3. Определение физических характеристик атмосфер звезд

3.1. Фотометрические и спектроскопические методы определения эффективной температуры и поверхностного ускорения силы тяжести.

3.2. Определение содержаний химических элементов.

3.3. Методы исследования пространственного распределения физических и химических характеристик в звездных системах (Н.Е. Пискунов).

Модельно независимые методы

поверхностное ускорение силы тяжести для спектрально-двойных и затменных двойных

эффективная температура по измерениям абсолютного интегрального потока f и углового радиуса звезды

4

0

effTdFF

;/;4/4 22 dRdFRf

24 f

Teff

R – radius

d – distance

2R

GMg

Example: d = 1.3 pc, R = 700000 km = 0.004 arcsec !!

Методы с использованием моделей атмосфер

эффективная температура - из болометрической величины Mbol

MV = mV + 5 – 5 log d (pc); Mbol = MV – BC;

log Teff = 0.1 BC – 0.1 (mV + 5) – 0.5 log + const

Log g – по измерениям параллаксов

Точность: log g 0.2 для d < 200 pc (Hipparcos)

)M - M(4.0log bolbol,sunsunL

L

R = dBC вычисляется

L

TGM

R

GMg eff 44

2

)MM(4.0][4][][ bol,bol suneffTMg Требуются:Teff , М,BC

Методы с использованием моделей атмосфер

Метод и.-к. потоков (Blackwell & Shallis 1977)

основная идея – в определении углового радиуса по

наблюдениям и.-к. потоков, fIR :

поток, излучаемый звездой, FIR

вычисляется

Alonso et al. (с 1995):

Teff(IRFM) для более, чем 1000 звезд

;//2 FfFf

IR

IReff f

FfT

4

Определение параметров атмосфер звезд методом моделей атмосфер

Суть – в сравнении наблюдаемых и теоретических спектральных характеристик (потоки, показатели цвета, профили линий, W)

Фотометрические методы

Наклон Пашеновского континуума, F4000/F7000,

c1 = (u – v) – (v – b) для А0 и более ранних f(Teff)

b-y, B-V, V-K для F и более поздних

Калибровка

• теоретические зависимости, построенные по моделям атмосфер

• зависимости для звезд с Teff, полученной из модельно

независимых методов

b – y

B – V c1

verygood

bad

verygood very

good

bad

bad

Teff

Teff Teff

Зависимость показателей цвета от Teff

Модели атмосфер Kurucz (1992)

Спектроскопические методы. Теоретическая основа

Слабые линии:

промежуточной

интенсивности

t

сильные ~ NH

~ Ne

ciji fnW /~

HAA

eAr

kTE

r

iri

NN

NTfNN

eTU

gNn i

),(

)(/

cHkTE

AA

riji Ne

NN

fgW i /~ /

kTE

ijiAA

r iefgNN

W /2t

2t lnv~

2/1/2/1~

kTE

ijiAA

r iefgNN

W

g

Зависимость W от физических параметров

F и позднее:

а) Nr = NA ; линии чувствительны к эффектам давления

б) Nr << NA; линии нечувствительны к эффектам давления

Nr+1 / Nr = F(T)/ Ne ; Nr+1 = NA Nr = Ne (T);

A, B:

O:

Спектроскопические методы• W(Eexc)/W(E1) ~ Teff

• W(ionr)/W(ionr+1) ~ g F и позднее метод ионизационного

W(ionr+1)/W(ionr) ~ Teff O-B равновесия

AkTE

eA

r ieNN

NW

/1~

)(~ 0 TfNHc

)(~ 0 TfNN eHc

)(~ TfNecA

kTE

A

r ieNN

W

/~

Для звезд солнечного типа: P ~ g2/3 ; Pe ~ g1/3

Зависимость W(He I 4471)/ W(He II 4541) от Teff и g для O звезд

4.0

Log g =4.5

3.5

Log g

III. Определение параметров по Бальмеровским линиям

Индикаторы g для О-В звезд: kc ~ Pe; Np / NH = F(T)/ Pe ; NH ~ Pe

2

l / kc ~ Pe2

top: Teff = 27000 K, log g = 3.5, 4.0, 4.5;bottom: log g = 4.0, Teff = 21000 K, 240000 K, 27000 K

Teff

H H

Бальмеровские линии – индикаторы Teff

для звезд А5 и позднее

Точность: ~ 100 К

1 .0

0 .9

0 .8

0 .7

4 8 6 0 4 8 6 5 4 8 7 0 4 8 7 5

G 1 88-22 lo g g = 4 .3 7 [F e /H ] = -1 .2 5

5940 KeffT

6140 KeffT

6040 KeffT

IV. Крылья сильных линий металлов – индикаторы g

K, G, F-звезды: для атомов Nr << NA (Na I 5890; Mg I 5172) l / kc ~ = R + P6 + Pe4 ~ R + g2/3const + g1/3const

Определение log g по линии Mg I 5183

5 1 8 2 5 1 8 3 5 1 8 4 5 1 8 5 5 1 8 6

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1 .0

H D 1 3 4 1 6 9= 5 9 3 0 K , [F e /H ] = -0 .8 6T e ff lo g g = 3 .9 8 ± 0 .2 0

Mg Ib

Teff

Log g = 3.78 3.98, 4.18

Зависимость W (Mg Ib) от Teff и log g

Точность: ~ 0.1 dex

Диаграмма Teff – log g

Teff и log g определяются с использованием не менее двух спектральных характеристик – индикаторов Teff / log g.

