3° Reporte

Universidad Hispanoamericana

Ingeniería Electrónica

Laboratorio de Amplificadores Operacionales

Laboratorio 3

Sumador Restador

Estudiantes

Miguel Bravo Malavasi

Gabriel Solís Arroyo

Profesor

Ing. Steven Madrigal Bermúdez

15 de febrero de 2011

RESUMEN

El laboratorio consiste en al análisis del circuito sumador de voltaje inversor y no inversor. Se

experimentó con la configuración inversora y se estudió de forma teórica la configuración no

inversora.

En el desarrollo de la configuración inversora, lo primero que se realizo fue probar la operación

básica que realiza esta configuración. Para esto se implementó un sumador de tres entradas con

ganancias unitarias y se alimentó cada entrada con una señal de voltaje DC, para que éstas fueran

sumadas por el operacional. La segunda prueba fue el mismo principio que la primera, pero en

esta se modifico el circuito para que solo la segunda entrada duplique su valor de entrada y lo

refleje a la salida. También se realizo otra prueba, en donde tomamos el circuito base y le

cambiamos una señal CD por una señal senoidal. Siguientemente se realizo una suma o

superposición de dos señales AC con un desplazamiento (offset), con el fin de visualizar la suma

algebraica de las ondas. Por último se realizo una suma de tres señales AC, de tal forma que una

señal senoidal albergara a una señal cuadrada con una envolvente triangular. Para lograr esto se

debió experimentar con las amplitudes y frecuencias de cada onda.

En todas las pruebas se documentaron los datos obtenidos y se obtuvieron capturas de las ondas

vistas con el osciloscopio.

CAPITULO 1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo General

1.1.1 Analizar las configuraciones de sumador de voltaje inversor y sumador de voltaje

no inversor

1.2 Objetivos Específicos

1.2.1 Analizar el funcionamiento de la configuración sumador inversor

1.2.2 Analizar de forma teórica el circuito sumador no inversor

1.2.3 Comprobar la sumatoria de las señales a la salida del operacional

1.2.4 Visualizar la superposición o suma algebraica de las ondas

1.2.5 Visualizar el efecto de un desplazamiento (offset) DC sobre señales AC

CAPITULO 2. EQUIPO

Equipo Modelo Marca

Fuente de alimentaciónGPS-3303 GWINSTEK

Generador de SeñalesSFG-2110 GWINSTEK

OsciloscopioTDS1001B TEKTRONIX

TesterEX410 EXTECH

Tabla 1. Lista del equipo

El equipo utilizado en el laboratorio es indispensable para la revisión de mediciones y cumplir con los objetivos que se piden en el instructivo.

CAPITULO 3. PROCEDIMIENTO

3.1 Sumador Inversor

3.1.1 Implemente el circuito mostrado en el diagrama 1 y verifique su funcionamiento

utilizando cuatro juegos de tres entradas y demostrando que a su salida se da la suma

algebraica.

Diagrama 1

3.1.2 Realice una modificación al circuito para obtener a la salida la suma de las 3 señales

duplicando la entrada número dos pero sin cambiar el valor de esta.

3.1.3 Sustituya la entrada número dos por una señal senoidal y verifique que sucede a la

salida.

3.1.4 Coloque señales en las entradas uno y tres de corriente alterna, de formas cuadrada y

triangular como muestra las imágenes 1 y 2, debe calibrar la frecuencia y la amplitud de cada

una de estas para obtener alguna de las ondas de salida que muestra las imagen 3 y 4.

U4

741

3

2

4

7

6

51

R1

1kΩ

R2

1kΩ

R3

1kΩ

V1

4 V

V2

1 V

V3

2 V

V415 V

V515 V

R4

1kΩ

Imagen 1. Señal triangular Imagen 2. Señal cuadrada

Imagen 3. Cuadrada triangular Imagen 4. Triangular cuadrada

3.1.5 Ahora en la entrada número dos, coloque una señal senoidal y obtenga una salida como la que muestran las imágenes 5 y 6.

