1

נושא : פעולות כפל בסיסיות שם מלא : כיתה : תאריך : .

2x4=

4x2=

4x4=

5x4=

2x5=

3x3=

4x6=

7x4=

5x5=

3x2=

6x6=

4x7=

2x2=

5x2=

4x2=

5x8=

8x4=

5x9=

8x7=

6x8=

9x4=

9x9=

9x7=

6x9=

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

30 27 24 21 18 15 12 9 6 3

40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

60 54 48 42 36 30 24 18 12 6

70 63 56 49 42 35 28 21 14 7

80 72 64 56 48 40 32 24 16 8

90 81 72 63 54 45 36 27 18 9

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

10x2=

7x2=

9x2=

9x8=

7x4=

5x9=

5x7=

10x8=

2

נושא : פעולות חילוק בסיסיות שם מלא : כיתה : תאריך : .

8:2=

9:3=

4:4=

20:4=

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

30 27 24 21 18 15 12 9 6 3

40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

60 54 48 42 36 30 24 18 12 6

70 63 56 49 42 35 28 21 14 7

80 72 64 56 48 40 32 24 16 8

90 81 72 63 54 45 36 27 18 9

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

28:4=

27:3=

16:4=

20:5=

12:4=

30:3=

16:8=

25:5=

20:2=

24:3=

24:4=

20:2=

32:4=

35:5=

40:4=

45:5=

12:6=

81:9=

72:8=

15:5=

42:6=

49:7=

42:7=

56:7=

54:6=

36:6=

48:6=

28:7=

3

36 =

צמצם את השבר למספרים הקטנים ביותר

יש 6 ו 3ניתן לראות שהמספר כי 3להם מספר משותף שהוא

ולכן 6 מתחלק בעצמו וגם 3נחלק גם את המונה וגם את

1 ונקבל 3המכנה ב -2

1260

4814 = =

515

4 16

7 28

927

1155

9 36

===

= = =

נושא : צמצום שברים פשוטים שם מלא : כיתה : תאריך : .

36

1

2 התשובה

4

11 2 =

הפוך את השבר המדומה לשבר מעורב

כאשר המונה גדול מהמכנה אזי השבר הוא שבר מדומה

טוב איך פותריםנבדוק כמה פעמים המכנה

5 נכנס 2ניתן לראות שהמספר נכנס במונה לכן 1 ונשאר 11פעמים ב -

נרשום זאת כך12 5

11 3

13 4 = =

28 5

17 3

20 6

22 5

45 4

45 5

===

= = =

נושא : הפיכת שבר מדומה לשבר מעורב שם מלא : כיתה : תאריך : .

5

נושא : הפיכת שברים מעורבים למדומה שם מלא : כיתה : 21 תאריך : .

5= 11

4= 11

2כיצד הופכים שבר מעורב לפשוט=

5נכפיל את המכנה ואז נוסיף את 2במספר X 5 2 + 11הספרה

5 את המכנה נשאיר כמות שהוא במכנה5 במונה ו 11נסכם את התוצאה ונקבל

11 5

למה עושים את הפעולה הזאת כאשר יש תרגילים שיש בהם שברים

פשוטים ושברים מעורבים יש להפוך אותם לשברים פשוטים

דוגמא

15 + 2

4261

4= 74

8= 53

4=

112

= 113

= 325

434

=

=

6

35 =

הפוך את השבר הפשוט לשבר עשרוני

9 20

710 = =

15

1 9

0.75

0.6 0.06 0.45

===

= = =

נושא : הפיכת שברים פשוטים לעשרוניים ולהיפך שם מלא : כיתה : תאריך : .

נבצע פעולת חילוק

3 5

5 לא מתחלק ב 3ניתן לראות ש ונקבל 0 3. לכן נוסיף ל-

שהוספנו נרשום 0ואת ה30למעלה עם נקודה . ואז נחלק

נרשום 6 ואת ה 6 ונקבל 5 ב30.0ליד ה

0.6

ניתן לעשות זאת במחשבון

הפוך את השבר העשרוני לשבר

75בתרגיל זה נרשום במונה פשוט כמספר 100ובמכנה נרשום

הספרות שיש בשבר העשרוני 75ונקבל

100כעת נבצע פעולת צמצום

אברים כפי שלמדנו ונקבל 3

4

7

36 =

נושא : כפל וחילוק שברים פשוטים שם מלא : כיתה : תאריך : .

