Embed Size (px)
Citation preview
Hidrología
CuencaCuenca HidrográficaHidrográfica
Walter La Madrid UNI – LNH
FIC
IC 4425
FIC
IC 4425
Es una superficie de tierra que drena hacia una
corriente en un lugar dado.
Según Llamas (1993) es un espacio geográfico
cuyos aportes son alimentado exclusivamente por
las precipitaciones.
Las características físicas de una cuenca son
elementos que tienen una gran importancia en el
comportamiento hidrológico de la misma.
Definición de Cuenca Hidrográfica
Características físicas Características físicas de una de una CuencaCuenca
El principal interes en estudiar una cuenca hidrográfica es que sus
características constituyen un sistema natural de transformación de
lluvia en Caudal.
ENTRADA
(lluvia)
SISTEMA
(cuenca)
SALÍDA
(caudal en la
salida)
Algunas convenciones importantes en hidrologia:
Características físicas de una Cuenca
Características de una Cuenca Hidrográfica:
• Divisoría de aguas
• Área de drenage
• Longitud
• Pendiente
• Curva hipsométrica
• Forma
• Cobertura vegetal y uso de suelo
• ……
IC 4425
FIC
Identificar para donde escurre el agua sobre un relieve usando como base las curvas de nível.
Divisória de Aguas
• El agua escurre en dirección de
mayor declive.
• Asi, las lineas de escurrimiento
son ortogonales a las curvas de
nível.
• La línea pasa por las
elevaciones periféricas.
• Siempre ortogonal a las curvas
de nível.
• Cruza una vez el curso de agua
(salida)
IC 4425
FIC
Delimitación de una Cuenca
• Característica mas importante de la Cuenca.
• Siguiendo el criterio de investigadores como Ven Te Chow, se
pueden definir como:
- Cuencas Pequeñas aquellas con áreas menores a 250
km2
- Las que poseen áreas mayores a los 2500 km2, se
clasifican dentro de las Cuencas grandes.
• Refleja el volumen total de agua que potencialmente se puede
generar en la cuenca
• Cuenca impermeable y lluvia constante:
• Q = P . A
• Si A = 60 km2 (60 millones de m2)
• y P = 10 mm/hora (2,7 . 10-6 m/s)
• Q = 166 m3/s
Área de Cuenca Hidrográfica
IC 4425
FIC
• Una vez definido la divisoria, el área puede ser calculada
por una integral numérica (SIG) o por métodos manuales
(planímetro).
Área de Cuenca Hidrográfica
IC 4425
FIC
Características físicas de una Cuenca
“Cuencas con una misma área pueden responder de maneras
distintas”
Bacia Local Área
(km2)
Qmax
(m3/s)
Qmax
(ls/km2)
Rio Souris Minot, ND 26.600 340 12,8
Rio Deschutes Moody, OR 27.185 1.235 46,8
Rio Gila Coolige Dam, AR 33.370 3.680 110,8
Rio Cumberland Carthage, Tenn 27.700 5.270 190,9
Rio Susquehanna Wilkes-Barre, Pa 25.785 6.570 225,6
Rio Potomac Point of Rocks, Md 24.980 13.595 545,2
Rio Little Cameron, Texas 18.200 18.320 1009,2
Como es posible esto ?
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA SUBCUENCA BIGOTE:
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA SUBCUENCA BIGOTE:
PARÁMETROS UNIDAD SUBCUENCA BIGOTE
Área de la cuenca Km2 718.3
Perímetro de la cuenca Km 124
La subcuenca del río Bigote (forma parte de la cuenca del Rio
Piura), en su parte baja comprende una porción de territorio de la
provincia de Morropón (parcialmente los distritos de Salitral y
Yamango e íntegramente el distrito San Juan de Bigote), y en su
parte alta abarca territorio de la provincia de Huancabamba (el
distrito de Lalaquiz en su totalidad y parcialmente los distritos de
Canchaque y Huancabamba), con un área obtenida a través del
Acad del mapa base de subcuencas (1:25,000), el valor de
718.3 Km2.
PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA
La pendiente media constituye un elemento importante en el efecto del agua al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce.
Criterio de ALVORD
Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de nivel, Para una de ellas la pendiente es (Fig. I):
Este parámetro es de importancia pues da un índice de la velocidad media de la escorrentía y su poder de arrastre y de la erosión sobre la cuenca.
