macam kegiatan siswa yaitu sebagai berikut : a. Visual Activities, antara lain membaca, memperhatikan gambar

demonstrasi, percobaan, melihat pekerjaan orang lain. b. Oral Activities, antara lain menyatakan pendapat, merumuskan, bertanya, memberi saran, wawancara, diskusi. c. Listening Activities, antara lain mendengarkan uraian, mendengarkan musik, mendengarkan pidato.

21

d. Drawing Activities, antara lain menggambar, membuat grafik, membuat diagram. e. Mental Activities, antara lain mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan. f. Writing Activities, antara lain menulis cerita, karangan, laporan, angket. g. Emotional Activities, antara lain bergembira, bersemangat, berani, gugup. 8. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar Dalam bab ini yang akan di pelajari adalah: a. Arti bentuk aljabar 1. Pengertian Bentuk Aljabar Pada operasi bilangan bulat, telah dibahas arti perkalian dua bilangan bulat sbb: 2 x 6 = 6 + 6---------------------jumlah enaman terdiri dari 2 suku 3 x 5 = 5+ 5 + 5---------------- jumlah limaan terdiri dari 3 suku Berdasar pada arti perkalian diatas maka dapat diuraikan pengertian untuk bentuk aljabar sbb: 2xa =a+a = 2a 5xp=p+p+p+p+p = 5p Sedang untuk a x a ditulis sebagai a2, a x a x a ditulis sebagai a3 dan seterusnya.

22

Bentuk-bentuk seperti 2a, 3p + 4, 5q3, 6x + y, dan -7x disebut bentuk aljabar. Dan bentuk aljabar seperti 2a, 5q3,dan -7x disebut bentuk aljabar suku tunggal Pada bentuk 2a = 2 x a, maka 2 dan a disebut faktor perkalian dan pada bentuk -5y = -5 x y, maka -5 dan y disebut faktor perkalian.

3 adalah faktor 3p p adalah faktor Faktor perkalian yang berupa konstanta disebut koefisien. 5 disebut koefisien dari x 3p x disebut var iabel atau peubahSuku suku sejenis pada bentuk aljabar hanya berbeda pada koefisiennya.

Faktor perkalian yang berupa konstanta disebut koefisien Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien dan a disebut variabel Pada bentuk aljabar-5y, 5 disebut koefisien dan y disebut variabel 2. Pengertian Perkalian, Perpangkatan, dan Pembagian pada bentuk Aljabar Suku Tunggal. i. Perkalian Telah dibahas bentuk aljabar 2 x a dapat disederhanakan menjadi 2a dan 5 x p dapat disederhanakan menjadi 5p. a x 2 = 2 x a = 2a px1=1xp=p a x b = ab

23

ii. Pemangkatan b2 (-b)2 (2b)2 = bxb = (-b) x (-b) = 2b x 2b

Dalam rangka pamangkatan bentuk aljabar perlu dibedakan pengertian antara (-b)2 dan (b)2 yaitu: Pada bentuk (b)2 yang dikuadratkan hanya b, sedangkan pada bentuk (-b)2 yang dikuadratkan adalah b . Jadi (-b)2 tidak sama dengan -(b)2 iii. Pembagian Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk yang paling sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor atau variabel-variabel yang sama. Contoh: 2a: a memiliki faktor yang sama yaitu a sehingga 2a : a = 2 b. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak sejenis. Dalam sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau perkalian

terhadap pengurangan, berlaku sifat-sifat berikut ini:1. ab + ac = a (b + c) atau ab + ac = (b + c) a 2. ab - ac = a (b - c) atau ab - ac = (b - c) a

c. Mensubstitusikan Bilangan pada Bentuk Aljabar. Dalam suku banyak bentuk aljabar, misalnya 2x2 + 5x 3y + 6 huruf x dan y dapat diganti dengan bilangan-bilangan yang ditentukan, sehingga bentuk aljabar tersebut memiliki nilai tertentu. Pengerjaan mengganti huruf pada suku banyak dengan bilangan yang ditentukan disebut pengerjaan substitusi.