X 25

בכפל שברים פשוטים מכפילים מונה במונה ומכנה במכנה

5 X 6

2 X 3= 6

30 =15

גם את המונה וגם את המכנה6נבצע פעולת צמצום ב

התשובה:

כיצד פותרים זאת:23X 3

7= 35X 4

7=

25X 5

6= 78X 4

5= 78 : 2

5=שימו לב לפעולת החילוק

דרך הפתרון כמו הכפל רק את המונה והמכנה של

השבר השני נחליף בניהם

35 : 1

3= 35 : 1

3= 47 : 1

2=

78 X 5

2= 3516 התשובה:

8

נושא : כפל וחילוק שברים בשלמים שם מלא : כיתה : תאריך : .

3 . 4 = 5

7 . 2 = 6

8 . 2 = 4

8 . 2 = 5

3 :2 = 5

6 :2 = 7

8 : 2 = 5

3 : 3 = 5

= 3 : 3 . 4

5 5

9

36 =

נושא : חיבור שברים פשוטים שם מלא : כיתה : תאריך : .

+ 25

תחילה נמצא מכנה משותף הקטן ביותר 30)קיימת הדרכה ( המכנה הקטן הוא

נחלק במכנים של השברים 30, את ה שאותם נכפיל במונים 6 ו – 5ונקבל בהתאם

/5 /636 =+ 2

5 30

12 + 15= 27

30 = 9 10

גם את המונה וגם את המכנה3נבצע פעולת צמצום ב

התשובה:

כיצד פותרים זאת:23+ 3

7= 35+ 4

7=

25+ 5

6= 78+ 4

5= 78 - 2

5=שימו לב לפעולת החיסור

דרך הפתרון כמו החיבור רק הסימן יהיה )-(

35 - 1

3= 25 - 2

3= 47 - 1

2=

10

3,4,6

3 , 4 , 6

3 , 2 , 3

3 , 1 , 3

1 , 1 , 1

2

2

3

X

X

המכנה המשותף הקטן ביותר 1212

. תחילה נרשום את כל המכנים 1בשורה

. נבדוק אם יש מספר 2זוגי במכנים ואם יש נחלק

2אותו ב -

זוגיים מספרים

. ביצענו פעולת חילוק 34 ו 6למספרים

.נבדוק אם יש עוד מספר 4זוגי במכנים ואם יש נחלק

2אותו ב -

2.ביצענו פעולת חילוק למספר 51וקיבלנו

3.כעת נחלק במספר 6

.ביצענו פעולת חילוק 71 וקיבלנו 3למספרים

. נבצע פעולת כפל לכל 9המספרים שבצד2X2 X 3 = 12

התוצאה שהתקבלה תהיה המכנה המשותף הקטן

ביותר

. לאחר שכל השורה התקבלה 81בה

תרגיל :נתונים המכנים הבאים

מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר

5,6,2

נושא : מציאת מכנה משותף הקטן ביותר שם מלא : כיתה : תאריך : .

9,3,4,6

5,3,2

7,3,4,6

5,6,4

9,3,5,6

9,3,4,6

1,3,5,6

1,3,8,6

מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר

11

נושא : חיבור וחיסור שברים פשוטים עם מכנה משותף שם מלא : כיתה : 3 + 2 + 1 תאריך : .

3 5 72 + 2 + 13 6 7

2 + 3 + 15 6 7

4 + 2 - 15 8 7

3 + 2 - 17 6 7

4 + 2 - 15 5 5

4 + 4 - 15 6 5

4 + 4 + 15 6

4 + 4 + 16

12

36 =

נושא : סיכום לתרגילי שברים שם מלא : כיתה : תאריך : .