Siendo: Si pendiente de la faja analizada i D desnivel entre líneas medias, aceptado como desnivel entre curvas (equidistancia) Wi ancho de la faja analizada i ai área de la faja analizada i li longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja analizada i
FIG. I:Esquema de análisis
y ejemplo para el cálculo
de la pendiente en una
faja según Alvord
Así la pendiente media de la cuenca será el promedio pesado de la pendiente de cada faja en relación con su área:
y finalmente,
Siendo: S pendiente media de la cuenca L longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca (Tabla I) A área de la cuenca
TABLA I:Cómputo de longitud de curvas de nivel
Criterio de NASH
Actuando en forma similar al criterio de Horton, se traza una cuadrícula en el sentido del cauce principal (Fig. III), que debe cumplir la condición de tener aproximadamente 100 intersecciones ubicadas dentro de la cuenca. En cada una de ellas se mide la distancia mínima (d) entre curvas de nivel. La curva de nivel se define como el segmento de recta de menor longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más cercanas en forma aproximadamente perpendicular.
FIG. III: Grilla de análisis y ejemplo para el cálculo de la pendiente de la cuenca
según Nash
La pendiente en ese punto es:
Siendo: Si pendiente en un punto intersección de la malla D equidistancia entre curvas de nivel di distancia mínima de un punto intersección de la malla entre curvas de nivel
Siendo: S pendiente media de la cuenca n número total de intersecciones y tangencias detectadas
Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y esos son los puntos que no se toman en cuenta para el cálculo de la pendiente media.
Con ese procedimiento, la pendiente media de la cuenca es la media aritmética de todas las intersecciones detectadas, descontando de dicho cómputo aquellas intersecciones con pendiente nula . Los datos deben procesarse según la siguiente Tabla III:
TABLA III: Cómputo de pendiente en la cuenca según Nash
Calculo de la pendiente del cauce principal
2
2/12
1
1
i
in
i
n
i
i
cp
s
L
L
S
Scp= Pendiente del cauce principal
Li = Longitud de cada tramo del cauce principal
Si = Pend. de cada tramo del cauce dividido Pi = Cota del tramo mayor
i
ii
l
PP
iS1
TRAMOS COTAS Pi -Pi-1 Li Si (Li2/Si) (Li
2/Si)1/2
T1 4000 200 737 0.3 2001577.77 1414.77 T2 3800 200 1210.17 0.2 8861538.98 2976.83 T3 3600 200 610 0.3 1134905.00 1065.32 T4 3400 200 1238.1 0.2 9489365.51 3080.48 T5 3200 200 1135.2 0.2 7314542.23 2704.54 T6 3000 200 1384.55 0.1 13270764.31 3642.91 T7 2800 200 1875.41 0.1 32980610.20 5742.87 T8 2600 200 2138.29 0.1 48884347.10 6991.73
T9 2400 100 2682.73 0.0 193077157.98 13895.22 T10 2300 92.5 1831.9 0.1 66460492.49 8152.33
2207.5
SUMA
14843.35 49667.013
0.30 Scp = 8.93%
i
N
i
iH
1
1
Altura media de la cuenca
H= ALTURA MEDIA DE LA CUENCA
A = AREA DE LA CUENCA
Hi = ALTURA SOBRE LA CURVA
Ai = AREA SOBRE LA CURVA
Ai = AREAS PARCIALES km2
A1= 13.38
A2= 4.19
A3= 7.7
A4= 7.21
A5= 15.22
A6= 3.03
A7= 15.91
A8= 19.93
A9= 20.43
A10= 5.67
A11= 0.8
A12= 2.24
A13= 1.81
Hi = ALTURAS PARCIALES m.s.n.m.
H1= 3900
H2= 3700
H3= 3500
H4= 3300
H5= 3100
H6= 3300
H7= 2900
H8= 2700
H9= 2500
H10= 2350
H11= 2255
H12= 2900
H13= 3129.5
AREA TOTAL AT= 117.52
ALTURA MEDIA DE LA CUENCA m.s.n.m.
H= 3012
Curva Hipsométrica • Es la representación gráfica del relieve de una
cuenca. • Descripcion de la relacion entre el área de
contribucion y la altitud. • Representa el estudio de la variación de la elevación
de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar.
• Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones.