24

d. KPK dan FPB Bentuk Aljabar Suku Tunggal. Kelipatan-kelipatan dari suatu bentuk aljabar sangat sulit jika harus dinyatakan satu demi satu. Oleh karena itu, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bentuk-bentuk aljabar tidak dicari melalui himpunan kelipatan persekutuan melainkan ditentukan dengan cara pemfaktoran (faktorisasi). Demikian juga untuk faktor persekutuan terbesar(FPB) dari bentuk-bentuk aljabar Contoh: 1. 2ab = 2 x a x b 10b = 2 x 5 x b .KPK dari 2ab dan 10 b = 10 b = 2 x 5a x b----------hasil kali faktor-faktor prima yang berbeda. FPB dari 2 ab dan 10 b = 2b = 2 x b -------------------------hasil faktor-faktor prima yang sama

KPK merupakan hasil perkalian dari semua faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi FPB merupakan hasil perkalian dari faktor-faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah.

e. Pecahan Bentuk Aljabar. i. Penjumlahan dan pengurangan Pecahan bentuk Aljabar. Pada bahasan bilangan pecahan telah dipelajari bahwa pecahan-pecahan yang penyebutnya sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara

25

menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya. Hal ini juga berlaku untuk pecahan-pecahan bentuk aljabar. Contoh :

a 3a a + 3a 4a jika a diganti dengan sembarang bilangan + = = 5 5 5 5

misalnya a= 2, maka nilai kedua bentuk pecahan aljabar itu harus sama. a 3a 2 3 2 + = + 5 5 5 5 = 2 6 + 5 5 8 5 4a 4 2 = 5 5 = 8 5

=

ii. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk aljabar. Pada bahasan bilangan pecah telah dipelajari bahwa hasil perkalian pecahan diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilangdan penyebut dengan penyebut Hal ini juga berlaku untuk pecahan-

pecahan bentuk aljabar. Contoh : a. 2a b 2a b = 5 6 5 6 = 2ab 30 ab -------------Pembilang dan penyebut dibagi dengan 2 (FPB 15

=

dari 2ab dan 30).

26

b.

4 y 16 y 4 y 15 x = 5 z 15 x 5 z 16 y=

4 y 15 x 5 z 16 y 60 xy 80 yz 3x ----------- Pembilang dan penyebut dibagi dengan 20y 4z

=

=

(FPB dari 60xy dan 80yz). Catatan : Untuk pembagian dua bilangan pecahan, telah dibahas bahwa membagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan terhadap kebalikan pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada pembagian dengan pecahan bentuk aljabar. f. Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar. i. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga Contoh: Gambar di bawah menunjukkan sebuah persegi panjang dengan panjang = x+4 dan lebar = x, sehingga luasnya x(x+4). Gambar di bawah menunjukkan menentukan luas persegi panjang dapat dilakukan dengan membagi persegi panjang tersebut menjadi menjadi dua buah persegi panjang, sehingga luasnya menjadi x2 + 4x. Oleh karena luas kedua persegi panjang tersebut sama, maka : x (x + 4) = x2 + 4x. Dengan prinsip di atas, maka dapat ditentukan hasil perkalian dengan suku tiga seperti berikut ini.

27

x (x + y + 4) = x [(x + y) + 4] = x ( x + y) + 4x = x2 + xy + 4x Menyatakan bentuk perkalian menjadi bentuk penjumlahan disebut

menjabarkan (menguraikan).

Untuk sembarang x, y, dan k selalu berlaku : x(x + k) = x2 + k x(x + y + k) = x2 + xy + ky

x x (x + 4)

x

x2

4x

ii. Perkalian suku dua dengan suku dua a. Dengan menggunakan hukum distributif Contoh : Persegi panjang persegi panjang di bawah ini memiliki ukuran yang sama sehingga luasnya sama. Dengan demikian terdapat hubungan sebagai berikut:

28

(x + 2)(x + 3) -------------------------------------------gambar (i) (x + 2)(x + 3) = x (x + 3) + 2 (x +3)-------------(1) gambar (ii) = x2 + 3x + 2x + 6 --------------(2) gambar (iii) = x2 + 5x + 6 Pada langkah 1 dan 2 digunakan hukum (sifat) distributif, sehingga penjabaran bentuk perkalian (x +2) (x +3) seperti diatas adalah penjabaran menggunakan hukum distributif. Pada penjabaran tersebut , ternyata suku dua yang pertama, yaitu (x +2 ) diuraikan, sedangkan suku dua yang kedua, yaitu (x + 3) tetap. Hal ini dapat ditinjukkan dengan skema berikut ini: (x + 2)(x +3) = x( x + 3) + 2 (x + 3) x x (x + 2) (x + 3) 2 (gambar i ) 3

x

x(x + 3)

2

2(x +3) x+3 ( gambar ii)

