22
WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 319 เอกสาชุดนี้ P 1 ไดจัดทําขึ้นเพือใหน้องสามารถเรียนรู้ และ พัฒนาตนเอง นําความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาชีวิต และ เป็นเครืองมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตลอดจนศาสตร์อืนๆ ในระดับทีสูงขึ้นไป ใน ส่วนของการนําไปจัดการเรียนการสอน ผู้สอนสามารถปรับลดหรือเพิมเนื ้อหาสาระ ตลอดจนความลึกซึ้งได้ตามความเหมาะสม ของนักเรียนแต่ละคน เพือสนองต่ อความต้องการของนักเรียน ทีมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ทีแตกต่างกัน ขอความสําเร็จจงเป็นของน้องๆพีทีตังใจเรียน P 1 คอร์สตะลุยโจทย์ข้อสอบเก่า คอร์สตะลุยโจทย์ข้อสอบเก่า ( ( แยกปี แยกปี ) ) แนวข้อสอบ แนวข้อสอบ ครั้งที ครั้งที 12 12 กุมภาพันธ์ กุมภาพันธ์ 25 25 60 60

319 ์์สตะล ุุยโจทย ์์ข้้อสอบเก ่่า · 319 “ เอกสารชุดนี้p 1 ได้จัดทําขึ้นเพือให่้น้องๆสามารถเรียนรู้และ

  • Upload
    others

  • View
    8

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 319

“ เอกสารชดน P 1 ไดจดทาขนเพอให นองๆสามารถเรยนร และ พฒนาตนเอง นาความรทางคณตศาสตรไปพฒนาชวต และ เปนเครองมอในการเรยนรคณตศาสตรตลอดจนศาสตรอนๆ ในระดบทสงขนไป ใน สวนของการนาไปจดการเรยนการสอนผสอนสามารถปรบลดหรอเพมเนอหาสาระ ตลอดจนความลกซงไดตามความเหมาะสมของนกเรยนแตละคน เพอสนองต อความตองการของนกเรยน ทมความสามารถทางคณตศาสตรทแตกตางกน ” ขอความสาเรจจงเปนของนองๆพทตงใจเรยน

P 1

คอรสตะลยโจทยขอสอบเกา คอรสตะลยโจทยขอสอบเกา ( ( แยกป แยกป ))

แนวขอสอบแนวขอสอบครงท ครงท 1212

กมภาพนธ กมภาพนธ 25 256060

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 320

–3 –2 –1 0 1 2 3

x

ตอนท 1 : แบบปรนย 5 ตวเลอก เลอก 1 คาตอบทถกทสด จานวน 32 ขอ : ขอละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน 1. ถาจานวนจรง x แทนดวยจานวนจรง ดงรป แลวขอใดถก

1. x 2

2. –x 2

3. x–1 4

4. x+2 1

5. x+2 = x+2

2. จานวนจรงบวก a ททาให 03

3/12/12/32/1

21

221

5

2716aa

=

21

มคาเทาใด

1. 29

2. 481

3. 4

165

4. 20 5. 40

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 321

3. นพจน 46yx62525 เทากบขอใด 1. xxy25 2. xxy25 3. xxy25 4. xyx125 5. xyx125

4. นพจน 3 4x16 + 3 4x54 – 3 4x128 เทากบขอใด

1. 3/1)x2(x

2. 3/1)x2(x3

3. 3/1)x2(x9

4. 3/4x10

5. 3/4x18

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 322

5. ถา a = 1+ 5 แลว 3/13/2

3/13/5

aaaa

มคาเทาใด

1. 1– 5 2. 5 3. 1+ 5 4. 2+ 5 5. 3+ 5 6. สาหรบจานวนจรง x , y และ z ใดๆ ขอใดตอไปนเปนจรง

1. n/1nx = x ทกจานวนเตมบวก n 2. yx = x + y

3. ถา x y แลว x2 y2

4. ถา x y และ z 0 แลว zx

zy

5. x2+y2 2xy

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 323

18

8

A B

D C

45 60

7. มลนธหนงจดสรรเงนจานวนไมเกน 100,000 บาท เปนทนการศกษาสาหรบนกเรยน ดงน

ทนสาหรบนกเรยนมธยมตน ทนละ 4,000 บาท ทนสาหรบนกเรยนมธยมปลาย ทนละ 6,000 บาท ถามลนธกาหนดให จานวนทนสาหรบนกเรยนมธยมตน เปนสองเทาของจานวนทนสาหรบนกเรยนมธยมปลาย แลวจานวนทนรวมทงหมดมไดมากทสดกทน 1. 15 ทน 2. 18 ทน 3. 21 ทน 4. 24 ทน 5. 27 ทน

