3.1 Fisica Atómica y Rayos X Comprender como se comportan el cuerpo humano ante la radiación con rayos X. Objetivos: – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión

3.1 Fisica Atómica yRayos X

Comprender como se comportan el cuerpo humano ante la radiación con rayos X.

Objetivos:

www.gphysics.net – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Modelos atómicos

Modelo de Bohr

Modelo de Thompson

Mediciones de Rutherford

No explica los espectros discretos


El espectro atómico

Espectro de absorción

Espectro de emisión

Líneas espectrales

Largo de onda [m]Frecuencia [Hz]Velocidad de la luz [m/s](3.00x108 m/s)Energía de un fotón [J]Constante de Planck [Js](6.63x10-34 Js)


Electrón en un átomo o molécula

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La energía del orbital es calculada con la ecuación de Bohr que modela el átomo como un sistema de electrones rotando en torno a un núcleo.

Energía en el orbital n [J o eV; 1 eV = 1.59x10-19 J]Constante de Rydberg [13.6 eV]Carga del electrón (1.6x10-19 C)Masa del electrón (9.11x10-31 kg)Constante de Planck (6.63x10-34 Js)Constante de Campo (8.85x10-12 C2/Nm2)Numero cuántico principalNumero atomico

Niels Bohr(1885-1962)

Aun que el modelo es incorrecto, entrega valores que concuerdan con los medidos para el átomo de hidrogeno. Para los demás átomos y moléculas existen correcciones.

Bohr describe los restantes números cuánticoscomo deformaciones de la orbita.


Orbitales

nl

m

10

0

1

2

3

20 1

3 40 1 2 0 1 2 3

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

2 4 6 8 10 14 12 16 20 26K-line L-line M-line



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Para describir un átomo con los paquetes de onda se observa algo curioso: existen solo algunas orbitas posibles para los electrones. Esto se debe a que las funciones deben ser cíclicas (postulado de De Broglie):

Hoy lo entendemos pero cuando se realizaron los modelos iníciales simplemente seenuncio que el electrón se movía (partícula) en orbitas bien definidas y que las demás orbitas están prohibidas.


Estructura del Átomo y de la Molécula

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En este caso es necesario conocer la estructura del átomo y moléculas

A esta escala el mundo se comporta de una manera que nos puede parecer extraña.

De Feyman Lectures 3

Comencemos con lo que conocemos, disparos contra una pared;



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Si lo comparamos con una fuente de ondas:



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Si hacemos el ejercicio con electrones:

Los electrones se comportan comoondas.Pero “arriban” en Forma discreta.



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Sin embargo si tratamos de observar “que sucede” cambia el comportamiento:

Al perturbar loselectrones se comportan comopartículas.



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Conclusión: las partículas se pueden representar por paquetes de ondas

Incertidumbre en la posición


Relación de incertidumbre de Heisenberg

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El paquete de ondas esta compuesto de distintas ondas con un impuso quevarían en Δp en tormo de un valor medio.

El modelo de función de onda resulta en dos inecuacionesde incerteza en la medición de posición, impulso, energía y tiempo.

Esta insertes es propia de los sistemas y no puede ser eliminada con equipos de mayor precisión.

Werner Heisenberg(1901-1976)



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Siendo la masa del electrón me = 9.1x10-31 kg obtenemos

Si consideramos que los electrones ocupan orbitas de algunos Amstroen (en H es de 0.5x10-8 m) la Velocidad tendría que tener una incertaza mayor que

Este valor es bastante menor que la energía de ligazón por lo que la fluctuación de energía cinética + energía potencial no compromete la estabilidad.

Por otro lado

Implica que de ser estable la ligazón del electrón Δt → ∞ lleva a ΔE debe ser muy pequeño, o sea la energía es de baja incerteza.


Efecto Zeeman

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Si se aplica un campo magnético las líneas espectrales se dividen en múltiples líneas lo que se asocia a un numero cuántico magnético.

Pieter Zeeman(1865-1943)

Spin up

Spin down

Núcleo

Núcleo

Espectro

En una orbita solo pueden estar dos electrones, uno con spin UP y el otro DOWN


Composición de moléculas

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La estructura de las orbitas explican en parte la forma como se asocian los átomos para formar moléculas.