29

x

x2

3x

2 x

2x

6 3

(gambar iii)Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dijabarkan dengan menggunakan hukum distributif, yaitu: (x + a) (x + b) = x (x + b) + a(a +b)

b. Dengan menggunakan skema Contoh: (3x + 4) (x -2) = 3x2 -6x +4x -8 Hasil ini diperoleh dengan menggunakan skema berikut. (3x + 4) (x -2) = 3x(x) -3x(-2) + 4(x) + 4(-2) = 3x2 -6x +4x -8Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dijabarkan dengan menggunakan skema, yaitu: 1. (x + p) (x +q) = x (x) + x(q)+ p(x)+ p(q) = x (x) + x(p)+ x(q)+ p(q) =x2 +(p + q)x +pq 2. (x + p) (x - p) = x (x) + (p -p)x+ p(-p) =x2 - p2

30

iii. pengkuadratan suku dua. Pengkuadratan suku dua, secara umum ditulis dalam bentuk (a + b)2 dan (a-b)2. Kedua pengkuadratan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut. (a + b) = (a + b)(a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a b) = (a b)(a b) = a2 ab ab +b2 =a2 2ab + b2

iv. Pengguanan Perkalian istimewa untuk Menghitung Hasil Perkalian bilangan. a. Penggunaan perkalian a(b + c) dan a(b + c + d ) a(b + c) =axb+axc

a(b + c + d) = a x b + a x c + a x d b. Penggunaan perkalian istimewa (x + a) (x + b) (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab c. Penggunaan perkalian istimewa (x +a) (x a) (x +a) (x a) = x2 a2 g. Penggunaan Aljabar dalam Kehidupan sehari-hari. Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu

mempermudah menyelesaikannya.

31

1. Jika memerlukan sketsa, misalnya untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah sketsa dari soal cerita tersebut. 2. Menerjemahkan soal cerita menjadi bentuk kalimat matematika (bentuk aljabar) Contoh: Sebuah batu dijatuhkan dari suatu tempat. Kecepatan batu (v m/detik) setelah t detik dinyatakan dengan rumus v = 10t. Hitunglah kecepatan batu pada saat 2 detik. Jawab: v = 10t = 10 x 2 = 20 Jadi, kecepatan batu pada saat 2 detik adalah 20 m/detik.

9. Kerangka Berpikir

Keberhasilan pembelajaran merupakan hal utama yang didambakan dalam pelaksanaan pendidikan. Agar pembelajaran berhasil guru harus membimbing siswa, sehingga mereka dapat mengembangkan

pengetahuannya sesuai dengan struktur pengetahuan bidang studi yang dipelajarinya. Untuk mencapai keberhasilan itu guru harus dapat memilih metode pembelajaran yang tepat untuk dapat diterapkan dalam pembelajaran. Pendekatan pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan untuk guru sehingga dapat meningkatkan penguasaan konsep matematika dan sekaligus dapat meningkatkan aktivitas siswa, serta memberi iklim yang kondusif dalam perkembangan daya nalar dan kreatifitas siswa adalah dengan

32

pembelajaran kooperatif. Dengan pembelajaran kooperatif ini siswa termotivasi untuk belajar menyampaikan pendapat dan bersosialisasi dengan teman. Guru di sini hanya sebagai fasilitator dan motivator dalam pembelajaran. NHT adalah tipe model pembelajaran kooperatif yang merupakan struktur sederhana dan terdiri atas empat tahap yang digunakan untuk mereview fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur interaksi siswa. NHT juga merupakan pendekatan yang dikembangkan untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas. Selain itu NHT juga mendorong siswa untuk meningkatkan kerja sama antar siswa. Berdasarkan kerangka berpikir di atas, diharapkan model

pembelajaran kooperatif tipe NHT dapat diterapkan dalam pokok bahasan matematika operasi hitung bentuk aljabar.B. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir di atas dapat dirumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut. 1. Melalui implementasi model pembelajaran kooperatif NHT dapat

meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh kabupaten Bayumas pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar.

33

2. Melalui implementasi model pembelajaran kooperatif NHT dapat meningkatkan aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh kabupaten Bayumas pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar.