+ 25

תחילה נמצא מכנה משותף הקטן ביותר 60)קיימת הדרכה ( המכנה הקטן הוא

נחלק במכנים של השברים 60, את ה שאותם נכפיל 10 ו – 15 , 12ונקבל

10/במונים בהתאם /1236 + 2

5 6060+45 + 30 = 135

60 =1560

נבצע הפיכת שבר מדומה . ולאחר מכן נבצע צמצום שבר

כיצד פותרים זאת:23 + 3

7 + 35 + 4

7 =

25 + 5

6 + 78 + 4

5 = 78

- 25 =

35 - 1

3 + 35 + 1

3 =

47

+ 12 X

+ 34

34

/15+ = 2 = 3

20 2

23 + 3

7 X 35 + 4

7 =() 1

78

- 25 =

47

+ 12 X)( ()

35 + 1

3 + 35+ =2 0.6 3

4 + 13 + 3

5+ =2 1.62

13

36 =

נושא : תרגילי סיכום לכל סוגי השברים שם מלא : כיתה : תאריך : .

+ 25

נפתור לפי סדר הפעולות .נהפוך את השבר המעורב לשבר מדומה

כיצד פותרים זאת:

24

37 =3

635+ + X

35 + 4

7 =-

35 - 1

3 =+ 34

35 X

13 =+

37

47 + 1

2=-

2 0.32 -1 1X + 3 6 () 2

36

=+12

5 -1+ 9

36

123

36 =+12

5 - + 9 36

11

6.5.1.36נמצא מכנה משותף הקטן ביותר

180המכנה הוא נבצע פעולת חיבור שברים

180

90 432+ 180- 45+ 387180

= = 2 27180

2 27180

המונה גדול מהמכנה ולכן השבר הוא שבר מדומה

ונקבל9ניתן לצמצם את השבר ב –

2 320 התשובה

1.3

1.2 X 2.3 =

14

נושא : חזקות שם מלא : כיתה : תאריך : .

34=

משמעות המושג חזקה כפל שחוזר על עצמו

3X3X3X3=81 (^פעולת החזקה במחשבון )

63= 5

5=

12

3=)(

12X 1

2X 1

2= 1

8

כיצד פותרים זאת23

3=)( 4

7

3=)(

0.34= 0.5

3= 0.25

3=

15

נושא : סדר פעולות בסיסי עם מספרים שלמים שם מלא : כיתה : תאריך : .

70([ – 13-6(+)10-7=])

כדי לפתור תרגילים מסוג כזה נעבוד לפי חוקי סדר הפעולות הבא :

פתיחת סוגרים פנימיים ואז חיצונייםחזקות

כפל וחילוק לפי סדר ההופעהחיבור וחיסור לפי סדר ההופעה

70([ – 7(+)3])

70 – 10 = 80

=1027[-428+17 .18(+78-56 ) .9] =79 . 68([+ 1400 – 777 – 687 ). 5 ] . 96 [28 . 105 + 7236 : 18( – 4247 – 1823 : )6 ] . 25=

12 : 4 . 2 + 52- 15 =15 – 5 . ( 5 – 3 = )

9 ( – 4 . 5 – 8: 2 : ) 8 =4 . { 8[ + 9( – 9+9+9:)9 ]. 2} = {30[ – 2.8(-3-3:3).3].2:}2

16

נושא : סדר פעולות עם חזקות שם מלא : כיתה : בסדר פעולות חשבון עם חזקות תאריך : .

נפתור תחילה את החזקות ואחר כך שאר הפעולות

=5(+4 .32+22:)23 =55 - 25

=23 . 32 . 104 =23+32 . 104 =23+32 + 94

=23 . 34 -34 =103 . 34 -34 =103 . 34 :34

=2 . 32+3 . 22

=2 . 9+3 . 4

30=18 + 12

17

נושא : שורש ריבועי שם מלא : כיתה : השורש ריבועי הוא פעולה הפוכה לחזקה תאריך : .

סימון השורש הריבועי בשפה המתמטיתהוא :

64 =איזה מספר שנכפיל אותו

התשובה 64בעצמו נקבל ולכן השורש של X 8 8היא את השורש הריבועי ניתן למצוא 8 הוא 64

בעזרת מחשבון

49 = 16 =

400 =9 =100 =

81 = 121 = 196 =

18

=

נושא : אחוזים שם מלא : כיתה : תאריך : .