Imagen 5. Senoidal Cuadrada triangular Imagen 6. Senoidal triangular cuadrada

3.2 Sumador No Inversor

3.2.1 Realice un diseño para un sumador no inversor y coméntelo en análisis de resultados.

CAPITULO 4. DATOS Y RESULTADOS


4.1.1 Verificación de sumas algebraicas

4.1.1.1 Sumatoria de entradas a 2V, 3V y 4V (2+3+4=-9)

Como se observa en la captura 1, la señal 1 es la salida a -9V y la señal 2 es la entrada de 2V.

Captura 1


Captura 2


Captura 3



Captura 4


Captura 5


Captura 6



Captura 7


Captura 8


Captura 9



Captura 10


Captura 11


Captura 12

4.1.2 Sumatoria de entradas a 2V, 3V y 4V con la entrada número 2 duplicada (2+3*2+4=-12)

Para poder obtener una sumatoria en donde el valor de la entrada número 2, es decir la de 3V y

esta sea tomada como un 6 en el proceso de suma, sin cambiar el valor de esta lo que se debe

hacer es cambiar la relación que hay entre R2 y R4, cambiando la R2 de 1k a 0,5k, esto hace que la

relación sea 2:1 es decir que V2 en la suma será 2*V2 tal como lo muestra el diagrama 2.

U4

741

3

2

4

7

6

51

R1

1k

R2

0.5k

R3

1k

V1

4 V

V2

1 V

V3

2 V

V415 V

V515 V

R4

1k

Diagrama 2


Captura 13

Como se observa en la captura 14, la señal 1 es la salida a -12V y la señal 2 es la entrada de 3V que

es duplicada y el sumador la toma como un 6.

Captura 14


Captura 15

4.1.3 Sumatoria de entradas a; 2V, 2Vpp Senoidal a 15Hz y 3V, con la entrada número 2

duplicada (2+(2*2Vpp@15Hz)+3=-9 y -7 @ 30Hz)

Como se observa en la captura 16, la señal 1 es la salida de -9V a -7V @ 30Hz y la señal 2 es la

entrada de 2V.

Captura 16


entrada de 2Vpp @ 15Hz duplicada.

Captura 17


entrada de 3V.

Captura 18

4.1.4 Sumatoria de entradas AC cuadrada y triangular.

4.1.4.1 Primera de dos combinaciones posibles.

Como se observa en la captura 19, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada triangular de

1Vpp y 1kHz.

Captura 19

Como se observa en la captura 20, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada cuadrada de

2Vpp y 125Hz.

Captura 20

4.1.4.2 Segunda de dos combinaciones posibles.

Como se observa en la captura 21 la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada triangular de

4Vpp y 125Hz.

Captura 21

Como se observa en la captura 22 la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada cuadrada de 1Vpp

y 1kHz.

Captura 22

4.1.5 Sumatoria de entradas AC cuadrada, triangular y senoidal.

Tomando ambos resultados de las posibilidades de sumar las ondas AC cuadrada y triangular, se

sumaron junto a una senoidal de frecuencia mucho menor pero amplitud mucho mayor para que

estas 2 salidas ahora vayan dentro de una forma senoidal tal como muestra la captura 23, la señal

1 es la salida y la señal 2 es la entrada senoidal de 9,4Vpp y 33Hz.

Captura 23

Como se observa en la captura 24, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada cuadrada de

3,6Vpp y 125Hz.

Captura 24

Como se observa en la captura 25, la señal 1 es la salida y la señal 2 es la entrada triangular de

1,6Vpp y 1kHz.

Captura 25

Tomando el segundo resultado de las posibilidades de sumar las ondas AC cuadrada y triangular,

sumadas junto a la senoidal de frecuencia mucho menor pero amplitud mucho mayor (9,4Vpp y

30Hz) como muestra la captura 26, la señal 1 es la salida.

Captura 26


Para poder realizar un sumador no inversor, se debe introducir las señales de entrada por la patilla

no inversora.

