2do Examen TDA

7/16/2019 2do Examen TDA

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1.- Normalmente en una moneda mexicana, el guila es el sello (s) emblema de nuestra

bandera, y cara (c) es la imagen del rostro del personaje que aparece en cada moneda. Si se

lanzan dos monedas normales al aire, determina la probabilidad de que una de ellas sea

cara y otro sello.

Espacio muestral o las posibilidades que existen al lanzar dos monedas:(c,c) (s,c) (s,s) (c,s)

La probabilidad de que salga sello y la otra cara:

(s,c) (c,s) = Nmero de casos favorables/ casos posibles = 2/4 = 0.5 = 50%

2.- Una escuela de idiomas necesita delimitar espacios para aquellas personas que estudian

slo un idioma.Distribuye en el diagrama de Venn la siguiente informacin y responde a

los siguientes cuestionamientos. 25 personas estudian francs (conjunto ); 45 estudian

ingls (conjunto ); 10 estudian alemn (conjunto ); 12 estudian francs e ingls; 5

estudian los tres idiomas; y 8 estudian francs y alemn. Si se elige una persona al azar,determina la probabilidad de que:

a) Estudie los tres idiomas.

b) Estudie francs o alemn.

c) Estudie solamente ingls.

d) Estudie francs e ingls, pero no

alemn.

e) Estudie alemn e ingls.

f) Estudie francs, pero no ingls.

80 estudiantes en total

25 estudian francs 12 estudian francs e ingls

45 estudian ingls 5 estudian los 3 idiomas

10 estudian alemn 8 estudian francs y alemn

S= 80 (Espacio Muestral)


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a) estudie los tres idiomas:

5/80 = 0.0625= 6.25%

b) Estudie francs o Alemn:

P (FuA) = 10/80+3/80+2/80=0.125+0.0375+0.025=0.1875= 18.75%

c) Estudie solamente ingls:

33/80= 0.4125= 41.25%

d) Estudie francs e ingls, pero no alemn:

P (FuI) P (FuAuI)= 7/80-5/80= 0.0875-0.0625= 0.025= 2.5%

e) Estudie alemn e ingls:

Ningn estudiante estudia Alemn e ingls, por lo que P= 0

f) Estudie francs pero no ingls:

10/80

3.- Elaboren una tabla donde escriban todos los posibles nmeros de 2 dgitos que se

pueden formar con el conjunto de nmeros {123456} suponiendo que. Se permite repetir

los dgitos.

V*6= 62= 36 Nmeros

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

41 42 43 44 45 45

51 52 53 54 55 56

61 62 63 64 65 66

4.- Cuando se lanzan dos dados se tienen 36 resultados diferentes, cuntos habr si se

tiran tres dados?

Si un dado tiene 6 caras, entonces 62=

36 resultados

Con 3 dados, tendramos 6x6x6= 216 resultados


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5.- Un panel que contiene seguidos tres interruptores de encendido y apagado est por

activarse. Suponiendo que no hay limitaciones para los interruptores, utiliza el principio

fundamental de conteo para determinar el nmero total de posibles activaciones.

6.- El cdigo postal de Nicasio Mendoza es 83120. Cuntos cdigos postales de cinco

dgitos en total pueden formarse utilizando todos los dgitos del cdigo postal de Nicasio?

7.- Determina el nmero de permutaciones (arreglos) en cada uno de los siguientes

ejercicios.

a) 7 objetos tomados en grupos de 4 a la vez.

b) 12 objetos tomados en grupos de 3 a la vez.

a) 7P4= 7! = 5,040 = 840 arreglos

(7-4)! 6

b) 12P3= 12! = 479,001,600 = 1,320 arreglos

(12-3)! 362,880

8.- Mediante la frmula de combinaciones resuelvan lo siguiente: De cuntas formas puede una

muestra de cinco reproductores de CD seleccionarse de un cargamento de veinticuatro

reproductores?

24! 6.204484017x1023

= 42,504 formas

24C5= (24-5)! 5! = 1.216451004x1017 x120

9.- Se lanzan un par de dados corrientes. Si la suma es 6, hallar la probabilidad de que unode los dados sea 2.

Si se tienen dos dados, el espacio maestral ser:

(1,1), (1,2), (1,3), (1, 4), (1,5), (1,6), Evento A: uno de los dados cae nmero 2

(2,1), (2, 2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), Evento E: La suma ambos dados es 6

(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),


4/4

(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), E= (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)

(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),

(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) A= (1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,2), (4,2), (5,2),(6,2)

A E= {(2,4), (4,2)}

lAE l = 2 elementos

P(A/E)= lAE l / IEI

= 2/5 = 0.4 = 40%

10.- En cierta facultad, 4% de los hombre y 1% de las mujeres tienen ms 1.85 m de altura.

Adems, 60% de los estudiantes son mujeres. Si selecciona al azar un estudiante y es msalto que 1.85 m, cul es la probabilidad que el estudiante sea mujer?

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