X 2035 100

שח35 מ – 20כמה הם % בכדי לענות על השאלה אנו יודעים ש

. ולכן נבצע 100 שח הוא ה % 35פעולת כפל בהצלבה

נציב במכנה בצד אחד של 100את ההמשוואה נשים במכנה השני 35ואת ה – במשוואה 100 נשים במונה מעל ה 20את ה –

ואת הנדרש Xנציב כ –

כעת נבצע פעולת כפל בהצלבה

3520 100

. =X 7=

שח'120 מ 30כמה הם %

=100מהו ה - %

רשום את תבנית היחס מונה מול מונה

ומכנה מול מכנה

התוצאה :

שח70 מ – 60כמה הם %

=100מהו ה - %

רשום את תבנית היחס מונה מול מונה

ומכנה מול מכנה

התוצאה :

25קנית חולצה וקיבלת הנחה של % שח ' 140מהמחיר המלא שהוא

כמה שילמת על החולצה לאחר ההנחה

=100מהו ה - % רשום את תבנית

היחס מונה מול מונה ומכנה מול מכנה

התוצאה :

על מכנס 35קיבלת הנחה של % שח ' מהמחיר המלא 14והורידו לך

את התרגיל נפתור על אותו עקרון מה המחיר המלאשל כפל בהצלבה

14 35X 100=

35 שח הם % 14 הם הנעלם100%ה –

שח'40התוצאה :

12 ממנו הוא 75%מצא מספר ש

60 ממנו הוא 45%מצא מספר ש 30 ממנו הוא 15%מצא מספר ש 40 ממנו הוא 17%מצא מספר ש

19

נושא : שינוי נושא נוסחא שם מלא : כיתה : תאריך : .

x + y = 14 yנתונה הנוסחא הבאה בטא את

כדי לפתור את הבעיות מסוג זה נדאג לבודד את האות הנדרשת בצידה האחד

של המשוואה על ידי העברת האותיות והמספרים לצידה השני של המשוואה

בשינוי הפעולות החשבוניות הנגדיותx - y = 14

x + 2y = 14 yנתונה הנוסחא הבאה בטא את

2y = 14-x

y = 14-x 2

בצידה האחד של המשוואה2Yנבודד את ה

בצידה האחד של המשוואהYנבודד את ה

3x + 2y = 14x ו yנתונה הנוסחא הבאה בטא את

ab

=cb ו aנתונה הנוסחא הבאה בטא את

a5

+ =caנתונה הנוסחא הבאה בטא את

3 xy = 12

y ו - xנתונה הנוסחא הבאה בטא את ה

x= t + 13

tנתונה הנוסחא הבאה בטא את ה

x= tr v

t . r . vנתונה הנוסחא הבאה בטא את ה

x= t-2

t . y . xנתונה הנוסחא הבאה בטא את ה

y

כדי לפתור את הבעיות מסוג זה 1 לחלק ב-Cנדאג באות

פעולה זו לא תשנה את השיויון aולכן נקבל תבנית כזאת

b=

c1

ע"י פעולת aכעת נחלוץ את הצלבה

a= bcbc= a

b= ac

ע"י פעולת bכעת נחלוץ את הצלבה

20

נושא : שינוי נושא נוסחא שם מלא : כיתה : תאריך : .

20 = X5

בתבניות מסוג זה שיש לנו על Xשברים נחלץ את ה –

ידי כפל בהצלבהטוב איך עושים זאת ואז נוכל 1נוסיף את המספר

ע"י כפל Xלחלץ את ה בהצלבה ולכן נקבל

20 = X5 1

20 . 5 = X 1

100 =X

35 = 70X

60 = X12

90 = X9

65 = X5

a = xb

וגם את aבטא את b

a = s b

וגם sבטא את bאת

f = s t k

וגם את fבטא את k s t

v f = s t k

k s t וגם את fבטא את v

a = 2xb

a = 2x-1b

בטא את X

Xבטא את

וגם את aבטא את x b

וגם את aבטא את x b

21

נושא : שינוי נושא נוסחא חלק ב שם מלא : כיתה : תאריך : .