8. ความยาวของเสนรอบรปสเหลยมคางหม ABCD ดงแสดงในรป ยาวกหนวย 1. 18+10 3 หนวย 2. 18+10( 2 + 3 ) หนวย 3. 26+10 3 หนวย 4. 26+10 2 หนวย 5. 26+10( 2 + 3 ) หนวย

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 324 9. เสอดาวตวหนงหมอบอยบนพนดน หางโคนตนไม ( ในระดบเดยวกน ) 32 ฟต ถาเสอดาวมองดนกทเกาะอยบนยอดไมเปน

มมเงย A แลวตนไมสงกฟต ( กาหนดให sin A = 0.6 และ cos A = 0.8 ) 1. 8 ฟต 2. 16 ฟต 3. 18 ฟต 4. 21 ฟต 5. 24 ฟต 10. สทศนยนมองจากหนาตางหองพกในตก A ไปยงตก B เขามองยอดตก B เปนมมเงย 45 และมองเหนฐานตก B เปน

มมกม 30 ถาหนาตางหองพกอยสงจากพนดน 20 เมตร แลวตก B สงกเมตร 1. 20 3 เมตร

2. 20

31

1 เมตร

3. 20( 1+ 2 ) เมตร 4. 20( 1+ 3 ) เมตร 5. 30 เมตร

A

B

20 ม.

45

30

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 325 11. กาหนดให A , B และ C เปนสบเซตทไมเปนเซตวางของเอกภพสมพทธ U

โดยท B C และ AC = ขอใดถก

1. AB = BC

2. (AB)C =

3. (AB)C = B 4. A – B = C – B

5. BC A 12. กาหนดใหขอความ 2 ขอความ ดงน

1) นกเรยนชน ม.6 ทกคนวายนาเปน 2) คนทวายนาเปน บางคนกขจกรยานเปน บางคนกขจกรยานไมเปน

ถาให U แทนเซตของคน A แทนเซตของนกเรยนชน ม.6 B แทนเซตของคนทขจกรยานเปน S แทนเซตของคนทวายนาเปน

แลวทงสองขอความทกาหนดสอดคลองตามแผนภาพเวนน – ออยเลอร ในขอใดตอไปน 1. 2. 3. 4. 5.

B

S A

U B

A

U

S

B

S A

U

S

B A

U

B

A

U

S

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 326

y

x

x – y = 1

x + y = 1

0 1 2 3

13. กาหนดให f(x) = 4 – x2 และ g(x) = x+2 ขอใดถก

1. Df = Dg และ Rf Rg

2. DfDg = ( –, ) และ RfRg = [0,4] 3. กราฟของ g ไมตดแกน x 4. กราฟของ f ตดแกน x เพยงจดเดยว 5. กราฟของ f ตดกบกราฟของ g เพยงจดเดยว 14. บรเวณทแรเงา ( ในรป ) เปนกราฟของความสมพนธในขอใด

1. { ( x,y) 1 x 3 , x – 1 y 1 – x }

2. { ( x,y) 1 x 3 , x – 1 y 1 – x }

3. { ( x,y) 1 x 3 , 1 – x y x – 1 }

4. { ( x,y) 1 x 3 , 1 – x y x – 1 }

5. { ( x,y) 1 x 3 , 1 – x y x – 1 }

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 327 15. กาหนดลาดบจากด 100 พจน เปนดงน

1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , ….. , a50 , …. , a100

แลวพจนท 50 ( a50 ) มคาเทาใด 1. 1,176 2. 1,226 3. 1,276 4. 1,300 5. 1,301 16. นายยอดตงใจปนจกรยานทกวน เปนเวลา 49 วน โดยใหไดระยะทางรวมตอสปดาห เพมขนเปนสองเทาของสปดาหกอนเสมอ

ถาสปดาหแรกเขาปนไดระยะทาง 20 กโลเมตร แลวเขาจะปนไดระยะทางกกโลเมตรในสปดาหสดทาย 1. 280 กโลเมตร 2. 640 กโลเมตร 3. 980 กโลเมตร 4. 1,280 กโลเมตร 5. 2,560 กโลเมตร

