3 Cara Untuk Menyederhanakan Ekspresi Aljabar - WikiHow

7/21/2019 3 Cara Untuk Menyederhanakan Ekspresi Aljabar - WikiHow

http://slidepdf.com/reader/full/3-cara-untuk-menyederhanakan-ekspresi-aljabar-wikihow 1/7

Cara Menyederhanakan Ekspresi Aljabar 3 Metode: Gabungkan Suku-Suku Sejenis Memfaktorkan

Menerapkan Keterampilan Penyederhanaan Tambahan

Mempelajari cara menyederhanakan ekspresi aljabar adalah salah satu kunci menguasai aljabar

dasar dan alat yang paling berguna yang perlu dimiliki oleh semua ahli matematika.

Penyederhanaan membuat ahli matematika dapat mengubah ekspresi kompleks, panjang,

dan/atau aneh menjadi ekspresi setara yang lebih sederhana atau mudah. Kemampuan

penyederhanaan dasar sangatlah mudah untuk dipelajari – bahkan untuk mereka yang membenci

matematika. Dengan mengikuti beberapa langkah-langkah sederhana, sangat mungkin untuk

menyederhanakan banyak jenis ekspresi aljabar yang paling sering digunakan, tanpa

menggunakan pengetahuan khusus matematika apapun. Lihatlah Langkah 1 untuk memulai!

Iklan

Pesta Diskon Semua BarangHandphone, Kamera, Gadget, Otomotif Fashion, Keperluan Anak, Kuliner

Memahami Konsep-Konsep Penting

1 Kelompokkan suku-suku sejenis berdasarkan variabel dan pangkatnya.

Dalam aljabar, suku-suku sejenis memiliki konfigurasi variabel yang sama, dengan

pangkat yang sama. Dengan kata lain, agar dua suku dikatakan sama, keduanya harus

memiliki variabel yang sama, atau tidak memiliki variabel sama sekali, dan setiap variabel

memiliki pangkat yang sama, atau tidak memiliki pangkat. Urutan variabel dalam suku

tidaklah penting.

Iklan

Simplify Al ebraic Expressions Step 1

Misalnya, 3x2 dan 4x2 adalah suku-suku sejenis karena keduanya memiliki

variabel x dengan pangkat kuadrat. Akan tetapi, x dan x2 bukanlah suku-suku

sejenis karena setiap sukunya memiliki variabel x dengan pangkat berbeda.

Hampir sama, -3yx dan 5xz bukanlah suku sejenis karena setiap sukunya memiliki

variabel yang berbeda.

2 Faktorkan dengan menulis angka sebagai hasil perkalian kedua faktor.

Memfaktorkan adalah konsep untuk menuliskan angka yang diberikan sebagai hasil

perkalian dua faktor yang dikalikan. Angka dapat memiliki lebih dari satu set faktor –

misalnya, angka 12 dapat didapatkan dari 1 × 12, 2 × 6, dan 3 × 4, sehingga bisa kita

katakan bahwa 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 adalah faktor dari 12. Cara membayangkan lainnyaadalah bahwa faktor-faktor sebuah angka adalah angka-angka yang dapat membagi bulat

angka tersebut.


Misalnya, jika kita ingin memfaktorkan 20, kita bisa menulisnya sebagai 4 × 5.

Perhatikan bahwa suku-suku variabel juga dapat difaktorkan. -20x, sebagai

contoh, dapat dituliskan sebagai 4(5x).

Selamat Datang!

Artikel Manapun Tulis Artikel

Bagikan

Artikel Pilihan

CaraBerkomunikasidengan MalaikatPelindung Anda

CaraMenghitung LuasPermukaanPrismaSegiempat

CaraMenyimpan Roti

CaraMenyimpan Roti

Rumah » Kategori » Pendidikan dan Komunikasi » Ilmu Pengetahuan dan Teknologi » MatematikaHalaman isi Sunting Diskusikan