• Dicho gráfico se puede determinar por el método de las cuadrículas (a partir de el histograma de frecuencias altimétricas) o planimetrando las áreas entre curvas de nivel.
• La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje del área acumulada, en las abscisas.
• Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje del área acumulada mientras que a la cota mínima le corresponde el cien por ciento.
• La curva hipsométrica representa el porcentaje de área acumulado igualado o excedido para una cota determinada.
• La moda de la curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área) del intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrográfica.
(1)
Cotas intervalo de
clase
(msnm)
(2)
Cota intermedia
del intervalo
(msnm)
(3)
Área
(Km2)
(4)
Área acumulada
(Km2)
(5)
Porcentaje de área
(%)
(6)
Porcentaje acumulado
de área
(%)
(7)
Columna (2) x columna
(3)
940 – 920 930 1.92 1.92 1.08 1.08 1785.6
920 – 900 910 2.90 4.82 1.64 2.72 2639.0
900 – 880 890 3.68 8.50 2.08 4.80 3275.2
880 – 860 870 4.07 12.57 2.29 7.09 3540.9
860 – 840 850 4.60 17.17 2.59 9.68 3910.0
840 – 820 830 2.92 20.09 1.65 11.33 2423.6
820 – 800 810 19.85 39.94 11.20 22.53 16078.5
800 – 780 790 23.75 63.69 13.40 35.963 18762.5
780 – 760 770 30.27 93.96 17.08 53.01 23307.9
760 – 740 750 32.09 126.05 18.10 71.11 24067.5
740 – 720 730 27.86 153.91 15.72 86.83 20337.8
720 – 700 710 15.45 169.36 8.72 95.55 10969.5
700 – 680 690 7.89 177.25 4.45 100 5444.1
TOTAL 177.25 136542.1
Ejemplo de Cálculo :
CURVA HIPSOMÉTRICA
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
0 20 40 60 80 100
Porcentaje acumulado
Co
ta(m
)
• Sirve para definir características fisiográficas de las cuencas hidrográficas.
• Veamos dos ejemplos:
Área acumulada (km2)
Área acumulada (km2)
Representa una cuenca con
valles extensos y cumbres
escarpadas.
Representa una cuenca con
valles profundos y sabanas
planas.
Rectángulo Equivalente
• Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la cuenca.
• En estas condiciones tendrá el mismo coeficiente de compacidad Kc de Gravelius, así como también iguales parámetros de distribución de alturas, igual curva hipsométrica, etc.
• Este índice fue introducido por los hidrólogos franceses como un intento de comparar la influencia de las características sobre la escorrentía.
Rectángulo Equivalente
• Si L y l son las dimensiones del rectángulo:
A = L . l
P = 2 (L + l) = 2 Kc пA + A = 0
• De donde se obtiene:
• Aplicando regla de tres se hallan las longitudes acumuladas del rectángulo equivalente:
177.25 km2 => 28.86 km (valor de L hallado con la ecuación)
1.92 km2 => X
X = 28.86 x 1.92 = 0.313
177.25
Se construye la tabla:
Ejemplo de cálculo
(1) Cotas intervalo de clase
(msnm)
(2) Área acumulada de cuenca
(km2)
(3) Longitud acumulada
(km2)
940 – 920 1.92 0.313
920 – 900 4.82 0.785
900 – 880 8.50 1.385
880 – 860 12.57 2.046
860 – 840 17.17 2.794
840 – 820 20.09 3.270
820 – 800 39.94 6.502
800 – 780 63.69 10.369
780 – 760 93.96 15.299
760 – 740 126.05 20.522
740 – 720 153.91 24.915
720 – 700 169.36 27.576
700 - 680 177.25 28.860
El rectángulo equivalente se dibujará así:
L
l
Rectángulo equivalente Calculo de los segmentos del lado mayor Li
A1=6.13/10.9034=0.56
Orden de las corrientes de drenaje
• Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una hoya.
• Existen corrientes de : Primer orden: pequeños canales que no tienen
tributarios. Segundo orden: cuando dos corrientes de primer
orden se unen. Tercer orden: cuando dos corrientes de segundo
orden se unen. “n+1” orden: cuando dos corrientes de orden “n” se
unen.
Ejemplo del sistema
de drenaje
TRABAJO ESCALONADO
Calcular los Parámetros Morfométricos de la cuenca en
estudio.