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 328 17. กาหนดเอกภพสมพทธ คอ เซตของจานวนนบ

ถา A = { 1 , 2 , 3 , …. , 10 } B = { 4 , 8 , 12 , 16 , 20 }

และ C = { x( x+1 )( x–4 ) = 0 } แลว ขอใดผด

1. AC = BC

2. BC = B

3. AB = { 4,8 } 4. B – A = { 12 , 16 , 20 }

5. ( AC )B = { 8 , 12 , 16 , 20 } 18. กาหนด “เหต” เปนดงน

1) สมาชกทกคนในชมรมดนตรไทย จะเลนซออได 2) ผ ทเลนซอดวงไดทกคน จะเลนซออไดดวย 3) นาย ก. เลนซออได และ นาย ข. เลนซอดวงได

ขอใดตอไปนเปน “ผล” ททาใหผลสรปสมเหตสมผล 1. นาย ก. เลนซอดวงได 2. นาย ก. เปนสมาชกชมรมดนตรไทย 3. นาย ข. ไมเปนสมาชกชมรมดนตรไทย 4. นาย ข. เปนสมาชกชมรมดนตรไทย 5. นาย ข. เลนซอดวง และ ซออได

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 329

x+3 x+2

x

y x

x

19. ถาความยาวของดานของสามเหลยมมมฉาก เปน x , x+2 และ x+3 หนวย ดงรป

แลวความยาวของเสนรอบรปสามเหลยม เปนเทาใด 1. 8 + 3 6 หนวย 2. 8 – 3 6 หนวย 3. 1 + 6 หนวย 4. 1 – 6 หนวย 5. 11 + 6 6 หนวย 20. นาลวดยาว 32 เซนตเมตร มาดดทาเปนโครงกลอง รปทรงสเหลยมมมฉากไดพอด โดยมดานขางทงสองดานเปนรป

สเหลยมจตรสยาวดานละ x เซนตเมตร และโครงกลองยาว y เซนตเมตร ดงรป ถา V เปนปรมาตรกลอง ( ลกบาศกเซนตเมตร ) แลวขอใดถก

1. V = 2x2( 2–x ) 2. V = 2x2( 3–x ) 3. V = 2x2( 4–x ) 4. V = 4x( 2–x)2 5. V = 4x( 3–x)2

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 330

y1 = 2(x–1)2 + 1

y2 = 3

0 1 2 3

1

3

5

y

x

0 2 4

y = x( 4–x )

y = 2x

21. จากกราฟขางตน ขอใดผด

1. 2x2 – 4x +3 0 ทกจานวนจรง x 2. y1 = y2 กตอเมอ x = 0 หรอ x = 2

3. y1 y2 กตอเมอ 0 x 2 4. จดวกกลบของกราฟ y1 = 2(x–1)2 + 1 อยตากวากราฟ y2 = 3 ในแนวดง 2 หนวย 5. 2x2 – 4x +3 = 0 มคาตอบเปนจานวนจรงเพยงคาตอบเดยว

22. จากกราฟ เซตคาตอบของอสมการ 2x

x( 4–x ) คอชวงในขอใด

1. [ 0,2 ] 2. [ 0,2.5 ] 3. [ 0,3 ] 4. [ 0,3.5 ] 5. [ 0,4 ]

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 331 23. ถา Sn = n2 – 4n เปนผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมเลขคณตทม an เปนพจนท n และ d เปนผลตางรวม

แลว d + a1a2 เทากบเทาใด 1. 5 2. 9 3. –7 4. –9 5. –58 24. ถาการจดเรยงจานวนเตมในแถวท 1 , 2 , 3 , …. ( จากบนลงลาง ) เปนดงภาพ

1 2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

แลวผลบวกของจานวนเตมในแถวท 50 เทากบขอใด 1. 60,025 2. 62,525 3. 65,025 4. 66,225 5. 66,275

........