Пример: 10 Lac, O9V

Log g=4.0

4.5

3.5

3 пары (log g, Teff )по W(H)

4 пары (log g, Teff )

из HeI 4471/HeII 4541

Examples

The different criteria for determining Teff and log g are collected in the corresponding parameter plane with the final stellar parameters obtained from the mean intersection point

Systematic discrepance

rms error = 160 K

Fuhrmann et al. 1994

Теоретическая зависимость [c1] – Teff (сплошная линия) и

Teff полученные методом ионизационного равновесия:

He II/He I (черточки) и Si IV/ Si III/ Si II (ромбики)

Systematic discrepance of photometric temperatures from spectroscopic:

up to 2500 K

Сравнение Log g, спектроскопических (FeI/FeII) и полученных по параллаксам (Hipparcos), для избранных холодных звезд

H D 1 9 4 4 5 H D 8 4 9 3 7

H D 1 4 0 2 8 3H D 1 0 3 0 9 5

P ro cy o n ( = 6 5 9 0 K )T e ff

1 1 0 1 0 0

2 0

1 0

0

-1 0

-2 0

H

IP [

%]

H IP PA R C O S d is tan ce [p c ]

Korn et al. 2002 (NLTE calculations)

log g(%)

Микротурбулентная скорость определяется из ее влияния на

получаемое по разным линиям содержание элемента:

[Fe/H] меняется от 0.2 до 0.7

Результат: t = 3 km/s

[Fe/H] =

[Fe/H] (1 km/s) – [Fe/H] ( 3 km/s)

не должно быть корреляции

~ W

Определение содержания Fe

у Vir, G0V по линиям Fe II

Содержание химических элементов

Одинаково по высоте атмосферы: NX/NH = const (нет диффузии)

Абсолютное содержание, X/H – на основе эксперимент. или теоретических gf и параметров уширения линий

Дифференциальный анализ [X/H]

4 6 6 1 4 6 6 2 4 6 6 3 4 6 6 4 4 6 6 50 .7

0 .8

0 .9

1 .0

Шум, нахождение уровня локального непрерывного спектра

для линии с W = 10 mÅ; глубиной ~ 8% изменение на 1% уровня континуума ведет к изменению W на 10%.Для типичных значений R и S/N (W) ~ 10 % .

Все остальные ошибки – систематические !!!

W ~10 mÅ

Источники ошибок: Наблюдения

HD 6582

R ~ 40000,S/N ~ 100

Procyon Teff = 6500 K, log g = 4.0 comparison with model atmosphere calculationsNo external broadening in the theoretical spectrum

Источники ошибок: Блендирование линий

Ca I Fe II

5 lines:Ca I (2);Fe I;Co I (2) Fe II

Ti II

FeII + CaI + FeII

?

?

Источники ошибок: параметры атмосферы звезды

effT log g

effT log g [km/s]

C I0 .2

0 .1

0 .0

-0 .1

-0 .2

F e II

B a II

N a I

F e I

S r I

5 5 0 0 6 0 0 0 K

C IF e IIB a II

N a IF e I

S r I

3 .5 4 .0 4 .5

B a IIS r I

F e IF e IIN a I

C I

0 .5 1 .0 1 .5

Для Teff = 100 K, log g = 0.3, t = 0.5 km/s,

суммарная ошибка log = 0.25 dex.

Изменение содержания элемента при изменении Teff , log g и t

для линий, обычно используемых у звезд солнечного типа. 0-пункт: Teff = 5750 K, log g = 4, t = 1 km/s

log

Источники ошибок: тип модели атмосферы

Результаты:

абсолютные определения

(Fe/H) = 7.51 для Kurucz (1992),

7.67 для Holweger &

Müller (1974)

Содержание (Fe/H – 7.51) в атмосфере Солнца по линиям Fe I с использованием моделей Holweger & Müller (1974) и Kurucz (1992)

(Fe/H) = 7.51

метеоритное значение

3D 1D (по вычислениям Nissen et al. 2002, [Fe/H] = -2) линии FeII: log +0.1 dex [OI] 6300: log = -0.2 dex 3D эффекты сильнее для линий, чувствительных к температуре

(3D – 1D)

Источники ошибок: модель формирования линии

Не-ЛТР поправка к содержанию:

NLTE = log (NLTE) – log (LTE)

(i) О звезды: (Mihalas, 1972-1973)

He NLTE = -0.3 dex;

Mg -1 dex;

Ne -0.7 – -0.85 dex

(ii) Ori: Teff = 12000 K; log g = 1.75;

для линий N I и O I NLTE > 1.5 dex

(Przybilla et al. 2003)

Sr II 10327

(iii) Solar profile – dots;NLTE (solid line) and LTE (dashed line) profiles at the same parameters: log (Sr) = 2.92; t ; C6

NLTE = -0.35 dex

Mashonkina & Gehren 2001