xנתונה המשוואה הבאה בטא את

נמצא מכנה משותף Xכדי לחלץ את ה נחלק אותו במכנים ונקבל12=

x – 4 = x + b 3 4

ab

=cnb ו aנתונה הנוסחא הבאה בטא את

(4(x – 4 = )3)x + b4x – 16 = 3x +3b16+4x – 3x = 3b

16+x= 3b

נפתח סוגריים לאגף שמאלxנרכז את כל ה xנחלץ את ה

x + 1 = x - b 5 3

xנתונה המשוואה הבאה בטא את

x + 1 = x - b 5 2

bנתונה המשוואה הבאה בטא את

x + 1 = 15 - a 5

xנתונה המשוואה הבאה בטא את xנתונה המשוואה הבאה בטא את 2x + 1 = x - 3b

5 2

xנתונה המשוואה הבאה בטא את 2x + 7x = 8 – 3c

5 2

xנתונה המשוואה הבאה בטא את

2x + 6 = 2x - 3b 5 3

xנתונה המשוואה הבאה בטא את 2b + 2 = 4 - 3b

4 2

22

נושא : הצבת מספרים שם מלא : כיתה : תאריך : .

n * 2 -17 = a

נתונה הנוסחה

= 2הצב : n

כיצד פותרים נציב בנוסחא במקום n = 2

ואז נפתור את התרגיל לפי סדר a = 17 -2 * 2הפעולות שלמדנו

13 = a

14 2 + nm= 5n= : הצב 1

5m= 5a= : הצבa +3

=mהתשובה =mהתשובה

23m= 6a= : הצבa +6

=mהתשובה

m= 6a= : 3הצבa +6

mהתשובה =

m= 6a= : 5הצבa+

mהתשובה =

4a

m= 4a= : 5הצבa+

mהתשובה =

4a : 3a m= 4a= : 6הצבa -

mהתשובה =

16 : 2a m= 4a= : 6הצבa+

mהתשובה =

16 . 2a

23

נושא : חיבור וחיסור מספרים מכוונים שם מלא : כיתה : משמעות המושג מספרים מכוונים שיש תאריך : .

לפעמים צורך לבצע פעולות של חיבור בין מספרים מנוגדים ביחס לנקודת ה –

ומכאן שקיימים מספרים בעלי כיוון 0מנוגד .

מספרים בעלי ערך חיובי יסומנו עם הסימן +

מספרים בעלי ערך שלילי יסומנו עם הסימן –

(=4 (+ )- 8)+ 02-4-6- 2+ 4+ 6+

4-

8+

+4התשובה היא ההפרש שנשאר בציר

+5- 13=

+5-13-7=

-5- 13-7=

בתרגילים מסוג זה כדאי לחשוב על ניהול החשבון בבנק כאשר אתה

ביתרת חשבון פלוס אזי היתרה תסומן ב + וכאשר אתה בבנק ביתרה

שלילית אזי היתרה תסומן ב -

שח בפלוס 5בבנק היה לי יתרה של שח מינוס מהבנק 13ולקחתי עוד

שח 8ולכן יתרת חשבון הבנק תהיה במינוס

-8ולכן התשובה תהיה

-5+12-7= -15+ 12-(-7=)

-5- 13-7+13-45= -5- 13-17+13-25= -0.5- 13-17+13-25=

24

נושא : כפל וחילוק מספרים מכוונים שם מלא : כיתה : תאריך : .

+(a+()b+ =)ab

-2

כאשר יש תרגילים של כפל מספרים מכוונים נבצע פעולת כפל לפי

הכללים הבאים

-(a+()b- =)ab

-(a-()b+ =)ab

דוגמאות

+(4+()5+ =)20

-(4+()5- =)20

-(4-()5+ =)20

-(5-()5=)

-(5-()6=)

+(5-()6=)

-(5+()6=)

-(3+()5=)

-(2-()4=)

-(5-()1=)

-(5()0=)

-(3-()3=)

-(5+()6+()2=)

-(3+()5-()2-()4=)

12)(X =

-(5-(:)5=)

-(15-(:)3=)

+(12-(:)6=)

-(8+(:)2=)

-(16+(:)4=)

-(12-(:)4=)

כללי החילוק הם כמו הכפל -(5+()6+(:)2=)

-(7+()6+(:)2=)

-(25+(:)5+()2=) -(35+(:)5+()2=)

-(5+(:)5+()2=)-(5+(+)5-()2=)

-(5+(-)5-()2=)

-(15+(-)5-()2=)

25

נושא : כינוס אברים דומים שם מלא : כיתה : אברים דומים הם ביטויים אלגבריים תאריך : .