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 332 25. ในการรกษาผ ปวยรายหนง ตองใหยาครงละ 5 มลลกรม ทงหมด 8 ครง

ถา Rn เปนปรมาณยาทคงอยในรางกายกอนการใหยาครงท n+1

โดยท Rn = nkk2k e5...e5e5

เมอ k และ e เปนคาคงทบวก แลวปรมาณยาทคงอยในรางกายกอนการใหยาครงท 8 เปนเทาใด ( มลลกรม )

1. )e1(e5 k7k

2. )e1(e5 k8k

3.

k

k6k

e1e1

e5

4.

k

k7k

e1e1

e5

5.

k

k8k

e1e1

e5

26. ในการสอบวชาภาษาไทยของนกเรยน 5 คน ปรากฏวาคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบของ ไก นอง และ นด

เทากบ 65 คะแนน แตหากคดคะแนนสอบของ แอน และ จว รวมกบสามคนแรก จะไดคาเฉลยเลขคณตเทากบ 75 คะแนน ถา แอนไดคะแนนสอบมากกวาจว 25 คะแนน แลวจวไดคะแนนสอบเทาใด

1. 6.92 คะแนน 2. 12.50 คะแนน 3. 77.50 คะแนน 4. 82.50 คะแนน 5. 141.00 คะแนน

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 333 27. การสอบวชาภาษาองกฤษ แบงเปนสอบยอย 2 ครง และสอบปลายภาคเรยน 1 ครง โดยคดคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบทง 3 ครง แบบถวงนาหนกดวย นาหนก w1 , w2 และ w3 ตามลาดบ

ให Pi = 321

i

wwww

, i = 1 , 2 , 3 , P1 = 0.15 , P2 = 0.25

และ

3

1iiP = 1

ถานกเรยนคนหนงไดคะแนนสอบยอย 74 และ 80 คะแนน คะแนนสอบปลายภาคเรยน 62 คะแนน จากคะแนนเตมแตละครง 100 คะแนน แลวคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบแบบถวงนาหนกของนกเรยนคนนมคาเทาใด 1. 68.3 คะแนน 2. 70.7 คะแนน 3. 72.0 คะแนน 4. 73.7 คะแนน 5. 74.5 คะแนน 28. ขอมลชดหนงเปนจานวนเตมบวก 4 จานวน ถาฐานนยมเทากบ 6 มธยฐานเทากบ 5 และพสยเทากบ 4

แลวผลบวกของขอมลชดนมคาเทาใด 1. 15 2. 18 3. 19 4. 20 5. 24

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 334 29. ขอมลชดหนงมการกระจายแบบสมมาตร ถาชวง ( x –3s , x +3s ) เทากบ ( 1400,1580 )

โดยท s เปนสวนเบยงเบนมาตรฐาน และ x เปนคาเฉลยเลขคณต

แลวคาเฉลยเลขคณต ( x ) และ ความแปรปรวน ( s2 ) ของขอมลชดน คอขอใด 1. x = 1445 และ s2 = 2025 2. x = 1445 และ s2 = 45 3. x = 1490 และ s2 = 45 4. x = 1490 และ s2 = 2025 5. x = 1490 และ s2 = 900 30. ถาขอมลของระยะเวลาของการใหบรการลกคา 20 คน ของธนาคารแหงหนงเปนดงน

ระยะเวลา ( นาท ) 3 4 5 6 7 8

จานวนลกคา ( คน ) 8 5 3 2 1 1

แลว คาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม และ การกระจาย ของขอมลของระยะเวลาของการใหบรการ ตรงกบขอใด 1. คาเฉลยเลขคณต เทากบ 4.3 นาท มธยฐาน เทากบ 4 นาท ฐานนยม เทากบ 3 นาท และ เปนการกระจายแบบเบทางขวา 2. คาเฉลยเลขคณต เทากบ 4.3 นาท มธยฐาน เทากบ 4 นาท ฐานนยม เทากบ 3 นาท และ เปนการกระจายแบบสมมาตร 3. คาเฉลยเลขคณต เทากบ 4.3 นาท มธยฐาน เทากบ 4 นาท ฐานนยม เทากบ 3 นาท และ เปนการกระจายแบบเบทางซาย 4. คาเฉลยเลขคณต เทากบ 4 นาท มธยฐาน เทากบ 4 นาท ฐานนยม เทากบ 4 นาท และ เปนการกระจายแบบสมมาตร 5. คาเฉลยเลขคณต เทากบ 4 นาท มธยฐาน เทากบ 4 นาท ฐานนยม เทากบ 3 นาท และ เปนการกระจายแบบเบทางขวา