Según la ley de Hund los átomos buscan “completar sus orbitales” para lo cual “usan” los electrones del átomo con que se relacionan.

ss

ss

Spin up

Spin down


Composición de moléculas

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Sin embargo las uniones son muchas veces mas fuertes que un simple “compartir de electrones”. Hoy sabemos que se forma un sistema mas complejo en que las “nubes” de electrones son parcialmente compartidas y que existen espectros moleculares similares a los de los átomos.

Estos espectros nos permiten identificar la presencia e incluso la concentración de sustancias en muestras.

Estadoselectrónicosexcitados

Estadoselectrónicosfundamentales

Modos vibracionalesModos rotacionales


Mecanismo de daño de Células

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+ O 2 para “fijar” el daño

R• + O 2 → RO•

Fotón

Fotón

Acción directa

Acción indirecta(dominante en radiación X)


Acelerador de electrones

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Tubo de rayos X

Bajas energías

Solo Filamento

ν = 3×1016Hz a 3×1019Hzλ = 1×10-8m a 1×10-11mE = 0.125 keV a 0.125 MeV


Radiación característica

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Rayos X

Haz de electrones

Filamentocátodo

Ánodo querota

Blanco(ej. Tungsteno)

Rotor

Estator

IFAC

V

IA


Scattering

20

α

β

γ

n


e Scattering: Bremsstrahlung

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Energía continuadesde 0 hasta toda la energía cinética

Espectro “blanco”

I


Energia foton

Inte

nsid

ad

Constante (geometria)Corriente en el catodo [A]Numero atomico blanco [-]Potencial catodo-anodo [V]

e Scattering: Radiación característica

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Orbital K

Orbital L

Orbital M

Núcleo

Kα

Lα

Kβ


Energia foton

Inte

nsid

ad

Constante (geometría)Corriente en el catodo [A]Potencial salto entre orbitales [V]Potencial catodo-anodo [V]

Espectro de Rayos X

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λ


Energia foton

Inte

nsid

ad

Inte

nsid

ad

Espectro de Rayos X – filtro de salida

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1

0

Fact

or

Largo de Onda/Frecuencia/Energía


Espectro de Rayos X

25www.gphysics.net – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

λEnergia foton

Inte

nsid

ad

Inte

nsid

ad

Espectro de Rayos X

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Radiación continua(Bremsstrahlung)

Radiacióncaracterística

Inte

nsid

ad (v

alor

rela

tivo)

Largo de onda (Å)

λmin (Å)=12.39/Vo (kV)


Scattering

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α

β

γ

n


Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)

28

No generaelectrones


Scattering γ: Compton (scattering incoherente)

29

Generaelectrones


Scattering γ: Efecto fotoeléctrico

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Fotones Electrones

Generaelectrones


Scattering γ: Producción de pares

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Campo de Núcleo Electron e-

Positron e+

Campo de un electrón Electron e-

Positron e+

Generaelectrones


Absorción

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Aten

uaci

ón [c

m2/

g]

Energía [MeV]

Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total

Generaciónde electrones= peligro deCáncer


Absorción de energía


Los átomos interfieren los fotones que inciden sobre la fuente:

La superficie que obstruye se denomina la sección eficaz.



La obstrucción total depende del área cubierta y la densidad de la muestra:

Por lo que la absorción depende del producto de la sección eficaz σ con la concentración de partículas n:


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Intensidad en la profundidad x [J/m2]Intensidad inicial [J/m2]Coeficiente de absorción [1/m]Profundidad [m]Concentración [1/m3]Sección eficaz [m2]


Absorción de energía y radiografías

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Sin absorción (aire)

Absorción mediana (diente)Absorción alta (tapadura)


Canal del nervio

Daño

Absorción de energía con daño biológico


Dosis [Gy = Gray o J/kg]Intensidad [J/m2]Factor de la energía que daña [-]Densidad [kg/m3]Largo del área considerada [m]

Dosis < 1 Gy1-2 Gy2-10 Gy> 10 Gy

EfectoNingunoMenorMayorMuerte

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