זהים שהמקדמים שלהם שונה

3a+5b-7b+2a a . bביטויים אלגברים מקדמים3.5.7.2

טוב כיצד פותרים את התרגיל

נבצע כינוס אברים דומים עם הפעולות שלפני המקדם של

הביטוי

3a+2a+5b-7b

5a-2b

= =

התשובה

2a-3-4+6a+2a 2a2-5a2-7ab+8a2+4ab

12a-3a2-5a2+6b+2b 2y-)4x+7y(+3x שימו לב בעת פתיחת סוגרים לסימן ה )–(

שלפני הסוגרים - 1)כאילו שרשום לפני הסוגרים

והמשמעות שנכפיל - 1 וגם x4- ב 1

(y 7ב

2y-4x-7y+3xנפתח סוגריים

נרכז אברים דומים

2y-7y-4x+3x

-5y-1xנכנס אברים דומים

a2-3a-)2a2+4a-a2(+)3a2-a(

3ab-4-)3-2ab(+4ab-7) 2y-)4x+7y(+5x-8(-)9-2x+y( 2ab-5+)2-5ab-a(-)7-3ab+4a(

רשום את הביטויים האלגברים שקיימים

בתרגיל. ____________

רשום את המקדמים שבתרגיל :__________

_

כנס את האברים הדומים כמו בדוגמא

רשום את הביטויים

האלגברים שקיימים בתרגיל.

_________רשום את המקדמים

שבתרגיל :_______

כנס את האברים הדומים כמו

בדוגמא

26

נושא : הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים שם מלא : כיתה : תאריך : .

7M +7

בתרגילים מסוג זה שעלינו להוציא גורם משותף ניתן לראות

משותף לשני 7שהמספר האברים ולכן נוציא אותו מחוץ

לסוגריים ונקבל7(M +1)

2a +2

4a +8 שים לב הגורם המשותף כי הוא מתחלק 4יהיה

בשני האברים4(a +2)

7m-7n

ax-a 20x-1612x-6

36a-24b 39m-24b

xa -xb

15a-5b 36m-15b m2- 4m 2m2- 4m

7zn-7n

9x-16x 2x-16x+4x

27

נושא : פתיחת סוגריים וכינוס אברים שם מלא : כיתה : תאריך : .

(5d – 4c(-)3c-5d)

2a+3((-)3a – 1(+)a-4( (9n – m(-)8m-2n)

(2x – y+1(-)x+y-2(+)2x-3y-1) (3x+]2-)2x-1([ a-]b-)c+ d([

(4a-2b([-)3a-b(-)2a-5b]) m-])m + n(-)m - n([ [7x-)4x+5(([-]4x-3(-)3x-1])

כדי לפתור תרגילים מסוג זה נפתח סוגרים לפי הכלל הבא אם לפני

הסוגרים יש את הסימן "+" מורידים את הסוגרים וכותבים את האברים מבלי

לשנות את הסימנים.אם לפני הסוגרים יש את הסימן " – "

מורידים את הסוגרים וכותבים כל איבר בסימן הנגדי . לאחר מכן מכנסים את

האברים הדומים

5d – 4c-3c+5d

10d – 7c

פתיחת כינוס אברים דומיםסוגרים

נתון התרגיל הבא כנס אברים דומים

זכור : מתחילים עם

הסוגריים הפנימיים

28

נושא : משוואות בנעלם אחד שם מלא : כיתה : x– 6 = 7 תאריך : .