U1

741

3

2

4

7

6

51

Rf

Re

R3

R2

R1V1

V2

V3

V4

V5

Diagrama 3

El análisis de esta configuración se desarrollara en el capítulo 5 en el punto 5.2

CAPITULO 5. ANALISIS DE RESULTADOS


5.1.1 Sumas Algebraicas: El circuito sumador inversor tiene la facultad de tomar cualquier

número de entradas (tomando en cuenta las limitaciones del dispositivo) y sumarlas de forma

algebraica. Para demostrar esta característica, se alimentó un circuito sumador con tres

voltajes DC de distinto valor y se midió el voltaje resultante de salida, este procedimiento se

realizo con 4 juegos de voltajes obteniendo distintos resultados. En la primera sumatoria al

operacional se le aplicaron tres voltajes de 2, 3 y 4 voltios, las capturas 1, 2 y 3

respectivamente muestran estas tres señales en el canal 2 del osciloscopio y el canal 1 del

osciloscopio muestra la señal de salida en -9V, lo que significa que la configuración de

sumador inversor de voltaje está funcionando correctamente. En la segunda sumatoria se

aplico 1, 4 y 5 voltios a la entrada del operacional, al igual que en la primera sumatoria se

compararon individualmente las señales de entrada con la señal de salida (capturas 4, 5 y 6

respectivamente) donde a la salida se obtiene un voltaje de -10V, lo que significa que la

configuración está realizando correctamente las sumatorias. En la tercera sumatoria se

aplicaron voltajes de 3, 4 y 5 voltios que al igual que en las demás sumatorias se compararon

individualmente con la señal de salida (capturas 7, 8 y 9) obteniendo a la salida un voltaje de

-12V sin ningún problema. Por último se aplicaron 1, 2 y 4 voltios a las entradas del sumador,

se compararon individualmente con la señal de salida (capturas 10, 11 y 12) obteniendo un

voltaje de -7V en el sumador. Esta prueba permitió comprobar la suma de cantidades o

magnitudes por parte del operacional de forma exitosa. Para lograr las operaciones deseadas

se trabajó con ganancias unitarias.

5.1.2 Sumatoria con la entrada número 2 duplicada: Para lograr que la entrada 2 se duplique

se tuvo que cambiar la ganancia de un valor unitario a dos, esto para que se duplique una

entrada especifica. Este cambio se realiza variando el valor de la resistencia en la entrada 2

pasando de 1kohm a 0.5kohm ya con este cambio cualquier voltaje que sea aplicado a la

entrada dos va a sufrir una duplicación. Para poder apreciar bien este fenómeno se realizo

una sumatoria de tres voltajes 2, 3 y 4 voltios, donde lo que queremos es que la entrada 2 de

3V sea duplicada a un valor de 6V, estos tres voltajes fueron comparados individualmente con

la señal de salida (capturas 13, 14 y 15 respectivamente) donde a la salida hay un voltaje de

-12V con el efecto de duplicación del canal 2.

5.1.3 Sumatoria con la entrada número 2 en senoidal y duplicada: En esta parte se realizo una

sumatoria de dos señales DC y una señal AC. La señal AC senoidal se aplico a la entrada 2 del

sumador inversor, que dando una suma de 2V, 2Vpp senoidal a 15hz y 3V, se realizo una

comparación de las señales de entrada individualmente con la señal de salida (capturas 16, 17

y 18) obteniendo a la salida un voltaje de -9V a -7V @ 30Hz.

5.1.4 Sumatoria de entradas AC (cuadrada y triangular): Esta prueba consistió en sumar de

forma algebraica dos ondas con distinta forma. En otras palabras, se buscó producir una

superposición o suma punto a punto de las señales. Para lograrlo, se alimentó un circuito

sumador inversor con una onda triangular y una onda cuadrada, variando sus amplitudes y

frecuencias para “montar” una onda sobre la otra. Además, se alimentó el circuito con un

offset DC, para desplazar la onda resultante sobre el eje vertical. Se obtuvieron dos

combinaciones. En la primera combinación se buscó “montar” la onda triangular sobre la

cuadrada. Para lograr esto se debió fijar una frecuencia baja y amplitud mayor en la onda

cuadrada (125Hz y 2Vpp, como se aprecia en la captura 20). La onda triangular se fijó a una

frecuencia mayor y amplitud menor (1kHz y 1Vpp como se aprecia en la captura 19).