BAB III METODE PENELITIAN

A. Setting Penelitian Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di Sumpiuh yang berlokasi di MTs Islamiyah Maarif no. 12A Sumpiuh

Jl. Raya Sumpiuh timur

Kabupaten Banyumas pada tanggal 6 November 2006 sampai dengan 17 November 2006. B. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII-A semester I tahun pelajaran 2006/2007 yang berjumlah 40 siswa, terdiri dari 23 siswa putri dan 17 siswa putra. C. Variabel Penelitian Variabel dalam penelitian ini yaitu aktivitas siswa selama proses pembelajaran dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar dalam pembelajaran dengan model pembelajaran Numbered Heads Together. D. Desain Penelitian Prosedur kerja dalam penelitian tindakan kelas ini meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan dan refleksi. Tahapan tersebut disusun dalam 2 (dua) siklus. Penelitian tindakan kelas ini dilakukan oleh peneliti, sedangkan guru matematika MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh bertindak sebagai observer.

35

Langkah penelitian yang ditempuh pada setiap siklus secara lebih rinci dapat dilihat pada bagan di bawah 34 ini.

SIKLUS I Perencanaan Pelaksanaan tindakan

Refleksi

Observasi

SIKLUS 2 Perencanaan Pelaksanaan tindakan

Refleksi

Observasi

Siklus berikutnya Grafik 1. Desain Alur Penelitian Siklus I Siklus 1 terdiri dari 2 pertemuan dan 2 Rencana Pembelajaran (RP) Pertemuan I

36

1. Perencanaan a. Pembatasan materi yang akan diujikan, yaitu memilih pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan arti bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar untuk RP 1 dan sub pokok bahasan KPK dan FPB bentuk aljabar untuk RP 2 . b. Merancang membentuk kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 siswa dengan memperhatikan penyebaran kemampuan siswa berdasarkan niai ulangan materi sebelumnya. c. Menyiapkan Rencana Pembelajaran (RP 1) pada lampiran 4 dengan materi sebagai berikut. a) Pengertian bentuk aljabar b) Operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis c) Operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis d. Menyiapkan Rencana Pembelajaran (RP 2) pada lampiran 5 materi menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal. e. Menyiapkan prasarana yang diperlukan dalam penyampaian materi pelajaran. f. Menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) siklus I sesuai dengan materi yang diberikan. LKS siklus I ini terdiri dari: a) LKS I yang berisi tugas untuk menemukan pengertian bentuk aljabar, operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis, operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis (Lampiran 8) dengan

37

b) LKS 2 yang berisi tugas untuk menemukan menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal (Lampiran 9) g. Mempersiapkan lembar observasi aktivitas siswa dalam kelompok (Lampiran 12) h. Menyiapkan soal kuis 1 tentang operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis dan operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis (Lampiran 22) i. Menyiapkan soal kuis 2 KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal (Lampiran 23) j. Menyiapkan soal-soal untuk evaluasi siklus I (Lampiran 28) k. Mempersiapkan angket refleksi siswa dalam pembelajaran. Angket ini diberikan di akhir pertemuan untuk mengetahui pendapat siswa mengenai pembelajaran yang telah dilaksanakan. Angket terdiri dari 10 soal dengan 5 alternatif jawaban (Lampiran 20) 2. Pelaksanaan tindakan Pelaksanaan tindakan pembelajaran siklus I terdiri dari dua kali pertemuan yaitu dilaksanakan pada hari Senin tanggal 6 November 2006 selama 2 x 40 menit dan tanggal Kamis 9 November 2006 selama 2 x 40 menit juga. Pertemuan pertama berisi materi tentang arti bentuk aljabar, operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis dan operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis, serta pemberian tugas LKS penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pemangkatan bentuk aljabar suku

38

sejenis dan tidak sejenis. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut. Pertemuan 1 1. Pendahuluan ( 7 menit) Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima pelajaran Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator) Guru menyampaikan manfaat mempelajari konsep dan operasi hitung bentuk aljabar suku sejenis, yaitu dengan mempelajari konsep dan operasi hitung bentuk aljabar suku sejenis maka kita akan lebih terampil dalam memahami materi aljabar pada pokok bahasan selanjutnya 2. Kegiatan inti ( 60 menit) a. Guru membagi siswa menjadi kelompok kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 3 5 siswa pada setiap anggota kelompok diberi nomor 1-5, kemudian setiap siswa diberikan LKS 1 (Lampiran 8) . b. Sambil tanya jawab, guru menjelaskan cara menyatakan bentuk aljabar, pengertian suku, faktor dan suku sejenis (8menit) 5 r adalah salah satu bentuk aljabar 5 adalah koefisien dari r sedang r adalah variabel atau peubah. Suku-suku sejenis pada bentuk aljabar sama pada variabelnya contoh 5z, 4z, -7z. Apakah 5a, 7d, 5s merupakan suku sejenis? Coba kalian buat satu contoh bentuk aljabar suku sejenis.