כדי לפתור בעיות מסוג זה עלינו להבין שתרגיל זה הוא משוואה שמשמעותו

שערך אגף שמאל שווה לערך אגף xימין . ולכן ניתן לראות שבמקום ה

ונקבל שיווין בין האגפים.13נציב באגף השמאלי של xנשאיר את ה – טוב איך פותרים זאת

המשוואה ואת הידועים נעביר לאגף הימני של המשוואה בשינוי סימן לכל

x = 7+6מספר ידוע שהחליף אגף x = 13

x – 9 = 7 x – 12 = 23

x + 12 = 25 x + 10 = 20

2x + 10 = 20

בתרגיל זה נרכז את הנעלמים בצד אחד של המשוואה ואת הידועים בצידה השני

של המשוואה ונקבל בפעולה הפוכה Xכעת נבודד את ה –

של הכפל ונקבל

x =5ומכאן

2x = 20-10

x = 20-10 2

x = 102

2x + 3x = 20 25+2x + 3x = 20 7x = 4x +18 5x – 8 = 2x -2

21x + 14 = 13x - 10 8x – 7 = 9x + 2 2x + 11 = 3x + 17

29

נושא : משוואות בנעלם אחד בצורת שבר שם מלא : כיתה : תאריך : .

7 – 3x = 85

נבצע 5המכנה המשותף הוא 5חילוק לכל מכנה במספר

ונקבל

7 – 3x =40

8x -4 = 4 7

1/(7-3x= )5/ 8 –x3שימו לב ששמנו את בסוגרים כי עלינו 7

בכל 1להכפיל את ה -3x= 40-7-המספר ולכן נקבל

-3x= 33 x = 33

- 3 x = -11

3x -5 = 47 28

x – x = 23 6

3x -2 = 23 6

9x -7 = 58 32

2x +10 = 6 5

5x +3 = 9 7

2x +4 = 4 - x 5 3

x + x = 52 3

x +1 = x -1 5 3

6x -8 = 5 2

x -4 = x + 2 5 4

30

נושא : מערכת משוואות בשני נעלמים על פי שיטת מקדמים שם מלא : כיתה : תאריך : .

x + y =16x - y = 6

בתרגיל זה עלינו למצוא את X Yהמשתנים

כך שנקבל זוג מספרים לשתי המשוואות שיהיה הפתרון

המשותף.ניתן לראות בתרגיל שהמשתנה

Y בשתי המשוואות שווה אך מנוגד בסימונו ומכאן

" ולכן 0שסיכומם שווה ל " נוכל לחץ את המשתנה ט

ונקבל משוואה אחת במשתנה אחד

x + y =16x - y = 6+

2x ---- =22

x = 11

11כעת נציב באחת המשוואות =X

11+y=16

y=5

3x – y = 132x + 3y = 16

בתרגיל זה נכפול את כדי 3המשוואה הראשונה ב

להשוואת את אותם המקדמים למשתנים

3x – y = 13 /39x – 3y = 392x + 3y =16

11x =55

+

x = 5 15 – y = 13y=2

כעת נציב באחת

5המשוואות =X

4x – b = 102x + 3b = 12

x – 4y = 265x – 3y = 15

2x + 3y = 25x – 3y = 14

x + 2y =14x – 2y = 2

x + y =25x – y = 7

2m + n = 12m + 2n = 9

בתרגיל זה נכפול את -" 2המשוואה הראשונה ב" כדי להשוואת את אותם

המקדמים למשתנים ועם סימנים מנוגדים

2x + 5n = 254x + 3n = 15

31

נושא : מערכת משוואות בשני נעלמים על פי שיטת הצבה שם מלא : כיתה : תאריך : .

x = yx + y =12

בתרגיל זה עלינו למצוא את X Yהמשתנים

כך שנקבל זוג מספרים לשתי המשוואות שיהיה הפתרון

המשותף.ניתן לראות בתרגיל שהמשתנה

Y שווה ל X לכן נציב במקום Y את המשתנה X במשוואה

התחתונה ונקבל

x + x =122x =12

x = 6

x = y=6

y=6

2x - y = - 4y = 3x

x = 3 + 2y5x + y = 4

3x – y = 1x + 2y =12

x – y = 73x - 2y =18

x + y = 0 3x + 2y =5

x + y = 5x – y = 1

פתור בשיטת ההצבה בלבד

y = 2x +1x + y = 7

x = y + 42x – 5y =8

32

נושא : מושגי יסוד בהנדסה שם מלא : כיתה : תאריך : .