Estos ajustes permiten que la onda de salida sea una onda de perfil cuadrado con pequeñas

ondas triangulares en los extremos. Como se aprecia en la imagen 3 del punto 3.1.4 del

procedimiento. En el segundo caso se buscó “montar” la onda cuadrada sobre la triangular.

Para lograr esto se debió fijar una frecuencia baja y amplitud mayor en la onda triangular

(125Hz y 4Vpp como se aprecia en la captura 21). La onda cuadrada se fijó a una frecuencia

mayor y amplitud menor (1kHz y 1Vpp como se aprecia en la captura 22). Estos ajustes

permiten que la onda de salida sea una onda de perfil triangular conformada por pequeñas

ondas cuadradas. Esto se aprecia en la imagen 4 del punto 3.1.4 del procedimiento. En estas

pruebas también se comprueba la facultad sumadora del operacional. A pesar de que ya no

se está trabajando con señales DC, sino con ondas con formas distintas, las propiedades del

circuito se mantienen, como debería ser. Fue posible comprobar la superposición de las

señales por medio de la manipulación de las características (amplitud y frecuencia) de las

ondas de entrada. Las ondas resultantes respondieron a estos ajustes de forma contundente.

5.1.5 Sumatoria de entradas AC (cuadrada, triangular y senoidal): En esta última prueba,

todas las entradas fueron AC, cada una con una forma distinta (senoidal, triangular y

cuadrada). Se buscó que la onda senoidal fuera la base de la onda resultante, siguiéndole la

onda triangular y por último la onda cuadrada. Para lograrlo se fijó la frecuencia más baja en

la onda senoidal (33Hz), una frecuencia intermedia en la onda cuadrada (125Hz) y la

frecuencia más alta (1kHz) en la onda triangular. En el caso de las amplitudes, la situación fue

inversa. La onda senoidal contó con la amplitud más alta (9.4Vpp), la cuadrada tuvo 3.6Vpp y

la triangular 1.6Vpp. Las señales de entrada vs la señal de salida se muestran en las capturas

23, 24 y 25. Al igual que en los casos anteriores, el circuito se comportó de una forma

deseable y no hubo problemas de distorsión, atenuación o desfase en las ondas.


El diagrama 3 del punto 4.2 de datos y resultados corresponde al diseño de un sumador no

inversor. En donde la relación de amplificación es como la del amplificador no inversor ya que es

un divisor de tensión entre Rf y Re como muestra la ecuación 1

Ecuación 1. Relación de amplificación

Sin embargo aun no se conoce el Valor de tensión en la entrada no inversora (V+) el cual sería una

suma de divisores de tensiones como muestra la ecuación 2

Ecuación 2.

El valor final de Vo seria insertar la ecuación 2 en la ecuación 1:

Ecuación 3.

Si Rf=Re=R1=R2=R3 el resultado simplificado de Vo sería:

Ecuación 4.

Por lo tanto se observa que la salida efectivamente es una suma de las entradas pero la relación

de amplificación depende de la cantidad de fuentes y los valores de la resistencia, para obtener

una amplificación unitaria se puede modificar Rf o Re para así lograrlo analizando la cantidad de

fuentes que tiene el circuito, ya que si hubiesen sido 4 entradas la relación seria de 0,5 ya que se

mantendría el 2 de la suma de Rf/Re + 1 pero serian 4R, por lo tanto con solo hacer que la relación

de Rf/Re = 3 se corrige el factor de amplificación, así mismo con el caso que se diseñó, si queremos

una amplificación puramente de la suma de las entradas, es decir que sea unitaria con solo hacer

que Rf/Re sea 2 corregimos este efecto como muestra la ecuación 5.

Partiendo de la ecuación 3, Si 2Rf=Re=R1=R2=R3 ó Rf=0,5Re=R1=R2=R3, el resultado simplificado

de Vo sería:

Ecuación 5.

CAPITULO 6. CONCLUSIONES


6.1.1 Sumador DC

6.1.1.1 La salida de un sumador con entradas DC es la suma aritmética de sus entradas

invirtiendo su respuesta.