39

c. Guru mengingatkan kembali tentang konsep operasi hitung pada bilangan bulat sambil mendemonstrasikan cara menyelasaikan operasi hitung pada bentuk aljabar (10menit): 2 x 3 berarti ada dua tigaan yaitu: 2 x 3 = 3 + 3 (bukan 2 + 2 + 2) Bagaimana dengan 4 x 5, 5 x (-4)? 2+5=7 2p + 5p = 7p bagaimana dengan 2a x 3a? (6a2) 12ad ad =?(11ad) (-2) x (-6)n = 12 bagaimana dengan (-3) x (-r)..?(3r) 6 : 3 = 2 bagaimana dengan 6a : 3a ..?(2) (-4)2 = (-4 ) x (-4) = 16 bagaimana dengan (-2a)2?(4a2) d. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 1. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 1 untuk menemukan soal tantang operasi hitung bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut (25menit) e. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang mengalami kesulitan. f. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 1(15 menit) g. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya.

40

Hal yang sama juga dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain h. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan). i. Siswa kembali ke tempat duduk semula. 3. Penutup (10 menit) a. Guru memberikan PR. b. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang telah dilakukan. Simpulan: (a) 4 5 = 5 + 5 + 5 + 5 jumlah 5an

terdiri dari 4 suku

(b) Faktor perkalian berupa konstanta atau koefisien dan variabelatau peubah.

(c) Suku suku sejenis pada bentuk aljabar hanya berbeda pada koefisien (d) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan/ mengurangkan koefisien masing-masing. (e) Pembagian bentuk aljabar suku sejenis adalah pembagian dari koefisien masing-masing suku (f) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis tidak dapat dilakukan. (g) Perkalian bentuk aljabar suku sejenis dapat dilakukan dengan cara mengalikan masing-masing koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel itu sendiri.

41

c. Guru mengadakan evaluasi berupa kuis 1 (lampiran 22) Pertemuan II Pertemuan II berisi tentang materi KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal, serta pemberian tugas LKS 2 (lampiran 9) yaitu KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal. Semuanya dilaksanakan melalui

pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut Pendahuluan ( 10 menit) Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima pelajaran. Guru menanyakan PR apakah ada kesulitan atau tidak, jika ada maka guru bersama siswa membahas soal PR tersebut. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan konsep operasi hitung bilangan bulat dan cara menentukan KPK dan FPB pada biangan bulat. Berapa KPK dan FPB dari 12 dan 24? (6 dan 24) Kegiatan inti ( 55 menit) a. Guru membagi siswa menjadi kelompok kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 3 5 siswa pada setiap anggota kelompok diberi nomor 1-5, kemudian setiap siswa diberikan LKS 2 (Lampiran 9). b. Guru mengingatkan kembali tentang konsep operasi hitung pada bilangan bulat sambil mendemonstrasikan cara menyelasaikan operasi hitung pada bentuk aljabar serta KPK dan FPB (10 menit) Tentukan KPK dan FPB dari 10 b dan 2ab

42

10 b = 2 x 5 x b 2ab = 2 x a x b KPK dari 10 b dan 2 ab adalah 10ab 10ab = 2 x 5 x a x b--------hasil kali faktor-faktor prima yang berbeda

FPB dari 10 b dan 2 ab adalah 2 b = 2 x b--------hasil kali faktor-faktor prima yang sama c. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 2 (lampiran 9). Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 2 untuk menemukan soal tentang operasi hitung bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut (25 menit). d. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang mengalami kesulitan. e. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 2(20 menit) f. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain g. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).

43

Penutup (15 menit) 1. Guru memberikan PR 2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari serangkaian pembelajaran yang telah dilakukan. Simpulan : .KPK merupakan hasil perkalian dari semua faktor faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi, sedangkan FPB merupakan hasil perkalian dari faktor faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah Guru membagikan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran yang telah dilakukan (Lampiran 20) 3. Observasi Observasi yang dilakukan meliputi pengamatan terhadap aktivitas siswa dan kinerja guru selama pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together berlangsung. Aspek yang diamati adalah sebagai berikut. 1) Guru Kinerja guru dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together ini meliputi mengorientasi siswa dalam pembelajaran, mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok, membimbing siswa dalam kelompok, mengamati siswa dalam kelompok, membimbing siswa dalam mengembangkan dan menyajikan hasil kelompok, serta

menganalisis dan mengevaluasi hasil kelompok.

