3. Movimento nuclear – o problema da massa reduzida

m rm

.CO. rM

M

mm

2

2

2

2

dt

rd

dt

rdMF M

OMMOmmOCMm

H/D H/D H/D H/D

HR

mR

22

11n'n

cRTT Hn'n'nn

D

HH

D

HH

D

HH

H

DHDHDH

RR

1

11

1/

Mm

mM

4. Hidrogenóides – Um pouco mais de núcleos (+e -> +Ze)

•forças

•energia

A energia total deste sistema é:

Z > - - > mas apenas 1 elétron

Os valores quantizados:

r

Ze

r

drZeV

r

0

2

20

2

4'4

'

20

22

4 r

ZerA

r

ZeE

1

42

1

0

2

hc

ZeR

n

hcRE A

ZZ

n 20

2

2 8

eVn

ZEn 2

59,13

fmZnrn

29,52 c

nZvn

nvmr nnn

mMAm

MAmA

)(

5.a Raios X – Um pouco mais de elétrons

• Espectro de emissão de R-X • Espectro contínuo

Absorção

5.b Raios X – Um pouco mais de elétrons

• Espectro discreto

- modelo de Bohr para órbitas internas

• Espectro de fluorescência de R-X

22

2 11ik

ik nnhcRSZh

ikki

ki

ik

hEAEA

EEKK

KeEAEAKe

)()(

´

´)()(

*

*

5.c Raios X – Princípio da exclusão

• Espectro de absorção de R-X

• O número de lugares disponíveis para os elétrons em cada nível de energia é limitado.

5.c Raios X – Lei de Moseley

• Ionização ni

• Diagrama de Bohr-Coster – camada K : S ~ 1,6

– camada L : S ~ 10

– camada M : S ~ 20

• Energia de ligação de níveis profundos

Energia potencial média de Z-S

22 1

k

ik

nSZcR

2

2

n

SZhcREn

5.d Raios X – Efeito Auger

• Rendimento quântico para emissão

• Energia do elétron Auger

LK

LLKLK

EE

EEEEhK

2

ionizados ... átomos de #

emissores átomos de #

L K,

5.e Raios X – Espectroscopia de Foto-elétrons (XPS)

• Espelho da estrutura e—ica na distribuição de energia do e-

livre

• Fontes XPS

6. Átomos exóticos

PartículaPropriedades

e- - - K -

m / me 1 207 273 967

rB / fm 5,3x104/Z 256/Z 194/Z 54,8/Z

Energia de ligaçãon=1, Z=1

-13,6 eV -2,79 keV -3,69 keV -13,1 keV

E n = 21Z=20

4,1 keV 837 keV 1,1 MeV 3,9 MeV

Tempo de vida da partícula / s

2,2x10-6 2,6x10-8 1,2x10-8

Separação spin-órbita 22P, Z=20

6,6 eV 1,3 keV 1,8 keV 6,4 keV

anti-hidrogênio p– e+

p+ + p– 2m/m= [m(p+) + m(p–)]/ m(p+) , q/q <10-8

7. Átomos de Rydberg – modelo de Bohr?

Propriedades Geral H (n=2) Típico n = 300

Tamanho = 2a0 n2 50 pm 1 m

Energia de ligação

-En = R / n2 4 eV 0.0001 eV

Transição n = 1

E = 2R / n3 2 eV 0.000001 eV

Tempo de vida n3 5 ns 30 ms

•Órbitas Clássicas

•Átomos Planetários