קוראים לי קרן יש לי התחלה )הנקודה העגולה( ואין

לי סוף )קו מקווקו(

קוראים לי קטעיש לי התחלה )הנקודה העגולה( ויש

לי סוף )נקודה עגולה(

קוראים לי קו ישראין לי התחלה )קו מקווקו( ואין לי

סוף )קו מקווקו(

קוראים לי זווית ואני מייצגת את המרווח בין שתי

הקטעים

קוראים לי קודקוד ואני מייצג את נקודת המפגש בין שתי

הקטעים

אני משולש שווה כאשר יש שתי צלעות במשולש שוקיים

ששוות בגודלן אזי המשולש יקרא משולש שווה שוקיים

כאשר כל הצלעות במשולש שוות בגודלן אזי למשולש נקרא משולש שווה צלעות

אני משולש שונה כאשר כל צלע במשולש שונה צלעות

בגודלה אזי למשולש נקרא משולש שונה צלעות

סכום הזוויות במשולש 180' הוא

1 2

3

180 = 3 + 2 + 1 V (V ( V (

V(

אני משולש שווה צלעות

90אני זווית ישרה = מעלות

90אני זווית חדה קטנה מ - מעלות

אני זווית קהה כל זווית וקטנה מ 90שגדולה מ '

נקראת זווית קהה180'

אני זווית שטוחה שווה בדיוק ל ' 180

אני זווית מלאה שווה בדיוק ל ' 360

ל 180אני זווית נישאה שווה בין ''360

לקטע המקווקו קוראים גובה התכונה של הגובה שקצה אחד של

הגובה יוצא מהקודקוד ממול לצלע הבסיס או להמשכה ויוצרת

'90

לקטע המקווקו קוראים אנךהתכונה של האנך שקצה אחד של

עם 90הקטע יוצא מהצלע ויוצר 'הצלע השני

לקטע המקווקו קוראים תיכוןהתכונה של התיכון שהוא חוצה

את הצלעלקטעים שווים

33

נושא : חישוב שיטחי המשולש שם מלא : כיתה : תאריך : .

חשב את שטח המשולש

Xנוסחת שטח המשולש : )בסיס גובה : קטע שמחובר מהקודקוד ממול 2גובה (/

מעלות 90לבסיס או להמשכו ויוצר

היא הגובה dצלע שמחברת את הקודקוד

מעלות 90והבסיס ויוצרת ס"מ5=

היא הבסיס שאליו cצלע 4מתחבר הגובה =

גובה X 4מכאן )בסיס = ולכן שטח הבסיס 2 ( / 5

סמ"ר10הוא

ס"מ 4

ס"מ 5

a b

c

dס"מ 4

5 מ

ס"

קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא

גובה חשב את שטח

המשולשגובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____שטח המשולש = _____

קבע איזה צלע היא הגובהואיזה צלע היא הבסיס

לחישוב השטח

13

2

4

גובה המשולש = ______אורך הבסיס = ______

גובה המשולש = _____אורך הבסיס = _____

12

34

לחישוב השטחקבע איזה צלע היא הגובה

קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא

גובה חשב את שטח

המשולשס"מ 6

6 מ

ס"

גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____שטח המשולש = _____

ואורך צלעו 6נתון מלבן שאורך צלעו 5השנייה

ובתוכו משולש קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא

גובה חשב את שטח המשולש

ס"מ 2

ס"מ 5

ס"מ 6 a

bc

e

d

גובה המשולש _____ =

אורך הבסיס = _____

שטח המשולש _____ =

ואורך צלעו 6נתון מלבן שאורך צלעו 5השנייה

ובתוכו משולש קבע איזה צלע היא בסיס המשולש

ואיזה היא גובה המשולשחשב את שטח המשולש

ס"מ 2

ס"מ 5

ס"מ 8

ס"מ 2

a

bc

g

e d

f גובה המשולש _____ =

אורך הבסיס = _____

שטח המשולש _____ =

קבע את גובהו ובסיסו ושטחו adcשל המשולש הקטן

ס"מ12

ס"מ9 ס"מ6

A

b cd

קבע את גובהו ובסיסו ושטחו adb של המשולש הגדול

קבע את גובהו ובסיסו ושטחו

של המשולש הכולל abc

Hגובה = בסיס

Sשטח =

adcadbabc

קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא

גובה חשב את שטח

המשולשגובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____שטח המשולש = _____

ס"מ 6

9 מ

ס"