44

2) Siswa Pengamatan terhadap siswa meliputi perhatian siswa saat dijelaskan, bertanya tentang materi yang dipelajari, mengkondisikan diri dalam kelompok, antusias dalam menyelesaikan tugas, menyatukan pendapat dalam diskusi, kerja sama, memberi masukan saat presentasi, memberi respon positif atas jawaban temannya, serta mengerjakan evaluasi secara jujur. 4. Refleksi Refleksi merupakan analisis dari hasil observasi dan hasil tes. Refleksi pada siklus I dilaksanakan segera setelah tahap pelaksanaan tindakan selesai. Refleksi siklus I meliputi hasil observasi dan hasil tes evaluasi siklus I. hasil refleksi pada siklus I ini digunakan sebagai acuan pelaksanaan siklus 2.Siklus 2

1. Perencanaan Berdasarkan hasil refleksi pada siklus I, maka diadakan perencanaan ulang. Rencana yang dibuat pada prinsipnya sama dengan rencana pada siklus I, termasuk pada pembentukan kelompok. Hal itu disebabkan karena efektivitas kerja kelompok yang telah dibentuk masih efektif dan tidak ada keluhan siswa terhadap kerja kelompoknya, hanya saja materi disesuaikan pada siklus 2, yaitu: (1) Pecahan bentuk aljabar.

45

(2) Perkalian istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan. Guru juga menyiapkan soal kuis tentang pecahan bentuk aljabar, perkalian istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan sedangkan untuk Lembar Kerja Siswa (LKS) siklus 2 sesuai dengan materi yang diberikan. LKS siklus 2 ini terdiri dari: a) LKS 3 yang berisi tugas pecahan bentuk aljabar (Lampiran 10) b) LKS 4 yang berisi tugas perkalian istimewa bentuk aljabar dengan bantuan alat peraga karton dan tugas pengguanan aljabar dalam kehidupan (Lampiran11)

2. Pelaksanaan tindakan Pelaksanaan tindakan pembelajaran siklus 2 terdiri dari dua kali pertemuan yaitu dilaksanakan pada hari Senin tanggal 13 November 2006 selama 2 x 40 menit dan hari Kamis tanggal 16 November 2006 selama 2x 40 menit. Pertemuan pertama berisi penyampaian materi pengertian pecahan bentuk aljabar, serta pemberian tugas LKS 3. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut. Pertemuan I Pendahuluan (10 menit) Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima pelajaran

46

Guru membagikan hasil evaluasi siklus I, memberi pujian pada siswa yang nilainya bagus, serta menjelaskan beberapa kesalahan yang banyak dilakukan siswa.

Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator) Guru menyampaikan manfaat mempelajari konsep pecahan bentuk aljabar suku maka kita akan lebih terampil dalam menyelesaikan masalah pecahan baik dalam bentuk soal maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Guru mengingatkan konsep operasi hitung pada pecahan (15 menit)

3 4 31 + = ... ?( ) 4 5 206 3 2 = ... ? ( ) 15 5 3

2 1 1 = ... ?( ) 3 2 67 2 21 = ... ?( ) 9 3 18

Demikian halnya dengan pecahan bentuk aljabar: a 3a 4a + = ... ?( ) 5 5 5 3x 4 y 15 x ) = ... ? ( 4z 5 z 16 y Kegiatan inti (60 menit) a. Guru membagi siswa menjadi kelompok kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 3 5 siswa kemudian setiap siswa diberikan LKS 3. b. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 3. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 3 untuk menemukan soal tantang operasi hitung 5 3 10b 3a = ... ?( ) 4a 8b 8ab2 p2 5 pq 15q 2 ) = ... ?( 3q 3r 6 pr

47

bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut (25 menit). c. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 3. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut. d. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang mengalami kesulitan. e. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 3 (20 menit) f. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain g. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan). Penutup (10 menit). 1. Guru memberikan PR 2. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran Simpulan: (1) Jika pecahan-pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan memiliki penyebut-penyebut yang berbeda maka penyebut-penyebut pecahan tersebut harus disamakan terlebih dahulu. (2) Untuk menyamakan penyebut-penyebut pecahan, tentukanlah KPK dari penyebut pecahan tersebut, kemudian masing-masing pecahan