Langkah

Metode 1 dari 3: Gabungkan Suku-Suku Sejenis

wikiHow logo Cari PESANMASUKJELAJAHBANTU KAMI

3 Cara untuk Menyederhanakan Ekspresi Aljabar - wikiHow 12-Nov-15

http://id.wikihow.com/Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar 1 / 7

http://id.wikihow.com/Menyimpan-Roti



http://id.wikihow.com/Berkomunikasi-dengan-Malaikat-Pelindung-Anda

http://id.wikihow.com/Menghitung-Luas-Permukaan-Prisma-Segiempat



http://id.wikihow.com/Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar





http://id.wikihow.com/Special:CreatePage

http://id.wikihow.com/Special:Randomizer


http://id.wikihow.com/Pembicaraan:Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar

http://id.wikihow.com/index.php?title=Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar&action=edit


http://id.wikihow.com/Kategori:Matematika

http://id.wikihow.com/Kategori:Ilmu-Pengetahuan-dan-Teknologi

http://id.wikihow.com/Kategori:Pendidikan-dan-Komunikasi

http://id.wikihow.com/Istimewa:Categorylisting

http://id.wikihow.com/Halaman-Utama

http://id.wikihow.com/Halaman-Utama



Angka-angka prima tidak dapat difaktorkan karena angka-angka itu hanya dapat

dibagi dengan dirinya sendiri dan 1.

3 Gunakan akronim KaPaK BoTaK untuk mengingat urutan operasi. Terkadang,

menyederhanakan ekspresi hanyalah menyelesaikan operasi dalam persamaan

hingga tidak dapat lagi dikerjakan. Dalam kasus-kasus ini, sangatlah penting untuk

mengingat urutan operasi sehingga tidak ada kesalahan aritmatika yang terjadi. AkronimKaPaK BoTaK akan membantumu mengingat urutan operasi – huruf-hurufnya menunjukkan

jenis-jenis operasi yang harus kamu lakukan, dengan urutan:

Iklan


Kurung

Pangkat

Kali

Bagi

Tambah

Kurang

Referred Academic JournalFast Review, Publishing & Printing International Journal(US Published)

1Tulislah persamaanmu. Persamaan-persamaan aljabar paling sederhana, yang

melibatkan hanya beberapa suku-suku variabel dengan koefisien angka bulat dan

tanpa pecahan, akar, dsb., seringkali dapat diselesaikan hanya dalam beberapa langkah.

Untuk kebanyakan soal matematikan, langkah pertama untuk menyederhanakan

persamaanmu adalah dengan menuliskannya!


Sebagai contoh soal, untuk beberapa langkah selanjutnya, kita menggunakan

ekspresi 1 + 2x - 3 + 4x.

2Identifikasi suku-suku sejenisnya. Selanjutnya, cari lah suku-suku sejenis dalampersamaanmu. Ingatlah bahwa suku-suku sejenis memiliki variabel dan pangkat yang

sama.

Simplify Algebraic Expressions Step 5

Sebagai contoh, mari kita identifikasi suku-suku sejenis dalam persamaan kita 1

+ 2x – 3 + 4x. 2x dan 4x keduanya memiliki variabel yang sama dengan pangkat

yang sama (dalam kasus ini, x tidak memiliki pangkat). Selain itu, 1 dan -3 adalah

suku sejenis karena keduanya tidak memiliki variabel. Jadi dalam persamaan

kita, 2x dan 4x dan 1 dan -3 adalah suku-suku sejenis.

3Gabungkan suku-suku sejenis. Sekarang karena kamu sudah mengidentifikasi

suku-suku sejenisnya, kamu bisa menggabungkannya untuk menyederhanakan

persamaanmu. Tambahkan suku-sukunya (atau kurangkan untuk kasus suku negatif) untuk

mengurangi kumpulan suku-suku dengan variabel dan pangkat yang sama menjadi satu

suku yang sama.






Ayo tambahkan suku-suku sejenis dalam contoh kita.

2x + 4x = 6x

1 + -3 = -2

4Buatlah persamaan yang lebih sederhana dari suku-suku yang sudah

disederhanakan. Setelah menggabungkan suku-suku sejenismu, buatlahpersamaan dari kumpulan suku-suku baru yang lebih kecil. Kamu akan mendapatkan

persamaan yang lebih sederhana, yang memiliki satu suku untuk kumpulan variabel dan

pangkat yang berbeda dalam persamaan awal. Persamaan baru ini setara dengan

persamaan awal.


Dalam contoh kita, suku-suku kita yang disederhanakan adalah 6x dan -2, jadi

persamaan baru kita adalah 6x - 2. Persamaan sederhana ini setara dengan

persamaan awal (1 + 2x - 3 + 4x), tetapi lebih pendek dan mudah untuk dikerjakan.

