1 TRIGONOMETRIA 8

2 MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA 56

3 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 124

CAPÍTULO 1 TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA E FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ...................................................................................................................10Trigonometria na circunferência ................................................................................ 10Seno, cosseno e tangente de um arco ...................................................................... 19Funções trigonométricas .............................................................................................25

EXPLORANDO O TEMA ............................................................................................................. 38Pinggggg: Ondas sonoras

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO .......................................................................................... 40

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................... 40

CAPÍTULO 2 FÓRMULAS DE TRANSFORMAÇÃO, RELAÇÕES E EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS .......................................................................................44Fórmulas de transformação ...................................................................................... 44Relações trigonométricas ......................................................................................... 48Equações trigonométricas ........................................................................................ 50

EXPLORANDO O TEMA ............................................................................................................. 53Astrônomos desenham triângulos no céu

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO .......................................................................................... 54

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................... 54

CAPÍTULO 3 MATEMÁTICA FINANCEIRA ........................................................................58Estudando Matemática fi nanceira ............................................................................. 58Porcentagem ............................................................................................................ 59Acréscimos e descontos sucessivos ...........................................................................65Juros ...........................................................................................................................71Juros e funções ...........................................................................................................78Sistema de amortização ..............................................................................................81

EXPLORANDO O TEMA ............................................................................................................. 84Quanto dinheiro existe no mundo?Meio circulante do Brasil

SUMÁRIO

3 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 124

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO .......................................................................................... 86

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................... 86

CAPÍTULO 4 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA ..................................................................88Estudando estatística ............................................................................................... 88Gráfi cos e tabelas ..................................................................................................... 88Medidas de tendência central ................................................................................. 107

EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 120

As culturas do mundo

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 122

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 122

CAPÍTULO 5 MATRIZES E DETERMINANTES ............................................................ 126Estudando matrizes ................................................................................................ 126Alguns tipos de matrizes ......................................................................................... 130Igualdade de matrizes ............................................................................................. 132Matriz transposta .................................................................................................... 134Adição e subtração de matrizes .............................................................................. 135Multiplicação de um número real por uma matriz .................................................... 138Multiplicação de matrizes ....................................................................................... 139Matriz inversa ......................................................................................................... 144Equações envolvendo matrizes ............................................................................... 146Determinante de uma matriz ................................................................................... 149

EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 156

Visão em pixels

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 158

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 158

4 GEOMETRIA 186

5 ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE 214

CAPÍTULO 6 SISTEMAS LINEARES ................................................................................. 161Estudando sistemas lineares................................................................................... 161Equação linear ........................................................................................................ 161Sistema linear ......................................................................................................... 163Escalonamento de um sistema linear ...................................................................... 173Discussão de um sistema linear .............................................................................. 178

EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 181

Sistema 3✕3 no plano tridimensional

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 182

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 182

CAPÍTULO 7 ÁREA DE FIGURAS PLANAS ................................................................... 188Estudando área de fi guras planas ........................................................................... 188Área de polígonos ................................................................................................... 189Área de polígonos regulares.................................................................................... 198Razão entre área de fi guras planas ......................................................................... 199Área do círculo ........................................................................................................ 202

EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 208

A medição da terra

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 210

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 210

CAPÍTULO 8 ANÁLISE COMBINATÓRIA ........................................................................ 216Estudando análise combinatória.............................................................................. 216Princípio fundamental da contagem ........................................................................ 216

QUESTÕES DO ENEM E VESTIBULAR ................................................................................. 282

AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS ................................................................................ 298

RESPOSTAS ........................................................................................................................... 300

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .............................................................................................. 319

SIGLAS ................................................................................................................................... 320

Fatorial .................................................................................................................... 222Arranjo simples ....................................................................................................... 223Permutação simples ............................................................................................... 228Combinação simples .............................................................................................. 230Permutação com repetição ..................................................................................... 235Binômio de Newton ................................................................................................ 237

EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 244

Setor de Arte Forense da DGP dá solução aos crimes “sem rosto”

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 246

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 246

CAPÍTULO 9 PROBABILIDADE ........................................................................................... 248Estudando probabilidade ........................................................................................ 248Calculando probabilidades ..................................................................................... 253Probabilidade da união de dois eventos ................................................................. 261Probabilidade condicional ....................................................................................... 264Experimentos binomiais .......................................................................................... 270Estatística e probabilidade ...................................................................................... 273

EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 276

O problema dos cinco discos: sorte ou sabedoria?

REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 278

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 278