48

diubah menjadi pecahan yang penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan. (3) hasil pekalian dua pecahan dapat diperoleh dengan mengalikanpembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Hal ini juga berlaku untuk perkalian pecahan-pecahan bentuk aljabar. (4) Untuk pembagian dua bilangan pecahan, telah dibahas bahwamembagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan

terhadap kebalikan pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada pembagian dengan pecahan bentuk aljabar. Pertemuan II Pertemuan II berisi penyampaian materi tentang perkalian istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan serta pemberian tugas LKS 4. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut Pendahuluan (7 menit) Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran. Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima pelajaran Guru menanyakan PR pada pertemuan sebelumnya, apakah ada kesulitan atau tidak, jika ada maka guru bersama siswa membahas soal PR tersebut Guru menyampaikan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator) .

49

Kegiatan inti (60 menit) a. Guru membagi siswa menjadi kelompok kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4 5 siswa kemudian setiap siswa diberikan LKS 4 (lembar kerja siswa). b. Guru mengingatkan kembali tentang cara cara penyelesaian operasi hitung pada bentuk aljabar ( 8 menit) x(3x +5) = x(3x) + x(5) = 3x2 + 5x 2x(4x2 3y)=8x3 6xy x(3x + 4y 3y2) =x(3x) + x(4y) + x(5xy) = 3x2 + 4xy +5x2y c. Guru menunjukkan alat peraga perkalian suatu bilangan dengan suku dua, suku dua dengan suku dua, dan pengkuadratan suku dua serta penggunaan alat peraga tersebut (12 menit). d. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 4. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut (25 menit). e. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang mengalami kesulitan. f. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 4(15 menit). g. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju

50

mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain h. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan). Penutup (13 menit) 1. Guru memberikan PR 2. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran Simpulan : Untuk sembarang x,y, dan k selalu berlaku:x (x + k) = x2 + kx

x (x + y + k) = x2 + xy + xk

(x +p)(x +q) = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x2 + (p +q)x +pq (x +p)(x -p) = x(x) + (p p)x + p(-p) = x2 p2 2 2 (a + b) = a +2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

3. Guru membagikan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran yang telah dilakukan (Lampiran 21)

51

3. Observasi Observasi yang dilakukan meliputi pengamatan terhadap aktivitas siswa dan kinerja guru selama pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together berlangsung. Aspek yang diamati adalah sebagai berikut. 1) Guru Kinerja guru dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together ini meliputi mengorientasi siswa dalam pembelajaran, mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok, membimbing siswa dalam kelompok, mengamati siswa dalam kelompok, membimbing siswa dalam mengembangkan dan menyajikan hasil kelompok, serta

menganalisis dan mengevaluasi hasil kelompok. 2) Siswa Pengamatan terhadap siswa meliputi perhatian siswa saat dijelaskan, bertanya tentang materi yang dipelajari, mengkondisikan diri dalam kelompok, antusias dalam menyelesaikan tugas, menyatukan pendapat dalam diskusi, kerja sama, memberi masukan saat presentasi, memberi respon positif atas jawaban temannya, serta mengerjakan evaluasi secara jujur. 4. Refleksi Refleksi merupakan analisis dari hasil observasi dan hasil tes. Refleksi pada siklus 2 dilaksanakan segera setelah tahap pelaksanaan tindakan selesai. Refleksi siklus 2 meliputi hasil observasi dan hasil tes evaluasi siklus 2. Hasil refleksi pada siklus 2 ini digunakan untuk menarik

52

kesimpulan apakah penelitian yang dilakukan sudah mencapai indikator yang ditetapkan.Pengumpulan Data

1. Sumber data Sumber data penelitian adalah siswa dan guru. 2. Jenis data a. Data mengenai hasil belajar b. Data mengenai tanggapan siswa terhadap pembelajaran. c. Data mengenai kinerja guru dalam pembelajaran dan aktivitas siswa dalam kelompok. 3. Alat Pengumpulan Data a. Tes Evaluasi b. Angket refleksi terhadap pembelajaran c. Lembar Observasi 4. Cara Pengambilan Data a. Data mengenai hasil belajar diambil dengan memberikan tes evaluasi pada setiap akhir siklus b. Data mengenai kinerja guru dalam pembelajaran dan aktivitas siswa dalam kelompok diambil dengan menggunakan lembar observasi. c. Data mengenai tanggapan siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran.