Juga lebih mudah untuk difaktorkan, yang akan kita lihat di bawah, yang

merupakan keterampilan menyederhanakan penting lainnya.

5 Ikuti urutan operasi saat menggabungkan suku-suku sejenis. Dalam

persamaan yang sangat sederhana seperti yang kita kerjakan dalam contoh soal di

atas, mengidentifikasi suku-suku sejenis mudah. Akan tetapi, dalam persamaan yang lebih

kompleks, seperti ekspresi yang melibatkan suku dalam kurung, pecahan, dan akar, suku-

suku sejenis yang dapat digabungkan mungkin tidak akan terlihat dengan jelas. Dalam

kasus-kasus ini, ikuti urutan operasi, mengerjakan operasi pada suku-suku dalam

ekspresimu sesuai yang dibutuhkan hingga tersisa operasi penjumlahan dan pengurangan.

Iklan


Sebagai contoh, kita menggunakan persamaan 5(3x-1) + x((2x)/(2)) + 8 - 3x. Akan

salah jika kita dengan segera menganggap 3x dan 2x sebagai suku-suuku sejenis

dan menggabungkannya karena tanda kurung dalam ekspresi menunjukkanbahwa kita harus mengerjakan operasi lainnya dahulu. Pertama, kita kerjakan

operasi aritmatika dalam ekspresi sesuai urutan operasi untuk mendapatkan

suku-suku yang bisa kita gunakan. Lihat berikut:

5(3x-1) + x((2x)/(2)) + 8 - 3x

15x - 5 + x(x) + 8

15x - 5 + x2 + 8 - 3x. Sekarang , karena operasi yang tersisa hanyalah

penjumlahan dan pengurangan, kita bisa menggabungkan suku-suku

sejenisnya.

x2 + (15x - 3x) + (8 - 5)

x2 + 12x + 3

1 Identifikasi faktor persekutuan terbesar dalam ekspresi. Memfaktorkan adalah

cara untuk menyederhanakan ekspresi dengan menghilangkan faktor-faktor yang

sama dalam semua suku-suku sejenis dalam ekspresi. Untuk memulai, carilah faktor


Metode 2 dari 3: Memfaktorkan





persekutuan terbesar yang dimiliki semua suku-suku – dengan kata lain, angka terbesar

yang dapat membagi bulat semua suku-suku dalam ekspresi.

Ayo kita gunakan persamaan 9x2 + 27x - 3. Perhatikan bahwa setiap suku dalam

persamaan ini dapat dibagi dengan 3. Karena suku-sukunya tidak dapat dibagi

oleh angka lain yang lebih besar, bisa kita katakan bahwa 3 adalah faktor

persekutuan terbesar kita.

2 Bagilah suku-suku dalam ekspresi dengan faktor persekutuan terbesar.

Selanjutnya, bagilah setiap suku dalam persamaanmu dengan faktor persekutuan

terbesar yang baru saja kamu temukan. Suku-suku hasil pembagiannya akan memiliki

koefisien yang lebih kecil dari persamaan awalnya.


Ayo faktorkan persamaan kita dengan faktor persekutuan terbesarnya, 3. Untuk

melakukannya, kita akan membagi setiap suku dengan 3.

9x2/3 = 3x2

27x/3 = 9x

-3/3 = -1

Dengan demikian, ekspresi baru kita adalah 3x2 + 9x - 1.

3 Tuliskan ekspresimu sebagai hasil perkalian faktor persekutuan terbesar

dengan suku-suku sisanya. Ekspresi barumu tidak setara dengan ekspresi

awalmu, sehingga tidak benar jika kita katakan ekspresinya telah disederhanakan. Untuk

membuat ekspresi baru kita setara dengan awalnya, kita harus memasukkan fakta bahwa

ekspresi kita telah dibagi dengan faktor persekutuan terbesar. Kurunglah ekspresi barumu

dalam tanda kurung dan tuliskan faktor persekutuan terbesar dari persamaan awal sebagai

koefisien ekspresi yang diberi tanda kuraung.


Untuk contoh persamaan kita, 3x2 + 9x - 1, kita bisa mengurung ekspresi dalam

tanda kurung dan mengalikannya dengan faktor persekutuan terbesar dari

persamaan awalnya untuk mendapatkan 3(3x2 + 9x - 1). Persamaan ini setara

dengan persamaan awalnya, 9x2 + 27x - 3.