Fecha de presentación y exposición: dos semanas posterior al
Examen Parcial.
Trabajo EscalonadoTrabajo Escalonado (Productos)(Productos)
Documento
-Resumen
-Aplicación
Presentación
- Exposición visualizada
de la lectura
- De los conceptos
A B
Longitud de cuenca
Longitud del Rio
Principal
Longitud de la Cuenca Hidrográfica
• La longitud de la cuenca y el
río principal son importantes
para estimar el tiempo que
tarda el agua en recorrer la
cuenca.
IC 4425
FIC
Medición de la longitud de un Río
• CAD
• SIG – Sistema de Informacion Geográfica
• Curvímetro
• Está relacionada con la velocidad con la que se
produce el escurrimiento.
• Diferencia de Altitud entre el inicio y el final de
drenaje dividida por la longitud del drenaje.
• Ecuacion de Manning: V proporcional a S0.5
Pendiente de la Cuenca Hidrográfica IC 4425
FIC
Punto mas alto:
300 m
Punto mas bajo: 20 m
Longitud de drenaje = 7 km
Pendiente = 0,04 m/m o 40 m por km
IC 4425
FIC
Perfil típico:
alto medio bajo
Distancia a lo largo del río principal
Altitu
de
de
l C
au
ce
Valores típicos:
Pendiente baja: algunos cm por km
Pendiente alta: algunos m por km
Perfil Longitudinal FIC
Tiempo de viaje = 2 minutos Tiempo de viaje = 15 minutos
Tiempo de escurrimiento FIC
15 minutos
Q
P
tiempo
LLuvia de corta duracion FIC
15 minutos
Q
P
tiempo
LLuvia de corta duracion FIC
• Tiempo para que el agua precipitada en el punto más
alejado de la cuenca escurra hasta el punto de control, o
de medición.
• Relacionado con:
Longitud de la cuenca (área de cuenca)
Forma de cuenca
Pendiente de cuenca
Alteraciones antrópicas
Caudal (por simplicidad no se
considera)
Tiempo de Concentracion IC 4425
FIC
• Fórmulas empíricas para tiempo de concentracion
tc = tiempo de concentracion en minutos
L = longitud del talweg (km)
h = diferencia de altitud a lo largo del talweg (m)
• Kirpich
385,03
h
L57tc
Tiempo de concentracion IC 4425
FIC
Tiempo de concentración
• Estimado de tiempo de concentracion para grandes cuencas;
• Ecuacion de Watt e Chow, publicada em 1985 (Dingman, 2002)
• Donde tc es el tiempo de concentracion en minutos; L es la longitud del curso de agua principal em Km; y S es la pendiente del curso principal de agua (adimensional).
• Esta ecuación fue desarrollada con base a datos de cuencas de hasta 5.840 Km2.
79,0
5,068,7
S
Ltc
Efecto del tiempo de concentración
• Misma área, tiempo de concentracion diferente
Q
P
tiempo
cuenca con alto tiempo de concentracion
cuenca con bajo tiempo de concentracion
I alto: inundaciones mas
rápidas
I bajo: inundaciones mas
lentas
2LAI
L
Factor de forma
IC 4425
FIC
Factor de forma
• El factor de forma Kf, fue definido por Horton, como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud máxima o recorrido principal de la cuenca.
• Una cuenca tiende a ser alargada si el factor de forma tiende a cero, mientras que su forma es redonda, en la medida que el factor de forma tiende a uno.
Subcuenca Bigote: Kf= 0.25
• Es un indicativo de la tendencia de las avenidas en el cauce.
• Con respecto al factor de forma, cuando este tiene un valor de 0.7854 la subcuenca es circular, para valores menores será más estrecha y alargada.
• El valor hallado para esta cuenca en comparación ratifica que es de forma alargada e irregular.
Índice de compacidad o de Gravelius:
• Uno de los índices para determinar la forma superficial de las cuencas hidrográficas es el coeficiente de compacidad (Gravelius) que es la relación “K” existente entre el perímetro de la cuenca “P” y el perímetro de un circulo que tenga la misma superficie “A”.