53

E. Indikator Keberhasilan

Indikator kinerja yang digunakan untuk mengukur keberhasilan dalam penelitian tindakan kelas ini adalah sebagai berikut. 1. Apabila jumlah siswa berkategori tuntas belajar minimal 75% dengan kriteria tuntas belajar apabila nilai hasil evaluasi siswa pada siklus I, II minimal 6,5. 2. Apabila aktivitas siswa dalam pembelajaran minimal 75% yang diukur dengan melihat lembar observasi siswa.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1 1. Hasil Penelitian Siklus 1 Dari pelaksanaan siklus 1, diperoleh berbagai data yaitu data hasil belajar siswa, data hasil observasi kinerja guru, data hasil observasi aktivitas siswa, data tentang hasil angket tanggapan siswa terhadap pembelajaran. a. Hasil Belajar Siswa Setelah dilakukan analisis data hasil tes siklus 1 dengan sub pokok bahasan arti bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar dan pokok

bahasan KPK dan FPB, diperoleh nilai rata-rata siswa sebesar 64,11,siswa yang tuntas sebanyak 26 anak (68,4%), siswa yang tidak tuntas sebanyak 12 anak (31,6%) dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 40 (Lampiran 30). Berdasarkan data hasil belajar tersebut dapat dibuat grafik sebagai berikut.Grafik Hasil Te s Siklus 1120 Frekuensi dan NIlai 100 80 60 40 20 0 Sik lus 1 26 12 64.11 40

Rata-rata100

Siswa Tuntas Siswa tidak Tuntas Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Grafik 1. Perolehan Hasil Tes Siklus 1

54

55

b. Hasil Observasi Kinerja Guru Pertemuan 1 (lampiran 16 ) Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel berikut: NO 1 Aktivitas (1) Penilaian Cukup baik Menyampaikan Arti tujuan pembelajaran

dengan suara keras namun pandangan guru ditujukan pada sebagian siswa. 2 (2) Cukup baik Menyampaikan pembelajaran suara maksud keras dari namun

pandangan guru ditujukan pada sebagian siswa 3 (3) Cukup baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok dan mengarahkan sebagian kelompok saja 4 5 (4) (5) Cukup baik Cukup baik Guru masih sering didepan kelas Membimbing siswa yang aktif bertanya pada guru 6 7 (6) (7) Baik Baik Melakukan pengamatan dari depan kelas Mengarahkan siswa ke jawaban yang benar jika ada siswa yang bertanya. 8 (8) Baik Menuntun presentasi. 9 (9) Baik Membimbing bertanya semua kelompok yang siswa yang melakukan

namun

hanya

membimbing

56

sebagian soal yang ditanyakan. 10 (10) Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau menyanggah hasil presentasi. 11 (11) Baik Membimbing 4-5 kelompok untuk

menyimpukan hasil pemecahan masalah 12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok

Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran sebesar 67% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4 (Lampiran 16). Pertemuan 2 (lampiran 17 ) Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada Pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel berikut: NO 1 Aktivitas (1) Penilaian Cukup baik Menyampaikan Arti tujuan pembelajaran

dengan suara keras namun pandangan guru ditujukan pada sebagian siswa. 2 (2) Cukup baik Menyampaikan pembelajaran suara maksud keras dari namun

pandangan guru ditujukan pada sebagian siswa 3 (3) Cukup baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok dan mengarahkan sebagian kelompok saja 4 (4) Cukup baik Guru masih sering didepan kelas

57

5

(5)

Baik

Membimbing siswa yang aktif bertanya pada guru

6 7

(6) (7)

Baik Baik

Melakukan pengamatan dari depan kelas Mengarahkan siswa ke jawaban yang benar jika ada siswa yang bertanya.

8

(8)

Baik

Menuntun presentasi.

siswa

yang

melakukan

9

(9)

Baik

Membimbing bertanya

semua

kelompok

yang

namun

hanya

membimbing

sebagian soal yang ditanyakan. 10 (10) Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau menyanggah hasil presentasi. 11 (11) Sangat Baik Membimbing 5-6 kelompok untuk

menyimpukan hasil pemecahan masalah 12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok

Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran sebesar 70,8% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4 (Lampiran 17).

58

c. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan 1 (lampiran 12 ) Pengamatan aktivitas siswa pada Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel berikut: NO Aktivitas Prosentase/ Penilaian 1 (1)