4 Gunakan pemfaktorkan untuk menyederhanakan pecahan. Kamu sekarang

mungkin bertanya-tanya alasan pemfaktoran digunakan, jika bahkan setelah

menghilangkan faktor persekutuan terbesarnya, ekspresi barunya harus dikalikan kembali

dengan faktor itu. Sebenarnya, pemfaktoran membuat ahli matematika dapat melakukan

bermacam-macam trik untuk menyederhanakan ekspresi. Salah satu trik termudahnyamengambil keuntungan dari fakta bahwa mengalikan pembilang dan penyebut pecahan

dengan angka yang sama dapat menghasilkan pecahan setara. Lihat berikut:

Iklan


Katakan ekspresi contoh awal kita, 9x2 + 27x - 3, adalah pembilang pecahan yang

lebih besar dengan angka 3 sebagai pembilang. Pecahannya akan terlihat seperti

ini: (9x2 + 27x - 3)/3. Ki ta bisa menggunakan pemfaktoran untuk

menyederhanakan pecahan.

Ayo kita substitusikan bentuk pemfaktoran ekspresi awal kita untuk

ekspresi pada pembilang: (3(3x2 + 9x - 1))/3

Perhatikan bahwa sekarang, kedua pembilang dan penyebut memiliki

koefisien 3 Membagi pembilang dan penyebut dengan 3, kita

mendapatkan: (3x2 + 9x - 1)/1.

Karena pecahan apapun dengan penyebut 1 setara dengan suku-suku

pada pembilangnya, bisa kita katakan bahwa pecahan awal kita dapat

disederhanakan menjadi 3x2 + 9x - 1.





1 Sederhanakan pecahan dengan membaginya dengan faktor-faktor yang

sama. Seperti yang ditulis di atas, jika pembilang dan penyebut persamaan memiliki

faktor yang sama, faktor ini dapat benar-benar dihilangkan dalam pecahan. Terkadang,

akan membutuhkan pemfaktoran pembilang, penyebut, atau keduanya (seperti kasus

dalam contoh soal di atas) sedangkan terkadang, faktor-faktor yang sama seringkali

terlihat jelas. Perhatikan bahwa juga mungkin untuk membagi suku-suku pembilang dengan

persamaan pada penyebut satu per satu untuk mendapatkan ekspresi yang sederhana.


Mari kerjakan contoh yang tidak membutuhkan pengeluaran faktor. Untuk pecahan(5x2 + 10x + 20)/10, kita bisa membagi setiap suku dalam pembilang dengan

penyebut 10 untuk menyederhanakan, meskipun koefisien 5 dalam 5x2 tidak lebih

besar dari 10 dan dengan demikian 10 bukanlah faktornya.

Jika melakukannya, kita akan mendapatkan ((5x2)/10) + x + 2. Jika kita

menginginkannya, kita bisa menuliskan ulang suku pertama sebagai

(1/2)x2 sehingga didapatkan (1/2)x2 + x + 2.

2Gunakan faktor-faktor kuadrat untuk menyederhanakan akar. Ekspresi di

bawah tanda akar disebut ekspresi akar. Ekspresi ini dapat disederhanakan dengan

mengidentifikasi faktor-faktor kuadrat (faktor-faktor yang merupakan kuadrat bilangan

bulat) dan melakukan operasi akar kuadrat secara terpisah untuk menghilangkannya dari

bawah tanda akar kuadrat.


Mari kita kerjakan contoh sederhana - √(90). Jika kita membayangkan 90 sebagai

hasil perkalian kedua faktornya, 9 dan 10, kita bisa mengambil akar kuadrat dari 9

yaitu bilangan bulat 3 dan menghilangkannya dari tanda akar. Dengan kata lain:

√(90)

√(9 × 10)

(√(9) × √(10))

3 × √(10)

3√(10)

3 Tambahkan pangkat ketika mengalikan dua suku-suku pangkat; kurangkan

ketika membagi. Beberapa ekspresi aljabar membutuhkan perkalian atau

pembagian suku-suku pangkat. Daripada menghitung atau membagi setiap suku-suku

pangkat secara manual, tambahkan saja pangkatnya saat mengalikan dan kurangkan

saat membagi untuk menghemat waktu. Konsep ini juga dapat digunakan untuk

menyederhanakan ekspresi variabel.