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 335 31. ถาโยนเหรยญเทยงตรงเหรยญหนง 4 ครง แลวจานวนสมาชกของเหตการณทเหรยญจะออกหว 2 ครง และ กอย 2 ครง

เทากบเทาใด 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 5. 6 32. หมบานแหงหนงม 35 ครวเรอน จากการสารวจ พบวา 25 ครวเรอน มรถกระบะ 20 ครวเรอน มจกรยานยนต 15 ครวเรอน มรถกระบะและจกรยานยนต ถาสมมาหนงครวเรอน แลวความนาจะเปนทจะสมไดครวเรอนทไมมรถกระบะและไมมรถจกรยานยนต เทากบเทาใด

1. 71

2. 72

3. 73

4. 75

5. 76

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 336

45

D C

A

B

30

15 2

ตอนท 2 แบบระบายตวเลขทเปนคาตอบ จานวน 8 ขอ ขอละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน 33. กาหนดสเหลยม ABCD แสดงดงรป โดยมดาน AD ยาว 215 หนวย แลวดาน AB ยาวกหนวย 34. กาหนดลาดบของจานวนจรง ดงน

2– 5 , 4– 9 , 8– 13 , 16– 17 , …..

พจนท 12 เทากบเทาใด

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 337 35. เสา A สง 100 เซนตเมตร เสา B สง 300 เซนตเมตร และตงอยหางกน 200 เซนตเมตร ถาตองการปกเสาเพมระหวางเสา

A และ เสา B ในแนวเสนตรง โดยทแกนกลางของเสาแตละตนทอยตดกน อยหางกน 25 เซนตเมตร และลาดบความสงของเสาทกตน ( รวมเสา A และ เสา B ) เปนลาดบเลขคณตแลวเสาตนทอยตด เสา B สงกเซนตเมตร

36. หมบานแหงหนงม 60 ครอบครว ทมอาชพทานา ทาสวน หรอ เลยงสตว ถาทานา 34 ครอบครว ทาสวน 30 ครอบครว ทานา และ ทาสวน 8 ครอบครว ทานา และ เลยงสตว 23 ครอบครว ทาสวน และ เลยงสตว 20 ครอบครว ทานาอยางเดยว 6 ครอบครว แลว มทงหมดกครอบครวทมอาชพเพยงอาชพเดยว

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 338

37. จานวนเตม ททาให 2xx616 เปนจานวนจรง มทงหมดกจานวน 38. รานคาแหงหนงขายเสอสามแบบ คอ เสอยด ราคาตวละ 150 บาท เสอโปโล ราคาตวละ 200 บาท และ เสอเชต

ราคาตวละ 300 บาท ถาจานวนเสอยดทขายไดเปน 4 เทาของเสอเชต และจานวนเสอโปโลทขายไดเปน 2 เทาของเสอเชต ทาใหทางรานขายไดเงนทงหมด 26,000 บาท แลวเสอทขายไดมจานวนทงหมดกตว

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 339 39. คะแนนสอบปลายภาคเรยนของนกเรยน จานวน 25 คน เปนดงตอไปน 60 65 65 67 70 71 73 75 76 76 79 81 83 84 85 85 88 89 90 92 95 96 99 100 100 ให P25 เปนเปอรเซนไทลท 25 และ P75 เปนเปอรเซนไทลท 75 แลว P25 – P75 มคาเทาใด 40. สลาก 25 ใบ มหมายเลข 1 ถง 25 กากบใบละ 1 หมายเลขโดยไมซากน ถาสลากถกสมขนมา 1 ใบ ความนาจะเปนทจะ

ไดสลากหมายเลขทหารดวย 2 หรอ 5 ลงตว เทากบเทาใด

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 340

เฉลยคาตอบ แนวขอสอบ O-NET ครงท 12 เดอนกมภาพนธ 2560 ตอนท 1

1. 3 8. 5 15. 2 22. 4 29. 5 2. 2 9. 5 16. 4 23. 1 30. 1 3. 1 10. 4 17. 5 24. 2 31. 5 4. 3 11. 3 18. 5 25. 4 32. 1 5. 2 12. 3 19. 1 26. 3 6. 4 13. 2 20. 3 27. 1 7. 3 14. 4 21. 5 28. 2

ตอนท 2

33. 60 35. 275 37. 11 39. 19 34. 4,089 36. 15 38. 140 40. 0.6