Kc = perímetro de la cuenca = P___ perímetro de circulo de igual área ∏.2√A/√∏
Kc = 0.2821 P/√A
ÍNDICE DE COMPACIDAD DE LA SUBCUENCA BIGOTE:
El índice será mayor o igual a la unidad, de modo que cuanto
más cercano a ella se encuentre, más se aproximará su forma
a la del círculo, en cuyo caso la cuenca tendrá mayores
posibilidades de producir crecientes con mayores picos
(caudales). Por otra parte “K” es un número adimensional
independiente de la extensión de las cuencas. Por
contrapartida, cuando “K” se aleja más del valor unidad
significa un mayor alargamiento en la forma de la cuenca
Datos: Perímetro: 124 Km
Área: 718.3 Km2
Kc = 0.2821 P/√A
Kc = 0.2821*(124)/
√718.3
Kc = 1.3
La subcuenca Bigote tiene una forma ensanchada,
determinando que los tiempos de concentración tengan
similitud en los diferentes puntos y el agua precipitada
llegue a ellos en forma conjunta.
• Este coeficiente define la forma de la cuenca, respecto a la similitud con formas redondas, dentro de rangos (FAO):
• Entre 1 y 1.25: corresponde a forma redonda a oval redonda.
• Entre 1.25 y 1.5: forma oval redonda a oval oblonga
• Entre 1.5 y 1.75: forma oval oblonga a rectangular oblonga.
Ejemplos: Circular FIC
São Francisco
Ejemplos: Alargadas FIC
Efecto de forma de cuenca
• Misma área, forma diferente
Q
P
tiempo
cuenca alargada
cuenca circular
Orden de un curso principal de agua
• Horton propuso, y Strahler modifico un critério para jerarquizar cursos de agua.
• Paso a ser conocido como orden de curso de agua
Orden de Strahler
• Un curso de agua a partir de la naciente es de orden 1
• Cuando dos cursos de orden 1 se encuentran forman un curso de orden 2
• Cuando dos cursos de orden 2 se encuentran forman un curso de orden 3
• etc…
Mayores profundidades de raízes = agua consumida
por la evapotranspiración se pueden extraer de las
capas más profundas del suelo.
Bosques: una mayor intercepción; raíces más
profundas.
Mayor interceptacion = escurrimiento demora mas en
ocurrir.
Cobertura Vegetal IC 4425
FIC
Sustitución de los bosques con cultivos /
pastos
Urbanización: techos, calles, aceras, parques
y hasta patios de las casas
Modificacion de cauces de agua
• Aumento de velocidad de escurrimiento (lecho
natural rugoso x lecho artificial con revestimento
liso)
• Distancias más cortas a la red de drenaje (por
ejemplo, canalones del techo)
Uso de suelos IC 4425
FIC
Agricultura = compactacion de suelo
• Reduccion de cantidad de matéria organica em
el suelo
• Disminuye la Porosidad
• Disminuye la Capacidad de infiltracion
• Raízes mas superficiales: El consumo de agua
de las plantas disminuye
Uso de suelo IC 4425
FIC
Uso de suelo y vegetación
Suelo desnudo Suelo con vegetacion
Suelos arenosos = menos escurrimiento superficial
Suelos arcillosos = mas escurrimiento superficial
Suelos poco profundos = mas escurrimiento
superficial
Suelos profundos = menos escurrimiento superficial
Tipos de suelos IC 4425
FIC
Características físicas de cuenca
Tipo de suelo:
Rocoso
Suelo residual (maduro)
Rocas del sub-suelo afectan el comportamiento de una
cuenca hidrográfica.
Rocas porosas tienen la propiedad de almacenar grandes
cantidades de agua (rocas sedimentarias – areniscas).
Rocas magmáticas tienen poca porosidad, almacenan poca
agua, excepto cuando son muy fracturadas.
Cuencas con depósitos calcáreos tienen grandes cavidades
em el sub-suelo donde el agua es almacenada.
Geologia IC 4425
FIC
• SIG son Sistemas de Informacion Geográfica
• Equivale a sistemas CAD para hidrologia
• Además de CAD son bases de datos y permiten el
análisis de datos
Cuencas Hidrográficas y SIG IC 4425
FIC
• Isolineas = curvas de nível
• Matriciales = modelos digitales de elevacion
• TIN = red irregular triangular
Representaciones de relieve
IC 4425
FIC
• ARC-GIS
• Idrisi
• GRASS
• Erdas
Softwares IC 4425
FIC
Walter W. La Madrid [email protected]