Misalnya, kita gunakan ekspresi 6x3 × 8x4 + (x17/x15). Dalam setiap kejadian di

mana perkalian atau pembagian pangkat dibutuhkan, kita akan mengurangkan

atau menambahkan pangkat, masing-masing, untuk mencari suku sederhananya

dengan cepat. Lihat berikut:

6x3 × 8x4 + (x17/x15)

Metode 3 dari 3: Menerapkan Keterampilan PenyederhanaanTambahan





Iklan

(6 × 8)x3 + 4 + (x17 - 15)

48x7 + x2

Untuk penjelasan tentang cara kerjanya, lihat di bawah:

Mengalikan suku-suku pangkat sebenarnya seperti mengalikan suku-suku

bukan pangkat yang panjang. Misalnya, karena x3 = x × x × x dan x 5 = x ×

x × x × x × x, x3 × x5 = (x × x × x) × (x × x × x × x × x), atau x8.

Hampir sama, membagi suku-suku pangkat seperti membagi suku-suku

bukan pangkat yang panjang. x5/x3 = (x × x × x × x × x)/(x × x × x). Karena

setiap suku dalam pembilang dapat dicoret dengan mencari suku yangsama dalam penyebut, yang tersisa adalah dua x di pembilang dan tidak

ada yang tersisa di bawah, memberikan jawaban x2.

Selalu ingat bahwa kamu harus membayangkan angka-angka ini memiliki tanda positif

dan negatif. Banyak orang berhenti memikirkan Tanda apa yang harus kuletakkan di

sini?

Mintalah bantuan jika membutuhkan!

Menyederhanakan Ekspresi Aljabar tidaklah mudah, tetapi jika kamu sudah

memahaminya, kamu akan menggunakannya sepanjang hidupmu.

Iklan

Selalu cari suku-suku sejenis dan jangan tertipu dengan pangkat.

Pastikan jika kamu tidak menambahkan angka, pangkat, atau operasi yang tidak

seharusnya ada secara tidak sengaja.

Kategori: Matematika

Tips

Peringatan

Info Artikel



http://id.wikihow.com/Kategori:Matematika



Halaman ini telah diakses sebanyak 19.049 kali.

Apakah artikel ini akurat?

Ya Tidak

Diskusikan Cetak Email Sunting

Kirim surat penggemar pada penulis

Bahasa lain:

English: Simplify Algebraic Expressions, Español: simplificar expresiones

algebraicas, Italiano: Semplificare le Espressioni Algebriche, Português: Simplificar

Expressões Algébricas,中文:化简代数表达式, Русский: упрощать алгебраические

выражения, Français: simplifier les expressions algébriques, Deutsch:Algebraische

Ausdrücke vereinfachen

Semua teks tersedia di bawah Lisensi Atribusi-Berbagi Serupa Creative Commons. Ditenagai oleh Mediawiki.

Beranda wikihow:Tentang wikiHow wikihow:Ketentuan Penggunaan RSS Peta si tus Masuk


http://id.wikihow.com/Powered-and-Inspired-by-Mediawiki

http://www.wikihow.com/wikiHow:Creative-Commons

http://id.wikihow.com/Istimewa:Masuk_log

http://id.wikihow.com/Istimewa:Sitemap

http://id.wikihow.com/feed.rss

http://id.wikihow.com/wikiHow:Ketentuan-Penggunaan

http://id.wikihow.com/wikiHow:Tentang-wikiHow

http://id.wikihow.com/Main-Page

http://id.wikihow.com/index.php?title=Special:ThankAuthors&target=Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar

http://id.wikihow.com/index.php?title=Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar&action=edit

http://id.wikihow.com/index.php?title=Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar&printable=yes

http://id.wikihow.com/Pembicaraan:Menyederhanakan-Ekspresi-Aljabar

http://de.wikihow.com/Algebraische-Ausdr%C3%BCcke-vereinfachen

http://fr.wikihow.com/simplifier-les-expressions-alg%C3%A9briques

http://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%89%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

http://zh.wikihow.com/%E5%8C%96%E7%AE%80%E4%BB%A3%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F

http://pt.wikihow.com/Simplificar-Express%C3%B5es-Alg%C3%A9bricas

http://it.wikihow.com/Semplificare-le-Espressioni-Algebriche

http://es.wikihow.com/simplificar-expresiones-algebraicas

http://www.wikihow.com/Simplify-Algebraic-Expressions

Documents

3 Cara Untuk Menyederhanakan Ekspresi Aljabar - WikiHow