6.1.1.2 La ganancia de un sumador está determinada por sus resistencias externas.

6.1.1.3 La ganancia es una forma de realizar operaciones adicionales sobre las entradas.

6.1.2 Sumador AC

6.1.2.1 La ganancia de un sumador está determinada por sus resistencias externas.

6.1.2.2 La suma de las ondas de entrada es la superposición o suma punto a punto de ellas.

6.1.2.3 La frecuencia y la amplitud determinan la forma de la onda de salida.

6.1.2.4 La onda de mayor amplitud y menor frecuencia determinará la forma de onda

predominante de la onda de salida.

6.1.2.5 Una entrada DC junto con entradas AC ocasionará un desplazamiento vertical de la

onda AC resultante.


6.2.1 La salida de un sumador no inversor con entradas DC es la suma aritmética de sus entradas

sin que su resultado se invirtienda.

CAPITULO 7. RECOMENDACIONES

Cuando se procede a observar la salida de un circuito sumador inversor con entradas en corriente

alterna y directa, se debe tomar en cuenta que se debe ajustar el selector de frecuencia y el de

amplitud. Normalmente para una frecuencia alta se ocupa una amplitud no muy grande, y para

una frecuencia baja la amplitud debe ser mayor que la de la frecuencia alta. De esta manera se

pueden apreciar las señales superpuestas una sobre otra. También se debe de buscar un voltaje en

corriente directa pequeño de forma tal que se aprecie el Offset o desplazamiento sobre el eje

horizontal.

Para el sumador inversor con tres entradas de corriente alterna, al igual que en el caso anterior se

debe ajustar correctamente la frecuencia y la amplitud, tomando en cuenta que la menor

frecuencia es la primera señal en donde se van a montar las otras señales superpuestas. Un mal

ajuste de amplitud podría deformar la primera forma de onda, para nuestro caso la senoidal.

CAPITULO 8. BIBLIOGRAFIA

Coughlin, Robert F. Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales. Quinta edición. Pearson, 2003.

CAPITUILO 9. ANEXO

A

Aplicaciones Prácticas

1. Aplicación práctica de un amplificador sumador inversor

Mezclador de audio: El circuito, es un mezclador de audio. Está formado por bloques. El

operacional empleado es el LM833, que es un amplificador operacional doble especial para audio.

Las dos entradas (V1 y V2) pasan antes de ser mezcladas por sendos amplificadores inversores de

ganancia variable. La ganancia de V1 será, según lo que hemos visto hasta ahora, Av1= -(R3 / R1).

Como R1 es 10K y R3 puede variar entre 0 y 10K, la ganancia de V1 variará entre 0 y -1. Esto quiere

decir que se podrá variar el volumen de la entrada V1 desde 0 hasta el mismo nivel de entrada. Y

lo mismo pasa con V2. Y después viene el mezclador. En el circuito que se propone tiene todas las

resistencias iguales, así que tendrá una ganancia fija de -1. A la salida se puede poner el pequeño

amplificador de audio que hemos visto en el apartado anterior y así puedes escuchar tus mezclas.

Circuito mezclador de audio:

2. Aplicación práctica de un amplificador sumador no inversor

Circuito desfasador no inversor: En el circuito desfasador, se debe inyectar una señal

proveniente del generador de audio frecuencia, de forma tal que en V1 y en V2 aparezcan

señales en contrafase tal que no superen 1Vp(Respecto de masa). Cabe destacar que el

trafo debe ser un tipo driver con punto medio en el secundario y que los valores de los

componentes pueden variar de acuerdo a las características del trafo, por lo tanto se

deberá tener en cuenta para cambiarlos de acuerdo a las necesidades. En el caso de

inyectar señales en fase (para cada uno de los circuitos), estas se aplicaran con amplitudes

distintas disponiéndose para tal fin el diseño de un divisor de impedancia apropiado. Para

cada uno de los casos, se visualizara en el osciloscopio la señal de salida y se verificara,

comparándola con la obtenida previamente en forma teórica. También se armara un

cuadro de mediciones donde se volcaran todos los datos obtenidos en forma teórica y

práctica, cuidando que el error relativo este dentro del +/- 10%. De ser necesario, se

realizara la corrección correspondiente. En el circuito Sumador Inversor, para efectuar las

mediciones se deberá colocar el preset en 180 K.

B

Hojas de datos

Documents

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